certidumbres E INCERTIDUMBRES
Contexto para el cálculo CON NÚMEROS ENTEROS* Jeff Gregg
Diana Underwood Gregg**
El National Research Council (Consejo Nacional de Investigación)1 observa que se han
a
utilizado una variedad de metáforas para introducir los números negativos en la escuela, “incluyendo elevadores, termómetros, pasivos y activos, pérdidas y ganancias, globos aerostáticos, historias de carteros, guijarros en una bolsa y flechas con dirección en la recta numérica”.2 Además, los libros de texto estándar generalmente han empleado ya sea un modelo de fichas, en el que los enteros positivos se representan con fichas negras y los enteros negativos se representan con fichas rojas; un modelo de campo eléctrico que muestra +/–; o un modelo de recta numérica.
lgunos contextos o modelos no son realmente metáforas porque, por ejemplo, los números negativos sí ocurren en las temperaturas, en contabilidad y en la manera de llevar el marcador de algunos deportes (por ejemplo, las marcas bajo par en el golf). Sin embargo, estos contextos se vuelven metafóricos cuando se utilizan para modelar operaciones aritméticas con números enteros. Cada modelo o contexto
* Permiso de traducción y reproducción del artículo “A context for Integer Computation”, copyright 2007 por el National Council of Teachers of Mathematics. Todos los derechos reservados. NCTM no es responsable por la exactitud o la calidad de esta traducción. Traducción de José Ignacio de Lucas Arbiza. Copyright de esta traducción: Correo del Maestro. ** Jeff Gregg (gregg@calumet.purdue.edu) y Diana Underwood Gregg (diana@calumet.purdue.edu) enseñan en cursos de matemáticas para normalistas en la Purdue University Calumet, en Hammond, EUA. Jeff Gregg se interesa en los factores sociales y políticos involucrados en la reforma de la enseñanza matemática. Diana Underwood Gregg colabora con maestros en el diseño e implemento de secuencias de enseñanza. NOTA: Correo del Maestro agradece a Diana Underwood Gregg por enviarnos su artículo.
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debe construir un escenario que haga posible explicar, por ejemplo, por qué restar un número entero es lo mismo que sumar su opuesto o por qué multiplicar un número negativo por otro número negativo da positivo. En algunas situaciones, establecer la conexión entre el modelo y la manera en que funcionan las operaciones con enteros genera una proliferación de reglas dentro del modelo que llegan a estar tan desprovistas de sentido para los alumnos como las reglas matemáticas abstractas. Aun cuando la conexión metafórica parezca obvia para los maestros, puede no serlo para los alumnos que apenas están aprendiendo acerca de las operaciones con los enteros. Por ejemplo, en el modelo de la recta numérica, se les dice a los alumnos que la operación de la resta corresponde a colocarse mirando en la dirección de los negativos; los enteros positivos 1
2
National Research Council, Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics, Washington, D.C., 2001. Idem, p. 245.
CORREO del MAESTRO
núm. 185 octubre 2011
