Rezime

• Oblast klasi~ne mehanike u kojoj se prou~avaju uslovi i vrste ravnote`e tela pod dejstvom sila naziva se statika.

Poznavawe uslova stati~ke ravnote`e tela ili sistema tela veoma je zna~ajno za re{avawe mnogih prakti~nih problema, na primer, pri konstrukciji i izgradwi gra|evinskih torweva, raznih ma{ina, pribora itd. Va`no je poznavati i uslove dinami~ke ravnote`e pri kojoj se uspostavqa konstantnost brzine, na primer, transportnih objekata. Konstantnost brzine na brzinometru automobila, na primer, govori o tome da su sila optora i sila vu~e motora izjedna~ene po intenzitetu i pravcu, a imaju suprotne smerove. Tada nastaje takozvana dinami~ka ravnote`a. Analogna je situacija i kod drugih prevoznih sredstava.

U op{tem slu~aju, uslov ravnote`e materijalne ta~ke kada na wu deluje ve}i broj sila ~iji pravci le`e u istoj ravni, mo`e se zapisati u obliku:

n

. • Materijalna ta~ka se nalazi u stawu ravnote`e ako je zbir

svih sila koje deluju na wu, a ~iji pravci le`e u istoj ravni i presecaju se u istoj ta~ki, jednak nuli.

U op{tem slu~aju da bi telo bilo u ravnote`i, treba da bu du ispuwena dva uslova istovremeno, {to se zapisuje u ob liku: ; n m , gde je n  m. • Kruto telo na koje deluje vi{e sila nalazi se u stawu ravnote`e ako je

vektor ski zbir tih sila ravan nuli i kada je vektorska suma momenata tih sila u odnosu na bilo koju izabranu ta~ku koja se nalazi u ravni odre|enoj pravcima datih sila, tako|e, jednaka nuli.

Ova dva uslova va`e samo za stabilne i indiferentne ravnote`e, koje u praksi imaju poseban zna~aj. • Sila trewa mirovawa (stati~kog trewa) jednaka je po in ten zitetu i pravcu, a suprotnog smera sili koja deluje na telo pa ralelno sa dodirnom povr{inom tog tela s drugim telom (podlogom). • Sila trewa klizawa srazmerna je sili pritiska, odnosno sili koja normalno deluje na dodirnu povr{inu tela (podlogu).

Ozna~imo intenzitet sile trewa sa Ft, a intenzitet sile koja normalno deluje na dodirnu povr{inu tela sa N; tada je: Ft = µN, gde je: µ – koeficijent trewa klizawa.

Intenzitet sile tre wa jednak je proizvodu koeficijenta trewa i si le (ili rezultante sila) koja normalno deluje na dodirnu povr{inu tela (podlogu).

PITAWA I ZADACI

1. Kada nastupa stati~ka, a kad dinami~ka ravnote`a tela? 2. Od ~ega zavisi intenzitet rezultante dveju sila ako se wihovi intenziteti ne mewaju? 3. Kako se nalazi zajedni~ka napadna ta~ka i rezultanta dveju sila koje deluju na telo pod uglom u dve napadne ta~ke? 4. Kada se telo koje mo`e da vr{i samo translaciono kre ta we nalazi u stawu stati~ke, odnosno dinami~ke ravnote `e? 5. Kako se grafi~ki dobija rezultanta paralelnih sila (koje imaju isti smer)? Kako se odre|uju wen intenzitet, pravac i smer? 6. [ta je krak sile, a {ta moment sile? 7. Za{to se matica zavrtwa lak{e obr}e ako se koristi du`i kqu~? 8. Kada nastaje spreg sila? [ta je moment sprega sila? 9. Koja dva uslova treba da budu istovremeno ispuwena da bi se kru to telo (koje mo`e da izvodi translaciono i rotaci ono kretawe) nalazilo u stawu ravnote`e? 10. Da li je telo uvek u ravnote`i ako je rezultanta sila koje na wega deluju jednaka nuli? 11*. Koji je uslov ravnote`e na strmoj ravni kada sila deluje na telo pod uglom u odnosu na du`inu strme ravni? 12. Navedite primere za razne vrste ravnote`e tela. 13. Kad je poluga na koju deluju dve sile u ravnote`i? 14. Za{to pri dizawu tereta polugom delujemo silom na du`i krak? 15. Navedite primere primene raznih vrsta poluga. 16*. U odnosu na koju ta~ku rezultantni moment sile treba da bude jednak nuli da bi telo bilo u ravnote`i? 17. Navedite primere kretawa tela pod uticajem sile trewa. 18. Kako je usmereno ubrzawe tela koje uzrokuje sila trewa? 19. Mo`e li se kretawe tela pod uticajem sile trewa smatrati rav no mer no usporenim? 20*. Kako }e se kretati telo po strmoj ravni ako je projekcija sile te`e na pravu paralelna strmoj ravni po intenzitetu jednaka sili trewa? 21*. Kojem osnovnom tipu interakcija pripada sila trewa? 22*. Sila trewa i sila elasti~nosti pripadaju istom tipu interakcije. Ali, me|u tim silama, ipak, postoje odre|ene razlike. Navedite te raz like. 23*. Sila trewa me|u to~kovima bicikla i puta skoro da ne zavisi od brzine. Ukoliko biciklista razvije ve}u brzinu, utoliko ve}om si lom mora da deluje na pedale. S ~im je to povezano? 24. Navedite korisna i {tetna dejstva sile trewa. 25*. Kako biste opisali svet u kome ne postoji sila trewa?

Fot

Fot< mg

mg

Fot

Fot= mg

mg PRIMER Ki{na kap ima masu 0,1 g. Kolika sila otpora vazduha deluje na kap u blizini Zemqine povr{ine?

RE[EWE: Grani~na brzina ki{ne kapi je postignuta na ve}im visinama, pa se ona kre}e (pada) u blizini Zemqine po vr {i ne ravnomerno (konstantnom brzinom). Sile koje tada deluju na ki{nu kap su uravnote`ene.

Fot = mg. F ot = 0,1 ⋅ 10–3 kg ⋅ 9,81 m s2 F ot = 9,81 ⋅ 10–4 N.

PRIMER

Koliko je ubrzawe tela na strmoj ravni nagiba 30ako je koeficijent trewa 0,2?

RE[EWE: U re{avawu ovog zadatka koristi}emo odnose stranice i visine datog trougla. Kod date strme ravni intenziteti sila i su jednaki: F n N

F n

pa je intenzitet sile trewa:

Ft

Tada je: F p –

F p

Posle zamene podataka, dobija se:

a = 3,206

b h