Mefisto Número 13
Enero de 2015
Mefisto En este número:
Presentación
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Daniel Maisner Bush
Los artesones michoacanos
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Dalia Maisner Bush
Acerca de la Biblia
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Fausto Cervantes Ortiz
El cielo de invierno
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El cerro rojo de SLT
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Ana Beatriz Alonso Osorio
Acertijos
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Sudoku
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El buen cristiano debe estar precavido frente a los matemáticos y todos aquellos que hacen profecías vacías. Existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para ofrecer el espíritu y confinar al hombre en el infierno. San Agustín, De genesi ad Litteram, II, xviii, 37.
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Mefisto
Universidad Autónoma de la Ciudad de México Nada humano me es ajeno Rector Dr. Vicente Hugo Aboites Aguilar Secretaria General Lic. Carmen Alicia Pineda Sánchez Coordinadora Académica Dra. Micaela Rosalinda Cruz Monje Encargado del despacho de la Coordinación del Colegio de Ciencia y Tecnología Mtro. Igor Peña Ibarra Coordinadora del Plantel San Lorenzo Tezonco Dra. María Elena Torres Bustillos Coordinador de Difusión Cultural y Extensión Universitaria Dr. Koulsy Lamko Responsable del área de publicaciones Mtro. Carlos López Barrios
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Mefisto Editor Fausto Cervantes Ortiz
Comité Editorial Ana Beatriz Alonso Osorio Octavio Campuzano Cardona Daniel Maisner Bush Verónica Puente Vera
Publicada electrónicamente en: http://issuu.com/gacetamefisto Toda contribución deberá enviarse en versión electrónica a: gaceta.mefisto@gmail.com Registro ISSN en trámite. Las opiniones expresadas en los artículos son puntos de vista del (los) autor(es) y no necesariamente reflejan la opinión del Comité Editorial.
Mefisto
Presentación Daniel Maisner Bush
Academia de Matemáticas Plantel San Lorenzo Tezonco
La Gaceta Mefisto llega al número 13 consolidada; reconocida ampliamente entre la comunidad universitaria uacemita y conocida en el ámbito de la divulgación en espacios culturales en cada vez más zonas de la ciudad. De acuerdo con algunos lectores, su atractivo radica en la amplia diversidad de temas de interés abordados con enfoques poco ortodoxos.
en nuestro país, los artesones: grandes murales realizados en techos de madera, que aunque tienen características de arte mudéjar conforman un legado arquitectónico propio de nuestro país. El segundo manuscrito da una descripción de cómo el paso del tiempo y los cambios culturales, van modificando algunas interpretaciones de la Biblia. Poniendo de relieve aquello de traducttore traditore, el artículo describe como algunas tra-
Figura 1. Artesón de la Capilla de la Inmaculada Concepción de San Lorenzo.
En este número presentamos tres casos, de muy diferente índole, de cómo el paso del tiempo va modificando todo, naturaleza, tradiciones y patrimonio cultural. Figura 3. Vista del plantel San Lorenzo Tezonco, de sureste El primer artículo describe uno de los mayores a noroeste. tesoros artísticos y culturales con que contamos ducciones al castellano provenientes no sólo del hebreo, sino también del latín, griego, y hasta del inglés, van modificando el sentido de la llamada palabra divina que teóricamente es única. Finalmente, contamos con un artículo que nos habla sobre los orígenes de la montaña roja que se encuentra a un costado de nuestra alma mater, el plantel de San Lorenzo Tezonco. Esta formación, que disminuye su tamaño cada día al haber sido convertida en mina, es símbolo de nuestro plantel, infaltable como fondo en las imágenes del mismo, hoy presentamos un poco de su historia. EsperaFigura 2. Ejemplar de la Biblia Sacra Vulgata, comenzada a mos que disfruten este nuevo número de nuestra Gaceta. imprimir por Gutenberg.
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Los artesones michoacanos: historia, variación y futuro Dalia Maisner Bush
Instituto Nacional de Antropología e Historia
En Michoacán, en muchos templos y capillas de hospital, especialmente en la región de La Sierra conocida como Meseta Tarasca y en los alrededores del Lago de Pátzcuaro, se conservan las cubiertas de madera a las que se ha dado el nombre de artesones. En su origen se conjugaron ideas y técnicas de varias culturas, y a través de sucesivas generaciones han llegado hasta nosotros no sólo para que podamos admirarlos, sino para para informarnos de la historia local y de nuestro país.
las cuales se coloca un madero (el nudillo) a dos terceras partes de la altura de dos vigas inclinadas (los pares), lo cual le confiere mayor resistencia y versatilidad a la estructura, que a su vez sostiene una compleja decoración, también de madera, que sigue estrictas reglas geométricas, llamada de lazo.
La tecnología mudéjar española Las techumbres de madera fueron comunes en España. Techos planos y horizontales de vigas, y techos a dos aguas, sobre pares de vigas inclinadas; la tendencia del techo a abrirse se contrarresta mediante tirantes: grandes vigas que cierran el triángulo por la parte inferior. Unos más, otros menos, se adornaban con talla, pintura, dorado. En la España que durante ocho siglos convivió con los musulmanes, se desarrolló la tecnología mudéjar, conocida como carpintería de armar. Se basa en las armaduras de pares y nudillos, en
Figura 1. Techumbre mudéjar de la Catedral de Teruel, España.
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Figura 2. Estructura básica de un techo de paredes y nudillos.
Afortunadamente, podemos conocer la técnica por lo que escribió un alarife del siglo XVII, cuando la técnica empezaba a declinar: el Tratado de Diego López de Arenas describe la forma de construir los techos y decorarlos con lacería; fue “traducido” y dibujado por Enrique Nuere en La carpintería de lo blanco. Lectura dibujada del manuscrito de Diego López de Arenas. López Guzmán, Henares Cuéllar y Tovar de Teresa, en Arquitectura y carpintería mudéjar en Nueva España analizan cómo los Reyes Católicos apoyaron el cambio ideológico–religioso de la reconquista de esa región de España con la arquitectura: reemplazando los principales edificios religiosos y civiles musulmanes, sustitución que entrañó la necesidad de erigir el mayor número posible de iglesias y edificios públicos en un plazo breve. La tecnología mudéjar fue la que se adecuó mejor, porque los techos de madera eran de menor costo, más rápidos de hacer y además proporcionaban una bella decoración a los espacios. Al frente del proyecto Don Íñigo López de Mendoza, capitán general del Reino de Granada y alcalde de la Alhambra, influido por las ideas del
Mefisto humanismo provenientes de Italia, promovió en Granada una traza de tipo reticular, con calles amplias, que permitían el paso de la luz y el aire.
El arte mudéjar en la Nueva España Toda vez que esta estrategia había dado resultados en España, los Reyes Católicos volvieron a usarla en América. No fue casual que el primer virrey novohispano fuera Don Antonio de Mendoza, hijo del alcalde de la Alhambra. Formado en las ideas del humanismo, el virrey promovió las ciudades de traza abierta –en la Nueva España no fueron fortificadas, algo inusitado para la época, reticulares, con calles amplias y rectas que permitían el paso del sol y el aire. Al parecer, acordó con los religiosos una serie de características para sus construcciones: la traza moderada, que ordenó el crecimiento urbano y evitó abusos. Como en España, la arquitectura requirió la sustitución de los edificios religiosos y civiles más importantes de las culturas nativas y esto, a su vez, la construcción veloz de iglesias, y a bajo costo. De
Figura 3. Techo del templo de San Francisco, Tlaxcala.
nueva cuenta se adoptó la tecnología mudéjar para los techos, lo cual ha sido demostrado documentalmente por diversos investigadores (vía dibujos en planos antiguos, contratos de alarifes o artesanos, etcétera). Desafortunadamente en México solo se conservan tres: en el Templo de San Francisco de Tlaxcala, en el Templo de San Diego de Huejotzingo y
en el Hospital de Jesús de la Ciudad de México. La amplitud con que se empleó ha sido demostrada documentalmente por los estudiosos con dibujos y planos de la época, contratos de alarifes o artesanos, o las Ordenanzas del gremio de carpinteros, mismas que detallaban los que debía saber una persona para acceder al grado de maestro y las indicaciones para que el trabajo fuera de la calidad mínima requerida.
Arquitectura y evangelización Los religiosos que evangelizaron la Nueva España, tanto del clero secular como del regular, se habían formado en las ideas de la Reforma: Erasmo de Rotterdam y Tomás Moro. En la segunda década del siglo XVI llegaron a Michoacán los franciscanos, que expandieron rápidamente sus fundaciones, seguidos unos años más tarde por los agustinos. Por otro lado, para la historia michoacana es de gran relevancia la figura del primer obispo, Don Vasco de Quiroga. Seguidor de Moro, fundó dos hospitales que llamó Santa Fe (nombre de la ciudad erigida en Granada): el primero cerca de la Ciudad de México, y el segundo a la orilla del lago de Pátzcuaro, en los cuales organizó la actividad en comunidades que emulaban la vida de Cristo, donde el trabajo se repartía igualitariamente. Los frailes –que en su mayor parte no eran constructores profesionales, ni siquiera experimentados– levantaron iglesias, conventos y pueblos enteros, desde la selección del lugar hasta el trazo de las calles y la construcción de viviendas. Influenciados por la “traza moderada” establecida por el virrey de Mendoza y por el arzobispo Vasco de Quiroga, los pueblos y ciudades adoptaron la forma que conservan hasta hoy: con dos ejes perpendiculares que se cruzan en la plaza central, donde se encuentran los principales edificios del gobierno civil y la iglesia de amplio atrio –característico de la Nueva España–; al lado del cual se encontraba el hospital, que tenía su propia capilla dedicada a la Inmaculada Concepción de María. Muchas de esas iglesias y capillas perviven y conservan artesones.
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Mefisto
Los artesones: patrimonio cultural en peligro de extinción Los artesones, llamados así por los propios constructores dada su forma de artesa (puede leerse en alguno de los que están firmados), conjugaron la creatividad local con los elementos ya mencionados: el humanismo en el diseño urbano, la “traza moderada” del virrey de Mendoza, el experimento social de Vasco de Quiroga, las ideas progresistas de frailes franciscanos y agustinos que evangelizaron la región y la adopción de la técnica mudéjar para la construcción de techos. Es probable que en los primeros tiempos del virreinato las estructuras sostuvieran el techo pero, en vez de la decoración de lacería, se cubrieran con tablas colocadas por debajo para ocultar los defectos de construcción. Así se formaban superfi-
Figura 5. Artesón de Zacán, Michoacán.
Figura 6. Artesón de Quinceo, también en Michoacán.
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Figura 7. Artesón de Nurio, también en la meseta tarasca.
cies lisas que se adornaron con pinturas. Posteriormente, y hasta la actualidad, los artesones continuaron haciéndose como estructuras ornamentales, independientes y separadas del techo, que generalmente tiene su propia estructura de pares, y los protege. Los más antiguos tienen forma trapezoidal, derivación clara de las armaduras de par y nudillo –aunque estructuralmente no lo son–; después adoptaron una forma curva, de cañón corrido, a la manera de las bóvedas de mampostería ¡pero de madera! Extensión del gusto por la pintura mural –en buena medida heredado de tiempos prehispánicos–, la tecnología modificada del artesón se aprovechó con fines educativos, en lo que Manuel González Galván llamó artesones historiados porque representan escenas religiosas: imágenes de los Apóstoles, de los Santos o de la vida de Cristo, y en las huatáperas o capillas de los hospitales, de la Inmaculada Concepción y de la Letanía mariana. Gloria Álvarez los llama cielos pintados; y por su colorida decoración con flores, Manuel Toussaint los equiparó con las “muy michoacanas” bateas maqueadas. La importancia de este patrimonio no está sólo en su belleza; tampoco en su originalidad: en sí mismos resumen buena parte de la historia de la evangelización, de la ideología de los colonizadores del siglo XVI, de la tecnología constructora de la Nueva España en ese siglo y de las innovaciones locales posteriores. Los artesones son una tradición que, atravesando centurias, se ha transmitido, recreado
Mefisto y transformado, subsistiendo hasta nuestros días: el artesón más reciente se construyó en el templo de San Diego de Alcalá, en la localidad de Quiroga, en el siglo XXI. Sin embargo, estos bienes culturales son de madera; la pintura una delgada capa que se desprende con facilidad. Esto significa que son frágiles. Una falla del techo que permita la entrada de agua pluvial humedece la madera pudiendo provocar pudrición; puede ser atacada por diversos insectos que comen madera o habitan en su interior; las variaciones climáticas pueden causar movimientos en los elementos estructurales y éstos, fallas que pueden llegar al colapso. Necesitan cuidado permanente, mantenimiento. Hoy, en el tiempo de la globalización, de la crisis, la migración y el enfrentamiento, el olvido y el abandono son sus mayores enemigos.
Referencias Álvarez Rodríguez, Gloria Angélica, Los artesones michoacanos: los cielos historiados en tablas pintadas, Gobierno del Estado de Michoacán, Morelia, 2000. Arte Mudéjar. Exploraciones, Revista libro Artes de México, No. 54, México, 2001. Arte Mudéjar. Variaciones, Revista libro Artes de México, No. 55, México, mayo de 2001. Buitrago Sandoval, Gilberto, y González Correa, Olga Lucía, El conocimiento de la técnica de manufactura como base para comprender e intervenir un bien cultural, Tesis para optar por el grado de licenciatura en restauración de bienes muebles, México, ENCRyM, INAH, 1995. González Galván, Manuel, Arte virreinal en Michoacán, Frente de Afirmación Hispanista A.C., México, 1978. Kubler, George, Arquitectura mexicana del siglo XVI, Fondo de Cultura Económica, México, 2012. López Guzmán, Rafael, Gila Medina, Lázaro, Henares Cuéllar, Ignacio, Tovar de Teresa, Guillermo, Arquitectura y carpintería mudéjar en Nueva España, Grupo Azabache, México, 1992, Colección Arte Novohispano. Toussaint, Manuel, Arte mudéjar en América, Porrúa, 1946.
En relación al acuerdo UACM/CU-3/EX28/083/14 relativo a las “Disposiciones para la oferta académica, malla horaria y asignación de grupos” El acuerdo aprobado por el Consejo Universitario a unos días del periodo vacacional pasado, ha suscitado el rechazo de una gran cantidad de profesores de todas las academias, argumentando, entre otras, las siguientes preocupaciones: 1) El acuerdo no se hizo con base en ningún diagnóstico sobre la problemática relativa a la oferta académica, la malla horaria y la asignación de grupos; 2) La oferta académica, la malla horaria y la asignación de grupos no se elaborarán a partir de criterios académicos; 3) Viola la normatividad vigente establecida en el Estatuto General Orgánico y la Norma 4 res-pecto a las atribuciones de la Coordinación Académica, las Coordinaciones de Colegio y los Consejos de Plantel; 4) Coloca al profesor en una situación indigna porque, sin criterios de evaluación claros y transparentes, su trabajo queda señalado a partir de una encuesta a los estudiantes; 5) Vulnera los derechos de los académicos establecidos en el Contrato Colectivo de Trabajo; 6) Introduce conflictos entre académicos y entre académicos y estudiantes; 7) Supone estructuras académico-administrativas inexistentes; 8) Prácticamente anula el trabajo académico colegiado. Sin tomar posición, en Mefisto compartimos estas inquietudes, ya que sabemos del derecho a la participación de los estudiantes en torno a la planeación académica de la universidad, como lo indica la Ley de la UACM, pero consideramos que el acuerdo sólo fomenta una participación pasiva. Asimismo, coloca en una situación difícil a los académicos de la universidad. Entonces, proponemos que para hacer compatibles los intereses legítimos de todos los sectores, la Cuarta Legislatura del Consejo Universitario debe retomar el acuerdo UACM/CU-3/ EX-28/083/14 y llamar a la comunidad universitaria a dialogar, siempre bajo la premisa del respeto mutuo, para alcanzar consensos mínimos que permitan resolver las problemáticas que indudablemente existen respecto a la oferta académica, la malla horaria y la asignación de grupos. A la par, el máximo órgano debe trabajar sobre el Estatuto del Personal Académico y el Estatuto de los Estudiantes para establecer con claridad los derechos y obligaciones de profesores-investigadores y de los estudiantes.
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Mefisto
Acerca de la Biblia Fausto Cervantes Ortiz
Academia de Matemáticas Plantel San Lorenzo Tezonco
Introducción
Las Biblias tradicionales
En la religión Cristiana (como un todo, sin considerar las subdivisiones), uno de los dogmas básicos es que la Biblia es la palabra de Dios. Este dogma tiene serios problemas cuando se trata de establecer de manera unívoca cuál es la Biblia correcta, ya que cada versión del cristianismo reconoce una Biblia diferente, dado que hay serias discrepancias entre las distintas versiones, por lo cual resulta bastante difícil saber qué fue lo que en realidad dijo Dios (aún para los creyentes).
Las primeras traducciones completas de la Biblia al español, se conocen como la Prealfonsina y la Alfonsina. El nombre Alfonsina proviene del hecho de que el monarca Alfonso X fue quien apadrinó la traducción y publicación en 1280; con respecto a la otra, es obvia la razón. Estas Biblias cayeron en desuso debido a la prohibición de la Iglesia Católica de leer y traducir la Biblia en lenguas comunes. En el siglo XVI, durante la Reforma, hubo varias traducciones de la Biblia a otras lenguas, y también al castellano. De ésta se hizo cargo Casiodoro de Reina, primeramente monje católico, y posteriormente impulsor de la reforma protestante (razón por la cual fue perseguido por la Santa Inquisición, que lo llevó a exiliarse). No es que no haya habido ninguna otra traducción después de la Alfonsina, pero ninguna había sido completa: existía la Biblia de Ferrara, usada por los judíos, y que por tanto, sólo contenía el Antiguo Testamento. También había varias versiones en español del Nuevo Testamento hechas por Pineda, Enzinas y Valdés. Pero Reina tradujo todo nuevamente, y por vez primera se imprimió (anteriormente, como es bien sabido, los libros se copiaban a mano). La impresión se realizó en Basilea, en el año 1569, con un total de 2600 ejemplares. Como llevaba en portada el logotipo del impresor, un oso tratando de alcanzar la miel de un panal en un árbol, se le conoció muy ampliamente como La Biblia del Oso. En 1602, tras haber trabajado 20 años en ello, Cipriano de Valera publica una nueva versión de la Biblia, en realidad revisión del trabajo de Reina. Las diferencias básicas con la versión de Reina, de acuerdo al prefacio de Valera, son: se elimina la frase “por ventura” (por sonar a “gentilidad”), se cambia “capullo” por “prepucio” y, sobre todo, se
Las Biblias modernas Actualmente se publican muchas versiones en español de la Biblia, cada una de las cuales proclama ser la verdadera, o por lo menos, la mejor. Como ejemplos podemos mencionar las siguientes: La Nueva Versión Internacional, la Nueva Traducción Viviente, la Traducción en Lenguaje Actual, la Dios Habla Hoy, la Biblia de Jerusalén, la Traducción del Nuevo Mundo de las Santas Escrituras, la Reina-Valera-Gómez, la Reina-Valera purificada, y por supuesto, la Reina-Valera 1960, que es la versión más famosa en la actualidad entre los hispanoparlantes. La mayoría de estas versiones tiene como común denominador el ser traducción al español de una versión en inglés. Excepciones a esto son la Biblia de Jerusalén y las versiones que incluyen los nombres Reina-Valera. Examinando las versiones en español que contienen los nombres Reina-Valera, podemos ver la enorme diferencia entre ellas y las versiones que traducidas del inglés. Pero queremos enfatizar que en las versiones Reina-Valera, también se encuentran numerosas discrepancias (entre ellas).
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Mefisto separan los llamados Libros Apócrifos y se mandan a un apéndice del Antiguo Testamento, quitándose también las referencias a tales libros en los otros libros (Libros Canónicos). Esta edición se conoció como Biblia del Cántaro. La impresión se realizó en Amsterdam, y aparentemente el tiraje fue mayor que el de su antecesora, por lo que se volvió muy popular en España y América Latina. La Biblia revisada por Cipriano de Valera se volvió a revisar en 1862, por Lorenzo Lucerna Pedroza, y la imprimió la Universidad de Oxford. En 1865 nuevamente la revisa Ángel H. De Mora, y la imprime la Sociedad Bíblica Americana. Los mayores cambios en ambas biblias consisten (además de la actualización ortográfica) en la desaparición total de los Libros Apócrifos. Nótese también que a partir de aquí, las biblias se publican en países anglosajones. Es importante mencionar que, mientras que en el siglo XVI la potencia mundial era España (y entonces las biblias se publicaban en otros países por la intolerancia religiosa en aquella nación), en el siglo XIX la potencia mundial era Inglaterra, con Estados Unidos pisándolse los talones (y entonces las biblias se publicaban en esos países, por su tolerancia religiosa y por su adelanto industrial). En este siglo, el referente para las traducciones al español sería siempre la Reina-Valera, habiéndose perdido las otras versiones para referirse a ellas.
Las Biblias del siglo XX A inicios del siglo XX, un comité decide revisar nuevamente la Biblia, y la versión producida por ellos se denomina hoy Reina-Valera 1909. Esta versión la imprimió Sociedades Bíblicas Unidas, y después otras editoriales, teniendo un gran mercado. En 1960 otro comité hace una nueva revisión, llamada Reina-Valera 1960. A partir de entonces se realizan numerosas revisiones de la Reina-Valera por comités y personas independientes, lo que produce las versiones de 1979 y 1995 (y quizás algunas otras no muy conocidas, de las que no tenemos noticia). Esto continúa en el siglo XXI, con las versiones 2000, 2003, 2004, etc., así como la Reina-Valera-Gómez y la Reina-Valera Purificada.
Figura 1. La Biblia del Oso.
También en el siglo XX hubo versiones alternas a la Reina-Valera. Principalmente están la Biblia de Jerusalén y la Traducción del Nuevo Mundo de las Santas Escrituras. La primera es la que usan (o deberían de usar) los católicos, mientras que la segunda la usan los Testigos de Jehová. Ésta es una traducción al español de una versión al inglés, mientras que la católica es una traducción de la Vulgata, de la que se hablará más adelante. A las anteriores habría que agregar la Biblia Dios Habla Hoy, la Nueva Versión Internacional, y otras ya mencionadas. Todas ellas son también traducciones de versiones en inglés. Por ahora pasaremos por alto estas otras versiones, centrándonos en las versiones Reina-Valera, las únicas que no se tradujeron del inglés.
¿De dónde viene la Biblia? El nombre Biblia viene del griego βιβλία, que significa libros. La Biblia como hoy la conocemos data del siglo XIII. Antes de ello, ¿qué había? Lo que había eran textos aislados, plasmados en rollos de pergamino. Tales libros eran considerados sagrados por los judíos, así que los atesoraron de generación en generación. Como es bien sabido, antiguamente no se imprimían libros, sino que había que copiarlos a mano. De estas copias a mano, los miembros de una secta judía llamados Masoretas guardaron un conjunto de rollos, y las copias de los mismos que a la fecha se conocen conforman el Texto Masorético. La versión más antigua que se
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Mefisto conoce de tal texto data del año 925, es el Códice Aleppo, preservado en la Universidad de Jerusalén. Pero no sólo los Masoretas hicieron y guardaron copias de los escritos sagrados. En el siglo XX, entre 1947 y 1956, se descubrieron en el desierto judío un conjunto de rollos con escritos bíblicos. Hoy estos escritos se conocen como Los Rollos del Mar Muerto. Haciendo dataciones de tales rollos se sabe que los mismos se originan entre 150 aC y 68 dC. También sabemos que los preservaron los miembros de otra secta judía, llamados Esenios. El problema de estos rollos es que están demasiado deteriorados, por lo que no se puede leer la mayor parte del texto contenido en ellos. Por tanto, no es posible tener una Biblia basada enteramente en tales rollos, sino sólo comparar con el texto Masorético. Tanto el Texto Masorético como Los Rollos del Mar Muerto están escritos principalmente en hebreo, con algunos fragmentos en arameo, y sólo comprenden el Antiguo Testamento. El Nuevo Testamento está formado por textos escritos en griego, preservados por grupos cristianos de los primeros siglos de nuestra era.
Primeras traducciones Anteriormente dijimos que Casiodoro de Reina tradujo la Biblia al castellano. ¿De dónde la tradujo? Esto es lo que explicaremos en esta sección. Hacia el siglo III aC, un grupo de judíos asentados en Alejandría traduce los textos del Antiguo Testamento al griego, lengua que por aquel entonces era la lingua franca, tanto en Egipto como en Medio Oriente, Grecia y otras partes de Europa. Tal traducción se conoce como la Septuaginta. Examinando los escritos apostólicos, se sabe que los autores del Nuevo Testamento citaban a los profetas con base en la Septuaginta. Con el avance del cristianismo como religión, a los escritos judíos se añade el Nuevo Testamento. Los libros de la Biblia actual (Antiguo y Nuevo Testamentos) fueron reunidos y preservados en lengua griega por los cristianos. Por contraste, los judíos preservaron sólo lo que nosotros conocemos como Antiguo Testamento, que ellos llaman Tanaj, traduciendo
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Figura 2. La Septuaginta.
al hebreo las partes que estaban en arameo, para permanecer con esa lengua hasta la fecha. La Tanaj actual está basada completamente (a decir de los rabinos) en los textos masoréticos. Con respecto al Nuevo Testamento, como éste se escribió originalmente en griego, no hubo necesidad de traducción alguna. En el siglo IV de nuestra era, se institucionaliza la Iglesia Católica Apostólica Romana, al adoptar Constantino I el cristianismo, por lo que la lengua de ésta viene a ser el latín. Como consecuencia, la Biblia se traduce a esa lengua. Aunque hubo varias traducciones, la más ampliamente extendida fue la llamada Vulgata, dirigida por San Jerónimo. Esta Biblia viene a ser proclamada versión oficial en el siglo XVI, y de ella provienen las traducciones Prealfonsina y Alfonsina. La Santa Inquisición prohibe la lectura de la Biblia y las traducciones a otras lenguas, por lo que la Biblia permanece en latín durante varios siglos. Es de todos sabido que el primer libro que imprimió Gutenberg fue la Biblia, lo que no muchos saben es que tal Biblia estaba escrita en latín (de pasada podemos comentar que tampoco es muy sabido que Gutenberg no imprimió ningún otro libro, y ni siquiera terminó de imprimir la Biblia, pero esa es otra historia, y muy triste). Con la Reforma protestante, Lutero y sus seguidores se dan a la tarea de traducir la Biblia a otras lenguas aparte del latín. Pero, y esto es lo realmente importante, no las traducen de la Vulgata, texto que consideran herético. Para traducir las Biblias protestantes (como lo fue la traducción de Reina) toman el texto masorético como base para
Mefisto el Antiguo Testamento. ¿Y el Nuevo Testamento? Esta parte es interesante, ya que para traducirlo se usa un texto en griego llamado Textus Receptus. Pero en el Textus Receptus se reúnen sólo algunos textos en griego que se preservaban, y lo restante (y aquí viene lo contradictorio del asunto) se traduce de regreso desde el latín, ¡de la Vulgata! Es decir, Reina (y otros, como el mismo Lutero) traduce de un texto griego que está basado importantemente en la Vulgata, a la cual los mismos protestantes consideraban herética (además del problema práctico de que era una traducción de otra traducción).
La Biblia King James También en inglés hubo traducciones de la Biblia generadas por la Reforma. La primera (1534) por orden del rey Enrique VIII, y la segunda (1568) por el arzobispo de Canterbury. Sin embargo, como estas dos traducciones estaban basadas principalmente en la Vulgata, los puritanos solicitaron una nueva traducción. En 1604 el rey Jacobo ordenó traducir la Biblia directamente desde el texto Masorético y el Textus Receptus, lo que da origen a la Versión Autorizada, mejor conocida ahora como la King James. En 1611 se publica la nueva Biblia, y hasta la fecha se sigue publicando, a pesar de haber muchas otras versiones. Es importante señalar que la original King James de 1611 incluye los libros apócrifos. Como se mencionó anteriormente, la traducción original de Casiodoro de Reina también incluía los libros apócrifos. No es sino hasta el siglo XIX que se eliminan en ambas versiones, española e inglesa. Esto se vuelve un cánon para todas las biblias protestantes. Después de la King James, hubo otras versiones de la Biblia en inglés, como la Revised Standard, New International, etc.
Los libros no canónicos En cuanto a los libros que sí forman parte de la Biblia, el criterio para aceptarlos como divinos es muy extraño. Aunque en el principio de la Iglesia Cristiana hubo varios libros que contenían el Evangelio, por razones desconocidas no se acep-
Figura 3. La Biblia King James.
taron como inspirados divinamente, por lo que no forman parte de la Biblia en la actualidad. Esto mismo sucede con otros libros, como el de Enoc. Ahora bien, en las Biblias protestantes actuales ya no aparecen los libros apócrifos, pues se consideró también que no fueron inspirados divinamente. La razón para rechazar los libros apócrifos, de acuerdo a la exhortación de Cipriano de Valera en la Biblia del Cántaro, es que no fueron escritos en hebreo. En cuanto a otros libros, en realidad sólo se da una justificación (bastante discutible) sobre el número total de libros, ya que según Cipriano de Valera: Los doctores antiguos [...] dicen ser tantos los libros sagrados del Testamento Viejo cuantas son las letras del alfabeto hebraico, conviene a saber, 22. Entonces, los libros que no se escribieron en hebreo (Tobías, Judit, Eclesiástico, Baruc, 1 y 2 de Macabeos, Sabiduría, y las adiciones a Ester y a Daniel) no son divinos. Entonces las Biblias protestantes no los contienen, mientras que las católicas (como la Biblia de Jerusalén) sí los contienen. Sin embargo, y esto es otra contradicción importante, en el libro de Judas (1:14) se cita al libro de Enoc. ¿Cómo se explica que un libro inspirado divinamente cita uno no inspirado? Por otra parte, es de notar que en el libro de Ester (sin las adiciones en griego) jamás se menciona ni el nombre Jehová, ni la palabra Dios. Es sólo hasta que se le hicieron las adiciones apócrifas que se menciona a Dios. ¿Un libro inspirado divinamente que deliberadamente evita mencionar a Dios? Muy extraño, por lo menos. (Continúa en la página 14)
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Mefisto
El cielo de invierno Fases de la Luna Luna nueva 19 de enero 18 de febrero 19 de marzo Cuarto creciente 26 de enero 25 de febrero 26 de marzo Luna llena 4 de enero 3 de febrero 5 de marzo Cuarto menguante 12 de enero 11 de febrero 12 de marzo
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Mefisto
Planetas Mercurio en Capricornio Venus en Capricornio Marte en Acuario Júpiter en Leo Saturno en Escorpio Urano en Piscis Neptuno en Acuario
Lluvias de estrellas Cuadrántidas:
3 de enero
a Centáuridas:
7 de febrero
Virgínidas:
24 de marzo
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Mefisto
Contradicciones Existen bastantes contradicciones entre diferentes versiones de la Biblia (además de las contradicciones dentro de la Biblia misma). Sería largo mostrar cada una de ellas, por lo que nos concentraremos en una sola, como botón de muestra. En la Biblia Reina-Valera 1960, la más extendida en lengua española, se puede leer en Job (2:9): Entonces le dijo su mujer: ¿Aún retienes tu integridad? Maldice a Dios, y muérete. Esta cita fue una de las pocas que se mencionan explícitamente en el Libro de Historias Bíblicas para niños que editaban los Testigos de Jehová. Y es que la Biblia de éstos dice: Finalmente su esposa le dijo: “Todavía estás reteniendo firmemente tu integridad? ¡Maldice a Dios y muérete! Diferente redacción, pero la idea es la misma, ¿verdad? Y ahora veamos lo que dice la Biblia de Jerusalén: Su mujer le dijo entonces: “¿Aún persistes en tu integridad? Maldice a Dios y muérete” Continuamos con la misma idea: la mujer de Job le aconseja maldecir a Dios. Y afrontar las consecuencias, por supuesto. Esta misma idea se repite en la versión Dios Habla Hoy, Nueva Versión Internacional, etc. Todas las Biblias modernas mantienen esta idea. Es por esto que no pudimos evitar la sorpresa al leer en la versión Reina-Valera 1909, editada por Asociación Bíblica Internacional, ABI (en esta y las siguientes citas, se respeta la ortografía original): Díjole entonces su mujer: ¿Aun retienes tú tu simplicidad? Bendice a Dios, y muérete. ¡Un giro de 180º! Sí, ya que eso es la distancia angular entre maldecir y bendecir. Y es que la versión de Editorial Unilit, que supuestamente también es la versión Reina-Valera 1909, dice: Díjole entonces su mujer: ¿Aun retienes tú tu simplicidad? Maldice a Dios, y muérete.
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Figura 4. La Vulgata de San Jerónimo.
“Seguramente fue un error de impresión por parte de la ABI”, pensamos. Sin embargo, la duda quedó, y revisando otras ediciones pudimos constatar que todas las otras editoriales que imprimen la Reina-Valera 1909 coinciden con la ABI. ¿Todas estaban mal? Podría ser, ¿por qué no? El problema con muchos libros es que si tienen errores, éstos se van propagando si no se revisan con cuidado y corrigen a tiempo. A estas alturas, después de revisar varias versiones de la Biblia, pudimos consultar una copia facsimilar de la Biblia Reina-Valera 1865, la cual dice: Díjole entonces su mujer: ¿Aun retienes tú tu simplicidad? Maldice a Dios, y muérete. Confirmado (pensamos): error propagado de alguna edición hacia otras. Pero no habiendo quedado tranquilos con esta explicación, buscamos la versión anterior, la de 1862, la cual dice: Díjole entonces su mujer: ¿Aun retienes tú tu simplicidad? Bendice a Dios, y muérete. ¿Extraño, no? Entonces posiblemente el error es de la Editorial Unilit. Y de ella se propagó el error a la Reina-Valera 1960. Pero esta explicación era aún más inverosímil: ¿Cómo se propagó entonces hacia la Biblia de Jerusalén? ¿Y hacia la de los Testigos de Jehová? ¡Ninguna de ellas se basa en la Reina-Valera! Entonces decidimos ir más atrás. La versión anterior es la mismísima versión de Cipriano de Valera de 1602. Los textos escaneados de un ejemplar de la Biblioteca de Madrid dicen (se respeta la orto-
Mefisto
Figura 5. El texto masorético.
grafía de ese texto): Y su muger le dezia, Aun tu retienes tu simplicidad? Bendize à Dios y muerete. ¿Y antes? En una versión facsimilar que pudimos consultar de la versión de Casiodoro de Reina, publicada antes de que Valera la revisara, dice: Y su muger le dezia, Aun tu retienes tu simplicidad? Bendize à Dios y muerete. Es decir, en la revisión de Cipriano de Valera, este versículo quedó intacto. ¿Qué había antes de la versión de Reina? La Alfonsina y la Prealfonsina. Pero nos fue imposible encontrar algún ejemplar de ellas. Sin embargo, recordando que éstas fueron traducidas de la Vulgata, consultamos la Vulgata misma (de un facsimilar de la Biblia de Gutenberg): Dixit autem illi uxor sua: Adhuc tu permanes in simplicitate tua? Benedic Deo, et morere. No hace falta ser docto en latín para identificar Benedic como Bendice. ¿Y antes de la Vulgata? La Septuaginta dice: χρονου δε πολλου προβεβηκοτος ειπεν αυτω η γυνη αυτου μεχρι τινος καρτερησεις λεγων ιδου αναμενω χρονον ετι μικρον προσδεχομενος την ελπιδα της σωτηριας μου ιδου γαρ ηφανισται σου το μνημοσυνον απο της γης υιοι και θυγατερες εμης κοιλιας ωδινες και πονοι ους εις το κενον εκοπιασα μετα μοχθων συ τε αυτος εν σαπρια σκωληκων καθησαι διανυκτερευων αιθριος καγω πλανητις και λατρις τοπον εκ τοπου
περιερχομενη και οικιαν εξ οικιας προσδεχομενη τον ηλιον ποτε δυσεται ινα αναπαυσωμαι των μοχθων και των οδυνων αι με νυν συνεχουσιν αλλα ειπον τι ρημα εις κυριον και τελευτα Aquí sí hace falta saber griego para poderlo leer. La mejor traducción que pudimos hacer es: Y cuando hubo pasado mucho tiempo, su esposa le dijo: ¿Hasta cuándo te mantendrás diciendo: “Mira que yo esperaré aún un poco de tiempo, es la esperanza de mi liberación”. Porque he aquí que tu recuerdo fue borrado de la Tierra, y aun tus hijos e hijas, los dolores de parto que tuve fueron en vano. Y tú mismo pasas la noche sentado a la intemperie, entre la podredumbre y los gusanos, y yo ando vagabundeando de casa en casa como sirvienta, esperando hasta la puesta del Sol para descansar de mis labores y de los dolores que me aquejan. Dí pues algo contra Dios, y muérete. Ah, ahora nos queda claro lo de las adiciones en griego de los traductores de la Septuaginta. Pero, después de discriminar todo lo que rezonga su mujer de Job, la idea es: decir algo en contra de Dios (y morir). Recordando que en lugar de la Septuaginta, Reina usó el Texto Masorético, consultamos el mismo, para leer:
La mejor traducción que pudimos hacer fue: Entonces su esposa le dijo: ¿Aún retienes tu integridad? Bendice a Dios y muérete. Ahora bien, como más antiguo que el Texto Masorético sólo existen los rollos del Mar
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Mefisto Muerto, y en ellos no aparece este versículo, las cosas se tendrían que quedar hasta aquí. Y concluir que lo correcto es bendice, y no maldice. Sin embargo, queremos mencionar que al traducir del hebreo, usamos la versión del Texto Masorético que publica en internet la Jewish Virtual Library, acompañada de una traducción al inglés. Y la traducción al inglés dice: Then said his wife unto him: ‘Dost thou still hold fast thine integrity? blaspheme God, and die.’ Y en ella se insiste en blasfemar. ¿Por qué pasa esto? ¿Qué fue lo que dijo Dios realmente al dictar esto al escribano?
Conclusión Como ya se mencionó, en el siglo XIX la hegemonía inglesa estaba en su apogeo, continuando esto en el siglo XX, con breves interrupciones durante las guerras mundiales, para pasar la estafeta a los Estados Unidos. Estas naciones usan la Biblia King James, y entonces las revisiones de la Biblia en español, a partir de 1865 tienden a alinearse con tal versión. La Biblia Kig James dice: Then said his wife unto him, Dost thou still retain thine integrity? Curse God, and die. Y esto es lo que dicen las biblias en español a partir de 1865. Aparentemente la intervención de ingleses y estadunidenses en los procesos de revisión de la Biblia en español forzó a que estas versiones coincidieran con la King James, o alguna otra versión en inglés. De hecho, en algunas páginas de internet (por ejemplo, Wikipedia), se equipara a la Reina-Valera 1909 con la King James, y a la Reina-Valera 1960 con la Revised Standard Version. Aparentemente también en la edición de la ABI, y algunas que retomaron ese formato, se “coló” Bendice en lugar de Maldice. A no ser que, bajo ciertas circunstancias, en hebreo antiguo la palabra para bendecir tenga el significado opuesto. Como aparentemente la lengua de Dios es el hebreo antiguo, habría que aprender esa lengua para tal vez así poder saber qué fue lo que Dios quiso decir en éste y muchos otros casos.
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Figura 6. Los rollos del mar muerto.
En aquel episodio de Los Simpsons donde el payaso Krusty se reúne con su padre, Bart le pide ayuda a Lisa para convencer al rabino de aceptar a su hijo. Como parte final de ello, Lisa le escribe algo y le dice: Es lo mas que puedo hacer sin tener que aprender hebreo antiguo; ante la mirada suplicante de Bart, Lisa le replica: ¡No voy a aprender hebreo antiguo! Coincidimos con Lisa.
Bibliografía Biblia de Jerusalén. Desclée de Brouwer. Bilbao, 1999. Biblia Dios Habla Hoy. SBU. Santa Biblia. Versión Reina-Valera 1909. ABI. Santa Biblia. Versión Reina-Valera 1960. SBU. Sagrada Biblia. Traducción de Casiodoro de Reina de 1569. Versión Facsimilar. Mestiza Press. La Biblia. Traducción de Cipriano de Valera de 1602. Versión digital. Google Books. Holy Bible. King James Version. Thomas Nelson. 2001. The Death Sea Scrolls Bible. Traducción al inglés de Martin Abbeg. Harperone. New York, 2002. Wikipedia, The Free Encyclopaedia.
Mefisto
El cerro rojo: origen y conformación geológica del símbolo del plantel Ana Beatriz Alonso Osorio
Materiales Educativos de la Biblioteca del Estudiante
Cuando decidimos investigar la montaña roja que tenemos atrás del plantel San Lorenzo Tezonco, y que es un símbolo representativo para quienes ahí laboramos, no teníamos idea de que se trataba de un volcán extinto. Le llamamos montaña, cerro y piedra; pero esta enorme masa rojiza lleva el nombre de Volcán Yuhualixqui, y se trata de una formación geológica de la zona en la que se encuentra el plantel de la UACM.
La Sierra Santa Catarina El volcán Yuhualixqui es parte de un eje volcánico de 12 kilómetros de longitud, formado por conos volcánicos jóvenes e inactivos (ocho en total), que en su conjunto se conocen como Sierra Santa Catarina. El grupo se formó por acción volcánica de tipo extrusiva y explosiva, la cual se caracteriza por la aparición de conos de escoria (llamada tezontle en nuestro país), acompañada por flujos de lava y ceniza. Otros materiales que se pueden encontrar en las laderas de estos volcanes son: arena, grava, tepetate, piedra caliza, diatomita y barro. Esta pequeña sierra está orientada de suroeste a noreste, en un ángulo aproximado de 30º, y se encuentra donde colindan las delegaciones de Iztapalapa y Tláhuac, al sureste de la Ciudad de México. Los volcanes que la forman surgieron uno tras otro, casi de manera simultánea, en dirección poniente-oriente. El Yuhualixqui —primero de todos los conos en emerger— se encuentra en el extremo poniente, y con él inicia la sierra. Por debajo de la cadena volcánica, al igual que por debajo de casi toda la superficie de nuestra ciudad, el suelo está conformado por sedimentos de arenas y barros de lecho lacustre. Esto responde al
Figura 1. Volcán Yuhualixqui, San Lorenzo Tezonco.
hecho de que, antiguamente, la totalidad del Valle de México estaba cubierta con agua, formando un enorme sistema de lagos, y la edad de la cadena montañosa que cubrió con lava el área de la Sierra Santa Catarina ha sido estimada en no más de 20 mil años de antigüedad. De acuerdo al estudio publicado en 1994 por el Instituto de Geología de la UNAM, definir una fecha precisa del origen de la sierra ha sido un problema, porque el grupo de volcanes se formó de manera rápida y progresiva y, a medida que los nuevos conos iban emergiendo, cubrían parcialmente a los más antiguos, o cubrían parcialmente sus cráteres. Debido a la joven edad de los volcanes —y aunque se les denomine extintos—, los geólogos no han descartado que la actividad de los mismos haya terminado por completo. De hecho, muchos expertos consideran más preciso denominarlos inactivos que extintos. Con respecto a las causas de formación de la Sierra Santa Catarina y del Yuhualixqui, se ha propuesto que las placas continentales de Cocos y de
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Mefisto
Figura 2. Cráter ancho, de forma irregular.
Figura 3. Laderas parcialmente cubiertas de follaje.
embargo, si nos acercamos más al volcán, podemos constatar que su composición esencial es la escoria roja, la cual le da una visible textura granulada a la mayoría de su superficie. Al observar con mayor detenimiento, vemos que el volcán presenta una forma muy particular, tanto en su cráter, como en sus laderas: no es un cono geométrico regular en aspecto alguno. Su cima es muy ancha, y presenta restos de dos picos principales en la parte más alta, que forman una especie de U entre ellos, y que nos recuerdan al famoso Cerro de la Silla en Monterrey. Esta hendidura es consecuencia de la erosión humana, y quien llegó a San Lorenzo Tezonco hace cerca de diez años, ha sido testigo de cuánto se ha modificado y reducido su característica forma original. Los costados del Visto a la distancia, cuando se va llegando al plantel cerro se perciben tallados, esculpidos o escarbados San Lorenzo Tezonco desde el poniente, el Yuhua- y con grietas o resquebrajaduras en áreas extensas lixqui se percibe como una gran montaña roja y y, a causa del follaje que crece, parece tener amplias rocosa. A medida que estamos más cerca, es posi- capas o franjas de colores más oscuros hacia la base ble descubrir que gran parte de sus costados están del área visible. cubiertos con follaje de tonalidades verdosas. Sin Lo más evidente es, lamentablemente, la actividad Norteamérica, que yacen y colindan por debajo del sistema, tuvieron en el pasado distintos tipos de actividad tectónica—actividad que aún es tema de discusión y acuerdo entre los geólogos—, y que ésta pudo haber provocado la emergencia del Eje Neovolcánico y de la cadena Sierra Santa Catarina. Las hipótesis principales son que las placas presentaron o subducción (una placa entra debajo de la otra), o movimientos giratorios opuestos, y la corteza terrestre, siendo más débil o inconsistente en ese punto, permitió el escape de lava que formó el grupo de conos.
El Yuhualixqui
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Mefisto humana de extracción, que ha estado llevándose a cabo al menos desde las últimas dos décadas, y que puede ser claramente observada, año tras año, en los caminos irregulares que rodean los costados para transportar el material extraído, y en la destrucción de la dimensión y forma de su cráter. Esta situación se puede constatar de manera similar en casi todos los conos del sistema. Como muchos de nosotros ya hemos descubierto, tanto el Yuhualixqui, como el resto de los volcanes dentro la zona descrita, son propiedad privada, y sus dueños se dedican a la minería; es decir, a extraer la escoria roja de los conos para su procesamiento y venta. Por esta causa, cuando quisimos acercarcarnos a investigar directamente las características del volcán y a tomar fotografías
sitio de explotación. Se puede, sin embargo, rodear el cerro por las calles aledañas y captar a lo lejos todas sus facetas. A pesar de estas restricciones, por la parte opuesta al acceso principal, encontramos un paso angosto, completamente abierto, por el que subían y bajaban libremente los vecinos. Durante estos recorridos, se comprueba que el material rojizo que se extrae del área se utiliza y se vende mucho en la zona, tanto para la construcción de bardas, como —principalmente— para la pavimentación o recubrimiento de caminos y veredas por todo alrededor. Su uso es extenso en la industria de la construcción. El tezontle tomado del Yuhualixqui varía mucho en tamaño: desde piedrecitas de una pulgada (2.54 cm) hasta bloques irregulares de más de 10 centímetros. Si observamos estos fragmentos rojizos, es posible detectar que son muy ligeros, porosos y ásperos. Al caminar sobre ellos, generan un ruido agradable y peculiar. Grandes áreas del plantel San Lorenzo Tezonco están cubiertas con este mate-
Figura 4. Destrucción progresiva, inflingida por los propietarios.
del mismo, el acceso nos fue impedido. Aún si se logra ingresar tras las bardas oficiales, no se permite acercarse a las laderas, por lo que sólo es posible tomarle discretamente fotografías desde la distancia, o limitarse a registrar los alrededores del
Figura 5. El volcán rodeado por los asentamientos de la colonia.
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Mefisto rial, el cual es distinto al tepetate en su peso y composición más arenosa. La escoria es una piedra volcánica, que se forma como parte del flujo de lava expulsada cuando ésta lleva un alto contenido de gases disueltos, o del material piroclástico (fragmentos, humo y gas) que se arroja durante la erupción y que va cayendo sobre los costados del mismo cono. Este tipo de piedra no es ni sedimentaria (depositada lentamente en ríos o mares), ni metamórfica (modificada por presión y calor extremos); sino ígnea (originada en
el magma líquido bajo la corteza terrestre). Su textura esponjosa se debe a las burbujas de gas que se forman dentro de la lava en su estado de plasma, y que quedan atrapadas cuando ésta se va solidificando al enfriarse después de la emisión —como una especie de lluvia de pequeñas nubecillas de polvo—, tomando finalmente su actual estado sólido, redondeado y poroso. El tezontle, al igual que cualquier tipo de formación rocosa de estas tonalidades, debe su color rojizo al contenido de hierro que posee, y que ha reaccionado con el oxígeno de la atmósfera.
Valor ambiental y significación cultural
Figura 6. Escoria o tezontle, bloques grandes y porosos.
Figura 7. Gravilla triturada muy ligera.
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El Yuhualixqui ha sido parte del paisaje de Tláhuac e Iztapalapa durante milenios, y tiene un significado histórico y geográfico para los habitantes que viven y trabajan a su alrededor: es un poderoso símbolo visual en nuestra comunidad. En 2006, un grupo de integrantes del Plantel San Lorenzo Tezonco realizó una manifestación frente al volcán, a fin de llamar la atención sobre su salvaje destrucción. Sin embargo, los propietarios continúan trabajando mediante amparos, y ha sido imposible lograr que se detengan. La destrucción de la Sierra de Santa Catarina es un signo de alarma por varias razones: como ya se comentó, los conos son una importante referencia cultural del paisaje para la comunidad de la zona; pero además, son relevantes como estructura de contención para la recarga de mantos acuíferos subterráneos y en los cráteres, y ayudan a detener los fuertes vientos de la localidad, que erosionan el suelo y que impactan la actividad y la salud humana. Todo esto, y más, es lo que encierra nuestro cerro rojo. Y es de esta manera que, después de preguntar un poco en el plantel, de platicar con los vecinos y de investigar sobre la sierra, se llega a saber que nuestro hermoso ícono es en realidad un volcán inactivo. Al principio, este hecho es casi siempre novedoso para quien lo escucha, ya que las imágenes de volcanes que guardamos en la memoria difícilmente son de color rojo. Sin embargo, así es.
Mefisto
Figura 8. Referencia icónica no renovable.
Y lo último que se descubre es que está siendo irremediablemente desmantelado, y que pronto nos quedaremos sin la vista majestuosa que hoy todavía nos ofrece.
Referencias Carta Geológica de la República Mexicana, Instituto de Geología, UNAM, México, 1992 Carta Geológica de la Ciudad de México, Servicio
Geológico Mexicano, Pachuca, Hidalgo. México, 2002 Geomorfología de la Sierra de Santa Catarina, Lugo-Hubp, José et al. Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, volúmen II, número 1, 1994, pp. 43-52 Instituto de Geología, UNAM, México Teorema Ambiental. Revista técnico ambiental. http://www.teorema.com.mx/biodiversidad/buscan-proteger-volcan/ Wikipedia, The Free Encyclopedia
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Acertijos 1En un examen de matemáticas se plantearon 20 problemas. Cada problema resuelto correctamente vale 8 puntos, cada problema resuelto incorrectamente vale -5 puntos, y cada problema no resuelto vale 0. Un alumno obtuvo un total de 13 puntos. ¿Cuántos problemas resolvió correctamente y cuántos incorrectamente?
x
3 Dos triángulos equiláteros de 6 cm de lado se acomodan de modo que forman una estrella de David con un hexágono regular como área común. Calcular el área del hexágono.
z
y
¿
?
2 Si un número tiene 221 dígitos, y el producto de 4 Sobre un tablero de ajedrez se inscribe un disco. ellos es 3442, ¿cuál es la suma de dichos dígitos? ¿Cuál es el número de cuadrados completos que cubre el disco?
0 8 22
2
3
4
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Acertijos Solución a los anteriores
6
9
3 Un descuento del 10% nos deja un 90% del todo inicial, y al tomar un 20% de ese 90% tenemos un 80% de ese 90%, es decir: (0.9)(0.8) = 0.72, de donde vemos que los dos descuentos sucesivos dejan un 72%, por lo que equivalen a un solo descuento del 18%.
2
y2
1 De la primera condición, como el gemelo del que comió más y el que comió menos son de sexo opuesto, quien comió más y quien comió menos son del mismo sexo. Pero Juan y Pedro no pueden tener la misma edad, por lo que tienen que ser las dos Margaritas. Pero entonces Margarita no tiene la misma edad que su hermano, o sea que no son gemelos. Entonces la gemela es Margarita Jr., quien comió 1/63 y Margarita grande comió 1/6, mientras que Juan y Pedro comieron 1/4 cada quien.
2
x
z
2 De las condiciones del problema se tiene el 4 Como el promedio es 46, y son 10 números, la suma de los 10 números es 460. Al restar 52 y 72 siguiente diagrama: nos queda 336, que al dividir entre 8 (pues ahora son sólo 8 datos los que hay que promediar), nos da 42 como nuevo promedio.
a c
ac
b d
bd
a+b c+d
(a+b)(c+d)
de donde obtenemos la condición: ac + bd = (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd, por lo que los números a, b, c y d deben cumplir que: ad + bc =0. Tomemos como ejemplo a = 5, b = 9, c = 3, con lo que d = -15. Estos numeros cumplen con las condiciones del problema. Pruébense otras combinaciones para comprobar que siempre se puede llenar el cuadrado con ellas.
1
5
7 23
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Sudoku F谩cil
3 2 7 1 4 5 1 4 9 8 6 1 6 9 7 2 4 3 2 9 2 8 6
6 4 3 6 5 7 4 2 3 8 1 9 8 6 5 2 1 7 9
Soluci贸n al anterior
2 3 9
7 5 6 8 1 4 6 5 9 7 3 1 4 8 2 8 9 3 5 4 6 1 2 7
9 4 6 3 8 1 5 7 1 4 9 2 8 2 3 6 7 5 4 6 1 7 2
1 8 5 4 5 7 9 6 3 1 4 5 2 6
3 2 8 9
9 8 3 6 5
7 2
1 3 7 8 4 9
Dif铆cil
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Soluci贸n al anterior
4 6
9 7 5
9 5 1 3
4 2
7 3 4 7 3 1 8 9 5 4 8 5 6 1 2 3 2 6 4 5 7 5 4 8 9 6 1 9 1 7 2 8 3 2 6 3 1 7 8 8 7 9 5 4 6
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1 5 4
5 8 2 4 7 9 8 1 3 2
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1 6 6 3
9 2
3 2 9
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2
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3 4 2 8 7 8 3 4 9 3 7 2 5 8 6 9 1 3 2 7 1