3. Los precursores del Cálculo

CapituloCapitulo 3 3

LosLos precursoresprecursores deldel CálculoCálculo

54

A principio del siglo XVII, no existía una organización matemática de tipo profesional que soportase la difusión de los avances científicos. Durante la primera mitad de este periodo hubo un personaje que, a título individual, sirvió de central de información matemática gracias a sus amplios contactos por correspondencia. Se trata del fraile Marin de Mersenne (1588-1648). Descartes, Fermat, Roverbal, Torricelli, y otros muchos mantenían habitualmente correspondencia con Mersenne que se encargaba de la difusión de las novedades entre ellos.

La aplicación del álgebra a la geometría, como consecuencia del impulso de Descartes, se orienta a la búsqueda de soluciones a cuatro tipos de problemas que se plantean en ese momento como independientes. El primero es la “ rectificación de curvas” que consiste esencialmente en la obtención de la longitud de una curva y sus tangentes. Por otra parte, la “ cuadratura de curvas” , que consiste en calcular el área encerrada por una curva, entre las rectas verticales que pasan por dos puntos a y b y el eje X. El tercer problema es lo que hoy conocemos como la obtención de los máximos y mínimos relativos de una curva y por último, el cuarto problema, el estudio del movimiento de velocidad no uniforme.

Los cuatro problemas enunciados se estudian independientemente, sin sospechar que todos ellos están relacionados.

En conjunto, esta generación de matemáticos establece las bases para el posterior desarrollo del cálculo diferencial y obtienen pruebas sobre la naturaleza inversa del problema de la tangente y de la cuadratura para determinadas curvas, pero no las valoran adecuadamente ni toman conciencia de la generalidad de los resultados que van obteniendo para problemas particulares.