Numeri
Matematica
Le proprietà delle operazioni Proprietà commutativa (di addizione e moltiplicazione) Invertendo l’ordine degli addendi (dei fattori), il risultato dell’operazione non cambia. 6 + 5 = 5 + 6 = 11 6 x 5 = 5 x 6 = 30 Proprietà associativa (di addizione e moltiplicazione) Sostituendo a due o più addendi (fattori) la loro somma (prodotto), il risultato dell’operazione non cambia. 4 + 6 + 10 = 10 + 10 = 20 4 x 2 x 5 = 8 x 5 = 40 Proprietà dissociativa (di addizione e moltiplicazione) Sostituendo a un addendo (fattore) una coppia di addendi (fattori) di cui sia la somma (il prodotto), il risultato dell’operazione non cambia. 15 + 5 = 10 + 5 + 5 = 20 35 x 2 = 7 x 5 x 2 = 70 Proprietà invariantiva (di sottrazione e divisione) Aggiungendo o sottraendo (moltiplicando o dividendo) lo stesso numero a entrambi i termini dell’operazione, il risultato finale non cambia. 36 – 15 = (36 – 5) – (15 – 5) = 31 – 10 = 21 66 : 22 = (66 : 11) : (22 : 11) = 6 : 2 = 3 74 – 9 = (74 + 1) – (9 + 1) = 75 – 10 = 65 50 : 0,5 = (50 x 10) : (0,5 x 10) = 500 : 5 = 100 Proprietà distributiva (di moltiplicazione e divisione) Per moltiplicare (dividere) una somma per un numero, si può moltiplicare (dividere) ciascun termine dell’operazione per il numero stesso e poi addizionare i risultati ottenuti. La stessa proprietà si utilizza anche per moltiplicare (o dividere) una differenza per un numero. In tal caso i risultati si sottraggono. (100 + 3) x 2 = (100 x 2) + (3 x 2) = 200 + 6 = 206 (35 + 15) : 5 = (35 : 5) + (15 : 5) = 7 + 3 = 10 (100 – 3) x 2 = (100 x 2) – (3 x 2) = 200 – 6 = 194 (35 – 15) : 5 = (35 : 5) – (15 : 5) = 7 – 3 = 4
Addizione
Commutativa
Associativa
Dissociativa
X
X
X
Sottrazione Moltiplicazione Divisione
92
Invariantiva
Distributiva
X X
X
X
X X
X
