1. UDGAVE
Måleteknik
Måleteknik er et opslagsværk til brug i industrien og til undervisningen på mellemlange og videregående uddannelser. Bogen dykker ned i metrologi og statistik og behandler blandt andet geometriske produktspecifikationer, udførelse af målinger samt analyse af målesystemer og måledata. Desuden gennemgår den statistisk processtyring (SPC) og stikprøveplaner efter de nyeste ISO-standarder. Endelig behandles måleinstrumenter til mekaniske, elektriske og kemiske målinger samt måling af flow og masse udførligt, ligesom koordinatmålemaskinen (CMM) beskrives.
Måleteknik
Tilegnelsen af det teoretiske stof understøttes af eksempler på måletekniske beregninger. Dette er bind 2 af Kvalitetsstyring og Måleteknik. Bøgerne er skrevet af Valter Loll og Jørgen Meinertz.
0
1
2
3
4
5
6
BIND 2
7
8
9
0
10
5
10
Hovedforfatter på Måleteknik er produktionsingeniør Jørgen Meinertz, der har været kvalitetschef hos BBI i 18 år, seniorkonsulent hos Teknologisk Instituts afdeling Måling & Kvalitet i 4 år og er stifter af kursus- og konsulentvirksomheden Metrologic. Han har i 10 år undervist på teknonomuddannelsen, i 15 år arbejdet som teknisk assessor for DANAK og Swedac og har været med til at starte foreningerne FAST og FVM, hvor han sidder i bestyrelserne. Han er formand for Dansk Standards udvalg for anvendt statistik og medlem af den tyske pendant til dette, har været medlem af ISO-komitéen for anvendt statistik, TC69, i 20 år og er formand for ISO-gruppen Kapabilitet og performance.
ISBN978-87-571-2889-5 978-87-571-2889-5 ISBN:
9788757128895 9 788757 128895
praxis.dk praxis.dk
Varenr. 174008-1 varenr. 174008-1
JØRGEN MEINERTZ & VALTER LOLL
11
12
13
14
15
16
17
18
MÅLETEKNIK
BIND 2 AF TOBINDSVÆRKET KVALITETSSTYRING OG MÅLETEKNIK
1. UDGAVE
AF JØRGEN MEINERTZ & VALTER LOLL
MÅLETEKNIK Bind 2 af tobindsværket Kvalitetsstyring og Måleteknik © 2018 Jørgen Meinertz, Valter Loll og Praxis – Nyt Teknisk Forlag Forfattere: Jørgen Meinertz og Valter Loll Hovedforfatter af dette bind: Jørgen Meinertz Forlagsredaktør: Michael B. Hansen og Sine Zambach (kontakt: Thomas Rump, tr@praxis.dk) Omslag: SøstreneSandhed – Janne Rose/Susan Tang Omslagsfoto: Shutterstock Tegninger: PHI, SøstreneSandhed – Janne Rose/Susan Tang Fotos og screendumps: Jørgen Meinertz, Valter Loll, Colourbox og firmaer (se liste under forord) Grafisk tilrettelæggelse: SøstreneSandhed – Janne Rose/Susan Tang Dtp: SøstreneSandhed – Janne Rose/Susan Tang Tryk: PNB Print ISBN: 978-87-571-2889-5 (ISBN for e-Bog: eISBN 978-87-571-3399-8) Varenummer: 174008-1 Bogens hjemmeside: webshop.praxis.dk (søg på titel eller varenummer)
Bogen er sat med Noto Serif Bogen er trykt på G-print
Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes. Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har en aftale om kopiering med Copydan Tekst & Node, og kun inden for aftalens rammer. Se mere på www.copydan.dk.
PRAXIS – Nyt Teknisk Forlag Munkehatten 28 5220 Odense SØ info@praxis.dk
praxis.dk Tlf. +45 63 15 17 00
FORORD Dette er bind 2, Måleteknik, af tobindsværket Kvalitetsstyring og måleteknik. Bind 1 og 2 er en omskrivning og modernisering af 1991-udgaven af bogen Kvalitetsstyring og måleteknik og afløser hermed denne. 1991-udgaven har dannet grundlag for undervisning i kvalitetsstyring og måleteknik på tekniske skoler og arbejdsmarkedsuddannelserne siden udgivelsen. I de forløbne 27 år er der sket en udvikling i kravene til virksomhedernes medarbejderes viden inden for begge disse områder, som har nødvendiggjort en gennemgående revision af den oprindelige udgave, først og fremmest inden for kvalitetsstyringsområdet. Bind 1 behandler den moderne opfattelse af kvalitetsstyringsprincipperne, hvor der er taget udgangspunkt i de klassiske metoder, som er suppleret med de nyeste trends inden for området. En væsentlig baggrund for udviklingen har været fremkomsten af ISO 9000-seriens standarder med de løbende opdateringer, som er udgivet siden fremkomsten af den første udgave af standarderne i 1987. Bind 2 indeholder en opdatering og nyskrivning af de oprindelige kapitler om måleteknik. I forhold til den første udgave er kapitlet om geometrisk måling udvidet og opdateret, ligesom kapitlet om statistiske metoder er helt omskrevet. Der er også blevet tilføjet et kapitel om kemiske målemetoder. Som det har været traditionen gennem det sidste århundrede, så har udviklingen inden for de måletekniske discipliner ikke været så gennemgribende, som det er tilfældet inden for kvalitetsstyringen. Ikke desto mindre har der også her været en udvikling i indholdet og omfanget af standarder inden for først og fremmest geometrisk måleteknik, hvor der er udgivet omkring 100 nye eller ændrede standarder i de seneste 25 år. Ligeledes har udviklingen inden for digitalisering og computerteknik bidraget til, at vi i dag opsamler og anvender vores måledata i langt større omfang end tidligere. Dansk Institut for Fundamental Metrologi anslår således, at omkring 6 % af samfundsøkonomien i dagens Danmark anvendes på målinger. Forfatteren har gennem de sidste 50 år fulgt udviklingen inden for måleteknik og statistiske metoder gennem sine aktiviteter inden for Foreningen for Værktøjsteknisk Metrologi (FVM), 25 års deltagelse i udviklingen af nye standarder hos Dansk Standard, internationalt gennem deltagelse i standardiseringsarbejdet i DIN og ISO samt mangeårigt arbejde som assessor hos DANAK og SWEDAK omkring akkreditering af kalibreringslaboratorier. Dette arbejde har sammen med mere end 25 års undervisning og konsulentarbejde i egen virksomhed resulteret i en dybtgående viden om de måletekniske udfordringer, som danske virksomheder står over for i konkurrencen med udlandet. Virksomhederne står i dag overfor en udfordring på det måletekniske område blandt andet båret frem af de ændringer i kvalitetsopfattelsen, som er beskrevet i bind 1. Der kræves ikke alene en såkaldt god emnekvalitet i form af overholdelse af tolerancer. Tendensen går i retning af, at der fra kundeside ikke accepteres et eneste emne, der ikke overholder de stillede krav eller som minimum kun fejlemner i part pr. million-området (ppm). Det betyder øget brug af statistisk processtyring (SPC) og af måleteknik og fokus på dokumentation af sporbarhed på målinger og måleusikkerhedsberegning, som er discipliner, der er beskrevet i særskilte afsnit i denne bog. FORORD
De geometriske produktspecifikationer (GPS-systemet) har fået sit eget kapitel i bogen, da kundekravene i større og større omfang bygger på brugen af disse specifikationer. I denne forbindelse henvises til FVM, der gennem de seneste 20 år har set det som sin opgave at udbrede kendskabet til dette system, der har en væsentlig større udbredelse i de lande, som vi ønsker at sammenligne os med. Bogen kan, ligesom Kvalitetsstyring (bind 1), benyttes som opslagsbog og reference i virksomhederne, når det drejer sig om måletekniske spørgsmål eller statistiske metoder til brug i produktionen. Forfatteren gør i denne forbindelse opmærksom på afsnittene sidst i bogen om brugen af de statistiske metoder. Det gælder først og fremmest begrebet kapabilitet, der i dag indgår som betingelser for godkendelse af leverancer til store internationale virksomheder. Krav til kapabilitet vil i mange tilfælde være blandt betingelserne for overhovedet at få lov til at levere emnerne. Der kan derfor ikke lægges nok vægt på vigtigheden af at tilegne sig den viden på det måletekniske område, som bogen kan bidrage med. Viden om måleteknik er en vigtig del af den nødvendige kompetence hos medarbejderne, ikke mindst på grund af stigende automation og teknisk udvikling. Imidlertid er der i dagens Danmark kun mulighed for at få en meget sporadisk undervisning i måleteknik. Dette på trods af, at virksomhederne efterspørger medarbejdere med måleteknisk viden, og at vores EU-partnere for længst har forstået nødvendigheden af, at medarbejderne får denne viden. Et godt eksempel er den i Tyskland udviklede AUKOM-uddannelse i måleteknik, som er oversat til 18 sprog. 25.000 medarbejdere i virksomhederne world wide har gennemgået denne måletekniske uddannelse. I Danmark har kun 2 personer fået uddannelsen! FVM er derfor (i 2018) begyndt at undervise i AUKOM for at råde bod på dette misforhold. Bag i bogen er en omfattende fagordsliste med forklaringer, inkl. de tilsvarende engelske udtryk, lister med forkortelser inden for faget samt lister med symboler. Ord, der optræder i fagordslisten, er kursiveret i bogens brødtekst (ikke i overskrifter, tabeller m.m.). De mest almindelige og alment kendte fagord er ikke taget med. Mange tak til Thomas Rump, Sine Zambach og Michael B. Hansen for uvurderlig hjælp til at få tegnet illustrationer og redigeret bogen. Samtidig en tak til Valter Loll, Ewald Bak Sørensen (Danfoss) samt Helle Rasmussen (Chembo A/S) for kommentarer og hjælp til færdiggørelsen af bogen. Jørgen Meinertz, Metrologic ApS jm@metrologic.dk · www.metrologic.dk · www.maaleteknik.dk Ved udviklingen af bind 2 har vi fået en stor hjælp fra en række virksomheder med tilladelse og fremskaffelse af billeder. Hermed en stor tak til alle, som har bidraget: Buch & Holm A/S | Budenberg Gauge Co. Ltd. | Conrad Electronic SE | Diesella A/S | DTU Mekanik | GMB GmbH | Helmut Fisher Group | Hexagon | Mitutoyo | V. Løwener A/S | Werth | ZEISS Eksternt materiale, der er gengivet i denne bog, sker med godkendelse fra rettighedshaverne. Hvis nogen skulle føle sig forbigået, bedes de rette henvendelse til forlaget.
MÅLETEKNIK
INDHOLD 1. MÅLETEKNIK GENERELT
11
1.6.5 Metrologisk bekræftelse
36
1.1 Hvad er måling og hvorfor måle?
11
1.6.6 Kalibrering og justering
36
1.1.1 Måleteknikkens udvikling
12
1.6.7 Kalibreringsinstruktioner
36
1.1.2 Definition af måling
14
1.7 Certifikater og rapporter
38
1.1.3 Måletekniske opgaver
14
1.1.4 Specifikationer og overensstemmelse
1.7.1 Overensstemmelsescertifikat (overensstemmelseserklæring) 38
15
1.7.2 Gennemgang af certifikater
39
1.1.5 Måleresultater
17
1.7.3 Udstyr ude af kalibrering
39
1.1.6 Nøjagtighed
18
1.1.7 Målefejl (afvigelse)
18
1.7.4 Rekalibrering og kalibreringsintervaller 39
1.1.8 Korrektion
18
1.7.5 Mærkning
41
1.2 Måleenheder
18
1.7.6 Indkaldelse til kalibrering
41
1.2.1 SI-enheder
18
1.2.2 Internationalt samarbejde
20
2. MÅLEUSIKKERHED OG MÅLEKAPABILITET 42
1.3 Måletekniske begreber
21
1.3.1 Metrologi generelt
21
2.1 Måleusikkerhed
42
1.3.2 Sand værdi
23
2.1.1 Definitioner og metoder
43
1.3.3 Måleprincip
23
1.3.4 Målemetode
23
2.1.2 Tilfældige og systematiske variationer
44
1.3.5 Måleprocedure
24
2.1.3 Udvikling og standardisering
45
1.3.6 Influensstørrelser på måling
24
1.4 Måleinstrumenter
24
2.1.4 Guide to the expression of Uncertainty in Measurements (GUM)
45
1.4.1 Egenskaber ved måleinstrumenter 25
2.2 Statistisk baggrund for beregning af usikkerhed
46
25
2.2.1 Additionssætningen
47
1.4.3 Normaler og typer af normaler
26
2.2.2 Den centrale grænseværdisætning 48
1.5 Sporbarhed
27
2.2.3 Måleusikkerhedskomponenter
1.5.1 Sporbarhedskæde og hierarki
29
2.2.4 Opstilling af usikkerhedsbudgetter 55
1.5.2 Nationalt system for etablering af sporbarhed
30
2.2.5 Praktisk opstilling af måleusikkerhedsbudget 56
1.5.3 Internationalt system for sporbarhed
31
1.4.2 Maksimal tilladelig visningsfejl (MPE)
2.2.6 Præsentation af måleresultater
49
64
2.3 Målesystemanalyser og Gauge R&R
64
2.3.1 Guidelines og standarder
65 65
1.5.4 Opbygning og vedligeholdelse af sporbarhed
31
1.5.6 Usikkerhed i sporbarhedskæden
32
2.3.2 Fremgangsmåde for en MSA-analyse
1.6 Kalibrering
32
2.4 Målekapabilitet
72
2.4.1 Fremgangsmåde
72
1.6.1 Registrering og vedligeholdelse af måleudstyr
32
1.6.2 Stamkort
33
1.6.3 Kalibreringsstatus
34
1.6.4 Krav til kalibreringssystemet
35
INDHOLD
3. GEOMETRISKE PRODUKTSPECIFIKATIONER 76
4.4.1 Taylors princip
118
4.4.2 Kontrol af huller
118
3.1 Hvorfor bruge geometriske produktspecifikationer? 76
4.4.3 Kontrol af aksler
119
3.1.1 Emnet og dets elementer
4.4.5 Gevind og gevindmåling
3.1.2 Hvorfor overhovedet tolerancesætte mål? 3.1.3 Referencetilstand
76
4.4.4 Andre typer af fast kontrolværktøj 119 121
4.5 Større måleudstyr
124
77
4.5.1 Måleplaner
124
77
4.5.2 Højdemålere
124
3.2 Oversigt over de geometriske produktspecifikationer 78
4.5.3 Profilprojektorer og målemikroskoper 125
3.2.1 GPS definerer standardkæder
4.5.4 Koordinatmålemaskiner (CMM)
126
3.2.2 Krav til tegninger og øvrige produktspecifikationer 79
4.5.5 CT-scanning
136
4.5.6 Længdemålemaskine
139
3.3 Dimension
80
4.5.7 Rundheds- og profilmålere
140
3.3.1 ISO-tolerancesystemet
82
4.5.8 Optisk scanner
141
3.3.2 Tolerancens beliggenhed
83
3.3.3 Arbejdsgrader
83
5. VALG AF MÅLEMETODE
142
3.3.4 Hulbasis
84
5.1 Godkendelse af emner
142
3.3.5
84
5.2 Valg af udstyr
143
Mål uden toleranceangivelse
78
3.4 Geometriske tolerancer
85
3.4.1 Skrivemåde på tegninger
86
6. MÅLING AF RUHED
145
3.4.2 Definitioner
90
6.1 Hvad er ruhed?
145
3.4.3 Datumelementet
95
3.5 Maksimummaterialekravet (MMR)
96
6.2 Angivelse af ruhed efter DS/EN ISO 1302:2002
146
3.5.1 Angivelse af maksimummaterialekravet 97
4. MÅLING AF GEOMETRISKE STØRRELSER 99 4.1 Geometrisk måleudstyr og anvendelse 99
6.3 Ruhedsprofilen
148
6.3.1 Profilparametre
150
6.3.2 Materialeandelskurven
151
6.4 Måling af ruhed
151
6.4.1 Regler og procedurer for vurdering af ruhed på overflader
152
6.4.2 Anvendelse af 16 %-reglen
153 153
4.2 Målenormaler
100
6.4.3 Max-reglen
4.2.1 Måleklodsen
100
4.2.2 Vinkelmåleklodser
102
6.4.4 Fremgangsmåde for måling af ruhed
154
4.2.3 Målestokke
104
6.4.5 Metoder til måling af ruhed
155
4.3 Geometrisk håndmåleudstyr
104
4.3.1 Målestokke
104
7. MÅLING AF LAGTYKKELSER
156
4.3.2 Skydelære
106
4.3.3 Mikrometerskrue
109
7.1 Angivelse af belægninger på tegninger
156
4.3.4 Måleur
113
4.3.5 Vinkler og vinkelmålere
114
7.2 Målemetoder til måling af belægninger
157
4.3.6 Planglas
116
7.2.1
157
4.4 Fast kontrolværktøj
117
7.2.2 Elektrolytisk metode
MÅLETEKNIK
Gravimetrisk metode (vejning)
157
7.2.3 Hvirvelstrømsmetode
157
9. TEMPERATURMÅLING
176
7.2.4 Kapacitiv måling
157
9.1 Historie
176
7.2.5 Magnetisk metode
158
9.2 Temperaturskalaer
176
9.2.1 Kelvin og Celsius
176
9.3 Udstyr til måling af temperaturer
177
7.2.6 Røntgen fluorescens og betabackscatter 158
8. ELEKTRISKE MÅLINGER
160
9.3.1 Væskeekspansionsinstrumenter 177 9.3.2 Bimetallisk udstyr
179
8.1 Definition af elektriske størrelser
160
9.3.3 Termoelementer
179
8.1.1 Strømstyrke І = A (ampere)
160
9.3.4 Modstandstermometer
180
8.1.2 Spænding U = V (volt)
160
9.3.5 Infrarød temperaturmåling
182
8.1.3 Resistans R = Ω (ohm)
160
8.1.4 Effekt P = W (watt)
160
9.3.6 Temperatursensorer, der ændrer tilstand
183
8.1.5 Sekund
160
8.2 Jævnspænding – jævnstrøm, vekselspænding – vekselstrøm
161
10.1 Definition
184
8.3 Normaler
161
10.1.1 Prefixer
184
8.4 Resistans
162
10.1.2 Andre enheder
184
8.5 Etablering af sporbarhed
162
10.2 Tyngdekraften
185
8.6 Måleprincipper
163
10.3 Trykområdets opdeling
185
8.6.1 Jævnspænding
163
10.4 Måleprincipper
185
8.6.2 Vekselspænding
163
10.4.1 Gravitationsprincippet
186
8.6.3 Måling af resistans
165
10.4.2 Deformationsprincippet
187
8.6.4 Måling af strøm
166
10.4.3 Stempelprincippet
187
8.6.5 Måling af frekvens
166
10.5 Statisk og dynamisk tryk
187
8.7 Elektriske målinger generelt
166
10.6 Måleudstyr til trykmåling
187
10. TRYKMÅLING
8.8 Analoge og digitale måleinstrumenter 167
10.6.1 Udstyr baseret på gravitationsprincippet 188
8.9 Valg af måleområde
168
8.10 Måleinstrumentets indflydelse på måleobjektet
10.6.2 Udstyr baseret på deformationsprincippet 188
168
8.11 Gentagne målinger
169
10.6.3 Udstyr baseret på stempelprincippet 188
8.12 Elektriske måleinstrumenter
169
8.12.1 Specifikationer og måleusikkerhed for elektriske måleinstrumenter 169
10.7 Måleusikkerhed ved måling af tryk
189
190
8.12.2 Multimeteret
171
11. FLOWMÅLING
8.12.3 Strømtangmultimeter
171
11.1 Definition
190
8.12.4 Oscilloskop
172
11.1.1 Reynolds tal
190
8.12.5 Funktionsgenerator
173
11.1.2 Kontinuitetsligningen
191
8.12.6 Signalanalyse
173
11.2 Forstyrrelser i flow
192
8.13 Brug af en Gauge R&R-analyse til en elektrisk måleproces
11.2.1 Trykfald
192
173
11.3 Måling af flow
192
11.4 Differenstrykmålere
193
11.4.1 Måleblændere
193
INDHOLD
11.4.2 Venturimålere
194
13.7.3 Redoxtitrering
11.4.3 Pitotmålere
194
13.7.4 Komplekstitrering
215 215
11.4.4 Fordele og ulemper ved differenstrykmålere 195
13.7.5 Ækvivalenspunkt
216
13.7.6 Indikatorer
216
11.5 Magnetisk induktive flowmålere
195
13.8 Måling af pH
217
11.5.1 Vortexmålere
196
13.8.1 Kalibrering af en pH-måler
217
11.5.2 Fluidistormålere
197
11.5.3 Ultralydsflowmålere
197
13.8.2 Beregning af pH for opløsninger af syrer
218
11.5.4 Lasermålere
198
13.8.3 Beregning af basers pH
218
11.5.5 Andre målemetoder
198
13.8.4 Eksempler på pH-værdier
218
11.6 Målenøjagtighed
198
12. MÅLING AF MASSE
199
14.1 Binomialfordelingen
12.1 Måleudstyr til brug ved bestemmelse af masse
200
14.2 Konfidensgrænser for binomialfordelinger 221
12.1.1 Normaler
200
14.3 Poissonfordelingen
224
12.1.2 Balancevægt
200
14.4 Stikprøveinspektion
225
12.1.3 Mekanisk fjedervægt
200
14.4.1 Anvendelse af stikprøveinspektion 226
12.1.4 Elektronisk vægt
201
14.4.2 Stikprøveinspektionens fordele
13. KEMISKE MÅLINGER
202
13.1 Massebestemmelse
202
14.4.5 Fejlmuligheder
13.2 Volumenbestemmelse og densitet
203
14. STATISTIK I STIKPRØVETAGNING 219 220
226
14.4.3 Begrænsninger ved stikprøver 227 14.4.4 Prøveudtagning 227 227
13.3 Densitet – flydende væsker
205
14.4.6 Begreber knyttet til stikprøvesystemer 227
13.3.1 Flydevægt
205
14.4.7 Stikprøveplaner generelt
13.3.2 Westphaels vægt
206
14.4.8 MIL-STD-105 D 1963
13.3.3 Pyknometermåling af væsker
207
14.4.9 DS/ISO 2859
231
13.3.4 Digital densitetsmåling
207
14.4.10 DS/ISO 3951
232
13.4 Densitet – faste stoffer
207
14.4.11 Andre ISO-standarder til brug for alternativ stikprøveudtagning 232
13.4.1 Pyknometermåling af faste stoffer 208 13.4.2 Gaspyknometer
208
230 31
13.5 Smeltepunkts- og kogepunktsbestemmelse 209
14.5 Brug af stikprøveudtagning i overensstemmelse med DS/ISO 2859-seriens standarder
13.5.1 Smeltepunktsbestemmelse
209
14.5.1 Inspektionsniveau
236
13.5.2 Varmebænk
209
14.5.2 Valg af AQL-værdi
237
13.5.3 Smeltepunktsapparat med oliebad 210 13.5.4 Digitalt smeltepunktsapparat
211
13.5.5 Kogepunktsbestemmelse
211
13.6 Viskositet
212
13.6.1 Måling af viskositet
213
13.7 Titrering
214
13.7.1 Syre-base-titrering 13.7.2 Fældningstitrering
MÅLETEKNIK
235
14.5.3 Kodebogstav for stikprøvestørrelser 238 14.6 Fremgangsmåde ved brug af DS/ISO 2859-1
239
215
14.7 DS/ISO 2859-2: Utilfredsstillende kvalitet, grænse for kvalitet (LQ-værdi)
241
215
14.8 DS/ISO 2859-3 S kip lot-systemer
242
15. STATISTISK PROCESSTYRING OG KAPABILITET VED MÅLINGER AF KONTINUERTE VARIABLE 243
16. STATISTISKE TEST
291
16.1 Hypotesetest 16.2 Fordele ved brug af statistiske test 301
15.1 Statistiske fordelinger og de tilhørende grafikker
243
16.3 Monte Carlo-metoden
15.1.1 Normalfordelingen
245
16.4 Regression og korrelation
302
15.1.2 Box plot
248
16.4.1 Korrelationsanalyse
304
15.1.3 Log-normalfordelingen
249
15.1.4 Eksponentialfordelingen
250
16.4.2 Regressionsanalyse og influensstørrelser 305
15.1.5 Weibullfordelingen
250
16.5 Big data – industri 4.0
305
302
15.1.6 χ2-fordelingen 251 15.1.7 Foldet normalfordeling
251
Ordliste, symboler og forkortelser
307
15.1.8 Rayleighfordeling
252
Fagord
307
15.1.9 Eksempler
253
318
15.2 Goodness of Fit-test (GOF)
255
Måleusikkerhedssymboler 320
15.3 Parametriske metoder
256
Statistiske symboler
320
Diverse symboler
321
15.4 Softwareprogrammer til statistiske beregninger 15.5 Brug af DS/ISO 3951 til godkendelse af varepartier med variable datasæt
256
Fagord, forkortelser
Litteraturfortegnelse 322 Stikord 327
257
15.5.1 Forudsætninger for brug af variabelkontrol 258 15.5.2 Fremgangsmåde for variabelkontrol 259 15.6 Statistisk processtyring – SPC
261
15.6.1 Hvad er statistisk processtyring – SPC?
263
15.6.2 SPC-kortene og deres brug
264
15.6.3 Elementer i et SPC-system
265
15.6.4 Korttyper
268
15.6.5 Beregning af kontrolgrænser for kort over kontinuerte data
270
15.6.6 Beregning af kontrolgrænser for kort over alternative data
273
15.7 Kapabilitet og kapabilitetsanalyser
277
15.7.1 Cmk-, Pp- og Cpk-begreberne i relation til godkendelser og procesopstart
280
15.8 Forskellige typiske fordelingsmodeller 284
15.8.1 Beskrivelse af de 3 vigtigste fordelingsmodeller
285
INDHOLD
MÃ…LETEKNIK
FORORD
6. MÅLING AF RUHED 6.1 Hvad er ruhed? Ruhed er beskrivelsen og målingen af en overflades topografi. Vi opdeler først og fremmest denne topografi i 2D og i 3D. Derefter opdeles begrebet i henholdsvis bølgethed og form. Vi kan sammenligne et teknisk emne med for eksempel vores planet. Overfladen af Jorden kan betragtes ud fra disse tre forskellige niveauer af observationer. Den grundlæggende form af jordkloden er baseret på den geometriske figur en kugle. Jordkloden afviger ligesom tekniske emner fra denne perfekte form som et lettere fladtrykt klumpformet emne, der kan tilnærmes en kugle. De aktuelle afvigelser i forhold til kuglen svarer til formmålinger. De lidt mindre variationer i jordens overflade i forhold til kuglen er beskrevet som topografi, illustreret ved hjælp af konturkort, og identificeret som højder af udvalgte punkter eller områder i form af højdekurver. De tilsvarende formvariationer af tekniske emner er ofte omtalt som bølgethed ved visning af en særskilt orientering (2D) i modsætning til den tilfældige karakter af naturens topografi (3D). Bølgethed kan derfor måles ved hjælp af en lineær eller cirkulær konturscanner udført langs de profiler, der er forbundet med et funktionelt meningsfuldt tværsnit. Endelig er der meget små uregelmæssigheder i jordens overflade, der ikke er angivet med højdekurver, men som alligevel udgør afvigelse fra en glat overflade. Det kan være repræsenteret ved overfladen af en plads eller på en motorvej. Disse variationer fra glathed beskrives som afvigelser i den gennemsnitlige overflade. De begrebsmæssigt tilsvarende afvigelser fra en glat overflade på tekniske overflader er defineret som ruhed. Ruhedskrav på tekniske tegninger er med få undtagelser ensartede over hele verden. Det fælles grundlag er DS/EN ISO 1302. Den tilsvarende gamle danske standard var DS 58 i 4. udgave, der var fra 1997 og baserede sig på den udgåede DS/EN ISO 1302 fra 1989. Den nuværende DS/EN ISO 1302 er fra 2002. Definitioner og termer samt parametre for ruhed er beskrevet i DS/EN ISO 4287. Med de symboler, der er anført i DS/EN ISO 1302, er det muligt at specificere overfladeruheden alene vha. ruhedsparametre. Der er en række andre danske og internationale standarder for specifikation af overflader på tegninger med mere avancerede metoder (fx bærekurver, frekvensspektre osv.). Det er vigtigt at gøre sig klart, at ruhedskrav mv. kun skal angives, hvor det er nødvendigt for at sikre opfyldelse af funktionelle krav. Specificering af ruhedskrav er unødvendigt, hvor almindelige bearbejdningsmetoder sikrer en tilfredsstillende overflade. Når det er nødvendigt at specificere ruhed for et emne, er det ofte mest rationelt at anføre en generel ruhed, der gælder, hvor ikke andet er anført (generel emneruhed), og så anføre specielle ruhedskrav på de ofte få overflader, der kræver dette. 6. MÅLING AF RUHED
145
EKSEMPEL 6.1: Krav til ruhed Et eksempel på angivelse af krav til generel ruhed kan ses på figur 6.1, hvor de individuelle krav er sat i parentes.
Rz 5,2
Rz 1,9
Ra 2,2
Rz 1,9
Rz 5,2
Figur 6.1 Angivelse af ruhed på tegninger
6.2 Angivelse af ruhed efter DS/EN ISO 1302:2002 Grundsymbolet for ruhed ved angivelse på tegninger fremgår af figur 6.2a og varianterne af b og c. Grundsymbolet har ingen betydning uden angivelse af værdier. Kræves der bearbejdning, hvorved der fjernes materiale, forsynes grundsymbolet med en tværstreg, se figur 6.2b. Er det ikke tilladt at fjerne materiale, tilføjes en cirkel i grundsymbolet, se figur 6.2c. Angives ingen talværdier i dette tilfælde, betyder det, at overfladen skal forblive, som den er (fra forrige operation).
a
b
c
Figur 6.2 Grundsymbol og varianter for angivelse af ruhed på arbejdstegninger Symbolerne a og b udvides normalt ved tilføjelse af en række supplerende oplysninger, der tilsammen skal gøre ruhedskravet entydigt. Disse supplerende oplysninger er: c x e
a db
Figur 6.3 Principielt symbol
146
MÅLETEKNIK
a: Hvis der kun skal angives ét krav til den tolerancesatte overflade, som fx den største tilladelige ruhedsværdi, angives dette på denne plads. Som eksempel herpå angives en Ra-værdi således: Ra 0,8. Denne svarer til en maksimal Ra-værdi på 0,8 µm (se dog 16 %-reglen). b: Hvis der er to eller flere krav til overfladen, sættes det andet krav i b-positionen, og hvis der er mere end to, gøres symbolet tilsvarende højere og kravene placeres over hinanden. c: Fremstillingsmetoden angives på pladsen c på tegningen. Dette kan også være overfladebelægning. d: Symbolet for det krævede overflademønster sættes i position d. e: Et eventuelt krævet bearbejdningstillæg angives med en talværdi og enhed. x: På denne plads angives ikke krav i fremtiden. Hvis det er nødvendigt at angive filtervindue, placeres dette i a. Hvis det angivne krav gælder alle flader på den aktuelle del af tegningen, sættes en cirkel på øverste linje (figur 6.4).
Figur 6.4 All over På figur 6.5 er vist et eksempel på en ruhedsangivelse. Grænsen for godkendelse af et emne med en Ra er 1,6 μm. Denne værdi må overskrides i 16 % af de målte værdie, og emnet skal alligevel godkendes (ingen angivelse af ”max” efter 1,6 μm). Overfladen skal slibes. Overflademønstret skal være orienteret vinkelret på projektionsplanet for det ”billede”, hvorpå ruheden er angivet på tegningen. Transmissionsbåndets øvre bølgelængde (kaldet λC) er angivet til 2,5 mm. Denne værdi kaldes også cut off-værdien. Grænsen for godkendelse med den viste Rz-værdi er 6,3 µm. Da der er angivet ”max” ved værdien, betyder det, at værdien ikke må overskrides. slibes Ra 1,6 –2,5 / Rzmax 6,3 Figur 6.5 Eksempel på ruhedsangivelse
6. MÅLING AF RUHED
147
På figur 6.6 ses de forskellige angivelser, der kan anvendes i forbindelse med ruhedstolerancen. a
b
Øvre og nedre specifikationsgrænse U eller L
c
d
Transmissionsbånd
Filtertype
e f
Overfladeparameter
Profil Egenskab
g
Evalueringslængde
Tolkning af specifikationsgrænsen 16 % eller max
h
Grænseværdi
U “X” 0,08-0,8 / Rz8max 3,3 slebet U “X” 0,08-0,8 / Rz8max 3,3 i
k
Fremstillingsproces type
m
Overflademønsterretning
Fremstillingsproces
Figur 6.6 Oversigt over angivelser i symbolet (FVM's GPS-lommebog)
Ruhedsparametre • • • • • • • • • • •
Øvre eller nedre grænse: U eller L Filtertype: 2RC, Gauss, Spline, Morphologisk Nedre bølgelængde: λS Øvre bølgelængde: λC Profiltype: R, W, P Antal enkeltværdier: RZ8 Grænsekriterium: 16 % eller max Grænseværdi for parameteren Fremstillingsproces – materiale kan fjernes/ikke fjernes Mønsterorientering Proces
Mønsterorientering Der findes en række forskellige symboler for overflademønstret og dets retning i forhold til projektionsplanet på tegningen. Normalt måles vinkelret på bearbejdningsretningen (det kan angives med et vinkelrethedssymbol).
6.3 Ruhedsprofilen Vi skelner i ruhedsmåling mellem den virkelige overflade og overfladens ruhedsprofil kaldet R. Den virkelige overflade er hele den overflade, der begrænser emnet og adskiller det fra den omgivende luft, hvor overfladeprofilen er en afledt profil, der er resultat af skæring af den virkelige overflade med et specificeret plan (figur 6.8). Ruhedsprofilen er den profil, som er fremkommet ved at undertrykke langbølgekomponenten med et profilfilter. 148
MÅLETEKNIK
Vi kan også benytte filtre til at fastlægge bølgethedsprofilen kaldet W, hvor ruhedsprofilen og formfejlen er undertrykt ved hjælp af filtre.
Figur 6.7 Skæring mellem overfladen og et plan
A
C
A-A
C A
Referencelængden lr er længden i x-aksens retning, der benyttes til at fastlægge de variationer, som karakteriserer profilen under evaluering. Dette betegnes ofte som cut off-værdien. Evalueringslængden (målelængden) er den længde, som anvendes til vurderingen af den ønskede profil.
Startlœngde
Cut offlœngde
Cut offlœngde
Stoplœngde
Evalueringslœngde Antastningslœngde
Figur 6.8 Antastnings-, evaluerings- og cut off-længde ved vurdering af ruhedsprofil Samplingslængden er lig med cut off-længden (-værdien) og er den del af den samlede antastningslængde, der benyttes til beregning af den aktuelle ruhedsparameter. Evalueringslængden består af et antal samplingslængder. Hvis ikke andet er angivet, så består evalueringslængden af fem samplingslængder. Det er muligt at angive evalueringslængden som et andet antal samplingslængder (fx Ra3). 100 % 90 %
1 2 3 4
80 % 70 %
3
60 %
1
50 %
2
Ruhedsprofil Bølgethedsprofil Transmission % Bølgelængde
40 % 30 % 20 % 10 % 0%
λs
4
λc
λf
Figur 6.9 Transmissionsbåndet (referencelængden) for forskellige parametre (ruhed, bølgethed)
6. MÅLING AF RUHED
149
6.3.1 Profilparametre Profiltopmaksimumhøjde (Rp) Rp er den største højde af profilen (angivet som Zp på figur 6.10).
Profildalmaksimumdybde (Rv) Rv er den største profildybde inden for referencelængden (angivet som Zv på figur 6.10).
Profilmaksimumhøjde inden for en evalueringslængde (Rz) Rz er summen af profiltopmaksimumhøjden og profildalmaksimumdybden inden for en evalueringslængde.
Rp Zv6
Zv5
Zp4
Zp5
Zp3
Rv
Zv3
Zv1
Zv4
Rz
Zp2
Zp1
Figur 6.10 Rz-værdien vist som profil
Referencelængde/Sampling length – lr
Vær opmærksom på, at forholdet mellem de to skalaer på figur 6.10 og tilsvarende figurer ofte er 200:1, så profilen er 100 gange længere, end den er høj.
Ra-værdien Ra-værdien er en gennemsnitsværdi for profilhøjden. Som det ses af grafikken herunder, så beregnes Ra som afstanden fra middellinjen (profilgennemsnittet) til gennemsnitsværdien for Zp inden for referencelængden. l
Pa , Ra , Wa =
1 Z( x) dx l ∫0
Ra
Figur 6.11 Ra vist grafisk
Sampling Length - lr
150
MÅLETEKNIK
6.3.2 Materialeandelskurven Vi benytter ofte Rk-værdien for kerneruheden. Denne værdi findes ud fra afstanden mellem M1 og M2, hvor disse størrelser er niveauer i procent, som adskiller de udragende toppe og profildale fra ruhedskerneprofilen. Denne procentdel i M1 og M2 er som oftest omkring 40 % af materialeandelen. Middellinje
Evalueringslængde
1
20
40
60
100
%
Figur 6.12 Materialeandelskurven – Abbott Firestone-kurve (DS/EN ISO 4287)
EKSEMPEL 6.2: Angivelse af ruhed Processen skal fjerne materiale, ensidig øvre specifikationsgrænse, transmissionsbånd: 0,008-0,8 mm, R-profil, aritmetisk middelafvigelse 3,1 µm, evaluerings længde på fem samplingslængder (default), 16 %-regel (default). Default betyder, hvis ikke andet angivet, så benyttes dette (se afsnit 6.4.2).
0,008-0,8 / Ra 3,1 Figur 6.13 Eksempel på angivelse af ruhed
6.4 Måling af ruhed Ved vurdering af de funktionelle effekter af forskellige typer af overfladevariationer kan alle ufuldkommenheder ikke betragtes som lige væsentlige eller i samme grad kræve informative målinger. Følgelig gælder det, at metoder til overfladeteksturmåling ofte er valgt til kun at levere pålidelige oplysninger om egenskaber i overfladen, der har betydning for emnets funktion. Samtidig ignoreres de andre typer af overfladeuregelmæssigheder delvist eller helt. Følgende er eksempler på forskellige kategorier af parametre for overfladetekstur: 1. Den gennemsnitlige række afvigelser fra en middelværdi eller den samlede spændvidde mellem de høje og lave punkter af overfladen. 2. Højden af de mest udragende elementer (toppe) af overfladen og/eller hyppigheden af deres forekomst. 3. Samspillet mellem de spredte bølger og tætliggende afvigelser (ruhed) fra den teoretiske overflade. 4. Mønsteret på overfladen og dens orientering. 5. Tilstedeværelsen af tilfældige variationer. 6. MÅLING AF RUHED
151
Afhængigt af effekten af disse variabler på funktionen eller funktionen af det aktuelle emne kan der være behov for inspektionsmetoder, der er i stand til primært eller udelukkende at måle den kritiske type overfladetekstur for eksempel i form af ruhed.
Figur 6.14 Eksempel på ruhedsmåler (Mitutoyo)
6.4.1 Regler og procedurer for vurdering af ruhed på overflader Et estimat for en parameterværdi bygger på de målte data fra en samplingslængde, der er lig med det standardiserede antal af samplingslængder.
Estimat for gennemsnitsparameter Et estimat for en parameterværdi, der bygger på gennemsnittet af flere samplingslængder, kaldes gennemsnitsparameter. Den beregnes ud fra gennemsnittet af de individuelle samplingslængder. Hvis der benyttes det standardiserede antal samplingslængder, der er fem, så angives dette ikke i forbindelse med symbolet. Hvis der benyttes et andet antal, angives det i forbindelse med ruhedssymbolet, fx Rz1 eller Rz3.
Regler for sammenligning mellem tolerancekrav og målte værdier Inspiceret areal Overfladen kan enten være særdeles homogen eller være meget forskellig over forskellige områder. Derfor bør man altid foretage en visuel inspicering af overfladen. Hvis overfladen ses at være homogen, skal parameteren fastlægges for hele fladen og derefter sammenlignes med kravet. Hvis overfladen har forskellige ruheder, skal de fundne ruhedsparametre for de forskellige dele af overfladen alle overholde kravene.
152
MÅLETEKNIK
6.4.2 Anvendelse af 16 %-reglen Hvis ikke andet er angivet, benyttes 16 %-reglen, der siger, at overfladen skal godkendes, hvis mindre end 16 % af målingerne ligger uden for tolerancegrænserne.
μ1
Øvre grænse for parameter for overfladetekstur
μ2
σ2
σ1
Parameterværdi for overfladetekstur
Figur 6.15 Illustrering af 16 %-reglen
6.4.3 Max-reglen Hvis der i ruhedssymbolet er angivet ”max”, er det ikke tilladt at have måleresultater uden for specifikationsgrænsen. Bemærk, at hvis der skal dokumenteres overensstemmelse med en given specifikation, så skal der tages hensyn til måleusikkerheden i overensstemmelse med reglerne i DS/EN ISO 14253-1 (se kapitel 5). Hvis resultatet af målingerne med øvre og/eller nedre grænseværdier skal vurderes, så skal måleusikkerheden estimeres uden at tage højde for inhomogeniteten i overfladen, da denne allerede er omfattet af 16 %-reglen.
Parameterevaluering Når man skal vurdere, om et emne er i overensstemmelse med specifikationen, skal der benyttes et sæt af enkeltværdier for parameteren, hver fastlagt fra en evalueringslængde. Hvis evalueringslængden ikke er lig med fem samplingslængder, skal den øvre og nedre grænse for parameteren omberegnes og relateres til en evalueringslængde svarende til fem samplingslængder. Fx ved brug af formlen σ 5 = σ n
n 5
6. MÅLING AF RUHED
153
Fastlæggelse af cut off-bølgelængder Generelle regler for fastlæggelse af cut off-bølgelængder for måling af ruheds- og profilparametre fremgår af figur 6.16. Roughness sampling length lr mm
Roughness evaluation length ln mm
(0,006) < Ra ≤ 0,02
0,08
0,4
0,02 < Ra ≤ 0,1
0,25
1,25
0,1 < Ra ≤ 2
0,8
4
2 < Ra ≤ 10
2,5
12,5
10 < Ra ≤ 80
8
40
Ra μm
Figur 6.16. Evalueringslængden og cut off-værdien (DS/EN ISO 4288)
6.4.4 Fremgangsmåde for måling af ruhed Hvis der ikke er angivet en retning for, hvordan ruhedsmålingen skal foretages, så gælder reglen, at målingen skal foretages i den retning, der giver den største værdi. Målingen skal desuden foretages på den del af overfladen, hvor den kritiske del af overfladen befinder sig (der, hvor der visuelt ser ud til at være den største værdi). Dette er en brugbar fremgangsmåde, som kan bruges ved måling af ruhed: 1. Visuel inspektion (hvis det vurderes, at emnet er langt bedre end kravene, så foretages der ingen måling). 2. Gennemfør måling på det kritiske sted på emnet. 3. Hvis der ikke er angivet ”max” i specifikationen, så godkendes emnet, hvis resultatet ikke overskrider 70 % af specifikationen. 4. Inspektionen stoppes, og emnet godkendes, hvis tre målinger ikke overskrider specifikationen. 5. Inspektionen stoppes, og emnet godkendes, hvis højst en af de første seks målinger overskrider specifikationen. 6. Inspektionen stoppes, og emnet godkendes, hvis højst to af de første 12 målinger overskrider specifikationen. 7. I modsat fald tilbagevises emnet.
154
MÅLETEKNIK
6.4.5 Metoder til måling af ruhed Metode
Type
Instrument
Kommentarer
Visuel eller taktil sammenligning (ruhedstester)
Normal
Det kan være svært at evaluere ruhed af overfladen med øjet eller berøring med fingerspids, når den tilsvarende sammenligningsprøve skal vælges, og den bedste matchning foretages.
Visuel sammenligning ved hjælp af optisk instrument
Mikroskop med to samtidigt observerede overflader
Svarer i princippet til den foregående metode, men med mulighed for at skelne mellem ruhedsværdierne på grund af opløsningen. Formen og tilgængeligheden af den overflade, der skal inspiceres, kan hindre anvendelsen af denne metode.
Scanning af overfladen med gennemsnitsvisninger
Stylus-type ruhedsmålings-udstyr med visning af gennemsnit
Den mest udbredte metode til måling af ruhed og fastlæggelse af talværdier. Den store anvendelse i hele branchen er opnået i kraft af de mange forskellige typer og fleksibilitet af instrumenterne. Ikke ISO-overensstemmelse fra 1997.
Scanning af overfladen med udskrift
Profilscanningsinstrument med forstærker tilpasset til overfladeruhedsanalyser
Ofte nødvendigt til inspektion af overflader, som kræver en mere detaljeret undersøgelse end udskrift af en enkelt gennemsnitsværdi. Sådanne scanninger udføres med instrumenter, der har stor følsomhed og i specielle tilfælde også elektroniske bølgefiltre til at fjerne effekten af større profilvariationer.
Figur 6.17 Metoder til ruhedsmåling
6. MÅLING AF RUHED
155
1. UDGAVE
Måleteknik
Måleteknik er et opslagsværk til brug i industrien og til undervisningen på mellemlange og videregående uddannelser. Bogen dykker ned i metrologi og statistik og behandler blandt andet geometriske produktspecifikationer, udførelse af målinger samt analyse af målesystemer og måledata. Desuden gennemgår den statistisk processtyring (SPC) og stikprøveplaner efter de nyeste ISO-standarder. Endelig behandles måleinstrumenter til mekaniske, elektriske og kemiske målinger samt måling af flow og masse udførligt, ligesom koordinatmålemaskinen (CMM) beskrives.
Måleteknik
Tilegnelsen af det teoretiske stof understøttes af eksempler på måletekniske beregninger. Dette er bind 2 af Kvalitetsstyring og Måleteknik. Bøgerne er skrevet af Valter Loll og Jørgen Meinertz.
0
1
2
3
4
5
6
BIND 2
7
8
9
0
10
5
10
Hovedforfatter på Måleteknik er produktionsingeniør Jørgen Meinertz, der har været kvalitetschef hos BBI i 18 år, seniorkonsulent hos Teknologisk Instituts afdeling Måling & Kvalitet i 4 år og er stifter af kursus- og konsulentvirksomheden Metrologic. Han har i 10 år undervist på teknonomuddannelsen, i 15 år arbejdet som teknisk assessor for DANAK og Swedac og har været med til at starte foreningerne FAST og FVM, hvor han sidder i bestyrelserne. Han er formand for Dansk Standards udvalg for anvendt statistik og medlem af den tyske pendant til dette, har været medlem af ISO-komitéen for anvendt statistik, TC69, i 20 år og er formand for ISO-gruppen Kapabilitet og performance.
ISBN978-87-571-2889-5 978-87-571-2889-5 ISBN:
9788757128895 9 788757 128895
praxis.dk praxis.dk
Varenr. 174008-1 varenr. 174008-1
JØRGEN MEINERTZ & VALTER LOLL
11
12
13
14
15
16
17
18