ℜ LOS NÚMEROS REALES VÍCTOR CALDERÓN CALLAO
ℜ Ι Ν Ζ Q
Números Irracionales
Los números más sencillos de todos son los números
naturales.
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,... Con ellos podemos contar nuestros libros, nuestros amigos y nuestro dinero. Si incluimos a sus negativos y al cero, obtenemos los números
..., - 3 , - 2 , - 1, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ,...
enteros.
Cuando medimos longitud peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Están separados muy lejos uno del otro para dar suficiente precisión. Es conveniente usar los números
racionales.
3 − 7 21 9 , , , , etc 4 8 5 −2 1 3
2 3
3 4
1 4
¿Los números racionales sirven para medir todas las longitudes?
NO
Este hecho sorprendente fue descubierto por los antiguos griegos alrededor del siglo V a.C.
Se había llegado pues al nacimiento de
2
1
1
los números
irracionales
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES Es el resultado de la unión del conjunto de los números racionales ( y el de los números irracionales ( ) . Es decir:
)
Ejemplo 1 Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a.
⊂
(V )
b.
d.
⊄
(F )
e.
⊂
(F )
2.45 ∉
c. 3
5∈
(V )
(V )
Ejemplo 2 Subraya la expresión verdadera:
a.
1 ∈ − 3
b.
−7 ∈
− 3∈
c. 5
Ejemplo 3 Efectúa con aproximación al centésimo, las siguientes operaciones:
a.
8 − 0,39 + − 7
b.
1 • 2 + 0.2 2
c.
3π − 2 5
d.
2+ 5 3 −1
(
)
3 − 2 + 1.4
Trabajarรกs con la GAA
Ademรกs de otros materiales que complementarรกn tu trabajo.