La energía y el movimiento

2.32. Si los dos vehículos circularan con la misma velocidad, el camión tendría más energía cinética, porque su masa es mayor.

En el Ateneo

Diferencia entre fuerza y energía

El título de esta sección señala que energía es una idea alternativa de la fuerza, ¿en qué son diferentes? ■ Escribe en tu cuaderno una lista de diferencias. Comienza retomando qué es la energía y qué es la fuerza, qué tipo de magnitudes son (escalares o vectoriales), en qué unidades se miden, etcétera. ■ Presenta tu lista al grupo y complétala con las opiniones es de tus compañeros y compañeras.

3.2 La energía y el movimiento

En la lección anterior aprendiste algunas características de la energía. Es importante que también sepas que es una magnitud escalar, como la masa y el volumen. La energía cinética (E c ) que está asociada al movimiento de los cuerpos es mayor cuanto más grande sea la velocidad (v) de un objeto; pero si ese objeto duplica su velocidad la energía no sólo se duplica, sino que se cuadruplica, y si el cuerpo se mueve tres veces más rápido, la energía será nueve veces mayor. Es decir, la energía cinética no es proporcional a la velocidad sino al cuadrado de ésta. Además un cuerpo con mayor masa (m) tendrá mayor energía al moverse, que uno con masa más pequeña. Por lo que la energía cinética también es proporcional a la masa del cuerpo. Podemos expresar lo anterior de la siguiente manera: energía cinética masa velocidad al cuadr a 2 do es decir, 1 2 E mv c 2 Si la masa se mide en kg en el SI y la velocidad en m , entonces s E c (kg) m s kgm s (kgm) m s 2 2 2 ( ) 2 Nm 1 J

Ésta es una unidad que quizá no conocías, llamada joule (J), en honor del físico inglés James Prescott Joule, de quien conocerás más en el siguiente bloque.

La energía potencial gravitatoria (E P ), en lugares cercanos a la superficie terrestre, depende de la altura a la que se encuentre un objeto. Si no hubiera fuerza gravitacional, esta energía no existiría, como tampoco el peso del objeto. Entonces, la energía potencial también es proporcional a la aceleración gravitacional, que en el caso de la Tierra es g 9.8 m/s 2 , en el nivel del mar.

Además, la energía potencial gravitatoria es proporcional a la masa (m) del objeto, ya que si la masa de éste es más grande, producirá un cambio mayor en el suelo que otro con menor masa; y también es proporcional a la altura (h) sobre el nivel del mar en la que se encuentre. Por lo que se puede expresar matemáticamente como: energía potencial (E p ) = masa (m)  aceleración de la gravedad (g)  altura (h)

Es decir: E p mgh

2.34. Si los objetos se dejan caer desde la misma altura, producen distintos efectos dependiendo de su masa.

Si la unidad de masa (m) en el SI es el kilogramo, y la aceleración de la gravedad (g) se da en m s 2 , y la altura (h) en m, entonces: E P 2 2 (kg) m s (m) kgmm s ( ) Nm ; por lo tanto [ E p ] J

De nuevo obtenemos joules, lo que era de esperar puesto que el joule es la unidad básica del SI para medir la energía.

Se llama energía mecánica (E M ) a la suma de las energías potencial y cinética de un cuerpo. E M E P  E c

Esta energía es útil cuando se describe el movimiento de un objeto, como el gato de la figura 2.34. Si dejas caer un cuerpo, su velocidad aumenta conforme pasa el tiempo, pero a la vez disminuye su altura. Esto significa que su energía cinética se incrementa, mientras que su energía potencial disminuye. Si recuerdas el principio de la conservación de la energía, comprenderás que la energía potencial se convierte en energía cinética conforme aumenta la velocidad.

Cuando el cuerpo se encuentra en su máxima altura y no se mueve, toda la energía es potencial ya que su velocidad es cero. Si el cuerpo llega a la superficie, justo antes de chocar, toda la energía se transforma en cinética, ya que la altura es cero. Es decir, la energía mecánica inicial, que era sólo potencial, es igual a la energía mecánica final, que resulta sólo energía cinética. Como no hubo ningún cambio en la energía mecánica, se dice que se conservó. Esto es:

E M inicial E M final

E p inicial E c final

Es importante que notes que esta transformación de un tipo de energía en otro también conlleva cierta disipación, como vimos en la lección anterior. ¿Crees que sea posible que toda la energía potencial se convierta en energía cinética? ¿Qué debería pasar para que esto ocurriera? Recuerda las suposiciones de Galileo para la caída libre.

Si analizas la caída libre de una pelota, te darás cuenta de que al inicio sólo tiene energía potencial, que se transforma en cinética cuando desciende, y cuando rebota se convierte en potencial. Este fenómeno se repite, pero las alturas subsecuentes son menores, hasta que se detiene. Si toda la energía potencial se convirtiera en cinética y ésta en potencial, entonces la pelota podría seguir rebotando indefinidamente. Sin embargo, esto no sucede, porque, al interactuar con el piso, la pelota se deforma, disipando así parte de la energía, y también pierde otro poco por la fricción con el aire. Por ello, la ley de la conservación de la energía mecánica sólo es válida si se considera que no existe ningún tipo de fuerza que la disipe.

2.34. En la posición inicial el gato tiene el máximo de la energía potencial, en la final tiene el máximo de la energía cinética.

2.35. Si dejas caer una pelota, en el rebote nunca llega hasta la altura inicial. ¿Puedes explicarlo?

En el Ateneo

1. Prepárate para discutir sobre la energía

Para participar en esta actividad necesitas estudiar lo que has aprendido en esta lección, responder los cuestionamientos, realizar las actividades y proponer algunos otros retos que se relacionen y expliquen con los mismos argumentos.

Procedimiento

■ Elige con tu grupo una fecha para la discusión, en donde compartas tus respuestas y diseños. ■ En esta actividad evaluarás el compromiso y el nivel de comprensión que muestran tus compañeros y compañeras. Como tú también serás evaluado, debes prepararte de modo que puedas reafirmar todo lo que aprendiste.

Sé justo en tus juicios para recibir el mismo trato.

Pregunta 1: Cuando dejas caer una pelota, ¿ésta puede rebasar el punto desde donde la soltaste? ¿Cómo lo explicarías?

2. Construye una montaña rusa a escala

■ Verifica que cumpla con lo siguiente: que después de colocar el carrito de pasajeros en un punto determinado, sea capaz de recorrerla toda usando sólo su propia energía, sin que requiera barreras de seguridad, es decir que se detenga al final.

Pregunta o actividad 3: Sugiérela tú.

Pista

Loop

h 1 h

h 2 h

2.36. En el museo Universum, en la Ciudad de México, hay un péndulo inmenso. Colocas la cara justo en la posición desde donde se suelta la lenteja.

Pregunta 2: ¿Piensas que es seguro mantener la cara en el mismo sitio cuando la lenteja regresa de la oscilación? ¿Cómo lo explicarías? ¿Qué medidas de seguridad se deben tomar para garantizar que el péndulo no te lastime?¿Qué pasaría si se le diera un impulso, en lugar de soltarlo?

2.37. El carrito se deja caer en la parte más alta de la pista. ¿Desde qué altura ( h 1 o h 2 ) deberá caer para completar el loop? Si tienes los elementos puedes demostrarle al grupo tu argumento, construyendo la pista.

¿Qué aprendí en esta lección?

Un cuerpo que posee cierta velocidad tiene energía cinética, cuya expresión matemática es: 1 2 E mv c 2

La energía potencial de un cuerpo depende de su masa y de su posición. Su expresión matemática es: E p mgh

La energía potencial y la cinética se pueden transformar una en la otra, pero si una aumenta su valor la otra disminuye en la misma cantidad.

La energía mecánica se conserva si no hay fricción.