problemas SIN NÚMERO
Que no quede NINGUNO Los números nacieron con la necesidad de contar, pero el concepto de número se extendió de manera reiterada: cero, los números negativos, los números racionales (fracciones), los números reales (con infinitos decimales). A pesar de las diferencias técnicas, todos estos sistemas tienen un aspecto parecido. Puedes hacer cálculos aritméticos con ellos y puedes comparar dos números para decir cuál es mayor. Lo que quiere decir que hay una noción de orden. Sin embargo, a partir del siglo XV,
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Claudia Hernández García*
algunos matemáticos se preguntaron si podía haber un nuevo tipo de número con propiedades menos comunes, para el cual la relación de orden habitual, «ser mayor que», ya no tuviese significado. Como menos por menos es más, el cuadrado de cualquier número real es positivo. Por lo tanto, los números negativos no tienen raíces Leonhard Euler, matemático y físico suizo cuadradas dentro del sistema de los números reales. Esto es en cierto modo inapropiado, especialmente en álgebra. Sin embargo, algunos resultados curiosos en álgebra, al proporcionar fórmulas para resolver ecuaciones, sugerían que debía haber un modo de dar sentido a expresiones como 3−1. De modo que los matemáticos decidieron, después de mucho desconcierto y darle muchas vueltas, inventar un nuevo tipo de número, uno que produzca estas raíces cuadradas perdidas. El paso clave es introducir una raíz cuadrada para –1. Euler estableció el símbolo i para representar 3–1 en un artículo escrito en Francia en 1777. Se llamó «número imaginario» porque no se comportaba como un número «real» tradicional. Al introducir i, hay que permitir números relacionados como 2+3i, a los que se llama «complejos». Así que no obtienes un solo número nuevo, sino un nuevo y ampliado sistema numérico. IAN STEWART
Tomado de Ian Stewart (2016). Números increíbles. Descubre las asombrosas propiedades de los números y las matemáticas. Ciudad de México: Editorial Crítica, pp. 165-166. Ian Nicholas Stewart es un notable divulgador de las matemáticas de origen inglés. Ha recibido reconocimientos de instituciones como la Real Sociedad del Reino Unido y la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia por su labor en este ámbito. En 2014 desarrolló la aplicación educativa Incredible Numbers, disponible en la App Store de Apple.
* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
CORREO del MAESTRO
núm. 260 enero 2018
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