Tres para contar y un pilón

problemas SIN NÚMERO

Claudia Hernández García

Son las tres de la madrugada. Estamos durmien-

do. Llaman por teléfono y nos preguntan si podemos llevar una pizza a una dirección determinada.

Este primer ejemplo nos servirá perfectamente para ver la importancia de la identifi cación y defi nición de un problema. Según sea la defi nición, nos puede llevar a una solución o a otra.

Si decidimos que lo que pasa es que nos han despertado, la solución evidente es contestar por teléfono “se equivoca” e intentar volver a dormir.

Pero puede pasar que a los cinco minutos de estar en la cama nos vuelvan a llamar. El problema puede ser que el que llama tenga el número equivocado de una pizzería que sirve pizzas día y noche. La solución, pues, será decir: “No vuelva a llamar que nosotros no tenemos ninguna pizzería”. El que nos llama no lo volverá a hacer. Pero no podemos asegurar que no lo hará otro. No hemos preguntado de dónde ha sacado nuestro número de teléfono.

Si el problema es que la guía telefónica está equivocada o que el nuestro era antes el teléfono de una pizzería, tenemos que abordar el problema de nuestro cambio de número de teléfono a la rectifi cación en la guía. Y eso llevará unos días y seguramente más molestias. Una solución óptima sería aprovechar el error y tener unas pizzas congeladas para llevarlas donde fuera, cobrando un precio razonable.

JOSEP MUÑOZ

Tomado de El pensamiento creativo. Desarrollo del “Programa Xènius”, de Josep Muñoz, Ediciones Octaedro, Barcelona, 1994, p. 149.

Josep Muñoz Redón (n. 1957) es profesor y escritor catalán. Ha sido galardonado con diversos premios por su trayectoria y su compromiso en torno a la educación de la sociedad española. El “Programa Xènius” al que hace referencia esta obra es una propuesta para la estimulación de la creatividad.

Actividad

En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de sexto de primaria en adelante. Les sugerimos que primero intenten resolverla en equipos de dos o tres personas y luego analicen con el resto del grupo sus estrategias y soluciones.

1. El siguiente es un problema para leer una sola vez. 1

Juan sube al camión y saluda al chofer. Como aún es muy temprano, es el primero en subirse. Más adelante sube una chica con su hermano, 2 señoras y 3 señores. En la siguiente parada suben 2 personas más y bajan otras 2. Luego, suben 15 y bajan 3. En la siguiente parada suben 7 y baja 1. Después suben 9 y bajan 12. Sin volver a leer el problema, ¿cuántas paradas hizo el autobús?

2. En 3 minutos, piensa en distintos usos que que se le puede dar a un zapato; enumera tantos antos como sea posible.

3. Sólo con monedas de 10, 20 y 50 cen-3 tavos, ¿de cuántas maneras distintas puedes obtener un peso?

4. ¿Qué opinas de la solución que Josep Muñoz propone para enfrentar las molestas llamadas telefónicas? ¿Qué harías tú?

todas las posibilidades y que no estamos contando alguna de ellas más de una vez. rápido posible, sino desarrollar una estrategia para garantizar que consideramos Lo más interesante de los problemas de este tipo no es resolverlos lo más

• 10/10/10/10/10/10/10/10/10/10. • 20/10/10/10/10/10/10/10/10; • 20/20/10/10/10/10/10/10; • 20/20/20/10/10/10/10; • 20/20/20/20/10/10; • 20/20/20/20/20; • 50/10/10/10/10/10; • 50/20/10/10/10; • 50/50; 50/20/20/10; Se puede obtener de 10 maneras distintas: 3.

y necesidades particulares. todos podemos idear y que muchos de ellos dependen de nuestras experiencias pensar en más usos, sino refl exionar sobre la diversidad de empleos que entre matar un bicho. La idea detrás de una pregunta como ésta no es ver quién puede ta, para espantar a un gato, como instrumento de percusión, para tener la puer Se puede usar como zapato (para vestir), como maceta, como martillo, para de- 2.

muy interesantes. una respuesta precisa, pero las discusiones alrededor de esta situación suelen ser demos a hacer operaciones aritméticas casi de manera automática. No existe interesante del problema es analizar por qué cuando escuchamos números, tenque el lugar en el que se subió Juan es o no una parada. Sin embargo, lo más El número de paradas podría variar entre 5 y 6 dependiendo de si se considera 1.

Soluciones: