linx_Chimica con metodo - Materiali integrativi online by Sandra Soi

Misure e grandezze

Il CO₂ e il riscaldamento globale

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l clima della Terra dipende dalle complesse interazioni tra la radiazione solare, l’atmosfera e le acque di mari e oceani. Parte dell’energia irradiata dal Sole, la cosiddetta “radiazione solare”, viene rispedita nello spazio (riflessione); la restante parte viene assorbita dalle nubi, dai gas che compongono l’atmosfera – compreso il diossido di carbonio (CO2) – e dalla superficie terrestre. La maggior parte dell’energia assorbita dalla superficie viene irradiata di nuovo verso l’esterno, sotto forma di radiazioni infrarosse. Alcuni gas dell’atmosfera, in particolare il vapore d’acqua e il CO2, assorbono facilmente questo tipo di radiazioni emesse dalla superficie del pianeta e possono a loro volta irradiare parte dell’energia acquisita trasferendola ad altri gas oppure alla superficie; in questo modo, la superficie del pianeta e gli strati inferiori dell’atmosfera si riscaldano. Questo fenomeno è noto come effetto serra perché i gas coinvolti agiscono come i vetri di una serra, che lasciano passare la luce solare, ma intrappolano il calore all’interno. Per milioni di anni la concentrazione di CO2 nell’atmosfera ha fluttuato attorno a un valore grossomodo costante (figura 1); negli ultimi secoli, però, le attività umane hanno contribuito ad aumentare la quantità di CO2 in modo significativo. In media, tra il 1000 e il 1800, la concentrazione di CO2 nell’atmosfera è stata di 280 ppm (parti per milione, una unità di concentrazione usata per concentrazioni molto basse, dell’ordine di “uno su un milione di parti”). Come si vede dal grafico della figura, partire dalla Rivoluzione industriale la concentrazione di CO2 ha cominciato a

1 primo biennio Approfondimenti

Chimica & ambiente Chimica & ambiente

360 340 320

concentrazione di CO2 nell’atmosfera

300 280 260 800

1000

1200

1400 anno

A a

Figura 1  La concentrazione di CO2 nell’atmosfera. (A) Il rapido aumento della concentrazione a partire dalla Rivoluzione industriale ha seguito l’aumento delle emissioni di CO2 dovuto all’uso dei combustibili fossili. (B) Zoom sugli ultimi 150 anni, circa. Le concentrazioni sono indicate in ppm (parti per milione).

B B

emissioni di CO2 da combustibili fossili (miliardi di tonnellate)

concentrazione di CO2 (ppm)

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380

1600

1800

2000

8 6 4

emissioni di CO2

2 0

1 1850

1900 anno

1950

2000

Misure e grandezze

crescere e nel 2011 ha raggiunto un valore stimato di 390 ppm, con un aumento di ben il 40% in poco più di un centinaio di anni. Senza l’effetto serra, quasi tutte le specie viventi non potrebbero sopravvivere; tuttavia, una eccessiva intensificazione del fenomeno potrebbe avere effetti devastanti.

Dato che il CO2 è un “gas serra”, se aumenta la sua concentrazione, aumenta la radiazione solare che viene intrappolata nell’atmosfera, e questo fa salire la temperatura vicino alla superficie terrestre. Questo fenomeno è chiamato riscaldamento globale. Si è calcolato che negli ultimi due secoli la temperatura media della superficie del pianeta è aumentata di circa 1 °C, e sembra destinata ad aumentare ancora. Le previsioni si basano su modelli matematici, detti modelli climatici; secondo l’IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) l’aumento della temperatura globale nel 2100 sarà compreso tra 1,4 °C e 5,8 °C. Può sembrare un incremento trascurabile, ma l’impatto globale sarà imponente. Già da alcuni anni le superfici dei ghiacciai si stanno restringendo; la superficie ghiacciata di Antartide e Groenlandia sta diminuendo, al punto che si sono aperte nuove rotte di navigazione finora impraticabili. Lo scioglimento di questi ghiacci contribuirà all’innalzamento del livello del mare; secondo alcuni scienziati in questo secolo il livello del mare crescerà di alcuni decimetri. Naturalmente, ciò avrà serie conseguenze per le aree costiere. Fino a tempi recenti, il livello di CO2 è stato mantenuto a valori costanti dalle piante e dalle alghe che popolano le acque degli oceani. Attualmente, però, la capacità di assorbimento di CO2 da parte di questi organismi non sta al passo con le emissioni di questo gas. Gli scienziati concordano sul fatto che la fonte primaria delle emissioni di CO2 è la combustione dei derivati del petrolio, del carbone e del gas naturale. D’altra parte, il disboscamento intensivo riduce il numero delle piante e quindi l’assorbimento del gas (mentre altro CO2 viene emesso da parte delle piante in decomposizione e dagli incendi delle foreste, provocati spesso per rendere più remunerativo l’uso delle terre). In tutto il mondo si stanno facendo sforzi per ridurre il consumo di combustibili fossili; si studiano fonti alternative di energia e sistemi per ridurre l’impatto negativo della deforestazione. Ognuno di noi è chiamato a contribuire a questo sforzo mondiale per ridurre le emissioni inquinanti. Nel piccolo delle nostre case possiamo adottare semplici accorgimenti per diminuire il nostro impatto sull’ambiente. Usare apparecchi ad alta efficienza energetica, per esempio, comporta una diminuzione dei consumi… e anche un risparmio di denaro.

Fai una ricerca in Internet e rispondi.

1 I consumi più bassi si ottengono utilizzando lampade: A fluorescenti. c alogene. b colorate. d a incandescenza. 2 Che cos’è la geoingegneria? Quali sono gli obiettivi di questa disciplina?

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La “risposta” del pianeta

Palestra delle competenze

Chimica & ambiente

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primo biennio Approfondimenti

la materia e le sue trasformazioni

Tecniche criogeniche a servizio del palato Anche la cucina ha le sue frontiere. La frontiera più avanzata della ricerca gastronomica è la cucina molecolare, capace di offrire al palato piatti più gustosi, leggeri e sani applicando consapevolmente alle ricette tradizionali i principi scientifici che regolano il comportamento della materia e dell’energia. È un nuovo modo di cucinare, ricercato e creativo, ma relativamente accessibile, che permette di esaltare le caratteristiche degli alimenti, anche sotto il profilo dietetico.

2 primo biennio Approfondimenti

Chimica & tecnologia

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La cucina: un laboratorio Che chimica e cucina siano strettamente imparentate non dovrebbe sorprendere: una cucina ben attrezzata assomiglia molto a un laboratorio chimico. Le trasformazioni subite a livello molecolare dagli alimenti – per esempio, nelle diverse modalità di cottura – oggi si spiegano facilmente da un punto di vista scientifico. Perché, allora, non sfruttare queste conoscenze per ottenere il massimo dagli ingredienti? Per esempio, la capacità degli alcoli di coagulare le proteine dell’uovo permette di gustarlo in fase “solida” senza ricorrere alla cottura, e una miscela di zuccheri fusi può sostituire l’olio di frittura per cucinare il pesce. Una delle più gustose e spettacolari ricette proposte dalla cucina molecolare è senza dubbio il “gelato istantaneo”, prodotto a temperature estreme sfruttando le proprietà dell’azoto.

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Il gas del freddo L’azoto è un gas biatomico, inerte, incolore, inodore e insapore. Per mantenerlo in fase liquida è necessario abbassare notevolmente la temperatura. Alle condizioni normali di pressione, infatti, la temperatura di ebollizione dell’azoto è –195,82 °C. Esistono, tuttavia, processi di liquefazione che permettono di ottenere azoto liquido in maniera piuttosto semplice e a un costo ragionevole. Per questo l’azoto liquido è largamente impiegato per il raffreddamento delle apparecchiature scientifiche, per la conservazione dei campioni biologici e in tutte le circostanze nelle quali è necessario operare a temperature molto basse. Essendo atossico, inoltre, può essere utilizzato anche in cucina.

Dai metodi tradizionali... Il gelato artigianale è normalmente prodotto attraverso una serie di passaggi successivi: la miscelazione, la pastorizzazione (necessaria per conferire stabilità biologica al prodotto) e quindi la maturazione, ossia il mantenimento della miscela a una temperatura di circa 4 °C per 6-12 ore, per favorirne l’amalgama e l’idratazione. Con un processo chiamato mantecazione

1 2

la materia e le sue trasformazioni

Chimica & tecnologia

la miscela passa dallo stato liquido a quello solido: la temperatura viene rapidamente abbassata a una decina di gradi sotto lo zero mantenendo la miscela in costante agitazione per favorire l’incorporamento dell’aria, necessaria per dare al gelato una consistenza pastosa. È proprio per accelerare questa fase di raffreddamento che si può ricorrere a una tecnica criogenica.

Durante la transizione di fase liquido-gas l’azoto assorbe una grande quantità di calore, sottraendola alla miscela di ingredienti con cui viene a contatto. Il risultato è un congelamento molto rapido che non lascia alle molecole d’acqua della miscela il tempo di organizzarsi in strutture di grosse dimensioni. Perciò, rispetto a un raffreddamento convenzionale, si ottengono cristalli di ghiaccio molto più piccoli e, a parità di volume, più numerosi. La crema di gelato così prodotta è soffice e vellutata e, raffreddando la bocca anziché “congelarla”, permette di percepire i sapori con una sensibilità intatta. Un prodotto squisito che, però, considerato il prezzo di un contenitore da 25 litri di azoto liquido, che oscilla tra i 500 e i 1000 euro, potrebbe costare una piccola fortuna.

Palestra delle competenze Fai una ricerca in Internet e rispondi.

2 2

L’aria secca è composta quasi interamente da azoto, ossigeno, argon e diossido di carbonio, caratterizzati da diverse temperature di ebollizione. Fai una ricerca e ordina queste quattro sostanze per temperatura di ebollizione crescente. Quale temperatura bisogna raggiungere perché si possa parlare di aria liquida? Perché, secondo te, è pericoloso utilizzare l’ossigeno liquido per produrre il gelato istantaneo?

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... a quelli a transizione di fase

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primo biennio Approfondimenti

Misure e grandezze

obiettivi

→ Conoscere le grandezze fisiche e le relative unità di misura. → Comprendere il significato di alcune delle grandezze comunemente usate → →

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→ →

rifletti e rispondi

in chimica (lunghezza, volume, massa, peso, temperatura, pressione). Esprimere le misure in notazione scientifica e riconoscere le cifre significative. Comprendere il significato fisico della densità e usare questa grandezza nei calcoli. Saper individuare e distinguere le diverse forme di energia. Conoscere il concetto di calore specifico e saperlo utilizzare nei calcoli.

primo biennio Guida allo studio

capitolo

1. Quando esegui una misurazione, perché devi scrivere un numero seguito da una unità di misura?

2. Quale strumento utilizzi per misurare la tua massa? E la tua altezza? 3. Perché il ghiaccio e l’olio galleggiano sull’acqua? 4. Quale grandezza misuri quando usi il termometro, per esempio quando hai la febbre?

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5. Quale tipo di energia è contenuta nei cibi?

parole chiave

Associa ogni termine con la corretta definizione.

1. energia potenziale 2. notazione scientifica 3. calore a. b. c. d. e. f.

4. grandezza intensiva 5. cifre significative 6. calore specifico

Tutte le cifre riportate in una misura, cioè quelle certe più la prima incerta. Grandezza caratteristica di un corpo che non dipende dall’estensione del corpo, come per esempio la sua temperatura. Energia immagazzinata, che un corpo possiede in virtù della sua posizione o della sua composizione. Un numero scritto come il prodotto di due fattori: un numero decimale compreso tra 1 e 10 (il coefficiente), e una potenza di 10. La quantità di energia necessaria per innalzare di 1 K (o 1 °C) la temperatura di 1 kg di un materiale. Energia in transito tra due corpi a diversa temperatura.

1 13

Misure e grandezze

1 Le grandezze fisiche → Una caratteristica di un corpo o di un fenomeno che può essere misurata è chiamata

grandezza fisica, o anche semplicemente grandezza.

→ Quando si misura una grandezza fisica, si confronta la grandezza con una grandezza

dello stesso tipo scelta come unità di misura; perciò le misure sono sempre formate da un numero seguito da una opportuna unità di misura. → Il Sistema Internazionale di Unità di Misura (abbreviato SI) definisce sette grandezze fondamentali (lunghezza, massa ecc.) con le relative unità di misura; le unità di misura di tutte le altre grandezze possono essere derivate dalle unità delle grandezze fondamentali.

Applica i concetti

a. temperatura

c. massa

b. densità

d. volume

2. Per ognuna delle seguenti misure, indica di quale grandezza si tratta. a. 45 g

d. 45 L

b. 8,2 m

e. 825 K

c. 215 °C

f. 8,8 s

2 Alcune grandezze importanti → Il volume è una grandezza derivata della lunghezza; nel SI si misura in metri cubi

2 13

(m3), comunemente, però, si usano grandezze come il litro (L) e il millilitro (mL) o il centimetro cubo (cm3). Valgono le seguenti relazioni: 1 m3 = 1000 L; 1 dm3 = 1 L; 1 cm3 = 1 mL. → La massa è una grandezza fondamentale che misura l’inerzia di un corpo, cioè la resistenza che il corpo oppone alla variazione del suo stato di quiete o di moto. È una grandezza estensiva che dipende dalla quantità di materia che costituisce un corpo. Nel SI si misura in kilogrammi (kg). Massa e peso sono due grandezze diverse. La temperatura è una grandezza fondamentale, intensiva; nel SI si misura in kelvin → (K; non “gradi kelvin”). Comunemente, si usano i gradi Celsius (°C). Alla normale pressione atmosferica, il ghiaccio fonde a 0 °C (273,15 K), mentre l’acqua bolle a 100 °C (373,15 K). La scala Kelvin, a differenza della scala Celsius, non prevede valori negativi; lo zero della scala Kelvin (0 K), detto zero assoluto, è la temperatura più bassa che si può teoricamente raggiungere. Le seguenti relazioni consentono di passare dalla scala Kelvin alla scala Celsius, e viceversa: T (K) = t (°C) + 273,15 t (°C) = T (K) – 273,15 La pressione è una grandezza derivata, intensiva, data dal rapporto tra la forza → esercitata su una superficie e l’area della superficie stessa: P = F/S; nel SI si misura in pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/1 m2. Comunemente, si usano anche altre unità di misura, multiple del pascal: per esempio, il bar (1 bar = 105 Pa), l’atmosfera (1 atm = 101 325 Pa), il millimetro di mercurio o torr (1 mmHg = 1 torr = 133,11 Pa = 1/760 atm).

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1. Per ognuna delle seguenti grandezze, indica se è intensiva o estensiva.

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primo biennio Guida allo studio

Applica i concetti 1. Collega ogni termine della colonna A con il corrispondente termine della colonna B. A

megametro

a. nanometro

1000 m

b. decimetro

0,1 m

c. 10–6 m

millimetro

d. kilometro

centimetro

e. 0,01 m

10–9 m

f. 10–3 m

micrometro

g. 106 m

1 primo biennio Guida allo studio

Misure e grandezze

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2. Completa le seguenti relazioni di equivalenza. a. 1 L =

d. 1 mL =

cm3

b. 1 L =

e. 1 dm3 =

c. 1 mg =

µg

f. 1 L =

cm3

3. Calcola la temperatura richiesta in ciascuno dei seguenti casi. a. Per preparare lo yogurt, si deve riscaldare il latte a 68 °C. A quanti kelvin corrispondono?

b. In una giornata fredda, la temperatura scende fino a –12 °C. A quanti kelvin corrispondono?

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c. La temperatura della superficie del Sole è in media di circa 6000 K. A quanti gradi Celsius corrispondono?

d. Il cloruro di sodio (il comune sale da cucina) fonde a circa 1077 K. A quanti gradi Celsius corrispondono?

e. In un esperimento di laboratorio si deve raffreddare un pallone di reazione a –45 °C usando azoto liquido. A quanti kelvin corrisponde questa temperatura?

3 13

Misure e grandezze 4. Calcola il valore della pressione nelle unità richieste. ESEMPIO SVOLTO

Quanto vale una pressione di 2,3 atm in pascal? Sappiamo che 1 atm = 101 325 Pa; pertanto: 2,3 atm · 101 325 Pa = 233 048 Pa 1 atm

a. Converti 95 422 Pa in atmosfere.

b. Converti 2,30 atm in pascal.

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primo biennio Guida allo studio

c. Converti 4,7 · 10–2 atm in millimetri di mercurio.

3 Esprimere le misure in forma esponenziale, mediante la cosiddetta notazione scientifica. In notazione scientifica, un numero viene scritto come il prodotto di due fattori: un numero decimale compreso tra 1 e 10 (detto coefficiente), e una potenza di 10. → Le cifre significative sono tutte le cifre certe, più la prima cifra incerta. In pratica, il numero di cifre significative si determina contando la cifra incerta e le cifre che stanno alla sua sinistra, fino all’ultima cifra diversa da zero. Non sono cifre significative gli zeri che precedono, a sinistra, la prima cifra diversa da zero (per esempio, 0,0004 s ha solo 1 cifra significativa) e gli zeri utilizzati alla fine di un numero intero, quando non derivano dalla misurazione (per esempio, 850 000 m ha solo 2 cifre significative).

Applica i concetti 1. Scrivi le seguenti misure in notazione scientifica.

4 13

a. 240 000 cm

e. 0,002 m

b. 825 m

f. 0,0000015 g

c. 243 000 kg

g. 0,08 kg

d. 53 000 anni

h. 0,00024 s

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→ Per maneggiare comodamente numeri molto grandi o molto piccoli, è utile riportarli

ESEMPIO SVOLTO

2. Scrivi le seguenti misure in notazione decimale. Il numero 2,5 · 103 corrisponde a: 2,5 · 1000 = 2500 Il numero 8,2 · 10–2 corrisponde a: 8,2 · 1 = 0,082 100

a. 4 · 103 m

d. 8 · 10–3 L

b. 5,2 · 104 g

e. 6 · 10–2 kg

c. 1,8 · 105 g

f. 3,1 · 10–5 g

3. Per ciascuna coppia di numeri, indica qual è il più grande.

1 primo biennio Guida allo studio

Misure e grandezze

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a. 2500 | 2,5 · 102 b. 0,04 | 4 · 10–3 c. 65 000 | 6,5 · 105 d. 0,002 | 2 · 10–4

4. Stabilisci il numero cifre di significative per ciascuna delle seguenti misure. a. 35,24 g

e. 5,025 L

b. 0,000080 m

f. 0,006 kg

c. 55 000 m

g. 268 200 mm

d. 805 mL

h. 25,0 °C

ESEMPIO SVOLTO

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5. Arrotonda ognuna delle seguenti misure a 2 cifre significative. Quando devi arrotondare una misura, ricordati che: ► se la prima cifra da eliminare è minore di 5, devi lasciare la cifra precedente così com’è ed eliminare tutto ciò che segue; per esempio: 2,8254 arrotondato a 2 cifre significative diventa 2,8 ► se la prima cifra da eliminare è maggiore o uguale a 5, devi aumentare la cifra precedente di una unità ed eliminare tutto ciò che segue; per esempio: 8,4882 arrotondato a 2 cifre significative diventa 8,5

a. 88,75 m b. 0,002923 g c. 50,525 g d. 1,672 m e. 0,0010558 kg f. 82,080 L

5 13

Misure e grandezze 3. Risolvi i seguenti problemi. ESEMPIO SVOLTO

Il calore specifico del rame è 0,385 J/(g · °C). Si forniscono 1250 J a un campione di rame e la sua temperatura sale da 24,6 °C a 61,3 °C. Qual è la massa (in g) del campione di rame? Per risolvere questo tipo di problemi, usiamo la legge fondamentale della calorimetria: Q = c · m · ∆T. A partire da questa relazione, possiamo ricavare la variabile richiesta dal problema, in questo caso la massa: Q m = c · ∆T La variazione di temperatura è: ∆T = 61,3 °C – 24,6 °C = 36,7 °C. Pertanto: 1250 J m = = 88,5 g 0,385 J/(g · °C) · 36,7 °C

a. Il calore specifico dell'alluminio è 0,897 J/(g  °C). Quando si forniscono 785 J a un campione di alluminio, la sua temperatura aumenta da 14 °C a 106 °C. Qual è la massa del campione di alluminio?

b. L’argento ha calore specifico 0,235 J/(g  °C). Qual è la variazione di temperatura per un pezzo di argento di 15,2 g a 10,0 °C, quando si forniscono 426 J?

c. Qual è la temperatura finale di 15,0 g di acqua, inizialmente a 5,5 °C, quando si forniscono 1140 J? (Suggerimento: anzitutto determina DT.)

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primo biennio Guida allo studio

4. Per ciascuno dei seguenti alimenti, calcola il valore energetico (sia in kJ sia in kcal) in base

alla sua composizione in carboidrati, proteine e lipidi. Il valore energetico di questi principi nutritivi è: 17 kJ/g (4 kcal/g) per carboidrati e proteine; 38 kJ/g (9 kcal/g) per i lipidi. Alimento

10 13

Carboidrati

Proteine

Lipidi

a. una tazza di piselli cotti

19 g

9 g

1 g

b. 10 patatine

10 g

1 g

8 g

–

23 g

10 g

c. un hamburger

kcal

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d. Un campione di 25,6 g di un metallo, riscaldato a 100,0 °C, è posto in 48,2 g di acqua, inizialmente a 14,5 °C. Se la temperatura finale dell’acqua (e del metallo) è 18,6 °C, qual è il calore specifico del metallo?

1. Indica quale tra le seguenti non è una grandezza

fondamentale: A pressione. B tempo. C temperatura.

D intensità luminosa. E lunghezza.

2. Quale tra i seguenti prefissi corrisponde alla

potenza di 10 più grande? A centi- D kilo B deci- E micro C milli-

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4. La misura 24 000 g, scritta in notazione scientifica, D 2,4  1023 g E 2,4  104 g

5. La misura 0,005 m, scritta in notazione scientifica,

corrisponde a: A 5 m C 5  1022 m 23 B 5  10 m D 0,5  1024 m

E 5  103 m

6. Il numero di cifre significative in 105,4 m è: A 1 B 2

C 3 D 4

E 5

7. Il numero di cifre significative in 0,00082 g è: A 1 B 2

C 3 D 4

E 5

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8. Il numero 5,7805 arrotondato a 2 cifre

significative è: A 5 C 5,8 B 5,7 D 5,78

E 6,0

9. Il risultato dell’operazione 58,5 + 9,158 è: A 67 B 67,6

C 67,7 D 67,66

10. Il risultato dell’operazione A 0,54 B 7,8 C 0,85

D 1,7 E 1,69

E 67,658 2,53,12 è: 4,6

11. Il risultato dell’operazione 16,0 : 8,0 è: A 2 B 2,0

C 2,00 D 0,2

Mercurio è 683 K. Quanto vale questa temperatura sulla scala Celsius? A 956 °C C 680 °C E 303 °C B 715 °C D 410 °C

13. Una pressione di 4,2 atm corrisponde a: A 4,2 Pa B 420 bar

C 425 565 Pa D 0,42 mmHg

E 4,2  105 Pa

14. Una pressione di 225 mmHg corrisponde a:

3. Qual è l’equivalente decimale del prefisso centi-? A Un millesimo. D Dieci. B Un centesimo. E Cento. C Un decimo. corrisponde a: A 24 g B 24  103 g C 2,4  103 g

12. La temperatura media diurna sul pianeta

E 5,0

A 0,5 bar B 22,5 atm

C 0,296 Pa D 0,296 atm

E 225 bar

15. Un campione di olio ha massa 65 g e un volume

di 80,0 mL. Qual è la densità dell’olio? A 1,5 g/mL C 1,2 g/mL E 0,81 g/mL B 1,4 g/mL D 0,90 g/mL

primo biennio Guida allo studio

preparati per la verifica in classe

16. Qual è la massa di un campione da 10,0 mL

di un liquido con una densità di 1,04 g/mL? A 104 g C 1,04 g E 9,62 g B 10,4 g D 1,40 g

17. Quanti millilitri di soluzione salina, con una

densità di 1,8 g/mL, sono necessari per ottenere 400 g di soluzione? A 220 mL C 720 mL E 4,5 mL B 22 mL D 400 mL

18. Tre liquidi hanno densità 1,15 g/mL, 0,79 g/mL

e 0,95 g/mL. Quando i liquidi, che sono immiscibili, sono versati in un cilindro graduato, il liquido che si trova sopra gli altri due è quello con densità: A 1,15 g/mL C 0,95 g/mL E 0,16 g/mL B 1,00 g/mL D 0,79 g/mL

19. L’etanolo ha una densità 0,785 g/mL. Qual è

la massa di 0,250 L di etanolo? A 196 g C 3,95 g E 0,160 g B 158 g D 0,253 g

20. Quale delle seguenti situazioni non coinvolge

energia potenziale? A Un’auto corre in una pista. B Un coniglio saltella. C Il petrolio in un pozzo. D Una giostra in movimento. E Un palla rimbalza.

11 13

Misure e grandezze 21. Durante il funzionamento di un ventilatore,

24. I kilojoule rilasciati quando 15 g di acqua

l’energia elettrica si converte in: A calore. B energia luminosa. C energia meccanica. D energia chimica. E energia elettrica.

si raffreddano da 58 °C a 22 °C sono: A 0,13 kJ B 0,54 kJ C 2,3 kJ D 63 kJ E 150 kJ

22. Si forniscono 34 J a un pezzo di ferro di 10,0 g;

25. Le kilocalorie fornite da 12 g di carboidrati sono:

la temperatura del ferro aumenta di 7,6 °C. Qual è il calore specifico del ferro? A 2,2 J/(g · °C) B 0,22 J/(g · °C) C 0,45 J/(g · °C) D 0,39 J/(g · °C) E 2,6 J/(g · °C)

23. L’energia necessaria per innalzare la temperatura

26. Il valore energetico (in kJ) di 9 g di lipidi è: A 9,0 kJ B 38 kJ C 150 kJ D 200 kJ E 340 kJ

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di 5,0 g di acqua da 25 °C a 55 °C è: A 5,0 J B 36 J C 30,0 J D 335 J E 630 J

A 4 kcal B 9 kcal C 36 kcal D 48 kcal E 81 kcal

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primo biennio Guida allo studio

12 13

nome

Accuratezza e precisione

cognome classe

data

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In che modo gli scienziati esprimono il grado di incertezza di una misura?

ABILITÀ

TEMPO PREVISTO

OBIETTIVI

MATERIALI

• misurare • calcolare

15 minuti

Misurare le dimensioni di un oggetto e applicare le regole per l’arrotondamento ai risultati ottenuti con i calcoli.

• c artoncini (per esempio, biglietti da visita 8,5 cm × 5,5 cm) • r ighello graduato in millimetri

per l’allestimento occorrono pochi minuti

Sperimenta

1 primo biennio Indagini

Capitolo

Misure e grandezze

Misurare la materia e l'energia

Seguendo le indicazioni fornite, allestisci le tue prove, osserva e raccogli i dati.

1. Con il righello misura la lunghezza (l ) e la larghezza (w) di un cartoncino; esprimi le misure in centimetri con la massima accuratezza. Con questo strumento di misura puoi stimare i decimi di millimetro. Suggerite agli studenti di usare un tratto interno al righello, come per esempio i 10,0 cm, come punto di inizio per la misurazione; l’estremità del righello, infatti, è in genere logorata.

2. Calcola l’area del cartoncino: A = l · w e il suo perimetro: p = 2 · (l + w). Annota i valori ottenuti con le tue misurazioni e i risultati dei tuoi calcoli sia senza arrotondamento sia con il corretto arrotondamento.

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primo biennio Indagini

Accuratezza e precisione

analisi e conclusioni

Utilizzando i dati ottenuti nelle tue prove rispondi alle seguenti domande.

1. Applica Quante cifre significative hanno le misure di lunghezza e di larghezza che hai annotato? 3 cifre significative la lunghezza e 3 cifre significative la larghezza.

2. Confronta i tuoi valori con quelli ottenuti dai tuoi compagni.

3. Analizza i risultati Quante cifre significative ha il valore dell’area che hai ottenuto con il calcolo? E il valore del perimetro? I tuoi risultati, dopo l’arrotondamento, hanno lo stesso numero di cifre significative di quelli dei tuoi compagni? Le cifre significative per i risultati arrotondati sono, rispettivamente, 3 per l’area e 3 per il perimetro. Alcuni studenti non arrotonderanno in maniera corretta i risultati dei calcoli.

4. Valuta Supponi che i valori “veri” della lunghezza e larghezza siano, rispettivamente, 8,45 cm e 5,35 cm. Calcola l’errore relativo percentuale per ogni misura.

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I valori misurati saranno simili, ma non identici per tutti gli studenti.

Sono accettabili errori di ±0,03 cm; simili errori forniscono errori relativi percentuali dello 0,2%

Un passo in più

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■ Chiedete agli studenti di suggerire metodi per calcolare il volume del cartoncino. Fate notare che misurare lo spessore del cartoncino con il righello non può fornire misure accurate.

b. Fate calcolare il volume del cartoncino e chiedete a ogni studente di determinare l’errore relativo percentuale usando come valore “vero” la media dei valori ottenuti dalla classe.

a. Chiedete in che modo si potrebbe ottenere misure più accurate e precise. Possibili risposte: usare uno strumento più preciso, come un micròmetro tecnico (o palmer); ripetere più volte le misure; misurare lo spessore di un mucchietto di cartoncini e dividere il risultato per il numero dei cartoncini. I risultati varieranno.

■ Dividete la classe in gruppi e fornite a ciascun gruppo cartoncini di diversa misura. Ogni gruppo dovrà ricavare area e perimetro del cartoncino e calcolare l'errore assoluto e relativo. È necessario fornire a ogni gruppo il valore “vero” delle misure del cartoncino: si possono utilizzare biglietti da visita di 5,08 cm × 8,9 cm; 9,3 cm × 5,7 cm; 8,5 cm × 5,5 cm; ecc.

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per la lunghezza e dello 0,4% per la larghezza.

Temperatura e calore specifico

nome cognome classe

data

In che modo gli scienziati esprimono il grado di incertezza di una misura?

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A Temperatura TEMPO PREVISTO

OBIETTIVI

MATERIALI

30 minuti

misurare la temperatura di un liquido e successivamente convertire i dati ottenuti tra le diverse unità di misura in uso

• termometro •b echer da 150 o 250 mL • ghiaccio • s ale da cucina

procedimento

1 in laboratorio primo biennio Indagini

Capitolo

Misure e grandezze

Misurare la materia e l'energia

x Usa gli occhiali protettivi. x Maneggia con cautela il termometro di laboratorio: è fragile e può rompersi.

Osserva e misura 1. Osserva la scala graduata del termometro. Quali sono la temperatura più bassa e la temperatura più alta che puoi leggere con questo termometro? Registra i valori nella Scheda di raccolta dati. Nella maggior parte dei casi, il termometro di consente di effettuare misure al decimo di grado (0,1 °C). Per misurare la temperatura di un liquido, immergi il bulbo del termometro al centro del liquido. Tienilo in immersione mentre leggi la temperatura; prima di registrare la misura, attendi che il valore si stabilizzi. 2. Riempi un becher da 250 mL di acqua per circa un terzo; misura la temperatura dell’acqua e registra il valore. 3. Riempi un becher da 250 mL di acqua per circa un terzo e aggiungi ghiaccio in modo da riempire in tutto circa 2/3 del becher. Dopo circa 5 minuti, registra la temperatura della miscela acqua/ghiaccio. Usa la miscela per il successivo step 4. 4. Aggiungi 20-30 g di sale alla miscela acqua/ghiaccio; mescola e aspetta per un paio di minuti, in modo che la temperatura si assesti. Registra la temperatura della miscela acqua/ghiaccio/sale.

Calcola

5. Converti le misure in kelvin e riportale nello schema di raccolta dati.

Temperatura e calore specifico

scheda di raccolta dati Step 1

Registra negli spazi predisposti i dati raccolti e i risultati dei tuoi calcoli.

°C

temperatura più bassa temperatura più alta

acqua di rubinetto

miscela acqua/ghiaccio

miscela acqua/ghiaccio/sale

analisi e conclusioni

Descrivi in breve che cosa puoi dedurre dall’analisi dei dati raccolti.

La temperatura misurata nello step 3 è quella di congelamento dell’acqua (o di fusione del ghiaccio); infatti, nel becher sono presenti sia acqua sia ghiaccio. Nello step 4, la presenza del sale provoca una leggera diminuzione della temperatura al di sotto di 0 °C: ciò vuol dire che la temperatura di congelamento dell’acqua si è leggermente abbassata per effetto del sale. Durante l’inverno si sparge del sale sulle strade e sui marciapiedi: lo scopo è proprio quello di abbassare la temperatura di congelamento dell’acqua

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ed evitare la formazione del ghiaccio, pericoloso per i pedoni e le autovetture.

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in laboratorio primo biennio Indagini

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rivedi il paragrafo 1 Le grandezze fisiche

11 222 915 Pa

1 a. SI c. non SI b. SI d. SI

e. non SI

2 a. SI c. non SI b. SI d. non SI

e. non SI

3 kg; kg  m/s2 (newton, N); intensità luminosa; kg  m2/s2 (joule, J; 1 J = 1 N  1 m) 4 intervallo di tempo; A  s (coulomb, C; 1 C = 1 A  s); kg  m2/s2 (joule, J; 1 J = 1 N  1 m); quantità di sostanza

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2 Alcune grandezze importanti 5 a. 3 500 000 mm = 3,5  106 mm b. 0,067 nm = 6,7  1022 nm c. 330 cm3 d. 0,000008 g = 8  1026 g 6

a. 4 800 000 mg = 4,8  106 mg b. 0,154 nm = 1,54  1021 nm c. 750 mL d. 0,0000087 Mg = 8,7  1026 Mg

7 a. 37,0 °C 5 1,8  37,0 1 32 5 98,6 °F 65,3 2 32 5 18,5 °C 1,8

b. 65,3 °F 5

c. 227 °C 5 227 1 273 5 246 K

d. 62 °C 5 62 1 273 5 335 K

e. 114 °F 5

f. 72 °F 5

114 2 32 5 46 °C 1,8

72 2 32 5 22 °C; 1,8

c. 0,932 atm

14 a. 33 300 Pa

b. 0,309 atm

c. 0,313 bar

3 Esprimere le misure 15 a. Spostiamo la virgola di 4 posizioni verso sinistra: 5,5  104 m b. Spostiamo la virgola di 2 posizioni verso sinistra: 4,8  102 g c. Spostiamo la virgola di 6 posizioni verso destra: 5,6  1026 cm d. Spostiamo la virgola di 4 posizioni verso destra: 1,4  1024 s e. Spostiamo la virgola di 3 posizioni verso destra: 7,85  1023 L f. Spostiamo la virgola di 5 posizioni verso sinistra: 6,7  105 kg 16 a. 1,8  108 g b. 6  1025 m c. 7,5  106 g

106 2 32 5 41 °C 1,8 103 2 32 5 39 °C; b. 103 °F 5 1,8 in questo caso non è necessario chiamare un medico dato che la temperatura è inferiore ai 40 °C.

d. 1,5  1021 m e. 2,4  1022 s f. 1,5  103 m3

17 a. L’esponente 3 è maggiore dell’esponente 2, perciò il numero maggiore è 7,2  103. b. L’esponente 22 è maggiore dell’esponente 24, perciò il numero maggiore è 3,2  1022. c. L’esponente 4 è maggiore dell’esponente 24, perciò il numero maggiore è 1  104. d. 0,000 52 5 5,2  1024, perciò, dato che l’esponente 22 è maggiore dell’esponente 24, il numero maggiore è 6,8  1022.

20 a. 0,000036 b. 87 500

9 a. 106 °F 5

10 a. 62,8 °C

b. 36 mmHg

c. 5  1028 d. 4  10210

19 a. Moltiplichiamo per 10 000 e otteniamo 12 000. b. Moltiplichiamo per 0,01 e otteniamo 0,0825. c. Moltiplichiamo per 1 000 000 e otteniamo 4 000 000. d. Moltiplichiamo per 0,001 e otteniamo 0,005.

8 a. 77 °F b. 311 °F c. 32 °C d. 249 °C e. 272 °C f. 1110 °F

13 a. 233 000 Pa

18 a. 5,5  1029 b. 3,4  102

22 °C 5 22 1 273 5 295 K

12 0,158 atm

1 primo biennio Risposte e soluzioni

Misure e grandezze

b. 69,1 °F

c. 0,03 d. 212 000

21 Il valore accettato per la fusione del ghiaccio, cioè quello riportato in letteratura, è 273,15 K. Pertanto l’errore percentuale è:

273,82 K – 273,15 K  100 5 0,25% 273,15 K

22 erelativo% = 2%

1 13

Misure e grandezze

d. 6  108 e. 2  1022

26 a. 4 c. 3 b. 6 d. 3

e. 3 f. 2

27 a. 5,0  103 L b. 3,0  104 g

c. 1,0  105 m d. 2,5  1024 cm

32 a. 30,2 g b. 189,79 cm

28 a. 5,1  106 g b. 2,6  104 s

c. 4,0  104 m d. 8,2  1024 kg

33 a. 3,84 L

24 a. significativi b. significativi c. non significativi

d. non significativi e. significativi

25 a. Tutte le cifre sono significative: 5 b. Gli non sono significativi: 2 c. Gli zeri finali di un numero non decimale non sono significativi: 2 d. Gli zeri del coefficiente di un numero espresso in notazione scientifica sono significativi: 3 e. Gli zeri che seguono la prima cifra diversa da zero di un numero decimale sono significativi: 4 f. Gli zeri che seguono la prima cifra diversa da zero di un numero decimale sono significativi: 3

35,56 5 28,448; 1,25 il risultato deve avere un numero di cifre significative uguale a quello del numero che ne ha meno: 35,56 ne ha quattro, mentre 1,25 ne ha tre, perciò il risultato corretto è 28,4. d. (2,8  104)  (5,05  1026) 5 2,8  5,05  1022 5 5 14,14  1022; il risultato deve avere un numero di cifre significative uguale a quello del numero che ne ha meno: 2,8 ne ha due, mentre 5,05 ne ha tre, perciò il risultato corretto è 1,4  1021 oppure 0,14. e. (3,45  1022)  (1,8  105)  (8  103) 5 0,77625; il risultato deve avere un numero di cifre

30 a. 7  104 b. 80 c. 15

31 a. 45,48 cm 1 8,057 cm 5 53,537 cm; il risultato deve avere lo stesso numero di cifre decimali del numero che ne ha meno: 45,48 ha due cifre dopo la virgola mentre 8,057 ne ha tre, perciò il risultato corretto è 53,54 cm. b. 23,45 g 1 104,1 g 1 0,025 g 5 127,575 g; il risultato deve avere lo stesso numero di cifre decimali del numero che ne ha meno: 23,45 ha due cifre dopo la virgola, 104,1 ne ha una, 0,025 ne ha tre perciò il risultato corretto è 127,6. c. 145,675 mL 2 24,2 mL 5 121,475 mL; il risultato deve avere lo stesso numero di cifre decimali del numero che ne ha meno: 145,675 ha tre cifre dopo la virgola, mentre 24,2 ne ha una perciò il risultato corretto è 121,5 mL. d. 1,08 L 2 0,585 L 5 0,495 L; il risultato deve avere lo stesso numero di cifre decimali del numero che ne ha meno: 1,08 ha due cifre dopo la virgola mentre 0,585 ne ha tre perciò il risultato corretto è 0,50 L.

29 a. 45,7  0,034 5 1,5538; il risultato deve avere un numero di cifre significative uguale a quello del numero che ne ha meno: 45,7 ne ha tre, mentre 0,034 ne ha due, perciò il risultato corretto è 1,6. b. 0,00278  5 5 0,0139; il risultato deve avere un numero di cifre significative uguale a quello del numero che ne ha meno: 0,00278 ne ha tre, mentre 5 ne ha una, perciò il risultato corretto è 0,01.

significative uguale a quello del numero che ne ha meno: 3,45 ne ha tre, 1,8 ne ha due e 8 ne ha una, perciò il risultato corretto è 0,8 o 8  1021.

c. 10,32 mL d. 0,0069 L b. 3,1

c. 8,4  1024 s

34 a. 0,07 g/cm3 = 0,07 kg/dm3 b. 0,040 = 4,0  1022 c. 113,47 kJ

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23 a. Gli zeri all’inizio di un numero decimale non sono significativi. b. Lo zero si trova tra due cifre diverse da zero, perciò è significativo. c. Gli zeri che seguono la prima cifra diversa da zero in un numero decimale sono significativi. d. Gli zeri del coefficiente di un numero espresso in notazione scientifica sono significativi. e. Gli zeri finali di un numero non decimale non sono significativi.

4 La densità 217 g 5 11,3 g/cm3; si tratta di piombo. 19,2 cm3 36 volume del cubo 5 (2,0 cm)3 5 8,0 cm3 5 8,0 mL I due cubi hanno diverse masse, ma il volume è lo stesso. Il volume finale in ciascun cilindro sarà: 40,0 mL acqua + 8,0 mL metallo = 48,0 mL

35 d 5

37 a. d 5

24,0 g 5 1,20 g/mL 20,0 mL

125 g 5 0,87 g/mL 144 mL c. volume della gemma: 13,45 mL 2 12,00 mL 5 1,45 mL 4,50 g d5 5 3,10 g/mL 1,45 mL

b. d 5

d. d 5

514,1 g 5 4,51 g/cm3 114 cm3

primo biennio Risposte e soluzioni

38 a. 1,24 g/mL c. 1,01 g/mL 3 b. 1,33 g/cm d. 0,014  1024 g/mL 39 a. 1000 g 1 mL 1L 1,50 kg    5 1,91 L 1 kg 0,785 g 1000 mL 1 kg 5 1,8 kg 1000 g

b. 225 mL  7,8 g/mL 

c. 8,92 g/cm3  74,1 cm3 5 661 g d. 45 L  600 g/L 5 30 kg

40 a. 21,4 mL b. 135 kg 1000 mL 0,179 g  5 1,3  103 g 1 mL 1L (2 cifre significative) d. 0,904 kg

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c. 7,3 L 

5 L'energia 41 In cima alla rampa, la navetta possiede energia potenziale. Durante la discesa l’energia potenziale si trasforma in energia cinetica. Quando la navetta raggiunge il fondo, tutta la sua energia è cinetica. 42 Man mano che l’ascensore sale fino al trampolino, l’energia potenziale del saltatore aumenta. Quando il saltatore scende lungo la rampa, l’energia potenziale si converte in energia cinetica. 43 a. potenziale; energia immagazzinata b. cinetica; energia del moto c. potenziale (energia chimica); energia immagazzinata d. potenziale; energia immagazzinata 44

a. potenziale (energia chimica) b. potenziale c. cinetica d. cinetica

45 a. Un asciugacapelli acceso converte energia elettrica in calore (riscalda l’aria) e in energia meccanica. b. Un ventilatore in funzione trasforma energia elettrica in energia meccanica. c. Bruciando la benzina si converte l’energia chimica in energia meccanica, per fare muovere l’automobile, e in calore poiché il motore si riscalda. d. L’energia radiante viene convertita in calore dal collettore solare. 46 a. Quando il filamento diventa incandescente, l’energia elettrica si trasforma in energia radiante e calore. b. La combustione del gas converte l’energia chimica in energia radiante e calore.

c. L’energia elettrica si converte in energia termica. d. L’energia chimica del ceppo si converte in energia radiante e calore.

47 a. (2) lampadina b. (3) centrale idroelettrica c. (1) calorifero 48 a. (3) ventilatore da soffitto b. (2) motore di un’automobile c. (1) batteria 49 a. 3500 cal 

1 kcal 5 3,5 kcal 1000 cal

415 J 5 99,2 cal 4,184 J/cal

c. 28 cal ? 4,184 J/cal 5 120 J

4,5 kJ ? 1000 5 1100 cal 4,184 J/cal

50 a. 8100 cal b. 0,325 kJ

1 primo biennio Risposte e soluzioni

Misure e grandezze

c. 10,7 kJ d. 10 500 J

6 Il calore specifico 51 Poiché la temperatura finale di B è minore, la sostanza B ha un calore specifico maggiore della sostanza A. 52 Il rame, che ha il calore specifico minore, raggiunge la temperatura più alta. 53 a.

312 J J 5 0,389 13,5 g ? (83,6 2 24,2) °C g ? °C

345 J J 5 0,313 48,2 g ? (57,9 2 35,0) °C g ? °C

54 a. 0,227 J/g ? °C b.

0,514 J/g ? °C

55 Il calore richiesto è dato dalla relazione: Q 5 m ? c ? DT. Se si somministra calore, Q è positivo, mentre se il calore è ceduto, Q è negativo. a. 25,0 g ? 4,184 J/(g ? °C) ? (25,7 2 12,5) °C 5 1380 J; 1380 J 5 330,0 cal 4,184 J/cal b. 38,0 g ? 0,385 J/(g ? °C) ? (246 2 122) °C 5 1810 J; 1810 J 5 434,0 cal 4,184 J/cal c. 15,0 g ? 2,46 J/(g ? °C) ? (242,0 2 60,5) °C 5 23780 J; 23780 J 5 2904 cal 4,184 J/cal

3 13

Misure e grandezze

57 a.

225 J (47,0 2 15,2) °C ? 0,129

J g ? °C

214 200 J J (42,0 2 185) °C ? 0,523 g ? °C

58 a. 26,6 g b. 113 g 59 a.

J g ? °C

8800 J (26,8 2 12,5) °C ? 0,897

1580 J J 20,0 g ? 0,452 g ? °C

7100 J J 150,0 g ? 4,184 g ? °C 7680 J 85,0 g ? 0,129

28400 J (82,0 2 168,0) °C ? 0,452

5 54,5 g

5 216 g

5 686 g

5 190 g

c. 15,1 g d. 31,5 g 5 175 °C

J g ? °C

5 11,3 °C

5 700 °C

60 a. 255,3 °C b. 2121 °C c. 22,02 °C 61 a. carboidrati: 26 g  17 kJ (o 4 kcal) 5 440 kJ (100 kJ); 1g proteine: 2 g  17 kJ (o 4 kcal) 5 30 kJ (o 10 kcal); 1g valore energetico: 440 kJ + 30 kJ 5 470 kJ (o 110 kcal)

b. 72 kcal 

1 g carboidrati 4 kcal

5 18 g di carboidrati

62 a. 830 kJ (o 190 kcal) b. 5 g di proteine

conoscenze e abilità 1 Le grandezze fisiche

3 Esprimere le misure

2 Alcune grandezze importanti

13 a. numero puro b. misura

c. numero puro d. misura

2 B

14 a. numero puro b. misura

c. misura d. misura

3 C

15 La risposta varia in base alle misure del rettangolo.

4 A 5 B

16 a. per esempio 3,7 cm; 7 è la prima cifra incerta b. 2,50 cm; lo zero è la prima cifra incerta c. 4,10 cm; lo zero è la prima cifra incerta

6 C

17 E

7 B

18 D

8 D

19 D

9 D

20 C

10 A

21 C

11 C

22 C

12 B

23 D

4 13

24 B

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56 a. 1,30 ? 103 J; 311 cal b. 22,65 ? 104 J; 26,32 ? 103 cal c. 2246 J; 258,8 cal

primo biennio Risposte e soluzioni

core chemistry skills Using Scientific Notation

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A number is written in scientific notation by: • Moving the decimal point to obtain a coefficient that is at least 1 but less than 10. • Expressing the number of places moved as a power of 10. The power of 10 is positive if the decimal point moved to the left, negative if the decimal point moved to the right. • A number written in scientific notation consists of three parts: a coefficient, a power of 10, and a unit of measurement. Example Write the number 28 000 g in scientific notation. Answer Moving the decimal point four places to the left gives a coefficient of 2.8 and a positive power of 10 of 104. The number 28 000 g written in scientific notation is 2.8 ⋅ 104 g. Example Write the standard number for 3.6 ⋅ 104 cm. Answer The negative power of 10, 10–4 indicates that the decimal point needs to move four places to the left to give 0.00036 cm.

Counting Significant Figures The significant figures (SFs) are all the measured numbers including the last, estimated digit: • All nonzero digits • Zeros between nonzero digits • Zeros within a decimal number • All digits in a coefficient of a number written in scientific notation An exact number is obtained from counting or a definition and has no effect on the number of significant figures in the final answer. Example State the number of significant figures in each of the following: 0.003045 mm Answer four SFs 15 000 m two SFs 45.067 kg five SFs 3 5.30 ⋅ 10 g three SFs

2 cans of soda

exact

Rounding Off Calculator displays are rounded off to give the correct number of significant figures. • If the first digit to be dropped is 4 or less, then it and all following digits are simply dropped from the number.

• If the first digit to be dropped is 5 or greater, then the last retained digit of the number is increased by 1. One or more significant zeros are added when the calculator display has fewer digits than the needed number of significant figures. Example Round off each of the following to three significant figures: 3.60892 L Answer 3.61 L 0.003870298 m 0.00387 m 6g 6.00 g

Using Significant Figures in Calculations

• In multiplication or division, the final answer is written

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Misure e grandezze

so that it has the same number of significant figures as the measurement with the fewest significant figures (SFs). • In addition or subtraction, the final answer is written so that it has the same number of decimal places as the measurement having the fewest decimal places. Perform the following calculations using measured numbers and give answers with the correct number of SFs: Example 4.05 ⋅ 0.6078 m Answer 2.46159 rounded off to 2.46 m2 (three SFs) 4.50 g Example 3.27 mL Answer 1.376146789 rounded off to 1.38 g/mL (three SFs) Example 0.758 g + 3.10 g Answer 3.858 rounded off to 3.86 g (hundredths place) Example 13.538 km – 8.6 km Answer 4.938 rounded off to 4.9 km (tenths place)

Using Prefixes

• In the SI system of units, a prefix attached to any unit increases or decreases its size by some factor of 10.

• When the prefix centi is used with the unit meter, it

becomes centimeter, a length that is one-hundredth of a meter (0.01 m). • When the prefix milli is used with the unit meter, it becomes millimeter, a length that is one-thousandth of a meter (0.001 m). Example Complete the following statements with the correct prefix symbol: a. 1000 m = 1 m b. 0.01 g = 1 g Answer a. 1000 m = 1 km b. 0.01 g = 1 cg

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Misure e grandezze Using Density in calculations

Calculating Specific Heat

The density (d) of an object is the ratio of its mass (m) to its volume (V): mass density = volume

• Specific heat (SH) is the amount of heat (q) that raises

Example The element tungsten used in lightbulb filaments has a density of 19.3 g/cm3 What is the volume, in cm3 of 250 g of tungsten? 1 cm3 Answer 250 g ⋅ = 13 cm3 19.3 g

divided by the mass of the substance and the change in temperature (DT) Example Calculate the specific heat, in J/g°C for a 4.0-g sample of tin that absorbs 66 J when heated from 125 °C to 197 °C. Answer q = 66 J m = 4.0 g DT = 197 °C – 125 °C = 72 °C

Converting between Temperature Scales

• The temperature equation T(K) = t(°C) + 273,15 is used to convert from Celsius to Kelvin and can be rearranged to convert from Kelvin to Celsius. Example Convert 355 K to degrees Celsius. Answer T(K) = t(°C) + 273,15 Solve the equation for t: t(°C) = T(K) – 273,15 t = 355 – 273,15 = 81,85

Using Energy Units

• Equalities for energy units include 1 cal = 4.184 J,

• To calculate specific heat, the heat lost or gained is

SH =

q ⋅ 66 J = 0.23 J m ⋅ DT 4.0 g ⋅ 72 °C g °C

Using the Heat Equation

• The quantity of heat (q) absorbed or lost by a

substance is calculated using the heat equation. q = m ⋅ DT ⋅ SH • Heat, in joules, is obtained when the specific heat of a substance in J/g°C is used. The unit grams is used for mass, and the unit °C is used for temperature change. Example How many joules are required to heat 5.25 g of titanium from 85.5 °C to 132.5 °C? Answer m = 5.25 g, DT = 132,5 °C – 85.5 °C = 47.0 °C SH for titanium = 0.523 J/g°C The known values are substituted into the heat equation making sure units cancel. q = m ⋅ DT ⋅ SH = 5.25 g ⋅ 47.0 °C ⋅ 0.523 J = 129 J g °C

1 kcal = 1000 cal, and 1 kJ = 1000 J Example Convert 45 000 J to kilocalories. Answer: 45 000 J ⋅ 1 cal ⋅ 1 kcal = 11 kcal 4.184 J 1000 cal

the temperature of 1 g of a substance by 1°C. q = J SH = m ⋅ DT g °C

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