A TEMPO DI INVALSI (MATEMATICA) - classe 3

Gli eserciziari “A tempo di INVALSI” sono un utile sussidio per prepararsi alle PROVE NAZIONALI con gradualità, seguendo i contenuti previsti dalla programma zione annuale. Le prove, infatti, sono strutturate in tre livelli di difficoltà che permet tono di verificare le competenze “in ingresso”, “in itinere” e “in uscita”.

Il primo livello prevede una prova di ingresso con svolgimento guidato, per far ac quisire all’alunno, con serenità, le abilità e le conoscenze richieste. Nella prova gui data inoltre, sono presenti, a volte, dei sintetici riquadri in cui ripassare le regole (ed esercitarsi rapidamente ad applicarle), che potranno essere approfondite nella sezione riportata in fondo a ciascun volume. L’insegnante indicherà il tempo opportuno per portare a termine ogni prova. Le risposte giuste dei vari quesiti potranno essere consultate nelle Guide per l’inse gnante correlate agli eserciziari. In questi ultimi, invece, l’alunno potrà trovare delle sintetiche tabelle per l’autovalutazione e per monitorare gli ambiti in cui è utile po tenziare le proprie conoscenze.

LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA CLASSE 3 a SCUOLA PRIMARIA

minuti

Ciascuna prova è composta da quesiti costruiti in relazione a due dimensioni:

1. I CONTENUTI MATEMATICI, suddivisi in tre nuclei tematici.

• Numeri: numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci; addizione e sot trazione fra numeri naturali; moltiplicazione e divisione fra numeri naturali; valore posizionale delle cifre.

• Spazio e figure: mappe, piantine e orientamento; semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato ecc.); principali enti geometrici; siste ma di riferimento cartesiano.

• Misure, dati e previsioni: confronto tra grandezze; unità di misura arbitrarie; pri me rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre ecc.); diagrammi di vario tipo; evento certo, possibile, impossibile.

2. I PROCESSI COGNITIVI coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi.

Istruzioni per la prova INVALSI di matematica

I LIVELLO

Prova iniziale (svolgimento guidato) Prova iniziale - autovalutazione Prova n. 1 Prova n. 1 - autovalutazione

II LIVELLO

Prova n. 2 Prova n. 2 - autovalutazione Prova n. 3 Prova n. 3 - autovalutazione

III LIVELLO

Prova n. 4 Prova n. 4 - autovalutazione Prova n. 5 Prova n. 5 - autovalutazione

Le regole

Opera collettiva: Editrice Tresei Scuola

Ideatrice dei testi: Linda Tesler

Redazione: Federica Goffi, Silvia Amaolo, Linda Tesler

Progetto grafico: Federica Goffi e Deborah Consolani

Copertina: Deborah Consolani

Impaginazione: Deborah Consolani

Illustrazioni: Archivio Tresei

pag. 3 pag. 5 pag. 15 pag. 16 pag. 24 pag. 25 pag. 32 pag. 33 pag. 41 pag. 42 pag. 50 pag. 51 pag. 60 pag. 61

Editrice Tresei Scuola

P.zza Mazzini, 17 60033 Chiaravalle (AN) c.p. 92 Tel. 071/946210 - 071/946378 Fax 071/9470951

© Tutti i diritti sono riservati ISBN 978-888414799-8 www.tresei.com

ISTRUZIONI PER LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA

Ogni prova è composta da domande di matematica. Quasi tutte le domande hanno tre risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C.

Per rispondere, metti una crocetta nel quadratino accanto alla risposta ( una sola) che ritieni giusta, come nell’ esempio 1 :

Esempio 1

Quanti giorni ci sono in una settimana? Sei Cinque Sette

A. B. C.

È stata messa una crocetta nel quadratino corrispondente alla lettera “C” per ché in una settimana ci sono sette giorni.

Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO vicino alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell’ esempio 2 :

Esempio 2

NO

Quanti minuti ci sono in un’ora? 30 50 60

A. B. C.

In questo esempio la prima risposta “A” (sbagliata) è stata corretta con la ri sposta “C” (giusta).

R icorda che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi per fare calcoli, se ti serve.

Per fare una prova, ora rispondi a questa domanda.

Quante sono le stagioni in un anno?

A. B. C.

3 4 5

L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare e il tempo che hai a disposi zione. Quando l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna.

Se finisci prima, puoi aspettare la fine, oppure puoi controllare le risposte che hai dato.

(Tratto dalle prove Invalsi del MIUR)

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato)

La classe 3 a B, durante un incontro sull’alimentazione, de cide di fare un sondaggio sulla frutta autunnale preferita dagli alunni. Su un cartellone, ciascun bambino mette la sua preferenza e questo è il risultato:

data: minuti

tempo stabilito dall’insegnante

= 1 preferenza uva pera mela Qual è il frutto preferito dalla maggioranza dei bambini? Mela Pera Uva

A. B. C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D1, devi osservare il numero delle preferen ze totali di ciascun frutto. In corrispondenza di quale frutto si trova la colonnina più alta?

• Ora rispondi al quesito D1.

Completa le caselle azzurre inserendo un simbolo tra: <, >, =. D2

19 91

a. 45 29

COME SI SVOLGE?

b.

• Per risolvere il quesito D2, devi conoscere il significato di ciascun simbolo. Completa scrivendo al posto giusto: maggiore, minore, uguale.

< > =

• Per confrontare i numeri aiutati con la scomposizione, ad esempio: 19 = 1 da 9 u 91 = 19 = 91? Sì NO 19 < 91? Sì NO 19 > 91? Sì NO

• Segui lo stesso procedimento con i numeri 45 e 29.

• Ora rispondi al quesito D2.

Osserva la seguente retta dei numeri. D3

10 20 30 50

A. B. C. continua...

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D3, devi calcolare l’intervallo numerico tra due punti. Ad esempio, tra 10 e 20 quanti numeri ci sono? Aiutati con la retta seguente.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

• Tra 20 e 30 quanti numeri ci sono? 30 - 20 =

• L’intervallo è sempre lo stesso? Sì NO

• Quindi, quale numero puoi scrivere dopo il 30 e prima del 50? Aiutati con i calcoli seguenti: 30 + 10 = 50 - 10 =

• Ora rispondi al quesito D3.

D4 Andrea ha una piccola collezione di biglie: 15 rosse e 5 blu. Decide di regalare una biglia a Giulio, a condizione che la scelga bendato. L’evento che Giulio ne prenda una rossa è: probabile A. impossibile B. certo C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D4, rifletti: - le biglie di Andrea sono tutte rosse? - sono tutte blu?

Sì NO Sì NO

• Ricorda: un evento è certo quando abbiamo l’assoluta certezza che si verificherà.

• Ora rispondi al quesito D4.

D5

Qual è, tra le seguenti, la matita più corta?

= 1 cm

A. 0 10 20 B. 0 10 20 C. 0 10 20

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D5, calcola quanto misura ogni matita. Es.: la matita A parte dal cm 1 e termina al cm . A = - 1 =

• Con lo stesso procedimento scrivi le operazioni di B e C e infine confronta i risultati ottenuti. B = - = C = - =

• Ora rispondi al quesito D5.

D6

Quale tra i seguenti termini non riguarda la moltiplicazione?

A. B. C.

Secondo fattore Quoziente Prodotto

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D6, completa la seguente moltiplicazione con i termini mancanti. 1 o fattore o o moltiplicatore

11 2 6 7 2

x =

• Ora rispondi al quesito D6.

D7 Osserva: Quale tipo di grandezza viene misurata con questi strumenti? La lunghezza Il peso La capacità

A. B. C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D7, osserva le immagini. Gli strumenti raffi gurati sono: dei metri delle bilance

• Con essi si misura .

• Ora rispondi al quesito D7.

Osserva il reticolo. Quale animale occupa la posizione (B,4)? D8

A. B. C.

Il leone L’elefante La rana

A B C D E

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D8, traccia due linee: - una verso l’alto, a partire della lettera B; - una verso destra, a partire dal numero 4.

Qual è tra le seguenti monete quella con il valore maggiore?

A. C.

• Nel punto d’incontro dei due tracciati c’è . D9 b. continua...

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D9, scrivi il valore di ciascuna moneta in centesimi.

= centesimi = centesimi

= centesimi

1 EURO = 100 CENTESIMI

• Quale moneta, dunque, ha il valore maggiore?

• Ora rispondi al quesito D9.

Quale tra i seguenti abachi rappresenta il numero 273? D10 da h u A.

da h u B.

da h u C.

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D10, scomponi il numero 273: centinaia (h), decine (da), unità (u)

• Osserva quale abaco rappresenta correttamente la scomposizione.

• Ora rispondi al quesito D10.

D11

La maestra scrive alla lavagna questa operazione: 67 - 26 = e la fa svolgere contemporaneamente a tre alunni.

Quale bambino ha ottenuto il risultato corretto?

41 NICO

MARTA

93 A. b. c.

COME SI SVOLGE?

51 SARA

• Per risolvere il quesito D11, esegui in colonna l’operazione sopra indicata.

6 7 2 6 =

Il risultato è:

La risposta corretta è quindi di .

• Ora rispondi al quesito D11.

Quale orologio, tra i seguenti, indica l’orario 15:30? D12 A. B. C.

PROVA INIZIALE

(svolgimento guidato) Competenze “in ingresso”

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D12, devi sapere cosa indica ciascuna lancetta:

- la lancetta corta segna le ore i minuti; - la lancetta lunga segna le ore i minuti.

• Ora rispondi al quesito D12.

Osserva la seguente immagine. Da quali figure è composta? D13

A. B. C.

1 cerchio, 2 quadrati, 1 triangolo, 2 rettangoli 1 cerchio, 1 rettangolo, 2 triangoli, 1 quadrato 1 cerchio, 2 quadrati, 1 rettangolo, 1 triangolo

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D13, scrivi il nome delle seguenti forme geo metriche e indicane, per ciascuna, il numero presente nella figura.

n. n. n. n.

• Ora rispondi al quesito D13.

D14 D15

Osserva la figura.

Quale tra le seguenti caratteristiche non le appartiene?

A. B. C.

È una linea aperta

È una linea intrecciata

È una linea spezzata

COME SI SVOLGE?

• Per risolvere il quesito D14, analizza la figura e rispondi:

- Il primo e l’ultimo vertice della linea coincidono?

- È composta da almeno una coppia di segmenti incidenti?

- È formata da segmenti consecutivi?

• Ora rispondi al quesito D14.

Osserva la serie. Cosa dice la freccia?

Sì NO Sì NO Sì NO

20 12 16 8

COME SI SVOLGE?

A. B. C.

- 4 - 2 + 4

• Per risolvere il quesito D15, devi individuare quale relazione c’è tra i diver si numeri della serie. 20 - 16 = ; 16 - 12 = ; 12 - 8 =

• Ora rispondi al quesito D15.

PROVA INIZIALE (svolgimento guidato)

• Come hai trovato questa prova? Indicalo colorando le caselle da 1 a 10. Molto facile Molto difficile Facile

• Segna con una X i quesiti a cui hai risposto correttamente.

• Hai svolto la prova nel tempo stabilito?

TOTALE RISPOSTE CORRETTE: / 16

DALLE UNITÀ ALLE MIGLIAIA

unità u decina da centinaio h migliaio uk h uk 0 0 da u 0 1 da u 1 0 da u 0 0 da u 0 0 h uk 0 0 h uk 0 1 h uk 1 0 1 u = 1 1 da = 10 u 1 h = 10 da = 100 u 1 uk = 10 h = 100 da = 1000 u

LE FRAZIONI

• Frazionare significa dividere in parti uguali. 1 4

NUMERATORE: (indica quante parti dell’in tero sono state prese in considerazione)

LINEA DI FRAZIONE: (significa diviso) L’intero è stato diviso in 4 parti. Ogni parte si chiama unità frazionaria

DENOMINATORE: (indica in quante parti è stato diviso l’intero)

• Le frazioni decimali sono quelle che hanno al denominatore 10 o un suo multiplo (100, 1000 ecc.). 3 10 9 100 7 1000 Le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali, e viceversa. = 0,3 3 10 = 0,09 9 100 = 0,007 7 1000

decimi centesimi millesimi

I numeri decimali si scrivono con la virgola , che separa la parte intera da quella decimale. Es.: 14,152 viene scomposto così: 1 4 1 5 2 da d u c m

ADDIZIONE

• È l’operazione che permette di sommare, mettere insieme più unità.

1o addendo 2o addendo 3o addendo somma o totale

PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE

k h da u 1 2 1 3 4 1 3 2 1 4 1 4 2 7 8 0

COMMUTATIVA

3 + 6 + 12 = 21 6 + 12 + 3 = 21

ASSOCIATIVA 11 + 9 + 15 = 35 20 + 15 = 35

+ + =

SOTTRAZIONE

• È l’operazione che permette di togliere, diminuire quantità.

minuendo sottraendo resto o differenza

DISSOCIATIVA 29 + 33 = 62 20 + 9 + 30 + 3 = 62 50 + 12 = 62

h da u 2 45 13 1 2 5 1 2 8 =

PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE

135 - 55 = 80 140 - 60 = 80 + 5 + 5

INVARIANTIVA 135 - 55 = 80 130 - 50 = 80 - 5 - 5

L’addizione e la sottrazione sono due operazioni inverse.

MOLTIPLICAZIONE

• È l’operazione che permette di ripetere, e dunque di ad dizionare più volte, la stes sa quantità.

1o fattore o moltiplicando 1o prodotto parziale 2o fattore o moltiplicatore 2o prodotto parziale prodotto finale

253 - 125 = 128 128 + 125 = 253

h da u 11 4 1 3 4 2 1 4 0 1 8 2

x = + =