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CAPITOLO
1
Introduzione Sommario 1.1
Lo studio della chimica Come studiare la chimica
1.2 1.3
Il metodo scientifico La classificazione della materia Sostanze e miscele • Elementi e composti
1.4 1.5
Proprietà chimiche e fisiche della materia Misure Unità SI • Massa e peso • Volume • Densità • Scale di temperatura
1.6
Trattare i numeri Notazione scientifica • Cifre significative • Accuratezza e precisione
1.7
L’analisi dimensionale per risolvere i problemi Un appunto riguardo la risoluzione dei problemi
Concetti fondamentali Lo studio della chimica La chimica riguarda lo studio delle proprietà della materia e delle trasformazioni cui essa va incontro. Gli elementi e i composti sono sostanze che prendono parte alle trasformazioni chimiche. Proprietà chimiche e fisiche Per caratterizzare una sostanza, dobbiamo conoscere le sue proprietà fisiche, che possono essere osservate senza cambiare la sua identità, e le proprietà chimiche, che possono essere dimostrate solo attraverso cambiamenti chimici. Misure e unità La chimica è una scienza quantitativa e richiede misure. Le quantità misurate (per esempio, la massa, il volume, la densità e la temperatura) hanno generalmente delle unità di misura loro associate. Le unità di misura usate in chimica sono basate sul sistema internazionale (SI) di misura.
Applicando campi elettrici per spingere molecole di DNA attraverso pori creati nel grafene, gli scienziati hanno sviluppato una tecnica che, in futuro, potrà essere utilizzata per sequenziarne velocemente le quattro basi chimiche sfruttando le loro proprietà elettriche uniche.
Maneggiare i numeri La notazione scientifica viene usata per esprimere numeri piccoli e grandi, e ciascun numero di una misura deve indicare le cifre significative. Svolgere i calcoli chimici Un modo semplice ed efficace per svolgere i calcoli chimici è l’analisi dimensionale. In questo approccio, un’equazione viene formulata in modo che tutte le unità di misura si elidano tranne quelle relative alla risposta finale.
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CAPITOLO 1
Introduzione
1.1
Lo studio della chimica
Che questo sia o meno il tuo primo corso di chimica, avrai sicuramente dei pregiudizi sulla natura di questa scienza e su cosa fanno i chimici. Molto probabilmente, pensi che la chimica sia messa in pratica in un laboratorio da qualcuno in camice bianco che studia oggetti contenuti in provette. Questa descrizione è corretta, ma fino a un certo punto. La chimica è fondamentalmente una scienza sperimentale, e una gran parte della conoscenza proviene dalla ricerca di laboratorio. In aggiunta, tuttavia, il chimico di oggi può usare il computer per studiare la struttura microscopica e le proprietà chimiche delle sostanze o impiegare strumenti elettronici sofisticati per analizzare inquinanti emessi dalle autovetture o sostanze tossiche nel suolo. Molte frontiere della biologia e della medicina vengono attualmente esplorate al livello di atomi e molecole – le unità strutturali su cui si basa lo studio della chimica. I chimici concorrono allo sviluppo di nuovi farmaci e alla ricerca in agricoltura. Inoltre, cercano soluzioni al problema dell’inquinamento ambientale e al rinnovamento delle fonti di energia. Molte industrie, qualunque siano i loro prodotti, basano la loro produzione sulla chimica. Per esempio, i chimici hanno sviluppato i polimeri (molecole molto grandi) che i produttori usano per fabbricare un’enorme varietà di prodotti, tra cui vestiti, utensili per la cucina, organi artificiali e giocattoli. La chimica è spesso chiamata la “scienza centrale”, non tanto per effetto delle sue svariate applicazioni, quanto e soprattutto per la sua interazione con altre discipline scientifiche quali la biologia, la medicina, la fisica, la geologia o l’ecologia.
1.1.1
Come studiare la chimica
La chimica generale è usualmente percepita come più complessa della maggior parte degli altri argomenti, almeno al livello introduttivo. Esiste una qualche giustificazione per questa percezione. Da un lato, la chimica ha un suo lessico specialistico. A prima vista, lo studio della chimica è come studiare un nuovo linguaggio. Inoltre, alcuni dei concetti sono astratti. Nonostante ciò, con diligenza, puoi portare a termine questo corso con successo, e ti potrebbe anche piacere. Elenco qui alcuni suggerimenti per crearti delle buone abitudini di studio e padroneggiare il materiale presente in questo testo. • Segui le lezioni regolarmente e prendi bene gli appunti. • Se possibile, riguarda sempre gli argomenti trattati a lezione lo stesso giorno in cui sono stati illustrati. Usa questo libro per integrare gli appunti. • Pensa in maniera critica. Chiediti se hai veramente capito il senso di un termine o l’uso di un’equazione. Una buona maniera per verificare il tuo livello di comprensione è spiegare un concetto a un collega di corso o a qualche altra persona. • Non esitare a chiedere aiuto al tuo docente o al tuo tutor. Scoprirai che la chimica è molto più che numeri, formule e teorie astratte. È una disciplina logica colma di idee e applicazioni interessanti.
1.2
Il metodo scientifico
Tutte le discipline scientifiche, anche quelle sociali, utilizzano varianti del metodo scientifico – un approccio sistematico alla ricerca. Per esempio, uno psicologo che volesse conoscere in che modo il rumore influenza la capacità della gente di imparare la chimica e un chimico, interessato a misurare il calore prodotto quando dell’idrogeno gassoso brucia all’aria, seguono più o meno la stessa procedura nel condurre le loro ricerche. Il primo passaggio consiste nel definire attentamente il problema. Il passaggio successivo riguarda condurre degli esperimenti, fare delle attente osserva-
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CAPITOLO 1
zioni, nonché raccogliere informazioni, o dati, riguardanti il sistema – la parte di universo che è sotto osservazione. (In questi esempi, i sistemi sono il gruppo di persone che lo psicologo vuole studiare e la miscela di idrogeno e aria). I dati ottenuti nel processo di ricerca possono essere qualitativi, basati su osservazioni di carattere generale sul sistema, e quantitativi, quando consistano di numeri ottenuti attraverso varie misure del sistema. I chimici usano in genere simboli ed equazioni standard per registrare le proprie misure e osservazioni. Questa forma di rappresentazione non solo semplifica il processo di mantenimento degli archivi, ma fornisce anche una base comune di comunicazione con gli altri chimici. La Figura 1.1 riassume i passaggi principali del processo di ricerca. Quando gli esperimenti sono stati completati e i dati sono stati raccolti, il passaggio successivo, secondo il metodo scientifico, è l’interpretazione, ovvero lo scienziato cerca di spiegare il fenomeno osservato. Basandosi sui dati che sono stati raccolti, il ricercatore formula un’ipotesi, o una possibile spiegazione per un gruppo di osservazioni. Si pianificano ulteriori esperimenti per verificare la validità dell’ipotesi in tutte le maniere possibili, e il processo inizia da capo. Dopo che è stata raccolta una grande quantità di dati, è spesso utile riassumere le informazioni in maniera concisa, come una legge. In ambito scientifico, una legge è un’enunciazione concisa, a parole o in formula matematica, di una relazione tra fenomeni che è sempre la stessa nelle medesime condizioni. Per esempio, la seconda legge della dinamica di Newton, che potresti ricordarti dagli studi scientifici fatti alle scuole superiori, afferma che la forza è uguale alla massa per l’accelerazione (F = m a). Il significato di questa legge è che un aumento della massa o dell’accelerazione di un oggetto comporta sempre un aumento proporzionale della forza dell’oggetto, mentre una diminuzione della massa o dell’accelerazione provoca sempre una diminuzione della forza. Le ipotesi che sopravvivono a molti test sperimentali riguardanti la loro validità possono diventare teorie. Una teoria è un principio unificante che spiega dei dati di fatto e/o quelle leggi che sono basate su di essi. Anche le teorie sono costantemente oggetto di verifica. Se una teoria viene sconfessata da una prova sperimentale, deve essere accantonata o modificata in maniera tale da essere in accordo con le osservazioni sperimentali. Provare o confutare una teoria può richiedere anni, o perfino secoli, in parte anche a causa della mancanza di tecnologia necessaria. La teoria atomica, che studieremo nel Capitolo 2, è uno di questi esempi. Ci sono voluti più di 2000 anni per elaborare questo principio fondamentale della chimica proposto da Democrito, un filosofo dell’antica Grecia. Il progresso scientifico è raramente, o forse non è mai, prodotto da un rigido meccanismo passo passo. A volte una legge precede una teoria; altre volte si verifica l’opposto. Due scienziati potrebbero iniziare a lavorare su un progetto con esattamente lo stesso obiettivo, ma potrebbero scegliere approcci radicalmente differenti. Potrebbero quindi dirigersi in direzioni totalmente differenti. D’altra parte, gli scienziati sono esseri umani, e i loro modi di pensare e di lavorare sono fortemente influenzati dall’ambiente in cui vivono, dalla loro educazione e dalla personalità. Lo sviluppo della scienza è stato irregolare e a volte anche illogico. Le grandi scoperte sono in genere frutto di contributi ed esperienze differenti di molti studiosi, sebbene poi l’attribuzione della formulazione di una teoria si ascriva solo a un individuo singolo. C’è chiaramente un elemento di casualità legato alle scoperte scientifiche, ma è stato detto che “il caso aiuta le menti preparate”. C’è bisogno di una persona sveglia e ben preparata per capire il significato di una scoperta accidentale e trarne così il massimo vantaggio. Molto frequentemente, la gente comune viene a conoscenza solo delle scoperte scientifiche più spettacolari. Per ogni storia di successo, tuttavia, ci sono centinaia di casi in cui gli scienziati hanno trascorso anni lavorando su progetti che hanno poi imboccato strade senza uscita. Molti progressi importanti sono arrivati solo dopo aver preso molte direzioni sbagliate e a un ritmo talmente lento da non essere stati previsti. Tuttavia, anche le direzioni sbagliate contri-
Introduzione
3
Osservazione
Rappresentazione
Interpretazione
Figura 1.1 I tre livelli di studio della chimica e le loro relazioni. L’osservazione riguarda gli eventi nel mondo macroscopico; atomi e molecole costituiscono il mondo microscopico. La rappresentazione è una convenzione scientifica per descrivere un esperimento in simboli ed equazioni chimiche. I chimici usano la loro conoscenza degli atomi e delle molecole per spiegare un fenomeno osservato.
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4
CAPITOLO 1
Introduzione
buiscono in qualche modo alla continua crescita del sistema di conoscenze dell’universo fisico. È l’amore per la ricerca che trattiene molti scienziati in laboratorio.
1.3
Gli ideogrammi cinesi per la parola chimica significano “lo studio del cambiamento”.
La materia è qualsiasi cosa che occupa spazio e possiede massa propria, e la chimica è lo studio della materia e delle trasformazioni che subisce. Tutta la materia, almeno in linea di principio, può esistere in tre stati: solido, liquido e gassoso. I solidi sono oggetti rigidi con forme definite. I liquidi sono meno rigidi dei solidi e sono fluidi – sono cioè in grado di assumere la forma dei loro contenitori. Anche i gas, come i liquidi, sono fluidi, ma a differenza dei liquidi, si possono espandere indefinitamente. I tre stati della materia possono essere interconvertiti tra loro senza cambiare la composizione della sostanza. Per riscaldamento, un solido (per esempio il ghiaccio) si scioglierà per formare un liquido (l’acqua). La temperatura a cui avviene questa transizione si chiama temperatura di fusione. Un ulteriore riscaldamento trasformerà il liquido in un gas. Questa trasformazione avviene al punto di ebollizione del liquido. Viceversa, raffreddando un gas, questo si condenserà in un liquido. La Figura 1.2 mostra i tre stati dell’acqua. Nota che le proprietà dell’acqua sono uniche tra le sostanze più comuni, ovvero le molecole nello stato liquido sono impacchettate in maniera più ravvicinata che quelle nello stato solido.
1.3.1 Sostanze e miscele
Sostanze e miscele
Una sostanza è materia che ha una composizione definita o costante e distinte proprietà. Esempi di questo genere sono l’acqua, l’argento, l’etanolo, il sale da cucina (cloruro di sodio) e il biossido di carbonio. Le sostanze differiscono l’una dall’altra per composizione e possono essere identificate dal loro aspetto, odore, sapore e altre proprietà. Al momento, si conoscono più di 66 milioni di sostanze, e la lista è in rapida crescita. Una miscela è una combinazione di due o più sostanze in cui le sostanze mantengono le proprie identità. Ne sono alcuni esempi l’aria, le bevande analcoliche, il latte e il cemento. Le miscele non hanno una composizione costante. Pertanto, campioni di aria raccolti in differenti città potrebbero variare in composizione per le differenze in altitudine, inquinamento e così via. Le miscele sono sia omogenee sia eterogenee. Quando un cucchiaino di zucchero si scioglie in acqua, la composizione della miscela, dopo un agitazione sufficiente, è la stessa in tutti i punti della soluzione. Questa soluzione è una miscela omogenea. Se della sabbia viene mischiata con della limatura di ferro invece, i granelli di sabbia e la limatura di ferro rimangono visibili e separati (Figura 1.3a). Questo tipo di miscela, in cui la composizione non è uniforme, viene chiamata miscela eterogenea. L’aggiunta di olio all’acqua dà luogo a un’altra miscela eterogenea perché il liquido non ha una composizione costante. Ogni miscela, sia omogenea sia eterogenea, può essere preparata e, quindi, separata nei suoi componenti puri attraverso mezzi fisici, senza variare l’identità dei componenti. Pertanto, si può recuperare lo zucchero da una soluzione di acqua riscaldando la soluzione e facendola evaporare fino a secchezza. Per separare la miscela di sabbia e ferro, possiamo usare una calamita per rimuovere la limatura di ferro dalla sabbia, dal momento che la sabbia non viene attratta dalla calamita (Figura 1.3b). Dopo la separazione, i componenti della miscela avranno la medesima composizione e le medesime proprietà che avevano all’inizio.
1.3.2 Elementi
La classificazione della materia
Elementi e composti
Una sostanza può essere un elemento o un composto. Un elemento è una sostanza che non può essere separata in sostanze più semplici attraverso mezzi chimici.
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CAPITOLO 1
Introduzione
5
Figura 1.2 I tre stati della materia. Un fornello caldo trasforma il ghiaccio in acqua e in vapore.
Figura 1.3 (a) La miscela contiene filamenti di ferro e sabbia. (b) Una calamita separa la limatura di ferro dalla miscela. La stessa tecnica viene usata su larga scala per separare il ferro e l’acciaio da sostanze non magnetiche come l’alluminio, il vetro e la plastica.
(a)
(b)
Al momento, sono stati identificati 118 elementi (vedi la lista presente nell’Appendice 4). I chimici usano simboli alfabetici per rappresentare i nomi degli elementi. La prima lettera del simbolo di un elemento è sempre maiuscola, ma la seconda lettera non lo è mai. Per esempio, Co è il simbolo dell’elemento cobalto, mentre CO è la
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6
CAPITOLO 1
Introduzione
Tabella 1.1
Nome
Simbolo
Nome
Simbolo
Nome
Simbolo
Alluminio
Al
Cromo
Cr
Ossigeno
O
Argento
Ag
Ferro
Fe
Piombo
Pb
Arsenico
As
Fluoro
F
Platino
Pt
Azoto
N
Fosforo
P
Potassio
K
Bario
Ba
Idrogeno
H
Rame
Cu
Bromo
Br
Iodio
I
Silicio
Si
Calcio
Ca
Magnesio
Mg
Sodio
Na
Carbonio
C
Mercurio
Hg
Stagno
Sn
Cloro
Cl
Nichel
Ni
Zolfo
S
Cobalto
Co
Oro
Au
Zinco
Zn
Figura 1.4 (a) Abbondanza naturale degli elementi in percentuale di massa. Per esempio, l’abbondanza dell’ossigeno è 45.5%. Questo significa che in una campione di 100 g di crosta terrestre, ci sono, in media, 45.5 g dell’elemento ossigeno. (b) Abbondanza degli elementi nel corpo umano in percentuale di massa.
Alcuni elementi comuni e i loro simboli
Tutti gli altri 5.3% Magnesio 2.8% Calcio 4.7%
Ossigeno 45.5%
Ferro 6.2%
Silicio 27.2%
(a)
Alluminio 8.3%
Ossigeno 65%
Carbonio 18%
Tutti gli altri 1.2% Fosforo 1.2% Calcio 1.6% Azoto 3%
Idrogeno 10%
(b)
formula del monossido di carbonio, che è composto dagli elementi carbonio e ossigeno. La Tabella 1.1 mostra alcuni tra gli elementi più comuni. I simboli per alcuni elementi sono derivati dai loro nomi latini – per esempio, Au da aurum (oro), Fe da ferrum (ferro) e Na da natrium (sodio) – sebbene molti di questi siano forme abbreviate del loro nome inglese. La Figura 1.4 mostra gli elementi più abbondanti nella crosta terrestre e nel corpo umano. Come puoi vedere, 5 elementi (ossigeno, silicio, alluminio, ferro e calcio) costituiscono oltre il 90% della crosta terrestre. Di questi 5 elementi solo l’ossigeno è tra i più abbondanti negli esseri viventi. La maggior parte degli elementi può interagire con un altro elemento (o più elementi) per formare composti. Definiamo composto una sostanza costituita da due o più elementi uniti chimicamente in proporzioni definite. L’idrogeno gassoso, per esempio, brucia in presenza di ossigeno gassoso per formare acqua, un composto le cui proprietà sono profondamente differenti da quelle dei materiali di partenza. L’acqua è costituita da due parti di idrogeno e una parte di ossigeno. Questa composizione non cambia, sia che l’acqua provenga da un rubinetto in Italia sia che provenga dal fiume Yangtze in Cina, o dalle calotte di ghiaccio su Marte. A differenza delle miscele, i composti possono essere separati nei loro componenti puri solo attraverso mezzi chimici. Le relazioni tra elementi, composti e altre categorie della materia sono riassunte nella Figura 1.5.
1.4
Proprietà chimiche e fisiche della materia
Le sostanze vengono identificate per mezzo delle loro proprietà oltre che per la loro composizione. Il colore, il punto di fusione, il punto di ebollizione e la densità
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CAPITOLO 1
7
Introduzione
Materia
Separazione attraverso
Miscele
Miscele omogenee
Sostanze pure
mezzi fisici
Miscele eterogenee
Composti
Separazione attraverso mezzi chimici
Elementi
Figura 1.5 Classificazione della materia.
sono proprietà fisiche. Una proprietà fisica può essere misurata e osservata senza cambiare la composizione o l’identità di una sostanza. Per esempio, possiamo misurare il punto di fusione del ghiaccio riscaldando un blocco di ghiaccio e registrando la temperatura a cui il ghiaccio si trasforma in acqua. L’acqua differisce dal ghiaccio solo in aspetto, non in composizione, quindi questa è una trasformazione fisica; possiamo congelare l’acqua per recuperare il ghiaccio originario. Pertanto, il punto di fusione di una sostanza è una proprietà fisica. Analogamente, quando affermiamo che l’elio gassoso è più leggero dell’aria, ci stiamo riferendo a una proprietà fisica. Invece, l’affermazione “l’idrogeno brucia in presenza di ossigeno gassoso per formare acqua” descrive una proprietà chimica dell’idrogeno perché per osservare questa proprietà dobbiamo far avvenire una trasformazione chimica, in questo caso la combustione. Dopo la trasformazione, le sostanze originarie, idrogeno e ossigeno gassosi, saranno svanite e una sostanza chimicamente differente – l’acqua – avrà preso il loro posto. Non possiamo recuperare l’idrogeno e l’ossigeno dall’acqua attraverso una trasformazione fisica come l’ebollizione o il congelamento. Ogni qual volta bolliamo un uovo, facciamo avvenire una trasformazione chimica. Se sottoposti a una temperatura di circa 100 °C, il tuorlo e il bianco dell’uovo subiscono una trasformazione che non solo altera il loro aspetto fisico ma anche la loro struttura chimica. Se mangiato, l’uovo si trasforma nuovamente, per effetto di sostanze presenti nel nostro corpo chiamate enzimi. Questa azione digestiva è un altro esempio di trasformazione chimica. Ciò che succede durante un processo di questo tipo dipende dalle proprietà chimiche di ciascun enzima coinvolto e dal tipo di cibo ingerito. Tutte le proprietà misurabili della materia si dividono in due categorie: proprietà estensive e proprietà intensive. Il valore misurato di una proprietà estensiva dipende da quanta materia viene presa in considerazione. La massa, la lunghezza e il volume sono proprietà estensive. Più materia significa più massa. Si possono sommare tra loro i valori della medesima proprietà estensiva. Per esempio, due centesimi di euro di rame hanno una massa complessiva che è la somma della massa di ciascun centesimo, e il volume totale occupato dall’acqua in due becher è la somma dei volumi dell’acqua in ciascun becher. Il valore misurato di una proprietà intensiva non dipende dalla quantità di materia che viene considerata. La temperatura è una proprietà intensiva. Supponiamo di avere due becher di acqua alla stessa temperatura. Se li mescoliamo per ottenere un’unica quantità di acqua in un becher di dimensioni maggiori, la temperatura della quantità maggiore di acqua sarà la stessa che c’era nei due becher separati. A dif-
Idrogeno che brucia all’aria per formare acqua.
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CAPITOLO 1
Introduzione
Figura 1.6
mL 0
Alcuni strumenti di misura comuni in un laboratorio chimico. Questi strumenti non sono disegnati in scala proporzionalmente l’uno rispetto all’altro. Tratteremo l’uso di questi strumenti di misura nel Capitolo 4.
1
mL 100
2
90
3
80
4
70
15 60 16 17
25 mL
8
50
18
40
19
30
20
20 10
Buretta
Pipetta
Cilindro graduato
1 litro
Matraccio
ferenza di massa e volume, la temperatura e altre proprietà intensive, come il punto di fusione, il punto di ebollizione e la densità non sono additive.
1.5
Misure
Lo studio della chimica dipende enormemente dalle misure. Per esempio, i chimici usano le misure per paragonare proprietà di sostanze differenti e valutare le trasformazioni derivanti da un esperimento. Un certo numero di strumenti di uso comune ci permette di fare semplici misure delle proprietà delle sostanze: il metro misura la lunghezza; la buretta, la pipetta, il cilindro graduato e il pallone volumetrico (o matraccio) misurano il volume (Figura 1.6); la bilancia misura (indirettamente) la massa; il termometro misura la temperatura. Questi strumenti forniscono misure di proprietà macroscopiche, che possono essere direttamente determinate. Le proprietà microscopiche, su scala atomica o molecolare, devono essere determinate tramite metodi indiretti, come vedremo nel Capitolo 2. Una quantità misurata è generalmente espressa come un numero con un’unità di misura appropriata. È privo di significato dire che la distanza percorsa in macchina lungo una certa strada tra Milano e Roma è 632. Dobbiamo specificare che la distanza è 632 chilometri. In campo scientifico le unità di misura sono indispensabili per riportare le misure in maniera corretta.
Unità di misura SI di base
Prefissi delle unità di misura
1.5.1
Unità SI
Per molti anni gli scienziati hanno registrato le misure in unità di misura che potevano differire a seconda del paese di provenienza. Nel 1960, tuttavia, la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure, l’autorità internazionale nel campo delle unità di misura, propose un sistema metrico modificato chiamato Sistema Internazionale delle misure (abbreviato in SI, dal francese Système International d’Unités). La Tabella 1.2 mostra le sette unità di misura SI fondamentali. Tutte le altre unità di misura SI possono essere ricavate da quelle fondamentali. Le unità SI sono adattabili allo stile decimale, cioè esprimibili tramite potenze di 10, attraverso una serie di prefissi, come mostrato nella Tabella 1.3. Va sottolineato che il Sistema Internazionale prevede che il segno di separazione per le cifre decimali sia la virgola. In questo testo verrà usato il punto, che è il segno di separazione utilizzato nel testo originale in inglese.
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CAPITOLO 1
Tabella 1.2
Unità di misura SI fondamentali
Grandezza fondamentale
Nome dell’unità
Simbolo
Lunghezza
metro
m
Massa
chilogrammo
kg
Tempo
secondo
s
Corrente elettrica
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
Quantità di una sostanza
mole
mol
Intensità luminosa
candela
cd
Tabella 1.3
Introduzione
Prefissi usati con le unità di misura SI
Prefisso Simbolo Significato
Esempio 1012
1 terametro (Tm) 1 1012 m
tera-
T
1 000 000 000 000, o
giga-
G
1 000 000 000, o 109
1 gigametro (Gm) 1 109 m
mega-
M
1 000 000, o 106
1 megametro (Mm) 1 106 m
chilo-
k
1000, o 103
1 chilometro (km) 1 103 m
deci-
d
1兾10, o 10 1
1 decimetro (dm) 0.1 m
centi-
c
1兾100, o 10 2
1 centimetro (cm) 0.01 m
milli-
m
1兾1000, o 10 3
1 millimetro (mm) 0.001 m
micro-
1兾1 000 000, o 10 6
1 micrometro (m) 1 10 6 m
nano-
n
1兾1 000 000 000, o 10 9
1 nanometro (nm) 1 10 9 m
pico-
p
1兾1 000 000 000 000, o 10 12
1 picometro (pm) 1 10 12 m
Le misure che utilizzeremo frequentemente nel nostro studio della chimica includono il tempo, la massa, il volume, la densità e la temperatura.
1.5.2
Massa e peso
La massa è una misura della quantità di materia in un oggetto. I termini “massa” e “peso” sono spesso usati indifferentemente, sebbene, rigorosamente, si riferiscano a differenti grandezze. In termini scientifici, il peso è la forza che la gravità esercita su un oggetto. Una mela che cade da un albero è tirata verso il basso dalla gravità terrestre. La massa della mela è costante e non dipende dalla sua posizione, ma il suo peso non lo è. Per esempio, sulla superficie della Luna la mela peserebbe solo un sesto di quello che pesa sulla Terra, per effetto della minore massa della Luna. Questo è il motivo per cui gli astronauti sono stati in grado di saltare quasi liberamente sulla superficie lunare nonostante le loro tute e l’equipaggiamento ingombrante. La mas-
Un astronauta che salta sulla superficie della Luna.
9
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10
CAPITOLO 1
Introduzione
Volume: 1000 cm3; 1000 mL; 1 dm3; 1L
sa di un oggetto può essere determinata istantaneamente con una bilancia, e questa operazione, stranamente, si chiama pesata. L’unità di misura SI fondamentale della massa è il chilogrammo (kg), ma in chimica è più conveniente l’uso del più piccolo grammo (g): 1 kg 1000 g 1 103 g
1.5.3
Volume
Il volume è la lunghezza (m) al cubo, per cui la sua unità di misura SI derivata è il metro cubo (m3). Tuttavia, in genere i chimici lavorano con volumi molto più piccoli, come il centimetro cubo (cm3) e il decimetro cubo (dm3): 1 cm3 (1 10 2 m)3 1 10 6 m3 1 dm3 (1 10 1 m)3 1 10 3 m3
1 cm 10 cm = 1 dm Volume: 1 cm3; 1 mL 1 cm
Un’altra unità di misura non appartenente al SI ma piuttosto diffusa è il litro (L).1 Un litro è il volume occupato da un decimetro cubo. I chimici usano in genere il litro e il millilitro per il volume dei liquidi. Un litro equivale a 1000 millilitri (mL) o 1000 centimetri cubi (cm3 oppure cc): 1 L 1000 mL 1000 cm3 1000 cc 1 dm3
Figura 1.7 Paragone tra due voumi, 1 mL e 1000 mL.
e un millilitro è equivalente a un centimetro cubo: Densità
1 mL 1 cm3 1 cc La Figura 1.7 paragona le dimensioni di due volumi.
1.5.4
Densità
La densità è la massa di un oggetto divisa per il suo volume:
Tabella 1.4 Densità di alcune sostanze a 25 °C
Sostanza
Densità (g/cm3)
Aria*
0.001
Etanolo
0.79
Acqua
1.00
Mercurio
13.6
Sale da cucina
2.2
Ferro
7.9
Oro
19.3
Osmio†
22.6
densità
massa volume
o d
m V
(1.1)
dove d, m e V rappresentano rispettivamente la densità, la massa e il volume. Nota che la densità è una proprietà intensiva e non dipende dalla quantità di massa presente. Il motivo di ciò è che V aumenta in accordo con m, quindi il rapporto delle due quantità rimane sempre lo stesso per un dato materiale. L’unità di misura SI derivata per la densità è il chilogrammo per metro cubo (kg/m3). Questa unità di misura è poco pratica per la maggior parte delle applicazioni chimiche. Pertanto, sono più comunemente usati per le densità dei solidi i grammi per centimetro cubo (g/cm3) e per quelle dei liquidi i grammi per millilitro (g/mL). È facile verificare che 1 kg/m3 0,001 g/cm3 1 mg/cm3. La Tabella 1.4 elenca le densità di alcune sostanze.
Esempio 1.1
* Misurata a 1 atmosfera. † L’osmio (Os) è l’elemento conosciuto più denso.
L’oro è un metallo prezioso chimicamente inerte. Si usa principalmente in oreficeria, odontoiatria e per le apparecchiature elettroniche. Un pezzo di un lingotto d’oro dalla massa di 301 g ha un volume di 15.6 cm3. Calcola la densità dell’oro.
1
Il simbolo del litro può essere indicato sia con la l minuscola sia con la L maiuscola.
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CAPITOLO 1
Introduzione
11
Soluzione Ci sono stati forniti la massa e il volume e ci è stato chiesto di calcolare la densità. Pertanto, dall’Equazione (1.1), scriviamo d
m V 301 g
15.6 cm3 19.3 g/cm3
Lingotti d’oro.
Problema di verifica Un pezzo di platino metallico con una densità di 21.5
g/cm3
pos-
siede un volume di 4.49 cm3. Qual è la sua massa?
Problemi simili: 1.17, 1.18. Risposta: 96.5 g.
1.5.5
Scale di temperatura
Si usano attualmente tre scale di temperatura. Le loro unità di misura sono °F (gradi fahrenheit), °C (gradi celsius) e K (kelvin). La scala fahrenheit, che è la più usata nei paesi anglosassoni al di fuori degli ambienti di laboratorio, definisce le temperature normali (cioè alla pressione atmosferica) di congelamento ed ebollizione dell’acqua rispettivamente a esattamente 32 °F e 212 °F. La scala celsius divide l’intervallo tra la temperatura di congelamento (0 °C) e di ebollizione (100 °C) dell’acqua in 100 gradi. Come mostra la Tabella 1.2, il kelvin è l’unità fondamentale SI della temperatura; è la scala assoluta di temperatura. Per assoluta intendiamo che lo zero sulla scala Kelvin, contrassegnato da 0 K, è la temperatura più bassa che possa essere raggiunta teoricamente. Invece 0 °F e 0 °C sono scelti in modo arbitrario. La Figura 1.8 paragona le tre scale di temperatura. Un grado sulla scala fahrenheit corrisponde a 100/180, o 5/9 di un grado sulla scala celsius. Per convertire i gradi fahrenheit in gradi celsius, scriviamo ? °C (°F 32 °F)
5 °C 9 °F
Nota che la scala kelvin non ha il segno di grado. Inoltre, le temperature espresse in kelvin non possono mai essere negative.
(1.2)
La seguente equazione è usata per convertire gradi celsius in fahrenheit:
Figura 1.8 373.15 K
100 °C
310 K
37 °C
298 K
25 °C
Temperatura ambiente
77 °F
273.15 K
0 °C
Punto di congelamento dell’acqua
32 °F
0K
Punto di ebollizione dell’acqua
Temperatura corporea
–237.15 °C
Kelvin
212 °F
Celsius
Zero assoluto
98.6 °F
–459.67 °F Fahrenheit
Confronto tra le tre scale di temperatura: celsius, fahrenheit e la scala (kelvin) assoluta. Nota che ci sono 100 divisioni, o 100 gradi, tra il punto di congelamento e il punto di ebollizione dell’acqua sulla scala celsius, e ci sono 180 divisioni, o 180 gradi, tra i due stessi punti nella scala fahrenheit. La scala celsius veniva prima chiamata scala centigrada.
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12
CAPITOLO 1
Introduzione
? °F
9 °F (°C) 32 °F 5 °C
(1.3)
La scala celsius e quella kelvin hanno unità di misura di uguale grandezza; cioè, un grado celsius equivale a uno kelvin. Studi sperimentali hanno mostrato che lo zero assoluto sulla scala kelvin corrisponde a –273.15 °C sulla scala celsius. Pertanto, possiamo usare la seguente equazione per convertire i gradi celsius in kelvin: ? K (°C 273.15 °C)
1K 1 °C
(1.4)
Esempio 1.2 (a) Il metallo per saldare è una lega composta di stagno e piombo usata per i circuiti elettronici. Un certo metallo per saldare ha un punto di fusione di 224 °C. Qual è il suo punto di fusione in gradi fahrenheit? (b) L’elio ha il punto di ebollizione più basso di tutti gli elementi a –452 °F. Converti questa temperatura in gradi celsius. (c) Il mercurio, l’unico metallo esistente come liquido a temperatura ambiente, fonde a – 38.9 °C. Converti il suo punto di fusione in kelvin.
Il metallo per saldature è molto usato nell’assemblaggio di circuiti elettronici.
Soluzione Le tre domande richiedono la conversione delle temperature, per cui abbiamo bisogno delle Equazioni (1.2), (1.3) e (1.4). Ricordati che la temperatura più bassa sulla scala kelvin è zero (0 K); pertanto non può mai essere negativa. (a) Questa conversione si può effettuare scrivendo 9 °F (224 °C) 32 °F 435 °F 5 °C (b) Qui abbiamo
( 452 °F 32 °F)
5 °C 269 °C 9 °F
(c) Il punto di fusione del mercurio in kelvin è dato da
( 38.9 °C 273.15 °C)
Problemi simili: 1.19, 1.20.
Risposta: (a) 621.5 F, (b) 78.3 C, (c) 196 C.
1K 234.3 K 1 °C
Problema di verifica Converti (a) 327.5 °C (il punto di fusione del piombo) in gradi fahrenheit; (b) 172.9 °F (il punto di ebollizione dell’etanolo) in gradi celsius; e (c) 77 K, il punto di ebollizione dell’azoto liquido, in gradi celsius.
1.6
Trattare i numeri
Dopo aver preso visione di alcune delle unità di misura usate in chimica, ci possiamo dedicare alle tecniche per trattare i numeri associati alle misure: la notazione scientifica e le cifre significative.
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CAPITOLO 1
1.6.1
Introduzione
13
Notazione scientifica
I chimici hanno spesso a che fare con numeri che sono estremamente grandi o estremamente piccoli. Per esempio, in 1 g dell’elemento idrogeno ci sono circa 602 200 000 000 000 000 000 000 atomi di idrogeno. Ogni atomo di idrogeno ha una massa di soli 0.00000000000000000000000166 g Questi numeri sono scomodi da maneggiare, ed è facile commettere errori quando si usano in calcoli aritmetici. Considera la seguente moltiplicazione: 0.0000000056 0.00000000048 0.000000000000000002688 Sarebbe facile per noi eliminare uno zero o aggiungere un altro zero dopo il punto. Di conseguenza, quando si lavora con numeri molto grandi o molto piccoli, utilizziamo un sistema chiamato notazione scientifica. A prescindere dalla loro grandezza, tutti i numeri possono essere espressi nella forma N 10n dove N è un numero compreso tra 1 e 10 e n, l’esponente, è un numero intero positivo o negativo. Ciascun numero espresso in questo modo si dice essere scritto secondo la notazione scientifica. Supponi che ci sia stato fornito un certo numero e ci venga chiesto di esprimerlo secondo la notazione scientifica. In pratica, ci viene chiesto di trovare n. Contiamo il numero di posizioni lungo le quali spostare il punto per darci il numero N (che deve essere tra 1 e 10). Se il punto deve essere spostato a sinistra, allora n è un numero intero positivo; se deve essere spostato a destra, n è un intero negativo. Il seguente esempio illustra l’uso della notazione scientifica. (1) Esprimi 568.762 secondo la notazione scientifica: 568.762 5.68762 102 Nota che il punto è stato spostato a sinistra di due posizioni e n = 2. (2) Esprimi 0.00000772 secondo la notazione scientifica: 0.00000772 7.72 10 6 Qui il punto è stato spostato a destra di sei posizioni e n = –6 Ricorda questi due importanti concetti. Primo, n = 0 si usa per numeri che non sono espressi secondo la notazione scientifica. Per esempio, 74.6 100 (n = 0) equivale a 74.6. Secondo, in genere l’apice viene omesso quando n = 1. Per cui la notazione scientifica per 74.6 è 7.46 10 e non 7.46 101. Consideriamo ora come si utilizza la notazione scientifica nelle operazioni aritmetiche.
Addizione e sottrazione Per addizionare o sottrarre usando la notazione scientifica, scriviamo per prima cosa ciascuna quantità – diciamo N1 e N2 – con il medesimo esponente n. Dopo combiniamo N1 e N2; gli esponenti rimangono invariati. Consideriamo i seguenti esempi:
Qualsiasi numero elevato alla potenza di zero è uguale a uno.
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14
CAPITOLO 1
Introduzione
(7.4 103) (2.1 103) 9.5 103 (4.31 104) (3.9 103) (4.31 104) (0.39 104) 4.70 104 (2.22 10 2) (4.10 10 3) (2.22 10 2) (0.41 10 2) 1.81 10 2
Moltiplicazione e divisione Per moltiplicare numeri espressi secondo la notazione scientifica, moltiplichiamo N1 e N2 nel solito modo, ma addizioniamo tra loro gli esponenti. Per dividere usando la notazione scientifica, dividiamo N1 e N2 come al solito e sottraiamo tra loro gli esponenti. I seguenti esempi mostrano come si portano a compimento queste operazioni: (8.0 104) (5.0 102) (8.0 5.0)(104 2) 40 106 4.0 107 (4.0 10 5) (7.0 103) (4.0 7.0)(10 5 3) 28 10 2 2.8 10 1 6.9 107 6.9 107 ( 5) 5 3.0 3.0 10 2.3 1012 8.5 104 8.5 104 9 5.0 5.0 109 1.7 10 5
1.6.2
Figura 1.9 Una bilancia a piatto singolo.
Cifre significative
Fatta eccezione per il caso in cui tutti i numeri coinvolti sono interi (per esempio, durante il conteggio del numero degli studenti in una classe), è spesso impossibile ottenere l’esatto valore della quantità analizzata. Per questo motivo, è importante il margine di errore in una misura indicando in maniera chiara il numero di cifre significative, che sono i valori che hanno significato quando si misura o si calcola una data quantità. Quando si usano le cifre significative, l’ultima cifra è per convenzione quella su cui si ha incertezza. Per esempio, potremmo misurare il volume di una certa quantità di liquido usando un cilindro graduato con una scala che ci fornisca una incertezza di 1 mL nella misura. Se si trova che il volume è 6 mL, allora il volume reale si trova nell’intervallo tra 5 e 7 mL. Riportiamo allora il volume del liquido come (6 ± 1) mL. In questo caso, c’è solo una cifra significativa (il 6) sulla quale è presente un’incertezza di più o meno 1 mL. Per una migliore accuratezza, potremmo usare un cilindro graduato con tacche più ravvicinate, così che il volume che misuriamo adesso abbia un’incertezza di solo 0.1 mL. Se si trova che il volume del liquido è 6.0 mL, potremmo esprimere la quantità come (6.0 ± 0.1) mL, e il valore reale sarà tra 5.9 mL e 6.1 mL. Possiamo migliorare ulteriormente lo strumento di misura e ottenere più cifre significative, ma in ogni caso, sull’ultima cifra ci sarà sempre incertezza; l’entità di questa incertezza dipende dal tipo di strumento di misura che utilizziamo. La Figura 1.9 mostra una moderna bilancia. Bilance come questa sono disponibili in molti laboratori di chimica generale; misurano istantaneamente la massa degli oggetti fino a quattro cifre decimali. Pertanto, la massa misurata avrà generalmente quattro cifre significative (per esempio, 0.8642 g) o più (per esempio 3.4975 g). An-
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CAPITOLO 1
Introduzione
notare il numero di cifre significative in una misura come quella della massa assicura che i calcoli sui dati riflettano la precisione della misura.
Guida all’uso delle cifre significative Dobbiamo sempre prestare attenzione in un lavoro scientifico a riportare il corretto numero di cifre significative. In generale, seguendo queste regole è piuttosto facile determinare quante cifre significative abbia un numero. 1. Ogni cifra diversa da zero è significativa. Per cui, 845 cm possiede tre cifre significative, 1.234 kg ne ha 4, e così via. 2. Gli zeri compresi tra numeri diversi da zero sono cifre significative. Per cui, 606 m possiede tre cifre significative, 40 501 kg ne possiede cinque, e così via. 3. Gli zeri a sinistra della prima cifra diversa da zero non sono significativi. Il loro scopo è indicare il posizionamento del punto. Per esempio, 0.08 L possiede una cifra significativa, 0.0000349 g ne possiede tre, e così via. 4. Se un numero è maggiore di 1, allora tutti gli zeri scritti a destra del punto sono cifre significative. Per cui 2.0 mg possiede due cifre significative, 40 062 mL ne ha cinque, e 3040 dm ne ha quattro. Se un numero è minore di 1, allora solo i numeri che sono alla fine del numero e quelli che sono compresi tra numeri diversi da zero sono cifre significative. Questo significa che 0.090 kg possiede due cifre significative, 0.3005 L ne possiede quattro, 0.00420 min ne possiede tre e così via. 5. Per quei numeri che non contengono cifre decimali, gli zeri ridondanti (ovvero gli zeri successivi all’ultima cifra diversa da zero) possono essere significativi o meno. Per esempio, 400 cm può avere una cifra significativa (la cifra 4), due cifre significative (40) o tre cifre significative (400). Non possiamo sapere quale affermazione sia corretta senza acquisire ulteriori informazioni. In questo caso specifico, possiamo esprimere il numero 400 come 4 102 se possiede una cifra significativa, 4.0 102 se ne possiede due, o 4.00 102 se ne possiede 3.
Esempio 1.3 Determina il numero di cifre significative nelle seguenti misure: (a) 478 cm, (b) 6.01 g, (c) 0.825 m, (d) 0.043 kg, (e) 1.310 1022 atomi, (f) 7000 mL.
Soluzione (a) Tre, perché tutte le cifre sono diverse da zero. (b) Tre, perché gli zeri contenuti tra cifre diverse da zero sono cifre significative. (c) Tre, perché gli zeri alla sinistra della prima cifra diversa da zero non vengono contati come cifra significativa. (d) Due. La stessa motivazione di (c). (e) Quattro, perché il numero è maggiore di uno, tutti gli zeri scritti alla destra del punto sono cifre significative. (f) Questo è un caso ambiguo. Il numero di cifre significative può essere quattro (7.000 103), tre (7.00 103), due (7.0 103), o uno (7 103). Questo esempio illustra perché si debba usare la notazione scientifica per mostrare il corretto numero di cifre significative.
Problema di verifica Determina il numero di cifre significative in ciascuna delle seguenti misure: (a) 24 mL, (b) 3001 g, (c) 0.0320 m3, (d) 6.4 104 molecole, (e) 560 kg.
Un secondo gruppo di regole specifica come lavorare con le cifre significative durante i calcoli.
Problemi simili: 1.27, 1.28. Risposta: (a) due, (b) quattro, (c) tre, (d) due, (e) tre o due.
15
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CAPITOLO 1
Introduzione
1. Nelle addizioni e sottrazioni, la risposta non può avere più cifre alla destra del punto di quante ne hanno i numeri di partenza. Considera questi esempi: 89.332 1.1 m88 una cifra dopo il punto 90.432 m88 si arrotonda a 90.4 2.097 0.12 m88 due cifre dopo il punto 1.977 m88 si arrotonda a 1.98 La procedura di arrotondamento funziona in questo modo. Per arrotondare un numero eliminiamo le cifre che lo seguono se la prima di loro è minore di 5. Per cui, 8.724 si arrotonda a 8.72 se vogliamo solo due cifre dopo il punto. Se la prima cifra che segue il punto di arrotondamento è maggiore o uguale a 5, si aggiunge 1 alla cifra che la precede. Pertanto 8.727 viene arrotondato a 8.73 e 0.425 a 0.43. 2. Nelle moltiplicazioni e nelle divisioni, il numero di cifre significative nel prodotto finale o nel quoziente viene determinato dal numero iniziale che abbia il più piccolo numero di cifre significative. I seguenti esempi spiegano questa regola: 2.8 4.5039 12.61092 — si arrotonda a 13 6.85 0.0611388789 — si arrotonda a 0.0611 112.04 3. Ricorda che numeri esatti ottenuti da definizioni (come 1 metro = 100 cm, dove 100 è un numero esatto) o contando il numero di oggetti possono essere considerati come aventi un numero infinito di cifre significative.
Esempio 1.4 Esegui le seguenti operazioni aritmetiche con il numero corretto di cifre significative: (a) 11 254.1 g + 0.1983 g, (b) 66.59 L – 3.113 L, (c) 8.16 m 5.1355, (d) 0.0154 kg 88.3 mL, (e) 2.64 103 cm + 3.27 102 cm.
Soluzione Nelle addizioni e nelle sottrazioni, il numero di cifre significative della risposta è dato dal numero che ha il minor numero di cifre decimali. Nelle moltiplicazione e nelle divisioni, le cifre significative del risultato sono determinate dal numero che ha il minor numero di cifre significative. 11 254.1 g 0.1983 g 11 254.2983 g — si arrotonda a 11 254.3 g 66.59 L (b) 3.113 L 63.477 L — si arrotonda a 63.48 L (c) 8.16 m 5.1355 41.90568 m — si arrotonda a 41.9 m (a)
0.0154 kg si arrotonda a 0.000174 kg/mL 0.000174405436 kg/mL — 88.3 mL o 1.74 10 4 kg/mL 2 (e) Per prima cosa trasformiamo 3.27 10 cm in 0.327 103 cm e quindi effettuiamo l’addizione (2.64 cm + 0.327 cm) 103. Seguendo la procedura descritta in (a), troviamo che la risposta è 2.97 103 cm. (d)
Problemi simili: 1.29, 1.30.
Risposta: (a) 26.76 L, (b) 4.4 g, (c) 1.6 107 dm2, (d) 0.0756 g/mL, (e) 6.69 104 m.
Problema di verifica Effettua le seguenti operazioni aritmetiche e arrotonda le risposte al numero più corretto di cifre significative: (a) 26.5862 L + 0.17 L, (b) 9.1 g – 4.682 g, (c) 7.1 104 dm 2.2654 102 dm, (d) 6.54 g 86.5542 mL, (e) (7.55 104 m) – (8.62 103 m).
Le precedenti indicazioni sull’arrotondamento riguardano calcoli effettuati in un unico passaggio. Nei calcoli in sequenza, cioè calcoli che coinvolgono più di un passag-
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CAPITOLO 1
Introduzione
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gio, possiamo ottenere risultati diversi a seconda di come arrotondiamo. Considera il seguente calcolo: A B C C D E
Primo passaggio: Secondo passaggio:
Supponiamo che A = 3.66, B = 8.45 e D = 2.11. A seconda se arrotondiamo C a tre (Metodo 1) o quattro (Metodo 2) cifre significative, otteniamo valori differenti di E: Metodo 1
Metodo 2
3.66 8.45 30.9 30.9 2.11 65.2
3.66 8.45 30.93 30.93 2.11 65.3
Tuttavia, se avessimo effettuato il calcolo di 3.66 8.45 2.11 su una calcolatrice senza aver arrotondato il risultato intermedio, avremmo ottenuto 65.3 come risultato di E. Sebbene conservare una cifra in più oltre il numero di cifre significative per i passaggi intermedi aiuti a eliminare gli errori di arrotondamento, questo procedimento non è necessario per la maggior parte dei calcoli, dal momento che la differenza tra le risposte è in genere piuttosto piccola. Pertanto, per la maggior parte degli esempi e dei problemi alla fine del testo dove sono riportate le risposte intermedie, tutte le risposte, intermedie e finali, verranno arrotondate.
1.6.3
Accuratezza e precisione
Nel trattare misure e cifre significative è utile distinguere tra accuratezza e precisione. L’accuratezza ci dice quanto una misura è vicina al vero valore della quantità che è stata misurata. Per uno scienziato esiste una differenza tra accuratezza e precisione. La precisione si riferisce a quanto strettamente due o più misure della stessa quantità sono in accordo l’una con l’altra (Figura 1.10). La differenza tra accuratezza e precisione è sottile ma importante. Supponi, per esempio, che a tre studenti venga chiesto di determinare la massa di un pezzo di filo di rame. I risultati di due pesate consecutive effettuate da ciascuno studente sono
Valore medio
Studente A
Studente B
Studente C
1.964 g 1.978 g 1.971 g
1.972 g 1.968 g 1.970 g
2.000 g 2.002 g 2.001 g
Accuratezza e precisione
La massa reale del filo è 2.000 g. Pertanto, i risultati dello Studente B sono più precisi di quelli dello Studente A (1.972 g e 1.968 g si discostano meno da 1.970 di 1.964 g e 1.978 g da 1.971 g), ma nessuno dei due gruppi di misure è molto accu-
10
10
10
30
30
30
60
60
60
100
100
100
(a)
(b)
(c)
Figura 1.10 La distribuzione delle freccette su un bersaglio mostra la differenza tra preciso e accurato. (a) Buona accuratezza e buona precisione. (b) Poca accuratezza e buona precisione. (c) Poca accuratezza e poca precisione. I punti blu mostrano la posizione delle freccette.
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CAPITOLO 1
Introduzione
rato. I risultati trovati dallo Studente C non sono solo i più precisi, ma anche i più accurati, dal momento che il valore medio è il più prossimo al valore vero. Misure molto accurate sono in genere anche precise. D’altra parte, misure molto precise non necessariamente garantiscono risultati accurati. Per esempio, un metro mal calibrato o una bilancia difettosa possono fornire letture precise che tuttavia sono sbagliate.
1.7 L’analisi dimensionale può anche avere guidato Einstein verso la sua famosa equazione massa-energia (E = mc2). © ScienceCartoonsPlus.com
L’analisi dimensionale per risolvere i problemi
Misure accurate e un uso appropriato delle cifre significative, insieme a calcoli corretti, forniranno risultati numerici corretti. Tuttavia, per avere significato, il risultato deve anche essere espresso nelle unità di misura necessarie. L’approccio da noi utilizzato per trasformare le unità di misura per risolvere i problemi chimici è chiamato analisi dimensionale. L’analisi dimensionale, una tecnica semplice che richiede poche capacità di memoria, è basata sulle relazioni tra differenti unità che esprimono la medesima quantità fisica. Per esempio, per definizione, 1 pollice (inch in inglese, simbolo in) equivale esattamente a 2.54 cm: 1 in 2.54 cm Questa uguaglianza ci permette di scrivere un fattore di conversione in questo modo: 1 in 2.54 cm Poiché sia il numeratore sia il denominatore esprimono la medesima lunghezza, questa frazione è uguale a 1. Quindi, possiamo scrivere il fattore di conversione anche nel seguente modo: 2.54 cm 1 in Anche in questo caso il risultato della frazione è uguale a 1. Il fattore di conversione è utile quando si deve cambiare unità di misura. Infatti, se si desidera convertire una lunghezza espressa in pollici in una lunghezza espressa in centimetri, noi moltiplicheremo la lunghezza per il fattore di conversione appropriato. Per esempio:
su 4| Analisi dimensionale
12.00 in
2.54 cm 30.48 cm 1 in
Noi scegliamo il fattore di conversione che cancella l’unità di misura in pollici e produce l’unità di misura desiderata, i centimetri. Nota che il risultato è espresso con quattro cifre significative perché 2.54 è un numero esatto. Consideriamo ora la conversione di 57.8 metri in centimetri. Questo problema può essere espresso come ? cm 57.8 m Per definizione, 1 cm 1 10 2 m
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CAPITOLO 1
Dal momento che stiamo convertendo “m” in “cm”, scegliamo il fattore di conversione che ha i metri al denominatore: 1 cm 1 10 2 m e scriviamo la conversione come ? cm 57.8 m
1 cm 1 10 2 m
5780 cm 5.78 103 cm Nota che la notazione scientifica viene usata per indicare che la risposta ha tre cifre significative. Ancora una volta, il fattore di conversione 1 cm/1 10-2 m contiene numeri esatti; pertanto, non influenza il numero di cifre significative. In generale, per applicare l’analisi dimensionale utilizziamo la relazione quantità data fattore di conversione quantità desiderata e le unità di misura si elidono come segue: unità di misura desiderata unità di misura unità di misura data desiderata unità di misura data Nell’analisi dimensionale le unità vengono portate attraverso tutta la sequenza di calcolo. Pertanto, se l’equazione è definita in maniera corretta, tutte le unità di misura si cancelleranno a eccezione di quella desiderata. Se ciò non accadesse, allora deve essere stato commesso un errore da qualche parte, e può essere in genere trovato controllando lo svolgimento.
1.7.1
Un appunto riguardo la risoluzione dei problemi
A questo punto ti sono state presentate la notazione scientifica, le cifre significative e l’analisi dimensionale, che ti aiuteranno a risolvere i problemi numerici. La chimica è una scienza sperimentale e molti dei problemi sono di natura quantitativa. La chiave del successo per risolvere i problemi è l’esercizio. Così come un maratoneta non si può preparare a una gara semplicemente leggendo libri sulla corsa o un violinista non può fare un buon concerto solo memorizzando lo spartito musicale, non si può essere certi del proprio grado di comprensione della chimica senza risolvere i problemi. I seguenti passaggi ti aiuteranno a migliorare le tue capacità di risolvere i problemi numerici. 1. Leggi attentamente la domanda. Capisci l’informazione che ti viene fornita e che cosa ti è stato chiesto di trovare. È spesso utile fare un disegno che ti aiuti a visualizzare la situazione. 2. Trova l’equazione appropriata a mettere in relazione le informazioni fornite con la quantità sconosciuta da ottenere. A volte risolvere un problema può richiedere più di un passaggio, e potrebbe essere necessario andare a cercare valori in tabelle che non sono fornite dai dati del problema. L’analisi dimensionale è spesso necessaria per effettuare le conversioni. 3. Verifica nella tua risposta il segno, le unità di misura e le cifre significative. 4. Una parte molto importante della risoluzione del problema è essere in grado di capire se la risposta è accettabile. È piuttosto facile individuare un segno sba-
Introduzione
19
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CAPITOLO 1
Introduzione
gliato o un’unità di misura non appropriata. Ma se un numero (diciamo 8) è posizionato in maniera errata al denominatore invece che al numeratore, il risultato sarà troppo piccolo anche se saranno corretti il segno e l’unità di misura della quantità calcolata. 5. Un modo per verificare velocemente il risultato è condurre una stima approssimata. L’idea è di arrotondare i numeri nel calcolo in maniera da semplificarne l’aritmetica. Questo tipo di approccio è a volte chiamato “conto della serva” perché può essere facilmente fatto senza l’uso della calcolatrice. Il risultato ottenuto non sarà esatto, ma sarà vicino a quello corretto.
Esempio 1.5 La quantità media giornaliera di glucosio (uno zucchero) assunta da una persona è 0.0833 lb. Quanto è questa massa in milligrammi (mg)? (1 lb = 453.6 g)
Impostazione Il problema può essere espresso come ? mg 0.0833 lb La relazione tra libbre e grammi è fornita dal problema. Questa relazione renderà possibile la conversione da libbre a grammi. È quindi necessaria una conversione nel sistema metrico per trasformare grammi in milligrammi (1 mg = 1 10–3 g). Utilizza i fattori di conversione appropriati in maniera che grammi e libbre si elidano e nella soluzione sia presente l’unità di misura milligrammi.
Soluzione La sequenza di conversione è I fattori di conversione di alcune delle unità di misura del sistema inglese, usate comunemente in alcuni paesi anglosassoni per misure non scientifiche (per esempi le libbre e i pollici), sono riportati nell’Appendice 4.
libbre ¡ grammi ¡ milligrammi Usando i seguenti fattori di conversione: 453.6 g 1 lb
e
1 mg 1 10 3 g
otteniamo con un unico passaggio: ? mg 0.0833 lb
Problema simile: 1.37 (a).
453.6 g 1 mg 3.78 104 mg 1 lb 1 10 3 g
Controllo Valutiamo approssimativamente che 1 libbra sia uguale a circa 500 g e 1 g = 1000 mg. Pertanto, 1 lb è circa 5 105 mg. Arrotondando 0.0833 lb a 0.1 lb, otteniamo 5 104 mg, che è un valore prossimo alla quantità ottenuta precedentemente. Problema di verifica Un rotolo di alluminio ha una massa di 1.07 kg. Qual è la sua
Risposta: 2.36 lb.
massa in libbre?
Come verrà illustrato dagli Esempi 1.6 e 1.7, i fattori di conversione possono essere elevati al quadrato o al cubo durante l’analisi dimensionale.
Esempio 1.6 Un uomo adulto ha mediamente 5.2 L di sangue. Qual è il volume del sangue in m3?
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CAPITOLO 1
Introduzione
Impostazione Il problema può essere espresso come ? m3 5.2 L Quanti fattori di conversione sono necessari per risolvere questo problema? Ricorda che 1 L = 1000 cm3 e 1 cm = 1 10–2 m.
Soluzione Abbiamo bisogno di due fattori di conversione: uno per convertire i litri in cm3 e un altro per convertire i centimetri in metri: 1000 cm3 1 10 2 m e 1L 1 cm Dal momento che il secondo fattore di conversione riguarda la lunghezza (cm e m) e abbiamo invece bisogno di un volume, deve essere elevato al cubo per fornire 1 10 2 m 1 10 2 m 1 10 2 m 3 1 10 2 m a b 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm Questo vuol dire che 1 cm3 1 10 6 m3. Ora possiamo scrivere che ? m3 5.2 L
1000 cm3 1 10 2 m 3 b 5.2 10 3 m3 a 1L 1 cm
Controllo Dai precedenti fattori di conversione puoi dimostrare che 1 L = 1 10– 3 m3. Quindi, 5 L di sangue equivalgono a 5 10– 3 m3, che è un valore prossimo alla soluzione.
Problema simile: 1.38 (g).
Problema di verifica Il volume di una stanza è 1.08 108 dm3. Qual è il suo volume in m3?
Risposta: 1.08 105 m3.
Esempio 1.7 L’azoto liquido si ottiene dall’aria liquefatta e si usa per preparare prodotti congelati o nella ricerca alle basse temperature. La densità del liquido al suo punto di ebollizione (–196 °C o 77 K) è 0.808 g/cm3. Trasforma la densità in unità di misura kg/m3.
Impostazione Il problema può essere espresso come ? kg/m3 0.808 g/cm3 Per risolvere questo problema sono necessarie due trasformazioni separate: g → kg e cm3 → m3. Ricorda che 1 kg = 1000 g e 1 cm = 1 10–2 m.
Soluzione Nell’Esempio 1.6 abbiamo visto che 1 cm3 1 10 6 m3. I fattori di conversione sono 1 kg 1000 g
e
1 cm3 1 10 6 m3
Infine, ? kg/m3
0.808 g 3
1 cm
1 kg 1 cm3 808 kg/m3 1000 g 1 10 6 m3
Azoto liquido.
21
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CAPITOLO 1
Introduzione
Controllo Dal momento che 1 m3 = 1 106 cm3, ci dovremmo aspettare molta più massa in 1 m3 che in 1 cm3. Pertanto la risposta è sensata.
Problema simile: 1.39.
Problema di verifica La densità del metallo più leggero, il litio (Li) è 5.34 102 kg/m3. Trasforma la densità in g/cm3.
Risposta: 0.534 g/cm3.
IN SINTESI
RIEPILOGO
1.
Il metodo scientifico è un approccio sistematico alla ricerca che inizia con la raccolta di informazioni attraverso l’osservazione e le misure. Durante il processo, vengono proposte e verificate ipotesi, leggi e teorie. I chimici studiano la materia e le sostanze di cui è composta. Tutte le sostanze, in linea di principio, possono esistere in tre stati: solido, liquido e gas. L’interconversione tra questi stati può essere influenzata dalla variazione della temperatura. In chimica, le sostanze più semplici sono gli elementi. I composti sono formati dalla combinazione di atomi di differenti elementi. Le sostanze hanno sia proprietà fisiche che possono essere osservate senza cambiare l’identità delle stesse, sia proprietà chimiche uniche che, quando sono evidenziate, producono variazioni dell’identità delle sostanze.
2.
3.
m V
5.
Nel metodo dell’analisi dimensionale per risolvere i problemi le unità di misura sono moltiplicate insieme, divise tra loro, o semplificate come quantità algebriche. Ottenere le unità di misura corrette del risultato finale ci garantisce che il calcolo è stato condotto in maniera corretta.
(1.1)
Equazione della densità.
5 °C 9 °F
(1.2)
Per convertire °F in °C.
9 °F (°C) 32 °F 5 °C
(1.3)
Per convertire °C in °F.
(1.4)
Per convertire °C in K.
? °C (°F 32 °F)
? °F
? K (°C 273.15 °C)
1K 1 °C
PAROLE CHIAVE
Accuratezza Chimica Cifre significative Composto Densità Elemento Ipotesi Kelvin
Le unità di misura SI vengono usate in campo scientifico, e anche in chimica, per esprimere quantità fisiche. I numeri espressi in notazione scientifica hanno la forma N 10n, dove N è un numero compreso tra 1 e 10 e n è un numero intero positivo o negativo. La notazione scientifica ci aiuta nell’interazione con numeri molto grandi o molto piccoli. La maggior parte delle quantità misurate è in qualche maniera non esatta. Il numero di cifre significative indica l’esattezza della misura.
EQUAZIONI CHIAVE d
4.
Legge Litro Massa Materia Metodo scientifico Miscela Miscela eterogenea Miscela omogenea
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Peso Precisione Proprietà chimiche Proprietà estensiva Proprietà fisica Proprietà intensiva Proprietà macroscopica Proprietà microscopica
Qualitativo Quantitativo Sistema Internazionale di unità di misura Sostanza Teoria Volume