¿Qué hay más allá de las formas geométricas? Isaac Llopis Fusté profesor asociado de la Facultad de Física, Universitat de Barcelona, y de la Facultad de Ingeniería Técnica Industrial, Universitat Politècnica de Catalunya
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n este artículo propongo al lector un ejercicio de abstracción que puede serle útil, o no, pero que a mí me ha ayudado a dar una nueva perspectiva a lo que me rodea y, como consecuencia, a la maravillosa creación de Dios que nos engloba y, en cierto sentido, nos pertenece. La creación de Dios es muy rica en diversidad, de hecho se podría decir que es una galería de diseño, una metáfora que me encanta, ya que dicha creación no se limita a la repetición de un mismo patrón, sino que hay multitud de colores y formas diferentes. Sin embargo, a la vez, el universo es simétrico y tiene su estructuración, no es puro caos.
Formas geométricas La identidad de un objeto está definida por el conjunto de propiedades (estructura, composición, función, forma, tamaño, color, etc.) que lo distinguen de los demás objetos de la naturaleza. De las diferentes propiedades de la superficie del objeto me voy a centrar en la forma, ya que es quizás la que da una descripción más completa, y puede ser percibida tanto por la vista como por el tacto. A partir de la forma de un objeto podemos intuir su función. En cambio, muchos objetos con la misma forma tienen funciones bien diferenciadas, ya que son objetos que pertenecen a contextos muy distintos. Nos fijaremos en la función matemática, en una mirada
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a grosso modo de la realidad, que nos permite simplificar el objeto en cuestión y poder compararlo con otros, llegando a afirmar que dos objetos aparentemente bien diferenciados son equivalentes en cuanto a su forma. Por ejemplo, no hay dos objetos iguales, pero todas las esferas del mismo radio se pueden considerar idénticas. ¿Por qué las cosas que nos rodean son como son? ¿Por qué hay ciertas formas más frecuentes que otras en la naturaleza? ¿Hay un propósito? ¿Nos ayudan las matemáticas a resolver este problema? Jorge Wagensberg en La rebelión de las formas,1 y Claudi Alsina en Geometría cotidiana2 tratan de dar respuesta a estas preguntas, y en este artículo le daremos un poco de relieve a las preguntas y mostraremos curiosidades que pueden hacer menos complicado responderlas. Estas curiosidades básicamente las saqué de la exposición (ahora permanente) «Y fue la forma…» del Museo de la Ciencia Cosmocaixa de Barcelona, que os animo a visitar –aunque no me paguen comisión–. Una primera aproximación de respuesta al párrafo anterior podría ser: la naturaleza tiende al equilibrio, donde la suma de todas las fuerzas es igual a cero (primera ley de Newton). Este equilibrio requiere de la geometría 1
WAGENSBERG, J. La rebelión de las formas. Barcelona: Metatemas Tusquets Editores, 2004 2 ALSINA, C. Geometría cotidiana. Barcelona: Rubes Editorial, 2005.
