Zakon odr`awa momenta impulsa

Sl. 7.24. Moment impulsa

Sl. 7.25. Odr`awe momenta impulsa (izvo|ewe piruete)

176 176 ZAKON ODR@AWA MOMENTA IMPULSA

Podsetimo se da je moment impulsa vektorska veli~ina jednaka proizvodu momenta inercije i ugaone brzine tela (~estice):

Materijalna ta~ka mase m koja se kre}e po kru`nici radijusa r brzinom intenziteta v ima intenzitet momenta impulsa u odnosu na centar kru`nice (sl. 7.24): L = mvr.

Kada je re~ o makroskopskom telu koje rotira (kugla, vaqak, to ~ak i sli~no) ili sistem ve}eg broja tela koja rotiraju, mo me n t impulsa se izra~unava tako {to se telo (sistem tela) podeli na veliki broj delova (~estica). Nakon toga se odrede momenti im pulsa svih deli}a i wihov vektorski zbir je moment impulsa te la (sistema) kao celine:

n

U inercijalnom referentnom sistemu ukupan moment im pul sa izolovanog sistema ~estica (tela) ne mewa se u toku vremena, ostaje stalan:

pod uslovom da je ukupan spoqa{wi moment sila jednak nuli (M s = 0).

Ukupan moment impulsa izolovanog sistema ostaje stalan. Me |utim, to ne zna~i da pojedini delovi sistema delovawem unu tra {wih sila ne mogu da mewaju momente impulsa. Mogu, ali uvek tako da se u jednom delu sistema moment impulsa smawi kad se u drugom delu sistema moment impulsa pove}a za istu vrednost.

Ako se delovawem unutra{wih sila u sistemu (telu) razma k nu delovi sistema (uve}a wihovo me|usobno rastojawe), ~ime se po ve}ava moment inercije (I), smawuje mu se ugaona brzina (ω) i obrnuto. Ali, pri tome, ostaje stalan moment impulsa ( ).

Na osnovu Zakona odr`awa momenta impulsa obja{ wava se iz vo|ewe piruete (sl. 7.25). Kliza~ica prvo ra{iri ruke i udaqi jednu nogu od tela te tako posti`e maksimalnu vrednost momenta inercije (I1) i po~iwe da se obr}e na drugoj nozi ugaonom brzinom (ω1). Privla~ewem ru ku i sastavqawem nogu, kliza~ica sma wuje moment inercije (I2) i posti`e maksimalnu ugaonu brzinu (ω2). Pri tome pro izvod momenta inercije i ugaone brzine ostaje stalan:

pri ~emu je I1 > I2, a ω1 < ω2. I1ω1 = I2ω2,