¿Cómo pensamos el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática? oportunidades para comparar ese procedimiento con otros, les puede permitir reconocer y explicitar las razones por las cuales en esa técnica se siguen esos pasos. En el libro, se propone trabajar con situaciones que refieren a los sentidos más sencillos de la suma y de la resta como unir, agregar, quitar, para luego introducir sentidos más complejos, como la búsqueda de complementos, comparaciones (más que y menos qué) y, también, problemas en los que los datos se organizan en tablas. Junto a estos problemas se propone abordar el estudio de diferentes estrategias de cálculo exacto y aproximado de sumas y restas. Considerando que, quizá, muchos alumnos lo requieran, se brindan nuevas instancias para explorar el algoritmo de la suma y el de la resta. En relación con la multiplicación y la división, se propone continuar –o iniciar– el trabajo con problemas que refieren a cantidades organizadas en grupos de igual cantidad de elementos (Un paquete tiene 4 figuritas. ¿Cuántas figuritas hay en 5 paquetes?) y referidos a distribuciones (repartos y particiones equitativas). Otros de los problemas del campo multiplicativo son los que involucran organizaciones rectangulares y los de combinatoria. Se proponen, además, situaciones destinadas específicamente a la presentación del signo de la multiplicación y el de la división. La tabla pitagórica constituye uno de los recursos centrales para el trabajo con repertorios multiplicativos, tanto para resolver multiplicaciones como para cálculos con divisiones. Estos y otros repertorios (como las multiplicaciones y divisiones con “números redondos”), junto a diversos procedimientos de cálculo mental se sugieren como insumos para construir y estudiar los algoritmos de estas operaciones. El estudio de la proporcionalidad se introduce a partir de problemas que las y los alumnos han resuelto antes (como el del ejemplo referido a los paquetes de figuritas), propiciando que, mediante diferentes procedimientos, puedan completar tablas, reconocer, aunque sin explicitar, las propiedades y usarlas para resolver otros problemas.
Acerca del aprendizaje y la enseñanza de los Números racionales Las fracciones y las expresiones decimales de números racionales aparecen como nuevos números que son introducidos en el segundo ciclo. En esta introducción, queremos describir, sintéticamente, parte de la complejidad que involucran, a la cual progresivamente se irán aproximando los alumnos. Desde la enseñanza, buscamos apelar, en un inicio, al sentido de los números racionales a partir de la insuficiencia de los números naturales para resolver situaciones en las que hay que continuar repartiendo el resto de una división o expresar una medida cuando la unidad no entra una cantidad entera de veces en el objeto que hay que medir. En el aprendizaje de los números racionales, juega un papel central la relación con los conocimientos adquiridos hasta el momento a propósito de los números naturales. Estos últimos constituyen un punto de apoyo para estos nuevos aprendizajes. Desde allí, las y los alumnos abordarán las situaciones que ahora se presenten intentando extender hacia las fracciones y las expresiones decimales lo que saben sobre los naturales. En consecuencia, al mismo tiempo que permiten una base, este intento de generalización lleva a la producción de errores que son constitutivos de este proceso de desarrollo de los conocimientos porque, así como usan propiedades que son válidas también extienden otras que no lo son para los racionales. Así, por ejemplo, las y los alumnos
Guía Docente - Matemática - A Dúo 4
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