1. Las TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría

Leydi Johanna Trujillo Castro

Licenciatura en Matemáticas Código 1360093 leydijohannatc@ufps.edu.co

Nací el 25 de noviembre del año 1994, en el municipio de Villa del Rosario, departamento Norte de Santander. Mis padres son Sonia Stella Castro Jaimes y Juan Carlos Trujillo Jacome, vengo de una familia conformada por cuatro hermanos Carlos Alberto Trujillo Castro, Emanuel Trujillo Castro, Jhoana Alexandra Trujillo Castro y Josue Asael Trujillo Castro. Cursé mis estudios básicos en la institución educativa Manuel Fernández de Novoa, ubicada en la ciudad de Cúcuta. Me casé a mis 21 años y actualmente vivó en la ciudad de Cúcuta. Estudio Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Francisco de Paula Santander, espero en muy poco tiempo tener realizada mi carrera y poder graduarme, ya que este ha sido un sueño anhelado, hace ya algunos años. Confío fielmente en que cada una de mis sueños, propósitos y metas los veré cumplidos con el pasar de los años gracias a mi esfuerzo y dedicación acompañada de mi esposo y demás familia.

1. Las TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría.

Cuando se habla a los estudiantes sobre el área de matemáticas, salta en ellos un temor infundado por la dificultad de sus operaciones, cantidad de conceptos y los extensos de sus procesos; este temor también va ligado al pensamiento espacial (geométrico-métrico). El pensamiento espacial es quizás una de las áreas más empíricas y amplias en el proceso de enseñanza, ya que se pueden realizar diversas actividades y utilizar múltiples herramientas en dicho proceso. La dificultad surge cuando una gran porción de los docentes limita el proceso de enseñanza - aprendizaje con un modelo tradicional, ligado solo al uso de tablero y marcador, que aunque son relevantes en el proceso, no son las únicas herramientas que se pueden utilizar, y es aquí donde es necesario replantearse los recursos que existen y dar una mirada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC), las cuales han demostrado ser fundamentales en esta era digital, ya que ayudan a captar la atención de los estudiantes y de la misma manera ser vitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la geometría.

Todos los pueblos civilizados a través de la historia se han encontrado con la necesidad de contar y dar valor a sus propiedades; en la antigüedad la medición de sus terrenos, cantidad de sus cosechas, sus crías y el valor que poseían cada una de ellas fueron algunas de los detonantes que llevaron a centrar sus esfuerzos por crear un área en específico que pudiera dar respuestas a cada una de sus necesidades, y es aquí donde nace las matemáticas. Según Temple (1949) las matemáticas han llegado orientadas en dos corrientes principales: el número y la forma. El número está comprendido en el área de estudio de la aritmética y el álgebra y la forma en el estudio de la geometría (p 19).

Si bien las matemáticas en sus inicios mostraron estar orientadas en dos corrientes, a través de las décadas ha mostrado cierta evolución en sus ramificaciones de estudios y ha llegado a un proceso de identificar algunos pensamientos inmersos en ella que son necesarios destacar. En los Estándares Básicos de Competencias (2006) se plasman cinco tipos de pensamientos matemáticos: el pensamiento numérico (aritmética), pensamiento espacial (geometría), pensamiento métrico (álgebra), el pensamiento variacional (cálculo) y el pensamiento aleatorio (estadística) (p 58). La distribución de las matemáticas en estos pensamientos, no solo ayuda a hacer más fácil las áreas de estudio, sino que también ayudan al docente o mediador a focalizar sus enseñanzas y poder desarrollar a cada uno de ellos.

La geometría es una rama de las matemáticas que permite ver el entorno de manera diferente, ya que los conceptos de líneas, planos, ángulos, formas, distancias, entre otros, son los que permiten describir la realidad, Camargo & Acosta (2012) hablan sobre las diferentes aplicaciones que tiene y la relación que existe con otras ciencias, permitiendo de esta manera lograr conectar los conceptos teóricos con las problemáticas que se presentan en la vida real, por medio de sus diferentes dimensiones física, biológica, aplicada y teórica, asimismo, a través de los años han surgido diferentes ramas dentro de la misma, como la geometría euclidiana, analítica, proyectiva, diferencial, no euclidianas, descriptiva, entre otras, que proporcionan conceptos, axiomas y postulados que ayudan al ser humano a comprender el mundo.

El National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2003) describe la geometría como una materia en la cual el estudiante estudia las formas y estructuras geométricas, y aprende a analizar sus características y relaciones. A la vez, señala la visualización espacial, la construcción de modelos geométricos y el razonamiento espacial como una manera de describir el entorno. Sin embargo, la enseñanza de esta área se ve afectada por una serie de problemas. Según lo afirma Báez e Iglesias (2007); Paredes, Iglesias & Ortiz (2007), la mayoría de las instituciones educativas desarrollan la enseñanza de la geometría de una manera tradicional caracterizada por una clase magistral, por el trabajo en grupos y sobre todo por el discurso del profesor como principal medio didáctico. Sea cual sea el modelo educativo que se aplique, en la mayoría de los casos se tiene un factor en común, se otorga una enseñanza basada en lápiz y papel, tablero y marcador, que no ofrece a los estudiantes mayores posibilidades de desarrollo.

La educación en las instituciones educativas del país están fundamentadas en el modelo tradicional, el cual según Angarita, Palacio & Virguez (2020) consiste en la impartición de conocimientos teóricos que llevan al estudiante a realizar procesos mecánicos y repetitivos, que no permiten al estudiante involucrarse de manera directa con los conceptos, lo cual se evidencia en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes en el área de la geometría, ya que no hay una correlación entre los conceptos y el mundo que los rodea, es decir, los docentes no están proporcionando experiencias significativas en donde los educandos puedan comprender la importancia que tienen los mismos, asimismo, se limitan a la simple elaboración de trazos en un tablero, ejercicios numéricos y conversiones que no le permiten ir más a allá de los plasmados en una hoja, de ahí parte la importancia de un cambio en los procesos por parte del docente, con el fin de que generar espacios encaminados a la interacción entre lo teórico y lo práctico.

Para avanzar en el proceso de aprendizaje de la geometría, los estudiantes deben pasar de un discurso informal y repetitivo a un discurso más formal, guiado por la apropiación de conceptos, conceptos orientados en la descripción, características, relación y origen de la figura. Y es de esta

manera, que se pretende hacer un cambio en la enseñanza y aprendizaje de la geometría, un cambio palpable que facilite la visualización y justificación, que le permita al estudiante construir sus propios conocimientos y valorar esta área de estudio no como un producto ya terminado, sino como un espacio de descubrimiento y una herramienta que facilita la comprensión del mundo que nos rodea (Ballestero & Gamboa, 2010). La responsabilidad de este cambio, es depositada en los docentes, pues son ellos los que llevan al aula de clase la impartición de sus conocimientos y es, en gran parte, deber de los mismos replantearse el modelo de educación implementado, valorar sus prácticas pedagógicas y proponer situaciones de aprendizajes innovadoras para lograr aprendizajes significativos en los estudiantes.

Entonces, si el docente se plantea una nueva estrategia de enseñanza-aprendizaje, se puede optar por ir de la mano con la evolución de esta era digital y hacer partícipe a las TIC en dicho proceso, pero surge un cuestionamiento ¿Qué son entonces las TIC?, según algunos autores las TIC se puede definir como:

En líneas generales, podríamos decir que las nuevas tecnologías de la información y comunicación son las que giran en torno a tres medios básicos: la informática, la microelectrónica y las telecomunicaciones; pero giran, no solo de forma aislada, sino lo que es más significativo de manera interactiva e inter conexionadas, lo que permite conseguir nuevas realidades comunicativas. (Cabero, 1998 p 198) Para Antonio Bartolomé la T.E. encuentra su papel como una especialización dentro del ámbito de la Didáctica y de otras ciencias aplicadas de la Educación, refiriéndose especialmente al diseño, desarrollo y aplicación de recursos en procesos educativos, no únicamente en los procesos instructivos, sino también en aspectos relacionados con la Educación Social y otros campos educativos. Estos recursos se refieren, en general, especialmente a los recursos de carácter informático, audiovisual, tecnológicos, del tratamiento de la información y los que facilitan la comunicación. (En A. Bautista y C. Alba, 1997 p 2)

De esta manera, no se implementan las TIC solo como una herramienta digital o tecnológica, también como un eslabón fuerte en la didáctica del docente que no solo beneficia en el instructivo de su materia o contenido, sino que además abre las puertas en otros campos educativos.

Cuando llegan las TIC al aula de clase surgen diversas situaciones, tanto positivas como de precauciones, positivas en la medida que el docente puede dar a entender con mayor facilidad sus conocimientos, variedad de recursos, mayor aceptación por parte de los estudiantes que son atraídos por este medio en el cual ellos se ven envueltos en todo momento, clases más atractivas y visuales, conocimiento más cerca de cada estudiante, entre otros, pero al mismo tiempo es necesario prestar fuerte atención a algunas desventajas que se encuentran presentes, la abundancia de la información puede llevar a que el estudiante se pierda del rumbo al que se quiere llevar, el incorrecto direccionamiento por parte del docente en el uso de las herramientas tecnológicas y en la falta de capacitación de algunos docentes en el funcionamiento las TIC, pueden provocar que la implementación pase de ser una experiencia significativa a una clase guiada al fracaso, de esta manera lo expone Marchesi (2012) el acelerado desarrollo de la información en la sociedad, supone algunos retos que eran difícil de considerar hace algunos años para la educación, quizás porque os encontramos con una generación que no ha necesitado aprender del uso de la tecnología, sino que ha

nacido en ella y enfrentan el conocimiento de diferente manera y de esta manera supone en el docente un desafío enorme en la capacitación y entrenamientos de estas nuevas tecnologías.

Ahora bien, si se implementan estas tecnologías de la información y la comunicación TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje de la geometría, como lo expresa Pizarro (2009) primero fue la calculadora y con el paso del tiempo, se fue implementando los computadores y el internet para esta área, con el fin de ver con mejor precisión las figuras geométricas y ampliar los conocimientos en ciertas materias. Se podrían obtener mejores resultados en la apropiación de conceptos y tan solo es necesario que el quehacer docente se genere una apropiación de la evolución en era digital y con ella una evolución educativa que nos empuja a capacitarnos y reconstruirnos en la práctica pedagógica, dar espacios en nuestras orientaciones a programas informáticos como GeoGebra que nos ayuda a realizar espacios más interactivos y visuales con respecto a la construcción de figuras geométricas, cuerpos geométricos, medición de ángulos, ubicación en el plano, transformaciones, entre otras o Cambri-geomtre que aunque es uno de los más antiguos ofreces diversas propuestas para la geometría analítica, transformacional y Euclidiana, en él se pueden construir ángulos, líneas, formas geométricas y demás, pero que a diferencia de GeoGebra no cuenta con una función gratuita o Dr. Geo que aunque presenta una enorme similitud con el programa anteriormente mencionada, pues se puede utilizar para formar construcciones geométricas mediante puntos, rectas, ángulos, etc. Este programa solo funciona en una plataforma LINUX, y de la misma manera con diversos programas y aplicaciones móviles que nos pueden ayudar a realizar propuestas didácticas innovadoras para el propicio desarrollo de nuestras clases de geometría y la construcción y fortalecimiento de las bases de la geometría como de la apropiación de los nuevos conocimientos, desde básica primaria hasta la educación superior.

Para concluir, el docente en su quehacer docente tiene la responsabilidad de mantenerse en una contante autoevaluación que lo mueva a ser generador de cambio en su práctica educativa, comprender que el modelo tradicional y las estrategias convencionales a las cuales estamos acostumbrados deben ser modificadas y removidas de cierta manera para dar paso a implementaciones más novedosas y propicias para estas nuevas generaciones que a diferencia de nosotros no les fue necesario aprender a utilizar las tecnologías, sino que al contrario son habilidades innatas en ellos, habilidades que se pueden focalizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría con el fin de acaparar su atención y otorgar un ambiente de construcción más gráfico, más visual, más práctico, más empírico y un poco menos destinado a la repetición, memorización, ejercitación a la cual está acostumbrado el modelo tradicional, que aunque son necesarios en cierta medida, es hora de cambiar el tablero y marcador, el lápiz y papel, el trabajo en grupos, la transcripción, por aplicativos móviles, videos explicativos, programas informáticos, grupos de comunicación, presentaciones y otras tecnologías más que causen y promuevan el desarrollo de los pensamientos y los conocimientos desde una mirada diferentes.

Referencias Bibliográficas

Angarita, Palacios & Virguez. (2020, junio). Ova: mejorando la capacidad espacial en geometría. Espacios, 41, 287-297. Báez, R. e Iglesias, M. (2007). Principios didácticos a seguir en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría en la UPEL. “El Mácaro”. Revista Enseñanza de la Matemática, 12 al 16(número extraordinario), 67-87.

Ballestero & Gamboa. (2010). La enseñanza y aprendizaje de la geometría en secundaria, la perspectiva de los estudiantes. Revista Electrónica Educare, XIV(2), 10. Bautista, A. y Alba, C. (1997) "¿Qué es Tecnología Educativa?: Autores y significados”, Revista Píxelbit, nº 9, 4. Cabero, J. (1998) Impacto de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en las organizaciones educativas. En Lorenzo, M. y otros (coords): Enfoques en la organización y dirección de instituciones educativas formales y no formales (pp. 197-206). Granada: Grupo Editorial Universitario. Camargo & Acosta. (2012, ). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis, 32, 4-8. https://scielo.org.co/pdf/ted/n32/n32a01.pdf Marchesi, A. (2012). Preámbulo. En Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, Ciencia y Cultura, Los desafíos de las TIC para el cambio educativo. Fundación Santillana. Madrid. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf National of Council of Teacher of Mathematics. (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Traducción de Manuel Fernández Reyes. Original en inglés, 2000. España: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Paredes, Z., Iglesias, M. y Ortiz, J. (2007). Sistemas de cálculo simbólico y resolución de problemas en la formación inicial de docentes. Revista Enseñanza de la Matemática, 12 al 16 (número extraordinario), 89-107 Temple. (1949b). Historia de las matemáticas (Primera edición en español).