¿Cómo pensamos el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática? Acerca del aprendizaje y la enseñanza del Sistema de numeración escrita El aprendizaje y la enseñanza del sistema de numeración recorren toda la escuela primaria y continúan en la escuela media. En primer ciclo, las alumnas y los alumnos han desarrollado un fuerte trabajo sobre los números naturales. Seguramente, han recorrido situaciones de uso de los números en las que han tenido que leer, anotar, comparar y ordenar números escritos, así como resolver cálculos, y han reflexionado con sus compañeros bajo la guía del docente. En efecto, disponen de conocimientos sobre diferentes funciones sociales de los números, sobre su designación oral, sobre el sistema de numeración escrita y sus propiedades, sobre algunas relaciones entre los números; y a la vez, comenzaron a explorar sus relaciones internas (cómo se encuentran organizados, algunas descomposiciones posibles) y cómo pueden vincularse con cálculos. En el segundo ciclo, se trata de estabilizar y ampliar los aprendizajes numéricos del primer ciclo sabiendo, por ejemplo, que la extensión del intervalo a números mayores no supone la transferencia automática de los conocimientos que las niñas y los niños han elaborado para números menores. El estudio de números mayores permitirá enriquecer la comprensión de la numeración (oral y escrita) y movilizar sus propiedades en cálculos. En efecto, se trata asimismo de avanzar en la comprensión de la estructura que organiza la numeración escrita, en poder considerar los números desde distintos puntos de vista y comprender las relaciones dialécticas que guardan numeración y cálculos, y cómo los conocimientos sobre una permiten puntos de apoyo para los otros. La propuesta del trabajo con los números naturales, entonces, abarca tanto la resolución de problemas que apelan o remiten a situaciones prácticas como el cálculo de puntajes de un juego o de una cantidad de dinero, como instancias que invocan reflexiones más conceptuales o teóricas, por ejemplo, la de reflexionar sobre la equivalencia entre diferentes descomposiciones numéricas o identificar cómo y por qué es posible conocer resultados de cálculos a partir de analizar la notación numérica. La ubicación de números naturales en rectas numéricas, que sabemos que resulta difícil y deberá contar con acompañamiento del docente, busca profundizar el análisis de las relaciones de orden con diferente grado de precisión (rectas con graduaciones de 1.000 en 1.000, de 100 en 100, de 10 en 10). Este contexto, además de poner en juego las relaciones de orden, conlleva la exigencia de considerar la distancia entre los números. En efecto, no basta con identificar cuál va antes y cuál después, sino que se hace necesario saber a qué distancia se encuentra de otro u otros, considerados como referencias. El segundo ciclo profundiza el trabajo sobre la organización de los números escritos en agrupamientos de a 10. En cuarto grado, se proponen, por ejemplo, situaciones en las que se trata de agrupar cantidades o de avanzar o retroceder de 10 en 10, de 100 en 100, de 1.000 en 1.000 para pasar a vincular esta organización con la resolución de cálculos, como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones que involucran 10, 100 o 1.000. Estas situaciones constituyen una base para analizar de manera más general cómo es posible resolver esos cálculos mentalmente analizando el número y cómo se transforma a partir de ellos. Es decir, cómo es posible movilizar las propiedades de los números en cálculos. En cuanto a la denominación que reciben las diferentes posiciones en la notación numérica (unidades, decenas, centenas, etc.), son introducidas no para insistir en un vocabulario específico,
Guía Docente - Matemática - A Dúo 4
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