Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

El movimiento de los cuerpos al caer fue uno de los primeros fenómenos que llamó la atención de los estudiosos de la Naturaleza. Con seguridad, muchas veces has observado cómo caen los objetos y quizá de pequeño, algunas veces viste maravillado cómo flotaba en el aire un globo inflado con gas.

Como te has convertido en un estudioso de la Naturaleza, ahora el objetivo es conocer mejor este tipo de movimiento, tratando de responder las preguntas: ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? ¿Qué haré para saberlo? ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?, de la misma manera en que lo hicieron grandes pensadores como Aristóteles y Galileo.

LECCIÓN

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¿Que sé?

La caída de los cuerpos tiene algunas características que ya conoces, por ejemplo: es muy rápida, los cuerpos empiezan a caer en el instante en el que se sueltan, hay objetos que caen más rápido que otros, la rapidez con la que cae un cuerpo depende de su forma. ¿Y qué pasa con los cuerpos como los globos llenos de ciertos gases, que no caen sino que suben? Si se te ocurren otras características analízalas e intégralas en tus conocimientos sobre la caída de los cuerpos.

Aristóteles nació en Macedonia en 384 a.n.e. y murió en Grecia en 322. Es uno de los más grandes filósofos de Occidente. Entre muchos temas de estudio también le interesó el de la caída de los cuerpos, a la que llamó caída natural. Estaba convencido de que para conocer la Naturaleza sólo se tenía que pensar acerca de ella, es decir, consideraba que la lógica era la manera correcta y única de comprender lo que nos rodea. Por esto, no estaba de acuerdo en que las matemáticas se utilizaran en la descripción de los fenómenos naturales.

Galileo Galilei nació en Pisa, en 1564, y murió en Florencia, en 1642, fue astrónomo, filósofo, matemático y físico.

Durante este curso tendrás la oportunidad de conocer muchos de los descubrimientos de este gran personaje, pero por ahora sólo nos concentraremos en cómo estudió el tema de la caída de los cuerpos.

Ambos personajes, igual que tú, se dieron cuenta de las características de la caída de un objeto.

1.25. Los paracaidistas se mueven en caída libre en el momento de saltar del avión, antes de abrir el paracaídas.

¿Qué quiero conocer?

Primero veamos qué respondieron Aristóteles y Galileo a esta pregunta. Para Aristóteles, la caída de un cuerpo era un movimiento natural, por lo que, lógicamente, debía ser uniforme, es decir, la velocidad debía mantenerse durante todo el trayecto, como los caballos de la lección anterior.

Los conceptos de Aristóteles fueron aceptados por casi 2 000 años. Para el siglo XVI las cosas habían cambiado un poco. En esta época Galileo concluyó que para comprender lo que ocurría en la Naturaleza se debían realizar experimentos, lo que era considerado ridículo por los sabios de

7 cm Posición inicial

0 esos años. Pensaban que era rebajar el pensamiento, que debía estar basado en argumentos, y no en cosas sin importancia como los objetos y la medición de sus características.

Una pregunta que tal vez se hizo Galileo fue: ¿Cómo puedo medir las magnitudes de distancia y tiempo en la caída de un objeto?

¿Qué haré para saberlo?

Aristóteles no se planteó esta pregunta, pero Galileo tenía un gran reto. Él no contaba con instrumentos precisos, como los cronómetros de tu laboratorio, y tuvo que diseñar un experimento que aumentara el tiempo de la caída. Se le ocurrió construir una tabla acanalada por la cual dejaría rodar esferas metálicas. Fue muy cuidadoso de que el canal y la esfera estuvieran muy lisos. Dejó caer la esfera muchas veces, de manera que pudiera encontrar el tiempo que tardaba en recorrer ciertas distancias prestablecidas.

Si tú hicieras el experimento de Galileo necesitarías un riel o un perfil metálico, que quizá tengan en el laboratorio de tu escuela, una canica o balín y un cronómetro.

Una moldura o un p erfil metálico 20 40 60 80 100 120 140 160 180 cm

1.26. Representación de un experimento como el que desarrolló Galileo para estudiar movimientos en los que cambia la velocidad. Para realizarlo debes señalar en qué posición se coloca inicialmente el balín, como se muestra en el diagrama.

Cada pareja de valores de tiempo y desplazamiento se mide desde la posición inicial de la canica.

Si colocaras el riel de manera que uno de sus extremos estuviera a 7 cm del suelo, obtendrías datos como los siguientes para los tiempos promedio de cada desplazamiento:

Tiempo promedio (s)

1.5

2.5

2.7

Desplazamiento (m)

0.2

0.4

0.6

3.4 0.8

4.2 1

4.5

4.8 1.2

1.4

5 1.6

5.3 1.8

Con ciencia

1. Clepsidra

A la humanidad siempre le ha interesado la medición del tiempo. Al principio se usaron relojes de Sol, que aprovechan la posición de nuestra estrella para determinar la hora del día.

En 1400 a.n.e los babilonios crearon la clepsidra, nombre que proviene de los términos griegos Klepto, que significa ladrón, y Siderial, que significa tiempo de salida, por lo que diría algo así como días robados.

Éste es un excelente nombre para representar la función del reloj, como el que puedes traer en tu muñeca: contar intervalos de tiempo ya pasados.

La clepsidra es un recipiente graduado que tiene una pequeña perforación en su base. Al llenarlo con agua ésta sale casi con la misma velocidad, hasta que se vacía. ¿Alguna vez has pensado que todo el tiempo que mides es el que ya pasó?

1.27. La clepsidra es un tipo de reloj muy antiguo.

¿Cómo lo evidencio y lo comunico?

Para responder esta pregunta, Galileo tuvo que analizar los datos de sus experimentos y obtener conclusiones a partir de ellos. Pero si representas los datos anteriores en una gráfica, obtienes una serie de puntos por los que no puede pasar una línea recta que también contenga al origen. Cuando Galileo se dio cuenta de esto, concluyó, como lo harás tú también, que no podía tratarse de un movimiento con velocidad constante 1.28. Observa que no puedes trazar una recta que pase por la mayoría de aunque él no lo expresó de esta manera. Es decir, descubrió que en la esos puntos, incluyendo el cero. caída libre, que es como se conoce a este tipo de movimiento, debe ocurrir un cambio de velocidad. Las conclusiones de Aristóteles y x (m) de Galileo son diferentes aun cuando 1.8 ambos observaron lo mismo. Esto se 1.6 debe, en parte, a que los métodos para 1.4 analizar los fenómenos de la Natura1.2 leza eran distintos por completo, pero 1.0 también a sus épocas y creencias. A partir del ejemplo de Galileo la ciencia comenzó a utilizar la medición como método para descubrir el mundo y las matemáticas como el len0.2 0.4 0.6 0.8 Escala t: 1 s x: 0.20 m 1 cm 0.5 cm guaje para describirlo. Por esa causa muchos lo consideran el padre de la 1 2 3 4 5 6 t (s) ciencia.

En el Ateneo

1. La caída libre

Necesitas

1 riel (puedes usar una moldura, un perfil metálico o un riel de cortinero) 1 canica 1 cronómetro

Procedimiento

■ Forma un equipo de 3 o 4 integrantes y realiza un experimento como el de

Galileo. ■ Ponte de acuerdo con los demás equipos para que cada uno mida con un riel en diferentes inclinaciones. ■ Haz varias marcas en tu riel, con separaciones de 0.2 m entre sí. No olvides poner una que indique el punto en donde colocarás el balín inicialmente. ■ Acciona el cronómetro y detenlo cuando el balín pase la marca de 0.2 m. ■ Repite esto al menos cinco veces, en cada marca, y registra el tiempo en cada caso. ■ Calcula el tiempo promedio de cada marca. ■ Haz una tabla en tu cuaderno y registra tus datos. Usa papel milimétrico para construir la gráfica. Elige una escala que te permita apreciar con claridad todos los puntos.

Es probable que tus datos y los de tus compañeros y compañeras no coincidan, aun medidos con las mismas inclinaciones del riel. Aquí lo importante es que verifiques si todos los equipos encontraron que la rapidez no es constante; es decir, si los puntos, incluso el cero, no se pueden unir con una recta. ■ Compara tus resultados con los de los demás equipos y responde las siguientes preguntas. • ¿En todas las gráficas se puede apreciar una curva como la del experimento anterior? • ¿Cómo varían los datos cuando aumenta la inclinación a la que se coloca el riel? • ¿Qué podrías esperar cuando el riel esté totalmente vertical? ¿Para qué sirve pensar esto? ■ Discútelo con los demás equipos. • Con tu experiencia de esta actividad, ¿consideras que Galileo tenía razón? ¿Por qué?

¿Qué aprendí en esta lección?

Responder las preguntas ¿qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para saberlo?, ¿cómo lo evidencio y lo comunico? me ayuda a resolver un reto experimental.

La caída libre, según Aristóteles, debía tener velocidad constante; en cambio, para Galileo, la velocidad varía en la caída libre.