Caso 5 – Problema do coeficiente de dilatação volumétrica 2

pelos estudantes de que o universo do discurso para determinação dos coeficientes de dilatação compreende inclinações de funções gráficas da variação do volume pela temperatura; assunto que havia sido estudado em aula teórica e que, portanto, fazia parte dos seus repertórios de conteúdos. Assim, a abdução se impôs mediante a seguinte inferência: Proposição 1 – gráficos V x T são instrumentos para avaliar (pelas tangentes) coeficientes de dilatação (professor conta que os alunos saibam isso); Proposição 2 – dois gráficos V x T são apresentados para os estudantes; Conclusão (professor espera que os estudantes vinculem os desenhos dos gráficos com o sinal) – os gráficos devem remeter à solução do problema (determinar pelas tangentes se coeficientes de dilatação variam ou não).

Na sequência dessas discussões, o próximo caso 5 mostra, com a emissão de uma nova indicação circunstancial, a tentativa de efetivar o que a indicação circunstancial aqui descrita não conseguiu efetivar, permanecendo os estudantes em estado de “não compreensão” nesta ocorrência.

Caso 5 – Problema do coeficiente de dilatação volumétrica 2

Em razão de o professor ter percebido a insuficiência do efeito pretendido pela indicação circunstancial retratada no caso 4 anterior, visto a mesma não ter cumprido para os alunos sua função de transmitir o significado da mensagem do sinal “avaliação de coeficientes de dilatação se dá pela tangente do gráfico; se este último não for linear o coeficiente de dilatação varia com a temperatura”, então o professor emite, na sequência, uma segunda indicação circunstancial. Esta vem em resposta à limitação e fracasso da primeira em conseguir auxiliar a dar sentido ao sinal. No caso agora tratado, a segunda indicação circunstancial igualmente conta com a primeira indicação, por continuidade, para tentar levar os estudantes à compreensão. Com isso se quer dizer que à mensagem da primeira indicação circunstancial do caso 4 se soma a segunda indicação para, em conjunto, assistir o significado do sinal.

Em forma representacional distinta da que precedeu a primeira indicação circunstancial gráfica do caso 4, a segunda indicação surge na forma de gestos que o professor utiliza logo após a exibição dos gráficos. Mais precisamente, esta última indicação ocorre imediatamente após a fala do professor quando ele procura direcionar mais uma vez a atenção dos estudantes para a mensagem do sinal original e expressa novo sinal na forma de ato sêmico de ordem:

(P) “Olhem! Observem!”, seguida de gestos com as mãos. Sem dizer mais nada, além de realizar gesticulações o professor prontamente emite a segunda indicação circunstancial por meio deles. Usando a lateral da mão com os dedos colados e estendidos, tangencia as funções gráficas em várias temperaturas. Concatenada a essas gesticulações, alguns estudantes responderam que as tangentes dos gráficos quando se alteram implicam que o coeficiente de dilatações se modifica, como se pode constatar pela fala de A1: “Depende da tangente. Se ela (tangente) varia o coeficiente varia! Gráfico reto (linear) a tangente não muda e, por isso, dá coeficiente constante”.

Com a manifestação de colocar em segundo plano, por alguns instantes, o recurso representacional oral em detrimento do gestual, o professor se serve deste último como indicação circunstancial que emprega a mão encenando uma régua. Mediante tal recurso, toca lateralmente as funções gráficas desenhadas em várias temperaturas a fim de atrair a atenção dos estudantes para as inclinações. Com isso, o professor busca de maneira intencional e de forma enviesada indicar e concretizar junto aos estudantes, mais uma vez, que a possibilidade a realizar do universo de discurso, referente aos coeficientes de dilatação constantes e não constantes com a temperatura, deveria ser aquele localizado na classe dos discursos que os vinculam às tangentes também variando com a temperatura, haja vista a existente relação entre inclinação da função e coeficiente de dilatação (tgθ = ∆V/∆T = γ). Com ambas essas possibilidades em jogo no plano do indicante, o professor procurou com a indicação circunstancial emitida por ele na forma representacional gestual, que os estudantes inferissem, do aludido universo do discurso das inclinações gráficas ∆V e ∆T, mediante associação analógica mão-régua-tangente, o subconjunto da classe delimitada pelas tangentes que variam reunido com a equivalente classe dos coeficientes de dilatação não constantes (∆tgθ ∼ ∆γ), beneficiando assim a mensagem admitida pelo sinal original. Desta forma, a intenção do professor foi fazer com que os estudantes concluíssem que a mensagem transmitida, entre todas as mensagens admitidas pelo sinal, fosse aquela que as indicações circunstanciais - emitidas por meio dos gestos em cima dos gráficos - mais favorecesse.

Então, através dessa segunda tentativa de indicação circunstancial em seguida da indicação circunstancial gráfica (caso 4), uma vez mais o professor objetivou a tomada de consciência dos alunos, direcionando-os a como