30. TIC y Educación Matemática

Rodolfo Álvarez Balaguera

Código: 1360177 Licenciatura en Matemáticas rodolfoab@ufps.edu.co

Nací el 27 de octubre de 1997 en la ciudad de Cúcuta, Norte de Santander, en la clínica San José de Cúcuta. Concebido por mi madre María Eddy Balaguera Villamizar, nacida en La Vega, Norte de Santander y por mi padre Rodolfo Álvarez Balaguera, nacido en Bucaramanga, Santander. Mido 1,70 centímetros, soy de contextura delgada de cabello rizado y color negro. Soy de piel morena, el segundo de tres hijos varones. Crecí en el barrio Minuto de Dios de la ciudad de Cúcuta, Estudié la primaria y secundaria en la Institución Educativa el Rodeo graduándome como bachiller académico a los 18 años de edad. Actualmente estoy finalizando mi educación académica en el grado 11° pensando en qué hacer con mi futuro profesional. Empecé a buscar carreras afines conmigo, pero finalmente decidí estudiar una carrera profesional la cual representara un reto para mí, por lo cual en noviembre del 2016 compré el pin de inscripción para iniciar Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Francisco de Paula Santander.

En el transcurso de mis semestres académicos, he obtenido calificaciones superiores; sin embargo, mi dificultad mayor ha sido la redacción y escritura, debido a dejarla de lado, enfocándome más en las matemáticas y sin contar con asignaturas académicas que lo reforzaran. De la misma manera he descubierto que me apasiona enseñar. Mi vocación es servir a la comunidad y contribuir con mis conocimientos y habilidades, a crecer académicamente a mis estudiantes y que por medio de la educación puedan tener una vida más digna y productiva.

Describiéndome en rasgos generales me considero una persona amable, extrovertida, empática, me gustan los espacios al aire libre, aprecio la naturaleza, las actividades físicas; además, considero que tengo habilidades para reparar. En cuanto a mi personalidad, me cuesta bastante confiar en las personas. Me considero un hombre rencoroso, aunque reconozco que soy buena persona. Me gusta la música de casi todos los géneros excepto el reguetón. Mi género favorito es el rap, me gusta porque expresa un descontento mediante la música. Además de ser crítico y filosófico, me gustan mucho las motos y la sensación de adrenalina que hace latir el corazón a mil por hora. Me gusta cocinar y que la comida quede bien sazonada. También me gusta compartir tiempo con mis compañeros de universidad y pasar tiempo de calidad en casa, entre otras cosas.

30. TIC y Educación Matemática

Cuando hablamos de educación y así mismo de la evolución que ha tenido en la historia, se ve reflejado que en comparación a otras ramas de la ciencia no se presenta de manera evidente una mejora considerable en la educación, ya que siguen inmersos en el aprendizaje recursos básicos como

el tablero, lápiz, papel, un espacio limitado entre el docente y los estudiantes, e incluso la manera de impartir el conocimiento, siendo el docente el emisor y los estudiantes los receptores, quienes no ven la necesidad de criticar, refutar o interactuar para lograr profundizar en temas relacionados con la formación educativa.

Sin embargo, en la última década la tecnología transformó la forma de aprender impactando la educación, así mismo los cambios que han ocurrido en lo largo de este tiempo son significantes e incomparables, evidenciando esto una brecha abismal, es por esto que en la actualidad se está viviendo una realidad divida en la sociedad educativa donde existen quienes tienen los recursos tecnológicos para acceder de manera más practica al conocimiento y quienes carecen de los mismos impidiendo que las personas puedan acceder a las posibilidades de interactuar, todo esto en un sentido estricto haciendo referencia a la imposibilidad de navegar en internet, acceder a contenidos multimedia, socializar mediante las redes sociales, crear documentación o ser critico de información relevante de la actualidad.

Es así que la tecnología en el caso de la medicina ha mejorado de tal manera que su evolución ha sido exponencialmente, si se contrasta con los orígenes de dicha disciplina científica en los avances más significativos podemos encontrar mejoras en el conocimiento adquirido a lo largo del tiempo de dicha existencia a eso se le puede adjuntar los grandes avances tecnológicos que han venido implementándose a la medicina actual como lo son los rayos X, las resonancias magnéticas, los robots que operan a control remoto, las cámaras que se usan para observar las anomalías en pacientes con diferentes enfermedades corporales, así mismo en la medicina ha avanzado de tal manera que ahora se puede proveer una enfermedad antes que sea demasiado tarde.

Así mismo es más que necesario involucrar las nuevas tecnologías para se mejore los procesos de enseñanza y aprendizaje en los planteles educativos. Si bien la tecnología ayuda a que los médicos puedan diagnosticar enfermedades presentes de manera que se puede prever, así mismo se puede mediante las TIC´S romper ciertas barreras existentes en los procesos educativos. Con relación a lo anterior, Pierce et al. (2007), afirma que las nuevas tecnologías ayudan contribuir a la construcción de nuevos enfoques en la enseñanza de las matemáticas y a su vez también robustecen los procesos de aprendizaje en el aula y fuera del aula de clase. Lo que deja en evidencia que el incluir las TIC´S no solo actualiza la educación si no que sirve para preparar a los alumnos y a los maestros para el futuro aumentando su evolución y propagación a través de los medios informáticos.

En el presente ensayo se abordará la implementación de las TIC´S en los procesos de enseñanza-aprendizaje de la función cuadrática, donde se contrastará la enseñanza tradicional de la mediadas por las TIC´S usando el software de uso libre GeoGebra. También se expondrán algunos argumentos y mi opinión sobre como el software ayuda a una mejora en la comprensión del tema y a su vez contribuyendo al aprendizaje significativo de las funciones cuadráticas.

Con respecto a lo anterior, Gómez (2012), en su proyecto denominado modelación usando función cuadrática: experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria, donde se exponen investigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto; concluyendo que la propuesta basada en experimentos de enseñanza soportada por los recursos tecnológicos, facilitan al estudiante la formación de representaciones y la articulación de registros en

el sentido de Duval. Conceptualmente el estudiante fue capaz de asociar al objeto función cuadrática, dos o más representaciones y transitar entre ellas durante las prácticas de modelación.

Por otra parte, Según Villarraga (2012) y Villa y Ruíz (2009) en sus investigaciones hacen mención de que en Colombia también existen dificultades en el aprendizaje de las funciones cuadráticas en el ámbito de las representaciones graficas dado que se limitan a identificar lo básico como el vértice, etc. Y partiendo de este dan unos valores para tabular y realizar la gráfica que representa la función.

Por otra parte, Zazkis, et al. (2003), señalan que en la transición entre registros presentan una serie de diferencias que no se ven a simple vista, pero cabe recalcar que en ultimas instancias representan un mismo objeto. Así mismo Ellis y Grinstead (2008), argumentan en su investigación que persiste una dificultad en lo que respecta a las diferentes representaciones de la función cuadrática (algebraica, tabular, y gráfica).

Con los argumentos enmarcados anteriormente es más que evidente que en los procesos de aprendizaje de la función cuadrática existen unas barreras que pueden ser trabajadas por medio de software grafico GeoGebra, al ser usado para facilitar la visualización de dichas funciones ayuda a comprender más críticamente el tema y también deja en evidencia el comportamiento que tiene dicho objeto matemático.

No obstante, Duval (1998) señala que existen distintas de formas representar los conceptos matemáticos, como puede ser registros gráficos, tabulares, diagrama sagital y las expresiones algebraicas. Cabe recalcar que la transición entre las mismas ocasiona dificultades de aprendizaje en el ámbito cognitivo. Lo que reafirma mi postura frente al uso del GeoGebra como estrategia didáctica para la enseñanza de la función cuadrática, debido a que entre más dominio se tenga en la transición de registros semióticos más a fondo se puede comprender el objeto matemático.

Por lo antes mencionado comprendemos que la apropiación de los conceptos matemáticos en el ámbito de las funciones cuadráticas, también depende de la didáctica del docente pues es fundamental el uso de las diversas representaciones para explicar el concepto; trabajos de investigación presentados como el de Duván (1998) en el que se considera las articulaciones de las diferentes representaciones de la apropiación del concepto matemático, dicho esto expresa que los estudiantes de básica segundaria en adelante presentan dificultades en este campo frente a las articulación entre las diferentes representaciones de las funciones cuadráticas. En la investigación desarrollada por Salazar (2009), donde la información se recolecto médiate revisión bibliográfica donde se concluyó que las TIC´S son reconocidas como elementos dinamizadores de la sociedad en general, en particular del que hacer educativo, por organizaciones cuyas políticas son determinantes en los países desarrollados y subdesarrollados; por ende, no es sano hacerse “de la vista gorda” para su aprovechamiento en el ámbito educativo.

Lo que deja en evidencia que el no usar los recursos TIC´S no es una opción ya que en la normativa nacional se incluyen en el que hacer docente como una herramienta poderosísima para el acompañamiento en los procesos educativos, y casualmente donde más se hace uso de dichas herramientas tecnológicas es donde más se ha avanzado en el desarrollo como país en general, lo que deja la duda de si ofrecer una educación de calidad es un factor fundamental para la mejora de la

condición de un país, y también si sea esta última, la razón de la brecha que existe en la educación Colombiana frente a los países más desarrollados.

Según, Enric, R, et al. (2013) la utilización de GeoGebra favoreció la comprensión de los efectos que se producen sobre la gráfica ante la modificación de dichos parámetros, valorándose su incidencia sobre la capacidad para pasar de un registro a otro. Este argumento fortalece la tesis del ensayo ya que en la realización de dicha investigación se obtuvieron resultados de mejora del aprendizaje de los estudiantes de la carrera de arquitectura en los primeros niveles educativos solventando los diferentes vacíos existentes al ingresar a la universidad UNT.

Por otra parte, según Moreira C, & Rojas Á, (2019) la falta de la aplicación del software informático está asentada por la poca capacitación y seguimiento de esta problemática por los docentes y padres de familia; al poner en práctica tan valiosa enseñanza permitiría conformar un núcleo de conocimiento, que el des uso del software está más ligado a la poca o nula capacitación de los profesores perdiendo la oportunidad de implementar dicha herramienta didáctica para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.

Según mi punto de vista considero que si bien he mencionado múltiples argumentos para convencerlos de que por medio de las TIC´S, enfatizando en el uso de GeoGebra considero que hay que tener en cuenta muchos factores los cuales no son mencionados en los argumentos abordados a lo largo de este escrito como lo son el contar con la recursos tecnológicos, tales como el computador, Tablet o un teléfono celular; para utilizar el aplicativo, a eso le añade el tener que capacitar a los estudiantes y docentes para que usen el software adecuadamente y no actúe como un agente distractor y se pierda el horizonte de aprendizaje que en última instancia es lo que menos se busca como educador, ya que cada minuto es de suma importancia.

Una de las conclusiones que me permitió concluir fue que el software GeoGebra ayuda a el aprendizaje de la función cuadrática por que ayuda a pasar del registro algebraico al registro gráfico y a esto se le suma que permite una mejor visualización con mucha más precisión al variar los parámetros iniciales de las funciones trabajadas.

Por otra parte, el uso de las TIC´S en los procesos de enseñanza -aprendizaje contribuyen a una mejor comprensión de los diferentes conceptos matemáticos, sin embargo; el uso incorrecto de la herramienta puede entorpecer dichos procesos considerando que hay que realizar una buena inducción a los estudiantes, para que ellos estén familiarizados y no haya confusiones en el momento de trabajar las clases mediadas por las TIC´S.

En contraposición de los argumentos anteriores se permite señalar que si bien es evidente que software GeoGebra ayuda en la transición del registro algebraico al registro gráfico, se considera que, para tener una compresión más amplia del concepto de función cuadrática, se debe complementar dicho aplicativo que ayude a pasar a los demás registros de representación semiótica como sugiere Duval para que se logre llegar a un aprendizaje significativo.

Por otra parte, la investigación de dos docentes de la Universidad Francisco de Paula Santander (Prada y Hernández, 2014) mostró que se presentan dichas dificultades en el aprendizaje de funciones cuadráticas, al aplicar un mismo instrumento, pero con dos formas diferentes en las que se aplica la representación gráfica. Por lo que se considera que una de las formas más adecuadas de

la implementación del software, se debe enfocar en cómo se comporta la función cuadrática al modificar los parámetros iniciales y posteriormente si enfocarse en la transición de las diferentes formas de representar dicha función trabajada.

Según mi punto de vista considero que una de las razones por las cuales el GeoGebra es un excelente y acorde recurso didáctico para la enseñanza-aprendizaje, porque es eficiente a la hora de explicar conceptos que tiene que ver con la función cuadrática como lo son la reflexión, la simetría, puntos críticos entre otras cosas. Al mismo tiempo, es un software de uso libre queriendo esto decir que su código es de libre uso al público, pero la razón por la cual se considera es una de las mejores herramientas para la labor de docentes, ya que su uso es práctico y sumado a esto teniendo en cuenta mi experiencia como docente, puedo afirmar que ayuda a desarrollar el aprendizaje autónomo, ya que permite al estudiante ver el comportamiento de las diferentes funciones, lo que en última instancia hace que el estudiante vaya familiarizando desde los diferentes comportamientos que puedan llegar a tener y hacer que se pueda tener una idea de cómo va lucir una gráfica, solo viendo la función algebraica.

Referencias Bibliográficas

Pierce, R., Stacey, K., & Barkatsas, A. (2007). A scale for monitoring students’ attitudes to learning mathematics with technology. Computers & Education, 48(2), 285-300. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0360131505000151 Huapaya Gómez, E. (2012). Modelación usando función cuadrática: experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria. https://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/20.500.12404/1571 Zazkis, R., Liljedahl, P., & Gadowsky, K. (2003). Conceptions of function translation: Obstacles, intuitions, and rerouting. The Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 435-448. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0732312303000518 García Villabona, E. E. (2017). Elaboración e implementación de secuencias didácticas para la construcción del concepto de función en estudiantes del grado noveno del Colegio Holanda de Piedecuesta, Santander. https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2314 Ellis, A. B., & Grinstead, P. (2008). Hidden lessons: How a focus on slope-like properties of quadratic functions encouraged unexpected generalizations. The Journal of Mathematical Behavior, 27(4), 277-296. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0732312308000485 Moreira Caldas, E. V., & Rojas Álava, P. R. (2019). Aplicación del Software Geogebra para el análisis de la Función Cuadrática (Bachelor's thesis, Universidad de Guayaquil. Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.). http://repositorio.ug.edu.ec/handle/redug/39210 Enrich, R. S., Plaza, M. A., Creus, M. F., & Vagge, M. (2013). GeoGebra como herramienta para el aprendizaje de función cuadrática. In Congreso Latinoamericano de GeoGebra (Roque Sáenz Peña, Chaco, 7 al 9 de noviembre de 2013). http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/69828