HOGENT - bachelor vastgoed - Investeringsanalyse by HOGENT

Inhoud ECTS‐FICHE ................................................................................................................................................................ 5 1.

BASISFORMULES ................................................................................................................................... 6 1.1 1.1.1 1.1.2 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5 1.2.6 1.2.7 1.2.8 1.2.9 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5 1.4.6 1.4.7 1.4.8

ANNUÏTEITEN ...................................................................................................................................... 31 2.1 2.1.1 2.1.2 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.5 2.5.1 2.5.2

Uitgangspunten van de berekening .................................................................................................. 8 Rendement ........................................................................................................................................ 8 waardeontwikkeling .......................................................................................................................... 9 Interestberekening .......................................................................................................................... 11 het begrip interest........................................................................................................................... 11 enkelvoudige interest...................................................................................................................... 12 samengestelde interest ................................................................................................................... 13 rentefactor u ................................................................................................................................... 14 aantal conversieperiodes n ............................................................................................................. 15 praktische toepassing: huurindexering ........................................................................................... 15 interestberekening in Excel ............................................................................................................. 16 afgeleide formules .......................................................................................................................... 17 gelijkwaardige interest, nominale interest en effectieve interest .................................................. 18 Het begrip kasstroom ...................................................................................................................... 20 Kasstromen en kasstroomschema .................................................................................................. 20 Rekenen met kasstromen ............................................................................................................... 21 Kasstromen versus kapitaalverloop ................................................................................................ 22 Verdiscontering en de tijdswaarde van geld ................................................................................... 23 uitgangspunt: de tijdswaarde van geld ........................................................................................... 23 verduidelijking aan de hand van een cijfervoorbeeld ..................................................................... 24 de toekomstwaarde (FV) van een bedrag dat vandaag ontvangen wordt ..................................... 26 de actuele waarde (PV) van een bedrag dat op een later tijdstip ontvangen wordt ..................... 26 de netto actuele waarde (NPV) ...................................................................................................... 27 toepassingskader ............................................................................................................................ 28 rekenvoorbeeld ............................................................................................................................... 29 berekening in Excel ......................................................................................................................... 29

Begripsbepaling ............................................................................................................................... 32 definities.......................................................................................................................................... 32 soorten annuïteiten ........................................................................................................................ 32 enkelvoudige, gelijkblijvende annuïteiten. ..................................................................................... 34 Eindwaarde van een gelijkblijvende annuïteit ................................................................................ 34 Aanvangswaarde van een gelijkblijvende annuïteit ........................................................................ 36 Enkele afgeleide formules ............................................................................................................... 37 restwaarde van een gelijkblijvende annuïteit op een willekeurig tijdstip....................................... 38 Uitgestelde annuïteiten................................................................................................................... 39 Het begrip uitgestelde annuïteit ..................................................................................................... 39 eindwaarde van een uitgestelde annuïteit ..................................................................................... 39 aanvangswaarde van een uitgestelde annuïteit ............................................................................. 40 Gefractioneerde annuïteiten........................................................................................................... 41 het begrip gefractioneerde annuïteit .............................................................................................. 41 eindwaarde 𝑲𝒏 𝒌 van een gefractioneerde postnumerando annuïteit....................................... 41 aanvangswaarde 𝑲𝟎 𝒌 van een gefractioneerde postnumerando annuïteit ............................... 42 berekening bij prenumerando annuïteiten ..................................................................................... 42 Veranderende annuïteiten .............................................................................................................. 43 het begrip veranderende annuïteit ................................................................................................. 43 de termijnen vormen een meetkundige rij ..................................................................................... 43

RENDEMENTBEGRIPPEN ...................................................................................................................... 45

PB-VG-2VG: Investeringsanalyse

3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 4.

PROJECTFINANCIERING ....................................................................................................................... 59 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.5.5 4.5.6 4.5.7

Probleemstelling ............................................................................................................................. 46 totaal rendement en gemiddeld jaarlijks rendement ..................................................................... 46 direct rendement en indirect rendement ....................................................................................... 47 rendementsverwachting ................................................................................................................. 47 de invloed van inflatie: reëel versus nominaal rekenen ................................................................. 48 Aanvangsrendementen ................................................................................................................... 50 Return on cash en terugverdientijd ................................................................................................ 50 bruto aanvangsrendement (BAR).................................................................................................... 51 netto aanvangsrendement (NAR) ................................................................................................... 52 Totale rendementen ....................................................................................................................... 53 Total Rate of Return (TRR) .............................................................................................................. 53 Internal Rate of Return (IRR) ........................................................................................................... 54 berekening van de IRR in Excel........................................................................................................ 56 verband tussen BAR, NAR en IRR .................................................................................................... 57

De inbreng van vreemd vermogen.................................................................................................. 60 Vermogenscomponenten................................................................................................................ 60 Gemiddelde gewogen kapitaalkost (WACC) ................................................................................... 61 Leverage .......................................................................................................................................... 62 Kenmerken van kredieten ............................................................................................................... 65 Consument vs. onderneming .......................................................................................................... 65 Lening vs. kredietopening ............................................................................................................... 65 Projectfinanciering vs. balansfinanciering....................................................................................... 66 Financieringslasten.......................................................................................................................... 68 Kapitaalaflossingen ......................................................................................................................... 68 Rente (interest) ............................................................................................................................... 68 Provisies .......................................................................................................................................... 69 Overige kosten ................................................................................................................................ 70 Jaarlijks kostenpercentage JKP ........................................................................................................ 71 Waarborgen .................................................................................................................................... 72 Hypotheek ....................................................................................................................................... 72 Hypothecair mandaat en hypotheekbelofte ................................................................................... 74 Aanvullende waarborgen ................................................................................................................ 75 Financiële ratio’s ............................................................................................................................. 76 Aflossingssystemen ......................................................................................................................... 78 Annuïteitenlening ............................................................................................................................ 78 Constante kapitaalaflossingen ........................................................................................................ 79 bulletkrediet .................................................................................................................................... 81 klimleningen .................................................................................................................................... 83 restschuld Vt op tijdstip t................................................................................................................. 84 Aflossingstabel ................................................................................................................................ 85 Berekeningen in Excel ..................................................................................................................... 85

SOORTEN FINANCIERING ..................................................................................................................... 88 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.2 5.2.1 5.2.2 5.3 5.3.1 5.3.1 5.4 5.4.1

Kredietverlening aan particulieren.................................................................................................. 89 Consumentenkrediet....................................................................................................................... 89 Hypothecair krediet ........................................................................................................................ 89 Beoordelingscriteria van de kredietaanvraag ................................................................................. 90 Bedrijfskredieten op korte termijn.................................................................................................. 93 Kaskrediet en overbeschikking ........................................................................................................ 93 Straight loan .................................................................................................................................... 93 Bedrijfskredieten op (middel‐)lange termijn................................................................................... 95 Investeringskrediet.......................................................................................................................... 95 roll‐over kredieten (wentelkredieten) ............................................................................................ 95 Verbintenissenkredieten ................................................................................................................. 97 principe ........................................................................................................................................... 97

PB-VG-2VG: Investeringsanalyse

5.4.2 5.4.3 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 6.

UITGANGSPUNTEN ............................................................................................................................ 106 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4

Het vastgoedrekenproces ............................................................................................................. 107 Het vastgoedontwikkelingsproces ................................................................................................ 107 Het vastgoedrekenproces ............................................................................................................. 108 Het principe van residueel rekenen .............................................................................................. 110 Werken met rekenmodellen ......................................................................................................... 111 Rekenen met risico ........................................................................................................................ 113 definities........................................................................................................................................ 113 verzekerde risico’s......................................................................................................................... 113 onzekere input bij de aannames van de berekeningen ................................................................ 114 niet‐diversifieerbare risico’s.......................................................................................................... 114

INITIATIEFFASE .................................................................................................................................. 116 7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3

borgstellingkrediet .......................................................................................................................... 97 bankgarantie ................................................................................................................................... 98 Financiële kosten in de investeringsanalyse ................................................................................... 99 interest op vreemd vermogen ........................................................................................................ 99 financiële waarborg......................................................................................................................... 99 financieringsbehoefte ................................................................................................................... 100 Projectfinanciering ........................................................................................................................ 102 cash flow waterfall ........................................................................................................................ 103

Residuele waardebepaling ............................................................................................................ 117 uitgangspunt ................................................................................................................................. 117 Werkwijze...................................................................................................................................... 117 Uitwerking en interpretatie .......................................................................................................... 121

EXPLOITATIEFASE .............................................................................................................................. 122 8.1 Een gebouw in cijfers .................................................................................................................... 123 8.1.1 Investeringswaarde (INV0) ............................................................................................................ 123 8.1.2 Net selling price (NSPn) ................................................................................................................. 124 8.1.3 Potential Gross Rental Income (PGRI) ........................................................................................... 124 8.1.4 Berekening van het Effective Gross Rental Income (EGRI) ........................................................... 125 8.1.5 Berekening van het Net Operational Income (NOI) ...................................................................... 125 8.1.6 Gestabiliseerde netto operationele uitgaven ............................................................................... 126 8.2 Kapitalisatie van huurinkomsten ................................................................................................... 127 8.2.1 Kapitalisatie aan het BAR .............................................................................................................. 127 8.2.2 Gecorrigeerd aanvangsrendement ............................................................................................... 128 8.2.3 Term & reversion .......................................................................................................................... 130 8.2.4 het begrip exit yield....................................................................................................................... 131 8.3 Discounted Cash Flow methode.................................................................................................... 132 8.3.1 uitgangspunt...................................................................................................................................... 132 8.3.2 toepassing bij vastgoedprojecten..................................................................................................... 133 8.3.3 werkwijze .......................................................................................................................................... 134 8.3.4 voorbeeld: berekening in Excel ........................................................................................................ 135 8.3.5 interpretatie van het resultaat .......................................................................................................... 137 8.3.6 interpretatie van de IRR methode ..................................................................................................... 138 8.3.6 opmerking bij de validiteit van de DCF methode .............................................................................. 138 8.3.7 meer feasibility indicatoren.............................................................................................................. 139 8.4 Kasstromen in de DCF‐berekening ................................................................................................ 141 8.4.1 het concept incrementele vrije kasstroom ................................................................................... 141 8.4.2 investeringen................................................................................................................................. 142 8.4.3 opportuniteitskosten .................................................................................................................... 143 8.4.4 wat met belastingen? .................................................................................................................... 143 8.4.5 wat met externe financiering? ...................................................................................................... 144 8.5 De rendementverwachting r ......................................................................................................... 145 8.5.1 probleemstelling ........................................................................................................................... 145

PB-VG-2VG: Investeringsanalyse

8.5.2 8.5.3

risicoloos rendement .................................................................................................................... 145 risicopremie................................................................................................................................... 146

Bibliografische gegevens ............................................................................................................................ 148 Bibliografie ................................................................................................................................................. 148 Lijst met afbeeldingen ................................................................................................................................ 150 Tabellen ...................................................................................................................................................... 151

PB-VG-2VG: Investeringsanalyse

ECTS-fiche Een ECTS-fiche biedt essentiële informatie over een opleidingsonderdeel en/of over de componenten van een opleidingsonderdeel. Op iedere fiche vind je eerst administratieve gegevens zoals hoeveel uur les je hebt en wie je docent zal zijn. Na een korte omschrijving van het opleidingsonderdeel vind je vervolgens onder meer basisinfo over volgende aspecten: -

inhoud: welke thema’s er allemaal aan bod komen.

eindcompetenties: wat je moet kennen en kunnen bij het afronden van het opleidingsonderdeel. De docent zal je de weg wijzen en je ondersteunen om de leerdoelen te bereiken, maar jij zal door actieve deelname aan lessen en activiteiten en door te studeren de doelen moeten bereiken.

Je kan de studiefiche van dit opleidingsonderdeel raadplegen via :  https://bamaflexweb.hogent.be/BMFUIDetailxOLOD.aspx?a=140138&b=5&c=1

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIËLE ALGEBRA

Figuur 1 - © Sidney Harris (1977): What's so funny about science?

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

INLEIDING In dit opleidingsonderdeel worden de basisprincipes aangereikt die gekend moeten zijn om rendementen kredietberekeningen te kunnen uitvoeren. De meeste mensen weten wel hoeveel de interest bedraagt van het geld dat op hun spaarboekje staat. Bij investeringen in vastgoed spelen verschillende parameters zodat het minder vanzelfsprekend is om het rendement voor een investering in vastgoed te becijferen. Ook in de praktijk van de vastgoedsector worden de meegedeelde rendementen niet altijd juist berekend. Dit vormde het uitgangspunt van een artikel dat op 4 januari 2021 verschenen is in De Tijd1, en dit is ook het uitgangspunt van dit opleidingsonderdeel: hoe kan je het rendement op een investering in vastgoed juist berekenen en het resultaat zinvol interpreteren? In het eerste deel van de syllabus worden de formules en conventies voor interestberekening in herinnering gebracht. Aansluitend wordt het begrip annuïteit uitvoerig behandeld. Er wordt ook dieper ingegaan op het algemene begrip “rendement”. Uiteindelijk zal het intern rendement IRR voorgesteld worden als maatstaf voor de rentabiliteit van een investering. Interestberekening en kennis van annuïteiten moeten u toelaten om onder meer indexaties, kredietaflossingen en de huidige waarde van kasstromen te berekenen. Dit zijn basisberekeningen die terugkomen in alle oefeningen en berekeningen die binnen dit opleidingsonderdeel gemaakt zullen worden. Het is dan ook van belang dat u deze basisberekeningen vlot en zonder problemen zal kunnen oplossen. Daarnaast worden ook de begrippen en uitgangspunten besproken die binnen het vakgebied financiële economie toegepast worden om de waarde van investeringen cijfermatig te beoordelen. Hierbij worden begrippen als kasstroom, waardeontwikkeling en tijdswaarde van geld geïntroduceerd. Leerdoelen: - je kent de begrippen en terminologie die in de theorie aan bod komen; - je kent het verschil tussen enkelvoudige interest en samengestelde interest en je kan zelfstandig berekeningen met betrekking tot interesten en indexeringen uitvoeren. Je kan interestvoeten omzetten tussen verschillende periodiciteiten; - je kent het begrippenkader met betrekking tot annuïteiten en je kan de formules toepassen in praktische oefeningen. - je kan zelfstandig het kasstroomschema opstellen van eenvoudige projecten. - je begrijpt het begrip tijdswaarde van geld en kan de actuele waarde en de toekomstige waarde van kasstromen en groepen kasstromen berekenen; - je kan de verschillende rendementsbegrippen juist toepassen.

Verscheuren, S. (2021, 4 januari). Zo berekent u correct het rendement op uw vastgoedinvestering. Geraadpleegd van http://www.tijd.be/netto/analyse/vastgoed/zo-berekent-u-correct-het-rendement-opuw-vastgoedinvestering/ (hernomen in bijlage 1 van deze syllabus)

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.1 Uitgangspunten van de berekening

De grootte van een kapitaal is tijdsgebonden. Bv. een som spaargeld zal na verloop van tijd aangroeien door geïnde interesten en bijkomende stortingen, of afnemen door geldopnemingen van de spaarrekening. De aangroei van een geïnvesteerd kapitaal is het rendement van de investering en vormt het voorwerp van alle rendementsberekeningen. Even ter zijde …:

 Rekenen we met interest, rente of rendement? Interest is de vergoeding die een financiële instelling moet betalen aan iemand die een kapitaal ter beschikking stelt, of de vergoeding die een kredietnemer moet betalen op ontleend kapitaal. Rente is het begrip dat algemeen gebruikt wordt voor een periodiek terugkerende betaling. In deze syllabus kunnen de begrippen interest en rente onderling verwisseld worden. Ontvangen interesten of rente zullen een rendement opleveren. Rendement is een meer algemeen begrip dat verwijst naar opbrengst. Rendement kan ook afkomstig zijn uit andere bronnen dan ontvangen interesten, zoals bv. huuropbrengsten.

1.1.1 Rendement De basisformule voor de berekening van het rendement is verrassend eenvoudig maar ze vereist een goed begrip van de parameters die bij de berekening gebruikt worden.

Het rendement r over een periode [0,n] is de netto opbrengst over deze periode, in verhouding tot het geïnvesteerde kapitaal bij aanvang van deze periode, en wordt uitgedrukt in procent per tijdseenheid (%/t): 1

r[0, n] =

waarbij:

O0,n 

r[0, n] O[0, n] K0

K0 = rendement over de periode [0, n], te berekenen = netto opbrengst aan het einde van de periode = kapitaal op het ogenblik t=0, bij het begin van de periode

Rendement wordt steeds berekend over een bepaalde tijdspanne, meer bepaald de periode tussen twee tijdstippen [0] en [n]. In de praktijk worden deze tijdstippen gekozen in functie van het doel van de berekening en de concrete omstandigheden, bv.: •

bij een spaarcontract start de periode op de datum waarop de spaarrekening geopend wordt. De periode eindigt op de datum waarop de rekening afgesloten wordt en het saldo gedebiteerd wordt.

•

bij een vastgoedinvestering start de periode doorgaans bij de verwerving van het onroerend goed. De periode eindigt zodra het onroerend goed door de investeerder opnieuw verkocht wordt. 8

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

•

bij langlopende investeringen kan het ook aangewezen zijn om het rendement tussentijds te bereken, bv. per kalenderjaar, per boekjaar, per kwartaal, per maand etc.

Formule (1) laat toe om het rendement te berekenen over elk gewenst tijdsinterval, dus ook over deeltermijnen binnen de looptijd van een project. Bij vastgoedprojecten is dit soms zinvol, maar doorgaans worden enkel het totaal rendement en het effectief rendement in beschouwing genomen2. Wanneer formule (1) gebruikt wordt om het totaal rendement van een project te berekenen, noemen we dit rendement het projectrendement rp of ook de return on investment (afgekort tot R.O.I.). Verder in deze syllabus zal duidelijk worden dat in de praktijk verschillende rendementsbegrippen gehanteerd kunnen worden. Helaas moeten we vaststellen dat deze begrippen niet altijd binnen hun juiste context gebruikt worden, zodat het in de praktijk vaak onduidelijk blijft op welke manier een meegedeeld rendementscijfer geïnterpreteerd zou moeten worden. In hoofdstuk 6 van deze syllabus wordt hier verder op ingegaan. In ieder geval dient bij de vermelding van het projectrendement naast het percentage (of perunage) ook steeds de periode vermeld te worden die bij de berekening in aanmerking genomen werd. Formule (1) drukt het verband uit tussen drie grootheden: • het rendement r (in %) • het kapitaal K0 dat geïnvesteerd wordt (in €) • de aangroei O[0, n] van dit kapitaal (in €) Zodra twee van deze grootheden gekend zijn, kan de derde steeds berekend worden. Hieruit volgt: om het rendement r voorafgaandelijk te berekenen zal het noodzakelijk zijn om de kapitaalgroei O[0, n] op voorhand voldoende juist in te schatten.

1.1.2 waardeontwikkeling Het beginkapitaal K0 is het totale bedrag dat bij aanvang van het contract door de financier beschikbaar gesteld wordt (respectievelijk de verwervingskost van een onroerend goed bij vastgoedinvesteringen). Het eindkapitaal Kn is de grootte van het kapitaal op het einde van het contract (respectievelijk de restwaarde bij herverkoop van het onroerend goed) of op het einde van de periode die in beschouwing genomen wordt.

voor toelichting bij deze begrippen, zie infra, hoofdstuk 6.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De netto opbrengst O[0, n] is de som van drie componenten3: • inkomsten tijdens de periode [o,n]:

(INK[0,n])

• uitgaven tijdens de periode [o,n]:

(UIT[0,n])

• waardeontwikkeling (meer- of minderwaarde): (Kn – K0) 2



O[0, n] = (Kn – K0 )+ INK[0,n] – UIT[0,n]

De termen INK[0,n] en UIT[0,n] zijn de inkomsten en uitgaven die eventueel in de loop van de periode gemaakt worden, bv. tussentijdse aflossingen van leningen, huurinkomsten en onderhoudskosten van gebouwen in portefeuille, … Het saldo van de inkomsten en uitgaven over iedere periode zijn de netto (huur-)inkomsten en worden direct rendement4 genoemd. Bij financiële vraagstukken moet echter ook de waardeontwikkeling zelf in rekening gebracht worden: bij spaarcontracten is dit de interest die het kapitaal zal genereren gedurende de termijn dat het geld op de rekening staat. Bij investeringen in vastgoed is dit de waardestijging (of –daling) van het onroerend goed in portefeuille, gedurende de periode die beschouwd wordt5. Deze waardeontwikkeling draagt ook bij tot het rendement en wordt indirect rendement genoemd. Substitutie van formule (2) in formule (1) geeft:

r[0, n] =

K n  K 0  INK0 ,n   UIT0 ,n  K0

Uitwerking van deze formule naar Kn resulteert in: 3

Kn = K0 . (1+

r[0, n] ) – INK[0,n] + UIT[0,n]

Formule [3] vormt de basis voor de berekening van de waardeontwikkeling: Wanneer de inkomsten en uitgaven op ieder ogenblik gekend zijn of voorspeld kunnen worden, kennen we - bij een vooropgestelde rendementsverwachting r - het kapitaalverloop. We kunnen dan zowel het eindkapitaal als de tussenkapitalen Kt op ieder ogenblik t berekenen. Dit laat ons toe om de financiële evolutie van een contract te voorspellen en nuttige informatie te vergaren die kan helpen om belangrijke beslissingen met kennis van zaken te nemen.

(Rust et al., 1995), p. 6 De begrippen direct rendement en indirect rendement worden verder in deze syllabus toegelicht. 5 bij investeringsanalyses wordt deze waardeontwikkeling van een onroerend goed steeds in rekening gebracht, ook wanneer het onroerend goed niet verkocht wordt tijdens de beschouwde periode. 4

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.2 Interestberekening Een specifieke en in de financiële sector frequent voorkomende vorm van inkomsten op kapitaal is interest6: bij spaarcontracten is de waardeontwikkeling K0 . (1+ r[0, n] ) in formule [4] volledig toe te schrijven aan de interesten die het beginkapitaal gedurende de beschouwde periode [0, n] zal opbrengen.

1.2.1 het begrip interest Interest I is de vergoeding die de gebruiker van een kapitaal moet betalen aan degene die het kapitaal ter beschikking stelt. Betaling van de interest vergoedt de eigenaar van het kapitaal als compensatie voor het risico op verlies, de genotsderving, beheerskosten, … die het gevolg zijn van het ter beschikking stellen van het kapitaal. De grootte van de interest wordt vastgelegd in het contract en is afhankelijk van de looptijd van de lening, het risico op verlies en de beschikbaarheid van kapitaal op de geldmarkt. Indien in de loop van het contract geen bijkomende stortingen of aflossingen geschieden, is het eindkapitaal Kn dat op het einde van het contract terugbetaald moet worden gelijk aan het beginkapitaal K0 vermeerderd met de interest I: 4

Kn = K0 + I

Meestal wordt interest berekend als een relatieve vergoeding per tijdsperiode. In dit geval spreekt men van een interestvoet i, uitgedrukt in procent (%) of peruun (0/1)7. Interestvoeten worden conventioneel afgerond in functie van de tijdsperiode waarover ze berekend worden: %

perunage

i /jaar

2 cijfers na de komma

4 cijfers na de komma

i /semester

3 cijfers na de komma

5 cijfers na de komma

i /kwartaal

3 cijfers na de komma

5 cijfers na de komma

i /maand

4 cijfers na de komma

6 cijfers na de komma

i /dag

5 cijfers na de komma

7 cijfers na de komma

Tabel 1 - afrondingsregels voor interestvoeten

6 de begrippen interest en rente zijn onderling inwisselbaar en worden dan ook vaak door elkaar gebruikt. Ook het begrip rendement is hieraan verwant, in die zin dat interest die op een spaarproduct verdiend wordt, een vorm van rendement is. 7 Voor de basis van procentberekening en rekenen met procenten, zie Trenson, S.: Algemene rekenvaardigheden Getallen & algebra, hoofdstuk 2.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.2.2 enkelvoudige interest Bij de berekening van enkelvoudige interest wordt de interest enkel berekend op de hoofdsom. De interesten die het kapitaal in een voorgaande periode heeft opgebracht worden niet in rekening gebracht bij de interestberekening van de volgende periode. Men gaat er m.a.w. van uit dat de verlopen interesten op zich geen nieuwe interesten genereren. De interest wordt iedere periode opnieuw op dezelfde hoofdsom berekend (figuur 2). Enkelvoudige interest wordt onder meer gebruikt bij zichtrekeningen, spaar- en termijnrekeningen en kasbons. Het komt ook voor bij contracten van korte duur (termijn minder dan een jaar) en koop op afbetaling. conventie:  Binnen het kader van dit opleidingsonderdeel zal interest steeds samengestelde interest zijn (zie verder), tenzij in de probleemstelling duidelijk aangegeven wordt dat enkelvoudige interest toegepast moet worden.

Figuur 2 - enkelvoudige interest

Figuur 3 - verband eindkapitaal / aantal termijnen (lineair)

Als voorbeeld nemen we een beginkapitaal van € 100,00 dat gedurende een periode van vijf jaar aangroeit met een enkelvoudige interestvoet van 2% per jaar. De ontvangen interesten worden ieder jaar uitbetaald. Met formules [4] en [2] berekenen we het kapitaalverloop respectievelijk het rendement: • • • • • •

K0 = € 100,00 K1 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K2 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K3 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K4 = € 100,00 . (1+0,02) - € 2,00 + € 0,00 = € 100,00 K5 = € 100,00 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 102,00

• r[0,5] = (€ 102,00 - € 100,00 + 4x € 2,00 - € 0,00) / € 100,00 = 10,00 % /5j.

Bij enkelvoudige interest I is de verschuldigde interest recht evenredig met de grootte van het beginkapitaal K0, de hoogte van de interestvoet i en de tijdsduur n van het contract: 5

I = K0 . i . n

Het eindkapitaal Kn is het bedrag dat het uitgezette kapitaal heeft bereikt nadat het gedurende n periodes telkens een interest heeft opgebracht: Kn = K0 + I 12

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

waarbij:

I K0 Kn

i n

⇔

Kn = K0+ (K0 . i . n)

⇔

Kn = K0 . (1 + i . n)

= totale interest, te berekenen (€) = beginkapitaal (€) = eindkapitaal (€) = interestvoet (% /j) = aantal conversieperiodes, d.i. de tijdsduur van het contract (j)

voorbeeld: Een kasbon met looptijd 3 jaar en nominale waarde € 1.000,00 belooft een netto enkelvoudige interest van 3,00% per jaar. Welk netto bedrag ontvangt de spaarder die deze kasbon aankoopt op het einde van de looptijd? Oplossing:

K0 i n

= € 1.000,00 = 3,00% of 0,0300 = 3 jaar

 

I = 1.000,00 x 0,0300 x 3 = € 90,00 Kn = K0 + I = € 1.000,00 + € 90,00 = € 1.090,00

1.2.3 samengestelde interest Bij samengestelde interest worden de interesten tussentijds niet uitbetaald. Ze genereren geen inkomende kasstromen voor de spaarder maar ze dragen wel bij tot de waardeontwikkeling en de samenstelling van het eindkapitaal. Bij de berekening van samengestelde interest wordt de interest die het kapitaal in een voorgaande periode heeft opgebracht wél in rekening gebracht bij de interestberekening van de volgende periode. Men gaat er van uit dat de verlopen interesten bij het kapitaal gevoegd worden en op zich zelf interesten zullen genereren. De interest wordt met andere woorden iedere periode berekend op een aangegroeide hoofdsom (figuur 4).

Figuur 4 - samengestelde interest

Figuur 5 - verband eindkapitaal / aantal termijnen (exponentieel)

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Als voorbeeld nemen we een beginkapitaal van € 100,00 dat gedurende een periode van vijf jaar aangroeit met een samengestelde interestvoet van 2% per jaar. We berekenen opnieuw het kapitaalverloop en het totale rendement: • • • • • •

K0 = € 100,00 K1 = € 100,00 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 102,00 K2 = € 102,00 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 104,04 K3 = € 104,04 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 106,12 K4 = € 106,12 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 108,24 K5 = € 108,24 . (1+0,02) - € 0,00 + € 0,00 = € 110,40

• r[0,5] = (€ 110,40 - € 100,00 + € 0,00 - € 0,00) / € 100,00 = 10,40 % /5j.

Het eindkapitaal (en daaruit de verschuldigde interest) kan als volgt berekend worden: tussenkapitaal na 1 periode: tussenkapitaal na 2 periodes: tussenkapitaal na 3 periodes: … algemeen na n periodes: waarbij:

K0 Kn

i n

K1 = K0 . (1+i) K2 = K1 . (1+i) = K0 . (1+i) . (1+i) = K0 . (1+i)² K3 = K2 . (1+i) = K0 . (1+i)² . (1+i) = K0 . (1+i)³ … Kn = K0 . (1+ i)n

= beginkapitaal (€) = eindkapitaal (€) = interestvoet (% /j) = tijdsduur van het contract (j)

conventie:  Binnen het kader van dit opleidingsonderdeel zal interest steeds samengestelde interest zijn (zie verder), tenzij in de probleemstelling duidelijk aangegeven wordt dat enkelvoudige interest toegepast moet worden. voorbeeld: Wat is de netto opbrengst van een obligatie met aanvangswaarde € 1.000,00, een gekapitaliseerde interest van 3,00% per jaar en looptijd 3 jaar? Oplossing:

K0= € 1.000,00 i= 3,00% of 0,0300 n= 3 jaar  

Kn = 1.000,00 x (1+ 0,0300)3 = € 1.092,73 I = Kn - K0 = € 92,73

1.2.4 rentefactor u De rentefactor (of groeifactor) u is de waarde die één kapitaaleenheid na één periode van renteberekening bereikt. Substitutie van deze gegevens in formule (7) geeft: u = 1+i. Formule (7) kan dan herschreven worden in haar algemene vorm: 8

Kn = K0 . un 14

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.2.5 aantal conversieperiodes n De periode n waarover de interesten berekend worden, wordt conventioneel vastgelegd in het contract. De periode van één jaar is het meest gebruikelijk. De vermelde interestvoeten zijn dan jaarlijkse interesten. Maar ook dagelijkse, maandelijkse of semesteriele interestvoeten zijn mogelijk. conventie:  Wanneer de periode van renteberekening niet uitdrukkelijk meegedeeld wordt, wordt – binnen het kader van dit opleidingsonderdeel- overeengekomen dat de rentevoet altijd als een jaarlijkse rentevoet beschouwd moet worden.

Bij toepassing van de formules moeten de gehanteerde rentevoet en de periode n steeds in overeenstemming zijn. Indien nodig moet men de periodiciteit omzetten. Hierbij gelden volgende afspraken: dagen

maanden

kwartaal

semester

jaar

niet gespecificeerde maand:

1/3

1/6

1/12

niet gespecificeerd kwartaal:

1/2

1/4

niet gespecificeerd semester:

180

1/2

niet gespecificeerd jaar:

365

tabel 2 - conventionele conversieperiodes

In sommige gevallen hanteert men de tijdseenheid handelsjaar. Dit betreft een vereenvoudiging waarbij de duur van een jaar conventioneel afgerond wordt tot 360 dagen. Indien de periode benoemd is (bv. “het jaar 1998” of “de maand april ‘04”) gebruikt men het werkelijk aantal dagen. Ook wanneer een contract loopt van een bepaalde aanvangsdatum tot een bepaalde einddatum, rekent men het exacte aantal dagen. Hierbij wordt doorgaans de aanvangsdatum niet, maar de einddatum wél meegerekend (nooit beiden samen in rekening brengen!). Een dagnummertabel (cf. bijlage 2) is een handig hulpmiddel om het juiste aantal dagen dat in rekening gebracht moet worden af te passen.

1.2.6 praktische toepassing: huurindexering De meeste huurovereenkomsten voorzien dat de huurprijs die bij aanvang van de huur vastgelegd wordt, jaarlijks aangepast wordt aan de index. In de praktijk gebruikt men hiervoor de waarde van de gezondheidsindex (CPI). Deze index wordt maandelijkse herzien en wordt gepubliceerd op de website van Statbel:  https://statbel.fgov.be/nl/themas/consumptieprijsindex/gezondheidsindex Na verloop van ieder jaar wordt de huurprijs aangepast met een factor (1+CPI). De index CPI is de verhouding tussen de gezondheidsindex van de maand die de huuraanpassing voorafgaat en de index van de maand voorafgaand aan de maand waarin de huurovereenkomst werd afgesloten (art. 1728 bis B.W.). 15

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bij voorafgaande berekeningen gaat men ervan uit dat deze index CPI onveranderd zal blijven gedurende het huurcontract. De geïndexeerde huurprijzen worden dan als volgt berekend: aanvangshuur bij aanvang van het 1e jaar (tijdstip t=0): H0 huurprijs van het 2e jaar: H1 = H0 . (1+CPI) huurprijs van het 3e jaar: H2 = H1 . (1+CPI) = H0 . (1+CPI)² huurprijs van het 4e jaar:: H3 = H2 . (1+CPI) = H0 . (1+CPI)3 … … algemeen: huurprijs van het ne jaar op tijdstip t=(n-1): Hn-1 = H0 . (1+CPI)n-1 Deze berekening stemt overeen met de berekening van samengestelde interest. Een aandachtspunt: wanneer men uitgaat van huur die op het einde van ieder jaar betaald wordt, wordt de aanvangshuur op het einde van het eerste jaar betaald. De eerste indexatie gebeurt pas bij de huur van het tweede jaar, die betaald wordt op het einde van het tweede jaar, dit is tijdstip t = 3. In deze berekening wordt de geïndexeerde huur van het ne jaar (op tijdstip t=n) berekend met de formule: Hn = H0 . (1+CPI)n-1 In beide situaties (voorafbetaalde huur of achterafbetaalde huur) is de exponent in de formule het aantal indexeringen die doorgevoerd werden.

1.2.7 interestberekening in Excel Formules (6), (7) en (8) kunnen ook via een spreadsheet opgelost worden. Het grote voordeel van werken met een spreadsheet is dat de berekeningen zeer snel overgedaan kunnen worden met andere beginkapitalen en/of variante interestvoeten. In tabel 3 hieronder worden voor een beginkapitaal van € 100.000,00 de enkelvoudige en de samengestelde interest berekend over verschillende termijnen, bij een netto jaarlijkse interestvoet van 5,00%.

tabel 3 - interestberekening met Excel: resultaten

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Tabel 4 toont de formules die hiervoor in Excel ingevoerd moeten worden:

tabel 4 - interestberekening met Excel: formules

1.2.8 afgeleide formules • enkelvoudige interest: Uit formule (5) kunnen formules afgeleid worden voor de berekening van het beginkapitaal K0, de interestvoet i en/of de periode n uit de gekende interest I:

⇔

K0 =

I i .n

⇔

I K0 . n

⇔

I K0 .i

I = K0 . i . n

Uit formule (6) kan ook de verhouding afgeleid worden tussen het beginkapitaal K0 en het eindkapitaal Kn: 12

Kn = K0 . (1+ i . n)

⇔

Kn 1+ i . n

K0 =

• samengestelde interest: Uit formule (8) kunnen formules afgeleid worden voor de berekening van het beginkapitaal K0, de interest I en/of de interestvoet i:

Kn un

⇔

K0 =

⇔

I = K0 . (un -1)

⇔

Kn = K0 . un

Kn 1 K0 17

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Door toepassing van de eigenschappen van logaritmes8 kan ook de formule voor de periode n afgeleid worden9: K  log  n   K0  16 Kn = K0 . un ⇔ n = log( u )

1.2.9 gelijkwaardige interest, nominale interest en effectieve interest Om beleggingen met verschillende interestvoeten en verschillende termijnen onderling te vergelijken moeten ze steeds beschouwd worden over dezelfde tijdspanne (doorgaans één jaar). Daartoe worden zij omgezet naar hun gelijkwaardige interestvoet: Een interestvoet voor een bepaalde periode is gelijkwaardig (of equivalent) aan een andere interestvoet voor een andere periode indien hij, toegepast op eenzelfde kapitaal, na eenzelfde tijd dezelfde eindwaarde oplevert (Vermeulen & Sys, 2007). De effectieve interestvoet ie van een gegeven interestvoet i is de equivalente interestvoet op jaarbasis; dit is de jaarlijkse interestvoet die, toegepast op eenzelfde beginkapitaal, na dezelfde looptijd zal resulteren in hetzelfde eindkapitaal. De nominale interestvoet j(k) wordt bekomen door de interestvoet i te vermenigvuldigen met het aantal conversieperiodes in een jaar. Voor de conversie van interestvoeten geldt algemeen volgende formule:

⇔

waarbij:

ie i j(k) k

j(k)   K0 . (1+ ie ) = K0 . 1  k   ie = (1+ i )k - 1

= effectieve interestvoet, te berekenen (% /j) = interestvoet met periode 1/k jaar (% / 1/k-jaar) = nominale interestvoet (= k . i ) (% = aantal conversieperiodes in een jaar

Formule [17] kan na uitwerking naar j(k) ook herschreven worden in de vorm10: 18

j(k) = k . ( u e k - 1)

zie bijlage 3 zie bijlage 4 voor de uitwerking van de formules 10 formule [17] wordt hier enkel ter informatie gegeven en zal later in hoofdstuk 2 toegepast worden bij de oplossing van gefractioneerde annuïteiten. 9

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Tabel 5 hieronder herneemt in Excel de conversie van een effectieve interestvoet 5,00 % naar de gelijkwaardige interestvoeten per semester (k =2), per maand (k =12) en per dag (k =365).

tabel 5 - conversie van interestvoeten in Excel: resultaten

voorbeeld: Uit deze tabel kunnen we o.m. aflezen dat een interestvoet van 2,500% per semester overeenstemt met een effectieve interestvoet van 5,06%, een nominale interestvoet van 5,00% en een gelijkwaardige interestvoet van 0,4124% per maand. Inderdaad, wanneer we een kapitaal van €100,00 gedurende 1 semester aan een semestriële interest van 2,500% beleggen, wordt het eindkapitaal als volgt berekend: €100,00 x (1+0,02500)1 = €102,50. Wanneer we hetzelfde kapitaal van € 100,00 gedurende 6 maanden aan een maandelijkse interest van 0,4124% beleggen, levert dit een eindkapitaal van: €100,00 x (1+0,004124)6 = €102,50.

De berekening van de effectieve interestvoet ie gebeurt in Excel rechtstreeks via de functie ‘=EFFECT.RENTE( )’11, waarbij als argumenten de nominale interestvoet j(k) en het aantal conversieperiodes k ingevoerd worden (figuur 6).

tabel 6 - conversie van interestvoeten in Excel: formules

Figuur 6 - de functie '=EFFECT.RENTE( )'

In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=EFFECT( )’ gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.3 Het begrip kasstroom Bij investeringsanalyses wordt niet enkel gekeken naar de waardeontwikkeling van het aanvangskapitaal. In de praktijk wordt een project doorgaans niet gefinancierd door de eenmalige inleg van een kapitaal, maar worden op verschillende tijdstippen kosten gemaakt die op verschillende tijdstippen opbrengst zullen genereren. Om na te gaan of een project al dan niet voldoende rendabel is, zal een investeerder doorgaans de inkomsten uit het project vergelijken met de uitgaven en de kosten ervan. Bij investeringsanalyses worden in eerste instanties de kasstromen van het project onderzocht:

1.3.1 Kasstromen en kasstroomschema Een kasstroom of cash flow (CF) is een hoeveelheid geld die daadwerkelijk ontvangen of betaald wordt (Rust et al., 1995). Kasstromen hebben betrekking op werkelijke inkomsten en uitgaven, zoals bv. huurinkomsten en renovatiekosten. Het verschil tussen de werkelijke inkomsten en uitgaven op een bepaald tijdstip resulteert in het bedrag (cash) dat de investeerder op dat tijdstip ter beschikking zal hebben. Dit begrip mag niet verward worden met boekhoudkundige begrippen zoals winst of afschrijving. Betalingen gebeuren op een bepaald tijdstip. Niet alleen de hoeveelheid geld, maar ook het tijdstip waarop het geld ontvangen of uitgegeven wordt, is van belang. De grafische weergave van kasstromen in de tijd noemen we een kasstroomschema (figuur 7). Een kasstroomschema is een lineaire tijdsweergave van verwachte kasstromen. Hierbij worden de kasstromen op een tijdslijn weergegeven als verticale pijlen die de grootte van de kasstromen voorstellen. Inkomsten zijn positieve kasstromen die voorgesteld worden door naar boven gerichte pijlen. Uitgaven zijn negatieve kasstromen en worden naar beneden uitgezet. Merk op dat het teken van een kasstroom afhankelijk zal zijn van het standpunt dat bij de berekening ingenomen wordt12. De lengte van de pijlen is in verhouding tot het bedrag dat ze vertegenwoordigen. Het opstellen van een kasstroomschema is een noodzakelijke eerste stap bij het oplossen van een financieel vraagstuk. De betalingen zullen naargelang de situatie voorkomen bij het begin van een periode (“prenumerando”), op het einde van een periode (“postnumerando”), of uitgemiddeld in het midden van de periode (”mid-term”).

12 zo zal bv. de aflossing van een lening voor de financiële instelling een inkomst zijn, terwijl de ontlener dezelfde aflossing als een uitgave zal beschouwen.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

108 35 0

t 25

100

Figuur 7 - voorbeeld kasstroomschema

Figuur 7 schetst een situatie zoals die zich mogelijk bij een spaarcontract zou kunnen voordoen: • • • • •

bij opening van de spaarrekening wordt € 100,00 op de rekening gestort; in de loop van het 2e jaar wordt € 15,00 van de rekening gehaald; op het einde van het jaar wordt nog eens € 35,00 van de rekening gehaald; in de loop van het 3e jaar wordt € 25,00 op de rekening gestort; in de loop van het 4e jaar wordt opnieuw € 15,00 van de rekening gehaald; later op het jaar wordt € 25,00 terug op de rekening gestort; bij afsluiten van de rekening na het 5e jaar wordt een saldo van € 107,81 gedebiteerd.

Naast de inkomsten en uitgaven zal ook het kapitaal dat op de rekening blijft staan gedurende die deeltermijn interesten opbrengen. Dit is de waardeontwikkeling die samen met de inkomsten en uitgaven bijdraagt tot de netto opbrengst O[0, n] . Merk op dat interestaangroei zelf niet als kasstroom beschouwd wordt13. Het uiteindelijke rendement van deze spaaractie vinden we door toepassing van formule [3]: ,00  65 ,00  50 ,00 r[0,5] = 107 ,81  100100 ,00



= 22,81% ( /5j.)

Kasstroomschema’s zijn een essentieel middel om complexe financiële vraagstukken overzichtelijk te maken.

1.3.2 Rekenen met kasstromen Om financiële beslissingen op een onderbouwde manier te kunnen nemen zullen vaak kasstromen die op verschillende tijdstippen optreden, met elkaar vergeleken of gecombineerd moeten worden. Er zijn drie essentiële regels voor het vergelijken en combineren van kasstromen die op verschillende tijdstippen voorkomen: 1. De grootte van kasstromen (de nominale waarde) kan enkel onderling vergeleken worden indien de kasstromen op hetzelfde tijdstip optreden. Om kasstromen die niet op hetzelfde tijdstip optreden toch onderling te vergelijken moeten we de kasstromen naar hetzelfde tijdstip brengen.

13 opgelet: interesten die aan de spaarder uitbetaald worden, worden wel als inkomende kasstroom (voor de spaarder) in het kasstroomschema opgenomen.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2. Een kasstroom die verplaatst wordt naar een later tijdstip heeft de mogelijkheid om aan te groeien met interest. We laten de nominale waarde aangroeien met de verwachte (samengestelde) interest. 3. Een kasstroom die verplaatst wordt naar een vroeger tijdstip heeft minder tijd gekregen om aan te groeien met interest. We laten de nominale waarde verminderen met de interest die nog niet verworden zal zijn. Deze berekening noemen we verdisconteren. Meer hierover in het volgende hoofdstuk.

1.3.3 Kasstromen versus kapitaalverloop Uit het kasstroomschema kan het kapitaal Kt op ieder ogenblik t berekend worden. Toepassing van formule [3] op de deeltermijn [t-1,t] geeft: 19

Kt = Kt-1 . (1+ r) – INKt + UITt

waarbij:

K t-1

r INKt UITt

= tussenkapitaal op het tijdstip t-1, te berekenen; = rendement gedurende de periode [t-1, t]; = gecumuleerde inkomsten over de periode [t-1, t]; = gecumuleerde uitgaven over de periode [t-1, t].

Eenmaal alle gegevens verzameld zijn en het kasstroomschema opgesteld is kunnen de berekeningen geautomatiseerd worden in een spreadsheet (bij voorbeeld in Excel). Tabel 7 herneemt de waarden uit het voorbeeld van het kasstroomschema hiervoor (figuur 7) en een constant rendement van 5% per deeltermijn (c.q. een interest van 5%/j. op de spaarrekening).

tabel 7 - berekening waardeontwikkeling

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.4 Verdiscontering en de tijdswaarde van geld Eerder in dit hoofdstuk werd opgemerkt dat bij de interpretaties van kasstromen niet enkel de hoeveelheid geld van belang is, maar ook het tijdstip van ontvangst of betaling van de kasstroom. Geld is een economisch goed: mensen verkiezen doorgaans meer geld te bezitten dan minder en investeerders verkiezen om geld nu ter beschikking te hebben in plaats van later. Dit principe leidt ertoe dat een toekomstige inkomende geldstroom minder gewild zal zijn dan een even grote geldstroom die onmiddellijk ontvangen kan worden. Uitgestelde inkomsten kennen een nadeel ten opzichte van onmiddellijk geïnde inkomsten van dezelfde grootte. We kunnen de grootte van kasstromen die niet op hetzelfde tijdstip optreden, niet zonder meer bij elkaar optellen. De vraag die zich stelt is op welke manier deze kasstromen wel onderling vergeleken kunnen worden.

1.4.1 uitgangspunt: de tijdswaarde van geld Wie een bedrag geld ter beschikking heeft zal steeds de keuze hebben om ofwel dit geld onmiddellijk te spenderen, ofwel om dit bedrag te beleggen zodat het kan aangroeien met interesten of rendement. Indien het geld vandaag gebruikt wordt om een product aan te kopen heeft de koper onmiddellijk voldoening van zijn aankoop. Dit is voor hem verkiesbaar boven een uitgestelde aankoop van hetzelfde product. Indien het geld gespaard wordt zal het bedrag op termijn aangroeien tot een groter bedrag waardoor op een later tijdstip een grotere aankoop mogelijk wordt. Ongeacht de keuze (spenderen of sparen) zal de beschikbaarheid van het geld resulteren in eenzelfde voldoening. Beide mogelijkheden zijn zeker verkiesbaar boven de situatie waarbij het geld pas op een later tijdstip ontvangen zal worden. In dit laatste geval kent men noch de voldoening van een onmiddellijke consumptie, noch het vooruitzicht op een aangroei van het bedrag als gevolg van een spaarplan. Bijgevolg zal een euro die vandaag ontvangen wordt verkiesbaar zijn (en daardoor waardevoller zijn) dan dezelfde euro die pas op een later tijdstip ontvangen zal worden. Uitgestelde inkomsten kennen een nadeel ten opzichte van onmiddellijk geïnde inkomsten van dezelfde grootte. Dit principe noemt men de tijdswaarde van geld14. 

Deze tijdswaarde heeft als gevolg dat kasstromen die op verschillende tijdstippen uitgewisseld worden niet zomaar met elkaar vergeleken kunnen worden. Binnen dit vakgebied is een nominaal bedrag van € 100 dat vandaag ontvangen wordt, niet gelijkwaardig aan een nominaal bedrag van € 100 dat op een later tijdstip ontvangen zal worden.

Herinner u het uitgangspunt van dit opleidingsonderdeel: een investeerder die vandaag een som geld investeert wil dit bedrag op termijn terugverdienen, vermeerderd met rendement.

Eng.: Time Value of Money. Dit begrip werd in 1930 in de financiële economie geïntroduceerd door Irving Fisher (Fisher, I. (1930). The Theory of Interest.).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

We zoeken een manier om één euro die vandaag ontvangen wordt te vergelijken met één euro die pas op een later tijdstip ontvangen zal worden. Hierbij spelen twee essentiële vragen: •

welk bedrag zal na een bepaald aantal jaren ontvangen worden wanneer men nu een vast bedrag kan beleggen aan een gegeven interestvoet?

•

welk bedrag moet nu belegd worden (tegen een gegeven interestvoet) om na een bepaald aantal jaren een vast bedrag op te bouwen?

1.4.2 verduidelijking aan de hand van een cijfervoorbeeld Gegeven de situatie waarbij u vandaag een bedrag van € 100,00 ter beschikking krijgt. U heeft het geld niet nodig om dringende uitgaven te bekostigen, dus u kan dit bedrag beleggen. U bent bereid om het geld te investeren zodra de investering een gemiddelde aangroei van minstens 10 % per jaar zal opleveren. We bekijken drie situaties: •

€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 5 jaar terugbetaald door een inkomst van € 100,00.

•

€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 5 jaar terugbetaald door een inkomst van € 161,05.

•

€ 100,00 wordt vandaag geïnvesteerd en wordt na 3 jaar terugbetaald door een inkomst van € 120,00.

In de eerste situatie wordt het bedrag van € 100,00 volledig terugbetaald, maar zonder meerwaarde. De investering levert geen rendement op. In tegendeel, u bent het bedrag van € 100,00 gedurende vijf jaar kwijt en krijgt geen enkele compensatie hiervoor. Dit zal als nadelig beschouwd worden. Een inkomst van € 100,00 na 5 jaar is voor een investeerder niet gelijkwaardig aan een bedrag van € 100,00 vandaag. In de tweede situatie wordt het bedrag van € 100,00 terugbetaald, vermeerderd met een opbrengst van € 61,05. De investering van € 100,00 zal na 5 jaar een rendement van 61,05 % opbrengen. Dit stemt overeen met de vooropgestelde gemiddelde aangroei van 10 % /jaar15:

r[0-5] = (161,05 – 100) / 100 = 61,05 % re = (1+0,6105)1/5 – 1 = 10,00 %/jaar In deze situatie wordt de investering (uitgave) van € 100,00 vandaag volledig gecompenseerd door de opbrengst (inkomst) van € 161,05 na 5 jaar, rekening houdend met het uitgangspunt van de investeerder, nl. dat een investering vandaag minstens 10 % samengesteld rendement moet opbrengen. Het bedrag van € 161,05 na 5 jaar is vanuit het standpunt van de investeerder volledig gelijkwaardig aan de investering van € 100,00 vandaag. Het bedrag van € 161,05 is de toekomstwaarde van een bedrag van € 100,00 (binnen 5 jaar en bij een interestvoet van 10 %/j.).

toepassing van formules [3] en [17], waarbij de jaarlijkse aangroei aangeduid wordt met r (jaarlijks samengesteld rendement) in plaats van i (jaarlijks samengestelde interest)

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

In de derde situatie wordt na 3 jaar een inkomst van € 120,00 verwacht. Is deze belegging de moeite waard om vandaag € 100,00 in te investeren, wanneer we een gemiddeld jaarlijks rendement van minstens 10 % vooropstellen? Neen: we kunnen berekenen dat de toekomstwaarde van € 100,00 (binnen 3 jaar en bij een interestvoet van 10 %/j.) groter is dan € 120,00. Een inkomst van € 120,00 binnen 3 jaar zal dus onvoldoende zijn om de investering terug te betalen, vermeerder met het vooropgestelde rendement. Een inkomst van € 120,00 na 3 jaar is voor een investeerder nadeliger dan een bedrag van € 100,00 vandaag. Het bedrag van € 120,00 zal wel volstaan om na 3 jaar een investering vandaag van € 90,16 terug te betalen, vermeerderd met het vooropgestelde rendement (≥ 10 %/j.):

CF3 = 120,00 = CF0 . 1,103

CF0 = 120,00 / 1,103 = 90,16

⇔

Een bedrag van € 120,00 na 3 jaar is voor een investeerder wel gelijkwaardig aan het bedrag van € 90,16 vandaag. Een bedrag van € 90,16 is de actuele waarde van een bedrag van € 120,00 (binnen 3 jaar en bij een interestvoet van 10 %/j.).

€ 100,00

€ 110,00

€ 121,00

€ 146,41

€ 161,05

x 1,10

€ 133,10

/ 1,10 5 0

Figuur 8 - waardeontwikkeling van een investering van €100 bij een samengestelde interest van 10%/jaar



We hebben een manier gevonden om geldstromen die op verschillende tijdstippen ontvangen worden, onderling te vergelijken. Deze berekening, nl. het omzetten van de tijdswaarde van kasstromen, noemen we verdisconteren16 van de tijdswaarde.

Indien we onderzoeken welk bedrag op een later tijdstip gelijkwaardig zal zijn aan een gekende kasstroom die vandaag ontvangen of geïnvesteerd wordt, dan zoeken we de toekomstwaarde van de huidige kasstroom. Onderzoeken we welk bedrag vandaag gelijkwaardig zal zijn aan een gekende kasstroom die pas na een bepaalde termijn ontvangen of uitgegeven zal worden, dan zoeken we de actuele waarde of huidige waarde van de toekomstige kasstroom.

vaak wordt ook de term actualiseren in dezelfde betekenis gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1.4.3 de toekomstwaarde (FV)17 van een bedrag dat vandaag ontvangen wordt De toekomstwaarde of eindwaarde (op tijdstip t ) van een bedrag CF0 dat vandaag ontvangen of betaald wordt, is het eindkapitaal dat bekomen wordt wanneer dit bedrag gedurende t periodes een samengestelde interest i zal opbrengen. De berekening stemt overeen met de berekening van samengestelde interest en wordt gegeven door formule (7): FVt = CF0 . (1+ i )t

waarbij:

FVt CF0

i t

= toekomstwaarde op tijdstip t, te berekenen (cfr. eindkapitaal Kt); = kasstroom (cash flow) die op tijdstip 0 (“vandaag”) ontvangen of betaald wordt (cfr. startkapitaal K0); = verdisconteringsvoet (cfr. interestvoet); = tijdstip waarop de toekomstwaarde berekend wordt.

1.4.4 de actuele waarde (PV)18 van een bedrag dat op een later tijdstip ontvangen wordt (de Jong, 2012) omschrijft de actuele waarde als de waarde die een in de toekomst te ontvangen of te betalen bedrag nu vertegenwoordigt, rekening houdend met de samengestelde interest die tot dan nog vergaard wordt. De actuele waarde van een toekomstige cash flow CFt over een periode van t jaar en bij interestvoet i is het bedrag dat, uitgezet tegen de samengestelde interest bij de genoemde interestvoet i, na de periode van t jaren, het gegeven bedrag CFt oplevert. Zij is de aanvangswaarde die, uitgezet over t jaren tegen een interest i, het gegeven bedrag zal opleveren. De actuele waarde van een bedrag CFt wordt berekend door verdiscontering: we berekenen het bedrag dat nu geïnvesteerd moet worden om bij een gegeven interestvoet i na een aantal periodes t de toekomstige netto opbrengsten te ontvangen: CFt = PV . (1+ i )t

€ 100,00 K0 = ?

⇔ PV = CFt .

1  i t

Figuur 9 - actuele waarde van een kasstroom ad €100 één jaar in de toekomst

Eng.: Future Value (FV). Opgelet, in het volgende hoofdstuk “2. Annuïteiten” zal hiervoor de notatie Vn gebruikt worden (“eindwaarde van een annuïteit”). 18 Eng.: Present Value (PV). 17

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

waarbij:

PV CFt i [1 / (1+i)t ]

= actuele waarde (“present value”), te berekenen = grootte van de toekomstige cash flow op tijdstip t waarvan de actuele waarde berekend wordt = verdisconteringsvoet (aangenomen interestvoet) = verdisconteringscoëfficiënt ( ≤1)

1.4.5 de netto actuele waarde (NPV)19 De netto actuele waarde is de waarde die verschillende inkomsten en uitgaven (die op verschillende tijdstippen kunnen plaatsvinden) nu vertegenwoordigt, opnieuw rekening houdend met de samengestelde interest die tot dan opgebracht wordt. Dit is de waarde die bij aanvang van een contract overeenstemt met het geheel van alle latere kasstroombewegingen die in de loop van dat contract uitgevoerd zullen worden, gecompenseerd met de mogelijkheid om op dat bedrag interesten te verwerven gedurende de looptijd van het contract. In de literatuur worden in de plaats van de term netto actuele waarde (NAW) vaak ook de termen contante waarde en aanvangswaarde gebruikt. In de internationale literatuur spreekt men van present value (PV) en net present value (NPV). Alle begrippen dekken dezelfde lading en zijn onderling verwisselbaar. Vereenvoudigd komt de netto actuele waarde neer op de berekening van het bedrag dat vandaag op de bank zou moeten staan om aan de toekomstige uitgaven te kunnen voldoen. Het is met andere woorden de som geld die men bij aanvang van een contract beschikbaar zou moeten hebben om -bij dezelfde interestvoet en binnen dezelfde periode- hetzelfde eindkapitaal te bekomen dat men zou bekomen wanneer het contract uitgevoerd wordt. Het is de ene kasstroom die op de peildatum alle andere kasstromen binnen het contract vervangt.

CFt NAW = ?

CFn-1

...

t CFn

CF1 CF2

Figuur 10 - NAW van een groep toekomstige kasstromen

Eng.: Present Value (PV) en Net Present Value (NPV). in het volgende hoofdstuk “2. Annuïteiten” zal hiervoor de notatie V0 gebruikt worden (“aanvangswaarde van een annuïteit”). 19

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De netto actuele waarde van een reeks kasstromen is het verschil tussen de actuele waarde van alle inkomende kasstromen PVin en de actuele waarde van alle uitgaande kasstromen PVuit. Om de netto actuele waarde te bepalen dienen alle kasstromen afzonderlijk omgezet te worden naar hun actuele waarde door toepassing van formule [22]: Dit geeft voor de berekening van de netto actuele waarde voor het geheel van alle cashflows: 22

NPV = CF0 +

 CF jt  t  j 1  

   1  i   t 1

In haar meest algemene vorm wordt formule [22] aangevuld met een term

1  i n

, die

de actuele waarde van een eventuele restwaarde op het einde van de periode mee in rekening brengt (Ling & Archer, 2009). Indien deze restwaarde als kasstroom CFn op het einde van de periode beschouwd zou worden, blijft formule [22] relevant in de eerste versie (in kader). De verdisconteringsvoet i die in de berekening ingevoerd moet worden stemt overeen met de rendementsverwachting van de investeerder. Dit is de samengestelde rente waaraan de investeerder hoopt beschikbaar kapitaal te kunnen beleggen. Deze wordt aangenomen (o.m.) in functie van het risico dat de investeerder bereid is te nemen. Doorgaans wordt het risicoloos rendement20 als minimum vooropgesteld, weliswaar verhoogd met een risicomarge.

1.4.6 toepassingskader 

Bij financiële berekeningen worden toekomstige kasstromen steeds verdisconteerd naar eenzelfde peildatum21, doorgaans “vandaag”.

Door toekomstige kasstromen te verdisconteren worden de nadelige invloeden ten gevolge van de tijdsverschillen tussen de kasstromen in rekening gebracht. Hierdoor kunnen kasstromen op verschillende tijdstippen onderling met elkaar vergeleken worden, wat uiteindelijk ook zal toelaten om investeringsopportuniteiten met verschillende looptijden onderling te vergelijken. De netto actuele waarde wordt bij financiële transacties vaak gehanteerd om de waarde ad hoc te bepalen van een reeks geldstromen in de toekomst. Zo kan bv. de economische waarde van een huurovereenkomst bepaald worden aan de hand van de huurinkomsten die gedurende de resterende looptijd van een huurcontract nog

20 21

als risicoloos rendement wordt vaak verwezen naar de rente OLO 10 jaar. de peildatum is het referentietijdstip van de berekening.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

ontvangen zullen worden. Dit wordt onder meer gebruikt bij de berekening van de economische waarde van een vruchtgebruik. Het principe van de tijdswaarde van geld laat bovenal toe dat investeringsopportuniteiten van diverse aard en met zeer verschillende looptijden op een objectieve en transparante manier onderling vergeleken kunnen worden. De tijdswaarde van geld is binnen de economie een basisprincipe dat aan de grondslag ligt van iedere investeringsanalyse. Een goed begrip van dit principe is vereist voor iedereen die zich vroeg of laat zal willen uitspreken over de rentabiliteit en/of de economische waarde van een (vastgoed)object.

1.4.7 rekenvoorbeeld Een investeerder wil gedurende de komende 3 jaar op het einde van ieder jaar een bedrag van €1.000 ontvangen. Welk bedrag moet hij nu op de rekening storten (bij een interestvoet van 3,00%/j.) om dit mogelijk te maken?

1.000

NPV = ?

Figuur 11 - NPV van een gelijkblijvende regelmatige kasstroom

Toepassing van formule [22]: NPV =

1.000 ,00 1.000 ,00 1.000 ,00 + + = €2.828,61 1,0300 1 1,0300 2 1,0300 3

Een eenmalige inkomst van €2.828,61 vandaag vervangt inderdaad de drie oorspronkelijke inkomsten van elk €1.000,00 op het einde van respectievelijk jaar 1, jaar 2 en jaar 3. Beide kasstroomcombinaties bereiken immers binnen dezelfde termijn dezelfde eindwaarde (gekapitaliseerd aan 3%): €2.828,61 . (1,03)3 = €3.090,90 €1.000,00 . (1,03)² + €1.000,00 . (1,03)1 + €1.000,00 . (1,03)0 = €3.090,90

1.4.8 berekening in Excel De NPV van een reeks kasstromen op regelmatige tijdstippen kan in Excel automatisch berekend worden met de functie ‘=NHW( )’22. Tabel 8 / figuur 12 herneemt het tweede voorbeeld uit de voorgaande paragraaf (wisselende kasstromen). Bij toepassing van deze functie gaat het programma ervan uit dat de periodes gelijk zijn en dat de kasstroom telkens aan het einde van de periode valt.

In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=NPV( )’ gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Excel houdt geen rekening met een eventueel beginkapitaal; in voorkomend geval moet K0 (CF0) afzonderlijk in rekening gebracht worden.

Tabel 8 - berekening NPV van wisselende kasstromen op regelmatige tijdstippen in Excel

Figuur 12 - de functie '=NHW( )'

Om de NPV van een reeks willekeurige cashflows te berekenen wordt de functie ‘=NHW2( )’ toegepast. Tabel 9 toont het voorbeeld van een investering van €100.000 op datum 1/06/2003 die op vijf verschillende gekende tijdstippen verschillende opbrengsten genereert.

Tabel 9 - berekening NAW van willekeurige kasstromen in Excel

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIËLE ALGEBRA

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.1 Begripsbepaling 2.1.1 definities Een annuïteit is een reeks regelmatige stortingen die periodiek uitgevoerd worden om een kapitaal op te bouwen of een schuld af te lossen (Vermeulen & Sys, 2007). De stortingen brengen elk samengestelde interesten op. De tijdstippen waarop de bedragen betaald worden noemen we vervaldagen. De bedragen die op iedere vervaldag gestort worden zijn de termijnen a. Het tijdsinterval tussen opeenvolgende vervaldagen is de periode. De eindwaarde (of slotwaarde) Kn van een annuïteit met interestvoet i en n periodes is de waarde van alle stortingen a op het einde van de laatste periode, vermeerderd met de samengestelde interest die iedere storting opgebracht zal hebben. Dit is met andere woorden het eindkapitaal dat op het einde van de annuïteit bijeengebracht wordt. De aanvangswaarde (of contante waarde) K0 van een annuïteit met interestvoet i en n periodes is de waarde van alle stortingen a bij het begin van de eerste periode, met andere waarde bij aanvang van het contract. Dit stemt overeen met de netto actuele waarde NPV van alle betalingen a die in de loop van het contract zullen gebeuren.

Figuur 13 - begripsbepaling annuïteiten

2.1.2 soorten annuïteiten • in functie van de periode: Annuïteit is de algemene term voor een reeks regelmatige stortingen. De term stamt af van het Latijnse woord annus, wat “jaar” betekent, en verwijst meer specifiek naar annuïteiten met een periode van één jaar. Annuïteiten met maandelijkse stortingen noemt men mensualiteiten. Verder spreekt men nog van semesterialiteit of trimesterialiteit naargelang de periode van de annuïteit respectievelijk een semester of een kwartaal bedraagt. 32

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

• gelijkblijvende vs. veranderende annuïteit: Bij een gelijkblijvende of constante annuïteit blijft de grootte van de stortingen gelijk gedurende de hele looptijd. Indien op de verschillende vervaldagen verschillende bedragen gestort worden, spreekt men van een veranderende annuïteit. • postnumerando vs. prenumerando annuïteit: Een postnumerando annuïteit is een annuïteit waarbij de stortingen a gebeuren op het einde van de periode (figuur 14). 0

...

n-1

Figuur 14 - schema postnumerando annuïteit

Gebeuren de betalingen a bij het begin van iedere periode, dan spreekt men van een prenumerando annuïteit (figuur 15). 0

...

n-1

Figuur 15 - schema prenumerando annuïteit

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.2 enkelvoudige, gelijkblijvende annuïteiten. 2.2.1 Eindwaarde van een gelijkblijvende annuïteit • postnumerando: We beschouwen een gelijkblijvende annuïteit waarbij gedurende zes jaar op het einde van ieder jaar een bedrag van €1,00 gestort wordt (figuur 16). We berekenen de waarde van alle betalingen op het einde van het contract, vermeerderd met de samengestelde interest die iedere storting opgebracht zal hebben. K6 = ?

1 1 1 1 1 1

Figuur 16 - samenstelling eindwaarde van een postnumerando gelijkblijvende annuïteit

Iedere termijn (storting) brengt samengestelde interest op vanaf zijn vervaldag: -

de eerste termijn groeit gedurende 5 periodes aan tot 1 . u5 (toepassing van formules (6) en (10)). de tweede termijn groeit gedurende 4 periodes aan tot 1 . u4. … de vijfde termijn groeit nog gedurende 1 periode aan tot 1 . u. de laatste termijn brengt geen interest meer op en blijft 1.

De eindwaarde van de annuïteit is de som van alle termijnen vermeerderd met hun aangroei gedurende de looptijd, waaruit het verband afgeleid kan worden tussen de eindwaarde en de interestvoet i:

K6 = u5 + u4 + u3 + u2 + u1 + 1

Formule (23) is de som van een meetkundige rij met 6 termen, met rede u -1 en met eerste term u5. Toepassing van de eigenschappen van een meetkundige rij geeft23:

1  u -6 K6 = u . 1  u -1 5

⇔

u6  1 K6 = i

de theorie van meetkundige en rekenkundige rijen wordt ter info kort in herinnering gebracht in bijlage 5 bij deze syllabus.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Indien het aantal periodes niet 6 is, maar een bepaald aantal n, dan geldt:

un 1 Kn = i Bedraagt nu elke storting een bedrag a in plaats van een bedrag van €1,00, dan wordt de algemene formule voor de eindwaarde Kn van een gelijkblijvende postnumerando annuïteit:

un 1 Kn = a . i

waarbij:

= eindwaarde van de postnumerando annuïteit, te berekenen. = grootte van de stortingen (€). = rentefactor (= 1 + i ). = aantal periodes van de annuïteit. = interestvoet van de annuïteit.

a u n i • prenumerando:

We beschouwen opnieuw een gelijkblijvende annuïteit, waarbij gedurende zes jaar bij het begin van ieder jaar een bedrag van €1,00 gestort wordt (figuur 17). K6 = ?

1 1 1 1 1 1

Figuur 17 - samenstelling eindwaarde van een prenumerando gelijkblijvende annuïteit

We volgen dezelfde redenering zoals bij een postnumerando annuïteit en we berekenen de waarde van alle betalingen op het einde van het contract, vermeerderd met de samengestelde interest die iedere storting opgebracht zal hebben: De algemene formule voor de eindwaarde K’n van een gelijkblijvende prenumerando annuïteit met termijnen a en n periodes: 25

un  1 K’n = a . u . i

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

• berekening in Excel: De berekening van de eindwaarde van een gelijkblijvende (onmiddellijk ingaande) annuïteit kan in Excel geautomatiseerd worden door gebruik te maken van de functie ‘=TW( )’24.

tabel 10 - berekening van de eindwaarde van gelijkblijvende annuïteiten in Excel

Hiertoe moeten volgende argumenten ingevoerd worden: - rente: de interestvoet per periode, uitgedrukt in peruun (i); - aantal_termijnen: aantal perioden (=aantal betalingen n); - bet: bedrag van de betalingen (a); - (hw): (eventueel) de huidige waarde, doorgaans =”0”; - (type_getal): =”0” bij postnumerando berekening; =”1” bij prenumerando berekening.

2.2.2 Aanvangswaarde van een gelijkblijvende annuïteit De aanvangswaarde van een annuïteit is de netto actuele waarde van de regelmatige reeks cashflows, zoals deze gedefinieerd werd in het vorige hoofdstuk. We zoeken de som geld die bij aanvang van een contract beschikbaar moet zijn om bij dezelfde interestvoet en binnen dezelfde termijn - hetzelfde eindkapitaal te bekomen dat bekomen zou worden wanneer het contract uitgevoerd wordt: we zoeken met andere woorden het bedrag V0 dat, gedurende n periodes uitgezet tegen een samengestelde interest i, het eindbedrag Vn zal opleveren:

K0 . un = Kn 𝑲

⇔ K0 = 𝒖𝒏𝒏 • postnumerando:

𝐾

⇔

un 1 K0 = a . i .un

TW staat voor “toekomstige waarde”. In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=FV( )’ gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

• prenumerando: Op dezelfde manier leiden we de algemene formule voor de aanvangswaarde van een prenumerando annuïteit af:

𝐾′

⇔

un 1 K’0 = a . i . u n -1

• berekening in Excel: Ook de aanvangswaarde van een gelijkblijvende (onmiddellijk ingaande) annuïteit kan in Excel geautomatiseerd worden door gebruik te maken van de functie ‘=HW( )’25.

tabel 11 - berekening van de aanvangswaarde van gelijkblijvende annuïteiten in Excel

De argumenten die ingevoerd moeten worden, zijn dezelfde als bij de functie‘=TW( )’ (zie supra).

2.2.3 Enkele afgeleide formules • berekening van de termijn a: Uit formules (24) en (26) kunnen de formules afgeleid26 worden voor de berekening van de termijn a in functie van respectievelijk de eindwaarde Kn en de aanvangswaarde K0 van een annuïteit (postnumerando). Deze berekening moet frequent uitgevoerd worden, bv. om het bedrag te bepalen dat jaarlijks afbetaald moet worden bij een krediet waarvan de ontleende som, de looptijd en de interestvoet gekend zijn. 27

un 1 Kn = a . i

⇔

a = Kn .

i u 1

K0 = a .

un 1 i .u n

⇔

a = K0 .

i .u n un 1

25 26

HW staat voor “huidige waarde”. In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=PV( )’ gebruikt. zie bijlage 6 voor de afleidingen van de formules uit dit hoofdstuk

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Op dezelfde manier kunnen uit formules (25) en (27) de formules afgeleid worden voor de berekening van de termijn a in functie van respectievelijk de eindwaarde K’n en de aanvangswaarde K’0 van een prenumerando annuïteit: i . 1 un 1 29 K’n = a . u . ⇔ a = K’n . n i u 1 u K’0 = a .

u n 1 i . u n-1

a = K’0 .

⇔

i . u n-1 un  1

2.2.4 restwaarde van een gelijkblijvende annuïteit op een willekeurig tijdstip De restwaarde van een gelijkblijvende annuïteit op een willekeurig ogenblik t is de waarde van de annuïteit na betaling van (t-1) termijnen. We zoeken het bedrag Kt dat op het tijdstip t in de plaats komt van alle nog resterende termijnen, d.i. de actuele waarde van alle geplande termijnen na tijdstip t of de ene kasstroom die alle nog volgende kasstromen zal vervangen. 0

...

n-1

Vt = ?

Figuur 18 - restwaarde van een postnumerando annuïteit op een willekeurig tijdstip t

Deze waarde kan berekend worden als de actuele waarde van de resterende (n-t) termijnen (Ling & Archer, 2009), dit is de aanvangswaarde van de gelijkblijvende postnumerando annuïteit met dezelfde interest i en termijn a van de oorspronkelijke annuïteit, maar met een kortere looptijd (n-t) in plaats van n. Toepassing van formule [24] geeft: 31

u n -t  1 Kt = a . i . u n -t

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.3 Uitgestelde annuïteiten 2.3.1 Het begrip uitgestelde annuïteit Een annuïteit is uitgesteld wanneer de aanvangsdatum de eerste betaling met meer dan één periode voorafgaat (figuur 19). t0 0

... m-1

t1 m

m+1 m+2 ... m+n-1 m+n

Figuur 19 - uitgestelde postnumerando annuïteit

Het contract vangt aan op tijdstip t0, maar de eerste betaling gebeurt pas vanaf tijdstip t1, dit is m periodes na de aanvangsdatum. Bij een postnumerando uitgestelde annuïteit valt de eerste betaling derhalve op tijdstip m+1.

2.3.2 eindwaarde van een uitgestelde annuïteit We berekenen de waarde van alle betalingen op het einde van het contract, vermeerderd met de samengestelde interest die iedere storting opgebracht zal hebben. De eerste m termijnen dragen niets bij tot de eindwaarde. De eindwaarde wordt enkel gevormd door de waarde van de betalingen van de laatste n termijnen en de samengestelde interest die deze stortingen zullen opbrengen: K(m+n) = Km + Kn

⇔ K(m+n) 32

um  1 n un  1 .u + a[m,n]. i i n u 1 = 0 + a[m,n]. i

⇔ K(m+n) = a[0,m].

⇔ K(m+n) = Kn

De berekening verschilt derhalve niet van de berekening van de eindwaarde van een dadelijk ingaande annuïteit, zodat formules [24] en [25] van toepassing blijven voor de eindwaarde van respectievelijk postnumerando en prenumerando uitgestelde gelijkblijvende annuïteiten.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.3.3 aanvangswaarde van een uitgestelde annuïteit De aanvangswaarde van een m-perioden uitgestelde (postnumerando) annuïteit wordt genoteerd als m│ K0. Deze aanvangswaarde is het bedrag dat men bij aanvang van het contract, op tijdstip t0, beschikbaar zou moeten hebben om -bij dezelfde interestvoet en binnen dezelfde termijn- hetzelfde eindkapitaal te bekomen dat men zou bekomen wanneer het contract uitgevoerd wordt: We zoeken het bedrag m│ K0 dat, gedurende m+n periodes uitgezet tegen een samengestelde interest i, het eindbedrag Vm+n zal opleveren. We zagen hiervoor dat K(m+n )= Kn 

m│K0 . um+n = K(m+n ) = Kn

⇔ m│K0 = 33

⇔

m│K0 = a .

un  1 i . u (mn )

Op dezelfde manier vinden we de aanvangswaarde van een uitgestelde prenumerando annuïteit: un  1 34 ⇔ m│K’0 = a .u . (mn ) i .u

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.4 Gefractioneerde annuïteiten 2.4.1 het begrip gefractioneerde annuïteit Een annuïteit is gefractioneerd wanneer de periodiciteit van de betalingen niet overeenstemt met de periodiciteit van de interestconversie (Vermeulen & Sys, 2007). Figuur 20 schetst de situatie (postnumerando): 0

1/k

...

n-1

1/k

Figuur 20 - gefractioneerde postnumerando annuïteit

Gefractioneerde berekeningen worden in de praktijk zeer vaak toegepast; denk maar aan de situatie waarbij maandelijkse aflossingen berekend moeten worden op basis van een gegeven jaarlijkse effectieve interest. 𝒌

2.4.2 eindwaarde 𝑲𝒏 van een gefractioneerde postnumerando annuïteit We volgen dezelfde redenering als bij de berekening van de eindwaarde van een enkelvoudige postnumerando annuïteit. De eindwaarde van de annuïteit is de som van alle termijnen vermeerderd met hun aangroei gedurende de looptijd, waaruit het verband afgeleid kan worden tussen de eindwaarde en de interestvoet i:

𝐾

1 . (un-(1/k) + un-(2/k) + … + u1/k + 1) k

Dit is de som van een meetkundige rij met rede u (1/k) , eerste term

1 en (n . k) k

termen. Toepassing van de eigenschappen van een meetkundige rij geeft:

𝐾

1 1  ( u ( 1 k ) )( n.k ) = . k 1  u( 1 k )

⇔

𝐾

un 1 = k .( u ( 1 k )  1 )

Bedraagt nu elke storting een zeker bedrag (a/k) in plaats van (1/k) geldeenheid, dan wordt de algemene formule voor de eindwaarde Kn(k) van een gelijkblijvende postnumerando annuïteit: 35

𝐾

a un  1 = ( ). ( 1 k ) k u 1 41

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

𝒌

2.4.3 aanvangswaarde 𝑲𝟎 van een gefractioneerde postnumerando annuïteit We volgen dezelfde redenering als bij de berekening van de eindwaarde van een enkelvoudige postnumerando annuïteit en zoeken de som geld die bij aanvang van een contract beschikbaar moet zijn om -bij dezelfde interestvoet en binnen dezelfde termijn- hetzelfde eindkapitaal te bekomen dat bekomen zou worden wanneer het contract uitgevoerd wordt: we zoeken met andere woorden het bedrag𝐾 dat, gedurende n periodes uitgezet tegen een samengestelde interest i, het eindbedrag

𝐾

zal opleveren:

1 un  1 a . n = ( ). ( 1 k ) k u 1 u

𝑉

2.4.4 berekening bij prenumerando annuïteiten 0

a/k

...

a/k

n-1

a/k

Figuur 21 - gefractioneerde prenumerando annuïteit

Op dezelfde manier kunnen we de eindwaarde en aanvangswaarde berekenen van een gefractioneerde prenumerando annuïteit:

• eindwaarde 𝑲𝒏 37

𝐾′

𝒌

van een gefractioneerde prenumerando annuïteit:

a un  1 ). ( 1 k ) .u ( 1 k ) k (u  1)

• aanvangswaarde 𝑲𝟎 38

𝐾

𝒌

van een gefractioneerde prenumerando annuïteit:

u n  1 u (1/k) a . ). ( 1 k ) k u  1 un

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

2.5 Veranderende annuïteiten

2.5.1 het begrip veranderende annuïteit In de voorgaande paragrafen werd steeds uitgegaan van een regelmatige kasstroom waarbij de termijnen a, d.i. de grootte van de stortingen, gelijk bleef gedurende de volledige looptijd. Een annuïteit is veranderend zodra de termijnen a niet constant blijven en in de loop van het contract in omvang veranderen. Wanneer de termijnen willekeurig veranderen kunnen de aanvangs- en eindwaarde van de veranderende annuïteit enkel berekend worden door toepassing van de formule voor de berekening van de netto actuele waarde van de kasstromen (formule [22] ). Merk op dat ook de berekening van de aanvangswaarde van gelijkblijvende annuïteiten een bijzondere toepassing is van deze formule [23]: de omstandigheden van constante termijnen laten de toepassing van een eigenschap van meetkundige rijen toe waardoor in deze gevallen de som van n termen in één formule herschreven kan worden. Ook indien de termijnen een meetkundige rij vormen, kunnen we de som van een hele reeks termen vereenvoudigen tot één formule:

2.5.2 de termijnen vormen een meetkundige rij Een rij getallen is een meetkundige rij als de volgende term uit de voorgaande volgt door vermenigvuldiging met een vast getal, de rede q. voorbeeld:

10, 20, 40, 80, 160

(10, 10x2, 20x2, 40x2, 80x2)

algemeen:

t1, t1.q, t1.q², t1.q³, …

eigenschap:

MR de som t1 + t1.q + t1.q² + … + t1.qn-1 = sn  t 1.

1 qn 1 q

a.q4 a.q² a

a.q³

a.q

Figuur 22- veranderende postnumerando annuïteit met meetkundige rij

Deze situatie doet zich in de praktijk onder meer voor bij kasstromen van geïndexeerde huurinkomsten.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

We beschouwen het voorbeeld geschetst in figuur 23. Deze annuïteit heeft 5 termijnen waarbij de grootte van de termijnen telkens een factor q aangroeit. We berekenen de aanvangswaarde V0 door toepassing van formule [23] als de netto actuele waarde van de vijf kasstromen:

⇔

K0 =

a a.q a.q 2 a.q 3 a.q 4   3  4  5 u1 u 2 u u u

K0 =

a 1 q q2 q3 q4 .(     ) u u0 u1 u 2 u3 u4

De term tussen de haakjes is de som van een meetkundige rij met rede

q , eerste u

term 1 en met vijf termen. Toepassing van de eigenschappen van een meetkundige rij geeft:

a K0 = u

 1  ( q )5  u  q  1 u 

    

Indien de annuïteit in plaats van vier een bepaald aantal n termijnen heeft, dan wordt de algemene formule voor de aanvangswaarde V0 van een veranderende annuïteit waarvan de termijnen een meetkundige rij vormen:

a K0 = u

 1  ( q )n  u   1 q u 

    

Uit {K0 . un = Kn } volgt de berekening voor de eindwaarde:  1  ( q )n  n1  u  40 Kn = a.u     1 q u  

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIËLE ALGEBRA

Figuur 23 – © Lectrr, De Standaard 3/08/2018

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.1 Probleemstelling

Bij aanvang van deze syllabus werd rendement over een termijn [0,n] gedefinieerd als de netto opbrengst binnen deze termijn in verhouding tot het kapitaal dat bij aanvang geïnvesteerd werd, uitgedrukt in procent. Het wordt snel duidelijk dat deze definitie niet absoluut is en dat er veel verschillende variaties en verfijningen mogelijk zijn: welke looptijd wordt in beschouwing genomen, welke inkomsten en uitgaven worden al dan niet meegerekend of verwaarloosd, etc.… De uitdrukking van een rendement op basis van het percentcijfer alleen biedt onvoldoende informatie over de inhoudelijke aspecten die bij de rendementsberekening in aanmerking genomen werden. In de loop der tijden werden verschillende methodes ontwikkeld om het succes van een investering te meten. In veel gevallen nemen deze methodes de vorm aan van een verhouding (Eng.: ratio) tussen twee getallen - getallen die kenmerkend geacht worden voor het onderzochte vastgoedobject, zoals bv. de huurinkomsten ten opzichte van de waarde van het onroerend goed of de netto kasstroom ten opzichte van het geïnvesteerde kapitaal. Elk van deze methodes heeft zijn eigen voor- en nadelen. In de volgende paragrafen wordt aangegeven welke verschillende soorten rendement beschouwd kunnen worden en welke indicatoren in de praktijk vaak gehanteerd worden. Een juiste toepassing van dit begrippenkader is noodzakelijk aangezien hierin essentiële informatie vervat zit over de manier waarop het rendementscijfer geïnterpreteerd moet worden.

3.1.1 totaal rendement en gemiddeld jaarlijks rendement We maken het onderscheid tussen het rendement over de volledige looptijd van een investering en het gemiddeld rendement van de investering op jaarbasis. Het totaal rendement rp, tot is het rendement beschouwd over de volledige looptijd van de investering. Dit is het rendement dat beantwoordt aan de algemene definitie hierboven, namelijk het geheel van baten en lasten over de volledige looptijd van het project, in verhouding tot het daarvoor geïnvesteerde kapitaal. Om rendementen van verschillende investeringen onderling te vergelijken worden ze steeds over dezelfde tijdspanne van één jaar beschouwd. Om deze vergelijking mogelijk te maken moet het totaal rendement van de investering omgerekend worden naar zijn gemiddeld rendement op jaarbasis. Dit komt neer op de berekening van het effectief rendement re. De betekenis en interpretatie hiervan is volledig analoog aan de effectieve interest die in hoofdstuk 1 van deze syllabus besproken werden. Formule [18] kan gebruikt worden om het effectief rendement re te berekenen uit het totaalrendement rp, tot:

re = (1+ rp, tot )k - 1 In de voorgaande formule is k het aantal conversieperiodes in één jaar.Vastgoedbeleggingen zijn investeringen op lange termijn, grootteorde “jaren”. De 46

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

term k in de formule zal dan ook kleiner zijn dan 1 en de vorm aannemen van een breuk. Voorbeeld: De kosten van een bouwproject worden begroot op € 1,2 miljoen en de looptijd bedraagt 5 jaar. De verkoop van het gebouw brengt in totaal € 1,5 miljoen op. De netto opbrengst (winst) is derhalve €300.000 (= 1,5 mio. – 1,2 mio.) Het totaalrendement rp, tot van het project is 0,25 of 25% (= 300.000 ÷ 1.200.000). Indien de looptijd van het project 5 jaar is, stemt dit overeen met een effectief rendement re van 4,56%/jaar (=1,251/5 -1). Duurt het project 2,5 jaar dan is het effectief rendement 9,34%/jaar.

3.1.2 direct rendement en indirect rendement We maken het onderscheid tussen direct rendement en indirect rendement met betrekking tot de aard van de inkomsten waarop het rendement berekend wordt: Direct rendement (Eng.: cash performance) is het rendement afkomstig uit de jaarlijkse opbrengsten van de investering (bv. huurinkomsten) en wordt berekend als deze jaarlijkse opbrengst in verhouding tot het geïnvesteerde kapitaal. Indirect rendement (Eng.: capital performance) is het rendement afkomstig uit de waardevermeerdering van het onroerend goed en wordt berekend als het verschil tussen de toekomstige restwaarde en de aanschaffingswaarde van het onroerend goed, eveneens in verhouding tot het geïnvesteerde kapitaal. 𝑟

𝐾 ,

𝐼𝑁𝐾

𝐾 𝐾

𝑈𝐼𝑇

𝐾

indirect rendement

direct rendement

Figuur 24 – direct rendement vs. indirect rendement

Indirect rendement ontstaat naar aanleiding van een gerealiseerde waardeverandering, c.q. een herverkoop met meerwaarde, maar bij tussentijdse performance metingen wordt ook de waardeontwikkeling gedurende de looptijd van de investering al in rekening gebracht. Rendementcijfers waarbij enkel direct rendement in rekening gebracht wordt, noemen we aanvangsrendementen. Totale rendementen zijn rendementscijfers waarbij zowel de directe als de indirecte rendementen verrekend worden.

3.1.3 rendementsverwachting Rendement vormt de maatstaf van een investering en is één van de belangrijkste criteria om te vergelijken met andere mogelijke investeringen. De rendementsberekening zelf is doorgaans niet zo moeilijk, maar vanaf welke uitkomst zal het rendement voldoende hoog zijn opdat een kandidaat-investeerder de investering zal aannemen? Een investeerder zal van iedere investering die hij aangaat verwachten dat zij een voldoende hoge return biedt. 47

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De rendementsverwachting van de investeerder is de ondergrens van rendement die door de investeerder vooropgesteld wordt: projecten waarvan het vooropgestelde rendement onder de rendementsverwachting blijft, zullen in principe door de investeerder geweigerd worden. Hoe hoog deze return minstens moet zijn hangt enerzijds af van het profiel van de investeerder en diens inschatting van de investeringsrisico’s, en anderzijds van de onkosten die nog met de gemaakte winst gedragen moeten worden. De rendementsverwachting is minstens opgebouwd uit twee componenten: •

de vergoeding voor de uitgestelde consumptie, berekend op basis van het risicoloos rendement, i.c. het rendement dat de investeerder (theoretisch) zou behalen op een risicovrije belegging.

•

de bijkomende risicovergoeding.

Doorgaans worden ook de eventuele vergoedingen voor het gebruik van vreemd vermogen (de zogenoemde leverage) en de onkosten van af te dragen belastingen mee in rekening gebracht. Ook de invloed van de inflatie kan in de rendementsverwachting verrekend worden, zie verder. Het totaal van deze factoren vormt de rendementsverwachting, dit is het minimale netto rendement dat door de investeerder als criterium vooropgesteld zal worden. De rendementsverwachting zal hoog genoeg ingeschat moeten worden opdat het rendement dat na aftrok van alle nadelige factoren zal overschieten, voor de investeerder nog zal volstaan om zijn inspanningen en investeringsrisico’s te dekken. De investeerder zal derhalve bij aanvang van ieder project een voldoende hoog rendement nastreven opdat hij voldoende marge zou hebben om na aftrok van belastingen en correctie van inflatie en externe financiering nog voldoende reëel rendement over te houden. Verder in deze syllabus wordt uitgebreid aandacht besteed aan de factoren die in beschouwing genomen worden om de rendementsverwachting in te schatten op basis van het minimaal te behalen reëel rendement.

3.1.4 de invloed van inflatie: reëel versus nominaal rekenen Inflatie is een maat voor de geldontwaarding als gevolg van de buitenproportionele groei van de geldhoeveelheid en kan beschouwd worden als een maat voor de stijging van de kostprijs van consumptiegoederen. Door de groei van de hoeveelheid geld in omloop wordt het geld op zich minder waard, waardoor de meeste producten duurder zullen worden (letterlijk, “meer geld zullen kosten”). De omvang van de inflatie kan geraadpleegd worden op de website:  https://statbel.fgov.be/nl/themas/consumptieprijsindex/consumptieprijsindex voorbeeld: Stel dat een pint in een café vandaag € 1,00 kost. Met € 100 kunnen dus 100 pinten gekocht worden. Vandaag kan € 100 ook belegd worden op één jaar tegen 5% interest. Het startkapitaal zal na één jaar aangroeien tot € 105. Dit betekent echter niet dat volgend jaar 105 pinten geconsumeerd zullen kunnen worden! Stel dat de inflatie 3% bedraagt: de prijzen van alle goederen zullen volgend jaar gemiddeld met 3% stijgen. Dezelfde pint kost dan € 1,03. Met het bedrag van € 105 kunnen volgend jaar slechts ( 105 / 1,03 =) 102 pinten gekocht worden. De koopkracht van de investeerder is gestegen met 2 stuks in plaats van de verwachte 5 stuks … Anders gesteld: door de invloed

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

van inflatie is het rendement van de investering gedaald van 5% (nominaal rendement) naar 1,94% (reëel rendement).

Om dit probleem maatschappelijk op te vangen worden lonen aan de index gekoppeld via het hefboommechanisme van de spilindex. Maar opbrengsten uit investeringen en beleggingen staan volledig los van deze index. Ook investeerders verwachten dat een euro die vandaag geïnvesteerd wordt op het einde van het project nog dezelfde koopkracht zal hebben. Bij rendementsberekeningen kan de invloed van inflatie op twee manieren verrekend worden: 

(ofwel) Vastgoedberekeningen worden doorgaans gebaseerd op nominale kasstromen: we maken een inschatting van de netto inkomsten over een periode in de toekomst zonder rekening te houden met de geldontwaarding, maar de verwachte inkomsten en uitgaven worden wel geïndexeerd (bv. op basis van de consumptieprijsindex (CPI) of de ABEX-index met betrekking tot bouwen renovatiekosten). De koopkrachtdaling wordt opgevangen door te anticiperen op een hogere som geld, waarmee dezelfde hoeveelheid goederen besteed zal kunnen worden. In dit geval is de rendementsverwachting een nominaal rendement dat voldoende hoog moet zijn om de vermindering in koopkracht te compenseren.



(ofwel) De verwachte kasstromen kunnen verrekend worden naar reële kasstromen. Hierbij worden de nominale bedragen gereduceerd naar lagere bedragen die overeenstemmen met de koopkrachtvermindering. In dit geval is de rendementsverwachting een reëel rendement waarin de vermindering in koopkracht reeds verrekend is.

!!!

Deze methodes mogen niet gecombineerd worden!

De verrekening van nominaal rendement/kasstromen naar reëel rendement/kasstromen van een investering gebeurt door toepassing van de formule: 𝑟 Waarbij:

r’ r INF

1 1

𝑟 𝐼𝑁𝐹

= gecorrigeerd reëel rendement, uitgedrukt in peruun, te berekenen = berekend nominaal rendement, uitgedrukt in peruun = (verwachte) jaarlijkse inflatie, uitgedrukt in peruun

Voorbeeld: Het gemiddeld nominaal rendement van een vastgoedinvestering wordt berekend op 7,00%. De verwachte gemiddelde jaarlijkse inflatie bedraagt +3,75%. Het gecorrigeerde rendement wordt als volgt berekend: r’ = (1,07 / 1,0375) - 1 = 0,0313. Rekening houdend met inflatie bedraagt het reëel rendement van het project slechts 3,13%. Omgekeerd, indien ik een reële rendementverwachting heb van 6,34%, moet de investering een nominaal rendement bieden van 10,33% [(1+r) = 1,0634 * 1,0375 = 1,1033].

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.2 Aanvangsrendementen Bij aanvangsrendementen wordt enkel rekening gehouden met het direct rendement en wordt het indirect rendement verwaarloosd. Hierdoor zal de berekening van het totale rendement onvolledig zijn, maar deze aanvangsrendementen hebben wel het voordeel dat zij snel berekend worden op basis van een beperkt aantal gegevens. Zo zal bv. geen onzekere inschatting van een toekomstige waarde gemaakt moeten worden. Veel berekeningen in vastgoed zijn gebaseerd op de verhouding (Eng.: ratio) tussen twee getallen. Het grootste voordeel van deze ratio’s is dat de uitkomst van de berekening één cijfer is en dat veel marktgegevens over aanvangsrendementen beschikbaar zijn. Dit maakt deze rendementsbegrippen geschikt om op een intuïtieve manier de financiële kwaliteiten van verschillende commerciële vastgoedobjecten onderling te vergelijken.

3.2.1 Return on cash en terugverdientijd ● Return

on cash is de verhouding tussen de netto kasstroom tijdens een bepaalde periode t en het totale geïnvesteerde bedrag:

return on casht =

CFt CF0

De return on cash drukt in één cijfer de verhouding uit tussen de jaarlijkse inkomsten uit de investering en het totale bedrag dat geïnvesteerd werd. Dit is goed bruikbaar bij investeringen die een constante inkomstenstroom genereren, bv. obligatieleningen of staatsbonnen. Bij vastgoedinvesteringen is het gebruik van deze parameter niet vanzelfsprekend omdat de netto kasstroom van jaar tot jaar sterk kan verschillen. Zo zal de berekende waarde niet representatief zijn indien ze berekend wordt voor een jaar waarin bijzondere kosten gemaakt worden, bv. bij grote onderhoudswerken aan het gebouw. ● De

terugverdientijd of payback period is de termijn waarbinnen de initiële investering terugbetaald wordt door de inkomsten uit het project. Dit is met andere woorden het tijdstip waarop de gecumuleerde netto kasstromen van het project positief ( 0 ) worden. Bij constante netto kasstromen wordt de terugverdientijd berekend door de reciproce van de return on cash. Houden we rekening met de tijdswaarde van geld en wisselende kasstromen, dan wordt de terugverdientijd algemeen gegeven door de formule: CF0 

payback

CFt

 1  r  t 1

Ook deze parameter geeft weinig performante informatie en er is geen waarde voor deze terugverdientijd die als algemeen criterium vooropgesteld zou kunnen worden. Dit criterium wordt door iedere investeerder afzonderlijk ingevuld, rekening houdend met de concrete situatie waarin hij zich op dat ogenblik bevindt. Uiteraard is een korte terugverdientijd verkiesbaar boven een lange terugverdientijd. 50

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.2.2 bruto aanvangsrendement (BAR) Het bruto aanvangsrendement (BAR) is het op het moment van verwerving geraamde beleggingsresultaat dat gedurende het eerste jaar van exploitatie behaald kan worden (ten Have, 2007). In de Engelstalige literatuur worden hiervoor vaak de algemene termen yield of cap rate gebruikt. BAR is een specifieke toepassing van return on cash en wordt berekend als de verhouding tussen de bruto huuropbrengst bij volledige verhuring (/jaar) en de totale aanschaffingswaarde27 van het onroerend goed: BAR =

huuropbrengst bruto, jaar 1 aanschaffingswaarde

BAR wordt vaak gebruikt als aanduiding van de potentiële opbrengst van een vastgoedinvestering. Inderdaad, de verhouding tussen de opbrengst en de investering drukt een rendement uit zodat het BAR beschouwd kan worden als het te verwachten (huur)rendement gedurende het eerste jaar. voorbeeld: De bruto markthuur van een kantoorgebouw met oppervlakte 500m² wordt geschat op 140 €/m²/maand, dit is 70.000 €/maand of 840.000 €/jaar. Het gebouw wordt verkocht voor €10 miljoen. De koper betaalt daar bovenop nog €1 miljoen koperskosten (registratierechten en notariskosten) waardoor de aanschaffingswaarde toeneemt tot €11 miljoen. Het BAR van de investering bedraagt 7,64% (= 840.000 / 11.000.000 ).

Bij de berekening van een aanvangsrendement gaat men ervan uit dat de kasstromen in het eerste jaar exploitatie representatief zullen zijn voor het vastgoedobject. Er wordt geen rekening gehouden met een eventuele waardevermeerdering van het onroerend goed en de methode biedt geen inzicht in de ontwikkeling van toekomstige kasstromen. Het resultaat van deze berekeningen wordt wel vaak gebruikt als aanduiding van de rentabiliteit over een langere periode. In dit geval wordt verondersteld dat de inkomsten uit het eerste jaar constant zullen blijven gedurende de volledige looptijd van de investering en dat het vastgoedobject nadien verkocht zal worden tegen de aanschaffingswaarde28. Deze veronderstelling strookt niet altijd met de werkelijkheid. Men moet hiermee rekening houden bij de interpretatie van BAR-percentages. De waarde van BAR kan ook sterk verschillen naargelang de invulling die men aan de parameters geeft: afhankelijk van de situatie wordt soms gerekend met contracthuur in plaats van markthuur, koopsom in plaats van aanschaffingswaarde, aanvangsleegstand wordt al dan niet verrekend, … er is in de praktijk geen volledige duidelijkheid over de te hanteren BAR-definitie.

27 De aanschaffingswaarde of verwervingskost van een onroerend goed is het aankoopbedrag (koopsom) die aan de verkoper betaald wordt, vermeerderd met de zogenaamde kosten koper (k.k.). Dit zijn de registratierechten en notariskosten die doorgaans ten laste van de koper zijn, maar ook de eventuele andere kosten die ten laste van de koper vallen (bv. aanbrengpremies, commissie vastgoedcoach, noodzakelijke aanpassingswerken, …). 28 Dit impliceert met andere woorden een waardestijging van het onroerend goed ten belope van de kosten koper.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.2.3 netto aanvangsrendement (NAR) Indien men de eigenaarskosten mee in rekening wil brengen kan de BAR-berekening gemaakt wordt op basis van de netto huuropbrengsten. In dat geval spreekt men over het netto aanvangsrendement (NAR): Het netto aanvangsrendement (NAR) is het op het moment van verwerving geraamde netto beleggingsresultaat dat gedurende het eerste jaar van exploitatie behaald kan worden (ten Have, 2007). Het wordt berekend als de verhouding tussen de netto huuropbrengst bij volledige verhuring (/jaar) en de totale investeringswaarde van het onroerend goed. De berekening gebeurt op analoge manier als de BAR berekening maar de gemiddelde jaarlijkse exploitatiekosten worden in rekening gebracht om de bruto huuropbrengsten te herleiden tot netto huuropbrengsten. De formule wordt als volgt herschreven: NAR =

huuropbren gst bruto, jaar 1 - exploitati ekosten aanschaffin gswaarde

Waarbij: •

de huuropbrengst bruto, jaar 1 is ook hier de bruto huurwaarde gedurende het eerste volledige jaar van exploitatie, berekend bij volledige verhuur en op basis van de markthuur;

•

de exploitatiekosten zijn de gemiddelde kosten die de eigenaar jaarlijks moet maken opdat het vastgoedobject normaal verhuurbaar zou zijn, zoals bv. onderhoudskosten (die niet ten laste van de huurder vallen), onroerende voorheffing, bemiddelingskosten, verzekeringen, reserveringen voor groot onderhoud, etc. …

•

de aanschaffingswaarde is ook hier de totale initiële investeringskost; c.q. de aankoopwaarde v.o.n. van het onroerend goed. voorbeeld: We hernemen het voorbeeld uit de vorige paragraaf. De exploitatiekosten worden door de kandidaat-koper begroot op gemiddeld 60.000 €/jaar. Het NAR van deze investering bedraagt 7,09% en wordt als volgt berekend:  NAR = (840.000 – 60.000) / 11.000.000 = 0,0709

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.3 Totale rendementen Het BAR geeft het rendement van een vastgoedobject in één bepaald jaar maar geeft verder geen aanduiding over het rendement dat wordt gerealiseerd gedurende de gehele looptijd van de investering. Om dit volledige rendement in beeld te brengen moeten de kasstromen over een langere periode van exploitatie bekeken worden en moet ook het indirect rendement op het einde van de investering in rekening gebracht worden. Deze elementen zitten specifiek vervat in de berekening van de interne opbrengstvoet (internal rate of return) en de varianten hierop:

3.3.1 Total Rate of Return (TRR) Total rate of return (TRR) geeft het totale rendement van de investering weer over een bepaald tijdvak binnen de looptijd van de investering; dit is het aanvangsrendement over de beschouwde periode, vermeerderd met de waardeevolutie van het vastgoedobject over de beschouwde periode. We hernemen formule [3] in het begin van deze syllabus: wanneer de tussentijdse kasstromen en de kapitaalontwikkeling van een investering bekend zijn, dan kan het rendement van de investering bepaald worden. 42

TRR[t-1,t] =



K t -1



INK t



UIT t

K t -1

In formule [51] worden de twee componenten van het TRR duidelijk zichtbaar:  het direct rendement, d.i. de opbrengst uit de netto kasstroom of cash performance van de beschouwde periode.  het indirect rendement, d.i. de kapitaalopbrengst of capital performance afkomstig uit de waardevermeerdering van het onroerend goed; voorbeeld: Een investeerder heeft een kantoorgebouw in portefeuille. Eind 2017 werd de marktwaarde van het gebouw geschat op € 9 mio. Eind 2018 is de marktwaarde toegenomen tot € 9,2 mio. In de loop van het jaar 2018 werd € 600.000 aan huur ontvangen en werd € 100.000 uitgegeven aan exploitatiekosten en grove onderhoudskosten. Stel dat de marktwaarde in 2019 verder toeneemt tot € 9,4 mio. en de onderhoudskosten beperkt blijven tot € 30.000 bij dezelfde huurinkomsten. De TRR van de investering bedraagt 7,78% voor 2018; De TRR van de investering bedraagt 8,37% voor 2019; TRR2018 = (9.200.000 – 9.000.000 / 9.000.000) + (600.000 – 100.000 / 9.000.000) TRR2019 = (9.400.000 – 9.200.000 / 9.200.000) + (600.000 – 30.000 / 9.200.000)

Deze berekening kan gemaakt worden over iedere willekeurige periode binnen de looptijd van de investering. Indien de TRR berekening echter gemaakt wordt over een periode die niet representatief is voor de exploitatie, bv. over een jaar met 53

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

uitzonderlijk hoge onderhoudskosten, dan zal de uitkomst een zeer vertekend beeld geven van de realiteit. TRR uitkomsten kunnen zeer sterk fluctueren gedurende de looptijd van de investering en worden daarom zelden berekend als maat voor de rentabiliteit van een project. TRR wordt doorgaans enkel berekend bij tussentijdse portefeuille-analyses (Rust, Seyffert, den Heijer, & Soeter, 1995).

3.3.2 Internal Rate of Return (IRR) 

De internal rate of return (IRR) of interne opbrengstvoet wordt algemeen beschouwd als de meest representatieve indicatie voor de rentabiliteit van de vastgoedbelegging.

In tegenstelling tot de TRR wordt de IRR gevormd door de ontwikkeling van alle kasstromen en waardemutaties die aan het vastgoedobject gerelateerd zijn. Hierbij wordt berekend bij welke opbrengstvoet een evenwicht tussen kosten en baten ontstaat: De interne opbrengstvoet IRR is de rentevoet waarbij de netto actuele waarde van de investering (beschouwd over de volledige looptijd en inclusief de restwaarde) gelijk is aan de aanvangsinvestering. Het is m.a.w. die rentevoet waarbij de huidige waarde van de inkomende geldstromen gelijk is aan de huidige waarde van de uitgaande geldstromen. Een project wordt aanvaard indien de IRR hoger ligt dan de rendementsverwachting die door de investeerder wordt vooropgesteld. De IRR wordt berekend uit de formule: n   INK jt  UIT jt  CF0      =0 t t  1 j  1  1  IRR  

waarbij:

IRR INKjt UITjt CF0

= interne opbrengstvoet, te berekenen = gecumuleerde inkomsten tijdens de deeltermijn t = gecumuleerde uitgaven tijdens de deeltermijn t = geïnvesteerd kapitaal bij aanvang van het project

Formule [52] is een bijzondere vorm van de formule voor de berekening van de netto actuele waarde (NPV) van een reeks kasstromen: de uitkomst in formule [22] wordt gelijkgesteld aan nul (NPV = 0) en de vergelijking wordt opgelost naar de onbekende verdisconteringsvoet IRR. De interne opbrengstvoet IRR is de aangenomen interestvoet waarbij de NPV van alle kasstromen gelijk zal zijn aan nul.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

voorbeeld: We hernemen het voorbeeld uit de vorige paragraaf. De IRR wordt berekend door toepassing van formule [52]: 0

3 3 + + (3  4 ) + 3 + 3 = - 27 + ( 2 ,75  1 ) + 2,75 + (1  r )2 (1  r ) 3 (1  r )6 (1  r )7 (1  r )1 (1  r ) 4 (1  r ) 5

3 3 + + ( 3  20 ) 9 8 (1  r ) (1  r )10 (1  r )

Deze 10e-graadsvergelijking kan opgelost worden naar de variabele r. De uitkomst zal de waarde(n) van de IRR opleveren. In dit geval is de uitkomst IRR = 7,00%. In de praktijk wordt de IRR doorgaans berekend door gebruik te maken van spreadsheets, zie verder. Ook zonder spreadsheet kan de IRR berekend worden door gebruik te maken van lineaire interpolatie.

De IRR is het rendement dat in de investering ingebed zit. Het houdt rekening met alle kasstromen die aan het vastgoedobject gerelateerd zijn en de tijdstippen waarop deze kasstromen optreden. Hoewel dit IRR in de praktijk vaak als indicator gehanteerd wordt om financiële beslissingen te ondersteunen, moeten we toch enkele bedenkingen formuleren (Rust et al., 1995): •

indien de IRR berekening gemaakt wordt over sterk wisselende kasstromen (positief en negatief) op verschillende tijdstippen wordt formule [52] een hogere machtsvergelijking die rekenkundig verschillende oplossingen kan hebben. Er zijn dan evenveel oplossingen als er tekenwissels zijn in de netto kasstroom;

•

in de IRR berekening zit impliciet de aanname dat kasstromen herbelegd zullen worden aan het IRR-%. Dit is niet noodzakelijk het rendement dat investeerders vooropstellen in de gegeven marktomstandigheden;

•

in de IRR berekening worden positieve kasstromen verdisconteerd aan dezelfde verdisconteringsvoet als negatieve kasstromen. Ook dit is niet realistisch: doorgaans verschilt de credit interest van de debet interest waaraan gefinancierd kan worden.

•

het IRR kan moeilijk zonder rekenhulpmiddelen berekend worden. In de praktijk wordt de IRR doorgaans berekend door gebruik te maken van de functie ‘=IR( )’ of ‘doelzoeken’ in Excel. Ook zonder spreadsheet kan de IRR berekend worden door lineaire interpolatie.

•

de berekening van de IRR houdt geen rekening met de schaal van de investering. Kleinschalige projecten kunnen dezelfde IRR hebben als projecten die de investering van een groter kapitaal vereisen. Projecten met een korte looptijd kunnen dezelfde IRR hebben als projecten met een langere looptijd. In deze gevallen zal het project met de hoogste NPV de voorkeur genieten.

•

het IRR is een gemiddeld jaarlijks rendement over de volledige looptijd van de investering.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.3.3 berekening van de IRR in Excel 1. de functie ‘=IR( )’: [Excel] De IRR van een reeks regelmatige kasstromen kan in Excel automatisch berekend worden met de functie ‘=IR( )’29. Tabel 12 herneemt het voorbeeld uit de vorige paragraaf. We zoeken de rendementseis r die overeenstemt met een break even in de verdisconteerde kasstromen (NPV = 0). We voeren in cel B15 de formule ‘=IR($E$2:$E$12)’ in:

Tabel 12 - berekening IRR van regelmatige kasstromen in Excel

Volgende argumenten moeten ingevoerd worden: Waarden: Schatting:

het bereik met de kasstromen (eventueel) een eigen prognose van het vooropgesteld resultaat

[Excel] 2. doelzoeken: De IRR van het project kan in een spreadsheet ook op een andere manier berekend worden. In het voorbeeld van tabel 13 kan in Excel de functie “doelzoeken” toegepast worden op cel F13 (zie figuur 39 – ‘gegevens’ → ‘wat als’-analyse → ‘doelzoeken’). Het programma past automatisch de waarde r aan naar de te berekenen IRR.

Figuur 25 - berekening van IRR via de functie 'doelzoeken' in Excel

In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=IRR( )’ gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

3.3.4 verband tussen BAR, NAR en IRR De aanvangsrendementen BAR en NAR kunnen beschouwd worden als momentopnames en zijn als performance-meting bruikbaar bij langlopende projecten met nagenoeg constante kasstromen. In deze gevallen drukken zij uit wat respectievelijk het jaarlijks bruto- of netto rendement van de investering zal zijn. Deze rendementsbegrippen houden geen rekening met het indirect rendement als gevolg van de waardestijging en toename van de kasstromen. IRR houdt wel rekening met alle kasstromen, met inbegrip van de waardestijging en evolutie van de kasstromen over een langere periode. Maar IRR is een gemiddeld jaarlijks rendement over deze periode: Het percentage dat uitgedrukt wordt door de IRR zal niet ieder jaar door de investeerder gerealiseerd worden. Het aandeel rendement ten gevolge van de waardestijging zal pas gerealiseerd worden op het einde van de investeringsperiode, bij herverkoop van het onroerend goed. Een cijfervoorbeeld kan vereenvoudigd het verband tussen de rendementsbegrippen verduidelijken: Een kantoorgebouw wordt aangekocht tegen een BAR van 7,5 %. De eigenaarskosten worden op lange termijn begroot op 1,5 % van de waarde, waardoor het NAR 6 % (= 7,5 % 1,5 %) bedraagt. Deze NAR is een maat voor het jaarlijks netto rendement dat de investeerder zal realiseren. Indien de investeerder werkt met een rendementsverwachting IRR = 9 %, zal het tekort in dit NAR goedgemaakt moeten worden door de latere waardestijging en evolutie van de kasstromen. Dit betekent dat de netto kasstromen en de waarde van het gebouw in principe ieder jaar met 3 % zullen moeten toenemen. Dit cijfervoorbeeld is vereenvoudigd. In de praktijk is het verband tussen de verschillende rendementsbegrippen minder duidelijk, omdat ook verschillen in risicomanagement en langetermijnvisie verrekend zitten in de percentages van de rendementsbegrippen.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIERING VOORWOORD

In het derde deel Projectfinanciering worden de courante vormen van kredietverlening besproken. Investeringen in vastgoed hebben hoge instapkosten: een onroerend goed verwerven of oprichten kost zeer veel geld en wordt daarenboven zwaar belast. Het is dan ook meer regel dan uitzondering dat hiervoor beroep gedaan wordt op één of andere vorm van kredietverlening of externe financiering. De grootteorde bedragen van de investeringen zullen wel verschillen naargelang de kredietnemer een particulier is die een eigen woning of tweede verblijf wil verwerven, of een bedrijfsleider die een productiehal wil bouwen, of een institutionele belegger die zijn vastgoedportefeuille wil uitbreiden met nieuwe kantoorgebouwen of handelspanden. Ook de mogelijkheden en termijnen om de financiering af te lossen en de waarborgen die de kredietverstrekkers eisen, zullen verschillen naargelang de situatie. Het is niet de bedoeling dat binnen dit opleidingsonderdeel alle aspecten van kredietverlening (en in het bijzonder het hypothecaire krediet) in detail behandeld worden. Dit cursusdeel beoogt in eerste instantie een overzicht te bieden van de verschillende kredietvormen die mogelijk zijn, en de vakterminologie die bij kredietverlening gehanteerd wordt, te verduidelijken. De fiscale en juridische aspecten van kredietverlening, zoals o.m. de formele verplichtingen die de wet oplegt aan kredietverlener en kredietnemer, komen in dit opleidingsonderdeel slechts in de marge aan bod. Deze aspecten van kredietverlening komen binnen de opleiding meer uitgebreid aan bod in het opleidingsonderdeel “Fiscaliteit” (2e modeltraject, semester 2) en het keuze opleidingsonderdeel “Kredieten” (3e modeltraject). Leerdoelen: - u kent de begrippen en terminologie die in de theorie aan bod gekomen is; - u begrijpt welke factoren de kredietbeslissing beïnvloeden en welke omstandigheden mee bepalen welk bedrag maximaal ontleend zal kunnen worden; - u weet welke verschillende types van bedrijfsfinanciering mogelijk zijn; - u kent de verschillende courante aflossingssystemen en u kan de grootte van de aflossingen, aanvangswaarde en restwaarde van verschillende kredietvormen berekenen door gebruik te maken van de basisformules uit het eerste deel van de syllabus.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIERING

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.1 De inbreng van vreemd vermogen 4.1.1 Vermogenscomponenten Investeringen in vastgoed hebben hoge instapkosten: een onroerend goed verwerven of oprichten kost zeer veel geld en wordt daarenboven zwaar belast. Het is dan ook meer regel dan uitzondering dat hiervoor beroep gedaan wordt op één of andere vorm van kredietverlening of externe financiering. Omdat de financieringsbehoeften van particulieren verschillen met de omstandigheden van ondernemingen wordt bij de bespreking van kredieten doorgaans een onderscheid gemaakt tussen kredietverlening aan particulieren (consumentenkrediet en hypothecair krediet) en bedrijfskredieten aan ondernemingen. ● particulieren

Particulieren die de aankoop, bouw of verbouwing van een woning niet met eigen middelen kunnen financieren zullen doorgaans bij een kredietverstrekker aankloppen om een lening af te sluiten30. Financiële instellingen bieden diverse commerciële producten aan die het voor de consument mogelijk maken om een onroerend goed te verwerven, zelfs indien hij zelf niet over voldoende financiële middelen beschikt. De kredietverlener zal aan de kredietnemer een bedrag ter beschikking stellen, tegen vergoeding van een interest die de kredietnemer samen met de terugbetaling van de ontleende som aan de kredietverlener verschuldigd is. Om zich tegen wanbetalingen te beveiligen zal de kredietverlener van de kredietnemer waarborgen eisen. De kredietverlener zal meestal niet de volledige waarde van de woning financieren. De verhouding tussen het ontleende bedrag en de venale waarde van het onroerend goed is de quotiteit van de lening, uitgedrukt in peruun. Een quotiteit van 0,80 kan als courant beschouwd worden. Dit impliceert dat de kredietnemer 80% van de marktwaarde van het pand kan ontlenen. Hij dient met eigen middelen of via een andere leenvorm in te staan voor het saldo van de koopsom en de kosten van registratierechten en verlijden van de akte. ● ondernemingen

Ook ondernemingen hebben nood aan financiële middelen om hun doelstellingen na te streven: de werkingsmiddelen moeten van maand tot maand betaald worden en iedere onderneming zal van tijd tot tijd moeten investeren om economisch relevant te blijven. De financiering van deze middelen kan gebeuren met eigen middelen (eigen vermogen of EV) of met vreemd vermogen (VV): 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛 𝑇𝑉

𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛 𝐸𝑉

𝑣𝑟𝑒𝑒𝑚𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛 𝑉𝑉

De evolutie van de aantallen afgesloten woonkredieten en de achterliggende bedragen kan geraadpleegd worden op de website van de Beroepsvereniging van het Krediet (upc-bvk): http://upc-bvk.be/nl/press/statistics/93-statistieken

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Het eigen vermogen (EV) is het vermogen dat de aandeelhouders zelf ter beschikking stellen van de onderneming. Dit betreft het maatschappelijk kapitaal31 vermeerderd met reserves32. Financiering uit eigen vermogen staat tegenover een dividendverwachting van de aandeelhouders. Vreemd vermogen (VV) is het geheel van alle schulden die de onderneming heeft bij derden, niet-aandeelhouders van de onderneming. Dit is het deel van het werkingskapitaal of van het geïnvesteerde kapitaal dat via derden in het project ingebracht wordt, bv. onder de vorm van een bancaire lening. Voor financiering uit vreemd vermogen zal een interestvergoeding betaald moeten worden. Kredietverstrekkers zullen hun beoordeling van de kredietwaardigheid baseren op de aard en omvang van de waarborgen die de onderneming kan stellen tot terugbetaling van de schuld. De beslissing om al dan niet een krediet te verlenen zal afhangen van de inschatting van het risico en het verwachte rendement. Bij de kredietbeoordeling wordt door kredietverstrekkers vaak een onderscheid gemaakt tussen projectfinanciering enerzijds en balansfinanciering anderzijds. Wanneer een onderneming of investeerder onvoldoende vreemd vermogen kan aantrekken via bancaire leningen alleen kan het eigen vermogen nog via andere mogelijkheden zoals crowdfunding of risicokapitaal aangevuld worden. Zo kunnen bijkomende vermogenscomponenten ontstaan tussen het vreemd vermogen dat afkomstig is van bancaire leningen en het eigen vermogen dat afkomstig is van de aandeelhouders van de onderneming. Deze ‘tussenliggende’ financieringsschijven worden vaak mezzanines genoemd. Binnen deze structuur van projectfinanciering zijn de bancaire leningen preferent: de verstrekkers van deze lening(en) hebben voorrang bij betaling van interesten en aflossingen en maken als eerste aanspraak op de waarborgen en de activa binnen het project of de onderneming. Deze leningen hebben een beperkter risico en de interesten zullen hierdoor relatief laag zijn. De mezzanine bestaat uit één of meer achtergestelde leningen met een hoger risico voor de kapitaalverstrekkers. Hierdoor zullen de interestlasten van deze leningen ook hoger zijn. Het eigen vermogen van de aandeelhouders is achtergesteld aan alle andere financieringsschijven. Terugbetaling van eigen vermogen en dividenduitkeringen zijn enkel mogelijk nadat alle verplichtingen van de bancaire leningen en achtergestelde leningen voldaan zijn.

4.1.2 Gemiddelde gewogen kapitaalkost (WACC) De verschillende vermogenscomponenten hebben elk een eigen rendementsverwachting: De verstrekkers van vreemd vermogen stellen voor hun inbreng een rendementsverwachting rVV voorop als interestvergoeding op het kapitaal dat zij aan de investeerder ter beschikking stellen. Deze kost rVV stemt overeen met de interesten die op de lening betaald moeten worden.

het maatschappelijk kapitaal van de onderneming is het geld en de middelen in natura die door de aandeelhouders geïnvesteerd werden bij de oprichting van de vennootschap (De Muynck, 2007). 32 de reserves zijn de winst die niet onder de vorm van dividenden werd uitgekeerd en binnen de onderneming gehouden werd (Ibid.).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De investeerders stellen voor de inbreng van hun eigen vermogen een rendementsverwachting rEV voor. In dit geval kan men als rendementsverwachting voor het project in zijn geheel (projectrendement) een gewogen gemiddelde kapitaalkost vooropstellen. Deze gemiddelde kapitaalkost wordt uitgedrukt in de Weighted Average Cost of Capital (WACC):

WACC = rEV .

Waarbij:

rEV rVV EV VV TV τc

EV TV

+ ( rVV .

VV ) . (1- τc) TV

= kost van het eigen vermogen EV; = kost van het vreemd vermogen VV; = eigen vermogen = vreemd vermogen = totaal vermogen (= EV + VV) = belastingvoet vennootschapsbelasting

De verhoudingen EV/TV en VV/TV drukken respectievelijk het aandeel eigen vermogen – vreemd vermogen op het totale vermogen uit. De factor VV/TV wordt ook loan to value (LTV) genoemd (zie verder). Wanneer de interestlasten fiscaal aftrekbaar zijn wordt de kost rVV van het vreemd vermogen nog gecorrigeerd met de factor (1- τc). τc is hierbij de belastingvoet die op de onderneming van toepassing is, i.c. 25% vennootschapsbelasting33.

4.1.3 Leverage Door investeringen te financieren met vreemd vermogen kan men een hefboomeffect (Eng.: leverage) creëren en een hoger eigen rendement op eigen vermogen realiseren ten opzichte van het projectrendement. Leverage is de inbreng van vreemd vermogen voor de financiering van een investering. Dit begrip kan zowel verwijzen naar het afsluiten van de externe financiering als naar de grootte of omvang van de afgesloten financiering. De term leverage betekent letterlijk “hefboomwerking” 34 en de benaming refereert aan de mogelijkheid om door inbreng van vreemd vermogen de eigen opbrengst van

Vanaf 2022 bedraagt het basistarief van de vennootschapsbelasting 25%. In België zijn niet alleen de interestlasten fiscaal aftrekbaar. Via de notionele interestaftrek voor eigen middelen kunnen ondernemingen een fictieve interestaftrek op eigen vermogen doorvoeren. De interestvoet voor deze fictieve interestaftrek is gekoppeld aan de gemiddelde rente van OLO 10 jaar (index J) en bedraagt 0,34 % (aj. 2021) voor KMO’s. In principe zou deze besparing in de berekening van de WACC doorgevoerd kunnen worden door ook de kost rEV van het eigen vermogen te corrigeren met de factor (1 – 0,0034). 34

Leverage / 1 hefboomwerking, -kracht; 2 invloed, macht (VAN BAARS, F.J.J., et al., Prisma woordenboek Engels–Nederlands, 28e druk, 1991, p. 157.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

een investering te verhogen. We beschouwen de situaties in onderstaande kasstroom schema’s: Vn = 110

Vn = 110

VV = 50 0

(EV = 50) 50 . 1,08 100

EV = 100

Figuur 26 - zonder leverage

Figuur 27 - met positieve leverage

Situatie 1 (figuur 26) toont een investering die volledig met eigen vermogen gefinancierd wordt. Er zijn geen kosten voor externe financiering. De investering kost € 100 en brengt op het einde van de looptijd een eindkapitaal van € 110 op. Het rendement bedraagt 10%: (110-100+0-0)/100 = 0,10

toepassing formule

[3]

Situatie 2 (figuur 27) herneemt dezelfde investering, maar 50% van de investeringskost wordt gefinancierd via een krediet met een interestvoet van 8%. De eigen inbreng van de investeerder is € 50. Het ingebrachte vreemd vermogen (€50) wordt op het einde van de looptijd samen met de interesten terugbetaald (€54). Vanuit het standpunt van de investeerder wordt de lening beschouwd als een inkomende kasstroom op het tijdstip waarop de lening toegekend wordt, en een uitgaande kasstroom op de tijdstippen dat interestbetalingen en/of kapitaalaflossingen plaatsvinden. Het eindkapitaal van de investering blijft € 110. Het rendement voor de investeerder is nu toegenomen tot 12%: [110-(50+50)-(50+54)]/50 = 0,12 De inbreng van vreemd vermogen zorgt ervoor dat de investeerder minder eigen middelen moet inbrengen. Hij betaalt interesten op het vreemd vermogen maar de return op het volledige kapitaal blijft gelijk. Zolang de interestkosten lager liggen dan de IRR van de investering resulteert de inbreng van vreemd vermogen in een toename van de return op het eigen vermogen. Dit noemt men positieve leverage. De inbreng van vreemd vermogen kan echter ook de verliezen in een investering uitvergroten: zodra de interestlasten hoger worden dan de gerealiseerde IRR resulteert de inbreng van vreemd vermogen in een afname van de return op het eigen vermogen, d.i. negatieve leverage. Leverage zal niet enkel de opbrengst van een investering beïnvloeden; zij zal ook het risico voor de investeerder vergroten:

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Vn = 90

Vn = 90 VV = 50

0 (EV = 50)

n 50 . 1,08

100

EV = 100

Figuur 28 - negatieve leverage

Situatie 3 (figuur 28) herneemt de situatie uit de vorige figuren, maar de opbrengst valt tegen en blijft beperkt tot €90; de investering maakt verlies. Zonder leverage is het verlies (90-100)/100 =-10%. Met de leverage van 50% aan 8% interest loopt het verlies op tot (36-50)/50 = -28%. Leverage zal dus zowel de winsten als de verliezen vergroten. De omvang van het hefboomeffect kan berekend worden:

rEV = rp+( rp - rVV ).

Waarbij:

rEV rp rVV EV VV

= rendementverwachting van het eigen vermogen EV; = projectrendement (opbrengst van de investering); = kost van het vreemd vermogen VV; = aandeel eigen vermogen = aandeel vreemd vermogen

Uit formule [58] blijkt dat positieve leverage enkel mogelijk is als het rendement van het project hoger ligt dan de kost van het vreemd vermogen. De omvang van het hefboomeffect is recht evenredig met de factor ( rp - rVV ) en met het aandeel vreemd vermogen VV.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.2 Kenmerken van kredieten

4.2.1 Consument vs. onderneming Er wordt een onderscheid gemaakt tussen kredietverlening aan ondernemingen en kredieten aan particulieren. Niet alleen de grootteorde van de bedragen en de aard van de waarborgen verschillen tussen particulieren en ondernemingen. Particulieren die in de hoedanigheid van consument35 een lening aangaan, worden door de wetgever bijkomend beschermd tegen misbruiken. Consumentenkredieten zijn onderworpen aan de bepalingen van boek VI en VII WER en de wet van 12 juni 1991 op het consumentenkrediet (BS 9 juli 1991). Deze dwingende bepalingen beschermen de consument tegen misbruiken door de kredietverstrekker, onder meer door een beperking op te leggen van de kosten die mogen aangerekend worden en verplichtingen op te leggen met betrekking tot de informatie die door de kredietverstrekker meegedeeld moet worden. De FSMA36 houdt toezicht op de toegang tot het beroep van kredietgever en bemiddelaar in consumentenkrediet. De financiering aan particulieren, met als doel om een onroerend goed aan te kopen, te bouwen of te verbouwen, neemt doorgaans de vorm aan van een hypothecair krediet. De overeenkomsten voor het afsluiten van een hypothecair krediet moeten beantwoorden aan de bepalingen in de wet van 4 augustus 1992 op het hypothecair krediet (BS 19/08/’92) en de wijzigingen in de wet van 22 april 2016 tot omzetting van richtlijn 2014/49/EU inzake depositogarantiestelsels en houdende diverse bepalingen (BS 12 mei 2016). Bij kredietverlening aan ondernemingen of investeerders gelden deze dwingende bepalingen niet en is er meer contractvrijheid. Kredietovereenkomsten aan KMO’s moeten wel beantwoorden aan de wet van 21 december 2013 betreffende diverse bepalingen inzake de financiering voor kleine en middelgrote ondernemingen (BS 31 december 2013). Deze wettelijke bepalingen worden aangevuld met een gedragscode van de Beroepsvereniging van het Krediet en toezicht op de kredietverstrekkers door de FSMA.

4.2.2 Lening vs. kredietopening Bij een lening ontvangt de ontlener een som geld waarover hij onmiddellijk kan beschikken. Hij is verplicht deze hoofdsom terug te betalen, in schijven of in één keer, en interest te betalen op het openstaande kapitaalsaldo. Een kredietopening (van bepaalde of van onbepaalde duur) is een contract waarmee de kredietverlener aan de kredietnemer de mogelijkheid biedt om herhaaldelijk over een bepaald kredietbedrag te beschikken. Hierbij wordt een bedrag overeengekomen

Een consument is een natuurlijk persoon die uit hoofdzakelijk privé-doeleinden handelt (Wet van 12 juni 1991 op het consumentenkrediet). 36

FSMA: autoriteit voor Financiële Diensten en Markten binnen FOD Financiën.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

dat maximaal door de kredietnemer opgenomen kan worden. Het kapitaal kan dan geleidelijk en op vraag van de kredietnemer vrijgegeven worden. Deze beslist zelf over de omvang en tijdstip van de opnemingen, zolang het overeengekomen totaalbedrag niet overschreden wordt. Bedragen die reeds terugbetaald werden, kunnen zonder veel formaliteiten en zonder bijkomende notariskosten opnieuw opgenomen worden. De looptijd van een kredietopening is zeer lang of zelfs onbepaald. De opgenomen bedragen blijven gedurende de volledige looptijd van het krediet gewaarborgd door de hypotheek die bij het openen van de kredietlijn gevestigd wordt. De wetgeving op het consumentenkrediet voorziet dat een kredietopening van onbepaalde duur of met een minimum looptijd van meer dan vijf jaar steeds gekoppeld moet worden aan een termijn van nulstelling. Hierdoor wordt de kredietnemer verplicht om op regelmatige basis de openstaande bedragen volledig terug te betalen alvorens de kredietopening opnieuw kan worden aangesproken. De interesten van een kredietopening zijn doorgaans veranderlijk en worden enkel berekend op het gedeelte van het krediet dat opgenomen is. Financiële instellingen rekenen echter op niet-opgenomen bedragen reserveringsprovisie aan als vergoeding voor het feit dat zij het bedrag voor de kredietnemer blokkeren.

4.2.3 Projectfinanciering vs. balansfinanciering ● projectfinanciering

Projectfinanciering wordt toegepast voor de financiering van individuele projecten, zoals de verwerving van een specifiek gebouw of de realisatie van een bouwpromotieproject. De kredietwaardigheid wordt specifiek beoordeeld op basis van de rentabiliteit en risico’s van het project waarvoor financiering aangevraagd wordt. Het geleend kapitaal wordt beschikbaar gesteld om het project op te starten. Voor de terugbetaling van het krediet wordt gerekend op de inkomsten die binnen het project gerealiseerd zullen worden. Bij bouwpromotieprojecten zal doorgaans een projectfinanciering op korte termijn wenselijk zijn. De kernactiviteit van een bouwpromotor is de oprichting van een onroerend goed, met als doel op korte termijn een meerwaarde te realiseren door verkoop. De financieringsbehoefte omvat in eerste instantie de kostprijs voor de verwerving van de grond en de bouwkosten om de gebouwen op te richten. Deze investering wordt terugverdiend naarmate delen van het project “op plan” verkocht worden. Dit vraagt een krediet dat op korte termijn beschikbaar moet zijn, maar bij rendabele projecten ook snel terugbetaald zal kunnen worden. De kredietopname zal min of meer gelijklopen met de uitvoeringstermijn van de bouwwerken terwijl de kredietafbouw mogelijk wordt naarmate inkomsten gegenereerd worden uit de verkoop van het project. Projectfinanciering is ook mogelijk op lange termijn. Een vastgoedinvesteerder zal onroerend goed willen verwerven om gedurende een langere periode inkomsten te verkrijgen uit de verhuur, en pas op lange termijn een meerwaarde realiseren uit de herverkoop. In dit geval zal kapitaal nodig zijn voor de verwerving en de exploitatie 66

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

van het onroerend goed. De afbouw van het krediet gebeurt geleidelijk en is op lange termijn mogelijk door de inkomstenstroom uit de verhuur. De rentabiliteit van het project waarvoor financiering gevraagd wordt, is voor de kredietverstrekker de belangrijkste parameter om te beoordelen of het krediet al dan niet toegestaan wordt en aan welke voorwaarden dit zal gebeuren. Toch blijft ook de kwaliteit en kredietwaardigheid van de vennootschap, de competentie en engagement van de bedrijfsleiders en de vertrouwensband tussen de kredietaanvrager en de kredietverstrekker van essentieel belang bij deze kredietbeslissing. ● balansfinanciering

Bij balansfinanciering is de kredietbeslissing niet gerelateerd aan de uitvoering van één specifiek project. Balansfinanciering wordt toegepast om werkingsmiddelen aan de onderneming te verschaffen, die zij kan inzetten om haar kernactiviteiten uit te voeren. Bij balansfinanciering zal de kredietwaardigheid beoordeeld worden op basis van een balansanalyse en de intrinsieke kwaliteiten van de vennootschap. De kredietwaardigheid van een onderneming berust op de aanwezigheid van voldoende liquiditeit, een minimum rentabiliteit en aanvaardbare solvabiliteit.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.3 Financieringslasten De financieringslasten omvatten de kapitaalaflossingen, de rente (interest) en diverse provisies en kosten.

4.3.1 Kapitaalaflossingen De kapitaalaflossingen omvatten de terugbetaling van het ontleend kapitaal. Naargelang de kenmerken van de lening gebeurt dit in periodieke schijven of in één keer op het einde van de krediettermijn. De kapitaalaflossingen in periodieke schijven kunnen al dan niet constant blijven gedurende de looptijd van het krediet (vaste aflossingen). De kredietnemer heeft het recht om op ieder ogenblik het ontleende kapitaal geheel vervroegd terug te betalen (afkopen van de lening). In dit geval betaalt de kredietnemer het resterende kapitaalsaldo aan de kredietverlener, vermeerderd met de afkoopkosten. De resterende interesten worden uitgespaard.

4.3.2 Rente (interest) De rente is de vergoeding die betaald wordt voor het ter beschikking krijgen van het kapitaal. De rentevergoeding wordt berekend als een procentuele vergoeding op het openstaande kapitaal. De rentevoet wordt in principe bedongen in het contract. In de praktijk stelt de kredietverlener een rentevoet voor die samengesteld wordt op basis van de marktrente, de risicodekking, de administratieve kosten en de vergoeding voor het eigen vermogen van de kredietinstelling. De rentebasis is de inkoopprijs die de kredietverstrekker moet betalen om zelf het uit te lenen kapitaal te bekomen. De referentie hiervoor is het tarief van de lineaire obligatie (OLO)37 met dezelfde looptijd als het krediet, op het ogenblik van de kredietaanvraag. Deze basis wordt verhoogd met een vaste marge van grootteorde 0,50 % om de operationele kosten (bedrijfsvoering en winst) en andere kapitaalkosten te dekken. Deze basis wordt nog verhoogd in functie van het risico voor de kredietverstrekker. Dit risico omvat enerzijds een renterisico en anderzijds een kredietrisico. Het renterisico is het risico dat de rente zou stijgen in de periode tussen het kredietaanbod en het tijdstip waarop de lening daadwerkelijk afgesloten wordt. Het kredietrisico omvat de kans dat de kredietnemer de lening uiteindelijk niet of onvolledig zal aflossen. Dit risico is afhankelijk van de specifieke situatie van de kredietaanvrager en de zekerheden (waarborgen) die de kredietnemer kan stellen. Ook de terugbetalingstermijn van het krediet zal hierbij een rol spelen. De rentevoet kan een vaste of een variabele rentevoet zijn:

OLO (obligation linéaire / lineaire obligatie) zijn obligaties uitgegeven door de Belgische staat. De rente kan nagekeken worden via de website van De Tijd (https://www.tijd.be/markten-live/aandelen/ )

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bij een vaste rentevoet blijft de rente gedurende de hele looptijd van het krediet dezelfde. Bij rentestijgingen is deze oplossing de voordeligste, maar de evolutie van de rente gedurende de looptijd van het krediet kan nooit voorspeld worden. Bij kredieten met een variabele rentevoet wordt de rente na een bepaalde periode herzien. De wetgeving bepaalt dat deze herzieningen niet willekeurig mogen gebeuren. De periode waarna de rentevoet herzien kan worden, wordt verplicht in de overeenkomst vermeld en bedraagt minstens 1 jaar. Bij elke renteherziening moet rekening gehouden worden met twee factoren: de indexering van het rentetarief en de maximale renteschommelingen. De indexering houdt in dat de kredietverlener op het ogenblik van de renteherziening de rente kan aanpassen aan de ontwikkelingen op de geldmarkt. De verandering van de rentevoet zal gekoppeld worden aan de schommelingen van een referte-index die maandelijks gepubliceerd wordt in het Staatsblad (tabel 13).  https://economie.fgov.be/nl/themas/financiele-diensten/hypothecair-krediet/referteindexen-voor-de

tabel 13 - referte-indexen voor veranderlijke rentevoeten (augustus 2021)

De herziene rentevoet is de oorspronkelijke rentevoet vermeerderd met het verschil tussen de referte-index in de maand die de datum van de renteherziening voorafgaat en de referte-index op datum van de ondertekening van de kredietovereenkomst: 46

inieuw = ioorspronkelijk + (ireferte huidig – ireferte initieel)

Bij elke renteherziening zal de kredietnemer de mogelijkheid hebben om de looptijd van zijn krediet te herzien in functie van de grootte van de aflossingen. De maximale schommelingen van de rentevoeten worden doorgaans beperkt, zowel naar boven als naar beneden. De variabiliteit wordt uitgedrukt als cap of rentetunnel, bv. cap +3/-3: maximale toename van 3% en maximale afname van 3% ten opzichte van de oorspronkelijke rentevoet. Doorgaans wordt ook een drempel ingesteld (0,25% of 0,50% op jaarbasis). Zolang het verschil tussen de nieuwe en de oorspronkelijke rentevoet deze drempelwaarde niet overschrijdt zal de aanpassing niet doorgevoerd worden.

4.3.3 Provisies Naast de interestvergoeding zullen kredietverstrekkers ook provisies vragen als vergoeding voor allerlei taken en diensten die geleverd worden in de rand van de 69

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

kredietverstrekking. Deze provisies komen bovenop de interestvergoeding en zijn door de kredietnemer verschuldigd. De meeste kredietverstrekkers rekenen bij het afsluiten van het krediet een eenmalige afsluitprovisie aan. Afhankelijk van de kenmerken van een krediet kunnen in de loop van het krediet ook doorlopende provisies aangerekend worden: - De meeste kredietverstrekkers rekenen een reserveringsprovisie aan wanneer het ontleende kapitaal later dan voorzien opgenomen wordt. Deze reserveringsprovisie schommelt tussen 0,10 % en 0,17 % per maand. - Sommige kredietverstrekkers rekenen een bereidstellingsprovisie aan op kapitaal dat ter beschikking gesteld wordt, maar door de kredietnemer tijdelijk niet opgenomen wordt. Bereidstellingsprovisies zijn ook verschuldigd wanneer de geldigheidsduur van het hypotheekaanbod verlengd moet worden. - Wanneer het kapitaal door de kredietnemer in schijven opgenomen kan worden rekenen de kredietverstrekkers trekkingsrechten aan als vergoeding voor de proceskosten bij de geldopneming. - Wanneer de kredietnemer een hoger bedrag opneemt dan het maximale bedrag dat vastgelegd werd in de kredietovereenkomst, worden hierop overschrijdingsprovisies aangerekend. - Bij een vervroegde terugbetaling van het krediet zal de kredietverstrekker een wederbeleggingsvergoeding vragen als compensatie voor het herbeleggen van de beschikbaar gekomen gelden. Deze wederbeleggingsvergoeding is een contractuele schadevergoeding en mag bij hypothecaire kredieten aan particulieren maximaal 3 maanden enkelvoudige interest op de vervroegde terugbetaling bedragen. Bij bedrijfskredieten tot 1 miljoen euro wordt de wederbeleggingsvergoeding wettelijk beperkt tot 6 maanden interest op het vervroegd terugbetaalde kapitaal.

4.3.4 Overige kosten Naast de wettelijke kosten van de registratierechten, hypotheek en notaris zal de hypotheekverstrekker ook eigen kosten doorrekenen aan de kredietnemer. De wet van 4 augustus 1992 op het hypothecair krediet legt op dat deze bankkosten beperkt moeten blijven tot de kosten voor de dossiersamenstelling vermeerderd met de kosten voor het schatten van het onroerend goed. De financiële instellingen bepalen zelf de tarieven die zij hiervoor aanrekenen, maar meestal bedragen zowel de dossierkosten als de schatting grootteorde €250,00. In sommige gevallen leggen de kredietvoorwaarden aan de kredietnemer de verplichting op om samen met het hypothecair krediet andere contracten te onderschrijven bij de kredietverlener, zogenaamde aangehechte contracten. De wet laat enkel contracten toe die tot doel hebben het verzekeren van het in onderpand gegeven onroerend goed of het verzekeren van het terug te betalen kapitaal. Deze aangehechte contracten kunnen de vorm aannemen van een schuldsaldoverzekering, een brandverzekering en/of een borgtochtverzekering. De premies voor het afsluiten van deze contracten vallen eveneens ten laste van de kredietnemer. 70

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Deze beperkingen uit de wet op het hypothecair krediet zijn niet van toepassing op kredieten aan ondernemingen.

4.3.5 Jaarlijks kostenpercentage JKP Sinds april 2017 zijn kredietverstrekkers binnen het toepassingsgebied van consumentenkredieten verplicht om in de precontractuele fase het jaarlijks kostenpercentage van het krediet te vermelden. Het jaarlijks kostenpercentage JKP omvat de totale kredietkosten (met inbegrip van rente, provisies en alle andere kosten die door de kredietverstrekker zullen worden aangerekend), uitgedrukt in percentage op jaarbasis van het totale kredietbedrag. De berekening gebeurt op basis van de formule die opgenomen is in art. 3 KB van 14 september 2016 betreffende de kosten, de percentages, de duur en de terugbetalingsmodaliteiten van kredietovereenkomsten: 47

Waarbij:

∑

𝐶 . 1

𝑋

∑

𝐷. 1

𝑋

Ck tk

= bedrag van kredietopneming met volgnummer k = tijdsinterval tss. 1e en kde kredietopneming

Dl Sl

= volgnummer van het laatste termijnbedrag = tijdsinterval tss. 1e kredietopneming en lde termijnbetaling

= jaarlijks kostenpercentage (JKP, te berekenen)

Deze berekening komt neer op de berekening van de IRR van het krediet, beschouwd als investering voor de kredietverstrekker. Hierbij gaat men uit van de hypothesen dat de kredietovereenkomst ongewijzigd blijft gelden voor de overeengekomen tijdsduur en dat alle verplichtingen uit de overeenkomst nageleefd zullen worden. Dit JKP biedt de kredietaanvrager de mogelijkheid om in één getalwaarde de totale kostprijs van verschillende aanbiedingen met elkaar te vergelijken alvorens de lening af te sluiten.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.4 Waarborgen

4.4.1 Hypotheek Een hypotheek is een zakelijk recht op een onroerend goed, strekkende tot zekerheid voor de nakoming van een verbintenis. Zij wordt verplicht ingeschreven in het register van het bevoegde kantoor Rechtszekerheid van de Algemene Administratie van de Patrimoniumdocumentatie (AAPD) en toegestaan bij authentieke of notariële akte waarin een onroerend goed in onderpand gegeven wordt voor het nakomen van een bepaalde verplichting. De hypotheek wordt gevestigd via een akte van hypotheekstelling. Dit is een notariële akte die verplicht geregistreerd wordt op het hypotheekkantoor, waardoor ze tegenstelbaar wordt aan derden. •

gewaarborgd bedrag:

De bedongen hypotheek is slechts geldig voor zover het bedrag waarvoor zij is verleend in de akte bepaald wordt. Het gewaarborgd bedrag is het maximale bedrag waarvoor de schuldeiser in voorkomend geval zijn voorrecht zal kunnen doen gelden. Indien de hypotheek betrekking heeft op één lening zal de waarde van de hypotheek gebaseerd zijn op het bedrag dat door de kredietnemer ontleend werd, verhoogd met de aanhorigheden. Dit geeft de kredietverstrekker de waarborg dat ook bijkomende kosten voor het laten uitoefenen van zijn rechten gedekt zullen zijn. Doorgaans worden de aanhorigheden berekend als 10% op het ontleende bedrag, verhoogd met het bedrag van de interesten gedurende drie jaren. De meeste kredietverstrekkers werken echter met een hypotheek “voor alle sommen”. Een hypotheek “voor alle sommen” is een hypotheek die iedere huidige of toekomstige schuld van de kredietnemer tegenover de kredietinstelling waarborgt tot beloop van het bedrag dat in de akte van hypotheekstelling wordt vermeld. •

rang van de hypotheek:

Meerdere kredietverstrekkers kunnen een hypotheek vestigen op hetzelfde onroerend goed. De voorrang wordt chronologisch bepaald door de datum van inschrijving in het kantoor Rechtszekerheid van de AAPD. De kredietverstrekker die als eerste een hypotheek gevestigd heeft, komt in eerste rang. Bij verkoop van het onroerend goed worden de opbrengsten bij voorrang gebruikt om de schulden van de hypotheek in eerste rang aan te zuiveren. Het eventuele saldo dat nadien rest kan aangewend worden om de hypotheekschulden in lagere rang te betalen. De kredietnemer ontvangt de bedragen die overblijven na betaling van alle schuldeisers. Iedereen kan op het kantoor Rechtszekerheid van de AAPD de hypothecaire staat van een onroerend goed nagaan.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

•

kosten voor hypotheekvestiging:

De kosten voor het vestigen van een hypotheek komen steeds ten laste van de ontlener en worden berekend op basis van de waarde van de hypotheek (ontleend kapitaal verhoogd met de aanhorigheden): A. BELASTINGEN: -

registratierecht met betrekking tot de hypotheekvestiging: 1% op de waarde van de hypotheek, aangevuld met het vast recht van €25,00 per document dat aan de hypothecaire akte wordt gehecht (bv. de aflossingstabel);

hypotheekrecht: dit is een belasting die slaat op de inschrijvingen van hypotheken en van voorrechten op onroerende goederen (art. 259 W. Reg.). Het hypotheekrecht bedraagt 0,30% op de waarde van de hypotheek;

het recht op geschrifte (de vroegere “zegelrechten”) bedraagt forfaitair €50,00 voor een hypothecaire akte;

B. NOTARISKOSTEN: -

honorarium van de notaris, berekend op basis van barema G (degressieve schaal, zie tabel 19);

aktekosten, forfaitair begroot op € 650,00 (€ 300,00 tot € 650,00) ontleende kapitaal (excl. aanhorigheden) 0 – 7.500 7.500 – 17.500 17.500 – 30.000 30.000 – 45.495 45.495 – 64.095 64.095 – 250.095 > 250.095

honorarium (%) 1,425 1,14 0,684 0,57 0,456 0,228 0,0456

tabel 14 – ereloonbarema G voor notarissen (excl. btw) 38

•

duur en doorhaling van de hypotheek:

Een hypotheek wordt steeds gevestigd voor een periode van 30 jaar, waarna ze automatisch en zonder kosten vervalt wanneer ze niet verlengd wordt. De hypothecaire inschrijving kan (voor het verstrijken van de termijn van 30 jaar) vernieuwd worden op vraag van de kredietverstrekker. Wanneer de lening volledig is terugbetaald vervalt de vordering tot terugbetaling. De hypothecaire inschrijving blijft echter bestaan. Een hypotheek is een zakelijk recht. Hypotheken worden samen met het goed overgedragen op de nieuwe eigenaar tot ze worden opgeheven. Indien een onroerend goed “voor vrij en onbelast“ verkocht wordt mag dit niet bezwaard zijn met een hypotheek. Vooraleer tot verkoop van een onroerend goed over te gaan zal

38 Bron: Tarief van de honoraria der notarissen, bijlage bij het KB van 16 december 1950 (gewijzigd door het KB van 7 juli 1976)

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

de notaris de hypothecaire staat van het goed opvragen en het nodige doen voor de doorhaling van de hypothecaire inschrijving in de registers van de AAPD. Voor deze doorhaling is een notariële akte nodig, de handlichting. De handlichting gebeurt door de begunstigde van de hypotheek zodra de onderliggende schuld vereffend wordt. Om dit te bewerkstelligen zal de notaris de voorschotten en het saldo van de koopsom laten blokkeren op zijn rekening. Dit geld zal aangewend worden om eventuele schulden van de verkoper te vereffenen alvorens het saldo aan de verkoper toekomt.

4.4.2 Hypothecair mandaat en hypotheekbelofte Een hypothecair mandaat kan een alternatief zijn voor de hypotheek als onderpand van een krediet: een hypothecair mandaat is een notariële volmacht die de kredietverstrekker toelaat om op ieder ogenblik een hypothecaire inschrijving op het onroerend goed te nemen. Het hypothecair mandaat biedt de kredietverstrekker nog geen volwaardige zekerheid maar laat hem toe om het mandaat om te zetten in een hypotheek zodra hij terugbetalingsproblemen vreest. Het hypothecair mandaat moet niet verplicht geregistreerd worden zodat de registratierechten en hypotheekrechten uitgespaard worden. Het ereloon van de notaris voor het vestigen van een hypothecair mandaat bedraagt 1/4 van de kosten bij een hypothecaire akte en worden berekend op de waarde zonder aanhorigheden. Het hypothecair krediet gewaarborgd door een hypothecair mandaat valt eveneens onder de wet van 4 augustus 1992 maar vormt een minder secure waarborg voor de kredietverlener. Het grote voordeel voor de kredietnemer is de lagere kostprijs voor het vestigen van een hypothecair mandaat, zoals hierboven beschreven. Echter, de geïntegreerde woonbonus die voor particulieren wel geldt bij kredieten gewaarborgd door een hypotheek geldt niet voor kredieten gewaarborgd door een hypothecair mandaat. Bij een hypotheekbelofte verklaart de kredietnemer eigenaar te zijn van een goed waarop geen hypotheek of hypothecair mandaat rust. Hij verbindt er zich verder toe zijn rechten op dat goed in stand te houden en dus het goed niet te verkopen, te ruilen of te hypothekeren aan andere schuldeisers. De kredietnemer verbindt zich er ook toe om op eerste verzoek van de kredietverstrekker een hypotheek op het goed te verlenen. Om de kosten van de borgstelling te beperken wordt in de praktijk vaak gewerkt met een controlehypotheek met beperkte waarde (bv. € 25.000), aangevuld met een hypothecair mandaat voor het resterende bedrag.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.4.3 Aanvullende waarborgen •

inpandgeving:

Bij inpandgeving staat de kredietaanvrager iets van waarde af aan de kredietverstrekker, zodat deze bij niet betaling alsnog (een deel van) de schuld kan recupereren door de gedwongen verkoop van de in waarborg gegeven zaak (De Muynck, 2007). - De kredietaanvrager kan roerende zaken, financiële instrumenten, aandelen of bankrekeningen in pand geven als waarborg. De inpandgeving is een contract waarbij de kredietaanvrager een zaak afstaat tot zekerheid van zijn schuld (art. 2071 BW). Een pandrecht verleent aan de pandhouder het recht om bij voorrang boven de andere schuldeisers te worden betaald uit de bezwaarde goederen en kan gebruikt worden als aanvullende waarborg voor een krediet. Om geldig te zijn legt de wet op dat in pand gegeven goederen buiten bezit gesteld worden van de kredietaanvrager. Ze worden in bewaring gegeven aan een de kredietverlener of een derde persoon. Bij wanbetaling zal de kredietverstrekker het onderpand enkel kunnen verkopen (openbare verkoop) mits machtiging van de rechtbank. - Ondernemingen kunnen ook schuldvorderingen in pand geven (endossement van facturen). De specifieke vormvereisten van endossement en overdracht van schuldvorderingen worden in deze syllabus niet behandeld. Het principe bestaat erin dat de kredietverstrekker gesubrogeerd wordt in de rechten van de kredietnemer, zodat hij in de plaats van de kredietnemer achterstallige betalingen kan invorderen bij diens cliënteel. Vaak zal de kredietverstrekker eisen dat het wettelijke voorrecht van de onbetaalde leverancier, normaal gezien ten gunste van de kredietnemer, aan hem overgedragen wordt. - Bij loonafstand geeft de schuldenaar aan de schuldeiser toelating om beslag te leggen op zijn bezoldiging indien hij zijn verbintenissen niet nakomt. De schuldenaar kan wel meer dan één loonafstand ondertekenen, zodat deze waarborg in de praktijk weinig zekerheid biedt aan de schuldeiser. •

persoonlijke zekerheidsstelling:

Een borgstelling is een overeenkomst waarbij een derde persoon zich tegenover de schuldeiser verbindt om de schuld terug te betalen wanneer de schuldenaar zelf in gebreke blijft. Meestal wordt een hoofdelijke en ondeelbare borgstelling gevraagd: “Hoofdelijk” wil zeggen dat zowel de schuldenaar als de borgsteller allebei afzonderlijk voor het geheel van de schuld kunnen aangesproken worden. “Ondeelbaar” houdt in dat de rechtsopvolgers de borgstelling overnemen en dat elk van hen voor het geheel van de schuld kan worden aangesproken. De borgstelling kan gevestigd worden via een onderhandse overeenkomst tussen de borgsteller en de schuldenaar. De borgsteller die betaalt treedt automatisch in de plaats van de schuldeiser en kan zijn rechten laten gelden ten overstaan van de schuldenaar.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

•

aangehechte contracten:

De wet van 4 augustus 1992 op het hypothecair krediet laat de kredietverlener toe om als contractvoorwaarde aan de ontlener op te leggen dat deze bepaalde verzekeringen zou afsluiten, zogenaamde aangehechte contracten. De voornaamste mogelijkheden zijn: • Een levensverzekering die het risico dekt dat het gezinsinkomen wegvalt bij overlijden van de kredietnemer. Deze levensverzekering kan de vorm aannemen van een schuldsaldoverzekering of van een gemengde levensverzekering. Dit is een verzekering die het openstaande schuldsaldo op datum van overlijden dekt. Indien de verzekerde overlijdt zal de verzekeringsmaatschappij het verzekerde gedeelte van het resterend kapitaalsaldo en de interesten integraal terugbetalen aan de kredietverstrekker. • Een brandverzekering met aanverwante risico’s die het risico dekt dat het gehypothekeerde pand teniet zou gaan, waardoor ook de waarborg voor de kredietverlener verloren zou gaan. • Een borgtochtverzekering die het risico dekt dat de kredietontlener op de vervaldag zijn schuld niet zou betalen. De premies van deze aangehechte contracten zijn ten laste van de ontlener en zijn afhankelijk van de manier waarop de premie betaald wordt, het te verzekeren kapitaal, de interest en looptijd en het overlijdensrisico van de verzekerde.

4.4.4 Financiële ratio’s Bij de beoordeling van een kredietaanvraag zal de kredietverstrekker aan de hand van enkele beoordelingscriteria de financiële situatie van de kredietaanvrager onderzoeken. Vaak wordt door de kredietvertrekker een buffer ingebouwd en wordt de projectfinanciering slechts toegestaan onder de voorwaarde van een maximale verhouding loan-to-value. De loan-to-value (LTV) is de verhouding tussen het toegestane krediet en de marktwaarde van het onroerend goed dat met behulp van de projectfinanciering verworven wordt: 𝐿𝑇𝑉

𝑉𝑉 𝑚𝑎𝑟𝑘𝑡𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒

Bij de beoordeling van de kredietwaardigheid van ondernemingen zal de kredietverstrekker vaak bijkomende eisen stellen met betrekking tot een aantal financiële ratio’s die de onderneming in acht moet nemen tijdens de looptijd van het krediet: ● solvabiliteit

De solvabiliteitsratio is de verhouding tussen het eigen vermogen en het totale vermogen van de vennootschap. Deze ratio drukt uit in hoeverre de vennootschap afhankelijk is van haar schuldeisers en nog financiële ruimte heeft om een bijkomende lening aan te gaan. 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡𝑠𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 76

𝐸𝑉 𝑇𝑉

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Doorgaans wordt een solvabiliteitsratio van 30% tot 50% beschouwd als een financieel gezonde situatie. ● rentabiliteit

De rentabiliteit drukt het verband uit tussen het financieel resultaat van de onderneming en het geïnvesteerde vermogen. Voor kredietverstrekkers zal het van belang zijn dat binnen de onderneming voldoende netto winst gemaakt wordt om de interesten en schuld te kunnen aflossen. Dit criterium wordt vaak uitgedrukt als een minimale waarde van de interest service coverage ratio en de debt service coverage ratio: De interest service coverage ratio (ISCR) is de verhouding tussen de netto vrije kasstroom (netto winst) van de onderneming of het project en de interestverplichting. ISCR geeft aan hoe vlot het bedrijf haar interestverplichtingen zal kunnen nakomen. 𝐼𝑆𝐶𝑅

𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡𝑙𝑎𝑠𝑡

Een ISCR = 2 betekent dat het bedrijf over de beschouwde periode dubbel zoveel winst maakt dan er interest betaald moet worden. Een ISCR < 1 betekent dat de onderneming onvoldoende winst maakt om de interesten op haar schulden te kunnen betalen. Doorgaans wordt als voorwaarde gesteld dat de ISCR niet onder de waarde 3 à 5 mag zakken. De debt service coverage ratio (DSCR) is de verhouding tussen de netto vrije kasstroom van de onderneming en de volledige financieringslasten. De DSCR mag in principe niet onder de waarde 1 zakken. 𝐷𝑆𝐶𝑅

𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 𝑑𝑒𝑏𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒

● liquiditeit

De liquiditeit geeft aan of binnen de onderneming voldoende middelen beschikbaar zijn om aan haar korte termijn verplichtingen te kunnen voldoen. Dit wordt uitgedrukt door de liquiditeitsratio (Eng.: current ratio): De liquiditeitsratio is de verhouding tussen de vlottende activa van de onderneming en haar korte-termijnschulden39 en mag in principe niet onder de waarde 1 zakken: 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡𝑠𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜

𝑣𝑙𝑜𝑡𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑘𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑗𝑛𝑠𝑐ℎ𝑢𝑙𝑑𝑒𝑛

De liquiditeitsratio wordt gebruikt om te beoordelen in welke mate een onderneming in staat is om facturen van leveranciers tijdig te betalen of leningen op korte termijn terug te betalen.

De vlottende activa van de onderneming zijn alle middelen die binnen de termijn van één jaar in geld omgezet kunnen worden, zoals bv. voorraden en liquide middelen. De korte-termijnschulden zijn alle schulden die door de onderneming binnen een termijn van één jaar betaald zullen moeten worden.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.5 Aflossingssystemen

4.5.1 Annuïteitenlening Het begrip annuïteitenlening verwijst naar de kredietvorm waarin het kapitaal en de interesten terugbetaald worden op basis van vaste periodieke betalingen. Inderdaad vormen deze aflossingen een reeks regelmatige stortingen die periodiek uitgevoerd worden met het doel om een ontleend kapitaal terug op te bouwen en de schuld op deze manier af te lossen. Dit beantwoordt aan de definitie van een annuïteit zoals die in hoofdstuk 2 van deze syllabus geformuleerd werd. De rekenregels van annuïteiten kunnen dus gebruikt worden om de relevante parameters zoals het ontleende kapitaal, de periodiciteiten of de looptijd van de lening te berekenen: •

het bedrag van de aflossingen is de grootte a van de termijnen van de annuïteit;

•

de looptijd van de lening stemt overeen met de looptijd n van de annuïteit;

•

het ontleende kapitaal is gelijk aan de aanvangswaarde K0 van de annuïteit, dit is de netto actuele waarde van alle aflossingen verdisconteerd tegen de rentevoet i van de lening;

•

in het kader van herschikking van leningen kunnen ook de slotwaarde Kn en de restwaarde Kt op een willekeurig tijdstip t berekend worden.

Bij een krediet dat terugbetaalbaar is in vaste bedragen betaalt de ontlener gedurende de volledige looptijd van het krediet periodiek dezelfde som af. Deze vaste bedragen noemt men annuïteiten. Meestal gebeurt dit aan de hand van maandelijkse terugbetalingen, zogenaamde mensualiteiten. Iedere mensualiteit omvat een deel interest en een deel kapitaalaflossing. In het begin van de looptijd bestaat het vaste bedrag voor het grootste deel uit interesten en slechts voor een klein deel uit kapitaalaflossing. Aan het einde van de looptijd is de verhouding tussen interesten en kapitaalaflossing omgekeerd. Figuur 36 toont schematisch de samenstelling van de vaste bedragen:

Figuur 29 - spreiding interesten en kapitaalaflossingen bij vaste bedragen

De betalingen gebeuren doorgaans postnumerando, op het einde van de termijn. 78

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Het kasstroomschema voor een lening met terugbetaling op basis van constante (postnumerando) periodiciteiten:

...

n-2

n-1

K0 Figuur 30 - kasstroomschema van een lening met constante periodiciteiten

De kredietaflossingen vormen een gelijkblijvende, enkelvoudige, onmiddellijk ingaande postnumerando annuïteit. Het vaste bedrag van de periodiciteiten wordt afgeleid uit formule (29): K0 = a .

a K0 i u n

waarbij:

un 1 i .u n

⇔

n a = K0 . i n. u

u 1

= vaste aflossing (grootte van de termijnen) = het ontleende bedrag (aanvangswaarde van de annuïteit) = rentevoet van het krediet (interestvoet van de annuïteit). = rentefactor (= 1 + i ). = looptijd van het krediet (aantal perioden van de annuïteit).

Formule (61) voor de aanvangswaarde van een gefractioneerde postnumerando annuïteit kan gebruikt worden om de maandelijkse aflossingen rechtstreeks te berekenen uit het ontleend bedrag 𝐾 , een gegeven jaarlijkse interestvoet i en een looptijd n in jaar (aantal conversieperiodes k = 12):

𝐾

1 a u n 1 . n = ( ) . ( 1 12 ) 12 u 1 u

⇔

a ( ) = 𝐾 12

u ( 1 12 )  1 .u n n u 1

Ook de andere grootheden van de lening kunnen berekend worden uit de formules van dadelijk ingaande gelijkblijvende annuïteiten, waarbij de formules postnumerando of prenumerando toegepast moeten worden naargelang de bepalingen in de kredietovereenkomst (aflossingen betaalbaar op einde renteperiode respectievelijk bij aanvang renteperiode).

4.5.2 Constante kapitaalaflossingen Bij een krediet dat terugbetaalbaar is via constante kapitaalaflossingen betaalt de kredietnemer bij iedere aflossing een gelijk deel van het kapitaal terug, vermeerderd met de interesten op het kapitaalsaldo. Figuur 48 toont schematisch de samenstelling van de aflossingen. De maandelijkse aflossing vermindert geleidelijk omdat het kapitaal waarop interest betaald wordt bij iedere aflossing afneemt. 79

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bij constante kapitaalaflossingen wordt op iedere periode een gelijkblijvend bedrag van de hoofdsom afgelost totdat het ontleende kapitaal op het einde van de looptijd volledig terugbetaald zal zijn. Dit krediet wordt minder vaak toegepast omdat de financiële lasten in het begin van de looptijd hoog zijn.

Figuur 31 - spreiding interesten en kapitaalaflossingen bij vaste kapitaalaflossingen

De restschuld neemt lineair af na iedere betaling. Aangezien de interesten bij iedere termijn berekend worden op basis van deze restschuld, zullen ook de interestbetalingen lineair afnemen. Dit resulteert in de kenmerkende cashflow van de aflossingen: a1

...

a n-1

n-1

Figuur 32- kasstroomschema voor een krediet met vaste kapitaalaflossingen

De schuldaflossingen zelf blijven gedurende de hele looptijd gelijk: K0 / n. De restschuld vermindert na iedere periode met een bedrag gelijk aan de schuldaflossing van de vorige periode. De rente wordt voor iedere periode berekend op basis van de restschuld op dat ogenblik en neemt dus af naargelang de restschuld ook zal verminderen. Op het einde van de eerste periode is de beginschuld (het ontleende kapitaal) aangegroeid met de rente I1. Deze rente moet op dat tijdstip (t=1) betaald worden, samen met de eerste kapitaalaflossing. De renteaflossing I1 op tijdstip (t=1) bedraagt (Rust, 1995):

I1 = K0 . i Bij aanvang van de tweede periode is de restschuld afgenomen met de eerste kapitaalaflossing. Op het einde van de tweede periode is de restschuld wel toegenomen met de rente I2, die bedraagt:

I2 = K1 . i = (K0 -

).i

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

We passen de redenering toe op alle volgend periodes. Op het einde van een willekeurig tijdvak [t-1, t] is de beginschuld afgenomen met (t-1)-maal de kapitaalaflossing en moet op het einde van dat tijdvak de interest It betaald worden:

It = Kt-1 . i = [K0 – (t-1). ] . i De aflossing at op een willekeurig tijdstip t is dan: 49

at = K + I1 =

waarbij:

at K0 K t i n

+ [K0 – (t-1). ] . i

= aflossing op termijn t, te berekenen = ontleend bedrag = constante kapitaalaflossing = termijn waarvoor de aflossing berekend wordt = rentevoet = totaal aantal termijnen

voorbeeld: We hernemen het voorbeeld uit de paragraaf 1.a “terugbetaling met constante periodiciteiten”: een gezin ontleent € 100.000 over een looptijd van 20 jaar aan een jaarlijkse interestvoet van 5%. De aflossingen gebeuren jaarlijks postnumerando volgens het principe van constante kapitaalaflossing. Hoeveel bedraagt de eerste, de laatste, de 10e en de 11e aflossingen? Gegeven:

K0 = € 100.000

n = 20 jaar

Oplossing:

kapitaalaflossing K = 100.000 / 20 = € 5.000

i = 0,05 ⇔ u = 1,05

a1 = 5.000 + {[100.000 – 0 . (100.000/20)] . 0,05} = € 10.000

[57]

a20 = 5.000 + {[100.000 – 19 . (100.000/20)] . 0,05} = € 5.250

[57]

a10 = 5.000 + {[100.000 – 9 . (100.000/20)] . 0,05} = € 7.750

[57]

a11 = 5.000 + {[100.000 – 10 . (100.000/20)] . 0,05} = € 7.500

[57]

4.5.3 bulletkrediet Bij een bulletkrediet betaalt de kredietnemer bij de periodieke aflossingen enkel interesten op het kapitaal. Het ontleende kapitaal wordt bij de laatste aflossing in één keer terugbetaald. De termen aflossingsvrij krediet, overbruggingskrediet of bullet krediet verwijzen naar deze kredietvorm.

Figuur 33 - spreiding tussen interesten en kapitaalaflossingen bij vaste termijnen

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Een balloonlening is een variant op het bulletkrediet waarbij gedurende de looptijd zelf geen aflossingen betaald worden. Zowel het ontleende kapitaal als de interesten worden op het einde van het contract in één keer terugbetaald. De looptijd van bulletkredieten is doorgaans beperkter en deze vorm van krediet wordt enkel toegestaan indien de oorsprong van de terugbetaling bekend is. Het grootste voordeel van aflossingsvrije kredieten zijn de lagere annuïteiten. Dit laat in principe toe dat de leencapaciteit hoger wordt zodat een groter bedrag ontleend kan worden. Figuur 34 toont schematisch de samenstelling van de aflossingen: an

K0 . i

...

n-1

Figuur 34 - kasstroomschema van een bulletkrediet

De vaste renteaflossingen en de kapitaalaflossing worden berekend uit de formules: 50

at = K0 . in

an = K0 + at (55)

waarbij:

at an K0 in n

● bulletkrediet

(54)

= renteaflossing op termijn t, te berekenen = aflossing (rente + kapitaal) op het einde van de looptijd = ontleend bedrag = rentevoet /termijn = totaal aantal termijnen

met reconstitutie

Men onderscheidt het aflossingsvrije krediet zonder wedersamenstelling van het kapitaal en het krediet met wedersamenstelling van het kapitaal of “reconstitutie”. Bij een bulletkrediet met reconstitutie van het ontleende kapitaal wordt de kredietovereenkomst gekoppeld aan een spaar40- of verzekeringscontract41 waarbij beleggingen (spaargeld, aandelen, …) en/of verzekeringsproducten aangewend worden om het ontleende kapitaal op te bouwen gedurende de looptijd van het krediet. De terugbetaling van het kapitaal gebeurt niet alleen met de inkomsten van

40 41

doorgaans een bancair beleggingsfonds van tak-23 (spaarverzekering zonder gegarandeerd rendement) meestal een gemengde levensverzekering 10/10

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

de kredietnemer gedurende de looptijd van het krediet, maar ook met de bedragen die hij gedurende de looptijd bijeen gespaard zal hebben. De stortingen die de kredietnemer in het spaarplan doet zullen resulteren in een slotwaarde Sn, dit is het totale bijeen gespaarde bedrag dat de bank aan de spaarder zou moet debiteren zodra het spaarplan afgesloten wordt. Bij reconstitutie wordt dit bijeen gespaarde bedrag op tijdstip t automatisch aangewend om (een deel van) het ontleende kapitaal terug te betalen (fig. 35). an

K0 . i

sn-1 K0 . i 3

...

n-1

Kn n

Figuur 35 - kasstroomschema voor een bulletkrediet met reconstitutie

Het te betalen bedrag Vn op het einde van de laatste periode wordt berekend uit: 52

waarbij:

Kn = an - Sn = K0 . (1+in) - Sn Kn an K0 in Sn st n

= resterende aflossing na reconstitutie, te berekenen = aflossing op het einde van de looptijd = ontleend bedrag = rentevoet /termijn = slotwaarde van het spaarplan (bijeengespaard kapitaal) = stortingen in het spaarplan op tijdstip t. = totaal aantal termijnen

4.5.4 klimleningen Een klimlening is een kredietvorm waarbij de periodieke aflossingen bij het begin van de looptijd lager zijn en stelselmatig toenemen naarmate de looptijd van het krediet vordert. Dit is een interessante formule voor beginnende bedrijven of jonge koppels: doorgaans is bij aanvang van de carrière het inkomen (basis van de berekening van de terugbetalingscapaciteit) lager en neemt dit pas na verloop van tijd toe. Bij een klimlening volgen de progressieve aflossingen min of meer deze evolutie van de inkomsten. Daarenboven wordt de schuldgraad (meestal) berekend op basis van de eerste aflossingen. Als deze conventioneel verlaagd worden kan men bij eenzelfde gezinsinkomen een groter bedrag ontlenen. Deze (voor de banken gunstigere) commerciële overweging maakt dat deze vorm van aflossingen steeds meer toepassing vindt. Een klimlening kan de vorm aannemen van een indexlening, waarbij de grootte van de termijnen iedere periode toeneemt met eenzelfde factor (de aflossingen worden periodiek geïndexeerd): 83

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

at = at-1 . (1+iindex) 

at = a1 . (1+iindex) t-1

Figuur 36 schetst het kasstroomschema voor een postnumerando indexlening: Dit is een dadelijk ingaande postnumerando veranderende annuïteit waarbij de termijnen een meetkundige rij vormen met n termen, eerste term a en rede q. a.q^(n-1) a.q^(n-2)

a.q

a.q²

a.q³

...

n-1

figuur 36 - kasstroomschema van een postnumerando indexlening

Het ontleende bedrag K0 wordt berekend door toepassing van formule [41]. Uit [41] volgt ook de berekening voor de grootte van de eerste aflossing:   q  1 u  53 a1 = K0 . u .    1  ( q )n  u  

4.5.5 restschuld Vt op tijdstip t De restschuld42 of het schuldsaldo is het deel van het ontleende kapitaal dat op het ogenblik t nog terugbetaald moet worden. Bij annuïteitenleningen met constante aflossingen omvat iedere aflossing a een deel interesten en een deel kapitaalaflossing. Bij iedere aflossing wordt zo een deel van het ontleende kapitaal afgelost zodat de restschuld na iedere aflossing afneemt. De restschuld Kt op tijdstip t wordt uit de grootte van de aflossingen a berekend door toepassing van formule [38]: n -t Kt = a . u n -t1

i .u

Deze berekening van de restschuld is noodzakelijk bij herschikking van de lening, bijvoorbeeld wanneer de kredietnemer het krediet in één keer vervroegd zou willen terugbetalen of wanneer een financiële instelling de investering van de oorspronkelijke kredietnemer zou willen overnemen.

42 dit begrip stemt overeen met de term loan balance die in de Engelstalige literatuur gebruikt wordt (Ling, Archer, & Archer, 2009).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

4.5.6 Aflossingstabel Een aflossingstabel is een tabel met de berekening van de betalingen die op iedere vervaldag moeten gebeuren voor de aflossing van een krediet. Per vervaldag geeft de tabel aan hoeveel kapitaal en hoeveel interesten betaald moeten worden. De aflossingstabel geeft een totaaloverzicht van de afgesproken betalingen. Tabel 15 toont een voorbeeld van een aflossingstabel voor een krediet van €100.000 met vaste postnumerando termijnen over een looptijd van 20 jaar aan een interest van 5%.

tabel 15- voorbeeld aflossingstabel

4.5.7 Berekeningen in Excel De gegevens in iedere cel van de aflossingstabel (o.m. het rentebestanddeel en kapitaalbestanddeel van iedere aflossing) kunnen via Excel automatisch berekend worden (voor leningen met constante periodiciteiten).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

bedrag a dat periodiek terugbetaald moet worden, wordt berekend met de functie ‘=BET( )’43. ● Het

Figuur 37 - de functie '=BET( )'

Hiertoe moeten volgende argumenten ingevoerd worden: - rente: de interestvoet per periode, uitgedrukt in peruun (i); - aantal_termijnen:aantal perioden (=aantal betalingen n); - Hw: ontleend bedrag (V0); - (tw): (eventueel) de toekomstige restwaarde, =”0” wanneer de lening volledig afbetaald wordt - (type_getal) =”0” bij postnumerando berekening; =”1” bij prenumerando berekening. ● Het

rentebestanddeel voor iedere periode kan berekend worden met de functie ‘=IBET( )’. Het kapitaalbestanddeel wordt berekend met de functie ‘=PBET( )’44, of uit het verschil tussen de aflossing en het rentebestanddeel.

Figuur 38 - de functie '=IBET( )'

43 44

In de Engelstalige versie wordt de functie ‘=PMT( )’ gebruikt. In de Engelstalige versie worden respectievelijk de functies ‘=IPMT( )’ en ‘=PPMT( )’ gebruikt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De in te voeren argumenten zijn dezelfde als bij de functie ‘=BET( )’. Bijkomend dient als tweede argument de termijn ingevoerd te worden waarvoor het rentebestanddeel berekend moet worden. ● De

gecumuleerde rente en de gecumuleerde schuld over verschillende termijnen kunnen berekend worden met de functies ‘=CUM.RENTE( )’, respectievelijk ‘=CUM.HOOFDSOM( )’.

Figuur 39 - de functi '=CUM.HOOFDSOM( )'

Tabel 16 toont de formules die hiervoor ingevuld moeten worden in Excel:

tabel 16 - aflossingstabel in Excel: formules

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FINANCIERING

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

5.1 Kredietverlening aan particulieren Bij kredietverlening aan particulieren neemt het hypothecair krediet (voor de financiering van onroerend goed) een bijzondere plaats in ten opzichte van andere consumentenkredieten.

5.1.1 Consumentenkrediet Een consumentenkrediet is een lening aan een particulier die de kredietnemer de mogelijkheid biedt om een uitgave te financieren waarvoor hij zelf onvoldoende middelen beschikbaar heeft. Een lening op afbetaling, kredietkaarten en de mogelijkheid om in het rood te gaan op de zichtrekening zijn vaak voorkomende vormen van consumentenkrediet. Een consumentenkrediet kan de vorm aannemen van een lening of een kredietopening van onbepaalde duur. Consumentenkredieten zijn onderworpen aan de bepalingen van boek VI en VII WER en de wet van 12 juni 1991 op het consumentenkrediet (BS 9 juli 1991). Consumentenkredieten worden gebruikt om de aanschaf van roerende goederen of diensten te financieren en worden in dit opleidingsonderdeel niet verder in detail behandeld.

5.1.2 Hypothecair krediet De financiering aan particulieren, met als doel om een onroerend goed aan te kopen, te bouwen of te verbouwen, neemt doorgaans de vorm aan van een hypothecair krediet. Hoewel deze producten aangeboden worden onder verschillende benamingen (woonlening, woonkrediet, hypothecaire lening, …) delen ze dezelfde essentiële kenmerken: -

het betreft de financiering van investeringen die onroerend van aard zijn;

de financiering heeft betrekking op de aankoop en/of aanpassing van een gezinswoning of tweede woning die door de ontlener betrokken zal worden;

de ontleende bedragen zijn hoog;

de leningen hebben een lange looptijd;

ze worden gewaarborgd door een hypotheek of een hypothecair mandaat.

De overeenkomsten voor het afsluiten van een hypothecair krediet moeten beantwoorden aan de bepalingen in de wet van 4 augustus 1992 op het hypothecair krediet (BS 19/08/’92) en de wijzigingen in de wet van 22 april 2016 tot omzetting van richtlijn 2014/49/EU inzake depositogarantiestelsels en houdende diverse bepalingen (BS 12 mei 2016). Deze wet heeft een dwingend karakter. De bepalingen zijn gericht op de bescherming van de consument tegen misbruiken en leggen aan de kredietverstrekkers onder meer verplichtingen op aan de manier waarop kredietaanvragen behandeld moeten worden en precontractuele informatie meegedeeld moet worden. 89

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Het afsluiten van een hypothecair krediet gebeurt in verschillende stappen: 1. de aanvrager zal eerst een aanvraagformulier ondertekenen; 2. de kredietverlener maakt nadien een schriftelijk kredietaanbod over waarin alle financiële en juridische voorwaarden van de kredietovereenkomst opgenomen zijn. Dit kredietaanbod zal onder meer een volledig aflossingsplan bevatten en het jaarlijks kostenpercentage (JKP) van het krediet vermelden. Kredietverleners die toegetreden zijn tot de Europese gedragscode inzake woonkrediet zullen eveneens de Europese gestandaardiseerde informatiefiche (ESIS) voorleggen45. In dit document worden de essentiële en geïndividualiseerde elementen van het krediet hernomen in een vastgelegd sjabloon. Dit laat de kredietnemer toe om op een overzichtelijke manier het aanbod te vergelijken met gestandaardiseerde fiches van andere kredietinstellingen; 3. zodra de consument beslist om in te gaan op het kredietaanbod wordt tussen de kredietnemer en de kredietverlener een onderhandse overeenkomst opgemaakt waarin de kredietnemer als eigenaar of koper van het goed de hypotheek toestaat ten gunste van de kredietverlener; 4. de notaris stelt de akte van hypotheekstelling op waarna deze akte wordt ingeschreven in de registers van het hypotheekkantoor. Ook hypothecaire kredieten kunnen de vorm aannemen van een lening of een kredietopening van onbepaalde duur. Bij kredieten voor de bouw van een nieuwbouw woning kan de kredietverstrekker bedingen dat het ontleende kapitaal bij hem in pand gegeven wordt. Het kapitaal wordt dan in schijven beschikbaar gesteld naargelang de vordering van de werken. Deze bijkomende zekerheid is niet te verwarren met een kredietopening van onbepaalde duur.

5.1.3 Beoordelingscriteria van de kredietaanvraag De lening moet terugbetaald kunnen worden zonder het gezinsbudget in gevaar te brengen. Om het kredietbedrag te bepalen wordt dan ook rekening gehouden met de terugbetalingscapaciteit van de ontlener. Opdat de terugbetalingen van de lening het gezinsbudget niet zouden ontwrichten moet een minimum aan vrij beschikbaar inkomen overblijven na betaling van alle schuldaflossingen. ● leencapaciteit

De parameter die hierbij gehanteerd wordt is de schuldgraad: De schuldgraad is de verhouding tussen het bedrag dat een gezin jaarlijks spendeert aan de afbetaling van alle leningen en het totale netto inkomen van het gezin. De leencapaciteit kan in functie van de schuldgraad, de interest en de looptijd van de lening berekend worden uit de maandelijkse afbetalingen.

een voorbeeld van de Europese gestandaardiseerde infrormatiefiche vindt u in bijlage.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Er zijn twee benaderingen mogelijk, enerzijds een ratio benadering en anderzijds de methode van het resterend of residueel inkomen: • ratio benadering (woonquote): Vaak hanteert men de vuistregel dat de schuldgraad maximaal 33% mag bedragen. Dit stemt overeen met een woonquote van 33%, waarmee bedoeld wordt dat maximaal 1/3 van het netto inkomen besteed kan worden aan de woonuitgaven. In de praktijk zal men vaak de toegestane schuldgraad trapsgewijs laten toenemen naarmate het beschikbare inkomen stijgt: een schuldgraad van 33% geldt bij een netto maandelijks inkomen tot €2.500. Bij een inkomen tot €3.000 wordt de schuldgraad 35%, bij een inkomen van €3.500 neemt dit verder toe tot 40%, enz. Bij kredietaanvragers met een hoger netto maandinkomen ( €3.500) hanteert men soms een schuldgraad van 45% tot 50%. • residueel inkomen: Bepaalde financiële instellingen passen de regel toe dat na aftrek van de maandelijkse afbetaling van de lening voldoende gezinsbudget moet overblijven voor het levensonderhoud (De Muynck, 2007). Voor een koppel wordt dit minimum bedrag doorgaans begroot op €1.000 per maand, met een toeslag van €125 per kind ten laste. Voor een alleenstaande bedraagt dit bedrag grootteorde €900. ● eigen

inbreng van de kredietaanvrager

Financiële instellingen zullen doorgaans niet de volledige waarde van het onroerend goed financieren. Bij het afsluiten van een hypothecair krediet zal de kredietverlener het goed door een expert laten schatten en de waarde berekenen voor een verkoop in de meest ongunstige omstandigheden. Dit is de executiewaarde of waarde bij gedwongen openbare verkoop die - naargelang de financiële instelling - slechts 65% à 80% van de venale waarde bedraagt. Bij de berekening van het te ontlenen bedrag zal de kredietverlener deze geschatte waarde (of executiewaarde) hanteren. Indien deze executiewaarde lager ligt dan het aankoopbedrag van de woning zal de kredietverlener een lagere quotiteit opleggen zodat slechts een percentage van het werkelijke aankoopbedrag ontleend kan worden. De kredietaanvrager moet dan het saldo van het aankoopbedrag en de bijkomende kosten financieren met een eigen inbreng, zie supra. ● looptijd

van het krediet

De grootte van de aflossingen is omgekeerd evenredig met de looptijd van het krediet. Indien de looptijd toeneemt zullen voor hetzelfde ontleend bedrag de periodieke aflossingen kleiner zijn, zodat het criterium van de schuldgraad minder streng zal doorwegen en bijgevolg een groter bedrag ontleend zal kunnen worden. De looptijd van een krediet kan echter niet eindeloos lang gerekt worden: in principe geldt dat de lening volledig afbetaald moet zijn wanneer de kredietaanvrager de pensioenleeftijd (of de leeftijd van 70 jaar) bereikt heeft, waardoor ook de leeftijd van de kredietaanvrager bij afsluiten van het contract als toekenningscriterium kan gelden. 91

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Doorgaans worden ook hogere interestvoeten aangerekend voor leningen met een langere looptijd. In Vlaanderen worden de meeste hypothecaire leningen afgesloten met een looptijd van 10 tot 25 jaar.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

5.2 Bedrijfskredieten op korte termijn 5.2.1 Kaskrediet en overbeschikking Een kaskrediet is de toestemming van een financiële instelling om tot een maximum overeengekomen bedrag in debet te gaan op de zichtrekening van de onderneming. De onderneming mag dus binnen bepaalde voorwaarden en voor een bepaalde duur een op voorhand bepaald maximaal bedrag “onder nul” gaan op haar zichtrekening (De Muynck, 2007). Een kaskrediet heeft de vorm van een kredietopening en wordt meestal afgesloten voor onbepaalde duur. De opnemingen en stortingen gebeuren binnen de toegestane kredietlimiet. Er is geen rechtvaardiging vereist voor het gebruik van het kaskrediet. Een kaskrediet is een zeer soepele kredietvorm. Deze kredietvorm heeft tot doel tijdelijke liquiditeitstekorten in de exploitatie-cyclus van de onderneming op te vangen. De onderneming bepaalt zelf wanneer, over welke periode en voor welk bedrag zij het kaskrediet zal opnemen. Het krediet wordt automatisch aangezuiverd door de ontvangsten die nadien op de zichtrekening worden geboekt (kapitaal en interesten berekend vanaf de dag van opname tot de dag na de terugbetaling). Een overbeschikking is de toestemming van een financiële instelling om occasioneel en voor korte tijd (enkele dagen) de toegestane kredietlijn te overschrijden. Kaskredieten en zeker overbeschikkingen zijn dure kredietvormen46. De interesten worden per dag berekend op de kredietomloop en driemaandelijks na het verloop van de termijn geïnd. Bij afsluiten van het kaskrediet wordt een eenmalige provisie voor de terbeschikkingstelling aangerekend. Bij overbeschikkingen zal een overschrijdingsprovisie aangerekend worden. Kaskredieten worden gebruikt om acute financieringsnoden op te vangen, bij voorbeeld de voorfinanciering van BTW of van betalingsuitstel verleend aan cliënten. Het is bedoeld om tijdelijke cashflow problemen op te vangen en zeker niet om investeringen te investeren die pas op langere termijn afbetaald kunnen worden.

5.2.2 Straight loan Een straight loan of termijnvoorschot is een voorschot op korte termijn op een zichtrekening. Het betreft een lening van een vast bedrag op een korte, vaste termijn (gaande van 15 dagen tot één jaar). De minimumbedragen liggen hoog, doorgaans vanaf €125.000. De interest is vast en wordt bij aanvang van de termijn bepaald.

De kosten van een kaskrediet bedragen doorgaans een basisdebetrente (grootteorde van de debetrentevoeten op de geldmarkt - 0,75% in augustus 2012) verhoogd met een commerciële marge van 1 à 2% en een kredietopeningsprovisie van ongeveer 0,25% per kwartaal.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Doorgaans rekent men de Euribor-index vermeerderd met een toeslag (commerciële marge van 1 à 3% afhankelijk van de kredietwaardigheid van de ontlener). Bovenop de rente zal op de dag van de kredietopening een provisie voor terbeschikkingstelling aangerekend worden. Het ontleende kapitaal wordt bij aanvang van de termijn beschikbaar gesteld en moet op het einde van de termijn in één keer terugbetaald worden vermeerderd met de interesten. Straight loans zijn niet-hernieuwbaar en kunnen dus niet verlengd worden. Verschillende opeenvolgende straight loans kunnen wel geschakeld worden in een kredietlijn. Deze kredietvorm is zeer prijsgunstig maar vereist dat de kredietnemer op voorhand de grootte en tijdstippen van de opnames kent. Straight loans worden toegepast om de vooraf berekende financieringsbehoeftes op te vangen. De kredieten worden opgenomen op de ogenblikken dat de belangrijkste uitgaven dienen te gebeuren. Een formule die vaak gebruikt wordt bij bouwpromotieprojecten is de combinatie van een kaskrediet met één of meer straight loans. Het kaskrediet wordt aanvullend gebruikt om kleinere liquiditeitstekorten op te vangen, bij voorbeeld als gevolg van onvoorziene uitgaven. De opnames van het kaskrediet dienen uiteraard zo minimaal mogelijk gehouden te worden.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

5.3 Bedrijfskredieten op (middel-)lange termijn 5.3.1 Investeringskrediet Een investeringskrediet is een krediet met het doel om de verwerving of vervanging van vaste activa te financieren, opdat de productiviteit van de onderneming behouden of verhoogd zou worden. Het doel kan zijn de overname van een handelszaak, wedersamenstelling van het bedrijfskapitaal, de aankoop van machines en uitrustingen, gebouwen, … De modaliteiten van het krediet (zoals looptijd, kredietopneming, aflossingsplan, rentevoet, …) worden vastgelegd in een onderhandse overeenkomst tussen kredietverstrekker en –ontlener. Doorgaans varieert de looptijd van 3 tot maximaal 15-20 jaar, afhankelijk van het doel van de lening47. De ontleende bedragen zijn in principe onbeperkt (vanaf een minimum van € 125.000) en kunnen in één keer of in verschillende schijven opgenomen worden. Ook de terugbetaling kan op verschillende manieren bedongen worden. Net zoals bij hypothecaire kredieten zal de financiering doorgaans niet de volledige aankoopkost van de investering dekken en zal de kredietverlener concrete waarborgen vragen. De bank loopt immers het risico dat de investering minder dan verhoopt zal renderen waardoor de terugbetalingscapaciteit van de kredietnemer in het gedrang komt. De meest voorkomende zekerheden zijn zakelijke waarborgen zoals een hypotheek, hypothecair mandaat of pand op de handelszaak. De financiële lasten zijn fiscaal aftrekbaar.

5.3.1 roll-over kredieten (wentelkredieten) Het roll-over krediet of wentelkrediet is een krediet dat opneembaar is in de vorm van één of meer niet-hernieuwbare voorschotten op korte termijn. Dit krediet kan eigenlijk beschouwd worden als een aaneenschakeling van straightloans (zie supra): de voorschotten worden telkens opgenomen gedurende korte periodes met elk een eigen vaste rentevoet. Dit is het grote voordeel ten opzichte van een investeringskrediet: voor de opeenvolgende voorschotten wordt steeds de kortetermijnrente toegepast, zodat investeringen op middellange termijn gefinancierd kunnen worden tegen voordelige variabele kortetermijnrentevoeten. De rentevoet wordt bij het begin van iedere

47 de looptijd van het investeringskrediet kan niet langer zijn dan de economische levensduur van het goed dat wordt gefinancierd.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

periode bepaald op basis van de Euribor-index48 vermeerderd met een afgesproken toeslag. De opgenomen voorschotten worden op het einde van iedere periode samen met de interest in één keer terugbetaald. Doorgaans rekent de kredietverlener een commissie aan voor niet-opgenomen voorschotten. Het roll-over krediet is een alternatief op het investeringskrediet. De looptijden zijn vergelijkbaar maar de minimale bedragen liggen doorgaans een stuk hoger, vanaf grootteorde €250.000.

Euribor (European Interbank Offered Rate) is de rente die commerciële banken elkaar in rekening brengen wanneer ze onderling bedragen ontlenen, zie www.euribor.org. De actuele waarde van Euribor kan o.m. geconsulteerd worden op www.tijd.be/rentemarkt en bedroeg 0,267% op 6/06/2014 (looptijd 3 maanden).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

5.4 Verbintenissenkredieten 5.4.1 principe Een verbintenissenkrediet is een kredietvorm waarbij de financiële instelling zich borg stelt ten opzichte van derden waarmee de kredietnemer een overeenkomst afgesloten heeft. Het verbintenissenkrediet is geen direct krediet. Het is voor de medecontractant van de kredietnemer een waarborg tegen insolvabiliteit bij contractuele wanprestatie. Indien de kredietnemer zijn overeenkomst met de derde onvoldoende naleeft zal de financiële instelling (onder voorwaarden) gehouden zijn de derde te vergoeden volgens de modaliteiten uit de overeenkomst. De kredietverlener stelt dus geen kapitaal ter beschikking, maar wel haar kredietwaardigheid: zij verstrekt geen geld, maar verbindt zich ten aanzien van derden enkel tot het betalen van een bepaald bedrag indien haar cliënt zijn verbintenissen niet zou nakomen. Aangezien geen kapitaal geleend wordt aan de kredietnemer komen deze verbinteniskredieten uiteraard niet in aanmerking voor de financiering van de aankoop of exploitatie van een onroerend goed. Bij bouwpromotieprojecten wordt deze kredietvorm wel courant toegepast. Zodra het project binnen het toepassingsgebied van de Wet Breyne49 valt is de bouwpromotor verplicht om een financiële waarborg te vestigen. De voltooiingswaarborg en terugbetalingswaarborg voor de niet-erkende bouwpromotor vallen onder de verbinteniskredieten. Zolang de overeenkomst beperkt blijft tot een borgstelling zijn de kosten beperkt tot een commissie van circa 1% per jaar en een reserversings-commissie van 0,15% per trimester voor de terbeschikkingstelling van de kredietlijn.

5.4.2 borgstellingkrediet De financiële instelling zal zich - binnen het kader van een concrete overeenkomst tussen de kredietnemer en een derde - ertoe verbinden om onder bepaalde voorwaarden een bepaalde som aan deze derde te betalen indien de kredietnemer haar contractverplichtingen niet zou nakomen. In de praktijk wordt vaak een borgstelling gevraagd, bv. binnen de context van een huurovereenkomst, aannemingsovereenkomst, … De borgstelling is dan voor de derde een bijkomende zekerheid voor het naleven van de overeenkomst door de kredietnemer.

Wet van 9 juli 1971 tot regeling van de woningbouw en de verkoop van te bouwen of in aanbouw zijnde woningen (B.S. van 11 september 1971) en wet van 3 mei 1993 tot wijziging van de wet van 9 juli 1971 tot regeling van de woningbouw en de verkoop van te bouwen of in aanbouw zijnde woningen (B.S. van 19 juni 1993).

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Borgstellingen worden uitgeschreven voor bepaalde of een onbepaalde duur. Borgstellingverbintenissen met een bepaalde duur lopen af op de datum die in de overeenkomst vermeld wordt. Verbintenissen met een onbepaalde duur kunnen door de financier beëindigd worden mits inachtneming van een redelijke opzegtermijn. Een borgstelling kan voorwaardelijk of onvoorwaardelijk zijn: bij een voorwaardelijke borgstelling zal de bank slechts tussenkomen zodra de medecontractant van de kredietnemer kan aantonen dat deze haar verplichtingen niet nagekomen is. Een onvoorwaardelijke borg wordt uitbetaald op eerste verzoek van de begunstigde. Zolang er geen uitbetaling aan derden is, is er geen krediet en worden geen interesten aangerekend. De financiële instelling zal wel een commissie en administratieve kosten aanrekenen als compensatie voor de beschikbaarheid van het kapitaal. Indien de financiële instelling toch moet uitbetalen, zal de kredietnemer het bedrag met interesten aan de financiële instelling moeten terugbetalen, volgens de bedongen modaliteiten. Uiteraard is in dit geval het risico op wanbetaling door de kredietnemer groot.

5.4.3 bankgarantie Een bankgarantie is een overeenkomst waarbij een bank zich ertoe verbindt om onder bepaalde voorwaarden een bepaald bedrag te betalen indien de kredietnemer haar verplichtingen niet zou naleven. In tegenstelling tot de borgstelling staat de verbintenis van de bank los van de overeenkomst tussen de kredietnemer en haar medecontractant. De modaliteiten zijn sterk vergelijkbaar met de borgstelling, maar zodra een rechtsgeldig beroep op de bankgarantie gedaan wordt móet de bank haar verbintenis naleven en de begunstigde betalen. Verzet van de kredietnemer ontslaat de bank niet van deze verplichting, aangezien de overeenkomst tussen de kredietnemer en de begunstigde los staat van de bankgarantie en derhalve hieruit geen argumenten geput kunnen worden om de garantieverbintenis te miskennen.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

5.5 Financiële kosten in de investeringsanalyse 5.5.1 interest op vreemd vermogen Bij rendementsberekeningen op basis van een residuele berekening kunnen de interestlasten begroot worden als uitgaande kasstroom. De omvang van de interestlasten wordt dan berekend op basis van een inschatting van het bedrag aan vreemd vermogen dat ontleend zal worden, de looptijd van de lening en een marktconforme interestvoet. Vaak wordt hiervoor gebruik gemaakt van vuistregels. Deze berekeningswijze laat echter niet toe om het effect van leverage te bepalen. Bij residuele berekeningen zijn de interestlasten een kost die het rendement van het project negatief beïnvloeden. In een DCF-berekening kan de invloed van de externe financiering wel gedetailleerd in beeld gebracht werden. Hierdoor kan een financieringsstructuur van cash flow waterfalls onderzocht worden (zie verder) en worden de interestlasten voor iedere vermogenscomponent afzonderlijk in rekening gebracht. In een DCF-berekening zijn de opnames en trekkingen van kredieten inkomende kasstromen. De kapitaal- en interestaflossingen en kredietkosten zijn uitgaande kasstromen. De financiële haalbaarheid van het project wordt beoordeeld door het projectrendement na financiering (met inbegrip van de kredietlasten) af te wegen ten opzichte van de WACC.

5.5.2 financiële waarborg De uitvoering van bouwpromotieprojecten valt vaak onder het toepassingsgebied van de wet Breyne. In deze gevallen is de bouwpromotor verplicht om een waarborg te stellen voor het nakomen van zijn verplichtingen. De invloed van deze waarborg dient wel in rekening gebracht te worden. Indien de bouwpromotor een erkenning heeft voor de uitvoering van algemene bouwwerken zal deze waarborg 5% bedragen. Dit bedrag moet door de bouwpromotor voor de duur van het project gestort worden bij de deposito- & consignatiekas (D/C-kas). Na vrijgave zal hij de gestorte som terugkrijgen vermeerderd met een interest50. De kostprijs voor de waarborgstelling bedraagt de derving aan opbrengsten die het bedrag meer zou opgebracht hebben indien het vrij door de promotor belegd had kunnen worden. Indien de bouwpromotor geen erkenning heeft zal hij verplicht zijn om een voltooiingswaarborg of terugbetalingswaarborg te stellen. In dit geval zal de volledige kostprijs van het gebouw hoofdelijk gewaarborgd worden door een financiële instelling. De kostprijs van dergelijke waarborgen bedraagt grootteorde 0,50%/jaar van het gewaarborgde bedrag (let wel, de tarieven hangen af van financiële instelling tot financiële instelling).

De rentevoet van deze interest is gelijk aan het rendement van de OLO met een vaste looptijd van 1 jaar, verhoogd met 25 basispunten.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Indien de bouwpromotor ten behoeve van de waarborg bijkomende garanties moet stellen, zoals bv. het blokkeren van een bepaald bedrag eigen werkingsmiddelen, dan moet ook dit effect in rekening gebracht worden bij de investeringsanalyse.

5.5.3 financieringsbehoefte (Haegens et al., 2007)

Ook al worden de kosten voor externe financiering niet in rekening gebracht, de analyse zelf laat wel toe om een financieringsbehoefte op te stellen. We kunnen nagaan op welke tijdstippen welke bedragen aan externe financiering noodzakelijk zullen zijn, vertrekkende van een voorgenomen inzet van eigen middelen. Bij een bouwproject worden niet alle middelen tegelijk aangewend. Zowel de kosten als de opbrengsten zijn ongelijkmatig gespreid over de totale looptijd van het project. De spreiding van inkomsten en uitgaven houdt in dat een deel van het beschikbare kapitaal pas in een later stadium van het project uitgegeven zal moeten worden. Eventuele kredieten moeten niet van bij aanvang van het project en niet over de volledige looptijd afgesloten worden, zodat de kosten voor de intresten op de financiering beperkt kunnen worden. De financieringsbehoefte zal berekend worden om een overzicht te krijgen van het kapitaalverloop en de tijdstippen waarop een financiering moet afgesloten worden. De financieringsbehoefte op een ogenblik t ontstaat zodra de uitgaven UITt groter zijn dan de inkomsten INKt. In dat geval moet de bouwpromotor het beschikbare kapitaal Kt-1 aanspreken om het tekort aan te vullen. De financieringsbehoefte op een tijdstip t is het verschil tussen uitgaven en inkomsten, te verminderen met het kapitaal dat beschikbaar is op het tijdstip t: 54

Ft = UITt - INKt - Kt-1



Ft = - Kt

Wanneer de uitgaven UITt de inkomsten INKt en het kapitaal Kt-1 overstijgen ontstaat een reële financieringsbehoefte. In deze gevallen is het kapitaal Kt negatief -de financieringsbehoefte Ft wordt positiefen zijn er op het ogenblik t onvoldoende middelen om de uitgaven te dekken. De promotor zal voor bijkomende middelen moeten zorgen, bij voorbeeld door een financiering aan te gaan bij een kredietinstelling. De aankoop van gronden en de bouwkosten zijn uitgaven die doorgaans het eigen kapitaal en middelen van een onderneming zullen overstijgen. Het project brengt pas in een latere fase op -van zodra de verkopen afgesloten worden- zodat gedurende een groot deel van de looptijd van het project de uitgaande geldstromen beduidend hoger zullen liggen dan de inkomende geldstromen.

100

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bij benadering ziet de spreiding van de kosten er als volgt uit (figuur 64):

Figuur 40 - spreiding van projectkosten

1. in aanvangsfase zijn de uitgaven beperkt tot de kosten van de voorstudie en analyse (studiekosten en externe adviezen) 2. vanaf de aankoop van de gronden nemen de uitgaven eenmalig fors toe 3. in de studie- en ontwerpfase zijn de uitgaven opnieuw beperkt tot een deel van de studiekosten van de ontwerpers en expertisekosten 4. in de uitvoeringsfase zullen de uitgaven omvangrijk zijn en gespreid over een langere periode (maandelijkse vorderingen van de aannemer).

Figuur 41 - spreiding van de inkomsten

Bij een verkoopproject wordt een gedeelte van de financieringsbehoefte aangevuld door de opbrengsten uit verkoop. In overeenstemming met de betalingsvoorwaarden die opgelegd worden door de wet Breyne51 zijn deze opbrengsten als volgt gefaseerd (figuur 65, hypothese van een continue verkoop):

Wet van 9 juli 1971 tot regeling van de woningbouw en de verkoop van te bouwen of in aanbouw zijnde woningen (B.S. van 11 september 1971).

101

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

1. bij verkoopovereenkomst:

5% van de kostprijs

2. bij notariële akte:

saldo van de grondwaarde

3. naarmate de werken vorderen:

de constructiewaarde in schijven.

Deze curve zal in het begin veel langzamer stijgen dan de kostencurve. De betalingen in schijven van reeds verkochte gebouwdelen zal evenredig zijn met de oprichtingskost van deze gebouwdelen, maar het valt te verwachten dat niet alle units meteen verkocht zullen worden. Indien de projectkosten en de uitgaven in één grafiek uitgezet worden (figuur 66), wordt duidelijk dat de uitgaven en inkomsten doorgaans niet in evenwicht zijn tijdens de uitvoeringsfase van het bouwproject. In de beginfase van het project zal nog voldoende beginkapitaal beschikbaar zijn om het tekort op te vangen. De geldelijke middelen die nadien ontbreken, zullen door de projectontwikkelaar geleend moeten worden: Dit is de reële financieringsbehoefte.

kapitaal gecumuleerde uitgaven gecumuleerde inkomsten

Figuur 42 - superpositie van projectkosten en -inkomsten en beschikbaar kapitaal

Indien de prognose gemaakt wordt op basis van de gecumuleerde uitgaven en inkomsten, en op voorwaarde dat de prognose correct en realistisch is, kan de projectontwikkelaar reeds bij aanvang van het project inschatten welk krediet hij nodig zal hebben en wanneer dit krediet beschikbaar moet zijn. Op basis van de analyse van zijn financieringsbehoefte zal hij ook kunnen inschatten binnen welke termijn het krediet kan terugbetaald worden, zodat hij deze informatie kan meedragen bij de onderhandelingen met zijn kredietverlener om de meest gunstige overeenkomst te bekomen.

5.5.4 Projectfinanciering Vastgoedontwikkelingen worden doorgaans gestructureerd onder de vorm van één of meer projectvennootschappen (special purpose vehicle of SPV). Hierdoor worden de risico’s van de projectontwikkeling afgeschermd, en hebben schuldeisers of externe financiers geen claim op het moederbedrijf en haar aandeelhouders. Balansfinanciering is in deze omstandigheden niet aangewezen. Vastgoedprojecten worden gefinancierd door middel van projectfinanciering. Het project wordt afzonderlijk beoordeeld op zijn kredietwaardigheid. De kasstromen van 102

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

het project zelf en de zekerheden die het project biedt vormen de basis voor het structureren van de financiering. De kasstromen die het project genereert moeten voldoende zijn om de schuldverplichtingen zoals rente en aflossing en overige kosten te dekken. Bij projectfinanciering wil de kredietverstrekker ook zekerheid dat het krediet daadwerkelijk gebruikt zal worden voor de realisatie van het project. In de kredietovereenkomst kan door de kredietverstrekker de aanstelling van een quantity surveyor opgelegd worden, die de taak heeft om de voortgang van het project op te volgen alvorens kapitaalopnemingen goed te keuren. De belangrijkste waarborg voor de kredietverstrekker is het te realiseren project. Hij heeft er dan ook alle belang bij dat het project volledig afgewerkt zal worden. Om dit te bekomen wordt vaak een driepartijenovereenkomst of direct agreement onderhandeld tussen de kredietverstrekker, de kredietnemer en de aannemer die de werken zal uitvoeren. Hierbij engageert de aannemer zich tegenover de kredietverstrekker om, bij faillissement van de kredietnemer, het project toch verder af te werken onder de voorwaarden die met de kredietnemer overeengekomen werden.

5.5.5 cash flow waterfall {Vlek, 2018, Investeren in vastgoed`, grond en gebieden deel 1} Projectfinanciering is het financieel structureren van een SPV door middel van een stelsel van leningen en eigen vermogen waarbij uitsluitend de kasstromen van het project de verplichtingen van de financiering dekken en waarbij de activa van het project als onderpand dienen. De financiering wordt doorgaans gestructureerd in drie schijven: 1.

een senior debt met één of meer bancaire leningen. De kredietverstrekkers hebben voorrang bij betaling op de schuldverplichtingen en maken als eerste aanspraak op de onderpanden, de activa binnen het project. Deze leningen hebben hierdoor een beperkter risico waardoor de kosten van de leningen relatief laag zijn.

een mezzanine die gevormd wordt door een samenstel van achtergestelde leningen (junior debt). De kredietverstrekkers zijn preferent boven de aandeelhouders van de SPV, maar achtergesteld aan de senior debt. De kredietverstrekkers lopen een groter risico en de kosten van de junior debt zijn daarom hoger.

Het eigen vermogen van de aandeelhouders van de SPV is achtergesteld aan de andere financieringschijven. Terugbetaling van eigen vermogen en dividenduitkeringen zijn enkel mogelijk nadat alle verplichtingen van de senior debt en junior debt voldaan werden.

103

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Om de financieringsstructuur te optimaliseren en de financiering overzichtelijk te maken, maakt men gebruik van een cash flow waterfall. Het uitwerken van een cash flow waterfall bestaat uit drie componenten: Stap 1: het uitwerken van de kasstromen van het project, zonder rekening te houden met de financieringsstructuur; Stap 2: het uitwerken van de verschillende componenten van de financiering. In eerste fase worden deze componenten door de projectontwikkelaar onderzocht in functie van wenselijkheden. In een latere fase worden concrete contracten met kredietverstrekkers toegevoegd en uitgewerkt. De projectkasstromen worden aangevuld met de financiële kasstromen van de verschillende leningen: van elke tranche moeten de gegevens over de verschillende ratio’s, looptijden, interest en aflossingen, trekkingen van de leningen, bijstorten van vermogen, … gekend zijn. De verplichtingen van de senior debt krijgt prioriteit. Onderaan de waterfall staat met laagste prioriteit de dividendbetalingen aan de aandeelhouders van de SPV. Stap 3: de projectkasstromen moeten verdeeld worden over de financieringsstructuur.

figuur 43 – cash flow waterfall (Vlek, 2018)

Negatieve projectkasstromen worden opgenomen door trekkingen van de senior debt. Zodra de limiet van de senior debt bereikt is, worden tekorten aangevuld met trekkingen van de verschillende schijven van de mezzanine en uiteindelijk met eigen vermogen van de aandeelhouders. Positieve projectkasstromen worden prioritair gebruikt om aan de kredietverplichtingen van de senior debt te voldoen. Nadien wordt het saldo aangewend om de achtergestelde schuldeisers te betalen.

104

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

INVESTERINGSANALYSE VOORWOORD

In het eerste deel van de syllabus werden enkele rendementsbegrippen voorgesteld. “Rekenen naar vastgoed” gaat verder dan enkel het berekenen van rendementen. In dit cursusdeel wordt dieper ingegaan op de manier waarop een mogelijke investering in vastgoed geanalyseerd kan worden en overzichtelijk gemaakt wordt. Naast de verschillende berekeningsmethodes wordt aandacht besteed aan de parameters die in de berekening ingebracht moeten worden en de elementen waar moet op gelet worden bij de interpretatie van de resultaten. Hierbij wordt aandacht besteed aan de kasstromen die in de verschillende fases van de ontwikkeling en de exploitatie van een vastgoedobject in de berekening ingevoerd moeten worden en op welke manieren scenario- en risicoanalyses uitgevoerd kunnen worden. Er wordt met andere woorden nagegaan met welke inkomsten en uitgaven rekening gehouden moet worden en op welke manier de verschillende parameters de uitkomst van de berekening zullen beïnvloeden. In de laatste hoofdstukken van de syllabus zullen de theoretische principes dan omgezet worden in rekenmodellen voor vastgoedontwikkeling en vastgoedbeheer.

Leerdoelen: - je kan een residuele berekening uitvoeren; - je kan een huurwaarde kapitaliseren; - je kan op basis van het kasstroomschema het intern rendement van een investering berekenen; - je begrijpt het principe van de discounted cash flowmethode en je weet op welke manieren inflatie, belastingen, vreemd vermogen en risico in rekening gebracht worden;

105

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

INVESTERINGSANALYSE

106

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

6.1 Het vastgoedrekenproces In een voorgaand hoofdstuk werd een aantal begrippen met betrekking tot vastgoedrekenen en rendementsberekening gedefinieerd. 

Het basisprincipe van vastgoedberekeningen is eenvoudig: opdat een project rendabel zal zijn moeten de opbrengsten hoger zijn dan de kosten.

De wiskunde achter deze berekeningen is niet zo moeilijk en reikt niet verder dan de onderwerpen die in deel 1 van deze syllabus aan bod gekomen zijn. De complexiteit van vastgoedrekenen zit voornamelijk in de inhoudelijke kennis en ervaring die noodzakelijk zijn om de input voor deze berekeningen aan te leveren en de onzekerheid van de aannames die gemaakt worden. Om deze veelheid aan informatie gestructureerd en overzichtelijk te verwerken worden bij vastgoedberekeningen theoretische modellen uitgewerkt die het financiële verloop van de investering trachten te benaderen.

6.1.1 Het vastgoedontwikkelingsproces De ontwikkeling van een vastgoedproject gebeurt in vier fases die in de figuren hierna schematisch weergegeven worden. VASTGOEDONTWIKKELINGSPROCES

Grond‐ exploitatie

Ontwikkeling

Exploitatie

Gebruik

Grondeigenaar

Ontwikkelaar

Belegger

Gebruiker

winstmarge

rendement

huisvesting

Figuur 44 – vastgoedontwikkelingsproces, bron {Vlek, 2018, Investeren in vastgoed`, grond en gebieden deel 1}

Het proces begint met de grondexploitatie, dit is het omvormen van een terrein tot bouwrijpe grond. Verkavelen is hier het meest gekende en duidelijke voorbeeld van. Een perceel grond wordt opgesplitst in kleinere kavels bouwgrond, waarbij de verkavelaar de nodige infrastructuurwerken uitvoert om de kavels bouwgrond te ontsluiten en aan te sluiten op de nutsvoorzieningen. De kleinere percelen bouwrijpe grond krijgen door het initiatief van de verkavelaar een meerwaarde (hogere eenheidsprijs per m²). Alle investeringen en kosten van de verkavelaar moeten goedgemaakt worden uit de opbrengsten van de verkoop van de bouwrijpe percelen. Grondexploitatie kan ook een complex traject zijn van herontwikkeling, waarbij bestaand vastgoed moet worden gesloopt of getransformeerd. De grondexploitant kan de overheid of een privatieve verkavelaar zijn. Bij stadsontwikkelingsprojecten zal de grondexploitatie doorgaans een samenwerkingsverband zijn tussen zowel publieke als private partijen. Op de bouwrijpe percelen worden vervolgens opstallen gerealiseerd door een projectontwikkelaar. Eén van de kostenposten van de ontwikkelaar is de verwerving van de grond die de ontwikkelaar inkoopt bij de grondexploitant. Het doel van de projectontwikkelaar is het realiseren van een winstmarge uit de verkoop van de opstallen en het gronddeel. 107

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Zowel de aankoop van de grond als alle kosten die de ontwikkelaar maakt om de opstallen te laten bouwen, moeten terugverdiend worden door de inkomsten uit de verkopen. De ontwikkelaar verkoopt het vastgoed dat hij heeft gerealiseerd aan investeerders. Deze investeerders kunnen zowel beleggers zijn als partijen die het vastgoed zelf als eigenaar in gebruik zullen nemen. De belegger investeert in vastgoed om het vastgoed te verhuren en hieruit een rendement te behalen. De prijs die de belegger wil betalen is afhankelijk van de omvang van de huurinkomsten. De eindgebruiker zal het vastgoed aanwenden voor zijn eigen nut, namelijk huisvesting. Hij zal hiervoor een huurprijs moeten betalen aan de investeerder. De prijs die hij bereid zal zijn te betalen zal afhankelijk zijn van de mate waarin het vastgoed kan beantwoorden aan de behoefte van de eindgebruiker. Zodra het onroerend goed geen economisch nut meer heeft (er zijn geen eindgebruikers meer die bereid zijn om voldoende huur te betalen om de investering rendabel te houden) wordt het onroerend goed herontwikkeld onder de vorm van reconversie (upgrading of downgrading) of sloop en hernieuwbouw.

6.1.2 Het vastgoedrekenproces Dit leidt tot een belangrijk inzicht: in iedere fase van de vastgoedontwikkeling wordt de waarde van commercieel onroerend goed bepaald door het nut dat het te ontwikkelen onroerend goed heeft in de navolgende ontwikkelingsfase.

Grond‐ exploitatie

Ontwikkeling

Exploitatie

Gebruik

Grondeigenaar

Ontwikkelaar

Belegger

Gebruiker

grondopbrengst

opbrengst

waarde

prijs

VASTGOEDREKENPROCES figuur 45 – vastgoedrekenproces. Bron: {Vlek, 2018, Investeren in vastgoed`, grond en gebieden deel 1}

De huurprijs die de eindgebruiker bereid is te betalen zal afhankelijk zijn van het voordeel dat de eindgebruiker geniet uit het gebruik van het onroerend goed, ten opzichte van alternatieven op de vastgoedmarkt. Dit voordeel komt voort uit kenmerken als locatie, gebouwconfiguratie en comfortuitrustingen. Kwalitatief onroerend goed brengt meer huurinkomsten op en is hierdoor interessanter voor vastgoedinvesteerders. Zij zijn bereid meer te betalen voor de aankoop van een onroerend goed dat meer inkomsten zal opbrengen. Vastgoedontwikkelaars zullen gebouwen met goed huurpotentieel duurder kunnen verkopen. Bij een gelijkblijvende ontwikkelingskost hebben zij een grotere marge om de besteden aan de verwerving van de grond. De grondexploitant kan zijn bouwrijp perceel aan een hogere prijs verkopen ...

108

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Het voorgaande resulteert in enkele belangrijke aandachtspunten bij het vastgoedrekenproces: 

In iedere ontwikkelingsfase wordt gerekend en geldt hetzelfde criterium: de investering moet met voldoende meerwaarde terugverdiend worden door de opbrengsten.



De opbrengsten van een voorafgaande fase zijn de aanvangsinvestering van de volgende ontwikkelingsfase.



Voor een succesvolle ontwikkeling is het essentieel dat de verschillende fases in evenwicht zijn.

Grond‐ exploitatie

Ontwikkeling

Exploitatie / Gebruik

kapitalisatiewaarde

residuele waarde

= = grondquote

BAR-berekening residuele waardeberekening of DCF-berekening

DCF-berekening

figuur 46 – vastgoedrekenproces, gebaseerd op {Vlek, 2018, Investeren in vastgoed`, grond en gebieden deel 1}

Binnen iedere fase wordt gerekend met de parameters die men kent of voldoende kan inschatten. Hierbij wordt gebruik gemaakt van verschillende berekeningsmethodes. Een fase wordt pas opgestart zodra ze voldoende rendabel ingeschat wordt. De berekening van de rentabiliteit gaat altijd uit van een inschatting van de mogelijke opbrengsten tijdens of op het einde van de ontwikkelingsfase. Deze opbrengsten mogen niet hoger ingeschat worden dan de investeringswaarde die de stakeholders van de volgende ontwikkelingsfase maximaal bereid zullen zijn te betalen voor de investering.



Investeringsanalyse komt hierop neer dat onderzocht wordt welk bedrag maximaal besteed kan worden aan de aankoop van het onroerend goed. Het bepalende criterium hierbij is dat dit bedrag uit de latere inkomsten uit het onroerend goed terugverdiend moet kunnen worden, vermeerderd met het verwachte rendement. De uitkomst van de berekening is de investeringswaarde van het commercieel onroerend goed.

109

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

6.1.3 Het principe van residueel rekenen Uit voorgaande blijkt dat de stappen in het ontwikkelingsproces van een vastgoedobject duidelijk met elkaar verbonden zijn: de opbrengsten van de ene fase zijn de aanvangskosten van de volgende fase. Uit dit principe volgt dat reeds bij de initiatieffase van een project rekening gehouden zal moeten worden met de financiële haalbaarheid van het project in zijn gebruiksfase. Uiteindelijk is het de eindgebruiker die zal bepalen wat deze voor het eindproduct zal willen of zal kunnen betalen (de Jong, 2012). De investeringswaarde van een vastgoedproject (d.i. de prijs die maximaal aan de verwerving van het onroerend goed gespendeerd kan worden) zal afhankelijk zijn van de toekomstige opbrengsten uit de exploitatie van het gebouw (bij vastgoed denken we dan in de eerste plaats aan de huuropbrengsten). De initiatiefnemer van het project moet uit dit criterium terugrekenen om de maximale omvang van zijn eigen aanvangsinvestering te bepalen. Dit “terugrekenen” vanuit aangenomen marktgegevens noemen we residueel rekenen. Het moet duidelijk zijn dat de financiële haalbaarheid van elk van deze verschillende fases inderdaad onlosmakelijk met elkaar verbonden is: •

de huurprijs die een ondernemer maximaal voor een gebouw zal willen betalen zal in grote mate afhangen van de opbrengsten die uit het gebruik van het gebouw gegenereerd kunnen worden. Of anders gesteld: de opbrengstpotentie van het gebouw bepaalt de maximale bruto huurinkomst voor de investeerderverhuurder;

•

de aanschaffingswaarde die een gebouw voor een investeerder-verhuurder heeft zal op zijn beurt in belangrijke mate afhangen van de huuropbrengsten die de investeerder uit het gebouw kan bekomen. De verwachte huurinkomsten bepalen de maximumprijs die de investeerder voor het gebouw zal willen betalen. Investeerders zullen deze investeringswaarde bepalen aan de hand van een gedetailleerde DCF-berekening (zie verder).

•

deze maximale verkoopprijs bepaalt op zijn beurt de maximale kostprijs voor de ontwikkeling en realisatie van het onroerend goed in kwestie. De projectontwikkelaar zal zijn bod op de grond laten afhangen van de ‘vaste’ bouwkosten enerzijds en de verwachte optimale verkoopprijs van het onroerend goed anderzijds.

•

de verkavelaar zal zijn percelen bouwgrond minstens willen verkopen aan de prijs die hij zelf voor de aankoop van de grond betaald heeft, verhoogd met de onkosten die hij gemaakt heeft en een winstmarge die hij voor zichzelf vooropgesteld heeft.

Aan deze opeenvolging van voorwaarden wordt enkel voldaan zodra iedere fase op zich een positieve uitkomst krijgt. Zodra één van deze voorwaarden niet vervuld is zal het vastgoedobject niet meer marktconform zijn en zal het project in zijn geheel geen slaagkans hebben. Het is dan ook van belang om op ieder ogenblik vooruit te kijken naar de financiële haalbaarheid van elke volgende fase binnen de economische levensduur van het vastgoedobject. 110

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse



Dit is het principe van residueel rekenen: bij de initiatieffase van het project stellen we ons in de plaats van de eindgebruiker en we rekenen terug naar wat er nodig is om de doelstelling van deze eindgebruiker te bereiken.

Met andere woorden: aan welke prijs kan de initiatiefnemer van het project maximaal de grond aankopen opdat het later op te richten gebouw nog aan een marktconforme huurprijs zal kunnen aangeboden worden? Binnen iedere fase worden modellen opgesteld en rekenmethodes toegepast die gebruik maken van de informatie en gegevens die beschikbaar zijn op het tijdstip dat de berekening gemaakt wordt en die afgestemd zijn op de termijn dat de investering loopt. Deze verschillende benaderingen komen in dit deel van de syllabus aan bod. De verschillende benaderingen vertrekken van eenzelfde uitgangspunt: de opbrengsten moeten hoger zijn dan de kosten. Binnen iedere fase wordt onderzocht wat de maximale waarde van de investering zal zijn. Men vertrekt hierbij telkens van een prognose van de inkomsten, verminderd met de verwachte kosten. De aanvangsinvestering om het project op te starten mag voor een investeerder niet meer bedragen dan het saldo tussen de inkomsten en de kosten, vermeerderd met het vooropgestelde rendement.

6.1.4 Werken met rekenmodellen De basis van de rekenmodellen bestaat steeds uit een onderdeel “kosten”, een onderdeel “opbrengsten”, het “saldo” dat hieruit berekend wordt en een planning van de inkomsten en uitgaven. Bij voorafgaande berekeningen zullen zowel de kosten, de uitgaven als het tijdstip waarop ze zullen voorkomen op voorhand ingeschat worden. De rekenmodellen zijn dus steeds gebaseerd op uitgangspunten. Geen enkel van deze modellen zal bijgevolg perfect zijn; de uitkomst van de berekening zal nooit “juister” zijn dan de relevantie van de aannames waarop het model gebaseerd wordt. Verkeerde uitgangspunten leiden tot verkeerde resultaten. Onderbouwde uitgangspunten leiden tot resultaten die nog altijd niet absoluut juist zijn, maar deze uitkomsten kunnen wel een basis vormen om strategische beslissingen voor de uitbouw en beheer van een vastgoedportefeuille te ondersteunen en een portefeuillebeleid uit te stippelen. Goed opgestelde rekenmodellen kunnen de mogelijkheid bieden om binnen een bepaalde bandbreedte de uitkomst van een investeringsscenario te voorspellen. 

Het doel van vastgoedrekenen ligt juist in de manier waarop we de resultaten van de berekeningen zullen interpreteren en de uitgangspunten telkens weer in vraag stellen. Geen wiskunde om de wiskunde: de opbouw van het rekenmodel en het hoe en waarom is in de praktijk vaak interessanter dan de uitkomst zelf52 en zal leiden tot een beter begrip in de mogelijkheden en risico’s van de investeringsopportunititeiten die zich aandienen.

52 disclaimer: deze syllabus kadert binnen een opleidingsonderdeel aan een professionele bacheloropleiding. Bij het examen en de oefeningen is de juistheid van de cijfers uiteraard wél een significant criterium.

111

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Gedetailleerde rekenmodellen bieden de mogelijkheid om verschillende opties te ensceneren zodat steeds de theoretisch best passende keuze weerhouden kan worden en de investeringsbeslissingen op een objectieve manier verantwoord en onderbouwd kunnen worden. In dit opleidingsonderdeel komen volgende rekenmethodes aan bod: - ontwikkelingsfase (initiatieffase): “residuele waardebepaling” van projectgrond - exploitatiefase:

1. Kapitalisatie van de huuropbrengsten 2. DCF-berekening.

112

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

6.2 Rekenen met risico 6.2.1 definities Risico is de waarschijnlijkheid dat een onzekere factor zich zal manifesteren, gecombineerd met het inkomstenverlies dat eruit voortkomt. Risico is m.a.w. de mogelijke afwijking van een verwacht resultaat als gevolg van blootstelling aan onzekere factoren (Vlek & Oosterhout, 2011). Dit kan berekend worden53: risico = kans × effect. Risicomanagement is het analyseren, meten en behandelen van risico’s die verbonden zijn aan een vastgoedinvestering (ten Have, 2007). Men kan soorten risico’s definiëren en deze op verschillende manieren in categorieën gaan opdelen, maar het belangrijkste is de manier waarop een investeerder met de geïdentificeerde risico’s rekening zal houden: men kan risico’s vermijden (de activiteit staken), risico’s overdragen (verzekeren), risico’s beheersen of accepteren. De eerste stap bij risicomanagement is het maken van een risicoanalyse. Dit laat toe om risico’s te herkennen en gepaste maatregelen te nemen om het effect van de risico’s te beperken. De maatregelen bestaan meestal uit het vooraf incalculeren van aanvullende budgetten (reserveringen) om te voorkomen dat de voortgang van het project bedreigd wordt wanneer een risico zich manifesteert. Deze aanpak is zeer effectief om risico’s in te perken: wanneer de kostprijs van een onzekere financiële tegenvaller vooraf in de budgettering ingecalculeerd wordt, valt het onzekere aspect weg en is er geen sprake meer van ‘risico’. Dit heeft wel als nadeel dat bijkomende uitgaande kasstromen ingecalculeerd worden waarvan niet zeker is dat ze effectief zullen optreden. Dit kan een vertekend beeld geven bij de beoordeling van de financiële haalbaarheid van een project.

6.2.2 verzekerde risico’s Een groot aantal risico’s zullen door de eigenaar-investeerder verzekerd kunnen worden. Deze verzekeringen dekken vooral de materiële risico’s maar ook de eigenaarsaansprakelijkheden die eruit kunnen volgen. Bij voorbeeld het risico op beschadiging van (delen van) het gebouw door brand of ongeval kan verzekerd worden door middel van een brandpolis en schadeclaims van een mistevreden huurder kunnen verzekerd worden in een aansprakelijkheidsverzekering. Deze risico’s worden in de rendementsberekening herleid tot de kostprijs van de verzekeringspremies en opgenomen in de kasstromen van de operational expenditure54. De potentiële schade ten gevolge van deze verzekerde

Definitie gebaseerd op EN 292-1 Zie verder.De operational expenditures zijn de werkingskosten die niet bijdragen tot de opbouw of aangroei van het geïnvesteerde kapitaal. 54

113

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

risico’s wordt beperkt tot de waarde van de vrijstelling vermenigvuldigd met de kans dat het onheil in kwestie zal voorvallen.

6.2.3 onzekere input bij de aannames van de berekeningen Een ander weerkerend risico bij vastgoedinvesteringen is de mogelijkheid dat de rendementsverwachting niet gehaald wordt door misrekeningen en onnauwkeurigheden bij het begroten van de kasstromen. Eerder werd reeds nadrukkelijk gesteld dat het resultaat van een rendementsberekening niet “juister” kan zijn dan de validiteit van de data die ingevoerd wordt. De kans dat de kosten onderschat en/of de inkomsten overschat worden is omgekeerd evenredig met de aandacht en deskundigheid die bij het verzamelen van de gegevens aangewend wordt. Binnen de economische context (tijd en geld) van een rendementsberekening kan doorgaans niet iedere parameter ten gronde onderzocht worden en zullen een aantal variabelen prioriteit krijgen. Dit zijn dan die variabelen die de grootste impact hebben op de berekening. Deze impact kan onderzocht worden via een gevoeligheidsanalyse. Bij een gevoeligheidsanalyse wordt onderzocht welke invloed wijzigingen in de waarde van één parameter hebben op het eindresultaat. In plaats van te rekenen met één vaste waarde zetten we de waarde van de parameter om in een prijsvork met een worst case scenario en een best case scenario: voorbeeld: We voeren een eenvoudige NAR berekening uit om de waarde v.o.n. van een pand te berekenen uit een vooropgestelde huurwaarde van €192.500 en exploitatiekosten ad €16.750 p.a. Achtergesteld onderhoud, aanvangsleegstand en afwijkende contracthuur zijn in dit voorbeeld niet van toepassing. De NAR voor dit soort gebouwen wordt ingeschat op 7%.



waarde v.o.n. = (192.500 – 16.750) / 0,07 = €2.510.714

We zijn niet zo zeker van de inschatting van de exploitatiekosten. Deze kunnen 10% meer of minder uitvallen. We onderzoeken: Worst case:

waarde v.o.n. = (192.500 – 18.425) / 0,07 = € 2.486.786

Best case:

waarde v.o.n. = (192.500 – 15.075) / 0,07 = € 2.534.643

In de worst en best case scenario’s resulteert een toename van 10% in de exploitatiekosten telkens in een afwijking van ‘slechts’ 0,9% of €23.928 in de berekende waarde. Deze parameter is dan ook minder cruciaal voor de berekening. We kunnen het voorbeeld herhalen met een afwijking van +/- 10% in de geschatte NAR en vinden telkens een afwijking van 9% in de berekende waarde. De aanname voor de waarde NAR zal dus een grotere invloed hebben op de berekening.

Deze methode maakt onmiddellijk duidelijk welk effect de onderzochte parameter heeft op het eindresultaat. Indien de invloed beperkt blijft kan overwogen worden om het risico te aanvaarden. Indien de invloed daarentegen aanzienlijk blijkt, kan overwogen worden om bijkomende inspanningen te leveren om de kwaliteit van de input te verbeteren, bv. door aanvullend onderzoek te laten uitvoeren of gespecialiseerd extern advies in te winnen.

6.2.4 niet-diversifieerbare risico’s Naast de materiële risico’s en de onzekerheden van de aannames, worden vastgoedinvesteringen ook gekenmerkt door commerciële risico’s. Dit zijn factoren 114

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

die de investeerder zelf niet in de hand heeft, bv. leegstand, conjunctuurschommelingen, rentestijgingen, gewijzigde marktvoorkeuren, bestemmingswijzigingen, overaanbod, enz … Deze factoren kunnen onmogelijk op voorhand ingeschat worden en worden in de berekening gecompenseerd door de risicopremie in de rendementsverwachting. Vaak wordt deze risico-opslag arbitrair gekozen. Toch zijn er mogelijkheden om deze invloeden op een onderbouwde manier te voorspellen: Bij een gevoeligheidsanalyse laten we één parameter variëren om zijn effect op de berekening zichtbaar te maken. Bij een scenarioanalyse laten we verschillende parameters gezamenlijk fluctueren. We onderzoeken het resultaat van de berekening in verschillende mogelijke scenario’s en hiervoor wordt van iedere parameter de waarde geschat rekening houdend met de veranderende omstandigheden. De beslissingen worden dan gebaseerd op het kansgewogen gemiddelde resultaat van de beschouwde scenario’s. voorbeeld: We voeren een eenvoudige NAR berekening uit om de waarde v.o.n. van een pand te berekenen. De NAR voor dit soort gebouwen wordt ingeschat op 7%. We kennen de exploitatiekosten (€ 16.750) maar we weten niet wat de huidige huurder op het einde van zijn contract zal doen. De contracthuur bedraagt € 200.000 maar de markthuur wordt begroot op €192.500. We onderzoeken 3 scenario’s: Scenario 1 (30% kans): de huurder huurt verder aan de huidige contracthuur; Scenario 2 (50% kans): de huurder huurt verder aan de lagere markthuur; Scenario 3 (20% kans): de huurder vertrekt en er volgt 6 maanden leegstand.

Tabel 17 - voorbeeld scenarioanalyse

Indien het aantal onderzochte scenario’s steeds toeneemt en er als het ware oneindig veel variaties onderzocht worden vormen de resultaten een stochastisch veranderlijke en kan het kansgewogen gemiddelde berekend worden via Monte Carlo analyses (in de praktijk gebeurt dit via gespecialiseerde softwarepakketten, bv. Crystal Ball55). In dit geval spreekt men van simulatieanalyse.

Meer informatie op https://www.oracle.com/us/products/applications/crystalball/index.html. Kostprijs van dit softwarepakket is grootteorde €785,00.

115

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

INVESTERINGSANALYSE

116

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

7.1 Residuele waardebepaling  Chamilo: rekenmodel residuele waarde.xls

7.1.1 uitgangspunt Residuele berekeningen worden toegepast in de initiatieffase van een projectontwikkeling om een antwoord te bieden op de vraag hoeveel de vastgoedontwikkelaar maximaal kan spenderen aan de aankoop van een projectgrond. Projectgronden kunnen bebouwd of onbebouwd zijn, maar ze hebben steeds de mogelijkheid (zowel uit juridisch als uit economisch standpunt) om herontwikkeld te worden tot vastgoedobjecten die qua bestemming en/of omvang verschillen van de bestaande situatie. De huidige investeringswaarde van deze projectgronden wordt dan bepaald in functie van de toekomstwaarde die ze kunnen verkrijgen na verdere ontwikkeling en optimalisatie. Deze waarderingsmethode gaat uit van de veronderstelling dat een kandidaat-koper bereid zal zijn om de waarde van de potentiële ontwikkelingen op het terrein te betalen, weliswaar verminderd met de kosten die hij nog zal moeten maken om deze ontwikkelingen te (laten) realiseren. De waarde van de projectgrond wordt aldus berekend uit de verwachte bruto verkoopopbrengsten van de toekomstige ontwikkelingen, verminderd met de ontwikkelingskosten en rekening houdend met een winstmarge voor de ontwikkelaar: bruto verkoopopbrengsten winstmarge ontwikkelaar ontwikkelingskosten = investeringswaarde projectgrond

7.1.2 Werkwijze De parameters die bij de berekening gebruikt moeten worden verschillen van project tot project. In deze syllabus beperken we ons tot de algemene werkwijze: Stap 1.

INSCHATTEN VAN DE MEEST WAARSCHIJNLIJKE AANWENDING

De waardebepaling hangt in belangrijke mate af van een juiste inschatting van de mogelijkheden die de grond heeft: welke bestemmingen kunnen op het perceel gerealiseerd worden en wat is de maximale vloeroppervlakte die gerealiseerd zal kunnen worden? De vastgoedontwikkelaar zal uitgaan van de invulling die wettelijk mogelijk is, commercieel haalbaar is én de hoogste inkomstenverwachting heeft. De mogelijke bestemmingen en invulling van het terrein hangen in eerste instantie af van de vigerende (of te wijzigen) stedenbouwkundige voorschriften, maar ze moeten ook afgetoetst worden aan de vraag op de markt: de units die gerealiseerd kunnen worden moeten ook verkoopbaar zijn, rekening houdend met de omstandigheden die gelden op het ogenblik dat de units op de markt gebracht zullen worden.

117

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bij kleinere projecten zal de V/T-index56 van het terrein een eerste aanduiding zijn van de vloeroppervlakte die op het terrein gerealiseerd kan worden. De meest waarschijnlijke aanwending omvat een volumestudie met de bouwvolumes die op de projectgrond gerealiseerd kunnen worden, aangevuld met de bestemmingen van de verschillende gebouwdelen en een lijst met beschikbare oppervlaktes. Verschillende voorstellen voor ontwikkeling op eenzelfde site zullen bij de waardebepaling verschillende resultaten voor de investeringswaarde opleveren. Deze methode is dus voornamelijk gericht om de invulling van het te realiseren project te optimaliseren en na te gaan welke mogelijke invulling zal resulteren in de hoogste grondwaarde. Deze invulling moet uiteraard zowel juridisch, commercieel, bouwfysisch, maatschappelijk en sociaal mogelijk zijn. De berekening kan in verschillende varianten uitgevoerd worden: de inschatting van de optimale aanwending zal resulteren in de hoogste waarde voor de projectgrond, weliswaar met een bepaald risico op overschatting van de grond. Bij gebruik van de meest waarschijnlijke aanwending gaat men uit van de aanwending die statistisch gezien de grootste slaagkans zal hebben, waardoor het risico op overschatting beperkt wordt. Stap 2.

BEGROTEN VAN DE VERKOOPOPBRENGSTEN

De verkoopopbrengsten zijn de geanticipeerde opbrengsten uit de verkoop van de te ontwikkelen units. Deze verkoopwaarde wordt berekend door vergelijking met relevante marktgegevens. Het betreft een inschatting van de toekomstige waarde van vastgoedobjecten die nog gerealiseerd moeten worden. Deze inschatting is sterk afhankelijk van de aangenomen kenmerken van de units die ontwikkeld moeten worden en houdt zo veel mogelijk rekening met het aanbod op de markt. De aangenomen kenmerken (afwerkingsgraad, gebouwconfiguratie e.d.) beïnvloeden op hun beurt de bouwkost die voorzien moet worden om deze units te realiseren. De verkoopopbrengsten of net selling price worden begroot door vergelijking met gerealiseerde verkoopprijzen van vergelijkbare panden (toepassing van de methode van vergelijkingspungen uit Waardebepaling) of door toepassing van de exityieldmethode die verder in de syllabus toegelicht zal worden. Stap 3.

BEGROTEN VAN DE ONTWIKKELINGSKOSTEN

Doorgaans worden de ontwikkelingskosten begroot op basis van een drietal posten: •

bouwgerelateerde kosten

De bouwkosten worden begroot op basis van een gemiddelde kostprijs per oppervlakte-eenheid. Het voorziene budget moet rekening houden met de beoogde afwerkingsgraad; deze zal -naast de ligging- de meest invloedrijke parameter zijn bij het bepalen van de haalbare verkoopprijs.

56 De vloer-terreinindex (V/T-index) is de verhouding van de totale bruto vloeroppervlakte van alle bovengrondse bouwlagen op de totale terreinoppervlakte.

118

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De bouwgerelateerde kosten omvatten naast de bouwkosten ook de studiekosten en kosten voor bouwrijp maken van het terrein. •

financiële kosten

Bij de berekening van de investeringswaarde gaan we uit van de financiële structuur van de vastgoedontwikkelaar: het aandeel vreemd vermogen en de interestvoet en terugbetalingsmodaliteiten die met de kredietverstrekker onderhandeld werd. In de praktijk wordt het verwachte totale bedrag dat in de loop van het project betaald zal moeten worden aan kredietinteresten en provisies als kost in rekening gebracht, dit is alles wat de projectontwikkelaar aan de kredietverstrekker meer moet terugbetalen dan het bedrag dat ontleend werd. •

winstmarge van de projectontwikkelaar

De winstmarge van de projectontwikkelaar moet afgetrokken worden van de verwachte opbrengsten. Bij berekeningen van investeringswaarde in de ontwikkelingsfase is dit de totale rendementsverwachting (totaal projectrendement rp, tot. ). In de praktijk rekenen bouwpromotoren met vooropgestelde winstmarges tussen 12% en 20%, afhankelijk van de inschatting van de projectrisico’s en looptijd van het project. Stap 4.

BEREKENING

In de praktijk gebruiken projectontwikkelaars en overheidsinstanties eigen rekenmodellen in Excel die doorgaans opgebouwd worden op basis van het model in figuur 48:

Figuur 47 – basismodel residuele waardebepaling

119

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Dit model kan op drie manieren gebruikt worden: 

berekening van het verwachte projectrendement:

Hierbij vertrekt men van een gekende vraagprijs voor de verwerving van de grond (met inbegrip van de aankoopkosten) en wordt de winst voor de projectontwikkelaar berekend uit het verschil tussen de verwachte inkomsten en alle verwachte uitgaven in het project, d.i. met inbegrip van de kosten voor grondverwerving. Deze winst laat toe om het totale projectrendement te berekenen57. De projectontwikkelaar kan voor zichzelf nagaan of de berekende uitkomst in de lijn ligt van zijn rendementverwachting en de risico-inschatting van het project. In het lege model uit figuur 48 wordt het resultaat afgelezen in cel I43. De berekening is als volgt: =

algemene inkomsten uit verkoop algemeen totaal uitgaven opbrengst

cel I11 cel I39

We voeren in cel I43 de formule ‘=($I$11–$I$39)/$I$39’ in. 

berekening van de investeringswaarde:

Hierbij vertrekt met van een vooropgesteld minimaal projectrendement en wordt teruggerekend naar de prijs die maximaal aan de grond besteed zal kunnen worden, zonder dat het rendement van het project onder dit vooropgestelde minimum zal zakken. In het lege model uit figuur 48 wordt het resultaat afgelezen in cel I19. Het algemeen totaal van de uitgaven in cel I39 wordt berekend zonder de kosten voor grondverwerving, als som over het bereik (I25;I37). De berekening is als volgt: =

algemene inkomsten uit verkoop cel I11 algemeen totaal uitgaven cel I39 onkosten en winst ‘=$I$43*$I$39’ investeringswaarde cel I19

We voeren in cel I19 de formule ‘=$I$11–$I$39-($I$43*$I$39)’ in. De grondwaarde k.k. wordt uit deze berekening bekomen door de koopkosten in mindering te brengen58. Merk op dat bij deze werkwijze geen winstmarge op de herverkoop van de gronddelen ingecalculeerd wordt59. Dit euvel kan opgelost worden door de volgorde van de bewerkingen aan te passen en in cel I19 volgende formule in te voeren: ‘=($I$11/(1+$I$43))-$I$39’. Dit resulteert in een lagere uitkomst voor de investeringswaarde van de grond.

Berekening van het totaal projectrendement ROI uit formule [3] en omzetting naar gemiddeld jaarlijks effectief rendement door toepassing van formule [18]. 58 De koopkosten worden correct in mindering gebracht door de berekende investeringswaarde te delen door de factor (1+k.k.) 59 Het uitgangspunt van de rekenmethode is de balans tussen inkomsten en totale uitgaven: inkomsten ≥ (grondverwerving + stichtingskost) * (1+rp, tot)

120

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse



berekening van de marktwaarde (schattingsmethode):

Deze methode wordt ook gebruikt als schattingsmethode voor het berekenen van de marktwaarde van projectgronden. De berekening is dezelfde als de berekening hiervoor, maar in deze toepassing moeten de gegevens gebaseerd worden op marktgegevens in plaats van op informatie die specifiek van toepassing is op een gekende ontwikkelaar. Dit is mogelijk wat betreft de prognose van de inkomsten en de bouwgerelateerde kosten, maar dit is niet vanzelfsprekend voor andere parameters zoals de financiële kosten en de rendementsverwachting. Merk op dat het resultaat van de waardebepaling omgekeerd evenredig is met de aanname van de rendementsverwachting.

7.1.3 Uitwerking en interpretatie Het basismodel kan naar wens en noodzaak verder uitgebreid worden: In modellen die opgesteld worden door ontwikkelaar-bouwbedrijven is het luik bouwgerelateerde kosten vaak zeer verregaand en gedetailleerd uitgewerkt, met o.m. aandacht voor werfinrichting, winstmarges van onderaannemers e.d.m. In andere modellen wordt meer aandacht besteed aan een differentiatie in verwachte verkoopprijzen van het aanbod aan te realiseren units, op basis van hun bestemming, afwerkingsgraad, gebouwconfiguratie (bouwlaag, oriëntatie, buitenruimte, …), enz. Overheidsinstellingen breiden hun modellen doorgaans uit met informatie over de diversiteit aan woonvormen die in het project aangeboden worden en stedenbouwkundig relevante informatie zoals te realiseren V/T-index, woondichtheid en aanwezigheid van publieke ruimte en openbaar groen. Belangrijkste aandachtspunt is dat het doel van het rekenmodel gerespecteerd moet blijven: de modellen worden gebruikt om in initiatiefase van een project de haalbaarheid na te gaan en kunnen enkel steunen op informatie die op dat ogenblik beschikbaar is. De betrouwbaarheid van het rekenmodel blijft altijd recht evenredig met de betrouwbaarheid van de informatie waarop het model gebaseerd wordt. Modellen waarbij veel gedetailleerde informatie ingevoerd moet worden, waarover de projectontwikkelaar op dat ogenblik zelf niet beschikt, bieden geen meerwaarde. Dit belet niet dat op deze basis door multidisciplinaire teams zeer performante modellen uitgewerkt kunnen worden die in studiefase zeer genuanceerde informatie over de financiële haalbaarheid van een project kunnen aanleveren. Dit belet evenmin dat het basismodel in een eenvoudige versie gebruikt kan worden om verkennende haalbaarheidsstudies en waardebepalingen op te maken. Zodra bijkomende informatie over financiering en de invloed van planning wenselijk wordt, zal overgestapt moeten worden naar een discounted cashflow model.

121

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

INVESTERINGSANALYSE

122

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.1 Een gebouw in cijfers Iedere fase in de ontwikkeling van onroerend goed wordt gekenmerkt door zijn kasstromen, dit zijn de specifieke inkomsten en uitgaven die de investeerder bij het doorlopen van de ontwikkelingsfase kan verwachten. Vaak zullen bij de exploitatie van een onroerend goed dezelfde groepen van kasstromen terugkeren: de aanschaffingswaarde bij aankoop van het onroerend goed, de restwaarde bij herverkoop van het onroerend goed en de netto huurinkomsten die tussen aankoop en verkoop ontvangen zullen worden.

8.1.1 Investeringswaarde (INV0) De investeringswaarde INV0 is de hoeveelheid geld die bij het begin van het project geïnvesteerd wordt. Dit is de uitgaande kasstroom die op tijdstip t=0 eenmalig uitgegeven wordt om het investeringsproject op te starten en het onroerend goed te verwerven. Dit kapitaal moet tegen de vooropgestelde rendementsverwachting terugverdiend kunnen worden uit de latere inkomsten uit het project. De investeringswaarde is het antwoord op de vraag welk kapitaal maximaal geïnvesteerd kan worden om nog aan de vooropgestelde rendementsverwachting te voldoen. In de ontwikkelingsfase van een vastgoedproject is dit de prijs die maximaal betaald kan worden voor de verwerving van de grond en eventuele bestaande opstallen. In de exploitatiefase is dit de prijs die betaald kan worden om het onroerend goed te verwerven. De investeringswaarde is de aanschaffingswaarde vrij op naam (v.o.n.), dit is de prijs van het onroerend goed die aan de verkoper betaald moet worden vermeerderd met de transactiekosten (“kosten koper”). Deze kosten koper omvatten de registratierechten (of niet-recupereerbare btw bij aankoop onder btw-stelsel), de notariskosten en de aktekosten. Dit bedrag wordt aangevuld met alle bijkomende kosten die de investeerder moet maken vooraleer inkomsten uit het project gegenereerd kunnen worden, zoals rehabilitatiewerken, vergunningen, aanbrengpremies, enz … Indien de belegging gedaan wordt door een vennootschap zal de aanschaffingskost beschouwd worden als investering. De kostprijs van het constructiedeel zal fiscaal afgeschreven kunnen worden maar de afschrijvingen zijn boekhoudkundige ingrepen en maken geen deel uit van de kasstromen. Ze worden wel in aanmerking genomen om de heffingsgrondslag van de vennootschapsbelasting en de meerwaardebelasting bij herverkoop te berekenen. Er kan nog opgemerkt worden dat de verwerving van een onroerend goed juridisch op verschillende manieren tot stand kan komen. Koop-verkoop onder bezwarende titel is wellicht de meest vertrouwde rechtsfiguur hiervoor maar men kan ook gebruik maken van een recht van opstal (met verzaking op het recht van natrekking) of een erfpachtrecht. In deze gevallen zullen de uitgaande kasstromen voor de verwerving van het onroerend goed van een andere grootteorde zijn en op een andere manier gespreid worden in de tijd. Voor de specifieke kenmerken van deze rechtsfiguren wordt verwezen naar de opleidingsonderdelen uit het vakgebied recht. 123

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.1.2 Net selling price (NSPn) De net selling price NSPn of restwaarde is een niet te onderschatten factor bij de investeringsanalyse. Het is de return van het beginkapitaal (de desinvestering of reversion) bij herverkoop van het onroerend goed op het einde van de beschouwde investeringstermijn en maakt het indirect rendement uit van de investering. Het is de te verwachten verkoopopbrengst (i.c. de marktwaarde) op de laatste dag van de beschouwperiode. Indien bij deze herverkoop een meerwaarde gerealiseerd wordt, wordt deze meerwaarde belast aan het tarief van de vennootschapsbelasting. De belastbare meerwaarde is het verschil tussen de restwaarde en de boekhoudkundige waarde op het tijdstip van de verkoop. Dit is de aanschaffingswaarde verminderd met de fiscale afschrijvingen. Indien tijdens de beschouwperiode belangrijke onderhouds- of aanpassingswerken uitgevoerd werden, zullen deze kosten mee verrekend worden. Om de grootte van de restwaarde te bepalen moet een inschatting gemaakt worden van de toekomstige waarde van het vastgoedobject. In de praktijk wordt de restwaarde veelal begroot op basis van een inschatting van de verwachte gemiddelde jaarlijkse prijsevolutie of op basis van een exit yieldberekening (zie verder). Er kunnen ook varianten op deze methodes ontwikkeld worden die rekening houden met meer factoren, zoals onder meer de toenemende vetusteit van het onroerend goed, maar alle methodes -zonder uitzondering- blijven een inschatting van de mogelijke toekomstige marktwaarde en brengen een onzeker element in de investeringsanalyse; foutenmarges in de restwaardeberekening zullen de nauwkeurigheid van de berekening in zijn geheel beïnvloeden. Algemeen gaat men ervan uit dat de nauwkeurigheid van de restwaardeberekening zal afnemen naarmate de peildatum verder in de toekomst ligt. Indien de beschouwperiode kort gekozen wordt ligt de restwaarde minder ver in de toekomst. In dit geval zou de berekening nauwkeuriger moeten zijn maar de invloed van de restwaarde op de rendementsberekening zal in dit geval proportioneel groter worden zodat kleinere afwijkingen toch zullen ressorteren in een vergelijkbaar effect.

8.1.3 Potential Gross Rental Income (PGRI) Het potential gross rental income is een inschatting van de bruto huurinkomsten die het onroerend goed kan genereren. Vaak wordt in plaats van PGRI ook het begrip estimated rental value (ERV) gebruikt. De PGRI of ERV is het bedrag aan markthuur bij volledige bezetting van het gebouw, dit is het bedrag aan inkomsten die het gebouw zou kunnen genereren wanneer het gebouw onmiddellijk kan verhuurd worden aan marktconforme voorwaarden, geen leegstand kent en alle huurders op tijd de huur betalen. Het is een inschatting van het door de markt verwachte potentieel aan inkomsten uit een vrij verhuurbaar gebouw. De PGRI wordt berekend op basis van de markthuur en de verhuurbare eenheden (aantal units, verhuurbare vloeroppervlakte VVO). Hierbij wordt de markthuur berekend uit vergelijkingspunten van recent afgesloten huurovereenkomsten van vergelijkbare gebouwen. 124

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De PGRI is een aanname. Het is weinig waarschijnlijk dat de eigenaar-verhuurder gedurende een langere periode ieder jaar de markthuur bij volledige bezetting van het gebouw zal kunnen ontvangen. Om een meer realistisch beeld van de inkomsten te hebben zal het PGRI moeten omgezet worden naar de effectieve bruto huurinkomsten of effective gross rental income EGI.

8.1.4 Berekening van het Effective Gross Rental Income (EGRI) Om de EGRI te berekenen uit de inschatting van de PGRI moeten een aantal correcties doorgevoerd worden: 1. Leegstandsprognose: In de praktijk zal de eigenaar-verhuurder vroeg of laat geconfronteerd worden met leegstand of gedeeltelijke leegstand van het gebouw, bv. tijdens de periode na vertrek van een huurder en de intrede van de nieuwe huurder. Leegstand heeft tot gevolg dat geen huurinkomsten binnenkomen. Leegstand wordt doorgaans begroot onder de vorm van een leegstandspercentage, dit is een inschatting van de verhuurbare vloeroppervlakte die gedurende een periode geen huurinkomsten genereert. 2. Correctie contracthuur (en kredietverliezen): De werkelijk te ontvangen huurinkomsten zijn afhankelijk van de huurprijzen die in de huurcontracten overeengekomen zijn. Indien deze contracthuren verschillen van de markthuur, wordt dit verschil verrekend, in plus of in min naargelang de situatie. In gedetailleerde berekeningen kan ook een aanname van de kredietverliezen ingecalculeerd worden. De kredietverliezen zijn de huurderving doordat de huurders hun contractuele verplichtingen niet of niet volledig nakomen. Dit is in de praktijk uiteraard moeilijk op voorhand te voorspellen. 3. Correctie niet-huurgerelateerde inkomsten: Soms genereert een gebouw inkomsten die losstaan van de huursituatie van het gebouw. Dit zijn inkomsten die alsnog ontvangen kunnen worden bij (gedeeltelijke) leegstand van het gebouw. Typische voorbeelden zijn verkoopautomaten in het gebouw buiten de privatief verhuurde vloeroppervlakten, parkeerplaatsen die verhuurd worden aan gebruikers buiten het gebouw, of concessies voor de plaatsing van zendmasten op het dak. Om de bruto inkomsten uit het gebouw te berekenen worden deze niethuurgerelateerde inkomsten bij de EGRI bijgeteld. De effectieve bruto inkomsten zijn de jaarlijkse inkomende kasstromen. Om de rentabiliteit van een exploitatieproject te begroten moeten de netto operationele kasstromen of net operational income NOI beschouwd worden. Deze worden bekomen door de operationele kosten in mindering te brengen van de effectieve bruto inkomsten.

8.1.5 Berekening van het Net Operational Income (NOI) De netto operationele inkomsten uit exploitatieprojecten worden ieder jaar als volgt berekend uit de markthuur van het gebouw: 125

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

potentieel aan bruto huurinkomsten (PGRI / ERV) leegstandsprognose -/+ correctie contracthuur + (ev.) niet-huurgerelateerde inkomsten = effective gross income (EGRI) operationele uitgaven (OPEX) = netto operationele inkomsten (NOI) De operationele uitgaven of operational expenditures (OPEX) zijn alle uitgaven die verband houden met het beheer van het gebouw. Dit zijn de uitgaven die de eigenaar-investeerder moet maken om huurinkomsten te kunnen ontvangen. Bij de investeringsanalyse van een exploitatieproject beperken we ons tot de uitgaven die rechtstreeks gerelateerd zijn aan de exploitatie van het onroerend goed. Doorgaans worden de operationele kasstromen opgedeeld in vaste en in variabele uitgaven. Vaste uitgaven zijn uitgaven die onafhankelijk zijn van de bezettingsgraad en die door de eigenaar ook betaald moeten worden bij leegstand. Deze uitgaven kunnen jaarlijks terugkerende uitgaven zijn of eenmalig optreden. Voorbeelden van jaarlijks terugkerende uitgaven zijn verzekeringspremies, onroerende voorheffing, administratieve kosten voor het beheer van het gebouw, managementvergoedingen e.d. Uitgaven voor onderhoudswerken aan het gebouw, zoals het vervangen van het dak of schilderwerken, zijn een voorbeeld van eenmalige uitgaven. Zij zullen een sterke negatieve invloed hebben op de NOI van het jaar waarin ze zich voordoen. Variabele uitgaven zijn uitgaven die in verband staan met de bezettingsgraad van het gebouw. Voorbeelden hiervan zijn kosten voor dagelijks onderhoud, dienstverlening of nutsvoorzieningen, in de mate dat de huurovereenkomst bepaald dat deze kosten ten laste van de eigenaar-verhuurder zijn.

8.1.6 Gestabiliseerde netto operationele uitgaven De prognose van markthuren en vaste operationele uitgaven gebeurt doorgaans op basis van de inkomsten en uitgaven uit vergelijkbare gebouwen. Ook leegstandsprognoses kunnen onderbouwd worden door een studie van de vastgoed deelmarkt waarvan het gebouw deel uitmaakt. De jaarlijks weerkerende kasstromen kunnen dan berekend worden door indexering. Eenmalig kasstromen kunnen echter van jaar tot jaar grote verschillen doen ontstaan in de kasstromen, en resulteren in kasstromen die niet representatief zijn voor de volgende jaren. Om hieraan tegemoet te komen kan men gebruik maken van gestabiliseerde netto operationele uitgaven. Bij gestabiliseerde netto operationele uitgaven wordt het bedrag van de eenmalige kasstroom uitgemiddeld en gespreid over de jaarlijkse operationele kasstromen. Deze gestabiliseerde netto operationele uitgaven worden dan als representatief beschouwd voor alle toekomstige jaren.

126

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.2 Kapitalisatie van huurinkomsten

Bij de investeringsanalyse van onroerend goed wordt onderzocht wat de maximale investeringswaarde voor aankoop van een onroerend goed zal zijn bij een vooropgesteld minimaal rendement. De verwachte toekomstige inkomsten uit het onroerend goed worden door kapitalisatie omgezet in een investeringswaarde. Kapitalisatie van de inkomsten houdt in dat de verwachte jaarlijkse huurinkomsten gedeeld wordt door het jaarlijkse winstpercentage dat vooropgesteld wordt. De methode kan toegepast worden op basis van een bruto aanvangsrendement maar de techniek laat ook toe om operationele uitgaven in rekening te brengen.

8.2.1 Kapitalisatie aan het BAR Het bruto aanvangsrendement (BAR) werd eerder in deze syllabus gedefinieerd als het op het moment van verwerving geraamde beleggingsresultaat dat gedurende het eerste jaar van exploitatie behaald kan worden(ten Have, 2007). 55

BAR =

huuropbrengst bruto, jaar 1 aanschaffingswaarde

BAR is de verhouding tussen de markthuur PGRI van het onroerend goed en de investeringswaarde en geeft aan welk percentage van de investering jaarlijks bruto terugverdiend zou kunnen worden. Het BAR van een vastgoedobject kan vooropgesteld worden als een criterium waaraan een vastgoedinvestering moet voldoen: Het aanvangsrendement drukt de relatie uit tussen de waarde van een vastgoedobject en de inkomstenstroom die het op het beschouwde tijdstip kan genereren (Ling, Archer, & Archer, 2009). In deze optiek is BAR een aanduiding van de aankoopwaarde van het onroerend goed die objectief als ‘redelijk’ beschouwd kan worden:

BAR =

PGRIjaar 1

⟺

𝐼𝑁𝑉

BAR

Dit percentage BAR is een aanname van het marktconform direct rendement dat uit het onroerend goed gerealiseerd zou kunnen worden, met inbegrip van alle risico’s (“all risk inclusive”). Dit wil zeggen dat alle mogelijke nadelen die zouden kunnen voorvallen (bv. leegstand, onvoorziene kosten, …) nog van de verhoopte winst afgenomen zullen moeten worden. Deze rekenmethode is weinig verfijnd maar gaat uit van markthuren en yields die in de praktijk uit marktstudie bepaald kunnen worden. De markthuren (PGRI) zijn een overschatting van de werkelijk te ontvangen huurinkomsten (EGRI), maar deze overschatting wordt gecompenseerd door de aanname van een hogere rendementsverwachting BAR. Een BAR-berekening heeft wel als voordeel dat ze gebaseerd is op parameters die objectief in de vastgoedmarkt afgelezen kunnen worden (vergelijkingspunten, market 127

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

data). De waarde voor een marktconforme BAR kan afgeleid worden uit een analyse van recente verkopingen en huurcelen van vergelijkbare gebouwen, maar ze is onafhankelijk van de manier van exploitatie door de verkoper of de intenties van de kandidaat-koper. Zij drukt enkel de waarde van het onroerend goed uit in functie van haar potentieel aan huurinkomsten en houdt geen rekening met eventuele kosten die nodig zijn om het onroerend goed in ‘normaal verhuurbare’ staat te brengen. Een BAR-berekening laat niet toe om specifieke omstandigheden van een onroerend goed of de individuele voorkeuren van de eigenaar-verhuurder gedetailleerd in rekening te brengen. De berekening kan wel verder uitgebreid worden door de impact van deze specifieke omstandigheden afzonderlijk te verrekenen:

8.2.2 Gecorrigeerd aanvangsrendement De omvang van de verwachte exploitatiekosten kan in formule [56] in rekening gebracht worden door bij de waardebepaling uit te gaan van de NAR in plaats van de BAR. INV0 =

De invloed van objectspecifieke factoren zoals het gebruik, leegstand, de toegepaste materialen, afwerking en vetustiteit van de gebouwonderdelen kan bij de investeringsanalyse nog meer in detail in rekening gebracht worden door de aanschaffingswaarde te vermeerderen met de actuele waarde van de kosten die voorzien moeten worden om te verhelpen aan de nadelige kenmerken van het vastgoedobject. In dit geval spreekt men in de literatuur over de gecorrigeerde NAR of NARcorr. (Vlek & Oosterhout, 2011). Hiertoe wordt formule [57] als volgt herschreven: NARcorr. =

. .

Waarbij: •

de investeringswaarde INV0 is de totale initiële investeringskost, c.q. de aankoopwaarde v.o.n. van het onroerend goed, waaruit de venale waarde berekend kan worden;

•

voor NARcorr. wordt de waarde aangenomen van de yield die als marktconform beschouwd wordt voor gebouwen die vergelijkbaar zijn met het te waarderen gebouw, met uitzondering van de objectspecifieke kenmerken die afzonderlijk gecompenseerd worden;

•

de parameter exploitatiekosten in de teller van formule [58] brengt alle jaarlijks weerkerende onkosten in rekening. Dit zijn de gemiddelde uitgaven die de eigenaar jaarlijks moet maken opdat het vastgoedobject normaal verhuurbaar 128

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

zou zijn. Ook structurele leegstand60 kan hieronder gebracht worden, dit is het deel van de bruto huurinkomsten waarvan aangenomen wordt dat de verhuurder het nooit zal ontvangen; •

de investeringswaarde wordt verder uitgebreid met de actuele waarde van alle kosten die op het ogenblik van de verwerving voorzienbaar zijn en beperkt zijn in de tijd. Traditioneel (Vlek & Oosterhout, 2011) wordt gerekend met de parameters (PVa.o + PVc.c.+ PVc.l.):

PVa.o. = kosten van achtergesteld onderhoud; PVc.c. = correctie voor contracthuur i.p.v. markthuur, in de situatie waarbij het onroerend goed verhuurd is tegen een contracthuur die onder de markthuur ligt en gedurende de resterende contractduur niet aangepast kan worden;

PVc.l. = correctie voor eventuele aanvangsleegstand. Deze parameters laten onder meer toe om technische sleet (toekomstige herstelkosten) en huurderving ten gevolge van rehabilitatie van het onroerend goed in rekening te brengen. Kosten die de koper pas na verloop van tijd na de verwerving zal moeten dragen, worden verdisconteerd naar de peildatum “tijdstip van verwerving”. De verdisconteringsvoet die hierbij gebruikt moet worden, is de rendementsverwachting van de investeerder. Dit is niet noodzakelijk het NARpercentage. voorbeeld: We hernemen het voorbeeld uit de vorige paragraaf en berekenen de waarde van het kantoorgebouw bij een BARmarkt van 7,50%. De exploitatiekosten worden begroot op 60.000 €/jaar. Op het ogenblik van de verkoop is het gebouw nog verhuurd aan 700.000 €/jaar. Dit huurcontract kan pas 2 jaar na de verkoop herzien worden. Daarenboven moet het dak dringend vernieuwd worden. De verkoper heeft deze werken uitgesteld zodat de kost van €100.000 voor deze werken doorgeschoven wordt naar de koper. De rendementsverwachting van de koper is 8% per jaar. De kosten koper bedragen 10%.

PVa.o. = €100.000 ( = €100.000/(1,080) PVc.c. = (840.000 – 700.000)/(1+0,08)1 + (840.000 – 700.000)/(1+0,08)2 = € 249.657 PVc.l. = n.v.t.  0,0750 = (840.000 – 60.000) / (aanschaffingswaarde + 100.000 + 249.657 + 0)



aanschaffingswaarde = [(840.000 – 60.000) / 0,0750 ] - 100.000 - 249.657 – 0 = 10.050.343



venale waarde = 10.050.343 / 1,10 = €9.136.675

Structurele leegstand is leegstand die te wijten is aan de conjunctuur. Men gaat ervan uit dat het leegstaand gedeelte binnen de geldende marktomstandigheden nooit verhuurd zal kunnen worden en derhalve als marktconform beschouwd kan worden. De verschillende soorten leegstand worden verder in deze syllabus behandeld.

129

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.2.3 Term & reversion De methode “term & reversion” wordt vaak toegepast om de investeringswaarde te berekenen van een pand dat nog verhuurd is op het ogenblik van de berekening. Kapitalisatie op basis van het BAR gaat uit van een onmiddellijke en ononderbroken verhuring van het onroerend goed tegen markthuur (PGRI/EVR). Eerder in deze syllabus werd opgemerkt dat de huurprijs die in een huurovereenkomst vastgelegd wordt (=contracthuur) niet noodzakelijk overeenstemt met de markthuur (PGRI/ERV) die uit vergelijkingspunten bepaald wordt. De techniek “term & reversion” laat toe om dit verschil tussen contracthuur en markthuur te verrekenen. Bij deze rekenmethode wordt een onderscheid gemaakt tussen juridisch zekere huurcontracten en de verwachte onzekere toekomstige huurcontracten die zullen afgesloten worden nadat het lopende huurcontract beëindigd is. De waarde van de lopende huurcontracten (“term”) wordt berekend als aanvangswaarde van de annuïteit van de verwachte huurinkomsten. Dit is een annuïteit met een gekende looptijd, nl. de resterende contractduur. Zolang het huurcontract loopt zijn de huurinkomsten gekend en vrij zeker, dus beperkt in risico. Gedurende de looptijd van de afgesloten huurovereenkomsten kunnen de huurinkomsten gekapitaliseerd worden aan een lager rendement, wat resulteert in een hogere waarde. Na afloop van de lopende huurovereenkomst gaat men ervan uit dat het onroerend goed opnieuw verhuurd zal kunnen worden tegen markthuur (“reversion”). Deze veronderstelling biedt minder zekerheid: Zal een huurder gevonden worden die de berekende markthuur zal willen betalen en onder welke voorwaarden? Deze onzekerheid is een vorm van risico. Na afloop van de lopende huurcontracten worden de (gestabiliseerde) kasstromen van het project gekapitaliseerd aan een hogere rendementsverwachting om tegemoet te komen aan de onzekerheden van de nieuwe ‘te verwachten’ situatie. De huidige investeringswaarde wordt bekomen door de gekapitaliseerde contracthuren op te tellen bij de gekapitaliseerde verwachte toekomstige huurinkomsten. Indien naar aanleiding van de huurderswissel eigenaarskosten verwacht worden, bv. voor aanpassings- of onderhoudswerken, kunnen deze kosten nog in mindering gebracht worden van de berekende investeringswaarde. Veelal wordt de geraamde kostprijs van deze toekomstige werken eerst omgezet naar zijn huidige waarde.

130

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.2.4 het begrip exit yield De exit yield of BARexit is de verhouding tussen de markthuur en de investeringskost op het einde van de investeringsperiode die in aanmerking genomen wordt. Exit yield is m.a.w. de geschatte toekomstige bruto huuropbrengst voor het 1e jaar volgend op de investeringstermijn in verhouding tot de geschatte toekomstige verkoopprijs of restwaarde: 59

exit yieldjaar n =

huuropbren gst bruto, jaar (n 1) verkoopwaarde v.o.n. jaar n

Deze exit yield kan beschouwd worden als het BAR die voor een toekomstige koper aanvaardbaar zal zijn wanneer hij het gebouw op een bepaald tijdstip in de toekomst zal aankopen. Deze moet dan ook berekend worden op basis van de aanschaffingswaarde voor deze toekomstige koper, d.i. de aankoopwaarde v.o.n. Om uit formule [59] de restwaarde voor de huidige investeerder te berekenen moet de factor k.k. nog in mindering gebracht worden. In de praktijk wordt formule [59] vaak gebruikt om de restwaarde NSP te berekenen bij residuele waarde- of discounted cash flowberekeningen. Voor nieuwe kantoorgebouwen wordt de exit yield soms bepaald door het BAR op het moment van de investering forfaitair te verhogen met 0,3% à 0,5% (Langens, 2002). Hierbij wordt geanticipeerd op een waardedaling van het gebouw die de waardestijging ten gevolge van huurindexatie deels zal compenseren.

131

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.3 Discounted Cash Flow methode  Chamilo: rekenmodel DCF.xls

8.3.1 uitgangspunt De discounted cash flow methode (DCF) is een rekenmethode waarbij de waarde van een investeringsproject berekend wordt op basis van de actuele waarde van de verwachte toekomstige inkomsten die door het project gegenereerd zullen worden. Bij toepassing van de DCF methode worden alle toekomstige inkomsten en uitgaven door toepassing van een gepaste verdisconteringsvoet omgezet naar één actuele waarde. Dit komt neer op de berekening van de netto actuele waarde (NPV) van alle kasstromen die aan het vastgoedobject gerelateerd zijn, dit is de toepassing van formule [22] uit hoofdstuk 1: CFt NAW = ?

NPV = CF0 +

 t 1

CFn-1

...

 CF jt    t  j 1  1  r   

...

t CFn

CF1 CF2

figuur 48 - NPV

Het voordeel van deze methode is dat zij rekening houdt met de omvang en timing van alle kasstromen die aan het project gerelateerd kunnen worden. De tijdswaarde van geld wordt in rekening gebracht door de kasstromen om te zetten naar hun actuele waarde. De basis van de berekening zijn echter toekomstige kasstromen, die bij het doorlopen van het project op verschillende tijdstippen zullen plaatsvinden. Bijgevolg zal een projectplanning opgesteld moeten worden om na te gaan wanneer de verschillende kasstromen zullen optreden. Daarenboven is de methode gebaseerd op verwachte toekomstige kasstromen. Dit impliceert een onzekerheid: de berekening wordt gemaakt op basis van aannames van kosten en inkomsten, i.c. voorspellingen over de omvang en tijdstip van kasstromen die nog niet opgetreden zijn. Er moet dan ook rekening gehouden worden met de kans dat deze voorspellingen verkeerd zouden zijn. Het resultaat van de DCF methode zal even betrouwbaar zijn dan de aannames waarop de berekening gebaseerd wordt. Ondanks de beperkingen biedt de DCF methode wel een goede werkwijze om de kwaliteit van verschillende investeringsprojecten te onderzoeken en onderling te vergelijken. Een investeerder die in een project instapt, ‘koopt’ een stroom van toekomstige inkomsten. De DCF methode laat toe om de actuele waarde van deze toekomstige inkomstenstroom te berekenen en na te gaan of deze méér waard zijn dan het kapitaal dat geïnvesteerd moet worden om de toekomstige inkomsten te verkrijgen, rekening houdend met de vooraf bepaalde rendementsverwachting van de investeerder.

132

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.3.2 toepassing bij vastgoedprojecten Bij vastgoedprojecten wordt de DCF methode meestal gebruikt om de maximale aanschaffingswaarde van een onroerend goed te bepalen met behulp van de jaarlijkse kasstromen die aan het beschouwde project gerelateerd zijn. De netto kasstromen CFjt zijn in dit geval onder meer de bedragen van de oprichtingskosten, huurinkomsten (al dan niet geïndexeerd), recurrente en occasionele huurlasten, onderhoudskosten, enz. Het indirect rendement wordt mee in rekening gebracht door ook de restwaarde als een kasstroom te beschouwen. Hierbij wordt aangenomen dat de investeerder aan het einde van de beschouwperiode het vastgoedobject aan een gepronostikeerde marktconforme prijs zal verkopen, zodat deze verkoopopbrengst op het tijdstip “einde looptijd” ( t = n ) inderdaad een inkomende kasstroom zal opleveren. De DCF methode kan rekenkundig op twee manieren toegepast worden: •

ofwel wordt de investeringswaarde INV0 van het onroerend goed ingevuld en wordt formule [22] opgelost naar de onbekende verdisconteringsvoet r;

•

ofwel wordt in formule [22] een verdisconteringsvoet r ingevuld en wordt de investeringswaarde INV0 berekend.

In het eerste geval stemt de werkwijze overeen met de berekening van de IRR van alle kasstromen. Het resultaat van de berekening geldt dan als hét rendement van de investering. Het project zal aanvaard worden indien zijn IRR hoger is dan de rendementsverwachting die vooropgesteld wordt. In het tweede geval wordt de investeringswaarde berekend, dit is de kasstroom CF0 die “vandaag” geïnvesteerd kan worden om bij een vooropgestelde rentevoet r over de looptijd van de investering de netto opbrengsten uit het gebouw te ontvangen. In de praktijk is dit het bedrag om het vastgoedobject op te richten of aan te kopen, met inbegrip van alle bij aanvang te maken kosten zoals de kosten koper, eventuele aanbrengpremies etc. De gekozen waarde voor de verdisconteringsvoet r stemt overeen met de rendementsverwachting van de investeerder (zie infra). Merk op dat de uitkomst van formule [22] zal verschillen wanneer een andere waarde r ingevoerd wordt. Ten opzichte van BAR berekening heeft deze DCF methode het voordeel dat ook sterk variërende kasstromen in rekening gebracht worden: alle toekomstige kasstromen die in de loop van de beschouwperiode verwacht kunnen worden, worden verdisconteerd naar één kasstroom op tijdstip “vandaag” (‘t=0’). Ook diverse invloeden van risico, indexatie, etc. kunnen vrij gedetailleerd verrekend worden. Hierdoor wordt naast de tijdswaarde van geld ook de risicovoorkeur van de investeerder in deze DCF methode weerspiegeld (Van der Meer et al., 2004).

133

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.3.3 werkwijze De term discounted cash flow methode (DCF) verwijst naar het opstellen van rekenmodellen gebaseerd op het verband tussen drie verschillende grootheden: •

de toekomstige vrije kasstromen CFjt gerelateerd aan exploitatie van het onroerend goed, met inbegrip van de netto kasstroom gerelateerd aan de herverkoop van het onroerend goed op het einde van de looptijd van de investering;

•

de voor de investering vooropgestelde rendementverwachting r ;

•

de investeringswaarde INV0 , d.i. het bedrag dat geïnvesteerd wordt om het onroerend goed in portefeuille te nemen.

Formule [22] drukt het wiskundige verband uit tussen deze drie parameters. Zodra twee van deze drie parameters gekend zijn, zal de derde steeds berekend kunnen worden. De methode kent dan ook verschillende toepassingen: •

schattingsmethode: berekenen van de maximale aanschaffingswaarde INV0 van het onroerend goed uit de netto kasstromen van het vastgoedobject en een vooropgesteld marktconform rendement;

•

rendementsberekening: berekenen van het te verwachten totale rendement r van de investering uit de netto vrije kasstromen en de aanschaffingswaarde;

•

berekenen van de minimale inkomsten (c.q. “kostprijsdekkende huur”) uit de aanschaffingswaarde en een vooropgesteld rendement.

Toepassing van de DCF methode gebeurt steeds in drie stappen: Stap 1.

VASTLEGGEN VAN DE BESCHOUWPERIODE

Indien de looptijd van de investering gekend is wordt de berekening uitgevoerd over deze looptijd. Dit is de economische levensduur van het project; de fiscale levensduur (afschrijvingsperiode) van het project is irrelevant. Het tijdstip waarop het gebouw opnieuw verkocht zal worden is echter zelden op voorhand gekend. In eerste instantie zal nagegaan worden welke periode in aanmerking genomen moet worden. Hiervoor kan bv. onderzocht worden hoelang andere investeerders gemiddeld vergelijkbare panden in portefeuille houden. Bij het vastleggen van de beschouwperiode moet een afweging gemaakt worden: Bij korte termijnen zal de invloed van de restwaarde op het resultaat groter zijn en al snel een vertekend beeld geven, maar de aannames die in het model ingevoerd worden, zijn prognoses op korte termijn die doorgaans meer nauwkeurig zullen zijn. Bij lange beschouwperiodes zal de nauwkeurigheid van de lange termijn veronderstellingen sterk verminderen. In de praktijk kiest men doorgaans voor beschouwperiodes van 10 tot 15 jaar, ook al wordt hiervoor geen objectieve verklaring gegeven (Ling & Archer, 2009). Sommige 134

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

auteurs pleiten er toch voor om zeer lange beschouwtermijnen te hanteren (Rust et al., 1995). Stap 2.

BEGROTEN VAN DE KASSTROMEN:

Bij toepassing van de DCF methode zullen voor ieder tijdvak (doorgaans per jaar) de kasstromen van de investering ingeschat worden. Het betreft hier alle te verwachten kasstromen die het project gedurende de beschouwperiode zal teweegbrengen. Bij projectontwikkeling zullen deze kasstromen in hoofdzaak betrekking hebben op de kosten voor het verwerven van de grond, de bouwkosten en de inkomsten uit de verkoop van de ontwikkelde units. Bij exploitatie van een vastgoedobject hebben de kasstromen betrekking op de aanschaffingskosten, onderhouds- en exploitatiekosten, de huurinkomsten en de restwaarde op het einde van de beschouwperiode. De kasstromen die in rekening gebracht worden zijn de vrije kasstromen of free cash flows (FCF). Dit zijn de kasstromen die de investeerder vrij ter beschikking heeft (bv. voor dividenduitkering) nadat alle kosten en inkomsten met betrekking tot het beschouwde project gerealiseerd zijn. In een volgende paragraaf wordt meer uitgebreid ingegaan op de samenstelling van de vrije kasstromen die in aanmerking genomen moeten worden. Stap 3.

BEREKENEN VAN DE NPV VAN DE KASSTROMEN:

Zodra de kasstromen over de volledige beschouwperiode ingeschat zijn moeten de vooropgestelde bedragen in formule [22] ingevoerd worden. Om tot een uitkomst te komen moet ook een verdisconteringsvoet r ingevoerd worden. Deze waarde wordt in functie van het risicoprofiel en de rendementsverwachting van de investeerder berekend op basis van performante marktgegevens. In een volgende paragraaf wordt meer uitgebreid ingegaan op de manier waarop een gepaste verdisconteringsvoet bepaald kan worden.

8.3.4 voorbeeld: berekening in Excel We hernemen het voorbeeld van de IRR berekening uit het vorige hoofdstuk: Een investeerder koopt een kantoorgebouw voor € 27 mio. v.o.n. Het gebouw is momenteel verhuurd aan 2,75 mio. €/jaar. Dit huurcontract loopt over 2 jaar af, waarna aanpassing van de huur naar de markthuur van 3 mio. €/jaar zal plaatsvinden. Het achterstallig onderhoud bedraagt € 1 mio. en de noodzakelijke werken zullen in de loop van het eerste jaar na aankoop uitgevoerd worden. Verder wordt gepronostikeerd dat aan het einde van jaar 5 bijkomend onderhoud voor een bedrag van € 4 mio. uitgevoerd zal worden. De restwaarde k.k. van het gebouw wordt aan het einde van jaar 10 geschat op € 20 mio. 20+3

2,75

1,00 4 27

135

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

In de gegevens wordt de beschouwperiode vastgelegd op 10 jaar. Ook de kasstromen van de investering werden al begroot. We werken in dit voorbeeld met een rendementseis van 6,50% (bv. omdat de investeerder dit criterium oplegt) en berekenen de NPV van dit project. De NPV bedraagt € 907.364,29. Tabel 18 toont op welke manier de DCF methode uitgewerkt wordt:

tabel 18 - uitwerking DCF methode

In tabel 18 worden de in- en uitgaande kasstromen overzichtelijk uitgezet in een tabel waarbij de rijen de jaren “0” tot “10” van de beschouwperiode zijn. Let op het tekengebruik dat steeds consequent moet zijn: inkomende kasstromen zijn positief, uitgaande kasstromen zijn negatief. In kolom E van de tabel worden de kasstromen per rij (per jaar) opgeteld; dit resulteert in de waarden van de netto kasstromen CFt per tijdvak. In kolom F van de tabel wordt de actuele waarde van iedere netto kasstroom afzonderlijk berekend (toepassing van formule [21]). Cel F13 is de som van de waarden in kolom F (toepassing van formule [22]). Tabel 19 geeft de formules weer die in deze spreadsheet ingevoerd werden:

tabel 19 - uitwerking DCF methode: formules

Bij een rendementseis van 6,50% is de berekende NPV positief. Indien de investeerder dit vastgoedobject vandaag kan verwerven aan een kostprijs van € 27 mio. zal voldaan zijn aan het opgelegde criterium voor de rentabiliteit.

136

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.3.5 interpretatie van het resultaat De DCF methode wordt gebruikt als voorspellingsanalyse om tot investeringsbeslissingen komen. Het is een calculatiemodel dat toelaat om complexe toekomstige scenario’s, met alle daaraan verbonden risico’s en onzekerheden, overzichtelijk te maken (ten Have, 2007). De interpretatie van de DCF methode gebeurt op basis van een eenvoudig criterium: zodra de NPV van de investering positief is (NPV ≥ 0) moet de investering overwogen worden omdat in dit geval de actuele waarde van alle toekomstige kasstromen groter is dan het bedrag dat bij aanvang van het project geïnvesteerd wordt. Er wordt met andere woorden een meerwaarde gerealiseerd bovenop het vooropgestelde rendement op de begininvestering. Er zijn drie mogelijkheden: 1.

NPV > 0: De opbrengst van het project zal groter zijn dan een alternatieve belegging waarbij het beginkapitaal gedurende de vooropgestelde looptijd t van het project gekapitaliseerd zou worden aan een samengestelde interest r. Indien de verdisconteringsvoet r oordeelkundig gekozen werd kan de rentabiliteit van het project positief ingeschat worden en loont het project de moeite.

NPV = 0: De opbrengst van het project is gelijk aan de opbrengst van een alternatieve belegging waarbij het beginkapitaal gedurende de vooropgestelde looptijd t van het project gekapitaliseerd zou worden aan een samengestelde interest r. Het project kan enkel overwogen worden wanneer de risico’s van het project lager ingeschat worden dan de financiële risico’s verbonden aan de alternatieve belegging.

NPV < 0: De opbrengst van het project is lager dan de opbrengst van een alternatieve belegging waarbij het beginkapitaal gedurende de vooropgestelde looptijd t van het project gekapitaliseerd zou worden aan een samengestelde interest r. De alternatieve belegging verdient de voorkeur. Het project kan als onvoldoende performant afgevoerd (of herzien) worden.

De NPV berekening via de DCF methode biedt de investeerder ook een criterium over de rentabiliteit van het beschouwde project: een positieve NPV is een aanduiding dat de interne opbrengstvoet IRR van het project hoger is dan de rendementseis die de investeerder zelf voor gelijkaardige projecten vooropgesteld heeft (Ling & Archer, 2009). De NPV berekening geeft echter niet de grootte van de IRR en de berekende NPV is afhankelijk van de gekozen verdisconteringsvoet r. De berekening in de DCF methode kan bijgestuurd worden om in plaats van de NPV van de kasstromen de IRR van de investering te berekenen. Het volstaat om in de methode de NPV gelijk te stellen aan waarde nul (NPV = 0) en de waarde voor de verdisconteringsvoet r te berekenen die met deze uitkomst overeenstemt. 137

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De opzet van deze variante IRR methode is dat het feitelijke rendement over de totale toekomstige looptijd wordt berekend, zodat deze vervolgens vergeleken kan worden met het feitelijke rendement van een alternatieve belegging, bv. een staatsobligatie of een andere investeringsopportuniteit (ten Have, 2007)

8.3.6 interpretatie van de IRR methode De rentabiliteit van het project wordt positief ingeschat zodra de berekende IRR hoger ligt dan het rendement dat door de investeerder als minimaal rendement vooropgesteld werd. In dit geval loont het project de moeite en zal men doorgaan met de investering. Het voordeel van deze IRR methode is dat de uitkomst van de berekening onafhankelijk is van de rendementsverwachting r, die in de praktijk te vaak arbitrair gekozen wordt. Het resultaat van de IRR methode zal echter geen rekening houden met de schaal van de onderzochte projecten. Daarenboven is de IRR methode als feasibility indicator enkel betrouwbaar bij projecten waarbij het kasstroomschema het klassieke patroon vertoont van één negatieve kasstroom (investering) die gevolgd wordt door positieve kasstromen (toekomstige inkomsten). Indien de netto kasstromen in de looptijd van het project meer dan eens van teken veranderen, heeft de IRR berekening evenveel oplossingen dan er tekenwissels zijn. Indien het project eerst inkomsten genereert (positieve kasstromen) die pas nadien gevolgd worden door uitgaven (negatieve kasstromen) verkrijgt de investeerder financiering uit het project. De berekende IRR stemt dan overeen met de interestvoet van deze financiering. Het beoordelingscriterium moet in dit geval bijgestuurd worden: projecten met voorafgaande inkomsten zullen aanvaard worden indien de IRR lager ligt dan de vooropgestelde rendementsverwachting. De berekening van de NPV houdt wel rekening met de schaal van de projecten en kan in alle omstandigheden toegepast worden op basis van hetzelfde beoordelingscriterium (NPV ≥ 0). Daarom wordt bij voorkeur de DCF methode toegepast in de versie waarbij de NPV van het project berekend wordt.

8.3.6 opmerking bij de validiteit van de DCF methode Hoewel de DCF methode in de praktijk courant toegepast wordt bij investeringsanalyses en capital budgeting, kent de methode ook beperkingen (Vlek & Oosterhout, 2011): De berekening wordt gemaakt op basis van een aangenomen scenario, waarbij de vrije kasstromen volgens dit scenario naar best vermogen ingeschat worden. Bij iedere wijziging of afwijking van het vooropgestelde scenario moet de berekening herdaan worden. Met de huidige beschikbare rekenhulpmiddelen is dit geen onoverkomelijk nadeel, maar het is van belang dat de berekening opgebouwd wordt rond een overzichtelijk model. De opbouw van het rekenmodel verdient de nodige aandacht. Eenmaal een betrouwbaar rekenmodel opgesteld is, kan dit gebruikt worden om op een efficiënte manier de impact van verschillende scenario’s te onderzoeken. Bij ieder scenario geldt dat de uitkomst van de berekening maar zo betrouwbaar zal zijn dan de plausibiliteit dat het project volgens het vooropgestelde scenario zal verlopen. 138

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De formules kunnen met een wiskundige precisie zeer gedetailleerd uitgevoerd worden, maar de berekeningen blijven steeds gebaseerd op gepronostikeerde toekomstige inkomsten en uitgaven. De kwaliteit van deze veronderstellingen is essentieel voor de validiteit van de berekening: als de input niet juist is, zal ook de output verkeerd zijn (ook al zijn de formules wiskundig “juist”). De validiteit van de DCF methode berust in de praktijk op realistische veronderstellingen, op “perfect foresight” en “perfect information”; de werkelijkheid voldoet zelden aan deze eigenschappen (van der Meer et al., 2004). De berekeningen en aannames moeten steeds met veel zorg gebeuren. Naarmate meer veronderstellingen in de berekening ingebracht worden is de kans op een foutieve uitkomst groter. Hiermee moet dan ook rekening gehouden worden bij de interpretatie van het resultaat. De DCF analyse kan enkel gebaseerd worden op historische gegevens en uit analyse van vergelijkbare transacties op de vastgoedmarkt. Wanneer aan deze voorwaarden voldaan wordt, biedt de methode aan de investeerder een goed inzicht in de te behalen rendementen.

8.3.7 meer feasibility indicatoren De DCF-methode laat ook toe om naast de NPV en IRR van de investering een aantal andere feasibility indicatoren te berekenen: • investeringswaarde INV0 Binnen het toepassingsgebied van de DCF-methode is de investeringswaarde INV0 het bedrag dat de investeerder maximaal kan betalen voor een investeringsobject, rekening houdend met de toekomstige kasstromen en de rendementseis van de investeerder. We zoeken het bedrag dat (vermeerderd met de jaarlijkse samengestelde interest r) terugbetaald wordt door de inkomsten die gespreid zijn over de looptijd van de investering. Dit bedrag stemt overeen met de NPV van alle toekomstige kasstromen, dit zijn alle kasstromen van het project met uitzondering van de éénmalige investering op tijdstip t=0 (CF0 = INV0).

⇒

INV0 =



t 1

j 1

 CF jt 

   1  r     t

Indien de investeringswaarde berekend wordt exclusief de aankoopkosten, moet de factor kosten koper nog in mindering gebracht worden (delen door factor 1+ k.k.). De investering wordt gunstig beoordeeld wanneer ze verworven kan worden aan een kostprijs die lager is dan de investeringswaarde. • kapitalisatiewaarde KW De kapitalisatiewaarde is het verschil tussen de NPV van alle toekomstige kasstromen en de investeringswaarde INV0. 139

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Dit begrip is synoniem voor de NPV van alle kasstromen. De investering wordt gunstig beoordeeld zodra de kapitalisatiewaarde positief is.

⇒

KW = INV0 +  t 1



 CF jt 

j 1



  1  r   t



• profitability index De profitability index (PI) van een vastgoedproject is de verhouding tussen de netto actuele waarde van alle inkomende kasstromen en de netto actuele waarde van alle uitgaande kasstromen61: n

PI 



INK jt

  1  r 

t  0 j 1 n



UIT jt

  1  r  t  0 j 1

Zodra de profitability index groter is dan 1 zal het project als rendabel beschouwd worden. Merk op dat de berekening afhankelijk is van de rendementsverwachting r die in de formule als verdisconteringsvoet gebruikt wordt. De berekening van de profitability index houdt rekening met de grootte en timing van alle kasstromen maar de grootte van het geïnvesteerde kapitaal wordt in de berekening verwaarloosd. • terugverdientijd De terugverdientijd is de termijn (uitgedrukt in jaren) waarop de kapitalisatiewaarde gelijk wordt aan “0”. Dit stemt overeen met het tijdstip waarop de IRR van de investering gerealiseerd wordt, dit is het tijdstip waarop de NPV van alle kasstromen gelijk wordt aan “0”. De IRR van de investering wordt berekend over de volledige looptijd en over alle kasstromen, met inbegrip van de inkomsten uit herverkoop van het vastgoed. De IRR wordt uitgedrukt in een percentage per jaar, maar in realiteit wordt dit rendement niet ieder jaar gerealiseerd. De IRR is een uitgemiddeld rendement, beschouwd over de volledige looptijd van de investering. De terugverdientijd wordt berekend door op ieder tijdstip t de NPV te berekenen van alle kasstromen die tot op dat ogenblik gerealiseerd werden, vermeerderd met een (fictieve) inschatting van de verkoopwaarde van het onroerend goed op dat tijdstip. Op het tijdstip dat deze berekening een positief resultaat geeft, zal de investering gemiddeld het jaarlijks rendement IRR opgebracht hebben.

in sommige bronnen wordt de PI gelijkgesteld aan de Return on Investment (ROI), d.i. de verhouding tussen inkomende en uitgaande kasstromen, maar zonder verdiscontering.

140

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.4

Kasstromen in de DCF-berekening

Bij toepassing van de DCF methode wordt de waarde van een project berekend als de actuele waarde van alle kasstromen die het project genereert, rekening houdend met het vereiste rendement op het geïnvesteerde bedrag. Om de waarde van een investeringsproject te bepalen dienen eerst de kasstromen die het project teweegbrengt, geïdentificeerd te worden. Bij de DCF methode worden alle incrementele vrije kasstromen van het project in rekening gebracht.

8.4.1

het concept incrementele vrije kasstroom

De DCF methode is een kasstroombenadering: er wordt gerekend met kasstromen en niet met boekhoudkundige winstcijfers. De kasstromen zijn de werkelijke inkomsten en uitgaven die de onderneming in de loop van een bepaalde periode realiseert. Kosten en opbrengsten worden in rekening gebracht zodra ze inkomsten en uitgaven met zich meebrengen. Het begrip “winst” is het netto-inkomen dat de onderneming binnen een periode gerealiseerd heeft, maar dit is gecorrigeerd op basis van boekhoudkundige conventies: zo worden bv. opbrengsten uit verkopen in de boekhouding geregistreerd op het ogenblik van de facturatie, terwijl de inkomende kasstroom gerealiseerd wordt op het tijdstip dat de koper de factuur betaalt. De kosten van investeringen (vaste activa) worden in de boekhouding gespreid geboekt via het systeem van afschrijvingen, terwijl de kostprijs van de investering in de kasstroombenadering beschouwd wordt op het ogenblik dat de investering betaald wordt. De resultatenrekening geeft derhalve geen goed beeld van de werkelijke kasstromen binnen de onderneming. De kasstromen die via de DCF methode geactualiseerd worden zijn de verwachte toekomstige vrije kasstromen uit het project: De vrije kasstromen of free cash flows (FCF) zijn de kasstromen die de investeerder vrij ter beschikking zal hebben nadat alle operationele kosten en inkomsten met betrekking tot het beschouwde project gerealiseerd zijn. Dit zijn de bedrijfskasstromen gerelateerd aan de operationele activiteiten van de investeerder, na betaling van de belastingen, aangevuld met de veranderingen in het netto werkkapitaal en de kostprijs van investeringen die ten behoeve van het project gemaakt worden. Indien de vrije kasstromen positief zijn, is er binnen de vennootschap geld beschikbaar dat eventueel als winst aan de aandeelhouders uitgekeerd kan worden. Negatieve vrije kasstromen geven de nood aan bijkomende financiële middelen weer. Bij de DCF methode moeten alle kasstromen van het project in aanmerking genomen worden, maar er moet op toegezien worden dat enkel de kasstromen die door het project teweeggebracht worden in rekening gebracht worden. 141

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Het is met andere woorden het verschil in kasstromen met en zonder aanvaarding van het project dat beoordeeld wordt. Dit is het incrementele aspect van de kasstromen: we beschouwen alleen de kasstromen die het gevolg zijn van de aanvaarding van het project en die niet gerealiseerd zouden worden indien het project niet aanvaard wordt. De vrije kasstromen bestaan in eerste instantie uit de operationele kasstroom die door het project gegenereerd wordt: dit zijn de inkomsten uit het project (inkomsten die niet ontvangen zouden worden indien het project niet aanvaard wordt), verminderd met de operationele uitgaven van het project (kosten die niet gemaakt worden indien het project niet aanvaard wordt). De verschuldigde directe belastingen, wijzigingen in werkkapitaal en kosten van investeringen worden eveneens beschouwd als uitgaande kasstromen en worden nog van de operationele kasstromen afgetrokken. Om de omvang van de belastingen te berekenen moet eerst de heffingsgrondslag berekend worden. Dit is de winst vóór belastingen, die bekomen wordt door de boekhoudkundige afschrijvingen in mindering te brengen van de operationele kasstromen. Deze afschrijvingen zijn echter geen kasstromen. Zij dienen na verrekening van de belastingen opnieuw bij de netto operationele kasstromen opgeteld te worden.

8.4.2

investeringen

Investeringen zijn aankopen van bedrijfsmiddelen die gedurende een langere periode dienstig zijn voor de uitoefening van de bedrijfsactiviteiten, zoals bv. de verwerving, oprichting of aanpassing van een onroerend goed bij een vastgoedproject. Indien de investeringen specifiek voor het onderzochte project nodig zijn, moet rekening gehouden worden met de kosten ervan. De kosten van deze investeringen worden in rekening gebracht als eenmalige uitgaande kasstromen die plaatsvinden op het ogenblik dat de investering betaald wordt. De kosten voor investeringen zijn inclusief de accessoria, zoals de schrijfkosten (kosten koper), aanbrengpremies, eventuele aanpassingswerken, etc. Indien de investering op het einde van de economische levensduur van het project nog een restwaarde heeft, resulteert deze restwaarde in een inkomende kasstroom op het einde van het project. Binnen de onderneming zijn deze investeringen activa met beperkte gebruiksduur. De geïnvesteerde bedragen kunnen boekhoudkundig afgeschreven worden over hun conventionele (fiscale) levensduur. Hoewel de kosten van de investeringen zeker als kasstroom (eenmalige kost) in rekening gebracht moeten worden, wordt toch rekening gehouden met deze afschrijvingen: de bedragen van de afschrijvingen moeten immers eerst in mindering gebracht worden van het operationeel resultaat om de belastbare winst uit het project te kunnen berekenen. Nadien worden de afschrijvingen opnieuw bijgeteld, opdat ze niet dubbel gerekend zouden worden. Hoewel degressieve afschrijvingen onder bepaalde omstandigheden mogelijk zijn, worden investeringen doorgaans lineair afgeschreven over hun fiscale levensduur. Dit houdt in dat ieder jaar een gelijk deel waardevermindering ingeboekt wordt. Kantoorgebouwen worden in regel afgeschreven over een termijn van 33 jaar of 3%/jaar. Voor industriële gebouwen wordt deze afschrijvingstermijn beperkt tot 20 142

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

jaar (5%/jaar). Machines en uitrustingen worden doorgaans afgeschreven over 10 jaar (10%/jaar). De gebruiksduur van grond is onbeperkt zodat de kostprijs van de grondverwerving en zijn accessoria niet afgeschreven kan worden. Bij investeringen in gebouwen wordt daarom de kostprijs van de grond en de constructie afzonderlijk beschouwd. Enkel de kosten van het constructiedeel worden afgeschreven, afhankelijk van de situatie over 33 jaar of 20 jaar. Indien de looptijd van het project korter is dan de fiscale levensduur van de investeringen blijft er bij afsluiten van het project een boekhoudkundige restwaarde over. Deze boekhoudkundige restwaarde stemt zelden overeen met de marktwaarde die het goed op dat ogenblik zal hebben. Bij investeringen in onroerend goed stelt dit probleem zich accuut: in de vastgoedmarkt zien we de trend dat onroerend goed op termijn een waardestijging kent, terwijl de boekhoudkundige afschrijving uitgaat van een forfaitaire waardevermindering van 3% /jaar van het constructiedeel. Eventuele restwaarde wordt bij de DCF berekening in rekening gebracht op basis van de verwachte marktwaarde op het einde van het project. Indien deze marktwaarde groter is dan de boekhoudkundige restwaarde zal de meerwaarde ook belast worden (meerwaarde op de realisatie van vaste activa).

8.4.3

opportuniteitskosten

Indien een deel van de beschikbare activa van de onderneming in het project aangewend wordt, moet ook hiermee rekening gehouden worden. In de praktijk is dit een vaak voorkomende situatie, waarbij bv. een bouwgrond die reeds eigendom is van de investeerder, gebruikt zal worden voor de uitvoering van het project. In dit geval moet geen nieuwe grond aangekocht worden, maar het aanvaarden van het project heeft wel tot gevolg dat de grond onbeschikbaar wordt voor elk alternatief gebruik. Potentiële opbrengsten door een ander gebruik gaan verloren. Het gebruik van beschikbare activa vertegenwoordigt een opportuniteitskost omdat de investeerder de alternatieve opbrengsten verliest zodra het project uitgevoerd wordt. Deze opportuniteitskosten moeten in rekening gebracht worden, zelfs indien er geen onmiddellijke zichtbare kasimplicaties mee gepaard gaan. De inbreng van beschikbare activa wordt begroot op basis van de huidige marktwaarde van het activa. Zowel de boekhoudkundige waarde als de oorspronkelijke aanschaffingswaarde zijn irrelevant voor de kasstroombenadering van de DCF methode, waarbij enkel gekeken wordt naar de verwachte toekomstige kasstromen.

8.4.4

wat met belastingen?

Het betalen van belastingen brengt een uitgaande kasstroom teweeg. Daarom wordt ook het effect dat het project op de belastingen heeft in rekening gebracht: • indirecte belastingen De indirecte belastingen worden geheven door de Administratie van btw registratie en domeinen, en omvatten onder meer de btw, registratierechten en hypotheekrechten. Indirecte belastingen zijn gerelateerd aan het project en moeten in rekening gebracht worden als uitgaande kasstromen (kosten) op het ogenblik dat ze verschuldigd zijn. 143

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

De grootte van deze uitgaande kasstromen kan berekend worden op basis van de heffingsgrondslag. Dit is in regel het geheel van kosten en baten die uit de transactie volgen, bv. de aankoopprijs van een onroerend goed, de opstalvergoeding die betaald zal worden, erelonen die gefactureerd worden door adviseurs, … Indien de wetgever toestaat dat de investeerder deze indirecte belastingen deels zal kunnen recupereren, moet ook hiermee rekening gehouden worden. Denk hierbij bv. aan de recuperatie van registratierechten in het Vlaams Gewest, de recuperatie van btw op niet doeloverschrijdende kosten, enz. In principe moet men ook rekening houden met de meerwaardebelasting op onroerende verrichtingen: zodra een onroerend goed (gebouw of grond) binnen een bepaalde termijn na de verwerving ervan aan een hogere prijs doorverkocht wordt, zal een belasting op de gerealiseerde meerwaarde verschuldigd zijn. Voor professionele projectontwikkelaars zal deze meerwaardebelasting echter niet van toepassing zijn: het onroerend goed behoort tot de ‘voorraad’ van de onderneming en de meerwaarde (die binnen het kader van een projectontwikkeling gerealiseerd wordt) wordt beschouwd als bedrijfswinst. Ze zal niet afzonderlijk belast worden. Zodra het onroerend goed wel deel uitmaakt van de ‘activa’ van de onderneming, zal de meerwaardebelasting wel van toepassing zijn. • directe belastingen De directe belastingen worden geheven door de Administratie of het Bestuur van de directe belastingen en omvatten onder meer de personenbelasting en de vennootschapsbelasting. Ook deze belastingen worden in rekening gebracht bij de uitgaande kasstromen. De relevante belastingvoet is de marginale belastingvoet, niet de gemiddelde belastingvoet van de onderneming. De extra winst van het project zal immers belast worden aan het marginale belastingtarief, dit is het hoogste tarief waaraan de onderneming onderhevig is. Indien het operationele resultaat van het project tijdelijk negatief is, zal dit de belastbare winst binnen de onderneming negatief beïnvloeden. Daardoor zal de onderneming minder belastingen moeten betalen. Het bedrag dat minder aan belastingen betaald wordt, is een opportuniteitsinkomst die in rekening gebracht zal worden.

8.4.5

wat met externe financiering?

Het project wordt initieel beoordeeld ongeacht de manier waarop het uiteindelijk gefinancierd zal worden. Bij het bepalen van de vrije kasstromen worden de financiële kasstromen, zoals betalingen van interesten of kapitaalaflossingen, dan ook niet in rekening gebracht. De gevolgen van de financieringsopties worden in de analyse achteraf verrekend. Zodra vastgesteld wordt dat een investering op zich rendabel is, worden de financiële kasstromen op maat van de financieringsopties in rekening gebracht.

144

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

8.5

De rendementverwachting r

In het eerste hoofdstuk hadden we interest gedefinieerd als de vergoeding die de gebruiker van een kapitaal moet betalen aan degene die het kapitaal ter beschikking stelt. Deze interest is in hoofdzaak compensatie die de kredietverlener ontvangt voor de tijdelijke liquiditeitsvermindering als gevolg van het uitlenen van zijn kapitaal (= het tijdelijk niet beschikbaar zijn van zijn kapitaal voor eigen aanwendingen). Daarnaast zal deze interest ook voldoende hoog moeten zijn om onkosten zoals eventuele administratieve kosten of beheerkosten ten laste van de kredietverlener te dekken en om de ontwaarding van het kapitaal ten gevolge van inflatie te compenseren. Rendement verschilt niet van interest: krediet verstrekken is een investering en het rendement op deze investering zijn de ontvangen interesten, net zoals het rendement op een investering compensatie is voor liquiditeitsvermindering, managementkosten en inflatie voor de investeerder. Maar welke factoren moeten in de rendementsverwachting ingecalculeerd worden, en in welke mate? Dit is één van de belangrijke vraagstukken met betrekking tot vastgoedrekenen: welke waarde voor de verdisconteringsvoet r moet bij de berekening van de NPV ingevuld worden?

8.5.1

probleemstelling

Bij toepassing van de DCF methode is de uitkomst van de NPV afhankelijk van de waarde r die in de formule ingevoerd wordt, ofwel wordt de gevonden IRR afgetoetst aan de vooropgestelde rendementverwachting. Deze rendementverwachting moet dan ook juist bepaald worden en de investeerder zal zich een oordeel moeten vormen over de factoren die in het rendement vervat zitten. Maar wat is een gepaste verdisconteringsvoet? (Gallinelli, 2008) stelt het vrij laconiek … De tijdswaarde van geld compenseert het verlies van een beleggingsopportuniteit: zodra kapitaal in het onderzochte project geïnvesteerd wordt, is het onbeschikbaar voor andere beleggingen. Dan kan redelijkerwijs verwacht worden dat het rendement van het weerhouden project minstens even hoog moet zijn dan het rendement van een alternatieve belegging (die door de aanvaarding van het beschouwde project niet meer gerealiseerd zal kunnen worden door gebrek aan kapitaal). Een gepaste verdisconteringsvoet moet derhalve overeenstemmen met het rendement dat verwacht kan worden op andere investeringen –met vergelijkbaar risico en vergelijkbare schaal en looptijd. Traditioneel wordt hierbij het risicoloos rendement beschouwd, gecorrigeerd aan de verwachte inflatie en verhoogd met een risicopremie. Vaak wordt ook de invloed van externe financiering in de rendementsverwachting ingecalculeerd.

8.5.2

risicoloos rendement

Het basisrendement is de vergoeding voor de tijdelijke liquiditeitsvermindering als gevolg van het “niet-beschikbaar zijn” van het kapitaal van de investeerder. Deze vergoeding voor de liquiditeitsvermindering is de eigenlijke kostprijs van geld, nl. het bedrag dat op dat ogenblik op de kapitaalmarkt betaald wordt om geld beschikbaar te krijgen. Het is de minimumopbrengst die voor een belegger normaal te verwachten is 145

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

wanneer hij kapitaal voor een bepaalde tijd beschikbaar kan stellen. Om deze reden wordt dit rendement ook beschouwd als risicoloos rendement. De waarde van dit risicoloos rendement is niet constant maar hangt af van macroeconomische factoren. Zo wordt zij bepaald door de verhouding tussen vraag en aanbod op de kapitaalmarkten, maar zij wordt ook in belangrijke mate beïnvloed door het monetair beleid en door speculatie van beleggers. Doorgaans wordt de gemiddelde langetermijnrente OLO 10 jaar als referentie voor het risicoloos rendement genomen.

 https://www.tijd.be/markten-live/rente.html Het basisrendement verschilt echter ook in functie van de termijn waarover het kapitaal illiquide zal blijven: de vergoeding voor lange onbeschikbaarheid van het geïnvesteerde kapitaal zal groter zijn omdat er in dit geval een bijkomend renterisico ontstaat dat mee gecompenseerd moet worden. Dit renterisico is de kans dat de investeerder een belegging aan een toekomstige hogere rente zou mislopen nadat hij zijn kapitaal eerder aan de huidige rente vastgezet heeft. Bij investeringsanalyses met een langere beschouwperiode kan hierom overwogen worden om in plaats van de OLO 10 jaar de OLO over de periode gelijk aan de beschouwperiode te gebruiken.

8.5.3

risicopremie

Bij vastgoedinvesteringen zijn er altijd factoren die moeilijk voorspeld kunnen worden maar toch aanleiding kunnen geven tot een verlies van inkomsten. Deze factoren houden voor de investeerder een risico in, namelijk de mogelijkheid dat hij een lagere opbrengst zal realiseren of zelfs het geïnvesteerde bedrag niet volledig zal terugverdienen. Dit risico is de waarschijnlijkheid dat een onzekere factor zich zal manifesteren gecombineerd met het inkomstenverlies dat eruit voortkomt. Om mogelijk nefaste gevolgen van gerealiseerde risico’s te beperken zullen investeerders een hogere rendementseis vooropstellen. Het vereiste rendement is dan gelijk aan het risicoloos rendement vermeerderd met een risicopremie. Deze risicopremie is de extra vergoeding die de investeerder wenst als compensatie voor de investeringsrisico’s en wordt bepaald in functie van de inschatting van deze risico’s en het specifieke bedrijfsprofiel van de investeerder. Investeringen met een hoger risico vertegenwoordigen een hogere risicopremie. Het rendement voor een vastgoedbelegging wordt dan ook steeds hoger ingeschat dan de opbrengst van een risicoloze belegging. Tabel 20 geeft een voorbeeld van de berekening van de risicopremie in enkele specifieke omstandigheden (cijfergegevens eind 2016).

146

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

elementen

toelichting

max.

min.

risicoloos

OLO 10 jaar

0,46%

sector

vastgoedspecifiek

5,50%

bouwjaar

0% bij secundair vastgoed -0,50% bij nieuwbouw

-0,50%

deelmarkt

+0,45% bij zorgvastgoed -0,29% bij studentenwoningen

0,45%

-0,29%

regio

0% in centrumsteden 0,98% buiten centrumsteden

0,98%

7,39%

5,17%

Rendementverwachting: tabel 20 - risicopremie

147

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bibliografische gegevens Bibliografie LITERATUUR: Albrecht, J., & Van Hoofstat, R. (2012). Itinera Institute Analyse 2012/3 (pp. 24): Itinera Institute vzw. Baum, Andrew. (1991). Property Investment Depreciation and Obsolence. London: Routledge. Borderel van eenheidsprijzen. (2011). (C. Bourgeois, G. Kaiser, J. Ketelaer & T. Lamy Eds.). Brussel: Koninklijke Beroepsunie van de Architecten. Creten, Kim, & Knaap-Giurgi, Estera. (2010). Vastgoedberekeningen met Excel. Paper presented at the Vastgoedberekeningen met Excel, St.-Niklaas. Calculatienormen en richtprijzen voor de woningbouw. (2015). Brussel: Bouwunie. Daminet, Nico. (2008). De verschillende componenten van de GGKK. CFO Magazine(12/2008), 2. Dambré, M., Debruyne, E., Hubeau, B., Vandromme, T., Vandenberghe, J., & Ceenaeme, J. (2010). Vastgoedzakboekje. Mechelen: Wolters Kluwer Belgium nv. De Ceuster, M., De Vos, B. (2018). Vastgoed, gewikt en gewaardeerd. Kalmthout: Pelckmans Pro. de Jong, J. C. (2012). Basisboek vastgoedrekenen / druk 1: basiskennis voor vastgoedberekeningen in de praktijk: Management Producties. De Langhe, Kris. (2009). Projectontwikkeling, budgetanalyse, investeringsanalyse. Deloof, M. (2012). Handboek bedrijfsfinanciering: Intersentia. De Muynck, H. (2007). Kredietwezen in België. Gent: Academia Press. Dhont, Hilde. (2009). Praktisch handboek Vlaamse registratierechten. Kortrijk - Heule: UGA. Gallinelli, F. (2008). What Every Real Estate Investor Needs to Know About Cash Flow... And 36 Other Key Financial Measures: Mcgraw-hill. Haegens, Willy, Leurs, Hendrik, & al., et. (2007). Vastgoedpromotie van A tot Z. Gent: VIVO vzw. Haffner, Marietta, & Heylen, Kristof. (2008). Betaalbaarheid van het wonen. Gebruikskosten in Vlaanderen en Nederland. (pp. 22). Brussel: Steunpunt Ruimte en Wonen. Heylen, K., & Haffner, M. (2008). Betaalbaarheid van het wonen in Vlaanderen en Nederland 2005/2006 (pp. 22). Brussel: Steunpunt Ruimte en Wonen. Huyghebaert, N. (2012). Studie naar het belang van het consumentenkrediet en het hypothecair krediet voor de Belgische economie. (pp. 99). Brussel. Janssens, P., & de Wael, P. (2005). 50 jaar Belgische vastgoedmarkt, 1953-2003: waar geschiedenis tot toekomst vergroeit: Roularta Books. Langens, E. (2002). Het aanvangsrendement. (master), University of Amsterdam, Amsterdam. 148

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Ling, D. C., & Archer, W. R. (2009). Real Estate Principles: A Value Approach: McGraw-Hill Irwin. Maas, G. W. A., & Pleunis, J., W. (2006). Facility Management: strategie en bedrijfsvoering van de facilitaire organisatie. Alphen aan de Rijn: Kluwer. Manceaux, J. (2012). Fiscale uitdagingen van de vastgoedmarkt (pp. 12): ING Focus Belgian Real Estate. Ockier, Ludo. (2005). De ruilovereenkomst en de promotieruilovereenkomst. Gent: VIVO vzw. Ockier, Ludo. (2006). Toepassing van de Wet Breyne: actualiteit en alternatieven. Gent: VIVO vzw. Pouseele, Bertin, & Van De Putte, Wim. (2011). Vastgoed in pocket voor het Vlaamse Gewest (2011-2012 ed.). Mechelen: Wolters Kluwer België nv. Rust, W. N. J., Seyffert, F., den Heijer, A. C., & Soeter, J. P. (1995). Vastgoed financieel (2e ed.). Vlaardingen: Management Studiecentrum. Rust, W. (2004). Restwaardeberekening van commercieel vastgoed. ten Have, G. G. M. (2007). Taxatieleer Vastgoed 2 (4e ed.). Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers bv. Tiest, R. (2009). Handboek waarderen van ondernemingen. Due diligence en waarderingstechnieken. Antwerpen - Oxford. van der Meer, R. A. H., de Roon, F. A., Tempelaar, F.M., de Groot, S., Plantinga, A., & Weisz, R. (2004). Beleggingsleer en vermogensbeheer. Theorie en praktijk. (R. A. H. van der Meer, A. Plantinga & C. J. G. M. Hendriks Eds.). Deventer: Kluwer. van Hulst, T., A.F. (2005). De disconteringsvoet voor taxaties: DV-tax. (master), Universiteit van Amsterdam, Amsterdam. Vanhoucke, Mario. (2003). Projectplanning, niet alleen tijd is belangrijk. VMA Management Jaarboek(2003). Vermeulen, F., & Sys, C. (2007). Financiële wiskunde. Gent: Academia Press. Vlek, P. J., & Oosterhout, A. A. (2011). Investeren in vastgoed, grond en gebieden: financiële theorie en praktijkvraagstukken: Management Producties. WORKSHOPS EN COLLEGES: - GAUBLOMME, H., Vestiging en beëindiging van het recht van opstal, erfpacht en vruchtgebruik, Infotopics, Ekeren, 1/03/2011. - LIEVENS, L., opstal, erfpacht en vruchtgebruik, Infotopics, Ekeren, 1/03/2011. - STEENACKERS, J., Vastgoedfiscaliteit: stand van zaken - optimalisatiemogelijkheden, verslag van de workshop op het CIB vastgoedcongres, 20/11/2009 - VERSCHELDEN, P., vruchtgebruik, erfpacht, opstalrecht, bijscholing, Gent, 2/05/2011 - VISSERS, P., Alternatieve vastgoedfinanciering, verslag van de workshop op het CIB vastgoedcongres, 30/11/2007

149

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

WEBSITES: - mijn.bouwkroniek.be: website van Bouwkroniek - www.cushwake.com : website van Cushman & Wakefield (vastgoedmakelaars) - www.depositokas.be: website van de deposito- & consignatiekas - www.ethias.be: website van Ethias Bank & Verzekeringen - www.euribor.org: website van European Banking Federation - www.fakton.nl : website van studie- en adviesbureau Fakton - www.fisconet.fgov.be: fiscale gegevensdatabank van de FOD Financiën - www.fiscus.fgov.be: website van de FOD Financiën - www.fortisbanking.be: website van Fortis Bank - www.fsma.be: website van de Autoriteit voor Financiële Diensten en Markten - www.gent.be: website van Stad Gent - www.just.fgov.be: website van de FOD Justitie - www.kbc.be: website van KBC Groep nv - www.mineco.fgov.be: website van de FOD Economie, KMO, Middenstand en Energie - www.notaris.be: website van de Koninklijke federatie van het Belgisch notariaat - www.stadim.be: website van studie- en adviesbureau Stadim - www.statbel.fgov.be: website van het Nationaal Instituut voor de Statistiek - www.tijd.be/rentemarkt/: website van De Tijd

Lijst met afbeeldingen FIGUUR 1 ‐ © SIDNEY HARRIS (1977): WHAT'S SO FUNNY ABOUT SCIENCE? .......................................................................... 6 FIGUUR 2 ‐ ENKELVOUDIGE INTEREST FIGUUR 3 ‐ VERBAND EINDKAPITAAL / AANTAL TERMIJNEN (LINEAIR) .............................. 12 FIGUUR 4 ‐ SAMENGESTELDE INTEREST FIGUUR 5 ‐ VERBAND EINDKAPITAAL / AANTAL TERMIJNEN (EXPONENTIEEL) .................. 13 FIGUUR 6 ‐ DE FUNCTIE '=EFFECT.RENTE( )'................................................................................................................. 19 FIGUUR 7 ‐ VOORBEELD KASSTROOMSCHEMA .................................................................................................................. 21 FIGUUR 8 ‐ WAARDEONTWIKKELING VAN EEN INVESTERING VAN €100 BIJ EEN SAMENGESTELDE INTEREST VAN 10%/JAAR ............. 25 FIGUUR 9 ‐ ACTUELE WAARDE VAN EEN KASSTROOM AD €100 ÉÉN JAAR IN DE TOEKOMST........................................................ 26 FIGUUR 10 ‐ NAW VAN EEN GROEP TOEKOMSTIGE KASSTROMEN ........................................................................................ 27 FIGUUR 11 ‐ NPV VAN EEN GELIJKBLIJVENDE REGELMATIGE KASSTROOM .............................................................................. 29 FIGUUR 12 ‐ DE FUNCTIE '=NHW( )' ............................................................................................................................. 30 FIGUUR 13 ‐ BEGRIPSBEPALING ANNUÏTEITEN .................................................................................................................. 32 FIGUUR 14 ‐ SCHEMA POSTNUMERANDO ANNUÏTEIT ......................................................................................................... 33 FIGUUR 15 ‐ SCHEMA PRENUMERANDO ANNUÏTEIT ........................................................................................................... 33 FIGUUR 16 ‐ SAMENSTELLING EINDWAARDE VAN EEN POSTNUMERANDO GELIJKBLIJVENDE ANNUÏTEIT......................................... 34 FIGUUR 17 ‐ SAMENSTELLING EINDWAARDE VAN EEN PRENUMERANDO GELIJKBLIJVENDE ANNUÏTEIT .......................................... 35 FIGUUR 18 ‐ RESTWAARDE VAN EEN POSTNUMERANDO ANNUÏTEIT OP EEN WILLEKEURIG TIJDSTIP T ........................................... 38 FIGUUR 19 ‐ UITGESTELDE POSTNUMERANDO ANNUÏTEIT ................................................................................................... 39 FIGUUR 20 ‐ GEFRACTIONEERDE POSTNUMERANDO ANNUÏTEIT ........................................................................................... 41 FIGUUR 21 ‐ GEFRACTIONEERDE PRENUMERANDO ANNUÏTEIT ............................................................................................. 42 FIGUUR 22‐ VERANDERENDE POSTNUMERANDO ANNUÏTEIT MET MEETKUNDIGE RIJ ................................................................. 43 FIGUUR 23 – © LECTRR, DE STANDAARD 3/08/2018 .................................................................................................... 45 FIGUUR 24 – DIRECT RENDEMENT VS. INDIRECT RENDEMENT .............................................................................................. 47 FIGUUR 25 ‐ BEREKENING VAN IRR VIA DE FUNCTIE 'DOELZOEKEN' IN EXCEL .......................................................................... 56 FIGUUR 26 ‐ ZONDER LEVERAGE FIGUUR 27 ‐ MET POSITIEVE LEVERAGE ......................................................................... 63 FIGUUR 28 ‐ NEGATIEVE LEVERAGE ................................................................................................................................ 64 FIGUUR 29 ‐ SPREIDING INTERESTEN EN KAPITAALAFLOSSINGEN BIJ VASTE BEDRAGEN .............................................................. 78 FIGUUR 30 ‐ KASSTROOMSCHEMA VAN EEN LENING MET CONSTANTE PERIODICITEITEN ............................................................ 79

150

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

FIGUUR 31 ‐ SPREIDING INTERESTEN EN KAPITAALAFLOSSINGEN BIJ VASTE KAPITAALAFLOSSINGEN .............................................. 80 FIGUUR 32‐ KASSTROOMSCHEMA VOOR EEN KREDIET MET VASTE KAPITAALAFLOSSINGEN ......................................................... 80 FIGUUR 33 ‐ SPREIDING TUSSEN INTERESTEN EN KAPITAALAFLOSSINGEN BIJ VASTE TERMIJNEN ................................................... 81 FIGUUR 34 ‐ KASSTROOMSCHEMA VAN EEN BULLETKREDIET ............................................................................................... 82 FIGUUR 35 ‐ KASSTROOMSCHEMA VOOR EEN BULLETKREDIET MET RECONSTITUTIE .................................................................. 83 FIGUUR 36 ‐ KASSTROOMSCHEMA VAN EEN POSTNUMERANDO INDEXLENING ......................................................................... 84 FIGUUR 37 ‐ DE FUNCTIE '=BET( )'................................................................................................................................ 86 FIGUUR 38 ‐ DE FUNCTIE '=IBET( )'............................................................................................................................... 86 FIGUUR 39 ‐ DE FUNCTI '=CUM.HOOFDSOM( )' .......................................................................................................... 87 FIGUUR 41 ‐ SPREIDING VAN PROJECTKOSTEN ................................................................................................................ 101 FIGUUR 42 ‐ SPREIDING VAN DE INKOMSTEN ................................................................................................................. 101 FIGUUR 43 ‐ SUPERPOSITIE VAN PROJECTKOSTEN EN ‐INKOMSTEN EN BESCHIKBAAR KAPITAAL ................................................. 102 FIGUUR 44 – CASH FLOW WATERFALL (VLEK, 2018) ....................................................................................................... 104 FIGUUR 45 – VASTGOEDONTWIKKELINGSPROCES, BRON {VLEK, 2018, INVESTEREN IN VASTGOED`, GROND EN GEBIEDEN DEEL 1} . 107 FIGUUR 46 – VASTGOEDREKENPROCES. BRON: {VLEK, 2018, INVESTEREN IN VASTGOED`, GROND EN GEBIEDEN DEEL 1} ............. 108 FIGUUR 47 – VASTGOEDREKENPROCES, GEBASEERD OP {VLEK, 2018, INVESTEREN IN VASTGOED`, GROND EN GEBIEDEN DEEL 1} ... 109 FIGUUR 48 – BASISMODEL RESIDUELE WAARDEBEPALING ................................................................................................. 119 FIGUUR 49 ‐ NPV .................................................................................................................................................... 132

Tabellen TABEL 1 ‐ AFRONDINGSREGELS VOOR INTERESTVOETEN...................................................................................................... 11 TABEL 2 ‐ CONVENTIONELE CONVERSIEPERIODES ............................................................................................................... 15 TABEL 3 ‐ INTERESTBEREKENING MET EXCEL: RESULTATEN .................................................................................................. 16 TABEL 4 ‐ INTERESTBEREKENING MET EXCEL: FORMULES..................................................................................................... 17 TABEL 5 ‐ CONVERSIE VAN INTERESTVOETEN IN EXCEL: RESULTATEN ..................................................................................... 19 TABEL 6 ‐ CONVERSIE VAN INTERESTVOETEN IN EXCEL: FORMULES ........................................................................................ 19 TABEL 7 ‐ BEREKENING WAARDEONTWIKKELING................................................................................................................ 22 TABEL 8 ‐ BEREKENING NPV VAN WISSELENDE KASSTROMEN OP REGELMATIGE TIJDSTIPPEN IN EXCEL ......................................... 30 TABEL 9 ‐ BEREKENING NAW VAN WILLEKEURIGE KASSTROMEN IN EXCEL ............................................................................. 30 TABEL 10 ‐ BEREKENING VAN DE EINDWAARDE VAN GELIJKBLIJVENDE ANNUÏTEITEN IN EXCEL ..................................................... 36 TABEL 11 ‐ BEREKENING VAN DE AANVANGSWAARDE VAN GELIJKBLIJVENDE ANNUÏTEITEN IN EXCEL ............................................ 37 TABEL 12 ‐ BEREKENING IRR VAN REGELMATIGE KASSTROMEN IN EXCEL ............................................................................... 56 TABEL 13 ‐ REFERTE‐INDEXEN VOOR VERANDERLIJKE RENTEVOETEN (AUGUSTUS 2021) ........................................................... 69 TABEL 14 – ERELOONBAREMA G VOOR NOTARISSEN (EXCL. BTW) ........................................................................................ 73 TABEL 15‐ VOORBEELD AFLOSSINGSTABEL ....................................................................................................................... 85 TABEL 16 ‐ AFLOSSINGSTABEL IN EXCEL: FORMULES .......................................................................................................... 87 TABEL 17 ‐ VOORBEELD SCENARIOANALYSE ................................................................................................................... 115 TABEL 18 ‐ UITWERKING DCF METHODE ....................................................................................................................... 136 TABEL 19 ‐ UITWERKING DCF METHODE: FORMULES ....................................................................................................... 136 TABEL 20 ‐ RISICOPREMIE .......................................................................................................................................... 147

Bijlagen BIJLAGE 1: BIJLAGE 2: BIJLAGE 3:

DAGNUMMERTABEL VOORBEELD INVESTERINGSANALYSE FORMULARIUM

151

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

BIJLAGEN

152

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bijlage 1 – artikel De Tijd, 4 januari 2021

Zo berekent u correct het rendement op uw vastgoedinvestering Sonja Verschueren 4 januari 2021 Wie in aandelen belegt of geld op een spaarboekje heeft staan, weet doorgaans hoeveel zijn rendement bedraagt. Door de vele parameters is dat heel wat moeilijker voor een investering in vastgoed. Hoe berekent u uw vastgoedinvestering correct? ©Hollandse Hoogte / Peter Hilz De voorbije jaren was vastgoed booming business. De markt werd niet alleen ondersteund door kopers van een gezinswoning, maar evenzeer door investeerders die een huis of appartement kopen om het te verhuren. Het rendement van uw bakstenen belegging is meer dan alleen de huur afzetten tegen de prijs die u voor uw investeringspand betaalde. Sommige makelaars of projectontwikkelaars goochelen met rendementen van 5, 6, 7 procent of meer, maar dat is niet realistisch, zegt Frédéric Vandenhende van Investr, een platform voor vastgoedinvesteerders. ‘Voor een nieuwbouw is een brutorendement van 2,7 à 3,3 procent realistisch. Netto, waarbij ook rekening wordt gehouden met de kosten, is dat 2,4 à 3 procent.’ We raden aan niet te lang eigenaar te blijven van een investeringspand. Na 12 tot 15 jaar duiken de eerste grote kosten op. Frédéric Vandenhende Oprichter vastgoedinvesteerdersplatform Investr De keuze van uw aankoop bepaalt uw rendement al deels. Gaat u voor een bestaand pand (dat u eventueel renoveert) of kiest u voor een nieuwbouw? ‘De kostenstructuur van een nieuwbouw is anders dan van een bestaande woning’, zegt Vandenhende. Zo betaalt u bij nieuwbouw 21 procent btw op de constructie, terwijl u bij een bestaand investeringspand in Vlaanderen rekening moet houden met de registratierechten van 10 procent. In Brussel en Wallonië bedragen die 12,5 procent. Daarnaast zult u bij de aankoop van een bestaand pand ook sneller rekening moeten houden met herstellingskosten. Ook of u al dan niet een hypothecaire lening afsluit voor de financiering van de aankoop speelt een rol. Als u het pand verhuurt, ontvangt u huur, maar als u ook een lening moet afbetalen, beïnvloedt dat uw rendement. Met een fictief voorbeeld maken we u wegwijs in de berekening van het rendement van uw vastgoedinvestering. Daarbij gaan we uit van een aantal veronderstellingen. We kiezen voor een nieuwbouw, die deels gefinancierd wordt met een hypothecaire lening. En we gaan ervan uit dat u uw investeringspand na tien jaar verkoopt.

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Totale aankoopsom U hebt uw oog laten vallen op een nieuwbouwappartement van 306.000 euro. De totale aankoopsom is niet hetzelfde als de prijs die u voor het pand op tafel legt. Wie vastgoed koopt, moet rekening houden met bijkomende kosten. In ons voorbeeld zijn dat registratierechten op de grondwaarde en btw op de constructiewaarde. Omdat u een lening (zie verder) afsluit, komen daar ook hypotheekkosten bij. Omdat het kopen van vastgoed nu eenmaal via een notaris verloopt, zijn er ook notariskosten. ‘In dat bedrag houden we ook al rekening met de kosten voor onder meer de basisakte’, zegt Vandenhende. Alles samen maakt dat dat uw nieuwbouwflat van 306.000 euro u 370.478,57 euro kost. Zelf investeert u 200.000 euro, zodat u bij de bank nog een lening van 170.478,57 euro afsluit. Met een looptijd van 15 jaar en tegen een rente van 1,5 procent bedraagt de maandelijkse aflossing 1.057,45 euro. Voor een nieuwbouw iseen brutorendement van 2,7 à 3,3 procent realistisch. Netto is dat 2,4 à 3 procent. Frédéric Vandenhende Oprichter U hebt een huurprijs van 950 euro bepaald. Die volstaat dus niet om de maandelijkse aflossing van de lening te dekken. Bovendien moet u ook hier rekening houden met kosten. U moet jaarlijks onroerende voorheffing betalen, mogelijk wordt het flatgebouw beheerd door een syndicus, enzovoort. ‘Voor een nieuwbouwappartement houden we de eerste tien jaar rekening met een kostenpercentage van 12 procent van de huurprijs. Voor een bestaand pand is dat 18 procent’, zegt Vandenhende. In ons voorbeeld betekent dat dat u van de maandelijkse huurinkomst al meteen 114 euro moet aftrekken. U houdt dus geen 950 euro, maar slechts 836 euro over. Dat maakt dat u 221,45 euro moet bijpassen om de lening voor uw pand maandelijks af te lossen. ‘Dat kunt u eventueel oplossen door ofwel de looptijd van de lening te verlengen, zodat het maandelijks aflossingsbedrag wat zakt, of door meer eigen middelen in de strijd te gooien, waardoor u minder moet lenen’, zegt Vandenhende. Met de huurprijs en de totale aankoopsom kunt u nu ook het bruto- en nettorendement op jaarbasis berekenen. ‘Daar gaan veel mensen in de fout’, zegt Vandenhende. Ze nemen de aankoopprijs als basis voor hun berekening en niet de totale aankoopsom. Met een brutorendement van 3,08 procent en een nettorendement van 2,71 procent zitten we zowat in het midden van de realistische vork.

Verkopen Wat als u het pand na tien jaar weer verkoopt? Mag u dan gewoon het netto- huurrendement optellen bij uw meerwaarderendement? ‘Nee’, zegt Vandenhende. De eerste jaren haalt u een negatief meerwaarderendement uit uw investering. Dat komt omdat u boven op de aankoopprijs ook kosten heeft. ‘Een nieuwbouw heeft vijf tot zeven jaar nodig om de kosten die bij de aankoop van het pand kwamen kijken te recupereren. Bij bestaand vastgoed is dat ongeveer vier jaar. Vandaar wat wij investeerders aanraden om een pand minstens zeven à

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

acht jaar aan te houden. Te lang eigenaar blijven, is ook niet ideaal, omdat doorgaans na 12 à 15 jaar de eerste grote herstellingskosten opduiken.’ Weet dat rendement ook cumuleert met de opbrengst. Dat maakt dat een rendement van 3 procent op 100.000 euro na het eerste jaar 103.000 euro wordt en na het tweede jaar 106.090 euro. U berekent de 3 procent in het tweede jaar op de 103.000 euro en niet meer op de 100.000 euro. Na tien jaar is uw 100.000 euro op die manier 134.391 euro geworden. ‘Velen denken dan dat het rendement dan 3,4 procent is, maar dat is het dus niet’, zegt Vandenhende. Laten we teruggaan naar ons voorbeeld. Als u na tien jaar - om helemaal correct te zijn: na tien jaar en een maand - verkoopt, is de geschatte waarde van uw pand bij verkoop 373.728,35 euro. We hebben in deze simulatie rekening gehouden met een jaarlijkse waardestijging van 2 procent. Let wel: het uitgangspunt voor de meerwaarde is de aankoopprijs, niet de totale aankoopsom. ‘Ook daar durven projectontwikkelaars al eens tegen te zondigen’, zegt Vandenhende. We zijn er in dit voorbeeld van uitgegaan dat u een makelaar in de arm neemt. Daar betaalt u natuurlijk voor. Doorgaans rekenen makelaars een vergoeding van 3 procent op de verkoopprijs aan (+21% btw). Mogelijk moet u ook nog enkele attesten verzamelen, waardoor de kosten bij verkoop in ons voorbeeld uitkomen op 15.823,16 euro. Als we kijken naar de huuropbrengsten die u over die tien jaar realiseerde, dan is dat een negatief bedrag, aldus Vandenhende. Dat komt omdat de huurprijs (die u elk jaar indexeerde) de kosten en de afbetaling van de lening niet dekt. Omdat bij de verkoop van vastgoed tussen het ondertekenen van het compromis en de eigenlijke akte doorgaans een viertal maanden zit, nemen we die maanden ook in rekening. Een laatste parameter is de vervroegde terugbetaling van uw woonkrediet. ‘Na tien jaar zult u 107.031,57 van de ruim 170.000 euro aan kapitaal hebben terugbetaald. Dat maakt dat u dus nog ruim 63.000 euro aan de bank moet, plus een wederbeleggingsvergoeding.’ Dat brengt het jaarlijks rendement van uw investering op 3,14 procent. In deze berekening is geen rekening gehouden met leegstand. Als een huurder vertrekt en u niet meteen een nieuwe kandidaat vindt om in uw pand te gaan wonen, dan ontvangt u geen huurinkomsten voor die maanden, terwijl de afbetaling van uw krediet wel blijft doorlopen. Bron: De Tijd

Bijlage 1:

DAGNUMMERTABEL

Gewoon jaar jan

feb

maa

apr

mei

jun

jul

aug

sep

okt

nov

dec

121

152

182

213

244

274

305

335

122

153

183

214

245

275

306

336

123

154

184

215

246

276

307

337

124

155

185

216

247

277

308

338

125

156

186

217

248

278

309

339

126

157

187

218

249

279

310

340

127

158

188

219

250

280

311

341

128

159

189

220

251

281

312

342

129

160

190

221

252

282

313

343

100

130

161

191

222

253

283

314

344

101

131

162

192

223

254

284

315

345

102

132

163

193

224

255

285

316

346

103

133

164

194

225

256

286

317

347

104

134

165

195

226

257

287

318

348

105

135

166

196

227

258

288

319

349

106

136

167

197

228

259

289

320

350

107

137

168

198

229

260

290

321

351

108

138

169

199

230

261

291

322

352

109

139

170

200

231

262

292

323

353

110

140

171

201

232

263

293

324

354

111

141

172

202

233

264

294

325

355

112

142

173

203

234

265

295

326

356

113

143

174

204

235

266

296

327

357

114

144

175

205

236

267

297

328

358

115

145

176

206

237

268

298

329

359

116

146

177

207

238

269

299

330

360

117

147

178

208

239

270

300

331

361

118

148

179

209

240

271

301

332

362

119

149

180

210

241

272

302

333

363

120

150

181

211

242

273

303

334

364

212

243

bijlage 1

151

304

365

1/1

Schrikkeljaar jan

feb

maa

apr

mei

jun

jul

aug

sep

okt

nov

dec

122

153

183

214

245

275

306

336

123

154

184

215

246

276

307

337

124

155

185

216

247

277

308

338

125

156

186

217

248

278

309

339

126

157

187

218

249

279

310

340

127

158

188

219

250

280

311

341

128

159

189

220

251

281

312

342

129

160

190

221

252

282

313

343

100

130

161

191

222

253

283

314

344

101

131

162

192

223

254

284

315

345

102

132

163

193

224

255

285

316

346

103

133

164

194

225

256

286

317

347

104

134

165

195

226

257

287

318

348

105

135

166

196

227

258

288

319

349

106

136

167

197

228

259

289

320

350

107

137

168

198

229

260

290

321

351

108

138

169

199

230

261

291

322

352

109

139

170

200

231

262

292

323

353

110

140

171

201

232

263

293

324

354

111

141

172

202

233

264

294

325

355

112

142

173

203

234

265

295

326

356

113

143

174

204

235

266

296

327

357

114

144

175

205

236

267

297

328

358

115

145

176

206

237

268

298

329

359

116

146

177

207

238

269

299

330

360

117

147

178

208

239

270

300

331

361

118

148

179

209

240

271

301

332

362

119

149

180

210

241

272

302

333

363

120

150

181

211

242

273

303

334

364

121

151

182

212

243

274

304

335

365

213

244

bijlage 1

152

305

366

1/2

Bijlage 3

voorbeeld investeringsanalyse opbrengsteigendom 0

INVESTMENT CASHFLOWS Investering Desinvestering

‐384.502,50 0,00

0,00 0,00

0,00 510.684,28

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12.900,00 ‐2.580,00 ‐645,00 ‐1.087,82 ‐423,00 ‐240,00 ‐225,75 ‐290,25

13.029,00 ‐1.954,35 ‐651,45 ‐1.120,46 ‐435,69 ‐247,20 ‐228,01 ‐312,70

13.159,29 ‐1.315,93 ‐657,96 ‐1.154,07 ‐448,76 ‐254,62 ‐230,29 ‐335,56

13.290,88 ‐664,54 ‐664,54 ‐1.188,69 ‐462,22 ‐262,25 ‐232,59 ‐358,85

13.423,79 0,00 ‐671,19 ‐1.224,36 ‐476,09 ‐270,12 ‐234,92 ‐382,58

13.558,03 0,00 ‐677,90 ‐1.261,09 ‐490,37 ‐278,23 ‐237,27 ‐386,40

13.693,61 0,00 ‐684,68 ‐1.298,92 ‐505,08 ‐286,57 ‐239,64 ‐390,27

13.830,55 0,00 ‐691,53 ‐1.337,89 ‐520,24 ‐295,17 ‐242,03 ‐394,17

13.968,85 0,00 ‐698,44 ‐1.378,02 ‐535,84 ‐304,02 ‐244,45 ‐398,11

14.108,54 0,00 ‐705,43 ‐1.419,36 ‐551,92 ‐313,15 ‐246,90 ‐402,09

‐384.502,50 ‐384.502,50 384.502,50

7.408,18 7.051,81 396.525,57

8.079,15 7.320,55 408.485,27

8.762,10 7.557,45 420.366,41

9.457,18 7.764,58 432.152,90

10.164,54 7.943,88 443.827,67

10.226,77 7.608,04 456.030,20

10.288,45 7.285,73 468.787,73

10.349,52 6.976,42 482.128,89

10.409,95 6.679,59 496.083,84

521.153,97 318.314,46 510.684,28

FINANCIAL CASHFLOWS CashFlow kapitaal CashFlow rente

307.602,00 0,00

0,00 ‐6.767,24

‐307.602,00 ‐6.767,24

CashFlow EV voor belastingen

‐76.900,50

640,93

1.311,90

1.994,85

2.689,93

3.397,30

3.459,53

3.521,20

3.582,28

3.642,71

206.784,72

0,00 0,00 0,00

3.053,40 ‐3.053,40 0,00

3.145,80 ‐3.145,80 0,00

3.239,60 ‐3.239,60 0,00

3.336,20 ‐3.336,20 0,00

3.437,00 ‐3.437,00 0,00

3.539,20 ‐3.539,20 0,00

3.645,60 ‐3.645,60 0,00

3.754,80 ‐3.754,80 0,00

3.868,20 ‐3.868,20 0,00

3.984,40 ‐3.984,40 0,00

‐76.900,50 ‐76.900,50

640,93 ‐76.259,57

1.311,90 ‐74.947,66

1.994,85 ‐72.952,81

2.689,93 ‐70.262,88

3.397,30 ‐66.865,58

3.459,53 ‐63.406,05

3.521,20 ‐59.884,85

3.582,28 ‐56.302,57

3.642,71 ‐52.659,86

206.784,72 154.124,86

1,93% 3,13%

2,04% 3,02%

2,15% 2,91%

2,25% 2,80%

2,35% 2,70%

2,30% 2,75%

2,26% 2,80%

2,21% 2,85%

2,16% 2,89%

2,11% 2,94%

OPERATIONAL CASHFLOWS Huuropbrengsten Aanvangsleegstand Mutatieleegstand Onroerende voorheffing Verzekeringen Servicekosten Mutatiekosten Administratie en beheer CashFlow Present Value Discounted CashFlow

TAXATION CASHFLOWS Belastbaar inkomen Intrestaftrek CashFlow PB CashFlow EV na belastingen CashFlow EV gecumuleerd na belastingen

KENGETALLEN RENDEMENT Yield Weighted Average Cost of Capital Internal Rate of Return op object Internal Rate of Return op EV na belastingen Direct rendement Indirect rendement

3,35% 4,24% 5,05% 12,38%

INFLATIE CPI Stijgingspercentage waarde

1,00%

INVESTMENT CASHFLOWS INVESTERING Appartement + berging + garage Grondwaarde Constructiewaarde

63.000,00 282.000,00

Aankoopkosten Registratierechten Erelonen notaris Aktekosten BTW op erelonen en aktekosten

34.500,00 2.503,30 1.631,00 868,20

Algemeen Bewoonbare oppervlakte appartement in m²

150,05

DESINVESTERING Waardeontwikkeling Stijgingpercentage waarde tov de inflatie

3,00%

OPERATIONAL CASHFLOWS EXPLOITATIE OPBRENGSTEN Huuropbrengsten Huuropbrengsten op maandbasis appartement Huuropbrengsten op maandbasis garage Stijgingpercentage waarde tov de inflatie

1.000,00 75,00 0,00%

Aanvangsleegstand Kost in % van de huuropbrengsten Afgebouwd naar 0 in jaar

20,00% 4

Mutatieleegstand Kost in % van de huuropbrengsten

5,00%

EXPLOITATIE KOSTEN Onroerende voorheffing Kadastraal inkomen (ngi) Deelbedrag gewest in % Deelbedrag provincie in opcentiemen Deelbedrag gemeente in opcentiemen Aanvangscoëfficiënt Stijgingpercentage waarde tov de inflatie Verzekeringen Brandverzekering in % van de constructiewaarde incl. BTW Stijgingpercentage waarde tov de inflatie

1283 2,50% 400 1.495 1,7000 2,00%

0,15% 2,00%

Servicekosten Kost per maand Stijgingpercentage waarde tov de inflatie

20,00 2,00%

Mutatiekosten Kost in % van de huuropbrengsten

1,75%

Administratie en beheer Kost in % van de huuropbrengsten

3,00%

FINANCIAL CASHFLOWS Vermogenssamenstelling Value (Eigen vermogen) Loan to Value (Vreemd vermogen) Bulletkrediet Geleend bedrag Rente

20,00% 80,00%

307.602,00 2,20%

TAXATION CASH FLOWS Personenbelasting Belastingschijf Tarief aanvullende gemeentebelasting

50,00% 7,50%

PB-VG-VG_2: Investeringsanalyse

Bijlage 4 formularium

INVESTERINGSANALYSE PB VG 2VAS

FORMULARIUM Interest: enkelvoudige interest:

𝐼

samengestelde interest:

𝐾 . 𝑖. 𝑛

𝐾

𝐾. 1

𝑖. 𝑛

𝐾

𝐾. 1

𝑖

Annuïteiten: postnumerando:

prenumerando:

𝐾

𝑎.

𝑢 1 𝑖. 𝑢

𝐾′

𝑎

𝐾 .

𝑖 .𝑢 𝑢 1

𝑎

𝐾

𝑎.

𝑎

𝐾 .

𝑢

1 𝑖 𝑖

𝑢

𝑎.

𝑢 1 .𝑢 𝑖. 𝑢

𝐾′ .

𝑖 .𝑢 1 . 𝑢 1 𝑢

𝐾′

𝑎.

𝑎

𝐾′ .

gefractioneerde annuïteiten: postnumerando:

𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

𝐾 𝑎 𝑘

𝐾

𝑢

⁄

𝑢

𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

1 1 𝑢 .

1 1

.𝑢

Departement OMGEVING – Opleiding VASTGOED FORMULARIUM

.𝑢

𝑖 𝑖

1 1 𝑢 .

𝑢

prenumerando:

𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

𝐾′ 𝑎 𝑘 𝐾′

𝑢

𝐾

𝑢

1 1

⁄

𝑢

𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

1 1 1 1

⁄

𝑢 𝑢 𝑢 𝑢

⁄

.𝑢

⁄

Investeringsanalyse – 2VAS p. 1 /2

uitgestelde annuïteit: postnumerando:

𝐾 𝑢

𝑚│𝐾

𝑚 │𝐾 𝑘 𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

𝑎.

𝑢

𝑖. 𝑢 1

1 𝑢

𝑚│𝐾′

prenumerando:

𝐾′ 𝑢

𝑚 │𝐾 𝑘 𝑎 𝑢 . 𝑘 𝑢 ⁄

𝑎 .𝑢 .

𝑢

𝑖. 𝑢 1

1 𝑢

veranderende annuïteiten waarvan de termijnen een meetkundige rij vormen: postnumerando: prenumerando:

𝐾

𝑎 1 . 𝑢 1

𝑎 .𝑢

𝑞 𝑞

𝑢

𝐾′

𝑢 1 1

𝑞 𝑞

𝑢 𝑢

Departement OMGEVING – Opleiding VASTGOED FORMULARIUM

𝐾

𝑎.

𝑎 .𝑢 .

1 1 1 1

𝑞 𝑞 𝑞 𝑞

𝑢 𝑢 𝑢 𝑢

Investeringsanalyse – 2VAS p. 2 /2

HOGENT - bachelor vastgoed - Investeringsanalyse

Articles inside

8.5.3 risicopremie

8.5.2 risicoloos rendement

1.4.6 toepassingskader

2.3.3 aanvangswaarde van een uitgestelde annuïteit

2.2.2 Aanvangswaarde van een gelijkblijvende annuïteit

1.4.2 verduidelijking aan de hand van een cijfervoorbeeld

1. BASISFORMULES

1.2.9 gelijkwaardige interest, nominale interest en effectieve interest

1.3.3 Kasstromen versus kapitaalverloop

1.2.7 interestberekening in Excel

1.2.2 enkelvoudige interest

1.2.3 samengestelde interest

ECTS‐FICHE

1.1.2 waardeontwikkeling