Thema
Thema
R
Rekenen-wiskunde in digitale spagaat
docenten gedeeld.4 Het is daarom bijna tragisch dat juist die talige contexten voor sommigen het argument zijn om terug te willen keren naar kale sommen uitrekenen, de lagere orde vaardigheden. Terwijl je juist nu, nu technisch zo ongeveer alles kan, de mogelijkheden van beeld en illustraties meer zou kun-
Paul Op Heij
nen benutten om rekenen-wiskunde aantrekkelijker te maken, te verbinden met de werkelijkheid en het wiskundig denken beter te ondersteunen. Maar
Digitalisering van onderwijs begint altijd met het programmeren van achter-
als ik dan in het regeerakkoord lees dat
haalde ideeën over onderwijs. Dat is een wetmatigheid die je ook terugziet in de
er op scholen alleen nog maar evidence
digitalisering van het reken-wiskundeonderwijs, meent lector Kees Hoogland.
based – lees: gestandaardiseerde -
‘Terwijl rekenen-wiskunde inhoudelijk en didactisch kinderen juist zou moeten
schoolmethodes gebruikt mogen gaan
opleiden tot gecijferde burgers die weerbaar zijn tegen de groeiende invloed van
worden, stemt dat mij op zijn zachtst
getallen in de samenleving.’
gezegd niet vrolijk. Dat lijkt mij strijdig met de vrijheid van onderwijs en het einde van innovatie.’
Lectoraat Wiskundig en Analytisch Vermogen van Professionals
Aan de wereldtop
Sinds afgelopen zomer, toen Kees Hoogland als lector geïnstalleerd werd, kan op de website van het
Om de huidige situatie van rekenen-
zelf nooit direct verbonden aan het
Neoliberale verwaarlozing
Lectoraat Wiskundig en Analytisch Vermogen van Professionals van Hogeschool Utrecht een mini-
wiskunde in het onderwijs beter te
Freudenthal Instituut, werkte 20 jaar in
Vanaf het begin van de 21e eeuw heeft
documentaire bekeken worden. Daarin maken Kees Hoogland en zijn collega’s in het buitenland
kunnen begrijpen, licht Kees Hoogland
projecten rond reken- en wiskundeon-
er vanuit een neoliberale maatschap-
duidelijk waarom ‘gecijferdheid’ in een snel digitaliserende en mathematiserende wereld zo
toe hoe de aanpak van het Freudenthal
derwijs in onder andere Indonesië en
pijvisie een enorme verwaarlozing van
belangrijk is. En waarom en hoe docenten rekenen-wiskunde op de basis- en de middelbare school 2 daar beter op zouden kunnen inspelen. Reken-wiskundetijdschrift Volgens Bartjes liet Hoogland al
Instituut van de Universiteit Utrecht
Zuid-Afrika.
het onderwijs plaatsgevonden, zegt
vanaf de jaren 1970 leidend werd. Niet
‘We waren pioniers, zaten in de voor-
Hoogland: teveel lesuren voor leraren,
uitvoerig aan het woord: ‘Kies je als doelstelling voor het reken-wiskundeonderwijs ”verhogen van
alleen in Nederland, maar wereldwijd.
hoede, wat zaken in de praktijk vaak
te volle klassen, te lage salarissen,
de kwaliteit van gecijferd gedrag”, dan kun je daarbij een ontzettend inspirerend curriculum maken,
Daar waar rekenen-wiskunde voor die
niet makkelijker maakte. De succeserva-
een dalend niveau van instromende
dicht bij de werkelijkheid, dicht bij de ervaringen van kinderen, zonder rekenangst te veroorzaken,
tijd als het ware achterstevoren onder-
ring maakte echter veel goed, al moeten
docenten en een top-down afrekenen
zonder kinderen buiten te sluiten of met stoornissen en achterstanden te etiketteren.’
wezen werd, beginnend bij abstracte,
we ons wel blijven realiseren dat het
op meetbare opbrengsten en (reken)
formele, cijfermatige systemen en
realistische rekenen destijds niet uit de
toetsen met bijbehorende bureaucratie.
eindigend met de toepassingen in de
lucht kwam vallen. Hans Freudenthal
Inmiddels zakken we ook met rekenen-
praktijk, daar draaide Freudenthal’s
paste namelijk goed in zijn tijd; op alle
wiskunde terug naar het Europese
‘realistische rekenen’ de volgorde weer
onderwijsconferenties in de jaren 70
gemiddelde.
om naar een meer natuurlijke manier
en 80 was de tendens dat het leren van
‘Vanaf 2000 kwam er een conservatie-
van leren: van alledaagse en levensech-
vaardigheden nauw verbonden moest
ve stroming op gang. Ik werkte destijds
1
12
1 Mini-documentaire over de mathematisering van de samenleving en het belang gecijferdheid, Kees Hoogland: https://jwp.io/s/BGj4qpvs 2 In: Volgens Bartjes, jaargang 40/1 Rekenangst is geen leerlingkenmerk en in jaargang 40/4 Anders kijken naar basisvaardigheden 2021
Met wiskundig denken beginnen kinde-
is met de vormgeving van “realistische
listische situaties zoals leerlingen ge-
te situaties naar abstractere concepten.
zijn met de werkelijkheid waarin die
bij het Algemeen Pedagogisch Studie-
ren op de dag dat ze geboren worden,
rekenen” van het Freudenthal Instituut3
woon naar een winkel sturen, maar dat
Hoogland: ‘Er was in die decennia een
vaardigheid werd gebruikt. Dat gold ook
centrum, waar eind jaren negentig nog
zegt Kees Hoogland. ‘Kinderen oriënte-
van de jaren 70 en 80 ook nog eens het
is om praktische redenen nooit breed
hechte samenwerking tussen leraren-
voor vakken als natuur- en scheikunde,
wekelijks telefoontjes binnenkwamen
ren zich in de ruimte, krijgen te maken
probleem taal bij gekomen, realiseren
aangeslagen. Vorig jaar heb ik nog een
verenigingen, wiskundigen, vakdidac-
aardrijkskunde en geschiedenis. Het
van scholen die het roer helemaal
met aantallen, doen daar al onbewust
we ons nu. Want op het moment dat
lezing gegeven voor wiskundedocenten
tici, opleiders, nascholers, toetsontwik-
moest meer gaan over het begrijpen
wilden omgooien richting meer compe-
van alles mee, spelenderwijs, zonder
je in die jaren rekenen in een schoolse
waarbij ik het vwo-examen Wiskunde
kelaars en schoolboekauteurs. Onlangs
van geografische en historische ontwik-
tentiegericht, praktisch en natuurlijk
rekenangst te ontwikkelen – Jelle Jol-
situatie wilde verbinden met de werke-
A van het Cito herschreven heb. Dat
heeft hoogleraar reken-wiskundedidac-
kelingen en minder over alleen maar
leren. Ik weet nog dat wij destijds
les heeft er veel over geschreven. Op
lijkheid – ik heb toen zelf nog meege-
examen 2021 bestaat uit 21 pagina’s
tiek Marja van den Heuvel-Panhuizen
topografie en jaartallen. Onderwijs
verbaasd waren hoe snel die vraag
het moment dat kinderen de school
schreven aan Moderne Wiskunde - kon
tekst. Ik had er een versie van gemaakt
nog twee kloeke delen geredigeerd
moest niet langer alleen geïsoleerde
binnen enkele maanden opdroogde
binnenstappen, wordt rekenen en wis-
je dat vrijwel alleen maar doen met
zoals het examen er tegenwoordig uit
waarin wetenschappers uit Nederland
basisvaardigheden en technieken leren,
door een soort culturele omslag. Het
kunde als iets beladens ervaren waarbij
taal, omdat toen de technische grafi-
had kunnen zien en heb dat met vak-
en uit het buitenland terugkijken en
maar ook socialiseren en kwalificeren
je kunt falen.’
sche middelen nog heel beperkt waren.
voor een complexer wordende samenle-
Goede plaatjes bijvoegen kon toen nog
beschrijven welke invloed dat denken heeft gehad.5 Het Nederlandse reken-
Digitaal grafische mogelijkheden
niet of was heel duur. Dus gebeurde al-
en wiskundeonderwijs behoorde in
reformscholen als montessori, dalton,
die tijd tot de absolute wereldtop wat
jenaplan en vrijeschool groot werden
‘Misschien wel 80% van alle proble-
blijven hangen in die talige contexten,
resultaten betreft en Nederlandse
en op een gegeven moment ook nog
men met rekenen bij leerlingen van
eigenlijk treurig als je er over nadenkt.
reken- en wiskundedidactici waren
links en rechts werden ingehaald door
vmbo en mbo is meer van psychologi-
Ik heb destijds veel pleidooien gehou-
in de laatste decennia van de vorige
reguliere scholen die elementen van die
sche dan van cognitieve aard. En daar
den voor het meer opzoeken van rea-
eeuw veel gevraagd.’ Kees Hoogland,
aanpak invoerden.’
Montessori Magazine
les met taal. Daarna zijn we veel te veel
3 Het Freudenthal Instituut in Utrecht werkt volgens de ideeën over rekenen en wiskunde van de Duits-Nederlandse wiskundige en pedagoog Hans Freudenthal (1905-1990), grondlegger van het zogenaamde realistisch rekenen dat rekenenwiskunde meer in verbinding wilde brengen met het leven en de wereld.
nummer 2 | jaargang 45
Montessori Magazine
ving. Het waren ook de decennia waarin
ϰ ,ŽŽŐůĂŶĚ͕ <ĞĞƐ͕ ;ϮϬϮϭͿ͕ tŝƐŬƵŶĚĞ njŽĂůƐ ŚĞƚ ďĞĚŽĞůĚ ŝƐ͕ sĂŬŶĞƚǁĞƌŬ tŝƐŬƵŶĚĞ ŚƩƉƐ͗ͬͬ ǁǁǁ͘ŐĞĐŝũĨĞƌĚŚĞŝĚ͘ŶůͬŚĞƌŽŶƚǁĞƌƉͲĞdžĂŵĞŶͲ ǀǁŽͲǁŝƐŬƵŶĚĞͲĂͬ ϱ sĂŶ ĚĞŶ ,ĞƵǀĞůͲWĂŶŚƵŝnjĞŶ͕ DĂƌũĂ ;ϮϬϮϬͿ͕ /ŶƚĞƌŶĂƟŽŶĂů н EĂƟŽŶĂů ZĞŇĞĐƟŽŶƐ ŽŶ ƚŚĞ EĞƚŚĞƌůĂŶĚƐ ŝĚĂĐƟĐƐ ŽĨ DĂƚŚĞŵĂƟĐƐ͕ ^ƉƌŝŶŐĞƌ KƉĞŶ ĐĐĞƐƐ
nummer 2 | jaargang 45
13
