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l’apostrofo e il troncamento L’apostrofo è quel segno che indica un’elisione, cioè l’eliminazione di una vocale: la aquila l’aquila Si usa: • con gli articoli LA, LO: l’ape, l’ombrello e preposizioni articolate formate con questi articoli: DALLA/O, DELLA/O, SULLA/O, NELLA/O: dall’alto, dell’animale, sull’altalena, nell’acqua • con l’articolo determinativo UNA: un’astronave, un’arancia • con gli aggettivi BELLO/A, QUESTO/A, QUELLO/A, SANTO/A: bell’uomo, quell’onda, quest’anno, Sant’Anna • con le particelle CI e NE davanti ai verbi essere e entrare: c’è, c’era, c’erano, ce n’è, c’entra • con gli aggettivi femminili BUONA, ALCUNA, CIASCUNA, NESSUNA: buon’idea, nessun’altra • con i pronomi MI, TI, CI, SI, VI, NE: m’ha, s’era • con la preposizione DI: d’accordo, d’amore, d’oggi Il troncamento è la soppressione di una vocale o di una sillaba alla fine di una parola: bel dipinto
dottor Rossi
nessun altro
Vogliono l’apostrofo i seguenti troncamenti: un poco un po’ dai da’ dici fai fa’ vai va’
di’
stai
qual è
sta’
Ricorda: • po’ non si scrive mai con l’accento • qual è - qual era non vogliono mai l’apostrofo
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la punteggiatura
. Il punto si trova alla fine della frase e indica una pausa lunga. ? Il punto interrogativo conclude una domanda.
!
Il punto esclamativo conclude un comando o un’esclamazione di meraviglia, stupore, gioia, dolore.
, La virgola indica una pausa breve e si usa negli elenchi di parole, per dividere una serie di frasi o per separare un’informazione dal resto del testo. Non si mette mai: • tra il soggetto e il predicato: Silvia , mangia • tra il predicato e il complemento oggetto: Gino canta , una canzone • tra il nome e il suo aggettivo: Un libro , interessante • tra il verbo essere e il suo aggettivo o nome: Le volpi sono , intelligenti Carlo è , idraulico
; Il punto e virgola indica una pausa più breve del punto e separa le frasi o i periodi, ma mai le parole.
:
I due punti introducono il discorso diretto, un elenco o una spiegazione.
“” Le virgolette introducono il discorso diretto o mettono in risalto parole, frasi, titoli di libri.
- Le lineette introducono il discorso diretto. ... I puntini di sospensione indicano che il discorso è lasciato in sospeso.
( ) Le parentesi servono per inserire un inciso o per specificare qualcosa.
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le congiunzioni Le congiunzioni collegano logicamente le frasi o le parti di una frase. • Le congiunzioni coordinanti collegano due parole di una stessa frase o due frasi che stanno sullo stesso piano (Vuoi venire da me o preferisci restare a casa tua?) e sono: e, anche, inoltre, pure, o, oppure, cioè, infatti, ossia, ma, però, tuttavia, anzi, invece, quindi, perciò, dunque, allora... • Le congiunzioni subordinanti collegano due frasi, delle quali una è dipendente dall’altra (Ho vinto la gara perché mi sono impegnato) e sono: che, come, quando, finché, mentre, perché, poiché, affinché, se, purché, qualora, sebbene, benché, nonostante, malgrado... le esclamazioni Le esclamazioni sono parti invariabili del discorso con cui manifestiamo sentimenti di gioia, dolore, noia, dubbio ecc. Possono essere: • esclamazioni proprie: sono formate da semplici suoni (oh!, ah!, ahimè!, uffa!, ahi!, bah!, beh!, ehm!, ehilà!, mah!, eh!...) • esclamazioni improprie: sono nomi, aggettivi o verbi usati come esclamazioni (bravo!, bene!, coraggio!, accidenti!, forza!, dai!...) • locuzioni esclamative: sono gruppi di parole o brevi frasi usate con valore esclamativo (povero me!, santo cielo!, mamma mia!, che meraviglia!, che bello!...)
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la frase La frase è un insieme di parole di senso compiuto. La frase principale non ha bisogno di altre frasi per avere un senso compiuto e regge l’intero periodo. Ho portato al mio papà un regalo, perché era il suo compleanno. La frase subordinata non ha in sé un significato compiuto e per avere senso ha bisogno di appoggiarsi a un’altra frase. È introdotta da preposizioni o congiunzioni subordinanti. Ho portato al mio papà un regalo, perché era il suo compleanno. La frase coordinata si collega alle altre frasi attraverso una congiunzione coordinante. Faceva freddo e ho indossato il giubbotto. il soggetto Il soggetto: • spiega di chi si parla nella frase e concorda con il predicato. Cenerentola sposa il principe azzurro. • può trovarsi all’inizio della frase ma anche in posizioni diverse. Nelle campagne assolate mietono il grano i contadini. • può essere sottinteso. È andato a casa. (Lui sogg. sott.) • può trovarsi prima o dopo del predicato. La neve scende / Scende la neve. • in una frase possono essere presenti più soggetti per un unico predicato. Biancaneve e Cenerentola hanno una matrigna. • può fungere da soggetto una qualsiasi parte del discorso: un verbo, un aggettivo, un pronome… Il frinire delle cicale è assordante. • può essere preceduto da un articolo partitivo. Degli artisti hanno realizzato capolavori senza tempo.
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IndIce dI mATemATIcA 35 I grandi numeri 36 Le potenze 37 Scomporre i grandi numeri 37 Multipli e divisori 38 I criteri di divisibilità 38 I numeri primi 39 Le espressioni 40 I numeri relativi 42 Le frazioni 43 Confrontare le frazioni 43 Dall’intero alla frazione 43 Dalla frazione all’intero 44 Frazioni e numeri decimali 44 I numeri decimali L’arrotondamento 45 o approssimazione 45 La percentuale Addizioni e sottrazioni con 46 i decimali 46 Le proprietà dell’addizione Le proprietà della sottrazione 47 Moltiplicazioni con i decimali 47 Le proprietà della 48 moltiplicazione La proprietà invariantiva 48 della divisione 49 Divisioni con i decimali Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000 con i decimali 50 51 Misurare la lunghezza 51 Misurare la capacità 51 Misurare il peso 52 Le equivalenze Peso lordo, peso netto, tara 52 52 Misurare il tempo 53 L’euro Costo unitario e costo totale 53 Spesa, ricavo, guadagno, 54 perdita
Lo sconto L’interesse La linea retta Gli angoli I poligoni I triangoli I quadrilateri Le formule Misurare la superficie I poligoni regolari Il cerchio Volume e superficie dei solidi
54 55 55 56 56 57 58 59 60 60 62 63
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i grandi numeri Il nostro sistema di numerazione è: • decimale, perché le quantità sono raggruppate di dieci in dieci e utilizza dieci cifre per scrivere tutti i numeri: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • posizionale, perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero. La successione dei numeri è infinita quindi esistono numeri molto grandi, che hanno tante cifre.
h
PERIODO DEI MILIARDI (G)
PERIODO DEI MILIONI (M)
PERIODO DELLE MIGLIAIA (k)
PERIODO DELLE
ORDINE
ORDINE
ORDINE
ORDINE
da
u
h
VALORE
da
u
h
VALORE
da
u
UNITà SEMPLICI
h
VALORE
da
u
VALORE
cento dieci un cento miliardi miliardi miliardo milioni
dieci milioni
un milione
cento mila
dieci mila
mille
cento
dieci
uno
100 000 000 000 10 000 000 000
10 000 000
1 000 000
100 000
10 000
1 000
100
10
1
1 000 000 000
100 000 000
I numeri si raggruppano in gruppi di tre cifre (periodi) distanziati fra loro per rendere più agevole la lettura e la scrittura. Per leggere un grande numero: • parti da sinistra, cioè dal periodo più grande, e pronuncia un periodo alla volta, accompagnato dal suo nome; • ricorda che il periodo delle unità non va pronunciato. 156 706 348 centocinquantaseimilionisettecentoseimilatrecentoquarantotto
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frazioni e numeri decimali Le frazioni che hanno al denominatore i numeri 10, 100, 1 000 si 1 1 dicono frazioni decimali. 1 10 100 1 000 Le frazioni possono essere trasformate in numeri decimali, dividendo il numeratore per il denominatore. Devi scrivere il numeratore e separare con la virgola, partendo da destra, tante cifre decimali quanti sono gli zeri del denominatore.
6 10
431 100
6 : 10 = 0,6 23 1 000
431 : 100 = 4,31
23 : 1 000 = 0,023
I numeri decimali possono essere trasformati in frazioni. Devi scrivere al numeratore il numero senza virgola e poi scrivere al denominatore 1 seguito da tanti 0 quante sono le cifre dopo la virgola. 4,5 = 45 10
0,18 = 18 100
0,005 =
5 1 000
i numeri decimali I numeri decimali si scrivono con la virgola che separa la parte intera da quella decimale. parte intera
h 3
da 5
u 7
,
parte decimale
d 2
c 8
m 4
La parte decimale è formata da: - decimi - centesimi - millesimi
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l’arrotondamento o approssimazione Approssimare o arrotondare un numero significa sostituirlo con un altro vicino ad esso, ma meno complicato. Per farlo devi: • scegliere il valore a cui vuoi arrotondare il numero e considerare la prima cifra che sta alla sua destra • se è minore di 5, approssima per difetto, sostituendo con zero tale cifra e tutte quelle che stanno alla sua destra 3 537 2,614
arrotondato alle centinaia diventa 3 500 arrotondato ai centesimi diventa 2,610
• se è uguale o maggiore di 5, approssima per eccesso, sostituendo con zero tale cifra e tutte quelle che stanno alla sua destra, poi somma 1 alla cifra che sta subito alla sua sinistra 83 612 arrotondato alle unità di migliaia diventa 84 000 1,284 arrotondato ai decimi diventa 1,300
la percentuale La percentuale si esprime con una frazione decimale con denominatore 100 e ha come simbolo % (per cento). 35% = «trentacinque per cento» = 35 100 La percentuale si calcola con lo stesso procedimento usato per calcolare la frazione di un numero. Es.: 25% di 4 000 = 25 di 4 000 = (4 000 : 100) x 25 = 40 x 25 = 1 000 100
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spesa, ricavo, guadagno, perdita Spesa
Guadagno
Ricavo
Guadagno
+
-
Ricavo
Spesa
Ricavo
Spesa
Ricavo
Spesa
Perdita
Guadagno
La spesa è la cifra che il negoziante spende per acquistare la merce. Il ricavo è l’incasso del negoziante derivato dalla vendita della merce. Il guadagno è la differenza tra il ricavo e la spesa. La perdita avviene quando il ricavo del negoziante è minore della spesa. lo sconto Lo sconto è la riduzione del prezzo di un articolo. Di solito è espresso in percentuale. Il prezzo di un maglione è € 60 con sconto del 20%. Quanto costa il maglione scontato? Puoi calcolarlo in due modi: 1. Calcola il valore dello sconto espresso in percentuale: 20% di 60 60 : 100 x 20 = € 12 (sconto) 2. Sottrai lo sconto dal prezzo iniziale: 60 - 12 = € 48 (prezzo scontato) oppure
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1. Togli dal 100% la percentuale di sconto, cioè il 20% 100% - 20% = 80% (percentuale del prezzo scontato 2. Calcola il prezzo scontato: 60 : 100 x 80 = € 48 (prezzo scontato) 80% di 60
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l’interesse L’interesse è il compenso annuo che la banca paga al cliente quando deposita una somma di denaro e viene aggiunto alla somma depositata. è espresso in percentuale. Giulio ha depositato in banca € 3 000. Se l’interesse annuo è del 2%, a quanto ammonterà, dopo un anno, il denaro depositato? Puoi calcolarlo in due modi: 1. Calcola il valore dell’interesse: 2% di 3 000 3 000 : 100 x 2 = € 60 2. Somma l’interesse alla somma depositata: 60 + 3 000 = € 3 060 oppure 1. Somma al 100% l’interesse, cioè il 2% 100% + 2% = 102% 2. Calcola il valore della percentuale complessiva: 102% di 3 000 3 000 : 100 x 102 = € 3 060 la linea retta La linea retta è una linea che mantiene sempre la stessa direzione. Due o più rette possono essere: parallele: quando mantengono sempre la stessa distanza tra loro e non si incontrano mai. incidenti: quando si incontrano in un punto formando angoli opposti uguali. perpendicolari: quando si incontrano in un punto formando 4 angoli retti.
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i quadrilateri I quadrilateri si classificano in: PARALLELOGRAMMI: hanno i lati paralleli a due a due.
Il rettangolo ha i lati opposti uguali, 4 angoli uguali e retti, 2 diagonali uguali.
Il parallelogramma ha i lati opposti uguali, gli angoli opposti uguali, le 2 diagonali diverse.
Il rombo ha 4 lati uguali, 4 angoli opposti uguali, 2 diagonali diverse e perpendicolari.
Il quadrato ha 4 lati uguali, 4 angoli uguali e retti, 2 diagonali uguali e perpendicolari.
TRAPEZI: hanno quattro lati, di cui almeno due paralleli che sono chiamati base maggiore (B) e base minore (b).
Il trapezio isoscele ha Il trapezio rettangolo Il trapezio scaleno ha i lati tutti diversi. ha 2 angoli retti. i lati obliqui uguali.
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