19. El afecto: un factor fundamental en las matemáticas

Jhonatan Camargo Espinosa

Licenciatura en Matemáticas e Informática Código 1300141 jhonatance@ufps.edu.co

Nací en Bucaramanga, Santander, el 07 de septiembre de 1988, viviendo en el municipio de Los Patios, Norte de Santander, toda mi infancia. Graduado como bachiller académico del Colegio Integrado Fe y Alegría de Los Patios en 2005. Técnico en análisis y programación de sistemas graduado en 2008. Soy un hombre que a pesar de todo siempre tiene una sonrisa en su rostro, con un gran sentido de empatía y tolerancia para con los otros, dispuesto a escuchar, creyente de que el secreto del buen hablar está en saber escuchar. Me caracterizo por ser una persona afable, que le gusta el trabajo en equipo y desde allí aprender a identificar las virtudes del conjunto de compañeros. Amante de la buena música. Además, soy una persona abierta y dispuesta para lograr el bien común, con creencias muy arraigadas en Cristo y sus enseñanzas.

19. El afecto: un factor fundamental en las matemáticas

La capacidad para aprender matemáticas tiene que ver con la estimulación temprana que tienen los adolescentes ya que los principios básicos de esta asignatura se basan en comprender el concepto del número y los principios de conteo como la correspondencia, el orden y la fracción “Los obstáculos en el aprendizaje matemático que se indagan para comprender mejor algunos desencadenantes del fracaso son esencialmente de dos tipos: las dificultades comunicativas y los obstáculos comunicativos”. Mientras tanto, para muchos las matemáticas, es un dolor de cabeza, existe una gran variedad de factores que pueden afectar el aprendizaje de las matemáticas que pueden aparecer durante el desarrollo o incluso en adultos, a diferencia de otras materias las matemáticas pasan a lo concreto a los abstracto y lo particular a lo general de una jerarquizada por lo que si en el proceso de aprendizaje algún concepto no se entiende bien esto creara problemas más avanzadas.

Por otro lado, el autor Calvo (2008) argumenta que; “Es necesario un cambio para erradicar la concepción de la matemática como una materia aburrida y difícil, se debe tomar conciencia acerca de la problemática vivida en torno a este tema, pero también es necesario tomar las medidas necesarias para lograr el mejoramiento en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas”. A su vez, las matemáticas se han convertido, dentro del currículo escolar, en una de las materias más temidas (que provocan, entre otros, un sentimiento de rechazo o apatía) y es una de las disciplinas en donde más bajos rendimientos se presentan.

Como se afirma arriba, otro punto importante que afecta directamente la capacidad de aprendizaje matemático especialmente en los jóvenes estudiantes es el sistema de enseñanza arcaico

donde el material se enseña de una manera recitada, en general, convierte a los estudiantes en simples espectadores y tomando en cuenta que existen diferencias individuales entre los estudiantes estos puedan adaptarse de una manera adecuada al modelo de estudio y empiezan a presentar problemas de aprendizaje y finalmente malos maestros.

Las clases de matemáticas deben ser un espacio de libertad con responsabilidad con un ambiente estimulante, de colaboración y respeto, también es importante proponer problemas con diferentes soluciones para promover debate entre los estudiantes, además, trabajar en equipo es algo más que trabajar juntos, los estudiantes adquieren seguridad en sí mismos, esto permite encontrar más de una manera para resolver un mismo problema lo que favorece la confrontación.

Por eso mismo, Flores & Gómez (2009) hace referencia a los programas matemáticas en el desarrollo de los aprendizajes: “Desde hace varios años, en los programas de matemática de las instituciones educativas de gran parte del mundo, se han dado cambios que apuntan hacia una enseñanza más efectiva. Como consecuencia de esto, la mayoría de los programas de estudio de matemática se centran en el desarrollo de aprendizajes y competencias en el estudiante. La tendencia en estos programas es cambiar el enfoque de enseñanza centrado en el profesor a una enseñanza centrada en el alumno”. Se debe agregar que las matemáticas son fundamentales en el desarrollo mental, los estudiantes con una buena formación matemática logran obtener un razonamiento lógico que les ayuda a resolver todos los problemas científicos, las habilidades matemáticas son utilizadas en todas las asignaturas, el pensamiento crítico adquirido ayuda a los estudiantes en todos los niveles incluyendo en la redacción de ensayos mediante el apoyo de la forma abstracta con hechos. A su vez, las matemáticas tienen una utilidad en prácticamente en todos los aspectos de la vida cotidiana; esta es una de las razones en la que se relaciona el éxito en las matemáticas con el éxito en la vida. En lo que respecta, a los colegios deben transmitir ideas positivas acerca de las matemáticas, que los docentes enseñen de una manera diferente en lugar de memorizar formulas y conceptos, el equipo de profesionales como directivos y docentes debe mostrar a los estudiantes experiencias reales y prácticas para que se puedan buscar relaciones y comunicarlas, los estudiantes aprenden más cuando tiene la oportunidad de encontrar sus propias respuestas guiadas por sus docentes

Muchas investigaciones han evidenciado la dificultad que propician las matemáticas en su proceso de enseñanza y aprendizaje, algunas causas se atribuyen al docente y las características de su práctica pedagógica, mientras que otras son propias del estudiante asociadas con sus actitudes o aptitudes hacían la asignatura. En los últimos cincuenta años se ha centrado el interés de las investigaciones en Educación Matemática en determinar la influencia del afecto que el docente consciente o inconscientemente les transmite a sus estudiantes sobre el estudio de las matemáticas y cómo estos sentimientos empiezan a ser influyentes en su proceso de formación académica al punto de generar sentimientos de apatía y rechazo que desencadenan en altos indicadores de pérdida académica o deserción del sistema escolar.

Por otra parte, Zumaeta, Fuster, & Ocaña, (2018) considera desde el dominio afectivo que el maestro tiene “Un rol especial en la didáctica de la matemática, dado que debe organizar los aprendizajes en forma individual o grupal, además, influye en gran medida la dedicación, responsabilidad y actitud para que los resultados y logros de los estudiantes sean óptimos”. (vol.6 no1)

Todo esto parece confirmar que las matemáticas son fundamentales, forman parte de todo lo que nos rodea del mundo, se usan desde las actividades más cotidianas hasta la investigación científica, los propósitos de la enseñanza de matemáticas es el poder desarrollar habilidades como calcular, inferir, comunicar, medir, generalizar y deducir, también el poder promover actitudes positivas en los estudiantes como el poder colaborar, el respeto y la investigación siendo autónomos en todos los procesos matemáticos. Como se ha dicho anteriormente la importancia del docente dentro de los procesos matemáticos y el acompañamiento con los estudiantes, el autor Contreras, (1998) hace alusión a “La visión que los alumnos tienen de la Matemática como disciplina, su finalidad en la enseñanza, la toma de conciencia de sus capacidades para aprenderla, los valores socioculturales que pueden llegar a atribuirle, el significado y sentido de los problemas dependen en gran medida de los mensajes que reciben del profesor; mensajes que son elaborados desde sus concepciones”. Considerando que los estudiantes deben entender los conceptos y no limitarse a repetir procedimientos mecánicos, los niños y jóvenes que aprender a pensar por sí mismos podrán obtener habilidades para resolver problemas del mundo real y del mundo de mañana, podrán destacarse tanto en el colegio como en la vida, estarán preparados a ser ciudadanos productivos en la sociedad del conocimiento, el éxito de los estudiantes con la capacidad matemática puede obtener mejor afectividad.

Mientras tanto Martínez, (2008) argumenta que “En el aula, los estudiantes (y también los docentes) construyen actitudes positivas, neutras o negativas hacia la Matemática. Las primeras pueden conducir a que ellos se enamoren de la Matemática y esto permite la construcción de ámbitos de cariño, estimación y reconocimiento. Las segundas conducen a la ausencia de interés, atención y preocupación por la Matemática. Las terceras conducen hacia el rechazo de la Matemática”. (p.248). Razón por la cual, en el aula, es necesario que las actividades y los problemas que se propongan a los estudiantes se consoliden dentro de los procesos como la resolución de problemas siendo un eje central de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Durante mucho tiempo se ha enfocado el aprendizaje de las matemáticas en la repetición de las definiciones y procedimientos, solo se ha conseguido convertirlas en algo incomprensible y tedioso, los docentes son los encargados de cambiar esta concepción radicalmente con los estudiantes, siendo ellos los que encuentren soluciones a una situación problemática planteada provocando interés y logrando un aprendizaje significativo.

El enfoque metodológico seguido en su desarrollo y ejemplificación práctica es fundamentalmente cualitativo, pautado en la investigación-acción, como un tipo de investigación social basada en la observación de fenómenos asociados a la acción y la resolución de problemas concretos, donde la participación activa y comprometida del investigador y demás implicados en el proceso, juegan un rol fundamental en su transformación. Los resultados obtenidos evidenciaron el rol de la contextualización de los contenidos, ejercicios, problemas y su interpretación lógica, como herramienta indispensable para el perfeccionamiento de la formación profesional de los futuros profesores de Matemática. Estas bases teóricas dan fundamento a la realización del presente trabajo de investigación dando lugar a la importancia del tema central de la investigación como lo es la afectividad haciendo alusión a las creencias, actitudes y emociones en la enseñanza-aprendizaje en los procesos matemáticos en los estudiantes y también importante incluyendo a los docentes desde el acompañamiento de estos mismos.

Las matemáticas juegan un papel importante y valioso teniendo en cuenta que está involucrada en todos los escenarios que se enfrentan en la sociedad, esta asignatura es trascendental en todas las historias de la humanidad y han alcanzado grandes propósitos en los estudiantes con mayor potencial frente a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. “Es la valoración hacia la disciplina y el interés por su aprendizaje e intervienen más los componentes afectivos que los cognitivos, por lo que se manifiesta como interés, valoración, satisfacción, curiosidad, entre otros”. (Nizama, 2017.)

En cuanto a las creencias en las matemáticas, los autores Caballero, Cárdenas, & Gómez, (2014) “asumimos que las creencias son ideas generadas por los estudiantes en base a su experiencia discente, pudiéndose distinguir aquellas sobre las propias matemáticas” (p.239). Para poder hablar de las creencias en las matemáticas, se debe mencionar los dominios de aprendizaje que son cognitivo, psicomotor y el dominio afectivo, dentro del dominio afectivo están las actitudes, emociones y creencias y estas pueden crear un sistema de creencias sobre la noción de las matemáticas como aprenderlas y como enseñarla hacen parte del dominio cognitivo, así se puede entender las creencias matemáticas como un extenso rango de sentimientos, lo afectivo y lo emocional resultan importantes al momento de aprendizaje.

Por otra parte Martínez, (2008) menciona “el proceso de enseñanza-aprendizaje donde; se puede derivar que, para poder conducir, con éxito, el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación de la Matemática se requiere, además de conocer bien los contenidos a enseñar y de saber transponerlos, didácticamente, en forma adecuada, es necesario, también, saber elegir las mejores estrategias para evaluarlos y considerar el afecto de los estudiantes en el desarrollo de estos procesos, teniendo en cuenta, que las creencias se considera en las matemáticas como una acumulación de hechos y reglas y habilidades que presentan los estudiantes al poder realizar alguna ejecución con algún fin de la asignatura. (p.241)”. En particular, el dominio afectivo en matemáticas, es un sector de la matemática afectiva que se interesa por distintos aspectos que se conocen como emocionalesafectivos en los procesos matemáticos, en general, se emite que lo afectivo son creencias y sentimientos que presentan los estudiantes frente a la enseñanza-aprendizaje y los métodos de un aprendizaje significativo que ayuda al estudiante a expandir su conocimiento sin miedo y con seguridad en sí mismo.

Mientras tanto para McLeod (1992) citado por Estrada (2015) “la educación matemática que reconoce la importancia de las cuestiones afectivas en el aprendizaje”. El autor indicó la dificultad de evaluar las actitudes, pues no son directamente observables, sino que se infieren de los comportamientos de los sujetos”. Por tanto, las emociones en las matemáticas se deben indagar desde la resolución de los problemas, los estudiantes tienden a experimentar emociones en el proceso de resolución de problemas en cuanto al control de las mismas frente a las matemáticas, además, esta asignatura está considerada como eje fundamental de la educación, lo cual todas asignaturas requiere su uso en lamayoría de las ocasiones para transmitir conocimiento, esto ha permitido que esta ciencia se ubique de primera en la enseñanza debido a sus aportes que facilitan el desarrollo intelectual de los estudiantes. Desde, la matemática emocional se debe referenciar que son verdades personales indiscutibles y se pueden derivar de la experiencia individual en cuanto a la organización de la información recibida para poder construir la noción de la realidad y la visión del mundo. En vista de que el afecto por las matemáticas puede ayudar adquirir mayor interés por la asignatura, no en vano,

las matemáticas tienen presencia en casi todas las facetas de la vida, por eso, se debe fomentar el aprecio por más matemáticas para que los estudiantes obtengan resultados positivos en los procesos matemáticos. “Las actitudes suelen ser estables, se pueden graduar según su intensidad, ser positivas o negativas y, en ocasiones, expresan sentimientos vinculados a elementos que no son estrictamente parte de la materia (como el profesor)”. (Estrada, 2015.)) Definitivamente el afecto se convierte en un factor clave en los procesos de enseñanzas de aprendizajes de las matemáticas, como se puede evidenciar la población muestras asertividad frente a la temática expuesta en cada una de las preguntas desde el dominio afectivo en sus variables como lo fueron las creencias, actitudes y emociones frente a los procesos matemáticos en la enseñanzaaprendizaje en las matemáticas. Por otra parte, se desea destacar la participación activa de la población participante a esta actividad el cual fue positivo, con esto se logra que los estudiantes no vean a las matemáticas como algo complicado si no que desde la afectividad puedan predominar sus capacidades y habilidades frente a esta asignatura.

Referencias

Alsina, A. (2012). Mas alla de los contenidos, los procesos matemáticos en educacion infantil. Educacion matemática en la Infancia. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4836766 Amore, B., & Fandiño, M. (2015). Propuestas metodológicas que constituyeron ilusiones en el proceso de enseñanza de la matemática. Educacion matemática. Obtenido de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262015000300007 Anguita, C., Labrador, R., & Campos, D. (2003). La encuesta como técnica de investigación. Elaboración de cuestionarios y tratamiento estadístico de los datos (I). Aten Primaria. Obtenido de https://core.ac.uk/download/pdf/82245762.pdf Arias, F. (2012). El proyecto de Investigación. Introducción la metodología científica. Caracas: Episteme. Obtenido de https://ebevidencia.com/wp-content/uploads/2014/12/ELPROYECTO-DE-INVESTIGACI%C3%93N-6ta-Ed.-FIDIAS-G.-ARIAS.pdf Caballero, A., Cárdenas, J., & Gómez, R. (2014). El dominio afectivo en la resolución de problemas matemáticos :Una jerarquizaciónde sus descriptores. INFAD.Revista de psicología, 233-246. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/3498/349851791025.pdf Calvo, M. (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educacion, 123-138. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/440/44032109.pdf Cañas, J., Hernández, R., & Rincón, O. (2016). Estrategias teórico-prácticas que promueven el desarrollo de la competencia numérica en el área de matemáticas en estudiantes de séptimo grado. Repositorio digital de documentos en educacion matemática. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14137/1/Can%CC%83as2016Estrategias.pdf Castellanos, M. (2019). Practica de enseñanza de las matemáticas: un experimento de enseñanza con profesores colombianos en formación. Educar en revista. Obtenido de https://www.scielo.br/pdf/er/v35n78/es_1984-0411-er-35-78-0153.pdf Contreras, L. (1998). Resolución de problemas: un análisis exploratorio de las concepciones de los profesores acerca de su papel en el aula. Huelva. Obtenido de http://rabida.uhu.es/dspace/handle/10272/2953 Decreto 1860 de 1994. (s.f.). Ministerio de educación nacional. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-172061_archivo_pdf_decreto1860_94.pdf

Estrada, A. &. (2015). Construcción de una escala de actitudes hacia la probabilidad y su enseñanza para profesores. Investigación en educacion matemática, 239-247. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/8772/1/Batanero2015Construccion.pdf Fernández, R., Hernández, C., Prada, R., & Ramírez, P. (2018). Dominio afectivo y practicas pedagógicas de docentes de Matemáticas: Un estudio de revisión. Revista Espacios. Obtenido de https://www.revistaespacios.com/a18v39n23/a18v39n23p25.pdf Flores, A., & Gómez, A. (2009). Aprender Matemática, haciendo matemática: la evaluación en el aula. Revista educacion matemática, 117-142. Obtenido de https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=40516672005 Gamboa, R. (2014). Relaciónentre la dimensión afectiva y el aprendizaje de las matemáticas. Revista Electrónica Educare. Obtenido de https://www.scielo.sa.cr/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S140942582014000200006&lang=es Gil, N., Blanco, L., & Guerrero, E. (2005). El dominio afectivo en el aprendizaje de las Matemáticas. Una revisión de sus descriptores básicos. Revista Iberoamericana de la educacion matemática, 15-32. Obtenido de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2005/2/Union_002_004.pdf Gil, N., Guerrero, E., & Blanco, L. (2006). El dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas. 47-72. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/2931/293123488003.pdf Gómez, I. (2009). Actitudes Matemáticas: propuesta para la transición del bachillerato a la universidad. Educacion Matemática. Obtenido de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S166558262009000300002&lang=es Gómez., I. (2002). Afecto y aprendizaje matemático: causas y consecuencias de la interacción emocional. Huelva: Universidad de Huelva. Obtenido de https://core.ac.uk/download/pdf/19724549.pdf Grajales, Y. (2017). El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en maestros en formación, proyectado a estudiantes de primaria de la escuela normal superior de la presentación de Pensilvania. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59268 Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2014). Metodología de la Investigación. México: McGraw -HILL. Obtenido de http://observatorio.epacartagena.gov.co/wpcontent/uploads/2017/08/metodologia-de-la-investigacion-sexta-edicion.compressed.pdf Ibarra, K., & Eccius, C. (2018). Desarrollo y validación de un instrumento de Medición de la afectividad respecto a la Comisión de errores en matemáticas. Boletín de educacion matemática. Obtenido de https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103636X2018000200673&lang=es Infante, G. (2007). Enseñar y aprender: Un proceso fundamentalmente dialógico de transformación. Revista latinoamericana de estudios educativos (Colombia), 29-40. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/1341/134112600003.pdf Lamas, H. (2015). Sobre el rendimiento escolar. Propósitos y representaciones, 313-386. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/5475216.pdf Ley 115 de Febrero de 1994. (s.f.). Ley general de Educación. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-85906_archivo_pdf.pdf Ley 715 del 2001. (s.f.). Prestación de servicios de educación. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-86098_archivo_pdf.pdf Martínez, O. (2008). Actitudes hacia la matemática. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación, 237-256. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/410/41011135012.pdf

Maza, C. (2000). Factores afectivos hacia las matemáticas de estudiantes para maestros. Educacion Matemáticas, 24-47. Obtenido de http://www.revista-educacionmatematica.org.mx/descargas/Vol14/03Maza.pdf Min Educación. (1998). Lineamientos curriculares para el área de matemáticas. 131. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/933/1/1Cursos.pdf Min Educación. (2013). Estándares de competencias ciudadanos. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-75768_archivo_pdf.pdf Moreles, U. (2006). Matemáticas. Revista acta universitaria, 5-7. Obtenido de https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=41609901 Nizama, A. (2016). Nivel de afectividad hacia las matemáticas en estudiantes de educacion primaria de la I.E.P la salle.pirura. Obtenido de https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/3063/EDUC_055.pdf?sequence=1&isAll owed=y Planas, N. (2001). Obstáculos en el aprendizaje matemático: la diversidad de interpretaciones de la norma. Educacion Matemática, 121-128. Planas, N. (2001). Obstáculos en el aprendizaje matemático: la diversidad de interpretaciones de la norma. Educacion matemática, 121-128. Obtenido de http://www.revista-educacionmatematica.org.mx/descargas/Vol13/09Planas.pdf Rincón, C., & López, S. (2015). La práctica docente y su relación con el conocimiento matemático temprano. Obtenido de http://manglar.uninorte.edu.co/bitstream/handle/10584/7544/practica.pdf?sequence=1 Siegenthaler, R., Casas, A., Mercader, J., & Presentación, M. (2017). Habilidades matemáticas iniciales y dificultades matemáticas persistentes. revista de psicología, 233-241. Obtenido de https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=349853365024 Wongo, E., Dieguez, R., & Pérez, E. (2015). Estrategia didáctica para el perfeccionamiento del proceso de formación interpretativa en la matemática superior. Actualidades investigación en Educacion. Obtenido de https://www.scielo.sa.cr/pdf/aie/v15n2/a16v15n2.pdf Zaldivar, J., Quiroz, S., & Medina, G. (2017). La modelación matemática en los procesos de formación inicial y continua de docentes. revista de investigación educativa de rediech. Obtenido de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S244885502017000200087&lng=es&nrm=iso&tlng=es Zumaeta, A., Fuster, D., & Ocaña, Y. (2018). El afecto pedagógico en la didáctica de la matemáticaRegión Amazonas desde la mirada fenomenológica. Propósitos y representaciones. Obtenido de http://www.scielo.org.pe/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2307-79992018000100009