Correo del Maestro Núm. 158 - Julio de 2009 by EDILAR

Condiciones de ﬂotación Héctor Peláez

ISSN 1405-3616

Sayana

Las esferas de la acción ciudadana

Laurence Quentin Catherine Reisser

SEGUNDA PARTE

José Luis Espíndola

Sobre los conceptos de trabajo y potencia Héctor Domínguez

Y tú, ¿cómo duermes? María Cristina Heine

Ese feo “gaseoducto”… De fantasmas y duques

9!BLF?E@:RUPUOV!

Arrigo Coen Anitúa (†) MÉXICO

JULIO 2009

AÑO 14

NÚMERO 158

Año 14, Núm. 158, julio 2009.

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Sara Giambruno Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Nora Brie Diseño gráfico y formación digital Sandra Lilia Díaz Hurtado

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. • El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. • El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. • Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. • En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. • Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. • En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. • Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. • Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

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editorial Será necesaria una hibridización de la ciudadanía con el Estado? ¿Cuál es el futuro de la ciudadanía con el quehacer democrático? ¿Cuáles son los límites de la ciudadanía? Éstas son tareas que corresponden muy bien al intelectual universitario y así lo señala el maestro José Luis Espíndola Castro, que en la segunda parte de “Las esferas de la acción ciudadana” presenta un panorama sistemático de las acciones ciudadanas posibles y necesarias, enfatizando su pertinencia y sus alcances. Para los profesores preocupados por mejorar su práctica docente, ofrecemos dos artículos. En el primero, “Condiciones de flotación”, el maestro Héctor Peláez Pérez nos lleva de la mano, paso a paso, en una secuencia didáctica, a enseñar por qué los cuerpos flotan o se hunden. Se trata de un planteamiento constructivista, que propicia el conflicto cognitivo en los estudiantes, con el que se busca que ellos cuenten con elementos suficientes para argumentar y sostener propuestas que puedan aplicar en problemas posteriores. En el segundo artículo de ciencia, “Sobre los conceptos de trabajo y potencia”, del maestro Héctor Domínguez Álvarez, se explica el concepto de trabajo para la Física: trabajo se asocia con esfuerzo y con movimiento. Potencia tiene que ver con rapidez. Dormir y soñar no siempre resultan las actividades placenteras o reparadoras que deberían ser. En “Y tú, ¿cómo duermes?, de María Cristina Heine Moya, se analizan las diferentes etapas que se han identificado en el sueño, el tiempo que necesitamos dormir cada día y los padecimientos relacionados con el sueño. Entre ellos la autora describe la apnea del sueño, el insomnio, el síndrome de movimientos involuntarios de las piernas y la narcolepsia. Para propiciar la lectura y la escritura, qué mejor que la historia de una niña contada por ella misma. El conocimiento de culturas diferentes nos hace mirar con otros ojos nuestra propia cultura y estimula en los niños la recreación de su propia historia. El maestro Arrigo Coen proporciona un panorama etimológico muy claro para justificar por qué afirma que gaseoducto es un vocablo mal formado, y por qué debemos preferir gasoducto. En “Tres mentiras para rebatir”, la maestra Claudia Hernández García nos propone tres desafíos lógicos, en los que hay que usar la mente más que los números. Por último, en la reseña de este mes, a cargo de Nora Brie, se presenta al lector la primera parte de una colección bellísima, Mochila, que nos lleva de viaje a lugares que tienen una cultura milenaria, una visión de la vida y una propuesta existencial que debemos conocer y respetar. Correo del Maestro

Dibujo de portada: Carlos Román.

índice entre NOSOTROS

antes DEL AULA

certidumbres E INCERTIDUMBRES

Condiciones de ﬂotación Héctor Peláez Pérez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Sobre los conceptos de trabajo y potencia Héctor Domínguez Álvarez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Y tú, ¿cómo duermes? María Cristina Heine Moya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Las esferas de la acción ciudadana SEGUNDA PARTE

José Luis Espíndola Castro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

artistas Y ARTESANOS

sentidos Y SIGNIFICADOS

problemas

Sayana Laurence Quentin y Catherine Reisser . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Ese feo “gaseoducto”… De fantasmas y duques Arrigo Coen Anitúa (†) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Tres mentiras para rebatir

SIN NÚMERO

Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

abriendo

Mochila, de Laurence Quentin y Catherine Reisser

LIBROS

PRIMERA PARTE

Nora Brie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

maestros EN RED

CORREO del MAESTRO

núm. 158 julio 2009

La coneja Luna Antonia Núñez Cáceres y María del Mar Luque Casaucao . . . 64

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entre NOSOTROS

Condiciones DE FLOTACIÓN Héctor Peláez Pérez www.math.nyu.edu

El propósito del presente trabajo es compartir una propuesta que incluye una secuencia didáctica para la enseñanza de las condiciones a partir de las cuales los cuerpos ﬂotan o se hunden. Este tema se relaciona con el Principio de Arquímedes, y habitualmente se analiza tanto en el nivel medio como en el medio superior.

Arquímedes de Siracusa.

erece la pena señalar que en los planteamientos expuestos a los estudiantes durante el desarrollo de esta propuesta, se insiste en que el aprendizaje no se produzca al azar sino de manera orientada, esto es, se vaya construyendo en torno al problema por resolver para que ellos mismos generen sus propios aprendizajes. Se pretende, entonces, que cuenten con elementos suﬁcientes para argumentar y sostener una propuesta de resolución general a cada una de las preguntas que se les planteen, hasta adquirir y manejar los conceptos analizados y sus aplicaciones en la resolución de problemas posteriores de naturaleza semejante. Es decir, esta secuencia constructivista pretende mostrar situaciones que propicien el conﬂicto cognitivo en los estudiantes; se parte de lo que sabían, se continúa con lo que observan y se concluye con lo que pueden predecir, para que en un proceso de autosocioconstrucción asimilen los conocimientos deseados. Así pues, entrando en materia, recordemos que el sabio griego Arquímedes (287-212 a.C.)1 fue uno de los primeros en estudiar e interpretar el fenómeno

Tippens, P. E., “El principio de Arquímedes”, en Física. Conceptos y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 1988, 15:299.

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de ﬂotación de los cuerpos; esto puede explicarse de muchas maneras, es decir, considerando el peso del cuerpo, la magnitud de la fuerza de empuje, el volumen desalojado, la forma del cuerpo o la densidad de las sustancias.2 De este modo, en la presente secuencia echaremos mano de la explicación que parte de comparar la densidad del cuerpo con la del ﬂuido, y la manera de hacerla variar a través de la forma.

1. Las condiciones de ﬂotación. ¿Qué requisitos?

En teoría se sabe que en relación a la densidad de los cuerpos y los fluidos: • “Si un objeto es más denso que el fluido en el que está inmerso, se hundirá”. 3 • “Si un objeto es menos denso que el fluido en el que está inmerso, flotará”.4 • “Si la densidad de un objeto es igual a la del fluido en el que está inmerso, no se hundirá ni flotará”.5 En otras palabras, permanecerá en equilibrio. Tal es el caso de los submarinos que flotan “entre dos aguas”. Por otro lado, como se mencionó, la densidad no es la única condición a partir de la cual se explica la flotación de un cuerpo en un fluido determinado; la forma también tiene mucho que ver, es decir, según la forma, será el volumen ocupado por el cuerpo. Si el cuerpo cuenta con una forma tal que le proporcione un gran volumen, dicho cuerpo disminuirá su densidad. Por el contrario, si por su forma, su volumen es reducido, entonces como consecuencia su densidad aumentará y se hundirá en el fluido. Así se explica por qué un clavo de hierro se hunde en un recipiente con agua, mientras que un enorme barco del mismo material puede flotar y desplazarse en el mar.6 Como podemos ver, estas condiciones giran en torno al concepto de densidad; pero, ¿qué es?, y, ¿cómo se calcula?

4 5 6

Bueche, F. J., “El principio de Arquímedes: Flotación”, en Fundamentos de Física, MacGraw-Hill, México, 1996; Tippens, P. E., op. cit., 15:299. Hewitt, P. G., “Efecto de la densidad sobre un objeto sumergido”, en Física conceptual, Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1995, 19: 276, 297-301. Idem. Idem. Bueche, F. J., op. cit.; Hewitt, P. G., op. cit.; Tippens, P. E., op. cit.

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2. El concepto de densidad de los cuerpos. ¿Cómo se determina?

La densidad de un cuerpo o sustancia es una propiedad que relaciona la masa de dicha sustancia con el volumen que ocupa. La forma en que se determinan las masas es midiéndolas en la balanza; en cuanto a los volúmenes de los cuerpos, si éstos son regulares, mediante cálculos según su forma, o si son irregulares, por desplazamiento de agua en una probeta; métodos ampliamente utilizados en el laboratorio escolar. Así pues, la expresión que nos permite calcular dicho valor está dada por:

densidad =

masa volumen

ρ =

m V

Donde “ρ” (Rho) es la densidad, “m” la masa y “V” el volumen. Para el desarrollo de la secuencia requeriremos un kit o el siguiente conjunto de materiales:

• • • • • • • • • •

recipiente con agua destilada goma de borrar trozo de madera 2 láminas de aluminio para repujado de 10 x 15 cm plastilina probeta hielo recipiente con alcohol regla báscula o balanza granataria preferentemente

• calculadora Figura 1. Material.

Antes de iniciar el experimento, es importante que los alumnos tengan claro el concepto de densidad, esto es, que lo entienden como un valor propio y único de cada sustancia o cuerpo, según sea el caso, que se determina a partir de parámetros medibles: su masa y su volumen. A continuación, para madurar y ejercitar el concepto se propone animar a los estudiantes a

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determinar la densidad del agua destilada, la goma de borrar y el trozo de madera, dándoles como materiales para realizar dicha tarea una balanza, probeta, regla y calculadora. Es importante señalar que en nuestra experiencia descubrimos la necesidad de resaltar algunos aspectos importantes en la determinación de las medidas mencionadas; por ejemplo, para encontrar la masa del agua debe descontarse la masa de la probeta que la contiene; respecto a la goma, tiene que ser de tamaño adecuado para poder colocarla en la probeta con agua y así medir su volumen, ya sea por desplazamiento o por el producto de sus dimensiones, como se explicará más adelante. Finalmente, para el caso del trozo de madera, dado que flota, se emplearon las medidas de sus tres lados para obtener su volumen multiplicando el área de la base por la altura, es decir, el producto de las tres dimensiones. Estos consejos son resultado de las dificultades que se presentan en el desarrollo de la secuencia pero, lejos de ser obstáculos, representan puentes de comunicación entre el maestro y el alumno, a partir de los cuales se puede conocer en qué grado se está asimilando el problema y qué propuestas alternativas de resolución van surgiendo para abordarlo. Es decir, da pie a que el alumnado proponga vías de solución que permitan sortear tales inconvenientes y que además propicien un conflicto cognitivo que genere el aprendizaje deseado. Como sugerencia, el profesor puede determinar las densidades desde su escritorio o mesa de laboratorio a manera de demostración; o en forma interactiva, invitando a sus estudiantes a que pasen a realizar tales medidas y a poner en común los resultados obtenidos. Si el grupo es reducido, es posible dar una explicación de la metodología y posteriormente dividirlos en tres equipos para que ellos mismos realicen las medidas y expongan sus cálculos. En nuestro experimento empleamos una probeta de 116 g, a la que se agregó agua hasta la marca de 40 ml o centímetros cúbicos, lo que dio un valor en la balanza de 156 g, al cual se descontó la masa de la probeta para obtener:

Masa del agua: 40 g Volumen del agua: 40 cm3 Al dividir la masa entre el volumen obtuvimos una densidad de:

ρ agua =

m agua V agua

40 g =

40 cm3

g =1

cm3

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En el caso de la goma de borrar, el desplazamiento de agua fue muy pequeño para poder medirlo en la probeta; esta diﬁcultad exigió hacerlo de otra manera: mediante la determinación de sus dimensiones, y encontramos los siguientes valores:

Largo: 2.8 cm Alto: 3.8 cm Ancho: 1 cm Volumen: (2.8 cm) x (3.8 cm) x (1 cm) = 10.64 cm3 Masa: 19.2 g

g Densidad: 1.8

de la operación:

cm3

ρ goma =

m goma V goma

19.2 g =

10.64 cm3

g = 1.8

cm3

Finalmente, dado que el trozo de madera ﬂota y que tampoco es fácil determinar su volumen por desplazamiento de agua, se procedió igual que con la goma, midiendo sus dimensiones:

Largo: 1.4 cm Alto: 3.3 cm Ancho: 0.8 cm Volumen: (1.4 cm) x (3.3 cm) x (0.8 cm) = 3.696 cm3 Masa: 2.2 g

g Densidad: 0.6

de la operación:

cm3

ρ madera =

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m madera V madera

2.2 g =

3.696 cm3

g = 0.6

cm3

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Si el profesor lo cree conveniente, puede invertir las partes 1 y 2 de la secuencia, es decir, plantear y realizar primero los experimentos para construir el concepto y luego llegar a la teoría en la generalización de los resultados obtenidos en forma práctica y, por último, concluir con la explicación de las condiciones de ﬂotación como una aplicación de tal conocimiento. Sugerimos que se sigan los pasos de la secuencia original puesto que al ponerla en práctica frente a grupo obtuvimos mejores resultados.

3. Flota o se hunde. Regresamos a nuestro problema

Una vez encontrados los valores de densidad para el fluido y los cuerpos de prueba, procedemos a la demostración práctica y la comprobación teórica de las condiciones de flotación ya explicadas. Comenzamos con el trozo de goma de borrar y antes de colocarlo en el agua preguntamos: ¿flota o se hunde? A este respecto, es importante resaltar que la goma en sí es un tipo de plástico, lo que nos lleva a pensar, recurriendo a los conocimientos previos de los estudiantes, que muchos juguetes, utensilios de cocina y demás objetos de plástico semejantes flotan en el agua; nosotros los hemos visto y nuestros estudiantes también. Sin embargo, a la hora de colocar la goma en el recipiente que la contiene, surge un conflicto al observar que en realidad se hunde, ¿por qué? Acto seguido, procedemos a hacer la comprobación a partir de los valores de densidad calculados. No hay que olvidar que si la densidad del cuerpo (goma) es mayor que la del fluido (agua), entonces se hundirá, dicho de otro modo:

ρ goma > ρ agua g

se hunde g

1.8 cm3

se hunde cm3

Figura 2. Goma en agua.

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Nuevamente, si aprovechamos los conocimientos previos de los estudiantes preguntamos si la madera ﬂota o se hunde. Dado que sabemos que los grandes barcos de la Antigüedad se construían de madera, lo mismo que otros tipos de embarcaciones, todos sostendrán que ﬂota. Entonces comprobamos para la madera de la misma forma que lo hicimos con la goma; y encontramos que:

ρ madera < ρ agua g

ﬂota

g ﬂota

0.6 cm3

cm3

Figura 3. Madera en agua.

En esta parte de la secuencia, es importante insistir a los alumnos cómo se cumple la teoría y se respalda por la práctica, hecho que ocurrirá de manera constante para todo tipo de cuerpos. Así pues, en la siguiente parte, si retomamos el conocimiento adquirido, se procede a explicar cómo la forma del objeto interviene en la variación del volumen y como consecuencia en la densidad del objeto, lo que ﬁnalmente traerá como resultado la ﬂotación del cuerpo que antes se hundía.

4. Si se hunde. ¿Por qué ﬂota?

Primero que nada se procede a preparar el material que se empleará en la demostración; así, al tomar una de las hojas de aluminio, se realiza una serie de dobleces hasta obtener una pieza compacta y regular, como un bloque. Con la otra hoja se siguen las instrucciones que se muestran en las ﬁguras para construir una caja.

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Figura 4. Doblar la lámina de aluminio en tres segmentos iguales de 10 x 5 cm.

Figura 5. Doblar los extremos a la mitad.

Figura 6. Doblar los segmentos hacia el interior cerrando la ﬁgura en un rectángulo.

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Figura 7. Doblar las ocho esquinas hacia adentro.

Figura 8. Al terminar de doblar las esquinas se obtendrá un cuerpo como el que se muestra.

Figura 9. Abrir del centro hacia afuera.

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Figura 10. Repasar las esquinas y formar la caja.

A continuación se hace hincapié frente al alumnado en que los dos cuerpos son del mismo material y que se elaboraron con un par de hojas del mismo tamaño, pero que cuando se colocan en el agua uno se hunde (bloque) mientras que el otro ﬂota (caja), ¿por qué?

Figura 11. Bloque de aluminio en agua.

Figura 12. Caja de aluminio en agua.

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A partir de este momento todas las observaciones, sugerencias y explicaciones de los estudiantes son bienvenidas. Con ellas, el maestro debe armar una secuencia lógica debidamente sustentada que permita rescatar los aprendizajes adquiridos en la parte anterior, los cuales desempeñan en este momento el papel de conocimientos previos, para explicar por qué un mismo material se comporta de dos maneras diferentes. Una vez confrontado al alumnado con el problema, se repasan las condiciones de ﬂotación que, como un marco teórico, explican tal fenómeno y se procede a calcular las densidades de los cuerpos tal y como se hizo en la parte anterior. De nuestra experiencia obtuvimos los siguientes datos: Bloque de aluminio

Caja de aluminio

m = 6.4 g Largo: 3.4 cm Alto: 0.8 cm Ancho: 1.1 cm V= (3.4 cm) x (0.8 cm) x (1.1 cm) = 2.992 cm3

m = 5.4 g Largo: 5 cm Alto: 2.5 cm Ancho: 5 cm V= (5 cm) x (2.5 cm) x (5 cm) = 62.5 cm3

ρ=

m V

6.4 g 2.992 cm3

= 2.1390

ρ=

cm3

m V

5.4 g 62.5 cm3

= 0.0864

g cm3

Una manera de orientar el problema parte del hecho de resaltar que si las dos láminas son iguales, de entrada sus masas también lo son, pero al ser diferentes sus formas, no ocuparán el mismo espacio, es decir, una ocupará un volumen mayor (caja) y la otra (bloque) uno menor. Así pues, si retomamos las comparaciones entre la densidad del cuerpo y la del ﬂuido, tenemos de manera clara que como:

ρ bloque de Al > ρ agua

ρ caja de Al < ρ agua

se hunde

ﬂota

y g 2.1390

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cm3

g >1

cm3

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g se hunde

g <1

0.0864 cm3

ﬂota cm3

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5. ¿Cómo lograr que ﬂote, si se hunde? Jugar con la forma

Con la intención de aterrizar y afianzar más estos conceptos, se propone la siguiente actividad en la que se pretende mostrar la manera en que influye la forma del cuerpo. Siguiendo con la misma línea de comparaciones, se toma un trozo de plastilina, se amasa en forma de bolita y se pregunta a los alumnos si flota o se hunde; después de escuchar las respuestas, se procede a colocarla en el recipiente con agua y a observar.

Figura 13. Bola de plastilina en agua.

A continuación se plantean las siguientes cuestiones: “Ya comprobamos experimentalmente que la plastilina se hunde: ¿qué podemos decir de su densidad?” “Entonces, si se hunde, ¿cómo podemos hacer que ﬂote?”

En esta parte, igual que en la demostración con los cuerpos de aluminio, todas las propuestas de solución son bien recibidas, pues su adecuada orienta-

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ción y articulación por parte del maestro llevará a demostrar que al modificar la forma se modifica el volumen y, por ende, la densidad. El resultado es que el cuerpo que antes se hundía, ahora flotará.

Figura 14. Lancha de plastilina en agua.

En la práctica, observamos que la mayor parte de las propuestas giró en torno a dar a la plastilina la forma de una lancha o recipiente. El alumno que modeló tal forma y la colocó en el agua demostró frente a sus compañeros la manera en que la modificación de la forma influye en el fenómeno de flotación, tal y como se hizo en la comparación de las piezas de aluminio. Desde luego, todo esto se respalda con la teoría analizada, que se debe repetir continuamente a lo largo del desarrollo de la secuencia.

6. Recapitulación y cierre

Para el cierre de la secuencia se propone el siguiente problema, que bien puede ser resuelto con papel y lápiz o a manera de demostración experimental. Esto queda a criterio del profesor.

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Problema g

Se tiene un par de recipientes que contienen agua ρ = 1 3 y cm g alcohol ρ = 0.81 3 , respectivamente. En cada uno de ellos se cocm g loca un trozo de hielo cuya densidad es de 0.9168 3 . ¿Cómo se cm comportará cuando se coloca en cada uno de los ﬂuidos? Es decir, ¿en cuál ﬂota y en cuál se hunde? De nueva cuenta, haciendo la simple comparación entre densidades tenemos que:

(

ρ hielo < ρ agua 0.9168

g cm3

(

)

ρ hielo > ρ alcohol

ﬂota g cm3

ﬂota

0.9168

)

se hunde

g > 0.81 cm3 cm3

se hunde

En forma experimental podemos observar el comportamiento como se muestra a continuación:

Figura 15. Hielo en agua.

Figura 16. Hielo en alcohol.

Referencias BUECHE,

F. J.,”El principio de Arquímedes: ﬂotación”, en Fundamentos de Física, MacGraw-Hill, México, 1996. HEWITT, P. G., “Efecto de la densidad sobre un objeto sumergido”, en Física conceptual, Addison-

Wesley Iberoamericana, México, 1995, 19: 276, 297-301. TIPPENS, P. E., “El principio de Arquímedes”, en Física. Conceptos y aplicaciones, McGraw-Hill, México, 1988, 15:299.

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Sobre los CONCEPTOS DE TRABAJO y potencia Héctor Domínguez Álvarez

En nuestra vida cotidiana nos referimos al trabajo en diferentes situaciones y con distintos significados. Por ejemplo, decimos: “Ya me voy al trabajo”, cuando nos dirigimos al lugar donde laboramos, o exclamamos: “¡Este día tuve mucho trabajo!”, refiriéndonos a un gran esfuerzo físico o mental relacionado con alguna actividad en la oficina, en la casa o en la escuela.

n Física, el concepto de trabajo tiene un significado específico asociado a la aplicación de una fuerza para mover, levantar o deformar un objeto. En alguna ocasión, todos hemos empujado una caja de mediano peso sobre el piso, a fin de cambiarla de lugar, o levantado desde el suelo un objeto para ponerlo sobre una mesa, y de igual forma estiramos o comprimimos un resorte. En todas las tareas anteriores aplicamos una fuerza. Si como resultado de esa

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fuerza logramos que el objeto se desplace horizontal o verticalmente o se deforme, podemos aﬁrmar que la fuerza que aplicamos ha realizado un trabajo, desde el punto de vista de la Física. En la realización de un trabajo, intervienen dos aspectos: 1) la aplicación de una fuerza y 2) el movimiento del objeto al que se le aplica la fuerza.

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Aceleración

Frenado

Cuando la fuerza que se aplica es constante y el movimiento del objeto se da en línea recta y en la misma dirección de la fuerza, el trabajo realizado se deﬁne como el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto, es decir: T = F x d. Los siguientes son dos ejemplos de la situación anterior: a) cuando aplicamos una fuerza para empujar una caja sobre el piso, venciendo la fuerza de fricción que se da entre el piso y la caja, y b) cuando aplicamos una fuerza para levantar verticalmente una caja venciendo la fuerza de gravedad terrestre (que corresponde al peso de la caja). En el ejemplo anterior, el trabajo realizado por la fuerza será mayor si el cuerpo es más pesado o se levanta a una mayor altura o una combinación de estas situaciones. Es importante destacar que no se realiza trabajo alguno si, a pesar de aplicar una fuerza, el objeto sujeto a esa fuerza no recorre una dis-

Al acelerar un coche, la fuerza proporcionada por el motor efectuará un trabajo y la rapidez se incrementará. Si en lugar de acelerar decidimos frenar, la fuerza, ahora proporcionada por el sistema de frenos, realizará un trabajo y el auto reducirá su rapidez.

tancia. Éste es el caso cuando empujamos con toda nuestra fuerza un muro de concreto y no se mueve, a pesar de que sudemos. Otro ejemplo interesante es el de un atleta que levanta una barra de pesas desde el piso hasta su posición más alta por arriba de su cabeza. Mientras levanta la barra desde el piso hasta su posición ﬁnal, la fuerza que imprime está realizando un trabajo; en cuanto la barra no sube más, ya no se hace ningún trabajo, aunque el levantador de pesas tenga que hacer un gran esfuerzo por sostener la barra. Otro ejemplo interesante corresponde al trabajo que se realiza cuando se acelera o frena un automóvil. Si conducimos nuestro auto a una determinada rapidez,1 digamos 80 km/h y decidimos acelerar, la fuerza proporcionada por el motor efectuará un trabajo y, como resultado, la rapidez del coche se incrementará. Si en lugar de 1

El vocablo velocidad no se usa en este artículo. La velocidad es una cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección. La rapidez es la magnitud de la velocidad. Cuando no interviene la dirección, se habla de rapidez.

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Sobre los conceptos DE TRABAJO Y POTENCIA

Potencia En algunas de las actividades cotidianas se usa el término potencia como sinónimo de fuerza: “Una pantera es más potente que un gato”, o como sinónimo de rapidez: “Este auto deportivo es más potente que ese sedán porque corre más”. El concepto de potencia tiene que ver con el concepto de trabajo.

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acelerar decidimos frenar, la fuerza, ahora proporcionada por el sistema de frenos, realizará un trabajo y el auto reducirá su rapidez. En el ejemplo anterior no se consideraron las fuerzas de fricción entre el auto, el piso y el aire. Por convención, cuando la fuerza y el desplazamiento del objeto se dan en el mismo sentido, se dice que el trabajo es positivo, como sucede en el ejemplo de la caja que se empuja. Por otro lado, se dice que el trabajo es negativo cuando la fuerza y el desplazamiento se dan en sentido opuesto, como es el caso de la fuerza asociada a la resistencia del aire, que se opone al movimiento del coche. A partir de la deﬁnición de trabajo (fuerza por distancia), la unidad para el trabajo es newton x metro, a la cual se llama joule en honor de James Joule. Se realiza un joule de trabajo cuando se aplica una fuerza de 1 newton a lo largo de una distancia de 1 metro. Un joule es una cantidad muy pequeña de trabajo. El trabajo que realizamos cuando cerramos de forma normal una puerta de madera es del orden de unos cuantos joules. En la práctica se utilizan múltiplos de joule: kilojoules (miles de joules) o megajoules (millones de joules). Cuando levantamos un cuerpo pesado, la fuerza que imprimimos realiza un trabajo del orden de kilojoules; cuando se trata de detener un automóvil que se desplaza a 100 km/h, se requiere una fuerza que realice un trabajo del orden de megajoules.

James Joule, 1818-1889.

En la deﬁnición de trabajo no aparece ningún término asociado al tiempo, por lo que no se puede conocer lo rápido o lo lento que se realiza un trabajo dado. Por ejemplo, si se trata de subir una caja de mediano peso a un primer piso, lo podemos hacer en poco tiempo si subimos las escaleras rápidamente o en un tiempo mayor si las subimos con lentitud; es probable que en el primer caso nos hayamos agitado más que en el segundo. Nótese que el trabajo fue el mismo al subir la caja un piso; sin embargo, la diferencia está en la rapidez con la que realizamos este trabajo. La rapidez con la que se realiza un trabajo se llama potencia y se deﬁne como el trabajo efectuado entre el tiempo en el que se realiza: Potencia = trabajo efectuado / intervalo de tiempo

El motor de un automóvil es el dispositivo que genera la fuerza necesaria para mover el

Antes DEL AULA

James Watt desarrolló la máquina de vapor.

coche. En este sentido, el motor realiza un trabajo. En la medida en que el motor tenga más potencia, podrá efectuar el trabajo con mayor rapidez. Un motor del doble de potencia que otro realizará la misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo. Queda claro pues, que la potencia podrá ser mayor o menor, dependiendo del tiempo en el que se realice un trabajo determinado. La unidad de potencia se denomina watt en honor de James Watt, quien desarrolló la máquina de vapor en el siglo XVIII. Se gasta un watt cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo. Si un pequeño motor realiza 1 joule de trabajo cada segundo, se dice que tiene una potencia de 1 watt. Si otro motor un poco más potente efectúa un trabajo de 75 joules en 3 segundos, tiene una potencia de 75/ 3 = 25 watts. En la práctica, se utilizan múltiplos del watt: un kilowatt es igual a 1000 watts y 1 megawatt es igual a 1 millón de watts.

En el sistema inglés de unidades y en algunos ámbitos como el de los automóviles o el de los motores eléctricos que utilizamos frecuentemente para diferentes propósitos, se usa como unidad de potencia el caballo de fuerza, que se abrevia hp. Un caballo de fuerza es igual a 746 w o 0.746 kw, que para propósitos prácticos se redondea a 0.75 kw. De acuerdo con esta equivalencia, un motor eléctrico que se utiliza para subir el agua de una cisterna a un tinaco en un segundo piso tiene una potencia de 2 hp, que equivalen a 1.5 kw, mientras que el motor de un automóvil con 134 caballos de fuerza es equivalente a casi 100 kw.

Conclusión Los conceptos de trabajo y potencia entonces son relevantes no sólo en los cursos introductorios de la física, sino en la cultura general del ciudadano de nuestra época, de ahí que sea importante enseñarlos con toda claridad.

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Y tú, ¿CÓMO DUERMES?

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María Cristina Heine Moya

La cantidad de sueño es un indicador importante de salud y bienestar tanto en niños como en adolescentes. Un sueño adecuado, que implica de 6 a 8 horas por noche en forma regular, es un factor crítico en la salud del adolescente y en sus conductas relacionadas, precisamente, con la salud.

El sueño de la razón produce monstruos, grabado del pintor español Francisco de Goya

n la década de 1950 la mayoría de la gente pensaba que dormir era una actividad pasiva que formaba parte rutinaria de nuestra vida. En la actualidad sabemos que mientras dormimos el cerebro está muy activo y que el sueño inﬂuye en nuestro funcionamiento diario y en nuestra salud física y mental en tantas formas, que apenas se están empezando a comprender. Las sustancias químicas que envían señales a través de los nervios se llaman neurotransmisores, y controlan nuestro cerebro, tanto la etapa de estar dormidos como la de estar despiertos. Éstos actúan sobre diferentes grupos de células nerviosas o neuronas. Las neuronas son las que

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conectan el mundo exterior con el sistema nervioso central a través de la serotonina y la norepinefrina, sustancias que mantienen ciertas partes del cerebro activas cuando estamos despiertos. Otras neuronas en la base del cerebro empiezan a enviar señales cuando nos dormimos, es decir, desconectan las señales que nos mantienen despiertos. La sustancia química adenosina se produce en la sangre causando somnolencia cuando estamos despiertos, y se desintegra mientras estamos dormidos. Cuando dormimos, pasamos por cinco fases de sueño, que son 1, 2, 3, 4 y MOR (Movimiento Ocular Rápido) y van en progreso formando un ciclo desde la fase 1 hasta el sueño MOR.

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La cantidad de sueño es un indicador de salud y bienestar. Los niños pequeños requieren alrededor de 16 horas al día.

Durante la fase 1, que es un sueño ligero, podemos despertar fácilmente. Los ojos se mueven con lentitud y la actividad muscular disminuye, aunque hay movimientos repentinos parecidos al “salto” que damos cuando nos asustan. Si nos despertamos en esta fase del sueño, recordaremos imágenes visuales fragmentadas. Al entrar a la fase 2 del sueño, los ojos dejan de moverse y las ondas cerebrales (ﬂuctuaciones de la actividad eléctrica que puede medirse con electrodos) se vuelven más lentas con picos ocasionales de ondas rápidas. En la fase 3, se presentan ondas cerebrales demasiado lentas llamadas ondas delta, con ondas más rápidas intercaladas. Para la fase 4 el cerebro produce casi exclusivamente ondas delta; es muy difícil despertar a una persona durante las fases 3 y 4, las que juntas se denominan sueño profundo, y en las cuales no se presentan movimientos oculares ni actividad muscular.

Cuando pasamos al sueño MOR la respiración se vuelve más agitada, irregular y superﬁcial, los ojos se mueven con rapidez de una dirección a otra y los músculos de las piernas se paralizan temporalmente; se incrementa nuestro ritmo cardiaco y se eleva la presión sanguínea; en los hombres se presenta erección del pene. El primer periodo de sueño MOR aparece de 70 a 90 minutos después de que nos dormimos. Un ciclo completo toma, en promedio, de 90 a 110 minutos. Los primeros ciclos de sueño contienen periodos relativamente cortos de sueño MOR y largos de sueño profundo; según avanza la noche, se alargan los lapsos de sueño MOR y se acortan los del sueño profundo y por la mañana las personas pasan casi todo su sueño en las etapas 1, 2 y MOR.

¿Cuánto tiempo es necesario dormir? No está bien definido cuántas horas de sueño son necesarias, porque lo que cada persona necesita dormir depende de muchos factores. Los niños pequeños requieren alrededor de 16 horas al día. Los adolescentes necesitan cuando menos de 6 a 8 horas de sueño cada noche y para la mayoría de los adultos, de 7 a 8 horas por noche es lo ideal, aunque hay personas para las que 5 horas son suficientes. En los adolescentes, el sueño influye en el bienestar físico y emocional (maduración del cerebro, cambios sustanciales biológicos y psicosociales durante la pubertad, y la interacción entre los dominios físicos y psicosociales). La interrupción o falta de sueño puede conducir a somnolencia durante el día y disminución de la agudeza mental, falta de atención, síndrome de déficit de atención, fatiga y mal humor, por lo tanto, se afecta el crecimiento normal de los adolescentes y su capacidad para aprender en la escuela.

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Dormir muy poco crea una “deuda de sueño”, que se parece mucho a estar sobregirado en un banco. Con el tiempo, el cuerpo demandará que la deuda se pague: si nos sentimos somnolientos durante el día, es que no hemos dormido lo suficiente. Es evidente que la falta de sueño es peligrosa, sobre todo si se tiene que manejar, pues los reflejos –y en especial la coordinación manos/ ojos– llegan a fallar tanto como los de una persona que ha bebido alcohol o consumido alguna droga. La falta de sueño también amplifica los efectos del alcohol en el cuerpo, así que una persona fatigada que toma, se emborracha con mucho menos que una persona descansada.

Ondas cerebrales durante las fases del sueño

FASE 1. Desaparece el patrón regular y aparece un patrón de amplitud baja y de frecuencia mixta.

FASE 2.

Las ondas cerebrales se vuelven más lentas con picos ocasionales de ondas rápidas

¿Qué hace el sueño por nosotros? Aún no se sabe exactamente por qué necesitamos dormir. Sin embargo, los estudios en animales muestran que dormir es imprescindible para sobrevivir. Se ha visto que la falta de sueño tiene consecuencias fatales; en experimentos con ratas, que normalmente viven de dos a tres años, mueren al cabo de dos o tres semanas si se les impide dormir. Lo que sí sabemos es que necesitamos dormir para que nuestro sistema nervioso trabaje adecuadamente; la falta de sueño altera la memoria y nuestro desempeño físico, y reduce también la capacidad de llevar a cabo cálculos matemáticos. La falta extrema de sueño conduce a estados psicóticos de paranoia y alucinaciones en personas sanas. El sueño ayuda al cuerpo a conservar la energía que necesita el sistema inmunológico para iniciar una defensa. El sueño profundo va acompañado de liberación de la hormona del crecimiento en niños y jóvenes, y a más producción de proteínas, las cuales equivalen a los ladrillos

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FASE 3 Y 4 (SUEÑO PROFUNDO). En la fase 3 se presentan ondas cerebrales demasiado lentas llamadas ondas delta. Para la fase 4 el cerebro produce casi exclusivamente ondas delta.

FASE MOR. Las ondas cerebrales son de baja amplitud y de frecuencia mixta similar al de la fase 1. Se producen brotes de actividad más lenta con deﬂexiones negativas superﬁciales (“ondas en diente de sierra”).

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Insomnio Cada uno de nosotros ha padecido cuando menos una vez de insomnio, este problema puede ser el resultado de estrés, jet lag (viajes en avión), dietas, y muchos otros factores.

Apnea del sueño La apnea del sueño es un padecimiento en el que se interrumpe el ritmo de la respiración durante el sueño, y esto bloquea el flujo del aire de 10 segundos a un minuto. La disminución de oxígeno en el cerebro despierta lo suficiente para que la persona reanude la respiración. Estos despertares frecuentes que padecen los pacientes con apnea del sueño los mantiene continuamente somnolientos y con cambios de personalidad como irritabilidad y depresión. La privación de oxígeno causa dolor de cabeza por las mañanas, desinterés en el sexo o hasta deficiencias en la función mental.

Síndrome de movimientos involuntarios de las piernas (SMIP) Éste es un padecimiento que provoca sensaciones desagradables de hormigueo en las piernas y en los pies, acompañadas de una urgencia por moverlos para sentir alivio. Implica un movimiento constante de las piernas durante el día e insomnio durante la noche. Muchos pacientes también tienen un trastorno conocido como movimientos periódicos de los miembros o MPM, que consiste en sacudidas o tirones repetidos de los miembros, especialmente de las piernas. Estos movimientos se presentan cada 20 a 40 segundos provocando un sueño severamente fragmentado.

Narcolepsia Las personas que padecen de narcolepsia, durante el día padecen varios “ataques de sueño”, aun cuando durante la noche hayan dormido suﬁcientes horas. Estos ataques duran desde unos segundos hasta más de 30 minutos. Los síntomas típicos de la narcolepsia aparecen durante la adolescencia. La enfermedad, o cuando menos su predisposición, por lo general es hereditaria.

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de una construcción, que son necesarias para el crecimiento celular y para reparar los daños causados por factores como el estrés y los rayos ultravioleta; por eso, el sueño profundo es realmente el “sueño de la belleza”.

Padecimientos del sueño Los padecimientos del sueño más comunes son el insomnio, la apnea del sueño, el síndrome de movimientos involuntarios de las piernas y la narcolepsia, aunque hoy en día también se presenta con frecuencia en los adolescentes el síndrome de fase retrasada de sueño. Éste es un desfasamiento del ciclo del sueño, debido principalmente a que el individuo está activo durante la noche, en el caso de los adolescentes, al estar chateando por internet, jugando con la computadora o en la disco y por haber dormido durante las primeras horas del día.

Consejos para dormir bien Los siguientes son algunos consejos que le permitirán organizar de alguna manera su sueño. • Establezca un horario. Se recomienda ir a la cama a una hora ﬁja cada noche y levantarse a la misma hora cada mañana. • Ejercicio. El ejercicio diario ayuda a las personas a dormir, hay que tratar de hacer de 20 a 30 minutos de ejercicio, pero 5 o 6 horas antes de acostarse. • Evite la cafeína, la nicotina y el alcohol. No hay que tomar bebidas que contengan cafeína, pues actúa como estimulante. Las fuentes de cafeína son el café, el chocolate, los refrescos, los tés (como el té negro). Los fumadores tienden a dormir muy ligero y con frecuencia

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se levantan muy temprano debido a la falta de nicotina. El alcohol roba sueño profundo y sueño MOR, y mantiene a la persona en las etapas de sueño ligero. • Relájese antes de acostarse. Es posible dormirse más fácilmente si lleva a cabo una rutina relajante como bañarse en tina con agua tibia o leer. Podemos entrenarnos para que determinadas prácticas rutinarias nos hagan dormir. • Duerma hasta que salga el sol. Si es posible, hay que levantarse con los rayos del sol, o utilizar una luz muy brillante por la mañana. La luz del sol ayuda a que nuestro reloj biológico se active cada día. • No permanecer despierto en la cama. Si no podemos dormirnos, no nos quedemos acostados en la cama, hay que hacer cosas como leer, ver televisión o escuchar música, hasta que nos sintamos cansados. La ansiedad de no poder dormirse contribuye a que dé insomnio. • Controle la temperatura de la habitación. Mantenga una temperatura agradable en el cuarto, pues las temperaturas extremosas pueden interrumpir el sueño e impedir dormir. Finalmente, si al leer este artículo algún lector se identiﬁca con alguno de estos problemas, les informamos que en la Universidad Nacional Autónoma de México, la Facultad de Medicina creó en 1997 la Clínica de Trastornos del Sueño, que es la más completa en su tipo en toda América Latina. Cuenta con habitaciones que reproducen una noche normal en casa y están equipadas con los últimos avances tecnológicos para el diagnóstico preciso de las alteraciones del sueño. Especialistas como neuroﬁsiólogos, neurólogos, neuropediatras, psiquiatras, psicólogos, otorrinolaringólogos, neumólogos, odontólogos y nutriólogos proporcionan un diagnóstico y tratamiento de los trastornos del sueño.

Las esferas DE LA ACCIÓN ciudadana Segunda parte José Luis Espíndola Castro

Hay muchas posibilidades de distorsionar el concepto de ciudadanía, y para ello no hay mejor remedio que educar a los futuros ciudadanos desde la escuela elemental y la universitaria. En esta segunda parte no hay consejos didácticos respecto al tema de acción ciudadana, pero sí deﬁniciones que permitirán acercarnos a los conceptos que debemos enseñar y transmitir en todos los niveles de la educación: la civilidad, el cuidado de lo público, contribuir al logro de la justicia social y el desarrollo.

A. La civilidad o cortesía ciudadana Una de las más elementales esferas de acción ciudadana es la cortesía ciudadana, que a veces recibe el nombre de civilidad o de urbanidad. La cortesía ciudadana consiste en un sistema de costumbres que favorece la conciliación de intereses, la posibilidad de zanjar las disputas de manera racional y sin violencia, y el hecho de tener atenciones y cuidados básicos para los otros. Algunos la deﬁnen como una “dulciﬁcación del trato” para convivir de manera más armoniosa con los demás; pero tal vez deberíamos hablar de una cortesía activa. En esta dimensión se privilegian tres valores principales: la tolerancia, el diálogo y el cuidado elemental del otro. Podría parecer que, frente a los graves problemas

sociales que padecemos, la cortesía ciudadana ocuparía un lugar secundario y tal vez trivial. Nada más equivocado: la cortesía ciudadana es la base fundamental sobre la cual se erigen las demás acciones ciudadanas, incrementándolas y potencializándolas. La cortesía ciudadana implica principalmente la conciencia del valor del otro, la búsqueda incipiente del bien común y el abandono de posiciones egoístas. Es difícil encontrar una ciudadanía fuerte y participativa, allí donde no se ha cultivado antes la civilidad y en donde no se ha hecho del servicio del otro un gusto; porque la urbanidad implica el reconocimiento del valor del otro y el hecho de que todos necesitamos de los demás para superarnos. Es difícil llegar a acuerdos

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políticos o sociales allí donde no se ha privilegiado antes el diálogo y la tolerancia. El ejercicio de la ciudadanía, como cualquier otra actividad humana, está sujeto a enfermedades y degeneraciones para las cuales la educación en la cortesía ciudadana es un buen remedio. Lo que podríamos calificar como “urbanidad activa versus pasiva”, en consecuencia, debe ser profundamente educada desde la más temprana edad: participando en las tareas cotidianas de la familia, ayudando a los familiares, conocidos y vecinos más necesitados; en fin, generando empatía con los sentimientos y las necesidades de los otros. La prognosis aquí no deja de tener un papel esencial: calcular qué es lo que necesita el otro, en pocas palabras, “ser corteses por adelantado”. Otro valor importante en la urbanidad es respetar con gusto la diversidad cultural; desde los credos hasta la personalidad de los otros (desde luego, cuando éstos no atenten contra la ética). En teoría, todos lo hacemos y en el discurso es lo políticamente correcto, pero la realidad es que la gran cantidad de divorcios, los despidos injustificados en los lugares de trabajo por discriminación o diferencias de carácter, las riñas ideológicas y la violencia de todo tipo revelan una profunda intolerancia. La escuela y la universidad, por su parte, deben diseñar actividades que garanticen la educación en estas virtudes, especialmente en la educación básica, primaria y secundaria; la elaboración de códigos de cortesía ciudadana activa, que además se lleven a la práctica, puede ser un buen vehículo pedagógico. En suma, podríamos decir que todas las virtudes ciudadanas están en germen en esta esfera de la acción ciudadana. B. El cuidado de las dimensiones públicas El cuidado de lo público es una forma más activa de la ciudadanía respecto a la cortesía ciu-

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La huella del Conafe, gaceta coleccionable, núm. 20, octubre de 2006.

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Un valor importante en la urbanidad es respetar la diversidad cultural, desde los credos hasta la personalidad de los otros.

dadana. Aquí nos hacemos la pregunta acerca de qué podemos cuidar. Debemos cuidar el entorno físico de la comunidad y tomar medidas que prevengan su deterioro: jardines, escuelas, calles, plazas, etc. Debemos cuidar de aquellos que requieren nuestro apoyo en aspectos tales como los riesgos a la salud, la agresión por parte de la delincuencia, los accidentes, las calamidades naturales, las necesidades económicas y los casos de marginación social. Las virtudes ciudadanas para este propósito son la colaboración, la compasión (empatía), el sentido de belleza y la generosidad. No está de más decir que es necesario aquí un sentido de intolerancia ante situaciones negativas e indignas por las que podemos transitar, por ejemplo, que haya niños indigentes en las calles, que exista violencia pública, que la marginación impida la llegada de asistencia médica a comunidades pobres, frecuentemente indígenas, etc. La prognosis y prevención de estos eventos también son de alta

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Para el cuidado de los asuntos sociales públicos, los estudiantes podrían acercarse a asociaciones que ayudan a drogadictos o niños de la calle.

estima: saber valorar qué variables y factores los producirán. El cuidado de los asuntos sociales públicos también debe abarcar la cultura; la defensa, comunicación y el engrandecimiento de las tradiciones comunitarias que en buena parte son la raíz de la identidad de los pueblos. Progresar, cultivando al mismo tiempo la historia (la memoria histórica) y las tradiciones, es una manera de recuperar y dar sentido a la vida social. Aquí las instituciones en donde pueden participar los ciudadanos tienen una gran importancia: escuelas que contribuyen a la ecología y al desarrollo sustentable, iglesias preocupadas por el entorno social y la lucha contra el consumismo inhumano, ONG dedicadas al mejoramiento de las condiciones sociales de los indígenas, asociaciones que luchan contra el cáncer infantil, que ayudan a drogadictos o niños de la calle, etc., son buenos ejemplos en los que los estudiantes podrían participar o al menos acercarse.

Muchas veces se tilda a las acciones de esta naturaleza como meros programas asistenciales ineﬁcientes cuando se trata de atacar el grave problema de la pobreza. En alguna medida, esta crítica puede aceptarse cuando, al tener la posibilidad de ejecutar acciones que solucionen problemas de raíz, se prodigan esfuerzos para menguar alguno de los efectos negativos de éstas, creando inclusive dependencia de las comunidades y reforzando la pasividad y el providencialismo. Pero esto no siempre es así. Me parece que la decisión en torno a estas alternativas debe plantearse en cada caso. Las decisiones deberían tomarse de acuerdo con las oportunidades y tendría que haber una planeación estratégica para la toma de decisiones. C. La contribución al logro de la justicia social y el desarrollo Más allá del cuidado y la solidaridad, una responsabilidad ciudadana fundamental es contribuir al cumplimiento de la justicia social y el combate a la pobreza. La justicia social y el desarrollo consisten en que realmente se cumplan tres condiciones fundamentales: 1. Que realmente y no sólo de palabra exista igualdad de oportunidades para todos; lo cual signiﬁca a su vez romper con la herencia social que condena a los pobres a seguir siendo pobres y que favorece a los que ya poseen riquezas. 2. Que las comunidades sean capaces de producir los bienes necesarios para su mantenimiento y desarrollo. Esto significa que tengan la opción de desarrollar una buena economía que les permita vivir dignamente. 3. Que las comunidades puedan tener acceso a una buena calidad de vida y la posibilidad de enriquecer su cultura y animar sus tradiciones. Esto implica salud, cultura, diversión

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social incapacitado en construir redes sólidas de conexión entre individuos, grupos sociales, zonas de territorio, sectores productivos, instituciones… (la pobreza) es expresión de fracasos económicos previos, de ensoñaciones ideológicas acerca del carácter taumatúrgico de esa o aquella estrategia de desarrollo que a su tiempo pareció dotada de virtudes irrebatibles” (las negritas son mías).3

y una vida armónica con la naturaleza. Aquí conviene prevenirnos contra las patologías sociales que representan el consumismo: el individualismo egoísta y la competencia deshumanizada. En buena medida la causa de la pobreza en Latinoamérica se debe a la misma estructura clasista y feudal que arrastran nuestros países. El enorme privilegio que tradicionalmente se ha dado a las ciudades por encima de las zonas rurales e indígenas: allá, en las urbes, hay buenas universidades, servicios de todo tipo, gastos en seguridad, gasolina u otros productos subsidiados, industria y trabajo. No es nada raro entonces que acá tengamos megaciudades con enormes cinturones de miseria: la supuesta “igualdad de oportunidades para todos” sólo se da en las ciudades y sólo para una parte de su población. El economista Pipitone1 y Gabriel Zaid2 han señalado que esto es el resultado de pretender construir a la sociedad de arriba abajo y no a la inversa, como lo han hecho los países que han progresado. En consecuencia, también su clase productiva superior es elitista, acaparadora y monopólica, heredera de la aristocracia feudal más que de un neoliberalismo competitivo. Pipitone lo resume en pocas palabras: Quien crea que el problema del subdesarrollo es problema de escasa dotación de capital o de escaso grado de industrialización o de insuﬁciente exposición nacional a los ﬂujos de tecnologías y recursos mundiales, tiende a convertir el problema de la salida del subdesarrollo en un problema mecánico y, de paso, a confundir la sintomatología con la etiología del mal. El subdesarrollo es, antes que cualquier cosa, un Frankenstein: un organismo

Ugo Pipitone, “Ensayo sobre democracia, desarrollo, América Latina y otras dudas”, Metapolítica, vol. 2, núm. 7, México, 1998. Gabriel Zaid, “El progreso en bicicleta”, Letras libres, México, abril de 2006.

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No hace falta decir que esto refuerza la tesis de Putnam y Fukuyama sobre la importancia de la conﬁanza y la necesidad de una educación que la fomente. Por otra parte, la pobreza degenera en delincuencia común allí donde existe deculturización, ambición y desesperanza, especialmente en los cinturones de miseria;4 si además las proporciones de malestar social aumentan, la pobreza, como aﬁrma Pipitone, tiene que ver con la gobernabilidad de los países y, en consecuencia, es un asunto de seguridad nacional. Encontrar soluciones estratégicas a la pobreza es la opción para que las comunidades no exijan por la vía violenta lo que en justicia les pertenece y que abre además la puerta a los demagogos y a las dictaduras. Si bien solucionar los problemas de la inequidad social es en buena parte responsabilidad de los gobiernos y de las leyes, no es menos cierto que estas últimas deben complementarse de manera estrecha con el ejercicio de una ciudadanía activa que directamente se enfrente a los problemas de la pobreza y la marginación de comunidades enteras. No cabe duda de que la pobreza en México sería aún mayor si no hubiera una participación ciudadana, aunque ésta se limite al envío de dinero que nuestros “mojados hacen a sus familias”. Para ello la acción de 3 4

Ugo Pipitone, op. cit. Los más pobres, que por cierto pertenecen a comunidades indígenas, no son en general delincuentes; allí no hay ambición sino una resignación casi absoluta.

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mediación y colaboración de instituciones ciudadanas con el Estado y sus políticas son también tareas ineludibles. También es cierto que cuando no hay recursos, por la razón que fuere, por parte del Estado para lograr esa justicia, es necesaria la participación ciudadana. Tal vez los mejores ejemplos en este sentido son el banco Grameen (banco rural), creado y desarrollado por Muhammed Yunus en uno de los países más pobres del mundo: Bangladesh. Sus micropréstamos han ayudado a casi ocho millones de pobres en su país a crear sus propias empresas, la mayor parte modestas pero eﬁcientes. Las universidades tienen aquí una esfera propia en la cual actuar poniendo en juego las habilidades académicas, especialmente las creativas, de los estudiantes. El servicio social obligatorio y otras formas de participación deberían estar “empapados” por el pensamiento estratégico para no caer en el mero asistencialismo sin futuro. Aquí distingo dos formas de proyectos: de una variable y los multivariables. Los proyectos de una variable se concentran, como su nombre lo indica, en una sola acción, pero su repercusión afecta a las demás dimensiones, mejorándolas: salud, educación, cultura, alimentación, etc. El banco de Yunus es de este tipo, y ahora el banco y su equipo de colaboradores ofrecen todo tipo de capacitación y de otros proyectos que ayudan a mejorar las condiciones globales de los pobres. Los proyectos multivariables atacan al mismo tiempo varias dimensiones de una comunidad para lograr el efecto deseado, aunque desde luego se establecen prioridades o ejes estratégicos. Por ejemplo, construir una escuela para la comunidad, dar capacitación para realizar cultivos especiales, levantar una pequeña presa para tal ﬁn, analizar la capacidad para comercializar el producto de la siembra, entre otros. Por otra parte, la fundación de centros comunitarios recomendados por la ONU, con propó-

sitos múltiples ligados al desarrollo, son otra medida que contribuye al combate de la pobreza. Las acciones ciudadanas dedicadas a estos rubros tienen la enorme ventaja de ser el cimiento para otras acciones porque retribuyen económicamente. Por desgracia, en México la acción ciudadana a menudo es asistencialista y por ello mismo fomenta la dependencia de las comunidades a esos recursos; además, el dinero y los esfuerzos realizados se invierten de manera ineﬁciente. Como señalamos, la justicia social ante todo implica que la máxima de “igualdad de oportunidades para todos” se cumpla realmente y no sólo en el papel; que no existan ciudadanos de primera y ciudadanos de segunda. De esto se deriva a su vez que la justicia social deba en esencia realizar acciones compensatorias –económicas, políticas y culturales– para procurar la autonomía de las comunidades, tanto para que éstas determinen sus metas, como los medios para lograrlas. Fomentar la libertad y la autonomía requiere tener personas bien educadas y capacitadas para el trabajo; en pocas palabras, formadas en la ciudadanía. No está de más observar el lamentable estado de la educación en México, que se ha dejado en manos de los sindicatos y de los políticos, con una raquítica participación ciudadana. En esta labor educativa, además, se debe llevar la mejor cultura a las comunidades desprotegidas, ya que ser pobre no es sinónimo de torpeza, ni de debilidad mental. La educación que requieren esas comunidades no puede ser la misma que en otros lados, sino oportuna y adaptada a las necesidades regionales; así, las comunidades realizarán mejoras en el entorno y producirán riqueza; sería una educación para formar entre los pobladores verdaderos agentes de cambio. Por ello, y con mayor razón, debe llevarse buena cultura a los pobres porque ésta ofrece perspectivas distintas y nuevos

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Muhammed Yunus creó y desarrolló el banco Grameen en Bangladesh. Sus micropréstamos han ayudado a casi ocho millones de pobres en su país a crear sus propias empresas, la mayor parte modestas pero eﬁcientes.

puntos de vista, despierta la imaginación y la ambición por mejorar el medio que les rodea. Aquí las universidades y su acción ciudadana pueden llevar a cabo una educación estratégica que sea paralela a los estudios oﬁciales y orientada al desarrollo. La justicia social implica entonces tener un gran número de trabajos, variados y de buena calidad haciendo a las comunidades proactivas, solidarias y educadas. El trabajo no es cualquier cosa, como ha dicho Adela Cortina: “El trabajo es el principal medio de sustento, pero además uno de los cimientos de la identidad personal, un vehículo insustituible de participación social y política y una forma de educación y humanización”5 que difícilmente puede ser sustituido. Por ende debemos desarrollar una ciudadanía económica. El ciudadano debe participar en los objetivos de tener muchos, variados y buenos empleos. 5

Adela Cortina, Ciudadanos del mundo, Alianza Editorial, Madrid, 2003, p. 119.

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Por suerte, cada vez permea más el concepto de “empresas socialmente responsables”, lo que implica una responsabilidad empresarial con los problemas de la sociedad. Más allá de esto, la filósofa Cortina menciona factores esenciales por los que hay que propugnar: • El imperativo tecnológico para mejorar la productividad. • El imperativo de la capacitación que refuerza la unidad de las capacidades del individuo con los objetivos de la empresa. • El imperativo de la incorporación de los miembros a un proyecto empresarial y social común. No deja de recordarnos la autora que los países más desarrollados son aquellos que han logrado empresas inteligentes capaces de aunar una eficiencia productiva con una eficacia social. Estas compañías son las que se han alejado de la solución fácil de recortar personal.

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dedicaran sus oﬁcios a un santo, a una virgen, y así el mismo trabajo se sacramentalizaba. Por muy dura y áspera que fuera la vida, los hombres de trabajo habían unido, casi espontáneamente, lo económico, lo social y lo espiritual. Las cofradías a veces eran los mismos gremios.6

Según esta visión, no existía allí un sentido del individuo sino de la colectividad. Los artesanos, por ejemplo, construían iglesias, retablos y esculturas sin que aparecieran sus nombres. El anonimato colectivo para esas obras era una manera de ser y hacer. El Estado o el poder, si bien no desaparece como en el comunismo primitivo de Marx, es más bien débil: El servicio social obligatorio y otras formas de participación deberían estar “empapados” por el pensamiento estratégico para no caer en el mero asistencialismo sin futuro.

…el poder real, en aquellos tiempos siempre débil en comparación con los antiguos emperadores romanos y con el poder de los estados modernos, encontraba un freno contra cualquier tendencia hacia la tiranía en las Universidades, los Gremios y los Municipios. El poder real tenía que pactar con la sociedad…7

5. La ciudadanía como gestora y organizadora social. Hacia finales del siglo XIX, cuando las sociedades se debatían entre un liberalismo salvaje y las entonces crecientes ideologías socialistas, la Iglesia propuso una tercera vía política y social basada en la autonomía de los cuerpos intermedios, solución análoga al papel que tenían los gremios en la Edad Media. Los cuerpos intermedios. Al decir de Wilhelsem. Los gremios fijaron los precios de sus productos (…) establecían las reglas para el ejercicio de sus oficios, pero no se contentaban con limitar el campo de sus actividades a lo estrechamente económico. Cada gremio medieval tenía un tesoro para atender a las viudas y huérfanos de sus socios (…) Así se mezclaba lo económico con lo social (…) También los gremios gozaban de un papel religioso, ya que la intensidad con la cual los hombres vivían de la fe en esos siglos hacía que los gremiales

Estos gremios eran, a la vez, organismos sociales que veían por el bienestar de sus miembros y, al mismo tiempo, tenían poder para tomar decisiones políticas. La doctrina social de la Iglesia,8 que proponía un resurgimiento de esta forma de organización social, criticaba el socialismo marxista en el cual el Estado lo poseía todo y la persona carecía de

7 8

Gambra Wilhelsem, et al., Contribución al estudio de los cuerpos intermedios (Actas de la VI reunión de amigos de la ciudad católica, Madrid, 28-29 de octubre de 1967), Speiro, Madrid, 1968, p. 30. Gambra Wilhelsem, et al., , op. cit. Adela Cortina (cfr. Bibliografía) reconoce la democracia social y la doctrina social católica como fuentes de la moderna democracia europea. Ambas contribuyeron para acabar con lo que actualmente se ha denominado el “capitalismo salvaje” y el establecimiento de criterios y normas de justicia social.

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derechos intrínsecos; en el que se consideraba la sociedad como una masa en la que el individuo poco contaba. A la inversa, el liberalismo enfatizaba los derechos del individuo por encima del bien común; favorecía el egoísmo y la explotación de los hombres que, inermes, tenían que someterse a las condiciones inhumanas de trabajo de los poderosos. Sabemos lo que pasó: el liberalismo económico cedió a las necesidades sociales y se humanizó, o como dice Savater destacando la paradoja, el marxismo triunfó en el capitalismo. Pero más allá de eso la doctrina social de la Iglesia y las democracias sociales permearon mucho en la cultura económica europea y han dado vida nuevamente a las sociedades intermedias y a la participación ciudadana; ahora cobran nueva vida estas ideas que respaldan la autonomía y capacidad de autoorganización de la sociedad. De hecho, la forma más autónoma y libre de la participación ciudadana se da cuando ésta es capaz de realizar acciones por sí y para sí misma, y que son respetadas y respaldadas por el Estado y el derecho, a través de asociaciones bien constituidas de todo tipo: profesionales, deportivas, educativas, independientes y con propósitos diversos, etcétera. La participación ciudadana en este sentido sostiene que: a) entre el individuo y el Estado deben tener poder de decisión los cuerpos intermedios; b) debe haber mayor ﬂuidez y comunicación entre lo privado, lo social y lo público; c) la sociedad civil es capaz de dirigirse y organizarse por sí misma en la consecución de tareas distintas y que, en consecuencia, puede proponer las leyes que sustenten jurídicamente su funcionamiento; en pocas palabras, que el Estado debe respetar y apoyar esa autoorganización.

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Es preciso que la ciudadanía trabaje cerca de los partidos y a través de organizaciones políticas, con propuestas, críticas y oﬁciando de árbitro donde exista un problema político por resolver.

Quienes lo han logrado primero en varios países han sido los municipios, antes enteramente dependientes de los gobiernos centrales; se abrió paso también el derecho a los usos y las costumbres de los pueblos indígenas; algunas organizaciones o federaciones deportivas han adquirido representatividad formal ante el Estado en varios países. Organizaciones profesionales en México, como la barra de abogados, han exigido el cambio de leyes en las asignaciones de presupuestos y de funcionarios de la Suprema Corte. A pesar de que existen muchos ámbitos en donde la sociedad civil puede organizarse por sí misma, hay dimensiones vitales a las que no tiene acceso y que son cotos de políticos y sindicatos, tal es el caso de la educación, en donde ni siquiera las asociaciones de padres de familia tienen poder de decisión. Colonias y barrios tendrían formas de organización propias para tareas especíﬁcas reconocidas por el poder político. La organización de socieda-

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des intermedias con ﬁnes de autogestión de tareas es de vital importancia. Los estudiantes podrían acercarse a las que ya existen para analizar sus posibilidades. 6. La ciudadanía como diseñadora del futuro. La palabra ingenio puede deﬁnirse como la virtud por la cual un ser produce algo; así hablamos del “ingenio azucarero” o del “ingenio industrial”. En el hombre este sentido del ingenio se ha convertido en una producción derivada de su capacidad para resolver problemas, de su inteligencia y su creatividad; y así se habla del ingenio en este último sentido: su producción es por medio de su ingenio –y no en el sentido biológico de tener hijos, aunque para esto también se precisa ingenio en los dos sentidos. Esta dimensión, aunque fuertemente emparentada con la esfera de la justicia social, va más allá para considerar aspectos globales de las comunidades; más hacia la calidad de vida: cómo hacer ciudades o pueblos más humanos, más cercanos a la naturaleza, con menos depresión y mejores condiciones laborables y de vida; en pocas palabras, aquí los ciudadanos se tornan en creadores, productores y diseñadores del futuro de las comunidades; esto debe ser especialmente producto natural de lo que tantas veces presumimos: que vivimos en una sociedad del conocimiento. Entonces la imaginación ocupa un lugar importantísimo al lado de la estrategia y el cálculo. Vemos los resultados de esta ausencia: barrios enteros que son adefesios, ciudades sin áreas verdes, sin espacios deportivos, ni lugares públicos de convivencia o habla agradables; sitios que fomentan la delincuencia y las enfermedades; medios de comunicación que favorecen la mediocridad y las peores costumbres; sistemas educativos caducos y perniciosos que

reproducen el subdesarrollo, etc. Tal vez uno de los ejemplos de que esto es posible es el de la ciudad de Medellín, Colombia, con sus barrios de miseria que llevaban la delincuencia hacia todos los puntos de la ciudad. ¿Qué se hizo? El presidente municipal, Sergio Fajardo, trazó un plan con varias acciones: mejorar las viviendas de las barriadas que existían en los cerros, organizar una plaza plurifuncional –parque o plaza en donde se brindaba, además, educación y cultura a través de distintos eventos–; mejoró el transporte y creativamente se instaló un “metrocable”, especie de teleférico que unía a aquellas comunidades con el centro de la ciudad; se construyeron puentes y avenidas para unir comunidades antes rijosas entre sí. En pocas palabras, se digniﬁcó y revaloró lo público y todo se hizo con la más alta calidad tecnológica, de diseño y de materiales, violentando y derribando la famosa pirámide de Maslow que aﬁrma que primero hay que resolver las necesidades básicas antes de acceder a las más altas de desarrollo. Tenemos que reconocer que la mentalidad producida por la pirámide de Maslow en gran parte de los casos es perniciosa y falsa. Aquí el punto de vista es a la inversa: hagamos una mentalidad de alta calidad en todo y ofrezcamos una alta cultura en todos los sentidos. Alguien podría aducir que esos cambios son fundamentalmente obra del gobierno, sin embargo, se lograron con apoyo de innumerables grupos ciudadanos y, por otra parte, creo que políticos creativos provienen de una ciudadanía creativa. Pero la realidad profunda de Medellín y de muchísimas ciudades latinoamericanas es el gigantismo producido por la inmigración de las zonas rurales. Allí hace más falta el diseño y la arquitectura comunitaria. Sin embargo, ¿es

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En Medellín, Colombia, se han mejorado las viviendas; se sustituyeron casas precarias por ediﬁcios bien construidos.

posible esto? Kliksberg9 describe el caso de Villa El Salvador, que aquí presento de manera sucinta. En 1971 fueron expulsados miles de pobres –cerca de 50 000– que se habían asentado en las afueras de Lima, capital del Perú; el gobierno les dio unos terrenos áridos y polvorientos. Allí fundaron Villa El Salvador, que ahora cuenta con más de 300 000 habitantes; es decir, todo un milagro de sustentación. ¿Pero qué tiene en especial? Que han logrado plantar más de medio millón de árboles, su índice de mortalidad es inferior a la media del país y su matrícula en primaria y secundaria de 98 y 90 respectivamente, superior también a la media nacional. Poseen varias escuelas y bibliotecas, un parque industrial y tienen espacios para el deporte y el 9

Bernardo Kliksberg, “Capital social y cultura: claves olvidadas del desarrollo”, coordinador general de la Iniciativa Interamericana de Capital Social, Ética y Desarrollo del BID. Publicado por BID-INTAL, 2000.

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esparcimiento; sus calles están bien trazadas y todos participan en el bienestar público. No viven en la opulencia, pero lo hacen dignamente; la necesidad de colaborar de manera estrecha para sobrevivir y crecer les ha dado excelentes resultados. Ni qué decir que esta actitud de cambio y de imaginación debería fomentarse desde la educación básica, primaria y secundaria. Podrían plantearse preguntas elementales a estos alumnos y también para los universitarios: ¿cómo deben ser las ciudades, mi ciudad? ¿Cómo el campo en tal lugar? ¿Cómo la vida integral de tal o cual comunidad marginada? ¿Cuál la relación de la comunidad humana con la naturaleza? ¿Cómo podríamos vivir mejor en mi comunidad? Aquí los niños y adolescentes podrían escribir proyectos, hacer planos, maquetas, ensayos y propuestas imaginativas; participar en concursos de proyectos. Las competencias básicas serían el trabajo en equipo, la creatividad, el

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Villa El Salvador, Perú.

empleo de la tecnología y especialmente el pensamiento estratégico tan abandonado en nuestra educación. ¿Y qué no podrían hacer los universitarios con su bagaje intelectual haciendo propuestas de diseños urbanos y comunitarios de todo tipo? Diseñar el futuro, en una sociedad del conocimiento, es recuperar el espíritu de la utopía bajo los ojos de la estricta realización. No cabe duda de que profesionales, universitarios, ciudadanos responsables y organizaciones, como las universidades, tienen el potencial para proponer cambios y realizarlos. Europa, en esta dimensión, se ha conformado como una ciudadanía cognitiva en donde todo problema, ya sea educativo, social o económico, lo abordan y analizan organismos oﬁciales y ciudadanos; estos órganos de diseño social deberían formar parte de la ciudadanía latinoamericana. De allí podrían surgir

soluciones y tareas precisas por realizar. Esta dimensión no está lejos del alcance ciudadano y del universitario. Varias ciudades se han recuperado haciendo una ingeniería total que incluyó remodelación urbana y ecológica, transporte, fuentes de trabajo, escuelas especiales y trabajo social. Se ha logrado de esta forma reducir la degradación ambiental y acabar con la delincuencia. 7. La ciudadanía metacognitiva: la ciudadanía que se conoce a sí misma. Finalmente, la ciudadanía debe reflexionar sobre su propia acción. Definir hasta dónde debe llegar su acción y sus límites con el Estado; el tipo de organizaciones ciudadanas necesarias; definir las competencias que deben enseñarse y cómo hacerlo; la posibilidad de construir una ciudadanía mundial y sus fundamentos; cómo coordinar las acciones ciudadanas; hacia dón-

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de debe ir la ciudadanía. ¿Será necesaria una hibridización de la ciudadanía con el Estado? ¿Cuál es el futuro de la ciudadanía con el quehacer democrático? ¿Cuáles son los límites de la ciudadanía? Éstas son tareas que corresponden muy bien al intelectual universitario que está en contacto con las acciones ciudadanas y que deberían iluminar el futuro camino de la ciudadanía estableciendo claridad axiológica y sociológica a estas nuevas tareas.

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Las enfermedades de la ciudadanía Como en toda actividad humana, los ﬁnes se desvirtúan si no nos precavemos de ello. La acción ciudadana puede perder su naturaleza si deja que otros poderes desvíen su curso. Entre estas posibles enfermedades podemos señalar brevemente: • La acción ciudadana impulsada por ﬁnes egoístas o visiones parciales. Un grave peligro para la acción ciudadana es que dirija sus actos desde intereses particulares o de grupo sin considerar el bien común. Éstas podrían llamarse, entonces, acciones anticiudadanas. No es poco frecuente el hecho de que grupos ciudadanos impidan o traten de impedir cambios positivos en la urbanización porque ello les representa molestias para ellos, o que cierren calles o el tránsito local para tener “más seguridad en sus hogares”, que luchen por privilegios especiales sin importar que esto lesione a los demás o si es justo o injusto, etc. En este punto también podríamos aplicar el criterio de Rowls de hacer causa desde el “velo de la ignorancia”; el velo de no saber qué papel social me tocará realizar. No es difícil tampoco que la ciudadanía pierda de vista la complejidad de un problema y sólo

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Una ciudad se puede recuperar haciendo una ingeniería total que incluya remodelación urbana y ecológica, entre otras.

perciba una parte de él. Por ello es necesario un público educado. • El secuestro de la acción ciudadana. Los actores políticos, líderes o partidos, con mucha frecuencia tratarán de manipular la acción ciudadana para sus propios propósitos de poder o en vistas de elecciones. Aquí la acción ciudadana sirve de ariete en contra del gobierno, contra la oposición o simplemente a favor de las opiniones del líder político. No es fácil, en ocasiones, discernir entre una auténtica acción ciudadana que lucha contra regímenes negligentes u opresores y los grupos ciudadanos cuyas ﬁnalidades son determinadas por los grupos políticos. Tal vez un criterio para distinguirlos es cuando estos últimos grupos son apoyados a trasmano y de manera oculta con recursos económicos y logísticos, y cuando tampoco sean respaldados por el resto de la ciudadanía.

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Llevar computadoras a las aulas puede ser muy útil, pero es mejor aplicar recursos para desarrollar la lectura y la escritura a través de acciones diversas.

• El uso de la ciudadanía como mercancía. Ha sido notorio en esta última década el desarrollo de las llamadas organizaciones no gubernamentales (ONG) y de otras fundaciones altruistas. Sin descartar sus enormes contribuciones a la acción ciudadana, como preservación del medio ambiente y la ayuda a personas desprotegidas, entre otras, hay que destacar también que varias de ellas se han convertido en auténticos negocios que medran del presupuesto público o de generosos donativos de organizaciones internacionales. En muchas ocasiones la corrupción de estas organizaciones consiste en ofrecer servicios que no proporcionan, o que son deficientes pero muy bien pagados por el gobierno, las cuotas de ciudadanos generosos o bien por fundaciones filantrópicas. Otra forma de corrupción es cuando los gastos “administrativos” de supuestas organizaciones filantrópicas, visitas,

comidas, viáticos para viajes, exceden lo debería destinarse para ayudar a los demás. En otros casos, la supuesta acción filantrópica de fundaciones, constituidas para el servicio de una causa social, se lleva a cabo para no pagar al fisco, pero al mismo tiempo y con ellas, se hace publicidad para vender los productos e imagen de la empresa patrocinadora; esto puede representar una competencia desleal para otras compañías. • La ineficiencia o la falta de sentido estratégico de la acción ciudadana. Ya hemos señalado cómo el mero asistencialismo no es una verdadera opción para la acción ciudadana si al menos éste no acompaña a proyectos de desarrollo social. En otros momentos, las organizaciones ciudadanas inician proyectos que luego requieren una fuerte inversión del gobierno para continuar, con lo que más que solucionar problemas, se convierten en parte de éstos.

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• Los prejuicios de la modernización. La confusión en los fines puede ser muy peligrosa. Con frecuencia se quiere adaptar a la gente a nuestros propios modos de existencia y a nuestras costumbres. Poner cemento y cambiar construcciones en un pueblo rústico muchas veces llega a ser la causa de destrucción de una riqueza turística (de hecho así ha pasado con muchos pueblos). Construir calles y viviendas sin respetar la ecología es cerrarnos a mejorar la calidad de vida de comunidades enteras. Llevar computadoras a las aulas puede ser muy útil, pero es mejor aplicar recursos para desarrollar la lectura y la escritura a través de acciones diversas. Convertir comunidades pobres en remedos de ciudad puede causar más una destrucción que una ayuda; sobre todo cuando inducimos al estrés, la competencia y la frustración por la ambición desmedida: a menudo, las comunidades pobres tienen más posibilidades de lograr una mejor calidad de vida que quienes vivimos en las ciudades y sólo requieren aprovechar estratégicamente sus recursos. • La ciudadanía débil y poco participativa. En las sociedades que han sufrido despojos y dominación, la acción ciudadana es prácticamente nula o al menos muy deficiente. Allí reina la desconfianza y la falta de colaboración que, lejos de producir riqueza y bienestar, genera violencia y pobreza. Frente a estas posibles distorsiones insisto en que no hay mejor remedio que educar en la ciudadanía desde la enseñanza elemental, primaria y secundaria hasta la universitaria; que se promuevan allí valores y sus correspondientes acciones ciudadanas que, en última instancia, se resumen en un alto concepto de uno mismo y de la persona humana, así como en el hábito de servir desinteresadamente a los demás; y

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Las acciones ciudadanas se resumen en un alto concepto de uno mismo y de la persona humana, así como en el hábito de servir desinteresadamente a los demás y a la comunidad.

uso el vocablo desinteresado en el sentido de formar ciudadanos en el disfrute mismo de la acción –por supuesto, ciudadana– y de ejercer el poder para cambiar el mundo.

Una breve conclusión Hasta aquí, no hemos intentado ofrecer una lista sistemática de competencias para cada una de las esferas que se analizaron, sólo hemos sugerido algunas de ellas. Tampoco ofrecimos una didáctica o una pedagogía para el desarrollo de la ciudadanía. Lo que hemos tratado de presentar es un panorama sistemático de las acciones ciudadanas posibles y necesarias, enfatizando su pertinencia y sus alcances. Creemos que con ello es posible establecer con claridad las competencias ciudadanas más adecuadas a los niveles educativos que enseñamos. Y una vez establecidas éstas, esperamos que incidan en la creación

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Actividad cívica para mejorar la escuela. No hay mejor remedio que educar en la ciudadanía desde la enseñanza elemental.

del cual lo único que sabemos es que no se parecerá a nuestros sueños. Mientras tanto, hacemos todo como si fuéramos inmortales, en función del devenir. Pienso que puedo morir en cualquier momento; sin embargo, vivo pensando, aun si es una ilusión, que soy inmortal, y es tal vez la única manera en la que conviene vivir. Conviene vivir en el futuro, conviene vivir generosamente, proyectando nuestros sueños en el futuro, hacia un devenir mejor que este presente para nosotros muy triste (…) somos parte del anima mundi que sueña en el porvenir. El porvenir no es tal vez más que un acto de fe (…) personalmente no sé si tengo la fe, pero puedo dar aquello que no tengo a otros. (La traducción es mía.)10

de los mejores métodos educativos para desarrollarlas. Si bien Adela Cortina ha dicho que el Estado benefactor creó una ciudadanía criticona pero no crítica, nosotros agregamos que también es contestataria y exigente, pero no proactiva ni constructiva; al ﬁn y al cabo, el providencialismo ha sido el resultado de un coloniaje poco creativo en Latinoamérica. Contra esto debemos luchar. Lo anterior parece una tarea de titanes; lo es. Jorge Luis Borges expresó en un congreso, y a pesar del nihilismo que comparte con Schopenhauer: Es indispensable poseer un remedio a ese mal de la disparidad en la distribución de la riqueza y de la pobreza y por ello es de la más grande importancia para todos los que estamos aquí, que creamos en la posibilidad de crear futuro. Será tal vez una ilusión como creer en el libre arbitrio. Pero para continuar viviendo, debemos creer en el libre arbitrio, y debemos elaborar programas para un futuro sin duda incierto y a propósito

La competencia básica de la ciudadanía, después de todo, se reduce a una; la compasión

Jorge Luis Borges,“La deuxième renaissance et le ragnarokkr”, D’où vient l’Orient? Où va l’Occident?, Belfond (documentos del congreso de Tokio “El segundo renacimiento”), París, 1984.

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ontológica: el reconocimiento de que “todo otro” es un ser necesitado. Entonces puede surgir allí el amor como fuente de socialidad. Si bien la competencia es esencial en el mundo de la mercadotecnia y los deportes, no lo es en el campo social, y así lo resume el famoso biólogo Humberto Maturana: Todo sistema social humano se funda en el amor, en cualquiera de sus formas, que une a sus miembros, y el amor es la apertura de un espacio de existencia para el otro como ser humano junto a uno. Si no hay amor, no hay socialización genuina y los seres humanos se separan… la conducta

Referencias bibliográﬁcas BORGES,

Jorge Luis, “La deuxième renaissance et le ragnarokkr”, D’où vient l’Orient? Où va l’Occident?, Belfond (documentos del congreso de Tokio “El segundo renacimiento”), París, 1984.

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social está fundada en la cooperación, no en la competencia. La competencia es constitutivamente antisocial porque como fenómeno consiste en la negación del otro. No existe la “sana competencia” porque la negación del otro implica la negación de sí mismo al pretender que se valida lo que se niega. La competencia es contraria a la seriedad en la acción, pues el que compite no vive en lo que hace, se enajena en la negación del otro”.11

Humberto R. Maturana, La realidad, ¿objetiva o construida?, Anthropos, México, 1995, p. 16.

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artistas Y ARTESANOS

Sayana Foto: Jean-Guy Chopin Thermes.

Laurence Quentin

Catherine Reisser

No hay mejor medio para aprender sobre las semejanzas y diferencias entre dos pueblos que compararlos. Así, seremos capaces de descubrir en nuestras comunidades anécdotas e historias tanto o mas divertidas como la que presentamos. Animemos a nuestros niños a contar y a escribir como forma de preservar nuestro patrimonio viviente El cuento se completa con actividades manuales muy creativas para que los niños trabajen en clase.

Sayana, una pequeña niña otavala.

! 44

apá, papá! Me incorporo en mi cama, despertada por mis propios gritos. Mis ojos hurgan en la oscuridad, pero no veo nada; todo está en calma. Por allí, alguien toca una musiquita que conozco. La luna está en su lugar, completamente pálida: ella ilumina tenuemente a Blanco y a sus cinco pequeños que duermen con el hocico hundido entre los pelos blancos de su madre. Es mi familia de conejillos de India. Cada noche les preparo un nido cerca de mi cama.

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Sayana

— ¡Ah! ¡Ya oigo a mi papá! En el rectángulo claro de la puerta abierta, se acerca quien más amo en la vida: mi papá, Carlos. — ¡Papá, papá, ven rápido! Tuve una pesadilla terrible… Él me abraza. Entonces me siento protegida para contarle todo. — Mi amiga María y yo jugábamos en la calle. Tú tocabas la guitarra. Te oía pero no te veía. María y yo nos divertíamos saltando lo más alto posible. Yo gané tres veces seguidas. La cuarta vez, salté todavía más alto, pero cuando aterricé, la tierra se abrió bruscamente y yo quedé parada con un pie de cada lado de la falla. A medida que las orillas se alejaban, mis piernas se separaban. No podía hacer nada. No podía pasar a un lado ni al otro. Para ayudarme, María se acostó en el piso y me atrapó el tobillo derecho con sus dos manos. Entonces gritó: “¡Socorro! ¡Auxilio!” Nadie vino a ayudarnos. María no tenía más fuerza para sujetarme y me soltó. Entonces caí en la gran boca roja de la Tierra… Papá… tuve tanto miedo. — Duérmete nuevamente, pequeña Sayana, yo me quedaré cerca tuyo esta noche. No pienses más en eso, mañana hablaremos otra vez — susurra apretándome las dos manos.

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Sintiéndome más tranquila, tomo mi muñeca de trapo y la hundo bajo mi brazo, acostándome. Mi padre se sienta cerca mío cantándome mi canción de cuna favorita, con la cara orientada hacia la luna.

amos, Sayanita, levántate ya! –dice mi padre golpeteando mi mejilla. Yo le sonrío, ¡está tan guapo con su larga trenza negra sobre la espalda! — Apúrate, pequeña. Esta mañana iremos al mercado de Otavalo. Toma mi muñeca y le amarra un pequeño brazalete de coral rojo. — Te protegerá contra el mal ojo –me susurra al oído–. De prisa, vístete. Vamos a buscar algo para darle una sorpresa a tu abuelo Gonzalo.

uando subimos al autobús con papá, me siento muy bonita con mis collares dorados, mi pequeño brazalete de coral, mi falda larga bien planchada y mi nueva blusa blanca con encaje. Amelia, la hermana de mi padre, peinó mis cabellos como a mí me gusta: con un moño y con la raya al medio. Corro para sentarme cerca de la ventanilla cuando el motor arranca. Mi padre se junta con un grupo de músicos otavalos que tocan la guitarra y cantan melodías pegadizas. Yo no canto. Observo una llama a la orilla de la carretera. Está muy enojada y va a escupirle la cara a su dueño, pero el autobús pasa demasiado rápido… La llama ha desaparecido y ahora veo unos niños a los que sonrío y saludo agitando los brazos. A esta hora, el sol todavía está tenue y me permite mirar sin peligro la cima de las montañas. ¡Ah, ahí está la fumarola del Cotopaxi! No le quito los ojos de encima, porque nunca se sabe… puede entrar en erupción en cualquier momento. El gran trasero de la vecina me empuja, pero eso no me molesta. Soy feliz en este autobús; aunque no tenga mamá desde hace mucho tiempo, aunque las tres gallinas coloradas de mi enorme vecina picoteen mi nuevo brazalete. — ¡Todo el mundo abajo! –anuncia el chofer. Le tomo la mano a mi padre, saludamos a sus amigos y vamos hacia el “mercado para turistas”.

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Sayana

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— Dime, Papá, ¿no encuentras un poco raros a los extranjeros? ¿Te acuerdas del día en que me burlé de una mujer con los cabellos tan amarillos y ropas tan feas que estallé de risa? — Sí, me acuerdo, y no me gustó en absoluto lo que hiciste. No lo harás nuevamente, ¿no es cierto? No tengo tiempo de contestarle. Mi padre ya conversa con un grupo de otavalos vendedores de ponchos con quienes hace negocios. Le aprieto la mano muy fuerte; me gustaría seguir avanzando, pero me lanza su peor mirada. Aprieto su mano nuevamente, pero la suelto de pronto porque percibo a mi vendedor preferido. Veo en sus ojos pequeños que me reconoce. Es grande, sus cabellos caen sobre los hombros y vende unas cabecitas extrañas: sus caras son de color oscuro, la boca y los ojos están cosidos y parecería que sus largos cabellos crecen aún. A mi vendedor le gusta alinearlas bien entre las serpientes y las pirañas secas. Papá se reúne conmigo delante del puesto y le pregunto: — ¿Le compramos una al abuelo? — Pero, Sayana, ¡las cabezas reducidas son para los turistas! –exclama mi padre. — Le va a traer buena suerte al abuelo. Si escojo las más bonita y le pongo una cinta azul, le gustará, lo sé. — ¿Son verdaderas? –pregunta mi padre al indio joven de la selva. — ¡No, está prohibido! –responde el mercader–. La más clara es de plástico, y esta otra está hecha con la piel de un animal. — Entonces tómala –dice mi padre alcanzándome la más espantosa.

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uando toco la pequeña y horrible cabeza, el suelo se pone a temblar. –¡Papá! ¡Papá! No le quito los ojos de encima. Él también me mira ﬁjamente, con los brazos extendidos hacia mí. Quiere retenerme cerca suyo, pero el suelo se mueve tanto que yo pierdo el equilibrio. Cuando levanto la cabeza, él se encuentra allí, nuestras manos se buscan, casi llegamos a tocarnos cuando una nueva sacudida nos separa… — ¡Sayana! Lucho por juntarme con él y me aferro a lo que puedo. Él también se debate pero hoy la Tierra es la más fuerte: ella es quien manda. El sol tiembla cada vez más, nuestras manos extendidas se alejan una de la otra, lo pierdo, y en este mundo en donde todo se arranca, yo ruedo como una pelota. Nada más.

a primer cosa que veo cuando abro los ojos es la cara del vendedor de cabezas reducidas, muy cercana a la mía. Me golpetea las mejillas vigorosamente. — ¡Ya para, me haces daño! — Perdón, pero tuve que golpearte fuerte para despertarte. No reaccionabas. Mira… Alrededor nuestro el mercado está invadido de escombros, de piezas de barro quebradas, de ponchos hechos jirones. Las gallinas enloquecidas corren por todos lados. Sobre la tierra que aún retumba, algunas personas caminan como fantasmas y otras se levantan prudentemente. Mi ropa está sucia, cubierta de polvo, mis brazos están marcados de pequeños cortes que sangran un poco, pero no me duele mucho…

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— ¿Estás bien?, ¿te acuerdas de mí? –me pregunta con su voz suave–. ¡Mira lo que encontré! –dice depositando en mi mano varias perlas de mi collar. — ¡Evidentemente! Me levanto sin mirarlo. Otras perlas se escapan y se desparraman por el piso. Me agacho rápido para juntarlas, él también y… ¡nuestras cabezas se golpean! Eso nos causa mucha gracia y nos hace reír. — ¿Cuánto cuesta cada pequeña cabeza? — Ya no sé donde quedaron –dice– he perdido todo. Cerca mío encuentro algo que se parece a un trozo de una vieja peluca. — ¡Toma, aquí hay una de tus abominables cabecitas! Están aquí cerca… ¿las buscamos? Él se pone a hurgar junto a mí, a excavar y a levantar objetos. Cada vez que salvamos una, le alisamos los cabellos, le ponemos un nombre y la acomodamos cuidadosamente junto a las otras. –Ésta es mi preferida –le digo atrapando la cabeza por los cabellos–. Me hace pensar en Rodrigo, mi compañero de escuela.

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El joven jíbaro la agarra, le limpia las mejillas con un poco de saliva y me la entrega, limpia. — Es tuya –dice– cuídala bien. Encantada, aprieto a mi nueva muñeca contra mi pecho. Es un poco rara… ¿y si le hiciera una trenza?

na trenza… ¡papá! Mi corazón se oprime súbitamente y la imagen de mi padre herido me viene brutalmente a la cabeza. Me pongo a temblar de miedo. — ¿Qué pasa? –se inquieta mi nuevo amigo. — Mi padre, ¿dónde está mi padre? — No lo sé. — Tengo que salvarlo, no está lejos, estoy segura. En ese momento, un otavalo y su pequeña hija se nos acercan. Pese a sus ropas desgarradas, reconozco a Pedro y a la pequeña Cristina. — Sayana, ¿eres tú?, ¿dónde está Carlos? Necesitamos a tu padre. He recorrido toda la ciudad, los daños no son muy importantes, pero nos hace falta ayuda. — Papá ha desaparecido. Estaba conmigo cuando tembló la tierra. No lo he visto desde entonces. — ¿Dónde estaban? –pregunta Pedro. — Aquí, estábamos donde yo estoy ahora. — Pero, ¿lo has buscado? ¿Has hurgado? ¿Has despejado ese montón de escombros? ¿Ya has escarbado allí? Yo digo que no, moviendo la cabeza. — ¡Apurémonos, escarbemos en este sitio, encontrémoslo! –dice Pedro–. Tiene que estar aquí, él nunca te abandonaría, Sayana. — ¿Y si estuviera muerto? Los tres me miran y me responden. — ¡De todas formas lo encontraremos!

cometo contra el montón más grande y los demás me ayudan. Retiramos cacharros abollados, montañas de ponchos multicolores y kilos de frijoles aplastados. Gracias a nuestra ayuda, una pequeña gallina atrapada bajo un montón de cobijas recobra la libertad. Encontramos otra, muerta de asﬁxia.

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Artistas Y ARTESANOS

— Es para mi cacerola –dice Cristina enganchándola en su cinturón. Una llama se aproxima, pisotea con desprecio las pirañas secas de mi amigo y lame con desagrado la trenza de Pedro, quien la empuja ﬁrmemente. Desesperada, levanto mis brazos una y otra vez. Bajo una montaña de sombreros panamá, encuentro una sandalia que se parece a la de mi padre. Blandiéndola en la mano, con el corazón palpitando fuertemente, les grito: — ¡Miren, la sandalia de papá! — No, Sayana, es demasiado pequeña… –me dice suavemente Pedro. Retomamos la excavación. No encontramos ninguna huella de mi padre. Descubrimos solamente un perro herido que se aleja cojeando. Estoy triste y cansada; me siento. Miro mi brazalete de coral. Es minúsculo, sin embargo, cuanto más lo miro, más fuerte me siento.

n ese momento, en el desorden que me rodea, creo reconocer un ruido familiar. Escucho atentamente y me levanto para seguir el ronroneo regular que me lleva hasta una gran lona oscura y sin forma. La levanto y de pronto mi corazón da un brinco. — ¡Aquí está! ¡Vengan a ver! ¡Aquí está! Mi padre, el roncador, ¡está vivo! Duerme profundamente, mecido por sus propios ronquidos regulares. Los demás se acercan sin hacer ruido. Me arrodillo cerca de su cara y acaricio suavemente su mejilla bronceada. Mis dedos alisan sus cejas espesas y le doy un beso en la punta de la nariz. Sus labios comienzan a sonreír…

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Sayana

Actividad

Figurillas guaguAs En Otavalo, para celebrar a los muertos, las mujeres preparan las ﬁgurillas guaguas Material: • Masa de sal: 1 porción de sal ﬁna (1 taza o 1 vaso), • 2 porciones de harina, • agua para unir (puede estar coloreada de café). • 3 clips de metal, • pintura,

• • • •

pinceles, cuchillo de punta redonda, un trozo de papel aluminio. Para decorar: varios trozos de tela, pedazos de estambre de colores, hilo para bordar y pequeñas cuentas para los ojos.

Procedimiento: 1. Mezcla la harina, la sal y el agua, poco a poco, mientras la trabajas con la mano para obtener una masa elástica y que no se pegue. Si la masa está demasiado pegajosa, agrega un poco de harina; si está demasiado seca, agrega un poco de agua. Si tienes demasiado masa, consérvala en el refrigerador en una bolsa bien cerrada. 2. Divide la masa en 3 partes iguales. Forma 3 bolas y aplánalas. Dibuja la forma de las figurillas con la punta del cuchillo como lo muestran los modelos. Ponlas sobre una hoja de aluminio y escúlpelas con tus dedos para darles volumen. Usa el cuchillo para hacer los detalles. 3. Pídele a un adulto que ponga los animales a cocer en un horno bien caliente (con el termostato a 180°C). Si quieres colgar las guaguas en la pared, inserta clips en la masa antes de cocerlas. Deja las figurillas en el horno, aproximadamente una hora, vigilándolas de vez en cuando. 4. Adorna las figurillas con pintura, cuentas para los ojos y tela abigarrada sobre los flancos de la llama.

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Artistas Y ARTESANOS

Sombreros volcanes ¡Fabrícate sombreros explosivos y haz temblar la tierra! Material para hacer 3 sombreros: • 1 hoja de cartulina de 56 por 66 cm, • una engrapadora, • cinta adhesiva, • pegamento, • tijeras, • guirnaldas de navidad doradas, • rojas y amarillas,

• papel crepé amarillo, rojo y anaranjado, • algodón, • pintura, • alambre, • hilo elástico.

Procedimiento: 1. Recorta en la cartulina 3 tiras de 22 por 56 cm. 2. Reproduce el esquema ilustrado sobre cada tira y recórtalo. Píntalo como quieras: gris como la piedra, verde como un bosque... Para hacer una “selva de nubes”, pega algodón. 3. Pega las guirnaldas con cinta adhesiva y las tiras de papel crepé de distintas longitudes del lado sin pintura, en el centro de la hoja, donde se encuentra el cráter en erupción. 4. Haz dos pequeños oriﬁcios como en el esquema (cruces). 5. Para cerrar el sombrero superpone los dos bordes y engrápalos o pégalos con la cinta adhesiva. 6. Para lograr que tu sombrero se mantenga sobre tu cabeza, pasa el hilo elástico por los dos agujeros. Con el hilo, haz un nudo en el interior del sombrero. Pasándolo por debajo de tu mentón, calcula el largo necesario para llegar hasta el otro agujero y haz otro nudo.

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sentidos Y SIGNIFICADOS

Ese feo “GASEODUCTO”… DE FANTASMAS y duques Arrigo Coen Anitúa (†)

Imagen cortesía de History of Science Collections, University of Oklahoma Libraries; copyright The Board of Regents of the University of Oklahoma.

¡“Gaseoducto”!, ¡vaya voquible!...,

¿de dónde toma esa e? Gas no la lleva; la o es copulativa y en ducto tampoco aparece. ¡Ah! Es una calca de oleoducto, cuya e pertenece al elemento óleo, ‘aceite’: “Claro –se dijeron los que pergeñaron la palabreja–; si el tubo que transporta petróleo –‘aceite de piedra’– es óleo-ducto, ¡ya está!, el tubo que lleve gas ha de ser “gaseo-ducto”. ¡Y así les salió el neologismo, de sonsonete! Pero vayamos por partes: gas es el fluido aeriforme que se trata de transportar; ducto es el vehículo que se va a utilizar. Para evitar la desagradable concurrencia de la s y de la d en la simple yuxtaposición de ambos elementos, ‘gasducto’, se agrega una o eufónica –copulativa, al mismo tiempo–, como obra en otras palabras ya consagradas por la tecnología: gasoscopio y gasómetro. Y así se obtiene gasoducto, término propio, que significa ‘conJuan Bautista van Helmont, 1577-1644. ducto de gas’. La e, pues, sólo es advenediza en ese terminajo hechizo, que repugna al bien hablar. No por nuevas, sino por impropias o por inútiles, se proscriben algunas palabras, y se aceptan como preciosos valores las que enriquecen positivamente el caudal del léxico. Gasoducto es buena, ha reemergido a la moda y, así, en su forma correcta, merece el análisis etimológico: A principios del siglo XVII un joven belga, médico, químico y filósofo, Juan Bautista van Helmont, explicó los fenómenos de la combustión, la incandescencia de la llama y los efectos de la pólvora; descubrió el jugo gástrico y reconoció la existencia de los cuerpos de expansión ilimitada.

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Sentidos Y SIGNIFICADOS

Cuando se vio en la necesidad de dar un nombre genérico a esos cuerpos, dijo: Hunc spiritum, incognitum hactenus, novo nomine gas voco. (Llamo con el nuevo nombre gas a este espíritu, hasta ahora desconocido.) La palabra gas tuvo rápida aceptación en todas las lenguas: el flamenco, el alemán, el danés, el sueco, el español y el italiano adoptaron la forma original; el francés y el portugués la adaptaron a sus grafías peculiares, cambiando la s por la gaz; el ruso dijo gasu y aun el indostánico sólo alargó la a en gas. Nadie preguntó a Van Helmont lo que la singular palabra significaba para él; si alguien lo hizo, no dejó constancia de la respuesta; más tarde se desataron las conjeturas acerca del posible origen del nombre. Barcia parece seguir a Scheller, suponiéndolo derivado del neerlandés gaschen, ‘hervir’. Esta hipótesis es un tanto paralela a la de quienes ven en gas el alemán Gascht, ‘espuma’ o el sueco gasa ‘fermentación’, ‘efervescencia’. Otros, Alemany entre ellos, lo traen del griego kháos, ‘confusión’, ‘abismo’. Boyle llamó al gas, aer factitius, esto es, ‘aire ficticio’, ‘aire hechizo’; y no falta quien lo relacione con el francés gaze, ‘gasa’, ‘cendal’. Hoy casi todos los autores están contestes en que la metáfora más apropiada para dar idea de la sutileza de los cuerpos llamados gases es la extensión del significado del flamenco goest, ‘aliento’ ‘espíritu’, ‘fantasma’, cuyos paralelos son el alemán Geist, el antiguo danés gast, ‘espectro’, el antiguo frisón gast, iest, y el antiguo sajón gest, que mediante el anglosajón gast da las formas del medio inglés goost y gost, que toman una h advenediza e innecesaria en el actual inglés ghost. El sentido de ‘aparición’, ‘fantasma’, ‘espectro’, es muy ulterior al original de ‘aliento’, ‘espíritu’, ‘alma’. En español hace poco que se usa la palabra ducto, ya que preferíamos conducto; su significado es claro como ‘guía’, ‘dirección’, ‘vía’, ‘transporte’, y tal es la acepción que tienen el portugués ducto, el italiano dutto, el viejo francés duit, doit, doet, y el inglés duct, ductus. Estos términos son sustantivaciones de ductus, participio pasivo del verbo latino ducere, ‘llevar’, ‘guiar’, ‘atraer’, ‘dirigir’, que hallamos en múltiples palabras, como aducir, conducción, deducido, inductor, introducción, producto, reducir, seducción, traductor, acueducto, educar, dúctil, duque, dux, ducha (regadera) y ducho (diestro). Si se comparan las palabras que significan duque en varios idiomas, se hace evidente ese valor. El alemán Herzog, el danés hertug y el anglosajón heretoga, ‘general’, se componen de her- ‘ejército’, y -zog, -tug, -toga, equivalentes germánicos del latín duc ‘guía’. Los duques, pues, son, lingüísticamente hablando, los ‘conductores del ejército’, los altos militares.

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problemas SIN NÚMERO

Tres mentiras PARA REBATIR Claudia Hernández García

El más antiguo y famoso ejemplo de la paradoja data

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del siglo VI a.C. Se le pregunta a un mentiroso si miente cuando aﬁrma que está mintiendo; si su respuesta es “sí miento”, entonces no está mintiendo, porque si un mentiroso aﬁrma que miente es que dice la verdad; si contesta, “no, no miento”, entonces sí miente. Parece un juego; el juego de una proposición que se contradice a sí misma. Se cuenta que Filetas de Cos perdió el apetito por culpa de esta paradoja, luego murió desesperado por no poder resolverla. No se preocupen:: as las paradojas son generalmente menos peligrosas para la salud que las

ideas ordinarias. nsaSe puede citar una larga lista de paradojas que marcaron la vida del pensamos miento: es una tarea inﬁnita que cubre toda la historia de la inteligencia. Tenemos Filetas de Cos. prejuicios hacia las paradojas, creemos que son sólo contradicciones y conﬂictos y asimilamos la ciencia a la certidumbre. Pero la paradoja es una parte integrante de la ciencia, es un desafío que abre perspectivas y moviliza la imaginación. La ciencia no es una mezcla seca de objetividad y rigor frío, una enorme cantidad de ideas puras protegidas de las pasiones y querellas, aburrida y serena. La ciencia vive en medio de las crisis y de las pasiones: es una herencia de tradiciones, de palpitaciones, de convulsiones, de falsas esperanzas y de tumultos. La ciencia no es armoniosa ni tranquila. Lo que parece hoy racional tuvo que imponerse, en lugar de ser inmediatamente reconocido como tal; la racionalidad es una construcción que emerge de las contradicciones. IKRAM ANTAKI

Tomado de Ciencia, de Ikram Antaki, Planeta, México, 2002, pp. 141-143. Ikram Antaki (1948-2000) fue una literata, lingüista y antropóloga social mexicana que se describía a sí misma no sólo como una escritora, sino como “una buena maestra que sabe cosas y no las quiere guardar, sino compartir”.

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Problemas SIN NÚMERO

Actividad En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una serie de ejercicios para alumnos de sexto de primaria en adelante. Les sugerimos que primero traten de resolverlos en equipos de dos o tres personas y después lleven a cabo una discusión con el grupo entero para compartir estrategias y soluciones.

1. Cada habitante de la Tierra tiene dos padres; esto signiﬁca que cada quien tiene cuatro abuelos (dos por cada papá) y ocho bisabuelos (dos por cada abuelo). En todos los árboles genealógicos el número de ancestros se duplica cada vez que retrocedemos una generación. Si regresáramos a la época prehispánica, unas 20 generaciones atrás, podríamos contabilizar aproximadamente 1 048 576 antepasados por cada uno de nosotros. Así que la población que había en aquella época debió haber sido un millón de veces más numerosa que la de ahora. Esto no puede ser posible, ¿podrías decir en dónde está el error del argumento?

2. Cuando nos tapamos un ojo perdemos aproximadamente 25% de nuestro campo de visión. Entonces, si nos tapamos los dos ojos tendríamos que seguir viendo pues sólo perderíamos 50% de nuestro campo de visión, ¿cierto?

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59 Soluciones:

1. El problema con este argumento es que se contabilizan las mismas personas más de una vez. Por un lado, no se considera el hecho de que muchos de nosotros tenemos ancestros en común y estaríamos contando al menos cinco veces, por ejemplo, a los padres, abuelos y bisabuelos de una familia de cinco hermanos. Por otro lado, tampoco se toma en cuenta que muchos de nosotros podríamos aparecer en más de un árbol, como es el caso de cualquier madre que está en el árbol de cada uno de sus hijos. 2. Por supuesto que no es cierto, cuando nos tapamos ambos ojos no podemos ver nada. El campo de visión de un ojo cubre aproximadamente 75% del campo de visión total y se traslapa con el campo de visión del otro ojo. Cuando te tapas un ojo sólo pierdes 25% del campo de visión porque el otro ojo se encarga de cubrir 75% restante. 3. Si el aparato para escuchar del taxista de verdad no estaba funcionando, no habría podido oír que la señora quería ir a la Alameda Central. La señora se dio cuenta de que el taxista le había mentido porque la llevó al lugar al que ella le pidió que la llevara.

3. Una señora paró un taxi y pidió que la llevaran a la Alameda Central. Hablaba tanto que el taxista se hartó un poco. Le hizo señas para explicarle que no podía oír ni una palabra de lo que le decía porque su aparato para escuchar no había estado funcionando en todo el día. De inmediato la mujer dejó de hablar, pero al llegar a la Alameda se dio cuenta de que el taxista le había mentido. ¿Cómo pudo saberlo si el taxista no pronunció ninguna palabra?

TAXI

Tres mentiras PARA REBATIR

abriendo LIBROS

Mochila, DE LAURENCE QUENTIN Y CATHERINE REISSER Primera parte Nora Brie

Con estos libros, mochila al hombro, nos vamos hacia lugares remotos. Viajar, conocer el mundo es un anhelo de casi todos nosotros. La colección Mochila, dirigida por Fani Marceau, con la colaboración desinteresada de la organización Survival International, nos dejará fascinados al acercarnos a culturas, formas de vida, gente, creencias, que de otra manera nos resultarían lejanas e inaccesibles.

on n seis estuches de difere diferentes regiones del mundo, cada uno de ellos con tres libros, escritos por Laurence Quentin y Catherine Reisser, sobre tres culturas de esos lugares. Además, es posible unir en un tablero, como un juego de mesa, a los pueblos protagonistas. Al sur de África, India, En las orillas del Amazonas, Las tierras de hielo, El Sahara, El techo del mundo son los títulos de esta colección. Los libros brindan conocimientos sobre cada grupo étnico, su localización, costumbres, parte de su historia, su geografía, los principales animales que habitan la región. Al ﬁnal hay un bello álbum fotográﬁco y consejos para el viajero que haya decidido conocer directamente cada uno de estos interesantes parajes.

Mochila tiene la particularidad de hacernos vivir la cotidianeidad de los protagonistas, de acercarnos a su manera de pensar, de mostrarnos lo profundo y complejo de cada cultura. Cada uno de estos pueblos es heredero de una forma de vida que ha permanecido por generaciones y que trata a toda costa de sobrevivir. Muchos países donde están asentadas estas culturas han procurado asimilarlas a la “vida moderna“, en algunos casos las han marginado y conﬁnado a espacios que no les pertenecen, y también las han perseguido. Pero ellas resisten y protegen su forma de vida, sus conocimientos ancestrales sobre el entorno, su cosmovisión. Hoy llegan a nosotros en forma de mochila, para asombrarnos con sus costumbres y entretenernos con sus aventuras.

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Mochila, DE LAURENCE QUENTIN Y CATHERINE REISSER

Al sur de África Esta región, remota para nosotros, es una de las más pobres y sufridas del planeta. Guerras, colonizaciones, invasiones, disputas por las riquezas naturales, apartheid, desplazamiento y exterminio son algunos de los males que padecen sus habitantes, antiguos pobladores de vastas extensiones ricas en oro y diamantes. El estuche correspondiente contiene información sobre los ndebele, los shonas y los bosquimanos que, aunque comparten una región, la división política moderna los ha ubicado en diferentes países. Los ndebele, que habitan en Sudáfrica, son conocidos por las laas llamadas lllam mad adas as mujeres jirafa, quienes adornan sus cuellos con aros de metal, y los estiran agregando otros conforme pasa el tiempo. Ellas mismas pintan con bellos colores los muros de adobe y láminas de sus casas, pintura que renuevan cuando llegan los ritos de iniciación –ceremonias en las que los adolescentes ingresan al mundo de los adultos– o cuando hay algún nacimiento o casamiento. Los shona, de Zimbawe, viven en chozas circulares hechas de adobe y paja. Se alimentan de raíz de mandioca, trigo y maíz; con este último –que llegó a esa región proveniente de América– preparan una pasta, el sazda, platillo básico de Zimbawe. Les gustan las espinacas cocidas en mantequilla de cacahuate y también comen carne de res, de avestruz y ¡de cocodrilo! Las mujeres preparan una cerveza de mijo, a partir de un caldo fermentado, considerada el alimento de los ancianos. En Botswana, los bosquimanos, hombres de talla pequeña, de piel más clara que sus cercanos vecinos, y de ojos almendrados, son cazadores y recolectores. En esta región existe un peculiar árbol, el baobab, que puede vivir miles de años y su tronco llega a alcanzar los 30 m de ancho. Los bosquimanos aprovechan todas las partes de este árbol: es muy apreciado por su sombra y sus frutos; las semillas se comen asadas y de ellas se obtiene aceite; las hojas son medicinales y con la corteza se fabrica un hilo resistente para hacer redes de pesca, telas o bolsas. Además, el tronco contiene agua. ¡Es un universo viviente!

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Abriendo LIBROS

El Sahara Este gran desierto, inhabitable para muchos, es transitado por cientos de hombres nómadas, que transportan mercancías de un lado a otro o pastorean sus animales, montados en camellos. Los tuareg son pastores nómadas que se desplazan en las montañas del Sahara para dar de comer a sus camellos y cabras. Los países colonizadores establecieron fronteras artificiales que separaron sepa a los tuareg, pero la mayoría quedó en el territorio que hoy es Argelia; Arg rgee rg muchos de ellos se mantienen transitando por el Sahara, a pessar de las dificultades, pues el gobierno argelino ha prohibido las carape pesar vaanas con con la intención intenc vanas de que se vuelvan sedentarios. Son grandes conocedores de ent ntorno, pueden pu ued e en distinguir lugares en el desierto que a nosotros nos parecerían su entorno, idén é ticos y se orientan con con las las estrellas e idénticos, y con la salida y puesta del sol. En Níger se encuentran los wodaabe, también pastores nómadas, que se desplazan con sus familias buscando alimento para su ganado. De facciones finas, se dicen de origen blanco. Cuidan mucho su apariencia, realmente rinden culto a la belleza. Cuando están en peligro corren delante de sus animales y se paran en seco provocando que su rebaño los rodee y de esta manera quedar protegidos. Hace tiempo los moros fueron un pueblo nómada; sin embargo, hoy la mayoría lleva una vida sedentaria. La región que habitan, cuyo nombre es Mauritania, fue ocupada por los musulmanes, quienes impusieron sus creencias. Sin embargo, las mujeres moras no son sumisas como la mayoría de las que profesan esta religión, ellas pueden divorciarse y utilizar el velo traslúcido y colorido. Acuden con frecuencia al palmar, huerta de palmeras, un lugar donde se refugian los nómadas y algunos citadinos, acampando bajo el khaima, la tienda. La guettna es un momento de festividades y de encuentros entre familias; los más jóvenes se juntan para cantar y divertirse bajo las estrellas, mientras saborean un delicioso té; algunos de ellos aprovechan la oportunidad para que sus padres pidan la mano de su amada.

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Mochila, DE LAURENCE QUENTIN Y CATHERINE REISSER

En las orillas del Amazonas En su impenetrable selva, en las riberas de este río, habitan grupos humanos como los caboclos y los yanomami y, en las alturas, donde nacen los caudales de agua que alimentan el curso del Amazonas, viven los otavalos. Ubicados dentro de Brasil, los caboclos son descendientes de los primeros mestizos, hijos de madre india y padre portugués. Viven a orillas del río, sobre casas con pilotes. La jibia, una serpiente inofensiva, habita con ellos y mantiene la casa limpia de murciélagos y ratas. Cultivan la tierra y son hábiles pescadores, su pescado preferido es el piracurú, de 4 m de largo, y para conseguirlo se desplazan por el río sobre piraguas. Entre Brasil y Venezuela se encuentran los yanomami, que signifi nifica ca “la gente”. Son cazadores y recolectores, aunque también cultivan plátano macho, camote, yuca, papaya y maíz. Habitan en el yano, una casa comunal de madera y hojas de palma, que puede albergar hasta 25 familias. El río es su lugar preferido, allí se bañan en tinas naturales, a pesar de los peligros que encierra, como las pirañas, la anaconda o los caimanes. Respetan la naturaleza y mantienen una constante lucha para proteger su territorio y su libertad. Al pie del volcán Imbabura, a 3000 m de altura, en Ecuador, donde se encuentra una de las fuentes de agua del Amazonas, viven los otavalos. Son famosos en el mundo por la calidad de sus tejidos y su buen sentido del comercio. Viven en casas de barro, sin ventanas, rodeadas por un patio con flores donde tejen. Mantienen creencias precolombinas, como el culto a la Pacha Mama, la Madre Tierra, combinadas con la religión católica. Temen a los maleficios y entre todos comentan sus sueños, como manera de prevenir el futuro.

Reseña de la colección Mochila, que incluye los títulos: Al sur de África, El Sahara, En las orillas del Amazonas. Correo del Maestro y La Vasija, México, 2005. Informes: Lada sin costo 01 800 713 4663 www.clublectores.com

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maestros EN RED

Título ARTÍCULO

Recibimos desde Andalucía una carta de las maestras Antonia Núñez Cáceres y María del Mar Luque Casaucao, en la que comparten con Autor del artículo nosotros una experiencia de aula.

La coneja Luna Una de las experiencias más gratiﬁcantes ha sido el cuidado de nuestra coneja Luna. Las mascotas, y Luna en concreto, llegan a nuestras aulas como donación de alguna familia que “se cansa” de tener un animalito en casa. El rostro de los niños cuando apareció esta mascota en el aula reﬂejó la intensidad de la vivencia que supone para ellos. El responsable del día es el encargado de llenar el comedero, poner agua y colaborar en la limpieza de la jaula. Hay muchos niños que se acuerdan de la mascota en casa y le traen una zanahoria de regalo. Luna pasea por el salón mientras los niños trabajan. Camina o corretea entre las piernas de todos como algo natural, en un espacio común: el aula. Hubo momentos especiales, como el alumbramiento de las nuevas crías. Primero Luna nos anunció el acontecimiento con una acumulación de pelo que arrancaba y ponía en una zona de la jaula. Después hubo movimiento bajo ese pelo: las nuevas crías. Cada mañana los niños se asomaban para ver crecer a los gazapos. Las crías fueron adoptadas por las familias que estuvieron dispuestas a cuidarlas con responsabilidad. Los niños trajeron una nota escrita de la casa en la que se comprometían a hacerlo. La fama de nuestra mascota trascendió los límites del aula y se convirtió poco a poco en patrimonio de nuestro colegio.

invitamos a maestros, alumnos, investigadores y público

en general a visitar nuestra página en internet:

www.correodelmaestro.com participar en este espacio creado para el intercambio de ideas, conocimientos e inquietudes de los docentes y su quehacer cotidiano. y

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Acércate al maravilloso mundo de los insectos, conoce sus costumbres, sus hábitats; sorpréndete con sus récords de velocidad, de salto, de supervivencia. Ocho libros narrados de manera amena para conocer en detalle la interesante vida de los insectos

Una colección de ocho libros, bellamente ilustrados con fotografías y dibujos a todo color

Informes y ventas: 01 800 713 4663 www.clublectores.com

Correo del Maestro Núm. 158 - Julio de 2009

Articles inside

Mochila, de Laurence Quentin y Catherine Reisser

Las esferas de la acción ciudadana

Tres mentiras para rebatir

La coneja Luna

Ese feo “gaseoducto”… De fantasmas y duques

Sobre los conceptos de trabajo y potencia

Y tú, ¿cómo duermes?