Probabilidad de impactos de Súper Tunguskas (200MT) con la Tierra

Probabilidad de impactos de Super Tunguskas (200MT) con la Tierra

ABRAHAM RUIZ & WILLIAM BRUCKMAN ABRAHAM RUIZ & WILLIAM BRUCKMAN

Introducción

El 15 de febrero de 2013 una roca de unos 17 metros de diámetro penetró la atmósfera a una velocidad de 18km/seg. y explotó a unos 20 km de altura sobre la ciudad rusa Cheliabinsk en los Urales. La potencia de la explosión fue de unos 500 Kilotones (KT), 25 veces mayor a las bombas de Hiroshima y Nagasaki. La onda expansiva rompió ventanas y vidrios, e hizo colapsar algunos techos. Más de un millar de personas tuvieron que recibir atención médica. https://es.wikipedia.org/wiki/ B%C3%B3lido_de_Cheli%C3%A1binsk.

El bólido de Cheliabinsk nos hizo recordar que el medio interplanetario es un sitio peligroso. La humanidad es vulnerable a impactos de asteroides y cometas. Lo ha sido en el pasado y lo será en el futuro. También se puso de manifiesto que las tazas de impacto de objetos como ese o mayores, están subestimadas. Al día siguiente del evento Paul Chodas del programa Objetos Cercanos a la Tierra (NEO) del “Jet Propulsional Lab” de NASA señaló: “Un evento de tal magnitud ocurre una vez en 100 años como promedio”. En abril de 2019 Jim Bridenstine, administrador de NASA en una conferencia en la Universidad de Maryland dijo: “los modelos indican que eventos como de Cheliabisk o de mayor energía se producen uno cada 60 años en nuestro planeta”. Ambos se equivocan. Si vamos a los datos, el conteo de bólidos de 500KT o más, desde Tunguska en 1908 hasta 2018, encontramos 7 eventos en los últimos 110 años (Johnston, 2018). http://www.johnstonsarchive.net/astro/impacts.html. Una recurrencia de un evento como ese o mayor cada 16 años, como flujo mínimo. Recordemos que antes de la década del 60 no era posible detectar dichos bólidos a menos que llegaran a Tierra o cerca de poblaciones que diesen cuenta de él. Todo bólido como el de

Cheliabinsk o Tunguska sobre los océanos y lejos de las costas era muy poco probable su registro. Solo 1/3 del área del planeta tuvo la posibilidad de registrar esos eventos hasta la puesta en marcha de los sensores de infrasonidos a mediados de los 60. Si tomamos eso en consideración la taza de impacto aumenta a uno cada 8 años con energía mayor a 500KT. Casi un orden de magnitud más alta que los valores propuestos por

NASA y otros grupos. Hay modelos como el de Poveda et al. (1999), Bruckman et al. (2012), Ortiz et al. (2014) que son consistentes con tasas de un evento de 500kT, cada 8 años. Estos tres modelos se basan 133

EXÉGESIS Exégesis en observaciones del número de Objetos Cercanos a la Tierra (NEO), la función de producción de cráteres en Marte y la Tierra y la producción de cráteres pequeños en la Luna (“Moon Flash”), respectivamente. La tabla a continuación (tomada de Bruckman et al. 2012) presenta, de izquierda a derecha, la energía en MT, el diámetro del asteroide o cometa, el diámetro del cráter si llegara a la superficie de la Tierra y el tiempo de recurrencia entre impactos de esa energía o mayor.

Afortunadamente, la atmósfera de la Tierra nos protege de bólidos con energías en el rango de hasta 1.0MT o menos. Comienza a fallar como escudo para objetos con energía de 10MT o más. En la mañana del 30 de junio de 1908 un fragmento de hielo de unos 40m de diámetro entró a la atmósfera y estalló a 10 kilómetros de altura sobre el Río Tunguska en Siberia. La onda de choque devasto 2,100 km2 de bosques. La energía estimada del bólido fue de 10MT. El estallido se registró a miles de kilómetros del epicentro. Según Kresack, (1978), el evento de Tunguska fue causado por un fragmento del cometa Henke. Esa mañana la Tierra atravesaba su órbita.

En este trabajo vamos a investigar el problema de los llamados Super Tunguskas. Asteroides y cometas con diámetros de 100 metros o más y energía en el rango de 200MT, que pueden atravesar la atmósfera y producir cráteres de 2 a 4 kilómetros de diámetro, generando devastación y extinción local. Por ser relativamente pequeños, estos objetos son difíciles de detectar con los telescopios actuales. Se estima que a solo un tercio de ellos se le conoce su órbita (Wall 2018). Según Bruckman et al. (2012) la taza de impactos con la Tierra es de uno cada 500-1600 años (Vea la tabla 1.) Lo que implica que algunos pueden ser históricos.

El mejor candidato es Río Cuarto en Argentina con estimados de energía de 350MT y menos de 8.000 años de su impacto al norte de la Pampa (Schultz et al. 1992). La dificultad de establecer con precisión la taza de impacto de los Super Tunguskas es que en la Tierra se borran relativamente rápido. Además, el 70% se debieron producir en el océano. Del medio millar de estructuras catalogadas y adjudicadas a impactos, apenas unos 200 tienen bien establecida su edad.

Grive y Shoemaker (1994) calcularon una taza de impactos para la Tierra limitando el diámetro a más de 10km y una edad de 350 millones de años o menos; pero solo considerando a Europa y Australia. Según los autores, en esas dos regiones, todos las cráteres con ese diámetro y esa edad, deben estar bien contados. Sin embargo, los impactos con energías en el orden de 200MT, los llamados los Super Tunguskas, no están bien contados. Por tal razón es necesario recurrir a los impactos en la Luna. Todos los Super

Tunguskas que golpearon la Luna desde hace millones de años están marcados allí en forma de cráter. El problema es que no 134

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se puede medir su edad directamente. Solo a partir de modelos con bases observacionales podemos establecer edades estadísticas.

Cráteres Lunares con Emisión IR

Las observaciones de alta resolución hechas por el satélite Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO), en órbita desde 2009 nos han dado una nueva perspectiva de los procesos físicos y geológicos en la superficie de la Luna. Un mapa global de alta resolución obtenido a partir del detector infrarrojo DIVINER a bordo de LRO (http://target.lroc. asu.edu/q3/#), muestran que los cráteres jóvenes tienen un exceso de emisión IR en el material a su alrededor. Según, Paige et al. (2010), Bandfield et al. (2011) y Vasavada et al. (2012), el exceso de IR puede ser explicado por una combinación de procesos geológicos y termo físicos en el material eyectado producto del impacto. Como consecuencia la temperatura nocturna de ese material puede ser de hasta 30K más alta que el promedio de sus alrededores. Vea la figura 1, a continuación.

Este fenómeno parece ser transitorio. Solo está asociado a cráteres jóvenes. Los cráteres viejos no presentan dicho exceso de IR como se puede ver en la figura anterior. A partir de las imágenes LROC podemos estimar que solo uno de cada mil cráteres lunares de diámetro D o mayor presentan emisión IR en el material eyectado por el impacto. Esto sugiere que el fenómeno va desapareciendo según pasa el tiempo luego de la formación. De esa forma, la disminución del tamaño del área IR, según pasa el tiempo, puede ser un trazador de la edad del cráter. Para investigar esta hipótesis hemos hecho un conteo de cráteres pequeños (>12m, y >24m) alrededor de 43 cráteres lunares con diámetros que van desde 0.8 hasta 9km que presentan emisión IR alrededor.

El número de cráteres pequeños sobre una superficie es proporcional a su edad. Cuando se produce un cráter por impacto, el material expulsado borra todos los cráteres pequeños a su alrededor. Podemos decir que ese material eyectado forma una superficie nueva; con edad cero. Conforme pasa el tiempo se empiezan a formar cráteres pequeños sobre la superficie nueva. Si suponemos que el flujo de cráteres que se forman es constante en el tiempo, su número para cierto diámetro o más, por kilómetro cuadrado, es proporcional a la edad de la superficie.

Para este trabajo usamos las imágenes ópticas e infrarrojas tomadas por Lunar Reconnaissance Orbiter Camara (LROC) de acceso público almacenadas en servidores de la Universidad de Arizona. En la figura 2, en la siguiente página, se presenta el área de emisión IR, normalizada con el área del cráter, AIR /A c vs. el número de cráter de 24m o más por kilómetro cuadrado, N(>24m/ km2) en el material eyectado en 43 cráteres

La figura 1 muestra el cráter Hell - Q de 4km de diámetro y su región caliente alrededor. Este cráter es relativamente joven con una edad estimada de 20,000 años (Ruiz y Bruckman, 2015). Los otros cráteres que están en la figura son mucho más viejos y no muestran región caliente alrededor.

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EXÉGESIS Exégesis lunares. El área IR (AIR) se midió a la mitad del máximo brillo en la imagen IR. Si el exceso de IR representa una temperatura de máxima de 30K con respecto al resto de la superficie (vea figura 1, página anterior), se mide el área alrededor del cráter con 15K o más.

Conscientes de la dispersión que presentan los datos, se puede ver claramente que el número de cráteres de 24m/km2 o más, aumenta según se reduce el cociente de área AIR/A c. Esto implica que cuando el cráter se hace viejo, su área de emisión IR disminuye. La ecuación de ajuste lineal indica que un cráter bien joven (N=0), el cociente de áreas está alrededor de AIR / A c = 10.5. Si el área IR se mide a la mitad de su brillo. También se desprende de los datos que no debemos esperar emisión IR significativa (AIR/A c ~ 1) para valores de N entre 7-8 cráteres de 24m o más por km2 . Los datos corroboran la hipótesis que existe una relación entre la edad del cráter y el tamaño relativo de su área de emisión IR. El mismo análisis se puede hacer con el conteo impactos de 12m o más grande.

Edad absoluta de los cráteres lunares vs. Área relativa de emisión IR

El conteo de cráteres pequeños formados en el material eyectado nos permite establecer directamente la edad relativa entre cráteres. Sin embargo, para saber la edad absoluta se requiere la ayuda de modelos basados en observaciones directas de la formación de cráteres pequeños. En 1999 Ortiz et al., detectó directamente una serie impactos (denominados como “moon flash”) la noche que la Luna atravesaba la órbita del cometa 55P/Tempel-Tuttl en la lluvia de estrellas de las Leónidas. Desde entonces distintos grupos (Ortiz et al., 2006, Suggs et al., 2014, Madiedo et al., 2014, Liakos et al., 2017) comenzaron a estudiar de manera sistemática los “moon flash”. Estos son destellos brillantes observados en la parte oscura de Luna, producto de pequeños fragmentos de material interplanetario, con tamaños de 1 a 10 centímetros que alcanzan la superficie, formando cráteres de 1 a 7m de diámetros. Si se mide la energía irradiada, la cual está relacionada con la energía total del impacto, se puede saber el diámetro del cráter que formó con el “flash”. El número de estos en un área observada, en un tiempo de observación específico, permite calcular el flujo de impactos pequeños por años, por kilómetro cuadrado. Esos datos sirven para calibrar o someter a prueba los modelos en esa parte del espectro de energía.

En la figura 3, en la siguiente página, se condensan las observaciones de “moon flash” y bólidos terrestres medidos por distintos grupos. En el eje de y a la izquierda y a la derecha se da la taza de impactos anual en toda la Tierra y la Luna, respectivamente. En el eje de x se representa la energía en kilo-toneladas de TNT del evento. En el eje de x arriba se da el diámetro equivalente del cráter si el impacto es en la superficie de la Luna. También se incluye las tazas de impactos en la Tierra (los dos puntos más a la dere-

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cha, abajo) obtenidos a partir del conteo de cráteres en regiones como Australia y Europa limitando la edad a menos de 350 millones de años y más de 10km de diámetro. A pesar de la erosión terrestre, todos los impactos en esas dos regiones, formados en ese período y con ese diámetro deben estar bien contados (Grive y Shoemaker, 1994).

La línea continua es el modelo Bruckman et al. (2012), calibrado con mediciones de Grieve y Shoemaker, (1994, penúltimo punto a la derecha en la línea continua). La conclusión más importante que se desprende de la gráfica es que el modelo predice las tazas de “moon flash” medidos por distintos grupos. Lo que quiere decir es que el conteo de cráteres pequeños en la Luna se puede usar para establecer la edad absoluta de los cráteres lunares vía ese modelo.

En la región 105kT o más de energía, los llamados Super Tunguskas, el modelo predice una taza de impactos de 10 veces más alta que lo que hasta ese momento indicaban las observaciones. Por eso es necesario establecer flujos más realistas para la Tierra a esas energías.

Edad absoluta de cráteres IR en la

Luna

Basado en la consistencia del modelo de Bruckman et al. (2012) con los “moon flash”, podemos expresar el número de cráteres pequeños alrededor de un cráter IR como función del tiempo t, mediante la ecuación,

Donde N(D) es el número de cráteres con diámetro mayor o igual a D, por kilómetro cuadrado y es el flujo por km2/ año. La figura 4, a continuación, presenta el área de emisión IR normalizada AIR /A c para los 43 cráteres estudiados, como función de la edad absoluta.

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EXÉGESIS Exégesis

De la gráfica vemos que existe una relación logarítmica entre el área normalizada A de emisión IR y la edad absoluta del cráter t. El área de emisión IR se reduce logarítmicamente con el tiempo. La dispersión de los puntos en la gráfica se debe a varios factores: la incertidumbre en el conteo de cráteres pequeños, la medición del área AIR y la normalización de AIR con el área del cráter Ac. Si estudiamos en detalle los puntos vemos que el diámetro promedio de los cráteres por debajo de la línea es 3.8km, mientras que los que quedan arriba de la línea es 1.6km. Esto implica que el cociente AIR/AC para los cráteres grandes es menor independientemente de su edad. Una explicación para esto es que el área de emisión está formada por el volumen de material escavado. Pero el cociente de área a volumen de ese material se reduce conforme éste último aumenta. El material arrancado de cráteres grandes expone un área IR relativamente menor. Así como una bola de baloncesto tiene un cociente de área a volumen menor que una de ping pong.

Actualmente, trabajamos para tener una buena representación matemática del área del material eyectado y usarla como factor de normalización. También se ha desarrollado un programa que reconoce y calcula el área IR de manera automática (Ruiz y Ruiz, 2020).

Modelo Matemático entre Área IR y la Edad Absoluta del Cráter

La relación entre el área de emisión normalizada A y la edad absoluta del cráter t se puede explicar mejor en el contexto de un modelo matemático sencillo. Cuando se forma un cráter lunar el área inicial de emisión IR es A0. Dicha área se va reduciendo según pasa el tiempo, por lo que se puede expresar como:

dA(t) = -A0dt.

La reducción del área emisora es proporcional al área inicial. La solución de esa ecuación es:

A(t) = A0 e-t/T .

Esta ecuación es similar a la que ajusta los datos en la gráfica anterior y análoga a la de decaimiento radioactivo de isotopos inestables. Si T se interpreta como la vida media, por analogía en la ecuación de ajuste, T = 1/(4×10-6) = 250,000 años, que corresponde a una especie de vida media de la región emisora de IR del cráter. Para estimar la edad de esta familia de cráteres IR solo basta con despejar para el tiempo,

t = (250,000años) ln[10.38/A(t)].

Como ejemplo aplicaremos la expresión al cráter de Giordano Bruno que tiene un cociente AIR/A c = 3.88, se obtiene una edad de 246,000 años. Las estimaciones de la edad de ese cráter de 22km de diámetro van desde 800 años (Hartung 1976) a 8 millones de años (Morota et al. 2009).

La relación entre el área AIR y la edad absoluta de los cráteres lunares t, no es un modelo independiente. En realidad, es una extensión del modelo de Bruckman et al. (2012). Sin embargo, tiene varias ventajas. Es mucho más fácil y rápido medir el área IR que contar y medir las decenas y hasta cientos de cráteres péquenos a su alrededor. Además, existe el problema de la contaminación con cráteres secundarios. Cuando se produce un impacto en la Luna miles de fragmentos salen como proyectiles produciendo cráteres pequeños alrededor de otros cráteres distantes. No se puede distinguir

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cuál es secundario y cuál es producto de flujo que llega a la Luna. La contaminación con secundarios empeora con la edad del cráter. Para cráteres bien jóvenes no hay contaminación significativa. Sin embargo, el problema es otro. Apenas se le han formado impactos y estos son muy pequeños. Menores a 10m. Muy difíciles de contar. Incluso si se cuenta con imágenes de alta resolución (Bruckman y Ruiz, 2018). En cambio, para esos cráteres, el área emisora de IR es más evidente.

Recurrencia de Super Tunguskas en la Tierra y la Luna

El intercepto de la recta con el eje de x en la gráfica anterior nos dice que un cráter de 550,000 años o más, no tiene emisión IR significativa. Cuando AIR/AC =1, la emisión IR está limitada al interior del cráter, no a sus alrededores. Para establecer la taza de impactos de los llamados Super Tunguskas (diámetro mayor a 2km) a partir del modelo, solo basta contar esos cráteres con emisión IR y dividir entre el área total en km cuadrados donde se contaron.

Para establecer el flujo definimos una franja de 7.5 millones de km cuadrados alrededor de la Luna centrada en el ecuador. Se contaron 21 cráteres de 2km de diámetro o más con emisión IR en su material alrededor. Si extrapolamos a los 38 millones de kilómetros cuadrados de área que tiene la Luna serán un total de 106 Super Tunguskas en los pasados 550,000 años. Como la Luna y la Tierra están sujetas al mismo flujo de impactores, los 510 millones de kilómetros cuadrados de nuestro planeta debieron recibir 1,428 impactos en ese mismo periodo. Una recurrencia para la Tierra de un Super Tunguska cada 385 años. Para la Luna la recurrencia es de uno cada 5,200 años.

Tanto en la Luna como en la Tierra algunos de esos Super Tunguskas debieron ser históricos. Incluso si consideramos que 2/3 del planeta es océano, al menos uno cada 1200 años debió suceder sobre tierra. Por otro lado, un impacto de esa energía en la Luna se tiene que haber visto desde la Tierra. Especialmente si era Luna Nueva y el impacto se da en la parte oscura. La historia da cuenta de eventos que lo sugieren. Por ejemplo, el símbolo de la media luna y la estrella asociada al mundo islámico es en realidad de origen laico. Se remonta al año 340 antes de Cristo en la ciudad de Bizancio, en la noche en que Filipo de Macedonia se disponía a lanzar un ataque sorpresa a la ciudad. Según el historiador Hesiquio de Mileto (siglo IV a.C.), la Luna nueva iluminó su ejército repentinamente, poniendo en alerta a la población. Ante este prodigio, Filipo ordenó detener el ataque y retirarse. Desde esa fecha Bizancio adoptó la media Luna y la estrella en su interior como patrona y protectora de la ciudad.

Hay otros eventos históricos que pueden estar relacionados a impactos en la Luna se podrían discutir en otro artículo.

Conclusión

Existe un vínculo entre el tamaño relativo del área con emisión IR alrededor de cráteres lunares y la edad de este. La emisión IR proviene del material escavado y depositado alrededor por el impacto. El tamaño del área IR se reduce logarítmicamente conforme pasa el tiempo. La emisión IR del material eyectado alrededor desaparece luego de 550,000 años. Basados en el modelo se establece que la recurrencia de Super 139

EXÉGESIS Exégesis Tunguskas en la Tierra es uno cada 385 años. Casi un orden de magnitud más alto que lo estimado por NASA y otros grupos.

El modelo requiere de ajustes. La normalización del área IR con el área del cráter (AIR/AC) es solo una primera aproximación. El área del material eyectado puede ser un mejor factor de normalización, pero requiere una correcta representación matemática en términos del diámetro del cráter. Mientras persista la gran dispersión en los datos, el modelo no se puede usar para saber edades individuales de cráteres. En cambio, sí se puede usar, y simplifica mucho, para establecer los flujos como función de cierto diámetro o la probabilidad de impactos en la Luna y la Tierra.

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