Origamimetría©: manipulando matemáticas

Izquierda arriba: cubos elaborados a partir del módulo sonobé. Fuente: fotografía de la autora, junio de 2008.

Derecha abajo: kusudama elaborado en 25 piezas. Fuente: fotografía de la autora, junio de 2008.

Origamimetría©:

manipulando matemáticas

Carmen Luz Gutiérrez Domínguez

Centro de Bachillerato Tecnológico “Gabriel V. Alcocer” Cuautitlán Izcalli, Estado de México

Guíame y aprenderé. Enséñame a manipular y transformaré el mundo.

El arte didáctico japonés conocido como origami ayuda a quien lo practica a realizar cambios de concentración. Lo más interesante es que coadyuva en la comprensión de conceptos matemáticos a partir de la manipulación de objetos y procesos geométricos. Gracias a esta técnica, en el campo disciplinar de las matemáticas, los estudiantes aprenden correctamente, y de manera palpable, los teoremas que en muchas ocasiones les resultaron difíciles de asimilar. En otras palabras, esta estrategia fortalece la adquisición de conceptos a largo plazo de manera lúdica y creativa.

Como docentes tenemos el compromiso de formar alumnos autónomos, que sean capaces de aplicar el conocimiento a situaciones de su vida, es decir, ellos tendrán que potenciar sus habilidades y aptitudes en prácticas cotidianas. De acuerdo con Hegel (citado en Friedemann, 2010), el ser humano no debe ser alienado porque carecería de sabiduría y quedaría desprovisto de potencialidades. En este sentido, nuestra misión docente debe orientarse a la aplicación de la didáctica o actividades lúdicas en asignaturas relacionadas con las ciencias exactas para que el conocimiento no le resulte complejo a los educandos. Por su parte, Vygotsky (1979) considera que si se toman en cuenta instrumentos o estrategias auxiliares para lograr el aprendizaje significativo de los estudiantes, los resultados serán más palpables y a largo plazo, a diferencia del aprendizaje repetitivo

o memorístico. Además, afirma que los ámbitos social y cultural son elementos relevantes para que los estudiantes puedan apropiarse del conocimiento.

Ante la necesidad de generar innovadoras estrategias pedagógicas que cambien de manera significativa el rumbo de la formación de los estudiantes de educación media superior, surgió la idea de introducir el origami a los contenidos temáticos de las asignaturas de Geometría y Trigonometría. Así nació el proyecto Origamimetría, a través del cual los alumnos pueden sentir, comprobar y disfrutar las matemáticas; algunos incrementan su aprovechamiento, pues visualizan algunos conceptos geométricos y justifican de manera creativa construcciones elaboradas, e incluso para otros las ciencias exactas les resultarán lúdicas, interesantes y motivantes. Asimismo, los estudiantes conectan el cerebro, la mano y el ojo, de ahí su importancia en el aprendizaje de las matemáticas como estimulante del cerebro.

La regla fundamental del origami es emplear un pedazo cuadrado de cualquier tipo de papel, sin usar tijeras ni pegamento. Para incursionar en este arte no es necesario ser experto, sólo hay que seguir las instrucciones del docente al realizar un plegado y al final se obtendrá una figura. Cuando se inició el proyecto se diseñó un pequeño manual que contenía fórmulas matemáticas aplicadas en situaciones didácticas, con el tiempo, la experiencia y la investigación se optó por elaborar un libro.

En algunas universidades de nuestro país se realizan estudios en torno a estudiantes que tienen déficit de atención y son estimulados mediante el doblado de papel. Por esta razón, si se establecieran talleres de origami en las instituciones educativas se lograrían excelentes resultados en los alumnos, porque no sólo se trata de una actividad creativa y novedosa, sino que exige concentración.

En el nivel medio superior sería conveniente fundar talleres de manipulación de las matemáticas, cuya herramienta sea la papiroflexia, de esta manera los alumnos podrían afianzar y comprender contenidos geométricos con instrumentos cognitivos accesibles a ellos; además, potenciarían destrezas y aptitudes que les permiten razonar, expresarse y comunicarse, e integrar este conocimiento a otros

Profesora Carmen Luz Gutiérrez Domínguez. Fuente: fotografía de la autora, octubre de 2013.

ámbitos para dar una mejor respuesta a las situaciones complejas de la vida. Se propone este tipo de estrategias didácticas porque fortalecen la atención y comprensión temática de los estudiantes, y les facilita el desarrollo de competencias y estrategias metacognitivas.

El origami es una propuesta pedagógica que consiste en enseñar a los educandos la manipulación del papel para que trabajen el pensamiento geométrico, mediante el uso de algunos postulados, teoremas y axiomas, construyan rectas, perpendiculares y paralelas, y diseñen figuras tridimensionales como los sólidos platónicos. Para los alumnos avezados en la materia les permite desarrollar sus propios modelos a partir del conocimiento que van asimilando con la manipulación de las matemáticas. En otras palabras, dicha técnica genera un aprendizaje esquemático, en el que a través de la repetición de acciones por medio de una secuencia de instrucciones, los estudiantes producen figuras tridimensionales y aplican el conocimiento matemático.

Lo más significativo en mi práctica docente fue descubrir que los estudiantes al mismo tiempo que construían figuras coloridas, sin darse cuenta, estaban aprendiendo matemáticas, que era mi principal objetivo. Poco a poco se interesaron por la asignatura y comenzaron a incrementar sus niveles de aprovechamiento. Como resultado de las clases,

El arte de enseñar matemáticas doblando papel. Fuente: fotografía de la autora, abril de 2006. Obras pedagógicas de la autora. Fuente: fotografía de la autora, mayo de 2018.

publiqué tres libros en los que desarrollé actividades aplicadas a la realidad de los jóvenes y ejercicios prácticos mediante el doblado de papel. Estas obras son las primeras en nuestro país que combinan el origami y las matemáticas y generan un valioso recurso didáctico.

Por su parte, los estudiantes han podido sacar sus propias conclusiones de acuerdo con los axiomas y principios geométricos; asimismo, han afianzado algunos valores como la tolerancia y la amistad, y han compartido con sus compañeros materiales, al igual que la enseñanza. También, se evidencia en algunos un avance esencial en su aprendizaje sobre conceptos geométricos. El éxito de estas actividades se puede ampliar y articular a otros conceptos como medidas y proporciones.

Comencé esta bella experiencia pedagógica construyendo figuras planas, en las que se descubrían las propiedades geométricas de cada polígono. Después distinguí las líneas paralelas y perpendiculares de cada una. Al incrementar el grado de complejidad de los dobleces, formé poliedros y realicé valoraciones de área y volumen. Posteriormente, para agilizar la construcción de éstos se trabajó de manera grupal. Fue fascinante observar cómo cada equipo defendía su propia construcción y determinaba los valores de las mismas.

Cada día estoy más convencida de que con la puesta en marcha de este tipo de estrategias los chicos de educación media superior le encontrarán sentido a las ciencias exactas y lograrán un aprendizaje significativo, que por muchos años han desarrollado de manera mecánica y de memoria. Si no se cuenta con este tipo de apoyos académicos, se limita a los alumnos a comprender su entorno.

Este trabajo no fue nada sencillo. Invertí muchos días a investigar, elaborar ejercicios de situaciones cotidianas y comprobar resultados, con la esperanza y convicción de obtener mejores resultados en esta área de formación. Desde hace 29 años soy docente frente a grupo en el CBT “Gabriel V. Alcocer”, de Cuautitlán Izcalli, el cual pertenece a la Zona Escolar BT014, y me siento muy orgullosa de haber cambiado la manera de enseñar matemáticas; estoy segura de que aún en este nivel educativo se puede jugar con ellas y, por consiguiente, formar alumnos competentes.

Referencias

Friedemann, S. M. (2010), “De la dialéctica hegeliana a la educación popular en Gramsci y Freire”, en Diaporías. Revista de Filosofía y Ciencias Sociales, núm. 9, pp. 55-74. Vygotsky, L. (1979), El desarrollo de los procesos psicológicos su periores, España: Grijalbo.