Análisis del Volumen - Utilidad

Gráfi co No. 2

Variable Costo fi jo

Volumen Costo

Volumen

Se clasifi can según su control en costos controlables (dependen de decisiones administrativas, la administración puede suspenderlos de manera discrecional) y no controlables (no dependen de decisiones administrativas, son necesarios y no los puede suspender o restringir la administración).

Gráfi co No. 3

Análisis del Volumen - Utilidad

Análisis del Volumen - Utilidad

El punto de equilibrio es fundamental para establecer o modifi car los precios de venta de un producto, ayudados con la aceptación del producto y el apoyo que debe dar el mercadeo del mismo. Depende del volumen de producción y su aceptación en el mercado y sabiendo cuándo existe nivelación entre sus costos y sus ingresos en unidades y en pesos, se pueden planear las utilidades y así lograr retornos de la inversión de los dueños, fundamental en cualquier organización.

Para entender cómo se calcula el punto de equilibrio, revisemos en primer lugar la siguiente gráfi ca:

Gráfi co No. 4 Gráfi ca del punto de equilibrio

Ventas Ventas

Utilidad

Costos totales

Pérdida

Punto de equilibrio Volumen

Para determinar el punto de equilibrio en unidades, se aplica la fórmula de:

PE (unidades) = Costos fi jos / (Precio - Costo variable)

Para determinar el punto de equilibrio en pesos, se aplica la fórmula de:

PE ( en pesos) = Costos fi jos / 1 - (Costo variable / Precio)

Para aplicar las fórmulas anteriores, efectuemos los siguientes ejercicios:

Cuadro No. 7 Compañía Manufacturera Total, S.A. De enero a diciembre del año 5, 4 y 3 (En miles de pesos)

Cuentas

Ventas Costos de ventas

Utilidad bruta

Gastos de administración Gastos de ventas

Utilidad operacional Año 5 Año 4 Año 3 Miles $ Miles $ Miles $

44.500 40.980 39.870 27.809 26.750 24.560

16.691 14.230 15.310

6.540 6.080 5.680 5.680 5.430 5.010

4.471 2.720 4.620

Costos fijos Gastos administración fijos Gastos de ventas fijos

Total costos y gastos fijos

8.500 8.000 7.800 3.450 3.260 3.000 1.050 980 900

13.000 12.240 11.700

Costos variables 19.309 18.750 16.760 Gastos Administración variables 3.090 2.820 2.680 Gastos de ventas variables 4.630 4.450 4.110 Total costos y gastos variables 27.029 26.020 23.550

Total general costos y gastos 40.029 38.260 35.250

Utilidad operacional (prueba) 4.471 2.720 4.620

Unidades vendidas 5.600 5.300 5.200

Cálculos

Precio de venta unitario Costo fijo por unidades Costo y Gasto Fijo por unidades Costo variable por unidades Costo y gastos variables por unidades Total costo y gastos por unidades

Año 5 Año 4 Año 3 Miles $ Miles $ Miles $

7,946 7,732 7,667 1,518 1,509 1,500 2,321 2,309 2,250 3,448 3,538 3,223 4,827 4,909 4,529 7,148 7,219 6,779

De acuerdo con las cifras anteriores, 1. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos fi jos. 2. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos y gastos fi jos. 3. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos fi jos. 4. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos y gastos fi jos. 5. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de pesos de $10.000? 6. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de pesos de $10.000?

Solución del ejercicio:

Cuadro No. 8

1. Punto de equilibrio en costos por unidades

Fórmula por unidad = Costos Fijos / (Precio Venta - Costo Variable Unitario) Resolución matemática del Año 5 = 8.500/7,946-3,448

Año 5 Año 4 Año 3

1.890 1.907 1.755

2. Punto de equilibrio en costos y gastos por unidades

Fórmula por unidad = Costos y Gastos Fijos / (Precio Venta - Costos y Gastos Variables Unitarios) Año 5 Año 4 Año 3 Resolución Matemática del Año 5 = 13.000 / (7,946 - 4,827) 4.167 4.336 3.728

3. Punto de equilibrio en costos por pesos ($)

Fórmula en pesos = Costos Fijos - (Costos Variable / Ventas) Resolución Matemática del Año 5 = 8.500/1-(19.309/44.500)

Año 5 Año 4 Año 3

8.500 8.000 7.800

4. Punto de equilibrio en costos y gastos por pesos ($)

Fórmula en pesos = Costos y Gastos Fijos / 1 - (Costos y Gastos Variables / Ventas) Resolución Matemática del Año 5 = 13.000/ 1- (27.029/7946)

Año 5 Año 4 Año 3

12.999 12.239 11.699

5. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de $10.000?

Regla de tres simple: Si 5600 unidades de PE se obtiene una UB de $16.691, cuanto $10.000?

Año 5 Año 4 Año 3

Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Utilidad Bruta $16.691 3.355 3.725 3.396

6. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de $10.000?

Regla de tres simple: Si 4.167 unidades de PE se obtiene una UO de $4.471, cuanto $10.000?

Año 5 Año 4 Año 3

Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Operacional $4.471 12.525 19.485 11.255

Margen de seguridad. El punto de equilibrio ayuda también a determinar el margen de seguridad, de los costos y gastos fi jos y en qué momento se requieren más ingresos o ventas, ayudados con el principio de apalancamiento operativo, los cuales mostrarían en tiempos buenos ventas de más utilidades y en tiempos de ventas bajas, los gastos fi jos pueden llevar a pérdidas representativas.

El margen de seguridad indica la posible disminución en ventas que puede ocurrir antes de que resulte una pérdida de operación, si el margen de seguridad es bajo puede presentarse aún utilidades, no obstante se bajen las ventas.

El margen de seguridad se calcula bajo la siguiente fórmula: Margen de seguridad = (Ventas - Punto de equilibrio) Ventas Ventas

*100

Cuadro No. 9 Calcular el margen de seguridad con los datos del ejercicio de la compañía Manufacturera Total, S.A.

MS - Costos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100

Año 5 Año 4 Año 3

80,90% 80,48% 80,44%

MS - Costos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100

MS - Costos y Gastos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100

MS - Costos y Gastos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100

66,26% 64,01% 66,25%

70,79% 70,13% 70,66%

25,59% 18,18% 28,31%

Margen de contribución3 . Se expresa como razón o índice, el cual indica el porcentaje de cada peso de ventas disponible para cubrir los costos fi jos y para generar el ingreso de operación. Mide además el efecto que sobre la utilidad operacional, implica un incremento o una disminución en el volumen de ventas. Puede calcularse de pesos o de unidades vendidas.

Las fórmulas a utilizar para calcular el margen de contribución, son:

De pesos: MCP = ((Ventas- Costos Variables)/ Ventas)*100 (Precio de Venta - Costo Variable Unitario)

Unitario: MCU = Precio de Venta *100

Margen de contribución de los costos variables

De pesos: MCP = Ventas-Costos Variables/ Ventas

Unitario: MCU = Precio de venta-Costo Variable unitario/Precio venta

56,61% 54,25% 57,96%

56,61% 54,25% 57,96%

Margen de contribución de los costos y gastos variables

De pesos: MC = Ventas -Costos y Gastos Variables/Ventas

39,26% 36,51% 40,93%

3 Se denomina también Razón de utilidad - Volumen.

Apalancamiento. El punto de equilibrio ayuda a determinar el apalancamiento de una empresa, para lo cual son fundamentales los costos y gastos fi jos en la empresa ya que entre mayores ventas y no incremento de sus costos y gastos fi jos, ayudan a una mayor utilidad; en caso contrario, entre menos ventas menor utilidad o pérdida.

Una empresa tiene un alto grado de apalancamiento si un cambio relativamente pequeño en las ventas da por resultado un gran cambio en las utilidades. El apalancamiento de una empresa se divide en Apalancamiento operativo (relaciona la variación de las ventas con la utilidad operativa) y en Apalancamiento fi nanciero (relaciona la utilidad operativa con la utilidad por acción). La combinación de los dos da como resultado el grado de Apalancamiento total de la compañía, es decir la capacidad que de la compañía, es decir la capacidad que posee ésta para multiplicar sus utilidades ante variaciones en las ventas.

Apalancamiento operativo. El uso de los costos y gastos fi jos y el incremento de las ventas ayuda a obtener cambios positivos proporcionalmente mayores en los benefi cios totales de una empresa. El apalancamiento operativo se logra, en período de expansión económica; con el incremento de los costos y gastos fi jos se disminuyen los costos y gastos variables.

El apalancamiento operativo varía en cada nivel de producción porque cambia la incidencia que tienen los gastos fi jos sobre el total de los gastos; se reduce conforme se incrementan las ventas de la compañía; mientras más alto sea el apalancamiento de la empresa más alto su riesgo.

El grado de apalancamiento operativo de una compañía depende del mayor o menor empleo de los activos asociados con la producción. Entre mayor sea la participación de los activos fi jos en la estructura de costos, mayor apalancamiento tendrá esta compañía.

El Apalancamiento Operativo de la Utilidad Bruta (AOUB) se calcula mediante la siguiente fórmula:

AOUB = (Ventas - Costos variables) / (Ventas - (Costos fi jos + Costos variables))

El Apalancamiento Operativo de la Utilidad Operacional (AOUB) se calcula mediante la siguiente fórmula:

AOUM = (Ventas - Costos y Gastos variables) / (Ventas - (Costos y Gastos fi jos + Costos y Gastos variables))

Cuadro No. 10 Calcular el apalancamiento operativo con los datos del ejercicio de la Cía. Manufacturera Total S.A.

AO en $= (Ventas - Costos Variables / (Ventas - (Costos Fijos y Variables))

Año 5 Año 4 Año 3 1,44 1,49 1,42

AO en Unidades = (Precio Ventas - Costos Variables / (Precio Ventas - (Costos Fijos y Variables))

AO en $= (Ventas - Costos y Gastos Variables / (Ventas - (Costos y Gastos Fijos y Variables))

AO Unidades = (Precio Ventas - Costos y Gastos Variables / (Precio Ventas (Costos y Gastos Fijos y Variables))

2,81 3,19 2,71

3,91 5,50 3,53

3,91 5,50 3,53

El grado de apalancamiento operativo, se defi ne como el cambio porcentual en las utilidades operativas, o utilidades antes de intereses e impuestos que resulta de un cambio porcentual en las ventas, el cual se debe calcular con la siguiente fórmula:

Grado de apalancamiento = Unidades vendidas*(Precio de venta-Costo variable unitario) / Unidades vendidas*(Precio de venta - Costo variable) - Costos Fijos

Al conocer el margen de contribución y la utilidad operacional, otra forma de calcular el apalancamiento operativo, es con la siguiente fórmula:

AO = Margen de contribución / Utilidad bruta ó

AO = MC /Utilidad operacional

Cuadro No. 11 Calcular el grado de apalancamiento operativo con los datos del ejercicio de la Cía. Manufacturera Total, S.A.

GAO = Unidades*(Precio venta-costo variable unitario) / Unidades*(Precio venta - costo variable unitario- Costos fijos unitario 18,72 16,08 18,25

Apalancamiento fi nanciero. El apalancamiento fi nanciero indica la relación que existe entre la variación de la utilidad por acción y la utilidad operacional, es decir la relación de su pasivo externo (corto y largo plazo) con su pasivo interno (capital o patrimonio). Resulta del uso de fondos externos y por ende de la necesidad de pagar intereses, mientras más alto sea el grado de gastos por intereses pagados, será mayor el grado de apalancamiento fi nanciero y el riesgo de los dueños y accionistas será mayor; lo contrario si son bajos los intereses, el apalancamiento fi nanciero será menor.

O dicho de otra forma, el grado de apalancamiento fi nanciero depende de la estructura de capital, específi camente de los créditos externos de la empresa, con