Il Grillo e la Luna - Matematica 3 by ELI Publishing

IL e LA

MATEMATICA CON METODO PROBLEMI A TAPPE OPERATIVITÀ LOGICA

Emo zio

CODING

Il piacere di apprendere

ISIONI

LIBRO DIGITALE

ATI e P D , R I

RELAZION

NUMERI

IO e FIGU Z A

SINTESI E MAPPE PER RICORDARE

re ni e S a p e

MATEMATICA Gruppo Editoriale ELi

d al

Big Bang… Con il Big Bang è nata tutta la realtà, ma non sono nati i numeri, le misure, le operazioni.

… alla Matematica La Matematica è nata quando l’uomo ha iniziato a contare, calcolare, misurare, classificare… La Matematica è un prezioso strumento per capire la realtà.

ME U N

R E A L TÀ

IG UR

I, D AT I

Z ION

R EL A

MI S SPAZ

EP RE VI SI ON I

MATEMATICA

UR A

MATEMATICA 4 6 8

Il Big Bang e la matematica Un metodo per Imparare la matematica

10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 24

UA 1 I numeri e la realtà

Il nostro sistema di numerazione

Mi esercito Il valore posizionale delle cifre

Mi esercito Ordinare e confrontare

Mi esercito Mi esercito • I numeri fino a 999 Il migliaio

Mi esercito I numeri oltre il 1000

Mi esercito Mi esercito • I numeri oltre il 1000

Problemi

PRIMA TAPPA

Il testo e i dati 26

Problemi

SECONDA TAPPA

Il testo e la domanda 28 30 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

La matematica AL PARCO GIOCHI

LOGICAmente CON

I SAPIENS

L’addizione

Mi esercito Le proprietà dell’addizione Strategie di calcolo con l’addizione Addizioni in colonna Addizioni con un cambio o riporto Addizioni con più cambi Mi esercito • Le addizioni Mi esercito • Calcolo rapido La matematica ALLA FESTA DEL LIBRO

La sottrazione

Mi esercito Operazioni inverse La proprietà della sottrazione Strategie di calcolo con la sottrazione Sottrazioni in colonna Sottrazioni con un cambio o prestito Sottrazioni con più cambi Mi esercito • Le sottrazioni Mi esercito • Calcolo rapido

54 56 58

La matematica IN SPIAGGIA

LOGICAmente CON

Problemi

I SAPIENS

TERZA TAPPA

I problemi con più domande 60 62 63 64 66 68 69 70 71 72 74 75 76 77 78 79 80 82

Sintesi delle conoscenze I numeri • L’addizione • La sottrazione La moltiplicazione

Mi esercito Le tabelline Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicare per 10 • 100 • 1 000 Moltiplicazioni in colonna • Moltiplicatore a 1 cifra Moltiplicazioni in colonna • Moltiplicatore a 2 cifre

Mi esercito La matematica IN MONTAGNA

La divisione La divisione con il resto Moltiplicazioni e divisioni: operazioni inverse La divisione in colonna La proprietà della divisione Dividere per 10 • 100 • 1 000 Mi esercito • Le divisioni La matematica IN PISCINA

LOGICAmente CON

Sintesi delle conoscenze

La moltiplicazione • La divisione Mi esercito • Le 4 operazioni

Problemi

I SAPIENS

QUARTA TAPPA

I dati utili, inutili, nascosti 92 94 95 96 97 98 99 100

Problemi

QUINTA TAPPA

La domanda nascosta Le frazioni L’unità frazionaria I termini della frazione

Mi esercito Uguale o equiesteso? Frazionare una quantità Mi esercito • Le frazioni

102 104 105 106 107 108 109 110 112 114 115

Le frazioni decimali Frazioni e numeri decimali Mi esercito • I decimi I numeri decimali I centesimi I millesimi Mi esercito • Frazioni e numeri decimali Mi esercito • I numeri decimali L’euro

116

La matematica AL SUPERMERCATO

151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163

118

Problemi

164

La matematica NELLA SERRA

Mi esercito SESTA TAPPA

So risolvere i problemi! 120

LOGICAmente CON

122

Sintesi delle conoscenze

I SAPIENS

Il perimetro

Mi esercito L’area La simmetria I solidi Lo sviluppo dei solidi Mi esercito • Perimetro e area Mi esercito • La simmetria • I solidi La matematica NEL CORTILE DELLA SCUOLA

166

LOGICAmente CON

168

Sintesi delle conoscenze

I SAPIENS

169

Mappa per ricordare

123

126 127 128 129 130 131 132 134 135 136 137 138

UA 2 La misura e la realtà

Le misure di lunghezza I sottomultipli del metro I multipli del metro Le misure di capacità Le misure di peso Peso netto • Peso lordo • Tara Le equivalenze Le misure di tempo Mi esercito • Le misure di lunghezza Mi esercito • Le misure di capacità e di peso Mi esercito • Problemi con le misure La matematica IN AUTOGRILL

LOGICAmente CON

140 142 143 144 146 147 148 149 150

Mi esercito Mi esercito • Linee e angoli Mi esercito • I poligoni

La geometria

Le frazioni e i numeri decimali

124

La classificazione dei poligoni I quadrilateri

I SAPIENS

Sintesi delle conoscenze • La misura Mappa per ricordare

UA 3 La geometria e la realtà

Le linee La posizione delle rette Gli angoli

Mi esercito I poligoni

UA 4 Le relazioni, i dati, le previsioni e la realtà

170 172 173 174 175 176 177 178 179 180 182

Le classificazioni I diagrammi Indagini statistiche Differenti grafici Le relazioni Certo • Possibile • Impossibile La probabilità

Mi esercito Mi esercito • Insiemi e relazioni La matematica PER STRADA

184

LOGICAmente CON

186

Sintesi delle conoscenze

187

Mappa per ricordare

I SAPIENS

Relazioni • Dati • Previsioni

CODiNG 188 189 190 191

Il coding Comandi precisi I comandi per… La pixel art

192

Compito di realtà Adottiamo uno spazio verde

Il Big Bang e la

Matematica

Il Big Bang è all’origine del tempo, della Terra, della vita… Questo è ciò che studierai quest’anno in Storia, Scienze, Geografia. E la Matematica? La Matematica è servita agli studiosi e alle studiose per capire e spiegare che cosa è successo anche nel passato così lontano.

Si potrebbe capire la Storia senza la linea del tempo che è fatta di numeri?

Da 4,5 miliardi di anni fa a 600 milioni di anni fa. Da 600 milioni di anni fa a 250 milioni di anni fa. Da 250 milioni di anni fa a 65 milioni di anni fa.

Da 65 milioni di anni fa a 2 milioni di anni fa.

Da 2 milioni di anni fa ad ora.

Si potrebbe misurare la lunghezza di un fossile senza conoscere i metri e i centimetri?

Si potrebbe sapere quanto è alta una montagna e profondo un mare senza la matematica?

E poi… Nella Preistoria gli uomini e le donne…

… contavano le amigdale e ne prendevano una parte da portare con sé a caccia. Le prime operazioni.

… con il telaio tessevano quadrati e rettangoli di tessuto. Le prime forme geometriche e le misure.

… cercavano luoghi dove fosse possibile o certo che passasse un branco di animali. Le prime attività di relazione e previsione.

… osservavano il Sole e misuravano il passare dei giorni e il tempo di luce e di buio. L’inizio della misurazione del tempo.

Spiegare ai bambini e alle bambine che con il Big Bang ha avuto origine tutta la realtà che ci circonda, che è poi stata studiata, interpretata attraverso le diverse discipline. La matematica è stata fondamentale per comprendere questa realtà e per risolvere i problemi che via via si presentavano nei diversi studi.

U n m e to d o per im p a ra re

la matematica

Come imparare? Per acquisire nuove abilità e competenze in matematica devi imparare a percorrere tutti i passaggi che ti consentono di giungere a una regola, da applicare quando occorre.

Matematica con metodo Il libro ti spiega come fare

Metacognizione Per capire attraverso le immagini quanta matematica c’è intorno a te.

Cio che gia so

Mi esercito

Per recuperare e ricordare ciò che hai già imparato.

Pagine per allenarti e consolidare le conoscenze.

Imparo Tutti i passaggi per comprendere e imparare in modo attivo un procedimento.

La regola Per sintetizzare e memorizzare quanto hai imparato.

La matematica...

Per capire come nella vita di tutti i giorni affrontiamo situazioni problematiche anche senza rendercene conto.

C O DiN G

PRO PR O B L E M I a tappe Un percorso dedicato alla risoluzione dei problemi matematici diviso in sei tappe.

LOGICAmente mente Due simpatici personaggi ti guideranno alla risoluzione di problemi di logica.

Sintesi delle conoscenze

I numeri

La sottrazione

 Il nostro sistema di numerazione è:

 La sottrazione è l’operazione che si fa quando: • si toglie una quantità e si trova il resto • si confrontano due quantità e si trova: • la differenza manca • quanto manca.

• decimale perché si raggruppa per 10. 1 k = 1 000

1 h = 1 00

1 da = 1 0

1 u = 10

• posizionale perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero.

231

132 2

12 23

meno)  Il segno è – (meno

 I termini della sottrazione sono: 15

L’addizione

Sintesi delle conoscenze Lo schema riassume gli argomenti trattati e guida a ricordare le conoscenze di base.

–

minuendo

 L’aaddizione è l’operazione che si fa quando: • si aggiunge una quantità ad un’altra quantità • si uniscono due quantità.

11 resto o differenza

 La proprietà della sottrazione è la proprietà invariantiva. 12 – 8 = 4 +2

più)  Il segno è + (più

4 sottraendo

15 – 13 = 2

–2

14 – 10 = 4

–2

13 – 11 = 2

 I termini dell’addizione sono: 2

addendo

 Nella sottrazione in colonna si sottraggono prima

somma o totale

le unità dalle unità, poi le decine dalle decine, e così via.

 Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.  Le proprietà dell’addizione sono: • proprietà commutativa

10 + 5 = 5 + 10

• proprietà associativa

2+2+5= 4+5

20 –5

 Nell’aaddizione in colonna si sommano prima le unità con le unità, poi le decine con le decine, e così via. La sintesi aiuta a ricordare le regole principali.

Utilizzare queste pagine per spiegare ai bambini e alle bambine come le diverse attività presenti nel volume li/le aiuteranno a seguire il percorso di apprendimento con metodo.

UA 1

I numeri e la realtà Metacognizione: ciò che già so

Se giochi una partita e la tua squadra ha 23 punti, sai quanti te ne servono per raggiungere la squadra avversaria e quanti ne occorrono per superarla.

Classe capovolta: vedo e imparo dalle immagini

Osserva e rispondi. • Sei a 320, quale coppa hai vinto? ................................... • Finalmente hai raggiunto quota 599. Quanto ti manca per conquistare l’oro? .........

L’Homo sapiens nella Preistoria non sapeva scrivere i numeri, ma conosceva le quantità e probabilmente contava. La stessa cosa è successa a te. Anche quando eri molto piccolo/a sapevi quanto valeva 1, quanto valeva 2… Poi hai cominciato a operare con i numeri.

• Qual è il problema illustrato? ................................. • Come si può risolvere? ................................................. • C’è una sola soluzione? ..............................................

Il bambino è davanti a un negozio di articoli sportivi. Sa se… • può comperare il pallone? ............... • avrà un resto? ...............

Ripetiamo insieme

Per sapere se può comperare l’orsetto a questo bambino manca un dato. Quale? ......................................................................................

Le abilità matematiche possono essere applicate nella realtà e nella vita di tutti i giorni. Per risolvere un problema occorre analizzare la situazione e individuare i dati a disposizione.

La metacognizione aiuta i bambini e le bambine a recuperare le conoscenze pregresse e a utilizzare l’intelligenza numerica innata. Un percorso attraverso la presentazione di situazioni reali aiuta i bambini e le bambine a costruire consapevolmente la propria conoscenza.

Matematica… con Metodo

IL NOSTRO SISTEMA DI NUMERAZIONE Cio che gia so Per scrivere i numeri si usano le cifre. Le cifre del nostro sistema di misurazione sono:

0•1•2•3•4•5•6•7•8•9 42 Scrivi un numero… con una sola cifra: ............

cifra

Quanti numeri posso comporre con 2 cifre? E con 3?

numero

cifra

con due cifre: .............

con tre cifre: .................

Imparo Scrivi il numero.

1u=1

10 u = 1 da

La regola

1 da = ......

1 h = ......

......

da = 1 h

Il nostro sistema di numerazione è decimale perché le quantità vengono raggruppate in gruppi da 10. 100 u = 10 da = 1 h

Mi esercito 1

Colora le unità che mancano e completa.

95 u + ...... u = 100 u = 1 h 2

75 u + ...... u = ...... u = ...... h

Colora le decine che mancano e completa.

7 da + ...... da = 10 da = 1 h

88 u + ...... u = 100 u = ...... h

5 da + ...... da = ...... da = ...... h

9 da + ...... da = ...... da = ...... h

Raggruppa per 10 usando la matita rossa. Poi completa.

Ogni decina è formata da ...... unità. Le unità sono in tutto 100. Ho formato ...... decine.

Ora raggruppa per 100 usando la matita verde. Poi completa.

Le unità sono in tutto 100. Ho formato ...... centinaio.

Matematica… con Metodo

IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE Cio che gia so

I numeri 25 e 52 sono formati dalle stesse cifre, ma il loro valore è diverso.

da 2

u 5

da 5

u 2

Imparo Scrivi il numero rappresentato su ciascun abaco, poi completa.

......

La regola

3 ........

Il nostro sistema di numerazione è posizionale. Ogni cifra ha un valore diverso in base alla posizione che occupa nel numero.

Disegna il numero sull’abaco e scrivilo.

1 da 6 u

2 h 1 da 4 u

......

3 da 5 u

1 h 2 da 3 u

......

Mi esercito 1

Scrivi il numero.

......

Scomponi il numero, come nell’esempio.

2 3 4

1 7 8

3 4 2

3 da

..........

200

........

Scomponi il numero.

324 = ...... h ...... da ...... u

298 = ...... h ...... da ...... u

170 = ...........

........... ...........

502 = ...........

424 = ...........

816 = ...........

........... ...........

Componi il numero.

2 h 6 da 8 u = .......................

4 h 2 da 5 u = ......................

6 h 7 da 2 u = ......................

5 h 5 da 5 u = ......................

8 h 1 da 3 u = ......................

4 h 0 da 3 u = ......................

Matematica… con Metodo

ORDINARE E CONFRONTARE Cio che gia so I numeri devono essere confrontati per stabilire quale sia maggiore e quale sia minore. Ordine crescente vuol dire dal minore al maggiore. Ordine decrescente vuol dire dal maggiore al minore.

maggiore

minore

uguale

La punta del simbolo guarda sempre il più piccolo.

Imparo Colora il numero maggiore. Poi sottolinea la scelta giusta.

987

è maggiore il numero che ha più / meno cifre.

172

291

devo confrontare le centinaia / decine / unità.

427

436

devo confrontare le centinaia / decine / unità.

501

508

devo confrontare le centinaia / decine / unità.

La regola

Colora il numero minore e poi inserisci il simbolo >, <.

207 2

Per confrontare i numeri conta le cifre. Se hanno lo stesso numero di cifre, confronta partendo dalla prima cifra a sinistra.

542

524

305

350

785

In ogni serie colora in verde il numero maggiore e in rosso quello minore.

875

785

758

857

807

909

919

908

930

933

750

753

705

703

735

875

Mi esercito 1

Per ciascun numero scrivi in blu il precedente e in verde il successivo.

899

.........

700

.........

901

.........

.............

• ............. • ............. • ............. • ............. • .............

.............

• ............. • ............. • ............. • ............. • .............

2 h 3 da

1 h 9 da

900 u

8u 7h

8 h 7 da

450 u

46 da

65 da

5u 4h

78 da

800 u

18 h

2 da

6h 2u

2h 6u

66 da

30 da

50 da

Con queste cifre scrivi: il numero maggiore possibile

.........

Inserisci il simbolo > (maggiore), < (minore), = (uguale).

.........

Scrivi i numeri in ordine decrescente.

454 • 545 • 444 • 445 • 555 • 455 4

659

Scrivi i numeri in ordine crescente.

121 • 101 •110 • 111 • 130 • 211 3

.........

il numero minore possibile

i numeri minore e maggiore possibili

....................

Inserisci il simbolo > (maggiore), < (minore), = (uguale).

100 1 000 30 + 30

110 – 10 500 + 400 60

10 + 10 + 10 100 – 1 h 50 + 70

50 – 10 100 + 1 h 70 + 50

Mi esercito

I numeri fino a 999 1

Componi il numero 100.

97 + ......... = 100 96 + ......... = 100 94 + ......... = 100 95 + ......... = 100 98 + ......... = 100

a. 90 + ......... = 100 93 + ......... = 100 99 + ......... = 100 92 + ......... = 100 91 + ......... = 100 2

+ 0 = 100 ......... + 60 = 100 ......... + 50 = 100 ......... + 40 = 100 ......... + 90 = 100

b. 30 + ......... = 100 20 + ......... = 100 10 + ......... = 100 70 + ......... = 100 80 + ......... = 100

.........

Scrivi il numero.

........

Scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

329 476 994

2 da

.................

505 900 849

.................

100 637 212

.................

Mi esercito 4

Completa.

135 + 1 u = ................. 387 + 1 u = ................. 146 + 1 da = ................. 5

4 da 9 da 2 da 5 da

+ 20 + 9 + .......... + ....... + .......... + ....... + .......... + .......

= cinquecentoventinove = .............................................................................................................................. = .............................................................................................................................. = ..............................................................................................................................

8 u = 300 + 40 + 8 = trecentoquarantotto 4 u = ............... + .......... + ....... = ......................................................................................................... 6 u = ............... + .......... + ....... = ......................................................................................................... 9 u = ............... + .......... + ....... = .........................................................................................................

Componi il numero.

4 h 7 da 1 u 1h 9u 5 h 3 da 4 u 9

135 – 1 h = ............... 387 – 1 h = ............... 146 – 1 h = ...............

Componi e poi scrivi in lettere.

3h 2h 4h 1h 8

135 – 1 da = ............... 387 – 1 da = ............... 146 – 1 u = ...............

Scomponi e poi scrivi in lettere.

529 = 500 855 = ............... 233 = ............... 471 = ............... 7

387 + 1 h = ................. 578 + 1 da = ................. 578 + 1 u = .................

Completa.

135 – 1 u = ............... 387 – 1 u = ............... 146 – 1 da = ............... 6

135 + 1 h = ................. 387 + 1 da = ................. 146 + 1 u = .................

2 h 3 da 6h 6u 9h 1u

................ ................ ................

5h 1u 7 h 2 da 4 h 4 da

................ ................ ................

Inserisci ogni cifra nella tabella per comporre i numeri.

7 da 3 h

..........

9 u 1 da

..........

6 da 8 u 4 da 2 h

Matematica… con Metodo

IL MIGLIAIO Cio che gia so Le cifre sono 10. I numeri non si fermano a 999. La nostra numerazione raggruppa per 10.

Imparo Completa. 1 h = 100 2 h = ......... 3 h = ......... 4 h = ......... 5 h = ......... 6 h = ......... 7 h = .........

cambio

8 h = ......... 9 h = ......... 10 h = .........

La regola

10 centinaia

1 migliaio

10 centinaia formano 1 migliaio.

10 h = 1 k

1 migliaio è formato da 10 centinaia.

1 k = 10 h

1 migliaio è formato da 100 decine.

1 k = 100 da

1 migliaio è formato da 1 000 unità.

1 k = 1 000 u

Completa per formare il 1 000.

100 + ............. = 1 000 200 + ............. = 1 000 300 + ............. = 1 000 18

400 + ............. = 1 000 500 + ............. = 1 000 600 + ............. = 1 000

700 + ............. = 1 000 800 + ............. = 1 000 900 + ............. = 1 000

Mi esercito 1

Completa per formare il 1 000, utilizzando le decine. Osserva l’esempio.

90 da + 10 da = 100 da = 1 000 80 da + ......... da = 100 da = 1 000 10 da + ................ = 100 da = 1 000 50 da + ................ = 100 da = 1 000 70 da + ................ = 100 da = 1 000

= 100 da = 1 000 = 100 da = 1 000 = 100 da = 1 000 = 100 da = 1 000 = 100 da = 1 000

Completa per formare il 1 000 utilizzando le unità.

998 + ................ = 1 000 992 + ................ = 1 000 994 + ................ = 1 000 996 + ................ = 1 000

94 da + ................ 88 da + ................ 65 da + ................ 1 da + ................ 95 da + ................

Completa per formare il 1 000. Osserva l’esempio.

991 + ................ = 1 000 995 + ................ = 1 000 993 + ................ = 1 000 997 + ................ = 1 000

730 + ................ = 1 000 Raggiungi il centinaio successivo 730 + 70 = 800 Ora raggiungi il migliaio 800 + 200 = 1000 730 + 70 + 200 = 1 000 250 + ................ + ................ = 1 000 890 + ................ + ................ = 1 000 640 + ................ + ................ = 1 000 520 + ................ + ................ = 1 000 110 + ................ + ................ = 1 000 360 + ................ + ................ = 1 000 280 + ................ + ................ = 1 000

999 + ................ = 1 000 990 + ................ = 1 000

Colora il numero che manca per ottenere 1 000.

240 + 860

760

800 = 1 000

770 +

330

230 = 1 000

995 +

890 + 120

210

= 1 000

110 = 1 000

Scrivi V (vero) o F (falso).

100 da = 1 k 400 + 6 h = 1 000 100 h = 1 k 12 h è maggiore di 1 k 50 da + 4 h = 1 000

Matematica… con Metodo

I NUMERI OLTRE IL 1 000 Cio che gia so Unità, decine, centinaia hanno la loro posizione nel numero.

Imparo Osserva e completa.

............ k

............ h

............ da

............ u

2 148

Osserva il numero rappresentato sull’abaco e completa.

2 000 duemila

............

cento

..........................

otto

Scrivi il numero rappresentato su ogni abaco.

........ ........ ........ ........

Mi esercito 1

Completa.

2k 2000 duemila

...........

k +

.............................

...........

+ quattrocento ................

................

.............................

...........

................

.............................

u ......... = ................

.........

.............................

................

.....................

u ......... = ................

.........

.....................

Componi il numero.

3k 2k 6k 4k 3

...........

................

...........

5h 1h 8h 7h

7 da 6 da 0 da 3 da

5 u = 3 000 + ................ + ................ + ................ = ........................ 4 u = ................ + ................ + ................ + ................ = ........................ 2 u = ................ + ................ + ................ + ................ = ........................ 0 u = ................ + ................ + ................ + ................ = ........................

Componi il numero: fai attenzione all’ordine delle cifre.

2 da 4 u 6 k 1 h 5 k 6 da 8 u 8 h 1da 3 k 0 h 1 u 9 k 0 da 2 u 5 h

= = = =

+ ................ + ................ + ................ = ........................ ................ + ................ + ................ + ................ = ........................ ................ + ................ + ................ + ................ = ........................ ................ + ................ + ................ + ................ = ........................

Mi esercito

I numeri oltre il 1 000 1

Scomponi i numeri inserendoli nella tabella. Poi scrivili in lettere.

3 434

2 720

..........

..............................................................................................................

5 402

..........

..............................................................................................................

6 094

..........

..............................................................................................................

7 500

..........

..............................................................................................................

Leggi i numeri, scrivili in cifre e poi scomponili.

quattromila duemilatrecentoventisei cinquemilasettecentodue novemiladuecento 3

4 000 ................. ................. .................

k ......... h ......... da ......... u ......... k ......... h ......... da ......... u ......... k ......... h ......... da ......... u ......... k ......... h ......... da ......... u .........

Scomponi.

7 540 9 843 4

tremilaquattrocentotrentaquattro

7 ........... 5 .......... 4 .......... 0 .......... ...................................................................

6 402 3 021

................................................................... ...................................................................

In ogni serie colora in verde il numero maggiore e in rosso quello minore.

2 500

8 600

6 800

5 200

7 564

7 600

6 700

7 546

8 991

9 990

9 899

8 981

4 897

4 789

9 874

8 974

Mi esercito 5

Scrivi il numero successivo.

5 984

...................

7901

...................

4 999

...................

7 020

...................

3 039

...................

2 199

...................

1 900

...................

3 079

...................

Scrivi il numero precedente. ...................

7 804

...................

2 756

...................

3 401

...................

6 000

...................

9 100

...................

8 010

...................

1 540

...................

2 001

Scrivi il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio.

7 500 = 5 h = 500 4 611 = ............. = .............

6 340 = ............. = ............. 9 000 = ............. = .............

Con queste cifre scrivi: il numero maggiore possibile

2 380 = ............. = ............. 7 900 = ............. = .............

il numero minore possibile

.......................

......................

.......................

......................

.......................

......................

.......................

......................

Completa.

5 992 + ................. = 6 000 4 999 + ................. = 5 000 7 998 + ................. = 8 000

4 980 + ................. = 5 000 8 990 + ................. = 9 000 6 970 + ................. = 7 000

3 900 + ................. = 4 000 1 800 + ................. = 2 000 2 700 + ................. = 3 000

PRO

I M E BL

PRIMA TAPPA

Il testo e i dati Cio che gia so Il testo di un problema matematico descrive una situazione che deve essere risolta con delle operazioni. I dati numerici indicano le quantità con cui bisogna operare.

Quali sono i dati che puoi ricavare dal disegno? Segna con più X.

Quante penne compera la bambina. Quanto costa una penna. Perché la bambina compera le biro. Quanti soldi ha la bambina. Come si chiama la bambina. 2

Leggi il testo del problema e cerchia i dati.

A Lisa servono 1 penna rossa e 1 penna blu. Va dal cartolaio con 10 euro. In negozio sceglie 2 penne che costano 2 euro l’una. Quanto spende in tutto per le penne?

Leggi il problema, immagina la situazione e completa il disegno e i dati.

Luca ha bisogno di 1 quaderno e di 1 righello. Il quaderno costa 2 euro e il righello costa 3 euro. Quanto spende Luca?

Dati

2 euro = ...................................................... 3 euro = ......................................................

C O DiN G 4

Leggi e completa i dati.

a. Questa mattina il cartolaio Ivan ha venduto 15 quaderni. Quando ha aperto il negozio aveva 35 quaderni. Quanti quaderni ha ora? Dati

= numero dei quaderni che Ivan aveva ........... = numero dei quaderni venduti ...........

b. Immagina la situazione, poi segna con X quale schema la rappresenta.

Leggi e completa i dati. Poi segna con X lo schema che rappresenta la situazione. Mara questa settimana ha in promozione la vendita di biglie. Prende 35 biglie e le espone in vetrina in 5 sacchetti. In ciascun sacchetto vi è lo stesso numero di biglie. Mette poi un bel cartello con scritto: vendita promozionale. Quante biglie ci sono in ogni sacchetto? Dati

= numero totale delle biglie ........... = numero dei sacchetti ...........

C O DiN G

Per risolvere i PROBLEMI devi prima di tutto: • capire la situazione • individuare i dati. Immaginare la situazione e rappresentarla con un semplice disegno ti può aiutare.

Lavorare sulla decodifica del testo e l’individuazione dei dati anche attraverso la drammatizzazione delle situazioni.

PRO

I M E BL

SECONDA TAPPA

Il testo e la domanda Cio che gia so Nel testo di un problema trovi i dati, ma la parte che ti indica come procedere è la domanda. Il testo del problema e la domanda sono collegati tra loro.

Leggi attentamente i problemi e segna con X la domanda adatta. a. Oggi nella cartoleria di Ivan è arrivata la nuova raccolta di figurine. Ivan apre 4 scatole degli album. In ogni scatola ci sono 10 album. Ivan espone alcuni album. 1

Quanti album sono arrivati a Ivan? Quanti album ha esposto Ivan?

Dis.

b. Alcuni bambini hanno già prenotato i pacchetti di figurine. Viola ne ha chiesti 5, per Rocco sono pronti 4 pacchetti e per Tamara 8. Quanti pacchetti rimangono a Ivan? Quanti pacchetti sono stati prenotati?

Leggi attentamente il problema e scrivi tu la domanda. Ivan controlla le scorte di temperini. Ha ancora 52 temperini: 15 sono con il serbatoio, gli altri senza. Domanda .............................................................................................................. ..............................................................................................................

Leggi la domanda e indica con X a quale testo si adatta. Quante scatole riceve Ivan? Le scatole di tempera ordinate da Ivan contengono 6 tubetti ciascuno; Ivan ha ordinato 48 tubetti di tempera. Ivan ha ordinato alcune scatole di tempera perché ne ha vendute 15 al mattino e 6 al pomeriggio. 3

C O DiN G 4

Osserva il disegno, leggi la domanda e scrivi un testo adatto. Testo del problema ........................................................................................... ........................................................................................... ...........................................................................................

Quanto riceve di resto la bambina? Scrivi i dati, l’operazione in riga, l’operazione nel diagramma e la risposta. a. Ivan ha sugli scaffali 24 libri di fiabe e 42 libri a fumetti. Quanti libri ha in tutto sugli scaffali? 5

Dati

24 = ................................................... 42 = ...................................................

Operazione

..............................................................

Risposta

....................................................................................

..........

Fai attenzione: ora cambia la domanda del problema. Leggi, rispondi e risolvi. b. Quanti sono in più i libri a fumetti rispetto a quelli di fiabe? 6

Per risolvere il problema è necessario scrivere di nuovo i dati? .............

Operazione

Risposta

..............................................................

................................................................................................................

Collega ogni domanda all’operazione necessaria per rispondere. Usa il colore corrispondente. Ieri Ivan ha incassato € 250 al mattino e € 320 euro al pomeriggio. Quanto ha incassato in tutto ieri? Quanto ha incassato in più nel pomeriggio?

320 – 250 = ..........

320 + 250 = ..........

C O DiN G

Leggi sempre con attenzione: • sia il testo • sia la domanda. La domanda ti guida alla risoluzione del problema.

Sottolineare come la comprensione della domanda aiuti a tracciare il percorso risolutivo.

ati m e t a a m L

AL PARCO GIOCHI

Nel parco giochi di Poggi Ridenti c’è una festa per l’inizio della scuola. I bambini e le bambine scopriranno di essere molto abili con i numeri. 1

Per i primi giochi occorre scrivere i numeri in cifre o in lettere, rispettando il valore posizionale.

h da u

milleduecentotrentuno

...... ...... ...... ......

1 400

...... ...... ...... ......

........................................................

milleduecentotrenta

...... ...... ...... ......

1 004

...... ...... ...... ......

........................................................

milleduecento

...... ...... ...... ......

750

...... ...... ...... ......

........................................................

milledue

...... ...... ...... ......

1 070

...... ...... ...... ......

........................................................

Scrivi i numeri in cifre.

=1k

=1h

= 1 da

=1u = ................... = ................... = ...................

Ricomponi i numeri. Poi disegna una stellina accanto al numero maggiore.

1 k 2 h 3 da 5 u 7u 1k

......................

1 k 4 h 1 da 1 u

......................

Collega con una freccia l’operazione al testo del problema.

Alì ha totalizzato 120 punti, 30 in più di Omar. Quanti punti ha totalizzato Omar?

120 + 30 = ........... 120 – 30 = ...........

Omar nella gara di raccolta di sassolini ne ha presi 120, cioè 30 meno del vincitore. Quanti sassolini ha raccolto il vincitore?

Le parole “in più” suggeriscono sempre un'addizione? E le parole “in meno"?

Risolvi i “problemi di foglie”.

Nella gara delle foglie Luana ha raccolto 35 foglie verdi e 57 marroni. Quante foglie ha raccolto Luana? Camilla aveva 97 foglie. Ne ha perse 15. Quante gliene sono rimaste? Dopo aver risolto i problemi sai dire chi ha più foglie? .............................................

Osserva il disegno e inventa due problemi: uno si risolverà con un’addizione, l’altro con una sottrazione.

Gli esercizi riepilogano i seguenti argomenti: il sistema di numerazione decimale e posizionale, i numeri oltre il mille, soluzioni di problemi.

Giochiamo, divertiamoci, ma non buttiamo rifiuti per terra. Utilizziamo sempre i cestini!

Educazione Civica

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Ramuttina e Ramuttino sono due bambini “sapiens”. Sapiens anche di fatto: amano la logica, risolvono problemi di logica. Ma sono realmente esistiti? No! I bambini e le bambine della Preistoria non scrivevano i numeri, ma è bello immaginare che due bambini siano stati i primi a utilizzare le cifre. Dunque largo alla fantasia… ma con logica! ......

Sui sassi scrivi 1 • 2 • 3 • 4 • 5. Fai attenzione: non devi mai mettere vicini due numeri consecutivi.

......

.......

......

Sui sassi scrivi i numeri 1 • 2 • 3 • 4 • 5. Le somme in verticale e in orizzontale devono dare lo stesso risultato! ......

......

Ora prova con i numeri da 1 a 8 !

......

Inserisci questi numeri: 1 • 4 • 7 • 10. La somma di ogni lato deve essere 22.

......

LOGICA

I numeri crescono di piano in piano. Un aiuto: il numero in ogni mattone è la somma dei due su cui si appoggia.

mente Ora inserisci tu i numeri: 350 • 550 • 200 • 180 • 20 • 330.

...........

18 12

...........

È tempo

QUIZ

Urgut ha 20 frecce. Urgat ne ha la metà più 2. Quante frecce ha Urgat? ......

Ho raccolto 18 conchiglie. Ne ho usate la metà meno una per fare una collana. Quante ne ho usate? Disegnale sul filo della collana.

Oggi sono stata proprio fortunata. Ho raccolto le more in 4 cespugli e in ognuno ne ho trovato il doppio del precedente. Nel primo ho raccolto 20 more. Sai dirmi quante ne ho raccolte poi? 20

......

Queste pagine di logica sono centrate sulla capacità di utilizzare le cifre, le loro combinazioni (dunque i numeri), non solo in funzione di calcolo, ma per lo sviluppo dell’intelligenza logica e numerica. Le soluzioni delle attività sono in Guida.

Matematica… con Metodo

L’ADDIZIONE Cio che gia so Fare un’addizione, cioè addizionare, vuol dire mettere insieme due o più quantità.

Imparo Osserva le due situazioni. Tutti fanno un’addizione.

Io ho 2 euro.

Io ho 3 euro.

Io ho 1 euro.

Colora la risposta giusta. • Chi ha unito due o più quantità?

Lia

Bea

Tea

Leo

• Chi ha aggiunto una quantità a un’altra?

Lia

La regola

Bea

Tea

Leo

Si esegue un’addizione quando: • si uniscono due o più quantità; • si aggiunge una quantità a un’altra quantità. 2 + 3 + 1 = 6 addendo

somma o totale

• Ciascun numero sommato a 0 non cambia. 5 + 0 = 5 • Se a qualsiasi numero si somma 1, si ottiene il numero intero successivo.

5+1=6

Mi esercito 1

Scrivi l’operazione che risolve il problema. Poi cerchia la parola adatta.

a. Bea e Leo fanno gare di corsa. Bea ha vinto 12 medaglie e Leo ne ha vinte 11. L’allenatore espone tutte le loro medaglie. • Quante sono le medaglie di Bea e Leo?

.........................................

= ..........

• Con questa operazione l’allenatore ha unito / aggiunto una quantità a un’altra.

b. Tea nel suo medagliere l’anno scorso aveva 8 medaglie. Quest’anno ne ha vinte altre 4. • Quante medaglie ci sono ora nel medagliere di Tea?

.........................................

= ..........

• Con questa operazione Tea ha unito / aggiunto una quantità a un’altra. 2

Esegui a mente queste addizioni con due addendi.

10 + 4 = ...... 8 + 5 = ...... 3

100 + 30 = ...... 110 + 10 = ......

70 + 20 = ...... 900 + 50 = ......

Esegui a mente queste addizioni con tre addendi.

7 + 3 + 2 = ...... 9 + 5 + 3 = ...... 4

19 + 3 = ...... 100 + 9 = ......

10 + 20 + 30 = ...... 15 + 5 + 5 = ......

100 + 20 + 6 = ...... 100 + 100 + 100 = ......

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Per i bambini e le bambine iscritti alla gara di corsa l’allenatore ha preparato 75 pettorali. Questa mattina ci sono state 4 nuove iscrizioni. Quanti sono i partecipanti alla gara? b. L’anno scorso hanno assistito alla gara 850 persone. Quest’anno gli spettatori sono 130 in più. Quanti sono stati gli spettatori quest’anno? Si è raggiunto il migliaio? lto sa

Leggi con attenzione i problemi. Solo uno si risolve con un’addizione. Segnalo con X.

Alex ha 20 figurine. Sua sorella Emma ne ha 5 più di lui. Quante figurine ha Emma? Alex ha 20 figurine, 5 più di sua sorella Emma. Quante figurine ha Emma?

Matematica… con Metodo

LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE La proprietà commutativa

Imparo Osserva. Completa e rispondi.

= .......

• Gli addendi delle due addizioni sono gli stessi? .......... • Gli addendi hanno la stessa posizione? .......... • Le addizioni hanno lo stesso risultato? ..........

La regola

In una addizione se si cambia l’ordine degli addendi, il risultato non cambia. Questa è la proprietà commutativa.

Esegui le addizioni contando sulle dita, poi rispondi.

4 + 9 = .........

9 + 4 = .........

• In quale delle due addizioni hai contato con più velocità? Colora il 2

Applica la proprietà commutativa e poi esegui le addizioni.

8 + 9 = ......... + ......... = ......... 10 + 90 = ......... + ......... = ......... 3

5 + 25 = ......... + ......... = ......... 2 + 80 = ......... + ......... = .........

Applica la proprietà commutativa se ti è utile per essere più veloce nel calcolo. Poi esegui le addizioni.

3 + 27 = .......................................................... 26 + 4 = .......................................................... 8 + 42 = .......................................................... 4 + 66 = .......................................................... 10 + 134 = ..................................................... 34

150 + 20 = ............................................................... 290 + 10 = ............................................................... 4 + 1 000 = .............................................................. 2 + 98 = .................................................................... 2 000 + 1 000 = .....................................................

Matematica

La proprietà associativa Cio che gia so Devi eseguire a mente questa addizione: 2 + 3 + 5 = Come procedi? Prima, a mente sommi .......... e ........... Poi aggiungi ..........

Imparo

La regola

2+3+5=

5 + 5 = 10

2 + 8 = 10

In una addizione se a due o più addendi si sostituisce la loro somma, il risultato non cambia. Questa è la proprietà associativa.

Applica la proprietà associativa ed esegui le addizioni.

8 + 2 + 15 = ........

+ 15 = ........

24 + 9 + 1 = ........

+ ........ = ........

7 + 99 + 1 =

55 + 5 + 40 =

7 + ........ = ........

........

8 + 2 + 40 = ........

+ ........ = ........

10 + 25 + 5 = ........

+ ........ = ........

12 + 30 + 70 = ........

+ ........ = ........

50 + 9 + 11 ........

+ ........ = ........

Rispondi. • Quale strategia hai usato per scegliere i due numeri da unire per primi?

Li scelgo a caso. Unisco sempre i primi due addendi. Unisco due addendi in modo che l’addizione risulti più facile. lto sa

Teo ha eseguito così

12 + 17 + 3 + 8 =

12 + 8 + 17 + 3 = 20 + 20 = 40

Teo ha applicato prima la proprietà ............................................................., poi la proprietà .............................................................. 35

Matematica… con Metodo

STRATEGIE DI CALCOLO CON L’ADDIZIONE Cio che gia so Per eseguire velocemente un’addizione devi applicare le strategie di calcolo. Tappa al 10

27 + 8 =

18 + 7 =

45 + 12 =

27 + 3 + 5 = 30 + 5 = ........

18 + 2 + 5 = ....... + ....... = .......

45 + 5 + 7 = ....... + ....... = ......

56 + 13 =

72 + 16 =

56 + ........ + ........ = ........ + ........ = ........

72 + ........ + ........ = ........ + ........ = ........

Imparo Osserva queste strategie di calcolo. • Per sommare 11, 21, 31… aggiungi prima 1, poi 10, 20, 30…

53 + 11 =

47 + 21 =

39 + 31 =

53 + 1 + 10 = ........

47 + 1 + 20 = ........

39 + 1 + 30 = ........

• Per sommare 9, 99, 999… aggiungi 10, 100, 1000 e poi togli 1.

15 + 9 =

32 + 99 =

28 + 999 =

15 + 10 – 1 = ........

32 + 100 – 1 = ........

28 + 1 000 – 1 = ........

• Scomponi gli addendi e poi applica la proprietà associativa.

24 + 36 =

32 + 41 =

20 + 4 + 30 + 6 =

........

+ ........ +........ + ........ =

........

+ ........ +........ + ........ =

50 + 10 = ........

........

+ ........ = ........

........

+ ........ = ........

Questi esercizi sono semplici, se impari le strategie! 36

105 + 43 =

Matematica

ADDIZIONI IN COLONNA Cio che gia so Nell’addizione in colonna si sommano: • prima le unità con le unità, • poi le decine con le decine, e così via.

53 + 24 = da u 5

Imparo Incolonna bene i numeri e calcola.

207 + 132 =

224 + 1 542 =

1 542 + 224 =

h da u

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

• Le ultime due addizioni hanno gli stessi addendi? .......... • Gli addendi hanno la stessa posizione? .......... • Le due addizioni hanno lo stesso risultato? ..........

La regola

Nelle addizioni in colonna le cifre rispettano il valore posizionale. Per eseguire la prova dell’addizione si applica la proprietà commutativa.

Esegui l’addizione con la prova.

171 + 327 = h da u ...... ...... ......

...... ...... ......

Prova

h da u + =

...... ...... ......

+ =

...... ...... ......

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno con la prova. Con due addendi

78 + 21 = 53 + 36 = 22 + 70 =

304 + 223 = 156 + 301 = 1 231 + 3 451 =

Con tre addendi

21 + 33 + 15 = 145 + 210 + 233 = 131 + 403 + 234 =

1 240 + 235 + 22 = 3 040 + 44 + 113 = 204 + 1 324 + 71 = 37

Matematica… con Metodo

ADDIZIONI CON UN CAMBIO O RIPORTO Cio che gia so Il nostro sistema di numerazione è decimale, perciò le quantità si raggruppano in base 10.

Imparo Che fare se sommando le cifre si supera il 10? 236 + 418 = h da u 2

1 1

h da u

• Somma le unità 6 + 8 = 14 = 1 da e 4 u • Scrivi 4 sotto le unità e riporta 1 nella colonna delle da.

h da u

• Somma le decine 1+3+1=5 • Scrivi 5 nella colonna delle da.

• Somma le centinaia 2+4=6 Scrivi 6 nella colonna delle h.

Metti in colonna ed esegui le addizioni con un cambio.

245 + 138 =

184 + 532 =

h da u

4 561 + 1 229 = k

1 324 + 2 851 =

h da u

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

458 + 1 380 = k

652 + 172 =

h da u

...... ...... ...... ......

2 034 + 1 372 =

3 457 + 1 822 =

h da u

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Matematica

ADDIZIONI CON PIÙ CAMBI Imparo Che fare se sommando le cifre si supera il 10 più volte? 848 + 367 = k

h da u 8 3

h da u +1

8 3

• Somma le unità 8 + 7 = 15 = 1 da e 5 u • Scrivi 5 sotto le unità e riporta 1 nella colonna delle da.

h da u +1

3 1

• Somma le decine 1 + 4 + 6 = 11 = 1 h e 1 da • Scrivi 1 sotto le decine e riporta 1 nella colonna delle h.

• Somma le centinaia 1 + 8 + 3 = 12 = 1 k 2 h • Scrivi 2 nella colonna delle h e 1 nella colonna delle k.

Metti in colonna ed esegui le addizioni con più cambi.

267 + 356 =

149 + 551 =

h da u

2 045 + 1 388 = k

3 573 + 1 542 =

h da u

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

143 + 241 + 127 = 204 + 172 + 135 = 1 208 + 1 294 + 2 406 = 1 001 + 3 456 + 1 762 = h da u

h da u

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Mi esercito

Le addizioni 1

Esegui le addizioni in colonna. Ripassa la tecnica.

a. 248 + 701 = h da u

193 + 234 =

336 + 185 =

h da u

...... ...... ......

b. 1 032 + 341 + 425 = k

h da u

...... ...... ......

2 341 + 1 204 + 1 137 = k

1 427 + 2 324 + 2 536 =

h da u

...... ...... ...... ......

134 + 525 =

...... ...... ...... ......

Esegui sul quaderno con la prova.

a. Due addendi

SENZA CAMBIO

84 + 15 = 804 + 155 = 206 + 453 = 1 003 + 784 =

d. Tre addendi

SENZA CAMBIO

23 + 44 + 32 = 16 + 52 + 21 = 105 + 62 + 321 = 1 005 + 542 + 351 =

b. Due addendi

CON UN CAMBIO

c. Due addendi

CON PIÙ CAMBI

56 + 38 = 309 + 157 = 184 + 251 = 1 642 + 1 536 =

e. Tre addendi

CON UN CAMBIO

53 + 16 + 25 = 24 + 48 + 17 = 167 + 212 + 250 = 1 405 + 1 223 + 2 531 =

135 + 265 = 238 + 384 = 1 708 + 2 506 = 2 815 + 1 326 =

Tre addendi CON PIÙ CAMBI

155 + 243 + 274 = 209 + 347 + 162 = 1 806 + 876 + 212 = 459 + 243 + 1 144 =

Mi esercito

Calcolo rapido 1

Applica la proprietà associativa ed esegui le addizioni.

4 + 99 + 1 = .......... + .......... = .......... 50 + 50 + 16 = .......... + .......... = .......... 96 + 4 + 200 = .......... + .......... = ..........

25 + 5 + 50 = .......... + .......... = .......... 3 + 7 + 20 = .......... + .......... = .......... 20 + 8 + 2 = .......... + .......... = .......... 2

Applica la proprietà commutativa e poi la proprietà associativa. Infine esegui le addizioni.

4 + 20 + 6 = 4 + 6 + 20 = .......... + .......... = .......... 90 + 3 + 10 = 90 + 10 + 3 = .......... + .......... = .......... 100 + 15 + 200 = .......... + .......... + .......... = .......... + .......... = .......... 13 + 40 + 7 = .......... + .......... + .......... = .......... + .......... = .......... 1 000 + 4 + 1 000 + 6 = .......... + .......... + .......... + .......... = .......... + .......... = .......... 3

Esegui le addizioni e scrivi il risultato.

46 + 1 da = .......... 134 + 1 h = .......... 1 206 + 1 k = .......... 4

75 + 2 h = .......... 166 + 2 da = .......... 2 504 + 3 u = ..........

37 + 1 u + 1 da = .......... 235 + 1 u + 1 h = .......... 1 000 + 4 u + 2 da = ..........

Calcola velocemente e completa le tabelle.

+ 99

+ 11

+ 101

........

+ 11

........

158

........

354

........

149

........

243

........

582

........

347

........

524

........

601

........

Scomponi gli addendi e poi applica la proprietà associativa.

13 + 25 = 10 + 3 + 20 + 5 = 30 + 8 = .......... 107 + 202 = 100 + 7 + 200 + 2 = .......... + .......... = .......... 73 + 14 = .......... + .......... + .......... + .......... = .......... + .......... = .......... 210 + 150 = .......... + .......... + .......... + .......... = .......... + .......... = ..........

ati m e t a a m L

ALLA FESTA DEL LIBRO

La festa del libro è una buona occasione per guardare, sfogliare e sicuramente trovare almeno un libro che ci piace! E quanti numeri possiamo usare! Un bambino ha trovato un libro divertentissimo, intitolato Caccia all’errore. 1

Ciascuna operazione ha un errore. Scrivi se è di incolonnamento, calcolo, riporto.

h da u

.........................................

In queste addizioni è stata applicata la proprietà commutativa. In un caso, però, è stata applicata in modo sbagliato. Segna l’operazione sbagliata.

99 + 21 + 1 = 99 + 12 + 1

In queste addizioni sono state applicate in modo corretto le proprietà. Segna con X quando è stato sbagliato il nome delle proprietà.

proprietà commutativa proprietà associativa proprietà commutativa

25 + 25 + 50 = 50 + 50 75 + 25 + 100 = 100 + 100 48 + 50 + 2 = 48 + 2 + 50 4

.........................................

25 + 8 + 15 = 25 + 15 + 8 3

h da u

Trova il risultato giusto di ogni operazione (dovrai eseguire alcune operazioni sul quaderno). Fai una X su quelli sbagliati.

728

726

450 + 1 h =

550

451

1450

427 + 136 + 1 246 = 1 809

1 509

929

1 k + 3 h + 5 u = 1350

1305

1 475

1 675

1 575

8 h + 1 k =

1 008

1 800

9 + 1 507 + 2 407 = 3 933

3563

3 923

4 k + 5 u =

4005

4050

4500

623 + 48 + 55 = 45 + 230 + 1 400 =

1 221

Esegui le operazioni sul quaderno, poi segna il risultato corretto.

a. Alla festa del libro c'è un incontro con un’autrice. Sono presenti 12 insegnanti, 14 altri adulti e 72 tra bambini e bambine. Quante persone assistono all’incontro? 99 98

b. Sono arrivati 350 libri della casa editrice Alfa, 30 libri in meno di quelli che erano stati ordinati. Quanti libri erano stati ordinati? 320 380 353

Le parole “in meno” in questo problema suggeriscono una sottrazione oppure no?

c. La festa è durata due giorni. Il primo giorno della festa sono stati venduti 253 libri, 48 in meno del giorno successivo. Quanti libri sono stati venduti il secondo giorno? 205 301 325 lto sa

La casa editrice Beta ha consegnato 58 libri in più della casa editrice Alfa. Quanti libri ha consegnato la casa editrice Beta? Sai quanti libri ha consegnato la casa editrice Alfa? Ricava il dato dal problema b.

Educazione Civica

La lettura è cibo per la mente e aiuta a viaggiare con la fantasia.

La casa editrice Alfa ha consegnato .......... libri. La casa editrice Beta ha consegnato .......... libri. Quanti libri hanno consegnato in tutto? ..........

Le esercitazioni sull’addizione e le sue proprietà sono presentate in contesti e modalità differenti perché i bambini e le bambine possano mettere in atto non solo le abilità, ma anche le competenze.

Matematica… con Metodo

LA SOTTRAZIONE Cio che gia so Fare una sottrazione, cioè sottrarre, vuol dire togliere una quantità da un’altra.

Imparo Osserva le tre situazioni, poi calcola. Tutti fanno una sottrazione.

Devo gettare 4 fiori appassiti.

Quanti fiori ho in meno di te?

Farò un bel mazzo di 12 rose.

16 – ......... = .........

12 – ......... = .........

Quanti fiori ho in più di te?

11 – ......... = .........

Indica con X la risposta giusta. • Chi ha trovato quanto resta? • Chi ha trovato quanto manca? • Chi ha calcolato la differenza?

Tom Tom Tom

Meg Meg Meg

Zoe Zoe Zoe

Bob Bob Bob

La regola Si esegue una sottrazione quando: • si toglie una quantità e si trova quanto resta; • si trova quanto manca per ottenere una quantità; 15 – • si trova la differenza tra due quantità. minuendo

il minuendo è maggiore del sottraendo.

15 – 12 = 3

• Il numero 1 sottratto a qualsiasi numero

dà sempre come risultato il numero precedente.

sottraendo

• Le sottrazioni si possono eseguire solo se 12 – 15 =

11 resto o differenza

• Sottraendo 0 da qualsiasi numero si ottiene come risultato il numero stesso.

15 – 1 = 14

15 – 0 = 15

Mi esercito 1

Esegui a mente queste sottrazioni. Cancella con una / le sottrazioni che non si possono eseguire.

12 – 15 = ......... 3 – 5 = ......... 7 – 1 = ......... 2

20 – 10 = ......... 75 – 10 = .........

100 – 40 = ......... 60 – 30 = .........

80 – 10 = ......... 100 – 2 = .........

10 – ......... = .........

Completa.

Quanto manca a... 12 per arrivare a 19? ......... 27 per arrivare a 32? ......... 15 per arrivare a 21? ......... 5

1 234 – 1 = ......... 102 – 102 = ......... 203 – 1 = .........

Quanto manca?

10 – 2 = ......... 4

6 – 8 = ......... 11 – 0 = ......... 100 – 0 = .........

Esegui a mente queste sottrazioni.

12 – 8 = ......... 11 – 3 = ......... 3

18 – 0 = ......... 9 – 0 = ......... 31 – 1 = .........

19 per arrivare a 24? ......... 198 per arrivare a 200? ......... 90 per arrivare a 100? .........

200 per arrivare a 300? 95 per arrivare a 103? 86 per arrivare a 100?

......... ......... .........

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Marta controlla i suoi 25 pennarelli. 8 pennarelli non scrivono più e li getta via. Quanti pennarelli le rimangono? b. Luca controlla la sua scatola di matite colorate. Ne dovrebbe contenere 24, ma ce ne sono solo 18. Quante matite mancano? lto sa

Risolvi i problemi sul quaderno. a. Luca ha 35 anni, 8 anni più di Gemma. Quanti anni ha Gemma? b. Luca questa settimana ha lavorato 32 ore, 6 ore in meno di Gemma. Quante ore ha lavorato Gemma?

Matematica… con Metodo

OPERAZIONI INVERSE Cio che gia so Secondo te, si può dire che togliere e aggiungere sono due operazioni proprio contrarie?

Imparo

Ne regala 4 a Olga. Gliene restano ...... 9 – 4 = ......

Dario ha 9 piantine.

Dario compra altre 4 piantine. Ora ne ha ...... 5 + 4 = ......

La regola Sottrazioni e addizioni sono operazioni inverse.

Per eseguire la prova della sottrazione si esegue una addizione. Al risultato aggiungi il sottraendo. Se la somma sarà uguale al minuendo, la sottrazione è giusta!

–4 9

5 +4

prova

sottrazione

prova

sottrazione

–

...... ...... ......

+ =

...... ...... ......

Completa.

20 – 7 = .........

15 + 9 = .........

80 – 30 = .........

–7

– 30

.........

+7 46

.........

–9

+ 15 .........

+ 30

25 + 15 = .........

.........

– 15

Matematica

LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE La proprietà invariantiva

Imparo Qual è la differenza tra le due quantità? 8 – 5 = ...... Sam e Mia aggiungono 2 lecca lecca gialli. 5 + 2 = ...... 8 + 2 = ...... Qual è la differenza tra le due quantità? 10 – 7 = ......

Sam e Mia vendono 4 lecca lecca. 7 – 4 = ...... 10 – 4 = ...... Qual è la differenza tra le due quantità? 6 – 3 = ......

La regola

In una sottrazione se si aggiunge o toglie lo stesso numero sia al minuendo sia al sottraendo il risultato non cambia. Questa è la proprietà invariantiva.

Applica la proprietà invariantiva ed esegui le sottrazioni.

25 – 18 =

74 – 29 =

103 – 95 =

27 – 20 = .........

75 – 30 = .........

.........

57 – 23 =

173 – 41 =

209 – 102 =

54 – 20 = .........

172 – 40 = .........

.........

– 3

– 1

– 2

– ......... = .........

– 2

– ......... = .........

176 – 90 = + 10

.........

+ 10

– ......... = .........

68 – 54 = –4

.........

– 4

– ......... = ......... 47

Matematica… con Metodo

STRATEGIE DI CALCOLO CON LA SOTTRAZIONE Imparo Osserva queste strategie di calcolo. • Per sottrarre 11, 21, 31… togli prima 1, poi 10, 20, 30…

64 – 11 = (64 – 1) – 10 = 63 – 10 = .........

85 – 21 = (85 – 1) – 20 = ......... ......... – 20 = .........

97 – 31 = (97 – 1) – 30 = ......... ......... – ......... = .........

• Per sottrarre 9, 99, 999… togli 10, 100, 1 000 e poi aggiungi 1.

36 – 9 = (36 – 10) + 1 = 26 + 1 = .........

124 – 99 = (124 – 100) + 1 = 24 + 1 = .........

1 500 – 999 = (1 500 – 1 000) + 1 = ......... + 1 = .........

• Scomponi il sottraendo e poi calcola.

68 – 12 = (68 – 10) – 2 = 58 – 2 = ..........

95 – 33 = (95 – 30) – 3 = ......... – ......... = .........

Calcola a mente. Utilizza la strategia più adatta.

235 – 99 = (235 – ......... ) + ......... = ......... + ......... = ......... 273 – 41 = (273 – ......... ) – ......... = ......... – ......... = ......... 74 – 13 = (74 – ......... ) – ......... = ......... – ......... = ......... 187 – 9 = .................................................................................... 254 – 99 = .................................................................................... 60 – 11 = .................................................................................... 718 – 101 = .................................................................................... 109 – 45 = .................................................................................... 254 – 33 = .................................................................................... 48

805 – 104 = (805 – 100) – 4 = ......... – ......... = .........

Anche per la sottrazione le strategie di calcolo ti aiutano a diventare super veloce.

Matematica

SOTTRAZIONI IN COLONNA Cio che gia so Nella sottrazione in colonna si sottraggono prima le unità dalle unità, poi le decine dalle decine, e così via.

Incolonna con ordine!

Imparo Incolonna bene i numeri e calcola.

64 – 23 =

239 – 126 =

da u

h da u

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Nelle sottrazioni incolonna bene le cifre. Sottrai prima le unità, poi le decine, poi le centinaia e infine le migliaia.

La regola

Esegui le sottrazioni con la prova.

458 – 207 =

4 696 – 2 690 =

sottrazione

h da u

prova

sottrazione

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

2 304 – 203 =

...... ......

1 768 – 1 528 =

...... ...... ......

Esegui le sottrazioni in colonna con la prova sul quaderno.

a. 576 – 54 = 87 – 70 = 55 – 43 = 168 – 141 = 342 – 130 = 508 – 407 =

b. 1 874 – 1 523 = 3 453 – 2 322 = 2 045 – 1 030 = 4 281 – 170 = 5 634 – 603 = 8 904 – 803 =

...... ...... ...... ......

lto sa

...... ...... ...... ......

Valentina ha 23 anni, 5 anni meno di Mia. Quanti anni ha Mia? ...... Per rispondere

hai eseguito una sottrazione?

......

Mirko ha 18 anni, 8 anni più di Ivan. Quanti anni ha Ivan? ...... Per rispondere

hai eseguito un’addizione?

......

Matematica… con Metodo

SOTTRAZIONI CON UN CAMBIO O PRESTITO

8 – 10 =

Cio che gia so Il minuendo deve sempre essere maggiore del sottraendo.

Questo non si può fare!

Imparo Che fare se sottraendo le cifre la prima è minore della seconda?

546 – 218 = h da u 5 2

4 1

h da u

–

8 • Parti dalle unità 6 – 8 = non si può fare Prendi una decina e aggiungila alle unità. 16 – 8 = 8

h da u

–

• Sottrai le decine 3–1=2

–

• Sottrai le centinaia 5–2=3

Metti in colonna ed esegui le sottrazioni con un cambio.

174 – 148 =

356 – 183 =

h da u

2 456 – 1 275 = k

5 642 – 3 326 =

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

763 – 558 =

809 – 547 =

5 432 – 3 361 =

h da u

...... ...... ...... ......

7 453 – 841 =

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Matematica

SOTTRAZIONI CON PIÙ CAMBI Imparo 342 – 179 = h da u 3 1

4 7

h da u

–

3 • Parti dalle unità 2 – 9 = non si può fare • Prendi una decina e aggiungila alle unità. 12 – 9 = 3

–

• Sottrai le decine 3 – 7 = non si può fare • Prendi un centinaio e aggiungilo alle decine. 13 – 7 = 6

– =

• Sottrai le centinaia 2–1=1

Metti in colonna ed esegui le sottrazioni con più cambi.

156 – 88 =

724 – 539 =

h da u

2 052 – 1 435 = k

3 545 – 1 836 =

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

542 – 365 =

730 – 458 =

3 057 – 1 138 =

5 210 – 3 146 =

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

h da u

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Esegui in colonna sul quaderno.

a. 137 – 88 = 404 – 95 = 210 – 77 =

b. 362 – 187 = 541 – 185 = 624 – 354 =

c. 1 243 – 607 = 2 673 – 499 = 3 245 – 166 =

d. 2 431 – 1 715 = 4 309 – 1 463 = 2 835 – 1 819 = 51

Mi esercito

Le sottrazioni 1

Esegui le sottrazioni in colonna, ripassa la tecnica.

a. 468 – 253 =

770 – 552 =

915 – 568 =

h da u

h da u ...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ......

b. 3 246 – 1 126 = k

5 466 – 3 280 =

h da u

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

Esegui le sottrazioni in colonna.

766 – 83 =

563 – 457 =

h da u

4 354 – 2 728 = k

5 476 – 957 =

h da u

...... ...... ......

–

...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ...... ......

–

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

9 352 – 5 407 =

...... ...... ...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Esegui sul quaderno con la prova. Senza cambio

79 – 56 = 345 – 241 = 682 – 381 =

Con un cambio

83 – 57 = 312 – 209 = 740 – 338 =

Con un cambio

1 035 – 920 = 2 453 – 743 = 6 521 – 3 091 =

Con più cambi

450 – 273 = 2 763 – 1 847 = 3 056 – 2 249 =

Mi esercito

Calcolo rapido 1

Esegui a mente le sottrazioni.

40 – 20 = ......... 20 – 5 = ......... 18 – 9 = ......... 2

30 – 7 = ......... 48 – 8 = ......... 35 – 6 = .........

56 – 12 =

97 – 25 =

185 – 32 =

268 – 51 =

(56 – 10) – 2 =

(97 – 20) – 5 =

(......... – .........) – ......... =

46 – 2 = .........

.........

– ......... = .........

.........

– ......... = .........

.........

– ......... = .........

75 – 24 =

97 – 61 =

66 – 11 =

......................................

Applica la proprietà invariantiva ed esegui le sottrazioni.

298 – 28 = .....

.........

1200 – 200 = ......... 2 400 – 2 000 = ......... 3 700 – 1 000 = .........

Scomponi il sottraendo.

b. 48 – 13 =

900 – 500 = ......... 250 – 50 = ......... 480 – 70 = .........

204 – 32 =

.....

– ......... = .........

.........

.....

– ......... = .........

162 – 49 = .....

.........

1 436 – 13 =

.....

– ......... = .........

.........

.....

– ......... = .........

Calcola velocemente e completa le tabelle.

–

999

1 302

.............

3 045

.............

2 651

.............

8 445 1 780

–

.............

182

.............

1 095

.............

2 537

.............

746

.............

ati m e t a a m L

IN SPIAGGIA

A Gemma, la bagnina del Lido del Sole, la matematica piace molto. Ha trovato modi originali per permettere ai bambini e alle bambine di dimostrare anche in spiaggia quanto sono capaci in matematica.

Scrivi il segno che manca (+ o –).

37 134 15 4 2h 1h

5 = 32 12 = 146 1 = 16 25 = 29 1 da = 210 1 da = 90

+ 15

......... ......

.........

100 30 85 150 1h 1k

= 90 ......... = 30 ......... = 100 ......... = 50 ......... = 30 ......... = 1 200 .........

Completa.

50 = 30 – ......... 50 – ......... = 30 100 = 140 – ......... 90 – ......... = 10 66 = 76 – ......... 19 – ......... = 6

150 – 30

......

.........

– 40

Per ogni addizione scrivi due sottrazioni.

25 + 15 = 40 40 – ......... = 25 40 – ......... = 15 6

Scrivi sia il segno sia il numero che manca.

Osserva il valore delle frecce blu. Esegui su un foglio le sottrazioni e scopri il valore della freccia rossa. + 20

40 + 60 = 100 100 – ......... = 40 100 – ......... = 60

Tea e Teo hanno applicato in modo diverso la proprietà invariantiva. Entrambi hanno applicato la regola nel modo corretto, ma ogni volta solo uno ha semplificato il calcolo. Segna con X.

2 000 – 999 = 2 001 – 1 000 3 000 – 1 999

98 – 23 = 102 – 27 95 – 20

Colora l’operazione che devi eseguire. Poi risolvi sul quaderno.

Al bar del Lido del Sole lunedì sono stati venduti 180 gelati confezionati e 95 gelati nel cono. Quanti gelati sono stati venduti? addizione 8

Al bar del Lido del Sole martedì sono stati venduti 180 gelati. 95 erano confezionati, gli altri erano nel cono. Quanti gelati nel cono sono stati venduti?

sottrazione

addizione

sottrazione

Osserva la situazione e completa il testo dei due problemi.

Gemma osserva il mare. Oggi ci sono ......... atleti con la tavola da surf e ......... con il windsurf. Quanti .............................................................. ..............................................................................

Gemma osserva il mare e vede che in acqua ci sono ......... atleti. ......... atleti stanno usando il windsurf. Quanti .............................................................. ..............................................................................

Chi fa un’affermazione impossibile? Segna con X e spiega il perché a voce.

Ho 30 palline. Ne regalerò 25 ai bambini.

Io ne ho 25. Ne regalerò 30.

Ricorda di non lasciare in spiaggia i rifiuti.

Educazione Civica

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Oggi tocca a Ramuttino proporre esercizi di logica a Ramuttina. Ha preparato lo schema del gioco, poi darà a Ramuttina, di volta in volta, le indicazioni per muoversi.

741

147

1 001

999

174

300

240

• Parti dal numero minore di 10, ma maggiore del doppio di 4.

.........

Poi dovrai seguire questo ordine e passare nelle caselle dove sono segnati questi numeri: • Il numero formato da 1 k e 1 u

.........

• Il numero formato da 1 k meno 1 u • Il triplo di 100 • La metà di 480

.........

..............................................

.........

• Il doppio di 50 meno una decina

..............................................

.........

• Il numero maggiore del doppio di 20, ma minore di 42 • Il numero formato da 7 da, 4 u, 1 h 56

Che cosa ha trovato, Ramuttina, nell’ultima casella?

.........

Ti piace?

LOGICA

mente

Che cosa apparirà? Per saperlo nel primo disegno dovrai partire da 57 e togliere sempre 5 fino a quando puoi. Nel secondo devi partire da 3 e aggiungere sempre 4 fino a quando puoi.

40 20 26 31

2 8 5

53 27 17

Risolviamo insieme questo quesito? Le caselle colorate indicano la somma della riga o della colonna. Ma quali numeri mancano?

In queste pagine la capacità di utilizzare abilità e competenze è collegata alla capacità di comprendere le consegne espresse non in modo diretto, mettendo in atto un ragionamento.

PRO

I M E BL

TERZA

TAPPA

I problemi con più domande A volte nel testo ci sono due o più domande, perciò devi cercare i dati necessari per rispondere a ognuna di esse.

Domande non collegate 1

Leggi il problema e sottolinea tutti i dati. Poi completa i dati.

Paola è la proprietaria di un’officina meccanica. Nella sua officina lavorano 6 persone. In questa settimana ognuna di esse ha revisionato 7 automobili. Quante automobili sono state revisionate? Ieri sono state cambiate 42 gomme invernali con gomme estive ad alcuni TIR. Ogni TIR monta 6 gomme. A quanti TIR sono state cambiate le gomme? Dati per rispondere alla prima domanda

= ........................................................................... ......... = ...........................................................................

.........

Dati per rispondere alla seconda domanda

= ........................................................................... ......... = ...........................................................................

.........

Leggi il problema e sottolinea tutti i dati. Poi completa i dati e il diagramma.

Paola ha sponsorizzato la gara di biciclette del quartiere. Alla gara si sono iscritti 75 partecipanti di cui 42 femmine. Paola ha regalato 4 luci per la bicicletta a ognuno dei primi 10 classificati. Quanti maschi si sono iscritti alla gara? Quante luci ha regalato Paola? Dati per rispondere alla prima domanda

= ........................................................................... ......... = ...........................................................................

.........

..........

Dati per rispondere alla seconda domanda

= ........................................................................... ......... = ...........................................................................

.........

..........

C O DiN G Domande collegate A volte nel problema ci sono due domande, ma per rispondere alla seconda occorre utilizzare il dato che hai trovato rispondendo alla prima domanda. 3

Leggi attentamente il problema. Completa i dati e il diagramma.

Paola ha acquistato una scatola di bulloni da 300 e un’altra che ne contiene 250. Utilizza 345 bulloni. Quanti bulloni ha comperato? Quanti gliene rimangono? Puoi rispondere alla domanda: “Quanti gliene rimangono” senza aver risposto alla domanda “Quanti bulloni ha comperato”? ..........

..........

Dati conosciuti

= ........................................................................... ......... = ........................................................................... ......... = ...........................................................................

.........

..........

Dato da trovare

Numero dei bulloni comperati. 4

..........

Colora in rosso i dati necessari per rispondere alla prima domanda e in blu quelli necessari per rispondere alla seconda. Poi risolvi sul quaderno.

Nell’officina il lunedì il cambio gomme costa 55 euro, ma al mercoledì c’è uno sconto di 15 euro. Oggi è mercoledì e sono state cambiate le gomme a 46 automobili. Quanto costa il cambio gomme il mercoledì? Quanto si è incassato oggi per il cambio delle gomme? C O DiN G

Se nel testo di un PROBLEMA ci sono più domande, queste possono essere collegate oppure no. Se le domande sono collegate è necessario rispondere con un preciso ordine.

I diagrammi possono essere utili per visualizzare il percorso risolutivo dei problemi con più domande.

Sintesi delle conoscenze I numeri Il nostro sistema di numerazione è: • decimale perché si raggruppa per 10. 1 k = 1 000

1 h = 1 00

1 da = 1 0

1u=1

• posizionale perché il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero.

231

123

132

L’addizione L’addizione è l’operazione che si fa quando: • si aggiunge una quantità ad un’altra quantità • si uniscono due quantità. Il segno è

(più più)

I termini dell’addizione sono:

3 addendo

somma o totale

Le proprietà dell’addizione sono: • proprietà commutativa • proprietà associativa 2+2+5= 10 + 5 = 5 + 10 4 + 5 Nell’addizione in colonna si sommano prima le unità con le unità, poi le decine con le decine, e così via.

Sintesi delle conoscenze La sottrazione La sottrazione è l’operazione che si fa quando: • si toglie una quantità e si trova il resto • si confrontano due quantità e si trova: • la differenza • quanto manca. manca

–

Il segno è

(meno meno)

I termini della sottrazione sono:

–

minuendo

sottraendo

11 resto o differenza

La proprietà della sottrazione è la proprietà invariantiva.

12 – 8 = 4 +2

14 – 12 = 2

–2

14 – 10 = 4

–2

12 – 10 = 2

Nella sottrazione in colonna si sottraggono prima le unità dalle unità, poi le decine dalle decine, e così via. Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Il minuendo deve sempre essere maggiore del sottraendo.

+5 15

20 –5

La sintesi aiuta a ricordare le regole principali.

Matematica… con Metodo

LA MOLTIPLICAZIONE Cio che gia so La moltiplicazione è un modo più breve per scrivere un’addizione con addendi tutti uguali.

Imparo Osserva le due situazioni. Poi rispondi.

Quanti cioccolatini in ogni riga? ........ Quante sono le righe? ........ Quanti cioccolatini in tutto? .......

Quante caramelle in un sacchetto? ........ Quanti sacchetti? ........ Quante caramelle in tutto? 5 + 5 + 5 = 15

La regola

5 × 3 = 15

6 + 6 + 6 + 6 = 24

Si esegue una moltiplicazione quando: • si ripete più volte la stessa quantità. 6 × 4 moltiplicando

moltiplicatore

6 × 4 = 24

24 prodotto

fattori

• Se nella moltiplicazione uno dei fattori è 0 il risultato è sempre 0. 3×0=0

• Ciascun numero moltiplicato per 1 dà come risultato il numero stesso. 3×1=3 62

Mi esercito 1

Osserva gli schieramenti e scrivi le moltiplicazioni.

7 × 3 = ........

........

× ........ = ........

3 × ........ = ........

........

× ........ = ........

........

× ........ = ........

........

× ........ = ........

Segna gli incroci e completa. Osserva l’esempio.

4 × 3 = ........ 3 × 4 = ........ 3

5 × ........ = ........

× ........ = ........ ........ × ........ = ........

........

Trasforma le addizioni in moltiplicazioni.

9 + 9 + 9 = ........ × ........ = ........

10 + 10 + 10 = ........ × ........ = ........

5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ........ × ........ = ........

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = ....... × ........ = ........

Scrivi l’operazione che risolve ciascun problema.

a. Il pasticciere prepara 4 vassoi di pasticcini. In ciascun vassoio mette 8 pasticcini. Quanti pasticcini servono al pasticciere? ............................... b. Il pasticciere prepara alcuni vassoi di pasticcini. In ciascun vassoio mette 8 cannoncini e 5 bignè. Quanti pasticcini mette in ciascun vassoio? ............................... Quale dei due problemi si risolve con una moltiplicazione?

Matematica… con Metodo

LE TABELLINE Cio che gia so Lo scorso anno hai studiato le tabelline. Ora ripassale. Completa le tabelline.

2 × 0 = ....... 2 × 1 = ....... 2 × 2 = ....... 2 × 3 = ....... 2 × 4 = ....... 2 × 5 = ....... 2 × 6 = ....... 2 × 7 = ....... 2 × 8 = ....... 2 × 9 = ....... 2 × 10 = .......

3 × 0 = ....... 3 × 1 = ....... 3 × 2 = ....... 3 × 3 = ....... 3 × 4 = ....... 3 × 5 = ....... 3 × 6 = ....... 3 × 7 = ....... 3 × 8 = ....... 3 × 9 = ....... 3 × 10 = .......

4 × 0 = ....... 4 × 1 = ....... 4 × 2 = ....... 4 × 3 = ....... 4 × 4 = ....... 4 × 5 = ....... 4 × 6 = ....... 4 × 7 = ....... 4 × 8 = ....... 4 × 9 = ....... 4 × 10 = .......

5 × 0 = ....... 5 × 1 = ....... 5 × 2 = ....... 5 × 3 = ....... 5 × 4 = ....... 5 × 5 = ....... 5 × 6 = ....... 5 × 7 = ....... 5 × 8 = ....... 5 × 9 = ....... 5 × 10 = .......

Completa la numerazione del 3.

.......

Completa la numerazione del 4.

.......

Completa.

a. 4 × 9 = ....... 2 × 10 = .......

× 5 = 20 2 × ....... = 18 .......

5 × 7 = ....... 3 × 8 = .......

2 × 9 = ....... 5 × 9 = .......

4 × 8 = ....... 4 × 7 = .......

3 × 6 = ....... 5 × 5 = .......

4 × ....... = 24 5 × ....... = 50

3 × ....... = 21 ....... × 4 = 16

.......

× 5 = 15 ....... × 4 = 36

3 × ....... = 30 2 × ....... = 10

Matematica 5

Completa le tabelline.

6 × 0 = ....... 6 × 1 = ....... 6 × 2 = ....... 6 × 3 = ....... 6 × 4 = ....... 6 × 5 = ....... 6 × 6 = ....... 6 × 7 = ....... 6 × 8 = ....... 6 × 9 = ....... 6 × 10 = .......

.......

Completa.

a. 6 × 6 = ....... 7 × 10 = .......

.......

Completa la numerazione dell’8.

9 × 0 = ....... 9 × 1 = ....... 9 × 2 = ....... 9 × 3 = ....... 9 × 4 = ....... 9 × 5 = ....... 9 × 6 = ....... 9 × 7 = ....... 9 × 8 = ....... 9 × 9 = ....... 9 × 10 = .......

Completa la numerazione del 7. .......

8 × 0 = ....... 8 × 1 = ....... 8 × 2 = ....... 8 × 3 = ....... 8 × 4 = ....... 8 × 5 = ....... 8 × 6 = ....... 8 × 7 = ....... 8 × 8 = ....... 8 × 9 = ....... 8 × 10 = .......

Completa la numerazione del 6. .......

7 × 0 = ....... 7 × 1 = ....... 7 × 2 = ....... 7 × 3 = ....... 7 × 4 = ....... 7 × 5 = ....... 7 × 6 = ....... 7 × 7 = ....... 7 × 8 = ....... 7 × 9 = ....... 7 × 10 = .......

× 6 = 30 9 × ....... = 9 .......

7 × 8 = ....... 6 × 7 = .......

9 × 10 = ....... 6 × 9 = .......

8 × 8 = ....... 9 × 9 = .......

8 × 5 = ....... 6 × 10 = .......

6 × ....... = 18 8 × ....... = 32

7 × ....... = 63 ....... × 8 = 16

.......

× 8 = 24 ....... × 7 = 21

9 × ....... = 0 6 × ....... = 48

Matematica… con Metodo

LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE La proprietà commutativa Imparo Quante candeline? 4 × 3 oppure 3 × 4? 4 × 3 = ........ 3 × 4 = ........ Il risultato delle due moltiplicazioni è ........................................

La regola

In una moltiplicazione se si cambia l’ordine dei fattori, il prodotto non cambia. Questa è la proprietà commutativa.

La proprietà associativa Imparo Quante candeline? 4×3×2= 12 × 2 = 24

La regola

In una moltiplicazione se a due fattori sostituisci il loro prodotto, il risultato finale non cambia. Questa è la proprietà associativa.

2×4×5= 8 × 5 = 40

4 × 3 = 12 3 × 4 = 12

Matematica

La proprietà distributiva Imparo Osserva e completa.

• Scompongo 12 (10 + 2). • Moltiplico 5 x 10 e 5 x 2. • Poi sommo i risultati.

5 × 12 =

5 × 12 = 5 × (10 + 2) = 5 × 10 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60 5 × 10 =

5×2=

La regola

10 = 60

In una moltiplicazione posso scomporre uno dei due fattori. Poi moltiplico il fattore per entrambi gli addendi e sommo i risultati. Questa è la proprietà distributiva.

3 × 16 = (3 × 10) + (3 × 6) = 30 + 18 = 48 1

Applica la proprietà associativa.

5 × 4 × 3 = (5 × 4) × 3 = ........ × ........ = ........ 6 × 10 × 10 = 6 × (10 x 10) = ........× ........ = ........ 3 × 5 × 2 = ........ × (........ × ........) = ........ × ........ = ........ 4 × 4 × 2 = ........ × (........ × ........) = ........ × ........ = ........ 2

Le proprietà della moltiplicazione sono utilissime per essere veloci nel calcolo mentale.

Applica la proprietà distributiva.

8 × 15 = 8 × (10 + 5) = 8 × 10 + 8 × 5 = ...................... + ...................... = ...................... 13 × 7 = (10 + 3) × 7 = 10 × 7 + 3 × 7 = ...................... + ...................... = ...................... 9 × 14 = 9 × (........ + ........) = ........ × ........ + ........ × ........ = ...................... + ...................... = ...................... 67

Matematica… con Metodo

MOLTIPLICARE PER 10 • 100 • 1 000 Cio che gia so Moltiplicare un numero per 10, 100, 1 000 significa aumentare il suo valore di 10, 100, 1 000 volte.

Imparo Osserva e completa.

542 × 10 =

64 × 100 =

h da u 5

• Quando moltiplichi un numero per 10 ciascuna cifra aumenta il suo valore di 10 volte e perciò si sposta verso sinistra di 1 posto. • Quando moltiplichi un numero per 100 ciascuna cifra aumenta il suo valore di ........ volte e perciò si sposta verso sinistra di ........ posti. • Quando moltiplichi un numero per 1 000 ciascuna cifra aumenta il suo valore di .............. volte e perciò si sposta verso sinistra di ........ posti.

h da u

3 × 1 000 = k

h da u 3

La regola 1

Per moltiplicare un numero per 10, 100, 1 000, si aggiungono a destra del numero 1, 2, 3 zeri.

Completa le tabelle.

100

1 000

.............

435

.............

802

.............

Completa.

a. 65 × 10 = ........ 23 × 100 = ........ 6 × 100 = ........ 2 × 1 000 = ........ c.

× 8 = 800 ........ × 8 = 8 000 ........ × 73 = 730 ........ × 73 = 7 300 ........

b. 32 × ........ = 320 10 × ........ = 1 000 2 × ........ = 2 000 88 × ........ = 880 d. 1 × ........ = 1 000 7 × 1 000 = ........ ........ × 21= 210 ........ × 6 = 600

Matematica

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA Moltiplicatore a 1 cifra

Cio che gia so Nella moltiplicazione in colonna si moltiplica il moltiplicatore prima per le unità, poi per le decine, e così via.

Imparo 34 × 2 =

Senza cambio

132 × 3 =

da u

Incolonna bene i numeri e calcola.

1 221 × 4 =

h da u

...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

......

...... ......

...... ...... ......

...... ...... ...... ......

Con il cambio o riporto PIÙ CAMBI

UN SOLO CAMBIO

645 × 4 =

27 × 3 =

da u 2

2 8

h da u 1

• Moltiplica le unità 3 × 7 = 21 Scrivi 1 riporta 2 alle decine • Moltiplica per le decine 3×2=6 • Aggiungi il riporto 6+2=8

6 5

4 8

• Moltiplica le unità 4 × 5 = 20 Scrivi 0 e riporta 2 alle decine. • Moltiplica le decine 4 × 4 = 16 16 + 2 = 18 Aggiungi il riporto Scrivi 8 e riporta 1 alle centinaia. • Moltiplica le centinaia 4 × 6 = 24 24 + 1 = 25 Scrivi 25 Aggiungi il riporto

Esegui in colonna sul quaderno. Senza cambio

a. 33 × 3 = 1 022 × 4 =

Con un cambio

b. 36 × 2 = 114 × 5 =

116 × 6 = 1 008 × 9 =

Con più cambi

c. 243 × 9 = 153 × 7 =

1 064 × 3 = 2 048 × 4 = 69

Matematica… con Metodo

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA Moltiplicatore a 2 cifre

Imparo Che cosa occorre fare se il moltiplicatore ha 2 cifre? Fai due moltiplicazioni! Osserva.

42 × 23 = • Prima esegui 42 × 3

h da u 4 1

• Ora moltiplica 42 × 2 decine. Metti uno 0 segnaposto alle unità.

h da u

• Infine somma i risultati. PROVA

h da u

= +

La regola

Quando il moltiplicatore ha due cifre applichi la proprietà distributiva. Esegui cioè due moltiplicazioni: • le unità del moltiplicatore per il moltiplicando; • le decine del moltiplicatore per il moltiplicando. Infine esegui l’addizione dei due prodotti parziali. Nel moltiplicare una o entrambe le cifre e nel sommare i prodotti parziali potresti avere dei riporti. Per fare la prova invece applichi la proprietà commutativa. La moltiplicazione è giusta se il risultato finale è uguale.

Esegui in colonna sul quaderno le moltiplicazioni senza cambio.

a. 13 × 12 = 14 × 21 = 22 × 42 = 70

11 × 12 = 34 × 12 = 30 × 13 =

b. 12 × 12 = 25 × 11 = 33 × 22 =

21 × 44 = 24 × 21 = 40 × 20 =

c. 121 × 13 = 204 × 42 = 203 × 32 = 513 × 13 = 322 × 31 = 822 × 11 =

Mi esercito 1

Esegui in colonna sul quaderno. Fai la prova applicando la proprietà commutativa. Con un cambio

a. 12 × 36 = 35 × 12 = 15 × 18 = 12 × 17 =

Con più cambi

b. 23 × 43 = 93 × 17 = 16 × 15 = 24 × 23 =

c. 44 × 27 = 39 × 24 = 78 × 52 = 95 × 63 =

d. 42 × 56 = 46 × 34 = 52 × 65 = 39 × 72 =

e. 53 × 34 = 29 × 45 = 18 × 36 = 37 × 49 =

Applica la proprietà associativa.

10 × 4 × 3 = ........ × (........ × ........) = ........ × ........ = ........ 2 × 5 × 4 = (........ × ........) × ........ = ........ × ........ = ........ 7 × 10 × 10 = ........ × (........ × ........) = ........× ........ = ........ 5 × 4 × 6 = (........ × ........) × ........ = ........× ........ = ........ 3

Applica la proprietà distributiva.

6 × 12 = 6 × (........ + ........) = ........ × ........ + ........ × ........ = ........ + ........ = ........ 10 × 17 = 10 × (........ + ........) = ........ × ........ + ........ × ........ = ........ + ........ = ........ 8 × 14 = ........ × (........ + ........) = ........ × ........ + ........ × ........ = ........ + ........ = ........ 5 × 25 = ........ × (........ + ........) = ........ × ........ + ........ × ........ = ........ + ........ = ........ 4

Completa.

83 × 10 = ........ 66 × 100 = ........ 4 × 1 000 = ........ 5

31 × 10 = ........ 483 × 10 = ........ 40 × 100 = ........

10 × 97 = ........ 100 × 28 = ........ 1 000 × 7 = ........

75 × ........ = 750 104 × ........ = 1 040 9 × ........ = 900

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Nella scuola ci sono 32 aule. Sulla porta di ciascuna aula c’è una ghirlanda formata da 14 fiori confezionati dai bambini e dalle bambine. Quanti fiori sono stati preparati? b. Nel corridoio di una scuola, davanti alle aule, ci sono 9 gruppi di appendiabiti. In ogni gruppo ci sono 15 ganci. Quanti ganci ci sono in tutto? Oggi sono occupati 128 ganci. Quanti sono i ganci liberi?

ati m e t a a m L

IN MONTAGNA

Anche in montagna nella fattoria di Rosa si incontra la matematica e si può lavorare con i numeri. 1

Calcola a mente e scrivi il risultato.

In fattoria, oltre alle mucche al pascolo, ci sono 4 recinti di pecore. In ognuno ci sono 25 pecore. Quante pecore ci sono in tutto?

.........

Quante zampe si possono contare?

Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno. Poi colora nello stesso modo il rettangolino della moltiplicazione e il suo risultato.

37 × 14 =

25 × 16 = 400

.........

518

41 × 22 = 1 071

51 × 21 = 2 112

64 × 33 = 1 280

80 × 16 = 902

In queste moltiplicazioni sono state applicate in modo corretto le proprietà. Segna con X quando è stato sbagliato il nome delle proprietà.

3 × 2 × 10 = 10 × 3 × 2 = 60

proprietà commutativa

9 × 11 = 9 × 10 + 9 × 1 = 90 + 9 = 99

proprietà distributiva

2 × 2 × 2 × 5 = 4 × 10 = 40

proprietà distributiva

15 × 7 = 7 × 15 = 105

proprietà associativa

Ricava dal disegno i dati che mancano.

È arrivato un gruppo di 16 turisti. Ciascun turista ha comperato un formaggella di pecora e un vasetto di miele. Quanto ha speso ciascun turista? Quanto hanno speso in tutto? 5

Formaggella di capra Formaggella di pecora Yogurt (vasetto piccolo) Miele (vasetto grande)

€ 18 € 15 €2 € 13

Completa il testo del problema scrivendo una domanda possibile.

Le ricottine vengono conservate in una cassa che ha 15 file da 12 ricottine ciascuna. ....................................................................................................................................................................................

Rosa ha organizzato una gita a cavallo. Ogni partecipante pagherà 25 euro per il cavallo e 14 euro per il pranzo al sacco. Quanto costa partecipare alla gita? Si sono iscritte 18 persone. Rosa incasserà più o meno di 700 euro?

Le esercitazioni proposte permettono di mettere in atto le competenze anche attraverso la richiesta di ricavare dati e informazioni dalle immagini.

Nel bosco vicino alla fattoria di Rosa erano stati tagliati tanti alberi. Rosa ha promosso nella scuola della valle la “Giornata dell’Albero”. Tutte le classi hanno piantato nuovi alberi per salvaguardare l’ambiente e la biodiversità. Educazione Civica

Matematica… con Metodo

LA DIVISIONE Cio che gia so Fare una divisione, cioè dividere, vuol dire distribuire una quantità in parti uguali oppure formare gruppi che hanno la stessa quantità di elementi.

Imparo

In ogni piatto metto 4 bruschette.

Osserva le due situazioni. Tutti fanno una divisione.

Devo mettere su ogni torta la stessa quantità di lamponi.

Colora la risposta giusta. • Chi ha distribuito in parti uguali? Carlo • Chi ha raggruppato in parti uguali? Carlo

La regola

Si esegue una divisione quando: • si distribuisce in parti uguali; • si raggruppa in parti uguali.

Distribuisci usando le frecce. Poi completa la divisione.

6 : 2 = ........ 74

Julia Julia

12 dividendo

4 divisore

3 quoziente

Raggruppa per 4. Poi completa la divisione.

20 : 4 = ........

Matematica

LA DIVISIONE CON IL RESTO Cio che gia so A volte, quando si distribuisce o raggruppa in parti uguali, c’è un resto.

Imparo Julia prepara gli spiedini di pomodorini. Mette 5 pomodorini per stecchino. Ha 17 pomodorini. Raggruppa per 5.

Quanti spiedini può preparare Julia? ........ Quanti pomodorini avanzano? ........ 17 : 5 = ........ resto ........

Raggruppa e scrivi il risultato della divisione.

21 : 6 = ........ r ........ 2

Esegui le divisioni. Ricorda che il resto (r) può essere 0.

a. 24 : 6 = ........ r ........ 19 : 2 = ........ r ........ 25 : 3 = ........ r ........ 57 : 8 = ........ r ........ 3

18 : 4 = ........ r ........

b. 50 : 7 = ........ r ........ 35 : 5 = ........ r ........ 72 : 9 = ........ r ........ 55 : 6 = ........ r ........

c. 48 : 8 = ........ r ........ 35 : 6 = ........ r ........ 88 : 9 = ........ r ........ 21 : 5 = ........ r ........

d. 33 : 7 = ........ r ........ 11 : 2 = ........ r ........ 38 : 9 = ........ r ........ 20 : 3 = ........ r ........

Leggi e segna con X. Poi risolvi sul quaderno.

a. Julia ha comperato 24 bicchieri e li dispone in parti uguali su 3 mensole. Quanti bicchieri ci sono su ciascuna mensola? Julia… distribuisce in parti uguali. raggruppa in parti uguali.

b. Carlo prepara i cestini del pane. Ha 35 panini. In ogni cestino mette 5 panini. Quanti cestini riesce a riempire? Carlo… distribuisce in parti uguali. raggruppa in parti uguali.

Matematica… con Metodo

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI: OPERAZIONI INVERSE No! 15 : 3 = 5 È una divisione!

5 × 3 = 15 È una moltiplicazione!

Imparo

La regola :3

Divisioni e moltiplicazioni sono operazioni inverse.

5 ×3

Per eseguire la prova della divisione si esegue una moltiplicazione. Se la divisione non ha resto 0, esegui la moltiplicazione e poi aggiungi il resto.

divisione

prova

20 : 5 = 4 resto 0

5 × 4 = 20

divisione

prova

23 : 5 = 4 resto 3

5 × 4 = 20 + 3 = 23

Completa.

45 : 5 = ........ ........ × 5 = ........

10 × 8 = ........ ........ : 8 = ........

:5 45

×8 ........

×5

72 : 9 = ........ ........ × 9 = ........

:9 ........

........

11 × 7 = ........ ........ : ........ = ........

×7 ........

........

........ ........

Matematica

LA DIVISIONE IN COLONNA Imparo Anche la divisione, come le altre operazioni, si può eseguire in colonna. La divisione è l’unica operazione in cui si comincia a dividere dalla prima cifra a sinistra.

Primo caso: il resto è sempre zero 64 : 2 = h da u 6

• 6 : 2 = 3 con il resto 0 Scrivi 3 al risultato e 0 sotto le decine. • Abbassa il 4 4 : 2 = 2 resto 0. Scrivi 2 al risultato e 0 sotto le unità. Il risultato della divisione è 32 con il resto di 0. 64 : 2 = 32 (r 0)

Secondo caso: il resto è diverso zero 97 : 5 = h da u 9

• 9 : 5 = 1 con il resto 4. Scrivi 1 al risultato e 4 sotto le decine. • Abbassa il 7 47 : 5 = 9 resto 2. Scrivi 9 al risultato e 2 sotto le unità. Il risultato della divisione è 19 con il resto di 2.

97 : 5 = 19 (r 2)

Terzo caso: la prima cifra del dividendo è minore del divisore Se la prima cifra del dividendo è minore del divisore, all’inizio si prendono in considerazione le prime 2 cifre del dividendo.

255 : 6 = h da u 2

• 25: 6 = 4 con il resto1. Scrivi 4 al risultato e 1 sotto le decine • Abbassa il 5 15 : 6 = 2 resto 3. Scrivi 2 al risultato e 3 sotto le unità. Il risultato della divisione è 42 con il resto di 3.

255 : 6 = 42 (r 3)

Queste stesse regole vanno applicate anche se il divisore è di tre o più cifre.

Matematica… con Metodo

LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE La proprietà invariantiva

Io ho la metà dei gigli che hai tu. E voglio fare la metà dei mazzi che fai tu.

Imparo Ho 24 gigli e voglio dividerli in 4 mazzi.

Osserva e completa. • Quanti gigli ci saranno nei mazzi fatti da Tom? 24 : 4 = ........ • Quanti gigli ha Meg? 24 : 2 = 12 • Quanti mazzi vuole fare Meg? 4 : 2 = 2 • Quanti gigli ci saranno nei mazzi fatti da Meg? 12 : 2 = ........

La regola

In una divisione se si moltiplica o si divide per lo stesso numero sia il dividendo sia il divisore il risultato non cambia. Questa è la proprietà invariantiva.

24 : 4 = :2

12 : 2 = 6

Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni.

15 : 5 =

80 : 16 =

45 : 15 =

30 : 10 = ........

10 : 2 = ........

........

63 : 21 =

48 : 12 =

32 : 16 =

×2

........

×2

: ........ = ........

........

: ........ = .......

: 4

........

: ........ = ........

: 4

: ........ = ........

25 : 5 = ×2

........

×2

........

= ........

90 : 45 = :9

........

: ........ = ........

Matematica

DIVIDERE PER 10 • 100 • 1 000 Cio che gia so Dividere un numero per 10, 100, 1 000 significa diminuire il suo valore di 10, 100, 1 000 volte.

Imparo Osserva e completa.

2 570 : 10 =

2 500 : 100 =

2 000 : 1 000 =

h da u

0 2

• Quando dividi un numero per 10 ciascuna cifra diminuisce il suo valore di 10 volte e perciò si sposta verso destra di 1 posto. • Quando dividi un numero per 100 ciascuna cifra diminuisce il suo valore di ........... volte e perciò si sposta verso destra di ........ posti. • Quando dividi un numero per 1000 ciascuna cifra diminuisce il suo valore di ........... volte e perciò si sposta verso destra di ........ posti.

La regola

Per dividere per 10, 100, 1000 un numero che termina con gli zeri, si tolgono a destra del numero 1, 2, 3 zeri.

Completa le tabelle.

100

1 000

590

............

800

............

1 000

............

300

............

2 400

............

4 000

............

970

............

900

............

6 000

............

6 800

............

9 000

............

5 000

............

200

............

3 300

............

2 000

............

1 000

............

3 000

............

Completa.

150 : 10 = ............ 4 300 : 100 = ............ 8 000 : 1 000 = ............ 970 : ............ = 97 700 : ............ = 7 5 000 : ............ = 5 ............ : 10 = 19 ............ : 100 = 5 ............ : 1 000 = 7 79

Mi esercito

Le divisioni 1

Esegui le divisioni a mente.

72 : 8 = ........ r ........ 81 : 9 = ........ r ........ 56 : 7 = ........ r ........ 2

perciò perciò perciò perciò

54 : 6 = ........ r ........ 27 : 3 = ........ r ........ 56 : 8 = ........ r ........

(6 × 7) + 5 = 42 + 5 = 47 (........ × ........) + ........ = ........ + ........ = 38 (........ × ........) + ........ = ........ + ........ = ........ (........ × ........) + ........ = ........ + ........ = ........

Scrivi le divisioni in colonna ed eseguile.

745 : 6 = 7

225 : 7 =

349 : 8 =

279 : 9 =

h da u

6 732 : 5 =

2 258 : 7 =

h da u

45 : 5 = ........ r ........ 49 : 7 = ........ r ........ 36 : 9 = ........ r ........

Esegui le divisioni in riga con la prova, come nell’esempio.

47 : 6 = 7 r 5 38 : 7 = ........ r ........ 43 : 3 = ........ r ........ 57 : 9 = ........ r ........ 3

64 : 8 = ........ r ........ 42 : 6 = ........ r ........ 36 : 4 = ........ r ........

h da u

Completa le divisioni con i numeri mancanti.

80 : 8 = ........ 36 : ........ = 9 ........ : 5 = 8

:7=6 45 : ........ = 5 81 : 9 = ........ ........

: 2 = 10 ........ : 4 = 3 54 : ........ = 6 ........

63 : ........ = 7 36: ........ = 4 ........ : 5 = 7

Mi esercito 5

Completa.

a. 170 : 10 = ............ 400 : 100 = ............ 8 000 : 1 000 = ............ 600 : 100 = ............ 1 250 : 10 = ............ 9 000 : 1 000 = ............ 6

: 10

........

99 : 18 =

: 10

: ........ = ........

: 100 = 42 ............ : 100 = 15 ............ : 10 = 94 ............ : 1 000 = 1 ............ : 1 000 = 5 ............ : 10 = 830 ............

........

850 : 50 =

: ...

: ........ = ........

........

: ...

: ........ = ........

14 000 : 7 000 = : ...

........

: ...

: ........ = ........

Esegui sul quaderno con la prova.

a. 58 : 7 = 75 : 8 = 38 : 4 = 23 : 5 = 40 : 9 = 8

Applica la proprietà invariantiva per facilitare il calcolo ed esegui le divisioni.

150 : 30 =

b. 4 500 : ............ = 450 5 000 : ............ = 50 9 900 : ............ = 99 7 800 : ............ = 78 780 : ............ = 78 7 800 : ............ = 780

b. 226 : 2 = 690 : 3 = 606 : 6 = 507 : 5 = 887 : 4 =

c. 672 : 6 = 542 : 3 = 894 : 8 = 785 : 7 = 997 : 9 =

Rispondi alle domande.

a. Con 72 matite quante confezioni da 6 si possono preparare?

.........

Quante confezioni da 8?

.........

E quante confezioni da 9?

.........

b. Con 48 muffin quanti vassoi da 6 si possono preparare?

.........

Quanti vassoi da 4 muffin?

.........

Quanti vassoi da 8 muffin?

.........

Quanti vassoi da 3 muffin?

.........

d. 356 : 4 = 309 : 5 = 218 : 4 = 102 : 3 = 591 : 8 =

e. 248 : 5 = 500 : 7 = 409 : 8 = 553 : 6 = 247 : 4 =

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. In un ristorante ci sono 112 posti. I tavoli sono tutti uguali e ogni tavolo ha 8 posti. Quanti tavoli ci sono nella sala del ristorante? b. Viola ha comperato 10 lecca lecca alla fragola, 10 al lampone e 10 all’arancia. Li vuole regalare ai suoi 6 amici che festeggiano con lei il compleanno. Quanti lecca lecca ha comperato in tutto? Quanti lecca lecca regala a ciascun bambino?

ati m e t a a m L

IN PISCINA

A Poggi Ridenti hanno costruito una nuova piscina. In questo ambiente si può fare sport, ci si diverte e, perché no, ci si esercita con i numeri. 1

Per ciascuna moltiplicazione scrivi due divisioni.

6 × 7 = 42 42 : 6 = ........ 42 : 7 = ........

8 × 4 = 32 32 : ........ = ........ 32 : ........ = ........

3 × 9 = 27 27 : ........ = ........ 27 : ........ = ........ 2

Completa. Il risultato finale ti permette di controllare se hai compiuto errori. × 100

9 3

.........

2 = 30 1 = 30

: 10 .........

× 1 000 .........

: 10 .........

× 10 .........

: 10 .........

30 30

8 7

3 = 10 3 = 90

0 = impossibile 7=1

In queste divisioni è stata applicata la proprietà ................................................ Completa ed esegui le divisioni.

50 : 5 =

130 : 5 =

10 : 1 = ........

........

: ....

: 10

Manca il segno dell’operazione (× o :). Scrivilo tu. C’è una situazione in cui il segno possibile non è uno solo. Colorala!

15 30 4

5 × 7 = ........ ........ : ........ = ........ ........ : ........ = ........

: ....

......

200 : 50 =

......

: ........ = ........

........

......

: ........ = ........

Inserisci > (maggiore), < (minore), = (uguale).

40 : 10 25 : 5

2×2 50 : 10

24 : 6 9×0

24 : 4 8×0

20 : 4 30 : 3

3×2 2×4

8×2 7×2

16 : 2 14 : 2

Colora l’operazione che devi eseguire. Poi risolvi sul quaderno.

a. Nel ripostiglio della piscina ci sono 8 confezioni da 24 braccioli ciascuna. Quanti braccioli sono a disposizione dei bambini?

moltiplicazione

divisione

b. Il bagnino Pino ha ritirato 24 braccioli e li ha ordinati in scatole da 8 braccioli ciascuna. Quante scatole ha riempito? 7

moltiplicazione

divisione

Osserva il disegno e completa il testo dei due problemi.

Pino sul bordo della piscina ha messo i tubi per galleggiare in ........ cesti. In ogni cesto ci sono ........ tubi. Quanti ................................................................ ..............................................................................?

Pino sul bordo della piscina ha messo ........ tubi ordinati in parti uguali in ........ cesti. Quanti ................................................................ ..............................................................................?

Risolvi sul quaderno.

In piscina sono state organizzate gare di nuoto. Per lo stile libero si sono iscritti 72 concorrenti. Si svolgeranno gare da 8 concorrenti ciascuna. Quante gare si svolgeranno? Se le gare fossero da 6 concorrenti, quante gare si svolgerebbero?

Il focus centrale di queste esercitazioni è il confronto tra moltiplicazioni e divisioni come operazioni inverse.

Praticare uno sport fa bene al corpo, alla salute e alla mente. Insegna a rispettare gli avversari e a essere leali.

Educazione Civica

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Ramuttina accompagna Ramuttino nei pressi della palude. Per prendere le uova di anatra, cibo per il loro pranzo, devono attraversare la palude.

+ 12

.........

×2

.......

– 12

:3 .........

.........

Alla fine del percorso quale numero ha trovato Ramuttino? ....... Sai spiegare perché? ...................................................................................................................... Quante coppie di operazioni inverse ha fatto Ramuttino? ........ Quali? ......................................................................................................................

Ho visto altre uova. Risolvi i quesiti e ti dirò dove sono! :3

........

100

........

: ........

Qual è la relazione tra i due divisori che hai utilizzato in alto e il divisore che hai scritto in basso? 84

È tempo

QUIZ

LOGICA

Ora risolvi i quiz. Ho pensato un numero. Ho aggiunto 40 e ho tolto 10. Ho ottenuto 100. Che numero ho pensato? 50

mente

Ho pensato un numero. Ho diviso per due e poi ho aggiunto 10. Ho ottenuto 20. Che numero ho pensato? 10

Per tornare a casa Ramuttino e Ramuttina dovranno passare sulle grandi foglie delle ninfea “victoria regia”.

×3

+ 15

.........

: .....

.........

×3 + 25 .........

.........

×1

: ..... .........

+ 10

.........

Queste pagine di logica sono centrate sulla capacità di individuare la relazione tra differenti operazioni numeriche e di operare attraverso algoritmi.

Sintesi delle conoscenze La moltiplicazione La moltiplicazione è l’operazione che si fa quando si ripete più volte la stessa quantità. È un’addizione con gli addendi tutti uguali.

5+5+5=5×3 Il segno è

(per per)

I termini della moltiplicazione sono:

moltiplicando moltiplicatore

prodotto

fattori Le proprietà della moltiplicazione sono: • proprietà commutativa

2×5=5×2 • proprietà associativa

• proprietà distributiva

5 × 12 = 5 × (10 + 2) =

2×5×4=

5 × 10 + 5 × 2 =

10 × 4 =

50 + 10 = 60

Nelle moltiplicazioni in colonna si comincia l’operazione sempre dalle unità. unità Per moltiplicare un numero per 10 10, 100 100, 1 000, 000 si aggiungono a destra del numero 1, 2, 3 zeri zeri.

Sintesi delle conoscenze La divisione La divisione è l’operazione che si fa quando: • si distribuisce una quantità in parti uguali; • si raggruppa in parti uguali. Il segno è

(diviso diviso)

I termini della divisione sono:

dividendo divisore quoziente La proprietà della divisione è la: • proprietà invariantiva

15 : 5 = 3 ×2

15 : 5 = 3

×2

30 : 10 = 3

: 1=3

Nella divisione in colonna si comincia a dividere dalla prima cifra a sinistra. Per dividere per 10, 100, 1 000 un numero che termina con gli zeri, si tolgono a destra del numero 1, 2, 3 zeri. Moltiplicazioni e divisioni sono operazioni inverse.

×2 10

Per eseguire velocemente moltiplicazioni e divisioni occorre conoscere a memoria le tabelline.

Mi esercito

Le 4 operazioni 1

Esegui le operazioni sul quaderno con la prova, poi colora il risultato giusto.

a. 35 + 24 + 191 = 240

150

752 + 254 + 176 =

250

1 182

b. 854 – 603 = 151

251

351

253

766

22 r 0

3 546

1 414

1 416

1 406

64 × 24 =

3723

510

384

1436

1536

287 : 6 =

81 r 4

114 r 4

10 = 140

150

91 r 4

8 r1

47 r 5

47 r 0

Inserisci il segno mancante.

150 3

353

459 : 5 = 20 r 0

8 946

3 240 – 1 826 =

254

4723

d. 126 : 6 =

2 546

51 × 73 =

21 r 0

1 082

439 – 185 =

c. 18 × 42 = 756

1 172

1 526 + 600 + 1 420 =

4 = 154

150

10 = 15

150

10 = 1 500

Inserisci il segno e il numero mancante.

.........

= 20

.........

= 50

.........

= 10

.........

Confrontati con i compagni e le compagne. Avete completato tutti nello stesso modo? Spiegate le vostre scelte. 4

Colora tutte le operazioni che danno come risultato 12.

8+4= 5

15 – 3 =

12 : 1 =

22 – 1 da

12 × 0 =

6×2=

2 + 1 da =

Esegui le operazioni sul quaderno con la prova.

a. 919 + 27 = 168 + 49 = 549 – 407 = 15 × 7 = 99 : 8 =

b. 186 + 246 + 750 = 1 567 – 1 359 = 2 457 – 748 = 36 × 22 = 346 : 5 =

c. 9 754 + 11 + 524 = 8 745 – 3 807 = 25 × 52 = 239 : 7 = 409 : 6 =

d. 6 057 – 3 038 = 33 × 27 = 41 × 61 = 309 : 4 = 620 : 7 =

Mi esercito 6

Colora il segno dell’operazione necessaria. Poi risolvi i problemi sul quaderno.

a. In un prato pascolano 125 mucche e 75 buoi. Quante mucche ci sono in più dei buoi?

–+× :

b. La mucca Rosina ha dato 14 litri di latte, 5 litri meno della mucca Bianchina. Quanti litri di latte ha prodotto la mucca Bianchina?

–+× :

c. Sono state raccolte 86 uova. Vengono vendute in confezioni da 6 uova. Quante confezioni vengono preparate? Avanzano delle uova?

–+× :

d. Oggi sono stati riempiti 15 bidoni di latte da 24 litri ciascuno. Quanti litri di latte sono pronti per essere trasportati alla Centrale del latte?

–+× :

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Nel suo orto Mia ha interrato piantine di pomodoro in 5 file. In ogni fila ci sono 12 piantine. Quante sono le piantine di pomodoro? Nell’orto ci sono anche 8 piantine di zucchine e 12 piantine di melanzane. Quante piantine ci sono in tutto nell’orto di Mia? b. Mia ha raccolto 87 fiori di zucchina. Ne tiene per sé 15 e regala gli altri ai suoi 4 amici. Quanti fiori di zucchina regala in tutto ai suoi amici? Quanti fiori di zucchina riceverà ciascuno di loro? c. Oggi Mia ha comperato 3 confezioni da 12 vasetti di vetro. Mia ha riempito di marmellata 28 vasetti. Quanti vasetti ha comperato? Quanti gliene sono rimasti vuoti? d. Mia al vivaio compera 9 confezioni da 8 vasetti di primule ciascuna. A casa trasferisce i vasetti di primule in 6 grandi vasi. In ogni vaso mette lo stesso numero di piantine. Quante piantine di primule ha comperato? Quante ne mette in ciascun vaso?

PRO

I M E BL

QUARTA TAPPA

I dati utili, inutili, nascosti In un problema ci sono sempre i dati. A volte alcuni sono “inutili”, cioè non servono per trovare la soluzione. A volte sono “nascosti”, ma si possono trovare.

I dati nascosti 1

Leggi il problema e cerchia in blu le informazioni numeriche. Poi rispondi.

Il centro commerciale rimane aperto 12 ore al giorno tutti i giorni, compresa la domenica. Quante ore rimane aperto in una settimana? • • • •

Puoi risolvere il problema con una sola informazione numerica? ......... Puoi ricavare un’altra informazione numerica da una parola del testo? ......... Qual è la parola? .............................................. A quale numero corrisponde? .........

• Scrivi l’operazione che risolve il problema 2

................................

Leggi il problema e cerchia in blu le informazioni numeriche e in rosso le parole da cui puoi ricavare informazioni numeriche.

Al supermercato una sdraio costa 36 euro. Oggi è in vendita in offerta alla metà del suo prezzo. Andrea ne compera un paio. A quanto viene venduta oggi la sdraio? Quanto deve pagare Andrea? Scrivi le operazioni che risolvono il problema ......................................................

......................................................

Osserva l’immagine e completa il problema inserendo le informazioni numeriche. Poi rispondi.

Le T-shirt vengono vendute in confezioni da al prezzo complessivo di

..........

euro.

Quanto costa una sola T-shirt?

..........

magliette,

C O DiN G Dati utili o inutili 4

Leggi il problema e cerchia in blu tutte le informazioni numeriche. Poi rispondi.

Il centro commerciale apre alle ore 9 tutte le mattine e chiude alle ore 21. Al primo piano ci sono 7 negozi di abbigliamento, 2 negozi di telefonia, 1 gioielleria e 3 negozi di scarpe. Se passeggi al primo piano, in quanti negozi potresti entrare? • Quali dati NON ti occorrono per rispondere alla domanda? ......... e .......... • Quali dati ti occorrono per rispondere alla domanda? ........., ........., ........., .......... • Qual è l’operazione che risolve il problema? 5

.................................................

Leggi con attenzione il problema. Poi cerchia di rosso le informazioni utili, di blu quelle inutili. Quindi rispondi.

In uno dei negozi di scarpe oggi sono state vendute 12 paia di scarpe da tennis del numero 36 a 28 euro al paio. Sono state vendute anche 8 paia di sandali del numero 35 e 6 paia di scarponcini del numero 37. Quanto si è incassato oggi dalla vendita delle scarpe da tennis? Quante paia di calzature sono state vendute oggi? • Quali dati ti occorrono per rispondere alla prima domanda? ......... e .......... • Quali dati ti occorrono per rispondere alla seconda domanda? ........., ......... e .......... • Quali dati sono inutili? ........., ......... e .......... C O DiN G

Il testo di un PROBLEMA deve rappresentare una situazione. I dati nascosti si possono dedurre: • dall’immagine; • da parole che indicano numerosità. I dati inutili NON vanno presi in considerazione.

Centrare l’attenzione sulla comprensione del testo per individuare i dati nascosti e inutili. Questo tipo di lavoro deve essere accompagnato dalla capacità di argomentare perché alcuni dati sono inutili e come si possono trovare i dati nascosti.

PRO

I M E BL

QUINTA TAPPA

La domanda nascosta Nei problemi non sempre è possibile rispondere direttamente alla domanda con i dati a disposizione. A volte è necessario prima ricavare un dato rispondendo a una “domanda nascosta”.

Leggi con attenzione il problema. Poi rispondi.

Nella sala giochi del centro commerciale, Léon organizza la festa del suo compleanno. L’animatore ha preparato 9 bustine di palloncini di differenti colori. In ogni bustina ci sono 10 palloncini. Mentre li gonfia 8 scoppiano. Quanti palloncini rimangono? Puoi rispondere subito alla domanda del problema? ....... • Quale dato manca per poter rispondere alla domanda? Il numero totale dei palloncini comperati. Il colore dei palloncini che l’animatore vuole appendere. • Qual è la domanda nascosta? Scrivila. Domanda nascosta

............................................................................................... ...............................................................................................

Scrivi la domanda nascosta. Poi risolvi sul quaderno.

Sono state preparate 22 pizzette con la mozzarella, 24 con i würstel, 30 con le olive. Le pizzette vengono disposte in parti uguali in 4 vassoi. Quante pizzette ci saranno in un solo vassoio? Domanda nascosta

......................................................................................... .........................................................................................

C O DiN G 3

Scrivi la domanda nascosta. Poi risolvi sul quaderno.

a. Per la festa di compleanno, sul tavolo delle bibite sono state messe 4 confezioni da 12 succhi di frutta l’una. Domanda nascosta

............................................................................................... ...............................................................................................

Al termine della festa sono rimasti 9 succhi di frutta. Quanti succhi di frutta sono stati bevuti? b. Il direttore della sala della festa, per pubblicizzare una nuova raccolta di figurine, ha regalato 4 pacchetti a ciascuno dei 22 partecipanti. Domanda nascosta

............................................................................................... ...............................................................................................

A Léon, che è il festeggiato, ne ha dati 12. Quanti pacchetti di figurine sono stati regalati? 4

Scrivi che cosa ti manca per poter rispondere alla domanda. Poi risolvi sul quaderno.

a. In ognuno dei 12 pacchetti di figurine ci sono 8 figurine. Léon trova 8 figurine doppie. Quante figurine non doppie ha trovato? • Per poter rispondere alla domanda devo trovare ...................................................................................... b. Al termine della festa si mette tutto in ordine! Sul tavolo erano stati preparati 25 piatti blu, 22 piatti rossi e 20 piatti gialli. Ne sono stati utilizzati 45. Quanti piatti potranno essere utilizzati per la prossima festa? • Per poter rispondere alla domanda devo trovare ...................................................................................... C O DiN G

Per risolvere un PROBLEMA devi farti queste domande: • Ho a disposizione tutti i dati che mi servono per la risoluzione? • Devo trovare un dato? • Quale domanda mi devo porre per trovare il dato che manca?

La drammatizzazione della situazione può essere un valido strumento per aiutare i bambini e le bambine a trovare le domande nascoste.

Matematica… con Metodo

LE FRAZIONI Cio che gia so Tutti i giorni usiamo le frazioni.

Mezzo litro di latte!

Arrivo tra un quarto d’ora.

Oggi è assente un terzo dei bambini.

Ecco 25 centesimi di resto.

Imparo Uno dei bambini sbaglia. Chi? Colora in rosso il suo quadratino.

Io ho frazionato la torta.

La regola

Anche io ho frazionato la torta.

In matematica frazionare significa dividere in parti uguali.

Colora in verde il quadratino vicino agli elementi che sono stati frazionati.

Matematica

L’UNITÀ FRAZIONARIA Imparo Osserva che cosa hanno fatto questi due bambini. Poi fallo anche tu.

Ho diviso in 4 parti uguali.

Ho diviso in 2 parti uguali.

Ciascuna parte corrisponde a un mezzo. 1 . Significa 1 parte su 2. Si scrive 2

La regola

Ciascuna parte corrisponde a un quarto. 1 . Significa 1 parte su 4. Si scrive 4

Ciascuna parte uguale in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria.

1 4

Collega l’unità frazionaria al disegno corrispondente, colorando il quadratino.

1 un terzo 3

1 un mezzo 2

1 un ottavo 8

1 un decimo 10

1 un quarto 4

1 un sesto 6 95

Matematica… con Metodo

I TERMINI DELLA FRAZIONE Imparo Ho colorato

2 Ho colorato . 4

3 . 4

1 Bea e Teo hanno frazionato l’intero (il loro foglio) in 4 parti uguali. Ogni parte è . 4 2 Bea ha colorato ........ parti, cioè (si legge due quarti). 4 3 (si legge tre quarti). Invece Teo ha colorato ........ parti, cioè 4

La regola

I termini della frazione:

3 4 1

numeratore

indica quante parti sono state considerate

linea di frazione

indica che l’intero è stato frazionato

denominatore

indica in quante parti è stato diviso l’intero

Osserva e completa.

L’intero è stato diviso in ........ parti uguali. Sono state colorate ........ parti. 2 La parte colorata corrisponde alla frazione 5 (si legge due quinti). 2

Scrivi in cifre e in parole le frazioni corrispondenti alla parte colorata, cone nell’esempio.

3 5

...... ......

......

tre quinti

.......................................

......

...... ......

.......................................

Mi esercito 1

Scrivi l’unità frazionaria e colorala.

......

Dividi ogni intero come indica il denominatore e colora l’unità frazionaria.

1 4

1 2

1 3

1 5

Scrivi la frazione rappresentata dalla parte colorata. ...... ......

......

Rappresenta la frazione, colorando.

5 8

2 5

3 3

4 6

2 7

3 11

Matematica… con Metodo

UGUALE O EQUIESTESO? Imparo 1 4 1 4

1 4

• Tutti gli interi sono uguali? ......... • Tutti gli interi sono stati suddivisi in 4 parti? ......... • Nell’ultimo intero le parti sono uguali, cioè hanno la stessa forma e la stessa grandezza? ......... • Nell’ultimo intero le parti sono equiestese, cioè occupano lo stesso spazio, anche se hanno forme diverse? .........

La regola

Conta i quadratini!

Quando si fraziona un intero le parti devono essere uguali tra di loro o equiestese, cioè occupare lo stesso spazio (avere la stessa superficie).

Dividi il rettangolo usando 4 unità frazionarie come questa:

Dividi il rettangolo usando 2 unità frazionarie come questa:

1 4

Dividi il rettangolo usando 4 unità frazionarie come questa:

e 2 come questa:

Osserva e rispondi.

In quante parti è stato diviso ciascun rettangolo? ......... Le parti sono equiestese (conta i quadretti)? ......... 1 Ogni parte è . ......

Nel primo rettangolo colora l’unità frazionaria, 3 7 nel secondo colora , nel terzo colora . 8 8

Matematica

FRAZIONARE UNA QUANTITÀ Cio che gia so Sai frazionare figure geometriche. Sai anche che “mezzo litro di latte”, “un terzo degli alunni” sono frasi che indicano una frazione.

Imparo Mia ha 9 lamponi. 1 Ne usa per decorare un pasticcino. 3 Mia divide la quantità di lamponi in 3 parti uguali e ne prende una sola parte. 1 di 9 = 3 3

La regola

Anche le quantità possono essere frazionate. Si divide la quantità per il numero di parti indicate dal denominatore e si prende il numero di parti indicate dal numeratore.

Osserva e completa.

2 sul balcone. 3 • Dividi le 6 piantine in 3 parti uguali, circondando i gruppi. Utilizza la matita. Ripassa in rosso 2 gruppi di piantine. Marina mette sul balcone ......... piantine. a. Marina ha 6 piantine di primule. Nel vuole mettere

2 perché non funzionano più. 5 • Dividi i 10 pennarelli in 5 parti, circondando i gruppi. Utilizza la matita. Ripassa in rosso 2 gruppi di pennarelli. Alex scarta ......... pennarelli.

b. Alex ha 10 pennarelli. Ne scarta

Mi esercito

Le frazioni 1

Osserva la frazione e rispondi.

5 8 2

• Qual è il denominatore? ........ Qual è il numeratore? ........ • In quante parti è stato diviso l’intero? ........ • Quante parti sono state prese in considerazione? ........

Colora l’unità frazionaria, quando è possibile.

• In tutte le figure hai potuto colorare l’unità frazionaria? ........ Perché ................................................................................................................ 3

Segna con X la frazione che indica la parte colorata.

6 15

5 15

5 9

2 9

1 9

3 9

Colora la parte indicata dalla frazione, poi scrivi le frazioni in ordine crescente.

4 6

6 6

2 6

1 6

......

• Quale frazione corrisponde all’intero?

100

5 6

...... ......

3 6

Mi esercito 5

Per ogni figura scrivi una frazione e poi colora la parte corrispondente.

......

Dividi l’intero e colora la frazione.

2 3

3 8

4 10

Colora come indicato. 1 • In delle palline. 3 Dividi in 3 gruppi uguali e colora 1 solo gruppo.

2 delle palline. 5 Dividi in ........ gruppi uguali e colora ........ gruppi.

• In

3 delle palline. 4 Dividi in ........ gruppi uguali e colora ........ gruppi.

• In

lto sa

Completa, frazionando l’intero in 6 parti equiestese, ma non tutte uguali.

101

ati m e t a a m L

NELLA SERRA

Nel vivaio “Foglie e radici” si vedono tanti colori, si odorono tanti profumi e... fioriscono situazioni matematiche. 1

Colora l’unità frazionaria, usando i colori indicati dai quadratini.

1 3

1 4

1 5

Rappresenta la frazione, colorando.

6 8

7 13

2 9

3 12

4 7

5 16

Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

102

......

• • • •

Con gli annaffiatoi sono state bagnate alcune piante. Scrivi la frazione corrispondente all’acqua rimasta nell’annaffiatoio.

......

Un gruppo di fiori è stato diviso in piccoli mazzi. Osserva e rispondi.

Quanti sono i fiori esposti? ........ In quanti gruppi sono stati frazionati? ........ A quale frazione corrisponde ciascun gruppo? Quanti fiori ci sono in ogni gruppo? ........ 1 Perciò di 12 = ........ 4

• • • • • •

Le esercitazioni proposte in queste pagine sono incentrate sull’utilizzo del disegno, fondamentale per la comprensione del concetto di frazione e per riportare nella realtà il saper operare con le frazioni.

...... ......

Ecco un altro gruppo di fiori. Osserva e rispondi.

...... ......

Le piante e i fiori non solo abbelliscono l’ambiente, ma sono indispensabili per la nostra vita. Prova a prenderti cura di una piccola pianta di salvia o rosmarino. Educazione Civica

103

Matematica… con Metodo

LE FRAZIONI DECIMALI Cio che gia so Frazioni speciali!

La nostra numerazione è in base 10. Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1000 saranno particolari?

Imparo • L’intero è stato diviso in ........ parti uguali. 1 • Ogni parte corrisponde a . 10 • Si legge “un decimo”.

• L’intero è stato diviso in .......... parti uguali. 1 • Ogni parte corrisponde a . 100 Si legge “un centesimo”.

• L’intero è stato diviso in ............ parti uguali. 1 • Ogni parte corrisponde a . 1 000 • Si legge “un millesimo”.

La regola

Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1000 si chiamano frazioni decimali.

Colora secondo le indicazioni e poi rispondi.

1 10

104

• Hai colorato una parte maggiore di 0? ......... • Hai colorato una parte maggiore o minore

dell’intero, cioè di 1?

..............................

Matematica

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Imparo Osserva le quantità e collegale alla linea dei numeri.

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Con le frazioni hai imparato che esistono quantità che valgono meno di un intero, cioè meno di 1. La torta intera è rappresentata dal numero 1. Con quale numero posso rappresentare le 5 fette?

La regola

• Le frazioni decimali

•

possono essere trasformate in numeri decimali. Nei numeri decimali la virgola separa la parte intera dalla parte decimale. Il simbolo del decimo è d.

Completa.

0,8

0,9

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità u 0

decimi d 5

frazione decimale

in lettere

numero decimale

1 10

un decimo

0,1

................................

.....................

................................

.....................

...... ......

5 = 0,5 10 ...... ......

105

Mi esercito

I decimi 1

Colora le frazioni indicate e completa la tabella. numero decimale

frazione decimale

1 10

un decimo

0,1

2 10

........................ decimi

........

3 10

........................ decimi

........

4 10

........................

decimi

........

5 10

........................ decimi

........

6 10

........................ decimi

........

7 10

........................ decimi

........

8 10

........................ decimi

........

9 10

........................ decimi

........

10 10

........................ decimi

........

Completa la linea dei numeri da 0 a 1.

0 3

.......

0,2

.......

0,5

.......

Completa per formare il numero 1.

0,1 + ......... = 1 0,2 + ......... = 1 0,3 + ......... = 1

106

0,4 + ......... = 1 0,5 + ......... = 1 0,6 + ......... = 1

0,7 + ......... = 1 0,8 + ......... = 1 0,9 + ......... = 1

.......

Matematica

I NUMERI DECIMALI Imparo 1 intero + 2 decimi = 1 + 0,2 = 1,2

1 intero + 8 decimi = 1 + 0,8 = 1,8

2 interi + 7 decimi = 2 + 0,7 = 2,7

3 interi + 5 decimi = 3 + ........... = ...........

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità u 1

decimi d 2

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità u 1

decimi d 8

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità u 2

decimi d

.......

PARTE INTERA

PARTE DECIMALE

unità u

decimi d

.......

Completa la linea dei numeri da 1 a 2.

.......

1,2

.......

1,7

107

Matematica… con Metodo

I CENTESIMI Imparo L’unità è stata divisa in 100 parti uguali. 1 Ogni parte corrisponde a 100 (un centesimo).

La regola 1 = 0,01 100

PARTE INTERA

unità u 0

PARTE DECIMALE

decimi d 0

Il simbolo del centesimo è c. 10 centesimi corrispondono a 1 decimo. 100 centesimi corrispondono a 1 unità.

10 c = 1 d 100 c = 1 u

Colora la frazione indicata e scrivi il numero decimale corrispondente.

1 100 = 0,01

centesimi c 1

4 100 = ........

9 100 = ........

Colora la frazione indicata e rispondi.

90 100

108

10 100 Quanti centesimi hai colorato? ........ Quanti decimi? ........ Corrisponde il numero decimale

Quanti centesimi hai colorato? ........ Quanti decimi? ........ Corrisponde il numero decimale

............

Matematica

I MILLESIMI Imparo L’unità è stata divisa in 1 000 parti uguali. 1 Ogni parte corrisponde a 1 000 (un millesimo).

La regola 1 = 0,001 1 000

PARTE INTERA

unità u 0

PARTE DECIMALE

decimi d 0

Il simbolo del millesimo è m. 10 millesimi corrispondono a 1 centesimo. 100 millesimi corrispondono a 1 decimo. 1 000 millesimi corrispondono a 1 unità. 1

centesimi c 0 10 m = 1 c 100 m = 1 d 1000 m = 1 u

Colora la frazione indicata e scrivi il numero decimale corrispondente.

6 1 000 = ........

millesimi m 1

Scomponi il numero come nell’esempio.

4,365 4 unità 3 decimi 6 centesimi 5 millesimi 3,76

....................................................................................

1,256

....................................................................................

5,155

....................................................................................

Il millesimo è 10 volte più piccolo del centesimo.

Indica il valore della cifra colorata, come nell’esempio.

61,27 5,724 1,39 0,45 2,502

7 centesimi .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................

109

Mi esercito

Frazioni e numeri decimali 1

Colora la frazione indicata. Poi scrivi il numero decimale.

8 = 0,8 10 2

48 = ........ 100

300 = ........ 1 000

Completa, come negli esempi. in lettere

numero decimale

in lettere

frazione

2 100

2 centesimi

0,02

0,18

18 centesimi

18 100

4 10

...............................

..............

0,9

...............................

5 100

...............................

..............

7 1 000

...............................

12 100

...............................

224 1 000

...............................

frazione

6 = ........ 100

0,04

.........

...............................

......... ......... .........

..............

0,006

...............................

......... .........

..............

0,25

...............................

......... .........

..............

0,136

...............................

......... .........

Inserisci > (maggiore), < (minore), = (uguale).

10 c

20 d

1000 m

50 d

150 c

100 c

110

4u 10 d

500 c 4u

3u 400 m

Mi esercito 4

Colora la parte decimale indicata.

0,7

0,07

0,23 0,008

0,3

0,19

0,9

0,350 5

Inserisci i numeri decimali in tabella. parte intera

parte decimale

3,48

..........

14,5

..........

5,8

..........

2,906

..........

1,27

..........

36,01

..........

Scomponi i numeri.

2,2 0,64 1,36 1,748 38,5

= 2 ........ 4 ........ = 0 ........ 6 ........ 4 ........ = 1 ........ 3 ........ 6 ........ = 1 ........ 7 ........ 4 ........ 8 ........ = 3 ........ 8 ........ 5 ........

27,94 81,364 0,01 0,001 12,908

= 2 ........ 7 ........ 9 ........ 4 ........ = 8 ........ 1........ 3 ........ 6 ........ 4 ........ = 0 ........ 0 ........ 1 ........ = 0 ........ 0 ........ 0 ........ 1 ........ = 1 ........ 2........ 9 ........ 0 ........ 8 ........

111

Mi esercito

I numeri decimali 1

Colora nello stesso modo la frazione decimale e il numero decimale corrispondente.

5 10 0,6

6 100

6 10

0,01

0,5

8 1 000

8 10

0,008

0,05

1 100

0,8

0,001

1 1 000 0,06

Con frecce colorate collega ogni numero al suo posto sulla linea dei numeri.

0,2

0,5

0,8

1,1

1,9

5 100

1,5

2,5

1,8

2,9

3,3

3,8

3,9

Componi i numeri scrivendo ogni cifra in tabella al posto giusto. parte intera

112

parte decimale

numero

2u 4d 5c

..........

..............

8 da 3 u 1 d 6 c

..........

..............

3 da 6 u 2 c

..........

..............

7u 9m

..........

..............

6 da 4 d

..........

..............

1u 5c

..........

..............

Mi esercito 4

Completa per formare il numero 1.

0,1 + ........ = 1 0,01 + ........ = 1 5

3,56

0,256

93,39

105,1

1004,33

104,79

1865,207

21,05

7,934

5987,465

0,005

105,998

1,954

Cerchia in verde i millesimi.

31,821 8

15,6

Cerchia in rosa i centesimi.

156,09 7

0,702

Inserisci i numeri in tabella. Poi scrivi i numeri in ordine dal minore al maggiore. Per confrontarli con facilità aggiungi gli zeri fino ai millesimi.

0,2 • 0,156 • 0,32 • 0,1 • 0,23 • ................... • ................... • ................... • ................... • ................... 9

..........

In ciascun gruppo circonda di rosso il numero minore e in blu il numero maggiore.

0,4 • 0,45 • 0,3 10

0,2 + ........ = 1 0,55 + ........ = 1

Cerchia in viola i decimi.

2,456 6

0,8 + ........ = 1 0,85 + ........ = 1

0,5 + ........ = 1 0,93 + ........ = 1

0,56 • 0,58 • 0,48

0,175 • 0,75 • 0,5

Completa le tabelle.

–1d

+1d

–1c

+1c

–1m

+1m

..........

6,1

..........

4,15

..........

1,598

..........

0,24

..........

0,46

..........

1,005

..........

0,37

..........

0,76

..........

0,024

..........

1,48

..........

1,32

..........

0,152

..........

2,86

..........

5,268

..........

4,003

..........

113

Matematica… con Metodo

L’EURO Cio che gia so Quando paghi qualcosa con l’euro utilizzi le unità (un euro), le decine (10 euro), i numeri decimali (i centesimi di euro).

Imparo Ricorda il valore delle banconote e delle monete. Scrivilo.

€ .....

.....

centesimi

.....

centesimi

€ .....

.....

centesimi

€ ........

€ ..........

.....

centesimi

.....

centesimi

€ ........

€ ..........

.....

centesimi

€ ........

€ ..........

Circonda di rosso le banconote e le monete che valgono più dell’unità. Circonda di blu le monete che valgono meno dell’unità.

La regola

L’euro è la moneta che si usa in Italia e in altri Paesi europei. 1 euro è un intero, un’unità. L’euro è diviso in 100 centesimi.

Completa le tabelle.

1 centesimo

114

.....

centesimi

.....

centesimi

1 di euro 0,01 100 ......

100 ......

100

.....

centesimi

di euro

.........

.....

centesimi

di euro

.........

.....

centesimi

......

100

di euro 0,10

......

100 di euro ......

100

di euro

.........

Mi esercito 1

Scrivi quanto manca per formare un euro.

15 centesimi + .......... centesimi = € 1 80 centesimi + .......... centesimi = € 1 45 centesimi + .......... centesimi = € 1 2

centesimi + 10 centesimi = € 1 .......... centesimi + 5 centesimi =€1 .......... centesimi + 50 centesimi = € 1 ..........

Scrivi a quanto corrispondono.

7 euro e 55 centesimi = € 7,55

.......

lto sa

euro e ....... centesimi = € ..............

.......

euro e ....... centesimi = € ..............

.......

euro e ....... centesimi = € ..............

Rosa ha comperato:

Ha pagato con 20 euro. Esegui le operazioni per sapere quanto ha speso e quanto ha ricevuto di resto.

da u , d

1 , 6

3 , 4

3 , 8

...... ......

, ......

da u , d

0 , 0

–

...... ......

......

, ...... ...... , ......

......

115

ati m e t a a m L

AL SUPERMERCATO

Il supermercato è una vera palestra per diventare super matematici: si aggiunge, si toglie, si mette in relazione, si distribuisce... 1

Claudia, la direttrice del supermercato, porta le monete alle cassiere e ai cassieri che ne hanno bisogno. Completa le uguaglianze. Cassa 2

Cassa 1

€ 50 € 200 € 200 € 10 € 10 € 10

= ........ da € 2 = ........ da € 5 = ........ da € 10 = ........ da € 5 = ........ da € 1 = ........ da € 2

€ 1 = ........ da 10 centesimi € 1 = ........ da 20 centesimi € 1 = ........ da 50 centesimi € 2 = ........ da 50 centesimi € 2 = ........ da 10 centesimi € 2 = ........ da 20 centesimi

Nel supermercato hanno installato un nuovo apparecchio. Legge le cifre dei prezzi e dei pesi e li dice in parola, ma a volte sbaglia. Trova gli errori, segnali con X e poi correggili.

13,09 tredici virgola zero-nove ....................................................................................................

24,06 ventiquattro virgola sei ....................................................................................................

140,3 centoquaranta virgola tre ....................................................................................................

40,25 quaranta virgola venticinque ....................................................................................................

7,50 sette virgola zero-cinque ....................................................................................................

116

Quando si leggono i numeri decimali si deve sempre leggere la virgola.

Leggi e completa la tabella. tempo

Davanti al supermercato c’è un parcheggio. È gratuito per chi effettua acquisti, a pagamento per chi non li fa. Il costo per un’ora di parcheggio è di 90 centesimi. 4

Stefano deve parcheggiare a pagamento per 3 ore e ha queste monete. Segna con X quelle che dovrà utilizzare, poi rispondi.

costo

1 ora

90 centesimi

2 ore

.......

euro e ....... centesimi

3 ore

.......

euro e ....... centesimi

4 ore

.......

euro e ....... centesimi

5 ore

.......

euro e ....... centesimi

Quanto rimarrà a Stefano? .............

Serena compera un maglione che costa 75 euro. Non riceve resto. Con quali banconote paga? Cerchiale.

Giulia vuole comperare un pallone che costa € 9. Però le manca € 1,50. Cerchia quanto ha Giulia.

I bambini e le bambine conoscono e utilizzano l’euro. L’ambientazione realistica delle esercitazioni li aiuta a compiere il processo di astrazione.

Al parcheggio ci sono due colonnine per la ricarica delle auto elettriche. Per utilizzarle bisogna abbonarsi. L’abbonamento mensile costa € 25. 6 dipendenti del supermercato hanno l’auto elettrica. In un mese tutti insieme, spendono più o meno di 200 euro? + – I gas di scarico delle auto inquinano l’aria. Se possibile, meglio muoversi a piedi o con i mezzi pubblici.

Educazione Civica

117

PRO

I M E BL

SESTA TAPPA

So risolvere i problemi! È arrivato il momento di dimostrare che sei in grado di risolvere qualsiasi problema.

Riporta i dati sul quaderno e risolvi i problemi.

facile facile a. In lavanderia oggi sono state lavate 15 giacche e 32 paia di pantaloni. Il lavaggio per ogni giacca costa € 6. Quanto è stato incassato per il lavaggio delle giacche? • Qual è il dato inutile? Sottolinealo. b. In lavanderia sono state lavate 144 lenzuola di un albergo. Vengono riconsegnate in pacchi da 8. Quanti pacchi si confezionano?

facile c. Greta nel negozio di vestiti ha comperato alcuni capi di abbigliamento. La giacca a vento è il capo più caro, la camicetta è il meno caro. Ha comprato anche una gonna. Il prezzo dei tre indumenti è di € 124, € 55, € 27. Quanto ha speso in tutto? d. Gaetano ha comperato 5 camicie e un maglione. Le camicie costano € 27 ciascuna. Gaetano ha pagato in tutto € 170. Quanto costano in tutto le camicie? Quanto costa il maglione? e. In occasione dei saldi viene rinnovata la vetrina. Si dispongono 56 pantaloni di velluto, ordinati in modo uguale per 7 colori. In vetrina ci sono anche 12 jeans. Quanti pantaloni di velluto ci sono per ciascun colore? Quanti pantaloni sono esposti in vetrina? 118

C O DiN G 2

Segna con X le domande a cui puoi rispondere.

’

un po’ piu impegnativo Gino e Lara oggi hanno questo orario di lavoro. Gino dalle 8 alle 13, Lara dalle 12 alle 20. Quante ore ha lavorato Gino? Quante ore ha lavorato Lara? Quante ore ha lavorato Lara questa settimana? Chi ha un orario settimanale di lavoro più lungo? 3

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Lara deve sistemare le confezioni di biscotti sugli scaffali. Sul carrello ci sono 8 scatoloni da 32 confezioni ciascuno. Sugli scaffali ci sono già 54 confezioni di biscotti. Quante confezioni di biscotti ci saranno quando Lara avrà terminato il suo lavoro? b. Nel reparto panetteria sono stati sfornati 320 panini. 140 panini vengono venduti a peso e i rimanenti vengono confezionati in sacchetti da 6 panini ciascuno. Quanti sacchetti vengono confezionati? c. Nel reparto pescheria questa mattina sono stati venduti 7 kg di orate, 12 kg di branzini e 14 kg di calamari. Oggi tutto il pesce era venduto a 9 euro al chilogrammo. Quanto si è incassato dalla vendita del pesce questa mattina?

Risolvi il problema osservando l’immagine. Risposta

La torta costa ...............................................................

I bambini e le bambine hanno completato il percorso per tappe e ora potranno constatare di essere in grado di risolvere i problemi senza particolari difficoltà.

119

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Ramuttina pone diversi problemi aritmetici e Ramuttino li deve risolvere. Aiutalo tu.

Collega ogni problema alla frase che spiega la sua risoluzione.

Otzi e la sua amica Etzi giocano con i sassolini. Etzi ha vinto tante volte. Quanti punti ha totalizzato? Il problema si può risolvere.

Otzi aveva 40 sassolini. Giocando con Etzi ne ha prima persi 8 e poi ne ha vinti 2. Quanti sassolini ha ora Otzi?

Etzi ha 15 sassolini bianchi e altrettanti sassolini neri. Quanti sassolini neri ha Etzi?

Otzi e Etzi vogliono fare una pittura rupestre. Si accorgono di non avere il carboncino per disegnare. Che cosa fanno?

120

Non si può risolvere: mancano i dati necessari.

Il problema si può risolvere: ma non servono i numeri, occorre un’azione!

Non è proprio un problema: la risposta è già nel testo.

LOGICA

mente

Il vasaio ha preparato dei doni per i bambini e le bambine del villaggio: alcuni vasi con le conchiglie. Ogni vaso è contrassegnato da un simbolo.

4 vasi con 2 conchiglie

3 vasi con 3 conchiglie

1 vaso con 1 conchiglia

Completa lo schema dei vasi riportando i simboli.

• Quante conchiglie contengono in tutto i due contenitori di cui hai disegnato tu i simboli? .........

È tempo

QUIZ

Scrivo il numero 0,25. Se inverto l’ordine delle cifre 2 e 5, ottengo un numero maggiore o minore di 0,25? ..............................

Le sfide di logica non sono finite. Ecco i quiz!

Ora scrivo un altro numero: 1,65. Cambia tu l’ordine delle cifre per ottenere un numero maggiore: ........................................... un numero minore: .................................................

Queste pagine di logica presentano situazioni problematiche che, esposte in modo particolare, richiedono al bambino e alla bambina attenzione, ragionamento, immedesimazione.

121

Sintesi delle conoscenze Le frazioni e i numeri decimali Frazionare significa dividere in parti uguali. Ciascuna parte uguale in cui viene diviso l’intero si chiama unità frazionaria. I termini della frazione sono:

5 8

numeratore linea di frazione denominatore

Si può frazionare un intero, ma anche una quantità.

Le frazioni che hanno come denominatore 10, 100, 1 000 si chiamano frazioni decimali.

1 10

Le frazioni decimali possono essere trasformate in numeri decimali. Nei numeri decimali la virgola separa la parte intera dalla parte decimale. Parte intera unità u

122

Parte decimale

decimi d

centesimi c millesimi m

I M E

Mappa per ricordare

EC I M A L E D A EM T S SI

OP E

NUMERI R AZ IONI

h da u

6+2

e ion

FRA

z s o t t r a zi o n e 6–2 m ol t ip li c az i

ali

ion

d eci m

vis

NI Z IO

1 3

6×2

6:2

3 10

ali e ci m i d 0,3

Insegnare ai bambini e alle bambine a utilizzare la mappa per focalizzare quanto imparato. Le icone e le parole sui bracci aiutano a ricordare i concetti più importanti.

123

UA 2

La misura e la realtà

Fin dall’antichità le persone hanno sentito la necessità di misurare: il tempo, la quantità delle merci, la grandezza dei campi… Le unità di misura però non erano uguali dappertutto. Con il tempo si è giunti a utilizzare il Sistema Internazionale di unità di misura, adottato in quasi tutto il mondo.

Metacognizione: ciò che già so

Conosci la misura della tua altezza? Sai quanto pesi? Quanta acqua bevi in un giorno? Quanti minuti impieghi per arrivare a scuola? Per rispondere a queste domande devi utilizzare le unità di misura: il metro, il chilogrammo, il litro…

............................

............................ ............................

Classe capovolta: vedo e imparo dalle immagini

Nel rettangolino giallo scrivi che cosa si sta misurando. Scegli tra: lunghezza • peso • capacità • tempo • valore. Nel rettangolino rosso scrivi l’unità di misura. Scegli tra: metro • chilogrammo • litro • minuto • euro. 124

............................ ............................

Attraverso la metacognizione la classe si renderà conto che già nella vita quotidiana utilizza le misurazioni e particolari strumenti di misura. Con l’attività di classe capovolta i bambini e le bambine constatano che per ciascuna differente grandezza da misurare occorre una particolare unità di misura.

Ripetiamo insieme

Si possono misurare lunghezze, pesi, capacità, superfici, tempo, valori. Occorrono, però, strumenti particolari. Misurare significa confrontare una grandezza con l’unità di misura scelta. 125

Matematica… con Metodo

LE MISURE DI LUNGHEZZA Cio che gia so

Ma il piede di un adulto è lungo come quello di un bambino?

Il metro, il chilometro… sono unità di misura di lunghezza. Servono per misurare piccole o grandi lunghezze.

Imparo Osserva le unità di misura di lunghezza che si usavano tanto tempo fa. Scrivi: pollice • piede • spanna • passo

.......................

Secondo te quanto misura? Colora il pallino: se misura circa 1 m se misura più di 1 m

.......................

se misura meno di 1 m

La regola Con le misure di lunghezza si può misurare l’altezza, la lunghezza, la larghezza, lo spessore di un oggetto, la distanza tra due punti. Oggi usiamo unità di misura convenzionali, cioè uguali per tutti. L’unità fondamentale delle misure di lunghezza è il metro (m). multipli

unità di misura

sottomultipli decimetro centimetro millimetro

chilometro

ettometro

decametro

metro

dam

1 000 m

100 m

10 m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

126

Matematica

I SOTTOMULTIPLI DEL METRO Cio che gia so Sai che decimo, centesimo, millesimo sono grandezze dieci, cento, mille volte più piccole dell’unità. I loro simboli sono d • c • m.

Imparo Osserva il righello e completa.

1 dm 1 cm 1 mm

• Un decimetro è formato da ......... cm • Un centimetro è formato da ......... mm • Un decimetro è formato da ......... mm

1 dm = ......... cm 1 cm = ......... mm 1 dm = ......... mm

La regola I sottomultipli del metro sono: il decimetro, il centimetro, il millimetro. 1 m = 10 dm Il decimetro è la decima parte del metro. 1 m = 100 cm Il centimetro è la centesima parte del metro. 1 m = 1 000 mm Il millimetro è la millesima parte del metro. Se esprimi una misura con unità di misura diverse, esegui una equivalenza: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm Misura questi oggetti con il righello.

......... mm

......... dm

......... cm

127

Matematica… con Metodo

I MULTIPLI DEL METRO Cio che gia so Sai che decine, centinaia, migliaia sono grandezze dieci, cento, mille volte più grandi dell’unità. I loro simboli sono da • h • k.

Imparo Per misurare grandi distanze, grandi lunghezze, si usano i multipli del metro.

1 km = 1 000 m

La regola

1 hm = 100 m

1 dam = 10 m

I multipli del metro sono: il chilometro, l’ettometro, il decametro. 1 km = 1 000 m Il chilometro è mille volte più grande del metro. 1 hm = 100 m L’ettometro è cento volte più grande del metro. 1 dam = 10 m Il decametro è dieci volte più grande del metro.

Segna con X qual è la misura possibile.

Distanza Roma-Milano Un ponte su un torrente La lunghezza di un corridoio della scuola La larghezza di un posto auto 2

600 km 1 dam 3 hm 2 dam

600 dam 1 km 3 km 2 hm

Completa.

1 dam = ......... m 3

600 m 1 hm 3 dam 2m

1 hm = ......... m

1 km = ......... m

Segna con X la misura più corta.

1 km 128

1 500 m

120 m

2 hm

35 m

3 dam

5 hm

70 m

Matematica

LE MISURE DI CAPACITÀ La regola Con le misure di capacità puoi misurare la quantità di liquidi contenuti in recipienti diversi. L’unità fondamentale delle misure di capacità è il litro (ℓ). multipli

unità di misura

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

hℓ

daℓ

ℓ

dℓ

cℓ

mℓ

100 ℓ

10 ℓ

1ℓ

0,1 ℓ

0,01 ℓ

0,001 ℓ

Segna con X qual è la misura possibile.

100 cℓ 100 ℓ 100 hℓ 2

sottomultipli

200 mℓ 200 daℓ 200 ℓ

33 dℓ 33 cℓ 33 ℓ

Rispondi. • Per riempiere una caraffa da 1 ℓ, quanti bicchieri da 1 dℓ occorrono? ......... • Quanti centilitri ci sono in un litro? ......... Quanti millilitri? ......... • Quanti centilitri ci sono in un decilitro? .........

Completa. • Un decalitro è formato da ......... ℓ • Un ettolitro è formato da ......... ℓ

1 daℓ = ......... ℓ 1 hℓ = ......... ℓ

Segna con X la capacità maggiore.

1ℓ

200 cℓ

1500 mℓ

1ℓ

3 hℓ

200 ℓ

5 dℓ

2ℓ 129

Matematica… con Metodo

LE MISURE DI PESO La regola L’unità fondamentale delle misure di peso è il chilogrammo (kg). Megagrammo (tonnellata) Mg (t)

1 000 kg

multipli centinaio di kg (quintale)

unità di misura

sottomultipli

decina di kg

chilogrammo

ettogrammo

decagrammo

grammo

–

dag

100 kg

10 kg

1 kg

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

Il quintale e la tonnellata sono unità di misura in uso, soprattutto in agricoltura, anche se non sono inserite nel Sistema Internazionale di unità di misura. unità di misura

Per i pesi molto piccoli si usano i sottomultipli del grammo. Sono unità di misura generalmente utilizzate per i farmaci o per i gioielli.

grammo

decigrammo

centigrammo

milligrammo

0,1 g

0,01 g

0,001 g

Segna con X qual è la misura possibile.

150 g 150 kg 150 mg 2

sottomultipli

35 hg 35 kg 35 Mg

Completa. • Un chilogrammo è formato da ......... hg • Un chilogrammo è formato da ......... g • Un ettogrammo è formato da ......... g

130

1 kg = ......... hg 1 kg = ......... g 1 hg = ......... g

30 kg 30 hg 30 g

Matematica

PESO NETTO • PESO LORDO • TARA Cio che gia so Molti prodotti sono venduti già preconfezionati. La confezione e il contenuto hanno pesi differenti.

Imparo Il peso lordo è il peso del contenitore e della merce contenuta in esso.

La regola

Il peso netto è il peso del contenuto.

La tara è il peso del contenitore.

peso netto + tara = peso lordo peso lordo – peso netto = tara peso lordo – tara = peso netto

Completa scrivendo peso lordo, peso netto, tara e i pesi mancanti. ...........................

...........................

......... g

250 g

30 g

500

525 g

450 g

......... g

70 g

125 g

.........

...........................

.........

15 g

131

Matematica… con Metodo

LE EQUIVALENZE Cio che gia so Sai già che una lunghezza può essere espressa con unità di misura differenti.

Imparo

No, è larga 50 cm.

La sedia è larga 5 dm.

La regola

Chi ha ragione? Tutti e due i bambini! Quando si scrive la stessa lunghezza utilizzando unità di misura diverse si fa una equivalenza.

La marca corrisponde alla cifra delle unità.

C O DiN G

Per fare un’ equivalenza devi: • capire il valore di ogni cifra; • inserire ogni cifra al posto giusto nella tabella; • scrivere il nuovo numero, ricordando che la marca indica sempre la cifra delle unità (se necessario, aggiungi gli zeri). 2

dm 5 5

52 cm

Circonda la cifra che corrisponde alla marca, come negli esempi.

157 cm

3 2 ,6 cm

53 mm

84 km

8 hm

7 090 m

623 dam

0,65 m

11,6 km

4,9 dam

53,2dm

8,44 hm

Inserisci le misure nella tabella ed esegui le equivalenze, come negli esempi.

132

dam

350 dm

........

4 cm

........

5 000 m

........

870 dam

........

18 m

........

35 m 40 mm

Matematica

Imparo Quando fai un’equivalenza passi: • da un’unità di misura di valore maggiore a una di valore minore oppure • da un‘unità di valore minore a una di valore maggiore × 10

× 10

dam

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

: 10

Se passi da un’unità di valore maggiore a una di valore minore, moltiplichi: • per 10 se ti sposti di una sola marca • per 100 se ti sposti di due marche • per 1 000 se ti sposti di tre marche 3

× 10

× 100

× 1 000

dam

ℓ

cℓ

............

150

............

: 100

: 10

Se passi da un’unità di valore minore a una di valore maggiore, dividi: • per 10 se ti sposti di una sola marca • per 100 se ti sposti di due marche • per 1 000 se ti sposti di tre marche

Completa le tabelle.

: 10

: 1 000

daℓ

hℓ

............

100

............

1 000

............

800

............

8 000

............

200

............

1 000

............

7 000

............

320

............

1 600

............

3 000

............

1 500

............

9 700

............

4 000

............

Esegui le equivalenze.

a. 300 cm = .............. m 5 000 m = .............. km 1 km = .............. m 4 dam = .............. m 10 m =.............. dam b. 1 ℓ = .............. dℓ 4 hℓ = .............. ℓ 20 dℓ = .............. ℓ 400 cℓ = ............. ℓ 300 dℓ = .............. ℓ c. 1 kg = .............. hg 8 hg = .............. g 200 g =.............. hg 10 dg =.............. g 5 000 g = .............. hg 133

Matematica… con Metodo

LE MISURE DI TEMPO Cio che gia so Gli anni, i mesi, i giorni, le ore… servono per misurare il tempo.

Imparo • Se la lancetta corta (che segna le .................) si è spostata da 12 a 1, è trascorsa un’................. • Se la lancetta lunga (che segna i ...........................) si è spostata da 12 a 1, sono trascorsi ........... minuti. • Se la lancetta lunga fa un giro completo dell’orologio sono passati ........... minuti, cioè un’................. • Se la lancetta più sottile (che segna i .........................) si è spostata da 12 a 1, sono trascorsi ........... secondi. • Se la lancetta più sottile fa un giro completo dell’orologio significa che sono passati ........... secondi, cioè un ...........................

La regola

L’unità fondamentale delle misure di tempo è il secondo (s). × 60

1 secondo (s)

× 60

1 minuto (m)

1 ora (h)

1 giorno (d)

×7 × 30 × 365

1 settimana 1 mese 1 anno

Completa le uguaglianze.

2 min = ........... s 180 s = ........... min 2

× 24

4 h = ........... min 120 min = ........... h

48 h = ........... d 3 d = ........... h

Rispondi alle domande. • A quanti minuti corrisponde un quarto d’ora? • A quanti mezz’ora?

.........

• A quanti un’ora e un quarto? • A quanti tre quarti d’ora? 134

.........

4 quarti d'ora formano un'ora!

Mi esercito

Le misure di lunghezza 1

Inserisci le misure nella tabella ed esegui le equivalenze.

dam

...........

7 000 m

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

900 dm

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

6 hm

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

Scomponi ogni misura.

2 000 m = ........... dm 80 dm = ........... m 3 hm = ........... dam

b. 1 km = 100 ........ 3 km = 3 000 ........ 4 m = ........... dam

70 dm = 7 ........ 800 cm = 80 ........ 30 dam = 3 ........

Esegui le equivalenze.

b. 850 m = 8 ........... 5 ........... 0 ........... 210 cm = 2 ........... 1 ........... 0 ........... 326 dm = ............... ............... ............... 582 m = ............... ............... ...............

Completa le equivalenze.

dm ........... cm ........... mm ...........

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

a. 50 m = ........... dm 6 km = ........... m 500 cm = ........... dm 4

150 cm

a. 153 m = 1 hm 5 dam 3 m 951 mm = 9 ........... 5 ........... 1 ........... 6 892 m = 6 ........... 8 ........... 9 ........... 2 ........... 703 dam = 7........... 0 ........... 3 ........... 3

dm ........... m ........... mm ...........

500 cm

dm ........... m ........... mm ...........

1 000 cm

Colora la misura equivalente a quella data.

5000 m

5 km

50 km

500 dam

9 km

9 000 m

900 m

90 hm

Quanto manca per formare un metro?

50 cm + ........... cm = 1 m 2 cm + ........... cm = 1 m

7 dm + ........... dm = 1 m 9 dm + ........... dm = 1 m

950 mm + ........... mm = 1 m 190 mm + ........... mm = 1 m

135

Mi esercito Le misure di capacità 1

hℓ

Inserisci le misure nella tabella ed esegui le equivalenze.

ℓ

dℓ

cℓ

mℓ

6 hℓ

........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

ℓ

14 ℓ

........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

cℓ

3 000 mℓ

........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

ℓ

40 ℓ

........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

daℓ

Scomponi ogni misura, come nell’esempio.

a. 350 cℓ = 3 ℓ 5 dℓ 0 cℓ 162 ℓ = 1 ........ 6 ........ 2 ........ 7 500 dℓ = 7 ........ 5 ........ 0 ........ 0 ........ 3

daℓ

b. 921 cℓ = 9 ........ 2 ........ 1 ........ 500 ℓ = 5 ........ 0 ........ 0 ........ 2 430 mℓ = ........... ........... ........... ...........

Completa le equivalenze.

a. 25 dℓ = ........ cℓ 2 hℓ = ........ ℓ 80 ℓ = ........ daℓ

4 000 mℓ = ........ ℓ 3 daℓ = ........ ℓ 500 cℓ = ........ ℓ

b. 2 ℓ = 200 ........ 5 daℓ = 50 ........ 300 cℓ = 3 ........

40 dℓ = 4 ........ 1 000 mℓ = 1 ........ 6 hℓ = 60 ........

Le misure di peso 1

Inserisci le misure nella tabella ed esegui le equivalenze.

600 g

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

100 g

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

dag

7 hg

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

4 kg

........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

...........

Scomponi ogni misura, come nell’esempio.

a. 590 dag = 5 kg 9 hg 0 dag 456 cg = 4 ........... 5 ........... 6 ........... 8 900 g = 8 ........... 9 ........... 0 ........... 0 ........... 3

dag

b. 1 100 g = 1 ........... 1........... 0 ........... 0 840 mg = 8 ........... 4 ........... 0 ........... 750 g = ........... ........... ...........

Completa le equivalenze.

a. 2 Mg = .......... kg 12 kg = .......... hg 700 cg = .......... dg

136

10 dag = .......... hg 80 g = .......... dag 1 hg = .......... dag

b. 4 000 kg = 4 .......... 200 g = 2 .......... 7 hg = 700 ..........

1 500 g = 15 .......... 400 cg = 4 .......... 2 000 mg = 2 ..........

Mi esercito Problemi con le misure 1

Risolvi i problemi con le misure di lunghezza indicando l’operazione e l’equivalenza.

a. Gioia, per allenarsi, ogni giorno fa 20 giri di una pista lunga 4 hm. Quanti chilometri percorre ogni giorno? Operazione

..............................................

Equivalenza

..............................................

b. Il contachilometri della bicicletta di Ismail segnava 156 km. Ismail ha percorso poi 7 000 m. Quanti chilometri segna ora il contachilometri? Equivalenza 2

..............................................

Operazione

..............................................

Risolvi i problemi con le misure di capacità sul quaderno.

a. Raja ha una bottiglia di succo di mela da 2 ℓ. Riempie 5 bicchieri da 20 cℓ. Quanti litri di succo di mela ha versato nei bicchieri? Quanto succo rimane? b. Per innaffiare le sue piante Simone usa l’acqua contenuta nella cisterna. Oggi ha usato 204 ℓ per innaffiare l’orto e 33 ℓ per bagnare le piante della serra. Ora nella cisterna sono rimasti 63 ℓ di acqua. Quanti litri di acqua ha consumato? Quanti litri c’erano nella cisterna prima che innaffiasse le piante della serra e dell’orto? Quanti ettolitri?

Risolvi i problemi con le misure di peso sul quaderno.

Dal fornaio Beatrice compera 6 panini del peso di 50 g l’uno. Quanto pesano tutti i panini? Compra anche una pagnotta da 5 hg. Quanti ettogrammi di pane ha comperato in tutto?

Prima di risolvere il problema scrivi: peso lordo, peso netto, tara. Giacomo ha comperato una cassetta di uva che pesa in tutto 12 kg (...................................). La cassetta vuota pesa 2 kg (...................................). Quanto chilogrammi di uva ha comperato (...................................)? L’uva costa 2 euro al chilogrammo. Quanto ha speso Giacomo?

Risolvi il problema con le misure di tempo sul quaderno.

Jacopo per andare al lavoro impiega 3 quarti d’ora con l’autobus oppure 1 ora e un quarto con la sua auto. Quanti minuti risparmia quando utilizza l'autobus?

137

ati m e t a a m L

IN AUTOGRILL

Anche in un autogrill ci si può esercitare con la matematica! Quando si compera un panino, un gelato, una bibita…. 1

Scrivi la marca.

6 ℓ + 5 dℓ = 6,5 ........ 1 hℓ + 9 ℓ = 109 ........ 3 daℓ + 2 ℓ = 32 ........

2 m + 30 cm = 230 ........ 1 km + 5 m = 1 005 ........ 5 cm + 8 mm = 5,8 ........

In ogni gruppo c’è una uguaglianza sbagliata. Segnala con X.

700 cℓ + 300 cℓ = 1 ℓ 100 m + 900 m = 1 km 3

90 g + 10 g = 1 dag 8 hg + 2 hg = 1 kg

Cerchia la cifra che corrisponde… al litro

156 dℓ

0,75 ℓ

3,4 daℓ

1,25 hℓ

al metro

5,78 m

700 cm

1,74 hm

8,45 dam

al kg

1 500 g

12 hg

3,76 kg

1,009 Mg

Completa le tabelle.

m 3 ...........

........... ...........

1 kg + 5 hg = 1,5 ........ 1 Mg + 4 kg = 1 004 ........ 2 g + 6 dg = 2,6 ........

...........

800

dag

...........

........... ...........

100

ℓ

dℓ

........... ...........

6 ...........

cℓ 500

........... ...........

...........

Colora il quadratino…

… di tutte le bottiglie da 0,5 litri che servono per riempire una bottiglia da 2 litri.

138

… di tutte le scatole di biscotti da 200 g che servono per ottenere 1kg di biscotti.

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Ginevra sta tornando a casa. Ecco il contachilometri della sua automobile. Quale numero segnerà il contachilometri quando Ginevra arriverà a Venezia?

b. Un vassoio per il pranzo preconfezionato contiene 250 g di verdure, 150 g di pasta con il sugo, 80 g di formaggio e una mela da 182 g. Quanto grammi pesa tutto il cibo contenuto nel vassoio? Quanti ettogrammi? c. Al bar dell’autogrill c’è una botticella per la distribuzione del succo d’arancia. La botticella ora contiene 6 ℓ di succo d’arancia. Ogni bicchiere di succo d’arancia contiene 3 dℓ. Quanti bicchieri si potranno riempire?

Scrivi la domanda intermedia e poi risolvi il problema.

All’autogrill è arrivato un pullmino con 7 persone. Tutti riempiono d’acqua la loro borraccia. 6 persone hanno borracce da 75 cℓ e una da 50 cℓ. ............................................................................................................ ............................................................................................................

Quanta acqua mettono nelle borracce?

Le esercitazioni aiutano i bambini e le bambine a comprendere l’importanza delle equivalenze nell’operare con quantità espresse con marche diverse. I problemi aiutano a capire la necessità di eseguire equivalenze nella realtà.

Per una sana alimentazione non devono mai mancare cibi freschi come frutta e verdura. Educazione Civica

139

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Ramuttina e zia Argut hanno misurato la lunghezza della caverna. Ramuttina e Argut hanno ottenuto risultati differenti. Argut 15 passi, Ramuttina 24 passi.

Lo avete fatto anche l’anno scorso?!

Quale potrebbe essere il motivo della diversa misurazione. Segna con X.

Argut fa passi più lunghi di Ramuttina. Ramuttina ha sbagliato. Ramuttina ha fatto il percorso due volte.

L’anno scorso il mio risultato era di 30 passi.

Perché l’anno precedente il risultato di Ramuttina era diverso? Quale potrebbe essere il motivo? Segna con X.

Ramuttina era più bassa. Lo scorso anno Ramuttina non sapeva contare. Ramuttina aveva contato più lentamente. Ciascun bambino misura la larghezza dell’ingresso della caverna con un bastone diverso. Sai capire quale bastone ha usato? Disegna il simbolo.

Ramuttina

Misura circa 20 volte il bastone ....... 140

Ramuttino

Misura circa 30 volte il bastone .......

Nurut

Misura circa 10 volte il bastone .......

Narut

Misura circa 16 volte il bastone .......

LOGICA

mente

Ramuttina ha costruito una bilancia. Si accorge che ogni vaso pesa come 4 ciotole. Aiuta Ramuttino a disegnare le ciotole e i vasi necessari perché ogni bilancia sia in equilibrio.

Ramuttina travasa l’acqua in parti uguali in 5 contenitori più piccoli. Tu ora disegna l’acqua nei contenitori più piccoli.

Anche Narut e Nurut hanno portato l’acqua al villaggio. Ma in un contenitore hanno messa una quantità di acqua doppia rispetto alle altre. Colora l’acqua che c’è in ciascun contenitore.

Attraverso questi quesiti di logica i bambini e le bambine comprendono la necessità di utilizzare un’unità di misura, anche arbitraria, per confrontare le grandezze.

141

Sintesi delle conoscenze La misura Misurare significa confrontare una grandezza con l’unità di misura scelta. Misure di lunghezza multipli

unità di misura

sottomultipli

dam

1 000 m

100 m

10 m

0,1 m

0,01 m

0,001 m

Misure di capacità multipli

unità di misura

sottomultipli

hℓ

daℓ da

ℓ

dℓ

cℓ

mℓ

100 ℓ

10 ℓ

1ℓ

0,1 ℓ

0,01 ℓ

0,001 ℓ

Misure di peso multipli

unità di misura

sottomultipli

Mg (t)

(q)

–

dag

1 000 kg

100 kg

10 kg

1 kg

0,1 kg

0,01 kg

0,001 kg

unità di misura

sottomultipli

0,1 g

0,01 g

0,001 g

Misure di tempo

L’unità fondamentale delle misure di tempo è il secondo (s). Equivalenze

Quando si scrive la stessa misura utilizzando unità di misure diverse si fa un’equivalenza. Per fare un’equivalenza si cerca il valore di ogni cifra, oppure si moltiplica/divide per 10, 100, 1 000. Misure di valore

Il denaro si usa per misurare il costo di una merce. L’euro è la moneta che si usa in Italia e in altri Paesi europei. Il suo simbolo è €. Un euro è diviso in 100 centesimi. 142

Mappa per ricordare

ro )

LU N

EZ Z

ℓ

MISURA

ch ( SO E P

am r g o il

m o)

M I SU R E DI T EMP O( s) VA L OR E (d e na ro eu

L I VA EQU

)

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TÀ I C

) o r it

v alo r e

d el

€

00 , 10 10 0 0, :1

Insegnare ai bambini e alle bambine a utilizzare la mappa per focalizzare quanto imparato. Le icone e le parole sui bracci aiutano a ricordare i concetti più importanti.

143

UA 3

La geometria e la realtà

La geometria è una scienza molto antica. Quando nella Preistoria l’uomo e la donna iniziarono a costruire case in muratura, a recintare i rifugi per gli animali, a realizzare lunghe corde con le fibre vegetali, utilizzavano la geometria.

Metacognizione: ciò che già so

Lunghezza, larghezza e altezza sono parole che senti abitualmente nella vita di tutti i giorni e sai a che cosa si possono riferire.

Classe capovolta:

.....

..... .....

vedo e imparo dalle immagini

Il palazzo, la fontana e l’aiuola sono solidi. Hanno tre dimensioni. Scrivi: 1 lunghezza 2 larghezza 3 altezza

.....

..... ..... ..... .....

.....

Il posto auto è una figura piana. Ha due dimensioni. Scrivi: 4 lunghezza 5 larghezza. .....

144

Osserva queste linee. Hanno una sola dimensione. Quale? ...................................................................................................................................

Completa scrivendo: area • angolo • perimetro.

L’...................... di rigore.

Il ................................ del campo.

Ripetiamo insieme

Il punto in cui si batte il calcio d’.............................

I solidi sono figure che hanno tre dimensioni. Le figure piane hanno due dimensioni. Le linee hanno una sola dimensione. Area, perimetro, angolo sono “parole della geometria”.

Attraverso la metacognizione i bambini e le bambine imparano a vedere nella realtà le figure geometriche e a rilevarne le dimensioni che permettono di classificarle in solidi, figure piane, linee.

145

Matematica… con Metodo

LE LINEE Cio che gia so Le linee non sono tutte uguali. Una linea può essere retta, curva, spezzata, mista. Una linea può essere aperta o chiusa. Una linea può essere semplice o intrecciata.

Imparo La retta

La semiretta O

Questa linea mantiene sempre la stessa direzione? ......... I puntini ti indicano che non ha né un inizio né una .................

La regola

Il segmento A

Questa linea mantiene sempre la stessa direzione ? ......... Ha un inizio? ......... Ha una fine? .........

Le linee hanno un sola dimensione: la lunghezza. La linea retta è una linea che mantiene sempre la stessa direzione. Non ha un inizio né una fine. La semiretta ha un inizio ma non ha una fine. Il segmento ha un inizio e ha una fine.

Questa linea mantiene sempre la stessa direzione ?......... Ha un inizio? ......... Ha una fine? .........

Disegna: segui le indicazioni.

Una retta

Una semiretta

Un segmento

Per ciascuna linea segna le sue tre caratteristiche (una per ogni gruppo). Ricordi? Le hai studiate lo scorso anno! aperta

146

chiusa

semplice

intrecciata

retta

curva

spezzata

mista

Matematica

LA POSIZIONE DELLE RETTE Imparo • Rispetto alla sua posizione sul piano una retta può essere: r

orizzontale

verticale

obliqua

• Due rette sul piano possono essere: parallele

Due rette sono parallele quando mantengono sempre la stessa distanza e non si incontrano mai.

incidenti

Due rette sono incidenti quando si incontrano in un punto. Dividono il piano in 4 parti.

perpendicolari

Due rette sono perpendicolari se, quando si incontrano in un punto, dividono il piano in 4 parti uguali. e

a b

c d

Traccia una retta perpendicolare.

Ripassa di rosso le rette incidenti, di verde quelle parallele, di blu quelle perpendicolari.

Traccia una retta incidente.

Traccia una retta parallela.

147

Matematica… con Metodo

GLI ANGOLI Imparo L’angolo retto è quello che si usa per classificare gli altri angoli.

La porta aprendosi ha delineato sul terreno angoli di diversa ampiezza. • L’angolo minore di un angolo retto si chiama angolo acuto.

La regola

148

• L’angolo maggiore di un angolo retto si chiama angolo ottuso.

• L’angolo formato da due angoli retti si chiama angolo piatto.

• L’angolo formato da quattro angoli retti si chiama angolo giro.

• L’angolo è la parte di spazio compresa tra due semirette che hanno la stessa origine. • Le semirette sono i lati dell’angolo, il punto di origine è il vertice, lo spazio compreso tra i due lati è l’ampiezza. • L’ampiezza di un angolo non dipende dalla lunghezza dei suoi lati! • In base alla sua ampiezza un angolo può essere: retto, ottuso, acuto, piatto, giro.

lato ampiezza O

vertice

Mi esercito 1

Utilizza un angolo retto come campione (l’angolo della squadra, l’angolo del quaderno) e scrivi se questi angoli sono retti, acuti, ottusi.

..............................

.............................. ..............................

..............................

Disegna l’altro lato dell’angolo.

angolo acuto 3

Un angolo rimane ottuso, acuto, retto… qualsiasi sia la sua posizione sul piano. È vero?

angolo retto

angolo ottuso

Colora la scelta giusta.

• Un angolo piatto è formato da • Un angolo giro è formato da

• Un angolo giro è formato da

lto sa

Disegna l’altro lato di un angolo retto. Non sarà nella “solita” posizione, ma tu sarai capace di disegnarlo.

149

Matematica… con Metodo

I POLIGONI Cio che gia so Esistono figure piane diverse tra di loro perché hanno un differente numero di lati e angoli.

Imparo Colora il quadratino come indicato per collegare alla definizione.

È un poligono perché è chiuso da una linea spezzata. Non è un poligono perché non è una figura chiusa. Non è un poligono perché è chiuso da una linea mista. Scrivi al posto giusto angolo, vertice, lato.

..............................

La regola

I poligoni sono figure piane chiuse da una linea spezzata. I lati sono i segmenti che chiudono il poligono. L’angolo è la parte di piano delimitata tra due lati. Il vertice è il punto in cui si incontrano due lati.

Colora il quadratino in:

150

accanto ai poligoni

accanto ai non poligoni.

Matematica

LA CLASSIFICAZIONE DEI POLIGONI Cio che gia so • Che cosa ti fa pensare il prefisso tri (trifoglio, triciclo…)? • Che cosa ti fa pensare il prefisso quadri (quadrifoglio, quadrimestre…)?

Imparo Circonda in rosso il triangolo e in verde i quadrilateri.

E gli altri poligoni come si classificano? Completa la tabella. nome

numero lati

numero angoli

numero vertici

triangolo

quadrilatero

.......

pentagono

.......

esagono

.......

La regola

forma

I poligoni prendono il nome dal numero di lati e di angoli che hanno. Ogni poligono ha lo stesso numero di lati, di angoli e vertici. 151

Matematica… con Metodo

I QUADRILATERI Cio che gia so Scrivi il nome di questi quadrilateri che già conosci.

...............................

........................................

Imparo Spiegazione Osserva questi particolari quadrilateri e completa le loro caratteristiche. Trapezio

Parallelogramma o romboide

Ha ....... lati paralleli.

Ha ....... coppie di lati paralleli e uguali.

Rettangolo Rombo

Ha 2 coppie di lati paralleli. Ha tutti i lati ...............................

Ha ....... coppie di lati paralleli e uguali. Ha tutti gli angoli uguali e .................................................

Quadrato

Ha 2 coppie di lati paralleli. Ha tutti i lati ............................ Ha tutti gli angoli uguali e ...................................

La regola

152

I quadrilateri sono poligoni con 4 lati, 4 angoli, 4 vertici. Alcuni quadrilateri hanno caratteristiche particolari e nomi diversi: trapezio, parallelogramma (romboide), rettangolo, rombo, quadrato.

Mi esercito 1

Completa, poi colora i poligoni secondo le indicazioni. triangolo quadrilatero pentagono esagono

Indica se le affermazioni sono vere (V) o false (F). • • • •

(......... lati, angoli, vertici) (......... lati, angoli, vertici) (......... lati, angoli, vertici) (......... lati, angoli, vertici)

I poligoni sono figure geometriche piane. I poligoni sono figure aperte. Il punto di incontro di due lati si chiama vertice. Lo spazio compreso tra due vertici si chiama angolo.

V V V V

F F F F

Colora gli angoli di queste figure secondo le indicazioni. angoli retti angoli acuti angoli ottusi. Poi completa scrivendo il nome della figura e quanti angoli hai colorato.

È un ............................... angoli retti: .......... angoli acuti: .......... angoli ottusi: ..........

153

Mi esercito

Linee e angoli 1

Leggi le caratteristiche che possono avere le linee e scrivile al posto giusto. Le linee possono essere: aperte o chiuse

..................................

semplici o intrecciate

..................................

rette, curve, spezzate, o miste

..................................

Colora in rosso la retta, in verde la semiretta, in viola il segmento. Indica la posizione colorando il quadratino come indicato: verticale • orizzontale • obliqua.

I tre angoli si sono spostati in differenti posizioni. Cercali e colorali nello stesso modo.

154

..................................

Mi esercito

I poligoni 1

Collega le definizioni colorando nello stesso modo.

Poligono Non poligono

Figura piana delimitata da una linea spezzata chiusa. Figura piana delimitata da una linea curva o mista.

Cerca i poligoni e colora il quadratino.

Colora il poligono che ha 2 angoli retti e 2 lati uguali.

Scrivi il nome del quadrilatero che ha queste caratteristiche. Poi scrivi la lettera accanto alla figura corrispondente.

A. B. C. D.

Ha 4 angoli retti e i lati uguali a 2 a 2. Ha una sola coppia di lati paralleli. Ha 4 angoli retti e i lati tutti uguali. Ha 4 lati tutti uguali, e gli angoli uguali a 2 a 2.

..................................................... ..................................................... ..................................................... .....................................................

155

Matematica… con Metodo

IL PERIMETRO Imparo Passa il dito lungo il contorno di queste figure piane. Poi colora il contorno.

Ho disegnato i 4 lati del trapezio tutti in fila. Voglio calcolare il perimetro.

Con il righello misura ciascun lato sulla figura e sulla linea disegnata da Tea. ......... cm

La regola

+ ......... cm

= ......... cm

Il perimetro è la misura del contorno di un figura piana. Si calcola sommando le lunghezze di tutti i lati. Si indica con la lettera P.

Misura ciascuno dei 4 lati dei rettangoli e riportali sulla linea colorandola. Poi calcola il perimetro.

......... cm ......... cm

156

......... cm

+ ......... cm + ......... cm + ......... cm = ........ cm

......... cm

+ ......... cm + ......... cm + ......... cm = ........ cm

Mi esercito 1

Calcola il perimetro (P) di ciascuna figura. Utilizza il lato del quadretto (1 cm).

P = ......... cm 2

P = ......... cm

Misura i lati di ogni figura, poi calcola il perimetro (P). ........ cm

........ cm ........ cm

........ cm

........ cm ........ cm

........ + ........ + ........ + ........ = ........

P = ......... cm

........ + ........ + ........ + ........ = ........

P = ......... cm

........ cm ........ cm

........ cm

........ cm ......... + ......... + ......... = .........

........ cm

P = ......... cm

......... + ......... + ......... = .........

P = ......... cm

Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Il quaderno ha la forma di rettangolo. Il lato lungo misura 30 cm, quello corto 21 cm. Quanto misura il perimetro? b. Un giardino ha forma di quadrato. Il lato misura 18 m. Quanto misura il perimetro? c. Un triangolo ha i lati che misurano rispettivamente 15 m, 18 m, 24 m. Quanto misura il perimetro?

157

Matematica… con Metodo

L’AREA Imparo Passa il dito sopra tutto lo spazio occupato da queste figure piane. Poi colorale.

Ho ricoperto la superficie di un rettangolo con foglietti tutti uguali. Voglio calcolare l’area.

La regola

L’area è la misura della superficie di un poligono. Per calcolare l’area occorre: • scegliere un’unità di misura adatta; • ricoprire con il campione la superficie; • contare quante volte il campione è contenuto nella superficie da misurare. Per calcolare l’area, l’unità di misura più adatta è un campione di forma quadrata. Due figure che hanno la stessa area sono equiestese.

Calcola l’area di ogni figura, poi completa.

area = C

area = ......

• La figura A e la figura ......... sono equiestese. • La figura ......... e la figura ......... sono equiestese. 158

area = ......

Matematica

LA SIMMETRIA Imparo Riproduci su un foglio un disegno uguale a questo.

Piega il foglio lungo la linea rossa e osserva: la figura viene divisa in due parti che si sovrappongono perfettamente. La linea rossa è l’asse di simmetria ed è interno alla figura. Riproduci questo disegno.

L’asse di simmetria è esterno alla figura.

La regola

L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura. Può essere in posizione verticale, orizzontale, obliqua.

Disegna la parte simmetrica.

Disegna la figura simmetrica.

159

Matematica… con Metodo

I SOLIDI Cio che gia so Scrivi il numero corrispondente. 1 solido • 2 figura piana • 3 linea

.....

Imparo Scrivi al posto giusto: lunghezza • larghezza • altezza

.......................

La regola

Osserva: • Le figure piane che chiudono il solido sono le facce. • Il lato comune a due facce è lo spigolo. • Il punto in cui si incontrano tre spigoli è il vertice.

I solidi sono figure che hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza. Sono chiusi da figure piane.

In questi solidi colora in: un vertice uno spigolo una faccia

Osserva e scrivi il numero di facce, spigoli, vertici.

n. facce ......... n. spigoli ......... n. vertici ......... 160

n. facce ......... n. spigoli ......... n. vertici .........

Matematica

LO SVILUPPO DEI SOLIDI Imparo I solidi sono delimitati da figure piane. Se si “apre” un solido, si ha il suo sviluppo, cioè si appoggiano sul piano le figure piane che lo formano.

Osserva lo sviluppo dei solidi e completa. Poi colora nello stesso modo le facce uguali.

Lo sviluppo del cubo è formato da 6 ........................... Lo sviluppo del cilindro è formato da .......................... e da .............................................

Lo sviluppo del parallelepipedo è formato da 6 ................................

Lo sviluppo della piramide è formato da ............................ e da ...............................................

In Guida altri sviluppi per costruire differenti solidi.

161

Mi esercito

Perimetro e area 1

Colora in azzurro la superficie e in rosso il contorno. Poi completa.

• La misura del contorno di una figura piana è il ......................................... • La misura della superficie di una figura piana è l’.............................. 2

Sulla linea sono stati riportati i 4 lati del quadrilatero. Misurali e calcola il perimetro.

......... cm

+ ......... cm

= ......... cm

Con le tue parole spiega come si calcola la misura del perimetro di un poligono. ....................................................................................................................................................................................

Collega ogni poligono alla sua area colorando il quadratino. Poi completa.

• Due figure sono equiestese quando hanno la stessa ...........................................

162

Mi esercito

La simmetria • I solidi 1

In ogni lettera traccia l’asse di simmetria interno e scrivi V se è verticale, O se è orizzontale. Poi rispondi.

.....

• In quale lettera non hai potuto tracciare l’asse di simmetria? ........ 2

In ogni lettera traccia due assi di simmetria: uno verticale e uno orizzontale.

Completa i cartellini e collegali alla definizione numerando. ..............................

.....

1. Le facce sono le figure piane che chiudono il solido. 2. Lo spigolo è il lato comune a due facce. 3. Il vertice è il punto di incontro di 3 spigoli.

.............................. .....

..............................

.....

163

ati m e t a a m L

NEL CORTILE DELLA SCUOLA

Spesso i giochi che fai con i compagni e le compagne nel cortile della scuola sono “giochi geometrici”. 1

Aiuta i bambini e le bambine a completare le figure geometriche.

rettangolo

quadrato trapezio

triangolo

Una bambina sta giocando a “campana”.

Quali figure geometriche riconosci? Scrivi il nome e scegli un colore diverso per la superficie di ciascuna forma. ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................

Mirko sta osservando un cubo. Aiutalo segnando la risposta giusta.

La faccia del solido è: una figura piana.

una linea.

un punto.

Il vertice del solido è: una figura piana.

una linea.

un punto.

Lo spigolo del solido è: una figura piana. una linea.

un punto.

164

................................................................................

Un gruppo di bambini e bambine sta facendo una gara. Devono completare i disegni dati dall’insegnante con la parte o il disegno simmetrico.

lto sa

80 cm

Nel cortile della scuola di Andrea ci sono una griglia e un tombino per lo scolo dell’acqua. Osserva le misure dei lati. Scrivi quelle mancanti. Ora calcola i perimetri (P).

... cm

40 cm

... cm ... cm

... cm

50 cm

P griglia = ......... cm + ......... cm + ......... cm + ......... cm = ......... cm P tombino = ......... cm + ......... cm + ......... cm + ......... cm = ......... cm

... cm

C’è un altro modo per calcolare il perimetro del tombino. Completa. .........

cm × ......... = ......... cm

Le esercitazioni proposte in queste pagine permettono di consolidare il concetto di poligono, perimetro del poligono, solido, simmetria.

165

LOGICA

mente

CON I SAPIENS Guarda le mie pitture. È tutto simmetrico?

Ramuttino ha preparato alcuni quiz di logica “geometrica”. Riuscirà Ramuttina a risolverli tutti? Nelle due pitture di Ramuttino ci sono 5 elementi che non sono simmetrici. Cercali e segnali con una X. Uno è già stato trovato.

La mamma di Ramuttino ha preparato questi due tessuti cucendo insieme figure geometriche. Aiuta Ramuttina a rispondere alle domande di Ramuttino. • Per realizzare il primo tessuto mia mamma ha utilizzato più tessuto verde o più tessuto giallo? ...................................................................... • E per realizzare il secondo? ...................................................................... 166

LOGICA

mente

La mamma di Ramuttino ha fatto tanti quadrati di tessuto, tutti uguali a questo . Li userà per confezionare 4 stuoie di forme diverse per le sue amiche: Argat, Irgut, Ergut, Orgut. Dovrà però tagliare alcuni quadrati.

Argat

Irgut

Ergut

Orgut

• Quanti quadrati serviranno per la stuoia di Argat? ......... • Quanti per quella di Irgut? ......... E per Ergut? ......... • E Orgut? .........

Il vasaio del villaggio ha ideato dei vasi dalle forme originali. Ramuttino disegna sulla sabbia le impronte dei vasi. Poi accompagna Ramuttina dal vasaio. Le chiede di abbinare ai vasi il simbolo dell’impronta.

• Quale impronta non corrisponde a nessun vaso? Cerchiala. Operare sulle figure geometriche attraverso la logica permette di avvicinarsi al concetto di area in modo intuitivo. Il bambino e la bambina scopriranno che una figura piana occupa sempre uno spazio sul piano.

167

Sintesi delle conoscenze La geometria La geometria studia le forme geometriche: linee, angoli, figure piane, solidi. Le linee Le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza. linea retta

segmento

semiretta

Gli angoli L’angolo è la parte di spazio compresa tra due semirette che iniziano nello stesso punto.

angolo retto

angolo acuto

angolo ottuso

Le figure piane Le figure piane hanno 2 dimensioni: larghezza, lunghezza. I poligoni sono figure piane chiuse da una linea spezzata (senza parti curve). Di un poligono si può calcolare la misura: • del contorno (perimetro) lato • dello spazio occupato (area). I solidi I solidi hanno 3 dimensioni: altezza, larghezza, lunghezza. 168

spigolo faccia

vertice

angolo vertice

t et

tta e r i s em s e g m ento

EE re

Mappa per ricordare

OL I G N A

t to ac uto

li g

GEOMETRIA

L ID SO

non

p oli g o n i Insegnare ai bambini e alle bambine a utilizzare la mappa per focalizzare quanto imparato. Le icone e le parole sui bracci aiutano a ricordare i concetti più importanti.

169

UA 4

Le relazioni, i dati, le previsioni e la realtà

Tutti i giorni, anche senza accorgertene, fai delle classificazioni, ad esempio quando getti la carta nel contenitore giusto. Ti poni alcune domande per capire le relazioni, ad esempio quando ti chiedi chi è il fratello della tua compagna di banco. Fai delle previsioni, ad esempio quando ti chiedi se la tua squadra vincerà la gara.

Metacognizione: ciò che già so

Nella tua casa i giocattoli, i vestiti, i piatti sono conservati nello stesso posto o sono raggruppati in base al loro utilizzo? A volte guardi le previsioni del tempo? Perché? Quando compri le figurine pensi alla probabilità di trovare figurine doppie?

pietra

Classe capovolta: vedo e imparo dalle immagini

Osserva e rispondi.

Quale criterio è stato utilizzato per classificare gli oggetti esposti nelle tre teche? .................................................... .................................................... ....................................................

170

metallo

ATTIVITÀ NEL NEOLITICO Grafico A

agricoltori

pastori

Grafico B

pescatori

cacciatori

1% legumi 1% frutta 1% altre piante

terracotta

97% cereali

L’agricoltura in Italia nel 5000 a.C.

Questi grafici riportano teorie elaborate da differenti studiosi e studiose. A colpo d’occhio quali informazioni ti fornisce il grafico A? ....................................................................... ..................................................................................................

E il grafico B? ................................................................... ..................................................................................................

Non esistono documenti scritti del periodo del Neolitico. Perciò questi dati, secondo te, sono certi, possibili, impossibili? .........................................

Ripetiamo insieme Classificare, mettere in relazione, calcolare la probabilità sono attività che i bambini e le bambine, inconsapevolmente, compiono tutti i giorni. Soffermarsi a riflettere su questo fatto è un modo per vedere la matematica veramente applicata nella realtà.

Per poter classificare occorre riconoscere le caratteristiche comuni. Gli avvenimenti possono essere certi, possibili o impossibili. I grafici permettono di visualizzare con facilità una situazione. 171

Matematica… con Metodo

LE CLASSIFICAZIONI Cio che gia so Sai disegnare un insieme di animali erbivori e un insieme di animali carnivori. Quindi sai già che cosa significa classificare.

Imparo All’ingresso del supermercato ci sono questi carrelli. Classificali riportando la lettera nell’insieme.

carrelli con 4 ruote

La regola

con il fiocchetto

Classificare significa raggruppare insieme tutti gli elementi di un gruppo che hanno delle caratteristiche comuni.

C O DiN G

Per classificare gli ELEMENTI occorre: • definire il gruppo a cui ci stiamo riferendo; • definire quali sono le caratteristiche prese in considerazione; • utilizzare uno schema o un diagramma. 172

con 4 ruote e con fiocchetto

Fai riferimento ai carrelli che hai osservato e rispondi. • Quali NON hanno 4 ruote? ....., ....., ....., ...... • Quali NON hanno il fiocchetto? ....., ....., ....., ...... • Quali NON hanno 4 ruote e NON hanno il fiocchetto? ....., ...... • Quali hanno 4 ruote E il fiocchetto? ....., ......

Matematica

I DIAGRAMMI Imparo Per classificare si possono utilizzare schemi o diagrammi differenti. Classifica riportando le lettere negli schemi.

Diagramma di Eulero-Venn Homo sapiens di una tribù con lancia

con lancia e clava

Diagramma di Carroll con clava

con lancia

senza lancia

con clava senza clava

Diagramma ad albero Homo sapiens di una tribù con lancia

senza lancia

con clava

senza clava

con clava

senza clava

..............................

173

Matematica… con Metodo

INDAGINI STATISTICHE Cio che gia so Le indagini statistiche servono per conoscere i gusti, le abitudini delle persone grandi e piccole.

Imparo Nella biblioteca del comune di Poggi Ridenti hanno fatto un’indagine con i bambini e le bambine di una classe terza per conoscere i loro gusti e acquistare poi nuovi libri. Ai bambini e alle bambine è stata fatta questa domanda. Ogni bambino/a ha dato una sola risposta. Come deve essere un libro? • • • • •

A fumetti Con tante fotografie. Con tanti disegni. Con tante pagine. Con poche pagine.

Ecco i risultati dell’indagine. 3aA (20 bambini/e) caratteristica

preferenze

a fumetti

XXX

con tante foto

XXXXX

con tanti disegni

XXXXXXX

con tante pagine

XXXX

con poche pagine

I bambini e le bambine hanno riportato i dati in un grafico. = 1bambino/a

C O DiN G

In un’ INDAGINE occorre: • definire quale informazione si vuole avere; • scegliere qual è il gruppo campione su cui si svolge l’indagine; • raccogliere i dati; • rappresentarli con un grafico. 174

Fai la stessa indagine nella tua classe e riporta i dati in un grafico.

Matematica

DIFFERENTI GRAFICI Istogramma 30 25 20 15 10 5 avventure 1

fiabe

favole

miti

fantasy

Osserva l’istogramma e segna V (vero) o F (falso). • • • •

I libri di avventura sono quelli in maggior numero. I libri di fiabe e quelli di favole sono in ugual numero. I libri di fantasy sono meno dei libri a fumetti. I libri di miti sono tanti quanti quelli delle favole.

Ideogramma In questo ideogramma è rappresentato il numero di libri presi in prestito nella biblioteca della scuola. 2

fumetti

I dati raccolti nelle indagini possono essere rappresentati attraverso grafici differenti. In questo istogramma puoi vedere quali e quanti libri ci sono nella biblioteca delle classi terze di Poggi Ridenti.

Osserva l’ideogramma, la legenda, poi rispondi alle domande. • In quale mese è stato preso in prestito il maggior numero di libri? .............................. • In quale mese è stato preso in prestito il minor numero di libri?

Legenda

V V V V

F F F F

= 10 libri

ottobre novembre dicembre gennaio febbraio marzo

..............................

• Quanti libri sono stati presi in prestito a maggio? ........

aprile maggio 175

Matematica… con Metodo

LE RELAZIONI Imparo La freccia rossa La freccia verde

significa “è più pesante di”. significa “è meno pesante di”.

Colora le frecce nel giusto modo. Poi completa. • Dall’elefante partono due frecce di colore .................... perché è il .............. pesante di tutti. • Dallo scorpione partono due frecce di colore .................... perché è il .............. pesante di tutti. • La scimmia è più pesante dello .........................................., ma meno pesante dell’............................................... Indica la relazione segnando le X al posto giusto.

è più pesante di...

elefante scimmia scorpione è meno pesante di...

elefante scimmia scorpione

La regola

176

Una relazione è un legame tra due o più elementi secondo una regola. Le relazioni si possono rappresentare utilizzando frecce o tabelle.

Matematica

CERTO • POSSIBILE • IMPOSSIBILE Cio che gia so È certo che tu sei in terza? È possibile che l’anno prossimo tu vada in seconda? È possibile che tu cambi aula?

Imparo Osserva e completa inserendo certo, possibile, impossibile.

La regola

• Un evento è certo se si è verificato o si verificherà sicuramente. • Un evento è possibile se può verificarsi oppure no. • Un evento è impossibile se non può verificarsi.

Accanto a ciascuna affermazione scrivi certo, possibile, impossibile. • • • • • •

• È .................... che questa pittura sia stata dipinta su una parete di roccia. • È ...................................... che abbiano utilizzato tubetti di colore a tempera. • È ........................ che sia stata dipinta da più persone.

145 è un numero di 3 cifre. 1 h è maggiore di 1 da. Si può disegnare un triangolo con 2 lati. 10 è un numero dispari. Giorgio conosce molto bene le tabelline. Il problema assegnato a Lara si risolve con due operazioni.

............................................... ............................................... ............................................... ............................................... ............................................... ...............................................

Giulia prenderà una di queste rose. Disegna e colora i fiori in modo che tutte le frasi siano vere. • • • •

È possibile che Giulia prenda una rosa gialla. È certo che Giulia prenderà una rosa con le spine. È impossibile che Giulia prenda una rosa rossa. È possibile che Giulia prenda una rosa blu. 177

Matematica… con Metodo

LA PROBABILITÀ Cio che gia so Se lanci un dado sai che i numeri che possono uscire sono 6. Hai solo una probabilità che esca il numero più alto.

Imparo Questi 5 bambini giocheranno a nascondino. Stanno scegliendo, con una conta, chi “starà sotto”. • Quante possibilità ci sono che capiti a Isa? ......... su 5. • È più probabile che capiti a una bambina o a un bambino? ................................................................

La regola 1

Tra gli eventi possibili alcuni hanno più probabilità di altri di verificarsi.

Osserva, rispondi o completa. Maria prende a occhi chiusi una caramella dal sacchetto. • Quante sono le caramelle? ......... • Maria ha 1 su 7 probabilità di pescare una caramella alla ..................................... • Maria ha ......... su 7 probabilità di pescare una caramella alla menta. • Maria ha ......... su 7 probabilità di pescare una caramella al ............................... • Quale tipo di caramella ha più probabilità di essere pescata? ..........................

Completa e colora le caramelle in modo che ci siano:

5 probabilità su 10 di pescare una caramella alla menta 3 probabilità su ......... di pescare una caramella al limone 2 probabilità su ......... di pescare una caramella alla fragola 178

Mi esercito • Con la ruota della fortuna si vince sempre! Ma il regalo dipende dal colore su cui si ferma la freccia.

Colora un quadratino per ogni probabilità che esca quel colore. Poi rispondi e completa.

• Quanti spicchi sono viola? ......... Quanti sono gli spicchi in tutto? ......... Ci sono ......... casi favorevoli su ......... che la freccia si fermi sul viola. • Quanti spicchi sono gialli? ......... Quanti sono gli spicchi in tutto? ......... Ci sono ......... casi favorevoli su ......... che la freccia si fermi sul giallo. • Quanti spicchi sono azzurri? ......... Quanti sono gli spicchi in tutto? ......... Ci sono ......... casi favorevoli su ......... che la freccia si fermi sull’azzurro. • Quanti spicchi sono arancioni? ......... Quanti sono gli spicchi in tutto? ......... Ci sono ......... casi favorevoli su ......... che la freccia si fermi sull’arancione. • Qual è il colore che ha più probabilità di uscire? • Qual è il colore che ha meno probabilità di uscire? 2

............................................. .............................................

Alcuni bambini e alcune bambine giocano con queste carte. Completa. • Le possibilità che esca una carta blu sono ......... su 24. • Le possibilità che esca un 4 sono ......... su .......... • Le possibilità che esca una carta con numero pari sono ......... su .......... • Le possibilità che esca una carta non verde sono ......... su ..........

179

Mi esercito

Insiemi e relazioni Scrivi la caratteristica che contraddistingue ciascun insieme.

............................................

F A

C B

G H

Completa il diagramma di Carroll e quello ad albero riportando le caratteristiche e le lettere che contraddistinguono le tazze.

con i ..........................

senza i ..........................

con il ............................ senza il ......................... Tazze

con il ..........................

con i ..........................

a. La freccia blu

.........

senza i ..........................

180

.............

con i ..........................

senza i ..........................

dice: è la metà. Completa.

b. La freccia rossa 20

senza il ..........................

.........

dice: è il doppio. Disegna.

100

.............

600

.............

300

1 000

.............

2 000

Mi esercito 4

Segna con X il grafico che rappresenta gli sport praticati dai bambini e dalle bambine della 3a C.

Nuoto 10 Calcio 3 Pallavolo 3 Basket 4

Questi dati riportano le vendite di ortaggi nel negozio di Sara la scorsa settimana.

30 kg

35 kg

• Colora l’ideogramma in base alla quantità di ortaggi venduta.

1 ortaggio

5 kg

15 kg

20 kg

• Disegna l’istogramma. 35 30 25 20 15 10 5 0

Colora in modo che le frasi siano vere.

È più probabile estrarre una macchina rossa che una macchina gialla.

È impossibile estrarre una macchinina rossa.

181

ati m e t a a m L

PER STRADA

Quando cammini per strada osservi i numeri civici delle abitazioni, vedi forme geometriche, osservi vetrine che espongono prezzi… vedi la matematica intorno a te. Non conosciamo il numero di posti disponibili nel grande parcheggio sotterraneo a più piani. Sappiamo solo che è composto da queste tre cifre.

Quali numeri si possono ottenere? Per ogni numero usa una sola volta ciascuna cifra.

....

Scrivi certo, possibile, impossibile.

• Combinando le tre cifre si ottiene un numero: maggiore di 100 ................................................. minore di 100 ................................................. pari .................................................

Questo grafico rappresenta il numero di automobili parcheggiate durante la settimana nel grande parcheggio. Osserva e rispondi.

Legenda lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica

182

= 30 automobili • In quale giorno è stato parcheggiato il maggior numero di automobili? .........................................

• Quando sono state parcheggiate 180 automobili? ......................................... • Quante automobili sono state parcheggiate mercoledì? ......... • Quante domenica? ......... • In quali giorni è stato parcheggiato lo stesso numero di automobili? ...............................................................................

Leggi e segui le indicazioni.

Il bar “Di tutti i colori” ha le sedie colorate. Il barista per pulirle le ha messe tutte in fila rispettando una sequenza di colori. • Colora tu le sedie che hanno perso il colore.

• Le sedie non sono solo 12. Sai dire di che colore sarà la tredicesima? ................................

Oggi in strada ci sarà una festa del quartiere. I vigili sono pronti ad aiutare i cittadini. Scrivi il criterio con cui sono stati classificati.

............................................

Tutti devono rispettare le regole della strada, anche i bambini e le bambine. Scrivi che cosa rappresentano le immagini. Le esercitazioni su classificazioni, relazioni, dati e previsioni sono estremamente pratiche e possono essere un ottimo spunto per invitare la classe a individuare situazioni analoghe nella vita di tutti i giorni. I bambini e le bambine possono utilizzarle per proporre indagini, raccogliere e rappresentare dati e relazionare.

..............................

......................................

Educazione Civica

183

LOGICA

mente

CON I SAPIENS

Ramuttina e Ramuttino si sono allontanati dal villaggio per esplorare il territorio. Ora è tempo di tornare a casa. Ramuttina propone a Ramuttino un quiz di logica per decidere la strada da percorrere. Bivio A Bivio B Bivio C Bivio D Bivio E

184

A ogni bivio ti darò indicazioni.

Andiamo dove è probabile che ci sia un cacciatore. Andiamo dove è impossibile raccogliere fiori. Andiamo dove è impossibile prendere dell’acqua. Andiamo dove è certo che potremo mangiare un frutto. Andiamo dove è probabile incontrare le raccoglitrici di miele.

LOGICA

Ramuttina vuole salutare quattro bambine e bambini del villaggio confinante. Chiede a Ramuttino di scoprire i loro nomi.

.....................

con lancia Simut

.....................

con copricapo

Semut

Samut

Sumut

con fiaccola

mente

.....................

con capelli lunghi X

X X

Il gruppo di amici è arrivato al villaggio. Tutto è pronto per il pranzo. Tutti avranno una coscia di pollo e poi ciascuno sceglierà che cosa aggiungere. Scrivi tutte le combinazioni possibili.

.......................................................................................

Questi quesiti di logica sviluppano le competenze nel mettere in relazione i fatti.

185

Sintesi delle conoscenze Relazioni, dati e previsioni Classificare significa raggruppare insieme tutti gli elementi di un gruppo che hanno delle caratteristiche comuni. Per classificare si possono utilizzare schemi o diagrammi differenti. Diagramma di Eulero-Venn

Diagramma di Carroll con baffi

senza baffi

con cappello senza cappello

quadrati

Diagramma ad albero rossi

non rossi

..............................

Indagini e grafici Le indagini statistiche servono per conoscere i gusti, le abitudini delle persone grandi e piccole. I dati raccolti nelle indagini possono essere rappresentati attraverso grafici differenti: 6 4

lunedì martedì

mercoledì

giovedì

• istogramma

Legenda = 10 automobili

• ideogramma

Le relazioni Le relazioni indicano legami tra due o più elementi secondo una regola. La probabilità Un evento è certo se si è verificato o si verificherà sicuramente. Un evento è possibile se può verificarsi oppure no. Un evento è impossibile se non può verificarsi. Tra gli eventi possibili alcuni hanno più probabilità di altri di verificarsi. 186

Mappa per ricordare carrelli con 4 ruote e con fiocchetto

SIF

M A R

A I D

con il fiocchetto

con 4 ruote

e r o -V e n n l u E di di Car r ol l ad al b

IND

ist

GR A F ICI , I N I AG

am ogr

ideog

ram

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

8 6 4 2 0

cer ti p os sib i il

p r o b ab i li t à

s si b ili Insegnare ai bambini e alle bambine a utilizzare la mappa per focalizzare quanto imparato. Le icone e le parole sui bracci aiutano a ricordare i concetti più importanti.

187

C O DiN G Il coding è l’“arte” di programmare.

Pensiero computazionale

IL CODING Che cosa fa una persona che programma?

Studia la soluzione dei problemi.

Anche noi nella vita di tutti i giorni risolviamo problemi! 1

Per risolvere un problema occorre fantasia. Bisogna immaginare varie possibilità di soluzione.

Per risolvere un problema occorre scomporlo in parti più piccole e facili da risolvere.

Ora ho capito!

Per risolvere un problema, dopo aver individuato il percorso, occorre seguire delle tappe ben precise.

Fare coding, anche senza computer, aiuta ad acquisire la capacità di “vedere” i problemi, saperli scomporre, trovare una o più strategie di risoluzione. 188

C O DiN G

Pensiero computazionale

Comandi precisi Lea Explorer vuole raggiungere il masso delle pitture rupestri. Ma lungo il cammino ci sono molti ostacoli e pericoli. Se seguirà i comandi in modo preciso non avrà difficoltà. 1

Segui i comandi e disegna il percorso. La freccia indica la direzione, il numero indica di quanti quadretti ci si deve spostare.

in basso

a destra

in alto

obliquo verso sinistra 2

a sinistra

obliquo verso destra 2

Mia e Teo dovevano eseguire un disegno. Dovevano partire dal punto rosso e seguire i comandi. Ma in un disegno c’è un bug (un errore). Segnalo. 1

Il coding favorisce l’acquisizione del pensiero computazionale indispensabile per le attività di matematica, l’acquisizione di un metodo di studio, la capacità di progettare testi e riassumere. Il coding unplugged permette attività propedeutiche al pensiero computazionale senza l’uso di dispositivi elettronici. Sono sufficienti fogli a quadretti, matite, attenzione e fantasia.

189

C O DiN G

Pensiero computazionale

I COMANDI PER… … disegnare Quando disegni una cornicetta o una sequenza di forme o oggetti applichi le regole del coding. Ecco alcune proposte per aiutarti a prestare attenzione, orientarti nello spazio, seguire comandi precisi e... divertirti. 1 Segui i comandi: che cosa apparirà? La partenza è . 2

6 3

… tracciare un percorso 2

Scrivi i comandi per questo percorso. La partenza è .

190

4 1

3 3

5 1

Adesso disegna tu un percorso diverso e scrivi i comandi. Non conosciamo la strada che hai tracciato. Utilizza solo i riquadri che ti occorrono.

Pensiero computazionale

C O DiN G

LA PIXEL ART Conosci già la pixel art. Anche la pixel art ha bisogno di comandi precisi per produrre capolavori. I comandi possono essere dati in modo diverso. 1 Colora seguendo le indicazioni. 1 1 3 2 1 1 1 1 2 3

A B C D E F G H I L

= = = = = = = = = =

Colora seguendo le indicazioni delle coordinate.

2 2 1 4 6 2 10 2 7 5

1 1 3 2 2 1 7

2 2 2 2 3 4

1 3 1

2 2

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

A,5 • C,6 C,4 • D,4 • E,4 • F,4 • G,4 • H,4 • I,4 • L,4 • B,5 • C,5 • D,5 • E,5 • F,5 • G,5 • B,6 • D,6 • E,6 • F,6 C,7 • D,7 • E,7 D,3 • E,3 • I,3 • L,3 M,4 • N,4 • O,4 • H,5 • I,5 • L,5 • M,5 • N,5 • O,5 • P,5 • A B C D E F G H I L M N O P Q G,6 • H,6 • I,6 • L,6 • M,6 • N,6 • O,6 • P,6 • Q,6 • F, 7 • G, 7 • H,7 • I,7 • L,7 • M,7 • N,7 • O,7 • P,7 • Q,7 • C,8 • D,8 • E,8 • F,8 • G,8 • H,8 • I,8 • L,8 • M,8 • N,8 • O,8 • P,8 • Q,8 • D,9 • E,9 • F,9 • G,9 • H,9 • I,9 • L,9 • M,9 • N,9 • O,9 • P,9 • E,10 • F,10 • G,10 • H,10 • I,10 • L,10 • M,10 • N,10 • P,10 • F,11 • H,11 • L,11 • N,11 191

Compito di realtà

Adottiamo uno spazio verde Quest’anno hai imparato come i numeri ti aiutino a conoscere e interpretare la realtà. La matematica renderà ancora più interessante il progetto “Adottiamo uno spazio verde”.

Scegliere uno spazio e decidere le modifiche Le modifiche da apportare allo spazio verde dovranno essere scelte seguendo i desideri condivisi dagli insegnanti e da tutti i bambini e le bambine della vostra classe. Rispondete insieme alla domanda dell’indagine, poi completate l’ideogramma, così sarà più semplice capire che cosa fare. Ricordate di disegnare un simbolo per la legenda. Indagine Che cosa vorresti nello spazio verde? • giochi disegnati sui viali • mangiatoie per uccelli • più fiori • casetta per lo scambio di libri

Io vorrei una casetta per lo scambio di libri! Legenda

= 4 bambini/e

giochi disegnati sui viali mangiatoie per uccelli più fiori casetta per lo scambio di libri

Documentare il lavoro Sai già che è importante documentare il lavoro. Fotografate il luogo prima e dopo gli interventi fatti. È anche importante conoscere l’opinione delle persone che frequentano lo spazio verde. Pensate insieme alle domande da porre a un campione di bambini e bambine che lo frequentano, poi raccogliete i dati ed esponeteli con un istogramma. Non dimenticate di mostrare il grafico nella mostra che preparerete a scuola! Diario di bordo

• • • • 192

Ti è piaciuto lavorare con i tuoi compagni e le tue compagne? Qual è stata la cosa più facile da fare? ................................................................................... Quale la più difficile? ......................................................................................................................... E la più divertente? .............................................................................................................................

e LA

MATEMATICA 3

Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Coordinamento e redazione: Chiara Tricella Revisione didattica: Annalisa Pomilio Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Rosanna Oronesu Illustrazioni: Mauro Sacco ed Elisa Vallarino Copertina: Elisabetta Giovannini Ricerca iconografica: Chiara Tricella Referenze iconografiche: Shutterstock, Archivio Spiga Stampa: T ecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 22.83.083.0 È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della Casa Editrice. Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@elionline.com

Tutti i diritti riservati © 2022 La Spiga, Gruppo Editoriale ELi info@gruppoeli.it EquiLibri • Progetto Parità è un percorso intrapreso dal Gruppo Editoriale ELi, in collaborazione con l’Università di Macerata, per promuovere una cultura delle pari opportunità rispettosa delle differenze di genere, della multiculturalità e dell’inclusione. Si tratta di un progetto complesso e in continuo divenire, per questo ringraziamo anticipatamente il corpo docente e coloro che vorranno contribuire con i loro suggerimenti al fine di rendere i nostri testi liberi da pregiudizi e sempre più adeguati alla realtà.

CODING DELLA DIDATTICA

METODO TESSITORE

e LA

CLASSE ISBN per l’adozione: 978-88-468-4257-2

/ / / / / /

L etture 2: 192 pagine R iflessione linguistica con Quaderno dei Miei Testi 2: 120 pagine M atematica con Quaderno operativo 2: 168 pagine S toria, Geografia, Scienze 2: 72 pagine Educazione Civica 2-3: 72 pagine Steam 2-3: 48 pagine

CLASSE ISBN per l’adozione: 978-88-468-4258-9

/ / / / / / /

L etture 3: 192 pagine T ipologie testuali e Mappe Mentali 3: 48 pagine R iflessione linguistica 3: 120 pagine Q uaderno dei Riassunti e dei Testi 3: 80 pagine M atematica 3: 192 pagine Storia, Geografia, S cienze 3: 240 pagine Quaderno delle Verifiche 3: 72 pagine

#altuofianco K IT DOCENTE comprensivo di guida alla programmazione, / KIT facilitati per alunni/e con BES e DSA e tutto il necessario per il corso.

L IBRO DIGITALE (scaricalo scaricalo subito con il codice che trovi / LIBRO all’interno della coper tina): tina volumi sfogliabili, esercizi interattivi, audiolibri, tracce audio, libro liquido, percorsi facilitati stampabili.

Benvenute e benvenuti al

un allegro ambiente di apprendimento interattivo, che offre tanti oggetti digitali didattici sotto forma di gioco o attività. Bambine e Bambini si diver tiranno ad aiutare chef Alfredo: prepareranno insieme a lui tante “ricette” diver tenti, organizzeranno feste a tema, allestiranno grandi eventi per tante discipline scolastiche, nelle sale o all’aper to! Potranno così rinfor zare le abilità e verificare le competenze in tutte le materie attraverso le tante prove proposte in cucina, facendo ogni volta attenzione al guastafeste Splat , sempre in agguato!

www.gruppoeli.it

Allegato a IL GRILLO E LA LUNA 3 Non vendibile separatamente

Il Grillo e la Luna - Matematica 3

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