Figura 4: Modelo moderno

taram evitar exageros e extravagâncias, desvios e inexatidões; quiseram sobremaneira a harmonia e o equilíbrio.

A Matemática lhes deu uma impressão de que a harmonia e o equilíbrio não estavam no interior do ser humano (endógeno), porém no exterior (exógeno). Em outras palavras, a existência da harmonia e do equilíbrio estava em fatores externos ao pensamento e ao sentimento das pessoas. Não havia relação entre o sentir e o pensar e a verdade que existia para além da condição humana.

O modelo pré-moderno, como se tentou explicar antes, baseia-se na ideia de que existe uma realidade equilibrada e harmônica e que a finalidade da vida individual e coletiva das pessoas é alcançar essa realidade e tentar internalizá-la tanto em seus pensamentos quanto em seus sentimentos, desdobrando-se, portanto, em suas ações e em seus procedimentos.

figura 3: Modelo pré-moderno

Pré-moderno

Harmonia Equilíbrio

Matemática

Adaptado de Doll JR., W. E (1997, p. 27). Geometria Exógeno

A Figura 3 representa de maneira sucinta o paradigma pré-moderno e sua estrutura. A ideia de harmonia e equilíbrio defendida pelos gregos desdobrou-se durante a Idade Média e, segundo Doll Jr.1, pode ser encontrada nas teorias de Santo Agostinho e São Tomás de Aquino.

Segundo Russell3, Santo Agostinho (354-430) e São Tomaz de Aquino (1225-1274), cada um a seu modo, retomaram as propostas de Sócrates (469-399), Platão (448-428) e Aristóteles (384-322)a no que diz respeito ao equilíbrio e à harmonia como sendo elementos externos ao desejo e à vontade humana, mas como sendo elementos fundamentais para o desenvolvimento sadio de uma sociedadeb .

Modelo moderno

No modelo moderno, datado, como visto, de XVI a XIX, a ideia de equilíbrio e harmonia é, de certa forma, substituída pela ideia de avanço e crescimento. O avanço e o crescimento são a base do pensamento do paradigma moderno, entretanto, a Matemática ainda é considerada a linguagem adequada para tal intento e a razão é, mais uma vez, a faculdade humana legítima.

Segundo Boaventura de Souza Santos4, o paradigma Moderno tem na razão seu chão e nas ciências racionalistas suas pilastras e seus edifícios, ou seja, a razão, fundamentada na

a Importante que se registre a cronologia do período. No caso dos três filósofos gregos, o tempo é a.C., ou seja, antes de Cristo. b De certo modo, já na Modernidade, por volta do segundo quartel do século XIX, o sociólogo francês Emile Durkheim retoma essa discussão quando apresenta sua teoria sobre o funcionalismo social.