Libro de Bioestadística Descriptiva e Investigación

BIOESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA E INVESTIGACIÓN

APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

ARNULFO L´GÁMIZ MATUK

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN

Título de la obra:

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA

EN EL ÁREA DE LA SALUD

D.R. Arnulfo L´Gámiz Matuk Proceso Editorial y Formato Editado en México. México

El contenido de texto e imágenes de esta obra, son propiedad registrada. Se autoriza el empleo de las mismas solo para elementos no comerciales y siempre y cuando se cite el crédito correspondiente.

ISBN: 978-607-29-4484-8

Edilgamiz Niño Perdido 69, Atlautla Estado de México

Correo wwgamiz@gmail.com

Impreso y hecho en México

Printed and made in México

ESTE LIBRO ESTA DIRIGIDO A

QUE CON ESPIRITU CIENTIFICO

Y HUMANISTICO, TIENEN COMO

MISIÓN EL INDAGAR CUAL ES EL

MEJOR CAMINO PARA MANTENER

Y RESTABLECER LA SALUD, EN NUESTROS SEMEJANTES.

PROLOGO

SALVADOR BUENO VALENZUELA

Generación 85-91 Universidad Anáhuac Especialista en Neurología

Director de la Facultad de Ciencias de la Salud Universidad Anáhuac México.

Hay quienes afirman que no hay aprendizaje sin emoción; que fijar un recuerdo en la memoria es mucho más sencillo cuando la situación, conocimiento o experiencia que le da origen tiene una buena dosis de carga afectiva; aunque los sentimientos que genere no sean agradables, necesariamente. Para quienes aseguran lo anterior, eso explica que evoquemos aquello que nos hizo llorar, tanto como lo que nos hizo disfrutar: estoy de acuerdo.

Bioestadística es una asignatura que suele ubicarse en los primeros semestres de los planes de estudio de las carreras del área de la salud. No es difícil encontrarnos con que no es una materia popular entre los(as) estudiantes; y no es infrecuente que algunos(as) no le encuentren un sentido práctico; sobre todo porque no es sino hasta los siguientes semestres que comenzamos a darnos cuenta de su aplicación, tanto para la atención de la salud de las personas, como para los programas de prevención de enfermedades y promoción de la salud en las comunidades; funciones esenciales - entre otras - de la salud pública.

Lo anterior es cierto, a menos que tengas enfrente a un docente como el Dr. Arnulfo L´Gamiz Matuk, quien, durante décadas, con su vocación educadora, ha logrado generar emoción al estudiar una asignatura tan árida para muchos; pero tan disfrutable de su mano.

BIOESTADÍSTICA

Puedo afirmarlo, porque soy uno de entre miles de alumnos(as) del pregrado y posgrado que tiene el privilegio de llamarlo “maestro”; y soy uno de los muchos que encontró en sus enseñanzas las herramientas que me permitieron afrontar grandes retos y tomar buenas decisiones en distingos cargos de responsabilidad.

Este libro representa una pincelada de su método de enseñanza: centrado en el (la) estudiante, basado en el respeto; destacando lo verdaderamente importante, privilegiando el análisis y pensamiento crítico sobre la tecnología y los tecnicismos; el método científico por encima del pensamiento mágico; y lo más importante: con un sentido humanista, indispensable para el ejercicio de nuestra vocación.

Con un lenguaje accesible, ejemplos prácticos y actividades que propician la reflexión a partir de ejercicios de autoaprendizaje, el lector se adentrará en el terreno de la bioestadística y comprenderá conceptos fundamentales para la práctica profesional en las ciencias de la salud; asimismo, encontrará elementos para despertar o fortalecer su interés por la investigación; actitud y actividad necesaria siempre, indispensable en nuestros tiempos; cuando hay corrientes de pensamiento que la desestiman e incluso políticas públicas que tratan de acallarla: La curiosidad propicia la investigación; la investigación genera evidencia; la evidencia constituye una parte fundamental del conocimiento; y con el conocimiento podemos transformar la realidad para bien, y trascender positivamente en los demás.

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

PROLOGO

Medicina generación 91 Universidad Anáhuac

Especialidad en Cirugía General

Director de la Escuela Internacional de Medicina Universidad Anáhuac Cancún

En el vasto y complejo mundo de la medicina, la toma de decisiones informadas se ha vuelto más esencial que nunca. Detrás de cada diagnóstico, cada tratamiento y cada avance médico, se esconden los números. La bioestadística se erige, así como la herramienta clave que permite desentrañar y comprender el lenguaje oculto de los datos, abriendo así las puertas a un mundo de posibilidades y descubrimientos en la atención de los problemas de salud. La importancia de la bioestadística en la enseñanza de las ciencias de la Salud es innegable. Un profesional bien formado debe estar equipado con el conocimiento necesario para interpretar los resultados de investigaciones científicas, evaluar la eficacia de nuevos tratamientos y comprender los riesgos y beneficios asociados con determinadas intervenciones médicas. Además, la bioestadística se convierte en una herramienta esencial para el diseño de estudios, permitiendo establecer muestras representativas, controlar variables confusoras y minimizar el sesgo en los resultados.

Pero el impacto de la bioestadística va más allá de las aulas y los laboratorios de investigación. Su aplicación en la atención de problemas de la salud, diaria es clave para ofrecer tratamientos personalizados y de calidad. La toma de decisiones clínicas basadas en evidencias se sustenta en el análisis de datos estadísticos, lo que conlleva una mejor comprensión de los factores de riesgo, la eficacia de los tratamientos y la predicción de resultados. La bioestadística permite a los profesionales de la salud evaluar la

DR. JOSÉ ANTONIO RUY DÍAZ

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efectividad de las políticas de salud pública, optimizar la gestión de los recursos sanitarios y mejorar la calidad de vida de los pacientes. Este libro, que tienes entre tus manos, es un viaje fascinante a través de los intrincados dominios de la bioestadística. Aquí, su autor te invita a explorar el papel fundamental que juega esta disciplina en la enseñanza de la medicina y su impacto directo en el avance científico y la atención médica.

La medicina, desde sus inicios, ha estado intrínsecamente vinculada al conocimiento científico. A lo largo de los siglos, hemos presenciado un progreso sin precedentes en el entendimiento de las enfermedades y los tratamientos, gracias en gran medida a la aplicación rigurosa de la estadística en la investigación médica. La bioestadística se convierte, así, en el puente que une la ciencia y la medicina, permitiendo la traducción de los datos complejos en conocimientos aplicables.

En este libro, nos sumergiremos en los principios fundamentales de la bioestadística, desde los conceptos básicos hasta los métodos más avanzados. Aprenderemos de quien lo ha escrito de manera magistral a interpretar los resultados de estudios clínicos, a evaluar la eficacia de los tratamientos, a comprender los riesgos y beneficios asociados con diferentes intervenciones médicas. De la mano de la bioestadística, nos adentraremos en el vasto océano de datos médicos y nos enseñará cómo navegar por sus aguas turbulentas.

No obstante, este libro no se limita a una mera exposición teórica de conceptos. El objetivo principal de su autor es resaltar el impacto práctico de la bioestadística en la atención médica y el avance científico. A través de ejemplos reales, ilustra cómo la aplicación rigurosa de métodos estadísticos ha llevado a descubrimientos revolucionarios y ha mejorado la calidad de vida de millones de personas en todo el mundo.

Así que, querido lector, te invitamos a embarcarte en este emocionante viaje hacia el corazón de la bioestadística. Prepárate para desafiar tus conocimientos, explorar nuevos horizontes y descubrir cómo los números se convierten en herramientas poderosas que pueden cambiar el curso de la medicina. Con cada página que leas, estarás un paso más cerca de comprender la importancia vital de la bioestadística y su capacidad para impulsar un futuro más saludable y esperanzador.

¡Bienvenido a este apasionante mundo de descifrar los números de la Salud!

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PREFACIO

Ineludible es en la actualidad el cuidado de la salud de la humanidad, mediante elementos preventivos y de restauración, con implicación en áreas puramente biológicas, psicológicas y sociales, por lo que ante toda la serie de elementos que se encuentran inmiscuidos, se requiere de una serie de rutinas científicas que comprenden a la metodología de la investigación y la estadística aplicada al área de la salud, “Bioestadística”.

Por lo que es compromiso de todo individuo que se precie de ser profesional en esta área el optar por ejercer un manejo consciente y deliberado de la información, que le permita conocer los principales aspectos que ayuden en el análisis de la situación de salud del individuo y su comunidad.

Propósito de este libro es facilitar el trabajo ordenado en esta materia, estimulando a que los educandos, profundicen en el estudio y aplicación de los elementos descritos, mediante la práctica cotidiana del desarrollo profesional.

Con fines didácticos, los dos primeros capítulos son el marco general y posteriormente, en los otros se tratan los temas de manera particular, en cada capítulo se describe el tema correspondiente, se añaden: resumen esquemático, ejercicios prácticos, preguntas de auto - evaluación y bibliografía recomendada para ampliar sobre cada tema en particular, añadiendo al final del libro un glosario de términos y las tablas matemáticas que se requieren para algunos cálculos. Pretendiendo así que se tenga un manejo dinámico de este ejemplar, estando consientes que escribir en forma sencilla, es por demás complejo, los lectores serán los que pueden apreciar él logró de este objetivo.

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Pretendemos colaborar para que se sume a la cultura general, los conocimientos teóricos y técnicos y que además con adición de una conducta ligada a investigación, discusión y análisis sobre los problemas del proceso salud – enfermedad y se mantenga el interés personal, este entendido como el verdadero yo interior, que se consigue con un fenómeno dialéctico que la humanidad ha necesitado y necesitará. En esos fines fundamentales que se encuentran en la generalización y en el seguimiento del humanismo, entendido este como el respeto al valor intrínseco de lo humano que es a fin de cuentas el fundamento de los fines de un profesional del área de la salud.

ARNULFO L´GÁMIZ MATUK

Médico Cirujano

Maestro en Salud Pública

Maestro en Enseñanza Superior Doctor en Pedagogía

Doctorado Honoris Causa

Catedrático en el área, pregrado y posgrado en: Universidad Anáhuac

UNAM

UAEM

Escuela Médico Militar

Condecoración al Merito Docente

Escuela Médico Militar

Condecoración al Merito

Universidad Nacional Autónoma de México

Condecoración al Merito Académico

Universidad Anáhuac

Profesor de Bioestadística y Metodología Científica desde 1976

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Capitulo I El Hombre y la Ciencia

En la actualidad se requiere quitar la aureola de exclusividad a la investigación científica ya que es un elemento que debe ser aplicado por todo profesional, que requiera estudiar al individuo y su sociedad, por lo que podemos partir con un símil de descripción histórica, sin pretender ser fidedigno en este abordaje.

Si nos trasladamos imaginariamente a la época de la aparición del hombre sobre la tierra, cuando su método para adquirir alimentos, tenía una relación totalmente similar a la de un animal salvaje de especie carnívora, cuándo la caza de animales proporcionaba la mayoría de comida, en donde para poder sacrificar un animal, se reunían en grupos y con diferentes utensilios, flechas, lanzas, piedras, le daban muerte. En esas cacerías seguramente que muchos de estos hombres quedaban heridos, ya que preferentemente se escogía un animal que fuera grande y que pudiera proporcionar alimento suficiente para todo el grupo, esto debido a que el esfuerzo y riesgo realizado debería justificar una gran recompensa. Sin embargo, en estos hombres que quedaban heridos sus posibilidades de curación estaban limitadas ya que solo podían echar mano a lo que recurre cualquier animal. Como ejemplo sería lo que hace un perro cuando está herido, su reacción además de quejarse, será la de lamerse la herida y posteriormente, aunque sea contradictorio revolcarse en la tierra, para cubrir esa herida y evitar que continúe sangrando. De manera semejante deberíamos de creer que esos primeros hombres ante una herida, se lamían y se revolcaban. Pero sus posibilidades de sobre vivencia, no eran las mismas que la de un animal, esto debido a que el sistema inmunológico no es igual en los hombres que en los animales y las infecciones eran mucho más frecuentes por lo que generalmente morían.

Pero un día uno de estos hombres en lugar de lamerse la herida recurrió a limpiarse, tal vez con un poco de agua que corría por algún arroyo o lago, y posteriormente se cubrió con la hoja de alguna planta que encontró a la mano, y en ese momento se encuentra con un cambio, el cambio que le permitió que en lugar que se le infectara la herida, le permitió una cicatrización y un poder

BIOESTADÍSTICA

regresar con el resto de su tribu. Es en ese momento cuando adquirió un conocimiento, en este caso de tipo empírico ya que está basado en su experiencia. Pero además a diferencia de otros seres vivos, este hombre utilizando esa característica que nos distingue que se encuentra en el razonamiento, ese conocimiento lo aplicó en otros hombres que presentaron heridas en otras ocasiones, teniendo resultados similares o sea que logró que se cicatrizaran sus heridas, tal vez ese fue el primer antecedente de nuestras profesiones del área de la salud.

Sin embargo, por alguna razón, tal vez un incendio, se quemaron las plantas que él utilizaba para cubrir las heridas, sin embargo, tuvo que acudir a otras cacerías y se encontró con otros heridos a los cuales limpió, pero al no encontrar su planta probó con otra, sin tener resultado favorable ya que su herida se infectó y murió, y así muchas veces más continúo probando con diferentes plantas, sin tener éxito. Es en este momento cuándo inicia la aplicación de lo que hoy conocemos como metodología o sea que nuestro amigo estaba experimentando, probando las plantas tratando de determinar cuál le pudiera funcionar, hasta que vuelve a encontrar aquella primera hoja, y la coloca sobre una herida teniendo un resultado exitoso, entonces el conocimiento se convierte en científico, obviamente en ese tiempo no se tenía ninguna idea de los conocimientos y su clasificación, sin embargo nuestro amigo había logrado probar que limpiando y utilizando un determinado tipo de planta lograba que se cicatrizara una herida sin infección.

Ese conocimiento se sigue utilizando hasta la fecha ya que la forma de tratar una herida es bastante similar, claro que, con elementos diferentes, porque a una herida hay que limpiarla, ponerle un antiséptico o antibiótico y cubrirla, ¿no creen que es bastante similar el procedimiento?

CONOCIMIENTO

EMPÍRICO CIENTÍFICO

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Ya tenemos una conclusión y es que el hombre utilizando su razonamiento ha adquirido los conocimientos, primero de tipo empíricos o sea los basados en su experiencia, y después ha intentado repetir siempre el mismo resultado, o sea probando esos conocimientos que son los de tipo científico.

El hombre continuó evolucionando y acumulando conocimientos hasta llegar tal vez a la época en que se encuentran los sabios, expresión que en la actualidad no tendría cabida, ya que sabio describe al que sabía de todo, pero eso es factible debido a que los conocimientos no eran ni por mucho los que se tienen en la actualidad, y existía la posibilidad que un solo cerebro pudiera almacenar la información existente. Si se pudiera trasladar a alguno de esos sabios a estas fechas prácticamente sabría muy poco de lo que un hombre común conoce.

Fue necesario que el hombre tratara de agrupar los conocimientos por grupos similares para que ante la imposibilidad de que alguien conociera de todo fuera posible mediante áreas surgiendo los expertos de cada una de las mismas, aspecto más similar a lo que sucede en la actualidad y así, poniendo los conocimientos simbólicamente en cajas y así el conjunto de ellos estructuró las ciencias.

Como concepto práctico de Ciencia: es el conjunto de conocimientos, ordenados, sistematizados y capaces de ser comprobados

O como menciona De Gortari: la explicación objetiva y racional del universo, que describe las diversas formas en que se manifiestan los procesos existentes y encuentra las condiciones y los medios necesarios para permitir la intervención humana en el curso de los propios procesos.

En esas lejanas fechas existía la situación de que un sabio podría diferir de otro en cuanto a sus apreciaciones del conocimiento

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incluso totalmente, como ejemplo podemos poner el planteamiento de lo esférico de la tierra esta propuesta distaba en mucho con la de otros pensadores que planteaban que la tierra tenía forma plana. ¿Por qué esta diferencia tan notable? si nos estamos situando en la misma fecha para dos investigadores en el mismo momento y con los mismos recursos. La causa se debe a la metodología planteada y claro a la limitación de recursos de estudio.

Podemos poner un ejemplo: en la actualidad si le cuestionamos a una persona como tiene acomodada su ropa en su casa y así le preguntamos a varias personas más, nos vamos a encontrar que todas tienen variantes entre si y es que no existe una regla que establezca como se debe de ordenar la ropa, ya que de la misma manera en esas épocas no existía alguna norma para los conocimientos y cada quién los ordenaba como mejor creía y como en el caso de la ropa, cada uno de los entrevistados contestaría que es la mejor manera ya que a ella le funciona, aspecto similar de esos primeros investigadores que estaban seguros que su metodología era la más adecuada. Existen entonces diferencias por demás significativas.

Fue necesario que el hombre utilizando su capacidad de razonamiento estructurara una metodología que sirviera para que todos de la misma manera, ordenaran y sistematizaran los conocimientos, surgiendo el Método Científico, elemento fundamental en nuestros días sobre todo el área de la salud, en donde lo que se descubre en Japón, Alemania, Tanzania o Durango es igualmente valioso si se cumplió con la metodología científica.

Para fines prácticos el Método Científico es un procedimiento formado por una secuencia lógica de actividades que pretende descubrir las características de los fenómenos, las relaciones internas entre sus elementos y sus conexiones con otros fenómenos, mediante el raciocinio y la comprobación a través de la demostración y la verificación o sea la investigación

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Al ser un método tiene una serie de etapas que pueden incluir a su vez varias suben tapas, las cuales serán descritas en el próximo capítulo, pero de manera concisa las etapas fundamentales del método científico son:

- Planteamiento del Problema

- Formulación de la Hipótesis

- Verificación de la Hipótesis

- Resultado del proceso

El hombre continuó con mayor celeridad acumulando conocimientos, muchos de ellos ya comprobados y sistematizados, generando un Ciclo Científico que ha permitido que el hombre obtenga de cada proceso científico un nuevo conocimiento evolucionando cada vez a un ritmo mucho mayor. Destacando que en la actualidad el hombre está totalmente ligado a la metodología científica y depende de ella para su futuro.

Cuyo fin es obtener conocimiento científico entendido este como la posesión de explicaciones objetivas y confirmadas, pero siempre comprobadas de los procesos existentes en el universo.

En el ciclo científico se pretende llegar a conocimientos nuevos mediante los conocimientos ya existentes, y no de la nada. Destacando que no es un proceso estático, sino que al contrario es bastante dinámico que requiere de su actualización para poder ser válido en determinado momento histórico.

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RESUMEN ESQUEMÁTICO

EL HOMBRE Y LA CIENCIA

HOMBRE

RAZONAMIENTO

CONOCIMIENTO

CIENCIA

MÉTODO

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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CAPITULO EL HOMBRE Y LA CIENCIA.

1 ¿Cuál es el conocimiento empírico?

2 ¿Cuáles son los conocimientos que al ser probados se pueden reproducir?

3 ¿El conjunto de conocimientos ordenados y sistematizados y capaces de ser comprobados a que concepto corresponden?

4 ¿El procedimiento formado por una secuencia lógica de actividades corresponde a que concepto?

5 ¿Cuáles son las etapas del método científico?

RESPUESTAS

1- Es aquel que es obtenido por experiencias

2- Son los que son comprobados y reproducibles

3- Ciencia

4- Método Científico

5- *Planteamiento del problema

*Formulación de la Hipótesis

*Verificación de la Hipótesis

*Resultados

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BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Kedrov,M.B. Spirkin A. : “ la Ciencia “ México, Grijalbo ( trad. J.M. Bravo )

- Bunge Mario; “ La investigación Científica “, 5a Ed. Barcelona, Ariel

- Rajs. G. Danuta Estadística aplicada a la Salud 1 “ Depto. de Med. Social, Preventiva y Salud Pública de la Facultad de Medicina, UNAM, México,

- Reynaga Obregón J. “ La investigación Científica y la Estadística “, Depto. de Med. Social, Preventiva y Salud Pública de la Facultad de Medicina de la UNAM, México,

- De Gortari, E.: “Introducción a la Lógica Dialéctica”. Ed. Grijalbo, México,

- Hernández S. R. “Metodología de la Investigación” Ed. Mc Graw Hill, México,

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Capitulo II

Método científico, investigación y su relación con la estadística

ETAPAS DEL METODO CIENTÍFICO

Las etapas del método científico no son de ninguna manera recetas infalibles, sino que deben de tomarse como una guía para obtener el mejor resultado en un proceso de estudio, con el objetivo de obtener conocimientos sistematizados necesarios en la evolución del conocimiento científico.

Planteamiento del problema

Un problema es algo que desconocemos y que requiere de alguna explicación, lo que se desprende del conocimiento ya existente sobre el tema en estudio, basado en la observación de los hechos significativos, señalando los alcances teóricos y prácticos que se tengan al respecto, mediante su concepto, y la determinación de los límites de tiempo y espacio en donde se pretenda ubicar los acontecimientos.

“No existe problema si no existe conocimiento”, por lo que antes de intentar formular el problema se debe ubicar el conocimiento que existe al respecto de lo que pretendemos estudiar, ya sea mediante fuentes directas de información como pueden ser los estudios de campo o mediante la obtención de información bibliográfica en donde estudiosos han dejado plasmado el conocimiento. Esto es con el propósito de saber que se ha estudiado con anterioridad, si existe semejanza con lo que estamos estudiando tanto en metodología como en resultados y así ubicar con mayor exactitud cuáles son nuestras posibilidades en la investigación.

La forma de enunciar el problema puede ser mediante la descripción de la situación que se desea estudiar, pero lo más adecuado es mediante la elaboración de una pregunta, que precise que es lo que se desconoce y que requiere por lo tanto de una explicación.

Formulación de la hipotesis

La segunda etapa del método científico es la posible respuesta al problema, o sea la posible explicación del fenómeno en estudio, pero solo es una posibilidad, sin embargo existen investigaciones como las descriptivas en donde no se escribe la hipótesis, sin que por esto no exista, ya que el ser humano por su propia naturaleza, ante cualquier problema formula la posible explicación del mismo o sea su respuesta.

De ahí que la forma más adecuada de formular una hipótesis es mediante una respuesta que corresponde a la pregunta enunciada en el problema, que puede ser mediante la del enunciado: sí esto... pasa entonces...

La hipótesis es una explicación provisional que el investigador formula. Existiendo la posibilidad que para un mismo problema presente varias hipótesis, en este caso el procedimiento es el mismo, pero para el desarrollo de la investigación será como si se manejaran paralelamente varios estudios, es por lo tanto más simple seleccionar la hipótesis con la que más se comprometa el investigador, pero esto va a depender de los objetivos del mismo.

La formulación debe ser lo más clara posible ya que el diseño, planificación y desarrollo de una investigación depende de la hipótesis que se trate de probar.

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Verificación de la hipotesis

Es la tercera etapa del método científico y corresponde a la comprobación de lo que se ha planteado como probable explicación del problema. Realizada mediante la demostración, en algunas ciencias; o por medio de la investigación que es lo que se recomienda en el caso de las ciencias ligadas al área de la salud, efectuada entonces mediante la recolección de la información, la observación de los fenómenos, la elaboración y presentación de los datos.

Es en esta etapa en donde se inicia la relación estrecha con la estadística ya que la metodología de la misma será la guía para poder pasar al análisis final. La verificación de la hipótesis es entonces la investigación practica y se divide a su vez en a) diseño y b) ejecución.

Resultado del proceso

La interpretación de los resultados, corresponde al análisis de los datos procesados en la etapa anterior, y pueden ser de tipo descriptivo, en donde se enuncia que es lo que se encontró en el estudio, o pueden ser resultados explicativos los que corresponden al rechazo o aprobación de una hipótesis mediante métodos estadísticos.

Este resultado será entonces nuevo conocimiento, que será a su vez el que inicie un nuevo ciclo científico. Lo que nos plasma que la metodología científica no es estática sino bastante dinámica y que por ende los conocimientos requieren de ese sustento para poder ser utilizados por el hombre en beneficio de sí mismo y de su medio ambiente.

Formulemos un ejemplo simple para explicar las etapas del método científico:

a) El problema, ¿se desconoce cuál es la causa del cáncer bronco génico en un lugar y tiempo X?

b) Hipótesis, si los pacientes con cáncer bronco génico han fumado, entonces el tabaquismo es la causa de este padecimiento.

c) Comprobación, se realizaría un estudio investigando cuantos de los Enfermos en un lugar y tiempo determinado tienen antecedentes deTabaquismo positivo.

d) El resultado puede ser que si los enfermos de cáncer tengan antecedentes de tabaquismo y probar nuestra hipótesis; pero también puede ser que no los tengan y rechazar la hipótesis, lo que no invalida el estudio, sino que con esto queremos señalar que las posibilidades del resultado son variables, recordando que tanto la aceptación como el rechazo de una hipótesis conducen a iniciar un nuevo ciclo en la investigación.

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Con el ejemplo anterior solo deseamos mostrar un esquema simplificado del proceso de ninguna manera es tan simple, poder llegar a una conclusión científica.

METODO ESTADÍSTICO

Existen disciplinas que van a auxiliar al método científico para su mejor desarrollo y esclarecimiento, una de ellas es la estadística, que cuenta también con su metodología.

Método Estadístico: Conjunto de procedimientos aplicados en secuencia lógica, dirigidos a la obtención, proceso y análisis de los datos numéricos de una investigación científica.

El método estadístico corresponde a las dos etapas de la investigación practica o sean: Diseño y Ejecución.

El Diseño de un estudio es la planeación del mismo, y es la etapa en donde se decide que es lo que se va a realizar, es una etapa fundamental ya que de una buena planeación se consigue en la mayoría de los casos un buen resultado y lo contrario de un diseño equivocado solo proporciona un resultado no aceptable.

Por otro lado, la Ejecución de una investigación, es la puesta en práctica de las diferentes etapas planeadas en el diseño, lo que permite llegar hasta el análisis y conclusiones finales.

ETAPAS DEL DISEÑO O PLANEACIÓN

Método Estadístico:

1) Elaboración de los Objetivos.

2) Definición del Universo.

3) Diseño de la Muestra.

4) Grupo Control.

5) Elementos de observación

6) Identificación de las Variables

7) Asignación de medidas y escalas

8) Origen de la información

9) Proyecto de tabulación

10) Proyecto de análisis

1) Elaboración de los Objetivos del estudio, consiste en detallar lo que se realizara en la investigación, precisando que es lo que se pretende conocer del problema en estudio, tanto en el campo descriptivo como explicativo.

La adecuada realización de los objetivos, orienta hacia la selección del tipo de estudio y las técnicas estadísticas necesarias. Por lo que deben señalarse de manera clara y concisa y deben de ser congruentes con el problema planteado.

Una forma de elaborar claramente los objetivos consiste en responder a las siguientes preguntas: a) que se va a realizar, o sea el verbo o acción concreta de lo que se va a concretar.

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b) cómo se va a efectuar esa acción, c) el dónde que corresponde a señalar a qué lugar será el elegido para cumplir con el objetivo, d) cuándo que determina o fija el momento en tiempo y e) por qué que aclara para que se efectuara ese objetivo. Cabe señalar que en una investigación seguramente

Existirán varios objetivos, ya que difícilmente con uno solo se puede comprobar una hipótesis.

Ejemplo:

Determinar la cantidad de pacientes con Epilepsia, mediante una encuesta dirigida, en la región de los Sur del Estado de México, en el mes de agosto de 1999, para seleccionar los candidatos a ser incluidos en la investigación.

a) El qué es el verbo - Determinar la cantidad de pacientes con epilepsia.

b) El cómo corresponde a - mediante una encuesta dirigida.

c) El dónde - en la región de Montón Cuarteles del Estado de México.

d) El cuándo - en agosto de 1999. Y

e) Por qué - para seleccionar los candidatos que se incluirán en la investigación.

Cabe señalar que para los objetivos no se ponen las preguntas. Qué, cómo etc. sino que solo se contestan con una redacción seguida.

2) La definición del Universo de estudio, consiste en la delimitación clara y precisa de la población que se va a estudiar, que comprende al total de elementos que están relacionados con la investigación. Siendo lo más preciso posible y ubicando la cantidad lo más exacta, cabe aclarar que no es el caso de realizar generalizaciones como decir todos los pacientes de un hospital, ya que el todos debe de contabilizarse. Añadiendo además la situación de tiempo y lugar.

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Ejemplo:

Los 18,589 habitantes registrados en la comunidad de Montón Cuarteles del Estado de México en 1999.

3) El diseño de la Muestra, va a efectuarse cuándo el universo de estudio sea tan grande que no exista posibilidad de cubrirlo en su totalidad, entonces se recurre a una parte representativa, que mediante un cálculo apropiado permite posteriormente generalizar lo que se encuentre en este grupo, con lo que posiblemente pase en todo el universo. Para este apartado existe en este ejemplar un capítulo específico que se sugiere consultar posteriormente.

Ejemplo:

Mediante un muestreo aleatorio simple, calculado mediante la fórmula:

El tamaño de muestra es de: 1230 habitantes de la comunidad en estudio

4) Grupo Control, o grupo testigo, se emplea en el caso de investigaciones experimentales o explicativas, y va a permitir comparar nuestro grupo de estudio el cual contiene la variable, con otro grupo en este caso el control al que no se le pone la característica que queremos estudiar, esto permite estar más seguros del resultado que se obtenga y así también poder descartar si no existen otros elementos que influyen en el resultado.

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Ejemplo:

El grupo control es de 1500 habitantes de la comunidad Constitución del Estado de México.

5) Elementos de observación, corresponde a señalar a quienes se va a estudiar, como pueden ser habitantes, pacientes, familias, casas, etc. debiendo agregar el tiempo y lugar en que se efectuara la observación del estudio.

Ejemplo:

Habitantes de las comunidades, Montón Cuarteles y Constitución del Estado de México en agosto de 1999.

6) Identificación de las Variables, es la información que se va a requerir para la investigación o estudio, por lo que se recomienda efectuar un listado con el total de características que le vamos a estudiar a los elementos de observación. Y posteriormente agregar a cada variable la clasificación que le corresponde.

7) Medidas y Escalas, a cada variable de las que se seleccionaron para la investigación se le va a añadir su unidad de medida y su escala de clasificación y en conjunto con la etapa anterior se recomienda efectuar un cuadro que agrupe las características con su clasificación, unidades de medida y escalas como se muestra a continuación.

Ejemplo:

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8) Origen de la información estadística, corresponde al lugar en donde se van a obtener los datos, los cuáles se tienen de la fuente, el procedimiento, método e instrumento de recolección, aspectos que se explican en capítulo correspondiente a este apartado.

Ejemplo:

Fuente: directa

Procedimiento: observación e interrogatorio

Método: encuesta

Instrumento: formulario

En el caso de esta etapa no solo es citar brevemente como en el ejemplo anterior, sino que se debe explicar cada una de las fases señalando en dónde se efectuara, cuándo, y de qué manera. Como en el caso de la fuente: sería fuente directa, ya que se recurrirá a cada uno de los habitantes seleccionados en la muestra recurriendo a sus domicilios, de acuerdo con el registro existente en la presidencia municipal de la comunidad en estudio. Y de igual manera para cada fase.

9) Plan de Tabulación, consiste en plantear la forma en que se contabilizará, y presentarán los datos estadísticos obtenidos mediante la recolección de información, señalando el método de computo que se utilizará, los cuadros estadísticos como se estructurarán, así como las gráficas correspondientes.

10) Plan de Análisis, en esta última etapa del diseño, se debe señalar que tipo de análisis se efectuara para cada una de las variables en estudio, así como las relaciones que se pretenden entre ellas.

ETAPAS DE LA EJECUCIÓN

1) Recolección de información

2) Elaboración de los datos

3) Análisis

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1) Recolección de información estadística, va a ser la aplicación de lo que se planeó en la etapa de origen de la información del diseño del estudio, por lo que en esta etapa se va a llevar a cabo esa recaudación de los datos, se va a aplicar los cuestionarios, con las personas seleccionadas, hasta conseguir esa información que requerimos para seguir adelante con el estudio.

2) Elaboración de los datos recolectados, es aquí en donde se efectúa la revisión, de cada cuestionario aplicado, verificando que estén correctamente llenados, que no falten datos, etc. se toma incluso en este momento la decisión de desechar cuestionarios o de intentar aplicarlos nuevamente. Posteriormente la información recolectada se va a computarizar esto es se va a recontar agrupando según la clasificación que se seleccionó para cada una de las variables. Acto seguido se efectúa la presentación que consiste en la realización de tablas estadísticas y las gráficas correspondientes.

En esta etapa tenemos entonces las siguientes sub- etapas:

3) Análisis, es la etapa final del método estadístico y depende de todas las etapas anteriores, sería imposible efectuar esta etapa sin tener los datos antes recolectados y elaborados. El análisis se va a efectuar primero para cada una de las variables en estudio y dependiendo del tipo de clasificación, pudiendo ser de tipo descriptivo o en su caso explicativo, según se determine en la etapa de diseño correspondiente. Este apartado será explicado en varios capítulos en este libro, pero seguramente que es de los elementos que requieren de mayor aplicación y en muchos casos de una asesoría de expertos en el área, los que deben ser consultados desde la etapa de diseño de los objetivos a fin de poder obtener un resultado que sea significativo y aplicable en la población que pretendemos estudiar.

Una etapa intermedia antes del análisis son las consecuencias verificables de la hipótesis esta se refiere a la mención de los acontecimientos que pueden suceder en el caso de que la hipótesis sea cierta, ya que es conveniente prevenir que resultado se espera antes de encontrar al mismo, para poder estar ciertos que la investigación tiene un resultado válido.

RESUMEN ESQUEMÁTICO

-PROBLEMA

-HIPÓTESIS

-VERIFICACIÓN

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

“CICLO CIENTÍFICO “

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

RESUMEN ESQUEMÁTICO

“MÉTODO CIENTÍFICO – MÉTODO ESTADÍSTICO”

HOMBRE RAZONAMIENTO

METODO CIENTIFICO

-PROBLEMA

-HIPÓTESIS

-VERIFICACIÓN

-RESULTADOS

INVESTIGACIÓN

DISEÑO

Dr.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

RESUMEN ESQUEMÁTICO

“ETAPAS DEL MÉTODO ESTADÍSTICO”

1- OBJETIVOS

2- UNIVERSO

3- MUESTRA

4- GRUPO CONTROL

5- ELEMENTOS DE OBSERVACIÓN

6- VARIABLES

7- MEDIDAS Y ESCALAS

8- ORIGEN DE LA INFORMACIÓN

9- PLAN DE TABULACIÓN

10- PLAN DE ANÁLISIS

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CAPITULO MÉTODO CIENTÍFICO, INVESTIGACIÓN Y SU RELACIÓN CON LA ESTADÍSTICA.

1 ¿A qué se le conoce como la explicación provisional que el investigador formula?

2 ¿Qué es el método estadístico?

3 ¿Cuáles son las etapas de una investigación en su fase práctica?

4 ¿Cuáles son las etapas de la planeación o diseño?

5 ¿Cuáles son las etapas de la ejecución de una investigación?

RESPUESTAS

1- Hipótesis

2- Conjunto de procedimientos aplicados en secuencia lógica, dirigidos a la obtención, procesó y análisis de los datos numéricos de una investigación.

3- Diseño y Ejecución

4- - Elaboración de los Objetivos.

- Definición del Universo.

- Diseño de la Muestra.

- Grupo Control.

- Elementos de observación

- Identificación de las Variables

- Asignación de medidas y escalas

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

- Origen de la información

- Proyecto de tabulación

- Proyecto de análisis

5.- - Recolección

- Elaboración

- Análisis

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Rags, G. Danuta, “Estadística aplicada a la salud” Depto. De medicina social, preventiva y salud pública de la Facultad de Medicina, UNAM, México,

- Reynaga Obregón J., “la investigación científica y la estadística”, Depto. de Medicina social, preventiva y salud pública, de la Facultad de Medicina, UNAM, México,

- Fayad Camel V., “Estadística médica y de salud pública”, Universidad de los Andes, Mérida Venezuela,

- L´Gámiz M. A., “Bioestadística” Edit.McGraw Hill, México,

- Salkind N. J. “Métodos de Investigación” Ed. Pearson Educación, 3ª Ed. México,

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Capitulo III

DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA DE ESTUDIO, HIPÓTESIS Y OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN

Delimitación del Problema

La primera etapa del método científico es la delimitación del problema que se pretende estudiar, lo cual es correspondiente con lo primero que se debe realizar en una investigación científica:

METODO CIENTÍFICO

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Formulación de Hipótesis Verificación de la Hipótesis Resultados

CONOCIMIENTO

Al plantear el problema se debe tener conocimiento del tema que pretendemos explicar, ya que no es posible poder cumplir con esta primera etapa siendo un desconocedor de lo que se estudia, de ahí que incluso aún que se tengan los datos generales, es

recomendable cumplir con la investigación en su fase teórica que se consigue generalmente mediante el estudio bibliográfico, a fin de obtener la mayor y más actual información que se tenga sobre el tema en cuestión. Esto permite que el planteamiento del problema este lo bastante sustentado para que su valides sea inmutable.

Nota: Posteriormente en otros capítulos de este libro se profundizará sobre la fase teórica de la investigación científica.

La delimitación del problema es el enunciado de la situación que motiva el estudio, por lo que se va generar como resultado del conocimiento de un área específica. Para una mejor delimitación del problema éste debe formularse como una pregunta que requiere de una contestación o explicación. Los problemas deben ubicarse de acuerdo a un tiempo y espacio determinado para lo cual como se menciono con anterioridad se debe relacionar con conocimientos previos sobre la fase conceptual del tema en estudio, así como la experiencia y práctica que al respecto se tenga; relacionando lo antes citado con un cuerpo teórico de conocimientos que fundamenten el campo de aplicación del conocimiento.

De hecho, un problema bien planteado encamina a una buena solución del mismo ya que cualquier pregunta mal planteada puede producir una respuesta equivocada y en el caso de la investigación científica lo que se pretende es obtener las respuestas más acertadas.

Para la redacción del problema se recomienda tomar en cuenta los siguientes elementos:

a) Delimitación de la importancia y ubicación de donde proviene el problema que se pretende estudiar.

b) Precisar a qué se pretende llegar con la resolución del problema.

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Una manera simple de cumplir con estos elementos es contestarse a las preguntas: ¿Qué se pretende estudiar?

¿Por qué se va estudiar determinado tema?

¿Para qué se estudiará?

El que se pretende estudiar corresponde a explicar claramente la situación existente, es recomendable que sea breve esta situación, pero que se relate lo más completa posible; Por qué se va estudiar es la razón objetiva que tiene el investigador sobre su propósito del estudio y Para qué se estudiara corresponde a brevemente señalar la utilidad del estudio.

Ejemplo:

Se desconoce cuál es el medicamento más adecuado para el tratamiento de la Epilepsia en pacientes mayores de 40 años en poblaciones marginadas de la ciudad de México, en vista del aumento de casos de esta patología que requieren atención pronta y eficaz.

En este ejemplo, se relata que se pretende estudiar, la importancia de la solución y su ubicación. Pero podría no necesariamente seguirse con este procedimiento ya que existen investigadores que prefieren realizar una explicación más amplia del problema, en todo caso lo que se debe tomar en cuenta es que el problema debe formularse como una incógnita y que debe ubicar su naturaleza, importancia y propósito.

FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS

Esta segunda etapa de la investigación científica existe en todos los casos sin embargo en aquellos estudios estrictamente descriptivos no se acostumbra escribirla, lo que no explica su ausencia ya que implícita o explícita va a estar presente ya que precisamente la hipótesis va a ser la contestación provisional al problema planteado.

METODO CIENTÍFICO

Planteamiento del Problema

Formulación de Hipótesis

Verificación de la Hipótesis Resultados

La hipótesis al ser una suposición que pretende ser la alternativa de solución o explicación del problema planteado, debe ser claramente enunciada de tal manera que exista la posibilidad de ser puesta a prueba. El hombre en su forma de ser ante cualquier problema, plantea una posible explicación.

Ejemplo: si una persona está sentada a su lado tiene su bolsa y en un momento determinado ya no la encuentra, se presenta el problema “se desconoce que sucedió con la bolsa”. Pero esta persona no se queda exclusivamente con el problema lo que hace es que inmediatamente plantea una posible explicación que puede ser el suponer que la persona que se encuentra a su lado tomo su bolsa u otra opción similar, esta situación es precisamente la hipótesis o sea la respuesta tentativa al problema.

Sin embargo, en el caso de la investigación científica, la hipótesis no puede ser una conjetura espontanea, sino que debe de estar fundamentada en el conocimiento teórico y práctico, así como de la experiencia que tenga el investigador sobre el tema en estudio.

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Las hipótesis científicas constan e dos partes:

a) CIMIENTO y

b) ESTRUCTURA

El cimiento se refiere a los conocimientos ya existentes al respecto del tema, mientras que la estructura es la explicación racional del problema en estudio, la cual requerirá de una comprobación posterior, expresado de otra manera es la respuesta al problema motivo de la investigación.

Lo más recomendable en un estudio es manejar una sola hipótesis de estudio ya que de tener más se tendría que controlar como si existieran varias investigaciones de manera simultánea, lo cual es factible pero no adecuado cuando no se tiene experiencia suficiente en el desarrollo de investigaciones científicas.

Sin embargo, para fines prácticos en una investigación se deben tener las siguientes clases de hipótesis:

a) HIPÓTESIS DE TRABAJO

b) HIPÓTESIS ALTERNATIVA

c) HIPÓTESIS NULA

La hipótesis de trabajo es precisamente la que expresa la proposición de la posible explicación del problema. Una forma de redactarla es formulando la frase de tal forma que exprese lo siguiente:

Si esto pasa, entonces esto es la explicación

BIOESTADÍSTICA

Ejemplo:

El problema es “se desconoce cuál es la causa del cáncer de pulmón en la ciudad de Tula Hidalgo “una posible hipótesis de trabajo sería.

Si los pacientes con cáncer de pulmón en la ciudad de Tula Hidalgo tienen antecedentes de trabajo en las fábricas de cemento entonces la inhalación frecuente de los contenidos químicos del mismo son la causa del cáncer.

La hipótesis alternativa es una posibilidad de respuesta al problema, en el caso de que la hipótesis de trabajo no se compruebe y se va a redactar de la misma manera.

Ejemplo:

Para el mismo problema antes señalado.

Si los pacientes con CA de pulmón tienen antecedentes de tabaquismo positivo por más de 10 años, entonces la inhalación de los contenidos químicos del cigarrillo son la causa del padecimiento.

La hipótesis nula es de utilidad para las pruebas estadísticas de hipótesis, en donde se desea determinar si existe validez significativa de una afirmación. Para lo cual se requiere rechazar lo contrario de lo que se quiere afirmar, empleando uno de los postulados hipotéticos utilizados más frecuentemente, que consiste en suponer que no existe diferencia entre una población en estudio y otra de testigo o control. Encontrando que las diferencias son nulas de ahí que lleve ese nombre este tipo de hipótesis.

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Ejemplo:

Si los pacientes con cáncer de pulmón no tienen diferencia significativa entre el antecedente de trabajo en fábricas de cemento y otro tipo de trabajo, entonces no existe relación con la inhalación de materiales químicos del cemento.

Recalcando que la hipótesis nula será de utilidad para las pruebas de hipótesis en el caso de no estar realizando una investigación analítica o experimental no es necesario formularla.

Después de haber formulado el problema y haber determinado la hipótesis, pasamos a la etapa de Verificación de la Hipótesis de la metodología científica que va a corresponder a la investigación en la cual se consideran dos aspectos: a) el diseño y b) la ejecución del estudio, en este capítulo se inicia la explicación de cada una de sus etapas. Comenzando con la primera del diseño que es el enunciado de los objetivos de la investigación.

A) Problema

B) Hipótesis

C) Verificación de la Hipotesis

D) Resultados

Objetivos de la investigación

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan

Al iniciar con esta etapa el diseño de la investigación los objetivos constituyen la base para la orientación del camino que se llevará. Deben de ser factibles de evaluar, tomando en cuenta que también están íntimamente ligados con el problema y la hipótesis.

Es importante que los objetivos sean realistas, alcanzables y que abarquen el total de las acciones del estudio. Preferentemente desde esta etapa se valora la posibilidad de recursos, las limitaciones técnicas, etc. con el fin de no tener que cambiar los objetivos, sin embargo, el cambio de los mismos está permitido durante el transcurso de la investigación, si nos damos cuenta que no se cumplirán, lo que no es un recurso recomendable porque demuestra falta de una adecuada planeación.

Mientras que el problema y la hipótesis son únicos, en el caso de los objetivos serán varios, para cubrir las necesidades de un estudio ya que deberán abarcar la totalidad de aspectos que se pretende cumplir.

Una forma para redactarlos es contestando en cada uno de ellos a las siguientes preguntas:

¿QUÉ? Acción se va a realizar, poniendo el verbo que la explique.

¿CÓMO? Relatando la manera en que se llevara a cabo la acción.

¿DÓNDE? Se efectuará la acción y

¿CUÁNDO? En qué situación temporal, lo más precisa posible.

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Ejemplo:

Para un problema en donde “se desconoce cuál es la causa de la epidemia de Fiebre Tifoidea en la comunidad de Palo Solo en Huixquilucan en 2003”.

Un objetivo podría ser:

¿Qué? Determinar la cantidad de enfermos con Fiebre Tifoidea

¿Cómo? Mediante la revisión de expedientes del centro de salud

¿Dónde?De la comunidad de Palo Solo en Huixquilucan ¿Cuándo?Del mes de enero a junio de 2003.

Y así se realizarían los diferentes objetivos que se requieren en el estudio, aunque no es necesario poner las preguntas sino solo contestarlas.

Ejemplo:

Examinar al total de pacientes detectados con Fiebre Tifoidea realizando interrogatorio, exploración y exámenes clínicos en el centro de salud de Palo Solo en Huixquilucan durante agosto de 2003.

Como resumen, un objetivo de investigación es una pretensión de actividad que se efectuará en un estudio y que puede ser evaluada. Cuya redacción se consigue mediante la respuesta a las preguntas: ¿QUÉ? Acción se realizará, ¿CÓMO? Se efectuará la misma ¿DÓNDE? y ¿CUÁNDO? ocurrirá. Recalcando que serán varios los objetivos, que deberán formularse para una sola hipótesis o problema y que cada uno de ellos será evaluado y explicado en las conclusiones de la investigación.

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RESUMEN ESQUEMÁTICO

“PROBLEMA, HIPÓTESIS Y OBJETIVOS DE INVESTIGACIÓN”

Situación que motiva el estudio que requiere de una

Contestación provisional al problema planteado

VERIFICACIÓN DE LA HIPOTESIS

EJECUCIÓN

OBJETIVOS

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos

Variables

Medidas y escalas

Origen

Plan de tabulación

Plan de análisis

Pretensión de actividad que se efectuará en un estudio y que puede ser evaluada.

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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN

Para el Capítulo: Problema, Hipótesis y Objetivos de investigación.

1 ¿Cuál es la primera etapa del método científico?

2 ¿Qué aspecto es necesario para poder formular un problema?

3 ¿Qué es la Hipótesis?

4 ¿Qué partes tiene la hipótesis científica?

5 ¿Cuándo es de utilidad poner la hipótesis nula?

6 ¿Qué preguntas se deben contestar para redactar un objetivo?

RESPUESTAS

1. El Problema de investigación.

2. El Conocimiento

3. Suposición que pretende ser alternativa de solución de un problema.

4. Cimiento y estructura.

5. Para las pruebas de hipótesis de investigaciones analíticas.

6. ¿Qué?, ¿Cómo?, ¿Dónde? y ¿Cuándo?

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BIBLIOGRAFIA recomendada para ampliar en el tema:

- Vázquez C. L. “El método científico en la investigación en ciencias de la salud”, Ed. Méndez Oteo, México,.

- Zorrilla S. “Guía para elaborar Tesis” Ed. Interamericana; México,

- Taborga H. “como hacer una tesis”, Ed. Grijalbo, México,

- Facultad de Medicina “la investigación científica y la estadística”, UNAM, publicaciones técnicas de medicina preventiva y social, México,

- Polit D. “Investigación científica en ciencias de la salud”, Ed. Interamericana, México,

- Salkind N.J. “Métodos de investigación” Ed. Pearson Educación, 3ª Ed. México

- Sackett D.L., “Epidemiología Clínica” Ed. Panamericana, 2ª Ed. México,

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Capitulo IV

UNIVERSO, MUESTRA, GRUPO CONTROL Y ELEMENTOS DE OBSERVACIÓN

A) Problema

B) Hipótesis

C) Verificación de la Hipotesis

D) Resultados

UNIVERSO

Objetivos

Universo de estudios

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de Tabulación

Plan de análisis

Posterior a la determinación clara y precisa de lo que se pretende realizar en un estudio científico, se requiere identificar lo más depurada posible la población que tiene que ver con el estudio o investigación a la que se denomina universo, que es el cúmulo de casos que cumplen con un conjunto predeterminado de criterios. Agregando que el universo no siempre va a corresponder a personas, ya que lo estudiado puede abarcar cualquier ser orgánico e incluso inorgánico, teniendo criterios de definición múltiples y de muy diversa índole, de tal manera que el universo podría estar construido por el total de mujeres embarazadas con antecedentes diabéticos; o por las historias clínicas de pacientes internados en algún hospital; las muestras de sangre, las viviendas en una comunidad, etc.

BIOESTADÍSTICA

Criterios de Inclusión y Exclusión

Cabe señalar que para determinar el universo de estudio se tienen que señalar los criterios de inclusión y los de exclusión para precisar cuál es la población que realmente está comprometida, de tal manera que los criterios de inclusión son las características que deben estar presentes para considerar a un elemento como parte de la población de estudio y por otro lado los criterios de exclusión serían aquellas características que en caso de estar presentes, eliminarán a un elemento como parte de la población de estudio, pudiendo existir en algunos casos la necesidad de incluir los criterios de eliminación que comprenden aquellas características que, en caso de presentarse durante la realización del estudio, pueden modificarlo y por lo tanto determinarán la eliminación del elemento de la población en estudio.

Resumiendo, al llegar al punto que se refiere a la determinación del universo de estudio, se debe incluir a la cantidad de individuos o elementos en los que puede presentar la variable o variables que pretendemos estudiar señalando sus características de inclusión y exclusión.

UNIVERSO

Total, de la población que tiene las características del estudio.

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MUESTRA

A) Problema

B) Hipótesis

C) Verificación de la Hipotesis

D) Resultados

Objetivos Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de Tabulación

Plan de análisis

Si bien en algunos casos es posible estudiar a todo un universo en la mayoría de las ocasiones será necesario recurrir a una muestra, ya que resultaría dificultoso o de muy alto costo económico estudiar a toda la población. Además de que según se ha comprobado la precisión de la medición y análisis de un fenómeno tiene mayor complejidad en cuanto mayor es una población, lo anterior por la imposibilidad de poder controlar los imponderables en el manejo de universos extensos. La muestra es entonces una porción que representa a un universo, mediante la cual es posible inferir lo más cercanamente posible, las variables estudiadas a la población de donde se extrajo el grupo estudiado.

Utilizando un ejemplo con lenguaje habitual, si tenemos un pastel, para saber si es agradable su sabor, no requerimos comernos todo el pastel, con probar una rebanada es suficiente, ésta rebanada correspondería a la muestra, claro está que la rebanada debe incluir el betún, el pan, el relleno, etc. o sea, tiene que contener de todos los elementos del pastel, igual con la muestra, ésta debe de tener todos los elementos que puedan estar contenidos en el universo.

Dr.

MUESTRA

El objetivo de la muestra es proveer una comparación efectiva de la calidad de la información obtenida, presentándose el caso que aún para universos pequeños o restringidos, cuando es necesario realizar algún estudio, es preferible limitarse a una muestra, ya que el factor económico se verá incrementado a medida que se estudie un mayor número de casos. Ahora bien, con lo anterior no queremos justificar que se estudie siempre un número mínimo de elementos, ya que la mayor representatividad está dada por un tamaño de muestra adecuado.

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE UNIVERSO

La característica más importante de las muestras para que puedan tener el carácter de representativas, es que deben de ser aleatorias, es decir que sean tomadas al azar, significando por lo tanto que cada integrante de la población o universo pueda tener la probabilidad de quedar incluido en la muestra.

TIPOS DE MUESTRAS

Muestras Obligadas

En términos generales podemos considerar que existen dos tipos de muestras: las obligadas y las probabilísticas. Las primeras son aquellas en que por determinadas circunstancias se tiene que acudir

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a utilizar un número de casos, sin emplear medios estadísticos para el cálculo de su cantidad, existiendo, por lo tanto, en éstos casos, la desventaja de carecer de precisión para juzgar la exactitud de los resultados y la poca posibilidad probabilística para inferir los datos obtenidos en el grupo seleccionado, de la población total. Cabe señalar, sin embargo, que en algunas ocasiones es la única posibilidad que se presenta para realizar algún estudio, en cuyo caso queda justificada la utilización de este tipo de muestras, como es el caso de estudios exploratorios que preceden a un estudio de mayor envergadura, pero siempre con la imposibilidad de realizar una inferencia probabilística hacia el universo de estudio.

Muestras Probabilísticas

Por otro lado, en las muestras probabilísticas, los elementos que quedan comprendidos en la misma son seleccionados aleatoriamente, para las que antes de seleccionar su subtipo, se debe tomar en cuenta los siguientes puntos:

a) cuáles son los objetivos del estudio,

b) el nivel de precisión que se pretende alcanzar,

c) el tipo de instrumento de recolección,

d) el tipo de distribución de la población (normal o heterogénea)

e) el proyecto de análisis estadístico que es factible realizar y

f) la cantidad y calidad de recursos disponibles para la recaudación de datos.

De acuerdo con los puntos antes señalados y contrario a lo que se piensa comúnmente, la selección de la muestra no sólo es la determinación de su tamaño, sino que también se tienen que tomar en cuenta los diferentes aspectos que se presentarán en la realización del estudio, principalmente en la recolección de información, como es el caso del sitio en donde será realizada la investigación, la estrategia para sustituir a los formularios llenados, incorrectamente, las rutas y tiempos programados además de otros elementos.

Subtipos de Muestras Probabilísticas.

Dentro del muestreo probabilístico existen varios subtipos, los más utilizados son:

1) aleatorio simple

3) sistemático

1) Muestreo Aleatorio Simple

2) estratificado

4) racimos

Parte de la realización de un marco muestra o sea de la confección de un listado de los elementos que constituyen el total del universo, numerando progresivamente; posteriormente se recurre a una tabla de números aleatorios, como la que se presenta al final de este capítulo siguiendo los pasos que se encuentran a continuación:

a) determinar el tamaño que va a tener nuestra muestra,

b) se selecciona un número cualquiera que este comprendido en el marco muestra,

c) se identifica el número de cifras por el que está constituida la cantidad mayor del universo,

d) de acuerdo a lo anterior se selecciona el número de columnas que se utilizarán de la tabla,

e) se cuenta de arriba abajo los renglones, de columna en columna hasta llegar al número que se seleccionó en el punto b) y

f) se continúa apartando los números que van apareciendo por debajo, los cuales irán a ser los que constituyan la cantidad requerida.

Un ejemplo, utilizando la tabla de números aleatorios del final de este capítulo:

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MUESTRA ALEATORIA SIMPLE UNIVERSO

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a) Supongamos que el tamaño de la muestra es de 20 elementos, y que el tamaño del universo es de 99 pacientes.

b) Seleccionemos un número cualquiera pero que este comprendido en el universo, en este caso puede ser el 25 contamos entonces 25 renglones de arriba hacia abajo. y a partir del número que se encuentre en ese lugar iniciaremos a seleccionar cuáles serán los números del marco muestra que se incluirán en la misma.

c) El número de cifras del número mayor va a ser de dos, ya que el 99 es el número de dígitos que contiene, como si hubiéramos escogido 200 tendría tres dígitos o en el caso de seleccionar 2000, cuatro dígitos, etc.

d) El número de columnas que utilizaremos será de dos, siendo las primeras de cada columna de la tabla, recordar que las columnas son las que se presentan en forma vertical.

e) Empezar a contar renglón por renglón hasta el número 25 de acuerdo con lo acordado en el punto b) y nos encontramos que el número que se encuentra en tal posición es el 37. Si revisamos en nuestra tabla vemos lo siguiente:

1) 14... ----- -----

2) 96...

3) 31...

23) 33...

24) 22...

25) 37... ----- (aquí está el número con el que iniciaremos)

f)

A partir del punto señalado con anterioridad empezamos a seleccionar los números que aparecen después, apartándolos y anotándolos para su posterior identificación, tendríamos revisando la tabla, que los números seleccionados serían

- 37,90,62,27,63,01,43,44,12,89,17,91,77,87,67,64,50,17,81 y 54 los que de acuerdo a nuestro marco a listado de muestra, serán los pacientes que se incluirán.

Tabla de números aleatorios

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1) Muestras Estratificadas.

Continuando con los tipos de muestreo, el estratificado es aquél que divide a la población en diferentes grupos homogéneos y en cada uno de los grupos se realiza el procedimiento que se describió para el muestreo aleatorio simple, sumando posteriormente los diferentes elementos seleccionados, debiendo considerar a cada estrato como población independiente. El criterio que se sigue para la determinación de cada estrato es que deben de tener entre ellos las mayores diferencias posibles y a su vez al interior de cada estrato el mínimo de diferencias.

Un ejemplo sería en el caso de querer realizar un estudio sobre la presencia de epilepsia en la población abierta de una comunidad, para lo cual podríamos entonces caracterizar tres estratos socioeconómicos, alto, medio y bajo; procediendo posteriormente a calcular el tamaño de muestra para cada uno de los estratos y la selección de los individuos que compondrán la muestra de cada estrato, sumando todos los individuos seleccionados y aplicando los exámenes previamente diseñados para determinar la presencia de epilepsia.

Este tipo de muestreo nos permite además de asegurar una mayor representatividad de la población existente en una comunidad, el poder garantizar que de alguna manera se encuentran incluidos en el estudio, los diferentes estratos que componen el universo, de ahí que el procedimiento de estratificación sea una estrategia que permite evitar que, por posibilidades de la probabilidad, no se incluyan las diferentes opciones existentes al momento de

seleccionar una población. Como se ha mencionado, terminados los pasos antes descritos, se puede realizar la técnica utilizada para el muestreo aleatorio simple, aunque también es posible emplear el muestreo sistemático.

Con lo anterior señalamos que en varias ocasiones nos vamos a encontrar con la necesidad de utilizar diferentes tipos de muestreo en forma asociada, con el propósito fundamental de lograr siempre la mayor representatividad, de un grupo de población en diferencia al total de la misma.

Cuando se tienen poblaciones extensas que no van a permitir realizar el marco muestra, o sea la identificación de cada uno de los elementos que constituyen el universo, se puede utilizar la muestra obtenida sistemáticamente, señalando que en este subtipo no se utiliza el azar mediante una tabla, lo que por varios autores es criticado, sin embargo, en algunas ocasiones es el único procedimiento factible de realizar.

Para lo anterior se elabora una lista de los elementos que constituyen el universo, seleccionando el primer individuo a través de un sorteo para que sea al azar, posteriormente se va a escoger cada veinte elementos el que será incluido en la muestra hasta completar la cantidad predeterminada.

Este tipo de muestras tienen una gran semejanza con las estratificadas, siendo también conocidas como multietápico en vista que los elementos van a ser seleccionados en diferentes etapas, empleándose cuando la población universo, es de gran envergadura como puede ser la de un país, en donde el ahorro de gastos y tiempo resulta fundamental. El procedimiento consiste en realizar muestras pequeñas de diferentes grupos para al final juntarlas y construir la muestra definitiva.

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2) Muestras Sistemáticas

3) Muestras por Racimos

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TAMAÑO DE LA MUESTRA

El saber la cantidad de elementos que se deben incluir en la muestra, resulta uno de los puntos más controvertidos para un investigador, debido a que la solución no es sencilla, si no se tienen clarificados los objetivos del estudio y los niveles de precisión que se pretenden obtener.

Señalando que no existe una sola fórmula para su cálculo, teniendo aspectos como el que, de una muestra pequeña, las estimaciones serán menos precisas que las que se podrían realizar en muestras grandes, pero a su vez, no es conveniente como habíamos señalado con anterioridad, que sean demasiado grandes. En términos generales es recomendable que el tamaño de muestra sea del 10% del universo, cuando menos, añadiendo que el criterio definitivo para evaluar una muestra es su representatividad, en la cual se incluyen muchos factores, y no la cantidad de elementos que tiene.

Tamaño de Muestras

En Estudios Descriptivos.

En el caso de querer determinar una muestra para estudios descriptivos, se utiliza la siguiente formula:

En donde:

n = tamaño de muestra

2

Z = nivel de confianza requerido, como en el área de la salud se debe buscar como mínimo un 95% de confianza el valor que se puede utilizar es de:

(1.96) asegurando así que nos mantenemos dentro de los límites de error permisibles. El dato de 1.96 es el obtenido en el cálculo del área bajo la curva normal, ya que se parte del hecho que la distribución tenga esta característica.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

El procedimiento sería el siguiente:

1. se divide el porcentaje de precisión seleccionado entre dos,

2. Se divide el resultado entre 100,

3. Buscar en la tabla de curva normal y se relaciona con la columna de z.

En este caso:

1. divide el porcentaje buscado entre dos, en este caso 95% entre 2 sería, (47.50);

2. dividiendo entre 100 queda (.4750);

3. buscar en la tabla de curva normal (anexa al final del libro), se relaciona con la columna de z y el valor que encontramos es el de 1.96.

En el caso que se quisiera una mayor precisión como un 99% se realizaría el mismo procedimiento: (49.5) / 100 = .4950 y el valor sería de 2.58.

S = corresponde a la desviación estándar de la población o sea la variabilidad del fenómeno estudiado, como en algunas ocasiones no se tiene dicho valor, se puede realizar un estudio previo, piloto o simplemente se presupone.

E2= Es el error factible de aceptar según nuestra investigación, lo que nos otorga el nivel de precisión. Este valor se considera de acuerdo a las experiencias que se tengan del fenómeno estudiado.

Ejemplo:

En un estudio en donde se quisiera determinar cuál es el valor del hematocrito (proporción relativa de glóbulos y plasma sanguíneo separados mediante centrifugación) en una población de estudiantes universitarios, en donde mediante un estudio piloto se tomó en cuenta que la desviación estándar fue de 4, por lo que:

S2 = 42 = 16

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El promedio que se obtuvo fue de 46 g / 100 ml., y nos interesa que el error sea menor a 29/ 100 ml. entonces:

E2 = 22 = 4

Con los datos anteriores y considerando que el nivel de confianza que queremos es del 95% que como habíamos referido va a corresponder a 1.96, posterior al cálculo de acuerdo al área bajo la curva normal, nos quedaría la fórmula desarrollada de la siguiente manera:

(1.96)2 (4)2

+B

(3.84) (16)

61.4

n= n= n= =15

De acuerdo a esto nuestra muestra será de mínimo 15 pacientes.

Debemos añadir que el procedimiento descrito es para cálculo de muestras para estudios descriptivos, ya que existen casos, como puede ser la comparación de grupos de estudio y controles o de diferencia de promedios y proporciones, en que se utilizarían otros procedimientos de mayor complejidad.

- Hipótesis

- Verificación de la Hipotesis

- Resultados

Objetivos Universo Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

de análisis I N VES TIG AC IÓ N D I SE Ñ O GRUPO CONTROL

Medidas y escalas

Origen de la información

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

El grupo control o grupo testigo, no es utilizado en todas las investigaciones, pero puede ser un elemento fundamental para poder efectuar afirmaciones validas, mediante la comparación de nuestro grupo de estudio con el testigo, y valorar si no intervienen otras variables en el resultado.

Ejemplo:

Como es el caso de un posible estudio en donde se quiera conocer si un medicamento, en este caso un anticonceptivo es útil o no.

Se escoge un grupo de gatas en este caso 50, se les ponen sus gatos, se les da de comer, un ambiente adecuado y se les inyecta el anticonceptivo; posterior del tiempo de gestación se valora cuantas quedaron embarazadas, y si no quedo ningún entonces pensar que el medicamento es eficaz. Sin embargo, pueden haber existido otras variables que intervinieran en el resultado y se requiere por lo tanto para poder hacer una afirmación tener un grupo control para comparar resultados.

Para el grupo control o testigo, escogemos un grupo similar al de la muestra, no requiere exactamente la misma cantidad pero si una semejanza importante, existen técnicas para una selección del grupo control lo más precisa posible, pero en este caso escogeremos 50 gatas las daremos las mismas características que a la muestra, pero en este grupo no les aplicamos el medicamento sino simplemente agua, las marcamos de alguna manera que las podamos diferenciar, dejamos pasar el tiempo de gestación y comparamos cuantas de las que tiene el medicamento en comparación con las que no lo tienen y entonces podemos ver si existe diferencia entre aplicar el anticonceptivo y no aplicarlo de acuerdo con el número de embarazadas del grupo estudio en comparación con el grupo control.

ELEMENTOS DE OBSERVACIÓN

- Problema

- Hipótesis

- Verificación de la Hipotesis

- Resultados

Objetivos Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas Origen de la información Plan de Tabulación Plan de

Los elementos de observación corresponden a quienes se va a estudiar y pueden ser muy variables, pero se debe precisar con la mayor exactitud este aspecto:

Tomando el ejemplo del grupo control, los elementos de observación podrían ser las gatas, pero también se podría sacrificar a los animales antes de esperar su tiempo de gestación y ver los Úteros de las gatas y en ese momento el elemento de observación cambiaría ya que no serían precisamente las gatas sino en este caso su Útero.

E incluso si fuéramos más científicos, lo que deberíamos de observar sería la orina de las gatas y mediante análisis clínicos valorar si están embarazadas o no, y elemento de observación sería en este caso la orina de las gatas.

Cabe señalar que incluso en el caso de estudio de pacientes, no siempre podemos valorarlos directamente y podemos tener como elemento de observación sus expedientes clínicos o resultados de análisis, etc.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Los elementos de observación corresponde a quienes se va a estudiar, puede ser algo muy semejante a la muestra escogida, esto es que si estamos investigando a una población sobre sus hábitos de consumo de medicamentos, el elemento de observación pueden ser los propios hombres, pero puede darse el caso que no se requiera observar a los propios hombres sino que sean sus expedientes clínicos, entonces el elemento de observación ya no fue directamente el hombre sino el expediente clínico, e incluso podría existir otro elemento de observación como los medicamentos de los centros de abasto. Como se puede apreciar el elemento de observación puede ser único o múltiple, pero se requiere identificarlo, porque de acuerdo a este, se identificarán las variables.

Elemento de observación corresponde a la identificación de a quién o quiénes se va a estudiar

como ejemplo pueden ser, hombres, familias, comunidades, casas, etc.

RESUMEN ESQUEMÁTICO

“UNIVERSO-MUESTRA-GRUPO CONTROL”

TOTAL, DE LA POBLACIÓN

UNIVERSO MUESTRA

GRUPO REPRESENTATIVO DEL UNIVERSO

TIPOS DE MUESTRA

FORMULA PARA CALCULO DE TAMAÑO DE MUESTRA

ALEATORIO SIMPLE ESTRATIFICADA SISTEMÁTICA EN RACIMOS

GRUPO CONTROL

GRUPO TESTIGO

GRUPO DE COMPARACIÓN QUE NO POSEE LA VARIABLE EN ESTUDIO

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

PREGUNTAS DE

AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO UNIVERSO, MUESTRA Y GRUPO CONTROL.

1 ¿Qué es el universo de estudio en una investigación científica?

2 ¿Qué es una muestra de estudio?

3 ¿Cuáles son los tipos de muestras?

4 ¿Qué característica deben tener las muestras para que sean representativas?

5 ¿Que son los elementos de observación en una investigación?

RESPUESTAS

1-Delimitación clara y precisa de la población que se va estudiar, delimitando tiempo y lugar.

2-Es una parte representativa de toda la población que permite posteriormente generalizar los datos obtenidos.

3- Aleatorio simple Estratificado Sistemático Racimos.

4-Que deben de ser tomadas aleatoriamente o lo que es lo mismo al azar, significando que cada integrante de la población tiene la misma probabilidad de quedar incluido en la muestra.

5-Es la determinación de a quiénes se va estudiar.

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- GLAS,G.V. “ STATISTICAL METHODS” Ed. Prentice, Hall, Inc., New York,

- MURRAY R.S., “TEORIA DE MUESTREO” Ed. Mc. Graw Hill,, México ,

- SNEDECOR,G.W., “MÉTODOS ESTADÍSTICOS”, Ed. Continental, México,

- WAYNE,W.D. “BIOESTADÍSTICA”, Ed. Limusa, México,

- S.K.Lwanga “Determinación del tamaño de las muestras en los estudios sanitarios” Organización Mundial de la Salud, Ginebra,

- Dawson B. “Bioestadística médica” Ed. Manual moderno, 3ª Ed. México

,

- Sackett D.L., “ Epidemiología Clínica” Ed. Panamericana, 2ª Ed. México

- Macchi R.L., “Introducción a la Estadística en Ciencias de la Salud” Ed. Panamericana, México,.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS (PARA CALCULO DE MUESTRAS)

(L´GAMIZ MATUK)

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Capitulo V VARIABLES, UNIDADES DE MEDIDA Y ESCALAS

J) Problema

k) Hipótesis

l) Verificación de la Hipotesis

d) Resultados

Objetivos

Universo de estudios

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de Tabulación

Plan de análisis

El presentar diferencias es una característica de todos los seres vivos y no vivos, de tal manera que esta situación se manifiesta tanto dentro de cada ente, como entre los pertenecientes a una especie y con mayor razón en los totalmente desvinculados.

En el hecho antes descrito está incluido el hombre y su medio ambiente, abarcando todos los fenómenos naturales y sociales que de alguna manera se relacionen con él y tomando en cuenta que todo en el universo es dinámico, lo que en un momento es de alguna manera, sufre en diferentes tiempos transformaciones, que pueden llevar inclusive a cambios radicales, pero también puede darse el caso de ser cambios sutiles y apenas perceptibles.

Ante tal situación nos encontramos con un parámetro en el que se va a bazar los estudios científicos, o sea el de buscar la alteración de diferentes situaciones que llevan a la resolución de un acontecimiento las cuales se les denomina variables y que es preciso saber identificar para los procedimientos estadísticos, en los cuales se tiene la necesidad de reconocer las particularidades de cada sujeto que interviene en algún estudio científico determinado.

Por variable entendemos a toda característica, que se estudia a un fenómeno, sujeto o acontecimiento, susceptible de tomar valores diferentes.

Todas esas características van a ser de utilidad para el estudio de los fenómenos que acontecen en el universo, o sea que una variable es una cualidad, rasgo, atributo o propiedad que toma diferentes valores.

Por lo que es indispensable, poder identificar qué tipo de variables se están estudiando, ya que de acuerdo a cada una de ellas se selecciona el tipo de gráfica, el tipo de medidas de descripción y el análisis.

Clasificación de las variables

Para poder diferenciar adecuadamente las variables es necesario efectuar la clasificación, la que puede ser desde diferentes enfoques de acuerdo al punto y momento del estudio.

En la actualidad ante la necesidad de tener la mayor precisión posible al momento de la medición de un proceso, la clasificación más utilizada es aquella que diferencia a las variables en cualitativas y cuantitativas, pero existe además la clasificación que las identifica en dependientes e independientes y otra más que clasifica de acuerdo al punto de vista teórico - explicativo, considerando entonces en variables estímulo respuesta o intermediarias: existiendo otra que las maneja como activas y asignadas.

Variables Cualitativas

Retornando a la primera clasificación mencionada, que nos permite establecer criterios mejor definidos,

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las variables cualitativas son aquellas que se refieren a atributos que no se describen en términos numéricos y por lo tanto no medirse directamente, teniendo solo la opción de catalogarse, como ejemplo sería la asignación de un diagnóstico médico a un paciente, o al atribuir una característica determinada a una persona. Estas variables cualitativas también son conocidas como categóricas y como ejemplo podemos citar: sexo, color de ojos, estado de salud, tipo sanguíneo, nacionalidad etc.

Profundizando en la explicación, tomemos el primer ejemplo, o sea el del sexo, esta variable se describe en palabras, teniendo las opciones, masculino y femenino ó también hombre y mujer, pero no tiene un valor numérico, ya que no existe la opción de asignar un número y poder decir que un hombre es 4.5 más hombre o que una mujeres .5 menos mujer, situaciones totalmente absurdas, es entonces que solo se puede ser hombre o mujer sin ningún valor numérico.

Las variables cualitativas se sub/clasifican en nominales y ordinales, las primeras van a corresponder a aquellas que no presentan algún punto para poderlas comparar, podemos decir que son las que solo se les puede asignar un nombre, como son: el diagnóstico de un paciente, tipo de profesión, sexo de un sujeto, nacionalidad, tipo sanguíneo, etc.

La otra sub/clasificación de las variables cualitativas corresponde a las ordinales, que son las que presentan un orden sucesivo en sus diferentes clases, o sea que son las que al citarlas se menciona que tal o cual situación o individuo ocupan un lugar que puede ser el primero, segundo, tercero etc. debiendo recalcar que tienen un orden, pero no un número. Como ejemplo tenemos: lugar que se ocupa en el orden de nacimiento de los hijos en una familia, orden de aparición de los signos y síntomas en un síndrome clínico, lugar que se ocupa en aprovechamiento en una materia etc.

Variables Cuantitativas

Por variables cuantitativas comprendemos las que son factibles de describirse en términos numéricos.

o sea, aquellas que expresan la magnitud de alguna propiedad, pudiendo medirse mediante instrumentos de precisión, el grado de la misma depende indudablemente del progreso científico y tecnológico, como ejemplo podemos citar: estatura de un sujeto, peso, edad, número de pacientes, glicemia, número de hijos, recuento globular sanguíneo, etc.

Las variables cuantitativas se sub/clasifican en discontinuas y continuas, las primeras son las que sólo asumen valores enteros en los límites de una escala y que también son conocidas como discretas, ya que se caracterizan por tener interrupciones en los valores que se pueden tener, dando saltos de un numero entero a otro, como ejemplo tenemos el número de novios, ya que se pueden tener varios, pero no uno y medio, esto es no se puede hablar de medios o fracciones de pacientes.

La otra sub/clasificación de las variables cuantitativas son las continuas, o sea que no poseen las interrupciones, ya que tienen la posibilidad de tener valores fraccionarios, pudiendo encontrar entre dos enteros valores intermedios, hasta ser infinitamente pequeños. En estadística las variables cuantitativas continuas tienen gran importancia teórica, como ejemplo tenemos las diversas mediciones corporales que se pueden realizar a un individuo, como el peso, estatura, circunferencia craneal, temperatura, etc.

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Variables Dependientes e Independientes

Como habíamos citado con anterioridad la clasificación de variables en cualitativas y cuantitativas no es la única, ya que, en diferentes estudios científicos, se requiere de otros puntos de enfoque. Así tenemos a la clasificación denominada metodológica, que es frecuente encontrar en investigaciones experimentales y que divide a las variables en dependientes e independientes.

En términos generales tenemos que las variables independientes son las que en un determinado caso enfocan la variabilidad de las dependientes. Las variables que cambian o crecen sin relación a lo que estemos haciendo son las independientes, mientras que las que varían como resultado del cambio en la variable independiente son las variables dependientes.

Aclaremos con un ejemplo: en un estudio de diagnóstico de salud de una comunidad, algunos de los indicadores cambian con el tiempo, como el tamaño de la población, actividad económica, etc., en este caso la variable independiente va a ser el tiempo y los efectos que acarrea o sea el tamaño de la población y la actividad económica prevaleciente serán las variables dependientes.

Otro ejemplo lo tenemos en la dosis de un medicamento para el tratamiento de una enfermedad, la dosis será la variable independiente mientras que el efecto que produce será la variable dependiente que en éste caso podría ser, dosis no aceptable, acertada o sobre dosis, dependiendo de la cantidad que se suministre.

Las investigaciones científicas requieren frecuentemente describir que relación puede existir entre una característica y la detectada en el estudio o sea entre una variable y otra, denotando la variable dependiente, que es la influida por otra, con la letra Y, mientras que a la variable independiente con la letra X.

En resumen, tenemos que las variables dependientes son aquellas que se refieren al dato de estudio, a lo que se está estudiando que corresponde al efecto o resultado, mientras que las variables independientes son las que se refieren al suceso en donde se está estudiando el acontecimiento, o sea, a quien se está estudiando, que corresponde a la causa.

Teórico explicativas

Las variables también se pueden clasificar de acuerdo a un punto de vista teórico explicativo, considerándolas entonces como variable estímulo, variable respuesta o variable intermediario, como ejemplo se pueden citar las siguientes:

variable estímulo = Stress variable intermediaria = café o cigarrillo variable respuesta = ulcera gástrica

en donde nos podemos dar cuenta de la evolución de una situación determinada hasta la aparición de una enfermedad.

Además de las clasificaciones mencionadas existen otras ya sea por su diferente nominación o campo de acción, tal es el caso por ejemplo de que a las variables cuantitativas se les anteponga de la palabra aleatoria ya que cuando los valores obtenidos como resultado de un estudio son fortuitos, se dice que estos valores o sea las características son aleatorias.

Sin embargo, lo que se debe siempre tener presente al elegir el tipo de clasificación que se utilizara va a depender de los objetivos del estudio, pero principalmente de las posibilidades que se tengan de clasificar, medir y analizar cada una de las variables, de ahí que en la actualidad la clasificación que tiene mayor aceptación en las ciencias sociales incluida por lo tanto las ciencias de la salud, es la que diferencia a las variables en cualitativas y cuantitativas.

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RESUMEN

ESQUEMÁTICO

“VA R I A B L E S”

VARIABLE

CLASIFICACIÓN

Toda característica que se le estudia a un sujeto, hecho o acontecimiento.

CUALITATIVAS NOMINALES

SEXO, ESTADO CIVIL, NACIONALIDAD, ETC.

CUALITATIVAS ORDINALES

CUANTITATIVAS DISCONTINUAS

LUGAR EN UNA CARRERA, ORDEN EN QUE APARESEN LOS SINTOMAS EN UNA ENFERMEDAD,ETC

CUANTITATIVAS CONTINUAS

CANTIDAD DE SOLDADOS, NUMERO DE NOVIOS, NUMERO DE AVIONES, ETC.

PESO, ESTATURA, EDAD, ETC.

Dr.

Con el propósito de tener elementos que nos permitan efectuar la presentación y análisis de la información de una manera ordenada, se requiere que después de identificar las variables que estudiaremos en la investigación a cada una le sumemos su clasificación, la que se ha explicado con anterioridad, y su unidad de medida y escala.

Unidad de medida

Corresponde a que dimensión, extensión, longitud, grosor, envergadura, etc. se pretende utilizar para poder comparar nuestra variable. Ya que para una misma variable se pueden tener diferentes medidas y esto se debe aclarar desde la planeación. Agregando que la unidad de medida se utiliza solo en el caso de variables cuantitativas.

Ejemplo: en el caso del peso corporal de un paciente, la unidad de medida puede ser en kilogramos, pero también puede ser en libras etc.

Escalas

Las escalas o grupos corresponden a las diferentes opciones que pueden existir como opciones para las diferentes variables.

Ejemplo: para la edad, la unidad de medida seleccionada es años cumplidos y su escala podría ser:

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Para cada variable siempre existirán más de dos opciones, y en el caso de las variables cuantitativas, se debe recordar no repetir el mismo número del final de un grupo con el del principio de otro, ya que la opción debe de abarcar una opción sin que esta sea pueda repetir en otra escala.

Ejemplo: para una variable cualitativa, que por lo tanto no tendrá unidad de medida, como puede ser el estado civil, la escala podría ser:

Soltero

Casado

Unión libre

Otro

La forma más adecuada para cubrir el apartado de variables del diseño de la investigación es colocarlas en un cuadro que contenga su clasificación, unidad de medida y escala, como se muestra en el ejemplo que se muestra a continuación:

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO VARIABLES

1 ¿Qué es una variable?

2 ¿Cuáles son las variables cualitativas?

3 ¿Cuáles son las variables cuantitativas?

4 ¿Cómo se subdividen las variables cuantitativas?

5 ¿Cuáles son las variables dependientes?

6 ¿Cuáles son las variables independientes?

RESPUESTAS

1- Toda característica que se le estudia a un fenómeno, hecho o individuo.

2- Son aquellas que se refieren a atributos que no se describen en términos numéricos.

3- Son las que son capaces de describirse en términos numéricos.

4- En Discontinuas y Continuas

5- Son aquellas que refieren a lo que se está estudiando

6- Son las que se refieren al suceso, a quien se está estudiando.

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Chiñas J. C., “Estadística Médica” Ed. Limusa, México,

- Garcia, P. A., “Elementos del Método Estadístico” , UNAM, México,

- Gene V:G., “ Métodos estadísticos aplicados a las ciencias sociales” Ed. Prentice Hall, México,

- Blalock H. , “Estadística social” F:C:E:, México,

- Hernández S. R., “Metodología de la investigación” Ed. Mc Graw Hill, 2ª Ed. México

Dr.

Capitulo VI

ORIGEN DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

Esta etapa del diseño de la investigación es correspondiente a la primera de la ejecución o sea la de recolección, siendo por lo tanto en la primera en donde se planea que se va a realizar y en la segunda en donde se ejecuta lo planeado.

Objetivos

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Desde la planeación o diseño de un estudio científico se tiene que tener previsto el origen de los datos estadísticos que serán utilizados para el cumplimiento de los objetivos establecidos, eligiendo entre una gran variedad de alternativas para seleccionar la forma en que se recopilara la información, para lo cual es recomendable determinar los siguientes elementos:

a) FUENTE DE ORIGEN

b) PROCEDIMIENTO

c) MÉTODO

d) INSTRUMENTO

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FUENTE DE ORIGEN DE LA INFORMACIÓN

Desde su definición elemental se entiende como el lugar en donde surge algún ingrediente en éste caso o sea el de los estudios científicos será el lugar en donde se obtendrá la información.

Las FUENTES pueden ser: PRIMARIAS o SECUNDARIAS

FUENTES

Las fuentes Primarias son aquellas en donde se consiguen los datos de forma directa por el investigador.

FUENTES SECUNDARIAS

Por otro lado, las fuentes Secundarias son aquellas que de alguna manera ya han sido abordadas en forma primaria con anterioridad y que por lo tanto pueden los datos, haber quedado consignados, principalmente en documentos, pero puede darse el caso de que sean en otra forma como medios electrónicos o incluso otras personas. Lo importante es precisar que las fuentes primarias son aquellas en las que se va directamente y las fuentes secundarias son las que se acude indirectamente.

Como ejemplo de tipo de fuentes: Si queremos conocer cuál es la edad de los pacientes de un hospital. El utilizar la fuente primaria, consistiría en ir a preguntar directamente a cada paciente el dato, pero pueden existir situaciones en que no sea factible tal acción por lo que se recurre a la fuente indirecta o secundaria, y entonces los expedientes clínicos serían la fuente de origen de los datos.

PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN

a) OBSERVACIÓN

b) INTERROGATORIO

OBSERVACIÓN

La Observación consiste en la utilización del sentido de la vista, pero además en este caso se refiere a la atención que se presta a ciertas cosas, inclusive mediante otros sentidos como puede ser el tacto, el olfato etc. con lo que queremos recalcar que el procedimiento científico de la observación en una investigación significa más que la posibilidad de captar fenómenos iluminados ya que lo en realidad se pretende consiste en la comprensión de los individuos y su medio ambiente.

La observación puede enfocarse a tres áreas:

a) IMPRESOS

b) CAMPO

c) LABORATORIO

La observación de impresos, que correspondería en la mayoría de los casos a una fuente secundaria y se refiere al estudio de diferentes documentos de escritura o imagen que otorgan los datos requeridos, ejemplo sería la observación de los artículos y dibujos sobre anatomía en diferentes textos.

La observación de campo en donde se utiliza la fuente primaria y corresponde a las situaciones en que se obtiene la información acudiendo a los lugares en que se desarrollen los fenómenos que se quieren analizar, un ejemplo es el caso de la investigación epidemiológica sobre la frecuencia y distribución de la epilepsia en una región determinada, en donde se tendría que acudir al sitio seleccionado y realizar la observación pertinente.

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La observación en laboratorios en donde se tiene el manejo de las variables en sujetos aislados y es posible ir observando las modificaciones de las mismas, ejemplo de éste tipo de área de observación es el caso del estudio en animales de laboratorio de los cambios con la dosificación de una droga etc.

INTERROGATORIO

El otro procedimiento que se puede utilizar para recolectar información es el Interrogatorio que tiene la ventaja de poder recolectar información del pasado y de posibles planes al futuro, lo que no es posible captar mediante la observación, pero tiene la desventaja que de alguna manera se pueden falsear los datos por los informantes. De ahí que la selección del procedimiento sea de mucha importancia ya que se deben de tomar en cuenta éstas situaciones.

La técnica utilizada para el interrogatorio es la entrevista en donde existe el entrevistador y el entrevistado, por lo que tiene varios aspectos que se deben de tomar en cuenta como es el caso, de ser una entrevista estructurada o espontanea, en el primer caso ya se tienen planeadas desde antes la serie de preguntas que se realizarán como es el caso de una entrevista médica para la estructuración del expediente clínico de un paciente. Mientras que la entrevista espontánea puede ser aquella que realiza un psicólogo cuya finalidad es el restablecimiento de un paciente afectado pero que aunque se tiene un plan general para la entrevista, la serie de preguntas está basada en las respuestas que esté dando el sujeto en estudio, cabe señalar que para cualquiera de los tipos de entrevistas se requiere de una capacitación previa para la realización de las mismas de manera que sea posible obtener la información requerida de la manera más verás y completa posible.

Aclarando que existen investigaciones que pueden utilizar cualquiera de los dos procedimientos antes descritos o de las fuentes antes explicadas, no es el caso de existir por fuerza una sola posibilidad.

MÉTODOS DE RECOLECCIÓN

En el área de estudio del proceso de la salud generalmente se tiene la posibilidad de seleccionar alguno de los siguientes métodos que deben de escogerse después de haber determinado la fuente y el procedimiento:

a) CENSOS

b) REGISTROS

c) ENCUESTAS

d) EXPERIMENTOS

CENSOS

Los Censos permiten captar la información en forma periódica en tiempos fijos previamente establecidos y ofrecen información general sobre el fenómeno en estudio, ejemplo de éste método lo tenemos en el Censo de Población y Vivienda de la República Mexicana en donde cada 10 años se recolecta la información general sobre la población con datos como el número de habitantes, sexo, edades, escolaridad, etc. No queriendo decir que éste método solo sea para períodos largos, puede darse el caso que se realice cada 24 horas como es el Censo de Hospitalización en donde cada día se recolecta la información sobre el número de pacientes internados, camas desocupadas, además de otros datos. Señalando que este método es permanente, decir que no es posible omitir la recolección de información en el período que corresponda ya que en ésta situación se invalida la posibilidad de valorar los cambios existentes de censo a censo que resulta uno de sus objetivos primordiales.

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ENCUESTAS

El método de Encuestas recolecta información específica sobre un fenómeno determinado y solo en un tiempo específico, o sea que no se repite para los mismos fines, es frecuente confundir el método de encuesta con la entrevista que como ya se mencionó corresponde a la técnica utilizada para el procedimiento de interrogatorio por lo que cabe señalar la importancia de su diferenciación. En el caso de la encuesta se puede además del interrogatorio utilizar la observación, un ejemplo de la encuesta es la historia clínica de un paciente en donde se utilizará el interrogatorio y la exploración en general con el propósito de obtener un diagnóstico e iniciar una terapéutica. Pero existen muchos ejemplos al respecto, como puede ser una encuesta para conocer los hábitos alimenticios de una población o la morbilidad existente, etc.

EXPERIMENTOS

El Experimento tiene semejante utilización que la encuesta, ya que es empleado cuando es requerido sin periodicidad y proporciona también datos particulares de un fenómeno, la diferencia radica en que en el caso de las encuestas la información se recaba tal y como se encuentra, mientras que en los experimentos existe un control de las variables pudiendo ser manejadas según y cómo sean los intereses del investigador, como podría ser el caso que se quiera conocer cuáles son los cambios de un animal con enfermedad inducida de Parkinson, si le trasplantamos la médula de la glándula suprarrenal a la sustancia negra del cerebro, de alguna manera en éste experimento se controlan las variables y se espera mediante este control simular situaciones que se presentan en pacientes humanos con este padecimiento buscando ante todo posibles soluciones.

La utilización de cualquiera de los métodos de recolección requiere ante todo de un respeto ético, siempre buscando el beneficio del hombre y no su perjuicio.

INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN

Los instrumentos de recolección de información son los lugares en que quedarán asentados los datos recabados y en cualquiera de los métodos seleccionados deberán de utilizarse

a) FORMULARIOS

b) CUESTIONARIOS

Los Formularios se refieren a los utilizados en la observación en donde el investigador va anotando las diferentes variaciones a sus características estudiadas y su estructuración va a depender precisamente de cuáles son los fines pretendidos.

Mientras que los Cuestionarios son documentos que plantean preguntas ya sea para contestar con el interrogador anotando o mediante contestaciones directas del entrevistado. En el caso de la investigación en el área de la salud actual se prefiere los cuestionarios estructurados, estos son aquellos que ya tienen las posibles respuestas para que solo sean señaladas.

DISEÑO DEL CUESTIONARIO

La construcción de un cuestionario debe seguir lineamientos estrictos como los siguientes pasos:

a) Tener una sección para la identificación de quien contesta el cuestionario, como es el caso del nombre, número de cama, domicilio, etc. según sean los datos que se requieran.

b) Agregar un instructivo para la contestación del cuestionario, agregando el objetivo del mismo, las definiciones operacionales de los términos empleados y la forma de marcar o responder.

c) Las preguntas deben de ser las mínimas necesarias de acuerdo a las variables estudiadas ordenando de menor a mayor complejidad.

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d) Las preguntas deben ser lo más claras posibles, con el lenguaje apropiado a las personas entrevistadas y sin ninguna insinuación que propicie respuestas que no sean las verdaderas.

e) Se debe prever el espacio adecuado para la posible respuesta, aunque en la actualidad se prefiere estructurar los cuestionarios de preguntas cerradas, esto es cuando ya se proponen las posibles respuestas y en donde solo hay que realizar una marca según corresponda.

Una vez realizado el cuestionario se debe de poner a prueba en lo que se llama cuestionario piloto que se aplica a un pequeño grupo de individuos, semejantes a lo que se incluirán en la muestra, con el propósito de detectar si efectivamente se recolecta la información que requerimos o si es necesario efectuar modificaciones a la estructuración del cuestionario. Este procedimiento se repite hasta quedar plenamente convencidos que las preguntas realizadas proporcionarán las respuestas que satisfacen los objetivos del estudio o investigación.

Como una recomendación es conveniente tomar en cuenta los siguientes elementos:

a) Evaluar en una lista las preguntas que se harán para seleccionar el orden más conveniente.

b) Buscar el orden más satisfactorio, buscando siempre una secuencia lógica.

c) Evitar que una pregunta se repita, aunque sea con otra redacción, además de asegurarse que ninguna pregunta inutilice a otra.

d) La presentación debe de ser adecuada y clara.

e) Realizar las pruebas que sean necesarias, hasta estar seguros que es el cuestionario más apropiado para nuestros objetivos de investigación.

RESUMEN ESQUEMÁTICO “ORIGEN DE LA INFORMACIÓN”

DIRECTA

FUENTES

PROCEDIMIENTO

INDIRECTA

OBSERVACIÓN ENTREVISTA

METODOS

CENSOS

ENCUESTAS

EXPERIMENTOS

REGISTROS

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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO ORIGEN DE LA INFORMACIÓN

1 ¿Cuáles son las fuentes primarias de obtención de información?

2 ¿Cuáles son los procedimientos de recolección de datos?

3 ¿Qué desventaja tiene la entrevista?

4 ¿Cuáles son los métodos de origen de la información estadística?

5 ¿Cómo es el tipo de información que recaban los registros?

RESPUESTAS

1- Son a las que se acude directamente.

2- La Observación y el interrogatorio o entrevista.

3- Que la información puede ser falseada por el informante.

4- Censo, Encuesta, Experimento y Sistemas de registro.

5- Periódica y secuencial, captada como va sucediendo.

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BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Croxton F. E. “Elementary Statistics” Dover Publications, New York,

- Blalñock, Hubert M., “Estadística Social”, F.C.E., México,

- Fayad Camel V. “Estadística Médica y de salud pública “, Universidad de los Andes Venezuela,

- Castilla S. L., Metodología de la investigación en Cincias de la Salud” Ed. Manual Moderno, México,

- Salkind N.J. , “Médodos de investigación” Ed. Prentice may, México,

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Capitulo VII

COMPUTACIÓN O RECUENTO DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

La etapa del diseño de la investigación de plan de tabulación es correspondiente a la segunda de la ejecución o sea la de elaboración, siendo por lo tanto en la primera en donde se planea lo que se va a realizar y en la segunda en donde se ejecuta lo planeado. Pero hay que tomar en cuenta que en la elaboración van a existir cuatro etapas: revisión, clasificación, recuento o computación y la presentación de la información estadística. A continuación, se muestran las etapas citadas, y su relación entre el diseño y la ejecución de un estudio

Objetivos

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Elaboración

Análisis

Desde que nos encontramos en la etapa de recolección de información se tiene que iniciar con la revisión de los instrumentos aplicados. De tal forma que se verifique la existencia de congruencia entre lo preguntado y lo contestado por el entrevistado, también si la suma de datos corresponde al total manifestado, si las contestaciones están claras, si no existe sospecha de falsedad de la información, si se han contestado el total de preguntas, etc.

De tal manera que se tiene que llegar a decidir en determinado momento, en caso de que el o los cuestionarios no estén correctamente llenados, el procurar volver a aplicarlos, o en su

caso desecharlos, pero en ningún momento se debe por parte del investigador inventar respuestas o tratar de completar cuestionarios

CLASIFICACIÓN

La elaboración de la información es el procedimiento en el que vamos a producir la información que se utilizará en el análisis y que dará los resultados del proceso científico. Primero se ha recogido los datos, pero estos no van a ser útiles mientras no sean elaborados, y es en esta etapa de la clasificación en donde ponemos cada dato en orden de acuerdo a como lo hemos previsto en la etapa del diseño de las unidades de medida y clasificación.

La clasificación es entonces la ubicación de cada caso en la categoría correspondiente dentro de una escala construida para cada variable en estudio.

Ejemplo:

En una investigación se ha recolectado información sobre las siguientes variables: síntomas iniciales presentados en enfermos con Cólera, nacionalidad, y otras más; para la primera variable que es cualitativa nominal las escalas propuestas son:

Diarrea

Cefalea

Dolor abdominal

Fiebre

Otro

En este caso la clasificación consiste en que cada individuo que investiguemos deberá de ser incluido en alguna de las categorías o sea que según nos informe cual fue su síntoma que presento primero, será clasificado.

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Igual sucederá con la variable nacionalidad en donde las escalas podrían ser mexicano o extranjero, debiendo entonces colocar según corresponda a cada individuo de acuerdo con su categoría.

La forma de clasificar cada variable va a depender de los objetivos del investigador, pero esta fase, aunque simple resulta importante para poder efectuar de la manera más adecuada las posteriores etapas.

COMPUTACIÓN O RECUENTO

En las etapas anteriores se ha recolectado la información y se efectuó la revisión de la misma, sin embargo, los datos no están ordenados ya que se encuentran dispersos en los diferentes formatos o cuestionarios. Es el momento de poner en orden la información o sea de efectuar la computación.

Lo que corresponde a la determinación de las cantidades que existen para cada variable y para cada uno de sus grupos o escalas. Lo que se puede realizar mediante procedimientos simples o incluso con el uso de las computadoras electrónicas. A continuación, se explican los métodos que se pueden emplear sin necesidad de máquinas.

Métodos manuales de recuento de datos

PALOTEO

LISTAS

TARJETAS SIMPLES

Paloteo

La computación de datos mediante este procedimiento es sencilla, pero solo es de utilidad cuando son pocos los casos en estudios de no más de 100 casos, ya que existe la posibilidad de equivocarse

cuando el número de escalas o individuos es grande. El procedimiento consiste en ir contando y registrando mediante un palote cada observación en la escala que le corresponda. Agrupando en conjuntos de cinco observaciones, poniendo cuatro palotes verticales y uno diagonal.

Ejemplo:

Si se desea obtener información sobre las calificaciones en la materia de estadística, en algunos grupos de la Escuela de Enfermería, ya que se quiere conocer que nota es en la que se encuentra la mayor parte de los alumnos. Para lo cual se tiene que revisar los registros de alumnos en la coordinación escolar, en donde existen varios datos como el nombre, grupo, calificaciones, etc.

Se inicia con la revisión de los registros para estar ciertos que estén completos, posteriormente con base en la clasificación predeterminada empezamos a contar cuantos alumnos tienen 10, cuantos 9, y así sucesivamente y en cada caso vamos anotando un palote según corresponda y al final se cuentan los palotes y se pone el total.

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Listas

El método de computación denominado de listas es de mucha utilidad para poder tener todos los datos de un estudio en un solo documento, cuando los casos son menos de 500 y las variables menos de 50, sin que esto sea una observación obligatoria ya que esto depende fundamentalmente de los intereses del investigador. Cabe señalar que estos tipos de métodos no son exclusivos para investigaciones científicas, ya que pueden utilizarse en cualquier ocasión que requiera el contar observaciones.

Se requiere de una hoja de dimensiones apropiadas para que puedan caber todos los datos de manera legible, se recomienda por lo tanto un pliego de papel de 50 por 60 centímetros, preferentemente cuadriculado, de lo contrario es necesario que se efectúe el rayado correspondiente.

Se va a dividir el papel en espacios por columnas que correspondan a la cantidad de variables que se van a ordenar agregando una columna para la identificación, de tal manera que las variables se anotan en la parte superior; por otro lado, cada renglón es para cada uno de los casos o cuestionarios estudiados.

VARIABLES

IDENTIFICACION

CASOS O CUESTIONARIOS

DATOS

Ya que se tiene realizada la división de nuestro pliego de papel, en donde se han puesto igual número de columnas que cantidad de variables, añadiendo una para la identificación. Y por otro lado la cantidad de renglones que corresponda al total de casos en estudio, se procede a poner en cada casilla el dato que corresponda, procurando hacerlo en orden, poniendo las contestaciones que para cada variable tenga cada caso, generalmente obtenidos estos datos de cuestionarios previamente aplicados en la etapa de recolección de información.

Como las celdas o cuadriculas que tenemos en nuestro método de listas no son tan amplios las cifras o letras se pueden poner con abreviaturas, las cuales deben previamente haberse acordado con el fin de evitar equivocaciones.

Ejemplo:

Si se quisiera ordenar la información en un método de listas de un estudio realizado en una escuela primaria, en donde se tienen variables como: edad, sexo, promedio de calificación el año anterior, año lectivo que cursa, materia que más se les dificulta, estatura, peso, etc. Los datos se recolectaron mediante un cuestionario aplicado a cada alumno de la escuela, los que hemos numerado progresivamente, quedando de la siguiente manera:

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Repitiendo, existirán tantas columnas como variables existan, que corresponden a cada pregunta de nuestro cuestionario, las contestaciones serán de acuerdo a las escalas o grupos seleccionados poniendo las iniciales o abreviaturas, en cada celda. Los renglones corresponden a cada caso o cuestionario, de tal manera que en el ejemplo anterior el cuestionario 1, tiene edad de 11 años, es femenino, su promedio el año anterior fue de 8 y así sucesivamente, hasta pasar a nuestra lista el total de datos obtenidos, al terminar se pasa al cuestionario 2 y progresivamente hasta terminar el total de cuestionarios.

Al terminar y que ya tenemos todos los datos, de todos los cuestionarios en un solo documento en este caso una lista, es sencillo efectuar el recuento para cada variable y podemos saber cuántos alumnos existen del sexo femenino y cuantos, del masculino, con solo ver los datos de una columna y no tener que revisar todos los cuestionarios.

Este método se utiliza cuando el número de casos no es mayor de 100 y las variables no más de 12, consiste en poner la información de cada individuo o caso en una tarjeta, preferentemente de tamaño; 12.5 por 7.5 cm.

Se inicia con la realización de la tarjeta guía, dividiendo la misma con trazos, efectuando cuadros o casillas que van a corresponder a la cantidad de variables que se van a presentar, así si fueran 9 variables quedaría:

Efectuando un corte en la parte superior derecha, con el propósito de que todas las tarjetas después de acomodarlas queden en el mismo orden. Se pone el nombre simplificado de cada variable en estudio como en el siguiente ejemplo:

Posteriormente se van a dividir de la misma manera que la tarjeta guía las tarjetas simples que van a corresponder a una por cada caso en estudio. Se consulta el cuestionario o formulario que ha permitido recolectar la información y para la tarjeta uno, se ponen los resultados de la variable en estudio utilizando cifras o iniciales previamente acordadas de acuerdo con la escala preestablecida sin necesidad de repetir el nombre de la variable, pero si poniendo el resultado en el lugar que corresponda de acuerdo con la tarjeta guía. Se procura poner la identificación en alguna de las casillas lo que permitirá identificar a que cuestionario o caso corresponden los datos, así empleando el ejemplo anterior:

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Y de la misma manera para cada una de las tarjetas, las que al terminar de poner los datos se ordenan, y si queremos identificar cuantos casos tienen determinada escala de la variable en estudio, se separan en conjuntos y se cuentan, como puede ser si queremos saber cuántos hombres hay en el estudio solo necesitamos ver las casillas de la parte superior izquierda y contando cuantos son del sexo masculino, etc.

Informática

En la actualidad el utilizar una computadora o de forma más correcta un ordenador, significa tener una herramienta indispensable para el desarrollo de la ciencia y de casi todas las actividades del ser humano.

Hace relativamente poco tiempo la informática solo era para unas pocas personas muy capacitadas y las computadoras estaban reservadas para grandes centros de estudios. Hoy en día los ordenadores forman parte de nuestra vida diaria de tal manera que ya se considera una cultura, la cultura de las computadoras, encontrando estas máquinas por todos lados, de ahí que sea un requisito para cualquier estudiante, profesional, o prácticamente para todos el conocer su lenguaje, estar en condiciones de consultarlas y de entender sus respuestas.

El denominado wardwer, está constituido por las maquinas, mientras que los datos o programas que permiten hacer funcionar estas máquinas se les llama softwer, las maquinas por si solas no hacen nada, se requiere “enseñarles” a realizar una función. El antecedente inmediato de las computadoras serían las calculadoras que inicialmente eran mecánicas y solo podían realizar sumas y restas, evolucionaron y al volverse electromecánicas adquirieron la capacidad de realizar otras operaciones, pero su limitación se encuentra en que cada operación requiere del planteamiento de los cálculos. En el caso de los ordenadores pueden realizar esas operaciones mediante instrucciones que pueden repetir cuantas veces sea necesario, y actualmente a una velocidad inimaginable.

De forma bastante sucinta el funcionamiento es el siguiente: el ordenador puede realizar las siguientes funciones: a) operaciones aritméticas entre dos datos; b) comparación entre datos y su elección y c) transferencia y memorización de datos. Como se puede ver las funciones son reducidas, pero a pesar de eso es posible con apropiadas combinaciones, realizar cualquier cálculo.

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Para lo que se requiere tener las siguientes partes:

- Unidad Central de Proceso CPU

- Memorias

- Dispositivos de entrada y salida

La unidad central de proceso CPU, es el dispositivo capaz de realizar las operaciones aritméticas y de comparación, efectuando los cálculos y enviando las órdenes que activan las otras unidades, haciendo una correlación es el cerebro de la máquina.

El dispositivo que sirve para guardar los datos o de guardarlos son las memorias, que pueden asimilar un dato, conservarlo y regresarlo cuando es necesario.

Y los dispositivos de entrada y salida, son capaces de comunicar al usuario los resultados de su consulta.

(dispositivos de Entrada / Salida = Input / Output = I / O).

Estos dispositivos se encargan de transformar la información de tal manera que sean intercambiables entre la máquina y el exterior o sea el hombre que la consulta.

ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN ORDENADOR

DISPOSITIVOS DE ENTRADA

BUS DE ENTRADA

BUS DE SALIDA

RESUMEN ESQUEMÁTICO “RECUENTO DE INFORMACIÓN”

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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO ORIGEN DE LA INFORMACIÓN

1 ¿Qué actividad de realiza para verificar la existencia de congruencia entre lo preguntado y lo contestado?

2 ¿Cuáles son las etapas de la elaboración de información en la ejecución de una investigación y del método estadístico?

3 ¿Qué métodos de recuento o computación manuales se pueden utilizar para un estudio científico?

4 ¿Qué método manual de recuento sería el más adecuado cuando se tienen menos de 500 casos y menos de 50 variables?

5 ¿En el caso del método de computación electromecánico, a que corresponde el cerebro y cuales serían dispositivos de salida de datos?

RESPUESTAS

1.- Revisión de la información después de haberla recolectado mediante cuestionarioso formularios.

2.- Revisión

Clasificación

Recuento o computación

Presentación

3.- - Paloteo

- Listas

- Tarjetas simples

4.- El método de listas sería el más adecuado cuando no se cuenta con una computadora.

5.- El cerebro equivale al CPU, y los dispositivos de salida son el monitor y la impresora, pero en la actualidad existen dispositivos especiales que permiten la salida de muy diferentes maneras.

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Fayad Camel V. “Estadística Médica y de salud pública “Universidad de los Andes Venezuela,

- Rajs. G. Danuta “métodos de recuento” folleto de la unidad de bioestadística del Departamento de Med. Social, Med. Preventiva y Salud Pública, Facultad de Medicina, de la UNAM. México,

- Salkind N.J. “Métodos de Investigación” Ed. Prentice Hall, 3ª Ed. México,

- Daniel W.W. “ Bioestatistics”, A foundation for the analysis in the health sciences, John Wiley an Sons.

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Capitulo VIII

PRESENTACION TABULAR DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

Objetivos

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

PRESENTACIÓN

Posterior al recuento de los datos, la información no es entendible para otras personas que no estén inmiscuidas directamente en el estudio, por lo que es necesario poner los datos de tal manera que sea sencillo captar como se han comportado las variables y sus escalas en los elementos de observación, entonces se requiere mostrar sencilla y claramente lo que ha sucedido empleando para esto la etapa de presentación de la información, cuya utilidad de encuentra en presentar en forma resumida y objetiva el material numérico que se ha obtenido de la investigación.

La presentación de los datos numéricos siempre se debe de presentar mediante tablas estadísticas y es recomendable efectuarla también por medio de gráficas.

PRESENTACIÓN

TABLAS GRÁFICA

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En la fase de diseño o planificación de la investigación que corresponde al plan de tabulación, se diseña como se habrá de mostrar la información, Poniendo en las tablas o cuadros, que variables se compararán, así como el tipo de gráfica que le corresponde y que puede ser más demostrativa.

Esta etapa de la planeación resulta particularmente importante porque que puede sugerir la necesidad de sumar variables no previstas inicialmente y por lo tanto de agregar preguntas a los cuestionarios o a la inversa se puede decidir eliminar información por resultar redundante o poco útil.

De la manera en que estén diseñados los cuadros y gráficas estadísticas depende directamente la descripción y el análisis.

TABLAS ESTADÍSTICAS

La información se presenta por medio de tablas que se planearon en la etapa del diseño de acuerdo con los objetivos del estudio y al tipo de información que deben contener y en la ejecución se completarán con el llenado de la información previamente ordenada con algún método de computación o recuento.

Las tablas van a mostrar la información con cifras reales, o sea que es el medio que permite percatarnos exactamente de qué números se encontraron, mientras que como se verá con posterioridad las gráficas muestran la información mediante escalas que permiten visualizar el fenómeno de manera general, mientras que las tablas pueden valorar los datos de manera también particular.

Las tablas estadísticas constan de tres partes fundamentales:

a) TÍTULO

b) CUADRO

c) NOTAS EXPLICATIVAS

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TITULO CUADRO

NOTAS EXPLICATIVAS

El TÍTULO se coloca en la parte superior, debe de ser claro, exacto y breve, pero debe señalar cual es el contenido de la información que se presenta para lo cual se recomienda contestarse a las siguientes preguntas:

- Qué variable o variables se presentan,

- Dónde o a qué lugar corresponden los datos y

- Cuándo fueron captados los datos.

Ejemplo:

Si se desea presentar la información obtenida en un estudio realizado en la Universidad Anáhuac para conocer cuál es la incidencia de tabaquismo de los alumnos según la Escuela, el título de la tabla podría ser:

- Qué variable se presenta, Número de alumnos con tabaquismo positivo según Escuela

- Dónde o a qué lugar corresponden los datos De la Universidad Anáhuac

- Cuándo fueron captados los datos.

En Julio de 2003

Para poner el título sobre la tabla no se ponen las preguntas, sino que se realiza una composición con las respuestas para que quede en una sola frase.

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Número de alumnos con tabaquismo positivo según Escuela de la Universidad Anáhuac, en Julio de 2003

CUADRO

NOTAS

El CUADRO va a constar de un conjunto de casillas dispuestas en filas que son horizontales y columnas colocadas de forma vertical. En la primera columna se pone la variable en estudio, en la segunda los elementos de observación y en las posteriores las medidas de resumen o los totales parciales.

Por otro lado, las filas se ordenan de la siguiente manera: la primera va a coincidir con lo señalado para las columnas, la segunda corresponde a las escalas o grupos que tenga la variable que se está presentando, así como las cifras obtenidas para cada una de ellas. Y en la última fila el total resultado de la suma vertical de las respectivas cantidades.

TITULO

Variable

CUADRO

Elementos de

Escalas o grupos Cifras obtenidas

Total Suma de datos

NOTAS

Siguiendo con el mismo ejemplo que utilizamos para el título e inventando datos, debemos recalcar que la manera más adecuada de obtener estos datos después de la recolección sería con el método de recuento o computación que facilita en mucho el contar los mismos.

Número de alumnos con tabaquismo positivo según Escuela de la Universidad Anáhuac, en Julio de 2023

El tipo de tablas descrito con anterioridad es denominado “simple “o de distribución de frecuencias, por solo manejar una variable, y son recomendables para presentar todas las características que se tenga en el estudio, que generalmente serán por lo tanto una tabla por cada pregunta del cuestionario.

TABLAS ESTADÍSTICAS

Las tablas de mayor utilidad para un estudio son aquellas que permiten presentar la relación entre dos variables más la de elementos de observación. En este tipo se siguen los mismos pasos para su construcción, con sus tres partes: título, cuadro y notas explicativas, la diferencia se encuentra en que una de las variables está en la primera columna del cuadro y la que se desea relacionar por debajo de los elementos de observación con sus escalas correspondientes. Además de ser recomendable añadir los totales parciales de cada fila en el extremo derecho.

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a)

b) CUADRO

c)NOTAS EXPLICATIVAS

Empleando los mismos datos que para las tablas simples, agregando en este caso el grupo de edad de los alumnos tendríamos una tabla como la que se muestra a continuación.

Número de alumnos con tabaquismo positivo según Escuela y Edad de los alumnos de la Universidad Anáhuac, en Julio de 2023

RESUMEN ESQUEMÁTICO “TABLAS ESTADÍSTICAS”

PARTES DE UNA TABLA ESTADÍSTICA

a) TÍTULO

b) CUADRO

c) NOTAS

?

PREGUNTAS QUE CONTESTAR PARA EL TÍTULO

- Qué variable o variables se presentan,

- Dónde o a qué lugar corresponden los datos y

- Cuándo fueron captados los datos.

CONTENIDO DEL CUADRO

CONTENIDO DE LAS NOTAS EXPLICATIVAS

a) FUENTE DE ORIGEN DE LA INFORMACIÓN y

b) UNIDAD DE MEDIDA DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO PRESENTACIÓN TABULAR

1 ¿Cuáles son las formas para la presentación de la información estadística?

2 ¿De qué partes constan las tablas estadísticas?

3 ¿La contestación de que preguntas estructuran un título?

4 ¿Qué tipo de tablas son las de asociación?

5 ¿Qué contienen las notas explicativas?

RESPUESTAS

1.- Las tablas y gráficas estadísticas.

2.- a) Título, b) Cuadro y c) Notas explicativas.

3.- Qué variable o variables se presentan, Dónde o a qué lugar corresponden los datos y Cuándo fueron captados los datos.

4.- Las que muestran la relación entre dos o más variables.

5.- La fuente de origen de la información y las unidades de medida.

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BIBLIOGRAFIA recomendada para ampliar en el tema:

-Garcia P. “Elementos de Método Estadístico “Universidad Nacional Autónoma de México,

- Cartas Ch. “Estadística Médica “, Instituto Politécnico Nacional, Ed. Limusa, México,

- Glass G. “Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales “, ed. Pretice Hall,Hispano americana, México,

- Dawson B. “Bioestadística médica” Ed. Manual Moderno, 3ª Ed., México,

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Capitulo IX Gráficas

La presentación gráfica de la información estadística, como requerimiento siempre debe de tener previa una presentación tabular, ya que en las gráficas se tiene una imagen global del fenómeno, que permite realizar una demostración mucho más rápida y objetiva del hecho que queremos presentar, si se requiere conocer los valores reales son preferibles las tablas estadísticas.

Todas las gráficas deben de cumplir los siguientes requisitos:

a) Sencillas y auto - explicativas

b) De fácil lectura

c) Presentación fiel de los hechos (no distorsionar las escalas ni hacer predominar un color)

d) Agradables a la vista (limpias y de trazos netos)

Etapas para la construcción de una gráfica:

a) Determinación del objetivo de la gráfica

- ¿a quién está dirigida la presentación?,

- ¿que se desea mostrar?,

- ¿dónde se va a colocar?

b) Elección del tipo de gráfica de acuerdo al tipo de Variables que se presentarán.

c) Decisión sobre el tamaño y las proporciones

Además, en todo tipo de gráficas se deben incluir sus tres elementos:

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a) TÍTULO de la gráfica sencillo pero completo

b) GRÁFICA

c) NOTAS EXPLICATIVAS que señalen la fuente de origen de la información que permitió construir la gráfica y las unidades de medida empleadas.

Nota: tanto el título como las notas son las mismas que las de la tabla estadística por lo que en caso de haber colocado el cuadro a un lado de la gráfica que es lo más recomendable no se requiere repetir estos elementos.

Nota: tanto el título como las notas son las mismas que las de la tabla estadística por lo que en caso de haber colocado el cuadro a un lado de la gráfica que es lo más recomendable no se requiere repetir estos elementos.

TIPOS DE GRÁFICA

TIPOS DE GRÁFICA

La elección de los Tipos de gráfica siempre va a depender del tipo de variable que sé este manejando y que se requiera presentar con esta modalidad, por lo que se recomienda siempre tomar en cuenta este aspecto ya que de no respetarlo se corre el riego de no mostrar el fenómeno de manera adecuada y estar cometiendo errores en la interpretación del gráfico.

La elección de los Tipos de gráfica siempre va a depender del tipo de variable que sé este manejando y que se requiera presentar con esta modalidad, por lo que se recomienda siempre tomar en cuenta este aspecto ya que de no respetarlo se corre el riego de no mostrar el fenómeno de manera adecuada y estar cometiendo errores en la interpretación del gráfico.

TIPOS DE GRÁFICAS DE ACUERDO A LA CANTIDAD Y TIPO DE VARIABLES

TIPOS DE GRÁFICAS DE ACUERDO A LA CANTIDAD Y TIPO DE VARIABLES

Tipo de gráfica tipo de variable cantidad de variables

Barras simples Cualitativas y una

Cuantitativas discontinuas Barras múltiples Cualitativas y varias

Cuantitativas discontinuas

Sectores (pastel) Cualitativas y una Cuantitativas discontinuas

Lineal simple Cuantitativas continuas una Lineal múltiple Cuantitativas continuas varias

Histograma

Cuantitativas continuas una (en escalas de grupos)

Polígonos de Cuantitativas continuas varias

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GRÁFICAS DE BARRAS

BARRAS SIMPLES

Este tipo de gráfica se va a utilizar para variables cualitativas y cuantitativas discontinuas en el caso de que nuestra tabla o cuadro estadístico sea para presentar un solo tipo de variable.

Los pasos para su construcción son los siguientes:

a. Realizar la tabla estadística e identificar el tipo de variable,

b. Trazar las coordenadas (vertical y horizontal) (eje de las X y eje de las Y) con una proporción de 1 a 1.5.

c. En el eje vertical se colocan las escalas numéricas para las que se coloca el valor mayor en la parte superior y se van obteniendo mitades en relación con el valor inferior generalmente con el cero, hasta tener el total de valores que se requieren en nuestra gráfica, sin ser necesario anotar el total de cantidades, sino que es suficiente con los que tenemos en la tabla y algunos más de referencia.

d. En el eje horizontal se anotan los valores de la variable en estudio ya sean las palabras o las cantidades relativas, para construir esta escala, se cuentan el número de opciones de la variable se multiplican por dos y la cantidad corresponderá al número de fragmentos en que se dividirá la medida del eje.

e. Posteriormente se trazan las barras, correspondiendo a la relación entre la escala de la variable con la cantidad numérica, que se encuentra en el eje vertical de acuerdo con el valor obtenido en el estudio. Dejando un espacio entre cada barra generalmente del mismo grosor que el de las barras.

inferior generalmente con el cero, hasta tener el total de valores que se requieren en nuestra gráfica, sin ser necesario anotar el total de cantidades, sino que es suficiente con los que tenemos en la tabla y algunos más de referencia.

d) En el eje horizontal se anotan los valores de la variable en estudio ya sean las palabras o las cantidades relativas, para construir esta escala, se cuentan el número de opciones de la variable se multiplican por dos y la cantidad corresponderá al número de fragmentos en que se dividirá la medida del eje.

Ejemplo:

a) Cuadro estadístico

e) Posteriormente se trazan las barras, correspondiendo a la relación entre la escala de la variable con la cantidad numérica, que se encuentra en el eje vertical de acuerdo con el valor obtenido en el estudio. Dejando un espacio entre cada barra generalmente del mismo grosor que el de las barras.

Ejemplo:

a) Cuadro estadístico - 90 -

Cantidad de pacientes que fueron atendidos el 26 de mayo del 2023 en la clínica Narvarte del ISSSTE.

Cantidad de pacientes que fueron atendidos el 26 de mayo del 2023 en la clínica Narvarte

b) Trazar las coordenadas, las cuales deben de tener una proporción de uno por uno y medio, esto es que si en la vertical ponemos 10 centímetros en la horizontal debemos poner 15 centímetros, si ponemos 20 en la vertical serán 30 en la horizontal, etc.

b) Trazar las coordenadas, las cuales deben de tener una proporción de uno por uno y medio, esto es que si en la vertical ponemos 10 centímetros en la horizontal debemos poner 15 centímetros, si ponemos 20 en la vertical serán 30 en la horizontal, etc.

Proporción: Uno por uno y medio

c) En el eje vertical se colocan los valores numéricos en este caso la cantidad de pacientes, poniendo el número mayor de nuestra tabla hasta la parte superior de la coordenada y después por medio de la estrategia de sacar mitades se obtienen los otros números que necesitemos, recordemos que esta posibilidad es infinita por lo que siempre es factible localizar cualquier número, pero no es necesario anotar a todos con colocar los que se encuentran en la tabla más algunos de referencia es suficiente, recordemos que estamos trabajando con escalas. En el ejemplo el número mayor es el 80 y se colocara en la parte superior, la mitad es 40 que se colocara en la parte media de la coordenada, y así sucesivamente.

c) En el eje vertical se colocan los valores numéricos en este caso la cantidad de pacientes, poniendo el número mayor de nuestra tabla hasta la parte superior de la coordenada y después por medio de la estrategia de sacar mitades se obtienen los otros números que necesitemos, recordemos que esta posibilidad es infinita por lo que siempre es factible localizar cualquier número, pero no es necesario anotar a todos con colocar los que se encuentran en la tabla más algunos de referencia es suficiente, recordemos que estamos trabajando con escalas.

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c) En el eje vertical se colocan los valores numéricos en este caso la cantidad de pacientes, poniendo el número mayor de nuestra tabla hasta la parte superior de la coordenada y después por medio de la estrategia de sacar mitades se obtienen los otros números que necesitemos, recordemos que esta posibilidad es infinita por lo que siempre es factible localizar cualquier número, pero no es necesario anotar a todos con colocar los que se encuentran en la tabla más algunos de referencia es suficiente, recordemos que estamos trabajando con escalas.

En el ejemplo el número mayor es el 80 y se colocara en la parte superior, la mitad es 40 que se colocara en la parte media de la coordenada, y así sucesivamente.

En el ejemplo el número mayor es el 80 y se colocara en la parte superior, la mitad es 40 que se colocara en la parte media de la coordenada, y así sucesivamente.

d) La siguiente escala es la del eje horizontal, en donde no se encuentran valores que puedan dividirse, por lo que se cuenta el número de observaciones, o escalas de la variable y se multiplica esta cantidad por dos, es decir que tendremos el doble, posteriormente se divide la medida utilizada para esta coordenada, entre la cantidad obtenida y corresponde entonces a un igual número de medidas, que serán para las barras y para los espacios entre cada barra. - 91 -

d) La siguiente escala es la del eje horizontal, en donde no se encuentran valores que puedan dividirse, por lo que se cuenta el número de observaciones, o escalas de la variable y se multiplica esta cantidad por dos, es decir que tendremos el doble, posteriormente se divide la medida utilizada para esta coordenada, entre la cantidad obtenida y corresponde entonces a un igual número de medidas, que serán para las barras y para los espacios entre cada barra.

Recordar que corresponde un espacio, una escala, un espacio, la otra escala y así sucesivamente, quedando igual número de espacios que de anotaciones.

Recordar que corresponde un espacio, una escala, un espacio, la otra escala y así sucesivamente, quedando igual número de espacios que de anotaciones.

e) El trazado de las barras corresponde a la interacción con la cantidad de elementos encontrados para cada una de las escalas de la variable.

e) El trazado de las barras corresponde a la interacción con la cantidad de elementos encontrados para cada una de las escalas de la variable.

Número de pacientes por Edo. Civil que acudieron a consulta en la Clínica Narvarte el 26 de mayo 2003

Recordar que corresponde un espacio, una escala, un espacio, la otra escala y así sucesivamente, quedando igual número de espacios que de anotaciones.

e) El trazado de las barras corresponde a la interacción con la cantidad de elementos encontrados para cada una de las escalas de la variable.

Pacientes

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Número de pacientes por Edo. Civil que acudieron a consulta en la Clínica Narvarte el 26 de mayo 2003

Estado Civil

La estética juega un papel importante en la presentación gráfica, por lo que entre más agradable sea mejor será el resultado. Por otro lado, recordar que debe tener los tres elementos, titulo, gráfica y notas explicativas.

La estética juega un papel importante en la presentación gráfica, por lo que entre más agradable sea mejor será el resultado. Por otro lado, recordar que debe tener los tres elementos, titulo, gráfica y notas explicativas.

BARRAS MULTIPLES

Se utilizan para mostrar datos de tablas estadísticas de asociación, esto es cuando queremos comparar dos o más variables mediante una gráfica, la construcción es similar a la de las barras simples, pero en este caso en lugar de colocar una barra en uno de los espacios, se van a colocar el número de barras que corresponde a la cantidad de observaciones y de variables como se muestra en el ejemplo siguiente en donde añadimos al Estado. Civil otra variable que es la de si son trabajadores o dependientes.

BARRAS MULTIPLES

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Se utilizan para mostrar datos de tablas estadísticas de asociación, esto es cuando queremos comparar dos o más variables mediante una gráfica, la construcción es similar a la de las barras simples, pero en este caso en lugar de colocar una barra en uno de los espacios, se van a colocar el número de barras que corresponde a la cantidad de observaciones y de variables como se muestra en el ejemplo siguiente en donde añadimos al Estado. Civil otra variable que es la de si son trabajadores o dependientes.

Se utilizan para mostrar datos de tablas estadísticas de asociación, esto es cuando queremos comparar dos o más variables mediante una gráfica, la construcción es similar a la de las barras simples, pero en este caso en lugar de colocar una barra en uno de los espacios, se van a colocar el número de barras que corresponde a la cantidad de observaciones y de variables como se muestra en el ejemplo siguiente en donde añadimos al Estado. Civil otra variable que es la de si son trabajadores o dependientes.

Cantidad de pacientes por Estado Civil y si son Trabajadores que fueron atendidos en la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

Cantidad de pacientes por Estado Civil y si son Trabajadores que fueron atendidos en la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

Cantidad de pacientes por Estado Civil y si

son Trabajadores que fueron atendidos

en la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

Número de pacientes por Edo. Civil, y si son trabajadores que acudieron a consulta a la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

Número de pacientes por Edo. Civil, y si son trabajadores que acudieron a consulta a la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

TRABAJADORES

fuente: directa

Estado Civil

fuente: directa

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BARRAS SUBDIVIDIDAS

BARRAS SUBDIVIDIDAS

En este caso son de utilidad similar a las barras múltiples, pero permiten en el caso de tener muchas observaciones que no se vea la gráfica demasiado saturada.

En este caso son de utilidad similar a las barras múltiples, pero permiten en el caso de tener muchas observaciones que no se vea la gráfica demasiado saturada.

También es posible en todos los tipos de gráficas de barras el ponerlas de forma horizontal, en cuyo caso las coordenadas se mueven poniendo verticalmente la escala de la variable cualitativa o cuantitativa discontinua.

También es posible en todos los tipos de gráficas de barras el ponerlas de forma horizontal, en cuyo caso las coordenadas se mueven poniendo verticalmente la escala de la variable cualitativa o cuantitativa discontinua.

Número de pacientes por Edo. Civil, que acudieron a consulta a la Clínica Narvarte el 26 de mayo del 2023

Estado Civil

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Pacientes

Fuente: directa

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

GRÁFICAS DE SECTORES

a. Este tipo de gráficas es de las más socorridas en cuanto a su uso, sin embargo, debe ser empleada solo para variables cualitativas o cuantitativas discontinuas, principalmente cuando se pueden efectuar presentaciones con frecuencias relativas, como son los porcentajes. Se utiliza con fines comparativos cuando se desea mostrar las diferentes escalas de una variable, cuando estas son varias generalmente más de tres.

Los pasos para su construcción:

a. Tener la tabla estadística para series simples esto es de una sola variable, aunque con varias escalas.

b. Cada uno de las cantidades numéricas convertirlas en porcentajes, pero la suma de porcentajes siempre debe de ser de 100, en caso de que por las fracciones no suceda esto se agrega las décimas o centenas que falten, al porcentaje mayor para así conseguir la suma de 100.

c. A cada porcentaje hay que multiplicarlo por 3.6, ya que como la gráfica es en una circunferencia que tiene 360 grados equivale al 100% y un grado va a corresponder a 3.6.

d. Se traza una circunferencia del tamaño deseado, recordar que en todos los casos tendrá 360 grados. Se traza un radio, (una línea que va del centro a cualquier parte de la circunferencia).

e. Con un transportador, colocado sobre ese radio, se señalan los grados de la primera escala, se mueve el transportador a la siguiente línea y se vuelve a realizar la operación para la siguiente escala, y así progresivamente hasta tener el total de observaciones que deben de coincidir, ya que la suma de porcentajes es 100 y la suma de grados será 360.

d) Se traza una circunferencia del tamaño deseado, recordar que en todos los casos tendrá 360 grados. Se traza un radio, (una línea que va del centro a cualquier parte de la circunferencia).

BIOESTADÍSTICA

Ejemplo:

e) Con un transportador, colocado sobre ese radio, se señalan los grados de la primera escala, se mueve el transportador a la siguiente línea y se vuelve a realizar la operación para la siguiente escala, y así progresivamente hasta tener el total de observaciones que deben de coincidir, ya que la suma de porcentajes es 100 y la suma de grados será 360.

a) Tabla estadística:

Ejemplo:

Enfermedades más frecuentes presentadas en la clínica Fuentes Brotantes del ISSSTE

Enfermedades más frecuentes presentadas en la clínica Fuentes Brotantes del ISSSTE Enero del 2023.

b)cada cantidad se convierte en porcentajes, utilizando la fórmula:

Total es a 100 como cantidad es a X

se multiplica la cantidad por 100 y se divide entre el total.

En este ejemplo del cuadro anterior: en donde el total es 200.

200 es 100 como 70 es X

se multiplica 70 por 100 = 7000 y se divide entre 200 = 35 % y así para las otras cantidades quedando entonces de la siguiente manera:

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

se multiplica 70 por 100 = 7000 y se divide entre 200 = 35 % y así para las otras cantidades quedando entonces de la siguiente manera:

se multiplica 70 por 100 = 7000 y se divide entre 200 = 35 % y así para las otras cantidades quedando entonces de la siguiente manera:

Enfermedades No. De enfermos %

c) Cada porcentaje se multiplica por 3.6 para obtener los grados como se muestra a continuación:

c) Cada porcentaje se multiplica por 3.6 para obtener los grados como se muestra a continuación:

c) Cada porcentaje se multiplica por 3.6 para obtener los grados como se muestra a continuación:

d) Se traza la circunferencia con su radio. -

d) Se traza la circunferencia con su radio. - 96

d) Se traza la circunferencia con su radio.

e) Colocando en transportador se van realizando los sectores para cada una de las observaciones.

Enfermedades más frecuentes presentadas en la clínica Fuentes Brotantes del ISSSTE Enero del 2023.

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Enfermedades más frecuentes presentadas en la clínica Fuentes Brotantes del ISSSTE Enero del 2023.

GRÁFICAS LINEALES

Las gráficas que se muestran a continuación van a tener diferencia con las antes descritas porque tanto en el eje vertical como en el horizontal vamos a poner escalas numéricas. Ya que corresponden a gráficas para variables cuantitativas continúas incluidas las series cronológicas es decir aquellas que tienen que ver con el tiempo.

En particular las gráficas lineales simples se utilizan para mostrar una sola variable y los pasos para su construcción son:

a) Tener la tabla estadística con variables cuantitativas.

b) Dibujar las coordenadas con una proporción aproximada de uno por uno y medio, similar a como se efectuó en las gráficas de barras.

c) Las escalas de la vertical, se pone el número mayor en la parte superior y se van obteniendo mitades, hasta tener el total de observaciones requeridas. Mientras que la escala de la horizontal en este caso se realiza de la misma manera, pero poniendo el número mayor en el extremo.

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Nota: cuando no queremos comenzar en cero, o la cantidad menor está muy alejada del resto, se pone una señalización sobre las coordenadas con dos líneas diagonales, (//) lo que va indicar que existe un corte en la escala.

d) Se plasma un punto, según corresponda entre la interacción de la observación de la variable de la vertical con el de la horizontal; progresivamente para todos los datos que se desea señalar.

Tabla estadística de variables cuantitativas.

e) Finalmente se unen los puntos con una línea y queda concluido nuestro gráfico, recordar poner el título y las notas explicativas.

a) Tabla estadística de variables cuantitativas.

Ejemplo:

a) Tabla estadística de variables cuantitativas.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2003.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2003.

Dibujo de coordenadas:

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2003.

Fuente: archivo de Salud

Pública

U. medida: promedio de

Fuente: archivo de Salud

Pública

U. medida: promedio de

b) Dibujo de coordenadas:

b) Dibujo de coordenadas:

Proporción: Uno por uno y medio

Efectuar las escalas poniendo los números mayores en los extremos.

Proporción: Uno por uno y medio

c) Efectuar las escalas poniendo los números mayores en los extremos.

b) Dibujo de coordenadas:

c) Efectuar las escalas poniendo los números mayores en los extremos.

c) Efectuar las escalas poniendo los números mayores en los extremos.

Nota: hemos puesto la señal de que las horas no comienzan en cero

Nota: hemos puesto la señal de que las horas no comienzan en cero

- 99d) y e) Se ponen los puntos de intersección y se traza la línea que los une.

d) y e) Se ponen los puntos de intersección y se traza la línea que los une.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad

LINEAL MULTIPLE

Este tipo de gráfica se emplea para relacionar variables cuantitativas continuas y en el caso que tengamos varias escalas u observaciones.

Su construcción sigue los mismos pasos que el caso de las lineales simples agregando una línea por cada una de las escalas.

a) Tabla de asociación relacionando dos variables cuantitativas una de ellas con varias opciones, que puede ser otra variable de cualquier clasificación. Agregando en las

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Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023.

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LINEAL MULTIPLE

Este tipo de gráfica se emplea para relacionar variables cuantitativas continuas y en el caso que tengamos varias escalas u observaciones.

LINEAL MULTIPLE

Su construcción sigue los mismos pasos que el caso de las lineales simples agregando una línea por cada una de las escalas.

Este tipo de gráfica se emplea para relacionar variables cuantitativas continuas y en el caso que tengamos varias escalas u observaciones. Su construcción sigue los mismos pasos que el caso de las lineales simples agregando una línea por cada una de las escalas.

a) Tabla de asociación relacionando dos variables cuantitativas una de ellas con varias opciones, que puede ser otra variable de cualquier clasificación. Agregando en las notas explicativas a que color o tipo de línea corresponde cada observación.

a) Tabla de asociación relacionando dos variables cuantitativas una de ellas con varias opciones, que puede ser otra variable de cualquier clasificación. Agregando en las notas explicativas a que color o tipo de línea corresponde cada observación.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora y por estado civil en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora y por estado civil en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023.

Fuente: archivo de Salud Pública

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora y por estado civil en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023.

Cantidad de pacientes en promedio atendidos por hora y por estado civil en la clínica CIDECO de la Universidad Anáhuac, en 2023. GRÁFICA

HISTOGRAMA

Es una gráfica semejante en apariencia a las de barras, sin embargo, en este caso, es para variables cuantitativas, en donde la escala esta manejada en series agrupadas, por lo que no va a existir espacio entre barra y barra y el grosor de las

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GRÁFICA HISTOGRAMA

Es una gráfica semejante en apariencia a las de barras, sin embargo, en este caso, es para variables cuantitativas, en donde la escala esta manejada en series agrupadas, por lo que no va a existir espacio entre barra y barra y el grosor de las mismas es distinto.

Etapas para su construcción:

a) Tener tabla estadística de variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada. Recordar que en el caso de estas series no se debe repetir el número final de un grupo con el inicial del otro, sino que deben de ser continuos.

b) - Determinar qué tan amplio es cada uno de los grupos, o sea cuantas observaciones existen del número menor al mayor, (se debe contar incluyendo los dos números extremos de cada grupo).

- Se divide la frecuencia de casos que existe para cada grupo, entre la amplitud ya calculada. (frecuencia ajustada)

c) Posteriormente a la obtención de las cantidades citadas, se procede a trazar las coordenadas, con una proporción de uno por uno y medio y se colocan las escalas tanto de la vertical como de la horizontal, poniendo el número mayor de cada una de ellas en los extremos según corresponda y las demás cifras obteniendo mitades

- En la escala vertical o de las ordenadas, se va a colocar la frecuencia ajustada, obtenida de la frecuencia entre la amplitud de cada grupo.

- En la escala horizontal o de las abscisas, se ponen los números del principio de cada grupo.

d) Se dibujan los rectángulos. Tomando en cuenta tanto la amplitud de cada grupo como la frecuencia ajustada que se ha calculado.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Ejemplo:

Ejemplo:

a) Tabla estadística, de variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada.

a)Tabla estadística, de variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada.

Ejemplo:

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2023.

a) Tabla estadística, de variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2023.

Fuente: archivos del municipio U. medida: edad en años cumplidos

b) - Determinar la amplitud de cada grupo, en este caso de casa grupo de edades, para el primero la amplitud es de 5, ya que se cuenta el cero y se cuenta el cuatro, para el segundo grupo la amplitud es de 10, y así como se muestra en el siguiente cuadro.

Fuente: archivos del municipio U. medida: edad en años cumplidos

b) - Determinar la amplitud de cada grupo, en este caso de casa grupo de edades, para el primero la amplitud es de 5, ya que se cuenta el cero y se cuenta el cuatro, para el segundo grupo la amplitud es de 10, y así como se muestra en el siguiente cuadro.

b) - Determinar la amplitud de cada grupo, en este caso de casa grupo de edades, para el primero la amplitud es de 5, ya que se cuenta el cero y se cuenta el cuatro, para el segundo grupo la amplitud es de 10, y así como se muestra en el siguiente cuadro. - Para la frecuencia ajustada, se divide la cantidad de casos que se presenten entre la amplitud antes calculada. Para el primer caso, la frecuencia es 50 fallecimientos, esto entre la amplitud que calculamos de 5 nos otorga la frecuencia ajustada de 10, continuando posteriormente para cada frecuencia hasta obtener el total de escalas, mostrando en el siguiente cuadro, todos los datos que es la forma adecuada de hacerlo, para el histograma.

- Para la frecuencia ajustada, se divide la cantidad de casos que se presenten entre la amplitud antes calculada. Para el primer caso, la frecuencia es 50 fallecimientos, esto entre la amplitud que calculamos de 5 nos otorga la frecuencia ajustada de 10, continuando posteriormente para cada frecuencia hasta obtener el total de escalas, mostrando en el siguiente cuadro, todos los datos que es la forma adecuada de hacerlo, para el histograma.

- Para la frecuencia ajustada, se divide la cantidad de casos que se presenten entre la amplitud antes calculada. Para el primer caso, la frecuencia es 50 fallecimientos, esto entre la amplitud que calculamos de 5 nos otorga la frecuencia ajustada de 10, continuando posteriormente para cada frecuencia hasta obtener el total de escalas, mostrando en el siguiente cuadro, todos los datos que es la forma adecuada de hacerlo, para el histograma.

c) Se realiza el trazado de las coordenadas y la colocación de las escalas, en la vertical se coloca la frecuencia ajustada, recordar utilizar una proporción de uno por uno y medio y poner en los extremos las cantidades mayores.

c) Se realiza el trazado de las coordenadas y la colocación de las escalas, en la vertical se coloca la frecuencia ajustada, recordar utilizar una proporción de uno por uno y medio y poner en los extremos las cantidades mayores.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

c) Se realiza el trazado de las coordenadas y la colocación de las escalas, en la vertical se coloca la frecuencia ajustada, recordar utilizar una proporción de uno por uno y medio y poner en los extremos las cantidades mayores.

d) Se dibuja la gráfica, poniendo los rectángulos, para lo que la altura corresponde a frecuencia ajustada que corresponda a cada observación, pero para lo ancho se toma en cuenta el número inicial del grupo y al final es el número inicial del siguiente grupo, ya que recordemos que es una variable cuantitativa continua, en donde no existen espacios, y por lo tanto no hay espacios entre los rectángulos, procedimiento también se puede realizar tomando las amplitudes calculadas contando cada amplitud al terminar un grupo y seguidamente.

d) Se dibuja la gráfica, poniendo los rectángulos, para lo que la altura corresponde a la frecuencia ajustada que corresponda a cada observación, pero para lo ancho se toma en cuenta el número inicial del grupo y al final es el número inicial del siguiente grupo, ya que recordemos que es una variable cuantitativa continua, en donde no existen espacios, y por lo tanto no hay espacios entre los rectángulos, el procedimiento también se puede realizar tomando las amplitudes calculadas contando cada amplitud al terminar un grupo y seguidamente.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2003.

d) Se dibuja la gráfica, poniendo los rectángulos, para lo que la altura corresponde a frecuencia ajustada que corresponda a cada observación, pero para lo ancho se toma en cuenta el número inicial del grupo y al final es el número inicial del siguiente grupo, ya que recordemos que es una variable cuantitativa continua, en donde no existen espacios, y por lo tanto no hay espacios entre los rectángulos, procedimiento también se puede realizar tomando las amplitudes calculadas contando cada amplitud al terminar un grupo y seguidamente.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2003.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad en el municipio de Lerma del Estado de México en 2003.

Como podemos observar, aquí va a importar tanto la altura de cada rectángulo como su grosor, lo representativo es el área que ocupa cada observación.

GRÁFICA POLIGONOS DE FRECUENCIA

Como podemos observar, aquí va a importar tanto la altura de cada rectángulo como su grosor, lo representativo es el área que ocupa cada observación.

Como podemos observar, aquí va a importar tanto la altura de cada rectángulo como su grosor, lo representativo es el área que ocupa cada observación.

GRÁFICA POLIGONOS DE

Este tipo de gráficas es para variables cuantitativas continuas en series agrupadas, pero cuando alguna de las variables tiene varias observaciones, es en

Este tipo de gráficas es para variables cuantitativas continuas en series agrupadas, pero cuando alguna de las variables tiene varias observaciones, es en realidad una variedad de histograma, pero como no sería agradable a la vista empalmar dos o más histogramas se realiza el polígono de frecuencia que para fines prácticos consistiría, en poner un punto en el medio superior de cada rectángulo, borrar los rectángulos y unir los puntos con una línea.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

GRÁFICA POLIGONOS DE FRECUENCIA

Este tipo de gráficas es para variables cuantitativas continuas en series agrupadas, pero cuando alguna de las variables tiene varias observaciones, es en realidad una variedad de histograma, pero como no sería agradable a la vista el empalmar dos o más histogramas se realiza el polígono de frecuencia que para fines prácticos consistiría, en poner un punto en el medio superior de cada rectángulo, borrar los rectángulos y unir los puntos con una línea.

Etapas para la construcción de los polígonos de frecuencia:

a) Tener una tabla estadística que contenga variables cuantitativas, en series agrupadas una de ellas con varias opciones.

b) Obtener la amplitud de cada grupo, y la frecuencia ajustada o frecuencia entre amplitud para cada grupo y para las diferentes observaciones.

c) Trazar las coordenadas con una proporción de uno por uno y medio, poner la escala de la frecuencia ajustada en la vertical y en la horizontal la variable contraria. Recordar poner los valores mayores en los extremos de cada línea.

d) Para cada observación va a corresponder una línea que se obtiene de poner un punto medio en cada amplitud de grupo que corresponda y posteriormente unirlas, y así para cada observación, un tipo de línea para cada escala permite aclarar la diferencia entre cada una de ellas.

Ejemplo:

a) Tabla estadística con variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada y varias opciones. En donde la edad es la serie agrupada, la otra variable cuantitativa es el número de muertes y tiene otra opción que es el sexo.

punto medio en cada amplitud de grupo que corresponda y posteriormente unirlas,

Ejemplo:

y así para cada observación, un tipo de línea para cada escala permite aclarar la diferencia entre cada una de ellas.

Ejemplo:

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

a) Tabla estadística con variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada y varias opciones. En donde la edad es la serie agrupada, la otra variable cuantitativa es el número de muertes y tiene otra opción que es el sexo.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

a) Tabla estadística con variables cuantitativas una de ellas con serie agrupada y varias opciones. En donde la edad es la serie agrupada, la otra variable cuantitativa es el número de muertes y tiene otra opción que es el sexo.

de muertes

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Fuente: archivos del municipio U. medida: edad en años cumplidos

Fuente: archivos del municipio U. medida: edad en años cumplidos

b) Obtener la amplitud y las frecuencias ajustadas como se muestra a continuación.

b) Obtener la amplitud y las frecuencias ajustadas como se muestra a continuación. - 104 -

b) Obtener la amplitud y las frecuencias ajustadas como se muestra a continuación.

- 104 -

b) Obtener la amplitud y las frecuencias ajustadas como se muestra a continuación.

c) Trazar las coordenadas y poner las escalas correspondientes.

c) Se termina la gráfica poniendo un punto en la mitad de la amplitud de grupo relacionando con la frecuencia ajustada y se une posteriormente con una línea, esto sería para cada observación en este caso primero para los hombres y posteriormente para las mujeres.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

c) Trazar las coordenadas y poner las escalas correspondientes.

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

c) Se termina la gráfica poniendo un punto en la mitad de la amplitud de grupo relacionando con la frecuencia ajustada y se une posteriormente con una línea, esto sería para cada observación en este caso primero para los hombres y posteriormente para las mujeres.

c) Se termina la gráfica poniendo un punto en la mitad de la amplitud de grupo relacionando con la frecuencia ajustada y se une posteriormente con una línea, esto sería para cada observación en este caso primero para los hombres y posteriormente para las mujeres.

c) Se termina la gráfica poniendo un punto en la mitad de la amplitud de grupo relacionando con la frecuencia ajustada y se une posteriormente con una línea, esto sería para cada observación en este caso primero para los hombres y posteriormente para las mujeres.

5 15 35 55 65

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

En este tipo de gráfica como existe similitud con la lineal se debe aclarar en el texto que corresponde a un polígono, ya que, en este caso, lo que importa es el área que existe bajo la línea o bajo la curva.

0 5 15 25 35 65

En este tipo de gráfica como existe similitud con la lineal se debe aclarar en el texto que corresponde a un polígono, ya que, en este caso, lo que importa es el área que existe bajo la línea o bajo la curva.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

Número de fallecimientos acontecidos, según grupo de edad y sexo, en el municipio de Huixquilucan del Estado de México en 2023.

En este tipo de gráfica como existe similitud con la lineal se debe aclarar en el texto que corresponde a un polígono, ya que, en este caso, lo que importa es el área que existe bajo la línea o bajo la curva. - 105 -

Dr.

BIOESTADÍSTICA

Existen otro tipo de gráficas que tienen diferentes utilidades como es correlación, que sirve para relacionar dos variables cuantitativas, pero en este caso base a la interacción de puntos, en donde se busca saber si estos tienen relación en este caso la proporción de las coordenadas es de uno por uno, como se muestra la siguiente imagen.

Existen otro tipo de gráficas que tienen diferentes utilidades como es la de correlación, que sirve para relacionar dos variables cuantitativas, pero en este caso en base a la interacción de puntos, en donde se busca saber si estos tienen relación o no, en este caso la proporción de las coordenadas es de uno por uno, como se muestra en la siguiente imagen.

Existen otro tipo de gráficas que tienen diferentes utilidades como es la de correlación, que sirve para relacionar dos variables cuantitativas, pero en este caso en base a la interacción de puntos, en donde se busca saber si estos tienen relación o no, en este caso la proporción de las coordenadas es de uno por uno, como se muestra en siguiente imagen.

Ejemplo:

O también los Pictogramas que se emplean para fines de difusión general llamar la atención de un público no afín al conocimiento científico, como puede ser acciones de educación para la salud.

O también los Pictogramas que se emplean para fines de difusión general para llamar la atención de un público no afín al conocimiento científico, como puede ser para acciones de educación para la salud.

O también los Pictogramas que se emplean para fines de difusión general para llamar la atención de un público no afín al conocimiento científico, como puede ser para acciones de educación para la salud.

Ejemplo:

Ejemplo:

Queremos mostrar el número de enfermeras que se recibirán en diferentes años en México. Así los datos que tenemos son:

Queremos mostrar el número de enfermeras que se recibirán en diferentes en México. Así los datos que tenemos son:

Queremos mostrar el número de enfermeras que se recibirán en diferentes años en México. Así los datos que tenemos son:

1998 = 1000 2000 = 2000

1998 = 1000 2000 = 2000

CADA ENFERMERA EQUIVALE A 500

1 9 9 8

2 0 0 0

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

CADA ENFERMERA EQUIVALE A 500

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

RESUMEN ESQUEMÁTICO “TIPO DE GRÁFICA DE ACUERDO A TIPO DE VARIABLE”

BARRAS para variables cualitativas y cuantitativas discontinuas

SECTORES para variables cualitativas y cuantitativas discontinuas, para frecuencias relativas como porcentajes.

LINEALES para variables cuantitativas continuas y cuantitativas discontinuas

HISTOGRAMA Y POLÍGONOS para variables cuantitativas en series agrupadas

Dr.

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO DE GRÁFICAS

1 ¿Qué tipo de gráfica es la más adecuada para mostrar la relación de una variable cualitativa y una cuantitativa discontinua con varias características.?

2 ¿Como se obtiene la frecuencia ajustada para el diseño del Histograma?

3 ¿Cuáles son las partes de una gráfica?

4 ¿Cuáles es la proporción de las coordenadas más adecuada para las gráficas?

5 ¿Por qué número se multiplica cada observación para convertir los porcentajes en grados en el caso del gráfico de sectores?

RESPUESTAS

1- La gráfica de barras múltiple

2- Es la división entre la amplitud de cada grupo y la frecuencia de casos que presento el mismo.

3- Título, Gráfica y Leyendas explicativas.

4- Uno por uno y medio.

5- 3.6.

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Gene V Glass, “Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales”

Ed. Prentice / Hall Internacional, México,

- Rajs. G. Danuta, “Métodos de Recuento” folleto de la unidad de <Bioestadística del Dpto. De Salud Pública de la Facultad de Medicina de la UNAM, México,

- Aburto Cesar, “Elementos de Bioestadística”, Fondo Educativo Interamericano, México,

- Daniel W.W. “ Bioestatistics”, A Foundation for the analysis in the health sciences, John. Wiley an Sons.

- Macchi R.L. “Introducción a la Estadística en Ciencias de la Salud”, Ed. Panamericana, México,

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Capitulo X

ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA PARA VARIABLES CUALITATIVAS

Objetivos

Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Recolección

Elaboración

Análisis

Descriptivo

Inferencial

La tercera etapa de la ejecución de la investigación corresponde al análisis, el cual tiene dos opciones, a saber, fase descriptiva y fase de inferencia. En el caso del análisis descriptivo es cuando solo se pretende encontrar cual es la frecuencia con la que ocurrieron los acontecimientos, ubicando medidas denominadas de resumen, que dan idea mediante un valor numérico de cuál es la tendencia de una serie de datos.

- Razones

- Proporciones

- Porcentajes

Estas medidas de resumen van a ser de acuerdo al tipo de variable que se esté manejando, en el caso de las variables cualitativas, se obtienen de relaciones matemáticas que tienen efecto sobre diferentes conjuntos de sucesos de diferentes frecuencias, por eso las medidas de resumen para variables cualitativas se denominan también distribuciones de frecuencias o frecuencias relativas. Ya que en realidad son frecuencias que guardan relación con otras situaciones diferentes a las que se está estudiando de manera específica.

- Tasas

Medidas y escalas

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Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

MEDIDAS DE RESUMEN PARA VARIABLES CUALITATIVAS

El análisis descriptivo para las variables cualitativas se realiza mediante las siguientes medidas de resumen:

- Razones

- Proporciones

- Porcentajes

- Tasas

RAZONES

Las razones son frecuencias relativas que van a permitir la comparación entre dos cocientes de datos de igual o incluso diferente naturaleza. O sea la comparación entre dos cantidades fracsionadas expresadas en quebrados, tomando en cuenta el total de sucesos que se desea estudiar.

Explicando con un ejemplo en donde se desea saber la razón entre la aplicación de dos tipos de vacunas tenemos:

Si en una Clínica (A) se aplicaron 78 vacunas contra la poliomelítis y 12 vacunas contra el tetános.

Mientras que en un Centro de Salud (B) se palicaron 62 antipoliomelíticas y 32 antitetános.

Deseamos efectuar una comparación entre lo obtenido en la Clínica en comparación con el Centro de Salud, mediante una razón de las vacunas aplicadas contra la poliomelítis y las vacunas antitetánicas se efectuan los cocientes de la siguiente manera:

Clínica (A) = 78 / 12 = 6.5 vacunaciones antipoliomelíticas por una antitetánica. Mientras que:

En el Centro de Salud (B) = 62 / 32 = 1.9 vacunaciones antipoliomelíticas por una antitetánica.

Las razones son: Clínica (A) 78/12 en comparación al Centro de Salud B 62/32.

También es posible comparar mediante una razón la clínica con el Centro de Salud. Tomemos los mismos datos y comparemos la aplicación de la vacuna antipoliomelítica.

Clínica 78 vacunaciones Centro de Salud 62 vacunaciones

78 / 62 = 1.2

Corresponde entonces la razón a 1.2 vacunaciones antipoliomelíticas en la Clínica por una del Centro de Salud.

Mientras que en las razones se ha dividido una cifra parcial en comparación con otra también parcial en las proporciones se van a corresponder la relación de una frecuencia parcial dividida entre el total de elementos o frecuencia total. En estas medidas se coloca en el numerador la serie de sucesos que acontecieron, mientras que en el denominador se colocara el total de los datos existentes.

Con un ejemplo veamos el cálculo de una proporción para lo cual comparemos los siguientes datos sobre educación sexual durante la adolescencia en un grupo de alumnos de la Universidad.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Como se ha mencionado vamos a comparar una frecuencia parcial en este caso de la educación sexual positiva 149 con el total 380:

149 / 380 = 0.39

La proporción en este caso es de 0.39 o sea que el 0.39 han recibido una educación sexual positiva.

Realicemos ahora el cálculo de la proporción de alumnos que tienen una educación sexual negativa, comparando el dato parcial de 231 casos en comparación con los 380 del total de alumnos:

231 / 380 = 0. 61

La interpretación es 0.61 de los alumnos han recibido una educación sexual negativa.

En el caso de las proporciones la suma de las mismas debe corresponder a la unidad, pero como generalmente existen más centésimas que las que se anotan es conveniente aproximarlas para lograr esa suma. Tomando el caso anterior:

Educación positiva proporción de: 0.39 Educación negativa proporción de: 0.61

En este caso solo se han presentado dos escalas de la variable, pero pueden realizarse proporciones para más escalas.

PORCENTAJES

Los porcentajes son de las medidas más utilizadas por su fácil interpretación, pero en realidad son proporciones multiplicadas por una constante, por lo que son en realidad frecuencias relativas en donde la frecuencia parcial de un suceso se divide entre la frecuencia total del mismo, y se multiplican por 100, con el propósito de obtener generalmente números enteros de pronta comparación con el resto de datos.

En este caso pongamos un ejemplo de varias escalas en donde queremos comparar las diferentes patologías presentadas en una unidad médica en un lapso determinado obteniendo los siguientes datos:

Se desea entonces obtener los porcentajes presentados en las diferentes enfermedades, el procedimiento será para cada cantidad de pacientes que tuvieron las diferentes enfermedades dividirlas entre el total de pacientes atendidos y multiplicar el resultado por 100.

Así para obtener el porcentaje de las enfermedades respiratorias 436 frecuencia parcial entre 1047 que es la frecuencia total multiplicados por la constante100: 436 / 1047 = 0.41 X 100 = 41 %

La interpretación es que de cada 100 pacientes asistentes a la unidad médica 41 presentan enfermedades respiratorias.

Calculando los porcentajes para las otras enfermedades tenemos:

- La Diabetes 245 casos: 245 / 1047 = 0.23 X 100 = 23 %

- Hipertensión arterial de 196 enfermos: 196 / 1047 = 0.18 X 100 = 18 %

- Caries dental con 98: 98 / 1047 = 0.09 X 100 = 9 %

- y las otras enfermedades: 72 / 1047 = 0.06 X 100 = 6 %

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

La interpretación es que de cada 100 pacientes asistentes a la unidad médica 41 presentan enfermedades respiratorias.

Calculando los porcentajes para las otras enfermedades tenemos:

- La Diabetes 245 casos: 245 / 1047 = 0.23 X 100 = 23 %

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

- Hipertensión arterial de 196 enfermos: 196 / 1047 = 0.18 X 100 = 18 %

- Caries dental con 98: 98 / 1047 = 0.09 X 100 = 9 %

- y las otras enfermedades: 72 / 1047 = 0.06 X 100 = 6 %

Para calcular los porcentajes también podemos emplear una fórmula de tres simples:

Para calcular los porcentajes también podemos emplear una fórmula de tres simples:

EL TOTAL es a 100 Como el número de casos es a X

En donde el número de casos se multiplica por 100 y el resultado se divide entre el total de observaciones.

En donde el número de casos se multiplica por 100 y el resultado se divide entre el total de observaciones.

Siguiendo los mismos datos del ejemplo anterior si queremos calcular el porcentaje de Diabeticos de la Unidad médica:

Siguiendo los mismos datos del ejemplo anterior si queremos calcular el porcentaje de Diabeticos de la Unidad médica:

Total 1047 es a 100 Número de diabeticos 245 es a X

Total 1047 es a 100 Número de diabeticos 245 es a X

245 X 100 = 24500 / 1047 = 23 = 23%

Si rebizamos los datos obtenidos con anterioridad podemos verificar que va a corresponder a la misma cifra del 23% de casos de Diabetes presentados en la unidad médica en estudio.

245 X 100 = 24500 / 1047 = 23 = 23%

Si rebizamos los datos obtenidos con anterioridad podemos verificar que va a corresponder a la misma cifra del 23% de casos de Diabetes presentados en la unidad médica en estudio.

T A S A S TASAS

Seguramente las Tasas son las medidas para distribución de frecuencias de mayor utilidad en el área de la salud, ya que fundamentalmente van a medir el riesgo de suceder algún acontecimiento, y esto tomando en cuenta a la medicina contempo ránea que busca prevenir antes de remediar resulta prioritario el manejar estas medidas.

- 114 -

Las Tasas guardan una relación entre el acontecimiento sucedido qué se coloca en el numerador y el total de la población expuesta a sufrir tal suceso en un tiempo y lugar determinado que se va a poner en el denominador, como el resultado es fraccionario y de

Seguramente las Tasas son las medidas para distribución de frecuencias de mayor utilidad en el área de la salud, ya que fundamentalmente van a medir el riesgo de suceder algún acontecimiento, y esto tomando en cuenta a la medicina contemporánea que busca prevenir antes de remediar resulta prioritario el manejar estas medidas.

Las Tasas guardan una relación entre el acontecimiento sucedido qué se coloca en el numerador y el total de la población expuesta

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

a sufrir tal suceso en un tiempo y lugar determinado que se va a poner en el denominador, como el resultado es fraccionario y de dificultosa interpretación se recurre a multiplicar el mismo por una constante que nos permita obtener unidades y esta puede ser de 1 000, 10 000 o 1000 000.

dificultosa interpretación se recurre a multiplicar el mismo por una constante que nos permita obtener unidades y esta puede ser de 1 000, 10 000 o 1000 000. La forma de calcular las Tasas es mediante una formula mostrada a continuación:

La forma de calcular las Tasas es mediante una formula mostrada a continuación:

Número de sucesos

TASA = por una constante

de la población (1 000, 10 000 o 100 000) expuesta a sufrir el suceso en un tiempo y lugar determinado

¿A quién prefieren para pedirle los lleve a su casa, independientemente de otros factores, a un hombre o a una mujer?

¿A quién prefieren para pedirle los lleve a su casa, independientemente de otros factores, a un hombre o a una mujer?

Pongamos una serie de datos para realizar un ejemplo, relacionado con el número de accidentes en automóvil, ocurridos en una ciudad ya que seguramente uno de los elementos que nos debe interesar es con quién podríamos tener más riesgo de sufrir un accidente.

Pongamos una serie de datos para realizar un ejemplo, relacionado con el número de accidentes en automóvil, ocurridos en una ciudad ya que seguramente uno de los elementos que nos debe interesar es con quién podríamos tener más riesgo de sufrir un accidente.

¿Quién tiene más accidentes? Si tomamos los números absolutos resulta QUE los hombres tienen un mayor número de accidentes, pero no necesariamente tienen más riesgo, veamos por qué calculando la tasa respectiva, basándonos en la formula general:

TASA para accidentes automovilísticos en el sexo masculino

¿Quién tiene más accidentes? Si tomamos los números absolutos resulta QUE los hombres tienen un mayor número de accidentes, pero no necesariamente tienen más riesgo, veamos por qué calculando la tasa respectiva, basándonos en la formula general:

Cantidad de accidentes

TASA = X 100 000

Total, de conductores en Un tiempo y lugar determinado

Masculino 450 1 000 000

Femenino 225 500 000

T o t a l 675 1 500 000

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Pongámoslo ahora de acuerdo a las cifras obtenidas:

¿Quién tiene más accidentes? Si tomamos los números absolutos resulta QUE los hombres tienen un mayor número de accidentes, pero no necesariamente tienen más riesgo, veamos por qué calculando la tasa respectiva, basándonos en la formula general:

TASA para accidentes automovilísticos en el sexo masculino

Cantidad de accidentes

TASA = X 100 000 Total, de conductores en Un tiempo y lugar determinado

Pongámoslo ahora de acuerdo a las cifras obtenidas:

Pongámoslo ahora de acuerdo a las cifras obtenidas:

TASA para a ccidentes automovilísticos en el sexo masculino

4 5 0

TASA = X 100 000

1 000 000

Despejando la formula tendríamos:

450 / 1 000 000 = 0.00045 X 100 000 = 45

450 / 1 000 000 = 0.00045 X 100 000 = 45

La interpretación es: de cada cien mil de conductores hombres qué existen en una ciudad en un tiempo X tienen el riesgo de sufrir un accidente 45.

La interpretación es: de cada cien mil de conductores hombres qué existen en una ciudad en un tiempo X tienen el riesgo de sufrir un accidente 45.

Si deseamos comparar ese riesgo con el de las mujeres de acuerdo a nuestro planteamiento inicial calculemos la tasa de accidentes para las mujeres conductoras.

Si deseamos comparar ese riesgo con el de las mujeres de acuerdo a nuestro planteamiento inicial calculemos la tasa de accidentes para las mujeres conductoras.

TASA para accidentes automovilísticos en el sexo femenino

Cantidad de accidentes en mujeres

TASA = X 100 000

La interpretación es: de cada cien mil de conductores hombres qué existen en una ciudad en un tiempo X tienen el riesgo de sufrir un accidente 45.

Si deseamos comparar ese riesgo con el de las mujeres de acuerdo a nuestro planteamiento inicial calculemos la tasa de accidentes para las mujeres conductoras.

TASA para accidentes automovilísticos en el sexo femenino

Cantidad de accidentes en mujeres

TASA = X 100 000

Total de conductores en Un tiempo y lugar determinado

TASA para accidentes automovilísticos en el sexo femenino

2 2 5

TASA = X 100 000

500 000

225 / 500 000 = 0.00045 X 100 000 = 45

225 / 500 000 = 0.00045 X 100 000 = 45

Podemos entonces darnos cuenta en realidad, qué no existe diferencia entre riesgo de sufrir un accidente automovilístico en el caso de hombres y mujeres, podemos pedir un “aventón” a cualquiera esperando no seamos de esos 45 de cada 100 000. importante con este ejemplo es destacar que las tasas miden el riesgo y resultando fundamentales para no perder la visión global, utilizando solo los números absolutos.

NOTA: SE SUGIERE REVISAR EL CAPITULO SOBRE LAS TASAS EN EL AREA DE LA SALUD.

Podemos entonces darnos cuenta en realidad, qué no existe diferencia entre el riesgo de sufrir un accidente automovilístico en el caso de hombres y mujeres, podemos pedir un “aventón” a cualquiera esperando no seamos de esos 45 de cada 100 000. Lo importante con este ejemplo es destacar que las tasas miden el riesgo y resultando fundamentales para no perder la visión global, utilizando solo los números absolutos.

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NOTA: SE SUGIERE REVISAR EL CAPITULO SOBRE LAS TASAS EN EL AREA DE LA SALUD

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RESUMEN ESQUEMÁTICO

ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUALITATIVAS

MEDIDAS DE ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUALITATIVAS

CONTENIDO

Frecuencias relativas qué comparan dos cocientes de frecuencias parciales.

PROPORCIÓN

Frecuencias relativas qué comparan una frecuencia parcial con la frecuencia total.

PORCENTAJE

Frecuencias relativas qué comparan una frecuencia parcial con la frecuencia total.

TASA

FORMULA GENERAL DE LAS TASAS

Frecuencias relativas qué comparan el suceso acontecido con el total de la población expuesta a sufrir el suceso en un tiempo y lugar determinado

Número de sucesos

TASA = por una constante Total, de la población expuesta a sufrir el suceso en un tiempo y lugar determinado

(1 000, 10 000 o 100 000)

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN

1 ¿La comparación entre dos cocientes de frecuencias parciales a qué medida corresponde?

a) Razón

c)) Porcentaje

b) Proporción

d) Tasa

2 ¿La relación de una frecuencia parcial dividida entre el total de elementos, a que medida de análisis cualitativo corresponde?

a) Razón

c)) Porcentaje

b) Proporción

d) Tasa

3 ¿Cuál es la medida de distribución de frecuencias para variables cualitativas que mide el riesgo de suceder un fenómeno?

a) Razón

c)) Porcentaje

b) Proporción

d) Tasa

4 Complete con los elementos faltantes de la formula general de las tasas

5 Calcule la razón de niños y niñas que existen en esa comunidad razón de niños y niñas =

6 Calcule la proporción de niños proporción de niños =

7 Calcule el porcentaje de niñas en la comunidad. Porcentaje de niñas en la comunidad =

8 Calcule la tasa de enfermedades diarreicas

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Capitulo XI

ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

- MEDIDAS DE POSICIÓN -

Objetivos Universo

Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Las variables cuantitativas tienen la necesidad de describirse mediante medidas de posición y dispersión, las primeras indican un lugar determinado qué generalmente es la posición central de una serie de datos ordenados progresivamente.

Estas medidas nos ofrecen la posibilidad de situar mediante un número, el resumen del conjunto de cifras qué se han obtenido para determinada variable en una investigación.

Las medidas de posición más utilizadas en el área de la salud son:

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MEDIDAS DE POSICIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MODA M

,4$3+<4$9:$('$48+'5981019'5+$n(?$:9$&9D159$9'$04=+&$'Y09&+$<9$\989:C$('$ <959&01'4<+$51D+$<9$D91'4<+$<9$84B9))+$9:5/ <9$0+<4$9'$)4$09<1<4$n(?$9:$9)$0/:$(51)124<+"$ %:Z$9'$9)$84:+$<9$('4$:9&19$<9$\4)+&9:$9)$0/:$&9D951<+$9:$)4$09<1<4$04590/5184$<9'+01'4<4$ 3+<4$+$3+<+"

?0"&"#30/0#")#%@$%)$&A

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE POSICIÓN

4u +&<9'4&$)4$:9&19$<9$<45+:$<9)$'Y09&+$09'+&$4)$04=+&"

La Moda es un acontecimiento qué se repite en mayor número de veces, un determinado tipo de peinado de cabello está de moda en la medida qué es el más utilizado. Así en el caso de una serie de valores el más repetido es la medida matemática denominada Moda o Modo.

Bu ,+84)124&$8(/)$9:$9)$'Y09&+$n(9$:9$&9D159$9'$0/:$+84:1+'9:$9) 8(/)$9:$)4$3+<4"

:(!-3$&A

Pasos para su cálculo:

E1$)4$\4&14B)9$9<4<$:9$9'8(9'5&4$9'$('4$1'\9:51A481]'$=$:($('1<4<$<9$09<1<4$9:$9'$ 4I+:$8(0D)1<+:C$:(D+'A40+:$n(9$)4:$9<4<9:$9'8+'5&4<4:$9'$)+:$9'*9&0+:$<9$('$:9&\181+$ <9)$O+:D154)$*(9&+'[

a) ordenar la serie de datos del número menor al mayor.

b) Localizar cuál es el número que se repite en más ocasiones el cuál es la Moda.

^gC$KC$^gC$KC$jC$^gC$KC$^gC$^gC$KC$^gC$KC$^g

4u +&<9'40+:$)4$:9&19$<9 09'+&$4$04=+&C$59'90+:[

Ejemplo:

jC$KC$KC$KC$KC$KC$^gC$^gC$^gC$^gC$^gC$^gC$^g

Si la variable edad se encuentra en una investigación y su unidad de medida es en años cumplidos, supongamos que las edades encontradas en los enfermos de un servicio del hospital fueron: 10, 9, 10, 9, 8, 10, 9, 10, 10, 9, 10, 9, 10

Bu 9)$'Y09&+$n(9$0/: :9$&9D159$9:$9)$^gC$8+&&9:D+'<19'<+$D+&$)+$54'5+$4$)4$3+<4"

!)%( % .- % ) 9$-( '( D* PARA SERIES SIMPLES

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a) ordenamos la serie de menor a mayor, tenemos:

8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

b) el número que más se repite es el 10, correspondiendo por lo tanto a la Moda.

Moda M = 10

Podrían existir series en qué la repetición mayor fuera en varios números, es el caso de una serie multimodal.

Ejemplo:

Edades de pacientes qué acudieron para atención a un consultorio:

25, 30, 25, 40, 18, 25, 30, 16, 30, 45

a) ordenemos la serie:

16, 18, 25, 25, 25, 30, 30, 30, 40, 45

b) los números más repetidos en iguales circunstancias son el 25 y 30 correspondiendo a una serie bi modal por tener dos Modas.

M = 25 y 30

MEDIANA Q2

La Mediana es el número qué se encuentra en el centro de una serie ordenada progresivamente, para las series simples, o sea aquellas en donde solo existen valores seriados no agrupados.

Su símbolo es Q2, indicando la mitad de una serie.

Su fórmula: n + 1 / 2

En donde n = al número de casos

Y el resultado corresponde al lugar de la serie ordenada progresivamente.

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Pasos para su cálculo:

a) ordenar la serie del número menor al mayor.

b) Situar el número que se encuentra en el centro de la serie, debiendo existir igual cantidad a la izquierda qué a la derecha.

NOTA: en el caso que la serie sea par, y por lo tanto no exista un número preciso, se suman los dos qué se encuentran en el centro y se dividen entre dos obteniendo así el número central.

Ejemplo:

Las edades de los niños en un salón de clases son las siguientes, deseando calcular cuál es la Mediana de edades de los mismos:

a) ordenando la serie tendríamos:

b) si a cada cantidad a su vez le asignamos un número progresivo tenemos:

orden de la serie = 1

El número 7 en el orden de la serie es el que se encuentra a la mitad correspondiendo a la observación 10 años en las edades, entonces la Mediana es igual a 10 años.

Q2 = 10

Utilizando la formula n + 1 / 2 correspondería: tenemos 13 casos más uno igual a 14, dividiendo entre dos tenemos qué la Mediana se encuentra en el lugar siete de la serie, correspondiendo como se mencionó con anterioridad a 10.

Si al grupo le agregamos tres edades de niños, nuestra serie se convierte en par como se muestra a continuación:

15 16

No existe un número central por lo que se suman y se dividen entre dos las dos cifras centrales, en este caso de las edades, esto es los valores encontrados en la posición 8 y 9 o sea las edades 9 y 10 años.

9 + 10 = 19

al dividirlas entre dos = 19 / 2 = 9.5 por lo que la Mediana en este caso es: Q2 = 9.5

MEDIDA ARITMÉTICA

La Media aritmética también conocida como PROMEDIO, es el valor de tendencia central qué tomando en cuenta todos los valores de una serie se sitúa uno qué resume los datos de las observaciones obtenidas. Se simboliza con una X barra.

Pasos para su cálculo:

Para su cálculo en series simples, se siguen los pasos qué a continuación se señalan:

a) Sumar todos los valores de la serie,

b) Dividir el resultado de la suma entre el número de casos estudiados.

Ejemplo:

Siguiendo con los mismos valores que empleamos para el cálculo de la Mediana tenemos las siguientes edades: edades = 8, 9,

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

a) se suman todos los valores en este caso las edades:

edades = 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 9+10+ 10+ 10+10+ 10+10+10 = 123

b) dividiendo entre el número de observaciones, qué cómo podemos observar es de 13 casos, tenemos: 123 / 13 = 9.46

La Media aritmética o Promedio es de: = 9.46

La fórmula para calcular la Media aritmética es:

X1 + X2 X ... + X n

n X i

en donde:

= Sigma = a la suma de valores

n = Número de casos

X i = Valores de cada caso

Generalmente en una serie de datos qué se distribuyen normalmente, los valores de la Moda, Mediana y Media aritmética van a ser bastante similares, como se puede observar en los ejemplos qué se han formulado para cada medida de tendencia central, explicados con anterioridad.

PERCENTIL CINCUENTA

Los percentiles, son medidas qué sitúan un lugar predeterminado en una escala de 100 o sea qué divide la serie en cien posibles lugares y el percentil 50 va a ubicar el centro de esa serie.

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Pasos para su cálculo:

Por lo que para series simples el procedimiento para su cálculo es ordenar la serie de menor a mayor y siguiendo la fórmula: 100

en donde el P es el percentil buscado, en este caso el percentil 50 y n es el número de casos, por lo cual: 100

Ejemplo:

En el caso del grupo de 13 pacientes en donde se les estudio sus edades tenemos:

8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

n= número de casos o sea 13 pacientes, quedando de la siguiente manera:

El percentil 50 es la posición 7 remitiendo a nuestra serie de datos:

El lugar 7 corresponde a la edad 10 años por lo que el percentil 50 corresponde a 10 años de edad.

Otras medidas son los Deciles, qué dividen la serie en 10 partes, en el caso de las medidas de tendencia central se buscaría el Decil 5.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

!)%( % .- % ) 9$-( '( D* PARA SERIES SIMPLES

D5 la fórmula para el cálculo de la posición sería: 100

80P.''''

Lo qué nos daría la misma posición qué el percentil 50.

,4$3+<4$9:$('$48+'5981019'5+$n(?$:9$&9D159$9'$04=+&$'Y09&+$<9$\989:C$('$ <959&01'4<+$51D+$<9$D91'4<+$<9$84B9))+$9:5/ <9$0+<4$9'$)4$09<1<4$n(?$9:$9)$0/:$(51)124<+"$ %:Z$9'$9)$84:+$<9$('4$:9&19$<9$\4)+&9:$9)$0/:$&9D951<+$9:$)4$09<1<4$04590/5184$<9'+01'4<4$ 3+<4$+$3+<+"

?0"&"#30/0#")#%@$%)$&A

MEDIDAS DE POSICIÓN

4u +&<9'4&$)4$:9&19$<9$<45+:$<9)$'Y09&+$09'+&$4)$04=+&" Bu ,+84)124&$8(/)$9:$9)$'Y09&+$n(9$:9$&9D159$9'$0/:$+84:1+'9:$9) 8(/)$9:$)4$3+<4"

:(!-3$&A

MEDIANA Y PERCENTIL Cincuenta

E1$)4$\4&14B)9$9<4<$:9$9'8(9'5&4$9'$('4$1'\9:51A481]'$=$:($('1<4<$<9$09<1<4$9:$9'$ 4I+:$8(0D)1<+:C$:(D+'A40+:$n(9$)4:$9<4<9:$9'8+'5&4<4:$9'$)+:$9'*9&0+:$<9$('$:9&\181+$ <9)$O+:D154)$*(9&+'[

^gC$KC$^gC$KC$jC$^gC$KC$^gC$^gC$KC$^gC$KC$^g

4u +&<9'40+:$)4$:9&19$<9 09'+&$4$04=+&C$59'90+:[

Como se mencionó cuando se describió lo referente a las medidas y escalas de las variables, las series de números es conveniente agruparlas de tal manera que su manejo sea más fácil, pero el cálculo de las medidas de descripción va a requerir de otros procedimientos, los cuales explicaremos a continuación.

jC$KC$KC$KC$KC$KC$^gC$^gC$^gC$^gC$^gC$^gC$^g

Bu 9)$'Y09&+$n(9$0/: :9$&9D159$9:$9)$^gC$8+&&9:D+'<19'<+$D+&$)+$54'5+$4$)4$3+<4"

En el caso de la Mediana es igual al Percentil 50 por lo que se describe en el mismo apartado.

3+<4$ ! = 10 ^e^$

Pasos para su cálculo:

a) Para el cálculo de esta medida es conveniente utilizar la tabla estadística, previamente realizada en el paso antes descrito, de la variable correspondiente al qué agregaremos una columna de frecuencias acumuladas para cada escala o grupo.

b) Posteriormente se identificar el lugar en donde se encuentra la medida, esto ubicando el grupo o escala qué le corresponde en donde al total de observaciones se le divide entre dos y el resultado se ubica en el grupo o escala en donde se encuentra de las frecuencias acumuladas.

c) Se despeja la siguiente formula:

BIOESTADÍSTICA

en donde:

L i = Límite real inferior del intervalo qué contiene a la Mediana.

n = Número total de observaciones.

S = Suma de frecuencias acumuladas hasta el intervalo anterior al que contiene la Mediana.

W = Amplitud del intervalo qué contiene a la Mediana.

en donde:

f Q2 = Frecuencia de observaciones en el intervalo.

L i = Límite real inferior del intervalo qué contiene a la Mediana.

n = Número total de observaciones.

Ejemplo:

S = Suma de frecuencias acumuladas hasta el intervalo anterior al que contiene la Mediana.

W = Amplitud del intervalo qué contiene a la Mediana.

f Q2 = Frecuencia de observaciones en el intervalo.

Para poder aclarar el cálculo de estas medidas supongamos qué tenemos que tenemos la necesidad de ubicar la Mediana de edad de los pacientes atendidos en consulta en una clínica médica durante el año 2001.

Ejemplo:

Para poder aclarar el cálculo de estas medidas supongamos qué tenemos que tenemos la necesidad de ubicar la Mediana de edad de los pacientes atendidos en consulta en una clínica médica durante el año 2001.

a) a la tabla estadística correspondiente agregar las frecuencias acumuladas, obtenidas de la suma de pacientes del grupo buscado, más las de los grupos superiores.

a) a la tabla estadística correspondiente agregar las frecuencias acumuladas, obtenidas de la suma de pacientes del grupo buscado, más las de los grupos superiores.

Edades f = No. de pacientes frecuencias

fuente: Directa Edad en años cumplidos

b) Se ubica en qué grupo o escala, en este caso de edades, se encuentra la Mediana para lo cual, al total de observaciones, pacientes, se les obtiene la mitad y al número qué corresponda de la frecuencia acumulada con el grupo de edades.

b) Se ubica en qué grupo o escala, en este caso de edades, se encuentra la Mediana para lo cual, al total de observaciones, pacientes, se les obtiene la mitad y al número qué corresponda de la frecuencia acumulada con el grupo de edades.

Para el ejemplo:

Para el ejemplo:

- El total de pacientes = 270

- Divididos entre dos = 270 / 2 = 135

- El total de pacientes = 270

- El 135 en las frecuencias acumuladas se encuentra en el grupo de edad de 21 a 30 años ya qué el 135 es mayor a 110 y menor a 230.

- Divididos entre dos = 270 / 2 = 135

- El 135 en las frecuencias acumuladas se encuentra en el grupo de edad de 21 a 30 años ya qué el 135 es mayor a 110 y menor a 230.

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E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Edades f = No. de pacientes frecuencias acumuladas

Grupo en donde se encuentra la Mediana

t o t a l 270

c) Utilizando la fórmula:

Q2 = 21 + ( 135 – 110 )

Q2 = 21 + ( 25 )

Del 21 a 30 hay

Q2 = 21 + 3.571

Q2 = 24.5

La Mediana es entonces de 24.5 años de edad de los pacientes qué acudieron a la clínica.

La Mediana es entonces de 24.5 años de edad de los pacientes qué acudieron a la clínica. De forma similar sería el Percentil 50 qué retomaremos en el cálculo de medidas de dispersión. -

De forma similar sería el Percentil 50 qué retomaremos en el cálculo de medidas de dispersión.

Dr.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

MEDIA ARITMÉTICA o PROMEDIO

(Para series agrupadas)

Pasos para su cálculo:

Para el cálculo de esta medida de tendencia central en series agrupadas, seguir las etapas siguientes es lo más conveniente:

MEDIA ARITMÉTICA o PROMEDIO (Para

series agrupadas)

Pasos para su cálculo:

a )Se requiere tener una tabla estadística, en la que obtendremos el valor central de cada grupo o escala, mediante la suma de los extremos reales y dividiendo la misma entre dos. Cabe señalar qué estamos hablando de límites reales tomando en cuenta qué generalmente el límite superior del grupo o escala va a corresponder al inferior del siguiente grupo.

Para el de esta medida de tendencia central en series agrupadas, seguir las etapas siguientes es lo más conveniente:

MEDIA ARITMÉTICA o PROMEDIO (Para series agrupadas)

a) Se requiere tener una tabla estadística, en la que obtendremos el valor central de cada grupo o escala, mediante la suma de los extremos reales y dividiendo la misma entre dos. Cabe señalar qué estamos hablando de límites reales tomando en cuenta qué generalmente el límite superior del grupo o escala va a corresponder al inferior del siguiente grupo.

Pasos para su cálculo:

Debido a qué son variables cuantitativas qué no tienen intervalos, sino qué deben ser consideradas como continuas.

Para el cálculo de esta medida de tendencia central en series agrupadas, seguir las etapas siguientes es lo más conveniente:

Debido a qué son variables cuantitativas qué no tienen intervalos, sino qué deben ser consideradas como continuas.

Ejemplo:

Ejemplo:

Grupos de edad Límite inferior Límite superior

0 – 4 0 5

a) Se requiere tener una tabla estadística, en la que obtendremos el valor central de cada grupo o escala, mediante la suma de los extremos reales y dividiendo la misma entre dos. Cabe señalar qué estamos hablando de límites reales tomando en cuenta qué generalmente el límite superior del grupo o escala va a corresponder al inferior del siguiente grupo.

5 – 14 5 15

15 - 24 15 25

Debido a qué son variables cuantitativas qué no tienen intervalos, sino qué deben ser consideradas como continuas.

Ejemplo:

Ya qué en el primer grupo los niños del grupo de 0 – 4 años incluyen a los que tienen 4 años, 11 meses, 30 días, 23 horas, 59 minutos etc. solo sería un instante el que separa los de 4 años con los de inicio de 5 años.

Grupos de edad Límite inferior Límite superior 0 – 4 0 5

5 – 14 5 15

Ya qué en el primer grupo los niños del grupo de 0 – 4 años incluyen a los que tienen 4 años, 11 meses, 30 días, 23 horas, 59 minutos etc. solo sería un instante el que separa los de 4 años con los de inicio de 5 años.

Para el cálculo del valor central entonces sumamos el límite inferior más el límite superior y lo dividimos entre dos, siguiendo el ejemplo anterior tendríamos:

15 - 24 15 25

Grupos de Límite Limite amplitud centro de clase edad inferior superior del grupo o grupo.

Para el cálculo del valor central entonces sumamos el límite inferior más el límite superior y lo dividimos entre dos, siguiendo el ejemplo anterior tendríamos:

Ya qué en el primer grupo los niños del grupo de 0 – 4 años incluyen a los que tienen 4 años, 11 meses, 30 días, 23 horas, 59 minutos etc. solo sería un instante el que separa los de 4 años con los de inicio de 5 años.

0 – 4 0 + 5 = 5 5 / 2 = 2.5

Para el cálculo del valor central entonces sumamos el límite inferior más el límite superior y lo dividimos entre dos, siguiendo el ejemplo anterior tendríamos:

5 – 14 5 + 15 = 20 20 / 2 = 10 15 – 24 15 + 25 = 40 40 / 2 = 20

Grupos de Límite Limite amplitud centro de clase edad inferior superior del grupo o grupo.

b) El segundo paso consiste en multiplicar cada centro de grupo por las observaciones qué se tienen en su escala.

c) Se suman los resultados obtenidos y se divide entre la suma de cantidades encontradas en los grupos.

Ejemplo:

b) El segundo paso consiste en multiplicar cada centro de grupo por las observaciones qué se tienen en su escala.

c) Se suman los resultados obtenidos y se divide entre la suma de cantidades encontradas en los grupos.

En el laboratorio de la Clínica Revolución del ISSSTE se realiza la cuantificación de Leucocitos por milímetro cúbico de sangre en los pacientes con enfermedades transmisibles, pero se desea conocer cuál es el promedio de estas células en los pacientes qué acudieron en junio del año 2000, para lo cual se siguen los pasos descritos con anterioridad: - 129 -

a) Diseñar la tabla estadística y determinar el valor central de cada grupo o escala:

Ejemplo: En el laboratorio de la Clínica Revolución del ISSSTE se realiza la cuantificación de Leucocitos por milímetro cúbico de sangre en los pacientes con enfermedades

transmisibles, pero se desea conocer cuál es el promedio de estas células en los pacientes

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

b) El segundo paso consiste en multiplicar cada centro de grupo por las observaciones qué se tienen en su escala.

c) Se suman los resultados obtenidos y se divide entre la suma de cantidades encontradas en los grupos.

Ejemplo:

En el laboratorio de la Clínica Revolución del ISSSTE se realiza la cuantificación de Leucocitos por milímetro cúbico de sangre en los pacientes con enfermedades transmisibles, pero se desea conocer cuál es el promedio de estas células en los pacientes qué acudieron en junio del año 2000, para lo cual se siguen los pasos descritos con anterioridad:

a) Diseñar la tabla estadística y determinar el valor central de cada grupo o escala: Tabla

Tabla estadística: Laboratorio realizadas en la Clínica Revolución en el año 2003.

Tabla

Cantidad de Número de Leucocitos Pacientes. 4.5 - 5.4 2 5.5 - 6.4 10 6.5 - 7.4 40 7.5 - 8.4 46 8.5 - 9.4 52 9.5 - 10.4 40 10.5 - 11.4 12 T o t a l 202 Fuente: laboratorio de Clínica Leucocitos por mm 3 Grupo o límite límite

centro de = Li + Ls Escala inferior (Li) superior (Ls) grupo 2

b) El segundo paso es multiplicar el centro de grupo por las observaciones obtenidas para cada grupo o escala en este ejemplo el número de pacientes qué presentaron las diferentes cantidades de leucocitos.

Centro de grupo por No. 5 X 2 = 10 6 X 10 = 60

5 X 2 = 10 6 X 10 = 60

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

b) El segundo paso es multiplicar el centro de grupo por las observaciones obtenidas para cada grupo o escala en este ejemplo el número de pacientes qué presentaron las diferentes cantidades de leucocitos.

b) El segundo paso es multiplicar el centro de grupo por las observaciones obtenidas para cada grupo o escala en este ejemplo el número de pacientes qué presentaron las diferentes cantidades de leucocitos.

b) En esta etapa se requiere primero sumar los resultados y dividir entre la suma de cantidades encontradas en los grupos.

b) En esta etapa se requiere primero sumar los resultados y dividir entre la suma cantidades encontradas en los grupos.

b) En esta etapa se requiere primero sumar los resultados y dividir entre la suma de cantidades encontradas en los grupos. f

c) Se dividen el resultado de la suma de frecuencias de grupo qué se han multiplicado por cada centro de grupo, entre la suma o total de pacientes estudiados.

c) Se dividen el resultado de la suma de frecuencias de grupo qué se han multiplicado por cada centro de grupo, entre la suma o total de pacientes estudiados.

1718 / 202 = 8.5

c) Se dividen el resultado de la suma de frecuencias de grupo qué se han multiplicado por cada centro de grupo, entre la suma o total de pacientes estudiados.

Media X = 8.5 leucocitos

1718 / 202 = 8.5

El resultado va a corresponder al promedio o media aritmética de leucocitos por milímetro cubico qué tienen los pacientes transmisibles en esa Clínica.

Media X = 8.5 leucocitos

El resultado va a corresponder al promedio o media aritmética de leucocitos por milímetro cubico qué tienen los pacientes transmisibles en esa Clínica.

Calculo de MEDIA ARITMÉTICA

(Para series agrupadas mediante formula)

El resultado va a corresponder al promedio o media aritmética de leucocitos por milímetro cubico qué tienen los pacientes transmisibles en esa Clínica.

Calculo de MEDIA ARITMÉTICA (Para series agrupadas mediante formula)

del promedio en serie agrupada, también puede efectuarse mediante la utilización de la siguiente formula:

El procedimiento para el cálculo del promedio en serie agrupada, también puede efectuarse mediante la utilización de la siguiente formula:

c) Se dividen el resultado de la suma de frecuencias de grupo qué se han multiplicado por cada centro de grupo, entre la suma o total de pacientes estudiados.

1718 / 202 = 8.5

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Media X = 8.5 leucocitos

El resultado va a corresponder al promedio o media aritmética de leucocitos por milímetro cubico qué tienen los pacientes transmisibles en esa Clínica.

Calculo de MEDIA ARITMÉTICA

(Para series agrupadas mediante formula)

Calculo de MEDIA ARITMÉTICA

(Para series agrupadas mediante formula)

El procedimiento para el cálculo del promedio en serie agrupada, también puede efectuarse mediante la utilización de la siguiente formula:

El procedimiento para el cálculo del promedio en serie agrupada, también puede efectuarse mediante la utilización de la siguiente formula:

∑ f j X´ j

X = ∑ f j

en donde:

X = Promedio o Media f j = cantidad de casos en el grupo

∑ = Sumatoria X´j = centro de grupo

Ejemplo:

Ejemplo:

- 131 -

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior tenemos: Cantidad de Leucocitos por paciente encontrados en pruebas de Laboratorio realizadas en la Clínica Revolución en el año 2003.

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior tenemos:

Cantidad de Leucocitos por paciente encontrados en pruebas de Laboratorio realizadas en la Clínica Revolución en el año 2003.

Cantidad de Número de centro de frecuencia por Leucocitos Pacientes. Grupo centro de grupo

Frecuencia de grupo por centro de grupo

RESUMEN

RESUMEN ESQUEMÁTICO “MEDIDAS DE POSICIÓN “

,4$3+<4$9:$('$48+'5981019'5+$n(?$:9$&9D159$9'$04=+&$'Y09&+$<9$\989:C$('$ <9$0+<4$9'$)4$09<1<4$n(?$9:$9)$0/:$(51)124<+"$ '$9)$84:+$<9$('4$:9&19$<9$\4)+&9:$9)$0/:$&9D951<+$9:$)4$09<1<4$04590/5184$<9'+01'4<4$ 8(/)$9:$)4$3+<4" E1$)4$\4&14B)9$9<4<$:9$9'8(9'5&4$9'$('4$1'\9:51A481]'$=$:($('1<4<$<9$09<1<4$9:$9'$ 4I+:$8(0D)1<+:C$:(D+'A40+:$n(9$)4:$9<4<9:$9'8+'5&4<4:$9'$)+:$9'*9&0+:$<9$('$:9&\181+$

Calculo en series simples:

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Calculo en series agrupadas: Calculo en series agrupadas:

Calculo en series agrupadas:

PROMEDIO O MEDIA = ∑ f j X´ j X = ∑ f j

PROMEDIO O MEDIA = ∑ f j X´ j X = ∑ f j

MEDIANA =

Q2 = L i + ( - S ) W

n 2

MEDIANA =

Q2 = L i + ( - S ) W

PERCENTIL 50

f Q2

f Q2

PERCENTIL 50

P50 = L i + ( - S )

P50 = L i + ( - S ) W

f Pp

n.50 100

f Pp

PREGUNTAS DE AUTO EVALUACIÓN DEL CAPITULO ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS (MEDIDAS DE POSICIÓN)

PREGUNTAS DE AUTO EVALUACIÓN DEL CAPITULO ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS (MEDIDAS DE POSICIÓN)

1- ¿Cuál es la medida de posición qué describe al número qué ocasiones?

1- ¿Cuál es la medida de posición qué describe al número qué se repite en más ocasiones?

2- Calcule el promedio de los siguientes pesos corporales de niños recién nacidos:

2- Calcule el promedio de los siguientes pesos corporales de niños recién 2, 2.5, 3, 2.5, 3.5, 2.8

Dr.

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CAPITULO ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS (MEDIDAS DE POSICIÓN)

1 ¿Cuál es la medida de posición qué describe al número qué se repite en más ocasiones?

2 Calcule el promedio de los siguientes pesos corporales de niños recién nacidos:

2, 2.5, 3, 2.5, 3.5, 2.8

3 ¿Cuál es la mediana de la serie anterior?

4 Calcule el promedio o media de edades en enfermos de un hospital de acuerdo a los siguientes datos:

5 - 14 18

15 - 24 21 25 - 34 16

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

RESPUESTAS

BIBLIOGRAFÍA recomendada para ampliar el tema:

1/ Fayad Camel V. “Estadística Médica y de Salud Pública” Universidad de los Andes, Venezuela, 1

2/ Glass, G., Stanley, “ Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales”, Ed. Prentice / Hall Internacional, México,

BIBLIOGRAFIA recomendada para ampliar en el tema:

3/ Cañedo, García Romero, Méndez, “Principios de Investigación Médica”, Ed. Vida y Movimiento D:I:F:, México,

1/ Fayad Camel V. “Estadística Médica y de Salud Pública” Universidad de losAndes, Venezuela,

2/ Glass, G., Stanley, “ Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales”, Ed. Prentice / Hall Internacional, México,

3/ Cañedo, García Romero, Méndez, “Principios de Investigación Médica”, Ed. Vida y Movimiento D:I:F:, México,

Capitulo XII

ANALISIS DESCRIPTIVO DE LA INFORMACION ESTADÍSTICA PARA VARIABLES CUANTITATIVAS - MEDIDAS DE DISPERSION-

Objetivos

Universo Muestra

Grupo control

Elementos de observación

Variables

Medidas y escalas

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Recolección

Elaboración

Descriptivo Inferencial EJECUCIÓN

Las medidas de posición indican un lugar determinado de una serie de datos, pero se requiere además conocer cuál es la dispersión qué existe tanto hacia delante como atrás del valor situado como medida de tendencia central. Lo anterior con el propósito de tener una imagen más acertada de entre qué valores se encuentra la mayoría de nuestra información.

En el caso de la medicina los valores normales de las diferentes medidas qué se le realizan a un ser humano no se sitúan en un solo punto, sino qué existe una variabilidad dependiendo de diferentes condiciones, por ejemplo, los valores normales del pulso de una persona no se expresan con una cifra como 70, ya que existen individuos qué pueden tener 72, 75, 68 o 69 y son normales.

El calcular entre qué valor hacia abajo y hacia arriba de la medida de posición van a corresponder las medidas de dispersión, con las qué podremos saber en el caso del área de la salud entre qué valores se encuentran las cifras estándar o normales.

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

MEDIDAS DE POSICIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN VALORES ESTÁNDAR

MEDIDAS DE DISPERSIÓN VALORES ESTÁNDAR

Las medidas de dispersión se utilizan de acuerdo a la medida de posición seleccionada, tal y como se muestra en el siguiente cuadro:

Las medidas de dispersión se utilizan de acuerdo a la medida de posición seleccionada, tal y como se muestra en el siguiente cuadro:

Si se utilizó:

Se debe utilizar: Medida de posición Medida de dispersión

Percentil 50

Mediana

Percentil 25 - Percentil 75

Percentil 25 - Percentil 75

Media desviación estándar

Dr.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA SERIES SIMPLES DESVIACIÓN ESTÁNDAR

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA SERIES SIMPLES

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

SÍMBOLO = S

SÍMBOLO = S

La Desviación Estándar se utiliza para saber cuáles son los valores alrededor de la Media Aritmética o Promedio, qué se pueden considerar como normales o estándar.

La Desviación Estándar se utiliza para saber cuáles son los valores alrededor de la Media Aritmética o Promedio, qué se pueden considerar como normales o estándar.

68 %

MEDIA

menos más una una desviación estándar

Tomando en cuenta que en una distribución normal el sumar y restar a la Media o Promedio la Desviación Estándar asegura que por lo menos el 68% de los valores se encuentran en esa posición.

Tomando en cuenta que en una distribución normal el sumar y restar a la Media o Promedio la Desviación Estándar asegura que por lo menos el 68% de los valores se encuentran en esa posición.

Siguiendo con el ejemplo del pulso, como sabemos cuál es el valor normal, podría ser con un procedimiento como tomar el pulso a un millón de personas en donde encontraríamos muchas cifras diferentes por lo que se requiere calcular una medida de tendencia central, qué sería la Media o Promedio, por lo que se suman todos los valores obtenidos del pulso y lo dividimos entre el millón, el resultado es la Media, supongamos qué es de 75, después es necesario saber entre qué valores podemos considerar como normal el pulso, para lo cual calculamos la desviación estándar y suponiendo, si es de 5 se va a sumar y restar al 75 de la Media, quedando entonces valores de 70 a 80 como normales o estándar.

Siguiendo con el ejemplo del pulso, como sabemos cuál es el valor normal, podría ser con un procedimiento como tomar el pulso a un millón de personas en donde encontraríamos muchas cifras diferentes por lo que se requiere calcular una medida de tendencia central, qué sería la Media o Promedio, por lo que se suman todos los valores obtenidos del pulso y lo dividimos entre el millón, el resultado es la Media, supongamos qué es de 75, después es necesario saber entre qué valores podemos considerar como normal el pulso, para lo cual calculamos la desviación estándar y suponiendo, si es de 5 se va a sumar y restar al 75 de la Media, quedando entonces valores de 70 a 80 como normales o estándar.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Esquema del ejemplo sobre el pulso:

Esquema del ejemplo sobre el pulso: 68%

Esquema del ejemplo sobre el pulso: 68%

70 75 80 valores normales

Procedimiento para el cálculo:

Procedimiento para el cálculo:

El cálculo de la Desviación Estándar para las series simples es:

70 75 80 valores normales

El cálculo de la Desviación Estándar para las series simples es:

a) Obtención de la Media o promedio de una serie de datos,

a) Obtención de la Media o promedio de una serie de datos,

b) En base a la tabla estadística a cada frecuencia se le resta la Media obtenida con anterioridad,

Procedimiento para el cálculo:

b) En base a la tabla estadística a cada frecuencia se le resta la Media obtenida con anterioridad,

c) Al resultado de la operación anterior se le eleva al cuadrado,

c) Al resultado de la operación anterior se le eleva al cuadrado,

El cálculo de la Desviación Estándar para las series simples es:

d) Se suman los valores obtenidos,

d) Se suman los valores obtenidos,

e) Se divide el resultado entre el número de casos menos uno y

a) Obtención de la Media o promedio de una serie de datos,

f) Se obtiene la raíz cuadrada.

e) Se divide el resultado entre el número de casos menos uno y

f) Se obtiene la raíz cuadrada.

Ejemplo:

b) En base a la tabla estadística a cada frecuencia se le resta la Media obtenida con anterioridad,

c) Al resultado de la operación anterior se le eleva al cuadrado,

Ejemplo:

d) Se suman los valores obtenidos,

En un estudio sobre SIDA, en donde se quiere conocer cuál es la dispersión del tiempo de muerte, fallecieron 10 pacientes a los siguientes años de haberse diagnosticado.

e) Se divide el resultado entre el número de casos menos uno y

f) Se obtiene la raíz cuadrada.

En un estudio sobre SIDA, en donde se quiere conocer cuál es la dispersión del tiempo de muerte, fallecieron 10 pacientes a los siguientes años de haberse diagnosticado.

Ejemplo:

a) Obtener el promedio o Media: 2 + 2+ 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 = 40 = 4 = Media número de casos 10 10

En un estudio sobre SIDA, en donde se quiere conocer cuál es la dispersión del tiempo de muerte, fallecieron 10 pacientes a los siguientes años de haberse diagnosticado. 2,

7

a) Obtener el promedio o Media:

a) Obtener el promedio o Media:

+ 2+ 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 = 40 = 4 = Media

de casos 10 10

e)

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

f) Raíz cuadrada:

3.1 = 1.76

Desviación Estándar ( S ) = 1.76

Formula:

La fórmula para el cálculo de la Desviación Estándar es:

2 S = ∑ ( X – X ) n - 1

Con los datos del ejemplo anterior tendríamos:

S = _28_ 10 - 1

S = 3.1

- 140 -

S = 1.76

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Por lo tanto, la conclusión qué podríamos obtener mediante el cálculo combinado del promedio y la desviación estándar con el ejemplo anterior es:

Por lo tanto, la conclusión qué podríamos obtener mediante el cálculo combinado del promedio y la desviación estándar con el ejemplo anterior es:

Promedio = 4

Promedio = 4

Desviación Estándar = 1.76

Desviación Estándar = 1.76

Por lo tanto, la conclusión qué podríamos obtener mediante el cálculo combinado del promedio y la desviación estándar con el ejemplo anterior es:

Promedio más una desviación estándar = 4 + 1.76 = 5.76

Promedio más una desviación estándar = 4 + 1.76 = 5.76

Por lo tanto, la conclusión qué podríamos obtener mediante el cálculo combinado del promedio y la desviación estándar con el ejemplo anterior es:

Promedio menos una desviación estándar = 4 - 1.76 = 2.24

Promedio menos una desviación estándar = 4 - 1.76 = 2.24

Promedio = 4

Promedio = 4

Desviación Estándar = 1.76

Desviación Estándar = 1.76

68 %

Promedio más una desviación estándar = 4 + 1.76 = 5.76

Promedio más una desviación estándar = 4 + 1.76 = 5.76

Promedio menos una desviación estándar = 4 - 1.76 = 2.24

Promedio menos una desviación estándar = 4 - 1.76 = 2.24

68 %

68 %

2.24 X = 4 5.76

Podemos afirmar que por lo menos el 68 % de los pacientes con SIDA, después de haber sido diagnosticados mueren entre 2.24 años y 5.76 años.

Nota: recordar qué es un caso simulado.

Podemos afirmar que por lo menos el 68 % de los pacientes con SIDA, después de haber sido diagnosticados mueren entre 2.24 años y 5.76 años.

2.24 X = 4 5.76

2.24 X = 4 5.76

Podemos afirmar que por lo menos el 68 % de los pacientes con SIDA, después de haber sido diagnosticados mueren entre 2.24 años y 5.76 años.

Nota: recordar qué es un caso simulado.

PERCENTILES

Nota: recordar qué es un caso simulado.

Podemos afirmar que por lo menos el 68 % de los pacientes con SIDA, después de haber sido diagnosticados mueren entre 2.24 años y 5.76 años.

Nota: recordar qué es un caso simulado.

PERCENTILES

PERCENTILES

En el caso qué se quisiera seleccionar como medida de posición el Percentil 50 o la Mediana Q , la medida de dispersión sería el obtener el Percentil 25 y el Percentil 75, qué correspondería a la amplitud o rango semi inter cuartílico.

Formula:

En el caso qué se quisiera seleccionar como medida de posición el Percentil 50 o la Mediana Q2, la medida de dispersión sería el obtener el Percentil 25 y el Percentil 75, qué correspondería a la amplitud o rango semi inter cuartílico.

En el caso qué se quisiera seleccionar como medida de posición el Percentil 50 o la Mediana Q2, la medida de dispersión sería el obtener el Percentil 25 y el Percentil 75, qué correspondería a la amplitud o rango semi inter cuartílico.

En el caso qué se quisiera seleccionar como medida de posición el Percentil 50 o la Mediana Q2, la medida de dispersión sería el obtener el Percentil 25 y el Percentil 75, qué correspondería a la amplitud o rango semi inter cuartílico.

La forma para calcular los Percentiles es siguiendo la formula siguiente:

Formula:

Formula:

Formula:

n + 1 P 100

La forma para calcular los Percentiles es siguiendo la formula siguiente:

La forma para calcular los Percentiles es siguiendo la formula siguiente:

La forma para calcular los Percentiles es siguiendo la formula siguiente: n + 1 P 100

el resultado corresponde al lugar de una serie ordenada progresivamente, en el caso del Percentil 25 la formula sería:

el resultado corresponde al lugar de una serie ordenada progresivamente, en el caso del Percentil 25 la formula sería:

n + 1 P25 100

el resultado corresponde al lugar de una serie ordenada progresivamente, en el caso del Percentil 25 la formula sería:

y para el Percentil 75:

el resultado corresponde al lugar de una serie ordenada progresivamente, en el caso del Percentil 25 la formula sería: n + 1 P25

n + 1 P75 100

Percentil

el resultado corresponde al lugar de una serie ordenada progresivamente, en el caso del Percentil 25 la formula sería: n + 1 P25

BIOESTADÍSTICA

y para el Percentil 75:

y para el Percentil 75:

n + 1 P75

Procedimiento para el cálculo: Los pasos para conocer la dispersión son:

a) Calcular la Mediana o Percentil 50,

b) Calcular el Percentil 25,

c) Calcular el Percentil 75,

Procedimiento para el cálculo: Los pasos para conocer la dispersión son:

d) Calcular la amplitud o rango qué es la diferencia entre el P75 y P25

a) Calcular la Mediana o Percentil 50,

Procedimiento para el cálculo: Los pasos para conocer la dispersión son:

b) Calcular el Percentil 25,

c) Calcular el Percentil 75,

Procedimiento para el cálculo: Los pasos para conocer la dispersión son:

Ejemplo:

d) Calcular la amplitud o rango qué es la diferencia entre el P 75 y P25.

a) Calcular la Mediana o Percentil 50,

b) Calcular el Percentil 25,

a) Calcular la Mediana o Percentil 50,

En una serie de calificaciones obtenidas por los alumnos de la materia de Medicina Preventiva encontramos las siguientes:

c) Calcular el Percentil 75,

b) Calcular el Percentil 25,

d) Calcular la amplitud o rango qué es la diferencia entre el P 75 y P25.

c) Calcular el Percentil 75,

Ejemplo: En una serie de calificaciones obtenidas por los alumnos de la materia de Medicina Preventiva encontramos las siguientes:

Ejemplo:

d) Calcular la amplitud o rango qué es la diferencia entre el P 75 y P25.

Ejemplo:

a) Lo primero es ubicar cual es la Mediana, en este caso de acuerdo a los 13 alumnos n = 13

En una serie de calificaciones obtenidas por los alumnos de la materia de Medicina Preventiva encontramos las siguientes:

En una serie de calificaciones obtenidas por los alumnos de la materia de Medicina Preventiva encontramos las siguientes:

a) Lo primero es ubicar cual es la Mediana, en este caso de acuerdo a los 13 alumnos n = 13

Por lo qué n + 1 = 13 + 1 = 14 = 7 lugar de la Mediana

a) Lo primero es ubicar cual es la Mediana, en este caso de acuerdo a los 13 alumnos n = 13

a) Lo primero es ubicar cual es la Mediana, en este caso de acuerdo a los 13 alumnos n = 13

Por lo qué n + 1 = 13 + 1 = 14 = 7 lugar de la Mediana

Por lo que la Mediana Q2 es el Percentil 50 y es igual a la calificación de 8

Por lo que la Mediana Q2 es el Percentil 50 y es igual a la calificación de 8

b) Posteriormente si deseamos ubicar la dispersión calculemos el Percentil 25:

Por lo que la Mediana Q2 es el Percentil 50 y es igual a la calificación de 8

Por lo que la Mediana Q2 es el Percentil 50 y es igual a la calificación de 8

n + 1 P25 = 13 +1 25 = 14 (.25) = 3.5 100 100

b) Posteriormente si deseamos ubicar la dispersión calculemos el Percentil 25:

b) Posteriormente si deseamos ubicar la dispersión calculemos el Percentil 25:

Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

= 13 +1 25 = 14 (.25) = 3.5 100 100

P25 = 13 +1 25 = 14 (.25) = 3.5 100 100

6+7 = 13 = 6.5 = como calificación del Percentil 25 2 2

Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

b) Posteriormente si deseamos ubicar la dispersión calculemos el Percentil 25: Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

6+7 = 13 = 6.5 = como calificación del Percentil 25 2 2

6+7 = 13 = 6.5 = como calificación del Percentil 25 2 2

n + 1 P75 = 13 + 1 75 = 14 (.75) = lugar 10.5 100 100

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

n + 1 P75 = 13 + 1 75 = 14 (.75) = lugar 10.5 100 100

n + 1 P75 = 13 + 1 75 = 14 (.75) = lugar 10.5 100 100

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

En este caso el lugar 10 de la serie lo ocupa la calificación 9 y el lugar 11 lo tiene la calificación 10: 9 + 10 = 19 = 9.5 como la calificación qué corresponde a P75

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

En este caso el lugar 10 de la serie lo ocupa la calificación 9 y el lugar 11 lo tiene la calificación 10:

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

b) Posteriormente si deseamos ubicar la dispersión calculemos el Percentil 25:

Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

n + 1 P25 = 13 +1 25 = 14 (.25) = 3.5 100 100

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

6+7 = 13 = 6.5 = como calificación del Percentil 25 2 2

Entonces: P25 = al lugar 3.5 de la serie ordenada. Como en la serie no existe un lugar 3.5 se suman el lugar 3 y el lugar 4 y se divide entre dos, quedando:

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

6+7 = 13 = 6.5 = como calificación del Percentil 25 2 2

n + 1 P75 = 13 + 1 75 = 14 (.75) = lugar 10.5 100 100

c) Por otro lado, el Percentil 75 su cálculo sería:

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

n + 1 P75 = 13 + 1 75 = 14 (.75) = lugar 10.5 100 100

En este caso el lugar 10 de la serie lo ocupa la calificación 9 y el lugar 11 lo tiene la calificación 10:

De manera similar a la situación anterior, si el lugar no se encuentra exacto, se dividen los dos valores qué estén alrededor y se dividen entre dos.

En este caso el lugar 10 de la serie lo ocupa la calificación 9 y el lugar 11 lo tiene la calificación 10:

9 + 10 = 19 = 9.5 como la calificación qué corresponde a P75 2

En este caso el lugar 10 de la serie lo ocupa la calificación 9 y el lugar 11 lo tiene la calificación 10:

- 142 -

9 + 10 = 19 = 9.5 como la calificación qué corresponde a P75 2

Para su descripción de los valores obtenidos en el ejemplo anterior tenemos:

- 142 -

Para su descripción de los valores obtenidos en el ejemplo anterior tenemos:

Rango = 3 puntos

P25 P50 P75 6.5 8 9.5

Entre 6.5 y 9.5 se encuentran los valores de la dispersión.

Entre 6.5 y 9.5 se encuentran los valores de la dispersión.

d) Se tiene una Amplitud o Rango de 3 puntos de calificación lo qué se ha obtenido de restar al P75 el P25 o sea 9.5 menos 6.5 igual a 3.

d) Se tiene una Amplitud o Rango de 3 puntos de calificación lo qué se ha obtenido de restar al P75 el P25 o sea 9.5 menos 6.5 igual a 3.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA SERIES AGRUPADAS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA SERIES AGRUPADAS

DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA SERIE AGRUPADA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PARA SERIE AGRUPADA

Cuando la cantidad de observaciones es alta, conviene manejar los valores es escalas o grupos y el cálculo de la medida de dispersión deberá ser entonces la específica para series agrupadas y si se

Cuando la cantidad de observaciones es alta, conviene manejar los valores es escalas o grupos y el cálculo de la medida de dispersión deberá ser entonces la específica para series agrupadas y si se ha seleccionado como medida de posición el Promedio o Media aritmética, tomando en cuenta que la serie se distribuya de manera “normal”, la medida de dispersión será la Desviación Estándar para series agrupadas siguiendo la fórmula:

DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA SERIE AGRUPADA

ha seleccionado como medida de posición el Promedio o Media aritmética, tomando en cuenta que la serie se distribuya de manera “normal”, la medida de dispersión será la Desviación Estándar para series agrupadas siguiendo la fórmula:

Cuando la cantidad de observaciones es alta, conviene manejar los valores escalas o grupos y el cálculo de la medida de dispersión deberá ser entonces la específica para series agrupadas y si se ha seleccionado como medida de posición el Promedio Media aritmética, tomando en cuenta que la serie se distribuya de manera “normal”, medida de dispersión será la Desviación Estándar para series agrupadas siguiendo fórmula:

S = ∑ Xi - (∑ Xi )

o también:

o también:

S = ∑ f j X´ j - ( ∑ f j X´ j )

en donde:

f j – 1 en donde:

- f j = frecuencia de observaciones en el grupo

- f j = frecuencia de observaciones en el grupo

- X´ j = centro del grupo

- X´ j = centro del grupo

- ( X´j )2 = centro del grupo elevado al cuadrado.

- ( X´j ) = centro del grupo elevado al cuadrado.

Procedimiento para su cálculo:

Procedimiento para su cálculo:

a) Tener la tabla estadística con los grupos o escalas y la frecuencia de Observaciones. ( f j ).

b) Obtener el centro de cada grupo o escala. ( X´j )

a) Tener la tabla estadística con los grupos o escalas y la frecuencia de Observaciones. ( f j ).

c) Multiplicar el centro de cada grupo por la frecuencia de observaciones. ( f j X´j ).

b) Obtener el centro de cada grupo o escala. ( X´j ).

d) Elevar al cuadrado cada centro de grupo. 2 ( X´ j ).

c) Multiplicar el centro de cada grupo por la frecuencia de observaciones. ( f j X´j ).

d) Elevar al cuadrado cada centro de grupo. ( X´ j )2 .

e) Multiplicar cada una de las frecuencias de observaciones por el centro de cada grupo y elevar al cuadrado. 2 ( f j X´j ).

f) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones. ( ∑ f j). o sea, las del paso a).

e) Multiplicar cada una de las frecuencias de observaciones por el centro de cada grupo y elevar al cuadrado.

g) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones por el centro de grupo o sea las del paso c). ∑ f j X´j.

h) Sumar las observaciones del paso e) o sea las obtenidas de la multiplicación de las frecuencias observadas por el centro de cada grupo o escala elevadas al cuadrado.

( f j X´j )2 .

f) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones. ( f j). o sea, las del paso a).

∑ ( f j X´j )

i) Despejar la fórmula:

g) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones por el centro de grupo o sea las del paso c). f j X´j.

h) Sumar las observaciones del paso e) o sea las obtenidas de la multiplicación de las frecuencias observadas por el centro de cada grupo o escala elevadas al cuadrado.

( f j X´j )2

j) Obtener la raíz cuadrada:

APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

grupo y elevar al cuadrado. 2 ( f j X´j ).

grupo y elevar al cuadrado. 2 ( f j X´j ).

f) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones. ( ∑ f j). o sea, las del paso a).

f) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones. ( ∑ f j). o sea, las del paso a).

g) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones por el centro de grupo o sea las del paso c). ∑ f j X´j.

g) Realizar la suma de las frecuencias de observaciones por el centro de grupo o sea las del paso c). ∑ f j X´j.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

h) Sumar las observaciones del paso e) o sea las obtenidas de la multiplicación de las frecuencias observadas por el centro de cada grupo o escala elevadas al cuadrado.

h) Sumar las observaciones del paso e) o sea las obtenidas de la multiplicación de las frecuencias observadas por el centro de cada grupo o escala elevadas al cuadrado.

2

∑ ( f j X´j )

i) Despejar la fórmula:

i) Despejar la fórmula:

i) Despejar la fórmula:

j) Obtener la raíz cuadrada:

j) Obtener la raíz cuadrada:

j) Obtener la raíz cuadrada:

Ejemplo:

Veámoslo con un ejemplo siguiendo los pasos antes descritos:

Ejemplo: Veámoslo con un ejemplo siguiendo los pasos antes descritos:

Ejemplo:

Ejemplo: Veámoslo con un ejemplo siguiendo los pasos antes descritos:

a) Tabla estadística con su frecuencia de las observaciones obtenidas en un estudio sobre la cantidad de pacientes según su presión diastólica en hipertensos encontrada en un servicio de cardiología.

a) Tabla estadística con su frecuencia de las observaciones obtenidas en un estudio sobre la cantidad de pacientes según su presión diastólica en hipertensos encontrada en un servicio de cardiología.

Veámoslo con un ejemplo siguiendo los pasos antes descritos:

a) Tabla estadística con su frecuencia de las observaciones obtenidas en un estudio sobre la cantidad de pacientes según su presión diastólica en hipertensos encontrada en un servicio de cardiología.

a) Tabla estadística con su frecuencia de las observaciones obtenidas en un estudio sobre la cantidad de pacientes según su presión diastólica en hipertensos encontrada en un servicio de cardiología.

o escalas) ( f j )

(grupos o escalas) ( f j ) Presiones Número de enfermos

b) Obtener el centro de cada grupo:

b) Obtener el centro de cada grupo:

b) Obtener el centro de cada grupo:

b) Obtener el centro de cada grupo:

de Grupos frecuencia grupo X´ j

c) Multiplicar el centro de grupo por la frecuencia ( f j X´j )

c) Multiplicar el centro de grupo por la frecuencia ( f j X´j )

c) Multiplicar el centro de grupo por la frecuencia ( f j X´j )

c) Multiplicar el centro de grupo por la frecuencia ( f j X´j ) presiones enfermos Centro de frecuencia por Grupos frecuencia grupo X´

presiones enfermos Centro de frecuencia por Grupos frecuencia grupo X´ j centro de grupo ( f j X¨ j )

c) Elevar al cuadrado cada centro de grupo:

c) Elevar al cuadrado cada centro de grupo: presiones enfermos Centro de centro de grupo Grupos frecuencia grupo X´ j ( f j

c) Elevar al cuadrado cada centro de grupo: presiones enfermos Centro de centro de grupo Grupos frecuencia grupo X´ j ( f j X¨ j ) al cuadrado ( X´j )2

presiones enfermos Centro de centro de grupo

c) Elevar al cuadrado cada centro de grupo:

c) Elevar al cuadrado cada centro de grupo:

d)

d)

d)

d)Frecuencias por centro de grupo al cuadrado.( f j X´j )2

e) Suma de frecuencias de observaciones, en este caso enfermos. ( ∑ f j )

e) Suma de frecuencias de observaciones, en este caso enfermos. ( ∑

e) Suma de frecuencias de observaciones, en este caso enfermos. (

e) Suma de frecuencias de observaciones, en este caso enfermos. ( f j )

f) De la multiplicación del centro de grupo por la frecuencia realizar la suma. (∑ f j X´j)

f) De la multiplicación del centro de grupo por la frecuencia realizar la suma. (

f) De la multiplicación del centro de grupo por la frecuencia realizar la suma. ( f j X´j)

f) De la multiplicación del centro de grupo por la frecuencia realizar la

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

g) Suma de las frecuencias, en este caso enfermos, por el centro de grupo, elevadas al cuadrado.

g) Suma de las frecuencias, en este caso enfermos, por el centro de grupo, elevadas al cuadrado.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

La desviación Estándar fue entonces de 5.9

La desviación Estándar fue entonces de 5.9

Si calculamos el Promedio o Media aritmética:

Si calculamos el Promedio o Media aritmética:

X = ∑ f j X´j = 2175 = 54.3 de presión arterial diastólica.

∑ f j 40

La desviación Estándar fue entonces de 5.9

Le sumamos y restamos la Desviación Estándar:

Si calculamos el Promedio o Media aritmética:

La desviación Estándar fue entonces de 5.9

54.3 + 5.9 = 60.2

Le sumamos y restamos la Desviación Estándar:

54.3 - 5.9 = 48.4

Si calculamos el Promedio o Media aritmética:

X = ∑ f j X´j = 2175 = 54.3 de presión arterial diastólica.

∑ f j 40

Le sumamos y restamos la Desviación Estándar:

Tenemos qué la presión arterial diastólica, por lo menos en el 68% de estos casos se encuentra entre 48.4 y 60.2

54.3 + 5.9 = 60.2 54.3 - 5.9 = 48.4

X = ∑ f j X´j = 2175 = 54.3 de presión arterial diastólica.

∑ f j 40

54.3 + 5.9 = 48.4

Le sumamos y restamos la Desviación Estándar:

Tenemos qué la presión arterial diastólica, por lo menos en el 68% de estos casos se encuentra entre 48.4 y 60.2

Tenemos qué la presión arterial diastólica, por lo menos en el 68% de estos casos se encuentra entre 48.4

PERCENTILES

54.3 + 5.9 = 48.4

PARA SERIES AGRUPADAS

PERCENTILES

Tenemos qué la presión arterial diastólica, por lo menos en el 68% de estos casos se encuentra entre 48.4

PARA SERIES AGRUPADAS

Otra medida de dispersión consiste en la comparación de dos o más percentiles, qué servirán para comparar la variabilidad entre los valores de los mismos.

PERCENTIL ES

Otra medida de dispersión consiste en la comparación de dos o más percentiles, qué servirán para comparar la variabilidad entre los valores de los mismos.

ES

Lo más utilizado es la diferencia entre el Percentil 75 y el Percentil 25 qué va a corresponder a la amplitud de 50% de valores alrededor de la Mediana o Percentil 50

AGRUPADAS

Otra medida de dispersión consiste en la comparación de dos o más percentiles, qué servirán para comparar la variabilidad entre los valores de los mismos.

Lo más utilizado es la diferencia entre el Percentil 75 y el Percentil 25 qué va a corresponder a la amplitud de 50% de valores alrededor de la Mediana o Percentil 50

Otra medida de dispersión consiste en la comparación de dos o más percentiles, qué servirán para comparar la variabilidad entre los valores de los mismos.

Lo más utilizado es la diferencia entre el Percentil 75 y el Percentil 25 qué va a corresponder a la amplitud de 50% de valores alrededor de la Mediana o Percentil 50.

Lo más utilizado es la diferencia entre el Percentil 75 y el Percentil 25 qué va a corresponder a la amplitud de 50% de valores alrededor de la Mediana o Percentil 50

Procedimiento para su cálculo:

A M P L I T U D

Procedimiento para su cálculo:

En las series agrupadas la fórmula para su cálculo es: Pp

Procedimiento para su cálculo:

Procedimiento para su cálculo:

En las series agrupadas la fórmula para su cálculo es:

Para lo qué:

En las series agrupadas la fórmula para su cálculo es:

En las series agrupadas la fórmula para su cálculo es:

L i inf. = Límite inferior del grupo qué tiene el Percentil buscado.

n = número total de observaciones.

P = Percentil buscado

Pp = L i inf. + ( n P - S ) W 100 f Pp

S = Suma de las frecuencias acumuladas hasta el grupo anterior al qué tiene El Percentil.

Para lo qué:

W = Amplitud del grupo qué contiene al Percentil.

Pp = L i inf. + ( n P - S ) W 100 f Pp

- 148 -

L i inf. = Límite inferior del grupo qué tiene el Percentil buscado.

Para lo qué:

n = número total de observaciones.

P = Percentil buscado

L i inf. = Límite inferior del grupo qué tiene el Percentil buscado.

n = número total de observaciones.

S = Suma de las frecuencias acumuladas hasta el grupo anterior al qué tiene El Percentil.

P = Percentil buscado

W = Amplitud del grupo qué contiene al Percentil.

S = Suma de las frecuencias acumuladas hasta el grupo anterior al qué tiene El Percentil.

W = Amplitud del grupo qué contiene al Percentil.

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Para lo qué:

L i inf. = Límite inferior del grupo qué tiene el Percentil buscado.

n = número total de observaciones.

P = Percentil buscado

S = Suma de las frecuencias acumuladas hasta el grupo anterior al qué tiene El Percentil.

W = Amplitud del grupo qué contiene al Percentil.

Por pasos el cálculo sería:

a) Utilizar la tabla estadística qué contiene los datos en donde queremos localizar los Percentiles y agregar las frecuencias acumuladas qué se obtienen de la suma de observaciones del grupo más los de grupos superiores y se calculan los totales de las columnas.

b) Identificar en qué grupo se encuentra el Percentil buscado. En este caso va a depender de qué al total de casos lo ubiquemos entre el porcentaje del Percentil buscado, señalando el porcentaje correspondiente al Percentil en la columna de las frecuencias acumuladas.

Por pasos el cálculo sería:

a) Utilizar la tabla estadística qué contiene los datos en donde queremos localizar los Percentiles y agregar las frecuencias acumuladas qué se obtienen de la suma de observaciones del grupo más los de grupos superiores y se calculan los totales de las columnas.

c) Se despeja la formula antes enunciada.

b) Identificar en qué grupo se encuentra el Percentil buscado. En este caso va a depender de qué al total de casos lo ubiquemos entre el porcentaje del Percentil buscado, señalando el porcentaje correspondiente al Percentil en la columna de las frecuencias acumuladas.

Ejemplo: Se quiere localizar el Percentil 25:

c) Se despeja la formula antes enunciada.

a) Tabla estadística de frecuencias acumuladas, de individuos según su edad de los pacientes atendidos en el Municipio de Huixquilucan en el año 2000.

Ejemplo: Se quiere localizar el Percentil 25:

a) Tabla estadística de frecuencias acumuladas, de individuos según su edad de los pacientes atendidos en el Municipio de Huixquilucan en el año 2000.

b) Identificar el grupo en donde se encuentra el Percentil 25 ( P25 ).

- El 25de 100 de 973 qué es el total de enfermos corresponde a 243.2

- Número qué corresponde al intervalo de la tabla qué se encuentra en el tercer grupo o escala, ya que el 248 de las frecuencias acumuladas contiene al 243.2

pacientes atendidos en el Municipio de Huixquilucan en el año 2000.

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

b) Identificar el grupo en donde se encuentra el Percentil 25 ( P25 ).

- El 25de 100 de 973 qué es el total de enfermos corresponde a 243.2

b) Identificar el grupo en donde se encuentra el Percentil 25 ( P25 ).

- Número qué corresponde al intervalo de la tabla qué se encuentra en el tercer grupo o escala, ya que el 248 de las frecuencias acumuladas contiene al 243.2

c)

- El 25de 100 de 973 qué es el total de enfermos corresponde a 243.2

- Número qué corresponde al intervalo de la tabla qué se encuentra en el tercer grupo o escala, ya que el 248 de las frecuencias acumuladas contiene al 243.2

el P25

Grupo en donde se encuentra el P25

c) despeje de la fórmula:

Significando qué el 25 de 100 de los enfermos atendidos tiene una edad igual o menor a 44.6

Significando qué el 25 de 100 de los enfermos atendidos tiene una edad igual o menor a 44.6

Como pretendemos realizar una medición de la dispersión se requeriría también calcular el Percentil 75, en donde: a)

P25 = 35 + 9.667 = 44.6

Significando qué el 25 de 100 de los enfermos atendidos tiene una edad igual menor a 44.6

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Como pretendemos realizar una medición de la dispersión se requeriría también calcular el Percentil 75, en donde:

Como pretendemos realizar una medición de la dispersión se requeriría también calcular el Percentil 75, en donde:

a)

de No. de frecuencias

b) El 75 de cada 100 de 973 es igual a 729.75

b) El 75 de cada 100 de 973 es igual a 729.75

b) El 75 de cada 100 de 973 es igual a 729.75

c) despeje de la formula:

c) despeje de la formula:

c) despeje de la formula:

186

Significando qué 75 de cada 100 de los enfermos atendidos tienen una edad igual

66.1

Significando qué 75 de cada 100 de los enfermos atendidos tienen una edad igual o menor a 66.1 Con el dato obtenido del Percentil 25 de 44.6 y del Percentil 75 de 66.1 obtenemos la Amplitud.

el dato obtenido del Percentil 25 de 44.6 y del Percentil 75 de 66.1 obtenemos

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Significando qué 75 de cada 100 de los enfermos atendidos tienen una edad igual o menor a 66.1

Con el dato obtenido del Percentil 25 de 44.6 y del Percentil 75 de 66.1 obtenemos la Amplitud.

66.1 - 44.6 = 21.5

La Amplitud nos indica que existen 21.5 años de edad de diferencia correspondiendo a la medida de dispersión qué necesitamos alrededor de la Mediana o Percentil 50.

RESUMEN ESQUEMATICO

RESUMEN ESQUEMÁTICO

“ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN”

“ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN”

DESVIACIONES

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

RESUMEN ESQUEMÁTICO

ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN”

RESUMEN ESQUEMATICO

RESUMEN ESQUEMATICO

ELECCIÓN DE MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

“ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN”

“ANÁLISIS DESCRIPTIVO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN”

ELECCIÓN DE MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS. Cuando la distribución de la serie no es conocida o es una serie asimétrica, utilizar la Mediana y los Percentiles.

ELECCIÓN DE MEDIDAS DE POSICIÓN Y DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS. Cuando la distribución de la serie no es conocida o es una serie asimétrica, utilizar la Mediana y los Percentiles.

Cuando la distribución de la serie no es conocida o es una serie asimétrica, utilizar la Mediana y los Percentiles.

AMPLITUD

AMPLITUD

Percentil Mediana Percentil

Percentil Mediana Percentil

Cuando la distribución sea simétrica o distribución normal se utiliza el Promedio o Media aritmética y la Desviación Estándar.

Cuando la distribución sea simétrica o distribución normal se utiliza el Promedio o Media aritmética y la Desviación Estándar.

Cuando la distribución sea simétrica o distribución normal se utiliza el Promedio o Media aritmética y la Desviación Estándar.

68 %

68 %

MEDIA

MEDIA

menos más una una desviación estándar

menos más una una desviación estándar

- 153 -

- 153 -

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN

PARA EL CAPITULO MEDIDAS DE DISPERSIÓN

PREGUNTAS DE AUTO EVALUACIÓN:

PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

PARA EL CAPITULO MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

1 ¿Qué medida de dispersión se debe utilizar si se tiene como medida de posición al Promedio o Media aritmética?

1- ¿Qué medida de dispersión se debe utilizar si se tiene como medida de posición al Promedio o Media aritmética?

2 ¿Cuándo la distribución de una serie de valores no es conocida o es una serie asimétrica qué medidas de dispersión se deben emplear?

2- ¿Cuándo la distribución de una serie de valores no es conocida o es una serie asimétrica qué medidas de dispersión se deben emplear?

3- La fórmula: _ 2 S = ∑ ( X – X ) n - 1

3 La fórmula:

¿a qué medida de dispersión corresponde?

¿a qué medida de dispersión corresponde?

4- Si se suma y resta una Desviación Estándar al Promedio ¿a qué porcentaje corresponde de una distribución normal?

4 ¿Si se suma y resta una Desviación Estándar al Promedio ¿a qué porcentaje corresponde de una distribución normal?

RESPUESTAS:

1- La Desviación Estándar.

RESPUESTAS

2- Los Percentiles teniendo como medida de posición el P 50 o Mediana.

1- La Desviación Estándar.

3- A la Desviación Estándar.

2- Los Percentiles teniendo como medida de posición el P50 o Mediana.

4- 68% y si sumamos y restamos dos desviaciones estándar a 98%

3- A la Desviación Estándar.

4- 68% y si sumamos y restamos dos desviaciones estándar a 98%

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Glass, Gene, Stanley, J., “Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales”, Ed. Prentice Hall, México,

- Garcia Perez A., “Elementos de Método Estadístico”, Ed. Universidad Nacional Autónoma de México, México,

- Cartas Chiñas J., “Estadística Médica” Ed. Instituto Politecnico Nacional, México,

- Portilla Chimal E., “Estadística primer curso” Ed. Interamericana, México,

- Macchi R.L., “Introducción a la Estadística en Ciencias de la Salud”, Ed. Panamericana, México,

Dr.

Capitulo XIII

ANÁLISIS INFERENCIAL DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA

-PRINCIPIOS GENERALES-

Objetivos Universo

Muestra

Objetivos Universo

Grupo control

Muestra

Elementos de observación

Variables

Grupo control

Elementos de observación

Medidas y escalas

Variables

Origen de la información

Recolección

Descriptivo

Plan de tabulación

Medidas y escalas

Elaboración

Recolección

Análisis

Descriptivo

Plan de análisis

Origen de la información

Plan de tabulación

Plan de análisis

Elaboración

Análisis

Inferencial

Inferencial

El análisis es tal vez la etapa más interesante del método en la bioestadística, a la que más se anhela llegar, pero al mismo tiempo es la etapa que aparenta una mayor complejidad, este aspecto propicio que los resultados no sean muchas veces satisfactorios. El mejor concejo al respecto se encuentra en seguir las reglas científicas establecidas al respecto, que permiten obtener una conclusión satisfactoria. Para lo cual un elemento a tomar en cuenta es el siguiente:

Bioestadística descriptiva = Universo

Bioestadística inferencial = Muestra

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

El siguiente esquema nos orienta sobre las dos posibilidades que podemos tener al momento del análisis.

ANÁLISIS

Si se desea: Indagar las posibles relaciones entre variables

Si se desea: Indagar las posibles relaciones entre variables

Utilizar pruebas de Correlación y/o de Regresión

Utilizar Pruebas de Hipótesis

Al pretender indagar sobre posibles relaciones entre variables, en una investigación científica, se van a emplear las pruebas de correlación, que son las que valoran si dos o más variables están o no relacionadas, midiendo así el grado de vínculo que existe, conociendo así que tan estrecha es esa dependencia.

Mientras que si lo que se busca es poder tomar una decisión en torno a una población, en este caso el universo, con solo examinar una muestra de él, se utilizan las denominadas pruebas de hipótesis, en base a que el propósito es saber si la suposición que tiene el investigador con respecto a algún fenómeno, tiene una probabilidad significativa de ser cierta.

Hay unos pasos que se deben seguir para las pruebas de hipótesis que son:

a) Se debe conocer de dónde proceden los datos, el tipo de variables en estudio, la forma de recolección, para poder determinar cuál prueba es la que se debe utilizar.

b) El procedimiento en general se va a modificar según la suposición que tenga el investigador, con respecto al problema en estudio.

c) Se formula: la hipótesis de estudio, o sea la que formula inicialmente el investigador con respecto al problema, posteriormente se debe plantear la hipótesis nula ( Ho), que va a ser prácticamente lo contrario de la hipótesis de estudio, pero que tiene el propósito expreso de ser rechazada, ya que las pruebas matemáticas están diseñadas precisamente para este fin. Se formula también la hipótesis alternativa (Ha), que es aquella que va a existir cuándo el procedimiento de prueba, que conduce al rechazo de la hipótesis nula, resuelve que los datos no son concluyentes, y que pueden servir sin embargo para apoyar otra hipótesis que es la alternativa.

estudio, pero que tiene el propósito expreso de ser rechazada, ya que las pruebas matemáticas están diseñadas precisamente para este fin. Se formula también la hipótesis alternativa (Ha), que es aquella que va a existir cuándo el procedimiento de prueba, que conduce al rechazo de la hipótesis nula, resuelve que los datos no son concluyentes, y que pueden servir sin embargo para apoyar otra hipótesis que es la alternativa.

estudio, pero que tiene el propósito expreso de ser rechazada, ya que las pruebas matemáticas están diseñadas precisamente para este fin. Se formula también la hipótesis alternativa (Ha), que es aquella que va a existir cuándo procedimiento de prueba, que conduce al rechazo de la hipótesis nula, resuelve que los datos no son concluyentes, y que pueden servir sin embargo para apoyar otra hipótesis que es la alternativa.

d) Se requiere realizar una estadística de prueba, que se va a calcular a partir de los datos obtenidos en la muestra, con lo que la decisión de rechazar o no la hipótesis nula, va a depender del tamaño de la estadística de prueba. Para lo que se utiliza la siguiente formula:

d) Se requiere realizar una estadística de prueba, que se va a calcular a partir de datos obtenidos en la muestra, con lo que la decisión de rechazar o no la hipótesis nula, va a depender del tamaño de la estadística de prueba. Para lo que se utiliza siguiente formula:

d) Se requiere realizar una estadística de prueba, que se va a calcular a partir de los datos obtenidos en la muestra, con lo que la decisión de rechazar o no la hipótesis nula, va a depender del tamaño de la estadística de prueba. Para lo que se utiliza la siguiente formula:

Z= X - Mo / n

Z= X - Mo / n

en donde:

en donde:

en donde:

Mo = valor supuesto de la media de una población

Mo = valor supuesto de la media de una población

Mo = valor supuesto de la media de una población

= error estándar

n = error estándar

Con lo que la fórmula general para una estadística de prueba sería:

Con lo que la fórmula general para una estadística de prueba sería:

Estadística relevante - parámetro supuesto Error estándar de la estadística relevante

Estadística relevante - parámetro supuesto Error estándar de la estadística relevante

E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Con lo que la fórmula general para una estadística de prueba sería:

Estadística relevante - parámetro supuesto Error estándar de la estadística relevante

e) Obtener la distribución de la población en estudio, generalmente la distribución o curva normal. Con lo que establecemos que la prueba a utilizar será paramétrica y cuando no se tiene este tipo de distribución, se utilizan las pruebas no paramétricas.

Las pruebas paramétricas, se emplean cuándo la muestra es grande, se pueden realizar más suposiciones que en las no paramétricas, son sistemáticas, pero tienen de desventaja, de ser más difíciles de aplicar.

Mientras que las pruebas no paramétricas, se utilizan cuando el tamaño de la muestra es pequeño, son más fáciles de aplicar, tienen de desventaja que no son sistemáticas y que las tablas para su cálculo aparecen de diferente manera según varios autores.

f) Determinar la región de rechazo o de aceptación. Los valores de la prueba que se encuentran en la región de rechazo son aquellos que tienen la menor probabilidad de ocurrir si la hipótesis nula es verdadera, mientras que los que forman la región de aceptación tienen la mayor probabilidad de suceder si la hipótesis nula es verdadera.

La regla de decisión se encuentra en que se debe rechazar la hipótesis nula pero también se debe tomar en cuenta el nivel de significancia que se pretende, que en el caso del área de la salud, se encuentran entre .01 y .05 , esto es que solo aceptamos en el primer caso una equivocación del 1% y en el segundo caso del 5% . el símbolo es el de alfa para señalar el grado de significancia ( )

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

La regla de decisión se encuentra en que se debe rechazar la hipótesis nula pero también se debe tomar en cuenta el nivel de significancia que se pretende, que en el caso del área de la salud, se encuentran entre .01 y .05 , esto es que solo aceptamos en el primer caso una equivocación del 1% y en el segundo caso del 5% . el símbolo es el de alfa para señalar el grado de significancia ( α )

Se maneja el termino de error de tipo 1, cuándo se rechaza la hipótesis nula verdadera. Mientras que el error tipo II, es cuándo no se rechaza una hipótesis nula falsa.

Se maneja el termino de error de tipo 1, cuándo se rechaza la hipótesis nula verdadera. Mientras que el error tipo II, es cuándo no se rechaza una hipótesis nula falsa.

g) Se toma la decisión de rechazar la hipótesis nula, si el dato obtenido se encuentra en la región de rechazo, o no se rechaza si el valor calculado se encuentra en la zona de aceptación.

g) Se toma la decisión de rechazar la hipótesis nula, si el dato obtenido se encuentra en la región de rechazo, o no se rechaza si el valor calculado se encuentra en la zona de aceptación.

h) Se concluye si el Ho se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa Ha es verdadera. Si la hipótesis nula Ho no se rechaza, se concluye que la hipótesis nula Ho puede ser verdadera

h) Se concluye si el Ho se rechaza, se concluye que la hipótesis alternativa Ha es verdadera. Si la hipótesis nula Ho no se rechaza, se concluye que la hipótesis nula Ho puede ser verdadera.

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

ESQUEMA DEL SISTEMA DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

Valorar los datos Considerar las suposiciones

Elegir la estadística de prueba Determinar la distribución de la estadística

Establecer la regla de decisión

Calcular la estadística de prueba Establecer la decisión estadística

Formular las hipótesis

Rechazar la hipótesis nula Ho

Se concluye que la hipótesis alternativa Ha es verdadera

ESQUEMA DEL SISTEMA DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS -160-

No rechazar la hipótesis nula Ho

Se concluye que la hipótesis nula Ho puede ser verdadera

PRUEBAS DE CORRELACIÓN:

PRUEBAS DE CORRELACIÓN:

La correlación es una medida de la relación entre dos o más variables, en donde la correlación puede ser positiva o negativa, en el primer caso es cuando si una variable aumenta o disminuye, la otra variable que estamos comparando también se modifica, mientras que la correlación negativa corresponde a una diferencia entre las mismas ya que si una variable aumenta la otra que comparamos disminuye o viceversa.

La correlación es una medida de la relación entre dos o más variables, en donde la correlación puede ser positiva o negativa, en el primer caso es cuando si una variable aumenta o disminuye, la otra variable que estamos comparando también se modifica, mientras que la correlación negativa corresponde a una diferencia entre las mismas ya que si una variable aumenta la otra que comparamos disminuye o viceversa.

Existen diferentes pruebas de correlación que se van a utilizar según sea el tipo de variables, en donde si deseamos comparar variables cualitativas ordinales se emplea la correlación de rangos, pero si la escala es nominal se utiliza la razón de riesgo o de momios. Mientras que para las variables cuantitativas si la necesidad es valorar su relación se recurre a la correlación simple o la múltiple de Pearson, pero si lo que se desea es medir indicadores de predicción se utiliza la regresión bi variada o multivariada.

Existen diferentes pruebas de correlación que se van a utilizar según sea el tipo de variables, en donde si deseamos comparar variables cualitativas ordinales se emplea la correlación de rangos, pero si la escala es nominal se utiliza la razón de riesgo o de momios. Mientras que para las variables cuantitativas si la necesidad es valorar su relación se recurre a la correlación simple o la múltiple de Pearson, pero si lo que se desea es medir indicadores de predicción se utiliza la regresión bi variada o multivariada.

ESQUEMA PARA LA ELECCIÓN DE PRUEBAS DE CORRELACIÓN y / o REGRESIÓN.

Ordinales Nominales Si se desea Correlacionar Si se desea medir indicadores de predicción

Correlación de rangos

Razón de Riesgo o Momios

Correlación Simple y múltiple de Pearson

Regresión Bi variada y Multivariada

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Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

Por otro lado, en el caso de la elección de una Prueba Estadística, para probar una hipótesis, en donde generalmente el planteamiento es poder comparar entre diferencias de muestras, en donde en el caso particular del área de la salud, el propósito se encuentra en ayudar al investigador a tomar una decisión en torno a una comunidad o sea el universo, al examinar una muestra de esa población.

Se deben tomar en cuenta: la cantidad de muestras, el tipo de variable y el tipo de escala. En el caso de que los análisis no existen recetas únicas, pero para fines prácticos, en el área de la salud se puede seguir la siguiente guía:

Si tenemos una sola muestra:

La variable en estudio es cualitativa en escala nominal la prueba más indicada es la prueba Chi cuadrada X2

Pero si la variable es cuantitativa con escala continua se utiliza una prueba paramétrica que es la prueba de

En el caso de tener dos muestras:

Para variables independientes en cualitativas con escala nominal la prueba recomendada es la Exacta de Fisher, empleada cuando las muestras son menores a 20. o la de X2 de Pearson cuándo la muestra es mayor a 20 casos.

Y si tenemos variables cuantitativas continuas la prueba será la de Student .

Pero si tenemos dos muestras y la variable es dependiente para variables cualitativas ordinales se recomienda la prueba de Wilcoxon.

Para variables cualitativas en escalas nominales la de Mc. Nemar

Y en el caso de variables cuantitativas continuas la de Student .

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Cuándo el análisis es para tres muestras:

Para las independientes con variables cualitativas ordinales, se sugiere la prueba de Kruskal – Wallis y para escala nominal la X2 de Pearson .

Mientras que si tenemos variables cuantitativas continuas se debe realizar un Análisis de Varianza de una entrada ya sea la de Fisher o de Tukey.

Por último, si tenemos tres muestras con variables dependientes, en las variables cualitativas ordinales se puede utilizar el Análisis de Varianza de doble entrada.

Para variables cualitativas nominales puede emplearse la prueba Q de Cochran

Y para las variables cuantitativas continuas el Análisis de Varianza de Fisher o el de Tukey.

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ESQUEMA PARA LA ELECCIÓN DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS EN EL CASO DE QUERER COMPARAR DIFERENCIAS ENTRE MUESTRAS.

ESQUEMA PARA LA ELECCIÓN DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS EN EL CASO DE QUERER COMPARAR DIFERENCIAS ENTRE MUESTRAS. No.

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN

1 ¿Qué tipo de bioestadística se utiliza cuándo se desea extrapolar los resultados de una muestra al universo de estudio?

2 ¿Si se desea indagar la posible relación entre variables que tipo de pruebas se emplean?

3 ¿Si se desea probar la significancia de un estudio que tipo de pruebas se utilizan?

4 ¿Cuál es la hipótesis que en un estudio tiene el propósito de ser rechazada estadísticamente?

5 ¿Qué tipo de pruebas se utilizan cuando la distribución de frecuencias es norma?

6 ¿Para variables cuantitativas si se desea relacionar unas variables que tipo de prueba se emplea?

7 ¿Cuál es la fórmula para calcular la estadística de prueba?

8 ¿Qué tipo de prueba estadística se recomienda cuándo se tienen dos muestras en variables de tipo dependientes?

9 ¿Para el análisis de tres muestras en variables dependientes qué tipo de pruebas se recomiendan?

10 ¿Si tenemos una muestra y la variable es cuantitativa que tipo de prueba se recomienda?

¿Cuál es la fórmula para calcular la estadística de prueba?

8 - ¿Qué tipo de prueba estadística se recomienda cuándo se tienen dos muestras en variables de tipo dependientes?

9 - ¿Para el análisis de tres muestras en variables dependientes qué tipo de pruebas se recomiendan?

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10 - ¿Si tenemos una muestra y la variable es cuantitativa que tipo de prueba se recomienda?

RESPUESTAS:

RESPUESTAS

1 - La bioestadística inferencial.

1 - La bioestadística inferencial.

2- Las pruebas de correlación y / o Regresión

2- Las pruebas de correlación y / o Regresión

3 - Las Pruebas de Hipótesis

3 - Las Pruebas de Hipótesis

4 - La Hipótesis nula Ho

4 - La Hipótesis nula Ho

5 - Las pruebas paramétricas

5 - Las pruebas paramétricas

6 - Las pruebas de Correlación Simple o múltiple de Pearson

7 -

6 - Las pruebas de Correlación Simple o múltiple de Pearson

7 -

Z= X - Mo / n

8 - Para variables cualitativas en escalas nominales la de Mc. Nemar. Y en el caso de variables cuantitativas continuas la t de Student .

8 - Para variables cualitativas en escalas nominales la de Mc. Nemar. Y en el caso de variables cuantitativas continuas la de Student .

9 - En las variables cualitativas ordinales se puede utilizar el Análisis de Varianza de doble entrada. Para variables cualitativas nominales puede emplearse la prueba Q de Cochran. Y para las variables cuantitativas continuas el Análisis de Varianza de Fisher o el de Tukey.

10 - Si la variable es cuantitativa con escala continua se utiliza una prueba paramétrica que es la prueba de Ζ

9 - En las variables cualitativas ordinales se puede utilizar el Análisis de Varianza de doble entrada. Para variables cualitativas nominales puede emplearse la prueba Q de Cochran. Y para las variables cuantitativas continuas el Análisis de Varianza de Fisher o el de Tukey.

10 - Si la variable es cuantitativa con escala continua se utiliza una prueba paramétrica que es la prueba de

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BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Glass, Gene, Stanley, J., “Métodos Estadísticos Aplicados a las Ciencias Sociales”, Ed. Prentice Hall, México,

- García Pérez A., “Elementos de Método Estadístico”, Ed. Universidad Nacional Autónoma de México, México,

- Cartas Chiñas J., “Estadística Médica” Ed. Instituto Politécnico Nacional, México,

- Portilla Chimal E., “Estadística primer curso” Ed. Interamericana, México,

- Macchi R.L., “Introducción a la Estadística en Ciencias de la Salud”, Ed. Panamericana, México,

Capitulo XIV ESTADÍSTICAS DE SALUD

CONCEPTO

Las Estadísticas de Salud son todos aquellos datos numéricos, que se obtienen sistemáticamente en las diferentes áreas, que tiene el ámbito de las disciplinas de la salud.

Así en la práctica de la enfermería, medicina, odontología, sicología, veterinaria, etc., se requiere de información estadística que permita llevar a cabo mediciones constantemente, como puede ser la cantidad de enfermos, la cantidad de muertos por tal o cuál enfermedad, la cantidad de pacientes internados en un hospital según el año, la cantidad de internamientos por mes etc. Ya que esta información resulta fundamental primero para realizar los diagnósticos situacionales, y posteriormente para las etapas de planeación y evaluación de las acciones relacionadas en materia de salud.

Características de las Estadísticas de Salud

Para que las estadísticas de salud sean de utilidad, deben de tener ciertas características que son:

• SUFICIENCIA

• CONFIABILIDAD

• OPORTUNIDAD

La Suficiencia se refiere a que deben de ser completas, que abarquen al total de individuos y acontecimientos que se encuentren en la población de estudio.

La Confiabilidad es en relación a que la información se haya recolectado adecuadamente y que no se hayan omitido datos, otorgando así la posibilidad de tener datos confiables.

La Oportunidad es en relación a la disponibilidad de los usuarios de la información dentro de un mínimo de tiempo posible.

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Tipos de Estadísticas de Salud

De las estadísticas más utilizadas en el área de la salud tenemos: Las estadísticas Demográficas, Vitales, Morbilidad, Atenciones y Recursos para la Salud. A continuación, describiremos algunos aspectos de cada una de ellas, señalando que existen diferentes fuentes para su consulta siendo en México las publicaciones oficiales las más importantes.

De las estadísticas más utilizadas en el área de la salud tenemos: Las estadísticas Demográficas, Vitales, Morbilidad, Atenciones y Recursos para la Salud. A continuación, describiremos algunos aspectos de cada una de ellas, señalando que existen diferentes fuentes para su consulta siendo en México las publicaciones oficiales las más importantes.

ESTADÍSTICAS DEMOGRÁFICAS

Las estadísticas demográficas, son las que se refieren a aspectos relacionados directamente a la población, en donde los aspectos más importantes son:

Las estadísticas demográficas, son las que se refieren a aspectos relacionados directamente a la población, en donde los aspectos más importantes son:

a) Cantidad de población

b) Agrupaciones y como se encuentran estructuradas en la geografía, ejemplo: (urbana, suburbana o rural)

a) Cantidad de población

c) Distribución por sexo, edad y estado civil.

d) Distribución por aspectos socioeconómicos

b) Agrupaciones y como se encuentran estructuradas en la geografía, ejemplo: (urbana, suburbana o rural)

e) Aspectos de cultura y educación

c) Distribución por sexo, edad y estado civil.

d) Distribución por aspectos socioeconómicos

e) Aspectos de cultura y educación

Los aspectos señalados con anterioridad son de gran importancia en el área de la atención de la salud de una población ya que según las características encontradas van a mostrar la variabilidad de situaciones de una población en comparación con otra, ejemplo en particular es el de las diferentes enfermedades que se presentan de manera diferente tanto en cantidad como en cualidad según el grupo de edad, o el sexo, o el nivel socioeconómico.

La captura de estas estadísticas es mediante censos de población que en México se realizan cada 10 años, registros de población como son los del Registro Civil, o mediante Encuestas en diferentes poblaciones, la publicación de los datos obtenidos es responsabilidad de los medios oficiales como es el INEGI.

Los aspectos señalados con anterioridad son de gran importancia en el área de la atención de la salud de una población ya que según las características encontradas van a mostrar la variabilidad de situaciones de una población en comparación con otra, ejemplo en particular es el de las diferentes enfermedades que se presentan de manera diferente tanto en cantidad como en cualidad según el grupo de edad, o el sexo, o el nivel socioeconómico.

Generalmente los datos son publicados en diferentes periodos de tiempo, y puede existir la necesidad de tener cálculos aproximados de periodos hacía el futuro o entre un periodo y otro de la publicación oficial, para esto se emplea la siguiente formula:

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d) Distribución por aspectos socioeconómicos

e) Aspectos de cultura y educación

Los aspectos señalados con anterioridad son de gran importancia en el área de la atención de la salud de una población ya que según las características encontradas van a mostrar la variabilidad de situaciones de una población en comparación con otra, ejemplo en particular es el de las diferentes enfermedades que se presentan de manera diferente tanto en cantidad como en cualidad según el grupo de edad, o el sexo, o el nivel socioeconómico.

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La captura de estas estadísticas es mediante censos de población que en México se realizan cada 10 años, registros de población como son los del Registro Civil, o mediante Encuestas en diferentes poblaciones, la publicación de los datos obtenidos es responsabilidad de los medios oficiales como es el INEGI.

La captura de estas estadísticas es mediante censos de población que en México se realizan cada 10 años, registros de población como son los del Registro Civil, o mediante Encuestas en diferentes poblaciones, la publicación de los datos obtenidos es responsabilidad de los medios oficiales como es el INEGI.

Generalmente los datos son publicados en diferentes periodos de tiempo, y puede existir la necesidad de tener cálculos aproximados de periodos hacía el futuro o entre un periodo y otro de la publicación oficial, para esto se emplea la siguiente formula:

Generalmente los datos son publicados en diferentes periodos de tiempo, y puede existir la necesidad de tener cálculos aproximados de periodos hacía el futuro o entre un periodo y otro de la publicación oficial, para esto se emplea la siguiente formula:

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Pt = ( t – a ) Pa - P 1 + ( p1)

en donde:

Pt = población en estudio

t = tiempo

P1 = población del primer censo o periodo

Pa = población del último censo o periodo

b – a = número de años entre ambos periodos

t - a = número de años entre el primer censo y la fecha en que se desea calcular la población que existente.

Describámoslo con un ejemplo: En el Distrito Federal el año 1990, existían 10,000 millares de habitantes y en el año 2000 se reportaron 8,605,239 de habitantes. Si quisiéramos calcular la población para 1998 realizamos el siguiente calculo.

P1 = 10,000 000

Pa = 8,605 239

b-a = 10

t-a = 8

Pa – P1 = - 1, 394 761

Por lo tanto:

P 1998 = 8 ( - 1 394 761 ) + 10 000 000 = 8 884 192 10

La población en el Distrito Federal en el año de 1998 es calculada en 8 884 192

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Aunque el personal del área de la salud no incide directamente en la producción de las Estadísticas Demográficas, es conveniente incidir en la población para que adquiera la responsabilidad para que se conteste oportuna y fidedignamente ante los Censos y Encuestas de Población.

Los principales datos que se requieren para las Estadísticas Demográficas son: sexo y edad, estado civil, lugar de nacimiento y nacionalidad, alfabetismo, nivel educacional, actividad económica y lugar de residencia.

Lo que proporciona información a un país sobre:

• Población total (que permiten conocer la cantidad de habitantes de una comunidad con lo que se puede suponer las necesidades de servicios de salud).

• Distribución geográfica, (manifiestan en donde se tienen las agrupaciones humanas y por lo tanto las condiciones de vida que se tienen por lo mismo)

• Distribución por edad y sexo, (información que resulta prioritaria para determinar los problemas de salud de la población, según su estructura)

• Características económicas, (constituye información que en la actualidad es muy importante por la gran relación que existe entre los factores económicos de una población con su situación de salud)

• Características educacionales, (ya que el nivel educacional de la población está directamente relacionado con la situación de salud de los habitantes de un país)

• Agrupación familiar, (se encuentra en función de que la familia es la verdadera unidad biológica, en el análisis de la situación de salud comunitaria)

• y Dinámica de la población (referida al movimiento que existe en una comunidad, con lo que es factible determinar las poblaciones futuras y así calcular las necesidades en materia de salud)

• Agrupación familiar, (se encuentra en función de que la familia es la verdadera unidad biológica, en el análisis de la situación de salud comunitaria)

• y Dinámica de la población. (referida al movimiento que existe en una comunidad, con lo que es factible determinar las poblaciones futuras y así calcular las necesidades en materia de salud).

ESTADÍSTICAS VITALES

ESTADÍSTICAS VITALES

Comprenden la información referente a la cantidad de nacimientos en una población denominada estadísticas de natalidad y las que corresponden a la cantidad de defunciones o sean las de mortalidad. El personal del área de la salud está directamente involucrado en la producción de esta información, dependiendo por lo tanto de nosotros el que existan datos confiables al respecto. Por otro lado, se debe resaltar que los programas de salud están basados en las necesidades que reflejan los datos recabados sobre la Natalidad y

Mortalidad en una comunidad, con los que se determina el crecimiento poblacional.

Comprenden la información referente a la cantidad de nacimientos en una población denominada estadísticas de natalidad y las que corresponden a la cantidad de defunciones o sean las de mortalidad. El personal del área de la salud está directamente involucrado en la producción de esta información, dependiendo por lo tanto de nosotros el que existan datos confiables al respecto. Por otro lado, se debe resaltar que los programas de salud están basados en las necesidades que reflejan los datos recabados sobre la Natalidad y Mortalidad en una comunidad, con los que se determina el crecimiento poblacional.

ESTADÍSTICAS DE NATALIDAD

Los datos que se refieren a las estadísticas sobre natalidad, en México se recolectan, en el Registro Civil, que es la dependencia encargada de la captura de los datos sobre los hechos vitales, siendo el lugar en donde se expiden las actas correspondientes que son archivadas, la información de las mismas procesada y las copias entregadas a los individuos, denominada acta de nacimiento, documento que sirve para demostrar la identidad legal, para poder comprobar edad y sexo, paternidad, nacionalidad, lugar de nacimiento y legitimidad.

En este caso debemos precisar que el registro se refiere a los nacidos vivos, o sea a los productos de la concepción que es expulsado o extraído del cuerpo de la madre y que después de la separación, respira o da muestra de cualquier otro signo de vida.

Esta información va a determinar a su vez aspectos como son el crecimiento de la población en función de la cantidad de habitantes que se suma con cada nacimiento; la cantidad aproximada de la cantidad de embarazos y puerperios, datos necesarios para el cálculo de atenciones en obstetricia y también en vista que la cantidad de nacidos vivos va a ser el denominador de las tasas referidas a la mortalidad infantil.

Todos los niños nacidos vivos deben ser inscritos en el Registro Civil, proporcionando datos como: fecha del nacimiento con precisión de la hora, lugar de nacimiento, asistencia del parto o cesárea, sexo del producto, período de gestación y peso al nacer. Además de los datos de los padres como son sus edades, nacionalidad, lugar de residencia, ocupación, actividad económica y nivel educacional.

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ESTADÍSTICAS DE MORTALIDAD

En cuanto a las estadísticas de mortalidad, los datos son recabados a través de un instrumento legal, denominado Certificado de Defunción, que es llenado inicialmente por el médico, que atendió en última instancia al individuo. La utilidad de este documento es en aspectos como, reclamación de seguros de vida, herencias, etc. Pero de manera importante para los aspectos colectivos, destacando el conocer las distribuciones y frecuencias de las diferentes causas de muerte, con lo que es posible planear los programas de salud para evitar en lo posible la mortalidad en la población.

El Certificado de Defunción, después de ser llenado por el médico calificado, es enviado a diferentes centros de concentración de información, en donde las causas de muerte son codificadas de acuerdo con la Clasificación Internacional de Enfermedades, de la Organización Mundial de la Salud, de esta manera es factible realizar comparaciones de diferentes periodos o lugares, lográndose posteriormente identificar los principales padecimientos mortales y la realización de la evaluación de programas establecidos en los sistemas de salud.

Por defunción se entiende a la desaparición de todo signo de vida, posterior al nacimiento sin posibilidad de resucitar. En el caso particular de la mortalidad fetal es la defunción del producto de la concepción, pero que ocurre antes de que el producto sea expulsado del cuerpo de la madre, lo que no tiene que ver con el tiempo de embarazo. Lo que produce un mortinato que en particular es la defunción ocurrida después de las 28 semanas completas de gestación.

La información con respecto a la mortalidad es particularmente importante por ser información sobre el daño máximo de salud, pero que en definitiva los profesionales del área de la salud, tienen como misión evitar.

Los datos que se deben capturar con respecto a una defunción son: fecha, lugar, edad, sexo, estado civil, actividad económica, y sobre todo la causa.

del cuerpo de la madre, lo que no tiene que ver con el tiempo de embarazo. Lo produce un mortinato que en particular es la defunción ocurrida después de las 28 completas de gestación.

información con respecto a la mortalidad es particularmente importante por ser sobre el daño máximo de salud, pero que en definitiva los profesionales del salud, tienen como misión evitar.

datos que se deben capturar con respecto a una defunción son: fecha, lugar, estado civil, actividad económica, y sobre todo la causa.

Existen indicadores con respecto a la mortalidad empleadas en el área de la salud como son:

• Tasa de mortalidad general

• Tasa de mortalidad por causa

• Tasas de mortalidad por edad y sexo

• Tasa de mortalidad de menores de un año

• Tasa de mortalidad fetal

Existen indicadores con respecto a la mortalidad empleadas en el área de la salud de mortalidad general de mortalidad por causa Tasas de mortalidad por edad y sexo de mortalidad de menores de un año de mortalidad fetal

ESTADÍSTICAS MORBILIDAD

ESTADÍSTICAS DE MORBILIDAD

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No existe en la actualidad alguna forma exacta para valorar la salud, de ahí que se tenga que recurrir a lo contrario, a sea a valorar los daños a la salud, siendo la cantidad de enfermos y el tipo de enfermedades una manera de realizar el análisis sobre los problemas de salud existentes en una población, las estadísticas que sirven para conocer esta información son las de morbilidad.

Las Estadísticas de Morbilidad, resultan fundamentales para conocer, el desarrollo del proceso salud enfermedad en una comunidad, pero son datos con una variabilidad importante que dificultan tener una captura del total de la información, ya que los datos sobre enfermedades que sufre la población, se encuentra limitada a la que se adquiere en las instituciones de salud, pero resulta que además de esas enfermedades hay muchas más que no son registradas por ser atendidas directamente por el enfermo, por ser atendidas por medicinas alternativas o incluso que no son atendidas, motivo por el cual se pierde mucha información y se tiene que recurrir a métodos como las encuestas para obtener informaciones parciales.

Estas estadísticas, presentan la información sobre las enfermedades que sufre la población, en un tiempo y lugar determinado, con el propósito de tener los datos necesarios para prevenir y atender los problemas de salud, mediante la programación respectiva, en particular las enfermedades de acuerdo a su magnitud y

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trascendencia. Otro aspecto destacado en cuanto a la información, es la propia naturaleza de la enfermedad como es: el tipo de enfermedad, sexo predominante, grupo de edad más afectado, nivel socioeconómico de los afectados, etc.

La utilización de las Estadísticas de Morbilidad debe realizarse con el antecedente de sus limitaciones, con respecto a la integridad, fidelidad y oportunidad, sin que por eso se descarte la importancia que tiene esta información.

Los datos más importantes que se requieren para estructurar adecuadamente este tipo de estadísticas son:

a) Edad, sexo, ocupación, estado civil, etc.

b) Diagnóstico y estado de gravedad, así como enfermedades asociadas

c) Personas que se han encontrado en contacto con el enfermo.

d) Atenciones que se le han otorgado.

Existen algunas enfermedades que en particular deben de ser notificadas al sistema de salud denominadas “enfermedades de notificación obligatoria” particularmente se refieren a las transmisibles que ponen en riesgo la salud de la población en general y que por lo tanto deben de ser atendidas de manera particular para evitar el contagio de otras personas o para establecer las medidas sanitarias correspondientes.

De los indicadores más destacados con respecto a las estadísticas de morbilidad:

a) Tasa de morbilidad por causa

b) Tasas de morbilidad por causa, edad y sexo

c) Tasas de letalidad =

No. de defunciones por enfermedad X 100

No. De casos de la enfermedad

ESTADÍSTICAS DE ATENCIONES

ESTADÍSTICAS DE ATENCIONES

Se refieren a la información sobre los servicios que en materia de salud se otorgan a la población de un lugar y fecha determinada, ya sea de índole preventivo, curativo o rehabilita torio

Se refieren a la información sobre los servicios que en materia de salud se otorgan a la población de un lugar y fecha determinada, ya sea de índole preventivo, curativo o rehabilita torio.

Son elaboradas en las propias instituciones de salud, de donde son remitidas a niveles de captura central para así tener datos globalizados, pero en la propia institución resultan de fundamental importancia, ya que esta información es determinante para la operación de un servicio de salud.

Son elaboradas en las propias instituciones de salud, de donde son remitidas a niveles de captura central para así tener datos globalizados, pero en la propia institución resultan de fundamental importancia, ya que esta información es determinante para la operación de un servicio de salud.

Entre las Estadísticas de Atenciones encontramos información sobre: las vacunaciones realizadas, acciones de educación para la salud, cantidad de consultas otorgadas, exámenes de laboratorio, estudios de RX, cantidad de hospitalizaciones, intervenciones quirúrgicas etc.

La utilidad de las Estadísticas de Atenciones radica, en el conocimiento de la cobertura que se realiza con determinada atención, conociendo su eficiencia y eficacia con el propósito de tener los elementos necesarios para realizar la programación y evaluación en futuras atenciones.

Entre las Estadísticas de Atenciones encontramos información sobre: las vacunaciones realizadas, acciones de educación para la salud, cantidad de consultas otorgadas, exámenes de laboratorio, estudios de RX, cantidad de hospitalizaciones, intervenciones quirúrgicas etc.

ESTADÍSTICAS HOSPITALARIAS

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La utilidad de las Estadísticas de Atenciones radica, en el conocimiento de la cobertura que se realiza con determinada atención, conociendo su eficiencia y eficacia con el propósito de tener los elementos necesarios para realizar la programación y evaluación en futuras atenciones.

ESTADÍSTICAS HOSPITALARIAS

Particularmente importantes son las Estadísticas de Atenciones referentes al nivel hospitalario, denominadas estadísticas hospitalarias, entendidas como la información que se genera en una unidad hospitalaria, relacionada con el proceso de administración de la unidad médica. en donde se deben tomar en cuenta los siguientes indicadores:

• Días de estancia (se refiere a la cantidad de días en que el paciente permanece en el hospital desde su ingreso hasta su egreso).

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• Día Cama, (es un período de 24 horas durante el cual, una cama de hospital se mantiene a disposición, para la utilización de los pacientes hospitalizados).

• Cama Hospitalaria, censable, (es aquella que cuenta con los servicios del hospital, utilizada de manera regular y en lugar fijo)

• Egreso hospitalario, (es la terminación de la utilización de los servicios del hospital, ya sea por fallecimiento o por recuperación o abandono del paciente)

• Paciente Día, (unidad de medida de las atenciones otorgadas a un paciente entre las horas del censo de dos días sucesivos)

• Censo Promedio Diario, (es la información que se recaba día con día, y corresponde al promedio de pacientes hospitalizados que reciben atención médica en el hospital) su cálculo se realiza mediante la siguiente formula:

Censo Promedio Diario = pacientes - días en un periodo Número de días en el periodo

• Índice Ocupacional, (es el porcentaje de camas que estuvieron ocupadas diariamente durante un periodo de tiempo)

Índice ocupacional = Pacientes días en un periodo X 100 Días cama del periodo

• Días estancia, (es el promedio de días que recibió el paciente egresado del hospital)

Promedio días estancia = Días estancia de los pacientes egresados Egresos del periodo de tiempo determinado

• Giro de camas hospitalarias, (es el promedio de días de atención otorgada a cada paciente egresado durante un periodo determinado).

Giro de camas = Total de egresos Promedio de camas disponibles

• Intervalo de sustitución, (tiempo promedio que una cama hospitalaria permanece desocupada entre el egreso de un paciente y el ingreso de otro a la misma cama)

Intervalo de sustitución = porcentaje de desocupación X promedio días estancia Porcentaje de ocupación

ESTADÍSTICAS DE RECURSOS

Las Estadísticas de Recursos se refieren a la información, recolectada y procesada con respecto a los medios disponibles para otorgar los servicios de salud, se dividen en: recursos humanos, recursos materiales y recursos financieros.

Las Estadísticas de Recursos se refieren a la información, recolectada y procesada con respecto a los medios disponibles para otorgar los servicios de salud, se dividen en: recursos humanos, recursos materiales y recursos financieros.

Las Estadísticas de Recursos se refieren a la información, recolectada y procesada con respecto a los medios disponibles para otorgar los servicios de salud, se dividen en: recursos humanos, recursos materiales y recursos financieros.

Los recursos humanos como su nombre lo indica se refieren a la cantidad de personas que se encuentran disponibles para realizar las diferentes acciones que en materia de salud se requieren en una institución, existen diferentes procedimientos para la medición de los recursos, empleándose indicadores como: la hora de trabajo del médico, enfermera, odontólogo etc. así como el lugar en donde se encuentra laborando.

Los recursos humanos como su nombre lo indica se refieren a la cantidad de personas que se encuentran disponibles para realizar las diferentes acciones que en materia de salud se requieren en una institución, existen diferentes procedimientos para la medición de los recursos, empleándose indicadores como: la hora de trabajo del médico, enfermera, odontólogo etc. así como el lugar en donde se encuentra laborando.

Los recursos materiales abarcan desde las propias instalaciones: edificios, clínicas, hospitales, laboratorios, etc. hasta los propios implementos o equipo para el funcionamiento de las unidades, como son los equipos de diagnóstico y hasta una jeringa.

Los recursos materiales abarcan desde las propias instalaciones: edificios, clínicas, hospitales, laboratorios, etc. hasta los propios implementos o equipo para el funcionamiento de las unidades, como son los equipos de diagnóstico y hasta una jeringa.

Y los recursos financieros son los referentes al aspecto cuantitativo de las finanzas de una unidad médica que son destinados tanto para los salarios de los recursos humanos como para la adquisición y mantenimiento de los recursos materiales.

Y los recursos financieros son los referentes al aspecto cuantitativo de las finanzas de una unidad médica que son destinados tanto para los salarios de los recursos humanos como para la adquisición y mantenimiento de los recursos materiales.

Los recursos humanos como su nombre lo indica se refieren a la cantidad de personas que se encuentran disponibles para realizar las diferentes acciones que en materia de salud se requieren en una institución, existen diferentes procedimientos para la medición de los recursos, empleándose indicadores como: la hora de trabajo del médico, enfermera, odontólogo etc. así como el lugar en donde se encuentra laborando.

De los datos requeridos para la captura y elaboración de este tipo de estadísticas son:

• Tipo de recursos (médicos, enfermeras, equipos de RX, etc.)

De los datos requeridos para la captura y elaboración de este tipo de estadísticas son:

• Cantidad (horas médicas, etc.)

• Lugar (localidad, establecimiento, etc.)

• Tipo de recursos (médicos, enfermeras, equipos de RX, etc.)

• Eficiencia (atenciones por hora, visitas, por jornada, radiografías por equipo, etc.)

• Cantidad (horas médicas, etc.)

• Lugar (localidad, establecimiento, etc.)

Es necesario medir con esos datos, el rendimiento de un empleado, la distribución de las atenciones de un profesional, el cumplimiento de las metas pre establecidas y el grado de utilización de los recursos para la atención de la salud.

• Eficiencia (atenciones por hora, visitas, por jornada, radiografías por equipo, etc.)

Los recursos materiales abarcan desde las propias instalaciones: edificios, clínicas, hospitales, laboratorios, etc. hasta los propios implementos o equipo para el funcionamiento de las unidades, como son los equipos de diagnóstico y hasta una jeringa.

Es necesario medir con esos datos, el rendimiento de un empleado, la distribución de las atenciones de un profesional, el cumplimiento de las metas pre establecidas y el grado de utilización de los recursos para la atención de la salud.

Y los recursos financieros son los referentes al aspecto cuantitativo de las finanzas de una unidad médica que son destinados tanto para los salarios de los recursos humanos como para la adquisición y mantenimiento de los recursos materiales.

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RESUMEN ESQUEMATICO

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De los datos requeridos para la captura y elaboración de este tipo de estadísticas son:

RESUMEN ESQUEMATICO

• Tipo de recursos (médicos, enfermeras, equipos de RX, etc.)

• Cantidad (horas médicas, etc.)

• Lugar (localidad, establecimiento, etc.)

• Eficiencia (atenciones por hora, visitas, por jornada, radiografías por equipo, etc.)

Es necesario medir con esos datos, el rendimiento de un empleado, la distribución de las atenciones de un profesional, el cumplimiento de las metas pre establecidas y el grado de utilización de los recursos para la atención de la salud.

Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

RESUMEN ESQUEMATICO “ESTADÍSTICAS DE SALUD” CONTENIDO

datos numéricos, que se obtienen sistemáticamente en las diferentes áreas, que tiene el ámbito de las disciplinas de la salud.

Dr.

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN PARA EL CAPITULO ESTADÍSTICAS DE SALUD

6 ¿Qué son las estadísticas de salud?

7 ¿Cuáles son los tipos de estadísticas de salud?

8 ¿Qué características deben tener las estadísticas de salud?

9 ¿Qué son las estadísticas demográficas?

10 ¿En qué documento se recaban inicialmente las estadísticas de mortalidad?

11 ¿En las estadísticas hospitalarias a que corresponde el día cama?

12 ¿Cuál es la fórmula para calcular el censo promedio diario?

13 ¿Cuál es la fórmula para calcular el promedio de días estancia?

14 ¿Qué son las estadísticas de recursos para la salud?

RESPUESTAS

6- Datos numéricos, que se obtienen sistemáticamente en las diferentes áreas, que tiene el ámbito de las disciplinas de la salud.

7- Demográficas, vitales, morbilidad, recursos y atenciones.

3 - La Suficiencia se refiere a que deben de ser completas, que abarquen al total de individuos y acontecimientos que se encuentren en la población de estudio.

La Confiabilidad es en relación a que la información se haya recolectadoadecuadamente y que no se hayan omitido datos, otorgando así la posibilidad de tener datos confiables.

La Oportunidad es en relación a la disponibilidad de los usuarios de la información dentro de un mínimo de tiempo posible.

4- Las estadísticas demográficas, son las que se refieren a aspectos relacionados directamente a la población

5- En cuanto a las estadísticas de mortalidad, los datos son recabados a través de un instrumento legal, denominado Certificado de Defunción

6- Día Cama, (es un período de 24 horas durante el cual, una cama de hospital

Dr. Arnulfo L´Gámiz Matuk Et Alii

se mantiene a disposición, para la utilización de los pacientes hospitalizados).

7- Censo Promedio Diario = pacientes - días en un periodo Número de días en el periodo

8- Promedio días estancia = Días estancia de los pacientes egresados Egresos del periodo de tiempo determinado

9- Las Estadísticas de Recursos se refieren a la información, recolectada y procesada con respecto a los medios disponibles para otorgar los servicios de salud, se dividen en: recursos humanos, recursos materiales y recursos financieros.

BIBLIOGRAFIA

recomendada para ampliar en el tema:

- Blalñock, Hubert M., “Estadística Social”, F.C.E., México,

- Fayad Camel V. “Estadística Médica y de salud pública “, Universidad de los Andes,Venezuela,

- Salkind N.J. , “Métodos de investigación” Ed. Prentice may, México, Referencias electrónicas:

http.// www. ssa.gob.mx cenids/artemisa (Centro Nal información en Salud) http.// www, Imbiomed.com.mx (30 revistas Mexicanas a texto completo)

http.// www. imss.gob.mx (Hoja web del IMSS)

http.// www. Inegi.gob.mx (Hoja web del INEGI)

http.// www. Paho.org/default-sp a_htm (Oficina Panamericana de Salud)

http.// www. Who.int/home-page (Organización mundial de la Salud)

http.// www. ssa.gob.mx (Secretaría de salud y su liga con Dir. Gral. de epidemiología)

BIOESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN APLICADA EN EL ÁREA DE LA SALUD

ARNULFO L´GÁMIZ MATUK

"Solo se que me falta mucho por aprender"

"Sirviendo con Humanismo"