Gli eserciziari rappresentano un valido supporto per prepararsi gradualmente, durante l’anno scolastico, alle prove nazionali di italiano , matematica (classi seconda e quinta della Scuola Primaria) e inglese (classe quinta).
Ogni volume è composto da tre sezioni:
- la prima contiene una prova d’ingresso con svolgimento guidato , che aiuta l’alunno ad acquisire un metodo di lavoro efficace, e altre prove che, con difficoltà sempre maggiore , permettono di esercitarsi sulle modalità di pensiero sottese alla risoluzione dei quesiti e di “familiarizzare” con i test Invalsi. Al termine di ogni prova, una tabella di autovalutazione è utile per registrare e monitorare i risultati ottenuti;
- la seconda sezione raccoglie alcune prove ufficiali I nvalsi (dalla più recente) somministrate dal MIUR , con le quali potersi mettere alla prova in vere e proprie simulazioni, da svolgere secondo i tempi previsti;
- nell’ultima sezione, infine, sono presenti le regole di matematica , che possono essere consultate dall’alunno per un rapido ripasso.
Le soluzioni dei quesiti sono riportate nella Guida e sul sito www.tresei.com .
LA PROVA INVALSI DI MATEMATICA - Classe seconda
La prova Invalsi di matematica è composta da quesiti costruiti in relazione a due dimensioni:
1. I CONTENUTI MATEMATICI, suddivisi in tre nuclei tematici.
• Numeri: numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci; addizione e sottrazione fra numeri naturali; moltiplicazione e divisione fra numeri naturali; valore posizionale delle cifre.
• Spazio e figure: mappe, piantine e orientamento; semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato, ecc.); principali enti geometrici; sistema di riferimento cartesiano.
• Misure, dati e previsioni: confronto tra grandezze; unità di misura arbitrarie; prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre, ecc.); diagrammi di vario tipo; evento certo, possibile, impossibile.
2. I PROCESSI COGNITIVI coinvolti nel lavoro matematico e nella risoluzione di problemi.
Istruzioni per la prova di matematica
Prova 1 - svolgimento guidato
Prova 1 - autovalutazione
Prova 2
Prova 2 - autovalutazione
Prova 3
Prova 3 - autovalutazione
Prova 4
Prova 4 - autovalutazione
P ROVE UFFICIALI INVALSI
Prova ufficiale n. 1
Prova ufficiale n. 2
Prova ufficiale n. 3
Prova ufficiale n. 4
Ideatrice dei testi: Silvia Amaolo
Redazione: Federica Goffi, Silvia Amaolo, Silvia Piangerelli
Progetto grafico e impaginazione: Claudio Magrini, Silvia Amaolo
Illustrazioni: archivio Tresei
Copertina: Claudio Magrini
Organizzazione e direzione della creazione dell’opera:
Editrice Tresei Scuola di Sbaffi Doriano
Editrice Tresei Scuola Via A. Meucci, 1 60020 Camerata Picena (AN) Tel. 071/946210 - 071/946378 © Tutti i diritti sono riservati www.tresei.com
ISTRUZIONI – PROVA DI MATEMATICA
Ogni prova è composta da domande di matematica.
La maggior parte delle domande ha tre possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è una lettera dell’alfabeto:
A, B, C.
Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’esempio seguente:
Esempio 1
Quanti giorni ci sono in una settimana?
A.
B. C. Sette Sei Cinque
È stata messa una crocetta nel quadratino corrispondente alla lettera “A” perché in una settimana ci sono sette giorni.
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere scrivendo NO accanto alla risposta sbagliata e mettendo una crocetta nel quadratino della risposta che ritieni giusta, come nell’esempio seguente:
Esempio 2 NO
Quanti minuti ci sono in un’ora?
A. B. C. 30 50 60
In questo esempio la prima risposta “A” (sbagliata) è stata corretta con la risposta “C” (che è quella giusta).
Ricordati che puoi disegnare o scrivere sulle figure e puoi usare gli spazi bianchi per fare calcoli, se ti serve.
Per fare una prova, ora rispondi a questa domanda. Quante sono le stagioni in un anno?
A. B. C. 3 4 5
Per rispondere alle domande della prova ufficiale avrai a disposizione 45 minuti.
*Adatt. dalle istruzioni della prova nazionale di matematica, classe seconda
IL NUMERO DEI MATTONCINI SI AVVICINA DI PIÙ A D1 10 15 20 A. B.
C.
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D1, OSSERVA CON ATTENZIONE I MATTONCINI. SEGNA CIASCUNO DI ESSI A MANO A MANO CHE EFFETTUI IL CONTEGGIO. QUANTI SONO I MATTONCINI IN TUTTO?
• SCRIVI IL TOTALE DEI MATTONCINI SULLA LINEA DEI NUMERI.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D1. 10 20 15
• QUALE NUMERO, TRA 10, 15 E 20, È PIÙ VICINO AL TOTALE DEI MATTONCINI? CERCHIALO SULLA LINEA.
OSSERVA LA COSTRUZIONE E IL SUO PROGETTO.
I NUMERI INDICANO QUANTI MATTONCINI CI SONO IN OGNI COLONNA.
MARCO HA FATTO QUESTA COSTRUZIONE.
QUALE PROGETTO HA USATO?
A.
b.
c.
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D2, CONTA I MATTONCINI PER OGNI COLONNA DELLA COSTRUZIONE E SCRIVI SOTTO IL NUMERO CORRISPONDENTE.
COLONNA DI 2 MATTONCINI
• ORA RISPONDI AL QUESITO D2. 1
OSSERVA LA TABELLA.
NELLA CLASSE DI FEDERICA, OGNI BAMBINO SVOLGE UNA
DELLE SEGUENTI ATTIVITÀ PER REALIZZARE UN CARTELLONE
DI GRUPPO:
PITTURA
DISEGNO
SCRITTURA
LEGENDA:
RAPPRESENTA 2 BAMBINI
RAPPRESENTA 4 BAMBINI
QUANTI BAMBINI CI SONO IN TUTTO NELLA CLASSE DI FEDERICA?
RISPOSTA: BAMBINI
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D3, DEVI TENER CONTO DEI SIMBOLI DELLA LEGENDA E DEI NUMERI AD ESSI CORRISPONDENTI.
• SCRIVI I NUMERI ED ESEGUI, SE OCCORRE, LE ADDIZIONI PER OGNI RIGA DELLA TABELLA.
PITTURA: + + = 4 + 4 + 2 =
• SOMMA I RISULTATI: + + = (BAMBINI IN TUTTO) = =
DISEGNO: + = + =
SCRITTURA: =
• ORA RISPONDI AL QUESITO D3.
QUATTRO BAMBINI SONO SEDUTI INTORNO A UN TAVOLO.
RICCARDO DICE: “IO SONO ALLA SINISTRA DI LUCA”.
CHIARA DICE: “PAOLO È ALLA MIA SINISTRA”.
LUCA DICE: “IO STO DAVANTI A CHIARA”.
SCRIVI AL POSTO GIUSTO I NOMI CHE MANCANO.
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D4, CERCA DI ASSUMERE IL
PUNTO DI VISTA DI OGNI PERSONAGGIO.
• PROCEDI PER GRADO DI DIFFICOLTÀ DEGLI INDIZI:
1- INDIVIDUA LA POSTAZIONE DI LUCA;
2- CONTINUA TROVANDO QUELLA DI PAOLO;
3- INFINE SCRIVI DOVE SI TROVA RICCARDO.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D4.
LEGGI COSA È SCRITTO SULLA SCATOLA E COLLEGA CON UNA
FRECCIA SOLO I NUMERI CORRISPONDENTI.
NUMERI > 5
COME SI SVOLGE?
> MAGGIORE
< MINORE
= UGUALE
D6
• PER RISPONDERE AL QUESITO D5, SCRIVI CHE COSA SIGNIFICA
> 5: . CERCHIA SULLA LINEA I NUMERI > 5.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
• CONFRONTA I NUMERI CHE HAI CERCHIATO CON QUELLI NEI RIQUADRI DELL’ESERCIZIO.
QUALE NUMERO CORRISPONDE A 1 DECINA E 2 UNITÀ?
COME SI SVOLGE?
UN GRUPPO DI 10 ELEMENTI È 1 DECINA (DA).
• PER RISPONDERE AL QUESITO D6, DISEGNA SULL’ABACO 1 DECINA E 2
UNITÀ, POI CONTA I PALLINI E SCRIVI IL NUMERO CORRISPONDENTE.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D6. da u
ROBERTO VUOLE COSTRUIRE UN GRAFICO CON LE MATERIE
PREFERITE DAI SUOI COMPAGNI DI CLASSE.
0 5 10 NUMERO ALUNNI
= 1 BAMBINO a. MUSICA b. ED. FISICA
QUESTE SONO LE MATERIE CHE MANCANO.
NOME MATERIA
DAVIDE MUSICA
VALERIO ED. FISICA
LUCA MUSICA
SOFIA MUSICA
LUCREZIA ED. FISICA
COMPLETA IL GRAFICO.
COME SI SVOLGE?
NOME MATERIA
GIOVANNI ED. FISICA
LETIZIA ED. FISICA
MICHELE MUSICA
LUCIA ED. FISICA
SILVIA ED. FISICA
• PER RISPONDERE AL QUESITO D7, PUOI OPERARE IN DIVERSI MODI:
1) PER OGNI NOME SCRITTO NELLE TABELLE DISEGNA UN RETTANGOLINO NEL GRAFICO AL POSTO GIUSTO; 2) SOMMA I BAMBINI CHE PREFERISCONO MUSICA E SEGNA IL TOTALE NEL GRAFICO, RIPETI LO STESSO PROCEDIMENTO PER I BAMBINI CHE PREFERISCONO ED. FISICA.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D7.
SE SPENDE 7 EURO QUANTO GLI RIMANE? D8
TOMMASO HA QUESTI EURO NEL BORSELLINO.
D9 RISPOSTA: EURO
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D8, PUOI PROCEDERE IN DUE MODI; SCEGLI QUELLO CHE PREFERISCI:
1) CERCHIA I SOLDI PER ARRIVARE A 7 EURO POI SOMMA QUELLI RIMASTI;
2) CALCOLA LA SOMMA DEI SOLDI CHE TOMMASO HA NEL BORSELLINO, POI SOTTRAI 7 EURO AL RISULTATO.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D8. 13 14 8 18 20 a. b. c.
UNISCI CON UNA LINEA OGNI NUMERO ALLA TACCA CORRISPONDENTE.
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D9, OSSERVA LA DIREZIONE
DELLE FRECCE SULLA LINEA DEI NUMERI:
• ORA RISPONDI AL QUESITO D9. 13 14
• CONTA IN ORDINE CRESCENTE E DECRESCENTE. AIUTATI SCRIVENDO I NUMERI SOTTO OGNI TACCA, INFINE CERCHIA 8,18 E 20.
L’INSEGNANTE CHIEDE AGLI ALUNNI DI DISEGNARE UNA
LINEA APERTA. SARA, GIULIA E ANDREA MOSTRANO CIÒ CHE
HANNO FATTO.
CHI HA SBAGLIATO?
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D10, PROVA A PASSARE IL DITO SOPRA A OGNI LINEA.
IN QUALE LINEA IL DITO PARTE E ARRIVA NELLO STESSO PUNTO? - UNA LINEA È CHIUSA QUANDO L’INIZIO E LA FINE COINCIDONO. - UNA LINEA È APERTA QUANDO L’INIZIO E LA FINE NON SI TOCCANO.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D10.
OSSERVA IL RETICOLO.
4 3 2 1 A B C D E
LA SI TROVA IN POSIZIONE (E, 3).
DISEGNA UNA PALLA NELLA POSIZIONE (D, 4).
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D11, FAI PARTIRE DUE LINEE:
UNA VERTICALE DALLA LETTERA D E UNA ORIZZONTALE DAL NUMERO 4.
DISEGNA LA PALLA NELLA CASELLA IN CUI SI INCROCIANO LE LINEE.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D11.
IN OGNI SACCHETTO PICCOLO CI SONO
DUE CROSTATINE E UN PANINO.
IN OGNI SACCHETTO GRANDE CI SONO
TRE CROSTATINE E QUATTRO PANINI.
OSSERVA QUESTI SACCHETTI.
QUANTE CROSTATINE E QUANTI PANINI CI SONO IN TUTTO NEI
SACCHETTI?
RISPOSTA: a. PANINI b. CROSTATINE
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D12, PROCEDI COSÌ:
- DISEGNA VICINO AD OGNI SACCHETTO I PANINI E LE CROSTATINE CHE CONTIENE, OPPURE DEI SIMBOLI (UN PALLINO PER IL PANINO, UNA CROCETTA PER LA CROSTATINA);
- SOMMA TUTTI I PANINI E POI TUTTE LE CROSTATINE.
• ORA RISPONDI AL QUESITO D12.
D13
NEL GRAFICO SONO REGISTRATE LE ASSENZE DELLA CLASSE 2a A, IN UNA SETTIMANA.
LUN MAR MER GIO VEN
1 BAMBINO ASSENTE
a.
IN QUALE GIORNO SONO STATI PRESENTI TUTTI GLI ALUNNI?
RISPOSTA:
b. c.
IN QUALE GIORNO CI SONO STATE PIÙ ASSENZE?
RISPOSTA:
IN QUALI GIORNI CI SONO STATE 4 ASSENZE?
RISPOSTA: E
COME SI SVOLGE?
• PER RISPONDERE AL QUESITO D13-a, RIFLETTI BENE SULLA
DOMANDA: “SONO STATI PRESENTI TUTTI” SIGNIFICA CHE NON CI SONO STATI ASSENTI.
• PER RISPONDERE AI QUESITI D13-b E D13-c, SCRIVI IL VALORE DI UNA FACCINA E LA SOMMA DI QUELLE PER OGNI GIORNO.
LUN: GIO: MAR: VEN: MER: =
QUALE GIORNO HA IL NUMERO MAGGIORE DI FACCINE?
IN QUALI GIORNI CI SONO 4 FACCINE?
• ORA RISPONDI AL QUESITO D13.
DATA:
AUTOVALUTAZIONE
• COME HAI TROVATO QUESTA PROVA? COLORA UNA
FACCINA.
MOLTO FACILE NON MOLTO FACILE MOLTO DIFFICILE
• SEGNA CON UNA X I QUESITI A CUI HAI RISPOSTO CORRETTAMENTE.
NUMERI
D1 D9-b
D5 D9-c
D6 D12-a
D9-a D12-b
SPAZIO E FIGURE
D2
D4-a
D4-b
D4-c
D10
D11
MISURE, DATI E PREVISIONI
D3 D13-a
D7-a D13-b
D7-b D13-c
D8
TOTALE RISPOSTE CORRETTE: / 21
NUMERO PRECEDENTE
Il numero che viene prima di un altro si chiama PRECEDENTE.
Lo trovi se esegui il comando: - 1
NUMERO SUCCESSIVO
Il numero che viene dopo di un altro si chiama SUCCESSIVO.
Lo trovi se esegui il comando: + 1
NUMERI PARI E DISPARI
I numeri PARI terminano con 0 - 2 - 4 - 6 - 8.
Un numero è pari se diviso per 2 dà resto 0.
I numeri DISPARI terminano con 1 - 3 - 5 - 7 - 9.
Un numero è dispari se diviso per 2 dà resto 1. 6 : 2 = 3 resto 0 7 : 2 = 3 resto 1 - 1 10 11 + 1 8 9
