Sottolinea nel testo le parole chiave e barra l’operazione adatta a risolvere ciascun problema.
La maestra ha dato da leggere a
a) b)
Giulio un libro di 186 pagine e a
Silvia un libro di 96 pagine. Quante pagine ha in più il libro di Giulio?
Addizione Sottrazione
Nel campo del contadino Luigi ci sono 55 ciliegi, 90 ulivi e 34 albicocchi. Quanti alberi ci sono in tutto?
Addizione Sottrazione
Leggi e risolvi i seguenti problemi calcolando in riga.
a)
In un treno ci sono 75 passeggeri. Alla prima fermata ne salgono 12 e alla seconda altri 35. Quanti passeggeri ci sono in tutto?
OPERAZIONE IN RIGA:
b)
Al bar viene esposto al mattino un vassoio con 35 cornetti. Dopo qualche ora il barista ne vende 18. Quanti cornetti rimangono nel vassoio?
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA:
RISPOSTA:
1 Risolvi con il diagramma e calcola in colonna. 3
Alla libreria “Leggermente” sono stati venduti 160 libri di narrativa nel mese di dicembre e 95 nel mese di gennaio. Qual è la differenza delle vendite?
DATI: ? = differenza di vendite
RISPOSTA:
Al cinema entrano 83 persone in sala A, 65 in sala B e 97 in sala C. Quante persone sono entrate in totale?
DATI: ? =
RISPOSTA:
Giacomo ha un puzzle di 1 200 pezzi. Ne ha assemblati 860, quanti pezzi gli rimangono per completarlo?
DATI: ? =
RISPOSTA:
1
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola sul quaderno, in colonna o in riga, applicando le proprietà richieste.
Proprietà commutativa
426 + 241 = 12 + 654 =
Calcola velocemente. 2
Proprietà associativa
64 + 20 + 75 = 14 + 150 + 10 =
+ 11 u + 9 da - 11 da 397 584 941
Calcola, poi fai la prova.
129 + 268 =
h da u + = h da u =
Risolvi. 4
a)
Nella mensa della scuola ci sono
45 posti liberi. Se i posti occupati sono 380, quanti posti ci sono in tutto?
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA:
1 495 - 284 = 456 - 342 = Proprietà invariantiva
+ 9 u - 11 u - 9 da
h da u= h da u = 874 - 589 =
b)
Una pizzeria prepara in tutto 140 pezzi di pizza. A fine giornata ne rimangono 16. Quanti pezzi sono stati venduti?
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA:
LA MOLTIPLICAZIONE
Ricordi?
moltiplicando prodotto 8 x 2 = 16 moltiplicatore
FATTORI
1 Leggi, completa e risolvi i seguenti problemi.
1) Sostituisce un’ADDIZIONE RIPETUTA.
Debora ha comprato 8 pacchetti da 6 dolcetti ciascuno. Quanti dolcetti ha in tutto?
Addizione in riga:
Moltiplicazione in riga: Risposta: dolcetti
2) Calcola il totale delle COMBINAZIONI.
In un ristorante sono in promozione 2 secondi piatti con 2 contorni:
insalata patate pollo pesce pollo con insalata
Quante sono le possibili combinazioni in tutto?
Operazione in riga: 2 x = Risposta: combinazioni
2 Per ciascuno schieramento scrivi due moltiplicazioni.
4 x =
5 x =
3 x = x =
3 x = x =
2 x = x =
RIPASSIAMO LE TABELLINE!
1 Completa la tabella della moltiplicazione e rispondi.
Se moltiplico un numero per 0, il prodotto è
uguale al numero stesso
0
Se moltiplico un numero per 1, il prodotto è
uguale al numero stesso 1
Calcola.
Completa le tabelline con i numeri mancanti.
IN COLONNA CON E SENZA IL CAMBIO
Per eseguire i calcoli, procedi così:
• INCOLONNA le cifre secondo il loro valore posizionale;
• MOLTIPLICA prima le unità, poi le decine, infine le centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore.
1 Calcola le moltiplicazioni in colonna.
Esegui il CAMBIO quando il prodotto delle unità, decine o centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore è uguale o superiore a 10.
2 Calcola le moltiplicazioni in colonna con il cambio.
A DUE CIFRE
Se il moltiplicatore ha due cifre:
• dopo aver incolonnato, MOLTIPLICA le cifre del primo fattore per le unità del moltiplicatore e ottieni il 1° PRODOTTO PARZIALE;
• fai attenzione: se ci sono i cambi, aggiungi i riporti;
• scrivi uno ZERO in corrispondenza delle unità del 2° PRODOTTO PARZIALE, poi moltiplica le cifre del primo fattore per le decine del moltiplicatore;
• somma i prodotti per ottenere il risultato.
SENZA IL CAMBIO CON UN CAMBIO 2° prodotto parziale
1° prodotto parziale
6 x 3 = 18 scrivo 8 e riporto 1 7 x 3 = 21 aggiungo 1 e scrivo 22
1 Calcola le moltiplicazioni in colonna con e senza il cambio.
PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
1 Completa la definizione e calcola applicando la proprietà commutativa.
La proprietà commutativa
In una moltiplicazione, se cambi l’ordine dei , il non cambia.
La proprietà commutativa può essere usata per fare la PROVA della moltiplicazione, per verificare, cioè, se il prodotto è corretto.
2 Calcola in colonna e fai la prova applicando la proprietà commutativa.
3 Completa la definizione e calcola applicando la proprietà associativa.
La proprietà associativa
In una moltiplicazione, se sostituisci a due o più fattori il loro , il risultato non cambia.
3 x 2 x 6 = 6 x = 5 x 6 x 2 =
x 5 x 3 =
9 x 3 x 2 =
x 5 x 2 =
x 3 x 4 =
8 x 9 x 2= =
x 5 =
x 10 x 3 =
4 Completa la definizione e calcola in riga, come nell’esempio.
La proprietà distributiva
In una moltiplicazione, se scomponi un e moltiplichi ciascun addendo per l’altro fattore, poi sommi i , il risultato non cambia.
14 x 3 = (10 + 4) x 3 = (10 x 3) + (4 x 3) = 30 + 12 =
15 x 2 =
21 x 3 =
12 x 4 =
16 x 8 =
18 x 6 =
24 x 3 =
LA DIVISIONE
Ricordi?
dividendo quoto 8 : 2 = 4 divisore
1 Leggi e risolvi i seguenti problemi.
1) DISTRIBUISCE e calcola “quanti in ogni parte”.
Daniela distribuisce 20 ciliegie a 5 amici. Quante ne dà a ognuno?
Operazione in riga:
2) RAGGRUPPA e calcola “quante parti”.
Risposta: ciliegie
La mamma usa 24 uova per preparare dei ciambelloni. Ne mette 4 in ogni ciambellone. Quanti ciambelloni prepara?
Operazione in riga:
2 Completa la tabella della divisione e rispondi.
Risposta: ciambelloni
Se dividi 0 per qualsiasi numero, il risultato è
0 1
Se dividi un numero per se stesso, il risultato è
0 1
Se dividi un numero per 1, il risultato è
0 il numero stesso
DIVISIONI ESATTE E CON IL RESTO
1 Completa, calcola e indica con una X di quale divisione si tratta.
Raggruppa per 4.
Raggruppa per 5.
= palloni = palloni in ogni gruppo = fiori = fiori in ogni gruppo
: = gruppi
divisione esatta
divisione con il resto di : = gruppi divisione esatta
divisione con il resto di
• Quoto risultato di una divisione esatta.
• Quoziente risultato di una divisione con il resto (r).
Il risultato delle seguenti divisioni è un quoto o un quoziente? Barra con una X.
46 : 5 = quoto quoziente 65 : 8 = quoto quoziente
54 : 9 = quoto quoziente 81 : 9 = quoto quoziente
12 : 3 = quoto quoziente 16 : 5 = quoto quoziente
Calcola le divisioni e scrivi il resto, come nell’esempio.
30 : 4 = 7 r 2
48 : 7 =
40 : 8 =
24 : 6 =
11 : 5 =
22 : 4 =
72 : 9 =
32 : 8 =
19 : 2 =
IN COLONNA SENZA IL RESTO
Per eseguire i calcoli, procedi così:
• considera le decine del dividendo (8) e segnale con un archetto;
• DIVIDILE per il divisore (8 : 2 = 4), scrivi il risultato (4) e il resto (0);
• considera le unità del dividendo (4) e segnale con un archetto capovolto, poi “abbassale” e ottieni un numero (04 = 4);
• DIVIDILO per il divisore (4 : 2 = 2), scrivi il risultato (2) e il resto (0).
1 Calcola le divisioni in colonna.
IN COLONNA CON IL RESTO
Per eseguire i calcoli, procedi così:
• considera le decine del dividendo (8) e segnale con un archetto;
• DIVIDILE per il divisore (8 : 3 = 2 r 2), scrivi il risultato (2) e il resto (2);
• considera le unità del dividendo (5) e segnale con un archetto capovolto, poi “abbassale” e ottieni un numero (25);
• DIVIDILO per il divisore (25 : 3 = 8 r 1), scrivi il risultato (8) e il resto (1).
1 Calcola le divisioni in colonna con il resto.
IN COLONNA CON IL CAMBIO
Quando la prima cifra del dividendo è < del divisore:
• esegui il CAMBIO (cambia 1 h in 10 da) considera le prime due cifre del dividendo (17) e segnale con un archetto;
• DIVIDI per il divisore (17 : 2 = 8 r 1), scrivi il risultato (8) e il resto, se c’è (1);
• considera le unità del dividendo (3) e segnale con un archetto capovolto, poi “abbassale” e ottieni un numero (13);
• DIVIDILO per il divisore (13 : 2 = 6 r 1), scrivi il risultato (6) e il resto, se c’è (1).
1 Calcola le divisioni in colonna con il cambio.
VERSO GLI Invalsi A. B. C.
1. Qual è il risultato della seguente operazione?
56 122 15 r 2
224 4
PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
1 Completa la definizione e calcola in riga applicando la proprietà invariantiva.
La proprietà invariantiva
In una divisione, se moltiplichi o dividi per lo stesso numero il e il , il risultato non cambia.
Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.
1 Completa.
2 Calcola l’operazione inversa e scrivi il numero mancante.
x 4 = 32 32 : 4 = x 5 = 30 30 : 5 = x 7 = 56 56 : 7 =
VERSO GLI Invalsi
1. Quale segno completa correttamente le seguenti operazioni? a. 22 2 = 44
LA PROVA DELLA DIVISIONE
Per fare la prova della divisione basta eseguire l’operazione inversa.
Es. 18 : 2 = 9 prova 9 x 2 = 18
Se la divisione ha il resto, basta sommarlo al prodotto della prova.
Es. 19 : 2 = 9 r 1 prova 9 x 2 = 18 + 1 = 19
1 Calcola, poi fai la prova delle seguenti divisioni in riga.
35 : 5 =
81 : 8 =
43 : 7 =
64 : 6 =
2 Calcola le divisioni in colonna, poi fai la prova.
145 : 5 =
659 : 3 =
256 : 3 =
148 : 2 =
MOLTIPLICO E DIVIDO PER 10, 100, 1 000
Se moltiplichi un numero per:
10 aggiungi 1 zero al numero
100 aggiungi 2 zeri al numero
1 000 aggiungi 3 zeri al numero
1 Completa le tabelle.
Se dividi un numero per: 10 togli 1 zero al numero 100 togli 2 zeri al numero 1
togli 3 zeri al numero
2 Applica velocemente la proprietà invariantiva.
3 Calcola e scrivi i numeri mancanti.
PROBLEMI
Parole chiave della moltiplicazione:
1) NEL TESTO
• ognuno / ogni / ciascuno / per
2) NELLA DOMANDA
• in tutto / in totale
• complessivamente
Parole chiave della divisione:
1) NEL TESTO
• raggruppare / distribuire
2) NELLA DOMANDA
• in ogni / a ogni / a ciascuno
• quanti gruppi?
1 Sottolinea nel testo le parole chiave e barra l’operazione adatta a risolvere ciascun problema.
L’insegnante di matematica prepara 96 fotocopie da distribuire in parti uguali a 8 alunni. Quante fotocopie darà a ogni alunno?
Moltiplicazione
Divisione
1 Leggi e risolvi i seguenti problemi. 2
Per realizzare 9 fermagli sono state acquistate 72 perline da distribuire in parti uguali. Quante perline serviranno per ogni fermaglio?
OPERAZIONE IN RIGA:
Ai Giochi della Gioventù partecipano 8 classi composte ognuna da 22 alunni. Quanti alunni in tutto ci saranno?
Moltiplicazione
Divisione
Al supermercato vengono consegnate 20 confezioni da 8 yogurt ognuna. Quanti yogurt in tutto?
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA: RISPOSTA:
1 Risolvi con il diagramma e calcola in colonna. 3
Il fornaio distribuisce, in parti uguali, 56 pezzi di pizza in 4 grandi vassoi. Un cliente ordina un intero vassoio di pizza, quanti pezzi ordina in tutto?
DATI: ? =
RISPOSTA:
Giulia ripone 32 libri in alcuni scatoloni. Se in ogni scatolone mette 8 libri, quanti scatoloni riempie Giulia?
DATI: ? =
RISPOSTA:
Oggi hanno visitato il museo 7 gruppi di alunni, composti ciascuno da 26 bambini. Quanti bambini in tutto sono entrati al museo?
DATI: ? = RISPOSTA:
MI METTO ALLA PROVA!
Calcola sul quaderno applicando le proprietà richieste. 1
Proprietà commutativa
13 x 2 = 24 x 15 =
Calcola velocemente. 2
Proprietà associativa
4 x 2 x 5 = 8 x 2 x 3 =
Proprietà invariantiva
72 : 12 = 24 : 8 =
Calcola, poi fai la prova. 3
Nella vetrina di un negozio sono esposte 15 confezioni di confetti. In ogni confezione ci sono 10 confetti. Quanti confetti in tutto?
OPERAZIONE IN RIGA:
RISPOSTA:
RISPOSTA: b)
a) La nonna ha preparato 65 biscotti. Deve metterli, in parti uguali, in 5 barattoli. Quanti biscotti metterà in ciascun barattolo?
OPERAZIONE IN RIGA:
Risolvi. 4
FRAZIONIAMO!
Frazionare significa dividere un intero in parti uguali.
1 Indica con una X solo le figure frazionate.
1 Osserva e completa. 2
• In bagno ci sono in totale piastrelle. Le piastrelle colorate sono su .
• Il quadrato è stato diviso in parti uguali. Le parti colorate sono su .
VERSO GLI Invalsi
1. Osserva le immagini e indica se le affermazioni sono Vere (V) o F alse (F). a) b) c)
La pizza è stata frazionata in 10 parti.
La pizza è stata frazionata in 8 parti.
La pizza è stata frazionata in 6 parti.
L’UNITÀ FRAZIONARIA
L’intero è stato diviso in 4 parti.
Ogni parte si chiama unità frazionaria, in questo caso è . 1 4
Si scrive:
Si legge: un mezzo 1 2
Si scrive:
Si scrive:
Si legge: un settimo
Si scrive:
Si legge: un quinto
2
1 Nelle seguenti figure, colora l’unità frazionaria, poi completa. Segui l’esempio. 1 3 1 4 1 6
Si legge: un decimo
Si scrive: Si legge: 1 9
Si scrive: Si legge: 1 6
1 Suddividi le figure e colora come indicato dall’unità frazionaria.
AL LAVORO CON LE FRAZIONI!
5 parti colorate 5 numeratore su linea di frazione
9 parti 9 denominatore
1 Osserva la figura e completa le frasi.
• La figura è divisa in parti uguali.
• Le parti colorate sono .
• La frazione corrispondente è .
1 Colora la parte indicata dalla frazione. 2
1 Scrivi le frazioni corrispondenti alle figure. 3
COMPETENZE... NELLA REALTÀ
Sfidatevi a coppie (o a squadre) giocando alla GARA DI FRAZIONI. Un giocatore ha davanti a sé un foglio a quadretti. L’avversario inventa una frazione e gliela comunica, ad esempio . Il compagno dovrà rappresentare sul foglio la frazione (ad esempio piegandolo in 3 parti e colorandone 2). Se svolge il comando nel modo giusto, totalizza 1 punto. I ruoli si scambiano fino a quando uno dei bambini avrà totalizzato 3 punti.
2 3
LE FRAZIONI DECIMALI
Le frazioni decimali hanno come denominatore 10, 100, 1 000.
1 Cerchia le frazioni decimali.
1 Colora la frazione indicata. 2
1 Scrivi le frazioni decimali, come nell’esempio.
tre centesimi = quarantaquattro centesimi = un decimo = nove decimi = dodici centesimi = ventidue millesimi = 12
1 Scrivi in numero e in parola la frazione decimale corrispondente alla parte colorata. Segui l’esempio.
1
I NUMERI DECIMALI
Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali, come nell’esempio.
Ricordi?
Ora trasforma i numeri decimali in frazioni decimali, come nell’esempio. 2
Osserva le frazioni rappresentate e completa la tabella. Segui l’esempio. 3
MI METTO ALLA PROVA!
Colora, in ogni figura, l’unità frazionaria indicata.
1 Collega ogni figura alla frazione corretta.
1 Colora solo le frazioni decimali. 3
1 Collega la frazione decimale al numero corrispondente. 4
1 Collega ogni numero alla sua scomposizione.
Figura A Figura B
DATI NASCOSTI, MANCANTI E INUTILI
1 In ogni problema sottolinea il dato nascosto o quello inutile, poi completa e infine risolvi sul tuo quaderno.
La nonna ha comprato una dozzina di uova. Per sbaglio ne ha rotte 6. Quante uova le sono rimaste?
a) Il dato nascosto inutile
Sonia ha 5 bambole. Carla ne ha il doppio. Quante bambole hanno in tutto?
b) Il dato nascosto inutile
c) Il dato nascosto inutile
d)
Nella fattoria ci sono 6 galline, 4 mucche, 5 cavalli e 2 cani. Quanti sono in tutto gli animali a quattro zampe?
La mamma ha comprato 18 pennarelli e 6 fogli da disegno. Dà un numero uguale di pennarelli a ciascuno dei suoi 2 figli. Quanti pennarelli riceve ogni figlio?
Il dato nascosto inutile
2 Leggi i problemi e indica con SÌ o NO se è possibile risolverli. Se non è possibile, scrivi il dato mancante.
PROBLEMA SI PUÒ RISOLVERE? DATO MANCANTE
a) Roberto ha un album di 120 pagine. In ogni pagina incolla alcune figurine. Quante figurine gli sono servite per completare l’album?
b) Pino regala alcune delle sue biglie a Daniel. Se ne aveva 9, quante gliene rimangono?
no
no
LA DOMANDA NEL PROBLEMA
1 Leggi i problemi e indica con una X la domanda giusta.
a) a) b) c) b)
Il nonno di Katia ha 71 anni, la nonna ne ha 68.
Giulia deve sistemare 32 noci, in parti uguali, dentro 4 cesti.
L’insegnante acquista 8 scatole di pennarelli. Ognuna contiene 12 pennarelli.
Quanti anni hanno i due nonni?
Qual è la differenza di età?
Quanti anni ha il nonno di Katia?
Quante noci ha in tutto?
Quanti cesti le occorrono?
Quante noci metterà in ogni cesto?
Quanti pennarelli ha acquistato in tutto?
Quanti bambini potranno disegnare?
Quante scatole ha acquistato?
2 Cerchia i dati e sottolinea le due domande. Poi risolvi sul tuo quaderno.
Nella pasticceria “Da Franco” sono stati preparati 124 pasticcini alla crema e 157 al cioccolato. Quanti pasticcini sono stati preparati in tutto? I cornetti al pistacchio sono 37 e ne vengono venduti 13. Quanti cornetti rimangono?
Le galline della nonna fanno 21 uova a settimana. Quante uova fanno in 3 settimane? Le uova in un mese sono 84 e la nonna vuole regalarle, in parti uguali, a 12 amici. Quante uova darà a ciascuno di essi?
3 Leggi i testi dei problemi e scrivi le domande adatte.
Aurora ha comprato 27 bulbi. Vuole piantarne 3 in ogni vaso. a)
Domanda:
Nel teatro ci sono 150 poltrone, ma solo 98 sono occupate. b)
Domanda:
PROBLEMI... A CATENA
1 Leggi il testo, sottolinea le domande, completa il diagramma e risolvi i problemi.
6
Il negozio ha ordinato 78 scatoloni di vasi. Ogni scatolone contiene 6 vasi. Quanti vasi in tutto?
Durante il viaggio 13 vasi si rompono. Quanti vasi arrivano integri al negozio? a)
OPERAZIONE 1:
OPERAZIONE 2:
RISPOSTA 1:
RISPOSTA 2:
La mamma usa 3 uova per ogni dolce. Quanti dolci può preparare con 24 uova? Se posiziona i dolci, in parti uguali, in 2 vassoi, quanti ne metterà in ciascuno di essi? b)
OPERAZIONE 1:
OPERAZIONE 2:
RISPOSTA 1:
RISPOSTA 2:
2 Rappresenta il problema con il diagramma sul quaderno, poi risolvilo.
Paola e Marta si sono iscritte a un corso di danza che durerà 9 settimane. Le lezioni si svolgono 3 volte a settimana. Quante lezioni in tutto seguiranno le bambine? Se Marta mancherà 6 volte, quante lezioni farà in tutto?
INVENTARE UN PROBLEMA
1 Osserva ciascun disegno, inventa un problema adatto, poi risolvilo.
TESTO:
OPERAZIONE:
RISPOSTA:
TESTO:
OPERAZIONE:
RISPOSTA:
2 Scrivi il testo di un problema con i seguenti numeri: 6 21
MI METTO ALLA PROVA!
1 Leggi i problemi e cancella il dato inutile. Poi risolvi sul quaderno.
Sonia ha compiuto 8 anni e la nonna le ha regalato un libro di 120 pagine. Sonia ha iniziato subito a leggerlo ed è arrivata a pagina 18. Quante pagine le restano da leggere?
In spiaggia ci sono 7 bambini che fanno il bagno e 4 che giocano con le biglie. Ciascuno dei bambini che sta giocando ha 9 biglie. Quante sono le biglie in tutto? b)
1 Cerchia il dato nascosto e trasformalo in dato numerico, poi risolvi i problemi.
2
PROBLEMA
a) Il pizzaiolo prepara 32 pizze al giorno. Quante pizze prepara in una settimana?
b) Ogni mese Silvia riceve una paghetta da 20 euro. Quanti euro riceve all’anno?
DATO NASCOSTO OPERAZIONE
3
1 Risolvi il problema scegliendo e completando il diagramma adatto.
Sull’autobus ci sono 65 posti in totale. L’autobus parte dal capolinea vuoto; alla prima fermata salgono 12 persone, alla seconda 25. Quanti posti rimangono liberi?
MISURE DI LUNGHEZZA
1 Inserisci le misure nella tabella. Segui l’esempio.
a 126 cm 1 2
b. 1 298 m
c. 2 985 mm
d 350 dam
e. 21 hm
2 Scrivi quanto manca per formare le misure indicate.
18 cm + cm = 1 m
500 m + m = 1 km
95 m + m = 1 km
650 mm + mm = 1 m
3 Completa le equivalenze.
40 dam = m
720 mm = dm
9 hm = dam
7 000 cm = dam
5 km = dam
6 dam + dam = 1 hm 5 m + m = 1 dam
3 000 dm = km
40 dm = cm
530 m = hm Per eseguire un’equivalenza
moltiplica o dividi per 10, 100, 1 000.
COMPETENZE... NELLA REALTÀ
Con i tuoi compagni, misura la tua altezza e la loro usando un metro. Scrivete i dati in una lista e, lavorando insieme, metteteli in ordine dal bambino più alto a quello più basso, in un cartellone dal titolo LA NOSTRA ALTEZZA.
MISURE DI CAPACITÀ
1 Inserisci le misure nella tabella.
2 Scrivi quanto manca per formare le misure indicate.
3 Completa le equivalenze.
4 Completa con l’unità di misura mancante.
MISURE DI PESO
MULTIPLI
Megagrammo - -
UNITÀ FONDAMENTALE
SOTTOMULTIPLI
Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g
UNITÀ SOTTOMULTIPLI del GRAMMO
1 Inserisci le misure nella tabella. Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g dg cg mg 452 kg
b. 265 dag
c. 7 852 mg
d. 133 cg
e 12 hg
2 Scrivi quanto manca per formare un chilogrammo.
1 kg = 50 dag + dag
1 kg = 200 g + g
3 Completa le equivalenze.
180 dg = g
52 kg = hg
9 Mg = kg
30 dag = kg
1 kg = 6 hg + hg 1 kg = 690 g + g 1 kg = 22 dag + dag 1 kg = 35 g + g
Una scatoletta di tonno pesa 350 g. Se il tonno sgocciolato pesa 265 g, quanto pesa la scatoletta vuota?
c)
b) Lo zaino di scuola, quando è pieno, pesa 11 kg e, quando è vuoto, 9 hg. Quanti chili pesa il materiale scolastico?
Una cassetta piena di pere pesa 6 kg. Se le pere pesano 3 000 g, quanti grammi pesa la cassetta vuota?
MISURE DI TEMPO
1 Completa le uguaglianze.
2 Scrivi l’ora indicata da ciascun orologio, poi rispondi.
Prima di mezzogiorno
Dopo mezzogiorno
Quanto tempo è passato tra i due orari? minuti
VERSO GLI Invalsi
Quanto tempo è passato tra i due orari? minuti
1. Lo spettacolo è iniziato alle 21:05 ed è finito alle 22:20. Quanto tempo è durato?
A. 60 minuti B. 15 minuti C. 75 minuti
MISURE DI VALORE: L’EURO
1 Completa la tabella.
2 Scrivi come si leggono i seguenti prezzi. Segui l’esempio.
€ 3,60
€ 0,30
30 centesimi
€ 1,85
euro e centesimi COSTO PAGO
€ 2,10
€ 0,50
€ 1,15
€ 2,55 € 0,10
3 Indica se le uguaglianze sono Vere (V) o False (F).
a. 2 monete da € 1 = € 3
b. 10 monete da 10 centesimi = € 1
c 6 monete da 20 centesimi = € 1
d. 10 monete da 50 centesimi = € 5
e. 2 banconote da € 5 = € 10
f. 3 banconote da € 10 = € 300
COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE
Il costo unitario è il prezzo di un solo prodotto. Il costo totale è il prezzo complessivo di una quantità di prodotti uguali.
1 Completa.
costo unitario
costo totale x :
2 Completa la tabella.
costo totale costo totale quantità costo unitario
COMPETENZE... NELLA REALTÀ quantità
a. € 2 12
b. 3
c. € 9
d. 5
e. € 43 2
f € 27
€ 225
€ 72
€ 125
costo unitario
€ 162
Insieme ai tuoi compagni immagina di dover ORGANIZZARE UNA GITA in un posto a vostra scelta, ad esempio un museo o un acquario, da raggiungere con l’autobus. Informatevi sui costi dei biglietti per il mezzo di trasporto e per l’ingresso. Stilate un documento Word di spesa, segnando i costi unitari, le quantità e il costo totale.
I PROBLEMI CON LE MISURE
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
a)
Per andare in palestra, Carla percorre 10 km e Vanessa 1 000 m. Chi abita più vicino alla palestra?
b)
In una famiglia si consumano 6 di acqua al giorno. Quanti litri di acqua si consumano in una settimana?
c)
Per realizzare dei vestiti, la sarta acquista 750 dm di stoffa verde, 4 000 cm di stoffa rosa e 1 m di stoffa rossa. Quanti metri di stoffa ha acquistato la sarta?
d)
Luca pesa 220 hg, Marco 1 900 dag. Chi pesa di meno?
e)
Sofia ha speso € 18 per acquistare 6 pacchetti di figurine. Quanto costa ogni pacchetto?
2 Osserva gli orologi e rispondi.
a)
Il concerto inizierà fra mezz’ora. A che ora inizierà?
3 Leggi e rispondi alle domande.
L’autobus arriverà con 25 minuti di ritardo. A che ora arriverà?
Tre amici sono andati a fare shopping. Matteo ha speso € 30, Patrizia € 15, Asia € 40.
• Quanto ha speso Matteo più di Patrizia?
Risposta:
• Quanti soldi in meno ha speso Matteo rispetto ad Asia?
Risposta:
INDAGINI STATISTICHE
1 In uno stabilimento balneare è stata svolta un’indagine sul frutto estivo preferito dai bambini. Osserva i dati raccolti, completa e rispondi.
5
Frutto estivo preferito FREQUENZA
Cocomero X X X X X
Pesca X X X X
Melone X X X X X X
Susina X X
Albicocca X X X 5
DI BAMBINI cocomero pesca susina albicocca melone
a) Quanti bambini hanno partecipato all’indagine?
b) Qual è la moda , cioè il frutto estivo preferito?
c) Qual è il frutto con meno preferenze?
d) Quanti bambini preferiscono le pesche?
COMPETENZE... NELLA REALTÀ = una preferenza
Insieme ai tuoi compagni di classe, organizza un’INDAGINE STATISTICA su un argomento a vostra scelta, che coinvolga le classi terze della vostra scuola. Riportate i dati in un istogramma e in un ideogramma, evidenziate la moda e il dato con il numero minore di preferenze, poi analizzate i grafici. Infine, preparate dei depliant con tutto il materiale prodotto, da consegnare a chi ha partecipato all’indagine.
MI METTO ALLA PROVA!
1 Completa con l’unità di misura mancante.
440 m = 44
4 km = 40
250 mm = 25
35 m = 3 500
7 600 dm = 76
7 m = 7 000
32 h = 320
50 h = 5 000 65 = 650
3 000 d = 3
6 000 kg = 6
450 d = 45 2 000 m = 2 4 g = 400
1 Scrivi il valore della cifra colorata, come negli esempi. 2
125 dam 2 hm
250 m
89 hm
123 mm
650 dm
25 cm
1 256 m 635 3 da
45 d 1 469 m
690 d 1 359 c 15 d
630 c
72 kg = 720
12 hg = 1 200
300 dag = 3
180 cg = 18
245 dag 2 kg
250 kg
cg
dg
690 mg
hg
dag
1 Quale unità di misura useresti per misurare i seguenti elementi? 3
1 Osserva i disegni, leggi e scrivi se si tratta di peso lordo, peso netto o tara. 4
Il peso di una cassetta piena di ortaggi: Il peso di un po’ di pasta: Il peso di una botte vuota:
1 Indica con una X l’orologio che segna le cinque e tre quarti. 5
5 : 15 5 : 54 5 : 45 5 : 30
1 Indica con una X il gioco che puoi comprare con la somma che vedi. 6 € 18,70 € 20,50 € 18,90
1 7
Risolvi i problemi sul quaderno.
a) Per il suo compleanno, Emma ha ricevuto € 50 dai nonni, € 20 dallo zio Giulio e € 25 dalla zia Margherita. Emma acquista la casa delle bambole che costa € 78. Quanti soldi le restano?
Roberto acquista 3 pigiami che costano € 11 l’uno. Quanto spende in tutto? Se paga con una banconota da € 100, quanto riceve di resto?
1 La classe 3a C ha svolto un sondaggio sul piatto di pasta preferito. 8 alunni hanno votato per gli spaghetti al pomodoro, 6 per i fusilli alla panna e alcuni per le pennette al ragù. Osserva il grafico e completa. 8
b) = 2 alunni
4 8 12 numero di alunni
Moda:
Differenza di voti tra la moda e il piatto meno preferito: voti
LE LINEE
1 Osserva le linee e classificale riportando le lettere nella tabella.
APERTA CHIUSA linea curva linea spezzata linea mista
2 Disegna la linea corrispondente alla definizione.
linea spezzata chiusa linea curva aperta linea mista chiusa
3 Completa le frasi.
Una linea è…
a) aperta quando
b) chiusa quando
c) curva quando
d) spezzata quando è formata da
e) mista quando è formata da
RETTE, SEMIRETTE E SEGMENTI
1 Leggi le definizioni, poi collegale al nome e al disegno corrispondenti.
Non ha un inizio né una fine e non cambia mai direzione. I puntini alle estremità indicano che può essere prolungata all’infinito.
Ha un punto di inizio ma non ha una fine.
SEMIRETTA
Inizia da un punto e finisce in un altro.
2 Per ciascuna retta, scrivi se è orizzontale, verticale o obliqua.
3 Disegna due punti e forma un segmento.
4 Disegna un punto e forma due semirette.
LINEA RETTA
VARI TIPI DI RETTE
1 Completa le frasi con la parola giusta:
parallele incidenti perpendicolari
a) Sono rette due o più rette che si incontrano in un punto e vanno in direzioni diverse.
b) Sono rette due rette incidenti che dividono il piano in quattro parti uguali.
c) Sono rette due o più rette che mantengono sempre la stessa distanza tra loro e non si incontrano mai.
2 Osserva le linee e classificale riportando le lettere nella tabella.
PARALLELE
INCIDENTI
PERPENDICOLARI Angela Francesco Emma Angela. Francesco. Nessuno dei tre. Chi ha sbagliato?
1. L’insegnante chiede ai bambini di disegnare due rette perpendicolari. Osserva i loro disegni. VERSO GLI Invalsi A. B. C.
GLI ANGOLI
1 Scrivi nei cartellini le parti dell’angolo.
L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine: il vertice dell’angolo.
Le semirette sono i lati dell’angolo. La grandezza dell’angolo dipende dalla sua ampiezza, cioè dallo spazio compreso tra i due lati.
2 Scrivi il nome degli angoli, scegliendo tra: acuto, ottuso, piatto, retto e giro.
3 Osserva gli angoli e indica se le frasi sono Vere (V) o False (F).
È più ampio di un angolo retto.
È formato da due angoli retti. V F V F V F V F
È meno ampio di un angolo retto.
È formato da quattro angoli retti.
I POLIGONI
I poligoni sono figure piane che hanno per confine linee spezzate chiuse semplici. Gli elementi del poligono sono:
• il lato: ciascuno dei segmenti che delimita un poligono;
• il vertice: il punto che unisce due lati consecutivi;
• l’angolo: la parte di piano compresa tra due lati consecutivi.
1 Colora solo i poligoni.
2 Scrivi nei cartellini i nomi degli elementi di un poligono.
3 Completa la tabella.
POLIGONO N. LATI N. ANGOLI N. VERTICI
IL PERIMETRO
Il perimetro è la misura del contorno di un poligono. Si calcola sommando le misure dei lati.
Es.: 2 + 4 + 2 + 4 = 12 cm
1 2 Usando come misura il lato di un quadretto scrivi quanto misurano i lati di ogni figura, poi calcola il perimetro.
AB = CD = p = = BC = DA = EF = GH = IL = p = = FG = HI = LE =
Misura i lati di ogni figura con il righello, poi calcola il perimetro.
3 Ora cerchia la figura dell’esercizio precedente con il perimetro maggiore.
L’AREA
L’area è la misura della superficie di un poligono. Per calcolarla bisogna scegliere come unità di misura una figura piana, ad esempio un quadretto.
Es.: Area = 16
1 Calcola l’area delle figure usando come misura il quadretto .
2 Calcola l’area delle figure, poi colora allo stesso modo quelle che hanno la stessa misura.
COMPETENZE... NELLA
REALTÀ
Insieme ai tuoi compagni, immagina di RISTRUTTURARE UN PARCO PUBBLICO. Progettate il disegno di come lo vorreste, definendo i vari spazi e inserendo diverse forme geometriche per delineare gli elementi, come le aiuole, gli alberi, i giochi, le panchine, ecc.
1 Scrivi nei cartellini i nomi
degli elementi del solido.
I SOLIDI
I solidi sono figure che occupano uno spazio e hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza. Un solido ha questi elementi:
• il vertice: è il punto in cui si incontrano 3 spigoli;
• la faccia: ogni superficie che delimita un solido;
• lo spigolo: è il segmento su cui si incontrano due facce.
2 Scrivi i nomi dei solidi e completa le informazioni. Segui l’esempio.
NOME SOLIDO
3 Collega ciascun solido alla propria faccia.
LA SIMMETRIA
1 Completa i disegni, rispettando la simmetria. Poi rispondi con una X.
L’asse di simmetria è: interno esterno
L’asse di simmetria è: interno esterno
2 Disegna tutti gli assi di simmetria interni possibili.
3 Cerchia la figura che non è simmetrica. Aiutati tracciando gli assi di simmetria.
MI METTO ALLA PROVA!
1 Segna con una X la caratteristica esatta di ogni linea.
4 aperta chiusa aperta chiusa spezzata curva spezzata curva un angolo ottuso un angolo acuto un angolo retto
2
1 Leggi le frasi e scrivi nel quadratino V se sono vere e F se sono false.
• Le rette incidenti si incontrano in un punto.
• Le rette perpendicolari dividono il piano in 4 parti uguali.
• Le rette parallele si incontrano in un punto.
• Le rette parallele mantengono sempre la stessa distanza.
1 Disegna con il righello gli angoli richiesti. 3
1 Osserva la rotazione della lancetta e scrivi quale angolo è stato descritto. Scegli tra: piatto • giro • retto.
1 Ripassa con il colore i lati del rettangolo, segna i vertici del quadrato e gli angoli del pentagono. 5
1 Misura il perimetro e l’area di queste figure, utilizzando l’unità di misura indicata. Poi cerchia la figura che ha l’area maggiore. 6
1 Scrivi il nome di un oggetto che ha la forma di ciascun solido raffigurato. 7
1 Completa disegnando la parte simmetrica.
8 1 Disegna la figura simmetrica a quella data. 9
CERTO, POSSIBILE, IMPOSSIBILE
Un evento è:
• certo: quando è sicuro che si verificherà;
• possibile: quando può accadere ma non con certezza;
• impossibile: quando non potrà mai accadere.
1 Completa le frasi con: certo, possibile, impossibile.
• Martina ha tre sorelle. È che abbia un fratello.
• Ludovico non è figlio unico. È che abbia almeno un fratello o una sorella.
• Oggi è sabato. È che domani non andrò a scuola.
• È che questa sera il cielo diventerà nuvoloso.
• Se lancio un dado è che esca il numero 7.
2 Leggi e indica se le frasi sono Vere (V) o False (F).
Giulio pesca, bendato, un numero da ciascuno dei sacchetti raffigurati:
6 10
200 28 42 66
Sacchetto n. 1
Dal sacchetto n. 1:
a. È certo che pescherà un numero pari.
b. È impossibile che pescherà un numero < di 8.
c. È possibile che pescherà un numero dispari.
Dal sacchetto n. 2:
d. È certo che pescherà un numero > di 350.
e. È impossibile che pescherà un numero con le migliaia.
f. È possibile che pescherà il numero 432.
423 351
382
817 632
Sacchetto n. 2
LA PROBABILITÀ
1 Leggi, osserva e rispondi.
Cristian pesca ad occhi chiusi nel cesto raffigurato, in cui ci sono delle lettere.
a) Quante lettere ci sono nel cesto?
b) Quante sono le vocali?
c) Quante sono le consonanti?
d) Quante sono le lettere straniere?
2 Osserva il disegno dell’esercizio precedente e completa, come nell’esempio.
vocale consonante lettera straniera
Le probabilità di estrarre una vocale sono 3 su 10.
Le probabilità di estrarre una consonante sono su .
Le probabilità di estrarre una lettera straniera sono su .
È più probabile che Cristian peschi una .
È meno probabile che Cristian peschi una .
CLASSIFICARE
1 Completa il diagramma scrivendo i nomi dei bambini al posto giusto.
BAMBINI
2 Completa lo schema ad albero con le parole mancanti e i nomi dei bambini.
con i capelli scuri con i capelli scuri e gli occhiali con gli occhiali con i capelli scuri
Paolo; con gli occhiali: con i capelli non scuri senza occhiali:
Bea
3 Prova a organizzare i dati degli esercizi precedenti nel diagramma di Carroll.
PAOLO LUCA GIULIA MATTIA SARA BEA
RELAZIONI
1 Completa lo schema con le frecce, secondo la relazione: è di colore…
L’erba
Il limone
Il mare
La fragola
La neve giallo bianco blu verde rosso
2 Completa la tabella barrando con una X.
mucca
rondine
delfino
balena
cavallo
VERSO GLI Invalsi
1. Leggi cosa dice la freccia.
Quale relazione è falsa?
2. Leggi cosa dice la freccia.
Quale relazione è vera? è il doppio di… è un multiplo di…
24 2 2 12
9
VIVE NEL CIELO NEL MARE SULLA TERRA
MI METTO ALLA PROVA!
1 Leggi con attenzione, poi completa con una crocetta e rispondi.
Sofia ritaglia delle forme geometriche dai cartoncini:
• 4 triangoli blu (due piccoli, due grandi);
• 4 quadrati grigi (due piccoli, due grandi);
• 4 cerchi bianchi (due piccoli, due grandi).
Mette tutti i cartoncini dentro una scatola e, bendata, ne estrae uno.
ESCE UN CARTONCINO… CERTO POSSIBILE IMPOSSIBILE
che ha forma geometrica piccolo
giallo rosa grande blu
a) Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino grande blu?
b) Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino grigio?
c) Quante probabilità ci sono che esca un cartoncino piccolo?
2 Osserva e rispondi con una X.
Qual è l’evento più probabile?
Estrarre una carta di fiori.
Estrarre una carta di cuori.
1 Inserisci i numeri e completa. 3
> 36 < 36
1 Leggi e disegna le frecce giuste, poi rispondi. 4
Francesca e Greta giocano a pallavolo. Lucia gioca a calcio e a pallamano. Piero gioca a pallavolo e a calcio. Carolina e Stefano giocano a basket. gioca a…
Francesca
Greta
Piero
Carolina
Lucia
Pallamano Basket dispari < 36 26; > 36
Stefano
Pallavolo
Calcio
a) Quale sport è praticato da più bambini?
b) Quale sport è praticato da un solo bambino?
LE REGOLE
IL MIGLIAIO
1 u = 1
migliaio uk
1 da = 10 u 1 h = 10 da = 100 u
1 uk = 10 h = 100 da = 1000 u
MAGGIORE, MINORE, UGUALE
NUMERI PARI E NUMERI DISPARI
Un numero è pari quando termina con 0, 2, 4, 6, 8 e quindi è divisibile per 2.
Un numero è dispari quando termina con 1, 3, 5, 7, 9 e quindi non è divisibile per 2.
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE
LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA
Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia.
11 + 8 + 12 = 31
8 + 12 + 11 = 31
LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
Se unisco due o più addendi e li sostituisco con la loro somma, il risultato non cambia.
15 + 5 + 9 = 29
20 + 9 = 29
48 + 125 + 15 = 188
48 + 140 = 188
La proprietà associativa ti aiuta a eseguire i calcoli più velocemente.
LA PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
Se scompongo un addendo in più addendi e li sostituisco all’addendo, il risultato non cambia.
34 + 56 = 90
30 + 4 + 50 + 6 =
80 + 10 = 90
LA
PROPRIETÀ
INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
Se si aggiunge o si toglie lo stesso numero sia al minuendo che al sottraendo, e poi si esegue la sottrazione, il risultato non cambia.
125 - 35 = 90
+ 5 + 5
130 - 40 = 90
125 - 35 = 90 120 - 30 = 90
- 5 - 5
LE PROPRIETÀ DELLA
MOLTIPLICAZIONE
LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA
7 x 8 = 56
8 x 7 = 56
La proprietà commutativa viene utilizzata come prova della moltiplicazione.
Cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.
LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
Se si sostituiscono due o più fattori con il loro prodotto, il risultato non cambia.
4 x 5 x 6 = 120
20 x 6 = 120
5 x 3 x 2 = 30 5 x 6 = 30
LA PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
Se si sostituisce un fattore con due o più fattori il cui prodotto è uguale al fattore stesso, il risultato non cambia.
30 x 8 = 240 6 x 5 x 8 = 240
LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
Se si deve moltiplicare (o dividere) una somma o una differenza per un numero, si può moltiplicare (o dividere) ciascun termine della somma o della differenza per quel numero e poi addizionare o sottrarre i risultati ottenuti.
(4 + 7) x 2 =
(4 x 2) + (7 x 2) =
8 + 14 = 22
3 x (6 - 4) = (3 x 6) - (3 x 4) = 18 - 12 = 6
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE
Moltiplicando o dividendo sia il dividendo che il divisore per uno stesso numero, il quoziente non cambia.
63 : 9 = 7
24 : 2 = 12
: 3 : 3 x 2 x 2
21 : 3 = 7
48 : 4 = 12
LE FRAZIONI
L’intero è stato diviso in 4 parti. Ogni parte si chiama unità frazionaria.
È stata colorata 1 parte su 4 quindi 1 4 .
Frazionare significa dividere in parti uguali e i termini della frazione si chiamano:
NUMERATORE (indica quante parti ho preso in considerazione)
DENOMINATORE (indica in quante parti è stato diviso l’intero) 1 4 1
LINEA DI FRAZIONE (significa diviso)
DALLE FRAZIONI DECIMALI AI NUMERI DECIMALI
Le frazioni che hanno al denominatore i numeri 10, 100, 1000 si dicono frazioni decimali.
Le frazioni decimali si possono trasformare in numeri decimali, osserva:
questo rettangolo rappresenta un intero e vale 1 unità.
Ogni parte rappresenta 1 10 (1 decimo) dell’unità.
Abbiamo considerato 8 parti: 8 10 (otto decimi)
0 unità, 8 decimi 0,8 (si legge zero virgola otto)
Questo rettangolo rappresenta un intero e vale 1 unità.
Ogni parte rappresenta 1 100 (1 centesimo) dell’unità.
Abbiamo considerato 13 parti: 13 100 (tredici centesimi)
0 unità, 13 centesimi 0,13 (si legge zero virgola tredici)
Questo rettangolo rappresenta un intero e vale 1 unità.
Ogni parte rappresenta 1 1 000 (1 millesimo) dell’unità.
Abbiamo considerato 7 parti: 7 1 000 (sette millesimi)
0 unità, 7 millesimi 0,007 (si legge zero virgola zero zero sette)
I numeri decimali si scrivono con la virgola, che separa la parte intera da quella decimale.
Es.: 5 314,397 viene scomposto così: uk h da u d c m 5 3 1
L’EURO
MISURARE IL TEMPO
Le misure di tempo sono:
Lancetta corta: segna le ore (h). In un’ora si sposta da un numero a quello successivo. Compie un giro completo in 12 ore e due giri completi in un giorno (d).
Lancetta lunga: segna i minuti (min). Compie un giro completo in 60 minuti, che equivale a 1 ora.
Lancetta sottile: segna i secondi (s). Un giro completo equivale a 1 minuto.
In un giorno ci sono 24 ore, ma l’orologio ha 12 numeri quindi la lancetta corta compie due giri, segnando per due volte la stessa ora. Perciò le ore dopo mezzogiorno si leggono: 13, 14, 15... fino alla mezzanotte, cioè alle 24.
MISURARE LA LUNGHEZZA
L’unità fondamentale è il metro (m), con i suoi multipli:
MISURARE LA CAPACITÀ
L’unità fondamentale è il litro ( ), con i suoi multipli:
MISURARE IL PESO
L’unità fondamentale è il chilogrammo (kg), con i suoi multipli:
Nelle equivalenze, per passare da un’unità di misura all’altra ricordati di moltiplicare o dividere per 10, 100, 1000 ecc.
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA
Il peso lordo indica il peso della “merce” con il contenitore (la cassetta piena).
Il peso netto indica il peso della “merce” (le mele).
La tara indica il peso del contenitore (la cassetta vuota).
Ricorda che per eseguire i calcoli devi sempre operare con pesi espressi nella stessa unità di misura. Per trasformare una misura in un’altra devi fare un’equivalenza.
I POLIGONI
triangolo
3 lati e 3 angoli
quadrilatero
4 lati e 4 angoli pentagono 5 lati e 5 angoli esagono 6 lati e 6 angoli
IL PERIMETRO DEI POLIGONI
Il perimetro è la misura della linea spezzata che forma il contorno (confine) di una figura: per calcolarlo basta sommare la lunghezza dei lati.
10 cm
6 cm
6 cm
p = 10 + 10 + 6 + 6 = 32 cm
10 cm
L’AREA DEI POLIGONI
L’area è la misura della superficie racchiusa dal perimetro.
Scegliamo come unità di misura un quadretto:
L’area del quadrato è di 16 .
I poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetrici.
Due poligoni, anche di forma diversa, che hanno la stessa area (o superficie) si dicono equiestesi.
Due figure che hanno la stessa forma e la stessa area, sono cioè perfettamente sovrapponibili, si dicono congruenti.
LA SIMMETRIA
L’asse di simmetria è la linea retta che divide una figura in due parti che si possono sovrapporre.
L’asse di simmetria può essere interno, quando divide la figura in due metà identiche e speculari; oppure può essere esterno, cioè fuori dalla figura.
I GRAFICI
Per raccogliere dei dati di un’indagine si usano i grafici.
Ce ne sono di diversi tipi:
• L’istogramma, che ha delle colonne.
• L’ideogramma, che si realizza con figure che ricordano l’argomento delle indagini.
• L’areogramma, che assomiglia ad una torta divisa in spicchi.
