Caso 4 – Problema do coeficiente de dilatação volumétrica 1

Assim, com as possíveis áreas em jogo no plano do indicante, o professor buscou, junto ao recurso do modo representacional gestual centrado na pantomima, dirigir a atenção da classe para o estabelecimento de uma área específica, beneficiando, por meio de uma indicação circunstancial (gesticulação), a mensagem correta do sinal (conceito de pressão = peso/área). Desta forma, fez com que estudantes chegassem a conclusão de que a mensagem transmitida se tratava, dentre todas as mensagens admitidas pelo sinal, daquela que a circunstância mais favorece, com isso, conseguindo sair de um estado de “má compreensão” e atingir um estado de “compreensão” da mensagem.

Caso 4– Problema do coeficiente de dilatação volumétrica 1

Figura 3 – Equipamento para dilatação volumétrica.

O caso 4 agora descrito assim como os próximos até o caso 8 estão todos relacionados com a mesma atividade e circunstância de ensino. Cada um deles

exibe distinta indicação circunstancial transmitida pelo professor durante o percurso comunicativo ocorrido em uma única aula experimental de termologia da disciplina de licenciatura. A aula teve como objetivo apresentar um experimento de dilatação volumétrica de líquidos, com vistas a ser aplicado no ensino médio. O experimento permite investigar se o coeficiente de dilatação volumétrico da água depende da temperatura e determinar o seu valor médio na faixa de temperatura trabalhada. O material utilizado para isso consiste de um tubo de ensaio cheio d’água fechado com uma rolha de borracha, conforme figura 3. Pela parte superior da rolha transpassa um canudinho de caneta esferográfica transparente e um termômetro para medir a temperatura do líquido dentro do tubo de ensaio. O nível da água preenche parcialmente o canudinho devido à pressão da rolha durante o encaixe da mesma no tubo. Esse nível é ajustado para aparecer no canudinho em seguida a sua saída na parte superior da rolha. O ajuste é possibilitado mediante uma seringa hipodérmica de 5 ml cuja agulha atravessa a rolha pela parte lateral externa até atingir o líquido dentro do tubo de ensaio na parte inferior da rolha. Uma escala volumétrica construída ao longo do canudinho com uma tira de papel milimetrado permite medir as variações de volume, conforme se eleva a temperatura do líquido. O procedimento experimental consiste em aquecer gradualmente o equipamento (figura 3) em um recipiente com água previamente aquecida até os 60 oC. O experimento visa obter medidas das variações de volume do líquido dilatado e as correspondentes temperaturas que as ocasionam. Além do conjunto experimental, do recipiente com água aquecida, de uma folha de papel milimetrado para plotar à mão as variações de volume com a temperatura, disponibilizava-se calculadora, régua e proveta de 100 ml para obter o volume inicial (Vo) do líquido, indispensável para a determinação do coeficiente de dilatação médio [γmédio = (Vo)-1.(∆V/∆T)]. A necessidade de se avaliar o coeficiente médio decorre da sua dependência com a temperatura. O valor do coeficiente de dilatação (γ) é obtido pelo cálculo da variação do volume pela variação de temperatura (∆V/∆T). Dado que este último é equivalente à inclinação da curva na respectiva temperatura, sua medida é determinada pela média das tangentes avaliadas sobre o gráfico construído ou uma tangente média para facilitar (tgθ = ∆V/∆T).

A primeira indicação circunstancial ocorre logo após o professor expor o problema referente a necessidade de avaliar e decidir qualitativamente se

o coeficiente de dilatação volumétrico da água dependeria ou não da temperatura. Frente a isso e antes dos alunos iniciarem a atividade experimental, ao perceber a dificuldade para enfrentar o problema, pois os estudantes estavam perdidos a respeito do que fazer para começar a encaminhar a solução do problema, o professor para auxiliá-los emite uma indicação circunstancial que pode ser discriminada nos trechos selecionados de suas falas: “(P) Prestem atenção que eu vou dar uma pista para vocês. Oh, vejam, sigam o raciocínio. Suponham que vocês construam, com os dados experimentais que tirarem (o experimento ainda não havia sido realizado), um gráfico curvo ou, quem sabe, um linear igual a este (desenha na lousa um gráfico curvo e outro linear lado a lado), pois, tudo é possível, a gente não sabe o que vai acontecer, qual tipo de gráfico vai dar. Vejam que os eixos da abscissa e ordenada representam (respectivamente) as variações de volume e temperatura que vocês vão medir...”; “Comparem os gráficos e os coeficientes de dilatação volumétrica que sai desta fórmula aqui (aponta para a equação γ=tgθ. (Vo)-1 escrita no canto do quadro) ...”; “Bom... Agora dá ou não para vocês terem uma interpretação dessa dependência do coeficiente de dilatação com a temperatura”.

Como se averigua, ao perceber a dificuldade dos estudantes em providenciar a execução do problema, por falta de entendimento do sinal “O coeficiente de dilatação volumétrico da água depende ou não da temperatura?”, porque o mesmo comporta o entendimento assessório de outro sinal “a avaliação dos coeficientes de dilatação se dá pela tangente do gráfico (do volume pela temperatura); se este não for linear, o coeficiente de dilatação varia com a temperatura”, o professor começa, por esse motivo, a enunciar comentários, e desenha lado a lado dois gráficos genéricos, um linear e outro curvo. Com isso, tinha a esperança de que os estudantes os associem às tangentes e estas aos coeficientes de dilatação volumétrico [γ=tgθ.(Vo)-1] e, assim, induzir o raciocínio dos alunos na direção da resposta.

Pela teoria da Comunicação aqui enfocada, na forma e momento em que aparecem na dinâmica discursiva, a apresentação dos gráficos é interpretada da seguinte forma. Concatenado ao sinal, ou mais detalhadamente, aos sinais emitidos diretamente pelo professor na forma de ato sêmico de informação e ordem presentes no extrato de sua fala, conforme acima, há emissão de uma indicação circunstancial. Isso, justamente no momento que o professor desenha os dois gráficos, com a esperança de dirigir a atenção e conduzir o raciocínio independente dos estudantes para a compreensão do referido sinal, em vez

de, por contraste, transmitir diretamente um sinal na forma de ato sêmico de ordem, como, por exemplo: “façam o gráfico e observem as tangentes; se elas variarem o coeficiente variará!”.

Ora, a explicitação frente aos estudantes do signo na forma representacional gráfica está a funcionar, no momento instrucional especificado, como signo de tipo indicação circunstancial por causa da sua atuação como um indicador complementar indireto e paralelo - ou “dica” nas palavras do professor -, para favorecer o entendimento da pretendida mensagem do sinal comunicado. Esse favorecimento fica evidenciado uma vez que o professor busca circunstanciar, por delimitação da emissão da indicação circunstancial dos signos gráficos, que dentro do universo do discurso em curso, das possíveis maneiras de avaliar se o coeficiente de dilatação volumétrica varia ou não com a temperatura, a indicação circunstancial vem no sentido de situar e indicar a subclasse gráficos e suas inclinações (tangentes) como elementos vinculados à determinação dos coeficientes de dilatação. Em outros termos, o objetivo com a indicação foi restringir o universo do discurso a um subconjunto conceitual voltado às tangentes dos gráficos das variações de volumes e temperaturas que as funções gráficas explicitadas deveriam sugestionar. Ou seja, com a emissão da indicação circunstancial consubstanciada pela representação gráfica, o professor confiou que a mesma orientasse os estudantes a associá-la ao sinal “O coeficiente de dilatação volumétrico da água depende ou não da temperatura?”. Sua pressuposição foi a de que os gráficos diante dos estudantes contextualizassem o sinal e redirecionassem a percepção para a inclinação inalterada e variável da função linear e não linear, respectivamente, para, com isso, possibilitar que os estudantes chegassem, por conta própria, ao entendimento da mensagem da dependência ou não do coeficiente de dilatação com a temperatura. Todavia, tal pressuposição se mostrou incorreta e levou a necessidade de emissão de uma segunda indicação circunstancial com o mesmo fim, como o caso 5 abaixo faz ver na continuidade das ações do professor.

No que se refere à qualidade do raciocínio promovido pela emissão da indicação circunstancial esta exigiu uma abdução. A inferência é do tipo abdutiva porque o professor contou que a explicitação dos gráficos (linear e não linear) remetesse os estudantes a estabelecerem um vínculo entre inclinações das funções desenhadas e coeficientes de dilatação, o que não aconteceu. A frustrada tentativa de estabelecer essa associação se deveu a não lembrança