EDUCAMENTE MATEMATICA - classe 4a

P r e r e q u i S i t i

Ripartiamo... da 1 000! Un mare di operazioni Un ripasso su misura! Coloriamo... linee e figure

M At e M At i c A

Oltre il 1 000 Numeri e... ...numeri Mi esercito con i numeri Addizioni tra le nuvole Addizioni in colonna Sottrazioni al vento Sottrazioni in colonna Problemi di addizioni e sottrazioni Moltiplicazioni... tra i fiori Moltiplicazioni in colonna Divisioni... in montagna Divisioni in colonna Moltiplicazione o divisione? Quanto tempo? Multipli Divisori Frazioni Complementari ed equivalenti Frazioni a confronto Le frazioni di un numero Problemi di frazioni Le frazioni decimali Dalle frazioni decimali ai numeri decimali

Ancora numeri decimali Addizioni e sottrazioni con i decimali Moltiplicazioni e divisioni con i decimali X 10, 100, 1 000 : 10, 100, 1 000 Misure di valore Quanto costa? Spese e guadagni Lunghezze Capacità

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85

Peso

Peso netto, tara e peso lordo Problemi di misure Misurare la superficie Via... con la geometria! Angoli e... triangoli Rimpicciolire e ingrandire Figure simmetriche La traslazione La rotazione Poligoni e ...solidi Perimetro Perimetri e superfici L’area dei poligoni Problemi geometrici Gli enunciati logici Classificare! Statistica Qual è la probabilità?

S c i e n z e

Le scienze e il loro metodo Gli stati della materia Il ciclo dell’acqua I regni dei viventi Gli esseri viventi e l’ambiente Gli animali come vivono? Le piante Respirano, si nutrono ...e si riproducono I funghi

Esperimento La fotosintesi clorofilliana Esperimento “Coltiviamo” la muffa Il calore

Esperimento Esperimento sul calore La temperatura Esperimento Temperatura e calore Le forze Equilibrio e gravità Esperimento - Giochiamo con le forze inVALSi

1 2 3

PROBLEMI DI FRAZIONI

Risolvi i seguenti problemi, aiutandoti con lo svolgimento guidato.

Gli alunni delle classi quinte della scuola primaria “Pestalozzi” sono 125. Se i sono femmine, quanti sono in tutto i maschi? 3 5

Poi devo sottrarre a 125 il risultato ottenuto: 125 - = .

Nel negozio del signor Giuseppe ci sono 144 articoli da regalo. Di questi i sono per bambini, quanti sono gli articoli per adulti? 4 6

2 4 1 4

C o l o r a s e c o n d o l a f r a z i o n e i n d i c a t a .

4 100

57 100 80 100

5 10 9 10 3 10 3 10 7 10

20 100 3 100

7 10

97 100 13 10 undici decimi

CURIOSITà otto millesimi

96 100 43 100

350 1 000 650 1 000

I draghi esistono realmente in Indonesia! Il parco nazionale di Komodo, un patrimonio dell’umanità UNESCO, ospita i leggendari Draghi di Komodo. Con la fama di lucer tola più grande del mondo, questo animale attira ogni anno migliaia di visitatori.

54 100 Matematica

45 100 novantotto millesimi

240 1 000 trentanove centesimi

P E S O N E T T O , TA R A E P E S O L O R D O

C o m p l e t a l o s c h e m a i n s e r e n d o p e s o n e t t o , t a r a , p e s o l o r d o e l a m i s u r a m a n c a n t e .

C o m p l e t a l a t a b e l l a f a c e n d o a t t e n z i o n e a d e s e g u i r e l e e q u i v al e n z e , q u a n d o n e c e s s a r i o

peso lordo peso netto tara

Confezione di spaghetti 5 hg 15 g

Cassetta di ortaggi 3,5 kg 5 000 g

Scatola di sardine 90 g 30 g

Scatola di scarpe 55 g 3,5 hg

Scatolone di giocattoli 9,5 hg 2,8 kg

Scatola di pennarelli 18,2 dg 14,2 g

Torta gelato 1,8 hg 2,3 kg

Busta di patatine 92 g 21 cg

P R O B L E M I D I M I S U R E

L e g g i e r i s o l v i i s e g u e n t i p r o b l e m i .

Martina, con la sua bicicletta, vuole percorrere un tra gitto di 8 km. Se ha già percorso 2 500 m, quanti km le restano ancora da compiere?

Mario ha acquistato una cassa di 12 botti g l i e d ’ a c q u a n a t u r a l e . S e l a c a s s a p i e n a pesa 5,5 kg, e la cassa vuota 15 hg, quant’è il peso netto? Se ciascuna bottiglia contiene 75 c , quanti litri di acqua ci sono in tutto?

Andrea e la sua mamma stanno facendo la spesa al supermercato La mamma vuole acquistare 15 hg di m e l e ; s e i l p r e z z o d e l l e m e l e è d i 1 , 2 0 e u r o a l k g , quanto spenderà in tutto?

PERIMETRO

Misura i lati delle seguenti figure, scrivi le formule, poi calcola il perimetro.

MISUR E FORMUL A PERIMETRO

DC AB

AB

AB = AB= BC = CD= DA= Matematica

C

CURIOSITà

Nell’antichità, l’unità fondamentale degli Egizi era il “meh” (traducibile con “braccio”), per i Greci, invece, era la distanza tra le mani a braccia tese e il piede. Nell’antica Roma, infine, la misura fondamentale per la lunghezza era il piede. Oggi abbiamo il metro (in greco métron che significa “misura”), la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre. Tutti i Paesi europei hanno il metro, ad eccezione di quelli anglosassoni, che usano lo YARD (poco più di 90 cm).

P E R I M E T R I E S U P E R F I C I

D i s e g n a u n a f i g u r a i s o p e r i m e t r i c a a q u e l l a i n d i c a t a .

D i s e g n a u n a f i g u r a c o n g r u e n t e a q u e l l a i n d i c a t a

D i s e g n a u n a f i g u r a e q u i v a l e n t e a q u e l l a i n d i c a t a .

O r a c o m p l e t a l e d e f i n i z i o n i .

Due figure si dicono ISOPERIMETRICHE quando

Due figure si dicono CONGRUENTI quando

Due figure si dicono EQUIVALENTI quando

Matematica 6 0

L I E N U N C I AT I L O G I C I

P e r c i a s c u n a a f f e r m a z i o n e s t a b i l i s c i s e s i t r a t t a d i u n e n u n c i a t o l o g i c o v e r o , f a l s o o s e n o n è u n e n u n c i a t o l o g i c o

a) L’acqua del mare è salata

b) Il gallo ha quattro zampe

c) Lucia ha un brutto carattere. d) Il serpente è un rettile e) La luna piena è meravigliosa.

vero falso non è un enunciato

vero falso non è un enunciato

vero falso non è un enunciato

vero falso non è un enunciato

vero falso non è un enunciato

f) Il cane è un animale invertebrato. vero falso non è un enunciato

Lucia e Cristina devono acquistare una borsa per l’inizio della scuola. Lucia la vuole rosa e a tracolla, Cristina vuole che sia senza manico o a fantasia.

1 2 3 4

Quali borse può scegliere Lucia?

Quali borse può scegliere Cristina?

Chi ha più scelta?

C L A S S I F I C A R E !

I l c a n i l e “ Q u a l a z a m p a ” h a d e c i s o d i c l a s s i f i c a r e i c a n i i n b a s e a l l a t a g l i a e a l c o l o r e : l ’ i n s i e m e A ( c a n i d i g r o s s a t a g l i a ) ; l ’ i ns i e m e B ( c a n i b i a n c h i e n e r i ) . I n s e r i s c i i n o m i d e i c a n i n e l d i ag r a m m a a d a l b e r o .

cani del canile

cani di grossa taglia cani bianchi e neri

A B cani bianchi e neri cani di altro colore cani di grossa taglia cani di piccola taglia

O s s e r v a i l d i a g r a m m a d i C a r r o l l , p o i r i s p o n d i a l l a d o m a n d a .

con i funghi senza i funghi Pizza senza pomodoro

Pizza con pomodoro

Giulio, Federico Nadia, Lucia, Simone Fulvio, Mirco, Gioele Sara, Nicola, Matteo

Qual è la pizza preferita da Matteo?

Tobia

Buck

Rocky Black

Tom Sam John

Jack

Jerry Tino Pluto

L C A L O R E

R i s p o n d i a l l e s e g u e n t i d o m a n d e c o n V ( v e r o ) o F ( f a l s o ) .

• Il calore è una forma di energia: l’energia termica.

• Con il calore le molecole si muovono più velocemente

• Il calore passa sempre da un corpo freddo ad uno più caldo.

• I conduttori sono i materiali che lasciano passare il calore con minor facilità

• I materiali isolanti lasciano passare il calore molto velocemente

V F V F V F V F V F

A c c a n t o a c i a s c u n a i m m a g i n e , s c r i v i s e s i t r a t t a d i u n c o n d u tt o r e ( C ) o d i u n i s o l a n t e ( I ) .

C o m e s i t r a s m e t t e i l c a l o r e ? S c r i v i C O N D U Z I O N E , C O N V E -

Z I O N E o I R R A G G I A M E N T O a c c a n t o a l l e s p i e g a z i o n i g i u s t e , p o i i n d i c a u n e s e m p i o .

Si verifica quando due corpi entrano in contatto tra loro

Può avvenire senza alcun contatto, ma per mezzo di onde elettroma gnetiche

Si verifica nei liquidi e nei gas, quando la parte di materia più calda si mescola con quella più fredda

E s p e r i m e n t o

Esperimento sul calore

E s e g u i l ’ e s p e r i m e n t o , p o i r i s p o n d i a l l e d o m a n d e

OCCORRENTE

quattro tazze • un sacchetto di plastica • carta • cotone • acqua calda

Prendi quattro tazze: una lasciala nor male, le altre tre avvolgile rispettiva mente con del cotone, della carta e u n ’ a l t r a c h i u d i l a i n u n s a c c h e t t o d i plastica

In ciascuna versa dell’acqua calda e lasciale ferme per 10 15 minuti.

Quindi apri il sacchetto di plastica e con un dito inizia a sentire la tem p e r a t u r a d e l l ’ a c q u a n e l l e q u a t t r o tazze. Qual è la più calda?

Riordina le tazze dalla più calda a quella meno calda

Quale tazza ha conservato meglio il calore? Perché?

Quale, tra gli altri materiali, ha mantenuto di più il calore?

L E F O R Z E

L e g g i i l t e s t o , p o i r i s p o n d i a l l e d o m a n d e .

La forza è sempre un’azione che un corpo esercita su un altro, anche se i due corpi non sono a contatto tra loro. Se la forza ha un ef fetto dinamico fa muovere gli oggetti che sono fermi, oppure, se sono in movimento, può far cambiare loro velocità e direzione. Se, invece, la forza modifica l’aspetto e la forma di un oggetto, si dice che ha carattere statico Le forze, quindi, si manifestano attraverso gli ef fetti o eventi che esse producono Una forza si misura innanzitutto con la sua intensità: ad esempio per muovere un camion ci vuole più forza che per spingere una carriola. Ma oltre al l’intensità bisogna considerare anche la direzione e il verso in cui essa agisce e il punto del corpo in cui viene applicata

• Che cos’è la forza?

• Qual è la differenza tra forza statica e forza dinamica? Definiscile e fai un esempio per ciascuna.

• Dopo averle sottolineate sul testo, scrivi il significato preciso delle seguenti parole riferite alle forze.

direzione: verso: intensità:

E Q U I L I B R I O E G R AV I T À

P e r o g n i d o m a n d a c o l o r a l ’ e t i c h e t t a c o n t e n e n t e l a r i s p o s t a g i u s t a .

• Un corpo è in equilibro quando

è soggetto a forze non è soggetto a forze è soggetto a forze della stessa intensità

• Quando un corpo, seppur sottoposto ad una forza, mantiene la sua posizione iniziale, si dice che si trova: in equilibrio indifferente. in equilibrio stabile. in equilibrio dinamico.

• Quando un corpo, alla minima variazione, assume una posizione differente, si dice che si trova: in equilibrio indifferente in equilibrio stabile in equilibrio dinamico

• Quando un corpo se viene spinto cambia posizione, ma poi, in assenza di stimolo ritorna alla sua posizione normale, si trova: in equilibrio indifferente in equilibrio stabile in equilibrio dinamico

C e r c h i a i l c o m p l e t a m e n t o g i u s t o .

La forza di gravità è tra tutte le forze della natura quella che conosciamo da più tempo/meno tempo. Una delle sue proprietà fondamentali è che se si lascia cadere un oggetto, questo si muove verso il basso/l’alto perché la forza di gravità lo attira verso la terra/il cielo S e c o n d o q u e s t a l e g g e , s c o p e r t a d a Leonardo/Galileo, tutti i corpi in caduta libera hanno la stessa/una diversa acce lerazione Allontanandosi dal centro della Terra, la f o r z a d i g r a v i t à d i v e n t a m a g g i o r e / m i n o r e , p e r q u e s t o i c o r p i d i v e n t a n o p i ù leggeri/pesanti. La forza di gravità a cui un corpo è sottoposto dipende dal suo peso/dalla sua altezza

Giochiamo con le forze

Ecco un simpatico lavoretto con cui sperimentare le forze. Esegui quanto richiesto, poi rispondi alle domande.

OCCORRENTE­­

Dal cartone realizza il personaggio della tua marionetta che preferisci, ad esempio una scimmia. Attaccha sulle zampe anteriori dei pezzetti di cannuccia, dove infilerai il filo di spago, fissandolo a dei pezzi di cartoncino.

Lega l’estremità opposta dei due fili di spago allo stuzzicadenti in modo che siano di uguale lunghezza e ben tesi.

Dal cartoncino colorato ricava un rettangolo, una sorta di stampella, della lunghezza dello stuzzicadenti. Piegalo in due e pratica due buchini, nella parte dove il foglio si piega, distanti tra loro circa 10 cm. Poi, prendi un altro pezzo di spago facendolo passare nei buchini e bloccando l’altra estremità con lo stuzzicadenti.

cartone rigido • pennarelli • spillatrice • spago o filo di lana uno stuzzicadenti lungo • cartoncini colorati • forbici • cannucce (Adatt. da www.homemademamma.com)

Tira i fili della marionetta all’estremità delle zampe applicando forze di diversa intensità. Che cosa noti? Come si muove la marionetta cambiando la forza? Se, invece, applichi più forza da un solo lato, che cosa succede?

PROVA A Matematica

In quale riquadro i numeri sono stati scritti in ordine crescente?

A. B. C. D

789 435 24 876 112 345 8 765 567 342 12 345 1 876 9 321 298 800 187 435 6 432 5 900 5 678 18 987 145 543 222 987

A 1 112 987 = 100 000 + 2 000 + 900 + 80 + 7 89 432 = 800 000 + 90 000 + 400 + 32 654 234 = 600 000 + 50 000 + 4 000 + 200 + 30 + 4 34 678 = 30 000 + 4 000 + 600 + 700 + 80

Qual è la scomposizione corretta? A 2 A. B. C D. 550 006 50 600 500 060 550 600

Quale numero corrisponde a “cinquecentocinquantamilaseicento”?

Con i numeri 100 e 25, con quale operazione calcoli il quoto? A 4 A. B. C D. inVALS i

A 5

Osserva i calcoli, quale proprietà è stata applicata? Barra (V) Vero o (F) Falso.

a. b. c. d.

La proprietà invariantiva della divisione.

La proprietà invariantiva della moltiplicazione.

A 7

La proprietà associativa dell’addizione.

45 : 15 = (45 : 5) : (15 : 5) = 9 : 3 = 3 12 x 17 = 204 17 x 12 = 204 (10 + 4) x 4 = (10 x 4) + (4 x 4) = 40 + 16 = 56 285 - 165 = (285 - 65) - (165 - 65) = 220 - 100 = 120

La proprietà invariantiva della sottrazione.

Quali numeri mancano nella seguente serie? A 6

2,5 3,1 3,4

Risolvi il problema.

Giuseppe ha acquistato un pacchetto contenente 12 matite, pagandolo 15,00 euro. Quant’è il costo di ogni singola matita?

Operazione: Risposta: