Bloque 5 ondas y sonido

BLOQUE CURRICULAR 4 Ondas y Sonido. _____________________________________________________________________________________________________________

ONDAS Y SONIDO MOVIMIENTO ONDULATORIO ONDAS

POR EL MEDIO

POR LA FORMA DE PROPAGACION

PERIODICAS

MECANICAS LONGITUDINALES ELECTROMAGNETICAS SSS

TRANSVERSALES

ENERGIA DE UNA ONDA

ELEMENTOS DE UNA ONDA

LONGITUDINALES

LONGITUDINALES LONGITUDINALES

SONIDO

ONDAS SONORAS

LONGITUDINALES

VELOCIDAD DEL SONIDO ELEMENTOS DEL SONIDO

INTENSIDAD

TONO

TIMBRE

EFECTO DOPPLER

INDICADORES DE EVALUACION: 1. Identifica los dos tipos de ondas: mecánicas y electromagnéticas de acuerdo a los medios donde

se propagan.

2. Reconoce las ondas mecánicas y sus medios de propagación diferenciando entre ondas longitudinales y transversales.

3. Analiza los elementos de una onda mecánica y solucione ejercicios de velocidad, frecuencia, longitud de onda, en situaciones concretas usando las ecuaciones respectivas.

4. Identifica la onda mecánica sonora determinando sus elementos y cualidades, por medio de la resonancia en un tubo abierto cerrado.

5. Explica algunos fenómenos sonoros y su efecto, diferenciando las frecuencias cuando las fuentes o receptores se mueven.

6. Reconoce la diferencia entre ondas mecánicas y electromagnéticas como resultado del análisis de algunos fenómenos ondulatorios perceptibles con los sentidos. _______________________________________________________________________________________________________ Física Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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Ondas y Sonido.

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De acuerdo como las partículas vibran en un sistema se clasifican en:

APRENDO MOVIMIENTO ONDULATORIO. La mayoría de la información acerca de lo que nos rodea nos llega en alguna forma de ondas. Es a través del movimiento ondulatorio que el sonido llega a nuestros oídos, la luz a nuestros ojos y las señales electromagnéticas a los radios, televisores y celulares. A través del movimiento ondulatorio se puede transferir energía de una fuente hacia un receptor, sin transferir materia entre esos dos puntos.

Para entender el movimiento el movimiento ondulatorio se lo puede hacer a través de una cuerda horizontal estirada. Si sube y baja un extremo de la cuerda, a lo largo de ella viaja una perturbación rítmica. Cada partícula de la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo; en tanto que al mismo tiempo la perturbación recorre la longitud de la cuerda. El medio, que puede ser una cuerda o cualquier otra cosa, regresa a su estado inicial después de haber pasado la perturbación. Lo que se propaga es la perturbación y no el medio mismo.

ONDAS LONGITUDINALES. Las ondas longitudinales se forman cuando la perturbación de la partícula vibra u oscila en la misma dirección que la propagación de la onda.

ONDAS TRANSVERSALES. Las ondas transversales se forman cuando la perturbación de la partícula oscila en forma perpendicular a la propagación de la onda.

Se puede usar el juguete (Slinky) para analizar los dos tipos de ondas, así: a) Cuando el resorte de juguete (slinky) se estira y se oprime con rapidez, en su longitud, se produce una onda longitudinal. b) Cuando el extremo del resorte se mueve de lado a lado, se produce una onda transversal.

ONDAS Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto, sin que exista transporte de materia. Mientras que una perturbación es una alteración instantánea del equilibrio del sistema por medio de un agente externo.

Las ondas se pueden clasificar en mecánicas y ondas electromagnéticas.

ondas

ONDAS MECANICAS Las ondas mecánicas necesitan de un medio material para propagarse, así el sonido necesita del aire para ser transportado; cuando se deja caer una piedra en un estanque tranquilo, las ondas viajarán hacia afuera a través del agua; recordando que la materia no se transporta ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para transportarse, pueden propagarse en el vacío, por ejemplo la luz, se transporta en el espacio desde nuestro Sol hacia la Tierra.

ONDAS PERIODOCAS. Una onda es periódica cuando repite el mismo patrón una y otra vez, y cada una de las secciones que lo repite transporta la energía que se usó para generarla, así tenemos por ejemplo, las ondas acuáticas periódicas producidas por cuando se lanza repetidamente y en forma constante piedras sobre el agua; una onda periódica sobre una cuerda cuando se toma uno de sus extremos y moviéndolo hacia arriba y hacia abajo. Los sonidos musicales son considerados como ondas sonoras periódicas mientras que el ruido es aperiódico.

ELEMENTOS DE UNA ONDA Continuamos analizando el movimiento del resorte, así tenemos que cuando este recibe una perturbación por efecto de la mano y este sube y baja se produce una oscilación por lo que se afirma que completa un ciclo o vibración.

CRESTA. Son los puntos más altos de la onda.

VALLES. Son los puntos más bajos de la onda.

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CICLO. Una partĂ­cula del resorte completa un ciclo cuando su estado de movimiento se repite, al cabo de cierto tiempo, en velocidad y aceleraciĂłn.

AMPLITUD. (A) Es el valor de la distancia desde la cresta o un valle hasta la posiciĂłn de equilibrio u origen de la onda.

LONGITUD DE ONDA (Îť) Es la distancia entre dos crestas o valles consecutivos.

Para medir las longitudes de ondas se utiliza:

v=

đ?œ† đ?‘‡

; v = [ m/s]

v = Îť. f ;

Îť = v/f

La velocidad como una onda se propaga depende de la densidad y de la elasticidad del medio; ya que cuando es mayor es la elasticidad del medio, mayor es la fuerza de restituciĂłn de la onda cuando este es perturbado o cuando menos denso es el medio, menos resistencia tiene la onda para propagarse.

1 Amstrong = 1 Å = 1 x 10- 10 m 1 Nanómetro= 1 nm = 1 x 10 – 9 m

đ??š đ??š.đ??ż v = √đ?‘š ; v = √ đ?‘š đ??ż

La densidad lineal de una cuerda estĂĄ dado por: PERIODO. ( T ). Es el tiempo necesario para que la onda recorra una longitud de onda.

FRECUENCIA (f) . Es el nĂşmero de ciclos por unidad de tiempo. f= Unidad: [ f ] = [

1 đ?‘

Îź=

Por tanto la rapidez tambiĂŠn estĂĄ dado por:

đ??š đ?œ‡

1 � ] = [ Hertz] = [ Hz ]

ECUACIĂ“N DE UNA ONDA La ecuaciĂłn del desplazamiento (x) de una partĂ­cula en funciĂłn del tiempo esta dado por:

X = ¹ Asen(ωt + ϕ)

v=√

ENERGIA TOTAL DE UNA ONDA POR UNIDAD DE LONGITUD DE LA CUERDA. La energĂ­a total de una onda en funciĂłn de la longitud de la cuerda donde se propaga la onda estĂĄ dada por: ET 2 2 2 L

Donde:

A= amplitud de la onda . ω = velocidad angular 2đ?œ‹ . ω = đ?‘‡ = 2 đ?œ‹đ?‘“ t = tiempo Ď• = ĂĄngulo de fase

RAPIDEZ DE UNA ONDA La rapidez de propagaciĂłn de una onda es la rapidez con la que se desplaza una cresta. En condiciones normales la rapidez de la onda es constante y estĂĄ dada por:

m L

=2Ď€ f A Îź

EJERCICIOS RESUELTOS 1. Se lanza una piedra a la superficie de un lago, produciĂŠndose ondas sobre el agua, cuya frecuencia es 6 Hz con una amplitud de 3 cm y una rapidez de 4 m/s. Encontrar: 1) La ecuaciĂłn de la onda si Ď• = 0; 2) El perĂ­odo de la onda; 3) La longitud de la onda; 4) Graficar x vs t.

Se sabe que: f = 6 Hz A = 3 cm = 0,03m v = 4 m/s X=?

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ω = 2 đ?œ‹đ?‘“

1) Si : Entonces:

ω =2 đ?œ‹ 6 ; ω = 37,7 rad/s

AdemĂĄs:

X = ¹ Asen(ωt + ϕ)

Por tanto:

X = 0,03sen ( 37,7. t(s) ) m

Sabemos que: mc = 125 mg = 1,25 x 10 -4 kg Lc = 50 cm = 0,50 m mp = 0,50 kg A = 1 cm = 0,01m Îť = 2 cm = 0,02m Îź=? v =?

2) El perĂ­odo de la onda es: 1)La densidad lineal de la cuerda estĂĄ dada por:

1 f= �

;

1 T= đ?‘“

;

1 T= 6

; T = 0,17 s

m 1,25đ?‘Ľ10−4 đ?‘˜đ?‘” Îź= ;Îź= ; Îź=2,48x10 -4 kg/m L 0,50 m

3) La longitud de la onda es:

2) La tensiĂłn de la cuerda es igual al peso de la piĂąata; por lo tanto:

Îť = v.T ; Îť = 4 m/s . 0,17 s ; Îť = 0,68 m 4) La grafica es:

T = P = mp.g = 0,50 kg. 9,8 m/s2 = 4,9 N La rapidez de la onda estĂĄ dado por:

2. Determinar el rango de frecuencia que percibe el ojo humano si se sabe que la velocidad de la luz es 3 x 10 8 m/s y el rango de la longitud de onda del espectro visibles es de 3,9 x 10 -7 m hasta 7,7 x 10 -7 m.

Se sabe que: v = 3 x 10 8 m/s Îť1 = 3,9 x 10 -7 m Îť2 = 7,7 x 10 -7 m fr=? f=

đ?‘Ł

f1 =

f2 =

đ?œ‡

3) f 4)

=

ET L

ET L

L

3 đ?‘Ľ 108 đ?‘š/đ?‘ 3,9 đ?‘Ľ 10−7 đ?‘š 3 đ?‘Ľ 108 đ?‘š/đ?‘ 7,7 đ?‘Ľ 10−7 đ?‘š

đ?‘Ł đ?œ†

4,9 đ?‘

√2,48 đ?‘Ľ 10−4 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š;v=140,6m/s

;v=

;f=

140,6 đ?‘š/đ?‘ 0,02 đ?‘š

; f = 7 030 Hz

= 2 π2 f 2 A2 Ο

= 2 π2 (7 030Hz) 2 (0,01m)2 (2,48 x 10

ET

đ?œ†

đ??š

v=√

-4

Kg/m)

= 24,19 J

APRENDO HACIENDO. ;

f1 = 769 Hz

;

1.

Calcular la rapidez de una onda cuya frecuencia y longitud de onda son 500 Hz y 50 cm respectivamente.

f2 = 389 Hz

Rango: [ 389 ; 769 ] Hz 3. Una cuerda de 50 cm de longitud tiene una masa de 125 mg. La cuerda estĂĄ atada al techo por uno sus extremos y del otro cuelga una piĂąata de 0,50kg de masa. Un joven estudiante de fĂ­sica golpea la piĂąata lateralmente con un palo; como resultado de esto, un pulso transversal viaja hacia arriba por la cuerda en direcciĂłn del techo. Determinar: 1) La densidad lineal de la cuerda.

2) La rapidez de propagaciĂłn de la onda sobre la cuerda. 3) La frecuencia de vibraciĂłn de la onda, si tiene una amplitud de 1 cm y una longitud de onda de 2cm. 4) La energĂ­a total de la onda por unidad de longitud de la cuerda. _______________________________________________________________________________________________________ FĂ­sica Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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2) Una cuerda metálica de guitarra tiene una densidad de masa lineal de μ = 3,2 g /m.

Determinar la rapidez de las ondas transversales sobre esta cuerda cuando su tensión es de 90 N.

6. Escriba una ecuación para una onda sinusoidal y grafíquela si tiene 0,13m de amplitud, 0,3 m de longitud de onda y 6,20 m/s de rapidez de onda, que avanza en la dirección x.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Hasta el momento se analizado el movimiento de una sola onda en una misma región del espacio.

Ahora analizaremos que sucede cuando dos o más ondas se propagan simultáneamente a través del mismo medio. Al considerar ondas transversales en una cuerda vibrante, la velocidad de la onda está determinada por la tensión de la cuerda y de su densidad lineal y no de la fuente que la produce.

El principio de superposición se da cuando: Dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio y el desplazamiento resultante en cualquier punto y tiempo es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda

APLICO LO APRENDIDO

Cuando las ondas se propagan del mismo lado de la fuente, la superposición da como resultado una onda de amplitud mayor, es decir estas ondas interfieren constructivamente. La interferencia destructiva ocurre cuando la amplitud resultante es menor.

1. Determinar la longitud de onda de una onda cuya rapidez es de 75 m/s y período de 5x10 -3s 2. Calcular la frecuencia de una onda cuya rapidez es de 120 m/s y de longitud de onda igual a 30 cm.

3. La rapidez del sonido en el aire a temperatura ambiente es de 340 m/s. Determinar: a) La frecuencia de una onda sonora con una longitud de onda de 1 m en el aire. b) La frecuencia de una onda de radio con la misma longitud de onda ( Las ondas de radio son ondas electromagnéticas que avanzan a 3 x 108 m/s en el aire o en el vacío) 4. Un pescador observa una boya que se mueve hacia arriba y hacia abajo en el agua por las perturbaciones de las ondas que se forman cuando una lancha pasa por ahí. Esas ondas se propagan a 2,5 m/s y tienen una longitud de onda de 7,5 m. ¿Cuál es la frecuencia con la que sube y baja la boya?

Cuando las ondas se propagan de lados opuestos de un medio, la superposición se da al momento que pasan justamente una a través de la otra sin afectarse mutuamente, y una vez que se han separado, sus formas y sus alturas son las mismas que antes de la superposición. El principio de la superposición hace posible que distingamos dos voces que hablan en el mismo cuarto al mismo tiempo; las ondas sonoras pasan una a través de la otra sin afectarse.

5. Una cuerda de 300g de masa y de 4m de longitud se somete a una tensión de 40 N. Calcular: a) La densidad lineal de la cuerda, b) La velocidad de propagación de las ondas, c) La energía total de la onda por unidad de longitud de la cuerda, si la cuerda vibra con una amplitud de 1,2 cm y una longitud de onda de 2,5 cm _______________________________________________________________________________________________________ Física Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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ONDAS ESTACIONARIAS. Las ondas estacionarias se presentan cuando una onda se refleja en una zona lĂ­mite y la onda reflejada interfiere con la onda incidente, de modo que la onda parece permanecer estacionaria.

Consideremos una onda generada por una perturbaciĂłn sobre una cuerda, que proviene desde la derecha, y se topa con un lĂ­mite en el lugar donde la cuerda se sujeta, se observa que el pulso incidente al golpear a este Ăşltimo ejerce una fuerza vertical hacia arriba, la fuerza de reacciĂłn que ejerce el soporte tira verticalmente hacia debajo de la cuerda, originĂĄndose un pulso reflejado. Tanto el desplazamiento como la velocidad se invierten en el pulso reflejado. Es decir, un pulso que incide como una cresta se refleja como un valle propagĂĄndose con la misma velocidad en la direcciĂłn opuesta, y viceversa.

En la onda estacionaria, ciertos puntos de la cuerda no se mueven y se llaman nodos y los puntos en los que la interferencia constructiva es mĂĄxima, se denominan antinodos.

La onda estacionaria se da cuando existe un Ăşnico vientre con puntos nodales en cada extremo, a ese patrĂłn de vibraciĂłn se le conoce como el modo fundamental de oscilaciĂłn. Los modos superiores de oscilaciĂłn se da, cuando las longitudes de onda son cada vez mĂĄs cortos.

AsĂ­ tenemos: Îť1 = 2l = Îť2 = l =

2đ?‘™

1 2đ?‘™ 2

Îť3 = (2/3)l = Îť4 = l/2 = Îťn =

2đ?‘™

2đ?‘™

2đ?‘™ 3

4 ; n = 1,2,3,4, ‌.

đ?‘›

Las frecuencias correspondientes se calcula con: f=

Los nodos y antinodos consecutivos estĂĄn separados por media longitud de onda de la onda resultante.

Quedando en forma general: fn =

FRECUANCIAS VIBRANTE.

EN

UNA

CUERDA

Ahora se consideramos las ondas estacionarias posibles que se pueden producir en una cuerda de longitud l con sus extremos fijos.

Cuando se pone la cuerda en vibraciĂłn los trenes de ondas incidentes y reflejados viajan en direcciones opuestas con la misma longitud de onda.

La onda estacionaria mĂĄs simple posible ocurre cuando la longitud de las ondas incidente y reflejada es igual al duplo de la longitud de la cuerda.

đ?‘Ł đ?œ†

�� 2�

; fn =n

đ?‘Ł 2đ?‘™

; n = 1,2,3,4,‌

donde v es la rapidez de propagaciĂłn de las ondas transversales. Esta rapidez es la misma para todas las longitudes de onda ya que sĂłlo dependen de las caracterĂ­sticas del medio vibratorio.

Las frecuencias a las que ocurren las ondas estacionarias se denominan frecuencias naturales o resonantes, y dependen de la masa, elasticidad, geometrĂ­a del medio. En funciĂłn de la tensiĂłn de la cuerda F y de la densidad lineal Îź, las frecuencias se pueden determinar con:

fn =

đ?‘› đ??š √ ; n = 1,2,3,4, ‌ 2đ?‘™ đ?œ‡

La frecuencia mås baja posible ( v / 2l) se llama frecuencia fundamental f1. Las otras son múltiplos enteros de la fundamental y se las conoce como sobretonos, así: fn = n. f1 ; n = 1,2,3,4, ‌

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La serie completa que consta de la fundamental y sobretonos, se conoce como serie armĂłnica. La fundamental es la primera armĂłnica, el primer sobretono ( f2 = 2. f1 ) es la segunda armĂłnica, el segundo sobretono ( f3 = 2. f2 ), es la tercera armĂłnica, y asĂ­ sucesivamente.

EJERCICIO RESUELTO 1. Una cuerda de acero para piano de 60 cm de longitud tiene una masa de 6 g y estĂĄ sometida a una tensiĂłn de 420 N. Determinar las frecuencias de su modo fundamental de vibraciĂłn y de sus dos sobretonos.

Se sabe que: l = 60 cm = 0,6 m m = 6 g = 6 x 10 -3 kg T = 420 N f1 = ? f2 = ? f3 = ?

Determinamos Îź con: đ?‘š 0,006 đ?‘˜đ?‘” Îź= ;Îź= ; Îź = 0,01 Kg/m đ?‘™ 0,6 đ?‘š La frecuencia fundamental se obtiene cuando n=1 fn =

đ?‘› đ??š 1 420đ?‘ ; f1 = ; √ √ 2đ?‘™ đ?œ‡ 2(0,6) 0,01 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘š

APLICO LO APRFENDIDO 1. La longitud de una cuerda de un guitarrĂłn es de 170 cm, al hacerle vibrar con una frecuencia de 700 Hz aparecen 5 nodos incluyendo los dos extremos. Determinar la velocidad de la onda producida.

2. Dos cuerdas de un violĂ­n de igual longitud y material se ajustan a una misma TensiĂłn.

Determinar la relaciĂłn entre sus frecuencias fundamentales si el uno tiene el doble de diĂĄmetro que el otro.

El primer sobretono o segundo armĂłnico es:

3. Calcular la frecuencia fundamental de una cuerda de guitarra, si dos frecuencias naturales sucesivas de esta son 600 Hz y 820 Hz.

f2 = 2. f1 ; f2 = 2( 170,78) ; f2 = 341,56 Hz

EL SONIDO.

El segundo sobretono o tercer armĂłnico es:

El sonido es una onda mecĂĄnica longitudinal que se propaga a travĂŠs de un medio elĂĄstico. La onda propaga energĂ­a, no materia.

f1 = 170,78 Hz

f3 = 3. f1 ; f3 = 3(170,78); f3 = 512,34 Hz

APRENDO HACIENDO 1. Una cuerda de violĂ­n tiene una longitud de 40 cm y una masa de 6 g y estĂĄ bajo una tensiĂłn de 2 000 N. Si la frecuencia que percibe el oĂ­do humano estĂĄ entre 20 Hz y 2 000 Hz. Determinar si es escuchado el tono de la frecuencia fundamental producida por esta cuerda al ser tocada.

El sonido se produce cuando un cuerpo vibra muy rĂĄpidamente, asĂ­ la vibraciĂłn del elĂĄstico produce sonido.

TambiĂŠn podemos afirmar que el sonido es la percepciĂłn que nuestro cerebro (C) tiene de las vibraciones mecĂĄnicas que producen los cuerpos (A) y que llegan a nuestro oĂ­do a travĂŠs de un medio (B).

El sonido se transmite a travĂŠs de medios elĂĄsticos , sĂłlidos, lĂ­quidos o gaseosos pero nunca a travĂŠs del vacĂ­o. _______________________________________________________________________________________________________ FĂ­sica Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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Ondas y Sonido.

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El sonido se produce cuando un cuerpo vibra con una frecuencia comprendida entre 20 y 20000 Hz y existe un medio material en el que pueda propagarse, el sonido se propaga en el aire a una velocidad de 340 m/s a temperatura normal (aproximadamente a 20Âş).

LAS ONDAS SONORAS Las ondas sonoras son ondas longitudinales, en la que las partĂ­culas que oscilan no se mueven perpendicularmente a la lĂ­nea recta en que se propaga el movimiento, sino que las partĂ­culas se desplazan paralelamente a la direcciĂłn de propagaciĂłn de la onda.

La velocidad de la onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partĂ­culas. Los materiales mĂĄs elĂĄsticos permiten mayor velocidad de la onda, mientras que los materiales con mayor densidad retardan el movimiento de la onda.

Para ondas sonoras longitudinales, en un alambre o barra, la velocidad del sonido se calcula con: v=√ Donde:

đ?‘Œ đ?‘‘

v = velocidad del sonido Y = MĂłdulo de Young d = densidad del sĂłlido.

En los sĂłlidos extendidos, la velocidad de la onda longitudinal, en funciĂłn del mĂłdulo de corte S, el mĂłdulo volumĂŠtrico B y la densidad del medio d, la velocidad de la onda se calcula con: 4

v=√ Estos desplazamientos longitudinales hacen que unas partĂ­culas se junten a otras, es decir la materia se comprime, y la materia se enrarece cuando las partĂ­culas se separan.

đ??ľ+ 3 đ?‘† đ?‘‘

En los fluidos, la velocidad se determina con: v=√

đ??ľ đ?‘‘

Donde: B es el mĂłdulo volumĂŠtrico para el fluido y d su densidad.

En los gases, la velocidad de propagación del sonido se determina con: B = �. P

VELOCIDAD DEL SONIDO La velocidad del sonido puede medirse directamente al observar el tiempo requerido por las ondas para moverse a travÊs de una distancia conocida. En el aire a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s.

La velocidad con la que se propaga el sonido varia de un medio a otro, debido a las diferencias que existen entre los factores de elasticidad, densidad y temperatura.

La velocidad del sonido es diferente en funciĂłn del medio en el que se propaga. AsĂ­: Medio Aire Agua Hielo

Temperatura (0) 15 15 20

Velocidad del sonido 340 1450 5130

Donde: � es la constante adiabåtica (� = 1,4 para el aire y gases diatómicos) y P es la presión del gas, así: v=

�.P �

√

En los gases ideales la velocidad del sonido se determina con: v=

�.RT �

√

Donde: R = constante universal de los gases T = temperatura absoluta del gas M = masa molecular del gas La velocidad del sonido en el aires se incrementa aproximadamente en 0,6 m/s por cada grado Celsius que se eleva la temperatura.

AsĂ­:

v = 331 m/s +

(

0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ°

)T

Donde T = temperatura Celsius del aire. _______________________________________________________________________________________________________ FĂ­sica Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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Ondas y Sonido.

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EJERCICIOS RESUELTOS:

Determinamos la velocidad del sonido a 27° con:

1) Calcular la velocidad del sonido en una barra de aluminio.

v = 331 m/s +

(

v = 331 m/s +

(

Se conoce que:

v = 347,2 m/s

Y Al = 68 900 MPa = 6,8 x 10 d Al = 2 700 kg/m3

10

N/m

v=√

; v=√ đ?‘‘

6,8 đ?‘Ľ 1010 đ?‘ /đ?‘š2 2 700 đ?‘˜đ?‘”

/đ?‘š3

)T ) 27°C

2

Ahora determinamos la longitud de onda del tono con:

Por tanto: đ?‘Œ

0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ° 0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ°

; v = 5 050 m/s

Se determina que la velocidad es aproximadamente 15 veces la velocidad del sonido en el aire.

f=

đ?‘Ł

; Îť=

đ?‘Ł

;Îť=

347,2 đ?‘š/đ?‘

đ?œ† đ?‘“ 280 đ??ťđ?‘§ APRENDO HACIENDO

; Îť = 1,24 m

1) Calcular la velocidad del sonido en una barra de cobre de densidad 8,9 g/cm3. El mĂłdulo de Young para el cobre es 11 x 10 10 N/m2

2) Determinar la velocidad del sonido en el aire en un día en que la temperatura es 27 °C. La masa molecular del aire es 29 y la constante adiabåtica es 1,4 Se conoce que: � = 1,4 R = 8,31 J/mol.K T = 27°C M = 29 x 10 – 3 kg/mol Se sabe que: TK = °C + 273 TK = 27 + 273 TK = 300 °K

v=

√

�.RT �

đ??˝

;v=

√

(1,4)(8,31đ?‘šđ?‘œđ?‘™.đ??ž)(300°đ??ž) 29 đ?‘Ľ 10−3 đ?‘˜đ?‘”/đ?‘šđ?‘œđ?‘™

v= 347 m/s 3) Calcular la velocidad del sonido en el aire a la temperatura de 22 °C Se conoce que: T = 22 °C v = 331 m/s +

(

v = 331 m/s +

(

v = 344,2 m/s

0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ° 0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ°

)T ) 22°C

2) Se envĂ­a una onda sonora desde un bote hasta el fondo de las costas del mar Ecuatoriano, en donde se refleja y regresa. Si el viaje total requerido es de 0,5 s. Calcular la profundidad del fondo del OcĂŠano. El MĂłdulo volumĂŠtrico para el agua de mar es 2,1 x 10 9 N/m2 y su densidad es de 1,03 g/cm3

4) Calcular la longitud de onda del tono emitido a 27° que produce un diapasón que vibra en el aire a 280 Hz. Se sabe que: T = 27° f = 280 Hz Ν=? _______________________________________________________________________________________________________ Física Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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Ondas y Sonido.

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El nivel de intensidad o volumen sonoro estĂĄ dado por una escala sonora, que corresponde aproximadamente a la sensaciĂłn de sonoridad. El cero en esta escala se toma en la intensidad de una onda sonora Io = 1 x 10-12 W/m2 que corresponde al sonido audible mĂĄs dĂŠbil llamado tambiĂŠn umbral de audiciĂłn.

El umbral de dolor representa la intensidad mĂĄxima que el oĂ­do puede soportar sin tener dolor y corresponde a 1 W/m2.

El nivel de intensidad B del sonido de intensidad I estĂĄ dada por: Î’ = 10 log (

đ??ź đ??źđ?‘œ

)

La unidad de medida es el decibel ( dB )

APLICO LO APRENDIDO 1) Se calcula que la velocidad de las ondas longitudinales en cierta barra metĂĄlica de densidad 7 850 kg/m3 es de 3 380 m/s.

Determinar: a) El mĂłdulo de Young , b) Si la frecuencia de las ondas es de 312 Hz, calcular la longitud de la onda.

2) Determinar la relación entre las velocidades del sonido del hidrógeno (� = 1,4) y del helio (� = 1,66) a 0°C. Si las masas moleculares del hidrógeno es de MH = 20 y del Helio MHe = 4.

3) Calcular la velocidad aproximada del sonido en el aire de la Sierra ( 17 °C) y en la Costa ( 32 °C) y encontrar su diferencia.

ELEMENTOS DEL SONIDO Las caracterĂ­sticas o propiedades que posee el sonido y que lo permite distinguir unos sonidos de otros reciben el nombre de Intensidad, tono o altura y timbre.

INTENSIDAD. La intensidad de sonido es la potencia transferida por una onda sonora a travĂŠs de la unidad de ĂĄrea normal a la direcciĂłn de propagaciĂłn.

La intensidad de sonido tambiÊn estå dado por: I= 2 π2 f2 A2 d v Donde: f = frecuencia de la onda sonora A= amplitud de la onda sonora d = densidad del medio V = velocidad del sonido en el medio d La unidad de la intensidad del sonido en el SI es: � [I]=[ 2] �

La intensidad de sonido sobre el oĂ­do humano se manifiesta como volumen.

Los niveles de intensidad del algunos sonidos comunes son: Nivel de Intensidad (dB)

Intensidad (W/m2)

SituaciĂłn a la que corresponde

1140

102

Umbral del dolor

130

10

AviĂłn despegando

120

1

Motor de aviĂłn en marcha

110

10-1

Concierto, discoteca

100

10-2

Perforadora de percusiĂłn

90

10-3

Tren en un tĂşnel, metro

80

10

TrĂĄfico intenso

70

10

Aspiradora

-4 -5

50 – 60

10-7 - 10-6

AglomeraciĂłn de gente

40

10-8

ConversaciĂłn, oficina tranquila

30

10-9

Casa tranquila

20

10-10

Biblioteca

10

10

0

10

-11 -12

Susurro, respiraciĂłn Umbral de audiciĂłn

TONO O ALTURA El tono es la sensaciĂłn auditiva o atributo psicolĂłgico de los sonidos que los caracteriza como mĂĄs agudos o mĂĄs graves, en funciĂłn de la frecuencia, asĂ­ mientras mayor es la frecuencia mĂĄs agudo es el sonido y cuando la frecuencia es baja el sonido es grave.

TIMBRE El timbre es aquello que nos hace distinguir el sonido de los diferentes instrumentos, aunque estos sonidos tengan la misma duraciĂłn, intensidad y tono.

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Ondas y Sonido.

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Decimos “timbre de trompeta”, “timbre de violín”, que se diferencian por la calidad del sonido que poseen.

Al realizar la comparación entre los tres elementos se tiene: Cualidad

Propiedad física relacionada

TUBOS ABIERTOS En un tubo abierto el aire vibra a su máxima amplitud en sus puntas, a continuación los tres nodos de vibración en los tubos: La velocidad del sonido en el aire es v.

Rango

Intensidad

Amplitud de la onda

Fuerte a débil

Tono

Frecuencia de la onda

Agudo a grave

Timbre

Forma de la onda

Fuente emisora del sonido

TUBOS CERRADOS En el tubo cerrado se origina en el extremo donde entra el aire y un nodo en el extremo cerrado que puede emitir con la frecuencia del sonido a continuación lo observaremos:

TUBOS SONOROS Reciben el nombre de tubos sonoros aquellos tubos que contienen una columna de aire en su interior la cual tiene la capacidad de producir sonido al ser estimulada. En los tubos sonoros el cuerpo capaz de producir sonido no es el propio tubo sino la columna que este contiene en su interior. El tubo por el contrario tiene la función de darle la forma a la columna sin embargo no influye para nada en la sonoridad que esta produce. Existen dos tipos de tubos sonoros, los cerrados y los abiertos. Los cerrados son los que solo tienen una abertura, los abiertos poseen dos.

El funcionamiento de las columnas de aire es muy similar al funcionamiento de una cuerda de guitarra. Hay sitios en donde la vibración es nula y hay sitios en donde la vibración llega a su máxima amplitud. Cuando esta es nula es porque en esas zonas las columnas tienen nodos y cuando es máxima es porque en esa zona las columnas poseen vientres. Las distancias entre los nodos y los vientres varían según la fuerza de la vibración.

Esta vibración es longitudinal por lo que los nodos pasan a ser puntos de condensación y los vientres de refracción o dilatación. Los extremos de los tubos también actúan en la vibración del aire.

La vibración de las columnas se puede presentar a través de toda su longitud o divida en segmentos iguales (medios, tercios, cuartos, etc.).

Inmediatamente la columna sea estimulada se obtiene un sonido principal más conocido como sonido fundamental. Los que siguen después de este se conocen como armónicos.

Ondas estacionarias en tubos abiertos o cerrados

La frecuencia del sonido en un tubo es directamente proporcional a la velocidad v del sonido en el gas que contiene el tubo.

1. La frecuencia del sonido en un tubo es inversamente proporcional a la longitud L del tubo En un tubo abierto se puede producir el sonido que corresponde a la frecuencia fundamental (f1 = v/2L) y sus armónicos: fn = n f1, con n = 1, 2, 3, 4, …

2. En un tubo cerrado se puede producir el sonido que corresponde a la frecuencia fundamental (f1 = v/4L) y los armónicos impares: f2n-1 = (2n-1) f1, con n = 1, 2, 3, 4,…

3. En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno abierto y otro cerrado, el abierto produce un sonido cuya frecuencia (fundamental) es el doble que la del cerrado: f1a = 2f1c.

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EJERCICIOS RESUELTOS 1. Calcular la frecuencia fundamental y los primeros dos sobretonos para un tubo cerrado de 14 cm, si la temperatura del aire es de 32 °C

La longitud de onda de resonancia debe tener el mismo valor para las dos temperaturas, ya que ĂŠsta depende solo de la longitud del tubo, ademĂĄs los nodos y antinodos se distribuyen apropiadamente dentro del tubo, por lo que se tiene:

Se sabe que: l = 14 cm = 0,14 m T = 32 °C f1 = ? f2 = ? f3 = ?

Determinamos va velocidad del sonido a 32 °C: v = 331 m/s + v = 331 m/s +

( (

0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ° 0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ°

v = 350,2 m/s

Se sabe que: f1 = 220 Hz T1 = 17 °C f2 = ?

T2 = 25 °C

)T

Îť1 =

đ?‘Ł1

) 32°C

đ?‘“1

đ?‘Ł1 đ?‘Ł2 ; Îť2 = đ?‘“1 đ?‘“2

=

đ?‘Ł2 đ?‘“2

como Îť1 = Îť2 entonces:

entonces: f2 = f1

đ?‘Ł2 đ?‘Ł1

; f2 = (220 Hz)

đ?‘Ł2 đ?‘Ł1

Las velocidades del sonido a las temperaturas dadas se determinan con:

Determinamos la frecuencia fundamental:

đ?‘Ł 350,2đ?‘š/đ?‘ f1 = ; f1 = ; f1 = 625,36 Hz 4đ?‘™ 4 (0,14đ?‘š)

v = 331 m/s +

(

v1 = 331 m/s + Ahora los dos sobretonos estĂĄn dados por:

v1 = 341,2 m/s

Primer sobretono: f2 = 3f1 ; f2 = 3(625,36) ; f2 = 1 879,08 Hz

v2 = 331 m/s +

Segundo sobretono: f3 = 5f1 ; f3 = 5(625,36) ; f2 = 3 126,80 Hz

v2 = 346 m/s

( (

0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ° 0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ° 0,6 đ?‘š/đ?‘ đ??śÂ°

)T ) 17°C ) 25°C

Por tanto la frecuencia es: 2) Determinar la longitud de un tubo abierto que tendrĂĄ una frecuencia de 1300 Hz como su primer sobretono, si la velocidad del sonido se considera como 340 m/s

Se conoce que f1 =

l=

đ?‘Ł

; f2 =

330 đ?‘š/đ?‘ 1 300 đ??ťđ?‘§

341,2 đ?‘š/đ?‘

; f2 = 223,09 Hz

APRENDO HACIENDO

f2 = 1 300 Hz v = 330 m/s l=?

2đ?‘™

346 đ?‘š/đ?‘

f2 = 0,223 kHz

Sabemos que:

f2 = 2

f2 = (220 Hz)

đ?‘Ł đ?‘™

đ?‘Ł 2đ?‘™

y que f2 = 2 f1 asĂ­:

; por tanto l =

đ?‘Ł

1. Calcular la frecuencia fundamental y los primeros tres sobretonos para un tubo de 22 cm a 24 °C si: a) Si el tubo estå abierto por ambos extremos b) Si el tubo estå cerrado en uno de ellos.

đ?‘“2

; l = 0,254 m

3) El tubo de un órgano resuena con una frecuencia de 220 Hz cuando la temperatura es de 17° C. Determinar la frecuencia de resonancia cuando la temperatura sea de 25°C.

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APLICO LO APRENDIDO 1. Se tiene un tubo cerrado y uno abierto, cada uno con una longitud de 4m. Calcular la longitud de onda del cuarto sobretono para cada tubo.

2. Calcular la longitud de un tubo cerrado en un extremo y las frecuencias de los dos primeros sobretonos, si tiene una frecuencia de 1 100 Hz. 3. Un diapasón vibra en el aire a 300Hz. Calcular la frecuencia de la onda del tono emitida a 28°C. 2. Calcular la longitud de un tubo cerrado para que se produzca una frecuencia fundamental de 250 Hz y la longitud de un tubo abierto para que tenga esta frecuencia fundamental.

4. El segundo sobretono de las ondas estacionarias de un tubo abierto en los dos extremos es de 512 Hz. Determinar la longitud del tubo.

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EFECTO DOPPLER El efecto Doppler, llamado asĂ­ por Christian Andreas Doppler, y consiste en la variaciĂłn de la longitud de onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento.

Si te sitĂşas en una carretera y escuchas la bocina de un auto que se acerca hacia ti, notarĂĄs un cambio abrupto de frecuencia cuando el auto cruza frente a ti.

Al acercarse, la bocina suena mĂĄs aguda (mayor frecuencia) de lo que serĂ­a de estar el auto en reposo. Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia disminuye. Esto es el efecto Doppler.

đ?‘Ł fo = ( 1 + đ?‘Łđ?‘œ đ?‘ Si el observador y movimiento se tiene:

) ff

la

fuente

estĂĄn

en

Cuando los dos se mueven en sentido contrario a la direcciĂłn de propagaciĂłn de la onda: fo =

đ?‘Ł −đ?‘Ł ( đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Ł đ?‘œ đ?‘ đ?‘“

) ff

Cuando los dos se mueven en la misma direcciĂłn en que la onda se propaga: fo =

đ?‘Ł +đ?‘Ł ( đ?‘Ł đ?‘ − đ?‘Łđ?‘œ đ?‘

đ?‘“

) ff

Para determinar la longitud de onda del sonido producido por la fuente que se aproxima a un observador en reposo se tiene:

đ?œ†đ?‘“ =

đ?‘Łđ?‘ − đ?‘Łđ?‘“ đ?‘“đ?‘“

EJERCICIOS RESUELTOS La velocidad de una onda sonora no depende de la velocidad de la fuente o del observador sino solo del medio en el que se propaga.

Si se analiza el fenĂłmeno de: Una fuente sonora que se acerca a un oyente durante un tiempo igual al periodo T se tiene: fo =

đ?‘Łđ?‘ .đ?‘“đ?‘“ đ?‘Łđ?‘ − đ?‘Łđ?‘“

Si la fuente se aleja del oyente se obtiene que: fo =

đ?‘Łđ?‘ .đ?‘“đ?‘“

Analicemos los datos que tenemos:

đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Łđ?‘“

Donde: fo = frecuencia que percibe el oyente f f = frecuencia que genera la fuente v s = velocidad del sonido v f = velocidad de la fuente v o = velocidad de un observador Si el observador esta en movimiento y se mueve en la misma direcciĂłn de la onda se tiene: đ?‘Ł fo = ( 1 − đ?‘Łđ?‘œ đ?‘

1. Una sirena de un auto de bomberos, emite un sonido con frecuencia de 440 Hz, una persona camina hacia la fuente (la sirena, fija) con velocidad de 20 m/s. Determinar: La frecuencia del sonido que recibe el receptor.

fo = x (desconocida): frecuencia que percibe el observador ff = 440 Hz: frecuencia real que emite la fuente vs = 343 m/s: velocidad del sonido vo = 20 m/s: velocidad del observador (con signo + ya que se acerca a la fuente) vf = 0: velocidad de la fuente (fuente en reposo) Como la fuente (radio) se encuentra en reposo se tiene:

) ff

Si un observador que se mueve en direcciĂłn opuesta a la onda se tiene:

đ?‘Ł fo = ( 1 + đ?‘Łđ?‘œ đ?‘

) ff

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Ondas y Sonido.

_____________________________________________________________________________________________________________ đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Łđ?‘œ Al remplazar los datos se tiene:

fo =

20 đ?‘š/đ?‘ fo = ( 1 + 343 đ?‘š/đ?‘

) 440 Hz

(đ?‘Ł

đ?‘

(

đ?‘š đ?‘š + 24,6 đ?‘ đ?‘ đ?‘š đ?‘š 343 đ?‘ − 33,5 đ?‘

343

f0 = 465,66 Hz

fo =

NĂłtese que la velocidad de la fuente (la radio) es 0 (cero) pues se haya en un lugar fijo, no tiene movimiento.

fo = 475,08

Respuesta: El receptor (la persona) percibe el sonido con una frecuencia de 465,66 Hz. 2. La sirena de del auto de bomberos emite un sonido cuya frecuencia es 200 Hz. El auto viaja a 80 m/s (alejåndose del receptor). El receptor (la persona) se aleja del auto a una velocidad de 5 m/s (con signo – pues se aleja de la fuente).

Determinar: La frecuencia del sonido que recibe el receptor.

Se tiene: ff = 200 Hz Vf = 80 m/s Vo = 5 m/s Vs = 343 m/s Hacemos lo mismo del ejemplo anterior, usamos la fĂłrmula y ponemos los valores:

fo = fo =

đ?‘Ł −đ?‘Ł

( đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Ł đ?‘œ ) f f đ?‘

(

đ?‘š đ?‘š −5 đ?‘ đ?‘ đ?‘š đ?‘š 343 đ?‘ + 80 đ?‘

343

) 200 Hz

) 400 Hz

Hz

Cuando el auto se aleja de la ambulancia se tiene:

fo = fo =

đ?‘Ł −đ?‘Ł

( đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Łđ?‘œ ) f f đ?‘

(

đ?‘“

đ?‘š đ?‘š 343 đ?‘ − 24,6 đ?‘ đ?‘š đ?‘š 343 đ?‘ + 33,5 đ?‘

fo = 338,27

) 400 Hz

Hz

4. Un tren pasa frente a una estación con una velocidad de 41 m/s. El silbato del tren tiene una frecuencia de 320Hz. Determinar: a) El cambio en la frecuencia que una persona siente cuando el tren pasa por la estación. b) La longitud de onda detectada por una persona en la estación cuando el tren se acerca. vf = 41 m/s ff = 320 Hz vo = 0 m/s Δf = ? Ν=?

Cuando el tren se acerca a la estaciĂłn se tiene: đ?‘Łđ?‘

fo =

đ?‘“

)ff

− đ?‘Łđ?‘“

fo =

(đ?‘Ł

đ?‘

(

)ff

− đ?‘Łđ?‘“

đ?‘š đ?‘

343 343

đ?‘š đ?‘

− 41

đ?‘š đ?‘

) 320 Hz

fo = 159,81 Hz

fo ac = 363,44

Respuesta:

Cuando el tren se aleja de la estaciĂłn se tiene:

El receptor (la persona) percibe el sonido con una frecuencia de 159,81 Hz. 3. Una ambulancia viaja al este por una carretera con velocidad 33,5 m/s; su sirena emite sonido con una frecuencia de 400 Hz. QuĂŠ frecuencia escucha una persona en un auto que viaja al oeste con velocidad 24,6 m/s. Cuando: a) El auto se acerca a la ambulancia b) El auto se aleja de la ambulancia vf =33,5 m/s ff = 400 Hz f0 = ? vo = 24,6 m/s Cuando el auto se acerca a la ambulancia se tiene:

fo = fo =

( (

Hz

đ?‘Łđ?‘ đ?‘Łđ?‘ + đ?‘Łđ?‘“ 343 343

)ff đ?‘š đ?‘

đ?‘š + đ?‘

fo al = 285,83

41

đ?‘š đ?‘

) 320 Hz

Hz

Δf = fo ac - fo al Δf = 363,44 Hz – 285,83 Hz Δf = 77,71 Hz La longitud de onda del sonido acercĂĄndose a la estaciĂłn es: đ?‘Łđ?‘ − đ?‘Łđ?‘“ đ?œ†đ?‘“ = đ?‘“

đ?‘“ _______________________________________________________________________________________________________ FĂ­sica Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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đ?œ†đ?‘“ =

343

đ?‘š đ?‘ đ?‘

– 41

đ?‘š đ?‘

b) La frecuencia cuando se alejan ÂżEs mayor o es menor?

320 đ??ťđ?‘§ đ?œ†đ?‘“ = 0,94 đ?‘š

APRENDO HACIENDO 1. La frecuencia de la bocina de un coche es 400Hz. Determinar la frecuencia y longitud de onda observada por un receptor estacionario si el coche se mueve hacia el con una velocidad de 122 km/h.

APLICO LO APRENDIDO

2. Una ambulancia se mueve con una velocidad de 90 m/s y su sirena emite una frecuencia de110 Hz, de igual manera en sentido contrario viene un carro a 70 m/s. Determinar: a) La frecuencia cuando los dos autos se estĂĄn acercando ÂżEs mayor o menor?

1) Un motociclista pasa frente a una casa donde hay una fiesta, la frecuencia de la mĂşsica que escuchan es de 770 Hz, si el motociclista se mueve a 67 m/s ÂżCuĂĄndo serĂĄ mayor la frecuencia?, ÂżCuĂĄndo serĂĄ menor? CompruĂŠbalo utilizando las ecuaciones de efecto Doppler.

2) Calcular la frecuencia que recibe un espectador cuando un automóvil se acerca a una velocidad de 50 m/s. El motor emite una frecuencia de 220 Hz y la temperatura ambiente es de 30 °C 3) Al estar parado en un crucero un estudiante de física escucha una frecuencia de 660Hz

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proveniente de la sirena de un carro de policía que se acerca. Después de que este vehículo pasa la frecuencia observada de la sirena es de 580 Hz. Determine la rapidez del carro de acuerdo a estas observaciones.

4) En una fábrica el silbato que anuncia el mediodía suena con una frecuencia de 550HZ. Cuando un automóvil que circula a 90 km/h se aproxima a la fábrica, el conductor oye el silbato a una frecuencia fi. Después de haber pasado frente a la fábrica, el conductor lo escucha a una frecuencia de ff. Determinar el cambio de frecuencia ff – fi que escucha el conductor.

5) Una fuente y un observador viajan cada uno con una rapidez igual a la del sonido multiplicada por el factor 0,5. La fuente emite ondas sonoras a 1 kHz. Determinar la frecuencia observada si: a) La fuente y el observador se mueven aproximadamente entre sí. b) La fuente y el observador se mueven alejándose uno del otro. c) La fuente y el observador se mueven en la misma dirección.

APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA 1. TRANSFORMACIÓN ELECTRICIDAD.

DEL

SONIDO

EN

Altavoces Si movemos el cable o bobina dentro de un campo magnético (como el que genera un imán), en ese cable se inducirá una corriente eléctrica. Esto es lo que sucede con los micrófonos. La voz produce vibraciones que viajan por el aire. Esas ondas sonoras son capaces de mover diferentes membranas naturales, como la del tímpano, y otras artificiales, como el diafragma de un micrófono. Este diafragma está conectado a un cable muy fino (bobina) que a su vez se enrolla al redor de un imán. Las vibraciones que producen los sonidos en la membrana desplazan la bobina dentro del campo magnético y estos movimientos generan en ella una corriente eléctrica por el principio del electromagnetismo. Este sistema es capaz de “traducir” o transformar la energía mecánica de las ondas sonoras en electricidad.

Al vibrar la membrana, mueve el aire que tiene situado frente a ella, generando así variaciones de

presión en el mismo, o lo que es lo mismo, ondas sonoras.

A la salida del micrófono tenemos un cable con dos conductores, que conduce corrientes eléctricas de muy baja intensidad. Los sonidos convertidos en electricidad entran en la consola.

En ella podemos subir el volumen, que se consigue aumentando la amplitud de esas ondas eléctricas. O podemos ecualizarlas, efecto que se logra variando la frecuencia de las mismas ondas Audífonos Primero captan la señal sonora, sea la voz humana, música, etc. Esa señal sonora (acústica) debe ser convertida en señal eléctrica para ser procesada, amplificada y finalmente reconvertida en señal acústica para llevarla al oído.

2. FUNCIONAMIENTO DEL OÍDO HUMANO Los sonidos penetran en el oído a través de la oreja y chocan con la membrana timpánica haciéndola vibrar. Esta vibración es recibida por los tres huesecillos articulados en cadena y controlados por dos pequeños, pero poderosos músculos. El final de la cadena lo constituye el estribo que está alojado en un nicho llamado “ventana oval” que es el lugar por donde entra el sonido a la cóclea o caracol. Los movimientos del estribo producen desplazamientos del líquido en el oído interno que estimulan las terminaciones nerviosas o células ciliadas del órgano de Corti (lugar donde realmente comienza el proceso auditivo). Las células nerviosas estimuladas, envían la señal por el nervio auditivo hasta los centros del cerebro donde el estímulo eléctrico es procesado. Así pues, no oímos sólo con nuestros oídos, sino también con nuestros cerebros.

3. SONAR El sonar (Sound Navegation and Ranging) es un instrumento que se utiliza para la localización de objetos. Consiste, básicamente, en un emisor y un receptor. El emisor “emite” una señal y el receptor

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la capta una vez que ha sido reflejada por algún objeto. Se registra el tiempo de viaje de la onda (ida y vuelta) y, conociendo la velocidad de propagación de la misma, se puede calcular la distancia entre la fuente emisora y el objeto.

El sonar utiliza generalmente ondas ultrasónicas para ubicar submarinos, cardúmenes, barcos hundidos, para estudiar grietas, etc. La razón de la elección de esta frecuencia de onda sonora se debe a que la onda ultrasónica puede viajar a mayor distancia en un medio acuoso.

tiene lugar en el transcurso de simplemente una fracción de segundo.

El murciélago oye, intuye, calcula e inmediatamente efectúa un viraje evitando el obstáculo.

Mucho tiempo antes que el hombre, este mamífero alado aprendió a utilizar el mismo principio sobre el que se basa el funcionamiento del radar.

El murciélago consigue establecer incluso si el objeto con el que han tropezado los ultrasonidos es un obstáculo o bien un insecto, regulando su vuelo para acercarse o alejarse según los casos.

Lo cual resulta de todo punto asombroso.

No se podrían utilizar ondas electromagnéticas (luz, radio, etc.) como ondas emisoras, porque el agua actúa como filtro para ellas y no deja que se propaguen a gran distancia

6. ULTRASONIDO EN MEDICINA

4. RADAR Existe otro instrumento análogo al sonar que se denomina RADAR (Radio Aircraf Detecting And Ranging), que utiliza ondas electromagnéticas (de radio) para localizar objetos tales como aviones, barcos, proyectiles, etc. La utilización de este tipo de ondas es posible, en estos casos, pues el aire es un medio propicio para que se propaguen a grandes distancias.

Los ultrasonidos son ondas sonoras de alta frecuencia, que producen una vibración mecánica sobre los tejidos en forma de micro traumatismos.

Este sistema es efectivo para elevar la temperatura y poder aprovechar los efectos térmicos.

Los beneficios del ultrasonido son: producir efectos analgésicos y antiinflamatorios, aliviar el dolor, mejorar la nutrición y oxigenación de los tejidos, mejorar la vascularización sanguínea, favorecer la rotura de tabiques de fibrosis y la liberación de nódulos celulíticos.

7. EL SONIDO APLICADO A LA MECÁNICA

5. VUELO DEL MURCIELAGO Al volar, el murciélago emite una serie de gritos sumamente agudos, tan agudos que nuestro oído no puede percibirlos. Si en su camino esos gritos agudos tropiezan con algún objeto u obstáculo, los ultrasonidos rebotan y regresan hacia atrás, llegando hasta el oído del murciélago. Todo ello

El método de Ultrasonido se basa en la generación, propagación y detección de ondas elásticas (sonido) a través de los materiales. En la figura de abajo, se muestra un sensor o transductor acústicamente acoplado en la superficie de un material. Este sensor, contiene un elemento piezo-eléctrico, cuya función es convertir pulsos eléctricos en pequeños movimientos o vibraciones, las cuales a su vez generan sonido, con una frecuencia en el rango de los megahertz (inaudible al oído humano). El sonido o las vibraciones, en forma de ondas elásticas, se propaga a través del material hasta que pierde por

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completo su intensidad ó hasta que topa con una interfase, es decir algún otro material tal como el aire o el agua y, como consecuencia, las ondas pueden sufrir reflexión, refracción, distorsión, etc.

Lo cual puede traducirse en un cambio de intensidad, dirección y ángulo de propagación de las ondas originales.

El efecto Doppler no sólo se aplica a los sonidos.

Funciona con todo tipo de ondas. Esto incluye la luz. Edwin Hubble usó el efecto Doppler para determinar que el universo se está expandiendo.

Hubble encontró que la luz de galaxias distantes está corrida hacia frecuencias más elevadas, hacia el rojo final del espectro. A esto se le conoce como el desplazamiento Doppler, o cómo desplazamiento al rojo. Si las galaxias se estuviesen acercando, la luz se desplazara al azul.

Los radares Doppler ayudan a los meteorólogos a detectar posibles tornados.

De esta manera, es posible aplicar el método de ultrasonido para determinar ciertas características de los materiales tales como:      

Velocidad de propagación de ondas.

Tamaño de grano en metales.

Presencia de discontinuidades (grietas, poros, laminaciones, etc.)

Adhesión entre materiales.

Inspección de soldaduras.

Medición de espesores de pared.

Como puede observarse, con el método de ultrasonido es posible obtener una evaluación de la condición interna del material en cuestión. Sin embargo, el método de ultrasonido es más complejo en práctica y en teoría, lo cual demanda personal calificado para su aplicación e interpretación de indicaciones o resultados de prueba.

8. APLICACIONES DEL EFECTO DOPPLER El efecto Doppler posee muchas aplicaciones. Los detectores de radar lo utilizan para medir la rapidez de los automóviles y de las pelotas en varios deportes.

Los astrónomos utilizan el efecto Doppler de la luz de galaxias distantes para medir su velocidad y deducir su distancia.

Los médicos usan fuentes de ultrasonido para detectar las palpitaciones del corazón de un feto; los murciélagos lo emplean para detectar y cazar a un insecto en pleno vuelo. Cuando el insecto se mueve más rápidamente que el murciélago, la frecuencia reflejada es menor, pero si el murciélago se está acercando al insecto, la frecuencia reflejada es mayor.

9. DIAPASONES Se utiliza principalmente como referencia para afinación de instrumentos musicales, pues tras un breve momento emite un tono musical puro que permite la disipación de sobretonos (armónicos) altos.

La razón principal del uso de la forma de horquilla es porque, al contrario de muchos otros tipos de resonadores, el tono que genera es muy puro, cuya mayor parte de energía vibratoria está en la frecuencia fundamental, y poca en los sobretonos.

En efecto, la frecuencia del primer sobretono es de aproximadamente 52/22 = 25/4 = 6¼ veces la fundamental: ≈2½ octavas arriba.3 Como comparación, el primer sobretono de una cuerda o de una barra metálica en vibración está sólo una octava arriba de la fundamental.

Para usarlo se golpea suavemente o se pellizcan las dos ramas de la U, de manera que aquél comience a vibrar. Como cualquier instrumento musical, el elemento generador casi no emite sonido alguno. Por ello es necesario un elemento de amplificación, para lo cual la parte que no vibra se apoya en la caja de resonancia de algún instrumento o en cualquier superficie rígida.

_______________________________________________________________________________________________________ Física Superior MSc. Lucia Goyes MSc. Franklin Molina.

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BLOQUE CURRICULAR 4

Ondas y Sonido.

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REFORZANDO LO APRENDIDO 1. Un pescador nota que las crestas de las ondas pasan la proa de su bote cada 4s. Mide la distancia entre dos crestas en 6,8 m.

Determinar la rapidez con la que viajan las ondas.

2. Una onda sonora en el aire tiene una frecuencia de 272 Hz y viaja con una rapidez de 343 m/s.

Determinar la distancia de separación entre las crestas (compresiones) de la onda.

EXPLICA UTILIZANDO LO PARENDIDO. 1.

¿Si la Luna explotara por escucharíamos la detonación?

qué

no

2. Cuando se lanza una piedra al agua inmóvil se forman círculos concéntricos. ¿Qué forma tendrán las ondas, si la piedra se lanza cuando el agua fluye uniformemente?

3. ¿Por qué zumban las abejas al volar?

4. ¿Qué quiere decir que una estación de radio está “en el 101,1 de su radio FM? 5. El sonido de la fuente A tiene el doble de frecuencia que el sonido de la fuente B. Al comparar las longitudes de ondas sonoras de las dos fuentes se tiene?

6. ¿Por qué el sonido se propaga con más rapidez en el aire caliente?

7.

¿Por qué es conveniente tocar las guitarras antes de llevarlas al escenario en un concierto? (Pista: piensa en la temperatura)

8. El ancho de un rayo láser es fundamental en la lectura de los CD y DVD. Cuanto más delgado sea el rayo, más juntas podrán estar las series de agujeros o pits. ¿Por qué el láser azul permite que los agujeros estén mas juntos que el laser rojo?

9. Considera una onda que viaja a lo largo de una cuerda gruesa atada a una cuerda delgada. ¿Cuál de las tres características de las ondas no tienen cambios: la rapidez, la frecuencia o la longitud de onda?

10. Un murciélago emite un sonido característico (gorjea) al volar con dirección de un muro. ¿La frecuencia del eco del sonido que recibe es mayor, menor o igual que la del sonido emitido?

3. Las señales de radio AM tienen frecuencias entre 550 kHz y 1 600 kHz ( kilohertz) y viajan con una rapidez 3 x 10 8 m/s. Determinar las longitudes de onda de esta señal.

4. En FM, el rango de frecuencia va de 88 MHz a 108 MHz (megahertz) y viajan con una rapidez de 3 x 10 8 m/s. Determinar las longitudes de onda de esta señal.

5. Un barco-sonda explora el fondo del mar cpn ondas ultrasónicas que se propagan a 1 530 m/s en el agua. Determinar la profundidad que tiene el agua directamente abajo del barco, si el tiempo entre la salida de la señal y el regreso del eco es de 6 segundos.

6. Calcule la velocidad del sonido en aire seco a la temperatura de 28 oC. 7. Un tren que se aproxima a una estación a una velocidad de 34 m/s hace sonar un silbato a 2 000 Hz. Determinar la frecuencia aparente escuchada por un observador parado en la estación y el cambio de frecuencia que se escucha a medida que el tren pasa.

8. Dos automóviles están equipados con la misma bocina de una sola frecuencia. Cuando uno está en reposo y el otro se mueve hacia el primero a 16 m/s, el conductor en reposo escucha una frecuencia de 5,5 Hz. Determinar la frecuencia que emiten las bocinas.

Considerar que T = 20 oC. 9. Calcular la velocidad de onda en una cuerda de guitarra estirada entre soportes separados a 0,65 m si la frecuencia fundamental de la cuerda es de 392 Hz. 10. Una cuerda de nailon está estirada entre soportes separados 1,20 m. Se conoce que la velocidad de las ondas transversales en la cuerda es de 800 m/s, encuentre la frecuencia de la vibración fundamental y los dos primeros sobretonos.

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