problemas SIN NÚMERO
Encuentra los que NO ESTÁN Y LOS QUE NO VAN Claudia Hernández García
A veces confundimos las nociones
de caos y desorden aunque no significan lo mismo. Podemos definir el desorden como la ausencia total de orden, por negación, como decir que la oscuridad es la ausencia de luz. Una definición amplia aunque demasiado imprecisa. Caos, en cambio, se define con precisión por la ruta matemática como un estado con sensibilidad extrema a las condiciones iniciales. La idea es que si se parte de situaciones apenas diferentes, esa pequeña discrepancia se amplifica exponencialmente. […] Para ilustrar la idea, supongamos que alguien inicia una crianza de una variedad de conejos que se caracteriza por duplicar su población cada tres meses. Partiendo con cien animales, después de tres meses se espera que sean doscientos, a los seis, cuatrocientos, a los nueve ochocientos y transcurrido el primer año ya son mil seiscientos. Es un crecimiento exponencial. Si por un error al contarlos se parte con 101 conejos en vez de 100, al año esa diferencia de un conejo se ha amplificado a 16, a los dos años a 256 y a los diez, a más de un millón de millones (1012, un uno seguido de doce ceros). Es decir, si cada conejo vale cien pesos, el pequeño descuido al contar significó una diferencia favorable en el ingreso, mayor que el presupuesto de un país entero. Este negocio entonces manifiesta una extrema sensibilidad a las condiciones iniciales. […] Si, en cambio, a los cien conejos iniciales les entra una plaga mortal que cada tres meses elimina a la mitad de los conejos que van quedando, entonces transcurrido el primer trimestre ya ese error de conejo se redujo a la mitad (medio conejo), y ciertamente no tiene mayores consecuencias en las pérdidas del negocio: todos los conejos se van muriendo igual hasta que luego de dos años ya no queda ni uno solo. FRANCISCO CLARO
Tomado de De Newton a Einstein y algo más, de Francisco Claro, Ediciones Universidad Católica de Chile, Chile, 2009, pp. 68-69. Francisco Claro Huneeus (n. 1942) es profesor titular de la Facultad de Física de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Entre los premios que ha obtenido destacan el reconocimiento a la divulgación científica que otorga la Comisión Nacional de Investigación de Ciencia y Tecnología de Chile (1997) y el Premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba (2004). En 2000 fundó “Iniciativa Profísica”, un proyecto que brinda herramientas educativas a profesores de física y que puede consultarse en línea (www.profisica.cl).
CORREO del MAESTRO
núm. 207 agosto 2013
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