Gli eserciziari “A tempo di INVALSI” sono un utile sussidio per prepararsi alle PROVE NAZIONALI con gradualità, seguendo i contenuti previsti dalla programma zione annuale. Le prove, infatti, sono strutturate in tre livelli di difficoltà che permet tono di verificare le competenze “in ingresso”, “in itinere” e “in uscita”.
Ciascun livello prevede una prova di ingresso con svolgimento guidato, per far ac quisire all’alunno con serenità le abilità e le conoscenze richieste. Nelle prove guida te, inoltre, sono presenti dei sintetici riquadri in cui ripassare le regole (ed esercitarsi rapidamente ad applicarle), che potranno essere approfondite nella sezione riportata in fondo a ciascun volume.
L’insegnante indicherà il tempo opportuno per portare a termine ogni prova, fino a raggiungere, nel terzo livello, i minuti previsti dal Miur.
Le risposte giuste dei vari quesiti potranno essere consultate nelle Guide per l’inse gnante correlate agli eserciziari. In questi ultimi, invece, l’alunno potrà trovare delle sintetiche tabelle per l’autovalutazione e per monitorare gli ambiti in cui è utile po tenziare le proprie conoscenze.
LA PROVA INVALSI
CLASSE 2 a SCUOLA
DI MATEMATICA
PRIMARIA
minuti 45
Ciascuna prova è composta da quesiti costruiti in relazione a due dimensioni:
1. I CONTENUTI MATEMATICI, suddivisi in tre nuclei tematici.
• Numeri: numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci; addizione e sot trazione fra numeri naturali; moltiplicazione e divisione fra numeri naturali; valore posizionale delle cifre.
• Spazio e figure: mappe, piantine e orientamento; semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato ecc.); principali enti geometrici; siste ma di riferimento cartesiano.
• Misure, dati e previsioni: confronto tra grandezze; unità di misura arbitrarie; pri me rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre ecc.); diagrammi di vario tipo; evento certo, possibile, impossibile.
2. I PROCESSI COGNITIVI coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi.
1
Istruzioni per la prova INVALSI di matematica
I LIVELLO
Prova iniziale (svolgimento guidato)
Prova iniziale - autovalutazione
Prova n. 1
Prova n. 1 - autovalutazione Prova n. 2
Prova n. 2 - autovalutazione Prova n. 3 Prova n. 3 - autovalutazione
I I LIVELLO
Prova intermedia (svolgimento guidato)
Prova intermedia - autovalutazione Prova n. 4 Prova n. 4 - autovalutazione Prova n. 5 Prova n. 5 - autovalutazione
I I I LIVELLO
Prova finale (svolgimento guidato)
Prova finale - autovalutazione Prova n. 6
Prova n. 6 - autovalutazione Prova n. 7 Prova n. 7 - autovalutazione
Le regole
Opera collettiva: Editrice Tresei Scuola
Ideatrice dei testi: Silvia Amaolo
Redazione: Federica Goffi, Silvia Amaolo, Silvia Civerchia, Silvia Piangerelli Progetto grafico: Federica Goffi e Deborah Consolani Copertina: Deborah Consolani Impaginazione: Deborah Consolani e Silvia Amaolo Illustrazioni: Archivio Tresei
pag. 3 pag. 5 pag. 16 pag. 17 pag. 24 pag. 25 pag. 33 pag. 34 pag. 44 pag. 45 pag. 61 pag. 62 pag. 71 pag. 72 pag. 81 pag. 82 pag. 101 pag. 102 pag. 111 pag. 112 pag. 122 pag. 123
Editrice Tresei Scuola P.zza Mazzini, 17 60033 Chiaravalle (AN) c.p. 92 Tel. 071/946210 - 071/946378 Fax 071/9470951
© Tutti i diritti sono riservati ISBN 978-888414798-1 www.tresei.com
ISTRUZIONI PER LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA
Ogni prova è composta da domande di matematica. Quasi tutte le domande hanno tre risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A , B , C .
Per rispondere, metti una crocetta nel quadratino accanto alla risposta ( una sola ) che ritieni giusta, come nell’ esempio 1 :
Esempio 1
Quanti giorni ci sono in una settimana?
A. B. C.
Sei Cinque Sette
È stata messa una crocetta nel quadratino corrispondente alla lettera “C” perché in una settimana ci sono sette giorni.
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO vicino alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell’ esempio 2 :
Esempio 2
NO
Quanti minuti ci sono in un’ora? 30 50 60
A. B. C.
I n questo esempio la prima risposta “A” (sbagliata) è stata corretta con la risposta “C” (giusta).
3
R icorda che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi per fare calcoli, se ti serve.
Per fare una prova, ora rispondi a questa domanda .
Quante sono le stagioni in un anno?
A. B. C.
3 4 5
L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare e il tempo che hai a disposizione. Quando l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna.
Se finisci prima, puoi aspettare la fine, oppure puoi controllare le risposte che hai dato.
4
5 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) data:
POSSIEDE TANTI MATTONCINI DELLE
QUAL È LA QUANTITÀ GIUSTA DI OGNI TIPO DI MATTONCINO? D1 5 8 3 5 3 8 5 3 8 A. B. C.
FEDERICA
COSTRUZIONI.
COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D1, INDIVIDUA I TRE TIPI DIFFERENTI DI MATTONCINO: - CERCHIA CON IL BLU TUTTI I MATTONCINI DI QUESTO TIPO QUANTI SONO IN TUTTO? - CERCHIA CON IL ROSSO TUTTI I MATTONCINI DI QUESTO TIPO QUANTI SONO IN TUTTO? - CERCHIA CON IL NERO TUTTI I MATTONCINI DI QUESTO TIPO QUANTI SONO IN TUTTO? • ORA RISPONDI AL QUESITO D1. minuti tempo stabilito dall’insegnante
6 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” OSSERVA E CONTA GLI ELEMENTI. QUALE SEGNO SCRIVERESTI TRA I DUE INSIEMI? D2 < A. = B. > C. • ORA RISPONDI AL QUESITO D2. COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D2, COLORA UN QUADRA TINO PER OGNI ELEMENTO DEGLI INSIEMI. • ORA CONTA I QUADRATINI E SCRIVI I NUMERI CORRI SPONDENTI. • QUAL È IL NUMERO MAGGIORE? > MAGGIORE < MINORE = UGUALE • 5 10 • 9 9 • 20 15 Inserisci il segno giusto.
7 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” QUALE NUMERO CORRISPONDE A 1 DECINA E 4 UNITÀ? D3 1 14 4 A. B. C. UN GRUPPO DI 10 ELEMENTI È 1 DECINA (DA). COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D4, COMPLETA I DATI. - CIAMBELLE PREPARATE: - CIAMBELLE NEL VASSOIO: OPERAZIONE: - = • ORA RISPONDI AL QUESITO D4. QUANTE CIAMBELLE MANCANO NEL VASSOIO SE LA MAMMA NE HA PREPARATE 19? D4 12 A. 9 B. 10 C. COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D3, DISEGNA SULL’ABACO 1 DECINA E 4 UNITÀ, POI CONTA I PALLINI E SCRIVI IL NUMERO CORRISPONDENTE. • ORA RISPONDI AL QUESITO D3. da u Vai alle regole pag. 123
8 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” QUAL È IL RISULTATO DI ? D5 18 - 13 = COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D5, RISOLVI LA SOTTRAZIONE AIUTANDOTI CON LA LINEA DEI NUMERI. • ORA RISPONDI AL QUESITO D5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 A. 7 B. 5 C. D5 COMPLETA SCRIVENDO I NUMERI MANCANTI. 13 14 16 17 a. b. COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D6, OSSERVA I NUMERI DELLA LINEA E COMPLETA: • CON LO STESSO PROCEDIMENTO, TROVA I NUMERI MANCANTI. • ORA RISPONDI AL QUESITO D6. 13 14 + 1 13 +1 1 16 17 16 - 1
9 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” OSSERVA IL PERCORSO DEL GATTO E BARRA LE INDICAZIONI CORRETTE. D7 3 1 3 1 2 1 4 3 1 4 4 3 1 2 3 4 4 3 1 2 2 A. B. C. COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D7, CONTA I PASSI DEL GATTO E FAI ATTENZIONE ALLE DIREZIONI: IL GATTO FA A DESTRA ( ), IN ALTO ( ), A DESTRA ( ), IN BASSO ( ), A DESTRA ( ), IN ALTO ( ), A DESTRA ( ). • ORA RISPONDI AL QUESITO D7. = 1 PASSO 3 PASSI
10 I LIVELLO
IL RETICOLO. IL SI TROVA IN POSIZIONE (D,2). DISEGNA UNA STELLA NELLA POSIZIONE (B,3). D8 PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D8, FAI PARTIRE DUE LINEE: UNA VERTICALE DALLA LETTERA B E UNA ORIZZONTALE DAL NUMERO 3. DISEGNA LA STELLA NELLA CASELLA IN CUI SI INCROCIANO LE LINEE. • ORA RISPONDI AL QUESITO D8. A B C D E 4 3 2 1
OSSERVA
11 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso”
D9
COME
• PER RISPONDERE
DI OGNI PERSONAGGIO. È ALTA È ALTO • ORA RISPONDI AL QUESITO D9. È ALTO 5 0 5 5 0 0 V F
.
.
.
OSSERVA LA FOTO DI FAMIGLIA E INDICA SE LE FRASI SONO VERE (V) O FALSE (F).
ROBERTO MATTIA ELISA
SI SVOLGE?
AL QUESITO D9, CONFRONTA L’ALTEZZA
a
ROBERTO È MENO ALTO DI ELISA E MATTIA. b
ELISA È PIÙ ALTA DI MATTIA. c
MATTIA È PIÙ BASSO DI ELISA E ROBERTO. METTI UNA CROCETTA PER OGNI RIGA.
12 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” INDICA CHI PUÒ ACQUISTARE UN
7 EURO. D10 GAIA A. LARA B. SOFIA C. COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D10, SCRIVI IL VALORE DI CIASCUNA MONETA E DELLA BANCONOTA. • SOMMA E SCRIVI IL RISULTATO. • ORA RISPONDI AL QUESITO D10. A. C. B. + + + + + + + = = =
GIORNALINO CHE COSTA
QUALE, TRA LE SEGUENTI, È UNA LINEA CHIUSA? D11 a.
B. C. COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D11, PROVA A PASSARE IL DITO SOPRA A OGNI LINEA.
• IN QUALE LINEA IL DITO PARTE E ARRIVA NELLO STESSO PUNTO?
- UNA LINEA È CHIUSA QUANDO
L’INIZIO E LA FINE COINCIDONO.
- UNA LINEA È APERTA QUANDO
L’INIZIO E LA FINE NON SI TOC CANO.
Vai alle regole pag. 126
DISEGNA UNA LINEA CHIUSA.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D11.
13 I LIVELLO
PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso”
IN QUALE FIGURA SONO PRESENTI IL QUADRATO E IL TRIANGOLO? D12 A. B. C. COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D12, SCRIVI IL NOME DEL LE SEGUENTI FORME GEOMETRICHE, POI COLORA IL QUA DRATO E IL TRIANGOLO.
• CON I COLORI CHE HAI USATO, COLORA ANCHE I QUA DRATI E I TRIANGOLI DELLE FIGURE.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D12.
14 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso”
15 I LIVELLO PROVA INIZIALE (svolgimento guidato) Competenze “in ingresso” OSSERVA IL GRAFICO CHE RAPPRESENTA I LIBRI LETTI DA MARCO, ALESSIO E SARA IN SEI MESI. a. CHI HA LETTO PIÙ LIBRI? b. CHI NE HA LETTI DI MENO? c. QUANTI SONO IN TUTTO I LIBRI LETTI DAI TRE BAMBINI? D13 = 1 LIBRO SARA ALESSIO MARCO 0 1 2 3 4 5 6 7 COME SI SVOLGE? • PER RISPONDERE AL QUESITO D13, CONTA QUANTI LIBRI ( ) HA LETTO OGNI BAMBINO: ALESSIO HA LETTO LIBRI SARA HA LETTO LIBRI MARCO HA LETTO LIBRI 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 • SOMMA I NUMERI CHE HAI SCRITTO E TROVA IL TOTALE DEI LIBRI LETTI. + + = • ORA RISPONDI AL QUESITO D13. • TRA I NUMERI CHE HAI SCRITTO, IL PIÙ GRANDE È , QUINDI HA LETTO PIÙ LIBRI DI TUTTI. CERCHIA IL NUMERO PIÙ PICCOLO E SCOPRI CHI HA LETTO MENO LIBRI DI TUTTI.
16 I LIVELLO
INIZIALE
TOTALE RISPOSTE CORRETTE: / 18 • COME HAI TROVATO QUESTA PROVA? INDICALO COLORANDO LE CASELLE DA 1 A 10. MOLTO FACILE MOLTO DIFFICILE • SEGNA CON UNA X I QUESITI A CUI HAI RISPOSTO CORRETTAMENTE. NUMERI D1 D2 D3 D4 D5 - a D5 - b D6 SPAZIO E FIGURE D7 D8 D11 D12 MISURE, DATI E PREVISIONI D9 - a D9 - b D9 - c D10 D13 - a D13 - b D13 - c PROVA
(svolgimento guidato) AUTOVALUTAZIONE FACILE • HAI SVOLTO LA PROVA NEL TEMPO STABILITO?
UNITÀ, DECINE, CENTINAIA
u
1 u
da u 1 da 0 u
NUMERO PRECEDENTE
Il numero che viene prima di un altro si chiama PRECEDENTE Lo trovi se esegui il comando: -1
da u 2 da 0 u
da h u 2 da 1 h 0 u
NUMERO SUCCESSIVO
Il numero che viene dopo un altro si chiama SUCCESSIVO Lo trovi se esegui il comando: +1 -1 10 11
+1 6 7
NUMERI PARI NUMERI DISPARI
Sono i numeri che terminano con: 0 - 2 - 4 - 6 - 8
Un numero è pari se, quando è diviso per 2, il resto è 0. 6 : 2 = 3 resto 0
Sono i numeri che terminano con: 1 - 3 - 5 - 7 - 9
Un numero è dispari se, quando è diviso per 2, il resto è 1. 7 : 2 = 3 resto 1
L’ADDIZIONE IN COLONNA SENZA CAMBIO
da u 1 2 1 3 2 5
+ =
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Registra prima il risultato nella colonna delle unità: 2 + 3 = 5
• Registra poi il risultato nella colonna delle decine: 1 + 1 = 2
123 LE REGOLE PROVA n. 3 NUMERI
L’ADDIZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Addiziona prima le unità: se ottieni un numero maggiore di 9, devi cambiare 10 u con 1 da. In questo caso: 5 + 7 = 12, cioè 1 da e 2 u. Scrivi 2 nella colonna delle unità e riporta 1 decina nella colonna delle decine.
• Poi addiziona le decine: 1 + 1 + 1 = 3
LA SOTTRAZIONE IN COLONNA
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Sottrai le unità dalle unità e registra il risultato: 6 - 2 = 4
• Sottrai le decine dalle decine e registra il risultato: 5 - 1 = 4
LA SOTTRAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO
da u 3 4 1 3 6 3 7 =
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Sottrai le unità dalle unità. Se le unità da sottrar re sono maggiori di quelle che hai a disposizione, cambia 1 da con 10 u. Ora, 3 - 6 non si può fare, quindi prendi in prestito una decina e cambiala con 10 unità. Le unità diventano 13 13 - 6 = 7 Le decine non sono più 4, ma 3 3 - 0 = 3
LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA SENZA CAMBIO
da u 1 3 2 2 6
x
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Moltiplica prima le unità per le unità: 2 x 3 = 6 e registra il risultato nella colonna delle unità.
• Moltiplica le unità per le decine: 2 x 1 = 2 e registra il risultato nella colonna delle decine.
124 LE REGOLE NUMERI
da u 1 1 5 1 7 3 1 2 + =
da u 5 6 1 2 4 4 =
=
LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA CON IL CAMBIO
da u 1 1 3 6 7 1 8
x =
• Scrivi le unità sotto le unità e le decine sotto le decine.
• Moltiplica prima le unità per le unità: 6 x 3 = 18 Scrivi 8 nella colonna delle unità e riporta 1 deci na nella colonna delle decine.
• Moltiplica le unità per le decine: 6 x 1 = 6 Aggiungi 1 decina del cambio e registra il risultato nella colonna delle decine.
LA TAVOLA PITAGORICA X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LA DIVISIONE
La divisione è l’operazione che permette di distribuire una quantità in parti uguali. Es.: 12 bicchieri da sistemare sui vassoi. Su ciascun vassoio ci devono essere 6 bicchieri:
Quanti vassoi servono? 12 : 6 = 2
DIVISIONE ESATTA 12 : 6 = 2 resto 0
DIVISIONE NON ESATTA 18 : 4 = 4 resto 2
125 LE REGOLE PROVA n. 3 NUMERI
