GRASSHOPPER 3D VIETNAMESE EDITION

GENERATIVE ALGORITHMS

using GRASSHOPPER (bản tiếng Việt )

ZUBIN KHABAZI

© 2010 Zubin Mohamad Khabazi

This book produced and published digitally for public use. No part of this book may be reproduced in any manner whatsoever without permission from the author, except in the context of reviews.

To see the latest updates visit my website or for enquiries contact me at:

www.MORPHOGENESISM.com zubin.khabazi@googlemail.com

...

Chapter_1_Generative Algorithms ... 7

1_1_ Generative Algorithms ... 8

Chapter_2_The very Beginning ... .............................................................................................................................. 11

2_1_Method ... ....................................................................................................................................................... 12

2_2_Basics of Grasshopper ... ................................................................................................................................ 12

2_2_1_Interface, Workplace ... ......................................................................................................................... 12

2_2_2_Components ... 13

2_2_3_Data matching ... 21

2_2_4_Component’s Help (Context pop up menu)... ...................................................................................... 23

2_2_5_Type In Component Search / Add ........................................................................................................ 23

Chapter_3_Data Sets and Math ... 24

3_1_Numerical Data Sets ... 25

3_2_On Points and Point Grids ... 27

3_3_Other Numerical Sets ... ................................................................................................................................. 29

3_4_Functions ... .................................................................................................................................................... 30

3_5_Boolean Data types ... 34

3_6_Cull Lists ... 35

3_7_ Data Lists ... 37

3_8_On Planar Geometrical Patterns ... ................................................................................................................ 41

Chapter_4_Transformations ... 52

4_1_Vectors and Planes ... 54

4_2_On Curves and Linear Geometries ... 55

4_3_Combined Experiment: Swiss Re ... ............................................................................................................... 61

4_4_On Attractors ... .............................................................................................................................................. 70

Chapter_ 5_Parametric Space ... 81

5_1_One Dimensional (1D) Parametric Space ... 82

5_2_Two Dimensional (2D) Parametric Space ... 83

5_3_Transition between spaces ... ........................................................................................................................ 85

5_4_Basic Parametric Components ... .................................................................................................................. 86

5_4_1_Curve Evaluation ... 86

5_4_2_Surface Evaluation ... 87

5_4_3_Curve and Surface Closest Point ... ....................................................................................................... 89

5_5_On Object Proliferation in Parametric Space ... ............................................................................................ 89

5_6_On Data Trees ................................................................................................................................................ 98

Chapter_6_ Deformations and Morphing ... 107

6_1_Deformations and Morphing ... 108

6_2_On Panelization ... .......................................................................................................................................... 111

6_3_Micro Level Manipulations ... ........................................................................................................................ 114

6_4_On Responsive Modulation ... ....................................................................................................................... 117

Chapter 7_NURBS Surfaces and Meshes ... ............................................................................................................... 123

7_1_Parametric NURBS Surfaces ... 124

7_2_Geometry and Topology ... ............................................................................................................................ 132

Chapter_8_Fabrication ... ........................................................................................................................................... 134

8_1_Datasheets ..................................................................................................................................................... 136

8_2_Laser Cutting and Cutting based Manufacturing ... ...................................................................................... 149

Chapter_9_Design Strategy ... 166 Bibliography ... 170

Introduction

Have you ever played with LEGO Mindstorms NXT robotic set? Associative modelling is something like that! While it seems that everything tends to be Algorithmic and Parametric why notarchitecture?

During my Emergent Technologies and Design (EmTech) master course at the Architectural Association (AA), I decided to share my experience in realm of Generative Algorithms and Parametric Associative Modelling with Grasshopper as I found it a powerful platform for design in this way.

In this second edition, as I changed the name ‘Algorithmic Modelling’ to ‘Generative Algorithms’, I tried to update some of the experiments and subjects due to the changes happening to the work in progress project of Grasshopper. I hope this tutorial helps you to understand Generative Algorithms and delicate Grasshopper as well. I would try to keep updating whenever needed but consider that most of experiments and examples were established by previous versions of plug in, so if you faced some differences it might be because of that.

Although I still believe that the book needs editorial review, since this is a non profit, non commercial product, please forgive me about that. I am very pleased that since publishing this book, I have found great friends worldwide, so feel free to contact me for any queries and technical issues.

Enjoy and Good luck!

Acknowledgements

First of all I would like to thank Bob McNeel for his support in Grasshopper3D and David Rutten for his inspiration and support as well. I also like to thank AA/EmTech directors and tutors Mike Weinstock, Michael Hensel and also Achim Menges who established my parametric and computational concepts. Many thanks to Stylianos Dritsas (AA/KPF) and Dr.Toni Kotnik (AA/ETH) for their computation, scripting and advance geometry courses.

I am extremely grateful to the students, architects and designers who contacted me and shared their knowledge and let me know short comes and errors of the work.

Zubin M Khabazi

anhnguyenkts@yahoo.com

tnhthao07@gmail.com

nineplus198@gmail.com

matditchai104@yahoo.com

Kim duykim516@yahoo.com

bosua000@yahoo.com

Hoàng lmh2502@gmail.com

Ngọc Bảo dongvietngocbao@gmail.com

Thị Vành Khuyên arconstant@gmail.com

Phạm Tấn Đạt datphamk08a1@gmail.com

Thanh Hoàng Phúc ekius37@gmail.com

Nguyễn Trọng Thụy boosjaf@gmail.com

dongvietngocbao@gmail.com

CHƯƠNG _ 1_Algorithmic Modelling

Algorithmic Modelling

"không gian Ơclít". Nó là sự kết hợp của kiến trúc và kỹ thuật số đã mang các dấu ấn đặc biệt và đưa nó đi xa hơn. Mặc dù sự tiến bộ của tính toán là cực kỳ nhanh,song kiến trúc đã và vẫn cố gắng để theo kịp sự phát triển đó.

Thiết kế kiến trúc ảnh hưởng bởi tiềm năng của thuật toán hình học, tính toán với hệ thống phân cấp nhiều và mức độ phức tạp cao. Thiết kế và mô hình hóa bề mặt và đường cong dạng tự do như xây dựng các yếu tố có liên quan với các component khác nhau và có nhiều họa tiết không phải là một công việc dễ dàng để làm với các phương pháp truyền thống. Đây là sức mạnh của các thuật toán và đẩy các giới hạn thiết kế ngày càng đi xa hơn. Rõ ràng rằng ngay cả suy nghĩ về một

của thiết kế. Các thuật toán không chỉ có thể tạo ra đáp ứng với hình thức, mà còn có một tiềm năng lớn để đạt được sự hệ thống logic các dữ liệu trong nó.

"Logic cơ bản của thiết kế tham số có thể được giới thiệu ở đây như là một phương pháp thiết kế thay thế, trong đó tính chính xác hình học của mô hình tham số có thể được triển khai đầu tiên tích hợp với sản xuất, lắp ráp logic và đặc điểm vật chất trong các component đơn giản, và sau đó để sinh sôi n

các

vào các

th

y n

lớn hơn. Phương pháp này sử dụng việc thăm dò của các biến tham s

Hình.1.1. Mô hình tham số để tính toán tiến hóa và di truyền Thuật toán, Zubin Mohamad khabazi, AA, được thực hi

n bởi Michael Weinstock, mùa thu năm 2008.

công

thông qua

t tham s

của

"(Hensel, Menges, 2008).

Hình.1.2. A. hình thức tìm hiểu trong hệ màng căng và bề mặt tối thiểu, mô hình vật lý, B. màng mô hình của phong trào với Grasshopper, Khabazi Zubin Mohamad, EmTech Core Studio, AA, Thực hiện bởi Michael Hensel, Achim Menges, mùa thu năm 2008.

CHƯƠNG_2_The very begining

trong việc thiết kế. Nhiều hơn một công cụ hoặc phần mềm, nó trình bày một cách suy nghĩ về các vấn đề thiết kế, một phương pháp gọi là tham số hoặc liên tưởng. Phương pháp này được phát triển bởi tất cả những người dùng trên khắp thế giới. sự phát triển của phương pháp này vẫn đang tiếp tục và luôn có những phiên bản mới, và luôn có các buổi thảo luận thú vị về các phiên bản được nâng cấp, tôi khuyên bạn nên thỉnh thoảng kiểm tra trang web Grasshopper. Trong chương này, tôi sẽ thảo luận về các vấn đề cơ bản mà chúng ta nên biết trước. http://www.grasshopper3d.com/

.2.2. Flowchart vs. Grasshopper Algorithm Defining External Geometries

Hình.2.3. Different geometry types in the Params > Geometry panel

Chúng ta có một ví dụ đơn giản. Chúng tôi có ba điểm trong khung nhìn Rhino và chúng ta muốn vẽ một hình tam giác bởi những điểm này trong Grasshopper. Trước tiên, chúng ta cần phải giới thiệu những điểm này trong Grasshopper. Chúng ta cần ba component <point> từ Params > Point và đi vào menu ngữ cHình (kích chuột phải) và chọn <set one point> và sau đó chọn điểm từ khung nhìn rhino (Hình.2.4).

Hình.2.4. Set point from Rhino in Grasshopper component

Hình.2.5. Grasshopper canvas và ba điểm được xác định đã chuyển sang màu đỏ (x) trong Rhino. Tôi đổi tên các component để nhận ra chúng dễ dàng hơn.

Components Connectivity

Input / Output

của con chuột xuất hiện trong một vòng tròn màu xanh lá cây với một biểu tượng nhỏ (+) trong khi bình thường nó có màu xám. Bạn cũng có thể sử dụng phím Ctrl để ngắt kết nối một component khác (thông thường bạn có thể ngắt kết nối một component từ một số khác bằng cách sử dụng menu ngữ cHình). Trong trường hợp này, các vòng tròn xung quanh con chuột xuất hiện trong màu đỏ với một biểu tượng nhỏ ( ).

Hình.2.10. Multiple connections for one component by holding shift key. Colour Coding

Có một hệ thống mã hóa màu sắc của Grasshopper, cho thấy các component trạng thái làm việc như thế nào.

Hình.2.11. Colour Coding.

Component màu xám có nghĩa là không có vấn đề và các dữ liệu định nghĩa một cách chính xác / component hoạt động chính xác.

Màu da cam cho thấy cHình báo và nó có nghĩa là có ít nhất một vấn đề cần được giải quyết, nhưng component này vẫn hoạt động. Các component màu đỏ có nghĩa là bị lỗi và các component không hoạt động trong tình huống này. Các nguồn gốc của lỗi được tìm thấy và giải quyết để làm cho công việc component đúng. Bạn có thể tìm thấy sự giúp đỡ đầu tiên về nguồn gốc của lỗi trong component menu ngữ cHình (context menu> runtime warning/ error) và sau đó tìm kiếm các dữ liệu input để tìm ra nguyên nhân của lỗi.

Màu xanh có nghĩa là component này được lựa chọn. Hình học có liên

matching

example:

A: shortest list,

B: longest list and

C: cross reference Hình.2.13. Data matching

CHƯƠNG_3_Data Sets and Math

Series of numbers

ange of numbers

Domains (Intervals)

Random Data Sets

Numerical Sets

y, bạn cần sử dụng các chức năng toán học và thay đổi độ mạnh, khoảng cách, ... của các con số. Các chức năng là những component có thể thực hiện các ch

năng toán h

ch

trong Grasshopper, có ch

năng vớ

năng với các bi

(không

khác nhau (Logic > script). B

để cung c

Hình

Trong tab

Boolean.

Hình

example

ví dụ

tượng chúng ta có mộ

lưới các điểm và chúng ta muốn vẽ những đuờng thực hiện hình tam giác với một mô hình như con số 3,19. quan niệm này rất hữu ích trong các vấn đề hệ mắt lưới,

Planar Geometrical Patterns

Circular patterns

Tôi sẽ mô tả một phần của thuật toán và phần còn lại dành cho bạn.

Hình.3.38. Circular geometrical patterns.

Điểm bắt đầu của mô hình này là một tập hợp dữ liệu tạo ra một loạt các điểm dọc theo một vòng tròn, giống như ví dụ chúng tôi đã làm trước đây. Tập hợp dữ liệu có thể được thay đổi tỷ lệ từ các center để cung cấp nhiều hơn và nhiều hơn nữa đường tròn xung quanh trung tâm. Tôi sẽ huỷ các bộ điểm với cùng một cách như là các ví dụ cuối. Sau đó, tôi sẽ tạo ra một mô

CHƯƠNG_4_Transformations

chính,

chia

và không gian (spatial). Bi

tâm. Trong ví

này, ta đang tìm kiế

line

trung tâm củ

gian,

cách ch

s

dụng các lưới. Ta chỉ đơn giản là kết nối điểm từ 2 phần M của hai component <grid> cho một component <line>, và tạo ra một nhóm line . Sau đó, thay đổi kích thước của lưới thứ hai sẽ cho kết quả ở hướng của tất cả các line. Ở đây vấn đề là chiều dài của line trong trường hợp này sẽ là khác nhau, nhưng ta muốn vẽ đường có cùng độ dài, và ta cần một chiến lược và đó là lý do tại sao ta sẽ sử dụng một component <line SDL>.

Component <line SDL> vẽ một line với điểm bắt đầu (S), Hướng (D), và Dài (L).Vì vậy, chiều dài của line là điều khiển được.Chính xác những gì ta cần, ta có những điểm bắt đầu

hình.4.6.

chúng bằng cách thay đổi kích thướ

lướ

slider>

Bước

p theo, ta mu

thêm một đa giác ở ph

ta có

n cuối của mỗi đường và extrude nó đến

thay

Final model

vòng tròn

chúng ta biế

ạo ra tâm của đường tròn. Bằng việc nối nó vào <scale> bạn có thể nhận ra rằng nhưng đường tròn đó sẽ được thay đổi tỉ lệ mà không c

Domains

ố thực từ giớ hạn dưới và giới hạn trên. Từ nay khi ta nói “ số thực” có nghĩa là chúng ta có nhưng con số vô hạn ở giữa, có nghĩa là chúng ta

Hình

Hình.4.30. Khoảng cách được chia nhỏ để kiểm soát “lực” của <attractor_1>. Ta cũng đã tạo ra một nhóm “cluster” gồm <attractor_1> và <circle> để tạo thành điểm hút. Bạn có thể biến đổi bất kì nhóm hình học nào thành nhóm “cluster” bằng cách chọn chúng và dùng lệnh “ make cluster from selection” từ thanh toolbar của canvas (hoặc Arrange menu hoặc Ctrl+G)

Bây giờ nếu kết nối <div> component với bán kính R của <polygon> ta có thể thấy rằng bán kính của các đa giác tăng lên khi chúng càng xa điểm hút <attractor_1>. Mặc dù điều này có vẻ ổn nhưng chúng ta vẫn cần kiểm soát bán kính tối đa của các đa giác. Mặt khác nếu chúng càng ra xa, chúng sẽ rất lớn và cắt nhau một cách chồng chéo (điều này cũng xảy ra nếu lực hút củ

<attractor_1> quá

Vì

Hình 4.36 Thay đổi vị trí điểm hút để thấy tác động của nó đối với các đa giác.

Ta có thể có nhiều điểm hút hơn nữa. Khái niệm này là để tìm điểm hút nào gần với đa giác hơn thì tác động lên đa giác đó. Việc chọn ra cái nào gần hơn được thực hiện bởi <min> component, và chúng ta cũng có những cách chọn khác sẽ được giới thiệu sau.

Có những cách khác để xử lý với các điểm hút như <cull> component (chọn lọc). Với phương pháp này bạn cần có bảng dữ liệu khoảng cách giữa các đa

CHƯƠNG_5_Parametric Space

Khảo sát của chúng ta trong quan sát các đối tượng trong không gian, những hình thức kĩ thuật số, sự khác nhau trong việc kết nối các thành tố và nhiều qui trình của các thế hệ hình thái, từ những ý tưởng cổ điển về đối xứng và mô hình khối đến NURBS, Meshes.

Chúng ta đang xoay trở với các đối tượng. Những đối tượng này có thể là hình boxes, hình cầu, hình nón, curve,mặt phẳng hoắc bất cứ point nối nào của chúng. Sự xuất hiện của chúng trong không gian được chia thành point như là chiều 0, curve như 1D, mặt phẳng như

Chúng ta xây dựng không gian c

các h

th

ng ph

m

tính

như

một vài con số liên quan đến vị trí khác nhau trên đó. Đơn giản x = 0 là gốc và x = 2,35 một point trên hướng xác định của trục X là 2,35 đơn vị từ gốc. Nói đơn giản,hệ thống một chiều có thể được (qui đổi tham số)parameterised trên bất kỳ curve trong không gian. Vì vậy, về cơ bản không chỉ các trục X có một số con số thực liên quan đến vị trí khác nhau trên nó, mà còn bất kỳ curve trong không gian có thể xác định bởi 1 dãy các số thực cho thấy các vị trí khác nhau trên curve. Vì vậy, trong không gian tham số 1D của chúng ta khi chúng ta nói về một point, nó có thể được mô tả bởi một số thực mà có liên quan với một point cụ thể trên một curve chúng ta đang chú ý tới. Điều quan trọng là kể từ khi chúng ta không làm việc trên các trục X nữa,bất kỳ curve đều có không gian tham số riêng của mình và các thông số này không chính xác phù hợp với hệ thống đo lường quốc tế Bất kỳ curve trong Grasshopper có một không gian tham số bắt đầu từ số không và kết thúc trong một số thực dương (Hình 5.1).

Hình 5.1. Tham số 1 chiều không gian của một curve. Bất kỳ giá trị 't' là một số thực liên quan đến một vị trí trên curve.

Grasshopper có

ph

code, bạ

ch

hơn trong scripting,

Hình 5.8. Mặc dù 'D' output của các component <curve> cho chúng ta miền của curve (các thông số tối thiểu và tối đa của curve), cách khác chúng ta có thể cung cấp một component <curve> từ Param > Geometry và trong menu của nó, kiểm tra Reparameterize option(clik phải vào component). Nó thiết lập miền

cơ bản tôi có thể theo dõi tất cả các <curve> dài bởi một <slider number> ho

c

a curve 0 1. Vì vậ

c thi

a 0 và 1 và không

các thông

có

ngoài

Có nh

components h

ích khác cho parametric space trên curve trong Curves> Analysis / Division mà chúng ta sẽ nói v

chúng sau này.

5_4_2_ Evaluation bề

ều lý do thiết kế, các nhà thiết kế sử dụng bề mặt để phát triển một số hình học khác dựa trên chúng. Có nhiều phương pháp để xử

Columns Example

Tôi có hai bề mặt hình thức tự do như một lớp bao che cho không gian và tôi đang nghĩ đến việc tạo ra một không gian cộng đồng mở ở giữa. Tôi muốn thêm một số cột giữa các bề mặt này, nhưng vì chúng là hình thức bề mặt tự do và tôi không muốn tạo ra một mạng lưới các cột, tôi quyết định giới hạn chiều dài của cột và thêm nhiều nơi càng tốt ở các vị trí nhất

Hình 5.24. Bước cuối cùng là extrude những vòng tròn này theo các point quy định trên trục cột (Hình 5.23). Tôi sử dụng components <extrude point> và sau đó tôi gắn đường tròn vào <project>. Cho các extrusion point, tôi đính kèm 'trục vào một components <curve> và tôi Reparameterized' chúng, sau đó tôi <evaluate> d chúng trong tham số cụ thể là 0,6 cho hình nón hàng trên và 0,4 đối với tế bào hình nón hàng dưới.

Những gì bạn nhìn thấy trong <param Viewer> là khái niệm của cây dữ liệu trong Grasshopper. Như bạn có thể nhìn thấy trong Hình.5.28 component <curve> có 5 đường nhưng khi <divide> d những đường cong và tạo ra một số điểm cho mỗi đường cong, những điểm đã được sắp xếp vào danh sách dữ liệu khác nhau được gọi là nhánh. Điều này có nghĩa rằng kết quả của component <divide> là không chỉ có một danh sách các dữ liệu bao gồm 55 điểm,mà bây giờ chúng ta có năm danh sách các dữ liệu đều có 11 điểm bên trong. Vì vậy, các dữ liệu chính của "Cây" đã được chia thành các nhánh để tạo điều kiện thuận lợi hơn nữa trong việc sử dụng và truy cập dễ dàng hơn khi thiết kế.Đó là lý do tại sao khi chúng ta chọn <item> với chỉ số là 1,thì tức là chọn mục có chỉ số 1 trong mỗi danh sách.

Hình .5.28. Component <param Viewer> cho thấy một số thông tin dữ liệu khác bên trong các component chỉ ra lý do các lỗi trong <interpolate>

(Logic> Tree)mà

thanh, chuy

Chương_6_ Biến hình và biến dạng (Deformation and Morphing)

Panelization

Hình.6.8. Trước tiên, chúng ta c

n gán m

t ph

ng và module của chúng ta thành các component trong Grasshopper.

trên

component có th

d

trong Grasshopper,

tưởng là t

t c

p hình hộp trên b

ng những hình hộp này làm target boxes và morph các module vào chúng. Vì vậy tôi

chúng ta c

d

<box morph> và tôi s

target box đ

d

ng b

n thân v

morph các component vào chúng

t th

làm bounding box. Bây gi

Hình.6.9.

Responsive Modulation

ột loại hoàn toàn đóng kín, ngăn cản sự xâm nhập của ánh sáng mặt trời và loại còn lại có một lỗ mở. Những module này cần được lắp lên bề mặt lớp vỏ dựa vào hướng nắng tại nơi xây dựng công trình. Ta sẽ xác định góc nắng để hình thành thuật toán xác định với góc nắng bao nhiêu độ trên bề mặt ta sẽ lắp module kín và số còn lại là module hở.

Definition của Grasshopper không có gì mới ngoài những concept giúp ta tạo nên sự thay đổi đa dạng trên lớp vỏ thay vì chỉ là dựng nên một bề mặt chung chung nào đó. Cơ bản khi bề mặt cong tự do và có nhiều hướng khác nhau thì chắc chắn góc nắng sẽ khác nhau ở từng phần của bề mặt. Đó là ý tưởng, dựa trên sự khác nhau của các góc hợp bởi pháp tuyến của từng phần trên bề mặt lớp vỏ với tia nắng để tạo nên một component điều chỉnh cho hệ thống module.

Hình 6.17: Phác thảo đầu tiên của các module tương tác tia nắng trên hệ thống façade

Hình 6.20: Bước đầu tiên tương tự như những ví dụ trước. Ta áp <Surface> và sử dụng <Divide Interval2> để chia nhỏ surface theo từng hướng U, V và tạo ra các Target Box bằng <Surface Box>. Ta cũng dùng <isotrim> với cùng interval U, V và sử dụng <Brep area> để tìm trọng tâm của từng area (component được chọn màu xanh trên hình). Cùng lúc đó ta dùng một <curve> được định nghĩa như góc mặt trời ở nơi xây dựng công trình, dùng <end points> tạo <vector 2pt> để chỉ rõ hướng nắng. Bạn có thể lôi, kéo curve này để thấy hiệu ứng của ánh sáng mặt trời theo nhi

tác

CHƯƠNG_7_NURBS AND MESHES

(Surfaces analysis) tương ứng.Thông thường chúng ta sử dụng thuật ngữ “bề mặt” (surfaces) với ý nghĩa “những bề mặt tự do”(free form surfaces) ,chính là những bề mặt được tạo ra từ các đường cong (curvels) hay đôi khi là tập hợp(bunch) các điểm. Cho nên thông thường thì việc tạo ra các bề mặt phụ thuộc vào những đường cong (curvels) mà chúng ta cung cấp cho công cụ hình học bề mặt (surfaces geometries).Có rất nhiều những công cụ(component) trong Grasshopper và nếu bạn đã có đôi chút kinh nghiệm trong việc sử dụng Rhino thì bạn nên biết bằng cách nào ,thông qua những công cụ này,có thể sản sinh ra các bề mặt. Có thể xem những bề mặt như những sản phẩm cuối cùng trong thiết kế của chúng ta,giống như là bề mặt công trình(facades),tường .,.v..v.Và đó chính là lí do tại sao chúng ta cần rât nhiều phương án để có thể tạo ra các dữ liệu đóng vai trò nền tảng hình học như điểm hay tuyến(curvels) và nền những bề mặ t cuối cùng.Ở đây tôi quyết định thiết kế một công trình hết sức đơn giản nhằm chỉ rõ rằng những công cụ bề mặt (surfaces component) đa dạng của Grasshopper có khả năng tạo ra những sản phẩm thiết kế khác biệt bằng những phương pháp hết sức cơ bản.

Tháp Parametric

Trong khu vực Docklands of Thames ở Luân Đôn,gần Canary Wharf,nơi mà những những công trình cao tầng sẽ có cơ hội xuất hiện,có tiếm năng xây dựng một số cao ốc.Và tôi nghĩ rằng chúng ta có thể cùng nhau đề xuất một phương án ở đây và thiết kế này sẽ một phác thảo đơn giản,chỉ là để thử sử dụng một vài ý tưởng cơ

Hình

Phác

Có rất nhiều cách để bắt đầu phác thảo này.Tôi có thể vẽ tầng trệt và sao chép nó lên trên rồi bắt đầu thao tác với chúng và thêm vào những chi tiết giống như những gì chúng ta đã làm với cao ốc Swiss Re.Một cách khác là vẽ những đường bao của cao ốc và sử dụng chúng như một nền tảng hình học hình thành khối tích công trình,sau đó bổ sung chi tiết để hoàn thành phác thảo.Tôi sẽ thích cách thứ 2 hơn m

t ph

vì chúng ta cũng đã từng làm qua

Hình 7.3.Những đường nét cơ bản của cao ốc kết hợp với khu đất Như bạn thấy ở hình &,3 tôi đã vẽ những đường nét cơ bản trong Rhino.Những đường nét này sẽ tương ứng với các đặc trưng khu đất,như giới hạn chiều cao,hình dáng và đường bao ..v..v.. bốn đường nét diễn tả công trình và hai đường còn lại là đường bao không gian công cộng xuất phát từ mặt đất và tiếp xúc với đường nét công trình.Mọi cái đều được vẽ hết sức tổng quát.Bạn có thể tạo ra

và thứ hai liên quan với những đường cong Mục kế hoạch. ! ! Lưu ý: nếu bạn không có được kết quả tương tự như minh họa, thứ tự của các đường cong cạnh của bạn (Rails) không liên quan với thứ tự của các đường cong kế hoạch của bạn (Phần đường cong) và bạn cần phải thay

Nếu chúng ta nhìn vào một mắt mesh, đầu tiên chúng ta nhìn thấy mặt của nó. mặt có thể là hình tam giác, góc phần tư hoặc hình lục giác. Bằng cách nhìn gần gũi hơn, chúng ta có thể thấy một mạng mesh các điểm mà làm cho các mặt. Những điểm này là những yếu tố cơ bản của một mesh bề mặt. Bất kỳ nhóm nhỏ của những điểm này (ví dụ như bất kỳ ba trong mesh tam giác) làm cho một mặt hình học trở thành bề mặt. Những điểm này được kết nối với nhau bởi thẳng dòng.

Có hai vấn đề quan trọng về mắt mesh: vị trí của những điểm này và kết nối giữa các điểm này. Vị trí của điểm liên quan đến hình học của mesh và kết nối các điểm liên quan đến cấu trúc liên kết.

Hình khối và cấu trúc

vệ bề mặt nếu không sẽ hỏng bề mặt. Hình 7.15. Cả hai bề mặt màu đỏ và màu xám là các mắt mesh với mặt và góc, trong mặt màu xám, các đỉnh đượ

d

ch chuy

b

th

hình hình họ

c

a mesh, nhưng kế

mesh object không thay đổi và c

CHƯƠNG_8_ Sự chế tạo (Fabrication)

các yếu tố trong công trình và chế tạo chúng, chúng ta cần có khái niệm về quá trình chế tạo áp dụng cho nhiều loại vật liệu khác nhau và phải hiểu cách chuẩn bị khâu thiết kế thành phẩm. Dựa trên vật thể chúng ta thiết kế và vật liệu chúng ta dùng, những tính toán lắp ráp hợp lý, sự vận chuyển và quy mô kích thước, v.v.. chúng ta cần cung cấp số liệu thích hợp từ bản thiết kế và lấy những thông tin xuất ra mong muốn, để cung cấp cho máy.Nếu như xưa kia, để thực hiện 1 đồ án cần có mặt bằng, mặt cắt chi tiết , v..vv. Thì ngày nay tất cả những gì chúng ta cần đến chỉ là dữ liệu máy tính và các con số để chuyển đến máy để chế tạo. Vấn đề ở đây là nhà thiết kế nên cung cấp vài dữ liệu bắt buộc, bởi vì đó là sự liên kết cấp cao với đối tượng thiết kế. Và đôi khi nhà thiết kế cũng nên sử dụng những phản hồi từ sự chuẩn bị dữ liệu chế tạo cho việc tái cải tiến hay điều chỉnh đối tượng thiết kế. Đôi khi những đối tượng thiết kế nên được

phù

kh

năng của máy móc và k

đề chúng ta đã biết, những khả năng tiềm ẩn khác

thuật l

p ráp. Liên quan đến v

Hình 8.4 Component (Component) đường cong <curve> là dải băng ở giữa được dựng trong Rhino. Tôi tham số hoá (reparameterized) nó và tôi muốn định lượng nó trong một khoảng giảm dần. Tôi dùng component gọi là <range> (khoảng/ dải/ hàng) và tôi đính/dán nó vào component <Graph Mapper> (Params > Special > Graph Mapper). Component <Graph Mapper> này vạch ra một bộ các số theo nhiều cách khác nhau và miền giá trị chọn bởi mộ

Hình 8.5 Sau khi phân bố các điểm dữ liệu và các điểm định trước, tôi muốn tìm trung điểm cho mỗi hai điểm đã hiết lập trước đó. Ở đây tôi phải tìm tham số đường curve, ở giữa mỗi điểm ban đầu và điểm kế nó, đểxác định.Khi có những tahm số của mỗi điểm đầu tiên này, tôi dùng di chuyển (<shift>) dữ liệu để tìm điểm kế tiếp. Và tôi dùng component <cull> với <list length> để loại điểm/component (item) cuối trong danh sách để có thêm danh sách đã được di chuyển (<shift>ed). Component <function> (f(x)=(x+y)/2) để tìm ra tham số ở giữa (ở đây là trung điểm). (<receiver> nối với <crv>). Chú thích

Finding the parameters of the midpoints on curve (between each point and the next one): Tìm tham số của trung điểm (tức là tìm giá trị của điểm) trên đường cong (ở giữa mỗi điểm và điểm kế nó)

excluding 1 from list: Loại 1 điểm trong danh sách.

Hình 8.6 Bây giờ tôi muốn di chuyển trung điểm và tạo những điểm chóp/điểm cực đại (deviated vertices) của 2 dải băng ở biên. Những điểm này phải luôn luôn vuông góc với đường ở giữa.Vì vậy để di chuyển chúng ta cần những vector vuông góc với đường giữa ở từng điểm cần di chuyển. Tôi đã sẵn có các các vector tiếp tuyến tại mỗi điểm bằng component <evualuate> nhưng tôi lại cần vector vuông góc.

Chúng ta biết rằng Vector tích của 2 vector thì luôn luôn là một vector vuông góc với cả 2 (xem thêm ở hình 8.7). Ví dụ: vector đơn vị Z có thể là vector tích của 2 vector đơn vị X và Y. Đường curve ở giữa là đường thuộc mặt phẳng vì vậy vector Z tại mỗi điểm của đường curve này sẽ luôn vuông góc với mặt phẳng chứa đường curve. Vì vậy nếu chúng ta tìm được vector tích của vector tiếp tuyến và vector Z tại mỗi điểm , kết quả sẽ là một vector vuông góc với đường curve ở giữa ( đường middle curve này luôn nằm trên mặt phẳng). Vì vậy tôi dùng tiếp tuyến tại một điểm từ

mô hình thật với những dữ liệu đó. Mặc dù nó khá dễ để tạo tất cả các đoạn băng trên tấm giấy và cắt chúng với máy laser, nhưng ở đây tôi thích quá trình thêm tổng quát và lấy dữ liệu ban đầu để tạo mô hình, nên tôi không muốn giới hạn mình vào cái máy cắt laser hay một cách thức đặc thù nào khác. Bạn có thể dùng dữ liệu để tạo mô hình bằng bất kỳ cách nào, thậm chí bằng tay như cách tao muốn làm trong trường hợp này để chắc rằng tôi không bị phụ thuộc máy tính. Bằng cách tạo ra mô hình đơn giản ban đầu của dải băng, tôi biết là tôi cần biết vị trí của các điểm liên kết trên dải băng và rõ ràng những điểm này khác nhau về độ dài giữa dải bên trái, bên phải và ở giữa. Vì vậy

Hình 8.12 Như bạn thấy tôi dùng bộ đầu tiên của các điểm mà tôi gọi là “main curve points” (điểm chính) trên đường cong ở giữa (đường cong đầu tiên initial curve). Giá trị xuất ra (L) của component (component) chỉ cho tôi khoảng cách của các điểm liên kết từ điểm khởi đầu của dải băng ở giữa. Tôi cũng dùng những điểm này để tìm tham số của chúng trên mỗi dải băng biên. Tôi dùng component <curve cp> để tìm tham số các điểm trên đường cong. Tôi dùng những tham số này để định những điểm liên kết (hay là tham số parameter) cho đoạn băng ở biên và tìm khoảng cách của chúng với điểm khởi đầu. Tôi cũng có thể làm cách tương tự để tìm khoảng cách của các điểm liên kết trên đoạn băng ở biên còn lại (dùng component <mirror>). Khi kết thúc, tôi có vị trí của tất cả các điểm trên mỗi dải băng. Nên chắc chắn các hướng của tất cả các đường curve đồng hướng và kiểm tra khởi đầu của đường curve (dựa trên đo đạc).

phương pháp khác, nhưng tất cả cùng tìm một cách giải quyết, giảm hình học thành miếng phẳng để cắt chúng từ một tấm vật liệu, giấy, kim loại, cardboard hoặc gỗ và cuối cùng là lắp ráp chúng lại với nhau (nếu bạn có cánh tay robot và bạn có thể cắt hình học 3D, nó là một sự khác biệt)

Trong số các cách khác nhau thảo luận ở đây, tôi muốn thử nghiệm một trong số chúng trong Grasshopper và tôi chắc chắn rằng bạn có thể làm các phương

m để cắt. Nếu bạn nhìn vào <orient> component bạn thấy rằng chúng ta cần các mặt phẳng như mặt phẳng tham chiếu và mặt phẳng mục tiêu cần đượ

Hình .8.27. Định hướng. Tôi đã kết nối các đường cong dựa trên hình học cơ sở, và những mặt phẳng mà tôi sử dụng để tạo ra các phần hình học tham chiếu đến các component <orient>. Tuy nhiên, vẫn còn một chút thao tác xử lý cần thiết cho những mặt phẳng mục tiêu Nếu bạn nhìn vào kết quả <surface frame> component bạn thấy rằng nếu bạn chia U hướng thậm chí bằng 1, bạn thấy nó sẽ tạo ra 2 cột để phân chia bề mặt. Vì vậy, tôi cần có các mặt nhiều hơn Vì thế, tôi <split> danh sách các mặt phẳng mục tiêu bằng con số xuất phát từ số lượng các đường cong tham chiếu. Nên tôi chỉ sử dụng mặt phẳng nhiều đường cong mà tôi có Sau đó, tôi di chuyển các mặt 1 đơn vị trong hướng X để tránh chồng chéo với các cạnh của tấm. Bây giờ tôi có thể kết nối các mặt phẳng này tới <orient> component và bạn có thể thấy rằng bây giờ tất cả các đường cong lồng nhau trên bảng cắt. Hình .8.28. Các đường cong lồng vào nhau trên bảng cắt.

Generating ribs

Hình

thay vì mặ

ph

ng t

n theo một hướng khác c

trước đây, tôi dùng các mặ

a

M

ph

ng b

ng tay được xác định cho các ph

phẳng được t

ra b

X trực tiếp từ <number slider> và mặt phẳng khác xuất phát từ mặt phẳng được nhân đôi ở phía bên kia của bề mặt (surface length – number slider). Phần của hai mặt phẳ

giá tr

nối với các đường cong định hướng. Vì vậy, tôi sử dụng <CLX> (Intersect> Mathematical > Curve | line>) để tìm vị trí giao nhau với đường cong cơ bản. Tôi <Flatten> ed những điểm này và <line> s, một lần nữa từ điểm cuối của dòng thứ hai điểm giao nhau này. Kết quả là, các khớp xương được hoàn thành.

Hình . 8.40. tôi có thể thay đổi cách phân chia các component của bề mặt được cắt 1 cách tối ưu để tránh lãng phí vật liệu. Ví dụ trên cho thấy, từ điểm bắt đầu của tờ 3, khung sườn được trải phẳng hơn và có nhiều khoảng trống ở giữa. Tôi cần cắt các khung sườn thành 2 phần và thay đổi điểm phân chia để gom gọn chúng lại. Tuy nhiên, tôi không xử lý quá nhiều phần tôi có thể làm bằng tay công cụ này trong Rhino, mọi phần không cần thiết để kết hợp! Bây giờ tôi có những khung sườn cùng hướng, và tôi sẽ làm tương tự cho các hướng khác có thể. Có 1 điều mà bạn phải xem xét ở đây là hướng của các khớp nối lật xung quanh, vì vậy về

CHƯƠNG_9_ Design Strategy

Design Strategy

Pottman, Helmut and Asperl, Andreas and Hofer, Michael and Kilian, Axel, 2007: ‘Architectural Geometry’, Bently Institute Press.

Hensel, Michael and Menges, Achim, 2008: ‘Morpho-Ecologies’, Architectural Association. Rutten, David, 2007: ‘Rhino Script 101’, digital version by David Rutten and Robert McNeel and Association. Flake, Gary William, 1998: ‘The computational beauty of nature, computer explorations of fractals, chaos, complex systems, and adaptation’, The MIT Press. De Berg, Mark and Van Kreveld, Marc and Overmars, Mark, 2000: ‘Computational Geometry’, Springer.

Grasshopper tutorials on Robert McNeel and Associates wiki: http://en.wiki.mcneel.com/default.aspx/McNeel/ExplicitHistoryExamples.html

Axel Kilian and Stylianos Dritsas: ‘Design Tooling Sketching by Computation’, http://www.designexplorer.net/designtooling/inetpub/wwwroot/components/sketching/index.html

Wolfram Mathworld: http://mathworld.wolfram.com/ Stylianos Dritsas, http://jeneratiff.com/

Main Grasshopper web page: http://grasshopper3d.com/

GENERATIVE ALGORITHMS

Ghi chú