28. Excel en la enseñanza de las Matemáticas

Oscar Rodolfo Arévalo Guevara

Licenciatura en Matemáticas Código 1360168 oscarrodolfoag@ufps.edu.co

Nací un 18 de mayo del año 2.000 en la ciudad de Cúcuta (Norte de Santander). Soy hijo de Oscar Arévalo Bayona y María Guevara Jaimes. Mis estudios de primaria y bachillerato los realicé en el colegio Instituto Técnico Mercedes Ábrego en la jornada de la tarde, donde me gradué como Técnico Ambiental. En la actualidad soy estudiante de la Universidad Francisco de Paula Santander, estudiando Licenciatura en Matemáticas y culminando la carrera. Soy un joven amante de los deportes, en particular del fútbol. Me encantan las matemáticas y enseñarla de forma más fácil a los estudiantes, para que puedan aprender utilizando todo tipo de herramientas que tengan a la mano. Mis aspiraciones es poder ejercer mi profesión y empezar a estudiar una maestría para incrementar mis conocimientos, ayudando a mis futuros educandos.

28. Excel en la enseñanza de las Matemáticas

El área de las matemáticas, al igual que los demás campos del conocimiento, experimentan continuos desarrollos y procesos de especialización, donde surgen cada día nuevos conceptos, aplicaciones y saberes, como también nuevas tecnologías que facilitan la manera de abordarlos y analizarlos. Adicionalmente, es innegable el hecho de que el campo de las matemáticas es complejo dentro de los procesos formativos a nivel escolar, por lo que se requiere de actualizar las metodologías y herramientas de enseñanza para facilitar la comprensión y el aprendizaje significativo. En este sentido, se vienen incorporando nuevas estrategias didácticas apoyadas en las tecnologías disponibles para motivar y estimular el aprendizaje en los estudiantes. Por esto, se quiere demostrar cómo a través de la hoja de cálculo de Excel se puede mejorar la comprensión de funciones algebraicas y facilitar el aprendizaje.

Las hojas de cálculo pueden convertirse en una poderosa herramienta para crear entornos de aprendizaje que enriquezcan la capacidad de representar (modelar), comprender y resolver problemas, especialmente en el campo de las matemáticas. Desafortunadamente, la mayoría de los profesores y estudiantes solo se limitan a usar sus funciones básicas, como tabular información y realizar cálculos usando fórmulas, sin saber que ofrece funciones que van más allá de la tabulación, el cálculo de fórmulas y la representación gráfica de datos, lo que permite la creación y el uso de simulaciones que permiten a los estudiantes hacer representaciones que ayudan a construir puentes entre las ideas visuales y los conceptos formales. Las hojas de cálculo como Excel han tenido un éxito rotundo porque su utilización en problemas comerciales reales del día a día ha brindado la oportunidad de resolver esos problemas del mundo real y representarlos a través de gráficos, números y fórmulas. Aun así, el empleo de las TIC en la educación no se ha implementado de la misma manera, “donde por lo general la instrucción se orienta a lo que la herramienta” puede “hacer y no a lo que ayuda a manejar”.

Los gráficos son una excelente manera de visualizar datos y mostrar estadísticas. Por ejemplo, un gráfico de barras o un gráfico se utilizan para mostrar datos numéricos que son independientes entre sí (Rivas, Godino & Arteaga (2019)). Los tipos de gráficos populares incluyen gráficos de líneas, gráficos de barras, gráficos circulares, diagramas de dispersión e histogramas. Para Muchoko, Jupri & Prabawanto (2019), la incorporación de la visualización de datos en sus proyectos es fundamental cuando se trabaja con estadísticas de números. Independientemente de lo que esté creando, tener imágenes para representar sus datos puede ayudar enormemente a su audiencia a comprender su punto. Ya sea que se esté tratando de visualizar el crecimiento en un informe de ventas, mostrar datos demográficos en una presentación, compartir estadísticas de la industria en una infografía o algo completamente diferente, se necesitará una manera fácil de mostrar ese contenido. Esto, debido a que existen datos complejos a nivel numérico que pueden ser difíciles de visualizar, siendo necesario determinar qué cuadro o gráfico exacto es mejor para visualizar los datos.

Aprender matemáticas usando herramientas tecnológicas puede beneficiarse especialmente de las nuevas tecnologías porque presentan conceptos de una manera más intuitiva e interactiva, permitiéndoles relacionar las matemáticas con otros aspectos de sus vidas, hacerlos más accesibles a todas las edades y además agregan un ingrediente divertido que hace ellos mucho más atractivos. El interés por las matemáticas es algo en lo que los docentes pueden gastar más dinero del necesario, pero mediante el uso de herramientas tecnológicas es posible lograr un mayor interés, logrando que los estudiantes se desinteresen del aprendizaje, a través de fuentes de animación, video, audio, gráficos, texto, y ejercicios interactivos que refuerzan la comprensión multimedia existente en Internet, además de aumentar el interés de los estudiantes, siempre que se agregue el nivel de contenido tradicional.

En la enseñanza de las matemáticas intervienen diversos procesos, pero se pueden enmarcar en una relación existente entre los dos, donde las etapas o etapas se pueden identificar como asimilación y mención: ambas son interdependientes y se logran en la misma medida que se aprende. Se desarrolla, el primer grado es la asimilación como factor fundamental para el desarrollo de la actividad mecánica, en donde el siguiente grado involucra el desarrollo de habilidades cognitivas, donde se infiere presencia ambiental, competencia relacional, etc. El proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas innova el enfoque; Ahora se espera que los estudiantes adquieran una concepción científica del mundo, una cultura integral y un pensamiento científico acostumbrado a cuantificar, estimar, trazar reglas, manejar información, buscar causas y soluciones, incluso los eventos más básicos de la vida. Las cosas más sencillas y así prepararlos para la profesión y mantener una actitud comprometida con los temas de ciencia y tecnología a nivel local, nacional, regional y mundial.

Aunque, en el proceso de aprendizaje matemático persisten los errores sistemáticos en la manera como se realiza el análisis y la comprensión de los contenidos, principalmente porque el estudiante tiene un esquema cognitivo inadecuado, ocasionado por la falta de conocimiento, factores distractores, desinterés en la materia o escasa concentración. Otra dificultad en el aprendizaje se debe a la complejidad de comprensión y comunicación de los objetos matemáticos en el lenguaje cotidiano para favorecer la interpretación; como también por las dificultades en los procesos de pensamiento matemático, como por ejemplo las gráficas, las representaciones funcionales y esquemas lógicos que generan confusión, ya que requiere del aspecto deductivo formal (Aponte & Rivera, 2017).

La matemática es un área que se caracteriza por cierta complejidad en el aprendizaje, pero es indispensable para desarrollar competencias en las personas que les permita desempeñarse adecuadamente para la vida futura (MEN, 2006). El desarrollo del proyecto es importante para mejorar el aprendizaje de los estudiantes, de manera que puedan superar las dificultades que tienen para hacer análisis de funciones algebraicas, como también para hacer razonamientos donde usen conjeturas y argumentaciones. Por esto, para facilitar su asimilación y su proceso de aprendizaje se introduce el manejo de una hoja de cálculo (Excel) favoreciendo la construcción de los nuevos conocimientos y nuevas habilidades de pensamiento matemático.

Por otra parte, Según Marqués, P. (2013) las TIC tienen sus desventajas para los alumnos como, por ejemplo; distracciones en el aula de clase, dispersión, informaciones no confiables y adicción a la tecnología. Para los docentes algunos problemas pueden ser el estrés, desarrollo de estrategias de mínimo esfuerzo, exigencias de dedicación y para las instituciones educativas se deben hacer su debido mantenimiento a la tecnología, actualización de equipos tecnológicos que tengan a su disposición. Estos inconvenientes son cosas que los profesores deben resolver en el aula de clase para poder usar una herramienta tecnológica, beneficiando a la comprensión y el aprendizaje de un tema específico, de otra forma, tanto los educandos como el docente en cuestión no podrán usar los instrumentos que tenemos a la mano en esta época moderna.

Esta problemática en el aprendizaje matemático es tan amplia que se llevan a cabo mediciones a nivel internacional para conocer el desarrollo en los procesos de aprendizaje de diferentes países, donde se revelan disparidades entre unos y otros. En los resultados de las pruebas PISA, los estudiantes de Colombia presentaron un desempeño menor a la media de la OCDE en matemáticas (391), siendo similar al de países como Albania, México, la República de Macedonia del Norte y Qatar. Desde el año 2003 hasta el 2018 se observa un leve mejoramiento en el desempeño de la prueba, que pasó de 370 a 391, estando muy por debajo de la media de los países de la OCDE. Apenas el 1% de los estudiantes colombianos tuvieron nivel 5 o superior en matemáticas (media de la OCDE: 11%), lo que revela que no tienen las competencias para analizar, comparar y evaluar problemas numéricos y encontrar la solución correcta (OCDE, 2018).

Al analizar esta problemática desde una perspectiva nacional, se tiene que durante los años 2012 y 2017 los resultados de las pruebas SABER 9º han mostrado la presencia de deficiencias en este grupo de estudiantes de secundaria, ya que el promedio del año 2017 apenas mantiene la media de lo presentado en los años 2013, 2014 y 2015, pero menor que el año 2016. En la última medición reportada por el ICFES se tiene que el 22% de los estudiantes obtuvieron un nivel insuficiente de desempeño, mientras que el 53% tuvo nivel mínimo, estando apenas el 20% en el nivel satisfactorio y el 6% en avanzado, lo cual ratifica que se presentan dificultades en el aprendizaje matemático, particularmente en el grado noveno que se presenta en la respectiva figura (ICFES, 2018).

En Colombia el Ministerio de Educación Nacional plantea, a través de las competencias matemáticas, lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con el conocimiento que ellos adquieren en la educación básica y media (MEN, 2006). Es así como el pensamiento numérico y las funciones hace parte de las competencias que debe tener todo estudiante al finalizar este ciclo, las cuales son evaluadas en las pruebas de estado, pero también hacen parte de la cotidianidad, ya que una relación funcional o gráfico mal interpretado o mal realizado, seguramente afecta la conclusión a la que llegará dicho estudiante.

El mundo moderno requiere de personas cada vez más capacitadas y competentes que puedan afrontar las exigencias laborales y el continuo desarrollo de los diferentes campos profesionales a los que se deben enfrentar los estudiantes a futuro, haciendo que la integración de herramientas tecnológicas en el desarrollo de pensamiento matemático sea relevante para el éxito. La importancia de la enseñanza y el aprendizaje con tecnología, en lugar de aprender sobre tecnología, implica que los profesores deben aprender a utilizar la tecnología relacionada con las TIC como una herramienta cognitiva para mejorar el aprendizaje de los alumnos o del material de contenido, además de adquirir habilidades aisladas en la aplicación de computación básica o simplemente aprender un lenguaje de programación específico (D'Amore & Fandiño, 2020). En este sentido, para promover este uso de la tecnología para los alumnos o el desarrollo conceptual de los estudiantes, los profesores deben aprender a usar software fácilmente disponible, como hojas de cálculo de Excel, como una herramienta para fines de enseñanza de las ciencias matemáticas. Lo cual, puede definirse como la entrega de un programa de aprendizaje, formación o educación por medios electrónicos. El empleo de la herramienta Excel en el contexto educativo, implica la utilización de una computadora o un dispositivo electrónico; por ejemplo, un teléfono móvil, de alguna manera para proporcionar material de formación, educativo o de aprendizaje matemáticos (Barallobres, 2017).

En particular, realicé un pretest en el Instituto Técnico Mercedes Ábrego a los estudiantes de grado noveno A, jornada tarde del tema tratado en este escrito y se dieron resultados como: dificultad en habilidades de construcción y análisis de expresiones (85%), problemas reconociendo una función cuadrática (�� =����2 +����+��) y el significado de los parámetros a, b, c, y su simetría en la gráfica (86%) y aunque en menor medida, (55%) también tuvieron falencias en la comprensión de funciones algebraicas; luego de una explicación detallada del mismo tema usando la hoja de cálculo Excel como ayuda para el aprendizaje de los gráficos estadísticos realizar un pos test se evidenció una mejora en cuanto a la interpretación, manejo y comprensión del tema tratado el cual fue funciones lineales, por lo que los estudiantes identificaron relaciones entre propiedades de gráficas y las de ecuaciones algebraicas, demostraron habilidades en la construcción y análisis de expresiones equivalentes, desarrollaron los procesos inductivos y utilizaron el lenguaje adecuado para formular conjeturas y funciones polinómicas; además, con la herramienta usada se pudo dinamizar el ambiente de aprendizaje con un porcentaje menor al 30% de los estudiantes con dificultades en los ítems tratados.

En conclusión, se pudo observar que, aunque hubo una notoria mejoría en el aprendizaje, aún existen falencias en la comprensión de gráficos estadísticos, como una opción de un instrumento educativo para superar estas deficiencias, se puede emplear la hoja de cálculo Excel como una herramienta para fines de enseñanza de las ciencias matemáticas, la cual permite realizar de manera más eficaz y verídica cualesquiera de los ejercicios estadísticos. Dentro de los beneficios que aporta esta hoja de cálculo es que se puede observar de manera más detallada las gráficas, se ahorra tiempo en la ejecución de los procesos, además, es más exacto al momento de hacer un ejercicio práctico. Al emplear una herramienta tecnológica para la comprensión de los gráficos estadísticos, hace que el estudiante se encuentre más motivado, porque, a ellos se les facilita el manejo de las TIC y por ende se logre el objetivo buscado, aunque el docente debe tener en cuenta las adversidades que se pueden presentar frente a las TIC y el centro educativo que se quiere aplicar estos instrumentos, pues algunas instituciones no cuentan con los recursos necesarios.

Referencias

Aponte, P. & Rivera, R. (2017). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje del número entero presentadas en un objeto virtual de aprendizaje. Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá, Colombia. [Archivo PDF]. https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/12897/2/AponteBelloPaulaAndrea2018.pdf

Barallobres, G. (2017). Ciertos fenómenos didácticos que caracterizan las dificultades de aprendizaje en la transición de la aritmética al álgebra en la escuela secundaria. Unión. Revista

Iberoamericana de Educación Matemática, 51(4), 27-47. [Archivo PDF]. http://funes.uniandes.edu.co/17148/

Constitución Política de Colombia. (1991). Artículo 67, donde se establece: la educación como un derecho ciudadano. Bogotá: El Congreso. [Archivo PDF]. https://pdba.georgetown.edu/Parties/Colombia/Leyes/constitucion.pdf

D'Amore, B. & Fandiño, M. (2020). Historia del desarrollo de la Didáctica de la Matemática. Un estudio realizado con los medios teóricos de la EOS (Enfoque Onto-Semiótico). Revista

Paradigma, 41(6), 130-150. http://revistaparadigma.online/ojs/index.php/paradigma/article/view/870

Godino, J. & Burgos, M. (2020). ¿Cómo enseñar las matemáticas y ciencias experimentales?

Resolviendo el dilema entre transmisión e indagación. Revista Paradigma, 41(5), 80-106. http://revistaparadigma.online/ojs/index.php/paradigma/article/view/872

Grisales, A. (2018). Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y perspectivas.

En: Entramado. 14(2), 198-214. http://dx.doi.org/10.18041/1900-3803/entramado.2.4751

ICFES. (2018). Informe de resultados nacionales SABER 3º, 5º y 9º. [Archivo PDF]. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/1627438/Resultado+nacionales+saber+359+20122018.pdf

Marqués, P. (28 de abril del 2013). Algunas ventajas y desventajas de las TICs. [Blog en línea]. http://utntecnologiaeducativa2013.blogspot.com/2013/05/algunas-ventajas-y-desventajas.html

Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. [Archivo PDF]. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-116042_archivo_pdf2.pdf

Muchoko, C., Jupri, A. & Prabawanto, S. (2019). Dificultades de visualización algebraica de estudiantes de secundaria. Journal of Physics: Serie de conferencias, 1157(3), 321- 408. https://revistas.udea.edu.co/index.php/unip/article/download/348601/20807352/243775

OCDE. (2018). Resultados pruebas PISA 2018 – Colombia. [Archivo PDF]. https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdf

Rivas, H., Godino, J. & Arteaga, P. (2019). Uso de la hoja de cálculo en el estudio de la estadística basado en proyectos: análisis de una experiencia formativa con futuros profesores de educación primaria. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso International Virtual de Educación Estadística. [Archivo PDF]. www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html