La literatura y la matemática: Un acercamiento interdisciplinario

La literatura y la matemática: Un acercamiento interdisciplinario*

Orlando Planchart Márquez

[matemáticas-literatura-historia]

En este trabajo nos proponemos señalar algunos vínculos entre el mundo de la literatura y la matemática. Son múltiples las relaciones significativas que se establecen entre estas dos disciplinas, las cuales siempre se han visto como muy distantes. Pareciera muy difícil, que la segunda, como una ciencia abstracta, rigurosa y exacta, se pudiera relacionar con la literatura, y con las esferas de las ficciones que se mueven en la dimensión literaria.

Las profesoras Máxima Hiraida Rodríguez y Elena Mercedes Cruz, en su trabajo “¿Literatura y Matemática en la primera infancia?” (1), señalan que:

La Matemática, desde sus inicios, como se ha afirmado, ha influido sobre el ideal de belleza, en alguna medida por la noción de simetría, de equilibrio, de armonía, de medida, de orden, de relación que nos presenta. Y la Literatura, por medio de la palabra, expresa eso que dice la Matemática, con imágenes, metáforas, símiles, etc., por lo que también transita por el camino de la belleza. He ahí la relación que vemos entre ambas, en cuanto a la forma.

Además, señalan las expertas del tema, que ambas, la literatura y la matemática, contribuyen al desarrollo de la creatividad y la imaginación, y ayudan a organizar y disciplinar el pensamiento lógico. Y se reafirma, que tanto la literatura como la matemática son productos culturales.

Considero que la literatura nos adentra a un mundo de ficción; la matemática, por su parte, pareciera adentrarnos en un mundo construido sobre la ficción cuando, en ocasiones, inicia un teorema o un problema con “supongamos”: no existe, se va a suponer que existe. Podemos señalar que la literatura es una forma especial de ver el mundo, usa conceptos espaciales y temporales en cuentos y poemas; mientras que la matemática utiliza conceptos espaciales en los pensamientos y enunciados.

La literatura es una forma especial de ver y sumergirse en el mundo. El cuento, o poema más sencillo, nos proporciona una mirada profunda sobre los personajes y los procesos que viven o transcurren en el mundo. Y en ese contexto pueden aparecer enunciados de categorías, cantidades, relaciones, simetrías, igualdades, tendencias, probabilidades, etc., que tienen que ver con las matemáticas.

Podemos también agregar que en un género como la poesía se trabaja con imágenes y con metáforas, al igual que en la matemática. Los objetos matemáticos y evocaciones se utilizan en el trabajo literario como un medio que permitirá una traslación a otra dimensión, y nos expresa un algo que confluye en lo humano. Una de las metáforas matemática más famosa en el campo de la literatura, se le debe a Tolstoi L. (1828- 1910): “Una persona es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuanto mayor es el denominador, tanto más pequeño es el valor de la fracción”.

La belleza en la matemática

A la matemática se le atribuye la cualidad de la belleza. Son muchas las expresiones de algunos matemáticos que exaltan la belleza de esta rama del saber. Nos hemos encontrado con frases como la de Bertrand Russell quién señaló: “Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura”; E. Picard dijo: “Los matemáticos, en sus especulaciones teóricas son artistas y poetas en el mundo de los números y de las formas”; y Marrase Josep afirmó: “Las matemáticas son bellas, cautivantes, sacuden nuestra sensibilidad estética. Pero, para poder apreciar su belleza, tenemos que acercarnos a ellas”.

Pero estas frases, se enfrentan muchas veces con la realidad en los salones de clases. En alguna ocasión he terminado de resolver un problema de matemáticas, por ejemplo, de seguir el procedimiento para graficar f (x) = x / (x^2 – 1), primera derivada, segunda derivada, asíntotas, etc. Ya construida la gráfica, he preguntado a los estudiantes: “¿Qué les parece esta gráfica? ¿no es una belleza? ¿No les emociona? ¿No sienten nada?”. Se puede observar la cara de contrariedad que ponen los estudiantes sobre todo en el nivel subgraduado, cuando responden: “Profesor, no le veo nada atractivo, realmente no”. Es decir, con una experiencia como la anterior, se puede poner en duda lo que nos manifiestan Russell, Picard y otros.

Asimismo, cuando se habla de la empatía que se puede lograr por la literatura y la matemática, me arriesgo a comentar que para un lector común es distinto el encuentro con un libro de matemática que con el de una novela o un poemario. Con el texto de matemática el lector, a medida que lee, debe tener un entendimiento de los contenidos, que pueden ser geométricos, aritméticos, algebraicos, etc., y lograr decodificar letras y símbolos. Sin quererlo, es un proceso mental que se debe realizar en la lectura y en la traducción para luego trasladar a otro sistema de representación matemática, y dar respuestas a problemas del mundo real o quedarse en el mundo abstracto. Al tratarse de una novela o un poemario, este nos traslada a un mundo imaginario, a un mundo de ficción donde habrá el esfuerzo de entrar en las palabras, en el lenguaje, descifrar e interpretar las imágenes para poder construir el viaje que el escritor y el poeta nos proponen. El esfuerzo es placentero, así seguramente le pasa al matemático cuando demuestra un teorema o logra una solución de un problema.

Objetos matemáticos vistos como enigmas y fuentes de creación literaria

Sabemos, por experiencia, que no es fácil lograr que los estudiantes aprendan ciertos conceptos matemáticos en los diferentes grados escolares. Pues, la definición de un objeto matemático podría resultar algunas veces aprendido por memorización, pero, por otra parte, sabemos que la conceptualización y la comprensión de un concepto matemático no se produce en forma inmediata. En particular, un concepto, por más sencillo que sea, muchas veces no resulta evidente y/o fácil para un estudiante. Acudo a un ejemplo sencillo: un cuadrado, tiene cuatro lados iguales, tiene cuatro ángulos iguales y la figura cuadrada es una representación gráfica del concepto, pero la podemos cambiar a otro sistema de representación, a un sistema de signos, como es el lenguaje algebraico: lo escribiremos como x al cuadrado (x 2 ), que se distancia de la figura del cuadrado, y allí se genera el conflicto, y es precisamente al estrato mental al que queremos dirigir al estudiante. La matemática comienza a hacer un aterrizaje en otra dimensión.

Del ejemplo geométrico algebraico anterior, podemos ahora exponer el símbolo pi (π). Se observa con asombro cómo se comportan los infinitos números decimales de esta expresión y la letra griega misma tiene un halo de enigmática que la hace misteriosa. ¡Y por ese proceder desconcertante de los decimales se le define como irracional! Detalles como estos me han conducido a concluir, a grosso modo, que el conocimiento matemático se expresa con un lenguaje articulado, con un nivel de abstracción que crea un puente hacia lo enigmático y hasta misterioso.

Así como pi (π: 3.14), son muchos los conceptos matemáticos que forman parte de la galería de objetos considerados enigmáticos y casi misteriosos (el infinito, los números primos, la Cinta de Moebius, etc.), los cuales han sido leitmotiv de ciertos escritores, que los han incorporado y desarrollado en partes de sus obras en el terreno literario, sin otra intención que la literatura misma. Entre ellos se pueden mencionar a Jorge Luis Borges, Julio Cortázar, Charles Dogson, Paolo Giordano, Milán Kundera, y otros tantos. También, es importante señalar que la historia de la matemática ha jugado un papel primordial como puente entre esta disciplina y la literatura. De alguna manera, la historia ha sido atractiva para el campo literario y, al hacerla novelada, crea el interés en el lector; por ello se ha escrito mucho de los matemáticos, de sus vidas y sus anécdotas; y desde esos parámetros, se han desarrollado cuentos y novelas dirigidas a niños, jóvenes y adultos.

Libros y autores y su relación con la matemática

Veamos algunos ejemplos de textos literarios, especialmente narrativos, que se relacionan directamente con la matemática, en los temas que hemos llamados enigmáticos. Un tema que apasiona es lo relativo a los números primos. Paolo Giordano, un físico italiano que decidió dedicarse a la literatura, escribió: La soledad de los números primos. Como sabemos, la lista de números primos comienza con un número por el medio: 2 y 3, 5 y 7, a cuatro unidades; el 11 y 13 nuevamente juntos, y nuevamente 4 unidades 17 y 19 juntos, y luego 23 y 29 ya lo separan 8 unidades, nuevamente a dos unidades aparece el 31, y nuevamente el próximo se separan 6 lugares,… y así sucesivamente, hasta infinitos primos.

Como sabemos, la lista de números primos comienza con un número por el medio: 2 y 3, 5 y 7. a cuatro unidades; el 11 y 14 nuevamente juntos, y nuevamente 4 unidades 17 y 19 juntos, y luego 23 y 29 ya los separan 8 unidades, nuevamente a dos unidades aparece el 31, y nuevamente el próximo se separan 6 lugares,... y así sucesivamente, hasta infinitos primos.

Así, vamos observando que no hay un patrón que defina ese comportamiento, aunque han tratado de hallar el último número primo. Hasta hace pocos días el último número hallado tiene aproximadamente 22 millones de dígitos. Estos números, han inspirado a escritores en el proceso creativo. En la trama de las historias existe cierto paralelismo o correspondencia con estos números misteriosos.

La novela de Paolo Giordano, trata de las vidas de Mattia y Alice, equienes se conocen en el centro de estudios. Tienen una gran dificultad para comunicarse con sus entornos y se hacen amigos por una extraña soledad que los une y a la vez los separa; ello, a semejanza del comportamiento de los números primos, se encuentra con un número par de por medio y en otro momento un alejamiento mayor.

Otro trabajo literario digno de mencionar y comentar es la novela El tío Petros y la conjetura de Goldbach, del escritor griego Apostolos Doxiadis (1992). En 1742, Cristian Goldbach planteó a Leonhard Euler esta conjetura a través de una carta: “Todo número par mayor que dos puede ser escrito como la suma de dos números primos”.

Esta novela, como lo señala su título, se centra en esa famosa conjetura, y se considera que a pesar del tema no pierde la esencia literaria. Muchas veces puede suceder que si la obra se enfoca en una disciplina como la matemática, corre el riesgo de olvidar los componentes de una obra literaria, no es el caso de esta novela.

La novela trata de un joven y su tío. El tío Petros, es un matemático que se empeñó en demostrar esa conjetura y pasó en ello una gran parte de su vida. Al final, un poco decepcionado, se aleja del mundo científico y se refugia en una finca donde deja transcurrir el tiempo, ocupándolo en su huerto. Su sobrino, que desconoce el por qué del comportamiento de su tío, inicia un acercamiento y le dice que desea ser matemático. El tío le muestra su desacuerdo, y le dice que puede emprender ese estudio si demuestra, nada menos, que esa “sencilla conjetura”. El sobrino va con mucho optimismo a realizar la demostración. En esta novela de ficción se incorporan matemáticos famosos de esa época, entre los que se encuentran Alang Turing, G.H. Hardy, John Littlewood y Srinivasa Ramajunan.

Barros P. y Bravo A.(s.f.) señalaron que: “En ocasiones, El tío Petros y la conjetura de Goldbachse lee como una novela de aventuras que tiene como eje central la matemática. Pero son los conflictos personales los que soportan, con soberbia resistencia, el peso de la trama”.

La Cinta o banda de Moebius (en la imagen) es otro objeto matemático que ha trascendido a otros campos, tanto en la literatura como en el arte, el cine, etc. ¿Qué tiene de particular esta cinta que ha llamado la atención a escritores tan geniales como los argentinos Borges y Cortázar y el artista M. C. Escher? (El artista utilizó la banda de Mobius como motivo principal en diversas obras)

¿Qué es la cinta de Moebius? Muy simple, es una cinta que se le gira uno de los extremos y la pegas con el otro extremo. Así como se muestra en el dibujo a la izquierda. Y la cinta, aunque no lo crean, tiene una sola cara y un solo borde. Si la pinta toda, puede ser pintada con un solo color.

Como dije, Borges y Cortázar, incluyeron lo que expresa este símbolo en algunos de sus cuentos. Por ejemplo, “El disco”, cuento escrito por Borges, trata de un disco con una sola cara, un tanto similar a la cinta de Moebius; hay una especie de paradoja que, según Adolph Gottschalk, “es utilizada como recurso literario ya que el disco cayó en un lado que no existe, por lo tanto, el disco ya no existe y por más que el leñador busque no lo va a encontrar”. El escritor argentino Julio Cortázar escribió un cuento con el título de “El anillo de Moebius” que, según Gosttachalk, recrea un problema filosófico que le llamó la atención a Cortázar: la dualidad. Además de en la literatura, esta cinta ha tenido muchas influencias en otros campos artísticos: en la arquitectura, en el diseño, en la química y en el séptimo arte.

El infinito es, asimismo, uno de los temas recurrentes y abstracto que rebasa a otras dimensiones. Explicar y entender el infinito con una definición no es nada fácil. Y este va muchas veces conectado a la definición de límite, que no se queda atrás en grado de dificultad y abstracción. Jorge Luis Borges mostró siempre interés por la matemática y siento que, como a muchos, lo deslumbró el infinito. Escribió “El libro de arena”, un cuento sobre un libro que no tiene comienzo ni tiene fin, se lee en uno de los pasajes: “Me dijo que su libro se llamaba el Libro de Arena, porque ni el libro ni la arena tienen ni principio ni fin”.

¡El cuento inicia con este panorama de ideas matemáticas, imagínense!:

La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes...

No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato. Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo, es verídico.

Transcribo el diálogo que se sostiene con el vendedor del libro:

Siempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo:

—No puede ser, pero es. El número de páginas de este libro es exactamente infinito. Ninguna es la primera; ninguna, la última. No sé por qué están numeradas de ese modo arbitrario. Acaso para dar a entender que los términos de una serie infinita admiten cualquier número.

Después, como si pensara en voz alta:

—Si el espacio es infinito estamos en cualquier punto del espacio. Si el tiempo es infinito estamos en cualquier punto del tiempo.

La historia de la matemática es también una fuente de temas que muchos escritores han tomado en cuenta para inspirar sus obras. El tema de Hipatia de Alejandría es uno de ellos. Un personaje de la historia de la matemática de quien se ha escrito en variadas ocasiones y su vida se ha llevado al cine. Era maestra, en la Biblioteca de Alejandría, de grupos de estudiantes interesados en la matemática.

Así la describe Leticia Ávila (2015), en un artículo publicado en la revista 360 grados de la Universidad Interamericana de Ponce:

En el año 355 D.C nació Hipatia, fue la primera mujer matemática de la historia. Era una mujer muy adelantada a su tiempo, realmente bella, de cabello largo, negro, ondulado y le llegaba hasta los tobillos, piel blanca, de figura perfecta y ojos azules y grandes como el mar, siempre vestía de túnica blanca plisada de las telas más finas de ese tiempo que era el lino y el algodón, se dejaba entre ver una figura bien estilizada, utilizaba unas sandalias hechas de cuero. Era una mujer de carácter muy fuerte e independiente que se deleitaba mucho en el arte y las ciencias.

Su posición acerca de las ciencias y de la religión, le trajo muchos problemas con los poderes de la época; al final, como se puede observar en la película Ágora, es asesinada en marzo del año 415 por fanáticos cristianos, que asediaron la Biblioteca de Alejandría. Se afirma que uno de los responsables de este hecho fue Cirilo, patriarca de Alejandría. La vida y la muerte de Hipatia entra en el mundo enigmático de la mujer que violentó las reglas morales que imponía la religión en esa época. Hipatia de Alejandría fue un gran tema histórico, matemático y de género para que la literatura continúe investigando y explorando acerca de ella. Yo mismo (en el 2015) escribí acerca de Hipatia:

Era hermosa, la maestra Hipatia/ con los ojos angulosos, ojos nómadas, /que brillan en el espejo parabólico /con los pergaminos bajo el brazo/anda suave, como la cicloide en primavera/mujer de libre pensamiento/atraviesa el centro del salón circular, / vestida con su túnica blanca/.

¿Quién no ha escuchado hablar de Alicia en el país de las maravillas? Algunos desconocen que el autor fue un matemático. Charles Dodgson, verdadero nombre de Lewis Carroll, además de escribir Alicia en el país de las maravillas (que se tituló inicialmente, Las aventuras subterráneas de Alicia y Alicia través del espejo), escribió muchas historias infantiles, en las que se observa la capacidad imaginativa de este autor. Creó juegos, acertijos y rompecabezas, donde lograba entrelazar la matemática. Como es de esperar de un profesor de matemáticas, dice Robin Wilson en su libro Lewis Carroll en el país de los números, que los libros destinados al mundo infantil están cuajados de alusiones matemáticas, ya sean aritméticas, geométricas, lógicas o mecánicas.

Pero, por otra parte, Carroll fue muy intenso en su producción matemática cuando estuvo de tutor y como profesor. Además de crear problemas, paradojas y manuales de algebra, trabajó con los sistemas de ecuaciones; sentía un interés particular por la lógica. En una anécdota de Carroll, muy acorde con su personalidad, se dice que le obsequió Alicia en el país de las maravillas a la reina Victoria, quien quedó muy encantada con el libro, y ella le escribió en una de sus cartas: “Envíeme el próximo libro que tenga a bien escribir”. Lewis, le envió El juego de la lógica que había publicado ese año.

Esta obra literaria es un ejemplo con muchos referentes matemáticos, pasó a ser una obra de literatura universal, y que ha sobrevivido tantas épocas. En fin, esta novela es una novela traviesa, entretenida, divertida, lúdica. Muy afín al mundo de los niños y especialmente de las niñas, quienes le motivaron a crear esas historias infantiles.

Robín Wilson, también comenta que Lewis Carroll estaba obsesionado con la fuerza de la gravedad. La aventura de Alicia comienza con la niña cayendo en la honda madriguera del conejo, sin preguntarse a que profundidad se encontrará.

Como ya señalé, son muchos las novelas y cuentos donde los autores han recreado en la literatura temas de la matemática. Otro género, en el que se puede apreciar la influencia de la matemática, es la poesía. Daniel Tammet, nacido el 31 de enero de 1979 (le gusta decir que los números primos 31, 19 y 79 son poéticos, además de ser números primos), estuvo muy consciente del vínculo entre poesía y matemática, por eso el título de su libro no podía ser más convincente: La poesía de los números, publicado en el año 2015. Este autor expresó: “Pienso en la complicidad entre poemas y números primos y se me ocurre que quizá lo único sorprendente en poesía es que nos parezca sorprendente”; también: “Según se mire, es una relación perfectamente coherente. La poesía y los números tienen mucho en común: una y otros son imprescindibles, difíciles de definir y con múltiples significados, igual que la vida”.

En la línea de la poesía es importante mencionar a Sofía Kovalevskaya:

La fascinante personalidad de Sofía Kovalevski (como también se le llamaba), delineada por su afición a la literatura y las matemáticas, muestra que, así como no hay oposición entre el poeta y el matemático, tampoco la hay entre la matemática y la mujer. Sofía plantea que lo que hermana al poeta y al matemático es su capacidad para profundizar en la realidad y advertir lo que otros no ven, y para ello hace falta el poder creador que se logra a través del esfuerzo, la perseverancia y la imaginación. (Cita tomada del portal de la Revista de divulgación científica y tecnológica de la Universidad Veracruzana).

Esta poeta, rusa en su amor por la poesía, escribió: “Es imposible ser matemático sin tener alma de poeta… El poeta debe ser capaz de ver lo que los demás no ven, y el matemático debe hacer lo mismo”.

Para concluir

Para concluir este viaje de literatura y matemática, exponemos algunos fragmentos de Milán Kundera, francés nacido en la antigua Cheslovaquia; un escritor prolífico, exponente de una narrativa en la que se desnuda las intimidades de las relaciones humanas que se establecen en las últimas décadas del siglo XX. En una de sus novelas, La ignorancia, escribe en forma determinante: “Tampoco la memoria es comprensible sin un acercamiento matemático”. Y señala, además, que: “El dato fundamental radica en la relación numérica entre el tiempo de la vida vivida y el tiempo de la vida almacenada en la memoria”; sin olvidar a Borges en “Fumes el memorioso”, añadiría yo.

“Nunca hemos intentado calcular esta relación y, por otra parte, no disponemos de ningún medio técnico para hacerlo; no obstante, sin grandes riesgos de equivocarme, puedo suponer que la memoria no conserva sino una millonésima, una milmillonésima, o sea una parcela muy ínfima, de la vida vivida”. Esta aseveración de Kundera es un reto para los matemáticos.

Veamos la conceptualización de la recta definida literariamente por Kundera: “La carretera no tiene sentido en si misma; el sentido solo lo tienen los dos puntos que los une. El camino es un elogio del espacio”. También en el capítulo: “La suma y la resta” de su libro La inmortalidad, hace alusión a la unicidad del yo:

Hay dos métodos para cultivar la unicidad del yo: el método de la suma y el método de la resta. Agnes. el personaje de esta novela le resta a su yo todo lo que es externo y prestado (el riesgo consiste que al final de cada resta le acecha el cero). Laura, por su parte, le añade más atributo para que su yo sea más aprehensible y voluminoso (corre el riesgo que se pierda la esencia del yo).

Hemos visto, cómo los escritores se han acercado a la matemática y también, cómo la matemática ha sido fuente de temas para la literatura; y cómo, a su vez, estos vasos comunicantes puedan apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje, de diferentes maneras. En este sentido, se pueden justificar propuestas que integren la literatura y la matemática con la otra mirada, enriquecedora e inteligente, que brindan esos campos del conocimiento.

Por qué no vivir, en el placer de la lectura, la literatura que se ha visto crecer junto con la matemática en momentos creativos de su historia y del arte en general. Integrar estas perspectivas como estrategia, puede permitir un equilibrio y un aprendizaje más provocativo que conceda la receptividad y la captación y aceptación de las ideas, creando un ambiente intelectual más atractivo. Por otra parte, incentivar la lectura entretejiéndola con la matemática, en las edades tempranas, fortalecerá la educación al incorporar estructuras y esquemas mentales que promueven la creatividad tanto matemática como literaria; es decir, una labor pedagógica que puede conducir a una sociedad más humana. Un ejemplo de este tipo de educación integradora es el Proyecto Kovalevskaya (2) que se llevó a cabo en comunidades de Castilla La Mancha, en el tercer ciclo de Educación Primaria y tenía como objetivo: “favorecer el aprendizaje matemático a través de recursos literarios con una metodología heurística de aula”. También, trabajos realizados en Puebla, México y en Mayagüez, Puerto Rico, y muchos otros que se pueden encontrar en las bases de datos y libros.

Esta vinculación entre la literatura y matemática puede ayudar a desmitificar lo áspero, lo traumático y lo difícil (como lo refieren muchas veces estudiantes y padres) de nuestro campo de trabajo, que nosotros como maestros y profesores de matemáticas vivimos a diario. Se puede cambiar la imagen puramente racional y fría del aprendizaje de las matemáticas, como disciplina dura y árida, para abrir paso a la posibilidad de un aprendizaje en el que coexistan la cognición y el afecto.

Referencias

Ávila, L. (2015). Revista 360 de la Universidad Interamericana de Ponce. PR.

Apostolos, D. (2001). El tío Petrus y La conjetura de Golbach. Recuperado de: http://www.librosmaravillosos.com/ conjeturagoldbach/pdf/El%20Tio%20 Petros%20y%20la%20Conjetura%20 de%20Goldbach%20-%20Apostolos%20 Doxiadis.pdf

Cortázar, J. (s.f). El anillo de Moebius. Recuperado el 20 de mayo de 2017 de: http://www.literatura.us/cortazar/moebius. html

Giordano, P. (2011). La soledad de los números primos. Madrid: Salamandra Editores.

Kundera, M. (2009). La inmortalidad. Madrid: Tusquet Editores. 2009.

Rodríguez, M; Mondeja, H.; Cruz, E. ¿Literatura y Matemática en la primera infancia? Recuperado el 25 de mayo de

EXÉGESIS Exégesis 2017 de: http://preescolar.cubaeduca.cu/ media/preescolar.cubaeduca.cu/medias/ pdf/literatura-matematica.pdf.

Sofia Kovalevskaya o el camino poético de la matemática de Sofía Kovalevski. Revista de Divulgación Científica yTecnológica de la Universidad Veracruzana. Volumen XXIII, Número 3. Recuperado de https: //www.uv.mx/cienciahombre/revistae/ vol23num3/articulos/kovalevskaya/index. html

Tammet, D. (2015). La poesía de los números. Madrid: Editorial Blackies–Books.

Wilson, R. (2009). Lewis Carroll en el país de los números. Madrid: Turner Publicaciones.

Nota

*El autor agradece el trabajo de edición de este ensayo de la Dra. María Isabel Chaparro.