Missione compiuta! 5 Discipline Quaderno operativo Matematica by ELI Publishing

QUADERNO OPERATIVO

Metacognizione

Matematica LIBRO DIGITALE VIDEO TUTORIAL

Mappe

Verifiche Il piacere di apprendere Gruppo Editoriale ELi

Compiti di realtà

40 imparato quanto RICORDO Le misure 42 Verifica delle competenze 44 GEOMETRIA: SPAZIO E FIGURE Imparo a imparare Mi esercito 46 Il piano cartesiano 47 Le isometrie e la similitudine 48 Linee e angoli 49 I poligoni 50 Il rettangolo e il quadrato 51 Il romboide e il rombo 52 Il trapezio 53 Il triangolo 54 I poligoni regolari 55 Il cerchio e la circonferenza 56 I poliedri 57 Lo sviluppo dei poliedri 58 Osservare i poliedri 59 L’area dei solidi 60 Il volume dei solidi 61 Giocando imparo • Caccia all’osso! 62 imparato quanto RICORDO Spazio e figure 64 Verifica delle competenze 66 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Imparo a imparare Mi esercito 68 Le relazioni 69 La classificazione 70 I connettivi logici 71 La probabilità 72 La statistica 73 Moda, media, mediana 74 imparato quanto RICORDO Relazioni, dati e previsioni 76 Giocando imparo • Ho perso il mio animale! 77 Verifica delle competenze 80 COMPITO di realtà • Mi misuro!

iniziare

problemi

NUMERI E LE OPERAZIONI Imparo a imparare Mi esercito 6 I grandi numeri 7 I numeri decimali 8 I numeri decimali

Addizioni e sottrazioni 10 Moltiplicazioni e divisioni

Le proprietà delle operazioni

Moltiplicazioni e divisioni per 10 • 100 • 1 000

Le potenze

Le espressioni

Problemi

imparato quanto RICORDO I numeri e le operazioni 18 I numeri relativi 19 I multipli, i divisori, la scomposizione 20 Le frazioni 21 Le frazioni e i numeri 22 La frazione del numero 23 La percentuale 24 Problemi 25 Giocando imparo • Il cruci-numero 26 imparato quanto RICORDO Le frazioni e i numeri decimali 28 Verifica delle competenze 30 LA MISURA Imparo a imparare Mi esercito 32 Le misure di lunghezza 33 Le misure di peso 34 Le misure di capacità 35 Le misure di superficie 36 Le misure di volume 37 Le misure di tempo 38 Le misure di valore 39 Giocando imparo • Misure terrestri

Per

2 I numeri 3 I

4 I

1 Completa la tabella. Classe delle migliaia (k) Classe delle unità semplici (u) centinaia unità uk da

2 Metti in ordine le cifre da quella con maggior valore a quella con minor valore, poi scrivi il numero. Ricorda che la cifra delle unità deve essere sempre scritta.

6 d 3 da 2 h 9 u = ……… h ……… da ……… u ……… d = ………

1 c 4 d 8 u = =

7 h 4 da 1 dak = =

5 c 7 d 6 m = =

3 d 8 da 7 u 1 uk = =

3 Trasforma in numero. Segui l’esempio.

c = 0,07

d =

c =

da =

h =

4 Con frecce colorate, inserisci i numeri riquadrati al posto giusto, rispettando l’ordine crescente.

5 Trasforma le frasi in operazioni ed eseguile. Segui l’esempio.

Il triplo di 4 decine 40 × 3 = 120

Il doppio di 2 centinaia

Un quarto di 100

3 migliaia + 2 da

La metà di 90

La differenza tra 100 e 2

Il prodotto di 10 e 5

Il triplo di 9 meno 1

6 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno, poi riporta i risultati.

1 234 + 211 + 340 =

7 081 – 4 655 = 15 × 42 =

1 253 : 7 =

2 Per iniziare I numeri

390

uk =

0,1 0,25 0,26 0,3 0,08 0,199 0,6 0,255

I problemi

1 Leggi il problema ed esegui. Sottolinea i dati

La famiglia Rossi ha trascorso una vacanza al mare di 7 giorni. La pensione completa è costata € 314,00 al giorno. In spiaggia l’affitto per ombrellone e lettini è stato di € 155,00 per tutta la settimana.

Quanto hanno speso i signori Rossi per la pensione e i servizi della spiaggia?

I dati

7 = numero dei € 314,00 = costo =

La domanda nascosta o intermedia

Le operazioni che risolvono il problema = (costo totale per la pensione) = ( )

La risposta

2 Indica con X le domande possibili.

La famiglia Bianchi, composta da 2 adulti e una bambina, ha trascorso 10 giorni in montagna, scegliendo la formula della pensione completa.

Questa è la tabella dei prezzi dell’albergo dove hanno soggiornato.

Prezzi adulti bambini

Pernottamento e prima colazione € 40,00 € 15,00

Mezza pensione € 60,00 € 30,00

Pensione completa € 70,00 € 35,00

Qual è stato il costo del soggiorno per gli adulti?

Quanto hanno speso solo per la prima colazione?

Qual è stato il costo del soggiorno per la bambina?

Qual è stato il costo totale del soggiorno?

Quanto avrebbero speso in più se avessero pranzato in un altro ristorante?

3 Per iniziare

4 Ne

già vendute 3 4 . Imparo a imparare

NUMERI

E LE OPERAZIONI

Ne compro 4 scatole per averne una bella scorta.

Il numero – 8 sul cartellino indica: che hanno dimenticato il minuendo. una temperatura molto fredda. che sono rimasti solo 8 articoli di quel tipo.

Le giacche a vento vengono vendute con lo sconto del 40%. Secondo te, il costo scontato corrisponde a: più della metà del prezzo iniziale. meno della metà. la metà.

Ne compro 4 scatole per averne una bella scorta.

Didattica partecipata

Su un cartellino compare un numero preceduto dal segno “–“. Indica una sottrazione?

Secondo te, contando le borracce rimaste sarebbe possibile stabilire quante ne sono state messe in vendita? Sì No

Per calcolare quante palline compera si esegue la moltiplicazione 4 × 4 × 4. Che cos’ha di particolare?

Imparo da solo/a 5

I numeri si raggruppano in classi: miliardi, milioni, migliaia, unità semplici. Ciascuna classe è composta da tre ordini: centinaia, decine, unità.

1 In ciascun numero, cerchia: in blu la classe dei miliardi; in viola la classe dei milioni; in giallo la classe delle migliaia; in azzurro la classe delle unità semplici.

2 Continua l’esercizio. Poni attenzione perché in questi numeri la divisione tra le classi non è evidenziata.

3 Per ciascun gruppo di cifre, scrivi il nome della classe. Poi leggi i numeri a voce alta.

4 Leggi i numeri scritti in lettere e inseriscili al posto giusto nella tabella. Poi ordinali dal minore al maggiore numerando.

daG dak tremiliardiduecentomilioni dodicimiliardiseimilionitrecentomila cinquecentomilionicentomilanovanta

5 In ciascun numero, evidenzia la cifra 2 e scrivi il suo valore. Segui l’esempio.

6 Confronta i numeri inserendo i simboli > < = .

6 Mi esercito I grandi numeri

324 671 896 100 200 710 444 13 675 345 895 643 870 45 762 300 997 654 210 772 21 404 531 662 112 76 890

7045 84576 10567372144 35567801 10000056981 8235761 202745 3478 900876123331 6789000244

4 657 893 210 76 893 405 580 900 150 000 4 76 580 657 893 900 893 405 150 210 000

hG uG hM uM hk uk h da u daM

246 798 2 hk

342

821 543 671 900 654 789 121

8 924 564 100 33 566 200 800 44 65 789 021 12 659 877

200 000

900 000 010

300

daG 7

545 890 000 7 uG 9 hM 1 uG 500 uk 1 uM

000

hM 1 000 000 000

uG 7

000 000 000 6

I numeri decimali indicano una parte dell’intero. Sono formati da una parte intera e

parte decimale.

7 Mi esercito I numeri decimali

2,34 = 2 u 3 d 4 c 9 866,2 = 9 uk 8 h 6 6 2 6,589 = 6 5 8 9 503,4 = 5 0 3 4 845,47 = 18,9 = 0,135 = 73,451 =

11,05 • 11,2 11 12 2,3 • 2,18 • 2,005 2 3 29,12 • 29,024 • 29,02 • 29,231 29 30

Parte ......................... Parte ......................... h da u d c m 1 8 5 185 centesimi 4 600 millesimi 79 decimi 100 decimi 1 000 millesimi ,

Scomponi i numeri. Segui l’esempio.

Tra i due numeri naturali inserisci, in ordine crescente, i numeri indicati. 3 Completa e scrivi i numeri nella tabella.

0,145 0,148 0,481 35,896 53,896 35,869 6,470 6,074 6,07 98,002 98,020 98,200

4 In ciascun gruppo, cerchia in rosso il numero maggiore e in verde quello minore.

una

1 Aggiungi il numero necessario per ottenere il numero naturale successivo. Segui l’esempio.

2 Togli il numero necessario per ottenere il numero naturale precedente. Segui l’esempio.

– 0,15 = 2

– =

Scrivi i numeri decimali al posto giusto nella sequenza.

8 Mi esercito I numeri decimali

16,4 + = 48,9 + = 29,3 + = 8,7 + = 1,950 + = 9,999 + = 5,780 + = 2,995 + = 4,54

0,46

5 7,89 + = 0,97 + = 9,25 + = 1,4 – = 90,5 – = 100,8 – = 4,1 – = 2,765 – = 100,489 – = 0,678 – = 5,909 – =

2,15

8,87

154,99

83,42 –

7,68 > > 7,6 0,149 > > 0,146 3,5 < < 3,8 4,77 < < 4,9

0,35 0,386 0,368 0,24 0,22 < < < 0,36 < < 4,915 4,19 4,89 4,789 4 < < < 4,83 < < < 4,92 5,25 = 5,2 6,45 = 6,50 4,7 ........... = 4,78 0,156 = 0,15 1,988 = 1,978 5,789 ........... = 5,889

– =

= 7

Scrivi un numero decimale possibile.

4,5

5 3,75

3 2,78 ........... = 3

3 Scrivi il numero e l’operatore necessari per ottenere il risultato indicato. =

< 4,59 < < 2,1 < < 0,789 < < 187,5 < < 999,99 < > 86,4 > 5

a mente

0,5 + 1,5 = 1,3 + 0,7 = 0,1 + 0,26 = 7,4 + 0,05 = 10 – 0,1 = 6,5 – 0,5 = 6,5 – 1,5 = 2,42 – 0,42 =

6 Scrivi i numeri interi tra cui è compreso ciascun numero decimale. Fai attenzione ai simboli. Esegui

Addizioni e sottrazioni

1 Esegui le addizioni in colonna sul quaderno.

Con i numeri interi • 2 addendi

Con i numeri interi • 3 addendi e.

Con i numeri decimali • 3 addendi

9 Mi esercito

345

523

708

170

342 + 224

422

240 + 325

233

f. 1 507 + 2 401 + 6 001 = 4 561 + 3 212 + 4 005 = 6 002 + 1 323 + 2 671 = 1 523 + 2 432 + 4 030 = g. 764 + 8 765 + 43 = 7 569 + 2 349 + 371 = 19 + 2 459 + 8 777 = 905 + 3 544 + 987 =

131

+ 121 =

1,4

2,5

8,3

83,2

10,6

0,9

92,7 + 4,9 + 83,6 = 11,3 + 34,5

7,3 = m. 11,36 + 0,77 + 65,11 = 9,13 + 8,72 + 10,95 = 45,78 + 2,35 + 81,14 = 11,34 + 50,09 + 43,27 = n. 0,084 + 5,035 + 8,652 = 11,308 + 45,603 + 32,775 = 6,708 + 32,221 + 54,007 = 1,345 + 63,241 + 20,005 =

2 907

5 082

37 711

4 288 = 1 236 + 5 721 = 7 005 + 1 763 = b. 4 567 + 3 897 = 8 094 + 1 935 = 8 596 + 8 009 = 5 774 + 9 338 = c. 15 789 + 24 210 = 11 408 + 38 481 = 43 305 + 36 692 = 80 754 + 15 115 = d. 75 664 + 22 439 = 84 518 + 13 674 = 75 687 + 98 005 = 47 773 + 56 808 =

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno. Con i numeri interi a. 4 567 – 3 254 = 7 809 – 5 508 = 8 956 – 4 555 = 19 345 – 8 220 = b. 48 956 – 35 432 = 25 398 – 14 277 = 85 674 – 74 661 = 378 943 – 168 032 = c. 7 450 – 5 367 = 3 505 – 2 481 = 8 114 – 5 063 = 5 439 – 3 827 = d. 8 000 – 7 983 = 11 000 – 4 372 = 9 300 – 8 147 = 100 759 – 84 358 = Con i numeri decimali e. 845,78 – 632,53 = 916,74 – 805,53 = 782,05 – 181,04 = 935,54 – 724,51 = f. 87,678 – 75,45 = 92,765 – 71,51 = 15,689 – 14,5 = 97,604 – 6,5 = g. 76,87 – 58,78 = 97,803 – 88,752 = 44,085 – 38,574 = 5,007 – 2,086 = h. 184 – 5,97 = 34,05 – 17,176 = 87,398 – 39 = 300,1 – 178,07 = Con i numeri decimali • 2 addendi h. 0,45 + 16,33 = 29,04 + 30,63 = 85,11 + 14,87 = 45,06 + 32,73 = i. 175,88 + 864,94 = 39,7 + 45,3 = 93,576 + 43,762 = 85,34 + 12,54 = j. 32,89 + 67,803 = 20,765 + 15,32 = 64,8 + 72,831 = 67,9 + 35,772 = k. 4,005 + 234 = 16,89 + 204,7 = 732,96 + 32,006 = 1,297 + 3 452 =

Moltiplicazioni e divisioni

1 Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.

Con i numeri interi • secondo fattore con una sola cifra

Con i numeri interi • secondo fattore con 2 cifre a.

c. 85 × 11 = 63 × 12 =

Con un solo fattore decimale • secondo fattore con una cifra

Con un solo fattore decimale • secondo fattore con 2 cifre

Con entrambi i fattori decimali • secondo fattore con 2 cifre

Con entrambi i fattori decimali • secondo fattore con 3 cifre

le divisioni in colonna sul quaderno.

Con i numeri interi e il divisore

10 Mi esercito

102 × 4

212 × 3 = b. 135 × 4 = 203 × 3 = d. 94 × 52 = 67 × 43 =

31,3 × 3 = 12,3 × 4 = 8,9 × 5 =

7,3 × 15 = 9,2 × 23 = 8,5 × 33 =

23,2 × 4 = 19,5 × 6 = 20,7 × 7 = h. 16,8 × 37 = 89,4 × 87 = 75,4 × 52 =

5,7 × 8,3 = 4,6 × 7,5 = 9,6 × 6,4 =

76,3 × 2,34 = 32,1 × 1,04 = 45,2 × 2,13 =

15,7 × 3,6 = 83,6 × 2,3 = 23,5 × 5,9 = l. 53,4 × 7,23 = 62,6 × 8,01 = 34,5 × 3,23 =

a. 8 567 : 4 = 9 456 : 7 = 8 456 : 5 = c. 78,45 : 6 = 564,7 : 5 = 876,4 : 7 =

a una cifra

Esegui

a una cifra b. 2 456 : 5 = 3 420 : 4 = 4 597 : 6 = d. 45,78 : 6 = 73,76 : 8 = 176,9 : 9 =

Con il dividendo decimale e il divisore

Inserisci

giusto. 8,45 × 2,47

208 715 6,897 × 2,1 = 144 837 15,8 × 874 = 138 092 97,42 × 5,6 = 545 552 832,11 × 82 = 6 823 302 9,4 × 0,3 = 282

7 654 : 55 = 6 543 : 24 = 8 435 : 22 = g. 25 674 : 12 = 50 988 : 24 = 54 345 : 25 =

i numeri

divisore

2 cifre Dividendo a 4 cifre Dividendo a 5 cifre f. 7 543 : 25 = 6 542 : 15 = 7 895 : 24 = h. 35 761 : 47 = 20 541 : 25 = 11 345 : 32 =

78,34

22 = 88,34 : 42 = 94,67 : 35 =

345,67 : 31 = 568,34 : 25 = 843,44 : 41 =

dividendo e il divisore a 2 cifre Dividendo a 4 cifre Dividendo a 5 cifre j. 75,48 : 16 = 48,05 : 22 = 90,32 : 35 = l. 456,77 : 64 = 507,34 : 75 = 300,35 : 45 =

la virgola nel risultato al posto

Con

interi e il

Con i numeri decimali al

Le proprietà delle operazioni

Utilizzando le proprietà delle operazioni sarà più facile eseguire i calcoli.

1 Applica le proprietà indicate ed esegui a mente.

2 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le sottrazioni.

3 Esegui a mente le moltiplicazioni e scrivi quali proprietà sono state applicate.

6 × 20 = 20 × 6 = Proprietà

2 × 10 × 10 = 2 × 100 = Proprietà

14 × 4 = (10 × 4) + (4 × 4) = = Proprietà

10 × 7 × 10 = 10 × 10 × 7 = 100 × 7 = Proprietà e proprietà

4 Applica la proprietà invariantiva ed esegui le divisioni.

5 Applica le proprietà che conosci ed esegui a mente le operazioni.

11 Mi esercito

–

– = –

–

2 500 – 199 = – = + + 456 – 28 = – = + + 2 508 – 306 = – = – –

1 453

102 =

72000 : 8000 = : = : : 15000 : 5000 = : = : : 500 : 0,25 = : = × × 0,810 : 0,09 = : = × ×

250 : 25 = 770 – 70 = 2 × 17

930 – 30 = 99 + 5 + 1 = 20 × 30 = 880 : 110 = 500 : 100= 1 003 – 99 = 100 + 300 + 200 = 11 × 11 = 0,55 : 0,5 = 3,99 : 0,03 = 293 + 7 + 700 = 2,64 : 0,2 = 132 – 98 = 2 345 – 1 002 =

+ 17 + 5 =

Proprietà associativa 12,9

1,1

+ = Proprietà commutativa 99 + 50 + 1 +

= + + + = Proprietà commutativa e associativa 1,99 + 2,5

1,5

= = Proprietà commutativa e associativa 0,28 + 2,93 + 0,07 + 0,72 = = =

+ 4,3 + 2,7 =

+ 0,01 =

Moltiplicazioni e divisioni per 10 • 100 • 1 000

Moltiplicando e dividendo per 10, 100, 1000, le cifre cambiano il loro valore e

12 Mi esercito

3 Scrivi il numero mancante. a. 345 : = 3,45 1 600 : = 1,6 2,11 : = 0,211 783,5 : = 7,835 6 744 : = 67,44 b. 7,3 × = 730 0,763 × = 76,3 90,371 × = 9 037,1 0,891 × = 891 14,63 × = 14 630 c. 88,4 × = 88 400 7 006 : = 70,06 6 540 : = 65,4 3,37 × = 337 20,007 × = 200,07 4 Scrivi l’operatore e il numero mancante. a. 78,45 = 7 845 8 945 = 8,945 4 750 = 47,5 45,7 = 45 700 35,997 = 359,97 b. 48 = 4,8 45,303 = 453,03 97,5 = 9 750 29,11 = 2,911 0,145 = 1,45 c. 7,3 = 0,073 3,2 = 3 200 18 900 = 18,9 15,1 = 0,151 7,456 = 745,6 1 Completa le tabelle. × 10 100 1 000 456 29 635 2 065 8 500 : 10 100 1 000 5 670 9 507 19 500 8 845 100 000 × 10 100 1 000 6,78 0,29 17,45 2,005 73,5 : 10 100 1 000 6,5 789,2 0,1 9,8 765,5 2 Scrivi il risultato. 24,58 × 1 000 = 8,2 : 100 = 1,35 × 100 = 7 864 : 1 000 = 589,3 : 100 = 0,045 × 1 000 =

anche il loro posto nel numero.

Le potenze

Le potenze indicano moltiplicazioni con i fattori tutti uguali.

1 Scrivi il valore di queste particolari potenze, poi completa. 70 = 71 = 11 = 01 =

250 = 251 = 19 = 09 =

• Se l’esponente è 0, il risultato della potenza è

• Se l’esponente è 1, il risultato della potenza è

• Se la base è 1, il risultato della potenza è

• Se la base è 0, il risultato della potenza è

2 Scrivi come si legge ciascuna potenza. 3 Scrivi la potenza.

5 Per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).

6 Scrivi il valore di ciascuna potenza del 10, poi completa.

100 =

105 =

7 Componi il numero, espresso con le potenze del 10. Segui l’esempio.

2 × 104 + 3 × 101 + 9 × 100 = 20 000 + 30 + 9 = 20 039

5 × 105 + 4 × 103 + 6 × 101 = =

8 × 103 + 7 × 100 = = 6 × 104 + 1 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100 = =

13 Mi esercito

Sei

Sette alla seconda Uno alla ottava

alla quinta

2 × 2 × 2 × 2 V F 66 = 6 × 6 V F 910 = 900 V F 33 = 27 V F 2 500 = 502 V F 14 = 72 V F

101

• L’esponente delle potenze di 10 indica il numero degli zeri che 106 = 102 = 107 = 103 = 108 = 104 = 109 =

56 30 125 15 625 92 18 81 99 17 1 7 17 900 600 302 60

4 Trasforma le potenze in moltiplicazioni. Calcola in modo approssimato il risultato e colora, tra i tre proposti, quello possibile.

Le espressioni

• dei calcoli: prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni;

• delle parentesi: tonde, quadrate, graffe

1 Risolvi le espressioni. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

25 + 5 × 3 = =

10 + 40 : 2 – 3 × 6 = =

75 : 25 + 5 × 2 = =

8 + 2 × 8 – 12 : 4 = =

2 Risolvi le espressioni sul quaderno. Tra parentesi troverai il risultato per controllare se il tuo lavoro è corretto.

a. 6 + (12 – 6 × 1) + 3 = (15)

(8 + 30 : 3) × 5 = (90)

(5 × 8 + 3) – (3 + 3 × 8) = (16)

b. 8 + [26 : (4 + 9) + 6] = (16)

[100 : (3 × 2 + 4) + 2] = (12) 30 – [5 × (8 – 6)] = (20)

d. 30 + (60 – 7 × 7) – 11 = (30)

– 60 : 2) + (10 × 3 + 8) = (108)

– (44 + 6 – 20) + (6 × 4 + 8) = (202)

× [81 : (12 – 3) – 5] = (36)

3 Indica con X quale espressione risolve il problema.

La 5ª C è composta da 24 allievi e allieve. Oggi in palestra hanno effettuato un gioco dividendosi in 4 squadre. Ciascuna squadra ha a disposizione 21 clavette di 3 colori diversi: rosso, blu, giallo. Ciascun gruppo ha per ogni colore lo stesso numero di clavette. Quante clavette gialle utilizzano i bambini e le bambine?

Diversi procedimenti risolutivi

4 Leggi con attenzione il problema.

Maria e le sue 3 amiche vanno a cena in pizzeria. Ordinano 3 pizze che costano € 8,50 ciascuna, un’altra pizza da € 10,50 e 4 bibite da € 2,80 l’una.

Dividono la spesa in parti uguali. Quanto spende Maria?

(24 – 21) × 3 =

21 : 3 × 4 =

24 : 4 × 3 =

Per risolvere il problema si possono utilizzare differenti procedimenti risolutivi. Tra queste espressioni due possono essere utilizzate per risolvere il problema. Indicale con X.

(8,50 × 3 + 10,50 + 2,80 × 4) : 4 =

[(8,50 + 10,50) × 3 + 2,80 × 4] : 4 =

(8,50 × 3 + 10,50) : 4 + 2,80 =

14 Mi esercito

(100

c. 2 + [25 : (3 + 2)] = (7) 200

: [4 + (30 – 20)] = (2)

(200

40]

2)] = (10) [1 000

(25 – 15) – 50] + [8

(72

9)] = (114)

e. [15 + (5 × 5 + 10) ] – [5 – (6 + 5 – 8 )] = (48)

: 10) –

: [2 +

{60 – [3 × (10 + 10) – 50]} = (1) 100 – {100 – [100 – (4 × 3 + 8)]} = (80)

f. 2 × {90 : [5 + (12 – 9) + 2]} = (18)

Ricorda l’ordine:

Problemi

Leggi con attenzione per individuare i dati e trovare il percorso risolutivo.

1 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Un libraio ha ricevuto 4 casse di libri di lettura, tutti uguali. In ciascuna cassa ci sono 48 libri. Quanti libri riceve il libraio?

Il libraio consegna 95 libri nella scuola di Leonardo e gli altri nella scuola di Paola. Quanti libri porterà nella scuola di Paola?

b. Un gommista ha ordinato 168 pneumatici. Li ha messi in ordine in colonne da 12. Quante colonne ha fatto?

Ciascuno pneumatico è costato al gommista 55 euro. A quanto ammonta la spesa?

c. Al supermercato sono state vendute oggi 250 confezioni di mele gialle, 130 di mele rosse e 90 di mele verdi. Sugli scaffali alla sera sono rimaste 50 confezioni di mele gialle e 30 di mele rosse. Quante confezioni di mele c’erano negli scaffali la mattina all’apertura del negozio?

d. Martina ha comperato al mercato 5 kg di arance e 4 kg di zucchine spendendo in tutto € 22.

Se le arance costano € 2 al chilogrammo, quanto ha pagato al chilogrammo le zucchine?

e. La pasticciera prepara 175 biscotti secchi al cioccolato, 160 alla nocciola, 215 alle mandorle.

Confeziona i biscotti in scatole da 25 biscotti.

Quante scatole confeziona?

Espone una scatola in vetrina con segnato il prezzo: € 21,50.

Se vende tutte le scatole, quanto incassa?

f. Dieci giorni fa si è svolto l’open day di una scuola di lingue straniere. Hanno lasciato il loro nome per l’iscrizione ai corsi di lingua 64 persone.

Il direttore pensa che si potrebbero organizzare 8 corsi. Quante persone sono previste in ciascuna classe?

Quando si sono concluse realmente le iscrizioni, i partecipanti sono risultati la metà.

Il direttore della scuola decide allora di ridurre a metà il numero di corsi. Quante persone ci sono ora in ciascun corso?

g. Fabrizio acquista un televisore che costa € 800 e un tablet che costa € 450. Versa un acconto di € 200 e paga il resto in 5 rate. Quanto dovrà pagare dopo aver versato l’acconto?

A quanto ammonta il valore di ciascuna rata?

h. Fabio, Laura e David decidono di regalare a Massimo un computer che costa € 1200. Fabio contribuisce con € 480, David con € 50 meno di Fabio. Quanto versa David? Quanto deve versare Laura?

i. Nella nuova sala dei concerti la platea è composta da 23 file centrali da 15 posti ciascuna e da 20 file laterali da 9 posti ciascuna. Quanti posti ci sono in platea? La platea ha 80 posti in più della zona galleria. Oggi sono stati venduti tutti i biglietti. Quanti spettatori ci saranno?

15 Mi esercito

Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.

Grandi numeri

I numeri si raggruppano in classi: miliardi → G → M → →

ciascuna è composta da 3 ordini: centinaia, ,

Numeri decimali ,

Parte intera Parte h m

La divide la parte da quella

Potenze

3 Operare con i numeri

Base

La potenza indica una moltiplicazione con i fattori tutti

La base indica il numero che

RICORDO

imparatoquanto

I numeri e le operazioni

L’esponente indica quante volte

Addizione

4 Proprietà delle operazioni

• Proprietà 6 + 7 = 7 + 6

• Proprietà 5 + 5 + 20 = 10 + 20

Sottrazione

• Proprietà 40 – 19 = 41 – 20

Moltiplicazione

• Proprietà 2 × 14 = 14 × 2

• Proprietà 2 × 5 × 2 × 5 = 10 × 10

• Proprietà 8 × 15 = 8 × 10 + 8 × 5

Divisione

• Proprietà 8 : 0,5 = 80 : 5

5 Espressioni

Le espressioni sono catene di Si eseguono prima le moltiplicazioni e le ; poi le addizioni e le Se ci sono parentesi, si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde, poi , poi

6 + (12 – 6 x 1) + 3 =

Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza

Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no

Mi sento abile:

La mappa mentale aiuta tutti i bambini e le bambine a riportare alla mente quanto imparato.

17 Per ricordare quanto imparato

I numeri possono essere positivi (valgono più di 0) e negativi (valgono meno di 0).

1 Con frecce colorate, inserisci i numeri relativi al posto giusto sulla linea dei numeri.

– 9 + 4 – 3 – 7 + 5 + 8

2 Queste sono le temperature minime registrate in un Comune di montagna in una settimana del mese di dicembre. Colora la colonnina del termometro. Poi rispondi.

• In quale giorno si è registrata la temperatura più bassa?

• Quanti gradi di differenza ci sono tra la temperatura più alta e la più bassa?

• Quanti gradi di differenza ci sono tra il primo e l’ultimo giorno della settimana?

3 Al maneggio è stata effettuata una gara di corsa a ostacoli. A ciascun cavallo è stato assegnato un punteggio in base alla prestazione, ma anche delle penalità. Completa la tabella, poi rispondi.

punti assegnati penalità punteggio finale

Fulmine + 8 – 9

Castore + 11 – 7

Polluce + 6 – 4

Lampo + 7 – 8

Nerino + 10 – 5

4 Confronta inserendo i simboli > o < .

• Chi ha ottenuto il punteggio migliore?

• Quali cavalli hanno ottenuto un punteggio negativo?

18 Mi esercito I numeri relativi

–

0 0 + 5 +

5 – 5

6 – 4

3 – 3

– 8 °C – 6 °C – 10 °C – 3 °C + 3 °C + 5 °C – 1 °C lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10 0 -5 -10 5 10

I multipli, i divisori, la scomposizione

1 Per ciascun numero, colora in azzurro i multipli e in giallo i divisori. Poi rispondi.

• Per ciascun numero, ne hai trovato uno che è sia suo multiplo sia suo divisore?

• Quale particolarità ha questo numero?

• Quale numero era multiplo di tutti i numeri considerati (15, 10 e 16)? 0

• Quale numero era divisore di tutti i numeri considerati (15, 10 e 16)? 0

2 Colora i multipli comuni ai numeri 5 e 6.

5 6 25 30 36 60

4 Leggi e scomponi i numeri in fattori primi. Segui l’esempio.

Per scomporre un numero in fattori primi puoi procedere in questo modo:

• scrivi a sinistra dell’asta il numero da scomporre;

• individua e scrivi a destra dell’asta un numero primo per il quale il numero sia divisibile;

• scrivi a sinistra il risultato della divisione che ottieni dividendo il numero iniziale per il numero primo;

• continua fino a quando nella colonna di sinistra otterrai il numero 1;

• infine scrivi la scomposizione riportando tutti i numeri primi che hai trovato.

19 Mi esercito

Nessuno

15 0 1 3 4 5 15 30 40 10 0 1 2 5 10 20 30 40 16 0 1 2 4 8 16 32 64

50 = 2

5 50

52 5 0 2 2 5 5 5 5 1

1 2 4 5 10 20

3 Colora i divisori comuni ai numeri 20 e 10.

3 6 1 2 5 6 0 9 8 98 = 60 = 125 = 36 =

Le frazioni possono essere proprie, improprie o apparenti. Due frazioni sono complementari se insieme formano l’intero. Due frazioni sono equivalenti se hanno lo stesso valore.

1 L’intero è sempre uguale. Dividi continuando a segnare parti grandi come quelle indicate. Poi scrivi l’unità frazionaria corrispondente a ciascuna parte.

3 Per ciascuna figura, scrivi la frazione rappresentata dalla parte colorata. Poi colora il quadratino delle figure in cui la parte colorata rappresenta 1 2 .

4 Colora nell’intero la parte equivalente a quella indicata, poi completa l’equivalenza. 4 12 = 3

5 Scrivi due frazioni equivalenti a ciascuna di quelle date.

6 Collega le frazioni equivalenti.

20 Mi esercito

Le frazioni

12 12 14 12 9 12 6 12 24 12 11 12 36 12 6 12 3 12 1 12 2 4 3 9 1 5 3 15 6 30 6 18 4 8 1 2 1 3

2 Colora in giallo le frazioni complementari tra loro, in verde le apparenti e in azzurro le improprie.

4 6

= 3 4 12

3 4 8 6 10 15

Le frazioni e i numeri

Tutte le frazioni possono essere trasformate in un numero.

1 Conosci già la regola per trasformare le frazioni decimali in numeri decimali. Applicala, poi controlla il risultato utilizzando la calcolatrice: dividi il numeratore per il denominatore.

2 Trasforma le frazioni apparenti in numeri interi

3 Trasforma le frazioni in numeri decimali dividendo il numeratore per il denominatore. Esegui la divisione con la calcolatrice o sul quaderno, fino a resto 0.

4 Completa scrivendo maggiore o minore.

• Se la frazione è propria, il numero decimale corrispondente è di 1.

• Se la frazione è impropria, il numero decimale corrispondente è di 1.

5 Con frecce colorate, collega le frazioni ai numeri decimali. Se hai difficoltà, trasformale in numeri decimali.

21 Mi esercito

6 10 = 9 10 = .................................... 58 10 = 6 100 = 9 100 = .................................... 346 100 = 6 1 000 = 9 1 000 = .................................... 2 457 1 000 =

1 2 = 1 : 2 = 1 4 = 1 : 4 = 1 8 = = 1 20 = = 1 40 = = 6 50 = = 9 60 = = 11 4 = = 21 14 = =

12 4 = 50 5 = 48 6 = 99 11 = 56 7 = 72 8 =

1,6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1 5 4 10 4 5 13 10 7 5

La frazione del numero

Anche le quantità possono essere frazionate.

1 Calcola a mente il valore di queste frazioni, poi rispondi.

• 3 8 di 24 =

• 10 8 di 24 =

• 16 8 di 24 =

• 3 8 è una frazione propria, impropria o apparente?

• 10 8 è una frazione propria, impropria o apparente?

• 16 8 è una frazione propria, impropria o apparente?

2 Calcola il valore della frazione. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

a. 7 12 di 36 = 36 : 12 × 7 = =

8 30 di 990 = 990 : 30 × 8 = =

25 45 di 585 = = =

b. 5 4 di 40 = = =

53 42 di 714 = = =

19 12 di 1 032 = = =

3 Calcola il valore dell’intero. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

a. 80 = 4 7 di? 80 : 4 × 7 = =

600 = 6 10 di? 600 : 6 × 10 = =

125 = 5 8 di? : × = =

b. 88 = 11 10 di? : × = =

105 = 7 5 di? : × = =

322 = 23 16 di? : × = =

4 Leggi il problema e colora i quadratini in rosso se devi calcolare una parte dell’intero, in blu se devi calcolare l’intero.

• Lella ha i 3 4 di 38 figurine di una raccolta. Quante figurine ha Lella?

• Piero ha 18 figurine che corrispondono ai 2 3 delle figurine dell’intero album.

Quale numero è scritto sullo spazio dell’ultima figurina dell’album di Piero?

22 Mi esercito

La percentuale equivale a una frazione con denominatore 100.

1 Trasforma le percentuali in frazioni con denominatore 100 e viceversa.

35% = 4% = 18 100 = % 150 100 = %

2 Osserva il grafico che rappresenta le vendite di giocattoli in un grande magazzino e scrivi le percentuali.

Legenda

Trenini

Bambole

Giochi da tavolo

Giochi elettronici

Trenini %

Bambole %

Giochi da tavolo %

Giochi elettronici %

3 Calcola il valore della percentuale. Esegui i calcoli sul quaderno.

6% di 500 = 6 100 di 500 = 500 : 100 × 6 = =

15% di 1000 = 100 di = : 100 × = =

150% di 70 = 100 di = : × = =

4 Leggi il problema e completa.

Noemi ha un sacchetto con 100 caramelle: 30 al limone, 20 alla menta, 40 alla liquirizia, 10 alla fragola. Scrivi a quale percentuale dell’intero corrisponde ciascun tipo di caramelle.

Limone = % Menta = % Liquirizia = % Fragola = %

5 Nel problema precedente era facile calcolare la percentuale perché l’intero era composto da 100 caramelle. Ora osserva un caso un po’ più complicato. Segui l’esempio e completa.

Andrea ha un sacchetto con 80 caramelle: 20 al limone, 16 alla menta, 40 alla liquirizia, e 4 alla fragola.

Scrivi a quale percentuale dell’intero corrisponde ciascun tipo di caramelle.

Limone = 20 80 = 20 : 80 = 0,25 = 25 100 = 25%

Menta = = : 80 = = 100 = %

Liquirizia = = : 80 = = 100 = %

Fragola = = : 80 = = 100 = %

23 Mi esercito

La percentuale

Problemi

1 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Emma ha 3 5 di € 60, Giulio ha 2 8 di € 64.

Chi ha l’importo maggiore?

Quanto ha in più?

b. Francesco ha comperato una chitarra: ha versato subito € 175, cioè i 5 7 del costo della chitarra.

Quanto costa la chitarra?

Quanto deve ancora versare Francesco?

c. La collezione di figurine di Giada comprende 450 figurine divise in serie oro, argento, bronzo.

Calcola quante sono le figurine oro sapendo che rappresentano i 4 9 del totale.

d. La signora Giulietti compera un’automobile che costa € 24 350. Chiede al concessionario di valutare la sua vecchia auto.

La proposta è di € 5 850. La signora accetta e lascia la sua auto. Paga subito il 70% della somma che deve versare.

Quanto le resta da pagare?

e. Beatrice vede in una vetrina un golfino che costa € 96. In un altro negozio quel golfino è esposto allo stesso prezzo, ma con lo sconto del 30%. Beatrice compera il golfino scontato.

Quanto lo paga?

Quanto risparmia?

Se paga con una banconota da € 100, quanto riceve di resto?

f. La signora Lea compera per i suoi nipoti un computer da € 455 e una stampante da € 90.

Sul prezzo del computer c’è lo sconto del 10%, se acquistato da solo e del 15% se unito a una stampante.

Quanto spende la signora Bea?

La signora Bea vuole comperare anche 3 risme di carta da € 4,50, ma dispone di € 500.

Può acquistare anche le risme di carta?

2 Completa il diagramma e completa il testo del problema in modo adeguato.

Maddalena al supermercato compera

3 confezioni di salsa che costano ciascuna e 4 pacchi

di pasta che costano

24 Mi esercito

20,00 –+ 3,50 3 × 1,80 4 ×

Paga con Quanto ?

Sai che cos’è un cruciverba? Sicuramente sì! Sai perché si chiama così?

Deriva da due parole latine: crux = croce e verba = parole. E il cruci-numero che cosa sarà? Scoprilo con questo gioco. I numeri vicino alle frecce indicano la somma che dovrai ottenere.

GIOCANDO imparo 25 1 20 151 827 3 7 15 34 78 99 103 38 37 59

Il cruci-numero 1 6 7 4 2 5 1 9 2 22 7 13 9 25 20 15 18 13 12 8 5 3 7 5 3 5 18 17 8 16 19 15 9 11 8 5 5 7 8 3 4 7 2 14 9 12 15 14 15 12 20 23 8

Le frazioni e i numeri decimali

Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.

Numeri relativi

I numeri relativi sono:

• positivi se preceduti dal segno

• negativi se preceduti dal segno 1

Lo zero non è né né e divide i due gruppi di numeri.

Numeri primi e numeri composti

I numeri primi hanno solo 2 divisori: ........ e se stessi.

I numeri composti hanno .......... o più ...............................

Ciascun numero può essere ....................... in fattori primi 2

RICORDO

imparatoquanto

Numeri particolari

Frazioni

Frazionare significa in parti

Ciascuna parte si chiama

Le frazioni possono essere proprie, , Due frazioni sono complementari se insieme formano l’

Due frazioni sono equivalenti se hanno lo stesso

Per calcolare la frazione di un numero si divide il numero per il denominatore e si moltiplica il risultato per il

Per calcolare il valore dell’intero conoscendo il valore della parte frazionaria si divide il numero per il e si moltiplica il risultato per il

Percentuali

La percentuale esprime una parte dell’

È equivalente a una frazione che ha come denominatore

Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza

Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no

Mi sento abile:

27 Per ricordare quanto imparato

1 Quale di questi numeri è il triplo di 0,05?

A. 15 decimi B. 0,015

C. 1,5

D. 0,15

2 Nell’orto di Silvia ci sono 82 file di pomodori. In ciascuna fila ci sono 39 piantine. Quale tra i seguenti calcoli è quello che si avvicina di più al numero approssimato delle piantine di pomodoro?

A. 80 × 30 =

B. 80 × 40 =

C. 90 × 30 =

D. 90 × 40 =

3 Quale tra queste affermazioni è falsa?

A. 300 centesimi corrispondono a 3000 millesimi.

B. 300 centesimi sono maggiori di 3 unità.

4 In quale insieme sono stati colorati 2 3 delle palline?

C. 4 decine corrispondono a 400 decimi.

D. 400 decine sono minori di 5 migliaia.

5 Osserva la retta dei numeri e scrivi nella casella il numero che si trova in quella posizione.

6 Osserva i due numeri e la loro relazione, poi rispondi.

2 500 5 000

• Quale tra queste affermazioni non può indicare il significato della freccia?

A. È divisibile per…

B. È multiplo di…

C. È divisore di…

D. È maggiore di…

Verifica 28

350 150

A. B. C. D.

7 Alberto ha comperato un astuccio e un quaderno e ha pagato in tutto 12 euro. L’astuccio costa 10 euro più del quaderno. Quanto costa il quaderno?

A. 1 euro.

B. 2 euro.

C. 3 euro.

D. 6 euro.

8 Questi numeri sono in ordine decrescente. Osserva e rispondi.

• Quale tra i seguenti numeri puoi inserire nella sequenza?

A. 0,134

B. 0,16

C. 0,153

D. 0,148

9 Osserva questi numeri. Come sono?

10 Quale tra questi è il numero minore?

A. 1 7 di 210

A. Tutti dispari.

B. Tutti multipli di 3.

C. Tutti multipli di 5.

D. Tutti maggiori di 20 decine.

B. 1 10 di 200

C. 4 5 di 50

D. 2 3 di 60

11 Senza eseguire le operazioni necessarie per risolvere il problema, indica con X i risultati che sono impossibili. Poi completa.

La segretaria compera 24 biro che costano € 0,50 ciascuna. Se paga con 20 euro, quanto le rimane?

A. 19 euro.

8 euro. C. 30 euro.

Il risultato è impossibile perché

Competenze 29

210 225 195 213

0,25 0,225 0,15

0,135 0,078

Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà

LA MISURA

Hai impiegato

3 minuti, 14 secondi e 8 decimi!

Hai battuto il tuo record!

30 Imparo a imparare

metri cubi e la piscina sarà piena.

Ancora

20 metri quadrati e ho finito.

Hai impiegato 3 minuti, 14 secondi e 8 decimi! Hai battuto il tuo record!

8 euro per una bibita! Quanto ci guadagnano?!

Secondi e decimi sono misure di tempo:

più grandi del minuto. più piccole del minuto.

La nuotatrice ha migliorato il suo record. Che cosa significa?

Indica Sì oppure No .

• Ha percorso meno metri a nuoto. Sì No

• Ha percorso la stessa distanza in minor tempo. Sì No

• Ha aumentato la sua velocità. Sì No

8 euro per una bibita! Quanto ci guadagnano!?

Didattica partecipata

Nei fumetti si parla di metri quadrati e di metri cubi.

• Che cosa si misurerà utilizzando i metri quadrati?

• Che cosa si misurerà utilizzando i metri cubi?

Questa persona si riferisce a qualcuno che “guadagna”. A chi si riferisce?

A chi sta bevendo la bibita. Al proprietario o alla proprietaria del bar. Al cameriere o alla cameriera.

Imparo da solo/a

Le misure di lunghezza

L’unità fondamentale delle misure di lunghezza è il metro. La marca si riferisce sempre alla cifra delle unità.

1 Colora la misura che indica una lunghezza possibile.

2 Scrivi il valore della cifra evidenziata.

3 In ciascuna misura, evidenzia la cifra che indica:

4 In ciascuna coppia, colora in giallo la misura minore e in azzurro quella maggiore. Se sono uguali, colora entrambe in verde.

5 Colora nello stesso modo le coppie che insieme formano 1

32 Mi esercito

467,9 m 6 8,732 km 7 903,2 cm 3 8 456 mm 8 51,26 hm 5 2,459 m 4 283,11 dam 2 0,671 m 1

i metri 47,4 dam 9,82 hm 7 564 cm 9 543 mm i decametri 8,23 hm 0,457 km 18,5 m 905,3 dm i decimetri 7,498 m 14,5 dm 0,26 dam 856,2 cm

4,85 m 485 cm 7,14 km 800 m 7 m e 5 cm 7,05 m 950 cm 1 m

50 cm 500 cm 500 m 60 mm 600 cm 6 dm 0,03 dam 300 m 300 cm 4,5 m 45 cm 450 dm 45cm 5,5 dm 45mm 60 cm 4 dm 955 mm 1 m 6 Scrivi il

7 km + 9 m = m 3 hm + 5 m = m 6 cm + 4 mm = mm 2 dm + 5 cm + 6 mm = m 9 km + 8 dam + 5 m = dam 1 m + 2 dm + 9 mm = mm

risultato delle addizioni, dopo aver eseguito le equivalenze necessarie.

Le misure di peso

L’unità fondamentale delle misure di peso è il chilogrammo.

1 Colora la misura che indica un peso possibile.

2 Scrivi il valore della cifra evidenziata.

3 In ciascuna misura, evidenzia la cifra che indica:

4 In ciascuna coppia, colora in giallo la misura minore e in azzurro quella maggiore. Se sono uguali, colora entrambe in verde.

5 Colora nello stesso modo le coppie che insieme formano 1 kg.

33 Mi esercito

7 832 kg 7 28,46 dg 4 8 900 cg 8 38,012 hg 3 0,329 g 9 1,582 Mg 2 1 578 mg 1 6,257 dag 6

0,3 kg 300 g 1 299 mg 1,3 cg 1 kg e 500 g 1,5 kg 7,8 hg 1 kg

1 kg 750g 510g 5,2hg 480g 4,9 hg 2,5 hg

i chilogrammi 97,3 hg 769,4 dag 8 700 g 9,21 kg i grammi 78,2 dg 0,24 hg 3 429 mg 2,456 kg gli ettogrammi 15,9 kg 8,23 hg 950 g 450 dag

62 g 6,2 hg 6,2 kg 30 kg 0,1 Mg 3 Mg 4 mg 0,4 hg 45 g 1 250 g 7 hg 250 g

Le misure di capacità

L’unità fondamentale delle misure di lunghezza è il litro.

1 Colora la misura che indica una capacità possibile.

2 Scrivi il valore della cifra evidenziata.

3 In ciascuna misura, evidenzia la cifra che indica:

4 In ciascuna coppia, colora in giallo la misura minore e in azzurro quella maggiore. Se sono uguali, colora entrambe in verde.

5 Colora nello stesso modo le coppie che insieme formano 1 <l .

34 Mi esercito

0,487 h<l 7 62,815 <l 1 75,02 d<l 0 9 546 m<l 9 5,34 c<l 5 45,02 da<l 4 60,24 <l 2 2,85 h<l 8

150 d<l 15 da<l Mezzo litro 5 d<l 1 <l e 8 d<l 0,18 d<l 400 c<l 40 m<l

i decilitri 0,783 <l 134,8 c<l 40 d<l 71,25 da<l i decalitri 480 <l 8,35 h<l 679 da<l 850 d<l i centilitri 35 m<l 0,854 <l 540 c<l 43,7 m<l

10 000 <l 100 d<l 10 000 c<l 1 da<l 0,5 h<l 0,5 <l 30 d<l 3 da<l 30 m<l 10 c<l 10 <l 10 da<l 0,08 da<l 2 d<l 8,5 d<l 15 c<l 88 c<l 120 m<l 1 <l

Le misure di superficie

L’unità fondamentale delle misure di superficie è il metro quadrato. La marca si riferisce alle cifre delle decine e delle unità. Per passare da una misura all’altra si moltiplica o si divide per 100

1 Osserva il valore delle cifre e colora: in rosso i metri quadrati; in blu i decimetri quadrati; in verde i centimetri quadrati.

2 Osserva il valore delle cifre e colora: in rosso i chilometri quadrati; in blu gli ettometri quadrati; in verde i decametri quadrati; in giallo i metri quadrati.

3 Scrivi il valore delle cifre evidenziate.

35 Mi esercito

48, 31 27 km2 72 95 01 m2 85 46,09 dam2 53 21 91 dam2 9, 75 47 hm2

75, 68 43 m2 65 43, 55 dm2 98 43 61 cm2 81,90 32 m2 5,67 34 m2

34,22 m2 34 34,22 m2 22 4 789 dm2 89 4 789 dm2 47 28,53 km2 28 28,53 km2 53 4 824 cm2 24 4 824 cm2 48

Scrivi la marca. 1 500 m2 = 15 7 600 dam2 = 76 134,2 hm2 = 1,342 3,1 cm2 = 310 0,7 dm2 = 70 15 m2 = 1 500 760 m2 = 7,6 0,1 dm2 = 0,001 2,458 km2 = 245,8

177 m2 = dam2 2 500 dm2 = cm2 1,8 m2 = dm2 m2 = 0,3 dam2 dm2 = 932 m2 m2 = 0,3 dm2 101 dm2 = cm2 dm2 = 78 cm2 5,2 m2 = dam2

6 Esegui le equivalenze.

2 45,7 dm2 = 2,457 m2 85,67 m2 = dm2 12,56 km2 = hm2 7 500 cm2 = dm2 33,41 m2 = dm2 75,99 dam2 = m2

4 Colora in azzurro le cifre che si riferiscono alla prima marca e cerchia quelle che si riferiscono alla seconda marca. Poi esegui le equivalenze. Segui l’esempio.

Le misure di volume

L’unità fondamentale delle misure di volume è il metro cubo. La marca si riferisce alle cifre delle centinaia, delle decine e delle unità. Per passare da una misura all’altra si moltiplica o si divide per 1000

1 Colora la misura che indica un volume possibile.

2 Osserva le figure. I cubi che le compongono sono decimetri cubi. Scrivi il volume.

3 Ordina i solidi dell’esercizio precedente dal più grande al più piccolo, scrivendo le lettere che li contraddistinguono.

4 Evidenzia le cifre della marca, poi completa la tabella scrivendo le cifre al posto giusto.

140,748 dam3

742 564 m3

613,417 km3

453,765 hm3

875 541 m3

36 Mi esercito

80 dam3 80 m3 80 dm3 80 cm3 8 m3 80 m3 12 m3 12 dm3 12 cm3 2 dm3 2 cm3 2 mm3 km3 hm3 dam3 m3 h da u h

u h

h da

Volume

dm3 Volume = dm3 Volume

dm3 A B C D E

Le misure di tempo

L’unità fondamentale delle misure di tempo è il secondo. Le misure di tempo non seguono sempre la base decimale.

1 Esegui addizioni e sottrazioni con le misure di tempo. Ricorda che 1 ora vale 60 minuti.

2 Risolvi i problemi sul quaderno.

a. Laura ha lasciato la sua automobile nel parcheggio a pagamento vicino al centro città. Ha parcheggiato alle ore 9:30 e ha ritirato la sua autovettura alle ore 14. Osserva la tabella dei prezzi e calcola quanto ha dovuto pagare Laura.

b. Andrea si reca al lavoro in bicicletta e, in media, impiega 45 minuti all’andata e 45 al ritorno. Lavora 5 giorni alla settimana. Quanto tempo utilizza per andare al lavoro in una settimana?

37 Mi esercito

14 h 35 min + 7 h 45 min = h min 14 35 + 7 45 = 3 h 55 min + 2 h 15 min = h min 3 55 + 2 15 = 11 h 00 min – 4 h 35 min = h min 11 00 –4 35 = 12 h 10 min – 6 h 20 min = h min 12 10 –6 20 = 11 h 40 min + 8 h 32 min = h min + = 3 h 27 min + 6 h 43 min = h min + = 19 h 5 min – 8 h 45 min = h min –= 20 h 20 min – 9 h 30 min = h min –=

Prime 3 ore € 5,00 Ogni ora successiva € 2,50 Frazione di ora € 1,50

Le misure di valore

1 Osserva i prezzi della merce in vendita dal cartolaio. Calcola quanto spende ogni ragazzo. Esprimi la spesa di ciascuno con un’espressione. Esegui i calcoli sul quaderno.

Emma:

Adriano:

Vincenzo:

2 Completa la tabella indicando il minor numero di banconote e monete possibile per avere ciascun importo. Segui l’esempio.

3 Risolvi i quiz.

• Se un ettogrammo di prosciutto costa € 3,80, 50 g costano

• Se 0,5 kg di pane costano € 3,45, un chilogrammo costa

• Se un grossista vende a € 485,00 un armadio che aveva pagato 322,00 euro, ha guadagnato

• Se il giornalaio vende un fumetto a € 5,30 guadagnando € 1,20, significa che lui lo aveva pagato

38 Mi esercito

importo € 200 € 100 € 50 € 20 € 10 € 5 € 2 € 1 50 cent 20 cent 10 cent 5 cent 407,45 2 1 1 2 1 543,50 138,45 104,20 315,30 1020,60 € 1,50 € 4,30 € 15,50 Emma 4 quaderni 2 album 4 matite Adriano 2 quaderni 6 penne 2 matite 1 squadra Vincenzo 2 gomme 1 compasso 2 album 3 quaderni € 0,80 € 0,90 € 1,40 € 3,80

Misure terrestri

La Terra si è presa le misure. Tu sarai capace di collegare ciascuna misura a ciò a cui si riferisce, colorando i riquadri nello stesso modo.

Equatore • Circonferenza della Terra

Superficie della Terra

Inclinazione dell’asse terrestre

Peso della Terra

Distanza dal Sole

Età della Terra

Ora scrivi le misure nel riquadro giusto.

6000 miliardi di miliardi di Megagrammi

149600000 km

40076 km

23° Circa 4,6 miliardi di anni

509500000 km2

GIOCANDO imparo 39

1

imparatoquanto

Le misure

Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.

Lunghezza • Peso • Capacità

Nelle equivalenze con le misure di lunghezza, peso, capacità per passare da una:

• unità di misura maggiore a una minore, si per 10, 100, 1000…

• unità di misura minore a una maggiore, si per 10, 100, 1000…

Superficie Le misure

Per le superfici l’unità di misura fondamentale è il Per eseguire una equivalenza con le misure di superficie, si moltiplica o per 100, 10000…

Volume

Per i volumi l’unità di misura fondamentale il

Per eseguire una equivalenza con le misure di volume, si o per 1000, 1000000...

RICORDO

Tempo

unità di misura fondamentale è formato da è formata da minuti. è formato da

La compravendita

Dal punto di vista di chi vende: è la merce;

• il ................................... quanto incassa dalla vendita;

• il perdita tra spesa

Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza

Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no

Mi sento abile:

41 Per ricordare quanto imparato

1 Un ciclista sta partecipando a una gara che si svolge su una pista lunga 2 km. Per fare l’intero giro impiega 4 minuti. È passato davanti al palco della giuria alle ore 10:30. Tra le 10:32 e le 11:00, se mantiene sempre la stessa velocità, quante volte passerà davanti alla giuria?

A. 6 B. 7 C. 10 D. 29

2 Il signor Lorenzo sta pesando gli ingredienti. Ha già messo sulla bilancia questa quantità di farina.

Ma la ricetta richiede 800 g di farina.

Quanta ne deve ancora aggiungere? Risposta:

3 Rocco ha dato appuntamento a Luana alle ore 18:30. È arrivato in anticipo di 15 minuti. Purtroppo Luana è in ritardo e Rocco comincia a essere stanco: sono passati già 30 minuti da quando è arrivato. Quale di questi orologi segna l’ora attuale?

4 a. Quale tra questi oggetti potrebbe avere il perimetro lungo 50 cm?

A. Gomma.

C. Tavolo.

B. Smartphone. D. Libro scolastico.

b. Quale tra questi oggetti potrebbe avere l’area di 50 cm2?

A. Smartphone. C. Figurina.

B. Agenda.

D. Schermo del computer.

c. Quale tra questi oggetti potrebbe avere il volume di 50 cm3?

A. Gomma. C. Scatola per le scarpe.

B. Scatolina per gioielli. D. Armadietto piccolo.

Verifica 42

A. B. C. D.

1hg/0g 100 g 200 g 300 g 400 g 600 g 700 g 800 g 900 g 500 g 1hg/0g 100 g 200 g 300 g 400 g 600 g 700 g 800 g 900 g 500 g 1hg/0g 100 g 200 g 300 g 400 g 600 g 700 g 800 g 900 g 500 g 1hg/0g 100 g 200 g 300 g 400 g 600 g 700 g 800 g 900 g 500 g 1hg/0g 100 g 200 g 300 g 400 g 600 g 700 g 800 g 900 g 500 g

5 Al supermercato c’è il 3 × 2. Significa che ogni 3 confezioni acquistate se ne pagano soltanto 2. Approfittando di questa offerta, Luca ha comperato alcune confezioni di pasta che costano 1 euro l’una. Ha speso in tutto 12 euro. Quante confezioni di pasta ha comperato?

A. 15 B. 18 C. 24 D. 36

6 Al supermercato Giuliana osserva i prezzi di alcune confezioni di olio di oliva. Vuole comperare quella in cui il prezzo al litro è più basso. Quale confezione sceglierà?

A. La bottiglia A. C. La bottiglia C.

B. La bottiglia B. D. La bottiglia D.

7 Osserva e completa.

8 Questi sono i tempi che hanno realizzato alcune ragazze in una corsa campestre. La partenza delle concorrenti era scaglionata. Osserva e rispondi.

• Quale atleta ha realizzato il tempo migliore?

• Rispetto alla vincitrice, quanti minuti in più ha impiegato chi ha realizzato il tempo peggiore?

Competenze 43

orario di partenza orario di arrivo Paola 9:30 10:15 Silvia 9:45 10:25 Serena 10:00 10:52 Hazal 10:15 10:53 Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà Ogni di patatine costa euro. Ogni di frutta costa euro.

A B C D 0,75 <l € 6,50 1,5 <l € 13 1 <l € 7,20 2 <l € 14,50 € 5,00 € 8,00

44 Imparo a imparare

GEOMETRIA: SPAZIO E FIGURE

Io vedo 4 cubi. Io vedo un parallelepipedo e 2 cubi. Io vedo un parallelepipedo e 1 cubo.

Le tre persone fanno affermazioni differenti. Chi ha ragione?

Tutte e tre. Nessuna delle tre.

Solo Zoe.

Didattica partecipata

Nell’immagine vedi linee, figure piane, figure solide. Ricordi la differenza?

Nell’atletica leggera questo attrezzo si chiama cavallo.

• Questo attrezzo è un solido?

• La parte superiore, dove si appoggia l’atleta per le sue evoluzioni, è una figura piana o solida?

Come si chiama questo solido? Cerchio. Circonferenza. Sfera.

Imparo da solo/a

Zoe

Mia

Pat

Il piano cartesiano

Per indicare la posizione di un punto sul piano cartesiano si devono dare due coordinate:

• la prima si riferisce all’asse orizzontale (asse delle ascisse);

• la seconda si riferisce all’ asse verticale (asse delle ordinate).

1 Sul piano cartesiano segna i seguenti punti. Poi unisci in successione tra loro quelli di ciascun gruppo (unisci anche l’ultimo punto con il primo).

1° gruppo

A (1, 2)

B (1, 4)

C (3, 4)

D (2, 3)

E (3, 2)

3° gruppo

L (– 2, – 2)

M (– 2, – 4)

N (– 4, – 4)

O (– 4, – 2)

P (– 3, – 1)

2° gruppo

F (1, – 2)

G (3, – 2)

H (3, – 4)

I (1, – 4)

4° gruppo

Q (– 3, 4)

R (– 1, 3)

S (– 3, 1)

T (– 4, 2)

2 Sul piano cartesiano, segna i seguenti punti e uniscili tra loro. Poi completa indicando con X.

3 Sul piano cartesiano, segna i seguenti punti e uniscili tra loro. Poi completa indicando con X.

I punti che hanno la stessa ordinata si trovano su una linea parallela all’asse: delle ascisse. delle ordinate.

I punti che hanno la stessa ascisse si trovano su una linea parallela all’asse: delle ascisse. delle ordinate.

46 Mi esercito

A (0, 2) B (2, 2) C (3, 2) D (5, 2) A (3, 0) B (3, 1) C (3, 2) D (3, 5) 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y x 0 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y x 0 5 4 3 2 1 -1 5 -2 4 -3 3 -4 2 -5 1 -1 -2 -3 -4 -5 y 0 x

Le isometrie e la similitudine

Le isometrie sono spostamenti di una figura sul piano. La figura non cambia né la grandezza né la forma. La similitudine è la trasformazione di una figura. La figura mantiene la stessa forma, ma cambia la grandezza

1 Disegna la stessa figura simmetrica, traslata, ruotata. 90°

2 Osserva le coppie di figure e per ciascuna indica quale spostamento isometrico hanno subito: simmetria, rotazione, traslazione. Disegna poi l’asse di simmetria o il vettore di traslazione o il centro di rotazione e la freccia che indica il verso della rotazione.

3 Scrivi la misura reale di ciascun animale. Poi rispondi.

• Quale animale è stato rimpicciolito?

• Quale è stato ingrandito?

Scala 3 : 1

La zanzara nella realtà è lunga cm.

Scala 1 : 100

La giraffa nella realtà è alta cm, cioè m.

47 Mi esercito

Linee e angoli

Linee e angoli sono gli enti geometrici che formano le figure piane e quelle solide.

1 Ripassa con lo stesso colore le linee tra loro parallele.

3 Disegna in rosso una retta parallela alla retta r passante per A e in blu una retta perpendicolare alla retta r passante per A. Poi rispondi.

2 Ripassa con lo stesso colore le linee tra loro perpendicolari.

• Come sono tra di loro le due rette che hai disegnato?

4 Colora in rosso il quadratino vicino agli angoli concavi e in verde quello vicino agli angoli convessi.

5 Disegna l’altro lato dell’angolo, rispettando la misura indicata.

48 Mi esercito

30° 60° 50°

I poligoni sono figure piane. Ogni poligono ha lo stesso numero di lati, angoli e vertici.

1 Scrivi il nome degli elementi del poligono.

2 Chiudi la retta spezzata, usando uno o più segmenti, in modo da formare il poligono richiesto, concavo o convesso.

poligono concavo

poligono convesso

3 Ripassa in verde il contorno e in giallo la superficie dei poligoni.

49 Mi esercito

I poligoni

4 Disegna un rettangolo isoperimetrico alla figura data. 5 Disegna una figura equiestesa alla figura data.

Il rettangolo e il quadrato

Il rettangolo e il quadrato sono quadrilateri con 4 angoli retti.

1 Misura i lati del rettangolo. Poi disegna un altro rettangolo isoperimetrico, ma con lati di misura diversa. Calcola le aree e rispondi.

A =

• I due rettangoli sono equiestesi?

2 Completa la formula per trovare l’area del rettangolo e le formule inverse.

A = b = A : h =

3 Scrivi sulle figure le misure e risolvi i quesiti indicando le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

a. Un rettangolo ha la base lunga 12 cm. L’altezza è 1 3 della base. Quanto misura il perimetro?

Quanto misura l’area?

Altezza = Perimetro = Area =

b. Un rettangolo ha l’area di 36 cm2 e l’altezza di 4 cm.

Quanto misura la base?

Quanto misura il perimetro?

Quanto misura il lato di un quadrato isoperimetrico?

Quanto misura l’area del quadrato?

Base del rettangolo =

Perimetro del rettangolo =

Lato del quadrato =

Area del quadrato =

50 Mi esercito

Il romboide e il rombo

Il romboide e il rombo sono quadrilateri con due coppie di lati paralleli. Hanno 2 angoli ottusi e 2 angoli acuti.

1 Trasforma il quadrato in un romboide equiesteso traslando il triangolo azzurro. Poi rispondi.

Il romboide che hai costruito ha perimetro uguale, maggiore o minore rispetto al quadrato? Motiva la tua risposta.

2 Traccia l’altezza del romboide. Trasformalo in un rettangolo equiesteso. Poi rispondi.

Il rettangolo che hai costruito ha perimetro uguale, maggiore o minore rispetto al romboide? Motiva la tua risposta.

3 Completa le formule per trovare l’area del rombo e del romboide e le formule inverse.

A rombo = D = (A × ) : d =

A romboide = b = A : h =

4 Scrivi sulla figura le misure e risolvi il quesito indicando le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 8 cm e l’area di 16 cm2.

Il lato è lungo 0,5 cm più della diagonale minore.

Quanto misura il perimetro del rombo? d = <l = P =

51 Mi esercito

Il trapezio è un quadrilatero con una sola coppia di lati paralleli.

1 Per ciascun trapezio, scrivi quale particolare tipo rappresenta. Poi, in ciascuna figura, traccia due altezze.

Trapezio Trapezio Trapezio

2 Traccia l’asse di simmetria del trapezio isoscele. Poi rispondi.

B C

• Quali figure hai ottenuto?

• L’area di ciascuna figura che hai ottenuto è la metà di quella del trapezio ABCD?

• Il perimetro di ciascuna figura che hai ottenuto è la metà di quella del trapezio ABCD? A D

3 Completa la formula per trovare l’area del trapezio e le formule inverse.

A = h = B + b = (A × ) :

4 Scrivi sulle figure le misure e risolvi i quesiti indicando le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

a. Un quadrato ha il lato di 12 cm. Un triangolo rettangolo isoscele ha i lati lunghi 12 cm, 12 cm e 17 cm. Quanto misura il perimetro del quadrato? Quanto misura la sua area?

Quanto misura il perimetro del triangolo? Quanto misura la sua area?

Perimetro del quadrato =

Area del quadrato =

Perimetro del triangolo =

Area del triangolo =

b. Unisci le due figure dell’esercizio precedente per formare un trapezio rettangolo. Disegnalo e calcolane il perimetro e l’area. P = A =

52 Mi esercito

Il trapezio

Il triangolo è un poligono con 3 lati e 3 angoli.

1 Traccia le 3 altezze nel triangolo equilatero e in quello isoscele acutangolo. Poi rispondi.

In quale dei triangoli le altezze sono uguali?

Nel triangolo ottusangolo quante altezze sono esterne alla figura?

2 Classifica ciascun triangolo sia in base ai lati sia in base agli angoli.

3 Completa la formula per trovare l’area del triangolo e le formule inverse.

4 Scrivi sulla figura le misure e risolvi i quesiti indicando le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

Nel triangolo scaleno ABC, l’altezza BH divide la base AC in due parti di cui una è doppia dell’altra. Queste sono le misure dell’altezza e dei lati del triangolo:

BH 8 cm AC 9 cm AB 10 cm BC 8,5 cm

Calcola area e perimetro del triangolo ABH e del triangolo HBC.

AH = HC =

Perimetro di ABH =

Area di ABH =

Perimetro di HBC =

Area di HBC =

53 Mi esercito

Il triangolo

B H A C

Triangolo Triangolo Triangolo

A C B A C B A C B

A B C

= b =

I poligoni regolari

Un poligono è regolare se ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali.

1 Scrivi la formula per trovare la misura dell’apotema e la formula inversa.

a = <l =

2 Scrivi la formula per trovare l’area dei poligoni regolari e le formule inverse

A = P × P = a =

misura di un lato misura dell’apotema poligono

4 Scrivi sulla figura le misure e risolvi il quesito indicando le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno. Poi rispondi.

Un tappeto bianco e azzurro ha forma di esagono regolare con il lato di 1 m.

L’apotema misura 0,866 m. Quanto misura l’area del tappeto?

Quanto misura la parte bianca del tappeto?

Perimetro del tappeto =

Area del tappeto =

Area parte bianca =

• È possibile calcolare la parte bianca in un modo diverso da quello che hai utilizzato?

5 Esegui i calcoli sul quaderno. Riporta i risultati e rispondi alle domande.

Questa aiuola è formata da ottagoni regolari. Quanti sono?

Tutti i lati degli ottagoni sono tracciati? Sì No

Ogni lato è lungo 1,5 m.

Calcola il perimetro dell’aiuola. P =

Hai moltiplicato il perimetro di un ottagono per 3 volte? Sì No Perché?

Calcola l’area dell’aiuola. A =

Hai moltiplicato l’area di un ottagono per 3 volte? Sì No

Perché?

54 Mi esercito

3 Osserva le misure del lato e dell’apotema e completa la tabella scrivendo a quale poligono si riferiscono. Per poter rispondere devi consultare la tabella con i numeri fissi a pagina 107 del Sussidiario. 10 cm 5 cm 1 cm 1,539 cm 2 cm 2,076 cm 1 cm 0,866 cm

Il cerchio e la circonferenza

Il cerchio è una figura piana, ma non è un poligono. La circonferenza è la linea curva che delimita il cerchio.

1 Colora in verde la circonferenza e in giallo il cerchio.

2 Collega ciascun termine alla definizione corrispondente. Poi rispondi.

Cerchio

Linea curva i cui punti hanno la stessa distanza dal centro.

Figura piana chiusa da una linea curva i cui punti hanno la stessa distanza dal centro. Circonferenza

• Il cerchio è una linea?

• La circonferenza è una linea?

3 Scrivi il nome dell’elemento evidenziato.

• La circonferenza è una figura piana?

• Quanti assi di simmetria ha il cerchio?

4 Completa le formule per calcolare la misura della circonferenza e le formule inverse.

C = d ×

oppure C = r × d = r =

5 Completa le formule per calcolare l’area del cerchio.

A = C ×

oppure A = r ×

6 Risolvi il problema sul quaderno. Un campo da gioco per ragazzi ha la forma e le misure che vedi nel disegno. Calcolane l’area e il perimetro.

55 Mi esercito

20 m 8

C B D B A

I poliedri sono solidi. Le loro facce sono poligoni.

1 Scrivi il nome di ciascun poliedro.

2 Per ciascuna definizione, scrivi il nome dell’elemento a cui corrisponde. Poi coloralo nel poliedro, utilizzando il colore della definizione.

• Il punto di incontro delle facce:

• Il lato comune a due facce:

• Ciascun poligono che racchiude il solido:

3 Di quale poliedro si parla? Scrivi il nome.

• Il poliedro che ha una sola base:

• Ha due basi, uguali e parallele:

• È chiuso da 6 facce che sono tutti rettangoli, uguali a due a due:

• È chiuso da 6 facce che sono tutti quadrati:

4 Completa o rispondi.

• Il parallelepipedo è un prisma perché ha almeno due facce

• È particolare perché le sue facce sono tutte

• Il cubo è un parallelepipedo particolare perché le sue facce sono tutte dei

• Il cubo è anche un prisma particolare?

• Il cubo è un poliedro regolare? , perché

• Conosci il nome di altri poliedri regolari? Quali?

• Quale particolarità hanno i poliedri regolari?

56 Mi esercito

I poliedri

Lo sviluppo dei poliedri

1 Rispondi, poi colora le figure piane che servono per costruire i poliedri.

• Quante facce ha il cubo?

• Da quali poligoni sono formate?

• Sono tutte uguali? Sì No

• Colora così:

• Quante facce ha una piramide a base quadrata?

• Quale poligono forma la base?

• Quali poligoni formano le facce laterali?

• Quante sono le facce laterali?

• Le facce laterali sono tutte uguali? Sì No

• Colora così: la base le facce laterali

• Quante facce ha un prisma a base esagonale?

• Quali poligoni formano le basi?

• Quante sono le basi?

• Quali poligoni formano le facce laterali?

• Quante sono le facce laterali?

• Le facce laterali sono tutte uguali? Sì No

• Colora così: le basi le facce laterali

57 Mi esercito

Osservare i poliedri

1 In ciascun solido, colora:

in una faccia in uno spigolo in un vertice

2 Osserva il parallelepipedo, completa e rispondi.

• Il parallelepipedo ha: facce. spigoli. vertici.

• Le facce sono tutti uguali a due a due.

• Quale faccia è uguale a ABCD?

• Quale faccia è uguale a AEFB?

• Quale faccia è uguale a AEHD?

• AE è lo spigolo che è comune alle facce AEFB e

• D è un vertice, punto di incontro di 3 spigoli. Quali? , ,

3 Osserva il prisma, completa e rispondi.

4 Il solido dell’esercizio 3 è appoggiato su una faccia laterale. È ugualmente un prisma? Sì No

• Il prisma ha 2 basi che sono tra loro

• Il numero delle facce laterali dipende dal numero dei lati del poligono di

• Questo prisma ha: facce. spigoli. vertici.

• Le facce di base sono equilateri.

• Le facce laterali sono

• Quale faccia è uguale a ABC?

• Quali facce sono uguali a ABED?

• AC è lo spigolo comune alle facce ABC e

• Quale spigolo è parallelo ad AC? Lo spigolo

• F è un vertice, punto di incontro di 3 spigoli. Quali? , ,

58 Mi esercito

A E H D B F C G

A C D F B E

L’area dei solidi

L’area laterale è la misura della superficie delle facce laterali del solido. L’area di base è quella della base o delle basi. L’area totale è la misura di tutte le facce del solido.

1 Osserva lo sviluppo dei solidi. Colora in giallo la superficie laterale e in verde la superficie delle basi.

2 Completa lo sviluppo del parallelepipedo disegnando le due facce laterali mancanti. Poi misura gli spigoli e calcola l’area totale.

Area di base = lunghezza × larghezza

Area laterale = perimetro di base × altezza

Al = ( + + + ) × = cm2

A t = Al + 2 × Ab = + 2 × = cm2

3 Questa che vedi è la base di un cilindro. Il raggio misura 0,5 cm. Disegna la faccia laterale sapendo che l’altezza del cilindro è di 2 cm. Poi calcola l’area.

Area di base = r × r × 3,14

0,5cm

Ab = × × 3,14 = cm2

Area laterale = circonferenza di base × altezza

Al = ( × 6,28) × = cm2

A t = Al + 2 × Ab = + 2 × = cm2

59 Mi esercito

Il volume dei solidi

Il volume è la misura dello spazio occupato da un solido.

1 Scrivi il volume di ciascun cubo, utilizzando come unità di misura il cubetto. Poi completa indicando con X.

2 Questi solidi sono stati costruiti con cubetti da 1 cm3. Calcola il loro volume.

Volume =

• Se il lato del cubo raddoppia, il volume: raddoppia.

diventa 4 volte maggiore.

diventa 8 volte maggiore.

4 Completa le tabelle.

Volume = cm3

Volume = …………… cm3

3 Scrivi la formula per calcolare il volume del cubo

Volume del cubo = × ×

Life skills

Prova non nota

• Visualizza nella tua mente un cubo, un parallelepipedo e una piramide. Riesci a vedere il cubo e il parallelepipedo formati da cubetti?

Immagina di tagliare i cubetti e “inserirli” nella piramide. Ora rispondi.

Secondo te, il volume della piramide: si può calcolare come gli altri solidi utilizzando le misure di volume. si può calcolare utilizzando unità di misura a forma di piramide. non si può calcolare.

60 Mi esercito

cubo lato

2 cm cm3 5 cm cm3 10 cm cm3 parallelepipedo lunghezza larghezza altezza volume 3 cm 2 cm 4 cm cm3 6 cm 3 cm 4 cm cm3 8 cm 0,5 cm 3 cm cm3

volume

Caccia all'osso!

Il cane Tobia ha ricevuto dal cuoco Carlo 5 ossi. È corso nel giardino del ristorante e li ha nascosti sottoterra. Ora però non ricorda più dove li ha nascosti. Cerca tu i riquadri nel giardino e per ciascuno scrivi le coordinate.

GIOCANDO imparo 61

( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D E F G H I

Spazio e figure

Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.

Isometrie

Le isometrie sono spostamenti delle figure sul piano. La figura non cambia né la né la Sono isometrie la rotazione, la , la

Poligoni

I poligoni sono figure piane Sono poligoni:

Area = × : 2

Area = ×

Area = × : 2

Area = ( + ) × : 2

Area = × : 2

imparatoquanto RICORDO

Figure geometriche

Cerchio e circonferenza

è una figura piana delimitata da una in cui tutti i punti hanno la stessa distanza dal è la linea curva che delimita il cerchio.

Dei solidi si può calcolare: laterale, quella di base e quella totale

Questo argomento mi è piaciuto: abbastanza Ho imparato qualcosa di nuovo:

quanto

1 Una bambina vuole costruire con i cubetti torri uguali al modello. Per ciascuna torre incompleta, scrivi il volume e quanti cubetti mancano per renderla uguale al modello.

modello

Volume = mancano

2 Il diametro della figura A è doppio rispetto a quello della figura B. Osserva e completa.

4 m

2 m A

a. L’area della figura A è:

A. uguale a quella di B.

B. il doppio di quella di B.

C. la metà di quella di B.

D. 4 volte quella di B.

3 Paolo dice: – L’elemento evidenziato in azzurro è una semicirconferenza. Andrea sostiene: – No, è un arco. Chi ha ragione?

A. Paolo.

B. Andrea.

C. Entrambi.

D. Nessuno dei due.

A. simili.

B. uguali.

b. Le due figure sono: B

C. di forma diversa.

D. equiestese.

4 Sergio e Serena hanno due biciclette diverse. Quella di Sergio ha le ruote con il raggio lungo 30 cm, quella di Serena ha le ruote con il raggio di 20 cm.

Frequentano la stessa scuola e vi si recano in bicicletta. Sergio ha calcolato che per arrivare a scuola con la sua bicicletta la ruota fa 300 giri. Quanti ne farà la ruota della bicicletta di Serena?

A. 150

B. 300

C. 450

D. Non si può sapere.

Verifica 64

5 Il cono ha una parte curva e una piana. Quale tra questi solidi ha una parte curva e una piana?

A. Cilindro. C. Parallelepipedo.

B. Piramide. D. Sfera.

6 Quanto misurano gli angoli di questo triangolo rettangolo isoscele?

A. Per rispondere occorre misurarli con il goniometro.

B. 60° 60° 60°

C. 90° 45° 45°

D. 90° 30° 60°

• La risposta data vale per qualsiasi triangolo rettangolo isoscele o solo per quello raffigurato?

7 Quale tra questi triangoli ha un angolo ottuso e un solo angolo di 30 gradi?

8 Tiziana ha segnato su un piano cartesiano questi punti. Osserva, rispondi ed esegui.

• Quali sono le coordinate dei punti?

A (1, )

B ( , )

C ( , )

• Segna sul piano cartesiano il punto D in modo che la figura ABCD sia un rombo.

• Scrivi le coordinate del punto D ( , )

Competenze 65

A. B. C. D. 30° 50° 30° 80° 120° 140° 30°

5 6 7 8 9 4 3 2 1 5 6 7 8 9 4 3 2 1 A B C Ho incontrato: tante poche nessuna difficoltà

Imparo a imparare RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

Il prossimo concorrente lo scelgo io!

Oggi 200 ingressi. Un po’ sotto la media.

Il Luna Park in questo giorno è stato: particolarmente affollato. meno affollato del solito.

Ricordi che cos’è la moda?

Qual è la moda in questo grafico?

Oggi 200 ingressi. Un po’ sotto la media.

Didattica partecipata

Mimmo ha utilizzato un criterio per esporre i suoi panini? Sì No

• Quale?

Le parole “non” ed “e” ti aiutano a riconoscere il/la concorrente? Sì No

• Perché?

Hai scoperto chi è il/la concorrente?

Imparo da solo/a

Le relazioni

1 Disegna ciascuna situazione descritta, poi rispondi.

• La retta a è parallela alla retta b. La retta b è parallela alla retta c.

• La retta b è parallela alla retta a? …………

• La retta a è parallela alla retta c?

• “Essere parallelo” è una relazione simmetrica?

• “Essere parallelo” è una relazione transitiva?

• La retta a è perpendicolare alla retta b. La retta b è perpendicolare alla retta c a

• La retta b è perpendicolare alla retta a?

• La retta a è perpendicolare alla retta c?

• “Essere perpendicolare” è una relazione simmetrica?

2 Osserva, rifletti e rispondi.

a 10 è multiplo di 5 20 è multiplo di 10 3 è divisore di 6 6 è divisore di 12

• “Essere perpendicolare” è una relazione transitiva? 20 è multiplo di è multiplo di 10 5 3 è divisore di è divisore di 6 12

• 20 è sicuramente multiplo anche di 5?

• 5 è multiplo di 10?

• “Essere multiplo di” è una relazione transitiva?

• “Essere multiplo di” è una relazione simmetrica?

…………

• 3 è sicuramente divisore anche di 12?

• 6 è divisore di 3?

• “Essere divisore di” è una relazione transitiva?

• “Essere divisore di” è una relazione simmetrica?

…………

68 Mi esercito

La classificazione

Per classificare occorre prestare molta attenzione alle caratteristiche indicate.

1 Classifica le tazze inserendo al posto giusto le lettere corrispondenti. In alcune tazze c’è del latte.

2 Questo gruppo di fiori è stato classificato prendendo in considerazione caratteristiche differenti. Osserva le diverse classificazioni e scrivi nei cartellini le caratteristiche prese in considerazione.

69 Mi esercito

A B C D E F G H I L A F D G B L I C H E B E D G A H C F I L D E A F B G C I H L A I D E G L B C F H A B C D E F G Con manici A pallini Piene

I connettivi logici

I connettivi logici sono parole che collegano le frasi e indicano una situazione.

1 Leggi con attenzione le frasi in cui è usato spesso il connettivo logico “non”. Poi, per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).

• Le albicocche sono arancioni e crescono sugli alberi. V F

• Le albicocche non sono arancioni e crescono sugli alberi. V F

• Le albicocche sono non arancioni e non crescono sugli alberi. V F

• Le albicocche non sono non arancioni e crescono sugli alberi. V F

2 Osserva e rispondi. Sport di squadra

Sport in cui si utilizza la palla

• Quali tra gli sport nominati sono sport di squadra e utilizzano la palla?

• Quali tra gli sport nominati sono sport di squadra o sport che utilizzano la palla?

• Quali sono sport di squadra e non utilizzano la palla?

• Quali sono sport non di squadra e utilizzano la palla?

• Scrivi il nome di almeno due sport che non utilizzano la palla e non sono di squadra.

3 Inserisci nel diagramma di Venn le lettere che contraddistinguono gli elementi, poi completa.

• Il paio di scarpe A è , ha , ha

• Il paio di scarpe G ha , non , non

• Il paio di scarpe D

70 Mi esercito

E F G A B C D

staffetta tennis ping-pong calcio basket

Con il tacco Con il fiocco Rosse

La probabilità

La probabilità indica il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

1 Viola partecipa a un gioco a premi. Se pescherà una biglia blu, riceverà un premio. Può scegliere il sacchetto con cui pescare. Qual è la scelta più favorevole?

Completa indicando con X.

C A B

La probabilità di pescare una biglia blu è: sempre uguale perché le biglie blu sono la metà del numero totale in ciascuna scatola. maggiore con il sacchetto C perché le biglie blu sono 4. maggiore con il sacchetto B perché in esso vi sono biglie di tre colori diversi.

2 Leggi e osserva.

Alla festa della scuola i bambini e le bambine hanno preparato una roulette un po’ particolare: comperando un biglietto, ciascuno/a di loro farà girare la ruota. Ciascun colore corrisponde a un tipo di regalo, di valore diverso.

3 Ora scrivi la probabilità che ciascun fatto accada. Poi calcola la percentuale che corrisponde a ciascuna probabilità. Segui l’esempio.

La probabilità

Calcola la percentuale. Esegui le divisioni fino ai centesimi: se vuoi, usa la calcolatrice.

71 Mi esercito

8 20 = 8 : 20 = 0,40 = 40 100 = 40% = : = = = % = : = = = % 8 su 20 8 20

Le indagini statistiche raccolgono dati su una situazione. Li organizzano e li mostrano attraverso grafici e tabelle.

1 Al museo di Storia Naturale oggi sono entrati

3 gruppi organizzati, ciascuno accompagnato da una guida. Osserva la composizione dei gruppi e collega a ciascuno di essi, numerando, l’areogramma che rappresenta la situazione.

adulti ragazzi e ragazze

1° gruppo 24 12

2° gruppo 10 30

3° gruppo 15 15

2 Nel museo le presenze totali odierne sono state 245. Gli adulti pagano il biglietto a prezzo intero, i ragazzi e le ragazze hanno una riduzione, chi ha più di 70 anni e chi ha meno di 6 anni entra gratuitamente. I biglietti gratuiti sono stati 25, quelli ridotti sono stati 100. Completa

intero ridotto gratuito

3 Controllando le vendite dei biglietti della scorsa settimana il direttore del Museo nota che i biglietti interi corrispondono al 48% e i ridotti al 45%. A quale percentuale corrispondono i biglietti gratuiti? Colora la legenda e l’areogramma quadrato.

72 Mi esercito

La statistica

gruppo gruppo interi ridotti gratuiti gruppo

la tabella di frequenza e costruisci l’istogramma 125 120 115 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 tipo

frequenza

di biglietto

Moda, media, mediana

Moda, media, mediana sono indici statistici che illustrano una situazione.

1 Leggi ed esegui ciò che viene richiesto.

a. Pietro osserva le assenze che ha fatto lo scorso anno scolastico.

mese settembre ottobre novembre dicembre gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno n. assenze 3 2 1 0 3 7 2 0 2 1

• Qual è la moda?

• Qual è la media mensile di assenze?

• Scrivi i dati in ordine crescente o decrescente e trova la mediana.

La mediana è

• In quale mese ha effettuato il numero maggiore di assenze?

• In quali quello minore?

b. L’insegnante di matematica della classe di Pietro tiene nota di tutte le assenze effettuate dai suoi 24 alunni e alunne.

Afferma che nello scorso mese di maggio le assenze complessive sono state 60.

• Qual è la media di assenze di ciascun alunno e ciascuna alunna in quel mese?

2 2,4 2,5 3

• Pietro nel mese di maggio ha effettuato un numero di assenze inferiore o superiore alla media?

• Nel mese di maggio i giorni di lezione sono stati 20.

• Qual è la media di assenze di ciascun giorno in quel mese? 2 2,4

L’insegnante

n. goal 6 7 8 9 10 frequenza

• Qual è la moda?

73 Mi esercito

2,5 3

stagione. Completa la tabella di frequenza, poi rispondi. 6 6 7 8 9 10 voto 8 10 4 2 0

2 di calcio ha riportato in un grafico il numero di goal segnati da ciascun ragazzo e ciascuna

ragazza nella

Relazioni, dati e previsioni

Per ricordare quanto hai imparato, completa la mappa.

Relazioni

Relazione: 1

è sorella di è sorella di ha la stessa età di

Classificazioni

ha la stessa età di

dati e previsioni

Le classificazioni possono essere rappresentate con i diagrammi di , di , ad 2

RICORDO

imparatoquanto

Relazione: Alì

Pia Relazioni,

4

3 Statistica

Le indagini statistiche servono per raccogliere su vari argomenti. La moda è il dato che appare con maggior

La è il numero che indica le preferenze espresse.

La media si ottiene sommando le frequenze e dividendo il risultato per La è il valore centrale dei dati raccolti.

Probabilità

La probabilità indica le possibilità che ha un fatto di accadere.

È il rapporto tra i casi e i casi

Può anche essere espressa in forma di percentuale

Questo argomento mi è piaciuto: molto poco abbastanza

Ho imparato qualcosa di nuovo: sì no

Mi sento abile:

75 Per ricordare quanto imparato

Ho perso il mio animale!

Quale relazione c’è tra questi personaggi e gli animali? Sono “uniti” nelle storie. Si sono persi: falli ritrovare! Scrivi gli accoppiamenti giusti.

Troverai un animale che NON è in relazione con nessun personaggio. Qual è?

L’animale senza personaggio è

GIOCANDO imparo 76

Harry Potter 2 Alessandro Magno 3 Annibale 4 Batman 5 Snoopy E Edvige, la civetta di Harry Potter F Romolo e Remo 1 Pipistrello B Elefante A Bucefalo C Lupa capitolina D

1 In quale di questi sacchetti pescare una pallina blu ha il 50% di probabilità?

2 Anita al buio estrae alcune palline da questo sacchetto. Quante ne deve estrarre per essere certa di averne almeno una di ogni colore?

3 Quale significato NON può avere la freccia?

A. È divisore di…

B. È minore di…

C. È divisibile per…

D. È 1 3 di…

4 Alessandro osserva che l’ultima bolletta per l’energia elettrica che ha ricevuto è di 130 euro, mentre la media delle sue bollette è di 90 euro. Quale potrebbe essere il pensiero di Alessandro?

A. Non importa! La media indica un valore astratto e perciò non devo tenerne conto.

B. In quest’ultimo periodo ho consumato troppa energia elettrica.

C. In quest’ultimo periodo ho consumato poca energia elettrica.

D. È normale che sia così: la media indica solo il consumo mensile.

77 Verifica

B. C. D.

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

12 36

5 La direttrice del museo confronta i dati delle presenze delle ultime due settimane.

a. Osserva il grafico e, per ciascuna affermazione, indica V (vero) o F (falso).

• Il giorno di chiusura è il mercoledì.

• Nelle due settimane il giorno con maggiori presenze è il venerdì.

• Nella seconda settimana in 4 giorni l’afflusso è stato minore che nella prima settimana.

• Il numero complessivo di visitatori è stato uguale in entrambe le settimane.

b. Nella tabella di frequenza relativa al grafico ci sono 2 errori: evidenziali.

6 Questo grafico indica le vendite di 5 tipi di elettrodomestici lo scorso mese in un grande magazzino. Il prodotto più venduto è rappresentato dalle lavatrici; quello meno venduto dagli aspirapolvere. Le macchine per il caffè sono state più vendute dei frullatori e meno delle lavastoviglie. Scrivi i nomi degli elettrodomestici nelle cartellini del grafico.

Verifica 78

V F

350 300 250 200 150 100 50 L Ma Me G V S D 0 1a settimana 2a settimana lunedì martedì giovedì venerdì domenica sabato mercoledì 1a settimana 75 100 0 200 250 200 250 2a settimana 75 75 0 150 200 225 200

V F

7 Questo grafico mostra i dati relativi alla raccolta differenziata dei rifiuti in un quartiere. Osserva.

pile carta vetro plastica lattine

• Quale affermazione NON è vera?

A. In totale sono stati raccolti 70 kg di lattine.

B. Le pile vengono raccolte in modo differenziato.

C. È stata raccolta la stessa quantità di plastica e di carta.

D. È stato raccolto più vetro che plastica.

8 Nell’estrazione del lotto vengono estratti numeri da 1 a 90.

a. Quale tra queste situazioni ha la minore probabilità di accadere?

A. Verrà estratto un numero pari.

B. Verrà estratto un numero dispari.

C. Verrà estratto un numero minore di 50.

D. Verrà estratto un numero maggiore di 50.

b. Tra le situazioni elencate quali sono quelle che hanno la stessa probabilità di accadere?

9 Nel grafico sono riportati i risultati di un’indagine svolta in 5ª A, a cui hanno partecipato tutti i ragazzi e le ragazze della classe, che mostra quante ore ciascuno/a di loro trascorre guardando la televisione. Osserva e completa inserendo i numeri corretti che ricaverai dal grafico.

meno di 1 ora

da 1 a 2 ore

più di 2 ore

• All’indagine hanno partecipato alunni e alunne.

12 13 14

• alunni e alunne guardano i programmi televisivi non più di 2 ore al giorno.

Competenze 79

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20 10 0 30 40 80 90 50 60 70 100 110 120 130 140 150

Quante volte vi siete sentiti/e dire: “Come sei diventato alto!”, “Quanto sei cresciuta dall’ultima volta che ti ho visto!”?

E se voleste provare a essere più precisi/e e a controllare quanto realmente siete alti/e e cresciuti/e?

Preparate una tabella con le misure delle altezze di tutti gli alunni e le alunne della classe. La tabella deve servire per ricavare informazioni mettendo in relazione i dati raccolti.

1 Preparate una tabella simile a questa.

nome alunno/a maschio femmina data di nascita altezza precisa

2 In un’altra tabella, simile a quella qui a lato, ciascun bambino e ciascuna bambina potrà colorare uno dei quadratini nella riga in cui la misura della sua altezza è compresa.

• Raccogliete i dati.

• Quali domande potete farvi osservando i dati che avete inserito nelle tabelle?

misura (di 5 in 5) bambini e bambine

più di 150 cm

da 146 cm a 150 cm

da 141 cm a 145 cm

da136 cm a 140 cm

da 131 cm a 135 cm

da 126 cm a 130 cm

da 121 cm a 125 cm

da 115 cm a 120 cm

3 Disegnate un grafico cartesiano e uno a colonne su cui riportare i dati. Ricordate che sui grafici si possono riportare sia le informazioni complessive, cioè quelle che riguardano tutti, sia quelle di un gruppo (per esempio: maschi / femmine, bambini e bambine nati tra gennaio e giugno / tra luglio e dicembre).

• Confrontate i grafici. In quale sono espressi più chiaramente?

• Quali domande potete farvi osservando i grafici?

COMPITO di realtà Mi misuro!

Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio

Coordinamento e redazione: Cecilia Barletta

Responsabile di produzione: Francesco Capitano

Progetto grafico: Ilaria Raboni

Impaginazione: Bluedit – Torino

Copertina: Ilaria Raboni

Illustrazioni: Mauro Sacco ed Elisa Vallarino

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Stampa: Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 23.83.151.0

È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della Casa Editrice.

Produrre un testo scolastico comporta diversi e ripetuti controlli a ogni livello, soprattutto relativamente alla correttezza dei contenuti. Ciononostante, a pubblicazione avvenuta, è possibile che errori, refusi, imprecisioni permangano. Ce ne scusiamo fin da ora e vi saremo grati se vorrete segnalarceli al seguente indirizzo: redazione@ elionline.com

EquiLibri • Progetto Parità è un percorso intrapreso dal Gruppo Editoriale ELi, in collaborazione con l’Università di Macerata, per promuovere una cultura delle pari opportunità rispettosa delle differenze di genere, della multiculturalità e dell’inclusione. Si tratta di un progetto complesso e in continuo divenire, per questo ringraziamo anticipatamente il corpo docente e coloro che vorranno contribuire con i loro suggerimenti al fine di rendere i nostri testi liberi da pregiudizi e sempre più adeguati alla realtà.

Matematica

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QUADERNO OPERATIVO

I problemi

Didattica partecipata

Addizioni e sottrazioni

Moltiplicazioni e divisioni

Le proprietà delle operazioni

Moltiplicazioni e divisioni per 10 • 100 • 1 000

Le potenze

Le espressioni

Problemi

4 Proprietà delle operazioni

5 Espressioni

I multipli, i divisori, la scomposizione

Le frazioni e i numeri

La frazione del numero

Problemi

Le frazioni e i numeri decimali

LA MISURA

Didattica partecipata

Le misure di lunghezza

Le misure di peso

Le misure di capacità

Le misure di superficie

Le misure di volume

Le misure di tempo

Le misure di valore

Misure terrestri

1

imparatoquanto

Le misure

Lunghezza • Peso • Capacità

Superficie Le misure

Volume

Tempo

La compravendita

Didattica partecipata

Il piano cartesiano

Le isometrie e la similitudine

Linee e angoli

Il rettangolo e il quadrato

Il romboide e il rombo

I poligoni regolari

Il cerchio e la circonferenza

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