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Tema 5 Función creciente y decreciente
from Cálculo Diferencial para el 5° Semestre del Nivel Medio Superior o Bachillerato de la UAEMéx.
by PDLM
M 3
Basado en Competencias
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Ejercicio
Determinar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función que tiene pendiente . Dos soluciones.
5. Función creciente y decreciente
Supongamos que la siguiente figura representa la gráfica de una función continua para toda en el intervalo cerrado .
La figura anterior muestra que cuando un punto se desplaza a lo largo de la curva, digamos de A a B, los valores de la función crecen cuando la abscisa crece, y que cuando un punto se mueve a lo largo de la curva, por ejemplo de B a C, los valores de la función decrecen cuando la abscisa crece. Se habla entonces de que es creciente en el intervalo cerrado y que es decreciente en el intervalo cerrado . De lo anterior podemos establecer las siguientes definiciones.
Si una función está definida en un intervalo , entonces:
I) es creciente en si < , entonces
II) es decreciente en si < , entonces para , .
para , .
