Universidad Autónoma del Estado de México
M
3
Basado en Competencias
Nivel Medio Superior
Ejercicio Determinar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función que tiene pendiente . Dos soluciones.
5. Función creciente y decreciente Supongamos que la siguiente figura representa la gráfica de una función continua para toda en el intervalo cerrado .
La figura anterior muestra que cuando un punto se desplaza a lo largo de la curva, digamos de A a B, los valores de la función crecen cuando la abscisa crece, y que cuando un punto se mueve a lo largo de la curva, por ejemplo de B a C, los valores de la función decrecen cuando la abscisa crece. Se habla entonces de que es creciente en el intervalo cerrado y que es decreciente en el intervalo cerrado . De lo anterior podemos establecer las siguientes definiciones. Si una función
está definida en un intervalo , entonces:
I)
es creciente en si
II)
es decreciente en si
< , entonces < , entonces
108
para , para ,
. .
