Mefisto Número 15
Julio de 2015
Mefisto
El buen cristiano debe estar precavido frente a los matemáticos y todos aquellos que hacen profecías vacías. Existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para ofrecer el espíritu y confinar al hombre en el infierno. San Agustín, De genesi ad Litteram, II, xviii, 37.
En este número: Presentación
El halo solar
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PESCER
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Puntos de vista
Fausto Cervantes Ortiz
Daniel Maisner Bush
Derrame de químicos en Sonora
Octavio Campuzano Cardona Brenda Janette Beltrán Aparicio Luiggi Rodrigo López Martínez
El cielo de verano
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Ruth Aguilar Padilla
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José Luis Vázquez Flores
Acertijos
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Sudoku
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Mefisto
Universidad Autónoma de la Ciudad de México Nada humano me es ajeno Rector Dr. Hugo Aboites
Mefisto Editor Fausto Cervantes Ortiz
Comité Editorial
Secretaria General Ana Beatriz Alonso Osorio
Lic. Ma. Auxilio Heredia Anaya
Octavio Campuzano Cardona Coordinadora Académica
Daniel Maisner Bush
Dra. Micaela Rosalinda Cruz Monje Encargado del Despacho de la Coordinación del Colegio de Ciencia y Tecnología
Verónica Puente Vera
Publicada electrónicamente en:
Dr. Igor Peña Ibarra
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Felipe Vázquez
programa de materiales educativos para estudiantes de la uacm
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Mefisto
Presentación Daniel Maisner Bush
Academia de Matemáticas, SLT
Con el número 15 de Mefisto comenzamos el quinto año de producción editorial casi ininterrumpida, lo cual, por supuesto, nos llena de orgullo y de entusiasmo para continuar con esta bella labor durante mucho tiempo más. La discusión sobre las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad está lejos de saldarse; pero hay consenso en considerarlas como una unidad difícilmente separable, sobre todo a la hora de buscar responsables después de una catástrofe. Por poner un ejemplo, se responsabiliza a la tecnología por el daño ocasionado al ambiente en el contexto del extractivismo minero, no obstante, por un lado se desatienden aspectos sociales como el despojo a las comunidades o económicos, como la expansión y acumulación del capitalismo actual. Por otro lado, se ignora de qué manera se trabaja en la ciencia actualmente para lograr aplicaciones tecnológicas, más allá de una separación simple entre estos dos territorios de conocimiento: la ciencia casi nunca precede a la tecnología. Sin embargo, la ciencia tiene una cara muy conocida entre la inmensa mayoría de la población que es la explicación de los fenómenos naturales, en la cual los aspectos sociales y tecnológicos no son tan evidentes o no se consideran importantes. En este número de la revista se da cuenta de este aspecto de la ciencia por medio de un artículo. También presentamos dos artículos que nos recuerdan esta condición, los cuales reseñamos brevemente. Hace unos meses en la Ciudad de México presenciamos un espectáculo fascinante al verse el sol rodeado de un halo, en un día claro y despejado. Por un momento los habitantes de la capital recordamos nuestro amor por la belleza de los fenómenos naturales y nuestra curiosidad, muchas veces perdida después de la infancia, por conocer sus causas. La explicación del fenómeno es ampliamente conocida por los científicos y por supuesto, de manera directa, poco o nada tiene que ver con la tecnología.
Es bueno recordar que la ciencia caminó de la mano de otras disciplinas humanas como el arte y la filosofía hasta muy avanzado el siglo XIX, y que en muchos aspectos sigue hermanada con ellas. Presentamos un cuento que nos recuerda este hecho. Destacamos que éste está escrito por un estudiante de la UACM, con lo cual la Gaceta mantiene la línea de publicar trabajos de nuestros alumnos como una forma extracurricular para fortalecer su educación. Hablando de estudiantes, recordemos a aquellos que estudian en prisión a través del Programa de Educación Superior para Centros de Readaptación Social del Distrito Federal (PESCER). Este programa tiene muchas virtudes, aunque también algunos vicios. De ello nos habla una profesora que ha colaborado ampliamente en este programa y lo conoce a profundidad. Finalmente, cuando se habla del papel de la ciencia y la tecnología como herramientas fundamentales del desarrollo, suelen presentarse como las generadoras de las virtudes del mismo, pero independientes de sus consecuencias negativas. Hoy día, la ciencia y la tecnología han llegado a realizar verdaderos sueños, algunos de los cuales se consideraban ciencia ficción hace muy poco tiempo. Sin embargo, este desarrollo viene aparejado de una semilla de destrucción que puede convertir tales sueños en pesadillas. El planeta y la vida en él están en un serio riesgo y la comunidad científica —y la sociedad en general— no deben ignorar este hecho o considerarlo ajeno a su quehacer. Abrimos el presente número con un ejemplo de esta situación al hablar de cómo las técnicas novedosas para una rápida y eficaz extracción de diversos minerales viene acompañada de destrucción ecológica sin precedentes, provocando daños ecológicos y humanos irreversibles. Todo esto se ejemplifica con el reciente envenenamiento de dos ríos en Sonora, con residuos tóxicos provenientes de una mina perteneciente de Grupo México..
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Mefisto
Impunidad y daños irreversibles a la población y al ambiente A un año del derrame de químicos a los ríos Bacanuchi y Sonora desde la mina de Grupo México Octavio Campuzano Cardona
Academia de Cultura Científico-Humanística, SLT
Brenda Janette Beltrán Aparicio y Luiggi Rodrigo López Martínez
Estudiantes del plantel San Lorenzo Tezonco
Introducción medios de comunicación señalaron repetidamente la cantidad de residuos químicos arrojados por la minera. Destacaron las afectaciones a la salud y economía social, a la ecología de las comunidades aledañas a la mina y las posibles multas que iban desde los 2 mil millones hasta los 40 mil millones de pesos. Finalmente se refirieron a planes para rehabilitar el río y la región y a objetivos de prevención para la salud de sus habitantes — tanto humanos como animales—. La información sobre estos aspectos de la catástrofe fue, sin duda relevante, pero con ella no alcanzamos a comprender y explicar el tamaño de la misma. Sabemos del control que se ejerce sobre los medios de comunicación en este sexenio, por tanto no podemos descartar que la información fue administrada desde el principio para presentarnos un fenómeno controlado. Salvo una minoría de la prensa escrita, o los escasos sitios críticos de internet, todo fue manejado como tratándose de algo que ocurrió en un lugar lejano, insignificante para el país; pero —oh, sorpresa— sucede que los ríos se encuentran a escasos kilómetros de 1 El presidente de Grupo México es Germán Larrea, el tercer Hermosillo, la capital del estado de Sonora. Lo hombre más rico de México y el número 79 del mundo según lamentable es que casi nadie destacó el tipo de el ranking de la revista Forbes de 2013 daños que esos químicos son capaces de provocar, a 2 La Comisión Nacional del Agua (Conagua) y la Procuramediano y largo plazo, a la salud o a los ecosistemas. duría Federal de Protección al Ambiente (Profepa) señalaron en los primeros días de la tragedia que eran siete los muni- No se hizo referencia a las posibles afectaciones económicas y sociales más allá de lo coyuntural, cipios y 24 mil sonorenses afectados.
El 6 de agosto de 2014 ocurrió en el estado de Sonora una de las más terribles catástrofes ambientales de la historia de nuestro país, al derramarse en los ríos Bacanuchi y Sonora unos 40 mil metros cúbicos de ácido sulfúrico y metales pesados, desperdicios provenientes de una mina propiedad del Grupo México.1 La catástrofe afectó gravemente la forma de vida y la economía de un amplio sector de la población,2 extendiéndose a una región que abarca mucho más que las comunidades aledañas, dado que en su recorrido hacia el mar los ríos contaminados alimentan pozos, riegan tierras de cultivo y pastizales, envenenando a su paso al ganado y la fauna en general. Además, al desembocar en el mar, los deshechos se depositaron en el fondo del mismo dañando su riqueza natural y a quienes viven de ella como los pescadores. Una vez trascendida la información sobre el derrame, inicialmente difundida por los vecinos —la empresa minera, descaradamente, no dio aviso a las autoridades correspondientes sino hasta dos días después de ocurridos los hechos—, los
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Figura 1. Aspecto del río Sonora después del derrame de químicos.
y mucho menos al carácter global de la tragedia y su relación con otros episodios semejantes ocurridos alrededor del mundo en el pasado. Tampoco se señaló con claridad quiénes fueron los responsables de la catástrofe, pues en todo momento los medios apostaron por la confusión de la opinión pública (se filtraron nombres de personas relacionadas con la mina, pero nunca se especificaron sus cargos ni sus responsabilidades). A un año, no se conocen las dimensiones reales de la tragedia. Surgen sobradas sospechas sobre las verdaderas causas. Es momento de hacer un balance de la responsabilidad de la empresa ¿Quiénes fueron los responsables? ¿La empresa se ha hecho cargo de los daños? ¿Se han pagado las multas? ¿Cuál es el estado actual del río? ¿Se ha controlado la situación de los derrames? El hecho nos debe llevar a una reflexión que trascienda la dolorosa situación coyuntural, para cuestionarnos seriamente sobre de la viabilidad del extractivismo minero en el país y sus riesgos en el planeta. Todo a causa del patrón de consumo reinante en el capitalismo que, en su voraz exigencia de recursos naturales, está llevando al planeta a una catástrofe de carácter
global. Y es que la población no es consciente de los antecedentes y la relación con otras situaciones catastróficas semejantes; no se alcanza a ver que el problema está estrechamente relacionado con el modelo de desarrollo seguido por el país, enmarcado en el campo de la geopolítica de los recursos naturales. El desastre también debería motivar la búsqueda de alternativas al modelo mercantilista para hacer frente a la crisis civilizatoria en curso. Aquí exploramos las causas de la tragedia, cuestionamos los deslindes de responsabilidades y la carencia o insuficiencia de sanciones; deliberamos acerca de las afectaciones permanentes al ambiente, los daños a la salud y los perjuicios a los ecosistemas en el entorno del río; contextualizamos el “accidente minero” en una perspectiva global desde el enfoque del extractivismo y de la ecología política; y sugerimos —con derecho de hacerlo— algunas acciones para comenzar a cambiar el modelo de desarrollo en curso.
Las causas: de las mentiras infantiles a la irresponsabilidad manifiesta La empresa tuvo sus versiones: Primero dijeron que las lluvias atípicas desbordaron un contenedor de químicos. Después pretendieron argumentar que el derrame se debió a la ruptura de un tubo, cuyos defectos de factura permitieron la filtración de los químicos contaminantes hacia los ríos. Evidentemente, con esto intentaron culpar a terceros, a la impredecible naturaleza, o bien a una empresa subrogada. La primera “explicación” cayó por su propio peso, fue desmentida inmediatamente por el Secretario del Medio Ambiente, Juan José Guerra Abud, quien negó la presencia de lluvias fuera de la norma en aquellas fechas. La segunda se descubre fácilmente si cuestionamos a la empresa sobre las pruebas a los insumos suministrados por empresas subrogadas, tanto en la adquisición como en el funcionamiento cerca de la planta. La explicación, más allá de apelar a “la
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Mefisto naturaleza” o a la culpa de empresas subsidiarias y a problemas de origen técnico, debe buscarse en la irresponsabilidad o en el interés deliberado del Grupo México por tirar los desechos al río sin pagar los costos.3 Lydia Cacho (2014) documentó la ausencia de protección durante el manejo de residuos tóxicos por parte de la empresa. La minera carecía de registro como generador de residuos de manejo especial ante la Comisión de Ecología y Desarrollo Sustentable del Estado, esto implica una violación al artículo 156 de la Ley de Equilibrio Ecológico y Protección al Ambiente. Además de haber contratado empresas no autorizadas para el control residual, a la fecha no cuenta con el certificado que la catalogue como “industria limpia”. No es de extrañar entonces la ausencia de protocolos de seguridad y protección civil para actuar en casos de fuera de control de desechos contemplados en la ley. Aquí se explica la falta de prevención y corrección frente al problema. Es probable que los residuos tóxicos hayan terminado en el río por una decisión deliberada por los socios y administradores de la minera: es más fácil enfrentar un escándalo controlable que pagar por desechar; sin poner en riesgo el funcionamiento de la empresa, la primera alternativa puede permitir dos situaciones que pensaremos “hipotéticas”: en un primer momento, hacer espacio para almacenar temporalmente los residuos de la extracción del mineral y, posteriormente, inutilizar el río para desechar químicos mientras la mina se mantiene activa. Este tipo de prácticas es recurrente en la industria minera con objeto de maximizar las ganancias en el proceso extractivo, este es el contexto de la crisis de nuestro tiempo, o como Immanuel Wallerstein diría “estos los trapos sucios del capitalismo.” Sigamos sospechando: ¿Qué pasa con la carencia de protocolos para atender a la población afectada ante estas situaciones? Según los medios de comunicación, la minera proporcionaría 3 Los derrames “accidentales” al río han seguido ocurriendo, por ejemplo el 19 de septiembre de 2014 ocurrió otro con todo y las autoridades monitoreando la mina, lo cual llevó al gobernador de Sonora, Guillermo Padrés a romper toda relación con la minera (Portal de la Revista Proceso 19/09/2014 y Portal de Sin embargo 21/09/2014) .
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apoyo y ayuda a la población para enfrentar la situación, pero realmente esto no sucedió. El apoyo llegó tarde y sin cumplir los plazos fijados en declaraciones públicas. Para colmo, la ayuda fue muy elemental y no tuvo la eficiencia adecuada para resolver problemas graves de salud. Peor aún: se dio preferencia a las personas que desistieron denunciar a la minera ante las autoridades. En los días consecuentes algunos de los afectados presentaron denuncias contra quien pudiera resultar responsable y estuvieron legalmente sujetas a una evaluación del impacto ambiental cuyos criterios y resultados se ignoran. Inicialmente el titular de la Procuraduría Federal de Protección (Profepa) señaló el 25 de agosto de 2014 que, de proceder, la demanda por responsabilidad ambiental para lograr la reparación de daños al entorno tendría que cubrirse con 18 mil millones de pesos; sin embargo, siete meses después, el 2 de marzo de 2015, la Profepa sólo impuso una sanción de 22 millones 959 mil 386 pesos por 55 irregularidades detectadas en 4 procedimientos administrativos. Por otro lado, el Fideicomiso del Río Sonora, integrado por los tres niveles de gobierno, con el fin de atender a la población afectada y los daños al ambiente, estimó que el derrame tuvo un 1, 870 millones de pesos4 y, según Rodolfo Lacy, titular del Fideicomiso, hasta enero de 2015 se habían pagado alrededor de 768 millones para daños agropecuarios, compra de tinacos, tomas de agua y rehabilitación de pozos, incentivos de industria y comercio, servicios notariales y bancarios, entre otros.5
Afectaciones permanentes a la forma de vida El impacto del derrame va más allá de las afectaciones inmediatas descritas en las secciones anteriores; primordialmente perjudicará profundamente la forma de vida de la población cercana a los ríos. Se dificultará el acceso al agua 4 Portal del diario Excelsior 02/03/2015 y portal de La Jornada 20/01/2015 5 Portal de Sin embargo 06/01/2015. La nota periodística consultada no desglosa cantidades ni especifica los criterios de asignación de recursos.
Mefisto potable por la imposibilidad de extraerla del río y de los pozos aledaños; el problema toma dimensiones dramáticas considerando la escasez del líquido en el norte del país. La producción en el campo se verá mutilada, basta señalar que los químicos reaccionan con los nutrientes impidiendo el crecimiento de la semillas. La imposibilidad del pastoreo libre, en tanto los pastizales se riegan con el agua de río, la ganadería tendrá un duro golpe. La tierra queda infértil, inútil para el uso de la comunidad. La economía local en Hermosillo y otras ciudades grandes cercanas de la región fue debilitada irreversiblemente: no se compran los productos elaborados en los poblados aledaños al río por la sospecha de que para producirlos se utiliza agua contaminada.
Daños a la salud Ocurrido el desastre, no intervino personal de salud especializado porque simplemente no existe. Las personas directamente afectadas, que estuvieron en contacto directo con el agua contaminada no fueron atendidas en los hospitales cercanos. El daño a la salud provocado por los químicos es grave, particularmente el ocasionado por los metales pesados (mercurio, magnesio, cianuro, cadmio y cobre), que acompañaban al ácido sulfúrico. Son altamente venenosos, no pueden ser metabolizados por el cuerpo humano y se mantienen en él produciendo efectos nocivos durante toda la vida. Por ejemplo, cuando el arsénico entra por vía digestiva o cutánea provoca quemaduras de piel, semejantes a las producidas por contacto con ácido: fuertes dolores abdominales con vómito y colitis. Pueden ser aspirados y aún así son absorbidos en el hígado, los riñones y la piel, provocando úlceras, vesículas y lesiones en mucosas de todo el cuerpo. Las consecuencias: problemas gastrointestinales severos, dermatitis exfoliativa, anemia y pancitotenia, taquicardia, insuficiencia renal, citólisis hepática y en algunos casos hasta la muerte (Cacho, 2014). No se dio seguimiento médico a los habitantes afectados por consumir o tener contacto epidérmico con las aguas del río, a lo mucho se les
Figura 2. Peces muertos en el río Sonora a causa del derrame de químicos.
ofreció medicamento para alergias o infecciones y para mitigar los malestares en los centros de salud de las comunidades aledañas. No se aplicaron los protocolos de emergencia sanitaria recomendados por la OMS.6
El problema del extractivismo minero desde una perspectiva global Esta clase de tragedias seguirán ocurriendo en México y en América Latina debido a la dinámica mercantilista contemporánea, por el esquema extractivista7 en cual están insertos los países de la región dentro de la economía global. La exigencia de extracción acelerada de metales frescos para los países desarrollados desde los países del sur 6 Según denuncia de los habitantes afectados en la página de Facebook “Desastre Ecológico en el Río Sonora”. 7 Eduardo Gudynas (2013) define el extractivismo como “un tipo de extracción de recursos naturales, en gran volumen o alta intensidad, y que están orientados esencialmente a ser exportados como materias primas sin procesar, o con un procesamiento mínimo.”
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Mefisto con el objetivo de ampliar la gama y la cantidad de mercancías, para satisfacer el actual patrón de consumo y lograr con ello la máxima acumulación de capital, lleva al despojo de territorios, a dañar la salud y vulnerar el bienestar de la población, y al perjuicio irreversible de ecosistemas comprometiendo de paso el bienestar de las futuras generaciones. Vivimos en un sociedad consumista en crecimiento sostenido, la población mundial se ha cuadruplicado desde 1900 y el consumo per capita ha aumentado en una proporción mayor en el mismo periodo de tiempo. Víctor Toledo (2009) ha argumentado que la actividad extractiva de minerales se ha ido incrementado raudamente y como resultado hemos tenido cifras catastróficas. Más aún, Gian Carlo Delgado (2012) muestra que los desequilibrios metabólicos derivados de la extracción de materia y energía provocan el exceso de emisiones de gases de efecto invernadero y perturbaciones en los ciclos del agua, del carbono, el fósforo y de otros componentes de la atmósfera. Se está frente a una crisis civilizatoria. La industria minera utiliza el mismo esquema de funcionamiento en todo el orbe, con algunas diferencias de grado entre el norte y el sur: promueven entre los gobiernos la instrumentación de las mismas leyes, llevan a cabo las mismas estrategias de convencimiento ante la población y utilizan el mismo tipo de tecnología. Una vez instaladas provocan un inmenso impacto negativo en el ámbito social, ambiental y económico en todas las latitudes.
Recursos naturales Al emplear el más agresivo de los métodos de extracción, las herramientas explosivas, la actividad minera provoca la desaparición de los paisajes naturales. La tierra y el agua son envenenadas y esto disloca la regeneración de los elementos de la naturaleza, para llevar a una destrucción de ecosistemas completos. Sufrimos así una pérdida irreversible de colores, olores y sonidos. El transporte de los recursos minerales requiere de combustibles fósiles; desde camiones de carga
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Figura 3. Persona afectada de irritación facial severa por usar agua del río Sonora después del derrame.
hasta enormes barcos que emiten gases de efecto invernadero a la atmósfera, esto provoca fenómenos como la inversión térmica o la acumulación de sustancias tóxicas en el aire. El uso de transporte terrestre requiere también de otro factor que provoca la desaparición de los paisajes naturales y fomenta la explotación de recursos aledaños: la construcción de carreteras y caminos. Las zonas devastadas por la extracción a base de explosivos no proporcionan más recursos naturales, lo que hace más difícil la vida para los habitantes de los territorios cercanos. Por otra parte, los ecosistemas se desintegran ante la destrucción de la biodiversidad o, por la contaminación del medio, el desajuste de la relación entre integrantes del ecosistema ocasionando la proliferación de plagas.
Mefisto El agua dulce en el planeta es muy escasa como para abastecer a una población mundial creciente y su contaminación a causa de procesos extractivos es uno de los principales riesgos para la permanencia de los humanos y los animales sobre la tierra. Como ha indicado Gudynas (2012) los procesos extractivos requieren cantidades enormes de materiales químicos y tóxicos, que después son arrojados a ríos o mares por las empresas para maximizar sus ganancias, y la contaminación de los recursos acuáticos afecta especies animales, ecosistemas y corrientes marinas, las cuales son responsables de migraciones de varias especies animales, tanto marinas como voladoras indispensables para regular los ecosistemas del mundo, como enfatiza Darío Fernández Durán (2011). Y la contaminación del aire es un problema de igual magnitud. Las “lluvias ácidas” son frecuentes y afectan cultivos, ganado, inclusive corroen la piel de las personas. El excesivo desecho de gases incrementa el efecto invernadero, devaluando la calidad del aire, prioridad para cualquier ser vivo.
Extractividad minera y sus consecuencias en el ámbito de lo social Se invaden espacios territoriales de culturas originarias expulsando a la población indígena o se les condena a trabajar en la industria bajo condiciones de trabajo y salud muy desfavorables. Aumenta la desigualdad debido a que la cantidad de personas que consiguen trabajo8 es muy poca, y se incrementan los índices de violencia y prostitución en la localidad, pues ante la deformación de la economía por la dependencia casi exclusiva de la extracción de minerales, el resto de la población no tiene muchas opciones de trabajo. (Gudynas 2012). El mecanismo más común para lograr la aprobación de la entrada de las empresas transnacionales en 8 Gian Carlo Delgado (2012) muestra que los salarios de los mineros son muy bajos en relación con las inmensas ganacias generadas en la industria una vez que los metales se tratan y comercializan.
los territorios, y con ello hacerse con los recursos naturales, es el engaño y la división de la comunidad. Se engaña a la población con promesas de apoyo a proyectos productivos o educativos y se ocultan las consecuencias. A algunos pobladores se les ofrece dinero o posiciones de privilegio en la empresa, se generan conflictos artificiales, o en algunos casos hay fomento a grupos criminales para amedrentar a la población. El objetivo es romper el tejido social para disminuir la oposición a los megaproyectos mineros. Cada vez de manera más frecuente el despojo y los daños a la población y al ambiente trae consigo levantamientos civiles que casi nunca triunfan debido a que las comunidades no tienen oportunidad, porque el estado blinda a las transnacionales con el impulso de leyes a modo, interpretaciones parciales de las leyes o el uso de la fuerza pública.
El daño global del desastre Globalmente el extractivismo contribuye a la destrucción de la capa de ozono (que protege a los seres vivos de la luz ultravioleta) y al calentamiento global, poniendo en riesgo toda forma de vida sobre la tierra porque en palabras de Darío Fernández Durán (2011): “se alteran las corrientes marinas, aumenta el nivel del mar de forma anormal, aparecen sequías extremas, aparecen lluvias torrenciales fuera de lugar y temporada, aumentan la áreas desérticas, afectando así a los ecosistemas, animales y seres humanos que vivimos en el planeta”. Siguiendo a Ulrich Beck (1998), el impacto del extractivismo minero también es global: los países más explotados están en el sur, pues los dueños del capital no van a explotar los recursos de su territorio, pero existe el “efecto boomerang”, los cambios provocados en el sur tendrán consecuencias suficientes para alcanzar a los países del norte. Debido a la compleja dinámica de la Tierra, las sustancias químicas desechadas por las mineras terminarán directa o indirectamente en la mesa de los grandes de los inversionistas de la industria minera. Los beneficios son jerárquicos pero la distribución de riesgos es democrática.
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El origen del problema de los daños ambientales también es global y está relacionado con el funcionamiento del capital. El capitalismo ha entrado en una crisis sistémica que ha limitado de varias formas las posibilidades de acumulación de capital, quedando la externalización de costes como uno de los principales y más accesibles paliativos. De acuerdo con Immanuel Wallerstein (1998), en el capitalismo histórico hay dos aspectos fundamentales: “[primero]...el capitalismo es un sistema que tiene necesidad imperiosa de expansión en términos de producción total y en términos geográficos, a fin de mantener su objetivo principal, la acumulación incesante. El segundo aspecto se toma en cuenta menos frecuentemente. Para los capitalistas... un elemento esencial en la acumulación de capital es dejar sin pagar sus cuentas. Esto es lo que llamo los trapos sucios [dirty secret] del capitalismo” En su búsqueda por acumular, el capitalismo busca maximizar la ganancia y reducir gastos en toda la cadena productiva y distributiva, pero los gastos en infraestructura, tecnología y mano de obra tiene un límite antes de que el negocio deje de serlo. Porque aún considerando las exenciones fiscales y el apoyo en infraestructura y reformas laborales que desregulan la mano de obra por parte de los gobiernos, las empresas no están dispuestas a disminuir sus beneficios, así que una vía para aumentar el margen de ganancia es dejar sin atender los derivados del proceso, los desechos: se trata de externalizar costos. Las opciones para atender el daño provocado por los deshechos de las empresas se reducen a dos: que el gobierno o la población se hagan cargo, pero ninguna es viable. Para el gobierno resultaría muy costoso tanto económica como políticamente, mientras que la población difícilmente le podría hacer frente a esa situación debido a su precaria situación económica, derivada paradójicamente de la desregulación del trabajo gestionada por el gran capital a los gobiernos. Así que, sin alternativas viables, los gobiernos permiten que las empresas no asuman sus costes condenando al planeta a una incipiente catástrofe (cfr. Wallerstein 1998).
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Alternativas para enfrentar la crisis Dentro del sistema mercantilista vigente no hay salida. Es insostenible el patrón de consumo actual que exige una irracional extracción de recursos naturales, el procesamiento a gran escala y la ingente cantidad de desechos sobre planeta. La pregunta entonces es ¿qué alternativas hay? No hay una sola respuesta pero sí acciones para construirlas por medio del diálogo intersubjetivo. Quizás la primera tarea es concientizar a las poblaciones sobre los riesgos del extractivismo minero. En general, las personas no están acostumbradas a tomar en cuenta las posibles consecuencias a mediano y largo plazo de los procesos que ocurren lentamente; no miran el riesgo sino hasta que los hechos están frente a ellas y entonces es demasiado tarde. Mucho menos conciben el alcance de las afectaciones de hoy a las futuras generaciones. Por ello es importante compartir las experiencias que han vivido otras comunidades y tomar en cuenta lo que la ciencia y la tecnología --presentadas en un primer momento como las villanas de la película-- pueden decir acerca de las consecuencias de los procesos extractivos. Las luchas antisistémicas juegan un papel importante para compartir información y resistir frente al capital internacional, pero son insuficientes. Porque el cambio debe gestarse en otros espacios, como en el familiar a partir del indispensable cambio del patrón de consumo para disminuir la “huella ecológica”, esto a partir de fomentar el consumo de la producción local o de regiones cercanas, pero también la cohesión de la comunidad y la territorialidad, entendida ésta como la capacidad de la comunidad para apropiarse de los territorios que se habitan para tomar decisiones sobre ellos, para con ello primero frenar la voracidad de las empresas transancionales avaladas por los gobiernos, luego promover en ellas proyectos sostenibles.
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El cielo de verano Fases de la Luna Julio 1 Luna llena 8 Cuarto menguante 15 Luna nueva 23 Cuarto creciente 30 Luna llena Agosto 6 Cuarto menguante 14 Luna nueva 22 Cuarto creciente 29 Luna llena Septiembre 5 Cuarto menguante 12 Luna nueva 20 Cuarto creciente 27 Luna llena
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Planetas Mercurio en Leo Venus en Virgo Marte en Cáncer Júpiter en Leo Saturno en Libra Urano en Piscis Neptuno en Acuario
Lluvias de estrellas a Capricórnidas: d Acuáridas: Perseidas:
29 de julio 28-29 de julio 12-13 de agosto
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El halo solar Fausto Cervantes Ortiz
Academia de Matemáticas Plantel San Lorenzo Tezonco
Introducción El pasado 20 de mayo de 2015, la población de la Ciudad de México fue testigo de un fenómeno interesante: un halo solar. Este fenómeno natural no es algo inusual, sin embargo, a mucha gente le causó sorpresa. De hecho, a juzgar por los comentarios leídos en las redes sociales virtuales, no faltó quién especulara con el fin del mundo (ya fuera en broma o muy en serio).
El arco iris y el halo solar Todos hemos escuchado alguna vez la explicación de la formación del arco iris: La luz del Sol incide sobre las gotas de agua de lluvia de forma esférica, y al entrar sufre una refracción de entre 21 y 23 grados (ya que cada color tiene un ángulo de refracción diferente). En el interior de la gota, la luz sufre una reflexión, y al salir nuevamente hay una refracción en otros 21 a 23 grados (lo que, tomando en cuenta la reflexión interna nos da a la salida un ángulo de 42 a 46 grados). Los colores del arco iris son generalmente rojo, amarillo, verde, azul y violeta. Sin embargo, como en la época en que Isaac Newton demostró la dispersión de la luz blanca en colores, aún estaba viva la tradición de ajustar a todo el número mágico (siete), se siguió (y sigue) hablando de “los siete colores del arco iris”. El color más interno es
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Figura 1. Refracción y reflexión de la luz que provocan el arco iris.
Figura 2. Arco iris provocado por la caída de agua en las Cataratas de Niágara.
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Figura 3. Arco iris circular, tomado desde un helicóptero.
Figura 4. Halo solar, visto en la Ciudad de México.
el violeta, y el más externo es el rojo. Ahora bien, aunque se mencionaron al principio las gotas de lluvia, el mismo fenomeno se ve, por ejemplo, en la caída de agua de una cascada. Algo que rara vez se escucha en la radio o la televisión, o se lee en la internet, es que el arco iris siempre se ve en dirección opuesta a aquella en la que vemos al Sol. Y es que, aunque de la explicación ofrecida esto debería ser obvio, generalmente no es así, según hemos constatado al platicar directamente con muchas personas que encontramos en la calle. Otra cosa que mucha gente ignora, es que el arco iris es medio círculo (en el caso ideal) debido al horizonte. Si no hubiera horizonte, el arco iris sería un círculo completo. Los que hemos tenido oportunidad de escalar montanas hemos visto arco iris de fracciones de círculo mayores a la mitad, y algunos afortunados que viajan en helicópteros han visto arco iris en la totalidad del círculo. ¿Qué tiene que ver el arco iris con los halos solares? Si en lugar de gotas de agua tenemos cristales de hielo en la atmosfera, entonces tenemos un halo, que es como un arco iris, con algunas diferencias. Cuando entre el Sol y la corteza terrestre hay nubes muy altas (entre 6 y 10 km de altitud), las
bajas temperaturas convierten el agua en cristales de hielo hexagonales. La luz del Sol incide en esos cristales, sufriendo una refracción de entre 21 y 23 grados. Esto, como vimos antes, provoca que los colores se separen, y al salir de ellos la luz está descompuesta en colores. Nótese que en este caso no influye la reflexión, por lo cual el ángulo con que se ve el halo es de sólo entre 21 y 23 grados, lo que hace que el observador vea al halo mucho más pequeño que al arco iris, aunque en este caso sí se puede ver un círculo completo. Asímismo, los colores tienen el orden “correcto”, o sea, el rojo es el color más interno, mientras que el violeta es el más externo. Esto se ajusta mucho mejor a lo que muestra la descomposición de la luz en el experimento del prisma de Newton.
Arco iris y halo lunar La luz de la Luna llena es suficientemente potente para también provocar halos lunares. Y sucede lo mismo con los arco iris, sin embargo, puesto que la luz de la Luna es más débil que la del Sol, y la capacidad de visión de colores es menor en la noche, cuando se llegan a ver parecen ser blancos.
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Figura 6. Arco iris lunar visto en Japón.
Figura 5. Halo solar, visto en la Ciudad de México.
Figura 7. Halo lunar visto en Francia.
Este es un efecto de la capacidad del ojo, ya que en la noche, o en situaciones de poca luz, los conos (que son los fotorreceptores que detectan los colores) no funcionan, sólo los bastones (que no detectan colores). No obstante, en fotografías de exposición prolongada es posible apreciar los colores del arco iris lunar.
fenómeno óptico es bastante común en Rusia y Canadá, y que se debe a la presencia de cirrostratos. Segun Juan Manuel Caballero, también del Servicio Metereológico Nacional, no hace daño si no se le mira de forma directa (como tuvo que aclarar en alrededor de 30 llamadas recibidas en el SMN). Ocurre al menos 2 veces al año en todo el planeta, así que no es nada fuera de lo común, simplemente sucede que “la gente nunca levanta la vista”. Y por supuesto, no son señales de “mal augurio”. Es de llamar la atención que a veces el desconocimiento de la gente les lleva a buscar respuestas en lugares que no son los más adecuados. Este fue el caso de quienes se acercaron al Instituto de Astronomía (como vimos, el halo es un fenómeno atmosférico, no astronómico), donde el físico Daniel Flores Gutiérrez comentó acertadamente que el halo se debe a capas tenues
En las noticias Diversos medios de comunicación, como la TV, estaciones de radio, o los diarios en sus portales de internet, invirtieron bastante espacio en explicar este fenómeno, y difundir información relacionada. Así, nos enteramos de que el Gerente del Servicio Metereológico Nacional, Alberto Hernández Unzón, comunicó que el fenómeno antecede la llegada de sistemas de tormentas, que este tipo de
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Mefisto de hielo, no agua, que se presentan generalmente en invierno, y que también se ven con la Luna llena. Asimismo, leímos que el fenómeno recibe también el nombre de Parhelio, o “perros del Sol”, que a veces se forman dos aros, que se deben a los cirrus, señal de que va a descender la temperatura. Son muy frecuentes en países nórdicos, pero en México no tanto. Cuando el fenómeno se presenta con la Luna llena, se le llama Paraselene, o “perros de la Luna”.
En las redes sociales virtuales Así como los medios de comunicación masivos inmediatamente desplegaron información, las redes sociales virtuales tambien se llenaron de fotografías, comentarios, memes, etc. Algo recurrente era el comentario (ya fuera en broma o en serio) de que el halo era algo así como un “presagio funesto”. Algunos anunciaban su intención de aprovechar sus últimos momentos gozando de la vida, mientras que otros recurrían al viejo algoritmo de rezar para pedir perdón y clamar misericordia. Otro recurso bastante común fueron las fotos, a veces con el uso de programas de manipulación de imágenes, de personas “tocando” el halo, o coronando algún edificio notable, etc. Algunas personas comentaron en los portales de internet que en muchas fotografías se podía apreciar un punto rojo o uno azul cerca del Sol. Por supuesto que muchos dijeron que se trataba de “naves extraterrestres”. Este efecto bastante frecuente (la pesencia de puntos rojos o azules) no está asociado con el halo en sí, sino con las cámaras: como ya se dijo antes, al pasar la luz por una superficie curva (en este caso, la lente de la cámara) hay una refracción, acompañada de
una dispersión. Esto se graba en los dispositivos electrónicos como parte de la misma imagen, con lo que esos puntos quedan registrados y permiten darle vuelo a la imaginación.
Conclusión Aunque los halos solares no son un fenómeno tan inusual como, por ejemplo, los eclipses totales de Sol; en esta ocasión el halo del 20 de mayo tuvo bastante atención, tanto de la gente como de los medios de información (retroalimentándose entre sí). Probablemente esto se debió a que ayudó a mucha gente a aliviar un poco la tensión existente por las campañas políticas tan intensas que por aquellos días estaban cerca de su máximo. De hecho, en retrospectiva, no faltó quién definió el halo solar como un “presagio funesto” de los resultados del partido que tiene un Sol en su logo. Sea la razón que sea, nos dio gusto ver que en ocasiones como ésta, algunas personas sienten cierta atracción hacia la explicación científica. Por supuesto, no deja de ser frustrante también, que la tecnología no sólo se aprovecha para promover la divulgación científica, sino también el pensamiento irracional y fatalista. Al parecer la ciencia y la tecnología avanzan mucho más rápido de lo que madura la sociedad.
Referencias Diario La Jornada Diario El Universal Diario Reforma Diario Milenio Enciclopedia Universal Ilustrada Espasa Calpe Wikipedia, the free Encyclopaedia.
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PESCER ¿Educación para la libertad? Ruth Aguilar Padilla
Academia de Ciencia Política y Administración Urbana, SLT
Introducción
La educación en la UACM
La creación de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) en el 2001, era un proyecto desafiante para este inicio de siglo XXI. A eso habría que agregarle la innovadora propuesta de hacerla extensiva a espacios de reclusión, como son los que están a cargo del Gobierno del Distrito Federal (GDF), lo cual se concretó en el 2005 con la creación del Programa de Educación Superior para Centros de Readaptación Social en el Distrito Federal (PESCER). No puede dejar de mencionarse la propia lucha de quienes, en su calidad de privados de la libertad al interior de dichos espacios, dieron para tener el derecho, mínimo, de contar con educación en el nivel superior. Las características del Proyecto Educativo de la UACM (2009) son: su carácter público y sin costo para los estudiantes; la aspiración a una comunidad democrática y comprometida; ofrecer una educación crítica, científica y humanística; comprometerse con un ingreso irrestricto y de no exclusión; fomentar una educación centrada en la formación del estudiante; basada en la flexibilidad curricular y en los tiempos de avance y permanencia; así como la no especialización temprana. De esta forma, al combinarla con la condición de estudiantes en situación de reclusión, resulta curioso el esfuerzo de formar para la libertad; cuando una de las características esenciales, como prerrequisito, es educar en libertad. Precisamente lo que aquí no se tiene.
La Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) surge como un intento de dar respuesta y representar un elemento para subsanar el problema de déficit de oferta de educación superior; particularmente ante la creciente demanda, debido el aumento demográfico. Lo anterior connota el interés central en sostener el proceso formativo desde un marco de corte humanista, el cual puede ser situado históricamente, desde una arqueología intelectual, en el periodo del Renacimiento europeo (s. XV-XVII); aunque en términos del análisis educativo se puede ubicar en su antecedente desde la Sicología durante la década de los años cincuenta del siglo XX. Se puede tomar en consideración, en una primera instancia, su objeto de estudio: el ser humano entendido como totalidad. De ahí se deriva la intención de entender el proceso integral de la persona y, en consecuencia, la importancia del sujeto a ser formado. Ello conlleva el reconocimiento de la influencia del entorno en su conformación y el entrecruzamiento con la acción propia: la auto-creación a través de la toma de decisiones y las elecciones realizadas. Lo anterior, articulado con otro planteamiento educativo: el constructivismo, es la base pedagógica del modelo educativo de la UACM. Esta última es una teoría que surge a partir del análisis crítico de la educación: su función conservadora centrada en la institución como instrumento, en torno a la
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Mefisto transmisión de valores y actitudes, favorables al statu quo, dejando en segundo plano la producción de conocimiento; por lo que se construye como alternativa recurriendo a la relación de los planteamientos de dos reconocidos pedagogos: Jean Piaget (1896-1980), y Lev Vygotsky (1896-1934). Del primero se asume la tesis sobre la importancia de contribuir al desarrollo de los sujetos que están haciéndose y la construcción como una tarea solitaria, individual; del segundo, reconociendo que la humanidad es, esencialmente, gregaria, se toma su contribución acerca del papel de la relación social para el origen del conocimiento. En última instancia, esta propuesta educativa establece que se trata de formar individuos críticos y actuantes; poniendo énfasis en aprender a aprender. Asume a la institución escolar como espacio para pensar. Al perseguir ese propósito necesariamente se articula con una aspiración ética vinculada al pensamiento: la libertad; de tal forma que se conciba a la escuela como un instrumento para liberar a los hombres (J. Delval, 1983).1 En ese punto converge con el otro componente de la plataforma educativa UACM, hago referencia a la formación para la democracia, la aspiración a construir y consolidar ciudadanía (UACM, 2005:15-16). En el terreno de la vinculación entre educación y democracia es significativo señalar el antecedente de John Dewey (1859-1952)2, quien en una actitud reformista considera que los cambios en los primeros niveles de educación básica pueden contribuir a un cambio social significativo. Este autor estaba particularmente interesado en construir condiciones para generar relaciones de igualdad entre los seres humanos. Luego, converge en el mismo propósito el aporte de Bertrand Russell (1872-1970)3, quien indica que el objetivo
de la educación ha de ser crear ciudadanos sabios (en) una comunidad libre (citado por N. Chomsky, 2002: 46).4
2 Nacido en Estados Unidos, co-fundador de una corriente filosófica denominada Pragmatismo; así como creador de la teoría Pedagogía progresista, cuya tesis afirma que sólo se puede alcanzar la plena democracia mediante la educación (Dewey, J., 2004, sexta reimpresión). 3 Filósofo, matemático, lógico y escritor británico; realizó importantes contribuciones para la filosofía analítica y fue
un gran activista social. 4 Noam Chomsky (n. 1928), lingüista, definido políticamente como anarquista y socialista libertario; ha desarrollado una amplia reflexión sobre la sociedad de su país y su política exterior, lo que lo condujo a considerar los aspectos de la educación como parte de los procesos actuales de dominación.
El PESCER como parte del modelo educativo UACM
Es fundamental mostrar que no es un hecho circunstancial la forma como dicho Programa, el PESCER, es inherente a la filosofía institucional de la UACM. Para ello se recupera la plataforma didáctico-ética: si la pretensión es apoyar para la conformación de sujetos responsables, capaces de guiar, desde su voluntad, la acción mediante la toma de decisiones acorde al marco ético, sin menoscabo de su propia autonomía y creatividad, impulsando el hacerse cargo de sí mismos a través de la generación de conocimiento, producto del desarrollo de la conciencia, centrada en el ejercicio del pensamiento crítico, entonces resulta un paso lógico el hacer extensiva esta labor formativa hacia la población en reclusión, precisamente por ser considerada como objeto de sanción, vía privación de su libertad y derechos ciudadanos. Sin pretender aludir a justificaciones, el contexto socio-político y económico de este país constituye la motivación y el obstáculo para esta institución universitaria. Dicha paradoja es la vivencia cotidiana de los que la conformamos — estudiantes, profesores y personal administrativooperativo—. También explica el grado de deterioro en el funcionamiento del PESCER, al extremo de su supervivencia, cruzado por factores internos atribuibles a la institución como la falta de una planta docente estable acorde a la demanda existente y que cumpla uno de los propósitos del mismo: Ofrecer a la población interna de los centros de reclusión una opción educativa del mismo nivel 1 Delval, Juan (1983). Creer y pensar. La construcción del académico y bajo los mismos criterios que la que conocimiento en la escuela. Paidós, Cuadernos de pedagogía. brinda en sus diversos planteles (Díaz-Mora, 2009: México.
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Bibliografía 22). Otro aspecto externo es la inexistencia de un proceso de evaluación y seguimiento en forma compartida por los firmantes del acuerdo: la instancia responsable de los reclusorios del GDF y la universidad. Si el elemento central del PESCER es asumir la misión ética liberadora, ¿por qué no se cuida el factor de la docencia? Para ello, es relevante realizar una adecuada capacitación en su dimensión ética. ¿En qué debe consistir el compromiso del docente que participa en PESCER? El punto de partida es la innegable consideración de la práctica educativa inserta en la praxis política. Si ya se cuenta con sujetos dispuestos a desarrollar un pensamiento propio, ahora es pertinente avocarse a generar una didáctica centrada en los problemas presentes, el análisis de coyuntura aquí debe ser un ejercicio cotidiano. Dicho proceso reflexivo ha de conducir hacia la construcción en los estudiantes de una dirección del pensamiento donde se articulen aspectos cruciales: justicia y democracia social, el educar en libertad. El no hacerlo de esta manera representa un problema de congruencia de la UACM entre sus principios y el funcionamiento del PESCER.
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BONVECCHIO, C. et al. (2000). El mito de la universidad. S. XXI Ediciones. Undécima edición. México. BROCKBANK, A. y McGILL, I. (2002). Aprendizaje reflexivo en la educación superior. Morata. Madrid. CHOMSKY, N. (2002). La (Des) educación. Edición e introducción de Macedo, Donaldo. Crítica. Segunda edición. Barcelona. DELVAL, J. (1998). La construcción del conocimiento en la escuela. Paidós, Cuadernos de Pedagogía. Quinta Reimpresión. México. DEWEY, J. (2004). Democracia y Educación. Traducción Lorenzo Luzuriaga. Morata. Madrid. DÍAZ, M. y MORA, L. A. (2009). Significados, creencias, percepciones y expectativas de la formación universitaria de los estudiantes en situación de reclusión. PESCER-UACM. México. GUTIÉRREZ, F. (2002). Educación como praxis política. S. XXI Ediciones, novena edición. México. MENESES, G. (2002). Formación y teoría pedagógica. Lucerna Diógenes. México. RESÉNDIZ, D. (2000). Futuros de la educación superior en México. S. XXI Ediciones, colección Umbrales de México. México. UACM (2005). Ley de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México. UACM. México. _____ (2009). El proyecto educativo de la UACM. Versión para estudiantes. UACM, segunda edición. México.
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Puntos de vista José Luis Vázquez Flores
Alumno de Creación Literaria, SLT
En el extraño devenir de la historia, un descomunal error con visos de ironía vino a tomar la forma de un ser, que si bien se consideraba a sí mismo como humano, también se ignoraba, como todo ser maravilloso, hijo de lo diverso. Cuentan los que venían estudiando su descendencia que procedía de tan lejana estirpe que sus genes se perdían en los tiempos mitológicos. Se creía que el filósofo Heráclito, en su apasionada búsqueda de la verdad, soñó derrotar a los míticos seres de la sabiduría forzando la famosa virginidad de la mismísima Atenea. El castigo de los dioses vino a tomar la forma de un hombre tan sabio como sus progenitores pero tan monstruoso como los cíclopes… con el único ojo en medio de la cara. Al igual que su padre, Logofilius esgrimía el arte del razonamiento con tal habilidad que ningún mortal se atrevía a rebatirlo. Esto y la terrible apariencia de su origen lo condenaron a una soledad a penas compensada con su facultad para hablar con los animales que, de ellos, sólo algunos se atrevían a replicarle. La araña, por ejemplo, lo encontraba divertido pero no por ello tomaba sus opiniones por cosa vana. Un día, mientras tejía su tela, Logofilius cuestionó duramente la inutilidad de tanto trabajo.
—Podrías atrapar a tu presa con sólo hablarle. —¿Qué le diría? ¿Cómo rebatiría sus fuertes razones para seguir viviendo? —¡La seduces y listo! Sería más interesante y menos fatigoso. —¡Sería perverso! —Tonterías, de todas maneras sufre y muere. —¡Así lo ves desde allá abajo? —Así es desde donde lo mires. —No lo creo. —Mi tela induce a la contemplación, al éxtasis. Con ella las envuelvo y me envuelvo. Hilvano las fuerzas del cosmos en ella, para honrar a mi presa. —¡Ah, vaya, eres artista! La engañas y te engañas. —Puede ser, pero yo lo veo diferente. —Por supuesto, tienes varios ojos. —¿Si tuvieras más de uno lo verías de otra forma? —Si tuviera al menos otro, lo vería de dos maneras. Lo vería como un humano, como un verdadero homo sapiens sapiens. La araña rió tan larga y tan fuertemente que dejó perplejo al sabio. —¿De qué te burlas? Paró de reír repentinamente, la araña, presa de una iluminación. —Más que homo sapiens sapiens, serías homo vizcus demens.
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Acertijos 1 Un tanque tiene agua a la mitad de su capacidad y cuando se le agregan 100 litros, cubre el agua dos terceras partes del tanque. ¿Cuál es la capacidad del tanque?
2
2
=
x
z 22
4 De un grupo de niños y niñas, se retiran 15 niñas, quedando dos niños por cada niña. Después se retiran 45 niños, quedando 5 niñas por cada niño. ¿Cuál era el número original de niñas?
+
y2
2 Héctor tarda 90 segundos en subir la escalera eléctrica de la estación del metro (que mide 60 metros) cuando no está funcionando. Si la escalera está trabajando y él no camina, tarda sólo 60 segundos. ¿Cuánto tardará si camina al mismo tiempo que está funcionando la escalera?
x
¿
?
y
+
z
3 Al morir, un hombre le dejó a sus seis hijos cierto número de cabezas de ganado. Al hijo mayor le dejó un sexto del total. Al segundo hijo, un quinto del ganado restante, al tercero una cuarta parte de lo que quedaba, y así hasta que al menor de sus hijos le tocaron 62 cabezas de ganado. ¿Cuántas cabezas de ganado le tocaron a los otros hijos?
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Acertijos Solución a los anteriores 1 Los únicos números primos que cumplen con las 3 Las cantidades de palabras en cada página son: condiciones del problema son: p=17, q=19, r=23. 50, 100, 200 y 400. Tomando en cada caso los porcentajes dados, tenemos que los totales de palabras mal escritas son: 10, 25, 60 y 140. Entonces el porcentaje total de palabras mal escritas es: 235/950 = 0.2473, es decir, 24.73 %.
1
3
2 Sean b, p y g los precios de el bat, la pelota y el guante, respectivamente. Entonces se cumplen las ecuaciones: b + p + g = 140 b = p + 10 g = b + 30 Resolviendo el sistema, encontramos que el bat cuesta $40, la pelota cuesta $30 y el guante cuesta $70.
5
0
7 2
4 Sea n el número de cuadrados que contiene la caja, y x el numero de cuadrados por lado que tiene la superficie cuadrada que el niño intenta cubrir. De la primera condición se cumple que: n = x2 - 17 mientras que la segunda condición nos da la ecuación: n = (x-1)2 + 20 Al resolver este sistema, se obtiene que x = 19, de donde n = 344.
Las soluciones correctas a los acertijos del numero anterior fueron presentadas por las siguientes personas, quienes ganaron las tazas conmemorativas ofrecidas: Imelda Linares Torres Karina y Alejandra Hernández Ramírez Vania Elizabeth Martínez Borbolla
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Sudoku F谩cil
3 7
8 5 9
6
2 6
7
7
9 3
7 2
6 5 4
4 3 7 8 6 9 1 2 4 6 2 7 3 1 5 4 2 3 9 8 6
2 9 1 3 2 8 5 3 4 8 5
8 7 1 5 4 3 9 1 2 6 5 8
9 2 3
5 7 9
3 7 5
4
8 1 9
Soluci贸n al anterior
4 3
6
7 5
8 4
1 5
6 7
1 9 9 8 3 6 1 4 7 2 4 6 2 3 6 7 5 8 7 1 9 4
8 6
Dif铆cil
Soluci贸n al anterior 8 3 7 2 9 1 1 4 3 5 6 7 2 8 4 6 5 9
4 5 5 8 6
9 6 1 2 7 3 1 4 9 6 4 7 2 8 5 3
2 6 8 7 5 3 9 8 9 2 4 7 6 1 9 3 1 5 2 4 8 3 7 4 7 1 5 1 2 6
9 6 3 9 8
1 5 8 2 3 7 4
9 1 6 7
24
7 8 4 9 2 3 2 5 7 3 7 4 4 6 7 5 1 2 8 3 8 9