3. El sonido de las fracciones

Elizabeth Lucia Granados Paba

Licenciatura en Matemáticas Código 1360109 Elizabethluciagp@ufps.edu.co

Nací el 21 de octubre del año 1993 en Valledupar, departamento del Cesar. Actualmente vivo desde hace 22 años en San José de Cúcuta, departamento de Norte de Santander. Desde hace 12 años finalicé mi estudio de bachiller académico en la Institución Educativa Alfonso Araujo Cotes de Valledupar en el año 2010. En el 2015 hice un diplomado en Atención a Primera Infancia y posteriormente una técnica en música. Inicié ese mismo año mi carrera profesional de Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Francisco de Paula Santander. Puedo considerar que la docencia me hace feliz. Me he vuelto una persona más comprometida con mi vocación al ver tanta necesidad en la niñez y ese es uno de los motivos por los cuales me he sentido más feliz. Deseo terminar pronto mis estudios y aprovechar al máximo todos los conocimientos adquiridos.

3. El sonido de las fracciones

Uno de los contenidos básicos de las matemáticas que presentan más obstáculos para la enseñanza- aprendizaje, son las fracciones. Butto (2013) menciona que “El estudio de las diferentes interpretaciones de las fracciones ha traído consigo a lo largo de la historia, un sin número de dificultades tanto para los estudiantes como para los docentes” puede decirse que el factor más incidente de forma negativa en este proceso, es la estrategia didáctica tradicional y obsoleta que emplean para la enseñanza, sin mencionar el poco ambiente de aprendizaje que crean en el aula de clases. Howard Gardner hace mención de las potencialidades “el mejor camino para empezar a comprender la mente humana consiste en examinar sus distintas estructuras, sus inteligencias individuales, para que, a la postre, sepamos también cómo vincular tales inteligencias y aprovecharlas con propósitos constructivos…” (1992) una de las mencionadas dentro de su teoría, es la inteligencia musical, desvinculada de forma constante con las matemáticas en proceso de enseñanza numérica. Por tanto, las figuras musicales (redonda 4/4, blanca 2/4 y negra 1/4) se hacen protagonistas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las fracciones matemáticas.

Durante muchos años la didáctica se ha concebido o contextualizado como el arte de enseñar o el de herramientas que buscan optimizar el aprendizaje del discente, ahora bien, la didáctica de las matemáticas o también nombrada como matemática educativa, es de suponerse que esta se dedica a identificar fenómenos, buscando resolver problemas que sí, y solo si, está totalmente vinculados con el aprendizaje y enseñanza matemática. D´more (2008) afirma “La didáctica de la matemática es el arte de concebir y crear condiciones que puedan determinar el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del individuo” (p.4) Schank (2007) en una entrevista menciona que “El sistema educativo que tenemos hoy y que ha seguido invariable desde hace años se puede resumir de la siguiente manera: un profesor entra a

clase y habla. Los alumnos, como mucho toman apuntes y como no pueden recordar lo que se les dijo, les hacen exámenes. Pero poco a después de hacer los exámenes lo olvidan todo, los colegios no deberían existir”. Para la praxis de la didáctica, se debe tener en cuenta el cómo se aprende antes del cómo se enseña, pero a todas estas, el cómo se aprende me lleva a pensar ¿Qué es aprendizaje? Puede decirse que el aprendizaje es un proceso psicológico que ocurre dentro de la mente, en el cual van influyendo factores emocionales, cognitivos y psicosociales, aunque durante siglos creíamos que el aprendizaje consistía en adquirir nuevas conductas y la mejor forma de comprenderla era mostrándosela (aunque se mantiene esa forma tradicional).

Natalia Alonso (2017) menciona que la “Humildad para reconocer que no saben lo mismo, que no lo saben todo y asumir que están abiertos a aprender, a dialogar y a compartir sus saberes con el otro. Ya no es el educador el que debe llenar al objeto ignorante que está vacío de conocimientos.”(p.15). Se cree que la mejor forma de enseñar es trasmitir conocimientos donde el “omnipotente” maestro (que todo lo sabe) y el estudiante no es más que aquel cajón donde se deposita un cadáver, un cadáver de conocimientos que ya toma mal olor, que denigra y con el tiempo se desintegra convirtiéndose en no más que polvo; es entonces donde puedo deducir que el aprendizaje consiste en modificar conocimientos y razonamientos anteriores.

Desde mi experiencia personal nunca aprendí de memoria, siempre noté que mi forma de aprender fue desde la experiencia y la práctica cotidiana de ello, así es como obtenía un aprendizaje significativo y para toda la vida ¿te identificas? aunque no pretendo dejar a un lado la memorización, al contrario, la rescato, pero en sí, lo que quiero mostrar después de la conceptualización de estos términos, es que la matemática puede ejemplificarse a partir de la experiencia cotidiana, D´Amore (2008) afirma “La teoría de las situaciones matemáticas tiene por objetivo definir las condiciones en las cuales un individuo se le conduce a “hacer” matemáticas, a utilizarla o a inventarla sin la influencia de condiciones científicas, determinadas o hechas explicitas por el docente” (p.5). Si en la construcción del conocimiento de la matemática se partiera desde lo abstracto, es decir, lo teórico de las matemáticas, y la construcción de cada de una de las concepciones y definiciones se consideraría esta situación un evento independiente por parte del estudiante, seguramente, a todos les gustaría las matemáticas, porque le enseñaron a dar una solución a problemas, sino mediante las matemáticas le enseñaron a solucionar los problemas cotidianos.

La música se ha marginado dentro del aula clases, ignorando la teoría de las inteligencias múltiples propuesta por Horward Gardner (1983), en la cual manifiesta que una de ellas es la inteligencia musical; Gardner declara, que todas las culturas tienen algún tipo de música, más o menos elaborada, lo cual, lleva a entender que este tipo de inteligencia existe en todas las personas. Desde principio la música ha sido utilizada desde la necesidad del hombre para comunicarse.

En estos tiempos y basada en el contexto cultural en el cual nos rodeamos ¿a quién no le gusta música? Y entrando un poco en materia ¿a quién no le gustaría aprender matemáticas a través de la música y viceversa? Puede dejarse claro que este tipo de inteligencia puede entrenarse y perfeccionarse.

Vite, H. R. (2012) menciona que “En lo que al rol del docente se refiere pues la tarea principal que se tiene es propiciar la generación de ambientes de aprendizaje que favorezcan la adquisición de competencias por parte de los educandos, de ahí que debemos establecer el ambiente adecuado para el desarrollo de las actividades de enseñanza-aprendizaje”. Finalmente resumiendo, la didáctica de las matemáticas es la actividad en la que el maestro docente recrea y genera condiciones que influyen en el aprendizaje matemático de la práctica individual del estudiante. A través de este ensayo quiero

resaltar que todo ser humano tiene diferentes formas de aprender, y mucho más, aprender matemáticas; resaltando, que hay medios más divertidos a través del arte, de enseñar y aprender; sustituyendo la forma ambigua de enseñar dentro del aula de clases.

Para Miliani (1998) “la música como estrategia educativa debe comenzar a realizarse con los elementos básicos de la música: duración, intensidad, altura, timbre, aplicados en unidades musicales simples: la interacción con estas unidades, conduce al niño y niña a crear o a componer unidades más ricas y complejas, que a su vez pueden ser relacionados con los elementos cotidianos que los rodean; en la escuela, en el hogar y como venimos estudiando, con conceptos relacionados con las matemáticas”. Dentro de la música existe algo que se llama ritmo y de ello desprende el tiempo, fracciones de tiempo.

La gran cantidad de situaciones en las que el músico está utilizando las fracciones, hace prácticamente imposible hacer una descripción exhaustiva. Por eso, me conformo con presentar el uso de fracciones que rigen la duración de las notas musicales. ¿se puede aprender fracciones a través de la música en el grado de escolaridad primaria? Según Jauset Barrocal (2008) “estudios científicos avalan la tesis de que el aprendizaje de un instrumento musical es de gran ayuda para la comprensión de las matemáticas pues el procesamiento de ambas materias lo realizan las mismas áreas cerebrales” (p. 74).

Vasco (2002) comenta que “iniciar investigaciones en la historia de las matemáticas y de la educación matemática en cada país no es sólo un lujo teórico, sino una necesidad cultural para recuperar la historia de las ideas, las ciencias y las artes en el propio país, y el mejor vehículo para la autoformación y para involucrar y entusiasmar a otros docentes por la historia de las matemáticas”. Desde el principio de todos los tiempos a la humanidad siempre le ha surgido la necesidad de las matemáticas en la aplicación de su vida cotidiana. Todos necesitaban contar, repartir, medir, sustraer y hasta en llegados casos, buscar la forma más simple de realizar operaciones para encontrar un resultado exacto para aplicar en base a su necesidad.

Sabemos que los primeros números que salieron a relucir al inicio de los tiempos de las matemáticas fueron los números naturales, pero, no son suficientes en la representación en la vida cotidiana. Fue entonces donde salió a luz el innovador planteamiento de distinguidos números enteros, racionales, entre otros. Las fracciones nos permiten en la cocina fraccionar ingredientes, también en la compra de alimentos, siempre al repartir la pizza, ni decir al fraccionar los tiempos musicales, entre otras aplicaciones.

La música entra en juego dentro de este ensayo, puesto que según Gardner “enseñarle a cada chico según su inteligencia, respetando su forma de aprender y dándole la posibilidad de demostrar lo que va comprendiendo” es decir, la utilización de la música como una de las inteligencias múltiples para enseñarles matemáticas puede ampliar la habilidad y conocimiento para resolver un problema dentro de un contexto cultural.

MEN (1998, p.29) menciona que “es en el sistema educativo donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones y por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellas lleven a cabo la construcción de los conceptos matemáticos mediante la elaboración de significados simbólicos”. Por lo que me lleva a la reflexión de la importancia de recrear un ambiente de aprendizaje que todo estudiante pueda interactuar con dicha disciplina y su cotidianidad, no es tanto que el estudiante construya su propio conocimiento sino que el docente haga

parte de este proceso como orientador a las nuevas construcciones de una forma bastante aterrizada y contextualizada.

Recuerdo que en el colegio nunca había entendido que era una fracción y mucho menos aplicarlo en mi vida cotidiana. Todo cambia cuando empiezo a estudiar música como hobbies y en uno de los módulos teóricos se hizo mención acerca del compás como unidad de tiempo en la que se divide una composición. Aparecieron también las figuras musicales y como cada una de ellas representa una duración determinada en cada compás. Imaginemos un auto con 4 asientos, el auto es el compás, y cada asiento un tiempo de duración; la redonda ocuparía los 4 asientos completos del auto, la blanca ocuparía 2 asientos, la negra ocuparía un asiento. Esto al ser representado matemáticamente se podrían usar las fracciones. Por ejemplo, tenemos la figura musical llamada Redonda Ο representada como fracción seria 4

, la blanca 2 , la negra 1 . 4 4 4 Por lo cual puedo concluir que todo conocimiento y conceptos matemáticos, cuando se llevan a lo aplicado y más cuando se trata de la música, se obtendrá una construcción de conocimientos significativos. Y sabemos, que al hablar sólo de matemáticas a los niños habrá muy poca receptividad, pero cuando relacionamos la Música y las Matemáticas, podremos encontrar en cualquier aula una afinidad. Los niños son muy hábiles, y están necesitando otra manera de aprender matemáticas y quieren dejar de ver esas clases ambiguas y aburridas que ni siquiera fomentan nuevos indicios de formación en su cultura. Todos quieren aprender, pero ya no quieren aburrirse.

Referencias bibliográficas

BUTTO, C. 2013. El aprendizaje de fracciones en educación primaria: una propuesta de enseñanza en dos ambientes. Horizontes pedagógicos. (Bogotá). 15(1), 33-45.

Vite, H. R. (2012). Ambientes de aprendizaje. Universidad Autónoma del estado de Hidalgo. Barrocal, J. A. J. (2011). Música y neurociencia: la musicoterapia. Editorial UOC. Arenas Peñaloza, J., & Rodríguez-Vásquez, F. M. (2020). Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana. Martínez, M. C. M. (2009). Psicología y Música: Inteligencia musical y desarrollo estético. Larrañaga, A. (2012). El modelo educativo tradicional frente a las nuevas estrategias de aprendizaje (Master's thesis). D’amore, B. (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. Revista de la ASOVEMAT (Asociación Venezolana de Educación Matemática), 17(1), 87-106. González, C. D. C. T., Becerra, J. M. R., & Parra, L. H. (2018). La Música, Herramienta para el Fortalecimiento de Valores en la Educación Básica. Revista Scientific, 3(7), 78-98. Anacona, M. (2003). La historia de las matemáticas en la educación matemática. Revista Ema, 8(1), 30-46.