Saberes Profesionales 2021 - Perito - B by Jeffersón Josué Carrera

Contenido Ortografía......................................................................................................................... 4 Redacción y Correspondencia .................................................................................. 34 Catalogación y Archivo .............................................................................................. 54 Mecanografía ............................................................................................................... 64 Ciencias de la Computación ..................................................................................... 78 Robótica....................................................................................................................... 116 Cálculo Mercantil y Financiero ................................................................................. 149 Estadística .................................................................................................................... 166

Ortografía.

Ortografía En el contexto de una escritura correctamente utilizada, dando el valor que se requiere a cada uno de los símbolos, grafías y signos, la ortografía es fundamental en el proceso de la buena escritura, guiándose así de las normas y reglas de las diferentes partes que componen la redacción de letras, poemas, diarios, libros, y todo aquello que requiere la escritura para ser comprendida, y la comunicación de los hablantes. Conceptos de Ortografía • Es el conjunto de normas que regulan la escritura. Forma parte de la gramática normativa ya que establece las reglas para el uso correcto de las letras y los signos de puntuación. • La ortografía es la parte de la gramática normativa encargada de establecer las reglas que indican el uso correcto de las palabras y de los signos de puntuación en la escritura. • Rama de la gramática que enseña las reglas de uso de las letras y signos auxiliares de una lengua con el fin de escribirla correctamente. (Angel, s/f) • Es la parte de la Gramática que estudia el correcto uso al escribir de las letras, acentos, mayúsculas y signos auxiliares de escritura, para poder ser comprendidos e interpretados correctamente cuando se lean. • Regula a la escritura mediante normas y establece reglas para el uso de todos aquellos símbolos y signos que componen una lengua. De este modo, contribuye decisivamente en mantener la coherencia entre el uso de la lengua, al ser hablada y al ser representada de manera gráfica. • Como ortografía se designa al conjunto de reglas y convenciones que rigen la escritura de una lengua. En este sentido, forma parte de la gramática normativa. (Significados.com, 2019) Como tal, la función de la ortografía es mantener la unidad lingüística en el idioma que comparte una comunidad de hablantes. En este sentido, las reglas ortográficas no pretenden sino homogeneizar los principios que rigen la escritura del código lingüístico, con la finalidad de que éste pueda ser descifrado y entendido por todos sus hablantes, incluidos aquellos que se encuentran en proceso de adquirir este idioma como segunda lengua.

LINGÜÍSTICA Un fenómeno que sorprende a quien se interesa por los textos antiguos es el uso de grafías diversas para una misma palabra, algo que no sólo se comprueba tras revisar los escritos de varios individuos, sino que incluso se percibe dentro de una misma obra cuando ha sido copiada por un único escriba o ha sido impresa por el mismo cajista. En el caso particular del español, la explicación a este hecho radica en que la lengua mantuvo una ortografía oscilante desde sus orígenes hasta el siglo XVIII, en que la Real Academia de la Lengua Española (en especial, con su Gramática de 1771) estableció unas reglas ortográficas que, con sucesivas revisiones, continúan vigentes hasta hoy. Algunas de las normas dictadas por dicha institución atañen al conjunto de la escritura, como las relativas a la acentuación; otras, no obstante, afectan tan sólo a palabras concretas en distintos niveles lingüísticos. Por lo que respecta a los signos de puntuación, aunque éstos existen y se usan desde los textos medievales más tempranos, la RAE ha venido revisándolos sistemáticamente desde el nacimiento de la institución; a ella le corresponde también velar por la corrección de la lengua en todos y cada uno de sus aspectos, gráficos, fonéticos, morfológicos, semánticos y sintácticos. Para comprender mejor algunas definiciones se presentan los siguientes conceptos. • ORTO: Prefijo que significa correcto, recto, como debe ser. • GRAFÍA: Letras o signos que se emplean para poder representar sonidos.

USO DE LA ORTOGRAFÍA La ortografía se puede describir como el uso correcto de las letras para escribir palabras. Concretamente el término ortografía subraya que las letras se usan de acuerdo con convenciones que se expresan a través de un conjunto de normas. Estas fijan el uso correcto de las letras y de los signos gráficos en la escritura. La ortografía no es un mero artificio que pueda cambiarse con facilidad. Un cambio ortográfico representa un cambio importante en una lengua. La ortografía es el elemento que mantiene con firmeza la unidad de una lengua hablada por muchas personas originarias de países muy alejados. Si la ortografía cambiara para ajustarse sólo a criterios fonéticos, el idioma podría fragmentarse en tantas lenguas como regiones del mundo donde se habla, pues poseen algunos hábitos articulatorios diferentes, y si se representara en la escritura, con el paso del tiempo aparecerían problemas de comprensión que conducirían a la incomunicación. La ortografía no es sólo un hecho gramatical, también obedece a motivos extralingüísticos. Uno de los grandes problemas de la enseñanza de hoy día es la gran cantidad de faltas de ortografía que cometen los alumnos. Y este problema no es solamente escolar, afecta a todos los niveles de la sociedad pues, aunque los procesadores de texto incorporan herramientas de corrección ortográfica, con frecuencia se pueden observar faltas de ortografía en periódicos, escritos y cualquier tipo de impreso. Y ya, sin comentarios, en los mensajes de texto. Por supuesto que leer ayuda mucho a no cometer faltas, pero esto, por sí solo, no es válido, hay que practicar. La ortografía y la gramática son, entonces, el esqueleto del idioma. Son establecidas formalmente por los estudiosos de la lengua, pero en realidad tienen su fundamento último en la manera como los pueblos hablan. A lo largo de los siglos, el idioma experimenta un verdadero proceso de evolución que se alimenta del habla del hombre común más que de las reglas dictadas por los filólogos. El idioma muta, constantemente cambia su forma, porque la gente lo enriquece añadiendo palabras o combinando las ya existentes, importando vocablos de otras lenguas y en ocasiones hasta sustituyendo palabras que se ignoran con otras que sólo tienen significado para un grupo, una familia o hasta para un solo individuo. Paradójicamente, este proceso suele ser designado comúnmente con la palabra degeneración.

HISTORIA DEL ALFABETO La historia del alfabeto comienza en el Antiguo Egipto, más de un milenio después de haber comenzado la historia de la escritura. El primer alfabeto formal surgió hacia el 2000 a. C. para representar el lenguaje de los trabajadores semitas en Egipto, y se gestó a partir de los principios alfabéticos contenidos en los jeroglíficos egipcios. La mayoría de los alfabetos actuales del mundo o bien descienden directamente de esta raíz, por ejemplo, los alfabetos griegos y el latino, o se inspiraron en su diseño. Escritos Pre-Alfabéticos Existen dos tipos de sistemas de escritura bien documentados que surgen en el IV milenio a. C.: la escritura cuneiforme de Mesopotamia y los jeroglíficos egipcios. Ambos eran muy conocidos en la zona del Mediterráneo oriental, donde se desarrolló el primer alfabeto que alcanzó amplia difusión, el alfabeto fenicio. Existe alguna evidencia que indicaría que el sistema cuneiforme estaba desarrollando algunas propiedades alfabéticas en algunos lenguajes a los que se había adaptado, tal como se observa posteriormente en el antiguo sistema cuneiforme persa, pero todo indica que dichos desarrollos fueron líneas laterales y no ancestrales al alfabeto. El silabario de Biblos posee sugestivas similitudes tanto con el egipcio hierático, como con el alfabeto fenicio, pero como no ha sido descifrado, no es posible precisar si es que tuvo algún rol en la historia del alfabeto.

Comienzos en Egipto Hacia el año 2700 a. C. los antiguos egipcios ya habían desarrollado un conjunto de 22 jeroglíficos para representar las consonantes de su lenguaje, más un símbolo 23 que podría representar vocales al comienzo o al final de una palabra. Estos glifos eran utilizados a manera de guías de pronunciación en logogramas, para escribir inflexiones gramaticales, y posteriormente para transcribir palabras y nombres extranjeros. El primer sistema de escritura totalmente alfabético se estima que fue desarrollado hacia el 1850 a. C. por los trabajadores semíticos en la zona egipcia del Sinaí. Durante los cinco siglos siguientes se difundió hacia el norte, y muchos alfabetos de Occidente provienen de él, o han sido inspirados en uno de sus descendientes. El alfabeto meroítico fue una adaptación en el III siglo a. C. de los jeroglíficos, en Nubia en el sur de Egipto –aunque muchos estudiosos sospechan que existieron influencias del primer alfabeto. El primer Estado canaanita que hizo un amplio uso del alfabeto fue Fenicia, y por ello las versiones posteriores de la escritura canaanita son llamadas fenicias. Fenicia era un Estado marítimo en el centro de una vasta red comercial, y pronto el alfabeto fenicio se difundió por todo el Mediterráneo. Dos variantes del alfabeto fenicio tendrán un gran impacto en la historia de la escritura: el alfabeto arameo y el alfabeto griego.

VARIANTES EN LOS ALFABETOS PENINSULARES Evolución de la Grafía de la Z visigoda a la Ç. La letra Ç, que se usó en castellano antiguo para representar el fonema /ts/, es una letra originada durante la Edad Media en la península ibérica por arqueamiento superior de la zeta visigoda y con un cambio sucesivo de la posición hacia abajo. Los primeros escritos donde aparece esta grafía fueron españoles. Con el paso del tiempo se invirtieron los caracteres, colocando la z bajo la c; de aquí que se llame cedilla (zeta pequeña: la zeta se llamaba ceda), que fue evolucionando hasta convertirse en la actual ç. Esta letra, que se usó también en el euskera pre normativo, se utiliza actualmente en el catalán, el occitano, el francés, el portugués y en algunos dialectos del friulano con el valor de /s/. En cambio, en el turco, el curdo, el albanés, el turcomano, el tártaro, el azerí, el gagauzo y en algunos otros dialectos del friulano, sirve para representar el sonido /tú/. En el turco es considerada letra de pleno derecho y no una variación. La letra Ñ se originó en la península ibérica. La primera referencia es del año 1295 en la obra anónima escrita en castellano La gran batalla. Durante el siglo XIV se extendió su uso, y ya en 1492 aparecía en la Gramática de Nebrija. La grafía surgió de la costumbre de los copistas medievales de colocar una rayita encima de una ene para indicar que era doble, ahorrando así espacio. Cuando el par «nn» cambió su sonido palatalizándose, /ɲ/, la eñe se adoptó como nueva letra en el alfabeto español. Se emplea también en gallego, asturiano, extremeño, euskera y tagalo, así como en algunas lenguas indígenas de América, como el otomí, las lenguas quechuas, el aimara y el guaraní. Nombres de las letras y su orden Existe un registro histórico con el orden de las letras del alfabeto del siglo XIV a. C., en un lugar llamado Ugarit situado en la costa norte de Siria. Se encontraron tabletas que contenían alrededor de un millar de signos cuneiformes, aunque no eran babilónicos y sólo había treinta signos diferentes. En doce de ellas aparece el conjunto de signos en orden alfabético. Han aparecido dos órdenes distintos, uno que es casi idéntico al orden usado por el alfabeto hebreo, griego y el latino, y un segundo orden muy similar al utilizado por el alfabeto etíope. Se sabe cuántas letras había en el alfabeto protosinaítico, pero no se conoce su orden. Entre sus descendientes, el alfabeto ugarítico tenía 27 consonantes, el alfabeto árabe meridional tenía 29 y en el alfabeto fenicio se redujeron a 22.

Estas escrituras se colocaban en dos órdenes: uno era ABGDE en el fenicio, y otro HMĦLQ en el meridional; el alfabeto ugarítico se ha encontrado en los dos órdenes. Ambas secuencias atestiguan la estabilidad que han conservado todos los alfabetos derivados de estos tipos de escritura. Los nombres de las letras también han permanecido estables en muchos de los alfabetos descendientes del alfabeto fenicio, entre los que se encuentran el alfabeto samaritano, el arameo, el sirio, el hebreo y el alfabeto griego. Sin embargo, esos nombres fueron abandonados en el alfabeto árabe y en el alfabeto latino. El orden de las letras permaneció más o menos intacto en el latino, en el armenio, gótico y cirílico, pero se modificó en el alfabeto brahmi, el rúnico y en el árabe, aunque en este último también se mantuvo, o fue reintroducido, el orden abjadi tradicional como alternativa. La tabla siguiente es un esquema de los nombres y forma de las letras del alfabeto fenicio y los alfabetos derivados de él, en el orden del fenicio, junto con el ugarítico Fundamentos de la Ortografía Española Como en otros muchos idiomas, la escritura española representa la lengua hablada por medio de letras y de otros signos gráficos. En su intención original, el abecedario o serie ordenada de las letras de un idioma constituye la representación gráfica de sus fonemas usuales, es decir, de los sonidos que de modo consciente y diferenciador emplean los hablantes. Una ortografía ideal debería tener una letra, y solo una, para cada fonema, y viceversa. Pero tal correspondencia, por motivos históricos y de diversa índole, no se produce en casi ninguna lengua, aunque el español es de las que más se aproximan a ese ideal teórico. Como las demás lenguas románicas, el español se sirvió básicamente desde sus orígenes del alfabeto latino, que fue adaptado y completado a lo largo de los siglos. El abecedario español quedó fijado, en 1803, en veintinueve letras, cada una de las cuales puede adoptar la figura y tamaño de mayúscula o minúscula. He aquí sus formas y nombres:

Aa a

Bb be, be alta, o be larga

Hh hache

Vv uve ve

Jj jota

Oo o

uve doble, ve doble, ve doble, ve baja o doble ve

equis

i griega o ye

Ff efe

Ll ll elle

Rr erre

Ee e

ele

Dd de

Kk ka

Pp pe

Ch ch che

Ii i

Ññ eñe

Cc ce

Mm eme

Ss ese

Gg ge

Nn ene

Tt te

Uu u

Zz Ceta, Ceda, Zeta o Zeda

En realidad, ch y ll son dígrafos, signos ortográficos compuestos de dos letras. Desde la cuarta edición del Diccionario académico (1803) vienen, sin embargo, considerándose convencionalmente letras — cuarta y decimocuarta, respectivamente, del abecedario español—, por el hecho de que cada uno de ellos representa un solo fonema.

Alfabetos Gráficamente Independientes El único alfabeto oficial en la actualidad que no deriva del alfabeto canaanita es el thaana de Maldivas, aunque ha sido claramente influido por el árabe, en el que las formas de sus letras derivan de numerales. El alfabeto osmanya ideado para el somalí en la década de los 1920, que fue cooficial en Somalia junto con el alfabeto latino hasta 1972, también tenía letras con formas completamente innovadas. Entre los alfabetos que ya no se usan oficialmente por ninguna lengua, algunos mostraban claramente que sus formas eran independientes de los semíticos. El alfabeto zhuyin deriva de las formas de los caracteres chinos. El alfabeto santali de la India oriental parece basado en símbolos tradicionales, tales como "peligro" y "punto de encuentro", además de pictogramas inventados por sus creadores. Los nombres de las letras del santali están relacionados con los sonidos que representan, según el principio de acrofonía, al revés que en el semítico original, ya que incluyen el sonido al final del nombre tanto como los pictogramas inventados por su creador: le (olor) representa a la e, mientras que en (grano)" representa a la n. Alfabetos en otros soportes La adopción de nuevos soportes y materiales de escritura provocan una ruptura en las formas gráficas y dificulta el seguimiento de las relaciones entre sus grafías, como es el paso de la inscripción en barro, sobre piedra o a la escritura con tinta. Por ejemplo, no se observa de forma inmediata que el cuneiforme alfabeto ugarítico deriva del prototípico abjad semítico, aunque parece ser que así es. Los alfabetos manuales son una continuación directa de los alfabetos locales, el alfabeto a dos manos y los alfabetos a una mano francés y americano mantienen las formas del alfabeto latino, el alfabeto manual indio se asemeja al devanagari y el coreano al hangul, mientras que el braille, el alfabeto semáforo, las banderas de señales marítimas y el código Morse son esencialmente formas geométricas elegidas arbitrariamente. Las formas del braille y de las letras semáforo, por ejemplo, derivan del orden alfabético latino, pero no de sus formas. La forma de la moderna taquigrafía también parece no estar relacionada, si lo estuvo, con el alfabeto latino, pues la conexión se ha perdido con el tiempo. Para un mejor uso de la ortografía y la gramática es importante tomar en cuenta las normas que se presentan a continuación.

EL ACENTO La palabra acento deriva del término latino accentus, que a su vez tiene su origen en un vocablo griego. Se trata de la articulación de la voz para resaltar, con la pronunciación, una sílaba de la palabra. Esta distinción se produce a través de una mayor intensidad o gracias a un tono más elevado. En el caso de la lengua hablada, a este relieve de la pronunciación se lo conoce como acento tonal. En los textos escritos, el acento puede ser ortográfico e incluir una tilde, que es una pequeña raya oblicua que, en español, baja de derecha a izquierda de quien lee o escribe. La tilde permite señalar cuál es la sílaba tónica de la palabra, que requerirá de una mayor fuerza en su pronunciación. Este acento ortográfico también permite distinguir entre dos palabras que se escriben de la misma forma pero que señalan diferentes cosas: “salto / saltó”, “el / él”, “gano / ganó”, “solo / sólo”. Por otro lado, no todos los acentos de los vocablos castellanos son indicados con tildes. Sin embargo, gracias a una serie de reglas, es posible leer correctamente cualquier palabra sin necesidad de conocerla; cabe mencionar que, en otros idiomas, como el inglés o el japonés, por ejemplo, la fonética exacta de ciertos términos no está implícita a través de la ortografía, por lo cual es indispensable memorizarla. Retomando el español, se sabe que: Las principales reglas y observaciones que pueden establecerse con respecto a este campo de la gramática son las siguientes:

Acentuación Las principales reglas y observaciones que pueden establecerse con respecto a este campo de la gramática son las siguientes: • Palabras agudas. Son aquéllas que llevan el acento prosódico (mayor fuerza o énfasis en la pronunciación) en la última de sus sílabas; se acentúan gráficamente siempre que la última de sus letras sea una vocal, una -n o una –s. (ej.: soledad, berbiquí, portón, estás). •

Palabras llanas. Son aquéllas que llevan el acento prosódico en la penúltima de sus sílabas; se acentúan gráficamente siempre que la última de sus letras sea una consonante, excepto -n o -s (ej.: campo, néctar).

•

Palabras esdrújulas. Son aquéllas que llevan el acento prosódico en la antepenúltima de sus sílabas; siempre se acentúan gráficamente (ej.: regímenes, dámelo).

En casos excepcionales, las palabras llevan la fuerza o énfasis en posiciones anteriores a la antepenúltima sílaba, en cuyo caso se habla de palabras hiperesdrújulas o esdrujulísimas (ej.: sarcásticamente). (Angel, s/f)

ACENTO ORTOGRÁFICO O TILDE La tilde o acento ortográfico es la marca escrita que se coloca sobre una letra para indicar que esa sílaba se pronuncia con mayor intensidad. Las mayúsculas también se escriben con tilde. Hay que tener en cuenta que el sentido de una palabra puede ser modificado según la sílaba que se acentúe. El acento gráfico o tilde es un signo visible (´) que se coloca sobre las vocales (a, e, i, o, u) según las reglas de la acentuación del español regidas por la Real Academia de la lengua española. El acento ortográfico, también llamado tilde, es un signo en forma de rayita inclinada que se coloca sobre la vocal tónica de una palabra para indicar una mayor intensidad en su pronunciación si el término se acoge a las reglas de acentuación que llaman al uso de la tilde. Todas las palabras tienen una sílaba que se pronuncia con mayor intensidad, pero no todas las palabras tienen tilde. En español hay una única tilde (´) mientras que otros idiomas utilizan más de una, cada una con una apariencia gráfica diferente. También se llama tilde al trazo horizontal que tiene la letra t y a la ondulación sobre la letra ñ. El acento ortográfico, junto con el acento prosódico, es uno de los dos tipos de acentos en el español. La Función de la Tilde Todas las palabras tienen una sílaba que es pronunciada con una intensidad distinta a las demás; esta es la llamada sílaba tónica, en contraposición a las sílabas átonas. Clasificación del acento ortográfico El acento ortográfico se clasifica en: 1. Acento ortográfico de las palabras llanas Son las palabras que llevan el acento ortográfico en la penúltima sílaba si terminan en consonante diferente de -n, -s o -ch, terminan en más de una consonante o terminan en la letra y: trébol, fácil, cómics, yérsey, ciborg, Enríquez, revólver. 2. Acento ortográfico de las palabras esdrújulas Son las palabras que llevan el acento ortográfico en la antepenúltima sílaba y siempre llevan tilde. Ábaco, teléfono, brócoli, esdrújula, brújula, caótico, Bélgica. 3. Acento ortográfico de las palabras sobreesdrújulas Las palabras sobreesdrújulas llevan el acento ortográfico en el tras antepenúltima sílaba. Rápidamente, diciéndotelo.

ACENTO DIACRÍTICO El acento diacrítico o tilde diacrítica es el que se emplea para distinguir los significados de palabras, frecuentemente monosílabas, de las cuales unas son regularmente tónicas (las que se resaltan en la pronunciación), mientras que las otras son átonas en el habla. El acento diacrítico es una tilde (signo (´) que se coloca sobre las vocales y que se utiliza para diferenciar el significado de las palabras que se escriben igual, que por lo general son monosílabas. El acento gráfico que permite distinguir palabras con idéntica escritura, pero que tienen diferente significado y pertenecen a categorías gramaticales distintas. Las palabras que llevan tildes diacríticas en algunos casos se apartan de las reglas básicas de acentuación, pero se aceptan porque gracias a esas tildes se evitan situaciones de ambigüedad.

EJEMPLO DE PALABRAS MONOSÍLABAS Palabra Dé

Función Gramatical Lleva acento cuando corresponde al subjuntivo o al imperativo del verbo dar, para distinguirlo de la preposición de, que no se acentúa.

Sé

Lleva acento en la primera persona del presente de indicativo del verbo saber y en el imperativo del verbo ser, a diferencia del pronombre reflexivo se, que no se acentúa.

Sí

Lleva acento cuando es el adverbio afirmativo o el pronombre personal reflexivo de tercera persona, frente a la conjunción si, que no se acentúa.

Mí

Lleva acento cuando corresponde al pronombre posesivo de primera persona; sin embargo, el adjetivo posesivo mi no se acentúa.

Tú

Lleva acento cuando corresponde al pronombre personal sujeto de segunda persona, a diferencia del adjetivo posesivo tu, que no se acentúa.

Té

Se escribe con acento cuando se trata del sustantivo que sirve para designar la hierba aromática que se bebe en infusión; en cambio, la forma del pronombre personal objeto te no se acentúa

Más

Se acentúa cuando equivale al adverbio de cantidad, a diferencia de la conjunción adversativa mas (equivalente a pero o sino), que no se acentúa.

Aún

Se acentúa sólo cuando tiene el sentido de todavía (en cuyo caso es bisílabo), no cuando equivale a hasta o incluso; no obstante, este acento es potestativo.

Él

Se acentúa sólo cuando corresponde al pronombre personal sujeto de tercera persona, pero el artículo determinado el carece de acento.

Es conveniente —aunque no obligatorio— acentuar los pronombres demostrativos, como forma de diferenciarlos de los adjetivos demostrativos, que nunca se acentúan (ej.: éste frente a este coche). Sin embargo, los pronombres demostrativos neutros esto, eso y aquello (siempre en forma singular, pues el plural corresponde a palabras masculinas) nunca se acentúan, al no haber adjetivos demostrativos neutros en español con los que puedan confundirse. Es obligatorio acentuar las partículas que introducen las oraciones interrogativas, tanto las directas como las indirectas (ej.: ¿cuándo vendrás?; no sé qué quieres de mí).

Palabras Que Llevan Acento Diacrítico Monosílabos. La regla es que los monosílabos se escriben sin tilde a excepción de aquellas que necesitan distinguirse de otros vocablos formalmente idénticos, pero de pronunciación átona. Por ejemplo: más, té, sé. Pronombres. Los pronombres personales llevan tilde diacrítica para diferenciarse de los pronombres posesivos. Por ejemplo: mí, tú. Adverbios interrogativos o exclamativos. Llevan tilde diacrítica para diferenciarlos de la forma átona relativa. Por ejemplo: Cuándo, dónde, cómo.

USO CORRECTO DE LAS MAYÚSCULAS Y MINÚSCULAS Como norma general, se escriben con mayúscula los nombres propios de personas y lugares; también se emplea este recurso ortográfico en el caso de los nombres de empresas, organismos públicos, instituciones culturales, partidos políticos, leyes o cuerpos legales concretos, sucesos históricos, deportivos o culturales famosos, edificios singulares, etc. Se representan igualmente con mayúsculas las siglas ya sean de una nación, de un organismo o de los más diversos campos. No se escriben con mayúscula los días de la semana ni tampoco, preferentemente, los meses del año; sí se usa la mayúscula para los cuatro puntos cardinales, pero no cuando marcan una parte determinada en una zona. Después de dos puntos, se emplea por lo general la minúscula (con las excepciones mencionadas más arriba). Los títulos y dignidades se escriben ora con mayúscula ora con minúscula, aunque es preferible esta última allá donde se acompañan del nombre completo; también en el caso de los nombres de los santos es más conveniente el empleo de la minúscula. Del mismo modo, se emplea la minúscula en aquellos términos que constituyan denominaciones genéricas (si no se especifica ningún nombre, irán así escritos ministerio, universidad, partido, etc.), en los accidentes geográficos, en los nombres genéricos de una localidad, en las diversas vías urbanas que la forman (plazas, avenidas, calles, etc.) y en los gentilicios oficiales o populares (toledano, fenicio, charro, etc.). (Angel, s/f) La Sílaba y Sus Límites En primer lugar, hay que retener en la memoria que nunca se debe partir un diptongo (esto es, una sílaba única en la que hay dos vocales: una fuerte (a, e, o) junto a otra débil (i, u), lo que impedirá separaciones del tipo de “acentu-ación” o “cambi-amos”; además, no debe olvidarse que una h en medio de un diptongo no afecta para nada a la estructura de éste, por lo que habremos de considerarlo como una unidad indivisible (“sahu-merio” o “sahume-rio”, pero nunca “sa-humerio”). • No debe partirse una pareja de vocales ni siquiera cuando formen sílabas diferentes (por ello, no es lícita una partición como estas que siguen: “contra-erán” o “cape-aron”). • Una falta ortográfica que muchos ignoran consiste en dejar una vocal aislada al final de línea y el resto de la palabra en la siguiente, como en “a-/cabar”. • Hay que aplicar estas reglas generales incluso en el caso de compuestos de dos palabras que son independientes en origen (“voso-tros”, pero no “vos-otros”); no obstante, hay casos en que procede partirlas con atención a sus distintos componentes, debido a que el hablante posee clara conciencia de la adición de un prefijo a un sustantivo (así, se separará “sub-inspector”, no “su-binspector”, o bien “anti-americano”, no “antia-mericano”). De todos modos, no cabe hablar de reglas fijas para casos semejantes a los señalados. Leísmo, Laísmo y Loísmo Es este uno de los problemas de expresión más comunes y, a menudo, más graves. Algunos de estos rasgos informan con precisión sobre la región de la que procede una persona; otros, incluso, dan datos concluyentes sobre su cultura o sobre su extracción social. El leísmo consiste en servirse de “le o les” como complemento directo, algo que molesta a los hablantes de cualquier zona. El leísmo en caso de complemento directo de persona no sólo está extendido, sino que es comúnmente aceptado —¿Has traído los libros? —Sí, les he traído. Les tengo ahí mismo. —¿Viste a Juan? —Sí, ayer pude verle.

El laísmo, fenómeno que resulta difícil de corregir por cuanto corresponde a una tendencia universal: la de ofrecer la información más clara posible por medio del menor esfuerzo necesario. Consiste en usar las formas “la” o “las” con función de complemento indirecto: ―Ayer vi a tu niña y la di un beso. La dije que te mandase recuerdos. El loísmo refleja una cultura ínfima en quien incurre en tal defecto, que consiste en usar “lo y los” como complemento indirecto. Muy pocos realmente dirán: Me cansó mucho y acabé por darlo un cachete al niño. Más fácil es incurrir en loísmos suaves.

SIGNOS ORTOGRÁFICOS Las entonaciones, pausas y énfasis que regularmente empleamos en el lenguaje oral se indican en el lenguaje escrito por medio de diversos signos textuales a los que llamamos signos ortográficos. Se trata de marcas de tipo gráfico que facilitan la comprensión e interpretación de lo que leemos. Sin ellos, entender lo que alguien escribe sería más difícil y nuestra comunicación se vería seriamente afectada. Hay signos ortográficos de tres tipos que cumplen distintas funciones: 1. Diacríticos Sirven para indicar rasgos o valores de alguna letra; existen dos: la tilde (´) y la diéresis (¨). 2. De Puntuación El punto (.), la coma (,), el punto y coma (;), los dos puntos (:), los paréntesis (), los corchetes [], la raya (_), las comillas (“”), los signos de interrogación (¿?) y exclamación (¡!) y los puntos suspensivos (...) forman parte de este grupo. 3. Auxiliares Los hay de diverso tipo. En este libro solo trataremos el guion, la barra y el apóstrofo, que son los de uso más frecuente. Pero existen otros más como el asterisco (*), la flecha (→), el calderón (¶), el signo del párrafo (§), la llave ({}) o la diple (< >). Los signos ortográficos también se clasifican por el número de componentes que los representan. Si solo tienen uno de apertura o cierre se les llama simples, como el punto, la coma, el punto y coma, los dos puntos y los puntos suspensivos. Si poseen dos elementos para señalar la apertura y cierre son dobles, como la raya, los paréntesis, los corchetes, las comillas y los signos de interrogación y exclamación; estos se escriben junto a la unidad textual que enmarcan, más adelante explicaremos esto con detalle.

USO DE LOS SIGNOS DE PUNTUACIÓN Los signos de puntuación delimitan las frases y los párrafos, establecen la jerarquía sintáctica de las proposiciones para conseguir estructurar al texto, ordenan las ideas y las jerarquizan en principales y secundarias. 1. El Punto El punto (".") es el principal signo de puntuación. Se usa para indicar una pausa mayor que la coma. Existen tres tipos de puntos dependiendo de su ubicación en el texto: punto y seguido, punto y aparte y punto final. El punto y seguido separa oraciones en un párrafo. El punto y aparte se usa para delimitar los párrafos y organizar las ideas. El punto final indica el cierre de un texto (es el último punto que se encuentra). También se emplea el punto para marcar los millares en las cifras que indican una cantidad (16.748.000), excepto cuando se trate de una fecha concreta (1998), una página (pg. 2356), un número de teléfono (795 2653), etc. Indica igualmente abreviación de un término (dpto. por departamento), de un nombre propio (Edward G. Robinson), de unas siglas (EE.UU.), etc. Reglas de Uso • Se escribe punto al final de un enunciado y una oración. • No se escribe punto al final de los títulos. • Se escribe punto después de las abreviaturas y sin dejar espacio junto a la abreviatura, pero sí después del punto (si se requiere): o Correcto: Sr. Germán. Querido Dr. Eusebio... o Incorrecto: Sra. Lucía. Lic. Juan • Siempre se usa mayúscula después de un punto.

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o Correcto: Rafa ama a María. Ella no lo ama a él. o Incorrecto: Rafa ama a María. ella no lo ama a él. Solo se escribe un punto (ver puntos suspensivos). o Correcto: Rafa ama a María. Ella no lo ama a él. o Incorrecto: Rafa ama a María. Ella no lo ama a él. No se usa punto después de signos de interrogación ni de signos de admiración. o Correcto: ¿Cómo estás? o Incorrecto: ¿Cómo estás?

2. La Coma La coma (",") es un signo de puntuación usado para marcar pausas breves en las oraciones. Reglas de Uso • Se usa coma para separar elementos en una enumeración o en un listado. o (1, 2, 3...) (Tú, yo, ella...). • Nunca se usa coma en listado o enumeraciones unidas por ni. o Correcto: Ni lo hiciste ni lo intentaste. o Incorrecto: Ni lo hiciste, ni lo intentaste. • Sólo se usa coma después de punto si sigue a una abreviación. o (el sr., la Sra.…). • Una coma nunca separa al sujeto del predicado. o Correcto: Juan ríe de un chiste, el chiste lo contó Luis. o Incorrecto: Juan ríe, de un chiste, el chiste lo contó, Luis. • Las acotaciones van entre dos comas (una antes y una al final): o Cristóbal Colón, explorador genovés, es conocido como el descubridor de América • En caso de que se usen varias comas (por lo regular más de cinco), se aconseja usa punto y coma para evitar la repetición. 3. Punto y Coma El punto y coma (";") se utiliza para crear una pausa en los textos o para alternar el uso de la coma. Este signo se emplea de forma muy libre en aquellas ocasiones en las que podría sustituirse indistintamente por una coma o un punto, puesto que posee un valor intermedio entre ambos (pusieron todo su empeño para lograrlo; sin embargo, no fue suficiente). Es muy útil, por ejemplo, para separar los miembros de una oración cuando éstos ofrecen alguna dificultad de lectura por llevar incisos de diversa índole. Es norma servirse del punto y coma en el caso de oraciones adversativas que se introducen con: sin embargo, con todo o por ello. Reglas de Uso • Se usa punto y coma cuando se desea dar una pausa similar a la del punto, pero dando continuidad a la oración previa. • Se usa el punto y coma cuando se enumeran atributos con sus valores, después del segundo valor; después del atributo se usa coma y después del valor, punto y coma: o Mi color favorito es el azul; el de Juan, el naranja; el de Pedro, morado; el de Lupe, negro; y el de David, verde. 4. Dos Puntos Este signo ortográfico se emplea generalmente al dar comienzo a una cita textual entrecomillada o al hacer una relación o enumeración de elementos (había tres personas en la sala: dos mujeres y un niño). La palabra que sigue a los dos puntos comienza por letra minúscula, a no ser que forme parte de una cláusula claramente independiente, como una cita literal o el texto que sigue al encabezado de una carta. También se emplean los dos puntos para separar las horas, los minutos y los segundos en las cifras que indican el tiempo (18:20:40 'dieciocho horas, veinte minutos, cuarenta segundos') Reglas de Uso • Para anunciar una enumeración escribiendo sus elementos uno a continuación de otro en la misma línea. Ejemplo:

«Para aplicar a la vacante es necesario presentar: dos fotografías, comprobante de estudios, comprobante médico y fotocopia de identificación personal.» Para anunciar una enumeración cambiando de línea cada vez que se escribe un nuevo elemento. Ejemplo: o Cinco gases nobles son: ▪ Helio ▪ Neón ▪ Argón ▪ Kriptón ▪ Xenón Para anunciar citas textuales. Ejemplo: o Plutarco lo dijo así: «Lo que haces sin esfuerzo y con presteza, durar no puede ni tener belleza.» Para anunciar el texto de una carta a continuación del saludo. Ejemplo: o Querida prima: Te escribo para saludarte y preguntarte por la salud de mis queridos tíos… Después de los conceptos de informes, solicitudes, credenciales, u otros documentos. Ejemplo: o Nombre: o Apellidos: o Edad: o Estado civil: o Domicilio: o Teléfono: Para expresar una relación de causa y efecto. Ejemplo: o «Ella me descubrió y lo entendió todo: me dirigió una última mirada, dio la vuelta y se marchó para siempre sin decir una palabra.» o

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5. Puntos Suspensivos Los puntos suspensivos ("..."), comúnmente llamados tres puntos, (nunca más ni menos) se utilizan para crear intriga, suspenso, indicar una interrupción o el paso del tiempo. También se utilizan en las citas para indicar que un texto continúa después de donde acaba la cita. También se pueden emplear al final de una enumeración que se cierra con un etcétera (etc.). Reglas de Uso • En caso seguir a un punto, se omitirá el punto y se usarán puntos suspensivos. • Sólo se ponen tres puntos. • Cuando un texto inicia con puntos suspensivos se iniciará con minúscula, excepto en caso de que impere el uso de mayúscula. 6. Signos de Admiración Los signos de admiración ("¡!") son dos signos de puntuación muy usados. Es éste igualmente un signo doble con el que se enmarcan las oraciones de modalidad exclamativa (¡hay que ver cómo llueve esta mañana!). Las reglas de uso son idénticas a las de los signos de interrogación. Reglas de Uso • Siempre se usan dos signos de admiración: uno de apertura (¡) y uno de cierre(!). • Los signos de admiración se usan para representar emociones fuertes: ira o enojo, tristeza profunda, sorpresa, entre otros. (¡Pero ¡qué está pasando aquí!). • Después de signos de admiración no se escribe punto. • También se utilizan para indicar una elevación en el tono de voz. • En ocasiones se utilizan seis signos de admiración (tres de apertura [¡¡¡] y tres de cierre [!!!]) para darle énfasis a una frase o palabra, lo cual es considerado correcto. 7. Signos de interrogación Los signos de interrogación ("¿?") se utilizan para mostrar duda y/o indicar una pregunta.

Reglas de Uso • Las preguntas siempre van dentro de signos de interrogación. • Las cuestiones universales (qué, quién, cómo, cuándo, dónde) siempre llevan acento cuando están dentro de signos de interrogación. • A los signos de interrogación nunca le sigue un punto. 8. Paréntesis El paréntesis ["()"] o los paréntesis son signos de puntuación con diversos usos, entre ellos, dar aclaraciones y/o especificaciones, encerrar ejemplos, hacer acotaciones, etc. Reglas de Uso • Siempre se usan dos paréntesis: uno de apertura "(" y uno de cierre ")". • No puede haber un paréntesis dentro de otro, pero sí dentro de un corchete ("[]") o una llave ("{}"), y a su vez, uno de éstos sí podrá ir dentro de un paréntesis. o Si un punto precede a un paréntesis al final de una oración, un párrafo • un texto, también se usará punto afuera del paréntesis (si corresponde). 9. La raya La raya o guion largo se usa aisladamente o bien como signo de apertura y cierre para enmarcar un elemento o enunciado. Su trazo horizontal es de mayor longitud que el del guion y el signo matemático menos. En algunos casos, sus funciones pueden ser sustituidas por comas o paréntesis. • Raya — • Menos (signo matemático) − • Guion Usos Principales Como Signo Doble • Para insertar aclaraciones en un discurso o enunciado: Albert Einstein —aunque sus maestros le decían que no triunfaría en nada cuando era pequeño— está considerado uno de los genios más importantes de todos los tiempos. o El cuadro de Santa Teresa de Jesús —que está muy deteriorado— es del siglo XVI. Usos Principales Como Signo Simple (una raya) • Para introducir los diálogos de las personas o personajes sin mencionar sus nombres, después de la raya no se deja espacios y las intervenciones se anotan en líneas distintas: o —¿Acaso has dejado de amarme? o —No, solo que tu actitud ha sido muy dura conmigo. o —He hecho solo lo que tú has querido. o —No, has hecho lo que te dicta tu egoísmo. (Osorno, 2014)

REDACCIÓN DE NÚMEROS Existen dos sistemas básicos para representar los números mediante signos: la «numeración arábiga», llamada así porque fue introducida en Occidente por los árabes, y la «numeración romana», heredada de los romanos. Además, los números pueden representarse mediante palabras, denominadas «numerales». En la numeración arábiga, cualquier número puede representarse mediante la combinación de solo diez signos, llamados cifras o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; la numeración romana se basa en el empleo de siete letras del alfabeto latino, a las que corresponde un valor numérico fijo. Debido a su mayor simplicidad, la numeración arábiga sustituyó en la Edad Media al sistema romano, que ya no se emplea en la actualidad, salvo en unos pocos casos. Uso de cifras o de palabras. La elección de cifras o de palabras en la escritura de los números depende de varios factores: • el tipo de texto de que se trate, • la complejidad del número que se deba expresar • el contexto de uso.

Así, en general, en textos científicos y técnicos es más normal, por su concisión y claridad, el empleo de cifras, y resulta obligado cuando se trata de operaciones matemáticas, cómputos estadísticos, inventarios, tablas, gráficos o cualquier otro contexto en que el manejo de números es constante y constituye parte fundamental de lo escrito. A este respecto pueden ofrecerse las siguientes recomendaciones generales: Se escribirán preferentemente con letras: • Los números que pueden expresarse en una sola palabra, esto es, del cero al veintinueve, las decenas (treinta, cuarenta, etc.) y las centenas (cien, doscientos, etc.) • Los números redondos que pueden expresarse en dos palabras (trescientos mil, dos millones, etc.) • Los números que se expresan en dos palabras unidas por la conjunción y (hasta noventa y nueve) • No es recomendable mezclar en un mismo enunciado números escritos con cifras y números escritos con letra; así pues, si algún número perteneciente a las clases antes señaladas forma serie con otros más complejos, es mejor escribirlos todos con cifras: o En la Biblioteca de Palacio hay 35 manuscritos y 135 226 volúmenes impresos, 134 de ellos incunables. • En textos no técnicos es preferible escribir con letras los números no excesivamente complejos referidos a unidades de medida. En ese caso, no debe usarse el símbolo de la unidad, sino su nombre • Todos los números aproximados o los usados con intención expresiva. • Los números que forman parte de locuciones o frases hechas Se escribirán con cifras: • Los números que exigirían el empleo de cuatro o más palabras en su escritura con letras, en algunos documentos, como cheques bancarios, contratos, letras de cambio, etc., por razones de seguridad, la expresión en cifras va acompañada normalmente de la expresión en palabras: o Páguese al portador de este cheque la cantidad de veinticinco mil trescientos treinta y ocho quetzales. • Los números formados por una parte entera y una decimal. También en este caso, en cheques bancarios, contratos, letras de cambio, etc., • Los porcentajes superiores a diez: o En las últimas elecciones votó el 84% de la población. • No debe dejarse espacio de separación entre el número y el signo %. Hasta el diez suele alternar el empleo de cifras o palabras en la indicación de los porcentajes: o El 3% (o tres por ciento) de los encuestados dijo no estar de acuerdo con la medida. • El símbolo % debe leerse siempre «por ciento», no «por cien», salvo en el caso del 100%, que puede expresarse en letras de tres modos: cien por cien, cien por ciento o ciento por ciento. • Los números referidos a unidades de medida, cuando van seguidos del símbolo correspondiente. • Los números seguidos de la abreviatura del concepto que cuantifican. • Los números pospuestos al sustantivo al que se refieren (expresado o no mediante abreviatura), usados para identificar un elemento concreto dentro de una serie Uso de los Números Romanos La numeración romana se basa en el empleo de siete letras del alfabeto latino, a las que corresponde un valor numérico fijo: • I = (1) • X = (10) • C = (100) • M= (1000) • V = (5) • L = (50) • D = (500) Para escribir correctamente un número utilizando este sistema, es necesario tener en cuenta lo siguiente:

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Aunque en textos antiguos se usaban a veces letras minúsculas para representar los números romanos, hoy deben utilizarse solo letras con forma mayúscula. Cuando se refieran a sustantivos escritos en minúscula, se recomienda escribirlos en versalitas (letras de figura mayúscula, pero del mismo tamaño que las minúsculas): siglo V, páginas XIX, XXIII; y en versales (letras mayúsculas de tamaño superior al de las minúsculas), cuando vayan solos o se refieran a sustantivos escritos con inicial mayúscula: Alfonso X, II Congreso Internacional. Cuando los números romanos se usan con valor ordinal, no deben acompañarse de letras voladas: tomo VI, II. ª Guerra Mundial. No debe repetirse hoy más de tres veces consecutivas una misma letra; así, el número 333 se escribe en romanos CCCXXXIII; pero 444 no puede escribirse CCCCXXXXIIII; se escribe CDXLIV. Nunca se repetirá dos veces una letra si existe otra que por sí sola representa ese valor; así, no puede escribirse VV para representar el número 10, porque ese valor lo representa la letra X. Cuando una letra va seguida de otra de valor igual o inferior, se suman sus valores: VI=(6), XV=(15), XXVII=(27). Cuando una letra va seguida de otra de valor superior, se le resta a la segunda el valor de la primera: IV=(4), IX=(9), XL=(40), XC=(90), CD=(400), CM=(900). El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se tracen encima: así, L- = (50 000), M-- = (1 000 000 000).

En la actualidad, solo se usan los números romanos, casi siempre con valor ordinal, en los casos siguientes: • En monumentos o lápidas conmemorativas, para indicar los años. • Para indicar los siglos: siglo XV, siglo XXI. Se escriben siempre pospuestos al nombre. No deben usarse, en este caso, números arábigos: siglo 21. • Para indicar las dinastías en ciertas culturas. • En las series de papas, emperadores y reyes de igual nombre: Juan XXIII, Pablo III, Felipe IV. • En la numeración de volúmenes, tomos, partes, libros, capítulos o cualquier otra división de una obra, así como en la numeración de actos, cuadros o escenas en las piezas teatrales. • En la denominación de congresos, campeonatos, certámenes, festivales, etc. • Para numerar las páginas de secciones preliminares de una obra (prólogo, introducción, etc.), con el fin de distinguirlas de las del cuerpo central.

EL SUSTANTIVO Para el que habla una lengua cualquiera la primera propiedad de las cosas es su nombre. La posibilidad de dar un nombre a las cosas responde a un proceso sumamente complejo, desde lo psicológico y cultural. Nombrar las cosas es darles una entidad. La gramática estudia la forma en que se comportan esas entidades una vez que las concebimos como tales. Entidad, al hablar de entidad, hablamos de algo que es concebido como existente. Por ejemplo: bondad, alegría, mesa, silla, hombre, etc. Una entidad es "algo" que se concibe como existente, aun cuando en realidad no exista. Por ejemplo, sabemos que existen las cosas, los seres, los sentimientos, los lugares, las acciones, los eventos. Entonces podemos decir que los sustantivos son: • Palabras que se refieren a objetos, • Seres vivos (personas, animales, plantas), • Lugares, • Manifestación de sentimientos, • De estados, • Comportamientos, • Propiedades, • Acciones, • Conceptos • Acontecimientos a las que se les otorga una entidad, por el simple hecho de darles un nombre.

A los sustantivos que nombran personas, animales y vegetales, se los denomina Animados (Humanos/No Humanos: vegetales y animales) y a los que designan objetos (naturales/tecnológicos): Inanimados. Ejemplos: • ANIMADOS: conserje, notario, anaconda, jaguar. • INANIMADOS: montaña, papel, bolígrafo, tomate Sustantivos Comunes y Sustantivos Propios Por lo tanto, podemos definir como sustantivos comunes a las palabras que designan seres y cosas de la misma clase, es decir, incluyen en un conjunto a todas las entidades de la misma especie. // Por ejemplo: locutor, televisión, programas, micrófono, lentes. Y sustantivos propios a las palabras que se refieren a un ser determinado para distinguirlo de otros. Sirven para distinguir personas, lugares de modo único y propio. Se escriben con mayúscula. Por ejemplo: • Marcelo Tinelli, • Videomatch; • Julián Reich, • Trato Hecho; • Mario Pergolini, • CQC. Sustantivos Individuales y Colectivos Habrá advertido que algunas de las imágenes remiten a una sola entidad mientras que otras, a un conjunto. En consecuencia, se denominan SUSTANTIVOS INDIVIDUALES a las palabras que designan una sola entidad, como casa o árbol, y SUSTANTIVOS COLECTIVOS a los términos que nombran en singulares conjuntos de entidades. Ejemplos: • Rebaño: conjunto o grupo de ovejas. • Piara: conjunto o grupo de cerdos. • Arboleda: conjunto o grupo de árboles. Sustantivos Concretos y Manifestativos Está comprobado que el tiempo y el espacio junto con las personas, animales, objetos y cosas forman un escenario de tres dimensiones que hace posible convertirlos en una entidad material. Por lo tanto, a las palabras que designan estas entidades materiales, la Gramática las denomina Sustantivos Concretos. Ejemplos: mujer, muchacho, tigre, jirafas, mesa, libro, etc. En cambio, a partir de las imágenes también se puede expresar por medio de palabras las sensaciones que dichas imágenes provocan, de ese modo, darles una entidad. A las palabras que resultan de una conceptualización y se las construye en una entidad como cualidades, estados, comportamientos y propiedades, se las denomina Sustantivos Manifestativos. Cuando esos sustantivos provienen de un adjetivo, se los considera deadjetivales. Por ejemplo, los que provienen de: • Cualidades, como bello, hermoso, inteligente, y le dan nombre a esa cualidad: belleza, hermosura, inteligencia. • Estados, como colérico, iracundo, y le dan nombre a ese estado: cólera, ira. • Formas de comportamiento, como loco, arrebatado, y les dan nombre a esos comportamientos: locura, arrebato. • Propiedades a las que se les da un nombre: redondez, estrechez.

EL ADJETIVO La Gramática denomina adjetivos a las palabras que se usan para describir a las personas animales y objetos. Los adjetivos son palabras que completan el sentido de otras palabras, es decir, que asignan a lo nombrado por los sustantivos una propiedad o atributo, o un conjunto de propiedades o atributos. Ejemplos: • Libro azul • Señora delgada • Puerto marítimo. Lo expresado por los adjetivos puede ser graduable y medible, por lo tanto, pueden ser acompañados con adverbios que indican el grado o la extensión de la propiedad expresada por el adjetivo. Ejemplos: • Una habitación poco luminosa. • Un libro muy interesante. • Un acontecimiento bastante especial. Algunos adjetivos tienen un sentido diferente si van antepuestos o pospuestos al sustantivo en el sintagma nominal. Ejemplo: • Una mujer pobre. • Una pobre mujer El adjetivo puede ser atributo o modificador del nombre sustantivo. Tiene que concordar con el sustantivo en género y número. Se pueden distinguir entre los adjetivos: Los que indican una sola propiedad como "calificativos". Ejemplos: El diccionario verde; La fruta dulce; El niño alto. Los que relacionan la entidad nombrada por el sustantivo con un ámbito o actividad como "relacionales". Ejemplos: El diccionario médico; La política cultural; El sabor mineral. Entonces: Se denomina adjetivos calificativos a los términos atributivos cuya función es la de atribuir a las entidades propiedades que las describen y singularizan y adjetivos relacionales a los que relacionan la entidad nombrada por el sustantivo con un ámbito o actividad. En síntesis: Según su valor semántico, los adjetivos calificativos pueden expresar: • Dimensión: largo, alto, bajo, angosto, estrecho... • Velocidad: rápido, lento, lerdo, veloz... Propiedades físicas: • Forma: redondo, ovalado, sinuoso, rectilíneo... • Peso: ligero, liviano, macizo, robusto... • Consistencia: espeso, denso, fluido, líquido... • Sabor: dulce, amargo, soso, agrio... Impresión táctil: aterciopelado, sedoso, áspero, rugoso... • Temperatura: caliente, frío, tibio, fresco... • Sonoridad: grave, agudo, débil, fuerte, ronco... • Color: rojo, verde, rojizo, púrpura, canoso, luminoso… • Edad: viejo, anciano, joven, antiguo, moderno... • Valoración de la entidad: agradable, tremendo, hermoso, perfecto... • Aptitudes y predisposiciones humanas: astuto, sagaz, idiota, sensible, cordial, simple, emotivo, petulante...

EL VERBO El Verbo es una clase de palabra que sintácticamente funciona como núcleo del predicado de una oración; morfológicamente se conjuga en tiempo, aspecto, modo persona y número; semánticamente indica acción, proceso o estado que realiza o padece el sujeto Estructura del Verbo: La estructura del Verbo es: lexema + vocal temática + desinencia verbal (de tiempo, modo, persona y número): cantaban → cant (lex) + a (v. tem) + ba (tiempo, asp, modo) + n (pers, núm) Veamos en qué consisten cada una de estas partes: Lexema: es la parte invariable de la palabra y aporta el significado léxico Desinencia verbal: Son morfemas de flexión verbal que aportan significado gramatical de tiempo, aspecto, modo, persona y número Vocal temática: morfema que une el lexema y las desinencias verbales. Los verbos conjugados, en la lengua española, siempre indican persona (primera, segunda, tercera) y número (singular, plural), para poder concordar, en las oraciones, con el sustantivo o sintagma nominal que funciona como sujeto. División del verbo: Se divide en activo, neutro, y recíproco. Verbos activos, o transitivos son aquellos, cuya acción, o significación pasa a otra cosa, y termina en ella, como: amar a Dios: venerar la virtud: aborrecer los vicios. • Neutros, o intransitivos son aquellos, cuya significación no pasa a otra cosa, como: nacer, vivir, morir. Llamaron así los latinos a los que no eran activos, ni pasivos. Entre nosotros (que no tenemos verbos pasivos) no debieran llamarse neutros, sino intransitivos, pero así lo ha querido el uso. • Recíprocos, o reflexivos se llaman a los verbos, cuya significación no solo no pasa a otra cosa, sino que retrocede por medio de algún pronombre personal, a la que da acción o movimiento al verbo, como: amañarse, arrepentirse, abroquelarse. Y así se dice: yo no me amaño: tú te arrepientes: ellos se abroquelan. Estos verbos que nunca se usan sin pronombres personales, no debieran llamarse recíprocos, ni reflexivos, sino pronominales. Los Modos de los verbos son cuatro. ¿Cuál es el punto de vista del hablante respecto de la realización de las acciones, procesos, existencias o estados expresados por el verbo? El hablante puede ver su realización como una certeza (Modo Indicativo), como una incertidumbre (Modo Subjuntivo) o construirla como una orden o sugerencia (Modo Imperativo). 1. Indicativo, el que indica o demuestra sencillamente las cosas, como: yo soy, tú amas. 2. Subjuntivo, el que necesita juntarse con otro verbo expreso o suplido que perfeccione el sentido de la oración, como: justo es que yo ame á quien me ama: yo escribiría si pudiese. 3. Imperativo, el que sirve para mandar, como: trae papel: escribe esa carta. 4. Infinitivo, el que no se ciñe a tiempos, números, ni personas, y necesita otro verbo que determine el sentido, como: • Conviene callar: • Quiero escribir. Por esto no debiera contarse el infinitivo entre los modos, pues ésta palabra amar por sí sola no dice quien ama, cuando, ni cómo; pero sin embargo llaman comúnmente los gramáticos modo a esta palabra principal, y raíz de cada verbo.

Cuando el infinitivo está por sí solo sin otro verbo que determine su sentido, sirve para distinguir unos verbos de otros, y así se dice: el verbo hablar, el verbo leer, el verbo escribir: y por eso se usa del infinitivo en los Diccionarios de las lenguas vulgares, con preferencia a todas las demás terminaciones. Cuando le precede artículo masculino, hace oficio de sustantivo del mismo género, y así se dice: el andar es bueno: el correr es malo. Ejemplos: observe los diferentes matices que adquiere la acción expresada por el verbo venir en estos tres enunciados: • Juan viene mañana (certeza). • No sé si Juan venga mañana (incertidumbre). • Juan, vení mañana (mandato). La formación de los tiempos simples, y conjugación de los verbos regulares Los tiempos simples o propios de los verbos regulares se forman del infinitivo. Los compuestos o impropios no tienen formación particular, sino una general, todos los infinitivos de nuestros verbos acaban en ar, en er, o en ir, y estas tres terminaciones de los infinitivos constituyen nuestras tres conjugaciones primeras, segunda, y tercera por el mismo orden. Cada una de ellas forma sus tiempos con otras terminaciones que tienen las personas después de aquellas letras radicales que son invariables en todos los modos, tiempos, números, y personas de cada uno de los verbos regulares; y esta variedad de terminaciones es lo que se llama conjugación. Estas terminaciones de las personas, aunque son diferentes en cada conjugación respecto de otra, son uniformes en todos los verbos regulares que comprende cualquiera de ellas: de suerte que los verbos amar, enseñar, aconsejar (que son de la primera conjugación) han de tener igual terminación en las personas de iguales tiempos: en el presente singular de indicativo. Verbos Irregulares La identidad de letras radicales, y terminaciones, que se establece para distinguir los verbos regulares de los irregulares, debe entenderse que no comprende las leves mutaciones a que obliga la ortografía; y así los verbos acabados en car, en cer, en cir, en gar, no dejarán de ser regulares solo porque algunas personas de los tres primeros muden la c en qu, o en z, y los del último admitan u después de la g, pues esto consiste en el distinto valor que tienen la c, y la g, con las letras a, o, u, que con la e, y la i: en los verbos tocar, vencer, resarcir, pagar, decimos toqué, venzo, resarzo, pagué; porque (como saben los niños que deletrean) no se puede decir: tocé, vénco, resarco, pagé; y así se buscan letras equivalentes para igualar la pronunciación fuerte, o suave que se requiere. Por la misma razón no es irregular el verbo delinquir, aunque algunas personas no tienen qu, como delinco, delincamos, pues la q, y la u hacen oficio de c cuando se sigue e, i para suplir la pronunciación fuerte, que la c no tiene con estas dos letras. Conviene, pues, tener presentes las reglas de ortografía para no calificar de irregulares los verbos que no lo son. Tampoco son irregulares los verbos de la primera conjugación, cuyo infinitivo tiene por última letra radical e, y la duplican en algunos tiempos, como: • Pretérito. haber habido. • Futuro. haber de haber. • aguijonear. aguijoneé. • alancear. alanceé. Porque la e primera es radical, y la segunda es terminación invariable de todos los verbos regulares de la primera conjugación para los mismos tiempos. Los verbos acabados en eer, como: creer, leer, poseer, proveer, en las terminaciones que tienen i la mudan en y cuando necesita herir a otra vocal, como: • creyó, creyeron: • leyera, leyésemos: • poseyere, poseyéremos.

EL ADVERBIO Se define al adverbio, en general, por la asociación de tres criterios: • Invariabilidad: ella vino hoy, él vino hoy, ellos vinieron hoy. • Carácter facultativo: ella vino, él vino, ellos vinieron. • Dependencia con referencia a otro elemento de la oración: vino hoy; muy alegre; más tarde. Los adverbios se clasifican de la siguiente manera: • Tiempo (hoy, mañana, ayer, etc.) • Lugar (allí, cerca, lejos, arriba, etc.) • Modo (así, lentamente, rápidamente, sucesivamente, etc.) • Cantidad (mucho, más, bastante, poco, etc.) • Afirmación (sí, cierto, ciertamente, etc.) • Negación (no, tampoco, nunca, etc.) Pero, a los fines de comprender su dinámica, adoptaremos otros criterios: sintáctico y semántico. Así hablamos de: • Construcciones sintácticas del adverbio: Por la función en el enunciado. • Interpretación semántica de las construcciones adverbiales: De acuerdo con el sentido que adquieren en el texto. Ciertos adverbios funcionan como equivalentes de un enunciado o como su núcleo predicativo (construcción sintáctica del adverbio). Sirven para: • afirmar (Ejemplos: sí, ciertamente) • negar (Ejemplos: no, nunca, ...) • expresar la posibilidad o la incertidumbre (Ejemplos: quizás, probablemente, tal vez) Ejemplos: – ¿Recibiste mi carta? – Sí / No – ¿Me amas? – Probablemente / Seguramente / Quizá El adverbio puede funcionar, desde la perspectiva sintáctico - semántica como complemento circunstancial de modo: Ejemplos: • Realizó su tarea hábilmente. • Volvieron a sus hogares apresuradamente. Desde la perspectiva enunciativa opera también como modalizador de todo el enunciado, es decir, expresa el modo como se interpreta o se vivencia el contenido de lo dicho: Ejemplos: • Desgraciadamente no he podido esperarlo. • Francamente eso no me interesa. • Felizmente han llegado bien a su destino El adverbio también puede funcionar como elemento introductor de una oración interrogativa. Por ejemplo: • ¿Cuándo vendrá? / ¿Cómo lo hizo? / ¿Por qué estás triste? / ¿Dónde vive? Desde la perspectiva semántica sirve para interrogar sobre el tiempo, el modo, la causa, el lugar También hay adverbios que funcionan como elementos que caracterizan a una oración negativa. Por ejemplo: • Nunca viene; • No sabe nada; • No lo quiero más...

REGLAS ORTOGRÁFICAS PARA EL USO DE LAS LETRAS DEL ALFABETO Para entender mejor los conceptos de lo visto anteriormente también es importante señalar que no solamente existen normas que rigen la escritura de palabras y números en específico como normas gramaticales y ortográficas, sino también hay normas que rigen el uso de las letras del alfabeto para la escritura correcta de las palabras, A continuación, se le presentan una serie normas y reglas del uso de las letras. REGLAS PARA EL USO DE LA “B” (SE ESCRIBE CON B, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Después de m. tambor, mambo, temblor Los verbos terminados en -bir. escribir, describir, inscribir hervir, vivir, servir Todos los verbos conjugados terminaba, caminábamos, en pretérito imperfecto del amabas iba, ibas, iba, íbamos, modo indicativo, cuyos iban infinitivos terminen en -ar así como el verbo ir conjugado en este tiempo; Siempre que ésta va seguida blanco, amable, brisa, de las consonantes l ó r. costumbre Los compuestos y derivados de cabeza y cabezal palabras que llevan esta tubo y entubado misma letra. borracho y borrachera Los vocablos que empiezan bíblico, Buda, burguesía, busto con bibli- o con las sílabas bu-, bur-, bus-. Después de las sílabas ca-, co-, cabello, cebada, cobarde, caverna, cavar, cavilar, cu- y ce cubo cavidad, caviar Cuando está al final de una sílaba o palabra. Cuando aparece después de ha, he, hi, hu:

aeroclub, baobab, Bob, Caleb, club, esnob, Job, sub, web. Habana, habanero, haber, habilitado, hábil, habitación, habla, habladuría, hebilla, hebreo, hibernación, híbrido Cuando las palabras inician alba, albacea, albanés, con alb, arb: albañil, albarda, albaricoque, albatros, albedrío, alberca, albergue, arbitraje, árbol, arboleda, arborescencia, arbusto Si contienen los siguientes prefijos: Bi, bis (dos): bianual, biberón, bisabuelo, bisbisear. Biblio (libro): bibliografía, biblioteca, biblia. Bio (vida): biodegradable, biodinámica, bioética, microbio. Sub (debajo de): subjetivo, sublime, sublunar, submarino, sublingual.

REGLAS PARA EL USO DE LA “V” (SE ESCRIBE CON V, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones as palabras donde a ésta la anteceden b, d o n cuando aparece después de la sílaba ol: Palabras que inician con eva, eve, evi y evo: Palabras que empiezan con di:

Obvio,

Si sub se antepone subbloque, subboreal

disolver, olvidar, polvo, solvencia. evasión, eventual, evitar, ébano y sus derivados ebanista evolución. y ebanistería. divergir, dividendo, dividir, dibujo y sus derivados: diván, diverso. dibujante, dibujar Cuando la v aparece después llavero, llevo, llover, lluvioso. de las sílabas lla, lle, llo y llu: Adjetivos que terminan en ave, grave, nueve, nocivo, esclavo, avo, ava, eve, evo, eva, ivo, octavo, leve, longevo, nueva, iva: decisiva, activo. Palabras finalizadas en carnívoro, herbívora, víbora ívoro/ívora (voro, sufijo que insectívoro, omnívoro, frugívoroproviene del latín vorare, que fructívoro. significa devorar): Cuando la v aparece tras la clave, clavel, clavícula, sílaba cla: clavicordio, clavado, clavar, esclavo, enclave. Cuando aparece después de privada, privación, privilegio, probar, probeta, problema, pri y pro: privatizar, provecho, probo, probóscide y sus proveedor, provenir, provento, derivados, además de provenzal. probélico y probritánico. Homófonos con b/v Los homófonos son las palabras que tienen igual pronunciación o sonido (homo, igual; fono, sonido), pero distinta escritura y significado. Existen diversas homófonas con v y b. Acerbo: áspero al gusto; riguroso, desapacible, cruel. / Acervo: bienes morales o culturales; montón de cosas. Cave: acción y efecto de cavar. / Cabe: que puede ser contenido en otra cosa. Cabila: tribu africana. / Cavila: pensar profundamente. Convino: de acordar, convenir. / Combino: de combinar, unir cosas diversas de manera que formen un compuesto. Envestir: conferir una dignidad o cargo importante. / Embestir: ir con ímpetu sobre alguien o algo. Grabar: captar y almacenar imágenes o sonidos en un disco, cinta magnética u otro instrumento, de manera que se puedan reproducir. / Gravar: imponer un gravamen o impuesto. Hierva: de hervir. / Hierba: planta pequeña de tallo tierno; perece después de dar la simiente en el mismo año o al segundo. Nabal: relativo a los nabos; tierra sembrada con nabos. / Naval: relacionado con las naves y la navegación. Nobel: premio otorgado por la fundación sueca Alfred Nobel a artistas y científicos. / Novel: con poca experiencia Revelar: descubrir o manifestar lo ignorado o secreto. / Rebelar: sublevar, levantar, oponer resistencia. Recabar: conseguir con instancias o súplicas lo que se desea. / Recavar: volver a cavar Rivera: apellido; arroyo. / Ribera: margen u orilla del mar o río. Sabia: persona que posee sabiduría. / Savia: líquido que circula por algunas plantas, del cual toman las células las sustancias que necesitan para su nutrición.

REGLAS PARA EL USO DE LA “S” (SE ESCRIBE CON S, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Las que terminan en ase, ese, ensa, enso; en los adjetivos que terminan en sivo, siva; y en los gentilicios que terminan en ense, iense, és, esa: Cuando comienzan por las sílabas tras, des, dis, seg, sig

base, cese, defensa, propenso, agresivo, abrasiva, londinense, jalisciense, aragonés, genovesa.

nocivo, trenza, comienzo, lienzo, cuece, agradece, pace (de pastar el ganado) y el gentilicio vascuence

trascender, descender, disgusto, segmento, siguiente.

cigüeña, cegar, cigarro, cigarra y sus derivados; trazar y sus derivados; zigzaguear; cigoto y sus derivados; todas las que llevan el prefijo deci

Los sustantivos terminados en sión cuando provienen de adjetivos que terminan en so, sivo, sible, sor: Los adjetivos y algunos nombres terminados en oso, osa, ísimo, ísima, ésimo, ésima, ismo, ista: Los plurales de las palabras que terminan en s: Las que terminan en sis:

confuso, confusión; conclusivo, conclusión; admisible, admisión; sucesor, sucesión

Se escribe la terminación sión si está precedida por las consonantes l, r, la vocal e o la sílaba mi: Las terminaciones ersa, erso, erse: Ante las consonantes b, d, f, g, l, m, q: Las terminaciones esco, esca, isco, isca, usco, usca:

borroso, penosa, santísimo, novísima, vigésimo, trigésima, idealismo, periodista mes, meses; res, reses; revés, reveses; siamés, siameses hipótesis, hipnosis, mitosis, cirrosis, análisis, génesis. propulsión, emulsión, expulsión, diversión, conversión, distorsión; sucesión, cohesión, opresión, misión, transmisión, intromisión conversa, viceversa, reverso, adverso, entrometerse, moverse. esbelto, esbirro, presbítero, desde, esfinge, rasgo, isla, mismo, esquimal. gigantesco, carnavalesca, mordisco, risca, brusco, chusca.

décimo y derivados; los sustantivos terminados en ozo: trozo, mozo, calabozo, esbozo, sollozo, gozo, entre otras

esfuerza, esfuerzo, esfuerce, tuerce, mastuerzo. exfoliar, exquisito

cuzco, pellizco, negruzco, pizca, blancuzco, bizco, entre otros (Osorno, 2014)

REGLAS PARA EL USO DE LA “C” (SE ESCRIBE CON C, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Cuando la c es equivalente al sonido k y está antes de las vocales a, o, u, ante consonante y al final de sílaba: Las que en sus familias léxicas contienen to: Las que provienen de los participios ado, ido:

Los plurales de las palabras que terminan con z: Los diminutivos de palabras que contienen los grupos cico, cito o cillo al final: Las que comienzan con circu:

Las que terminan en cida:

Cuando llevan la terminación cia, cie, cio: Las que terminan en ancio, ancia, encia, iencia, encio, uncia, uncio: En las palabras donde se presenta el grupo sc

Se escribe con cc las palabras que en sus familias léxicas contienen el grupo ct: En las voces que terminan en cimiento de los verbos acabados en cer y cir: Los verbos cuyas terminaciones son ceder, cender, cer, cibir, cir, citar, ciar, siempre y cuando no contengan s en sus raíces:

caja, foco, cuerpo, aclamo, cráter, técnico, clic, tictac, cómic, fracaso, franco.

anorak, yak, quark.

canto, canción; absorto, absorción; absuelto, absolución; afinamiento. aceptado, aceptación; afinado, afinación; rendido, rendición; condicionado, condición.

Nota: la terminación en estas palabras es ción.

lápiz, lápices; codorniz, codornices; lombriz, lombrices. pan, panecito, panecillo; camarón, camaroncito; hombre, hombrecito, hombrecillo; circular, circunferencia, circunspecto, circulación, circuito agradecida, convencida, esclarecida, nacida, torcida, cocida, aparecida, desaparecida. eficacia, arrogancia, acaricie, Horacio, reacio, comercio, palacio, beneficio. rancio, abundancia, paciencia, conciencia, silencio, renuncia, anuncio. adolescente, consciente, abscisa, absceso, ascenso, piscina, susceptible, descender. contracto, contracción; instructivo, instrucción; correcto, corrección. enrojecer, enrojecimiento; padecer, padecimiento; fruncir, fruncimiento conceder, concedo; ascender, asciendo; hacer, hace; recibir, recibo; decir, decía; incitar, incito; codiciar, codicie

Nota: las terminaciones de este tipo de palabras son ación, ición. Existen algunas palabras cuyos participios en ado, ido no terminan en c, sino en s

Las palabras que contienen s en su última sílaba. Por ejemplo: masa, masita; casa, casita; rosa, rosita; cosa, cosita

cosida (hilo) y asida

No se usa c en palabras como ansia, adefesio, gimnasio, indonesio, etc. hortensia y ansia

Existen algunas palabras que llevan este grupo sin que en sus familias léxicas contengan ct:

REGLAS PARA EL USO DE LA “Z” (SE ESCRIBE CON Z, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Ante las vocales a, o, u, ante consonante y en posición final de palabra o sílaba. En algunas palabras aparece ante las vocales e, i: Las palabras cuyos plurales terminan en ces: En los sustantivos y adjetivos terminados en az, oz: En los sustantivos terminados en azgo, anza y las palabras que terminan en ez, eza, zon: En los aumentativos que terminan en aza, azo: En los diminutivos y despectivos que terminan en zuelo, zuela, uza: Las que terminan en izo, iza cuyos significados se refieren a menosprecio o acciones repetitivas:

Los verbos que terminan en izar: Se escribe con zc las conjugaciones en primera persona del presente indicativo y todas las personas del presente subjuntivo de los verbos irregulares terminados en acer, ecer, ocer, ucir:

zapato, razonable, azufre; amanezca, brizna, juzgar; feliz, luz; zinc.

lápices, lápiz; -luces, luz; raíces, raíz capataz, antifaz, suspicaz, locuaz; arroz, voz, veloz, feroz. almirantazgo, compadrazgo, cobranza, bonanza, ajedrez, calidez, extrañeza, fortaleza, tizón, tropezón. hacha, hachazo; -navaja, navajazo, amiga, amigaza; -mano, manotazo. ladrón, ladronzuelo; puerta, portezuela; piedra, pedrezuela; capa, caperuza pegadizo, huidizo, escurridizo, olvidadiza, quebradiza.

esclavizar, vulcanizar, horrorizar, profetizar, profundizar. nacer, nazco, nazcamos; pertenecer, pertenezco, pertenezcamos; conocer, conozco, conozcamos; conducir, conduzco, conduzcamos.

rasgo, gansa, mes, promesa y camisón, entre otras que no siguen esta regla.

Hay palabras que no siguen esta regla porque su significado no denota menosprecio o acciones repetitivas: piso, liso, paraíso, repisa, premisa, risa, entre muchas otras. Los verbos alisar, decomisar, avisar, guisar, pisar, improvisar, divisar y otros menos comunes. Verbo hacer y sus derivados; verbo cocer y sus derivados

REGLAS PARA EL USO DE LA “X” (SE ESCRIBE CON X, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Las que contienen el prefijo ex (‘fuera’, ‘privación’) y extra (‘fuera de’):

excursión, exhalar, extraer, extraño.

Las que contienen los elementos compositivos xeno (extranjero), xero (seco, árido) y xilo (madera): El prefijo ex antes de las sílabas pla, ple, pli, plo, pre, pri, pro y antes de la h:

xenofobia, xilófono, xerografía.

Se escriben con x las voces que terminan en ión cuando tienen palabras afines terminadas en jo, xoe: Algunas palabras llevan x al final: La x conserva su antiguo valor como representante del fonema /j/ en:

conexo, conexión; complexo, complexión.

Las palabras que contienen las siguientes raíces latinas o griegas:

explanada, expletiva, explícito, explosión, expresar, exprimidor, expropiación; exhumar, exhalar.

fénix, látex, índex, ántrax. México, Oaxaca o Texas (con sus respectivos derivados), así como en Ximena, Xavier o los apellidos Ximénez o Mexía Flex (curvatura o pliegue): flexible, flexibilidad, flexión, papiroflexia. Lex (palabra): lexema, léxico, lexicología. Oxi (ácido o agudo): oxidado, oxidante, oxígeno, oxigenar. Sex (sexo): sexo, sexismo, sexólogo, sexi. Sex (seis): sextante, sexto, sexenio, sexteto. Tax (ordenación, tasa): taxonomía, taxímetro, taxónomo, sintaxis. Tox (veneno): tóxico, intoxicar.

Hay algunas palabras que admiten su escritura con x y con s como: excusado, escusado; expoliar, espoliar; mistificar, mixtificar, entre otras. Nota: es incorrecta la pronunciación de la x inicial como /k+z/ en lugar de /s/: ksenofóbia. esplendor y sus derivados, espliego y algunos extranjerismos incorporados al español como espray o esprínter.

REGLAS PARA EL USO DE LA “G” (SE ESCRIBE CON G, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Si le sigue a, o, u: Si aparece antes de una consonante o al final de una palabra o sílaba: Si aparece la u ante la e o la i, estas deben pronunciarse cuando la u lleva diéresis (ü):

gabán, ciego, gozar, gol, gusano, aguja dogma, grave, regla, tuareg, zigzag.

Aquellas que incluyen las sílabas gen o ges:

pingüino, cigüeña, antigüedad, bilingüe, desagüe, agüita, lengüetazo, monolingüe, ungüento guerrero, guepardo, guiso, guitarra, guiño, guineo, alguien, guiar, guion, burgués, merengue, albergue, dengue, enjuague, desfogue. rinofaringe, meninge, faringe, restringe, infringe, finge, ingenerable, ingeniar, ingeniería, ingenio, ingente, ingenuamente, ingenuidad, ingestión, ingerir. gentilicio, gendarme, gente, gestación, gesticular

Palabras que empiezan con gest, geo (tierra): Cuando empiezan con las sílabas al, an, ar, co, con, in, lon, legi, legis:

gestar, gestación, geometría, geodesia. algebraico, angelitos, Argelia, congeniar, ingerir, longevo, legítimo, legislar.

Las que terminan en logía, gogia, gogía: Cuando terminan con genario, géneo, geno, genio, gesimal, génere, génico, gélico, gésico, gésimo, gético:

genealogía, demagogia, pedagogía. octogenario, homogéneo, halógeno, ingenio, vigesimal, congénere, ontogénico, evangélico, analgésico, trigésimo, energético. magia, litigio, nostálgico, religión, regional, legionario, contagioso, neologismo, panegírico, higiénico, original, cartilagíneo, vertiginoso. aligerar, aligero; escoger, escogió; rugir, rugía; contagiar, contagio.

Para representar el fonema /g/ ante las letras e, i, es necesario utilizar el dígrafo gu:

Las que contienen la secuencia inge:

Las palabras que terminan en gia, gio, gico, gión, gional, gionario, gioso, gismo, gírico, giénico, ginal, gíneo, ginoso: Los verbos que terminan en gerar, ger, gir, giar con sus conjugaciones:

injerir (se) y sus derivados injerencia, e injerto y sus derivados (injertar).

jengibre, ajenjo, ajeno, jesuita, berenjena, enajenar, avejentarse, majestad y las terminaciones en jen de los verbos que tienen j en sus infinitivos

cojines, cojo y sus derivados; conjetura, conjunción, conjuro y sus derivados; injertar, injusticia, injuria y derivados

bujía, tejía, mejía y voces que terminan en plejia, plejía y ejión.

En la conjugación se pueden presentar los sonidos ja, jo, los cuales no se pueden escribir con g: escoger, escogió,

REGLAS PARA EL USO DE LA “J” (SE ESCRIBE CON J, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Las que derivan de otras que llevan j: Las palabras que empiezan con aje, eje: Las que empiezan con adj, obj: Las que terminan en aje, eje:

Los sustantivos y adjetivos que terminan en jero, jera, jería, juria: El infinitivo y conjugación de los verbos que llevan j: ) Las conjugaciones de los verbos terminados en jar, jear, jer, jir: Las conjugaciones de pretérito del indicativo, subjuntivo imperfecto y futuro de subjuntivo en los verbos terminados en ducir, y los verbos traer y decir con sus derivados:

caja, cajita; lijar, lija; bajar, bajada, bajito; bejuco, bejuquillo. ajetreo, ajedrez, ajenjo, ajeno, ejercicio, ejecutivo, ejercer, ejemplar. adjunto, adjetivo, objetar, objetivo. forraje, linaje, anclaje, paraje, coraje, andamiaje, teje, maneje, aconseje, despeje, bosqueje, hereje. mensajero, cerrajera, consejería, injuria y derivados.

agencia y derivados; agenda y derivados.

Los verbos que contienen g en el infinitivo la conservan en sus terminaciones: proteger, protege; encoger, encoge. ligero y derivados; flamígero y derivados.

ejecutar, ejecutado, dibujar, dibujé, bajar, bajé. dejar, dejo, dejé; cojear, cojeaba, cojeo; tejer, tejí, tejía; crujir, crujió, cruje. conducir, conduje; traer, traje, trajera; decir, dije, dijéramos.

REGLAS PARA EL USO DE LA “Y” (SE ESCRIBE CON Y, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Sigue a los prefijos ad, des, dis, sub: Las que contienen las sílabas yec, yer al inicio o enmedio de una palabra: Los plurales de los sustantivos cuyo singular termina en y: Al final de las palabras precedidas por vocales con las que forma un diptongo o triptongo: Los sustantivos que derivan de verbos terminados en yar: Algunas formas verbales en los tiempos del presente y pretérito del indicativo, presente y pretérito del subjuntivo y el gerundio de verbos terminados en aer, er, ir, uir: Todas las formas de los verbos erguir y errar que llevan acento prosódico en la raíz:

adyacente, desyemar, disyuntiva, subyugando. abyecto, proyección, trayecto, enyerbar, reyerta, yerno. virrey, virreyes; ley, leyes; rey, reyes. soy, buey, hoy, voy, muy, rey. ensayar, ensayo; rayar, rayo; apoyar, apoyo. caer, cayó, cayeran, cayendo; leer, leyeron, leyésemos, leyendo; oír, oyes, oyó, (Osorno, 2014) yergo, yergues, yergue, yerguen, yerga, yergas, yergan; yerro, yerras, yerra, yerran, yerre, yerres.

Excepciones

REGLAS PARA EL USO DE LA “H” (SE ESCRIBE CON H, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Excepciones Delante de los diptongos ua, ue, ui, tanto al principio como en medio de palabra: Delante de las secuencias ia, ie en posición inicial de la palabra: Las que empiezan por las secuencias herm, histo, holg, horm, horr, hern, hog, hosp: Las que inician con alguna de las siguientes raíces griegas:

En todas las formas de los verbos:

En ciertas interjecciones, sea en posición inicial o final: Tras la secuencia inicial ex en las voces:

huacal, huérfano, huipil; cacahuate, alcahuete, parihuela. hiato, hiedra, hiel, hierático. hermético, historia, hogar, holganza, hormona, horrible, hospicio, hernia, hogaza. Hect(o): hectárea, hectolitro; distinto de ecto ('por fuera'): ectoplasma. Helico: helicoidal. Helio: heliocéntrico, heliotropo. hemat(o): hematoma. Hemo: hemoglobina, hemorragia. Hemi: hemisferio. Hepat(o): hepatitis, hepático. Hepta: heptasílabo, heptágono. Hetero: heterogéneo, heterosexual. Hex(a): hexágono, hexasílabo, hexosa. Hidr(o): hidráulico, hidroavión. Higro: higrómetro, higroscópico. Hiper: hiperactividad, hipermercado. Hipo: hipodérmico, hipoglucemia. Hip(o): hípica, hipódramo, hipopótamo. Hol(o): holístico, holografía. Homeo: homeopatía, homeotermo. Homo: homogéneo, homofóbico, homólogo. haber, habitar, hablar, hacer, hallar, hartar, helar, herir, hervir, hinchar, hundir y sus derivados. hala, hale, hola, hurra, huy; ah, bah, eh, oh, uh. exhalar, exhausto, exhibir, exhortar, exhumar y sus derivados.

ermita, Olga, ogro y sus derivados

adyacente, desyemar, disyuntiva, subyugando. abyecto, proyección, trayecto, enyerbar, reyerta, yerno. virrey, virreyes; ley, leyes; rey, reyes. soy, buey, hoy, voy, muy, rey.

ensayar, ensayo; rayar, rayo; apoyar, apoyo. caer, cayó, cayeran, cayendo; leer, leyeron, leyésemos, leyendo; oír, oyes, oyó, (Osorno, 2014)

yergo, yergues, yergue, yerguen, yerga, yergas, yergan; yerro, yerras, yerra, yerran, yerre, yerres, yerren.

REGLAS PARA EL USO DE LA “M” (SE ESCRIBE CON M, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Antes de b y p:

Antes de la letra n, en posición intermedia o al principio: Al final de palabras de origen extranjero, en especial, las palabras que provienen del latín:

Llevan doble n las palabras que empiezan con las partículas en, in, con, sin unidas a otras palabras que inician con n: Las palabras que comienzan con mn pueden omitir la m dejando solo la n al inicio:

Excepciones

ambivalente, ambición, campanitas, temperatura, cumpleaños, importe, impuesto, ombligo. omnisciente, alumnos, gimnasio, himnos, omnipotente, mnemotecnia. curriculum, ibídem, libitum, natum, memorándum, álbum.

REGLAS PARA EL USO DE LA “N” (SE ESCRIBE CON N, LAS PALABRAS) Reglas Ejemplos Antes de v, f, m:

Excepciones

convenio, invitado, infernal, conforme, inmortal, enmudecer. innato, innoble, innumerable, innovar, innegable, ennegrecer, ennoblecer, connacional, connotar, connaturalizar, sinnúmero. mnemotecnia, nemotecnia.

Excepciones

Redacción y Correspondencia

Redacción y Correspondencia REDACCIÓN La palabra redacción proviene del término latino redactum y hace referencia a la acción y efecto de redactar (poner por escrito algo sucedido, acordado o pensado con anterioridad). La redacción requiere de coherencia y cohesión textual. Dado que el orden de las palabras dentro de una oración puede modificar la intención del autor, es necesario que el redactor organice en su mente las ideas que desea trasladar al papel o a la computadora. El siguiente paso lógico es que, una vez concretada esta organización mental, se identifiquen las ideas principales y secundarias, para que a la hora de redactar aparezcan en orden y de acuerdo a la importancia de cada una. Si el autor no logra ordenar de manera lógica y cuidada su texto, el escrito carecerá de interés para el lector. Asimismo, dentro de un periódico o de una publicación de diversa tipología existe lo que se conoce como Consejo de Redacción. Este es un organismo que está integrado por los máximos dirigentes del mismo y que tiene como clara misión establecer no sólo las líneas que debe seguir aquel sino también las noticias que deben publicarse o no. Por último, cabe destacar que una redacción es una composición escrita sobre algún tema. Esta aceptación del concepto suele ser utilizada en los centros educativos, donde la redacción constituye un ejercicio o práctica que debe llevar a cabo un estudiante. Importancia de una Buena Redacción La sociedad actual está dominada por la escritura. Nuestra actividad se halla continuamente envuelta por los textos escritos: textos de muy diversa índole, desde los cuadernos y manuales escolares hasta los prospectos de las medicinas, pasando por las facturas de los bancos, la declaración de la renta, el periódico, etc. La sociedad de la información, a través de la informática, ha incrementado aún más si cabe el peso e importancia de la escritura, hasta el punto en que sobre el teclado del ordenador podemos reproducir en determinadas circunstancias, al "chatear" entre otras. Es por ello que a la hora de transmitir un Mensaje Escrito es necesario que quien lo emite tenga una muy buena Redacción, para que justamente el contenido del mismo sea interpretado de un solo modo y no se preste a confusiones, siendo esta la correcta aplicación de los tres criterios anteriormente descriptos para poder difundir o hacer llegar un mensaje en particular. La mejor forma de poder desarrollar una Buena Redacción es no solo la práctica, sino también tener una lectura constante, aprender disfrutando de la Literatura, los Periódicos o bien simplemente instruyéndonos mediante la gran variedad de libros de texto que nos permiten formarnos en cuanto a un Estilo de Redacción en particular.

CORRESPONDENCIA La correspondencia es el trato recíproco entre dos personas mediante el intercambio de cartas, tarjetas, telegramas, catálogos, folletos, etc. En las empresas se considera que la correspondencia es el alma del comercio y la industria. Es un medio de comunicación usado por el hombre desde hace muchos años para comunicarse entre dos personas o individuos que están a larga distancia o cerca con un motivo muy variado. A lo largo del tiempo se ha perfeccionado sus normas y estilos, hasta llegar a nuestros días que existe el email, que es la forma más rápida de enviar y asegurarse que la información llegue al destinatario. Es un importante instrumento de comunicación escrita, es la parte intermedia entre las relaciones cliente proveedor y el lazo que une la mayor parte de transacciones comerciales. De ella depende el desarrollo de las operaciones comerciales: el éxito de un negocio, una venta, por su eficiencia y rapidez han a que las empresas aumenten el volumen de sus ventas.

REDACCIÓN COMERCIAL La redacción comercial es aquella que tiene por objeto la comunicación en el mundo de los negocios y de la empresa. Las características que paso a enumerar tienen una gran importancia, ya que cuando no se cumplen en el escrito comercial están entorpeciendo la finalidad de este: es decir, la buena marcha de los negocios: 1. Claridad: Todos los textos comerciales deben ser claros. Hay que evitar la ambigüedad que proporcionan las fórmulas vagas e imprecisas. El texto debe estar redactado de tal manera que solo se puede interpretar en un sentido, y que su lectura se pueda realizar con facilidad gracias al orden de la exposición del asunto o asuntos que se trata. No se debe usar palabras rebuscadas, ni tampoco abusar de tecnicismos innecesarios, excesivas abreviaturas, siglas ni palabra extranjeras. 2. Precisión: Al redactar un texto comercial, se deben emplear frases cortas y sencillas, pero siempre con sentido completo, abordando el asunto que se va a tratar de una manera directa, evitando los rodeos y las repeticiones. La carta comercial debe ser concisa, pero no incompleta. 3. Agilidad: La agilidad en la redacción sirve para que el escrito sea leído con mayor facilidad y rapidez, de tal manera que el asunto quede expuesto con orden y claridad. 4. Persuasión: Hay que tener presente en todo momento lo que se va a decir, como y a quien se va a dirigir el escrito: mostrando interés por el lector, evitando el lenguaje demasiado directo o efusivo y manteniendo siempre un tono correcto que sea de interés para el que reside la comunicación.

REDACCIÓN PRÁCTICA Para ella hay que tomar en cuenta tres puntos básicos: 1. Brevedad: No emplee 20 palabras cuando puede usar sólo 10, cuidando de no ser tampoco lacónico como en un telegrama. Por ejemplo: • Voy a darte una noticia que te asombrará, ya que seguramente no te la esperabas. ¡Quién iba a imaginárselo! Te aseguro que a mí no me había pasado por la cabeza. Bueno, ahí va: María Luisa, a la que creíamos apegada para siempre a su soltería después de sus tristes experiencias, se nos casa. Correcto: Prepárate ahora para una noticia increíble: María Luisa, la solterona de la familia, ¡se nos casa! 2. Sencillez: Sea directo, no use rebuscamientos literarios. Por ejemplo: • La petición del acusado para salir en libertad provisional no encontró la aprobación del juez, que la rechazó. Correcto: El juez negó la libertad provisional al acusado. 3. Claridad: Es la presentación de la idea completa, sin que falten los detalles necesarios para su cabal comprensión. Conviene tratar en cada párrafo un solo asunto pues de lo contrario se corre el riesgo de provocar dudas o malas interpretaciones. Y los párrafos, salvo casos excepcionales, no deben exceder las 10 líneas. • Por ejemplo: Las normas de seguridad de la compañía que han estado en vigor desde hace mucho tiempo, según un estudio que hemos hecho, resultan insuficientes, lo cual se comprueba en el crecido número de accidentes de trabajo. Por lo anterior, les ruego encarecidamente se sirvan cumplir con este nuevo reglamento de seguridad que

hemos elaborado. Las antiguas normas no tomaban en cuenta al personal que hemos contratado desde hace dos años. Les podemos asegurar que el nuevo reglamento lo actualizaremos en lapsos no menores de cinco meses y no mayores de siete. Correcto: Las normas de seguridad no tenían en cuenta el crecimiento real de la compañía ni los riesgos a que se exponen los trabajadores. Por lo anterior, se ha elaborado este nuevo Reglamento de Seguridad, que hoy entra en vigor, y que será actualizado cada seis meses, aproximadamente. Les ruego que cumplan con él para evitar más accidentes. Consejos sobre el Arte de la Redacción • Es necesario, primero, que medite con detenimiento en el asunto que desea tratar, ordenando las ideas accesorias en torno a la idea principal. Antes de empuñar la pluma o de sentarse ante la computadora o máquina de escribir, debe usted tener una idea muy clara de lo que quiere decir. • Si usted no tiene mucha practica en el arte de la redacción, no pretenda lograr una versión definitiva al primer intento. Es conveniente hacer esquemas y borradores. • Recuerde que el sustantivo y el verbo son piedras angulares del idioma, por lo que debemos emplearlos atinadamente. • Elimine adjetivos inútiles y, sobre todo, evite su acumulación. Se ha dicho que, si un adjetivo no da vida, mata. • Cuando modifique un verbo, utilice el apropiado. Recuerde que el adverbio es el verbo lo que el adjetivo al sustantivo. • Tenga cuidado con los adverbios terminados en-mente. Abundan tanto en español que pueden incurrir en repeticiones ingratas al oído. La manera de evitarlos, es decir, por ejemplo, con facilidad, en vez de fácilmente. • Use con propiedad las preposiciones y conjunciones indispensables para logar la cohesión y claridad. El mal uso y abuso de estas partículas afea y endurece el estilo. • Los modos adverbiales y los modismos dan colorido y sabor a la expresión si usted los emplea oportunamente. Con todo, evite su abuso. • También sea parco en el uso de modos conjuntivos. Hasta donde sea posible evite expresiones como, por consiguiente, a fin de que, todo es, por lo tanto, con todo, etc. • Preste atentación al significado de la forma pronominal se, que puede ser su de usted, su dé el, su de ella, su de ustedes, su de ellos y su de ellas. En este punto, la falta de precisión hecha por tierra la calidad del texto. • El gerundio es un derivado verbal particularmente delicado. Repase todo lo que dé él sabe, y si no está seguro de lo que emplea con prioridad, sustitúyase por otras formas verbales. • Está de moda escribir sin el menor sentido de la puntuación. Ciertos autores siguen adrede esta costumbre poco ortodoxa, aunque hay mucha gente que no puede entender lo que escriben. Puntué correctamente sus escritos. • Una puntuación correcta evita toda clase de divergencias en la interpretación del texto. Note las diferencias de significado que, de acuerdo con la puntuación, aparecen en los siguientes ejemplos: señora de la tienda, la llaman Señora, de la tienda la llaman "Señora de la tienda" la llaman. • No menosprecie los acentos, aunque oiga decir que un día acabaran por suprimirse. Mientras llega ese día, úselos correctamente. No es lo mismo decir el hombre solicito, que el hombre solicito. • Evite el uso de palabras "elevadas" o sea rebuscadas e incomprensibles. Entre dos sinónimos, elije siempre el más conocido y más breve. No hay por qué decir oblación si se puede decir ofrenda. Entre provisión y acopio, prefiera la primera.

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El uso de palabras extranjeras solo está justificado cuando en español carecemos de voces equivalentes.

Reglas Prácticas Las palabras son los utensilios, la herramienta del escritor. Y como en todo oficio o profesión, es imprescindible el conocimiento el manejo de los utensilios de trabajo, así en el arte de escribir. Nuestra base, pues, es el conocimiento del vocabulario. El empleo de la palabra exacta, propia, y adecuada, es una de las reglas fundamentales del estilo. Como el pintor, por ejemplo: debe conocer los colores, así el escritor ha de conocer los vocablos. Un buen diccionario no debe faltar nunca en la mesa de trabajo del escritor. Se recomienda el uso de un diccionario etimológico y de sinónimos. Siempre que sea posible, antes de escribir, hágase un estudio previo, un borrador. Conviene leer situadamente a los buenos escritores. El estilo como la música, también "se pega". Los grandes maestros de la literatura nos ayudaran eficazmente en la tarea de escribir. Es preciso escribir con la convicción de que solo hay dos palabras en el idioma: el VERBO y el SUSTANTIVO. Pegándonos en guardia contra las otras palabras. Conviene evitar los verbos "fáciles" (hacer, poner, decir, etc.), y los "vocablos muletillas" (cosa, especie, algo, etc.). Procúrese que el empleo de los adjetivos sea lo más exacto posible. Sobre todo, no abusemos de ellos, "Si un sustantivo necesita de un adjetivo, no lo carguemos con dos "(Azorín). Evítese, pues, la duplicidad de adjetivos cuando sea innecesaria. No pondere demasiado. Los hechos narrados limpiamente convencen más que los elogios y ponderaciones. Lo que el adjetivo es al sustantivo, es el adverbio al verbo. Por tanto: no abuse tampoco de los adverbios sobre todo de los terminados en "mente", de las locuciones adverbiales (en afecto, por la otra parte, además, en realidad, en definitiva). Coloque los adverbios cerca del verbo a que se refiere. Resultará así más clara la exposición. Evítese las preposiciones "en cascada". La acumulación de preposiciones produce mal sonido (asonancias duras) y compromete la elegancia del estilo. No abuse de las conjunciones "parasitarias" (que, pero, aunque, sin embargo), y otras por el estilo que alargan o entorpecen el ritmo de la frase. No abuse de los pronombres. Y, sobre todo, tenga sumo cuidado con el empleo del posesivo "su" pesadilla en la frase que es causa de anfibología (doble sentido). No tergiverse los oficios del gerundio. Recuerde siempre su carácter de oración adverbial subordinada (de modo). Y, en la duda... sustitúyase por otra forma verbal. Recuerde siempre el peligro "laísmo" y "loísmo" y evite el contagio de este vicio "tan madrileño". Tenga muy en cuenta que "la puntuación es la respiración de la frase". No hay reglas absolutas de puntuación: pero nunca olvide que una frase mal puntuada no queda nunca clara. No emplee vocablos rebuscados. Entre el vocablo de origen popular y el culto, prefiera siempre aquel. Evítese también el excesivo tecnicismo y aclárese el significado de las voces técnicas cuando no sean de uso común. No olvide que el idioma español tiene preferencia por la voz activa. La pasiva se impone por ser desconocido el agente activo, porque hay cierto interés en ocultarlo o porque nos es indiferente. No abuse de las oraciones de relativo, y procure no alejar el pronombre relativo "que" de su antecedente.

DOCUMENTOS COMERCIALES Los documentos comerciales son todos los comprobantes extendidos por escrito en los que se deja constancia de las operaciones que se realizan en la actividad mercantil, de acuerdo con los usos y costumbres generalizadas y las disposiciones de la ley. Estos son de vital importancia para mantener un apropiado control de todas las acciones que se realizan en una compañía o empresas. Su misión es importante ya que en ellos queda precisada la relación jurídica entre las partes que intervienen en una determinada operación. También ayudan a demostrar la realización de alguna acción comercial y por ende son el elemento fundamental para la contabilización de tales acciones. Finalmente, estos documentos permiten controlar las operaciones practicadas por la empresa o el comerciante y la

comprobación de los asientos de contabilidad. La misión que cumplen los documentos comerciales es de suma importancia, conforme surge de lo siguiente: • En ellos queda precisada la relación jurídica entre las partes que intervienen en una determinada operación, o sea sus derechos y obligaciones, por lo tanto, constituyen un medio de prueba para demostrar la realización de los actos de comercio. • Constituyen también el elemento fundamental para la contabilización de dichas operaciones. • Permiten el control de las operaciones practicadas por la empresa el comerciante y la comprobación de los asientos de contabilidad. Documentos que se archivan y generan registro: • Factura • Nota de Débito • Nota de Crédito • Ticket • Recibo • Pagaré • Cheque • Nota de crédito Bancaria • Documentos que sólo se archivan: • Orden de Compra • Nota de Venta • Remito • Resumen de Cuenta

DOCUMENTOS LEGALES Un documento legal o en derecho simplemente documento, que compruebe la existencia de un hecho, la exactitud o la verdad de una afirmación etc. Que tenga un valor de prueba. Los documentos son a menudo sinónimo de actas, cartas o escritos y sirve solo si está firmado. Pues ya se sabe que es cierto. Un documento puede ser también una información singularizada: o sea que se puede distinguir por un nombre o código, que tata de un asunto especifico de naturaleza e interés particular de una institución de carácter secreto estratégico o que representa capital intelectual es decir plenamente integrada en los corderos intangibles de una entidad. Algunos ejemplos son el acta de nacimiento, la licencia de conducir: el pagar, recibos, entre otros como carta poder, recibo de dinero, telegrama, vale, actor, solicitud, etc. Un documento legal se puede requerir en cualquier momento de nuestra vida ya que IO podernos utilizar para realizar pagos, cobros, ventas. Entre otros. También se puede utilizar para demandar, pasaporte, licencia, etc. Los documentos legales son aquellos en los cuales una autoridad competente, rubrica el documento, ya sea un abogado un escribano, un juez, tiene que ser una autoridad que tenga un título universitario en cuestiones legales, eso no implica que un médico legista no pueda refrendar un certificado, por el contrario, es necesario su firma, un director de escuela certifica que un alumno ha cumplido con los requisitos exigidos por las autoridades educativas. Un documento legal es conocido también como un documento que da fe de una circunstancia, hecho, acto o actividad. El concepto legal, implica que tiene índole legal o que puede tenerla, tal como sucede con los pagarés, que, si bien son usados en materia civil, tienen una implicación de obligación. Más documentos legales son los de identidad, como actas de nacimiento, cartillas, actas de matrimonio, que son documentos del orden civil, pero que requieren de la fe de un funcionario. En este sentido un acta de fe de bautismo no tiene validez legal a menos que alguien con capacidad

legal de fe (notario o funcionario), por lo que dicho documento se convertiría en Existen dos principios para dar validez a un documento legal, la firma autógrafa, que implica la acción de una persona y el sello, que es una medida indispensable de certificar los documentos. Ejemplos de documentos legales: Cedula profesional: Es el documento que expide la dirección general de profesiones y que acredita legalmente para ejercer una profesión. Certificado medio: Este es realizado por un médico en instituciones gubernamentales o en instituciones médicas privadas, y que por su naturaleza pueden tener cierta validez oficial, pero que igualmente pueden ser revalidadas por un funcionario público. Contrato: Es un documento de orden privado, pero que tiene validez legal y puede ser ejecutado por vía judicial. Credencial de elector: Lo expide el instituto federal electoral, sirve como identificación oficial para acreditar a los ciudadanos mexicanos como tal y para poder ejercer el voto. Garantía: Este es un documento expedido y llenado en forma particular sobre todo por los vendedores de productos electrónicos. Acta de nacimiento: Es un documento público que sirve para hacer constar la identidad de las personas, lo expide el registro civil del estado. Acta de matrimonio: El acta de matrimonio es el documento oficial emitido por el registro civil que avala legalmente la unión de dos personas bajo el régimen de matrimonio.

CARTAS Una carta es un medio de comunicación escrita por un emisor (remitente) y enviado a un receptor (destinatario). Normalmente, el nombre y la dirección del destinatario aparecen en el frente del sobre, el nombre y la dirección del remitente aparecen en el reverso del mismo (en el caso de sobres manuscritos) o en el anverso (en los sobres preimpresos). Existen cartas sin remitente, en las que no está anotada la dirección de quien envía la carta, bien por olvido o por omisión consciente del remitente. La carta puede ser un texto diferente para cada ocasión, ya que el mensaje es siempre distinto. En ese sentido, solo en parte puede considerarse texto plenamente expositivo o apelativo. Tipos de Cartas según su asunto • Carta de pedido. Tiene como objeto solicitar él envió de algún producto que se pretende adquirir. En la mayor parte de las ocasiones, estas peticiones surgen como consecuencias de anteriores cartas de oferta o de información a través de las cuales las empresas dan a conocer sus productos. Lo fundamental en estas cartas, es planificar con antelación los pedidos a realizar. Muchas veces los pedidos son demasiados, entonces conviene revisar bien los objetos solicitados y tener un borrador a mano donde se anotarán todos los pedidos para no tener ningún inconveniente posterior. Siempre es buena idea la de tener una buena comunicación con las casas vendedoras, para saber de antemano la disponibilidad de los materiales o si existen posibles inconvenientes en conseguir algunos de los elementos, de forma de conseguir siempre un margen de maniobra interesante. Los tiempos de entrega y los envíos de materiales siempre son para tener en cuenta y los descuentos conseguidos vienen bien, así que debemos prestar atención a todas estas circunstancias que se nos pueden presentar.

• Carta de cotización Aquel documento o información que el departamento de compras usa en una negociación. Es un documento informativo que no genera registro contable. Cotización son la acción y efecto de cotizar (poner precio a algo, estimar a alguien o algo en relación con un fin, pagar una cuota). ¡El termino suele utilizarse para nombrar a! Documento que informa y establece el valor de productos o servicios. • Cartas profesionales Cualquier profesional debe conocer la importancia que tienen estas cartas, por ello, es conveniente familiarizarse con ellas, entender su estructura, formato, etc. Aunque es evidente que el empleo de las nuevas tecnologías: internet, intranet, videoconferencias, etc., ha venido desplazado a determinados documentos que tradicionalmente se soportan en papel, no podemos olvidar, ni obviar, la importancia que tienen a la hora de mantener contactos y relaciones. Desde el punto de vista de un profesional, conocer los aspectos que rodean a estos documentos escritos, sus formatos, sus normas, etc., darán un valor añadido a todo profesional que se aprecie. • Carta de solicitud de empleo Esta carta la utilizamos para solicitar una entrevista, y así poder presentar nuestro currículum tratando que la empresa a la cual se le enviara la carta, acepte o considere tomarnos en cuenta para una entrevista de trabajo. • Carta de confirmación del empleo Esta carta es útil para contactar a la persona que ha llegado a dejar su documentación para solicitar empleo, para luego tener una entrevista. • Carta de solicitud de referencias En ocasiones luego de analizar el currículum de una persona, el empleador desea ampliar algunos aspectos, por lo que solicitara más referencias a través de una carta de solicitud de referencias o bien vía telefónica. Si es escrita la carta debe llevar: o Nombre completo de la persona a contratar. o Diferentes puntos que nos interesa conocer (capacidad, desempeño, honorabilidad, solvencia.) • Carta de recomendación Las cartas de recomendación son documentos donde una persona proporciona información sobre otra, detallando sus fortalezas y debilidades o cualquier otra información que sea relevante para quien la recibe, en este caso, el entrevistador. Cuando se trata de una referencia laboral, normalmente son tus exjefes (supervisores, empleadores.) quien detallan cuáles son tus habilidades, como fue tu desempeño y cuál es tu potencial. • Carta de agradecimiento Al finalizar la entrevista de trabajo, aún no está todo dicho. Todavía quedan cosas que puedes hacer para mejorar la impresión que puedas haber causado a tus entrevistadores o para arreglar las cosas si no te ha ido demasiado bien. Siempre es una buena idea hacer un seguimiento enviando una carta de agradecimiento. Además, dado que menos del 10% de los entrevistadores suele enviarla, hacerlo pude ayudarte a destacar de la multitud. Además de ser un signo de cortesía, establece un clima de seguimiento o de puertas abierta con la persona que te entrevistó.

Partes de una Carta 1. Membrete: son los datos de la empresa, como la anotación del nombre dirección (calle y numero teléfono, residencia (ciudad y estado), código postal de la empresa o persona, que es el remitente. La mayoría de los papeles de la carta en oficina tiene nombre de la compañía o razón social, dirección social, dirección, teléfono y otros. El membrete ocupa usualmente la 11/2 pulgada de la parte superior de la hoja. 2. Fecha: cuando se usa papel con membrete impreso, la fecha se escribe dos líneas más bajo de la última línea del membrete. 3. Destinatario: es la anotación del nombre del destinario, empresas su dominio, la ciudad, y el código portal en que reside. Los espacios que se dejan de la fecha y la dirección del destinatario varían de acuerdo con el tamaño del cuerpo de la carta. Habrá más línea en blanco si la carta es corta, se deja mínimo 4 espacios interlineados (3 espacios en blanco) y un máximo de 12 espacios interlineal (11 espacios en blanco) cuando el nombre de la persona es largo, se pone el tratamiento de respeto en una línea y el nombre en la que sigue. 4. Vocativo (saludo inicial): es la expresión de cortesía a modo de saludo con que se inicia una carta, aunque en otras, evitamos estas frases e iniciamos la carta con una breve introducción. Se escribe a dos espacios después de la última línea de la dirección del destinatario. 5. Texto (cuerpo de la carta): es la exposición del asunto que es motivo de la carta. Se escribe a dos espacios después de la línea del saludo inicial. 6. Despedida: es la expresión de cortesía con que se termina una carta. Se escribe 2 espacios después de la última línea de párrafo de una carta Se escriben en mayúscula solamente 1 letra de la palabra que comienza la frase de despedida. 7. Antefirma: es el nombre (aclaración de firma) de la persona responsable que firma el documento. 8. Puesto de responsabilidad (cargo): es el puesto nombramiento de la persona que firma el documento. Otro detalle a tener en cuenta son los gastos de envió, el peso y embalaje como así todo lo que tiene que ver con la llegada del material y sus costos. 9. Firma o rubrica: es la forma como nos identificamos en los escritos, ya sea escribiendo nuestro nombre con puño y letra propia o un simple garabato que nos identifican con ella. 10. Referencias finales: son las iniciales que ubicamos al final y al lado izquierdo como "Ccp" que significan "copia carbón para" o "con copia para", esto es que estamos elaborando copias para dejar constancia. 11. Iniciales de responsabilidad: es la anotación de las iniciales, con mayúsculas las de la persona responsable que dicta y firma el documento, y minúsculas las del empleado que la escribe, que comúnmente es la secretaria.

Estilos y Puntuaciones de las Cartas Estilo El estilo puede ser el tema, el orden y la forma en que se hallan expuestos las ideas, el giro de las frases, el uso de algunas palabras y la ausencia de otras, etc. También puede ser sinónimo casi de personalidad, el dominio de alguna técnica, o bien algo inherente a los grandes escritores y genios, con lo que se evoca la milagrosa capacidad que tuvieron para engrandecer el idioma y transformarlo en otra obra de arte. Existen tres estilos de correspondencia: • Semi Bloque • Bloque • Bloque Extremo. 1. Estilo Semi Bloque La forma tradicional de escribir cartas es en estilo semi bloque, se caracteriza porque el saludo y texto van marginados a la izquierda, es decir, con párrafos sangrados (5 espacios = tabulación) al inicio de cada uno de ellos y se utiliza para correspondencia de carácter oficial. 2. Bloque El estilo bloque se caracteriza porque el saludo y el texto de la carta van marginados a la izquierda, sin sangría o tabulación. Puede utilizarse en correspondencia oficial, comercial o privada. 3. Bloque extremo. Estilo bloque extremo, se utiliza para correspondencia comercial o privada y se caracteriza porque todas sus partes se colocan al margen izquierdo desde la referencia hasta las iniciales. Puntuación 1. Puntuación abierta: No se usan signos de puntuación después de las líneas del destinatario (nombre y lugar), saludo, despedida, nombre de la empresa (ante firmar) en las partes de la firma. Solo lleva el punto en los párrafos que forman el cuerpo de la carta. 2. Puntuación Mixta O Estándar: Solo se usa los dos puntos después del saludo la coma después de la despedida. Al final de todo párrafo termina un punto y aparte. Es la más usada en nuestro medio. 3. Puntuación Cerrada O Completa: Lleva punto después de la fecha. Coma después de cada línea del destinatario, con excepción de la última que lleva punto. Dos puntos después del saludo. Coma después de la despedida. Coma después de cada una de las líneas de la firma, con excepción de la última que lleva punto.

EJEMPLOS DE CARTAS Carta de Cotización

Carta de pedido.

Carta de solicitud de empleo

Carta de recomendación

Carta de agradecimiento

Carta de confirmación del empleo

Normas para Escribir una Carta 1. Cuidado la ortografía. Los errores de ortografía distorsionan el efecto que queremos transmitir, el subconsciente los capta y la imagen de rechazo se crea de forma irreversible. 2. Los signos de puntuación: Aunque parezca mentira, un exceso de comas hace más difícil la lectura de una carta. Se recarga la información y se logra un efecto de pesadez en su lectura, debemos por tanto usar los signos de puntuación en su justa medida. 3. La tipografía. Se trata del conjunto de caracteres que usamos al redactar nuestros documentos. Los programas tipo Word nos hacen más fácil el utilizar diversas tipografías. La imagen corporativa debe utilizar siempre la misma tipografía para todos los textos. 4. Alineación: Una buena alineación facilita la correcta lectura y la hace agradable a la vista. Se trata de cuidar la estética y la uniformidad de los escritos. Se recomienda la justificación del margen derecho para no crear una imagen de desorden. 5. Es también recomendable usar el doble espaciado entre líneas. 6. Utilizar negritas, subrayados y cursivas solo para destacar aquellas palabras relevantes de la carta, sin abusar para no caer en excesivas frases que recargan el contenido. 7. Se ha de conocer que por norma habitual un párrafo corto invita a leer de manera más agradable que un párrafo largo. 8. Aparte de estas pautas estéticas, también debemos enfocarnos en los objetivos por los cuales redactamos el documento, de manera que el cliente preste atención a nuestro objetivo. 9. Es importante saber de antemano el tipo de cliente o la base de datos específica a la que vamos a enviar nuestras cartas. Cuanto mejor conozcamos el público, mejor sabremos cómo enfocar la redacción. 10. Es conveniente por tanto dividir en grupos específicos nuestra base de datos de clientes. Y a partir de entonces, crear una estrategia de comunicaciones diferentes para cada grupo. 11. Y para finalizar, debemos poner en orden las ideas y datos informativos de modo que nos facilite la redacción: • Una Introducción • El objetivo: Que capte nuestra atención • El contenido: La información por la que nos ponemos en contacto, adaptada al grupo específico. • El desenlace: Resto de información secundaria. • Una despedida cordial: adaptada también al tipo de personas dirigida. Con la aplicación de estas pautas vamos a conseguir documentos comerciales útiles, que lograran captar el interés de nuestro público y de posibles futuros clientes. 12. Es también importante destacarnos del resto de nuestros competidores mediante nuestro toque personal, algún comentario gracioso o que destaque que nos haga especiales, aquí entra en juego nuestra capacidad para la creatividad. Alguna frase o eslogan como “si usted lo necesita nosotros lo tenemos…“ 13. Por último, conviene clasificar nuestros documentos y mantenerlos ordenados y realizar de forma periódica los estudios pertinentes para conocer qué tipo de carta logra los mejores objetivos, de esta forma aprenderemos de nuestros errores.

CURRICULUM VITAE Es una de las cartas más importantes para conseguir empleo, una correcta presentación puede ser útil a la hora de vendernos profesionalmente. Un currículum vítae, también simplificado C. V. o currículum, es el documento de presentación de habilidades, formación y vida laboral, con el fin de optar a un puesto de trabajo. El término suele aplicarse a la búsqueda de empleo. En estos casos, el aspirante a un empleo, beca o similar debe presentar un documento con todo lo que ha hecho hasta la fecha, a modo de resumen

de sus méritos. Existen distintas formas de presentarlo, pero suelen incluirse los datos personales, formación académica, experiencia laboral, publicaciones y otros datos de interés como pueden ser idiomas, habilidades o competencias, siempre relacionados con el puesto al que se vaya a optar. La realización de su currículum vitae es una etapa crucial al momento de la búsqueda de trabajo. El CV es la primera forma de contacto entre usted y el reclutador. Por ello, si usted no trabaja en la presentación y contenido de su currículum vitae, es poco probable que pueda generar una buena primera impresión y que su perfil sea retenido por el reclutador. En promedio un reclutador pasa entre 15 a 20 segundos en revisar su currículum antes de hacer su primera selección. El currículum vitae es una relación ordenada de los datos académicos, de formación y profesionales de una persona. Se redacta con objeto de responder a una oferta de trabajo, pero también puede ser espontáneo, es decir se redacta sin la existencia de oferta y se reparte en distintas empresas para solicitar trabajo. Cuando se hace referencia al conjunto de asignaturas o materias que comprenden una carrera o estudio, se prefiere la palabra currículo. No obstante, “currículo” también se puede emplear como grafía alternativa de currículum vitae. Ejemplo:

LA IMPORTANCIA DE UNA BUENA ORTOGRAFÍA Ortografía se entiende como “Arte y sistema de escribir cada palabra como es su ser y de colocar cada letra en su sitio”. Dondequiera que vayamos o estemos, nuestra ortografía hablará por nosotros. Es nuestra principal carta de presentación. Siempre tendremos la necesidad de demostrar de manera implícita o explícita, el dominio que tengamos sobre los cuatro aspectos fundamentales de nuestra lengua nativa: Escribir, leer, escuchar y hablar. Si tenemos el control sobre ellos, generaremos ante los demás una excelente percepción de nuestra persona y una sensación agradable. A todos nos gusta interactuar con alguien que hable bien y correctamente, al igual que nos gusta leer un texto impecable. Es refrescante a los oídos la primera, y placentera a la vista la segunda. En el mundo moderno, se ha extendido la costumbre de “asesinar” la ortografía y ello se debe a que los principales medios de comunicación son los teléfonos inteligentes y correos electrónicos. Estos elementos juegan en contra de la buena ortografía debido a varios factores como son: premura al escribir y reducido espacio para exponer largos textos, pero sobre todo, a la no corrección del hecho y la aceptación por parte del destinatario del mensaje sin darle importancia a la correcta escritura. Poco a poco la ortografía se ha visto desvirtuada y atacada con barbarie y parece convertirse en norma común. Se observa con preocupación cómo la fonética obvia la buena y correcta ortografía sin reglas. Escribir bien demuestra respeto hacia la persona que leerá y una buena educación de quien escribe. Mejora las relaciones, expresa correctamente las ideas, escribir correctamente enamora, instruye, educa y enseña. Se logra tener una excelente ortografía leyendo libros de editoriales reconocidas, prensa, revistas, documentos, diccionarios, pero, sobre todo, estudiando e investigando. Leer y escribir bien es un arte lleno de absoluta belleza y clase. Una de las mejores herencias que podemos dejar a nuestros hijos y a las futuras generaciones es la buena ortografía. La escritura es la fuente de todo conocimiento humano. Reglas Ortográficas Las reglas ortográficas son las normas que regulan la escritura de las palabras. El sistema que forman estas normas, conocido como ortografía, constituye una convención sobre cómo debe manifestarse por escrito una determinada lengua. La ortografía, en definitiva, es un código. En nuestro idioma comenzó a desarrollarse en el siglo XVIII, sobre todo a partir de la fundación de la Real Academia Española (RAE). Gracias a las reglas ortográficas, aceptadas por consenso por toda la comunidad lingüística, se facilita la comprensión de los textos, ya que cada persona sabe cómo tiene que escribir cada término. Las reglas ortográficas permiten determinar la forma de escritura correcta de aquellas palabras que incluyen grafías con sonidos muy similares: G/J, V/B, Z/S/C, etc. Las reglas ortográficas, por otra parte, indican cuándo deben tildarse las palabras y cómo emplear los signos de puntuación. En las escuelas se hace especial hincapié en la enseñanza de las reglas ortográficas por parte de los profesores a los estudiantes, ya que es la manera de que los alumnos puedan aprender a escribir correctamente. De ahí que los maestros se encarguen de realizar en clase desde dictados hasta ejercicios que giran en torno a una regla ortográfica. Es más, incluso algunos docentes “endurecen” sus normas a la hora de corregir exámenes y les restan puntos por cada falta de ortografía que lean o por cada tilde que no se ha puesto. Asimismo, no dudan en establecer que los menores adquieran libros específicos para el aprendizaje de las citadas reglas ortográficas, compuestos de un sinfín de ejercicios que les ayudarán a adquirirlas sin demasiado esfuerzo. Un ejemplo de regla ortográfica es aquella que indica que, después de la letra M, se escribe la letra B y no la V. Por eso debemos escribir: “también”, “cambiar” y “tambor”. Y no “tamvién”, “camviar” o “tamvor”.

De manera similar, una regla ortográfica señala que, tras la N, se debe escribir la V en lugar de la B. Por eso debemos escribir: “convidar”, “envío” e “invitación”. Pero no “conbidar”, “enbío” o “inbitación”. Se establece que, además de estas reglas ortográficas expuestas, en castellano hay otras que están consideradas como las más importantes y significativas: • Bra, bre, bri, bro y bru siempre se escriben con la letra b. • Se establece que se escribe con b cuando después hay una consonante. Ejemplos de esto son obvio y obstruir, entre otras. • La z nunca se utiliza para escribir con la e ni con la i. Es decir, no se escribe zepillo sino cepillo. • Se escribe con j las palabras que acaban en -aje y -eje. Ejemplos: cortometraje y despeje. • Sólo se usará doble ere cuando va entre vocales: carro, parra, turrón… • Se escribe con g los verbos que terminan en -ger, -gir y -igerar. Este sería el caso, por tanto, de coger, dirigir y aligerar. • Cabe destacar que algunos escritores e intelectuales han pedido eliminar las reglas ortográficas o, al menos, simplificarlas. Ese es el caso del colombiano Gabriel García Márquez, quien sugirió que no deba utilizarse la Cuando la letra no cumple ninguna función, entre otras propuestas.

Catalogación y Archivo.

Catalogación y Archivo Definiciones: • Archivo del latín “Archivum” conjunto ordenado de documentos que una persona, sociedad, institución, etc. Producen en el ejercicio de sus funciones o actividades. • “Es el fruto de la conservación de los documentos”. • Guardar un documento en forma sistemática, para protegerlo y localizarlo con rapidez cuando se necesita. * • Archivología o Archivo manía. Disciplina que estudia todos los aspectos de las técnicas de archivo. • Archivo “Una unidad organizacional, que forma parte de una institución, para la que conserva los documentos que ésta produce y cuya principal misión es servir a esa Institución. • El archivo es un lugar (físico o informático) donde se guarda información por algún motivo. En el ámbito privado, necesitamos organizar nuestros papeles y para ello puede ser útil una carpeta a modo de archivo. Lo mismo sucede en el mundo empresarial, ya que toda la documentación que se genera debe ser custodiada para garantizar el buen funcionamiento de una entidad. Un coleccionista necesita clasificar y ordenar con un criterio aquello que acumula para satisfacer su afición y, en consecuencia, deberá tener un archivo para que su colección pueda ser controlada y supervisada. Origen • Treinta siglos A.C. durante la edad de bronce, en la antigua Mesopotamia. • En Europa, en el siglo XlX, se inició el Archivo basándose en la procedencia, descripción y origen de los documentos. • El primer archivo centralizado con documentos de muchos departamentos de fundo en Francia en el siglo XlX Importancia • Para una empresa, entidad y oficina, permite hacer negocios, proporciona los datos para planificar y controlar. • Para un Gobierno, Nación o Época, un Archivo es su historia y guarda sus tradiciones. • Dice Susan Fox de la Asociación Americana de Archivistas: “El Archivo es el fruto de la conservación de los documentos. Tenemos un solo compromiso: Salvar el pasado: para el futuro”. Propósito del Archivo • Ser el centro de la información en forma activa que permita que el ejecutivo pueda desarrollar su trabajo con éxito. • Asegurar la conservación de los documentos. • Permitir que los usuarios conozcan el funcionamiento de todas las partes de la empresa y sus servicios para poder utilizarlos cuando sea necesario. Funciones • Reunir y guardad la información. • Resguardar los documentos, mantenerlos en buen estado, restaurarlos cuando sea necesario. • Las leyes del estado obligan a guardar ciertos documentos por determinado tiempo. El archivo ayuda a cumplir con esta tarea. • Permitir y proporcionar información para panificar, comprar, vender, controlar, etc. • Un buen sistema de archivo da información rápida y veraz en el momento oportuno. • Proporcionar documentos de tipo probatorio o legal, a favor de una persona, empresa o país.

CONTENIDO DE LOS ARCHIVOS En lo que concierne al sistema operativo un archivo es, en la mayoría de los casos, simplemente un flujo unidimensional de bytes, que es tratado por el sistema operativo como una única unidad lógica. Un archivo de datos informático normalmente tiene un tamaño, que generalmente se expresa en bytes; en todos los sistemas operativos modernos, el tamaño puede ser cualquier número entero no negativo de bytes hasta un máximo dependiente del sistema. Depende del software que se ejecuta en la computadora el interpretar esta estructura básica como por ejemplo un programa, un texto o una imagen, basándose en su nombre y contenido. Los tipos especiales de archivos, como los nodos de dispositivo que representan simbólicamente partes del hardware, no consisten en un flujo de bytes y no tienen tamaño de archivo. Los datos de un archivo informático normalmente consisten en paquetes más pequeños de datos (a menudo llamados registros o líneas) que son individualmente diferentes pero que comparten algún rasgo en común. Por ejemplo, un archivo de nóminas puede contener datos sobre todos los empleados de una empresa y los detalles de su nómina; cada registro del archivo de nóminas se refiere únicamente a un empleado, y todos los registros tienen la característica común de estar relacionados con las nóminas -esto es muy similar a colocar todos los datos sobre nóminas en un archivador concreto en una oficina que no tenga ninguna computadora. Un archivo de texto puede contener líneas de texto, correspondientes a líneas impresas en una hoja de papel. La manera en que se agrupan los datos en un archivo depende completamente de la persona que diseñe el archivo. Esto ha conducido a una plétora de estructuras de archivo más o menos estandarizadas para todos los propósitos imaginables, desde los más simples a los más complejos. La mayoría de los archivos informáticos son usados por programas informáticos. Estos programas crean, modifican y borran archivos para su propio uso bajo demanda. Los programadores que crean los programas deciden qué archivos necesitan, cómo se van a usar, y (a menudo) sus nombres. En algunos casos, los programas de computadora manipulan los archivos que se hacen visibles al usuario de la computadora. Por ejemplo, en un programa de procesamiento de texto, el usuario manipula archivos-documento a los que él mismo da nombre. El contenido del archivo-documento está organizado de una manera que el programa de procesamiento de texto entiende, pero el usuario elige el nombre y la ubicación del archivo, y proporciona la información (como palabras y texto) que se almacenará en el archivo. Muchas aplicaciones empaquetan todos sus archivos de datos en un único archivo, usando marcadores internos para discernir los diferentes tipos de información que contienen. Los archivos de una computadora se pueden crear, mover, modificar, aumentar, reducir y borrar. En la mayoría de los casos, los programas de computadora que se ejecutan en la computadora se encargan de estas operaciones, pero el usuario de una computadora también puede manipular los archivos si es necesario. Por ejemplo, los archivos de Microsoft Office Word son normalmente creados y modificados por el programa Microsoft Word en respuesta a las órdenes del usuario, pero el usuario también puede mover, renombrar o borrar estos archivos directamente usando un programa gestor de archivos como Windows Explorer (en computadoras con sistema operativo Windows). También un archivo es un documento donde uno introduce algún tipo de Dato para almacenar en un objeto que lo pueda leer o modificar como una computadora.

FORMAS ANTIGUAS DE ARCHIVAR 1. Gancho o Espigón: los papeles se insertan en el gancho o clavo a medida que se reciben. Este sistema lo utilizan las abarroterías pequeñas, lavanderías, tiendas pequeñas, oficinas pequeñas, almacenes, pero en forma temporal ya que lo pasan a un archivo permanente. 2. Casilleros o Nido de Paloma: consiste en un mueble de madera con distintas divisiones pequeñas y con suficiente capacidad para guardar papeles del tamaño carta o de documentos más pequeños. Es usualmente en los correos y hoteles para guardar la correspondencia.

3. Tabla de Shannon: consiste en una tabla de madera con ganchos de presión para sostener los documentos. Se cuelga en la pared y los documentos se archivan por orden de recibo. Se utilizan en oficinas de registro civil, las notarías, tribunales de justicia, hospitales. 4. Archivo de Caja: fue el primer sistema utilizado consiste en una caja pequeña de madera, plástico o metal dentro de esta se usa un juego de guías y se ordenan alfabéticamente colocando cada carta o tarjeta detrás de la letra que le corresponde por el apellido. Es utilizado comúnmente por las amas de casa para recetas de cocina y otros documentos personales. 5. Carpeta de Fuelle: Consiste en una carpeta de manila o cartón sólido con varias divisiones, con letras en orden alfabético. Es utilizado en las oficinas para la clasificación de facturas y formularios para facilitar los cobros de cuentas a clientes morosos; además se utiliza para almacenar los vencimientos de letras de cambio. 6. Archivo Horizontal: Consiste en un mueble con distintas gavetas donde se guardan todos los documentos colocándose uno encima de otro. Se usa en negocios de oficinas pequeñas que manejan reducido número de documentos de varios tamaños.

FORMAS MODERNAS DE ARCHIVAR 1. Archivo Vertical: consiste en guardar todos los documentos juntos en posición vertical, siendo más fácilmente localizables; además economiza espacio y mayor visibilidad. Utiliza archivadores con gavetas. Se utiliza en oficinas y universidades. 2. Carpetas Colgantes: consiste en unas varillas que cuelgan de un bastidor o armazón. Estos bastidores tienen unos largueros con varias ranuras para ajustarse fácilmente. La gaveta queda suspendida en el vacío y no en el fondo. Para clasificarlos se utiliza los títulos impresos por la rotuladora. 3. Carpetas Colgantes de Bolsillo: consiste en una barra de metal aproximadamente de ¼ de pulgada de ancho. En esta barra se encuentran colocados en forma horizontal dentro de un marbete de plástico 4. Archivo Kardex: es conocido como archivo de bandeja o archivo invisible. Consiste en que todas las tarjetas quedan expuestas a la vista. Existen archivos Kardex que son portátiles que son utilizados en conferencias y parlamentos o presentaciones. Este tipo de archivo se utiliza para almacenar tarjetas de registro, para el registro de las cuentas por cobrar o a las ventas que se le hicieron crédito y demás. 5. Archivo Lateral: este tipo de archivo permite estar de lado mientras se maneja el archivo, evitando así darle la espalda al público o a la oficina. Las gavetas poseen un espacio más corto siendo más espaciosas a lo ancho. Algunos de estos tipos de archivador son usados en forma de mostrador o de divisiones para separar una oficina de otra. 6. Archivo para Estados de Cuentas o Contabilidad: este equipo posee ruedas, ya que el personal que constantemente suele revisar estos documentos siendo de esta manera fácil manejo y acceso en su escritorio. Este tipo de archivador consiste en unas especies de bandejas que puede ser retiradas del archivador, se utiliza un mueble de mayor capacidad, posee bandejas móviles para consultas rápidas. 7. Archivos de Planos: consiste en un archivador que puedan colocarse los planos en bandejas de un tamaño bastante grande. Algunos consisten enrollando los planos y colocándolos dentro de un tubo que será guardado en un archivador con muchas divisiones parecidas al nido de paloma. 8. Archivo Giratorio o Rotatorio: en este tipo de archivador existen manuales, eléctricos o automáticos que prestan servicio al comercio, la industria y las finanzas. Ocupan muy poco espacio y es muy utilizado por secretarias, recepcionistas, telefonistas para tener a mano los nombres con sus respectivas direcciones y números de teléfono. Existen a su vez este tipo de archivador de tamaño grande para otro tipo de documentos como tarjetas de cuentas por cobrar, registros de créditos, costos o precios, índice de cliente, etc. 9. El microfilme: se conoce también por el nombre de micropelícula o microfotografía. El uso de cámaras fotográficas ha permitido reducir los escritorios con mucha información a la cabeza

de un alfiler. Este tipo de archivar ha sido un paso importante en la archivología. Dentro de los rollos utilizados en este tipo de archivador se pueden almacenar de 10000 a 29000 cheques en un solo rollo que posee un peso de 6 onzas. Este tipo de almacenamiento utiliza una microfilmadora y un visor que amplifica cada microscopia hasta 40 veces, la imagen se proyecta y puede ser girada para su lectura. Este tipo de archio es utilizado en diversas industrias en nuestro país tales como: en bancos, fabricantes, mayoristas, minoristas, servicios públicos, bibliotecas, dependencias gubernamentales, agencias de servicios, hoteles y clubes, compañías de seguros, sistema de transporte y hospitales. 10. Archivo Electrónico: esta es la forma más moderna de archivar documentos que acumula y ordena documentos en grandes velocidades. La información es introducida por medio de tarjetas, cintas perforadas, o tambores magnéticos. Este tipo de archivador está compuesto por diferentes máquinas, un grupo de máquinas: unidad central, que es la que realiza el procesamiento de datos, unidades periféricas, transforman los datos para ser alimentados en una unidad central y la de transformar los datos que salen de la unidad central.

TIPOS DE ARCHIVO SEGÚN SU FUNCIÓN 1. Archivo Empresarial Vivo o En Formación Pertenece a una industria, un negocio de tipo comercial, financiero, etc. Están formados por la correspondencia de la empresa. Son de sumo interés porque pueden servir como registros, fuentes de consulta o constancias. También se les llama “Archivos en Formación” porque contienen los documentos que entran y salen de una empresa. Al terminar su vida útil se transfieren a semiactivos, inactivos o se destruyen, previa autorización escrita. 2. Archivo Histórico Son archivos “permanentes”. Sus documentos son de tipo político, cultural, legal, histórico, científico, etc. Antiguamente se les llamaba “muertos”. El archivo histórico pertenece a una ciudad, a entidades del gobierno. Por ejemplo, el Ministerio de Relaciones Exteriores en donde se maneja los asuntos internacionales, las Municipalidades, las Iglesias, el Congreso, la Corte suprema de Justicia, etc. Pueden estar formados por documentos, manuscritos, fotografías, mapas, etc. Se preservan siempre que una organización o individuo, a través de un proceso de evaluación, determinan que tienen un valor para el futuro, para el público, para los estudiosos o para los técnicos. Por su importancia, deben tener una atención especial. Su custodia o cuidado debe estar a cargo de autoridades responsables. El manejo de los documentos que allí se guardan es muy diferente al de un archivo empresarial. Sin embargo, se aplican muchas de las técnicas modernas de archivo. No se transfieren a inactivos. Existen archivos históricos en todos los países. Algunos muy antiguos. En Guatemala tenemos el Archivo Histórico de Centro América donde figuran los documentos de la época colonial, por ejemplo, el acta de la Independencia. En el Archivo Nacional de Estados Unidos, se conserva la documentación del gobierno de ese país permanentemente.

OPERACIONES SOBRE ARCHIVOS COMPLETOS Las operaciones sobre archivos completos con el archivo como unidad, sin tener en cuenta sus registros. Sin embargo, la organización del archivo y la estructura lógica de sus registros debe ser tenida en cuenta al operar con él. • Creación De Un Archivo El objetivo de esta operación es permitir a los usuarios la creación de nuevos archivos. Mediante esta operación se indican las propiedades y las características del archivo para que el sistema de archivos pueda reconocerlo y procesarlo. En el proceso de creación del archivo debe registrarse la información necesaria para que el sistema pueda localizar el archivo y manipular sus registros lógicos. Para ello, el método de acceso debe obtener información sobre el formato y el tamaño de los registros lógicos y físicos, la identificación del archivo, la fecha de creación, su posible tamaño, su organización, aspectos de seguridad, etc.

• Apertura De Un Archivo En esta operación el método de acceso localiza e identifica un archivo existente para que los usuarios o el propio sistema operativo pueda operar con él. En algunos sistemas la operación de creación no existe como tal, y es la operación de archivo de un fichero no existente, la que implícitamente, crea un nuevo archivo. Los errores que pueden producirse en la apertura de un archivo son los siguientes: o El archivo no se encuentra en el lugar indicado (dispositivo, directorio, nombre). o El archivo se ha localizado pero el usuario no tiene permiso para acceder al mismo. • Extensión De Un Archivo Esta operación permite a los programas de usuario aumentar el tamaño de un archivo asignándole más espacio en el dispositivo de almacenamiento. Para realizar esta operación el método de acceso necesita conocer el identificador del archivo y el tamaño del espacio adicional que se debe asignar al archivo. En función de la organización del archivo, el método de acceso determinará si el espacio adicional que debe asignar debe ser contiguo al archivo o no. Mediante esta operación el atributo que indica el tamaño del archivo será modificado y se devolverá al programa de usuario con un código de estado. El único motivo para que esta operación no se lleve a cabo con éxito es que no haya suficiente espacio disponible en el lugar adecuado (no contiguo). • Conservación De Un Archivo La conservación de los archivos en una forma u otra se ha practicado desde tiempos remotos. Como resultados de la utilización de técnicas y productos químicos modernos, se ha desarrollado una nueva ciencia: la conservación preventiva, menos costosa que la única otra alternativa existente, la restauración. Se conocen diversas técnicas de higiene ambiental, de des acidificación preventiva, de protección contra incendios y restauración. No podríamos utilizar los archivos que hoy poseemos si no se los hubiera cuidado adecuadamente a través de los siglos. En épocas remotas, la conservación de los archivos era la preocupación principal no solo de quienes lo custodiaban, sino de quienes lo producían. Se los inscribían sobre materiales durables, como pergaminos, vitelas, hojas de palmeras y corteza de abedul, tabletas de arcillas, piedras, hojas de cobre, papiro, tela, etc. Actualmente los archivos se confeccionan con materiales como papel, películas, cintas, impresos, cartas perforadas, etc. cuya durabilidad, en muchos casos, no es evidente, lo que plantea a los archivistas el problema de conservarlos en función de criterios científicos modernos. Como es sabido, durante las dos guerras mundiales, y posteriormente, se desarrollaron técnicas con ese propósito, las cuales se están volviendo anticuadas, en algunos países han emprendido investigaciones tendientes a desarrollar nuevas técnicas, que sean más seguras. notar que en una empresa existen: a) Documentos importantes: son documentos cuyo valor es irremplazable, por eso no solo deben conservarse sino protegerse y no se transfieren. b) Documentos importantes: cuando se declaran inactivos, pueden ser transferidos a otro archivo donde se conserven en buenas condiciones por el tiempo que se necesario. c) Documentos útiles: Son documentos temporales. Generalmente son destruidos después de usarse porque pierden importancia después de algunos años. d) Documentos desechables: Son transitorios y se destruyen luego de usarlos. e) Eliminación de documentos: Para eliminar documentos, se deben priorizar por su confidencialidad. o Los confidenciales: se destruyen cortándolos, incinerándolos o triturándolos.

SISTEMA DE ARCHIVO Un sistema de archivos son los métodos y estructuras de datos que un sistema operativo utiliza para seguir la pista de los archivos de un disco o partición; es decir, es la manera en la que se organizan los archivos en el disco. El término también es utilizado para referirse a una partición o disco que se está utilizando para almacenamiento, o el tipo del sistema de archivos que utiliza. Así uno puede decir “tengo dos sistemas de archivo” refiriéndose a que tiene dos particiones en las que almacenar archivos, o que uno utiliza el sistema de “archivos extendido”, refiriéndose al tipo del sistema de archivos.

TIPOS DE ARCHIVO Archivo Central: toda la documentación está bajo la responsabilidad de una sola dependencia, la cual posee personal especializado que se encarga de todos los proyectos archivísticos. Archivo Descentralizado: en este archivo, cada dependencia de la empresa tiene su propio centro de documentación, presentándose en ocasiones carencias en lenguajes y vocabularios comunes, normalización y sobre costos. Por ello, es de vital importancia que se reciba una consultoría en gestión archivística, con las normas ISO pertinentes y que se cuadren los procesos documentales, a través de una empresa especializada en este tipo de tareas, si es que se quiere organizar la información con un formato similar para que sea recuperable por cualquier persona de la organización, independientemente del departamento que sea. Archivo Numérico: Este sistema se fundamenta en asignar a cada corresponsal o asunto el número que le corresponde de un registro, de manera que las guías y carpetas se identifican por las cifras que se llevan en sus pestañas y se ordenan en secundaria numérica. Los documentos se archivan por número, asignándole a cada individuo, institución, razón social o asunto, un número y todos los documentos correspondientes se archivan en la carpeta con ese número. Necesitas un tarjero alfabético auxiliar o un índice en orden alfabético. Es aconsejable para bancos, aseguradoras, etc., o para todas las empresas que tengan documentos numerados. Es un conjunto de números y combinaciones numéricas de las cuales nos valemos para asignar una codificación a los expedientes que tenemos que conservar ordenadamente en un archivo. El sistema de archivo número puede ser: simple, compuesto, dúplex, un término, de clave, etc. Está formado por: • Índice alfabético de tarjetas: Se utiliza el índice alfabético de tarjetas para localizar los documentos guardados en el archivo. A cada corresponsal activo o inactivo, se le asigna una tarjeta con el nombre como se archivaría alfabéticamente, la dirección y el número de la carpeta si es activo. Si es inactivo se agrega una M para iniciar que el documento está en el archivo misceláneo. • Archivo numérico principal: Este contiene guías y expedientes que llevan encabezamiento numérico. Cada carpeta contiene documentos referentes a un solo corresponsal. Las guías las carpetas la primera carpeta se rotulan con el número 001, las demás en secuencia. Formas de operarlo: Se utiliza el índice alfabético de tarjetas para localizar los documentos guardados por el archivo, a cada corresponsal activo e inactivo con el nombre como se archivaría alfabéticamente, la dirección y el No. de la carpeta en el Activo. Si es inactivo se agrega una M para decir que el documento este misceláneo. Este contiene guías y expedientes que lleva el encabezamiento. Archivo Geográfico: Es el sistema de archivar los documentos por el nombre de la localidad en que residen los interesados en los asuntos; es decir los documentos de un solo asunto, para formar un expediente, se agrupan o ligan por el lugar, o sea; naciones, estados, ciudades, provincias, etc. Para el ordenamiento de los expedientes dentro de los muebles archivadores, se usan guías divisionarias a cinco cortes en cuyas pestañas se anotan los nombres geográficos en el orden de su división política: nación, estado, ciudad, pueblo, etc.; ordenadas alfabéticamente, o bien, por los apellidos y nombres de los interesados en los asuntos, empleando siempre juegos de guías y en una distribución alfabética dentro de cada lugar. En tales condiciones el sistema es puramente geográfico, o una combinación del geográfico con el alfabético de nombres de personas físicas o morales, o asuntos. Este sistema de Archivos es directo si se contrae a los lugares geográficos en ordenamiento estrictamente alfabéticos; pero requiere del catálogo si hay que determinar, por los apellidos y nombres personas o instituciones y por asuntos, el lugar en que radican. La alfabetización se hace siguiendo la regla general de la materia. En cuanto a la redacción de los nombres geográficos, y a fin de evitar repeticiones, se tratará en las reglas de redacción de catálogos.

Archivo Por Tema: Es la clasificación de los documentos por el tema que tratan y no por nombre de personas, compañías, o lugares. Se emplean guías divisionarias para los asuntos que se consideren como una división del conjunto, y las guías auxiliares o subguías para conceptos que representen subdivisiones. Consiste en guardar papeles o materiales, siguiendo las indicaciones de su clasificación en expedientes, cajas o muebles especiales, dispuestos conforme al orden del cuadro clasificador. Archivo Por Asunto: El archivo por asuntos es la clasificación de los documentos por el tema que tratan y no por nombres de personas, compañía o lugares. Los archivos por asuntos se establecen con guías y expedientes, o guías y tarjetas, lo mismo que los archivos de correspondencia. Según esta forma se archiva por el tema que trata la carta y no por nombres de personas, compañías o lugares. Para archivar los asuntos se disponen en orden alfabético o enciclopédico. Cuando se usa un auxiliar para esta forma de archivo se pueden utilizar dos modalidades: por títulos y subtítulos o por lista alfabética. El archivo por asunto se puede adaptar a otros sistemas, entre ellos el sistema Dewey de uso común en bibliotecas el cual se constituye por divisiones decimales, pero su ventaja mayor es el tiempo. Archivo Dúplex: Por un lado, se conoce como dúplex a aquel sistema de información empleado a instancias de las telecomunicaciones y que es capaz de transmitir mensajes en ambos sentidos de la comunicación y al mismo tiempo. Es decir, permite mantener una comunicación bidireccional, enviando y recibiendo mensajes de forma simultánea. En tanto, para que la comunicación pueda darse de esta manera será necesario que se cumplan las siguientes condiciones: existencia de un medio físico que sea capaz de transmitir en ambos sentidos mencionados, disposición de un sistema de transmisión capaz de enviar y recibir al mismo tiempo y un protocolo o norma de comunicación empleada por los equipos terminales. Y, por otra parte, a instancias de la construcción un dúplex será aquella vivienda que presenta dos pisos conectados entre sí a través de una escalera interior, usualmente paralela. En el sistema dúplex los asuntos se agrupan por los títulos principales numerados en secuencia y divisiones o subdivisiones asignadas para números auxiliares, letras o ambos. También por asunto. Las subdivisiones llevan un guion o inician desde 1 y las otras llevan una letra del alfabeto. Archivo Alfabético: Ordenar los documentos consiste en agruparlos por nombre, fecha, número, lugar geográfico o asunto. Es decir, integrar los documentos de acuerdo con las características y necesidades de cada persona o institución. Según los conceptos establecidos se procede a clasificar la documentación que ingresa al Departamento de Archivo para su guarda. Los expedientes se clasifican de acuerdo con los conceptos anteriores, a fin de que la persona indicada los coloque ordenadamente en el lugar correspondiente. La forma de clasificar y guardar escritos da lugar a que surjan diversos Sistemas de Archivo. Es este un sistema de archivo basado en la consideración de que detrás de todo asunto hay una persona o empresa y de que toda persona o empresa tiene un nombre, por lo que lleva un orden alfabético. Este sistema de Archivo, la documentación correspondiente a cada asunto se agrupa alrededor de los nombres de las personas físicas o morales cuyos nombres son, en este caso, el factor o elemento preponderante. De tal manera, cada expediente se forma con los documentos que se refieren a las personas físicas o morales. Estos expedientes se ordenan entonces por riguroso orden alfabético de arreglo sucesivo de palabras; es decir, el orden alfabético se contrae a las letras de cada palabra y no al de las letras sucesivas de dos o más palabras: terminado el arreglo de la primera palabra, se arregla la segunda y después la tercera. Es regla general de alfabetización, es aplicable a los expedientes y a las cédulas de catálogos, registros o índices, por lo cual en sistemas y en distintas clases de cédulas, que deban ordenarse con los signos del alfabeto, será forzosa su aplicación. Alfabetizar palabra por palabra, es norma invariable e inolvidable del Archivista y del Catalogador. Forma de utilizar el sistema alfabético: Se usa una guía principal para cada letra del alfabeto. La guía principal lleva la pestaña en la primera posición, al lado izquierdo de la gaveta. Cuando a una letra corresponden muchos documentos, se deben usar guías secundarias subdividiendo las letras. Las guías secundarias llevan la pestaña en segunda posición. Los fólderes o carpetas misceláneas van en tercera posición (recuerde que las carpetas misceláneas son las que guardan

varios documentos de personas o entidades). Los fólderes individuales llevan pestañas más grandes, sus pestañas ocupan la cuarta y quinta posición. Ventajas del Sistema Alfabético • El tiempo de archivo es inmediato. • No se necesita consultar un tarjetero o índice. • Las referencias se hacen dentro de las carpetas. • El tiempo de búsqueda es inmediato. • Puede utilizarse en cualquier tipo de empresa. Archivo Kárdex: El Kardex no es más que un registro de manera organizada de la mercancía que se tiene en un almacén. Para hacerlo, es necesario hacer un inventario de todo el contenido, la cantidad, un valor de medida y el precio unitario. También se pueden clasificar los productos por sus características comunes. El último paso es rellenar los Kardex, que existían en papelerías, y que actualmente se pueden encontrar en los softwares contables. Así, se hace una tarjeta de Kardex por producto, y desde ese momento se registrarán allí todas las entradas y salidas de ese producto. Para efectos de valorización de ese inventario, se toman diversos criterios. El método de Kardex es el sistema de inventarios permanente o perpetuo, aunque también existe el sistema de inventarios periódico. El permanente permite un control constante del inventario, llevando el registro de cada unidad que se ingresa y sale, pudiendo conocer el saldo exacto y el valor de venta. Además, permite la determinación del costo en el momento exacto de la venta, debido a que, en cada salida de un producto, se registra su cantidad y costo. El kárdex es un documento, tarjeta o registro utilizado para mantener el control de la mercadería cuando se utiliza el método de permanencia en inventarios, con este registro podemos controlar las entradas y salidas de las mercaderías y conocer las existencias de todos los artículos que posee la empresa para la venta. Archivo Variadex: Es uno de los métodos de archivar alfabéticamente que actualmente ha tenido mucho éxito. Este sistema fue creado y patentado por la casa Remington Ran Inc El modelo que distribuye en el mercado comprende guías completas del abecedario y las carpetas correspondientes. Las guías se organizan de la siguiente manera: • Guías principales en la primera posición • Carpetas Misceláneas en la segunda posición • Carpetas Individuales en la tercera posición • Guías Especiales en la cuarta posición Además, emplea colores para hacer más efectivo el archivo: los colores se distribuyen así: • Anaranjado las letras a, b, c, d. • Amarillo las letras e, f, g, h. • Verde las letras i, j, k, l, m, n. • Azul las letras o, p, q. • Violeta las letras r, s, t, u, v, w, x, y, z. Las ventajas que tiene este sistema son: • Aumenta la velocidad de archivar • Mejora la presentación en el archivo • Proporciona mayor exactitud para archivar Archivo Cronológico: Este sistema se basa en la fecha del documento. Algunas empresas utilizan este sistema para archivar la correspondencia enviada. El tarjetero mantiene el orden del tiempo en relación al año, al mes y al día. Para su uso efectivo se recomienda: • Usar guías de primera posición, rotuladas con el año • Usar guías de segunda posición con el nombre del mes • Usar guías de tercera posición, con rótulos del abecedario

Ventajas: económico, rápido y sencillo Desventajas: para localizar el documento en el archivo es necesario recordar la fecha. Si no se recuerda se debe revisar todo el material. Archivo de Planos, Dibujos y Mapas: Cualquier documento como planos, dibujos, copias heliográficas pueden ser archivados en gavetas de un archivo o en un mueble especial. Para clasificarlos se puede emplear el sistema numérico escribiendo en una esquina el código establecido o pueden usarse etiquetas. Los planos y dibujos demasiado grandes a menudo se enrollan a archivan verticalmente. Las revistas pueden clasificarse en orden alfabético. Algunas veces se empastan en volúmenes. Cada volumen contiene publicaciones de un año y se archivan en orden cronológico. Se pueden elaborar tarjeteros auxiliares con el nombre de las publicaciones o por temas de asuntos.

LOS ARCHIVOS EN LA ACTUALIDAD Con los rápidos avances en las tecnologías de la información los cuales han llegado a muchos ámbitos, y han afectado también a los archivos. En este campo se comenzó a utilizar la informática para gestionar los grandes volúmenes de información que se generaban; después empezó a crecer el número de documentos creados directamente en los ordenadores y que se almacenaban en el mismo formato electrónico en el que habían sido originados, dando lugar a documentos electrónicos de archivo. Los archivos también han sufrido cambios en cuanto a sus funciones, ya que deben adaptarse para acoger a los nuevos documentos electrónicos. El CIA (Consejo Internacional de Archivos) determina que las funciones del archivo son identificar, salvaguardar y preservar los documentos y asegurar que van a ser accesibles y comprensibles. Las actividades que se incluyen en la función del archivo comienzan en la primera etapa del ciclo de vida de los documentos y terminan al final de dicho ciclo, y han de tener presente el objetivo principal del archivo, que es asegurar la creación y la preservación del valor probatorio de las actividades o transacciones realizadas por los creadores de los documentos. Al tratarse de documentos electrónicos, la función del archivo va a ser sometida a ciertas modificaciones en cuanto a la creación de los documentos, su valoración y selección, su preservación, su acceso y su uso. No se puede decir todavía que se ha llegado a la “oficina sin papeles”, pero sí que cada vez son más los documentos que nacen y viven en las organizaciones sin pasar por el formato papel.

Mecanografía.

Mecanografía La mecanografía es un método de escribir sin mirar al teclado. El mecanógrafo puede encontrar las teclas del teclado con su memoria muscular. La teoría de la memoria muscular se describe en otro artículo. Este método de mecanografía aumenta su velocidad de mecanografía significativamente. Cuando se aprende a escribir más rápido, es más importante escribir correctamente que escribir rápido, es incluso mejor mirar el teclado y pulsar la tecla con el dedo adecuado que presionar más rápido con el incorrecto. Se trata de la memoria muscular. El origen de las máquinas de escribir se remonta al siglo XIX, aunque hay algún precedente en el XVIII. De la misma forma que con otros muchos inventos, la máquina de escribir no tiene un solo inventor, ya que fueron muchos quienes aportaron diversos modelos hasta llegar a las máquinas que todos hemos conocido. En las oficinas empezó a utilizarse este utensilio que provocó una gran revolución pues hizo que todo lo que hasta ese momento se realizaba de forma manuscrita, se pudiese elaborar más rápidamente, de manera más ágil y con ahorro de tiempo. La máquina de escribir permitió, por primera vez, escribir de forma mecánica, suplantando a los lentos copistas y dio carácter oficial a los escritos comerciales, periodísticos y políticos. Pronto se pudo comprobar las ventajas de la máquina sobre la escritura manual: la rapidez, la facilidad para leer el escrito, la posibilidad de hacer copias de éste, evitaba el cansancio del escribano, etc. La máquina de escribir ha ido avanzando en el tiempo al mismo ritmo que la tecnología. De esta forma, la historia ha ido registrando diversos modelos, desde la máquina clásica con cinta entintada que permitía imprimir los símbolos correspondientes a las teclas pulsadas sobre el papel colocado en un cilindro, pasando por las máquinas eléctricas que reemplazaban las barras de tipos por un cilindro con las letras moldeadas en su superficie, bolas que se podían intercambiar para poder cambiar de fuente mientras que el papel conservaba su posición en el rodillo igual que en las máquinas mecánicas, hasta llegar a la actual computadora. Hubo un paso intermedio (la máquina electrónica) semejante a la eléctrica pero que reemplazaba la bola por un mecanismo de “margarita” consistente en una especie de disco que llevaba los símbolos grabados en el exterior. Tanto unas como otras tenían el gran inconveniente de que al cometer un error era muy difícil subsanarlo; las primeras porque la única solución era utilizar una goma abrasiva que acababa haciendo un agujero en el papel y las segundas (eléctricas o electrónicas) disponían de un sistema que tintaba de blanco el carácter erróneo para posteriormente escribir sobre él. En la actualidad se utiliza el software, una serie de programas que permiten trasladar a la pantalla del ordenador los símbolos pulsados sobre el teclado. La ventaja de los programas de computadora para crear documentos es que se puede elegir el tipo de letra, modificar el contenido en cualquier parte y, además, en muchos de ellos existen las opciones de ortografía, gramática o sintaxis que examina los posibles errores en el documento. Un procesador de textos es una aplicación informática que permite crear y editar documentos de texto en una computadora. Se trata de un software de múltiples funcionalidades para la redacción, con diferentes tipografías, tamaños de letra, colores, tipos de párrafos, efectos artísticos y otras opciones. Los procesadores de texto cumplen con una función similar a la que cumplían las máquinas de escribir hace algunas décadas, aunque mucho más completa y compleja. Ventajas: • No requiere electricidad. • Es muy resistente y duradera. • Te hace ahorrar energía. • Ideales para llenar formularios • Te exige hacerlo bien y a la primera.

Desventajas: • La máquina de escribir requiere cambios de cinta regulares y papel donde se escribe el texto. • En las máquinas de escribir, una vez escrito el error, sólo podía borrarse tachándolo o físicamente aplicándole un líquido que tape el error. • La máquina de escribir está limitada a un único tipo de letra y tamaño. • La máquina de escribir cuenta con un número muy limitado de caracteres de un idioma específico por lo general. • La máquina de escribir mecánica requiere mucha más fuerza para pulsar las teclas, de hecho, la calidad con que se registra cada carácter no sólo depende del buen estado de la cinta con tinta sino de la presión que se ejerce sobre cada tecla.

PARTES DE UNA MAQUINA DE ESCRIBIR 1. Plancha sostenedora de papel: chapa de metal la cual se apoya el papel. 2. Guía lateral de papel: pieza en ángulo sobre la cual se afirma el borde izquierdo del papel al insertarlo. Debe utilizarse en la posición “0” para facilitar la fijación de los márgenes. 3. Rodillo: cilindro negro de caucho sobre el cual gira el papel y golpea el tipo al escribir. 4. Perilla del rodillo: una en cada extremo del rodillo. Hacen girar el rodillo hacia delante o hacia atrás, para permitir el desplazamiento del papel. 5. Barra sujetadora del papel: tiene dos pequeños rodillos móviles que presionan firmemente las hojas y permite sujetar para que se deslice sin doblarse. 6. Librador de papel: palanca que al ser accionada suelta el papel para retirarlo sin doblarse. 7. Escala de alineación: reglilla que sirve para medir y numerar los espacios a lo largo del rodillo. 8. Palanca liberadora del carro izquierdo y derecho: permiten trasladar el carro libremente hacia cualquier punto de la escala. 9. Indicador del punto de impresión: línea, flecha u otra marca que señala el espacio en la escala del carro en el cual la máquina va a imprimir. 10. Palanca de retroceso o interlineadora: está situada a una nueva línea de escritura. 11. Barra espaciadora: barra para separar o espaciar palabras, letra cifra o signos. 12. Fijadores de márgenes: se usan para fijar los topes marginales izquierdo y derecho. La mayoría de las máquinas de escribir portátiles tiene topes marginales de ajuste manual. Para la fijación de ambos márgenes debe oprimirse el tope marginal y desliarlo hacia la derecha o izquierda hasta el punto deseado en la escala. 13. Escala del carro: reglilla que sirve para medir y numerar los espacios a lo largo del rodillo. Generalmente está ubicada en la parte posterior, en forma paralela a éste. 14. Escala del rodillo: reglilla que sirve para medir y numerar los espacios a lo largo del rodillo. 15. Regulador de interlineación: palanca ajustable que sirve para graduar el espacio entre líneas de escritura, esto es, a renglón sencillo, una y media interlínea, doble o triple interlínea. 16. Teclas de mayúsculas (izquierda y derecha): se usan para escribir letras mayúsculas y los signos que se encuentren en la parte superior de algunas teclas. 17. Tecla fija mayúscula: se usa para escribir fuera de los márgenes marcados, sin mover ni borrar estos. 18. Librador de margen: se utiliza para escribir fuera de los márgenes marcado, sin mover ni borrarlos. 19. Librador de tabulación: se acciona para liberar o anular los topes de diferentes puntos de escala. 20. Fijador de tabulación: se utiliza para fijar los topes de tabulación en diferentes puntos de escala. 21. Barra de tabulador: se usa para llevar el carro a los puntos de la escala previamente fijados. 22. Tecla de retroceso: se acciona para retroceder en la escritura espacio por espacio. 23. Indicador de cambio de cintas: palanca que permite seleccionar la parte de la cinta que será usada para la impresión. 24. Palanca para cambiar la dirección de la cinta: funciona automáticamente y permite que el recorrido de la cinta cambie de dirección. 25. Carretel de la cinta: son ruedas en las cuales se enrolla la cinta. 26. Regulador de la tensión de las teclas: se gradúa de acuerdo con la presión que se requiere al golpear las teclas.

27. Liberador momentáneo del rodillo: este mecanismo se usa para escribir en cualquier línea de papel. 28. Guía tipos: señala el punto de impresión del tipo. 29. Localizador automático de renglones: palanca que permite escribir en cualquier renglón del papel. 30. Sujetador de sobre y tarjetas: se usa para sostener sobres y tarjetas sobre el rodillo. 31. Guía cinta: levanta la cinta para que los tipos impriman en el papel. 32. Rodillo de ajuste de papel 33. Botón de encendido y apagado de la máquina 34. Interlineado doble en puntos y aparte o diferentes interlineados en el mismo texto 35. Desplazamiento de tabulación 36. Retroceso de línea completa. 37. Salto de línea, espacio de interlinea.

TIPOS DE MÁQUINAS DE ESCRIBIR Se ha desarrollado dos tipos principales de máquina de escribir: • Se considera una maquina tipo Elite cuando el papel lo miden de cero hasta ciento veinte espacios horizontales en la escala frontal del carro.

•

Se considera una maquina tipo Pica cuando el papel lo miden de cero hasta los ochenta y cinco espacios horizontales en la escala frontal del carro

ESQUEMA DEL TECLADO PRINCIPAL

Como colocar las manos sobre el teclado: Arquear los dedos y apoyar suavemente las yemas sobre las teclas de la fila guía (teclas amarillas). Los pulgares deben quedar ubicados sobre el espaciador.

Como escribir: Mover los dedos por los nudillos para bajar cada tecla al escribir. Como corregir errores de escritura: Para corregir errores de escritura se puede proceder de la siguiente manera: 1. Pulsar la tecla de retroceso hasta que el cursor quede ubicado delante de la letra o palabra a cambiar. 2. Pulsar la tecla suprimir y escribir la letra o palabra correcta.

POSICIÓN CORRECTA PARA ESCRIBIR A MÁQUINA • • • • • • • • • • •

La cabeza ligeramente inclina a la derecha Hombros sueltos, un poco inclinados hacia adelante Tronco erguido y apoyado al respaldar de la silla Los brazos colgados con naturalidad con la misma inclinación del teclado Codos a nivel de la mesa, un poco separados del cuerpo Vista fija en la copia Dedos curvados sobre el teclado guía Las muñecas a corta distancia, sin tocar la base de la máquina Texto al lado derecho de la maquina El área de trabajo limpia de artículos innecesarios Sus pies firmes en el piso, uno ligeramente adelante del otro

MAYÚSCULAS Para escribir una letra en Mayúscula, proceder de la siguiente manera: • Ubicar los dedos sobre las teclas guía. • Extender el dedo meñique de la mano contraria a la que pulsará la letra mayúscula, hasta una de las teclas para mayúscula inicial (ubicadas en los extremos de la fila inferior) y presionarla. • Manteniéndola presionada, pulsar la tecla de la letra que se va a escribir con mayúscula, soltar, y seguir escribiendo. Nota: Si desea escribir una palabra completa, o un texto en mayúsculas, presionar la tecla "Bloq Mayús". Para que el teclado sigua funcionando como antes, vuelva a presionar esa tecla.

MEDIDAS DEL PAPEL Para determinar la línea de escritura debe tomarse en cuenta el ancho del papel estándar que es de 8½”, esto es equivalente 85 pulsaciones, pues cada pulgada equivale a 10 pulsaciones. (La pulgada en este caso tiene 10 divisiones). La mitad de la hoja de papel se sitúa en 43 en una máquina de escribir tipo PICA y 52 en una máquina de escribir tipo ELITE. El largo de papel es de 11” en una hoja tamaño carta que equivale a 66 espacios verticales y en una hoja tamaño oficio encontramos que mide 13” de largo, que equivale a 78 espacios verticales. Tenga en cuenta que en cada pulgada hay 6 espacios de escritura.

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INSERTAR Y RETIRAR EL PAPEL DE LA MÁQUINA • • • •

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Revise que la guía lateral del papel se encuentre en posición correcta Fíjese el regulador de interlineación en la posición 1 para impresión a renglón seguido, en la posición 2 para impresión a renglón doble y en la posición 3 para impresión triple. Levante la barra sujetadora del papel para que no interfiera con la inserción de éste. Coloque los cuatro dedos de la mano izquierda detrás del papel, y el pulgar por delante. Ubique el papel entre la plancha sostenedora del papel y el rodillo, de manera que su borde izquierdo quede sobre la guía lateral del papel. La mano derecha hace girar la perilla del rodillo, con el fin de introducir el papel hasta que sobre salga unos 3 centímetros Nivele el papel. Los extremos superior e inferior de la hoja deben estar alineados; si no lo están, suelte el papel con la palanca liberadora o iguálelos. Vuelva la barra sujetadora del papel a su posición normal y cuide que los pequeños rodillos de la barra dividan el papel en partes iguales. Gire la perilla derecha y retroceda el papel hasta que sobresalga su borde superior sobre la escala de alineación. Manipule la palanca o tecla interlineadora tantas veces como se indique en cada ejercicio. Retire suavemente el papel por el borde superior izquierdo, mientras acciona con la mano derecha la palanca liberadora de papel. Cerciórese diariamente al terminar el trabajo de que el carro quede en posición correcta y la maquina cubierta con el forro. Asegúrese de apagar la máquina, si es eléctrica o electrónica.

HOJA PROTECTORA Para escribir a máquina el estudiante debe usar dos hojas de papel. Una sirve para proteger el rodillo y la otra hoja se utiliza para escribir.

USO DEL PAPEL RAYADO Para escribir en papel rayado, debe tener mucho cuidado de que la letra no quede montada en la línea, tampoco debe quedar muy arriba. Para alinear bien, puede aflojar la palanca para soltar los espacios, y con las perillas alinear correctamente. O sin aflojar la palanca, empujar el botón de la perilla y alinear. Recuerde que, tanto en el margen izquierdo, como en el derecho, debe dejar hacia adentro dos espacios. Al finalizar alguna línea en punto y aparte, llénela con guiones hasta el margen derecho. Procure hacer los trabajos de papel rayado en 3 minutos y sin errores. Haga los ejercicios del Anexo.

COMO FIJAR LOS TOPES MARGINALES: En la mayoría de máquinas de escribir los topes marginales están colocados en la plancha sostenedora del papel. En las máquinas modernas estas piezas se mueven automáticamente. Y para manejarlas se mueve el carro hasta que el indicador del punto de la escritura marque en la escala en donde debe fijarse, oprimiendo el tope marginal izquierdo y para fijar el marginal derecho se procede la misma forma sólo que en orden inverso. A la distancia que hay entre los dos topes marginales, se le llama línea de escritura.

COMO SE DETERMINA LA RAPIDEZ MECANOGRÁFICA La velocidad con que una persona introduce textos en una máquina de escribir se mide en palabras por minuto (ppm), o caracteres por minuto (cpm). La cantidad de palabras por minuto que una persona puede llegar a conseguir a través del entrenamiento depende de muchos factores. Para empezar, depende de la edad. Un niño tiene los dedos más cortos que un adulto, y por tanto le es un poco más difícil teclear a gran velocidad. Por otra parte, un niño o una persona joven tienen una agilidad mental y una capacidad para aprender. Una persona muy anciana no tiene la habilidad manual y mental que tiene una persona joven, y por lo tanto no conseguirá (siendo el resto de condicionantes iguales) la misma velocidad que una persona en plenas condiciones físicas y mentales. Sin embargo, cuanto más mayor es una persona, probablemente más “horas de vuelo” tenga en frente de un teclado, y por lo tanto sus movimientos serán más seguros y precisos que una persona con menos experiencia. Esto nos lleva al segundo factor importante: la práctica. Cuantas más horas de práctica, cuantos más caracteres tecleados, más seguros son los movimientos, menos errores se cometen y por tanto, mayor velocidad se consigue. Factores psicológicos que afectan a la concentración, como tener una preocupación importante, estar en estado de estrés, o estar enfermo en general, también afectan negativamente a la velocidad con que se puede llegar a introducir textos. Finalmente, cada persona es un mundo. Hay personas especialmente dotadas para desarrollar esta habilidad que consiguen con poco entrenamiento velocidades que otras personas solo consiguen después de mucho más tiempo de entrenamiento. En 1985 The Guinness Book of World Records verificó que Barbara Blackburn mantuvo una velocidad media de 150 palabras por minuto durante 50 minutos (37.500 pulsaciones a una media de 12,5 pulsaciones por segundo). Tuvo picos de velocidad de 170 palabras por minuto. Su velocidad máxima fue de 212 palabras por minuto. Y su porcentaje de errores estaba en 0,2%. Las personas más hábiles pueden llegar a conseguir con entrenamiento velocidades del orden de 150 palabras por minuto durante pequeños periodos, y del orden de 75 palabras por minuto de manera sostenida. Personas bien entrenadas rondan las 45-60 palabras por minuto. Lo habitual entre personas que compaginan la introducción de textos con otras tareas en su vida profesional, es conseguir alrededor de 35 palabras por minuto. Frente a esto podemos decir que una persona que no sepa mecanografía, es decir, que introduzca textos con dos o tres dedos, puede rondar las 10-15 palabras por minuto.

REGLAS PARA EL USO MECANOGRÁFICO DE LOS SIGNOS Cuando hablamos de Reglas Mecanográficas, instintivamente, nuestra mente parece situarse bajo palabras como: antiguo, obsoleto, viejo o en desuso, por el simple hecho de aludir al uso de la máquina de escribir; más esto no es así. Las Reglas Mecanográficas siguen siendo igualmente válidas, hoy en día, para la digitación al computador, como lo han sido durante todo el tiempo en el que se ha venido usando la máquina de escribir. Se basan en el uso correcto de los signos de puntuación, ya no enfocados en su función de “fondo”; o sea, en cuanto a la redacción, sino a la de “forma”, la cual tiene que ver con la parte estética y la apariencia del escrito mecanografiado/digitado. Estas Reglas se basan en los espacios que se deben dejar antes y/o después de la aparición de un signo de puntuación, para darle forma, buena apariencia y fluidez al escrito. Como ejemplo podemos mencionar los siguientes: • Coma: Después de la coma dejaremos únicamente un espacio. •

Punto y seguido: Dejaremos dos espacios después de punto y seguido.

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Dos puntos: Dejaremos dos espacios si se sigue con la letra mayúscula y uno si se continúa con minúscula.

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Punto y coma: Después del punto y coma dejaremos únicamente un espacio.

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Puntos suspensivos: Después de los puntos suspensivos dejaremos un espacio, pero si el párrafo siguiente empieza con letra mayúscula dejaremos dos espacios.

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Comillas: No dejaremos ningún espacio entre las comillas y las palabras que se encierran entre ellas. Después de cerrar comillas dejaremos un espacio si seguimos con minúscula, dos si continuamos con mayúsculas y ninguno si viene un signo de puntuación.

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Signo de interrogación: El signo de interrogación se pondrá siempre al principio y final de la oración sin dejar espacio alguno entre el texto y el signo. Se dejarán dos espacios después del signo de cerrar la interrogación, si la escritura continúa con mayúsculas y uno si se sigue con minúsculas.

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Signo de admiración: Se colocarán antes y después de la frase sin espacios entre éste y la frase. Dos espacios se dejarán después del signo de admiración si se sigue con mayúsculas, uno si se continúa con minúsculas, y ninguno si viene después un signo de puntuación.

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Paréntesis: No dejaremos nunca espacio entre los paréntesis y la frase o palabra que se encierre en él. Dejaremos un espacio después del signo de cierre de paréntesis.

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Guion: Se emplea al final del renglón si no cabe la palabra entera, también para distinguir los elementos componentes de un vocablo, en cuyo caso se escribe sin dejar ningún espacio ni antes ni después. Un espacio dejaremos antes y después del guion cuando se emplea para indicar que se cambia la persona que habla.

ESTILOS DE CARTAS Bloque Extremo Es el estilo más sencillo, más económico en tiempo y el que requiere menos esfuerzo, ya que todas las líneas arrancan del margen izquierdo. Este estilo no es muy artístico, pues todo el peso está en un solo lado. Para mejorarlo puede escribirse la fecha a lado derecho. Conviene conocer este estilo, ya que los otros estilos, son modificaciones de este. Además, tal vez su jefe lo prefiera en algunas ocasiones. Este estilo se escribirá siempre a espacio sencillo; nunca, a espacio doble. Entre párrafos se dejarán siempre dos espacios verticales.

Mixta o Estándar Este estilo, por ser el que más se usa, se le conoce como estilo estándar. A usted le será muy fácil aprender este nuevo estilo de carta porque existe muy poca diferencia entre éste y el estilo bloque extremo, la diferencia básica consiste en que las líneas de la fecha, de la formula final de cortesía y de la firma se mueven hacia el lado derecho de la carta, en vez de comenzar en el punto fijado para el margen izquierdo. La fecha, esta se debe empezar a escribir en el mismo entro del papel. También puede escribirse de manera que termine con el margen derecho de la carta. La despedida y la firma se colocan forma bloque, comenzando en el mismo centro del papel, a la misma distancia del margen izquierdo. Cuando alguna de las líneas es muy larga, se empieza a escribir cinco espacios hacia la izquierda del centro del papel. En el texto siempre se usa espacio sencillo entre líneas con espacio doble entre párrafos.

Semibloque Este estilo es muy atractivo, por lo que es uno de los más utilizados en el comercio. Su diferencia con el estilo bloque o estándar, es que los párrafos en el texto de la carta van sangrados. La sangría puede ser de 5 o 10 espacios, dependiendo del gusto del remiten, pero la que se usa más corrientemente es la sangría de cinco espacios. Este estilo cuando sea demasiado corto puede escribirse a espacio doble.

Sangrado Este estilo se diferencia del estilo semibloque en que cada una de las líneas de la dirección, exceptuando la primera, se sangra. Las líneas que se sangran se empiezan a escribir 5 espacios más adentro del punto en donde se inicia la línea anterior. En la misma forma aparecen sangrados la antefirma, la firma mecanografiada y el título del firmante. Se usa poco porque consume mucho tiempo y energías.

Puntuación Abierta No se usan signos de puntuación después de las líneas del destinatario (nombre y lugar), saludo, despedida, nombre de la empresa (antefirma) ni las partes de la firma. Sólo lleva el punto en los párrafos que forman el cuerpo de la carta.

Puntuación Mixta o Estándar Sólo se usa los dos puntos después del saludo y la coma después de la despedida. El final de todo párrafo termina en punto y aparte. Es la más usada en nuestro medio.

Puntuación Cerrada o Completa Lleva la siguiente puntuación: • Punto después de la fecha. • Coma después de cada línea del destinatario, con excepción de la última que lleva punto. • Dos puntos después del saludo. • Coma después de la despedida. • Coma después de cada una de las líneas de la firma, con excepción de la última que lleva punto.

FORMAS DE ROTULAR SOBRES EN MECANOGRAFÍA Los datos del destinatario deben colocarse en el frente del sobre y los del remitente deben figurar al dorso, en el cierre del cobre. Si se desea colocar a ambos en el frente del sobre, el remitente debe colocarse en la parte superior izquierda y el destinatario, en la parte inferior derecha.

La adecuada rotulación de los sobres es muy importante; anotar los datos en forma arbitraria complica la labor del correo, haciéndola más difícil y tardada. El sobre constituye la primera impresión que el destinatario se forma del remitente, y por ello es importante que la rotulación contenga los datos necesarios, escritos y distribuidos en forma adecuada. La rotulación de los sobres de correspondencia está sujeta universalmente a normas más o menos precisas, que conviene conocer y aplicar. El membrete comprende los datos del remitente (persona física o moral que remite o envía la carta), tales como profesión o actividad, calle y número, población y código postal.

Ciencias de la Computación

Ciencias de la Computación COMPUTACIÓN Conjunto de conocimientos científicos y de técnicas que hacen posible el tratamiento automático de la información por medio de computadoras. La informática combina los aspectos teóricos y prácticos de la ingeniería, electrónica, teoría de la información, matemática, lógica y comportamiento humano. Los aspectos de la informática cubren desde la programación y la arquitectura informática hasta la inteligencia artificial y la robótica. El conocimiento de los conceptos básicos de este campo de estudio es fundamental para todas aquellas personas interesadas en aprender cómo trabajan los ordenadores, que posibilidades ofrecen para ayudar con las actividades que los seres humanos realizan día a día y cómo usarlos para resolver problemas de formas innovadoras. Las ciencias de la computación se ocupan del estudio de la teoría de la computación, el diseño de sistemas computacionales y el estudio sistemático de la factibilidad, estructura, expresión y automatización de métodos para la captura, presentación, procesamiento, almacenamiento, comunicación y acceso de la información. Los científicos de la computación diseñan e implementan sistemas computacionales, idean nuevas formas de usar los computadores y desarrollan formas eficientes de resolver problemas de cómputo. La importancia de la computación radica en la globalización que está surgiendo en el mundo a la modernización de tareas métodos enseñanzas, la computación está acaparando la mayoría de los ámbitos en todo el mundo desde calibración de instrumentos hasta consolas de video juegos o control de empresas, infinidad de cosas es por eso que es muy importante la computación, ayuda a facilitar las tareas a realizar de la humanidad, tal vez a un no las resuelva todas pero es cuestión de tiempo para que se invente algo más. Uno de los mayores avances en la tecnología moderna ha sido la invención de las computadoras. Son ampliamente utilizadas en las industrias y las universidades. Hoy en día es difícil de creer si alguien viene y nos dice que no tiene una. Nos dirigimos rápidamente hacia una situación en la que un equipo sea tan parte de la vida diaria del hombre como un cepillo de dientes. Las computadoras son capaces de hacer un trabajo muy complicado en todas las ramas del saber. Se pueden resolver los problemas matemáticos más complejos o poner miles de hechos no relacionados en orden. Por ejemplo, pueden proporcionar información sobre la mejor manera de prevenir los accidentes de tráfico, o pueden contar el número de veces que la palabra "y" se ha utilizado en la Biblia. Debido a que trabajan con precisión a altas velocidades, ahorran los investigadores años de duro trabajo. Todo este proceso mediante el cual las máquinas pueden ser utilizadas para trabajar para nosotros ha sido llamado "automatización" La llegada de la automatización está obligado a tener importantes consecuencias sociales. La Informática La Informática es la rama de la Ingeniería que estudia el hardware, las redes de datos y el software necesarios para tratar información de forma automática. El hardware son los ordenadores de sobremesa, los portátiles, las tabletas, los teléfonos móviles, las impresoras, las consolas de videojuegos, los lectores de DVD, los reproductores de música, etcétera.

Estos aparatos están formados internamente por componentes electrónicos a los que también se les llama hardware y también se estudian en Informática. Además, hoy en día es difícil imaginar el hardware aislado. Casi todo el hardware está conectado a través de redes de datos. Millones de ordenadores, tabletas, teléfonos e incluso automóviles están continuamente conectados a la red para intercambiar información en tiempo real y hacer más fácil nuestras vidas. El software, al contrario, son programas que dicen al hardware qué tiene que hacer: intercambiar un mensaje con un familiar, mostrar la cartelera de cine, encontrar oportunidades de estudio en el extranjero, visualizar las últimas fotos de nuestros amigos en una red social, hacer una videoconferencia, generar las imágenes de un video juego o también intercambiar datos con un teléfono o una tableta. En el mundo del software hay dos especialidades: la Ingeniería del Software, en la que se estudia cómo desarrollar software en un contexto empresarial, y la Computación, en la que se estudian problemas complejos como la inteligencia artificial, el reconocimiento del habla o la búsqueda de información en la Web. Cada día, la informática adquiere más relevancia en la vida de las personas, las comunidades y en las empresas. Su utilización ya es un instrumento de aprendizaje que en la sociedad aumenta muy rápidamente. Este avance de la informática ha hecho que con el transcurrir de los años, aumente la cantidad de familias que poseen en sus casas una computadora, y gran cantidad de estos equipos constan de acceso a internet. Gracias a esta penetración, esta herramienta está auxiliando a padres e hijos mostrándoles una nueva forma de aprender y de ver el mundo, porque, en definitiva, no caben dudas que cuando se aprende a utilizar una computadora se abren nuevos horizontes en la vida de un individuo. El mayor fruto de la informática en nuestra sociedad es mantener a las personas informadas y actualizadas, a través de una mejor comunicación. Es por ello que hoy existe la informática en casi todo lo que hacemos y en casi todos los productos y servicios que consumimos o utilizamos. Si analizamos detenidamente a nuestro alrededor, en nuestra vida cotidiana, podremos comprobar que hoy no existe prácticamente ningún aspecto de nuestra vida que no esté relacionado de alguna forma a la informática, y uno de sus grandes beneficios reside en que, en la mayoría de los casos, la informática a dotado a los distintos ámbitos sociales de herramientas para mejorar la calidad de vida. Como ejemplo de ello podemos mencionar los grandes avances científicos que se han producido en las últimas décadas a partir de la implementación de la tecnología relacionada a la informática en el campo de la investigación científica, aportando por ejemplo un elemento indispensable para el desarrollo de nuevos tratamientos contra distintas enfermedades. Algo similar sucede con la educación, las empresas y demás ámbitos sociales, ya que en definitiva las comunidades de casi todo el mundo han sabido adoptar los aportes de la informática para lograr un beneficio a pequeña o gran escala.

Diferencias entre la Computación y la Informática • La computación se refiere al estudio científico que se desarrolla sobre sistemas automatizados de manejo de informaciones, lo cual se lleva a cabo a través de herramientas pensadas para tal propósito. • La computación está referida a la tecnología en sí que permita el manejo y movilidad de información en cuanto a esta ciencia o conocimiento se refiere y también a los fundamentos teóricos de la información que procesan las computadoras, y las distintas implementaciones en forma de sistemas computacionales. • La informática es la encarga del tratamiento automático de la información. Este tratamiento automático es el que ha cedido a la computación la manipulación de grandes proporciones de datos y la ejecución rápida de cálculos complejos. También se aboca a los tratamientos de software por parte de los usuarios y demás aspectos referidos a programas, hardware y estructura de las computadoras. • El concepto "Computación" refiere al estudio científico que se desarrolla sobre sistemas automatizados de manejo de informaciones, lo cual se lleva a cabo a través de herramientas pensadas para tal propósito. Es de este modo, que aparecen conceptos como la PC, Tecnología, Internet e Informática, que se vinculan entre sí en el marco del procesamiento y movilidad de la información. Las Ciencias de la Computación supone un área muy profunda de análisis, que tiene sus orígenes en 1920, cuando "computación" hacía referencia a los cálculos generados por la propia persona. Luego, con la llegada de las PC, la historia y el significado de este concepto se ampliaría sobre nuevos horizontes, distinguiendo los algoritmos que forman parte del desarrollo de las soluciones. • La computación es la ciencia del tratamiento automático de la información mediante un computador (llamado también ordenador o computadora). Entre las tareas más populares que ha facilitado esta tecnología se encuentran: elaborar documentos, enviar y recibir correo electrónico, dibujar, crear efectos visuales y sonoros, maquetar folletos y libros, manejar la información contable en una empresa, reproducir música, controlar procesos industriales y jugar. • Informática es un vocablo inspirado en el francés informatique, formado a su vez por la conjunción de las palabras information y automatique, para dar idea de la automatización de la información que se logra con los sistemas computacionales. Esta palabra se usa principalmente en España. Computación se usa sobre todo en América y proviene de cómputo (o cálculo). • La informática es un amplio campo que incluye los fundamentos teóricos, el diseño, la programación y el uso de las computadoras (ordenadores).

LA COMPUTADORA Para entender qué es una computadora comenzaremos por dar la siguiente definición: “Una computadora es un dispositivo electrónico utilizado para el procesamiento de datos. La misma posee dispositivos de entrada y salida que permiten a los usuarios interactuar con esta información”. Este procesamiento de datos es mucho más amplio que apenas calcular números o imprimir datos. Es posible escribir notas e informes, proyectar, realizar complejos cálculos de ingeniería, utilizarla como medio para la creación de obras fotográficas, musicales y de video y por supuesto interactuar con otras personas. Para continuar entendiendo qué es una computadora, hay que saber reconocer las dos partes básicas, que analizamos anteriormente: el hardware y el software. Recordemos: El hardware es el término genérico que se le da a todos los componentes físicos de la computadora, es decir todo lo que se puede tocar. En cambio, software es el término que se le da a los programas que funcionan dentro de una computadora.

Funciones de una computadora Las computadoras pueden ser empleadas para otras cosas además del trabajo, ya que son dispositivos tan versátiles que pueden ser usados para casi cualquier cosa. Tal es la importancia de las computadoras en la vida diaria, sin embargo, es posible que no conozcamos profundamente como es que interactúan con nosotros, y es por ello que hemos elaborado este artículo en donde encontraremos mucha información relevante acerca de las funciones que las computadoras pueden llevar a cabo para nosotros. Una computadora básicamente es un dispositivo cuya principal función es la de procesar grandes cantidades de información en forma veloz y precisa, y que realiza este procedimiento gracias al hardware y software. Una PC es capaz de realizar gran cantidad de tareas muy complejas, y es allí en donde hace uso de un conjunto de instrucciones, llamadas programas o software, que son las órdenes que la computadora debe procesar mediante el hardware, produciendo una salida de datos en un formato entendible por sus usuarios. Como mencionamos, una computadora está compuesta por dos subsistemas, el hardware y el software, donde el primero de ellos comprende la computadora propiamente dicha y todos sus periféricos de entrada y salida, incluyendo teclado, ratón, monitor, impresora y otros, mientras que el subsistema de software comprende el sistema operativo, el cual se encarga de traducir lo que queremos hacer con la PC al hardware, es decir procesar las peticiones, y todos los demás programas de usuario, es decir suites ofimáticas, programas de diseño, modelado, software matemáticos y muchos otros. La acción de procesar se relaciona con el acto de modificar o transformar algo de su estado original a uno nuevo. La computadora puede procesar información de distinto tipo, incluyendo texto, números, imágenes, sonidos y demás. La información con la que trabaja la computadora debe ser ingresada por el usuario, pero también puede ser obtenida por otros medios automáticos como sensores o aparatos de medición. La capacidad de la computadora para procesar información puede resumirse a través de las siguientes funciones básicas: • Almacenar Información: La computadora tiene la capacidad de guardar, en un espacio reducido, gran cantidad de información que de otro modo tendríamos que conservar en miles de hojas, una excelente alternativa para mantener un orden más estricto con la información, amén del favor que le estamos haciendo al planeta. • Organizar Información: Esta función le ofrece al usuario la opción de ordenar u organizar información y datos de acuerdo a sus propias necesidades y estilo, de tal forma que podamos encontrarla y examinarla cuantas veces deseemos. Para ello provee de diferentes mecanismos, incluyendo potentes y versátiles gestores de archivos. • Recuperar Información: Su gran capacidad de almacenar información sería inútil si no pudiéramos recuperarla y examinarla rápida y fácilmente. Al respecto, la computadora nos ofrece la posibilidad de revisar de forma instantánea y precisa cualquier información que hayamos guardado previamente en él. • Transmitir Información: Una de las funciones más importantes que posee la computadora, es la posibilidad de compartir información entre usuarios de manera rápida, segura y exacta. Esta fantástica función dependerá si nuestro computador se encuentra conectado a Internet o a

una red local. En este contexto, herramientas como Skype, Hangouts, Line, Dropbox, Google Drive o el omnipresente correo electrónico son maravillas que nos permiten estar siempre en contacto con clientes, familiares y amigos para intercambiar todo tipo de cosas sin necesidad de estar reunidos en el mismo lugar.

EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS El lenguaje de programación es un lenguaje artificial que se utiliza para definir una secuencia de instrucciones para su posterior procesamiento. En muchas ocasiones, resulta inentendible para el común de la gente. Vamos a intentar aclarar algunas cuestiones al respecto. La traducción de una serie de instrucciones en lenguaje ensamblador (el código fuente) a un código máquina (o código objeto) no es un proceso muy complicado y se realiza normalmente por un programa especial llamado compilador. Estas instrucciones son las que permiten que la computadora ejecute aquellas funciones que nosotros, como usuarios, le ordenamos. El mencionado compilador crea una lista de instrucciones de código máquina, el código objeto, basándose en un código fuente. El código objeto resultante es un programa rápido y listo para funcionar, pero que puede hacer que falle el ordenador si no está bien diseñado. • Lenguajes de bajo nivel Vistos a muy bajo nivel, los microprocesadores procesan exclusivamente señales electrónicas binarias. Dar una instrucción a un microprocesador supone en realidad enviar series de unos ceros espaciadas en el tiempo de una forma determinada. Esta secuencia de señales se denomina código máquina. El código representa normalmente datos y números e instrucciones para manipularlos. Un modo más fácil de comprender el código máquina es dando a cada instrucción un nombre fácil de recordar, como por ejemplo STORE, ADD o JUMP. Esta abstracción da como resultado el ensamblador, un lenguaje de muy bajo nivel que es específico de cada microprocesador. • Lenguajes de alto nivel Por lo general se piensa que las computadoras son máquinas que realizan tareas de cálculos o procesamiento de textos. La descripción anterior es sólo una forma muy esquemática de ver una PC. Hay un alto nivel de abstracción entre lo que se pide a la computadora y lo que realmente comprende. Existe también una relación compleja entre los lenguajes de alto nivel y el código máquina. Los lenguajes de alto nivel son normalmente fáciles de aprender porque están formados por elementos de lenguajes naturales, como por ejemplo el inglés. En BASIC, el lenguaje de alto nivel más conocido, los comandos como ‘IF CONTADOR = 10 THEN STOP’ pueden utilizarse para pedir a la computadora que pare si CONTADOR es igual a 10. Sin embargo, para muchas personas esta forma de trabajar es un poco frustrante, porque, aunque las computadoras parecen comprender un lenguaje natural, lo hacen en realidad de una forma rígida y sistemática. Es así que en la actualidad se emplean otros tipos de lenguajes para poder ejecutar las funciones de un ordenador básico, cuyo lenguaje de funcionamiento interno queda en manos de especialistas, mientras que los usuarios trabajan con aplicaciones que no requieren el manejo de un argot técnico.

HISTORIA DE LA COMPUTADORA La historia de la computadora, al contrario de lo que muchos pueden imaginar, tiene su inicio hace mucho tiempo atrás, cuando el hombre descubrió que podría hacer cuentas con los dedos, o con otros objetos, tales como piedras o pedazos de madera. Estas cuentas se fueron haciendo cada vez más complicadas conforme la humanidad aprendía, y pronto los hombres se dieron cuenta que necesitarían algún artefacto que les permitirá realizar cálculos más complejos a mayor velocidad. Origen de las computadoras: Las primeras máquinas de calcular Para estas necesidades, hace aproximadamente 4.000 a.C., se creó un aparato muy simple formado por una placa de arcilla donde se movían piedras que auxiliaban en los cálculos. Ese aparato era llamado ábaco, una palabra de origen Fenicio. Ya para el año 200 a.C., el ábaco había cambiado, y estaba formado por una moldura rectangular de madera con varillas paralelas y piedras agujereadas que se deslizaban por estas varillas. El concepto y las funciones del ábaco se mantienen intactas hasta hoy, ya que aún este dispositivo se sigue utilizando en, por ejemplo, el aprendizaje para ciegos. Luego de ábaco, el próximo paso en la historia de las computadoras (año de 1642), ocurrió cuando un francés de 18 años de nombre Blaise Pascal, inventó la primera máquina de sumar: la Pascalina, la cual ejecutaba operaciones aritméticas cuando se giraban los discos que estaban engranados, siendo así la precursora de las calculadoras mecánicas. Alrededor de 1671 en Alemania, Gottfried Leibnitz inventó una máquina muy parecida a la Pascalina, que efectuaba cálculos de multiplicación y división, y la cual fue la antecesora directa de las calculadoras manuales. En 1802 en Francia, Joseph Marie Jacquard utilizó tarjetas perforadas para controlar sus máquinas de telar y automatizarlas. En el inicio del siglo XIX, más específicamente en 1822, fue desarrollado por un científico inglés llamado Charles Babbage una máquina diferencial que permitía cálculos como funciones trigonométricas y logarítmicas, utilizando las tarjetas de Jacquard. En 1834, desarrolló una máquina analítica capaz de ejecutar las cuatro operaciones (sumar, dividir, restar, multiplicar), almacenar datos en una memoria (de hasta 1.000 números de 50 dígitos) e imprimir resultados. Sin embargo, su máquina sólo puede ser concluida años después de su muerte, haciéndose la base para la estructura de las computadoras actuales, haciendo con que Charles Babbage fuera considerado como el “Padre de la computadora”. El Inicio de la Era de la Computación En 1890, época del censo de los EUA, Hermann Hollerith percibió que sólo conseguiría terminar de procesar los datos del censo cuando ya fuera tiempo de comenzar con el nuevo censo (1900). Entonces perfeccionó el sistema de las tarjetas perforadas (aquellas utilizados por Jacquard) e inventó máquinas para procesarlas, consiguiendo con eso obtener los resultados en tiempo récord, es decir, 3 años después. En función de los resultados obtenidos, Hollerith, en 1896, fundó una compañía llamada TMC (Tabulation Machine Company), viniendo ésta a asociarse, en 1914 con dos otras pequeñas empresas, formando la Computing Tabulation Recording Company la cual fuese a convertirse, en 1924, en la tan conocida IBM, Internacional Business Machines.

En 1930, los científicos comenzaron a progresar en las invenciones de máquinas complejas, siendo el Analizador Diferencial de Vannevar Bush el que anuncia la moderna era de la computadora. En 1936, Allan Turing publica un artículo sobre “Números Computables” y Claude Shannon escribe en una tesis la conexión entre lógica simbólica y circuitos eléctricos. En 1937, George Stibitz construye en su mesa de cocina la famosa “Model K”, una maquina digital basada en relés y cables. Con la llegada de la Segunda Guerra Mundial se planteó la necesidad de proyectarse máquinas capaces de ejecutar cálculos balísticos con rapidez y precisión para que sean utilizadas en la industria bélica. Con eso surgió, en 1944, la primera computadora electromecánica (construida en la Universidad de Harvard, por el equipo del profesor H. Aiken y con la ayuda financiera de IBM, que invirtió US$ 500.000,00 en el proyecto), poseía el nombre de MARK I, era controlado por programas y usaba el sistema decimal. Tenía cerca de 15 metros de largo y 2,5 metros de alto, estaba envuelta por una caja de vidrio y de acero inoxidable brillante y algunas de sus más importantes características eran que contaba con 760.000 piezas, 800 km de cables, 420 interruptores de control y era capaz de realizar una suma en 0,3s, una multiplicación en 0,4s y una división en cerca de 10s. Harvard Mark I prestó sus servicios de matemática en la Universidad de Harvard durante 16 años completos, a pesar de no haber tenido mucho éxito, pues ya era obsoleta antes de haber sido construida, debido a que en 1941, Konrad Zuse, en Alemania, ya estaba creando modelos de prueba: Z1 y Z2, e inmediatamente después de completó una computadora operacional (Z3), que consistía de un dispositivo controlado por programa y basado en el sistema binario y era mucho más pequeña y de construcción mucho más barata que Mark I. Las computadoras Z3 y las que a continuación siguieron, las Z4, eran utilizadas en la solución de problemas de ingeniería de aeronaves y proyectos de misiles. Zuze también construyó otras varias computadoras para fines especiales, pero no tuvo mucho apoyo del gobierno alemán, pues Hitler, en esa época mandó detener todas las investigaciones científicas, excepto las de corto plazo, y siendo que el proyecto de Zuze llevaría cerca de 2 años para ser concluido, no tuvo apoyo. Unas de las principales aplicaciones de la máquina de Zuze era descifrar los códigos secretos que los ingleses usaban para comunicarse con los comandantes en el campo. Otra de las primeras computadoras electrónicas fue la Manchester Mark 1, desarrollada en la Universidad de Manchester a partir del Small-Scale Experimental Machine (SSEM) o “Baby”, la primera computadora electrónica con programas almacenados. Fue también llamada Manchester Automatic Digital Machine, o MADM. El trabajo comenzó en agosto de 1948 y la primera versión operativa fue presentada en Abril de 1949. Su desarrollo cesó a fines de 1949 y la máquina fue desmontada a fines de 1950, sustituida en febrero de 1951 por la primera instalación de la Ferranti Mark 1, la primera computadora de uso general disponible comercialmente. Mark 1 fue muy importante al ser pionera en la inclusión de un índice de registros, una innovación que hacía más fácil para un programa leer secuencialmente a través de un conjunto de palabras en la memoria. Treinta y cuatro patentes surgieron de su desarrollo y muchas de las ideas salieron a la luz a partir de su concepción fueron integradas a productos comerciales posteriores, como la IBM 701 y 702, así como la Ferranti Mark 1.

La primera máquina de calcular mecánica, un precursor del ordenador digital, fue inventada en 1642 por el matemático francés Blaise Pascal. Aquel dispositivo utilizaba una serie de ruedas de diez dientes en las que cada uno de los dientes representaba un dígito del 0 al 9. Las ruedas estaban conectadas de tal manera que podían sumarse números haciéndolas avanzar el número de dientes correcto. En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar. El inventor francés Joseph Marie Jacquard, al diseñar un telar automático, utilizó delgadas placas de madera perforadas para controlar el tejido utilizado en los diseños complejos. Durante la década de 1880 el estadístico estadounidense Herman Hollerith concibió la idea de utilizar tarjetas perforadas, similares a las placas de Jacquard, para procesar datos. Hollerith consiguió compilar la información estadística destinada al censo de población de 1890 de Estados Unidos mediante la utilización de un sistema que hacía pasar tarjetas perforadas sobre contactos eléctricos. La máquina analítica También en el siglo XIX el matemático e inventor británico Charles Babbage elaboró los principios de la computadora digital moderna. Inventó una serie de máquinas, como la máquina diferencial, diseñadas para solucionar problemas matemáticos complejos. Muchos historiadores consideran a Babbage y a su socia, la matemática británica Augusta Ada Byron (1815-1852), hija del poeta inglés Lord Byron, como a los verdaderos inventores de la computadora digital moderna. La tecnología de aquella época no era capaz de trasladar a la práctica sus acertados conceptos: pero una de sus invenciones, la máquina analítica, ya tenía muchas de las características de un ordenador moderno. Incluía una corriente, o flujo de entrada en forma de paquete de tarjetas perforadas, una memoria para guardar los datos, un procesador para las operaciones matemáticas y una impresora para hacer permanente el registro. Primeros ordenadores Los ordenadores analógicos comenzaron a construirse a principios del siglo XX. Los primeros modelos realizaban los cálculos mediante ejes y engranajes giratorios. Con estas máquinas se evaluaban las aproximaciones numéricas de ecuaciones demasiado difíciles como para poder ser resueltas mediante otros métodos. Durante las dos guerras mundiales se utilizaron sistemas informáticos analógicos, primero mecánicos y más tarde eléctricos, para predecir la trayectoria de los torpedos en los submarinos y para el manejo a distancia de las bombas en la aviación. Ordenadores electrónicos Durante la II Guerra Mundial (1939-1945), un equipo de científicos y matemáticos que trabajaban en Bletchley Park, al norte de Londres, crearon lo que se consideró el primer ordenador digital totalmente electrónico: el Colossus. Hacia diciembre de 1943 el Colossus, que incorporaba 1.500 válvulas o tubos de vacío, era ya operativo. Fue utilizado por el equipo dirigido por Alan Turing para descodificar los mensajes de radio cifrados de los alemanes. En 1939 y con independencia de este proyecto, John Atanasoff y Clifford Berry ya habían construido un prototipo de máquina electrónica en el Iowa State College (EEUU). Este prototipo y las investigaciones posteriores se realizaron en el anonimato, y más tarde quedaron eclipsadas por el desarrollo del Calculador e integrador numérico digital electrónico (ENIAC) en 1945. El ENIAC, que según mostró la evidencia se basaba en gran medida en el ‘ordenador’ Atanasoff-Berry (ABC, acrónimo de Electronic Numerical Integrator and Computer), obtuvo una patente que caducó en 1973, varias décadas más tarde.

GENERACIONES DE LAS COMPUTADORAS Primera Generación 1614-1943 1614: John Napier (1550-1617) publicó un texto sobre el descubrimiento del logaritmo. Napier también inventó el sistema de Rods (referido como Rods de Napier o los huesos de Napier). Esto hizo que fuera posible multiplicar, dividir, calcular la raíz cuadrada y cubica girando los rods, y colocándolos en placas especiales. 1623: Wilhelm Schickard (1592-1635), en Tuebingen, Wuerttemberg (ahora Alemania), Creó el «Reloj Calculador». Este instrumento era capaz de sumar y restar 6 dígitos, y en el caso de que el resultado sea mayor que 6 dígitos, tocaba una campana. Las operaciones eran hechas mediante una manivela, que giraba y los números cambiaban, como en el contador K7 de nuestros días. 1642: El francés matemático, Blaise Pascal construyó la máquina que sumaba (la “Pascalina”). A pesar de ser inferior al «Reloj Calculador» del Schickard (ver 1623), la máquina de Pascal se hizo más famosa. El vendió docenas de ejemplares de la máquina en varias formas, logrando procesar hasta 8 dígitos. 1672: Después de muchas tentativas, finalmente es inventada en 1672 la primera máquina de calcular capaz de desarrollar las cuatro operaciones matemáticas (suma, resta, división y multiplicación) y además la raíz cuadrada. Esa gran conquista fue atribuida al matemático Gottfried Wilhelm Von Leibnitz que mejoró la máquina de Pascal y obtuvo la calculadora universal. 1801: El telar automático era un telar con entrada de datos por medio de tarjetas perforadas para controlar la confección de tejidos y sus respectivos dibujos. Fue creado en 1801 por Joseph Marie Jackuard y puede ser considerada la primera máquina mecánica programable de la historia. 1822: La Máquina Diferencial fue idealizada por el profesor y matemático de la Universidad de Cambridge, Charles Babbage, en 1822. Era un dispositivo mecánico basado en ruedas dentadas capaz de computar e imprimir extensas tablas científicas. A pesar de tantas ventajas, esta máquina nunca llegó a ser construida a causa de las limitaciones tecnológicas de la época. 1834: George Scheutx, de Estocolmo, produjo una pequeña máquina de madera, después de leer una pequeña descripción del proyecto de Babbage. 1848: El Inglés Matemático George Boole inventa el álgebra binaria booleana, abriendo el camino para el desarrollo de computadoras casi 100 años después. 1878: Ramón Verea, viviendo en Nueva York, inventa una calculadora con una tabla de multiplicación interna: es decir más fácil que girar engranajes u otros métodos. Él no estaba interesado en producirla, sólo quiso mostrar que los españoles podían inventar como los americanos. 1885: Una calculadora de multiplicación más compacta entra en producción masiva. La producción es más o menos simultánea con la invención de Frank S. Baldwin, de Estados Unidos, y T. Odhner, suizo viviendo en Rusia. 1890: En 1880 el censo realizado en los Estados Unidos llevó siete años para ser completado, ya que todos los cálculos fueron hechos a mano en papel de periódico. Por el aumento de la población se imaginó que el censo de 1890 llevaría más de 10 años, entonces fue realizado un concurso para hallar el mejor método para realizar el cómputo de los resultados. Este concurso fue ganado por un

empleado del Censo, Herman Hollerith, quien fundaría la Tabulating Machine Company, que luego se transformó en IBM. Herman tomó prestada la idea de Babbage de usar tarjetas perforadas (vea 1801) para hacer el sistema de memoria. Con este método usado en 1890, el resultado (62.622.250 personas) estuvo listo en sólo 6 semanas. Con el sistema de memoria el análisis de los resultados fue muy fácil, pero, a pesar de ser más eficiente, el costo del Censo de 1890 fue un 198% más costoso que el de 1880. 1941: Resultado de la 2da Guerra Mundial, la computadora Z3, construido por los alemanes, tenía como principal función la codificación de mensajes. Sin embargo, fue destruida en Berlín dejándonos muy poca información sobre esta computadora. 1943: Así como los alemanes, los ingleses también fueron en búsqueda de tecnologías para descifrar códigos secretos construyendo entonces el Colossus (Servicio de Inteligencia Británico). Poseyendo dimensiones gigantescas, Colossus funcionaba por medio de válvulas llegando a procesar cerca de 5 mil caracteres por segundo. Fue inventado por el matemático inglés Alan Turing. Segunda Generación 1944-1956 1944: Mark I (Howard Aiken) fue la primera computadora electromecánica construida. Bastante diferente de las computadoras actuales, Mark I medía 18 metros de largo, dos metros de ancho y pesaba 70 toneladas. Estaba constituida por 7 millones de piezas móviles y su cableado alcanzaba los 800 Km. Con la llegada de las computadoras electrónicas Mark I fue inmediatamente sustituido. 1945: John Von Neumann, ingeniero matemático húngaro y naturalizado americano desarrolló un proyecto de computadora basado en la lógica, con almacenamiento electrónico de la información y de datos de programación. La computadora procesaría los datos de acuerdo con las necesidades del usuario, o sea, las instrucciones no vendrían predeterminadas. Más tarde esa computadora fue construida recibiendo el nombre de Edvac. El primer BUG de computadora fue relatado por la Oficial Naval y Matemática Grace Murray Hopper, el BUG era una polilla dentro de la computadora, la cual hizo que la computadora tuviera un desperfecto en sus cálculos. 1946: John W. Mauchly y J. Prester Eckert Jr., junto con científicos de la Universidad de la Pensilvania, construyeron la primera computadora electrónica, conocido como ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator), tenía aproximadamente 18 mil válvulas, pesaba 30 toneladas y llegaba a consumir 150 KW. En contrapartida superaba mil veces la velocidad de las otras computadoras, llegando a realizar 5 mil operaciones por segundo. 1947: Presper Eckert y John Mauchly, pioneros en la historia de la computadora, fundaron la Cía. Eckert-Mauchly Computer Corporation, con el objetivo de fabricar máquinas basadas en sus experiencias como el ENIAC y el EDVAC. 1948: La primera computadora comercial es inventada, llamada UNIVAC. John Bardeen, Walter Brattain y William Shockley de Bell Labs patentarían el primer transistor. 1949: Thomas Watson Jr. en una charla en un encuentro de ventas de IBM preanunció que todas las partes móviles en las computadoras serían sustituidas por componentes electrónicos en una década. 1951: El Univac fue la primera computadora comercializada. Proyectada por J. Presper Ecker y John Mauchly, ejecutaba 1905 operaciones por segundo y su precio llegó a US$ 1.000.000.

1952: Heinz Nixdorf fundó la Cía. Nixdorf Computer Corporation, en Alemania. Esta permaneció como una corporación independiente hasta su unión con Siemens, en 1990. 1953: La International Business Machines IBM lanza su primera computadora digital, la IBM 701. Como primera computadora de la marca comercializada, fueron vendidas 19 máquinas en tres años. 1954: El genio de la matemática Alan Turing publicó el libro “On Computable Numbers” proponiendo cuestiones significativas sobre programación e inteligencia humana. Utilizó sus aplicaciones de lógica en el desarrollo del concepto de máquina Universal. Texas Instruments anunció el inicio de la producción de los transistores. 1955: Anunciado por los laboratorios AT&T Bell, la Tradic fue la primera computadora transistorizada, teniendo aproximadamente 800 transistores en el lugar de los antiguos tubos de vacío, lo que le permitía trabajar con menos de 100 Watts de consumo de energía. 1956: En el MIT (Massachussets Institute of Technology) investigadores comenzaron a probar la entrada de datos en teclados de computadoras. En el mismo lugar comenzaron las pruebas con la primera computadora con transistores (Transistorized Experimental Computer). Tercera Generación 1957-1968 1957: Un grupo de ingenieros liderados por Ken Olsen dejaron el laboratorio Lincoln del MIT y fundaron la Digital Equipment Corporation DEC. Este año también fue creado un nuevo lenguaje: el Fortran, que permitía a la computadora ejecutar tareas repetidas a partir de un conjunto de instrucciones. 1958: Jack Kilby creó el primer circuito integrado en Texas Instruments para probar que resistores y capacitores podían existir en un mismo pedazo de material semiconductor. Su circuito era formado por una astilla de germanio y cinco componentes conectados por cables. La NEC de Japón construyó la primera computadora electrónica, el NEAC. 1959: La serie 7000 de mainframes IBM fue la primera de las computadoras transistorizadas de la compañía. En el tope de la línea de computadoras estaba el 7030, también conocido como STRETCH. Siete computadoras, las cuales usaban palabras de 64 bits y otras innovaciones, fueron vendidas a laboratorios nacionales y otros usuarios científicos. L.R. Johnson fue el primero a usar el término «arquitectura» para describir el STRETCH. 1960: Fue diseñado el Dataphone, el primer módem comercial, específicamente para convertir señales digitales de computadora en señales analógicas para la transmisión a través de sus redes de larga distancia. Un equipo liderado por varios fabricantes de computadoras y el Pentágono desarrollaron el COBOL, Common Business Oriented Language, el primer lenguaje volcado hacia el uso en programación de computadoras. IBM crea la primera fábrica masiva de transistores en Nueva York. 1961: Se crea el UNIMATE, primer robot industrial que entró en operación en la GM. Su función era apilar pedazos de metales calientes, labor que era ejecutada sin problemas. 1962: Los estudiantes del MIT Slug Russel, ¡Shag Graetz y Alan Kotok escribieron el SpaceWar!, considerado el primer juego interactivo de computadora. El juego ofrecía gráficos interactivos que inspiraron los vídeos games futuros.

1963: Se desarrolla el código ASCII (American Standard Code Information Interchange), el cual permitió que máquinas de diferentes fabricantes intercambiaran datos entre sí. La Digital Equipament vende la primera mini computadora. Douglas Engelbart recibe la patente del primer mouse para computadora. 1964: Thomas Kurtz y John Kemeny, profesores del DartMouth College, crearon el BASIC, un lenguaje de programación de fácil aprendizaje. También por aquella época se creó la computadora CDC 6600, diseñada por Seymour Cray, que era capaz de ejecutar hasta 3 millones de operaciones por segundo y tenía velocidad de procesamiento tres veces mayor que la de su competidora. Fue la más rápida hasta la llegada de su sucesora, en 1968, el CDC 7600. 1965: Gordon Moore dice que los circuitos integrados se van a duplicar en complejidad cada año. La DEC introdujo el PDP-8, la primer mini computadora comercializada con éxito. Era vendida a US$18000. 1966: Hewlett-Packard entró en el negocio de computadora para uso general con su HP-2115 ofreciendo un alto poder de procesamiento encontrado solamente en computadoras de gran porte. Ella soportaba una gran variedad de lenguajes, entre ellas BASIC, ALGOL y FORTRAN. IBM presenta el primer disco de almacenamiento, el IBM RAMAC 305.Tenía la capacidad de 5 MB. 1967: Seymour Papert diseñó el LOGO como un lenguaje de computación para niños. Inicialmente como un programa de dibujo, el LOGO controlaba las acciones de una ‘tortuga’ mecánica, que trazaba su rastro en un papel. IBM construyó el primer floppy disk. 1968: Data General Corporation, compañía creada por un grupo de ingenieros que dejaron DEC, introdujeron la computadora NOVA. Con 32 KB de memoria, era vendida a US$ 8 mil. La arquitectura simple del conjunto de instrucciones inspiró la Apple I, de Steve Wozniak, ocho años más tarde. Robert Noyce, Andy Grove y Gordon Moore fundan Intel. Cuarta Generación 1969-1981 1969: Programadores de los laboratorios AT&T Bell, Ken Thompson y Denis Richie desarrollan el UNIX, primer sistema operativo que podría ser aplicado en cualquier máquina. Ese año, el ejército americano conectó las máquinas de Arpanet, formando la red que originaría internet. 1970: El SRI Shakey fue el primer robot móvil internacional controlado por inteligencia artificial. Las protestas contra la guerra de Vietnam alcanzaron centros de computadoras de universidades y en la Universidad de Wisconsin, hirieron un hombre y dañaron cuatro computadoras. El Banco Nacional del Sur, en Valdosta, instaló la primera máquina de cajero automático para sus ciudadanos. La primera comunicación computadora – computadora se desarrolló cuando el Departamento de Defensa Americano estableció cuatro puntos de comunicación en el ARPANET: Universidad de CaliforniaSanta Barbara, UCLA, SRI internacional, y Universidad de Utah. 1971: La Kenbak-1 fue la primera computadora personal anunciada por un científico americano, por 750 dólares. La primera propaganda de un microprocesador, el Intel 4004. Un equipo de IBM conducida por Alan Shugart inventó el disco flexible de 8″. 1972: Lanzamiento del microprocesador Intel 8008. Hewlett-Packard, HP, anunció la HP-35 como «la más rápida y precisa calculadora electrónica» con una memoria solid-state similar a la de una computadora. Steve Wozniak construyó el «Blue Box», un generador de tonos para atenciones de teléfono. Nolan Bushnell introdujo Pong y su nueva compañía, Atari vídeo games.

1973: Robert Metcalfe diseño Ethernet, método para la conexión en red, en el centro de investigación de Xerox en Palo Alto, California. El TV Typewriter, desarrollado por Don Lancaster, proyectó el primer display de información alfanumérico en un estudio de TV común. La Micral fue la primera computadora comercial basada en un microprocesador, el Intel 8008. 1974: Los investigadores de Xerox, en el centro de investigación en Palo Alto, proyectaron el ALTO, la primera estación de trabajo con una entrada interna para mouse. Intel y Zilog introdujeron nuevos microprocesadores. David Silver, del MIT, proyectó el brazo de plata, un brazo mecánico para hacer ensamble de pequeñas piezas por medio del feedback de los sensores de toque y de presión presentes en el robot. Scelbi anunció la computadora 8H, la primera computadora comercial anunciada en Estados Unidos basada en el microprocesador Intel 8008. 1975: La edición de enero de The Popular Electronics anunció la computadora Altair 8800, basada en un microprocesador Intel 8080. Telenet, la primera red comercial, equivalente a ARPANET, fue instalada. El prototipo del módulo de indicador visual (VDM), proyectado por Lee Felsenstein, marcó la primera ejecución de un indicador de video alfanumérico memory-mapped para computadoras personales. La Tandem Computers lanzó la Tandem-16, la primera computadora fault-tolerant para transacción on-line de procesos. Es lanzada también la Imsai 8080 producida por IMS Associates, una computadora hecha con la misma estructura de BUS de la Altair 8800. 1976: Steve Wozniak proyectó la Apple I, la primer computadora single-board. Gary Kildall desarrolló el CP/M, un sistema operativo para computadoras personales. 1977: La Commodore PET (Personal Eletronic Transactor) fue la primera de muchas computadoras personales que surgieron este año. Apple II se hizo un éxito en su lanzamiento, en 1977, por sus características: circuito impreso en su placa-madre, fuente de alimentación, teclado y cartuchos para juegos. El primer mes después de su lanzamiento, la computadora personal Tandy Radio Shack’s, la TRS-80, vendió el primer año 10 mil unidades, más que las 3 mil proyectadas por la compañía. El gobierno de Estados Unidos adoptó el Standard de encriptografia de datos de IBM, la llave para destrabar mensajes codificados, que sirven para proteger los datos confidenciales dentro de sus agencias. También ese año fue lanzada la SOL una computadora de fácil uso que sólo necesitaba de un monitor y eso atrajo mucha gente. 1978: La VAX 11/780, de la Digital Equipment Corporation, se caracterizó por ser una máquina capaz de procesar hasta 4.3 gigabytes de memoria virtual, probando ser la más rápida de las mini computadores de la época. El disco flexible de 5″ se transformó en la medida standard de software para computadoras personales, inmediatamente después de que Apple y Tandy Radio Shack’s introdujeran sus softwares para este formato. 1979: El microprocesador 68000, de Motorola, se mostró mucho más veloz que los microprocesadores de la época. Los programadores Daniel Bricklin y Robert Frankston, de la Universidad Harvard, desarrollaron el VisiCalc, programa que transformó a las computadoras comerciales en computadoras personales. Carver Mead, profesor del Instituto de Tecnología de California, y Lynn Conway, científica de Xerox Corporation, escribieron un manual sobre el proyecto de un chip, llamado “Introduction to VLSI Systems”. 1980: Seagate Technology desarrolló el primer Hard Disk Drive para micro computadoras. El disco almacenó 5 megabytes de datos, cinco veces más que la mayoría de los discos comunes de la época. Desarrollado por Philips, el primer disco óptico de almacenamiento de datos tenía una

capacidad de almacenamiento 60 veces mayor que un disco flexible de 5”. John Shoch, del centro de investigación de Xerox, en Palo Alto, inventó la computadora «Worm» la cual traía un programa de alto desempeño para la búsqueda de información. 1981: IBM introdujo su PC, proporcionando rápido crecimiento del mercado de computadoras personales. El MS-DOS (Microsoft Disk Operating System) fue el software básico o sistema operativo lanzado para la PC de IBM, estableciendo una larga asociación entre IBM y Microsoft. Adam Osborne desarrolló la primera computadora portátil, el Osborne I. Apollo Computer desarrolló la primera estación de trabajo, la DN100, con capacidad superior a la de muchos mini computadoras de precios similares. Quinta Generación 1982-1990 1982: Mitch Kapor desarrolló el Lotus 1-2-3, software desarrollado para la computadora personal de IBM. La revista Time provocó euforia en su tradicional elección del «Hombre del Año» al seleccionar una computadora como la “Máquina del Año”. El uso de gráficos generados por computadoras para películas dio un gran paso a través de la realización de la película «Tron», lanzado por Disney. 1983: La primera computadora personal con interfaz gráfica es desarrollada por Apple. Compaq Computer Corporation introdujo su primera computadora personal (PC), que usaba el mismo software que la PC de IBM. Microsoft anunció el procesador de textos Word, llamado anteriormente Multi-Tool Word. Además, anunció el lanzamiento del sistema operativo Windows. El MIDI (Musical Instrument Digital Interfaz) es mostrado en la primera muestra North American Music Manufactures, en Los Ángeles. 1984: Apple Computer Corporation lanzó el Macintosh, la primera computadora con mouse e interfaz gráfica, con un valor de US$ 1,5 millones de dólares. El diskette de 3 «, o floppy, fue ampliamente aceptado por el mercado, ayudado por la decisión de Apple Computer de integrarlo en el nuevo Macintosh. IBM lanzó la PC Jr y la PC-AT. La PC Jr. fracasó, pero la PC-AT, varias veces más rápido que la PC original y basado en la plataforma Intel 80286, se fue un éxito debido a su óptima performance y gran capacidad de almacenamiento, todos esos recursos por aproximadamente US$ 4 mil. William Gibson, en su libro Neuromancer, inventó el término Cyberspace ó Ciber espacio. 1985: Internet avanzó otro gran paso cuando el National Science Foundation estructuró el NSFNET conectando cinco supercomputadores en las Universidades de Princeton, Pittsburgh, California, Illinois y Cornell. Nace el CDROM. Con capacidad para almacenar 550Mb de información, los nuevos CDROMs expandieron el mercado de CDS de música. Aldus lanzó el programa PageMaker para el uso en computadoras Macintosh, mostrando su interés en Desktop Publishing. Dos años más tarde, Aldus desarrolló la versión para IBMs y computadoras compatibles. El lenguaje de programación C++ surgió y dominó la industria de computadoras cuando Bjarne Stroustrup publicó el libro “The C++ Programming Language”. 1986: David Miller, de AT&T Bell Labs, patentó el transistor óptico SEED (Self-ElectroOptic-Effect Device), un componente digital para computadoras. Daniel Hillis, de la Thinking Machines Corporation, impulsó la inteligencia artificial cuando desarrolló el concepto compacto de conexión paralela. IBM y MIPS desarrollaron las primeras estaciones de trabajo PC/RT y R2000 basadas en RISC. Compaq desbancó a IBM en el mercado cuando anunció el Deskpro 386, la primera computadora en el mercado a usar el nuevo procesador Intel 386.

1987: Motorola desarrolló el microprocesador 68030. IBM introdujo al mercado las computadoras PS/2, fabricadas con drives de 3”. William Atkinson, ingeniero de Apple, proyectó HyperCard, un software que simplificaba el desarrollo de aplicaciones domésticas. 1988: El Co-fundador de Apple, Steve Jobs, dejó Apple para fundar su propia compañía, NeXT. Compaq y otros fabricantes de PC desarrollaron EISA (Enhanced Industry Standart Architecture), una arquitectura standard. “Pixar’s Tin Toy» hizo la primera película realizada en computadoras que posteriormente ganara un premio Oscar de la Academia por mejor dibujo animado en cortometraje. Robert Morris envió un virus a través de Internet, que causó problemas a aproximadamente un 10% de los 60 mil usuarios de la red. 1989: Intel lanzó el microprocesador 80486 y el i860 chip RISC/coprocesador, cada uno contiendo más de 1 millón de transistores. Motorola anunció el microprocesador 68040, con aproximadamente 1,2 millón transistores. Maxis lanzó el SimCity, un juego de video game que utilizaba una serie de simuladores. La ciudad era usada frecuentemente en ambientes educativos. El concepto de la realidad virtual fue el tema principal en la convención de Siggraph’s, realizada en Boston, Massachussets. 1990: Microsoft anunció Windows 3.0, el día 22 de mayo. Compatible con DOS, la primera versión de Windows ofrecía satisfacción y performance a los usuarios de PC. La World Wide Web nació cuando Tim Berners-Lee, un investigador del CERN, desarrolló el HTML (HiperText Markup Language). Sexta Generación 1991-presente 1991: La Power PC de la alianza IBM, Motorola, y Apple es presentado en Julio. Investigaciones de Cray revelan el Cray Y-MP C90 con 16 procesadores y una velocidad de 16 Gflops. 1992: DEC presenta el primer chip a implementar la arquitectura RISC Alpha 64-bit. En marzo de 1992, se transmite por Internet el primer audio multicast M-Bone. Después de generar una enorme preocupación en todos los usuarios de computadoras, el virus Michelangelo realiza un estrago de pequeñas proporciones. 1993: Apple presenta Newton, el primer PDA (personal digital assistant). El Pentium de Intel es presentado en marzo. La Universidad de Illinois desarrolla una interfaz gráfica para navegación por Internet llamada NCSA Mosaic. 1994: Leonard Adleman de la University of Southern California demuestra que el ADN puede ser un medio computacional. Jim Clark y Marc Andreesen fundan Netscape Communications (originalmente Mosaic Communications). El primer navegador (browser) de Netscape se lanza y genera un rápido crecimiento de navegantes de la Web. 1995: Toy Story es el primer largometraje enteramente generado por computadora. Windows 95 es lanzado el 24 de agosto con una gran campaña de marketing. El lenguaje de programación Java, lanzado en mayo, permite el desarrollo de aplicaciones independientes de plataformas. «Duke» es el primer applet. 1996: Es presentado el Pentium Pro de Intel. La IEEE Computer Society celebra sus 50 años. 1997: El Netscape Navigator 2.0 es lanzado. Fue el primer navegador (browser) con soporte para Javascript. Intel lanza el procesador Pentium de 150,166 & 200 MHz. Ellos tiene el equivalente a 3.3

millones de transistores. La IBM Deep Blue, fue la primeraa computadora en ganarle al campeón mundial de ajedrez Gary Kasparov en un juego. 1998: Es lanzado el procesador Pentium II 333 MHz, más rápido que el anterior. Microsoft lanza Win98. 1999: Linux es lanzado. El número de personas que usan LINUX es estimado en más de 10 millones. 2000: AMD lanza el AMD de 1GHz. Intel lanza una cantidad limitada del Pentium III. Es decretado el fin del TELEX. Es lanzado el Linux Kernel. Se lanza al mercado de computadoras Windows XP. A partir del año 2000, los cambios de la computación han sido muchos, sin embargo, su estructura principal es la misma.

TIPOS DE COMPUTADORAS Gracias a la evolución que se ha producido en materia de desarrollo en torno a los componentes que son parte fundamental de las computadoras, hoy existen una enorme gama de tipos de computadoras, que van desde las microcomputadoras a las llamadas supercomputadoras. Al clasificar los tipos de computadoras existentes en la actualidad, las mismas suelen ser catalogadas de acuerdo al tamaño y a la potencia que posean, lo cual resulta en los tipos de computadoras que se detallan a continuación: 1. La Computadora Personal Esta es sin dudas el tipo de computadora más conocida y difundida en todo el mundo, llamada también PC por sus siglas en ingles devenido del concepto “Personal Computer”, y que básicamente se trata de una computadora pequeña que por lo general es utilizada por un solo usuario, y la cual suele estar basada en un microprocesador. Con su desembarco en el mercado a fines de los años setenta, sin lugar a dudas, la computadora personal o PC es hoy el símbolo más claro de los avances que ha habido en el terreno de la tecnología durante el siglo XX, cuando se produjo una verdadera revolución en la electrónica, ya que permitió llevar a cada hogar un equipo de procesamiento de datos informático. Debido al rol que deben ocupar las computadoras personales, estas han sido desarrolladas con el objetivo de poder ser destinadas a oficinas y hogares, por lo cual entres sus características principales podemos citar que se trata de un tipo de computadora que poseen un tamaño y una capacidad adecuada a su fin de uso, y precios acordes a ello. En líneas generales, el funcionamiento de las computadoras personales se encuentra basado en un pequeño chip llamado microprocesador, el cual se encarga básicamente de que la PC funcione como corresponde. Este microprocesador es el que controla todos los procesos que realiza una computadora personal. Se suman a él distintos componentes que juegan un rol fundamental en el funcionamiento del equipo, incluyendo la placa madre o motherboard, la memoria ROM, la memoria RAM o Read Only Memory, el disco duro, la fuente de alimentación, entre otros. En la actualidad, las computadoras personales se dividen en dos tipos, las PC que suelen incluir el sistema operativo Windows y las Apple Macintosh, pero en ambos casos se refieren a que se trata de una computadora que es utilizada por un solo usuario y se encuentra basada en un microprocesador. Sin embargo, en este punto cabe destacar que la configuración de las computadoras personales también puede ser utilizadas por varios usuarios, es decir que pueden estar vinculadas para formar una red, por lo que las computadoras personales cada vez se asemejan más a las llamadas estaciones de trabajo, que veremos a continuación.

Las computadoras personales también incluyen otra subcategorización, ya que las mismas pueden clasificarse de acuerdo a su tamaño físico. A continuación, enumeramos los tipos de computadoras personales más comunes: • Torre: Se trata de un tipo de computadora donde sus elementos, incluyendo la fuente de alimentación, la motherboard y los dispositivos de almacenamiento masivo se colocan apilados dentro de un gabinete alto, con lo cual ofrecen mayor capacidad de espacio para la incorporación de dispositivos de almacenamiento adicionales. •

Escritorio: Como su nombre lo indica, es una computadora diseñada para que pueda caber en un escritorio, por lo que suelen poseer un tamaño mucho más compacto que las de torre. Estas suelen ser las computadoras que casi todos los usuarios poseen en su hogar, e incluso también en su oficina.

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Portátil: Esta es la famosa notebook, cuya característica principal reside en tratarse de una computadora liviana, compacta, que incluye pantalla, teclado y demás en su cuerpo principal, de manera tal que la computadora permite ser transportada y utilizada en cualquier lugar. A pesar de su reducido tamaño, las computadoras portátiles poseen una potencia similar a la de cualquier computadora de escritorio, aunque su valor de mercado suele ser más elevado.

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Tablet: Se trata de una computadora de tamaño realmente reducido, cuya principal característica es poseer una pantalla táctil con la cual se reemplazan otros elementos tales como el teclado y el mouse. Si bien podría parecer que por su tamaño este tipo de dispositivos no ofrecen grandes capacidades de procesamiento, lo cierto es que debido a la tecnología que hay detrás de ellas, hoy podemos encontrar tablets incluso más potentes que muchas computadoras de escritorio.

Hasta aquí hemos mencionado las computadoras personales más populares y utilizadas por cientos de personas en todo el mundo, pero también podríamos incluir las netbooks, las palmtop y los PDA, entre otros. 2. Estación de trabajo La llamada Workstation o Estación de Trabajo, por su traducción directa del inglés, consiste en una computadora realmente potente que es utilizada por lo general por un solo usuario, y si bien debido a ello podría ser considerada una computadora personal, lo cierto es que se encuentra en una categoría aparte debido a que posee un microprocesador mucho más potente que el que incluyen las PC, además de contar en la mayoría de los casos con una pantalla o monitor de mayor calidad. Por tal motivo, podríamos definir a la estación de trabajo como una computadora que ha sido diseñada para ser utilizada por solo usuario con fines profesionales. Esto hace que este tipo de computadoras posea una mayor capacidad de procesamiento que el que posee una computadora personal convencional.

Si bien este tipo de computadoras no permiten realizar cálculos demasiado complejos, lo cierto es que debido a que disponen de una potencia mucho mayor al de una PC, brindan la posibilidad de llevar a cabo tareas que precisamente requieren de una alta potencia, como por ejemplo la edición de video y audio, la creación de modelos digitales tridimensionales, modelado de diseños de arquitectura, compilación de códigos para programación y demás. Debido a su uso, las estaciones de trabajo suelen ser utilizadas precisamente por personas que requieren de mayor potencia que la que ofrece una computadora personal convencional, pero al mismo tiempo menor capacidad de potencia de las que incluye un mainframe, que veremos más adelante. En lo que respecta al tamaño de este tipo de computadoras, debemos tener en cuenta que gracias al avance en torno a la tecnología hoy es posible tener una estación de trabajo realmente potente incluso en una computadora portátil. No obstante, uno de los aspectos que suelen caracterizar a las estaciones de trabajo es que en general este tipo de equipos incluyen pantallas de tamaño grande, e incluso en muchas ocasiones suelen disponer de múltiples pantallas, ya que casi siempre las tareas que se realizan en las estaciones de trabajo requieren de mucho espacio de visualización en pantalla. Lo mismo sucede con la resolución de dicha pantalla, que también suele ser de alta calidad, con el fin de que ofrezca mayor claridad y nitidez de visualización. 3. Mainframe A grandes rasgos, podríamos definir los mainframes como poderosas computadoras multiusuario, las cuales en general son capaces de soportar cientos o miles de usuarios de manera simultánea. Debido a su estructura, los llamados mainframes suelen ser computadoras muy grandes las cuales fueron diseñadas con el objetivo de poder llevar a cabo acciones y tareas complejas, y en muchos casos incluso críticas. Además, es también debido a su estructura interna que la mayoría de los mainframes de la actualidad suelen poseer un tamaño considerable, y al mismo tiempo disponen de una gran capacidad de procesamiento. Una de las características fundamentales de los mainframes reside en que han sido creadas y diseñadas con el fin de poder continuar funcionando más allá de cualquier contingencia, es decir que siguen funcionando incluso con la menor interrupción. Al mismo tiempo, cuentan con funciones de auto mantenimiento, entre las que se incluyen aquellas relacionadas a la seguridad. Esto se debe a que, por lo general en las empresas, los mainframes cumplen un rol más que relevante, y es por ello que requieren de su funcionamiento continuo y de una plataforma de seguridad eficaz. Entre las diversas funciones que le son asignadas a los mainframes, una de las tareas más importantes que debe cumplir este tipo de computadora es la de poder alojar aplicaciones, y al mismo tiempo permitir que múltiples usuarios puedan trabajar con ella de manera simultánea. Por todo ello, cuando se diseña una red interna en una empresa, los mainframes suelen ser uno de los elementos más importantes en el sistema, y es por ello que muchas veces se los compara con el rol que poseen el corazón o el cerebro en el ser humano. 4. Supercomputadora Una supercomputadora es básicamente una computadora en extremo rápida, gracias a los cual puede llevar a cabo cientos de millones de instrucciones por segundo, por ende, funciona a una velocidad muy superior a la de otros tipos de computadoras.

Esta gran capacidad de velocidad, que en realidad cambia constantemente con los nuevos avances tecnológicos, permite realizar procesamientos rápidos, sofisticados y potentes, por lo que en general las supercomputadoras son empleadas en el ámbito de la computación científica, ya que en este campo se requiere de equipos que brinden una alta potencia para realizar cálculos complejos. Entre las características principales de las supercomputadoras encontramos que las mismas suelen ser ensambladas con componentes de distintos fabricantes, ya que se diseña a la medida de las necesidades del sistema en el cual será utilizada, y al mismo tiempo la mayoría de ellas suelen incluir un sistema operativo Linux o Unix, debido a la flexibilidad y eficiencia que brindan estas plataformas. Además, en su interior las supercomputadoras incluyen varios procesadores y cuentan con poderosos sistemas de refrigeración para evitar el sobrecalentamiento. Hoy podemos encontrar supercomputadoras en lugares como la NASA, donde se requiere de este tipo de equipos para realizar tareas realmente complicadas y cálculos extremadamente complejos.

PARTES DE LA COMPUTADORA HARDWARE El hardware es la parte física de una computadora, es decir, todo aquello que puede ser tocado. Esto incluye el teclado, las tarjetas de red, el ratón o mouse, el disco de DVD, el disco duro, las impresoras, etc. Una computadora es un equipo electrónico que procesa gran cantidad de información en un tiempo muy corto. Para esto requiere de unas instrucciones (el software) que son realizadas por unos dispositivos o equipos (el hardware). Tenemos entonces que el hardware de una computadora cumple con las siguientes funciones: entrada, procesamiento, almacenamiento y salida de datos. Partes Externas • Monitor El monitor de computadora o pantalla de ordenador, aunque también es común llamarlo pantalla, es un dispositivo de salida que, mediante una interfaz, muestra los resultados del procesamiento de una computadora El monitor es una parte del ordenador a la que muchas veces no le damos la importancia que se merece. Hay que tener en cuenta que junto con el teclado y el ratón son las partes que interactúan con nuestro cuerpo, y que, si no le prestamos la atención debida, podremos llegar incluso a perjudicar nuestra salud. Evidentemente no en el caso de personas que hacen un uso esporádico, pero si en programadores impenitentes o navegadores incansables, que puedan pasarse muchas horas diarias al frente de la pantalla. • Ratón o Mouse es un dispositivo apuntador usado para facilitar el manejo de un entorno gráfico en un computador. Generalmente está fabricado en plástico y se utiliza con una de las manos. Detecta su movimiento relativo en dos dimensiones por la superficie plana en la que se apoya, reflejándose habitualmente a través de un puntero o flecha en el monitor. Hoy en día es un elemento imprescindible en un equipo informático para la mayoría de las personas, y pese a la aparición de otras tecnologías con una función similar, como la pantalla táctil, la práctica ha demostrado que tendrá todavía muchos años de vida útil. No obstante, en el futuro podría ser posible mover el cursor o el puntero con los ojos o basarse en el reconocimiento de voz.

• Teclado En informática un teclado es un periférico de entrada o dispositivo, en parte inspirado en el teclado de las máquinas de escribir, que utiliza una disposición de botones o teclas, para que actúen como palancas mecánicas o interruptores electrónicos que envían información a la computadora. Después de las tarjetas perforadas y las cintas de papel, la interacción a través de los teclados al estilo teletipo se convirtió en el principal medio de entrada para las computadoras. El teclado tiene entre 99 y 108 teclas aproximadamente, y está dividido en cuatro bloques: 1. Bloque de funciones: Va desde la tecla F1 a F12, en tres bloques de cuatro: de F1 a F4, de F5 a F8 y de F9 a F12. Funcionan de acuerdo al programa que esté abierto. Por ejemplo, en muchos programas al presionar la tecla F1 se accede a la ayuda asociada a ese programa. 2. Bloque alfanumérico: Está ubicado en la parte inferior del bloque de funciones, contiene los números arábigos del 1 al 0 y el alfabeto organizado como en una máquina de escribir, además de algunas teclas especiales. 3. Bloque especial: Está ubicado a la derecha del bloque alfanumérico, contiene algunas teclas especiales como Imp Pant, Bloq de desplazamiento, pausa, inicio, fin, insertar, suprimir, RePag, AvPag, y las flechas direccionales que permiten mover el punto de inserción en las cuatro direcciones. 4. Bloque numérico: está ubicado a la derecha del bloque especial, se activa cuando al presionar la tecla Bloq Num, contiene los números arábigos organizados como en una calculadora con el fin de facilitar la digitación de cifras, además contiene los signos de las cuatro operaciones básicas como suma (+), resta (–), multiplicación (*) y división (/), también contiene una tecla de Intro (o Enter) para ingresar las cifras. • Case La caja, carcasa, chasis, tarro, gabinete o torre de computadora u ordenador (erróneamente llamado CPU), es la estructura metálica o plástica, cuya función consiste en albergar y proteger los componentes unidad central de procesamiento (CPU), la memoria de acceso aleatorio (RAM), la placa madre, la fuente de alimentación, la/s placas de expansión y los dispositivos o unidades de almacenamiento: disquetera, unidad de estado sólido (SSD), unidad de disco rígido (HDD), unidad de disco óptico (lectora o grabadora de: CD, DVD, BD) • Micrófono El micrófono es un dispositivo periférico de entrada de información. Este se encarga de capturar los sonidos que se producen alrededor de la computadora. Una vez que se ha capturado el sonido, este puede ser almacenado en el equipo (como una grabación), enviado a otro equipo (como una llamada) o enviado a las cornetas para ser amplificado. • Cámara La cámara es un dispositivo periférico de entrada que se encarga de capturar imágenes y videos. Junto con el micrófono, permite grabar vídeos con audio. La información recibida por una cámara puede ser almacenada (en forma de grabación audiovisual) o puede ser transmitida a otra computadora (a través de una video llamada). En la época de la pandemia actual, se ha convertido en una parte indispensable para poder comunicarse, estudiar o trabajar desde casa y así evitar tener contacto físico con otras personas.

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Impresora

Las impresoras son elementos de salida de información. Gracias a estas, se pueden plasmar en papel los datos almacenados por una computadora. Las primeras impresoras eran de impacto y funcionaban con una tecnología semejante a las de las máquinas de escribir: se imprimía letra por letra. Sin embargo, eran muy lentas y ruidosas, por lo que fueron desplazadas. Actualmente, las impresoras más utilizadas son las multifuncionales, que incluyen otras opciones como el escaneo, sustituyendo de ese modo a otra de las partes importantes de una computadora, el escáner. • Escáner El escáner es un sistema de entrada de información. Este funciona como una fotocopiadora, porque lee una imagen y produce una copia de esta. La diferencia es que la copia producida es digital y se almacena en la memoria de la computadora. Este dispositivo está formado por dos elementos esenciales: un sistema óptico y un conversor analógico-digital. El sistema óptico se encarga de estudiar la imagen a ser escaneada, determinando los colores y los tonos presentes en la página. La información proporcionada por el sistema óptico es analizada por el conversor analógico-digital. Este transforma estos datos al sistema binario, de modo que la computadora pueda interpretar y almacenar la imagen. Partes Internas • Procesador El procesador es un circuito electrónico que actúa como el cerebro lógico y aritmético de la computadora, ya que es allí donde se llevan a cabo los miles de millones de cálculos por segundo que sostienen el software entero. Es fácilmente reconocible en la Placa base, pues se trata de un cuadrado negro con un pequeño ventilador encima, ya que suelen necesitar de refrigeración constante para evitar una sobrecarga. • Placa Base También conocida como la tarjeta madre, es la tarjeta principal del CPU, en donde se encuentra el procesador, las ranuras para la memoria RAM, los módulos de ROM y en donde se insertan directamente las demás tarjetas del sistema. Se trata de una serie de circuitos en una misma plataforma, que hacen de núcleo del sistema, integrando sus distintos componentes internos. Es allí donde se encuentra el Firmware, o sea, el software pre programado de fábrica en el sistema. • Fuente de Poder El corazón del sistema, que suministra energía eléctrica a la Placa base y a todos los demás componentes del CPU, de modo que puedan operar cuando se los necesite y que puedan mantener ciertos sistemas básicos e indispensables andando cuando el computador se encuentre apagado.

• Memoria RAM Su nombre proviene de las siglas de Random Access Memory o Memoria de Acceso Aleatorio. Son una serie de módulos conectados a la Placa base, adónde van los programas a ejecutarse, tanto los activados por el sistema como los activados por el usuario. Sin embargo, todo lo que se encuentre en la memoria RAM se borrará cuando el sistema se apague o se reinicie. No se la debe confundir con la memoria ROM (de Read-Only Memory, o sea, Memoria de Sólo Lectura) que se encuentra contenida en la placa base, y de la cual únicamente pueden extraerse datos. Tampoco con el espacio de almacenamiento en disco. • Disco Rígido También conocido como disco “duro” (por traducción de Hard disk), se trata del lugar donde se almacena la información permanente del sistema informático, o sea, todo el software contenido en él, desde el Sistema Operativo mismo, hasta los programas o aplicaciones que instalemos sus usuarios. Al ser una unidad de lectoescritura, es posible introducir y extraer datos de ella, o lo que es lo mismo, grabar, leer y borrar información. Antiguamente, el Disco rígido estaba acompañado de unidades de lectura de discos, disquetes o diversos tipos de almacenamiento secundario portátil. Todo ello ha desaparecido hoy en día tras la invención de los puertos USB y las memorias portátiles (flash). Incluso hay algunos modelos de computadoras que carecen totalmente de disco duro. Cables de Datos Los cables de datos sirven para la transmisión de información entre los componentes del CPU, del mismo modo como lo hacen nuestras venas y arterias. Existen distintos tipos de cables, como el bus de datos (de 16, 32 y 64 bits), el cable IDE que conecta los discos a la Placa base, o el cable de datos SATA. Suelen ser de colores específicos y tener terminales específicos •

• Tarjeta de Video La Tarjeta de video o Placa de video es una tarjeta secundaria, conectada a la Placa base, que se especializa en el procesamiento de la información referente al video, o sea, a la emisión de imágenes y movimiento en monitores, proyectores, etc. Dependiendo de sus capacidades, por lo tanto, podremos tener mayor calidad de imagen y más rápidas animaciones, o incluso efectos tridimensionales o resoluciones HD. • Tarjeta de Sonido Similar a la Placa de video, la Placa de sonido va integrada a la Placa base, pero sus labores se especializan en el procesamiento de las señales de audio, o sea, en la calidad, velocidad y nitidez de las emisiones sonoras y musicales que el sistema sea capaz de emitir, lo cual es clave a la hora de ver películas, jugar juegos, etc.

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Tarjeta de Red El tercer tipo de tarjeta que suele hallarse enclavado en la Placa base es la Placa de red, que es un administrador de las conexiones informáticas que el sistema puede establecer con redes o directamente con otros computadores. Estas tarjetas suelen incorporar puertos de conexión para cables telefónicos o de fibra óptica, y también adaptadores de WiFi o redes inalámbricas, que pueden ser gestionados por el usuario empleando el software apropiado.

• Ventilador Debido al elevado tráfico de corriente y de información dentro del sistema, el CPU es un lugar muy caluroso, por lo que siempre es necesario un disipador de calor, en forma de ventilador. Este artefacto extrae el aire caliente y permite que las temperaturas internas disminuyan, ya que un sobrecalentamiento detendría el sistema y podría incluso dañar permanentemente algunos de sus delicados componentes

SOFTWARE El Software son los programas de aplicación y los sistemas operativos que permiten que la computadora pueda desempeñar tareas inteligentes, dirigiendo a los componentes físicos o hardware con instrucciones y datos a través de diferentes tipos de programas. Clasificación El software, según las funciones que realiza, puede ser clasificado en: 1. Software de Sistema Operativo 2. Software de Aplicación 3. Software de Programación Sistemas Operativos Un sistema operativo es el software principal o conjunto de programas de un sistema informático que gestiona los recursos de hardware y provee servicios a los programas de aplicación de software, ejecutándose en modo privilegiado respecto de los restantes. • MacOS macOS es un sistema operativo diseñado por Apple que está instalado en todos los equipos creados por la compañía Apple Inc., y son conocidos generalmente como Mac. El sistema operativo es aquello que te permite realizar todas las tareas en un computador, como jugar, escuchar música, ver y editar imágenes, entre muchas otras cosas. A diferencia del sistema operativo Windows que puede ser usado en equipos de diferentes fabricantes (DELL, Lenovo, etc), macOS está diseñado específicamente para computadores fabricados por Apple. Esto implica que el hardware y el software son totalmente compatibles, por este motivo el ordenador tiene un mejor funcionamiento y puede procesar información más rápido.

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Linux Linux es un núcleo de sistema operativo multiplataforma (que puede ejecutarse en diferentes tipos de máquinas) y su principal característica es el código fuente abierto para que el usuario pueda modificarlo y está desarrollado completamente en C. Las distribuciones GNU/Linux son sistemas operativos completos que incluye el núcleo, son generalmente de código abierto y por lo tanto son modificables.

Una distribución GNU/Linux es una adaptación para cierto ramo o perfil de usuario definido, como pueden ser distribuciones enfocadas en la multimedia, para el desarrollo de aplicaciones, oficinas, etcétera. Las distribuciones son derivadas de otras distribuciones, por tanto tenemos la distribución base o distribución madre y la distribución derivada. • Android Android es un sistema operativo móvil desarrollado por Google, basado en Kernel de Linux y otros softwares de código abierto. Fue diseñado para dispositivos móviles con pantalla táctil, como teléfonos inteligentes, tabletas, relojes inteligentes, automóviles y televisores. • iOS iOS es un sistema operativo móvil de la multinacional Apple Inc. Originalmente desarrollado para el iPhone (iPhone OS), después se ha usado en dispositivos como el iPod touch y el iPad. No permite la instalación de iOS en hardware de terceros. • Microsoft Windows Se conoce como Windows, MS Windows o Microsoft Windows a una familia de sistemas operativos para computadores personales, teléfonos inteligentes y otros sistemas informáticos, creados y comercializados por la empresa norteamericana Microsoft para diversos soportes de arquitectura de sistemas (como x86 y ARM). Estrictamente hablando, Windows es, más que un sistema operativo en sí, una serie de distribuciones del MS-DOS (MicroSoft Disk Operating System) o Windows NT, antiguos sistemas operativos de la empresa, enmarcados en un entorno operativo de tipo visual, que funciona en base a la reproducción virtual de un escritorio y de otros implementos de oficina, como carpetas, archivos, e incluso una papelera de reciclaje. La primera aparición de Windows ocurrió en 1985, como un paso adelante en la modernización del MS-DOS hacia los entornos gráficos de usuario (GUI), y desde entonces se ha convertido en el sistema operativo más utilizado del mundo, copando prácticamente la totalidad de la cuota de mercado disponible (90%) durante años. Windows ofreció a sus usuarios una creciente variedad de versiones disponibles y actualizadas del programa, con diferencias notorias en cuanto a su aspecto, estabilidad y potencias. La incorporación de Internet permitió, además, la actualización automática del software en cualquier parte del mundo. La función básica de Windows es proveer al núcleo del sistema operativo de un entorno visual atractivo, ameno e intuitivo, en el que las operaciones básicas de uso del computador están

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representadas gráficamente a través de íconos. Empleando el mouse y el teclado, el usuario puede así acceder a todas las funciones del computador, junto a las propias de las aplicaciones incorporadas al sistema o instaladas por él mismo. Podría entenderse esto como que Windows es un mediador entre el usuario y el Sistema Operativo, que le facilita la vida y le ofrece diversos mecanismos de protección, juego, navegación Web, etc. El Escritorio es quizá el rasgo más distintivo de Windows: su pantalla inicial, que representa un escritorio de trabajo y desde donde se controlan todas las operaciones. Su interfaz gráfica es amable y permite disponer de manera visual de los archivos en uso, así como el ordenamiento de sus íconos representativos, a través del “clic y arrastre” con el mouse. Este entorno fue tan exitoso que redefinió el modo en que nos vinculamos con los computadores hoy en día. La historia de las versiones de Windows puede contarse mediante un listado de sus principales versiones: o Windows 1.0. La versión inicial fue lanzada en noviembre de 1985, tuvo tres actualizaciones: 1.01, 1.02 y 1.03. o Windows 2.0. Apareció en 1987, con una mejoría significativa en el aspecto visual, y tuvo dos actualizaciones: 2.10 y 2.11. o Windows NT. Bautizado Windows New Technology (“nueva tecnología”), surgió en 1993 como una renovación del entorno para servidores y estaciones de trabajo. Tuvo las versiones 3.1, 3.5, 3.51 y 4.0. o Windows 95. Híbrido entre 16 y 32 bits, surgió en agosto de 1995 y fue un notable éxito de ventas. Renovó su entorno gráfico y tuvo varias reediciones: 95 SP, 95 OSR1, 95 OSR2, y posteriormente dio paso a Windows 98, Windows 98 Second Edition y Windows ME (Milennium). o Windows 2000. En sus versiones hermanas de Professionl, Server, Advanced y Datacenter Server, esta edición aparecida en el año 2000 apostó por una mayor compatibilidad y la incorporación de un tren nuevo de aplicaciones. o Windows XP. Aparecido en el año 2001, este nuevo Windows tomaba su nombre de Experience (experiencia) y fue seguramente la versión más popular de la historia de este software, llegando a estar en 95% de las computadoras del mundo. o Windows Server 2003. Basado en la tecnología del NT y con herencia del XP, es una versión más compacta para ser usada en servidores web. o Windows Vista. Apareció en julio de 2008 y fue polémico entre muchas otras cosas debido a su gestión de contenidos favorable a las empresas de entretenimiento más que a los usuarios del sistema. Tuvo diversas distribuciones como Starter, Home Basic, Business, Enterprise y Ultimate, ninguna muy exitosa. o Windows Server 2008. Actualización de la versión de 2003, pero empleando la tecnología del Vista. o Windows 7. Con diversas versiones como Starter, Home Basic, Professional, Enterprise, Ultimate y otras más, se le considera una actualización del Vista aprovechando tecnología XP, pero apuntando a las necesidades multimedia y de diverso formato del año 2009. o Windows 8. Aparecido en 2013, contemplaba en sus muchas versiones (8 Pro, 8 Media Center, 8 Enterprise y 8.1) un cambio radical de estilo y estética, apostándole ya a los Smartphones, Tabletas y otros dispositivos de pantalla táctil. o Windows 10. La versión vigente apareció en 2015, aspirando a la unificación de todos los usuarios de Windows en el mundo bajo una única versión, heredera del 8. Tiene las variantes 10 Home, 10 Pro, 10 Enterprise y 10 Education.

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OFIMÁTICA La ofimática es el conjunto de métodos, aplicaciones y herramientas informáticas que se usan en labores de oficina con el fin de perfeccionar, optimizar, mejorar el trabajo y operaciones relacionados. La palabra ofimática es un acrónimo compuesto de la siguiente manera ofi (oficina) y matica (informática).

Microsoft Office Microsoft Office es una suite ofimática que abarca el mercado completo en Internet e interrelaciona aplicaciones de escritorio, servidores y servicios para los sistemas operativos Microsoft Windows, Mac OS X, iOS y Android. La última versión de la suite ofimática es el Microsoft Office 2019. A partir de la versión 2010, se ha mantenido un sistema de utilización mediante uso de pagos al programa, llamado Office 365. Esta versión se caracteriza por hacer uso de actualizaciones sin comprar de nuevo un software más reciente, además de ser instalable en más de un dispositivo, ya sea de diferente sistema operativo. Principales Programas • Word Microsoft Word es un programa informático destinado al procesamiento de textos. Sirve por tanto para escribir textos con cualquier finalidad: académica, profesional, creativa… Cuenta con un completo paquete de herramientas que permite modificar el formato de un escrito. Estas permiten modificar desde el tipo o tamaño de la fuente al diseño de la página, pasando por la inclusión de elementos gráficos como imágenes o tablas. Permite añadir archivos multimedia de vídeo y sonido, pero no es de gran utilidad si la finalidad del documento es imprimirlo. Dispone de un formato de archivo nativo, DOC, que es cerrado. Se ha convertido en poco menos que un estándar gracias a la amplia difusión del programa, haciendo que prácticamente cualquier aplicación cuya finalidad es la de leer o editar textos sea compatible con él. No obstante, también es posible guardar los trabajos en otros formatos como RTF, XPS o XML, además de contar con una herramienta para exportarlos a formato PDF. La aplicación fue creada por la empresa Microsoft y actualmente viene incluida por defecto en el paquete ofimático de Microsoft Office. Fue ideada a partir de 1981 y desarrollada por los programadores Richard Brodie y Charles Simonyi bajo el nombre de Multi-Tool Word para sistemas Xerox, posteriormente para ordenadores IBM que corrían con sistema operativo MS-DOS en el año 1983… Después se crearon varias versiones para Apple Macintosh, AT&T Unix PC, Atari ST y por fin Microsoft Windows en 1989. Es en Windows y en sus diferentes sistemas operativos donde ha tenido mayor relevancia en los últimos años, y pese a surgir en este momento no cobró relevancia hasta el lanzamiento de Windows 3.0. Con Microsoft Word se puede ver, editar y crear documentos de texto para guardarlos en el dispositivo o compartirlos con quien sea de mil formas diferentes. Es el software más potente del mercado, líder indiscutible en el sector de los procesadores de texto. El programa permite cambiar de formatos e imprimir documentos de manera profesional, así como realizar distintas tareas para la presentación de la información: automatización de tareas, detección y corrección de errores ortográficos y gramaticales…

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A nivel profesional, Word se ha convertido en la herramienta más utilizada para crear currículums, trabajos, presentaciones, informes o para escribir cartas. La edición de texto es muy sencilla y su apariencia lo hace aun más fácil de manejar, con tan sólo unos conocimientos básicos se pueden utilizar sin problemas. Además, Microsoft Word permite visualizar el resultado final antes de ser enviado o impreso. • Excel Excel es un programa que forma parte de la suite ofimática Microsoft Office, un software de hojas de cálculo empleado esencialmente en tareas matemáticas y financieras. Sirve para realizar todo tipo de cálculos numéricos o matemáticos. Permite elaborar tablas que incluyan cálculos matemáticos, resueltos mediante operadores matemáticos o automáticamente mediante fórmulas llamadas funciones que se pueden configurar manualmente. Además de permitir la visualización de los datos, por ejemplo, a través de diferentes tipos de gráficos. La finalidad de estos puede ser diferente según las necesidades del usuario y las posibilidades que permite este software de cálculo son extremadamente amplias. Se pueden llegar a realizar desde simples sumas a integrales, pasando por la creación de gráficos, la generación de informes o la organización de información no numérica. De hecho, aunque en origen estaba diseñado para satisfacer las necesidades del ámbito administrativo y contable, sus funciones se han extendido a diferentes campos, incluyendo el de las bases de datos. Por eso es posible llevar múltiples registros y controles de particularidades que no tengan que ver en ningún momento con cálculos y se compongan esencialmente de texto. Con Microsoft Excel podemos llevar a cabo las siguientes tareas: o Elaborar tablas de consulta de información. o Crear gráficos a partir de datos numéricos introducidos en la hoja de cálculo. o Resolver operaciones matemáticas sencillas. o Elevar números a potencias. o Hacer calendarios especializados. o Hacer facturas. o Diseñar todo tipo de horarios. o Generar informes contables. o Elaborar presupuestos detallados. o Editar hojas de cálculo de programas similares. o Llevar una libreta de direcciones. o Llevar un registro de clientes, usuarios, empleados… o cualquier otro en el que se funcione mediante líneas y columnas. o Crear calendarios varios. o Llevar la contabilidad de una empresa, un comercio o incluso un hogar. Al igual que el resto de programas que conforman el paquete Office, Microsoft Excel se ha convertido en un estándar de facto pese a su licencia comercial y, por tanto, no ser gratis. No en vano, otros paquetes ofimáticos tradicionales.

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• PowerPoint PowerPoint es un programa informático de Microsoft que sirve para hacer presentaciones. Estas pueden ser de texto esquematizado, de diapositivas o de animaciones de texto e imagen a las que se les puede aplicar diferentes diseños. Permite crear presentaciones de todo tipo con texto esquematizado y con gran cantidad de elementos: sonoros, audiovisuales, interactivos, gráficos, escritos... Partiendo de una plantilla más o menos elaborada (e incluso en blanco, para los más manitas) podemos crear una ponencia compuesta de un conjunto de pantallas —llamadas aquí "diapositivas"— que proyectaremos a través de nuestro ordenador para narrar la historia que queremos vender, ya sea a nuestros potenciales clientes, nuestros profesores o nuestros estudiantes. Aunque existen otros, su formato de guardado más común y habitual es el PPT. Las diapositivas se elaboran en documentos con capacidades multimedia y se enlazan unas con otras de manera secuencial. Sus características lo convierten en una herramienta muy dinámica por lo que es ampliamente utilizado en ámbitos profesionales y académicos. Se utiliza en casos como los siguientes: o Exponer trabajos, tesis o investigaciones. o Presentar informes estadísticos o contables. o Crear tutoriales. o Crear álbumes de fotos. o Hacer cuestionarios. Cuenta con tres funciones principales para desarrollar las presentaciones: o Editor de texto con herramientas similares a las de Word para darle formato. o Inserción y manipulación de recursos gráficos (imágenes y gráficas). o Muestra del contenido de forma continua. Se ha convertido en poco menos que un estándar para la exposición de conceptos a modo de esquema. De hecho, es la propia Microsoft la que señala que a diario son en torno a 30 millones de presentaciones las que se llevan a cabo con él. Forma parte del paquete ofimático Microsoft Office y sus orígenes se remontan a mediados de la década de 1980. Dos programadores desarrollaban un software para presentaciones gráficas para Mac cuyo nombre era Presenter que fue rechazado por Apple. Sin embargo, Bill Gates y Microsoft sí mostraron interés y acabaron adquiriendo el software en 1987 y lanzando su primera versión ese mismo año, la 1.0. Desde entonces ha ido evolucionado, versión tras versión, para adaptarse a las diferentes necesidades que los usuarios han ido requiriendo. • Publisher Microsoft Publisher es un programa de edición que sirve para crear material y documentos impresos como boletines, sobres, catálogos, trípticos, dípticos, folletos o calendarios. La primera edición de este programa fue lanzada por Microsoft en 1991 y forma parte del paquete ofimático Microsoft Office y se puede adquirir a través de las dos versiones que se ofrecen de la suite: Office 365, en su modalidad Hogar y Personal, y a través de Microsoft Office 2016, pero sólo en su paquete Professional. Para llevar a cabo estas tareas de edición ofrece una serie de funciones y herramientas que hacen su uso muy intuitivo, el verdadero fuerte de la aplicación frente a otras de su competencia como Adobe InDesign,

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enfocadas más a un ámbito de uso más profesional. Entre las principales funciones podemos encontrar algunas como las siguientes: o Inserta en páginas de contenidos texto e imagen. o Repite estructuras en diferentes secciones. o Permite la inserción en lote de imágenes. o Admite el diseño propio de fondos para los documentos. o Gran variedad de formatos y efectos para los textos. o Se integra con herramientas de trabajo online como OneDrive. o Disponibilidad del repositorio de imágenes online de Microsoft. o Se pueden usar fotografías propias para los fondos de cualquier proyecto. La primera edición del programa vio la luz en 1991 como decimos y poco a poco ha ido evolucionando hasta hoy, ofreciéndose de manera integrada dentro de Office. Por derecho propio se ha convertido en una de las mejores herramientas para la autoedición y que está al alcance de cualquier usuario, tanto por nivel de conocimientos como económico (si tenemos en cuenta que adquirimos con él otras herramientas). A pesar de la competencia de otros programas de autoedición como Adobe InDesign, QuarkXPress o Corel Draw su uso continúa vigente. El motivo es que al estar integrado dentro de Microsoft Office que cuenta con herramientas de uso extendido, muchos usuarios han optado por él para aprovechar que también usan las demás. Además, cuenta con un modo de uso bastante sencillo e intuitivo gracias a que ofrece cientos de plantillas para los diferentes formatos de documento que se pueden diseñar, además de mucha flexibilidad a la hora de introducir elementos gráficos y textos propios. Se trata de un programa que un usuario puede aprender a manejar rápidamente, no así como otras aplicaciones que exigen un mayor conocimiento del proceso de creación y que están orientadas a ámbitos estrictamente profesionales.

RECURSOS WEB 1. Navegadores Para mucha gente pueden llegar a pasar desapercibidos, pero los navegadores web son esenciales para el acceso y circulación por Internet, son el vehículo mediante el cual navegamos a través de la infinita red. Si nos fijamos en la definición que nos da la Wikipedia, “un navegador o, en inglés, un browser, es un software que permite el acceso a Internet, interpretando la información de los sitios web para que éstos puedan ser leídos.” Y prosigue: “La funcionalidad básica es permitir visitar páginas web y hacer actividades en ellas.” Hoy en día sabemos que existe una gran variedad de navegadores. La utilización de uno u otro es muy subjetiva, depende de cada persona y de la comodidad que tenga con cada uno de ellos, porque las diferencias entre los más populares son bastante reducidas si lo vemos desde la perspectiva de un usuario corriente, no el de un profesional de la informática. En este artículo, pues, hablaremos de algunos de los browsers más conocidos e intentaremos encontrar algunas de las diferencias que haya entre uno y otro, para que después cada cual pueda elegir el que se adapte mejor a sus necesidades. • Google Chrome Es uno de los más conocidos y más usados, básicamente porque es el que asegura una velocidad mayor. Saltó al escenario a principios de 2008. Desde entonces ha conseguido pasar de una cuota de mercado del 0% al actual 25% del mes pasado. Se inicia rápidamente desde el escritorio, carga las páginas de forma instantánea y ejecuta aplicaciones web complejas a gran velocidad. Su gran ventaja respecto a su competencia es también su principal inconveniente: Google.

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Google le asegura financiación permanente y estar siempre a la última en cuanto a mejoras y novedades: sin embargo, también es una de las empresas multinacionales más influyentes y con más beneficios del mundo, y como tal, su objetivo final es el ánimo de lucro, y no todo el mundo se siente cómodo dejándoles sus datos, tanto personales como no personales. A parte de esto, la ventana del navegador de Chrome es intuitiva y sencilla. Está diseñado para ofrecer una mayor seguridad en la web, al actualizarse automáticamente para que siempre tengamos las últimas mejoras en este campo. Si es tu navegador preferido para el PC, Google Chrome será también el favorito para hacerlo a través de la tableta, al presentar versiones igual de potentes tanto en Android como en iOS. • Mozilla Firefox Para mucha gente es el navegador que le transmite más confianza, seguramente porque, aparte de ser uno de los más veteranos (salió en el año 2003) es sólido, estable y presenta muy pocos errores. Firefox, el segundo navegador más utilizado en Internet, se caracteriza por ser un programa independiente, y para muchos es su favorito porque no tiene ánimo de lucro. Ha sido desarrollado a lo largo de los años por decenas de programadores que lo van mejorando en cada actualización. Además, es un navegador altamente personalizable, ya que cuenta con un amplio abanico de temas y complementos. Pero lo mejor de todo son las extensiones, pequeñas adiciones gratuitas elaboradas por cientos de desarrolladores alrededor del mundo que cumplen todas las labores y funciones imaginables. • Opera Es el navegador web alternativo por excelencia. Es también uno de los más veteranos y, durante muchos años, ha sido de los más utilizados en los teléfonos móviles, hasta la popularización de los smartphones. Está desarrollado por una compañía noruega y, al igual que Firefox, no tiene ánimo de lucro. Su última versión, usa el mismo motor que Google Chrome, por lo que se pueden utilizar en él las mismas extensiones disponibles para el navegador de Google. Además, incorpora una novedad muy interesante, lo que ellos llaman el “Estante”, una reinvención de los marcadores o favoritos que permite ir guardando páginas que interesan para leerlas posteriormente. Opera es también altamente personalizable: contiene una amplia variedad de temas y su velocidad no tiene nada que envidiar a los más populares Chrome o Firefox. • Safari Safari sigue siendo un navegador web asociado a los Macs de Apple, a pesar de que en 2008 saltase también a la plataforma de Microsoft, con sus sistemas Windows. A pesar de que es el cuarto navegador más utilizado de Internet, manteniendo una cuota de mercado que está entre el 5 y el 8%, su crecimiento es muy lento, sobre todo por el hecho de que su versión para PCs no tiene nada de destacable en prácticamente ningún aspecto. Además, hace más de un año que no la actualizan, con las brechas de seguridad que esto puede ocasionar. La versión de Safari para Apple es otra cosa: ofrece un buen rendimiento y es el preferido por sus usuarios, ya que se beneficia que su sistema operativo está desarrollado internamente por la misma compañía.

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Además, Safari cuenta con algunas opciones interesantes: una de las más relevantes es su modo “Lector”, a través de la cual se difumina parte de la pantalla y el texto central pasa a mostrarse destacado en negro sobre blanco, lo cual resulta ideal para la lectura de publicaciones online. Safari no es el navegador más rápido de todos los que existen, pero es estable y eficiente, con un aspecto muy sencillo destinado a un tipo de usuario con conocimientos informáticos básicos. Eso sí, en cuanto a oferta de funcionalidades y extensiones, se ve superado por su competencia. 2. Correo Electrónico Los correos electrónicos nuevamente están teniendo un lugar de importancia dentro de las estrategias del marketing digital. Durante algún tiempo tuvieron una fama no muy buena debido al mal uso que se le estaba dando. Sin embargo, hoy en día podemos notar que los resultados obtenidos a través del email marketing pueden ser excelentes. Tipos de proveedores de email Es importante conocer los principales proveedores de email ya que cada uno tiene algunas funcionalidades que para ti pueden ser más útiles que otros. Veamos los 3 principales. • Gmail El servicio de correo electrónico de Google actualmente es uno de los más populares en todo el mundo. Tiene muy buenos recursos de organización y elimina los correos no deseados con facilidad. Debido a su éxito, la desventaja es que difícilmente puedes encontrar nombres disponibles. Si quieres crear un email con tu nombre, debes agregarle números o símbolos. • Outlook Actualmente Outlook es uno de los proveedores de email más populares. Es el servicio de correo electrónico gratuito de Microsoft. Su gran ventaja es que se integra fácilmente con las aplicaciones de Microsoft. Desde el 2012, absorbió a todas las cuentas de correo de Hotmail, quienes anteriormente, habían ya absorbido a MSN. • Yahoo! Mail Ya fue mucho más popular que ahora, pero a pesar de eso continúa siendo muy utilizado. Uno de los factores es su fácil integración con Facebook y la posibilidad de crear emails desechables que permiten una mayor privacidad. Sin embargo, algo con lo que hay que tener cuidado es que, si no utilizas tu cuenta por más de 4 meses seguidos, está será desactivada automáticamente. Después de conocer los 3 principales proveedores de email de la actualidad, veamos algo más enfocado al marketing: 3. Redes Sociales Las redes sociales, en el mundo virtual, son sitios y aplicaciones que operan en niveles diversos – como el profesional, de relación, entre otros – pero siempre permitiendo el intercambio de información entre personas y/o empresas.

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Facebook

Facebook es, de lejos, la red social más popular del planeta. ¿Quién nunca oyó la broma, principalmente para las relaciones, de “si no está en Facebook es porque no es oficial”? Esta es la red social más versátil y completa. Un lugar para generar negocios, conocer gente, relacionarse con amigos, informarse, divertirse, debatir, entre otras cosas. Para las empresas, es prácticamente imposible no contar con Facebook como aliado en una estrategia de Marketing Digital, ya sea para generar negocios, atraer tráfico o relacionarse con los clientes. • Instagram Instagram fue una de las primeras redes sociales exclusivas para acceso móvil. Es cierto que actualmente es posible ver las actualizaciones en desktop, pero el producto está destinado para ser usado en el celular. Es una red social de compartir fotos y vídeos entre usuarios, con la posibilidad de aplicación de filtros. Originalmente, una peculiaridad de Instagram era la limitación de fotos a un formato cuadrado, imitando las fotografías vintage, como las de cámaras Polaroid. En 2012, la aplicación fue adquirida por Facebook por nada menos que mil millones de dólares. Desde su adquisición, la red social ha cambiado bastante y hoy es posible publicar fotos en diferentes proporciones, vídeos, Stories, boomerangs y otros formatos de publicación. •

WhatsApp WhatsApp es la red social de mensajería instantánea más popular. Prácticamente toda la población que tiene un smartphone tiene también el WhatsApp instalado. En 2017, también entró en la moda de los Stories e implementó la funcionalidad, que fue bautizada como “WhatsApp Status”.

• YouTube YouTube es la principal red social de videos online de la actualidad, con más de 1.000 millones de usuarios activos y más de 500 millones de vídeos visualizados diariamente. Fue fundado en 2005 por Chad Hurley, Steve Chen y Jawed Karim. El éxito rotundo hizo que la plataforma fuera adquirida por Google al año siguiente, en 2006, por 165 mil millones de dólares. •

Facebook Messenger

Messenger es la herramienta de mensajería instantánea de Facebook. Fue incorporada a Facebook en 2011 y separada de la plataforma en 2016. Con la “separación”, la descarga de la aplicación Messenger se ha vuelto prácticamente obligatoria para usuarios de la red social vía smartphones, ya que ya no es posible responder mensajes por la aplicación de Facebook. Además de una aplicación de mensajería, Messenger también tiene una función “Stories” exclusiva. Para las empresas, tiene algunas características interesantes, como bots y respuestas inteligentes.

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• Pinterest Pinterest es una red social de fotos que trae el concepto de “mural de referencias”. Ahí es posible crear carpetas para guardar tus inspiraciones y subir imágenes, así como colocar links hacia URL externas. Los temas más populares son moda, maquillaje, bodas, gastronomía y arquitectura, también como hazlo tú mismo, gadgets, viajes y design. Su público buscar a través de esta red social buscar inspiración. Utilizada por artistas, diseñadores y personas por gusto al arte. Redes Sociales como Medio de Publicidad El marketing en redes sociales puede ayudar a elevar tu audiencia y convertir a personas interesadas, en clientes potenciales de una forma significativa. Un contenido relevante y diseñado para tu audiencia es clave para aumentar la presencia que tiene tu marca dentro de los medios digitales. Es vital comprender el funcionamiento de las redes sociales y la respuesta de tu audiencia en cada una de ellas, analizando, evaluando y ejecutando el contenido, es por ello que te compartimos algunas razones de por qué es importante el marketing en tus redes sociales. Importancia del Marketing en Redes Sociales • Construcción de marca Como marca, debemos ser capaces de atraer y satisfacer a nuestra audiencia de manera predecible y coherente, para generar empatía con nuestros consumidores. Una de las mejores maneras de hacerlo es ofreciendo contenido que los enriquezca tanto en el ámbito intelectual como emocional para construir una marca fuerte y positiva en la mente de nuestra audiencia. • Tráfico web Hablamos del número de visitantes que acceden a nuestro sitio web y agregan valor a nuestro portal digital. El uso de una buena estrategia en redes sociales es una excelente forma de atraer visitantes a nuestro sitio desde plataformas ya conocidas como Facebook, Twitter, Linkedin y muchas más. • Posicionamiento (SEO) Más tráfico en nuestro sitio, significa una mejor reputación cuando los motores de búsqueda deciden hacer el trabajo de posicionamiento. Así mismo la actividad de nuestros perfiles sociales agrega valor a nuestra marca en el mundo digital. Un sitio con mayor referencias externas tiene mejor ubicación en las páginas para los motores de búsqueda. • Retorno de inversión (ROI) Las redes sociales son herramientas de gran alcance y hacer marketing en ellas representa un costo mucho menor si lo comparamos con otros medios digitales y tradicionales. Además de ser más económicos, la segmentación que ofrece es específica y atinada, lo que nos permite llegar a nuestro mercado objetivo de manera más rápida haciendo que nuestra marca sea más relevante y la intención de compra sea mayor. En pocas palabras, el marketing en redes sociales es clave para el crecimiento de tu marca en la actualidad. Si tu marca aún no tiene estrategias de posicionamiento web, ahora es el momento de empezar.

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Plataformas, Páginas Web o Aplicaciones enfocadas en Crear, Editar o Compartir Contenido • Wikipedia Wikipedia se ha convertido en el sinónimo de Enciclopedia de referencia. Su ambicioso objetivo es consolidar el conocimiento de toda la humanidad. Todos sabemos de ella, pero, ¿sabes realmente cómo funciona?, ¿quién la dirige o quién puede escribir en ella? En cuanto a su significado, la palabra Wikipedia se compone del prefijo wiki, la palabra hawaiana para designar "rápido", y el término enciclopedia. Rápido, porque no solo puedes leer los artículos alojados en la Wikipedia, sino que también pueden ser editados desde un navegador y, además, por múltiples usuarios. • Blogspot Blogspot por su parte es un proveedor de servicios de dominio gratuito, propiedad también de Google, que en realidad viene siendo un subdominio como el caso de “mipagina.blogspot.com”. La función principal de Blogspot es la de brindar soporte con respecto al servicio de dominio gratuito para la creación de blogs. Cuando visitamos www.blogspot.com, somos redirigidos awww.blogger.com debido a que a Blogspot solo se puede acceder con Blogger. Es decir, es imposible utilizar Blogspot con cualquier otra plataforma de publicación, de tal manera que ésta es una de las estrategias de marketing que tiene Google para soportar ambos servicios entre sí. En resumen podemos decir que Blogger es una plataforma de publicación gratuita, mientras que Blogspot es un proveedor de servicios de dominios gratuito. Blogspot entonces tiene que ser utilizado con Blogger, pero Blogger no necesariamente tiene que ser usado con Blogspot, aunque en realidad ambos servicios han sido diseñados para trabajar en conjunto y ofrecer una mejor experiencia con los blogs a los usuarios. • Prezi Prezi es un programa de presentaciones para explorar y compartir ideas sobre un documento virtual basado en la informática en nube. La aplicación se distingue por su interfaz gráfica con zoom, que permite a los usuarios disponer de una visión más acercada o alejada de la zona de presentación, en un espacio 2.5D. • Kaiku Deck Haiku Deck ofrece la posibilidad de construir diapositivas minimalistas formadas por una imagen de fondo, un título y un subtítulo. Nada más. Es ideal para gente a quienes les cuesta mucho simplificar, puesto que es el propio programa el que les impide añadir más contenido. Al igual que ocurre con el haiku, uno debe limitarse a los pocos elementos que permite su estructura para contarlo todo. De modo que el peso de la presentación no recae nunca en el software sino en el ponente, el verdadero protagonista. La aplicación permite realizar una slide en 3 pasos muy simples: 1. Introducir el texto (título + subtítulo). 2. Buscar la imagen. 3. Elegir la distribución del texto sobre la imagen.

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• Powtoon PowToon es un programa de animación de videos. Permite crear presentaciones interesantes, atrapantes y entretenidas. Es un software en línea, aunque ya tiene una versión portable en español. Tiene como función crear vídeos y presentaciones animadas e interpretar lo que el usuario introduce en su interfaz, reproduciéndose como en una especie de caricatura, de una persona hablando mostrando cuadros de diálogo que el usuario haya escrito. Es muy usado en el ámbito escolar y también por ciber-nautas que con vídeos caricaturizados quieren comunicar una idea a un público elegido. • Movie Maker Windows Movie Maker es un software de edición de vídeo que se incluye en las versiones recientes de Microsoft Contiene características tales como efectos, transiciones, títulos o créditos, pista de audio, narración cronológica, etc. Nuevos efectos y transiciones se pueden hacer y las ya existentes se pueden modificar mediante código XLM.El desarrollo de Windows Movie Maker fue abandonado después del lanzamiento de Windows Vista: su sustitución, Windows Live Movie Maker, incluirán con Windows Live Essentials, una descarga gratuita de Windows Live: sin embargo, Microsoft ha afirmado que Windows Live Movie Maker no tendrá las mismas características que Windows Movie Maker. • Mindmeister MindMeister es una aplicación de mapas mentales en línea que permite a sus usuarios visualizar, compartir y presentar sus pensamientos a través de la nube. • Mindomo Mindomo. Recurso muy versátil para generar recursos infográficos y crear mapas conceptuales. Es necesario registrarse y ofrece la posibilidad de archivarlos en el ordenador e integrarlo con Google Apps. Es una aplicación nube que permite ver, crear y compartir mapas mentales. Cualquier internauta puede acceder a la web y ver los diagramas creados por otros usuarios, para crear y compartir nuestros propios esquemas es necesario registrarse. • Kahoot Kahoot! es el nombre que recibe este servicio web de educación social y gamificada, es decir, que se comporta como un juego, recompensando a quienes progresan en las respuestas con una mayor puntuación que les catapulta a lo más alto del ranking. Cualquier persona puede crear un tablero de juego, ¡aquí llamado “un Kahoot!" de modo que, si quieres, puedes crear un test sobre los tipos de triángulos, los distintos cuerpos celestes o sobre las normas de circulación. No hay limitaciones siempre y cuando se encuadre en uno de los cuatro tipos de aplicaciones disponibles hoy en día.

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• Quizizz Quizizz es una aplicación para crear preguntas personalizadas de manera lúdica y divertida, similar al Kahoot, donde el docente genera las preguntas en la web y le proporciona al alumnado la página web y el código del cuestionario para responder desde un ordenador o dispositivo móvil.

• Moodle Moodle es una herramienta de gestión de aprendizaje, o más concretamente de Learning Content Management, de distribución libre, escrita en PHP. • Padlet Padlet es una herramienta de la web 2.0 que permite almacenar y compartir contenido multimedia, es básicamente un muro digital el cual puede utilizarse como un tablón personal o una pizarra colaborativa. Padlet permite insertar: imágenes, enlaces, documentos, videos, audios, presentaciones, entre otros

• Explain Everything Explain Everything es una aplicación para iPad con un diseño muy intuitivo, que te permite grabar tu propio escritorio (screencasting) al tiempo que sirve de pizarra digital interactiva (whiteboard).

• Canva Es un sitio web de herramientas de diseño gráfico simplificado. Utiliza un formato de arrastrar y soltar y proporciona accesión a más de un millón de fotografías, vectores, gráficos y fuentes. Es utilizado por no diseñadores, así como profesionales. • IDraw Es una de esas joyas de la App Store que te sorprenden por las posibilidades que ofrece, una aplicación de dibujo vectorial e ilustración que cumple perfectamente para uso en el iPad • Sketchbook Saca a relucir tu artista interior con esta aplicación de pintura y dibujo de calidad profesional. Lleva a tu iPad a lo último en cuaderno de dibujos digitales por excelencia. Ya seas un artista profesional, o simplemente deseas aprender a dibujar, el nuevo Autodesk SketchBook Pro pondrá un impresionante conjunto de herramientas de dibujo y pintura a tus órdenes. Esta aplicación te permite llevar contigo un estudio de arte móvil, y ver tus creaciones en la gran pantalla táctil del iPad. • Magisto E s un editor de video en línea con una aplicación web, así como una aplicación móvil para la edición y producción automatizada de video dirigida a consumidores y empresas. Según el sitio web, Magisto emplea tecnología de Inteligencia Artificial para hacer que la edición de video sea rápida y simple.

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• Corel Draw CorelDRAW es una aplicación informática de diseño gráfico vectorial, es decir, que usa fórmulas matemáticas en su contenido.

• Gimp GIMP es un programa de edición de imágenes digitales en forma de mapa de bits, tanto dibujos como fotografías. Es un programa libre y gratuito. • Gravit Designer Gravit designer es una aplicación de diseño de gráficos vectoriales gratuita y multiplataforma, lo cual nos permite poder utilizarla en Windows, Mac OS, Linux

• Skedio Skedio es una herramienta de dibujo basada en gráficos vectoriales con múltiples capacidades de edición. Skedio permite fácilmente crear nuevas imágenes y editar las imágenes ya existentes en alta calidad. • Procreate Es una aplicación de editor de gráficos de trama para pintura digital desarrollada y publicada por Savage Interactive para iOS y iPadOS. Diseñado en respuesta a las posibilidades artísticas del iPad, y atendiendo a artistas desde principiantes hasta profesionales

• WeVideo Es una compañía de software como servicio con sede en EE. UU. Que proporciona una plataforma de edición de video colaborativa basada en la web que funciona en cualquier navegador.

• Aleks ALEKS es un programa de tutoría y evaluación en línea que incluye material del curso en matemáticas, química, estadística introductoria y negocios.

• Khan Academy Es una organización educativa sin ánimo de lucro y un sitio web creado en 2006 por el educador estadounidense Salman Khan, egresado del Instituto Tecnológico de Massachusetts y de la Universidad de Harvard.

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Robótica

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Robótica La robótica es la rama de la ingeniería mecánica, de la ingeniería eléctrica, de la ingeniería electrónica, de la ingeniería biomédica y de las ciencias de la computación, que se ocupa del diseño, construcción, operación, estructura, manufactura y aplicación de los robots. La robótica combina diversas disciplinas como la mecánica, la electrónica, la informática, la inteligencia artificial, la ingeniería de control y la física. Otras áreas importantes en robótica son el álgebra, los autómatas programables, la animatrónica y las máquinas de estados. El término robot se popularizó con el éxito de la obra R.U.R. (Robots Universales Rossum), escrita por Karel Čapek en 1920. En la traducción al inglés de dicha obra la palabra checa robota, que significa trabajos forzados o trabajador, fue traducida al inglés como robot. Historia de la Robótica La robótica va unida a la construcción de "artefactos" que trataban de materializar el deseo humano de crear seres a su semejanza y que al mismo tiempo lo descargasen de trabajos tediosos o peligrosos. El ingeniero español Leonardo Torres Quevedo (que construyó el primer mando a distancia para su automóvil mediante telegrafía, el ajedrecista automático, el primer transbordador aéreo y otros muchos ingenios), acuñó el término "automática" en relación con la teoría de la automatización de tareas tradicionalmente asociadas. Karel Čapek, un escritor checo, acuñó en 1920 el término "robot" en su obra dramática Rossum's Universal Robots / R.U.R., a partir de la palabra checa robota, que significa servidumbre o trabajo forzado. El término robótica es acuñado por Isaac Asimov, definiendo a la ciencia que estudia a los robots. Asimov creó también las tres leyes de la robótica. En la ciencia ficción el hombre ha imaginado a los robots visitando nuevos mundos, haciéndose con el poder o, simplemente, aliviando de las labores caseras. Clasificación de los Robots 1. Según su cronología La que a continuación se presenta es la clasificación más común: • 1.ª Generación. Robots manipuladores. Son sistemas mecánicos multifuncionales con un sencillo sistema de control, bien manual, de secuencia fija o de secuencia variable. •

2.ª Generación. Robots de aprendizaje. Repiten una secuencia de movimientos que ha sido ejecutada previamente por un operador humano. El modo de hacerlo es a través de un dispositivo mecánico. El operador realiza los movimientos requeridos mientras el robot le sigue y los memoriza.

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3.ª Generación. Robots con control sensorizado. El controlador es un ordenador que ejecuta las órdenes de un programa y las envía al manipulador o robot para que realice los movimientos necesarios.

2. Según su estructura La estructura es definida por el tipo de configuración general del robot, puede ser metamórfica. El concepto de metamorfismo, de reciente aparición, se ha introducido para incrementar la flexibilidad funcional de un robot a través del cambio de su configuración por el propio robot. El metamorfismo admite diversos niveles, desde los más elementales (cambio de herramienta o de efecto terminal), hasta los más complejos como el cambio o alteración de algunos de sus elementos o subsistemas estructurales. Los dispositivos y mecanismos que pueden agruparse bajo la denominación genérica

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del robot, tal como se ha indicado, son muy diversos y es por tanto difícil establecer una clasificación coherente de los mismos que resista un análisis crítico y riguroso. La subdivisión de los robots, con base en su arquitectura, se hace en los siguientes grupos: poliarticulados, móviles, androides, zoomórficos e híbridos. • Poliarticulados En este grupo se encuentran los robots de muy diversa forma y configuración, cuya característica común es la de ser básicamente sedentarios (aunque excepcionalmente pueden ser guiados para efectuar desplazamientos limitados) y estar estructurados para mover sus elementos terminales en un determinado espacio de trabajo según uno o más sistemas de coordenadas, y con un número limitado de grados de libertad. En este grupo se encuentran los robots manipuladores, los robots industriales y los robots cartesianos, que se emplean cuando es preciso abarcar una zona de trabajo relativamente amplia o alargada, actuar sobre objetos con un plano de simetría vertical o reducir el espacio ocupado en el suelo. • Móviles Son Robots con gran capacidad de desplazamiento, basados en carros o plataformas y dotados de un sistema locomotor de tipo rodante. Siguen su camino por telemando o guiándose por la información recibida de su entorno a través de sus sensores. Estos robots aseguran el transporte de piezas de un punto a otro de una cadena de fabricación. Guiados mediante pistas materializadas a través de la radiación electromagnética de circuitos empotrados en el suelo, o a través de bandas detectadas fotoeléctricamente, pueden incluso llegar a sortear obstáculos y están dotados de un nivel relativamente elevado de inteligencia. • Androides Son los tipos de robots que intentan reproducir total o parcialmente la forma y el comportamiento cinemático del ser humano. Actualmente, los androides son todavía dispositivos muy poco evolucionados y sin utilidad práctica, y destinados, fundamentalmente, al estudio y experimentación. Uno de los aspectos más complejos de estos robots, y sobre el que se centra la mayoría de los trabajos, es el de la locomoción bípeda. En este caso, el principal problema es controlar dinámica y coordinadamente en el tiempo real el proceso y mantener simultáneamente el equilibrio del Robot. Vulgarmente se los suele llamar "marionetas" cuando se les ven los cables que permiten ver cómo realiza sus procesos. • Zoomórficos Los robots zoomórficos, que considerados en sentido no restrictivo podrían incluir también a los androides, constituyen una clase caracterizada principalmente por sus sistemas de locomoción que imitan a los diversos seres vivos. A pesar de la disparidad morfológica de sus posibles sistemas de locomoción es conveniente agrupar a los Robots zoomórficos en dos categorías principales: caminadores y no caminadores. El grupo de los robots zoomórficos no caminadores está muy poco evolucionado. Los experimentos efectuados en Japón basados en segmentos cilíndricos biselados acoplados axialmente entre sí y dotados de un movimiento relativo de rotación. Los Robots zoomórficos caminadores multípedos son muy numerosos y están siendo objeto de experimentos en diversos laboratorios con vistas al desarrollo posterior de verdaderos vehículos terrenos, pilotados o autónomos, capaces de evolucionar en superficies muy accidentadas. Las aplicaciones de estos robots serán interesantes en el campo de la exploración espacial y en el estudio de los volcanes. • Híbridos Estos robots corresponden a aquellos de difícil clasificación, cuya estructura se sitúa en combinación con alguna de las anteriores ya expuestas, bien sea por conjunción o por yuxtaposición. Por ejemplo, un dispositivo segmentado articulado y con ruedas es, al mismo tiempo, uno de los atributos de los robots móviles y de los robots zoomórficos.

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ENGRANAJES Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica de un componente a otro. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y el menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como rueda motriz y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina rueda conducida. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión. Historia Desde épocas muy lejanas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos. El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de Anticitera. Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 a. C. y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares. Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que, hasta el descubrimiento de este mecanismo, se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin. En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 d. C.), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50 d. C., son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china de Shensi. No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera sobreviviese y contribuyese al florecimiento de la ciencia y la tecnología en el mundo islámico de los siglos IX al XIII. Por ejemplo, un manuscrito andalusí del siglo XI menciona por vez primera el uso en relojes mecánicos tanto de engranajes epicíclicos como de engranajes segmentados. Los trabajos islámicos sobre astronomía y mecánica pueden haber sido la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras astronómicas en la Edad Moderna. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales. Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluido varios tipos de engranajes de tipo helicoidal. Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710) propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.

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Robert Willis (1800-1875), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas. A Willis se le debe la creación del odontógrafo, aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente. Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicloidal. La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa madre, pero el procedimiento no se llevaría a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant. En 1874, el norteamericano William Gleason inventó la primera fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos, especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933), convirtió a su empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nueva York, EEUU) en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantes del mundo. En 1897, el inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1854-1914), inventó y patentó una máquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa madre. A raíz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realizó sobre el mecanizado de engranajes, fundó la empresa Pfauter Company que, con el paso del tiempo, se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de máquinas-herramientas. En 1906, el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924) se especializó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m. A finales del siglo XIX, coincidiendo con la época dorada del desarrollo de los engranajes, el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945), inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sin fin glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes de que fuesen hidráulicas. En 1905, M. Chambon, de Lyon (Francia), fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Aproximadamente por esas fechas André Citroën inventó los engranajes helicoidales dobles. Tipos de engranajes La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes: • Ejes paralelos • Engranajes especiales. • Cilíndricos de dientes rectos • Cilíndricos de dientes • Helicoidales • Doble helicoidales • Ejes perpendiculares • Helicoidales cruzados • Cónicos de dientes • Rectos • Cónicos de dientes • Cónicos hipoides • De rueda y tornillo sin fin

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Por aplicaciones especiales se pueden citar: • Planetarios • Interiores • De cremallera Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar: • Transmisión simple • Transmisión con engranaje Transmisión compuesta. • Transmisión mediante cadena o polea dentada Mecanismo piñón cadena • Polea dentada Eficiencia de los reductores de velocidad En el caso de Winsmith oscila entre el 80 % y el 90 %, en los helicoidales de Brook Hansen y Stöber entre un 95 % y un 98 %, y en los planetarios alrededor del 98 %. Aplicaciones de los engranajes Existe una gran variedad de formas y tamaños de engranajes, desde los más pequeños usados en relojería e instrumentos científicos (se alcanza el módulo 0,05) a los de grandes dimensiones, empleados, por ejemplo, en las reducciones de velocidad de las turbinas de vapor de los buques, en el accionamiento de los hornos y molinos de las fábricas de cemento, etc. El campo de aplicación de los engranajes es prácticamente ilimitado. Los encontramos en las centrales de producción de energía eléctrica, hidroeléctrica y en los elementos de transporte terrestre: locomotoras, automotores, camiones, automóviles, transporte marítimo en buques de todas clases, aviones, en la industria siderúrgica: laminadores, transportadores, etc., minas y astilleros, fábricas de cemento, grúas, montacargas, máquinas-herramientas, maquinaria textil, de alimentación, de vestir y calzar, industria química y farmacéutica, etc., hasta los más simples movimientos de accionamiento manual. Toda esta gran variedad de aplicaciones del engranaje puede decirse que tiene por única finalidad la transmisión de la rotación o giro de un eje a otro distinto, reduciendo o aumentando la velocidad del primero. Incluso, algunos engranes coloridos y hechos de plástico son usados en algunos juguetes educativos.

POLEAS Una polea es una máquina simple, un dispositivo mecánico de tracción, que sirve para transmitir una fuerza. Consiste en una rueda con un canal en su periferia, por el cual pasa una cuerda que gira sobre un eje central. Además, formando conjuntos aparejos o polipastos sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. Según la definición de Hatón de la Goupillière, la polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia. Historia La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco, quien en su obra Vidas Paralelas (c. 100 a. C.) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien le unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra, yendo a ella podría mover ésta. Hierón, asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración. Acordaron que el objeto a mover fuera un barco de la armada del rey, ya que Hierón creía que este no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y tirando de la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.

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Partes de la polea Está compuesta por tres partes: 1. La llanta: Es una zona exterior de la polea y su constitución es esencial, ya que se adaptará a la forma de la correa que alberga. 2. El cuerpo: Las poleas están formadas por una pieza maciza cuando sean de pequeño tamaño. Cuando sus dimensiones aumentan, irán provistas de nervios y/o brazos que generen la polea, uniendo el cubo con la llanta. 3. El cubo: Es el agujero cónico y cilíndrico que sirve para acoplar al eje. En la actualidad se emplean mucho los acoplamientos cónicos en las poleas, ya que resulta muy cómodo su montaje. Designación y tipos Los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada "garganta" o "cajera" cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla: las "armas", armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior monta un gancho por el que se suspende el conjunto, y el "eje", que puede ser fijo si está unido a las armas estando la polea atravesada por él ("poleas de ojo"), o móvil si es solidario a la polea ("poleas de eje"). Cuando, formando parte de un sistema de transmisión, la polea gira libremente sobre su eje, se denomina "loca". Según su desplazamiento las poleas se clasifican en "fijas", aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo (la estructura del edificio) y, por lo tanto, no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean, y "móviles", que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan, en general, verticalmente. Cuando la polea obra independientemente se denomina «simple», mientras que cuando se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de «combinada» o «compuesta». Poleas compuestas Existen sistemas múltiples de poleas que pretenden obtener una gran ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso, se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles: destacan los polipastos: Polipastos o aparejos El polipasto (del latín polyspaston, y este del griego πολύσπαστον), es la configuración más común de polea compuesta. En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil.

TENSIÓN MECÁNICA En física e ingeniería, se denomina tensión mecánica a la magnitud física que representa la fuerza por unidad de área en el entorno de un punto material sobre una superficie real o imaginaria de un medio continuo. Es decir, posee unidades físicas de presión. La definición anterior se aplica tanto a fuerzas localizadas como fuerzas distribuidas, uniformemente o no, que actúan sobre una superficie. Con el objeto de explicar cómo se transmiten a través de los sólidos las fuerzas externas aplicadas, es necesario introducir el concepto de tensión, siendo este el concepto físico más relevante de la mecánica de los medios continuos, y de la teoría de la elasticidad en particular. Si se considera un cuerpo sometido a un sistema de fuerzas y momentos de fuerza, se puede observar la acción de las tensiones mecánicas si se imagina un corte mediante un plano imaginario π que divida el cuerpo en dos partes. Para que cada parte estuviera en equilibrio mecánico, sobre la superficie de corte de cada una de las partes debería restablecerse la interacción que ejercía la otra parte del cuerpo. Así, sobre cada elemento de la superficie (dS), debe actuar una fuerza elemental (dF), a partir de la cual se define un vector tensión (tπ) como el resultado de dividir dicha fuerza elemental entre la superficie del elemento.

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La tensión mecánica se expresa en unidades de presión, es decir, fuerza dividida entre área. En el Sistema Internacional, la unidad de la tensión mecánica es el pascal (1 Pa = 1 N/m²). No obstante, en ingeniería también es usual expresar otras unidades como kg/cm² o kg/mm², donde «kg» se refiere a kilopondio o kilogramo-fuerza, no a la unidad de masa kilogramo. Tensión normal y tensión tangencial Si consideramos un punto concreto de un sólido deformable sometido a tensión y se escoge un corte mediante un plano imaginario π que lo divida al sólido en dos, queda definido un vector tensión tπ que depende del estado tensional interno del cuerpo, de las coordenadas del punto escogido y del vector unitario normal nπ al plano π definida mediante el tensor tensión:

Usualmente ese vector puede descomponerse en dos componentes que físicamente producen efectos diferentes según el material sea más dúctil o más frágil. Esas dos componentes se llaman componentes intrínsecas del vector tensión respecto al plano π y se llaman tensión normal o perpendicular al plano y tensión tangencial o rasante al plano, estas componentes vienen dadas por:

Análogamente cuando existen dos sólidos en contacto y se examinan las tensiones entre dos puntos de los dos sólidos, se puede hacer la descomposición anterior de la tensión de contacto según el plano tangente a las superficies de ambos sólidos, en ese caso la tensión normal tiene que ver con la presión perpendicular a la superficie y la tensión tangencial tiene que ver con las fuerzas de fricción entre ambos. Tensión Uniaxial (problema unidimensional) Un caso particular es el de tensión uniaxial, que se define en una situación en que se aplica fuerza F uniformemente distribuida sobre un área A. En ese caso la tensión mecánica uniaxial se representa por un escalar designado con la letra griega σ (sigma) y viene dada por:

El concepto de esfuerzo longitudinal parte en dos observaciones simples sobre el comportamiento de cables sometidos a tensión: Cuando un cable con elasticidad lineal se estira bajo la acción de una fuerza F, se observa que el alargamiento unitario ΔL/L es proporcional a la carga F dividida por el área de la sección transversal A del cable, esto es, al esfuerzo, de modo que podemos escribir donde E es una característica del material del cable llamado módulo de Young.

El fallo resistente o ruptura del cable ocurre cuando la carga F superaba un cierto valor Frupt que depende del material del cable y del área de su sección transversal. De este modo queda definido el esfuerzo de ruptura.

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Estas observaciones ponen de manifiesto que la característica fundamental que afecta a la deformación y al fallo resistente de los materiales es la magnitud σ, llamada esfuerzo o tensión mecánica. Medidas más precisas ponen de manifiesto que la proporcionalidad entre el esfuerzo y el alargamiento no es exacta porque durante el estiramiento del cable la sección transversal del mismo experimenta un estrechamiento, por lo que A disminuye ligeramente. Sin embargo, si se define la tensión real σ = F/A' donde A' representa ahora el área verdadera bajo carga, entonces se observa una proporcionalidad correcta para valores pequeños de F.

TORSIÓN MECÁNICA Barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser la sección transversal circular necesariamente se produce alabeo seccional.

Viga circular bajo torsión

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica). El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos: Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

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Torsión general: Dominios de torsión En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:

Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación. De acuerdo con Kollbruner y Basler:

El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólo puede ser tratado la teoría general de torsión. En cambio, la torsión de SaintVenant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplifaciones útiles. Torsión de Saint-Venant pura La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría de torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores {\displaystyle\lambda _{T}>10}, esto suele cumplirse en: • Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra forma). • Secciones tubulares cerradas de pared delgada. • Secciones multicelulares de pared delgada. Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura de la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro. .

PRESIÓN Distribución de presiones sobre un cilindro que se mueve a velocidad constante en el seno de un fluido ideal

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Esquema: se representa cada "elemento" con una fuerza dP y un área dS

Animación: efecto de la presión en el volumen de un gas

La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa), que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²).En el sistema anglosajón la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi), que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada. Definición La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa: es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión p viene dada de la siguiente forma:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como

donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como

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Donde

Presión absoluta y relativa En determinadas aplicaciones la presión se mide, no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro) { P_{ab}=P_{a}+P_{m}}. Presión hidrostática e hidrodinámica En un fluido en movimiento la presión hidrostática puede diferir de la llamada presión hidrodinámica, por lo que debe especificarse a cuál de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión.

PROGRAMACIÓN La programación es el proceso utilizado para idear y ordenar las acciones necesarias para realizar un proyecto, preparar ciertas máquinas o aparatos para que empiecen a funcionar en el momento y en las formas deseadas o elaborar programas para su empleo en computadoras. En la actualidad, la noción de programación se encuentra muy asociada a la creación de aplicaciones informática y videojuegos. Es el proceso por el cual una persona desarrolla un programa valiéndose de una herramienta que le permita escribir el código (el cual puede estar en uno o varios lenguajes, como C++, Java y Python, entre otros) y de otra que sea capaz de “traducirlo” a lo que se conoce como lenguaje de máquina, que puede comprender el microprocesador. Historia Para crear un programa, y que la computadora lo interprete y ejecute las instrucciones escritas en él, debe escribirse en un lenguaje de programación. En sus comienzos las computadoras interpretaban solo instrucciones en un lenguaje específico, del más bajo nivel, conocido como código máquina, siendo este excesivamente complicado para programar. De hecho, solo consiste en cadenas de números 1 y 0 (sistema binario). Para facilitar el trabajo de programación, los primeros científicos, que trabajaban en el área, decidieron reemplazar las instrucciones, secuencias de unos y ceros, por palabras o abreviaturas provenientes del inglés: las codificaron y crearon así un lenguaje de mayor nivel, que se conoce como Assembly o lenguaje ensamblador. Por ejemplo, para sumar se podría usar la letra A de la palabra inglesa add (sumar). En realidad, escribir en lenguaje ensamblador es básicamente lo mismo que hacerlo en lenguaje máquina, pero las letras y palabras son bastante más fáciles de recordar y entender que secuencias de números binarios y naturales. A medida que la complejidad de las tareas que realizaban las computadoras aumentaba, se hizo necesario disponer de un método sencillo para programar. Entonces, se crearon los lenguajes de alto nivel. Mientras que una tarea tan trivial como multiplicar dos números puede necesitar un conjunto de instrucciones en lenguaje ensamblador, en un lenguaje de alto nivel bastará con solo una. Una vez que se termina de escribir un programa, sea en ensamblador o en algunos lenguajes de alto nivel, es necesario compilarlo, es decir, traducirlo completo a lenguaje máquina. Eventualmente será necesaria otra fase denominada comúnmente link o enlace, durante la cual se anexan al código, generado durante la compilación, los recursos necesarios de alguna biblioteca. En algunos lenguajes de programación,

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puede no ser requerido el proceso de compilación y enlace, ya que pueden trabajar en modo intérprete. Esta modalidad de trabajo es equivalente pero se realiza instrucción por instrucción, a medida que es ejecutado el programa. Léxico y programación La programación se rige por reglas y un conjunto más o menos reducido de órdenes, expresiones, instrucciones y comandos que tienden a asemejarse a una lengua natural acotada (en inglés): y que además tienen la particularidad de una reducida ambigüedad. Cuanto menos ambiguo es un lenguaje de programación, se dice, es más potente. Bajo esta premisa, y en el extremo, el lenguaje más potente existente es el binario, con ambigüedad nula (lo cual lleva a pensar así del lenguaje ensamblador). En los lenguajes de programación de alto nivel se distinguen diversos elementos entre los que se incluyen el léxico propio del lenguaje y las reglas semánticas y sintácticas. Programas y algoritmos Un algoritmo es una secuencia no ambigua, finita y ordenada de instrucciones que han de seguirse para resolver un problema. Un programa normalmente implementa (traduce a un lenguaje de programación concreto) uno o más algoritmos. Un algoritmo puede expresarse de distintas maneras: en forma gráfica, como un diagrama de flujo, en forma de código como en pseudocódigo o un lenguaje de programación, en forma explicativa. Los programas suelen subdividirse en partes menores, llamadas módulos, de modo que la complejidad algorítmica de cada una de las partes sea menor que la del programa completo, lo cual ayuda al desarrollo del programa. Esta es una práctica muy utilizada y se conoce como "refino progresivo". Según Niklaus Wirth, un programa está formado por los algoritmos y la estructura de datos. La programación puede seguir muchos enfoques, o paradigmas, es decir, diversas maneras de formular la resolución de un problema dado. Algunos de los principales paradigmas de la programación son: • Programación declarativa • Programación estructurada • Programación modular • Programación orientada a objetos Compilación El programa escrito en un lenguaje de programación de alto nivel (fácilmente comprensible por el programador) es llamado programa fuente y no se puede ejecutar directamente en una computadora. La opción más común es compilar el programa obteniendo un módulo objeto, aunque también puede ejecutarse en forma más directa a través de un intérprete informático. El código fuente del programa se debe someter a un proceso de traducción para convertirlo a lenguaje máquina o bien a un código intermedio, generando así un módulo denominado "objeto". A este proceso se le llama compilación. Habitualmente la creación de un programa ejecutable (un típico.exe para Microsoft Windows o DOS) conlleva dos pasos. El primer paso se llama compilación (propiamente dicho) y traduce el código fuente escrito en un lenguaje de programación almacenado en un archivo de texto a código en bajo nivel (normalmente en código objeto, no directamente a lenguaje máquina). El segundo paso se llama enlazado en el cual se enlaza el código de bajo nivel generado de todos los ficheros y subprogramas que se han mandado compilar y se añade el código de las funciones que hay en las bibliotecas del compilador para que el ejecutable pueda comunicarse directamente con el sistema operativo, traduciendo así finalmente el código objeto a código máquina, y generando un módulo ejecutable.

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Estos dos pasos se pueden hacer por separado, almacenando el resultado de la fase de compilación en archivos objetos (un típico .o para Unix, .obj para MS-Windows, DOS): para enlazarlos en fases posteriores, o crear directamente el ejecutable: con lo que la fase de compilación puede almacenarse solo de forma temporal. Un programa podría tener partes escritas en varios lenguajes, por ejemplo, Java, C, C++ y ensamblador, que se podrían compilar de forma independiente y luego enlazar juntas para formar un único módulo ejecutable.

CIRCUITO EN PARALELO Un circuito paralelo es una conexión de dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, bobinas, etc.) en la que los bornes o terminales de entrada de todos los dispositivos conectados coinciden entre sí, al igual que sus terminales de salida. Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará, así como una salida común que drenará ambos a la vez. En las viviendas todas las cargas se conectan en paralelo para así tener la misma tensión. Análisis En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones: Para generadores:

También Para Resistencias:

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Para Condensadores:

Para Interruptores:

Circuito en serie Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, inductores, interruptores, entre otros) se conectan sucesivamente, es decir, el terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente. Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así la tensión que se precise. En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes ecuaciones: • Para los generadores (pilas)

•

Para resistencias

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•

Para condensadores:

RELACIONES DE POSICIÓN MECÁNICAS Las relaciones de posición mecánicas incluyen relaciones de posición de empujador de leva, engranaje, bisagra, cremallera y piñón, tornillo y junta universal. • Relaciones de posición de empujador de leva Una relación de posición de empujador de leva es una relación de posición tangente o coincidente. Con ella, se pueden establecer relaciones de posición entre cilindros, planos o puntos y una serie de caras extruidas tangentes, como las que presenta una leva. • Relaciones de posición de engranaje Las relaciones de posición de engranaje obligan a que dos componentes giren en relación mutua sobre los ejes seleccionados. Las selecciones válidas para el eje de rotación de las relaciones de posición de engranaje incluyen aristas lineales, ejes y caras cilíndricas y cónicas. • Relaciones de posición bisagra Una relación de posición de bisagra limita el movimiento entre dos componentes a un grado de libertad de rotación. Tiene el mismo efecto que agregar una relación de posición concéntrica más una relación de posición coincidente. También puede limitar el movimiento angular entre los dos componentes. • Relaciones de posición de cremallera y piñón Con las relaciones de posición de cremallera y piñón, la traslación lineal de un componente (la cremallera) provoca la rotación circular de otro componente (el piñón) y viceversa. Puede establecer relaciones de posición entre dos componentes cualesquiera para que tengan este tipo de movimiento entre sí. No es necesario que los componentes tengan dientes de engranaje. • Relación de posición de tornillo Una relación de posición Tornillo restringe dos componentes para que sean concéntricos y agrega una relación de paso de rosca entre la rotación de un componente y la traslación del otro. La traslación de un componente a lo largo del eje causa rotación del otro componente según la relación de paso de rosca. De manera similar, la rotación de un componente causa la traslación del otro. • Relación de posición de junta universal En una relación de posición de Junta universal, la rotación de un componente (eje de salida) alrededor de su eje se rige por la rotación de otro componente (eje de entrada) alrededor de su correspondiente eje.

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DINÁMICA La dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con los motivos o causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos: pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos, trabajo y energía. En otros ámbitos científicos que dice , como la economía o la biología, también es común hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema. Historia Una de las primeras reflexiones sobre las causas de movimiento es la debida al filósofo griego Aristóteles: el cual definió el movimiento, lo dinámico, como: La realización acto, de una capacidad o posibilidad de ser potencia, en tanto que se está actualizando. Por otra parte, a diferencia del enfoque actual, Aristóteles invierte el estudio de la cinemática y dinámica, estudiando primero las causas del movimiento y después el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificultó el avance en el conocimiento del fenómeno del movimiento hasta, en primera instancia, San Alberto Magno, que fue quien hizo notar esta dificultad, y en última instancia hasta Galileo Galilei e Isaac Newton. De hecho, Thomas Bradwardine, en 1328, presentó en su De proportionibus velocitatum in motibus una ley matemática que enlazaba la velocidad con la proporción entre motivos a fuerzas de resistencia: su trabajo influyó la dinámica medieval durante dos siglos, pero, por lo que se ha llamado un accidente matemático en la definición de «acrecentar», su trabajo se descartó y no se le dio reconocimiento histórico en su día. Los experimentos de Galileo sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron a Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a la velocidad de la luz o cuando los objetos son de tamaño extremadamente pequeños comparables a los tamaños. Cálculo en dinámica En mecánica clásica y mecánica relativista, mediante los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de cinemática. Por el contrario, la mecánica se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas. En sistemas cuánticos la dinámica requiere un planteamiento diferente debido a las implicaciones del principio de incertidumbre. El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservación. En mecánica clásica y relativista, la ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) en la forma:

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Donde F es la sumatoria de las fuerzas y p la cantidad de movimiento. La ecuación anterior es válida para una partícula o un sólido rígido, para un medio continuo puede escribirse una ecuación basada en esta que debe cumplirse localmente. En teoría de la relatividad general no es trivial definir el concepto de fuerza resultante debido a la curvatura del espacio tiempo. En mecánica cuántica no relativista, si el sistema es conservativo la ecuación fundamental es la ecuación de Schrödinger:

LEYES DE CONSERVACIÓN Las leyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada magnitud "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Además de la ley de conservación de la energía las otras leyes de conservación importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son: • El teorema de la cantidad de movimiento, que para un sistema de partículas puntuales requiere que las fuerzas de las partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une. En mecánica de medios continuos y mecánica del sólido rígido pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento. • El teorema del momento cinético, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variación temporal del momento angular. En concreto el lagrangiano del sistema. Estos teoremas establecen bajo qué condiciones la energía, la cantidad de movimiento o el momento cinético son magnitudes conservadas. Estas leyes de conservación en ocasiones permiten encontrar de manera más simple la evolución del estado físico de un sistema, frecuentemente sin necesidad de integrar directamente las ecuaciones diferenciales del movimiento.

ACELERACIÓN En física, la aceleración es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo. Según la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que, si esta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de una aceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera: o en sentido contrario si desacelera). En mecánica clásica se define la aceleración como la variación de la velocidad respecto al tiempo (común a todos los observadores):

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo medida por un observador inercial es proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo (segunda ley de Newton):

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Donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial. Algunos ejemplos del concepto de aceleración son: • La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre: su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). •

Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Un movimiento circular uniforme es aquel en el que la partícula recorre una trayectoria circular de radio R con rapidez constante, es decir, que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo igual es la misma. Para ese tipo de movimiento el vector de velocidad mantiene su módulo y va variando la dirección siguiendo una trayectoria circular. Si se aplican las fórmulas anteriores, se tiene que la aceleración tangencial es nula y la aceleración normal es constante: a esta aceleración normal se la llama "aceleración centrípeta". En este tipo de movimiento la aceleración aplicada al objeto se encarga de modificar la trayectoria del objeto y no en modificar su velocidad.

Movimiento rectilíneo acelerado En el Movimiento Rectilíneo Acelerado, la aceleración instantánea queda representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t). Si se aplican las fórmulas anteriores al movimiento rectilíneo, en el que solo existe aceleración tangencial, al estar todos los vectores contenidos en la trayectoria, podemos prescindir de la notación vectorial y escribir simplemente:

RELATIVIDAD ESPECIAL El análogo de la aceleración en mecánica relativista se llama cuadriaceleración y es un cuadrivector cuyas tres componentes espaciales para pequeñas velocidades coinciden con las de la aceleración newtoniana (la componente temporal para pequeñas velocidades resulta proporcional a la potencia de la fuerza dividida por la velocidad de la luz y la masa de la partícula).

Relatividad general En teoría general de la relatividad el caso de la aceleración es más complicado, ya que debido a que el propio espacio-tiempo es curvo (ver curvatura del espacio-tiempo), una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza puede seguir una trayectoria curva, de hecho la línea curva que sigue una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza exterior es una línea geodésica, de hecho en

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relatividad general la fuerza gravitatoria no se interpreta como una fuerza sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo que hace que las partículas no trayectorias rectas sino líneas geodéscias.

Historia Aristóteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos inherentes al movimiento sin usar las matemáticas como herramienta. Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, formuló el concepto de velocidad. Para ello, fijó un patrón de unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y midió la distancia recorrida por un cuerpo en cada unidad de tiempo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo. A pesar del gran avance que representó la introducción de esta nueva noción, sus alcances se limitaban a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplazase a velocidad constante, puesto que en cada unidad de tiempo recorre distancias iguales. También lo era calcular la velocidad de un móvil con aceleración constante, como es el caso un cuerpo en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad del objeto variaba de forma más complicada, Galileo no disponía de herramientas matemáticas que le permitiesen determinar la velocidad instantánea de un cuerpo. Fue recién en el siglo XVI, con el desarrollo del cálculo por parte de Isaac Newton y Gottfried Leibniz, cuando se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un cuerpo. Esta está determinada por la derivada del vector de posición del objeto respecto del tiempo. Las aplicaciones de la velocidad, con el uso de Cálculo, es una herramienta fundamental en Física e Ingeniería, extendiéndose en prácticamente todo fenómeno que implique cambios de posición respecto del tiempo, esto es, que implique movimiento. Un término relacionado con la velocidad es el de celeridad. En el lenguaje cotidiano empleamos frecuentemente el término velocidad para referirnos a la celeridad . En física hacemos una distinción entre ellas, ya que la celeridad es una magnitud escalar que representa el módulo de la velocidad. De manera muy sencilla, si decimos que una partícula se mueve con una velocidad de 10 m/s, nos estamos refiriendo a su celeridad: por el contrario, si además especificamos la dirección en que se mueve, nos estamos refiriendo a su velocidad. Velocidad en mecánica clásica Velocidad media La velocidad media se define como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo considerado. Se calcula dividiendo el vector desplazamiento (Δr) entre el escalar tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

De acuerdo con esta definición, la velocidad media es una magnitud vectorial (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar). Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria durante un intervalo de tiempo dado, tenemos la velocidad media sobre la trayectoria o celeridad media, la cual es una magnitud escalar. La expresión anterior se escribe en la forma:

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El módulo del vector velocidad media, en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 m sobre la trayectoria en un lapso de 3 s, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:

Velocidad instantánea Magnitudes de interés en la cinemática de una partícula de masa m: vector de posición r, velocidad v y aceleración a.

La velocidad instantánea es un vector tangente a la trayectoria, corresponde a la derivada del vector posición respecto al tiempo. Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

Velocidad promedio La velocidad promedio es el promedio de la magnitud de la velocidad final e inicial concluyendo a la aceleración constante.

La primera ley de Newton (Ley de Inercia) Una de las herramientas fundamentales para comprender nuestro entorno son las leyes de Newton. Estas permitieron dar un paso fundamental en el campo de la Física, explicando las causas del movimiento. En el día de hoy hablaremos sobre la primera ley de Newton, la cual enuncia: • Todo cuerpo permanecerá en reposo o con un movimiento rectilíneo uniforme a no ser que una fuerza actúe sobre él. Esta primera ley resulta intuitiva en el primero de los casos: "todo cuerpo permanecerá en reposo si no actúa una fuerza sobre él". Parece bastante lógico, ¿no? Pero la segunda parte de la afirmación, donde se asevera que continuará moviéndose parece menos evidente.

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Los cuerpos tienden a mantener su estado Newton no fue el primero en intuir que los cuerpos tendían a mantener su estado si no actúa el entorno, y encontramos precedentes en Leonardo, Galileo, Descartes o Hooke. Si impulsamos un trineo, ¿cuánto tiempo se moverá antes de detenerse? Parece evidente que depende de la superficie sobre la que se mueva. Si la superficie es más lisa, tardará más en detenerse, mientras que si la superficie es más rugosa, tardará menos. Así pues, si se mueve sobre hielo, tardará muchísimo más en detenerse que si rueda sobre gravilla. Imaginad que conseguimos una superficie más lisa que el hielo, de modo que casi eliminemos el rozamiento. ¿Se detendrá entonces en algún momento? Todo parece indicar que sí, pero ¿cuál es la causa? El aire. Cuando vamos en una motocicleta a gran velocidad notamos como el aire nos frena, es por eso que para alcanzar mayores velocidades es conveniente agacharse para adoptar una postura más "aerodinámica". De esa manera reducimos el efecto del rozamiento con el aire. Imaginad ahora que lo eliminamos. Ya no habría nada que nos frenase. La primera ley de Newton nos habla de la tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o movimiento y podemos encontrar un ejemplo en este famoso anuncio de coches: ¿Qué es la inercia? Una muestra de la primera ley de Newton es la "inercia" de un cuerpo. Esta inercia da una idea de la dificultad que tiene un cuerpo para cambiar ese estado de reposo o movimiento, y está relacionada con la masa de un cuerpo. Imaginad que tenemos un elefante montado en un monopatín a una velocidad de 20 km/h. Intentad pararlo. Difícil, ¿cierto? El elefante quiere seguir adelante y pobre al que se ponga en su camino. Hay mucha inercia. Volvamos ahora a un coche. Imaginad que vamos en el asiento de atrás en un coche estrecho que toma una curva cerrada a gran velocidad. Y a nuestro lado va Shaquille O'Neal. Si el vehículo toma la curva hacia la izquierda, y tenemos a Shaquille a la izquierda, sentiremos la inercia en nuestros órganos aplastados por esta mole contra la puerta del vehículo. El coche ha girado, pero la inercia de Shaquille hace que intente seguir su movimiento.

GRAVEDAD La gravedad es un fenómeno natural por el cual los objetos con masa son atraídos entre sí, efecto mayormente observable en la interacción entre los planetas, galaxias y demás objetos del universo. Es una de las cuatro interacciones fundamentales que origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación. Si un cuerpo está situado en las proximidades de un planeta, un observador a una distancia fija del planeta medirá una aceleración del cuerpo dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si tal cuerpo no está sometido al efecto de otras fuerzas. La Oficina Internacional de Pesas y Medidas estableció en 1901 una gravedad estándar para la superficie de la Tierra, acorde al Sistema Internacional, con un valor fijo de 9,80665 m/s². La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales observadas en la naturaleza. Origina los movimientos a gran escala que se observan en el universo: la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, las órbitas de los planetas alrededor del Sol, etcétera. A escala cosmológica parece ser la interacción dominante, pues gobierna la mayoría de los fenómenos a gran escala (las otras tres interacciones fundamentales son predominantes a escalas más pequeñas). El electromagnetismo explica el resto de los fenómenos macroscópicos, mientras que la interacción fuerte y la interacción débil son importantes solo a escala subatómica. El término «gravedad» se utiliza para designar la intensidad del fenómeno gravitatorio en la superficie de los planetas o satélites. Isaac Newton fue el primero en exponer que es de la misma naturaleza la fuerza que hace que los objetos caigan con

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aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas. Esta idea le llevó a formular la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Einstein, en la teoría de la relatividad general hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría, la gravedad puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando cierta cantidad de materia ocupa una región del espaciotiempo, provoca que este se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria deja de ser una "misteriosa fuerza que atrae", y se convierte en el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo de geometría no euclídea sobre el movimiento de los cuerpos. Según esta teoría, dado que todos los objetos se mueven en el espacio-tiempo, al deformarse este, la trayectoria de aquellos será desviada produciendo su aceleración. Mecánica clásica: ley de la gravitación universal de Isaac Newton En la teoría newtoniana de la gravitación, los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas). La gravedad newtoniana tiene un alcance teórico infinito: la fuerza es mayor si los objetos están próximos, pero a mayor distancia dicha fuerza pierde intensidad. Además Newton postuló que la gravedad es una acción a distancia (y por tanto a nivel relativista no es una descripción correcta, sino solo una primera aproximación para cuerpos en movimiento muy lento comparado con la velocidad de la luz). La ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton postula que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa sobre otra con masa es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

Por ejemplo, usando la ley de la gravitación universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6 378 140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490.062 N (Newtons, Sistema Internacional de Unidades), lo que representa 50 kgf (kilogramo-fuerza, Sistema Técnico), como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg. Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones: • Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas, pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas. Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza. • La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

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• •

A mayor distancia menor fuerza de atracción, y a menor distancia mayor la fuerza de atracción. A pesar de los siglos, hoy sigue utilizándose cotidianamente esta ley en el ámbito del movimiento de cuerpos incluso a la escala del sistema solar, aunque esté desfasada teóricamente. Para estudiar el fenómeno en su completitud hay que recurrir a la teoría de la Relatividad General.

PESO En física moderna, el peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Por extensión de esta definición, también podemos referirnos al peso de un cuerpo en cualquier otro astro (Luna, Marte, entre otros) en cuyas proximidades se encuentre. La magnitud del peso de un objeto, desde la definición operacional de peso, depende tan solo de la intensidad del campo gravitatorio local y de la masa del cuerpo, en un sentido estricto. Sin embargo, desde un punto de vista legal y práctico, se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debido a la rotación de la Tierra: por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye, ni ninguna otra fuerza externa. Diferencia de peso y masa Peso y masa son dos conceptos y magnitudes físicas muy diferentes, aunque aún en estos momentos, en el habla cotidiana, el término “peso” se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud gravitacional. La propia Academia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: “Determinar el peso, o más propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumento equivalente”. La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a los cambios de estado de movimiento (aceleración, masa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitacional). El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre “masa” y “peso” no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria no experimenta grandes cambios en las proximidades de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo (su peso) es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante: puede llegar a variar hasta en un 0,5 % entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación “masa-peso” con la variación de la fuerza de la gravedad. Por el contrario, el peso de un mismo cuerpo experimenta cambios muy significativos al cambiar el objeto masivo que crea el campo gravitatorio. Así, por ejemplo, una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588,60 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra. La misma persona, en la superficie de la Luna pesaría tan solo unos 98,05 N (10 kgf): sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). Nota: En cursiva, Sistema Internacional: (entre paréntesis), Sistema Técnico de Unidades.

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Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y el efecto centrífugo, como la flotación, el carácter no inercial del sistema de referencia (v.g., un ascensor acelerado), etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente: el peso real sería el que mediría en el vacío en un referencial inercial. Unidades de peso Como el peso es una fuerza, se mide en unidades de fuerza. Sin embargo, las unidades de peso y masa tienen una larga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando dichas unidades comenzaron a utilizarse.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Este sistema es el prioritario o único legal en la mayor parte de las naciones (excluidas Birmania y los Estados Unidos), por lo que en las publicaciones científicas, en los proyectos técnicos, en las especificaciones de máquinas, etc., las magnitudes físicas se expresan en unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI). Así, el peso se expresa en unidades de fuerza del SI, esto es, en newtons (N): 1 N = 1 kg · 1 m/s² Sistema Técnico de Unidades En el Sistema Técnico de Unidades, el peso se mide en kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp), definido como la fuerza ejercida sobre un kilogramo de masa por la aceleración en caída libre (g = 9,80665 m/s²)4 1 kgf = 9,80665 N = 9,80665 kg·m/s² Otros sistemas También se suele indicar el peso en unidades de fuerza de otros sistemas, como la dina, la libra-fuerza, la onza-fuerza, etcétera. La dina es la unidad CGS de fuerza y no forma parte del SI. Algunas unidades inglesas, como la libra, pueden ser de fuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como el slug, forman parte de subsistemas de unidades. Cálculo del peso Contribución de las aceleraciones gravitatoria y centrífuga en el peso. El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica: donde el valor es la aceleración de la gravedad en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primera aproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula:

En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s² en el ecuador y 9,832 m/s² en los polos. Se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s2 en la tercera Conferencia General de Pesas y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures).5 Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.

MASA En física, masa (del latín massa) es una magnitud física y propiedad fundamental de la materia, que expresa la inercia o resistencia al cambio de movimiento de un cuerpo. De manera más precisa es la

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propiedad de un cuerpo que determina la aceleración del mismo, cuando este se encuentra bajo la influencia de una fuerza dada. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N), si bien a partir del peso de un cuerpo en reposo (atraído por la fuerza de la gravedad), puede conocerse su masa al conocerse el valor de la gravedad. Tampoco se debe confundir masa con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol. Historia Si bien el concepto de masa de un objeto y el peso son nociones precientíficas, es a partir de las reflexiones de Galileo, René Descartes y muy especialmente a partir de Isaac Newton que surge la noción moderna de masa. Así, el concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitación universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2.º principio). Según la ley de la gravitación universal, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen: por la 2ª ley de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a la constante de proporcionalidad: masa inercial de un cuerpo. Para Einstein la gravedad es una consecuencia de la geometría del espacio-tiempo: una curvatura de la geometría del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos. Ni para Newton ni para otros físicos anteriores a Einstein, era obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidieran. József Eötvös llevó a cabo experimentos muy cuidadosos para detectar si existía diferencia entre ambos, pero ambas parecían coincidir con alta precisión y posiblemente serían iguales. De hecho, todos los experimentos muestran resultados compatibles con la igualdad de ambas. Para la física clásica prerrelativista esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denominó "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teoría de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Según Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como el peso». Esto llevó a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: «las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado.» Así pues, «masa inercial» y «masa gravitatoria» son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un único concepto de «masa» como sinónimo de «cantidad de materia», según formuló Newton. En palabras de D. M. McMaster: «la masa es la expresión de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado». En la física clásica, la masa es una constante de un cuerpo. En física relativista, la masa aparente es función de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador (de hecho, en relatividad se abona la idea fundamental de definir la masa "verdadera" como el valor de la fuerza entre la aceleración experimentada, ya que este cociente depende de la velocidad). Además, la física

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relativista demostró la relación de la masa con la energía, quedando probada en las reacciones nucleares: por ejemplo, en la explosión de una bomba atómica queda que la masa no se conserva estrictamente, como sucedía con la masa mecánica de la física prerrelativista. Masa inercial La masa inercial para la física clásica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:

Masa gravitacional Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

Donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precisión muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento). Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como:

Volumen El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que en un ortoedro se halla multiplicando tres longitudes: el largo, el ancho y la altura. Matemáticamente el volumen es definible no sólo en cualquier espacio euclídeo, sino también en otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli. La noción de volumen es más complicada que la de superficie y en su uso formal puede dar lugar a la llamada paradoja de Banach-Tarski.

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La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. En el sistema métrico decimal, una unidad de volumen para sólidos era el estéreo, igual al metro cúbico, pero actualmente poco usada. En ese mismo sistema, para medir la capacidad de líquidos, se creó el litro, que es aceptado por el SI. Por razones históricas, existen unidades separadas para ambas, sin embargo, están relacionadas por la equivalencia entre el litro y el decímetro cúbico: 1 dm3 = 1 litro = 0,001 m3 = 1000 cm3. Unidades de volumen Existen multitud de unidades de volumen escalar, que se utilizan dependiendo del contexto o de la finalidad de la medición. En los ámbitos académicos o técnicos se suelen emplear el metro y sus derivados. Para expresar el volumen de sustancias líquidas o gaseosas, e incluso para mercancías a granel, se suele recurrir a la capacidad del recipiente que lo contiene, medida en litros y sus derivados. En ocasiones, cuando la densidad del material es constante y conocida, se pueden expresar las cantidades por su equivalente en peso en lugar de en volumen. Muchas de las unidades de volumen existentes se han empleado históricamente para el comercio de mercancías o para el uso diario. Aun compartiendo el mismo nombre, muchas unidades varían significativamente de una región a otra. Sistema anglosajón de medidas Las unidades de volumen en el sistema anglosajón de unidades se derivan de las respectivas unidades de longitud, como la pulgada cúbica, el pie cúbico, la yarda cúbica, el acre-pie o la milla cúbica. Para medir el volumen de líquidos, las unidades de capacidad más extendidas son el barril, el galón y la pinta, y en menor medida la onza líquida, el cuarto, el gill, el mínimo, el escrúpulo líquido. Otras unidades de volumen A lo largo de la historia, se han utilizado diferentes unidades de volumen que varían de una cultura a otra. En general, en casi todas ellas existían dos tipos de medida de volumen: para líquidos y para sólidos. Incluso el sistema métrico decimal original las definió como unidades diferentes: el litro (igual a 1 dm3) para líquidos y el estéreo (igual a 1 m3) para sólidos. Físicamente son equivalentes y actualmente no se establecen diferencias, pero antiguamente la medida, como concepto, estaba indisociablemente unida al método para llevarla a cabo (el diccionario académico recogió hasta 1956 ‘lo que sirve para medir’ como una acepción de medida): así, el volumen se basaba en tomar las medidas longitudinales del cuerpo sólido y luego operar, mientras que la capacidad se basaba en lo que podían contener recipientes de determinados tamaños. En la Grecia Antigua se utilizaban el dracma líquido o la metreta. En la antigua Roma se utilizaban medidas como el ánfora, el sextario o la hemina. En el antiguo Egipto la medida más utilizada era el heqat. En Castilla,3 se usaban unidades tradicionales como la arroba, la cántara, el celemín o la fanega, algunas de las cuales permanecen en uso hoy en día. En el ámbito culinario, especialmente en los países anglosajones y los que están bajo su influencia, es habitual utilizar medidas de volumen dependientes de los distintos recipientes de uso frecuente, pero sin una definición precisa, como la cucharada, la cucharadita o la taza. Esta costumbre proviene de la falta de medidores de peso (balanzas) de suficiente precisión, tales como las que ahora existen. En medicina y en enfermería el volumen de una gota está definido con un diámetro estandarizado (1 mililitro son aproximadamente 20 gotas), pero no así en farmacia, pues dependiendo del diámetro del dosificador de un medicamento la equivalencia puede estar entre 15 a 40 gotas por mililitro.

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DENSIDAD En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia o un objeto sólido. Usualmente se simboliza mediante la letra rho ρ del alfabeto griego. La densidad media es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa en el espacio exterior.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos, la densidad alrededor de un punto dado puede diferir de la densidad media.

Historia Según una historia popular, Arquímedes recibió el encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido como aleación). Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se podía calcular fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona del rey. Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Hallado el volumen, se podía multiplicar por la densidad del oro hallando el peso que debería tener si fuera de oro puro (la densidad del oro es muy alta, 19 300 kg/m³, y cualquier otro metal, aleado con él, la tiene menor), luego si el peso no fuera el que correspondería si fuera de oro, significaría que la corona tendría aleación de otro metal. Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: «¡Eureka! ¡Eureka!» (Εύρηκα! en griego, que significa: «Lo encontré»). Como resultado, el término "Eureka» entró en el lenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación. La historia apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura, de Marco Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.2 Sin embargo, algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento. Otra versión de la historia dice que Arquímedes notó que experimentaba un empuje hacia arriba al estar sumergido en el agua, y pensó que, pesando la corona, sumergida en agua, y en el otro platillo de la balanza poniendo el mismo peso en oro, también sumergido, la balanza estaría equilibrada si la corona era, efectivamente, de oro. Ciertamente, el empuje hacia arriba del agua sería igual si en los dos platillos había objetos del mismo volumen y el mismo peso. Con ello, la dificultad de conocer con exactitud el volumen del sólido de forma irregular, en la época, se dejaba de lado. De esta otra versión nació la idea del principio de Arquímedes. Mucho más tarde, nació el concepto de densidad entre los científicos, en tiempos en que las unidades de medida eran distintas en cada país. Para evitar expresarlo en términos de las diversas unidades de

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medida usuales para cada cual, y no tener que hacer las necesarias conversiones, los físicos asignaron a cada materia un número, adimensional, que era la relación entre la masa de esa materia y la de un volumen igual de agua pura, sustancia que se encontraba en cualquier laboratorio (densidad relativa). Cuando se fijó la unidad de peso en el sistema métrico decimal, el kilogramo, como un decímetro cúbico (un litro) de agua pura, la cifra empleada hasta entonces, coincidió con la densidad absoluta (si se mide en kilogramos por litro, unidad de volumen en el viejo sistema métrico decimal, aunque aceptada por el SI, y no en kilogramos por metro cúbico, que es la unidad de volumen en el SI). Tipos de densidad • Densidad absoluta La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia o un objeto sólido . Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva. • Densidad relativa La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia: en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades). • Densidad media y densidad puntual Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado. Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema. • Densidad aparente La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales de constitución heterogénea, y entre ellos, los porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia, de forma que la densidad total de un volumen del material es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

CIRCUITO Un circuito es una interconexión de componentes eléctricos (como baterías, resistores, inductores, condensadores, interruptores, transistores, entre otros) que transporta corriente eléctrica a través de por lo menos una trayectoria cerrada. Un circuito lineal, que consta de fuentes, componentes lineales (resistencias, condensadores, inductores) y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables), tiene la propiedad de la superposición lineal. Además, son más fáciles de analizar, usando métodos en el dominio de la frecuencia, para determinar su respuesta en corriente directa, en corriente alterna y transitoria. Un circuito resistivo es un circuito que contiene solo resistencias, fuentes de voltaje y corriente. El análisis de circuitos resistivos es menos complicado que el análisis de circuitos que contienen capacitores e inductores. Si las fuentes son de corriente directa (corriente continua), se denomina circuito de corriente directa (o continua). Un circuito que tiene componentes electrónicos se denomina circuito electrónico. Generalmente, estas redes son no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

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Elementos de un circuito

Figura 1: Circuito ejemplo. • Componente: un dispositivo con dos o más terminales en el que puede fluir interiormente una carga. En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes. • Nodo: punto de un circuito donde concurren más de dos conductores. A, B, C, D, E son nodos. C no se considera un nuevo nodo, porque se puede considerar el mismo nodo que A, ya que entre ellos no existe diferencia de potencial o tener tensión 0 (VA - VC = 0). • Rama: porción del circuito comprendida entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 hay siete ramales: AB por la fuente, BC por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal solo puede circular una corriente. • Malla: cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico. • Fuente: componente que se encarga de proporcionar energía eléctrica al circuito entero. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes: una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2. • Conductor: es un objeto de material que permite el libre flujo de corriente, sin resistencia, haciendo contacto entre dos o más componentes electrónicos. Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

LEYES FUNDAMENTALES Las leyes fundamentales que rigen en cualquier circuito eléctrico son: • Ley de corriente de Kirchhoff: la suma de las corrientes que entran por un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen por ese nodo. • Ley de tensiones de Kirchhoff: la suma de las tensiones en un lazo debe ser 0. • Ley de Ohm: el flujo de la corriente es directamente proporcional al voltaje, e inversamente proporcional a la resistencia.

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Teorema de Norton: cualquier red lineal que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos una resistencia es equivalente a una fuente ideal de corriente en paralelo con una resistencia.

Teorema de Thévenin: cualquier red lineal que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos una resistencia es equivalente a una fuente ideal de tensión en serie con una resistencia. Teorema de superposición: en una red eléctrica lineal con varias fuentes independientes, la respuesta de una rama determinada cuando todas las fuentes están activas simultáneamente es igual a la suma lineal de las respuestas individuales tomando una fuente independiente a la vez. Si el circuito contiene componentes no lineales y reactivos, pueden necesitarse otras leyes más complejas. Su aplicación genera un sistema de ecuaciones que puede resolverse ya sea de forma algebraica o numérica.

EQUILIBRIO Equilibrio es el estado de un cuerpo cuando la suma de todas las fuerzas y momentos que actúan en él se contrarrestan. Proviene del latín aequilibrĭum, que se compone de “aequus”, que significa ‘igual’, y “libra”, ‘balanza’. Decimos que alguien o algo está en equilibrio cuando, a pesar de tener poca base de sustentación, se mantiene de pie sin caerse. En este sentido, sinónimos de equilibrio son contrapeso, compensación o estabilidad. Por extensión, reconocemos equilibrio en situaciones de armonía entre cosas diversas o entre las partes de un todo. Actitudes como la ecuanimidad, la mesura, la cordura, la sensatez y la compostura, por ejemplo, son tenidas como muestra de equilibrio, así como también relacionamos el equilibrio con la salud mental de una persona. En Educación Física, conocemos como sentido del equilibrio la facultad fisiológica por la percibimos nuestra posición en el espacio y somos capaces de mantenernos en pie. Los acróbatas, por su parte, explotan esta habilidad y la llevan al extremo en situaciones complicadísimas, como caminar por una cuerda floja a varios metros de altura. Esta práctica se conoce como equilibrismo y quien la ejecuta se llama equilibrista. También usamos equilibrio en plural para apuntar al conjunto de maniobras o actos de prudencia encaminados a sostener una situación delicada, insegura o difícil. Mientras que la expresión hacer equilibrios refiere que debemos ajustar nuestros gastos, pues nuestros ingresos son inferiores a lo que ganamos. Para la Física, el equilibrio es el estado de un sistema en el que coexisten simultáneamente dos o más componentes que se contrarrestan recíprocamente, anulándose. Puede presentarse en un cuerpo estático, no sujeto a ningún tipo de modificación, sea de traslación o de rotación: o en un cuerpo en movimiento. Este último puede originar tres tipos de equilibrio: • Equilibrio estable: aquel a que vuelve por sí mismo un cuerpo que ha sido apartado de su posición. Un péndulo ilustraría perfectamente el equilibrio estable. •

Equilibrio indiferente: aquel independiente de la posición del cuerpo. Por ejemplo: una rueda sobre su eje.

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Equilibrio inestable: aquel en que el cuerpo no recupera la posición inicial, sino que pasa a una posición de equilibrio más estable. Pensemos en un bastón que estaba parado sobre su pie y que cae al piso.

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Equilibrio termodinámico: En la termodinámica, se dice que un sistema está en equilibrio cuando las variables de estado (masa, volumen, densidad, presión, temperatura) tienen el mismo valor en todos sus puntos. Por ejemplo, al añadir cubitos de hielo a un té para enfriarlo, encontramos que, luego de un tiempo, el hielo se ha disuelto y la temperatura se ha vuelto uniforme, pues gracias a la transferencia de calor se ha producido el equilibrio térmico.

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Equilibrio en química: En Química, se dice que una reacción está en estado de equilibrio cuando no se progresa en ningún sentido, aunque la reacción de transformación se desarrolle en dos sentidos opuestos y al mismo tiempo, pero formando igual número de moléculas en ambos, sin registrar cambios en sus compuestos.

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Equilibrio económico: En Economía, el equilibrio económico se refiere al estado en el cual el precio de un producto o bien es determinado por la correlación entre su oferta y demanda en el mercado. En este sentido, decimos que existe equilibrio de mercado cuando la oferta de un producto o bien determinado es igual a su demanda. Ante una variación, la relación de interdependencia que rige la dinámica del mercado propicia que los factores que intervienen en el equilibrio económico se activen para compensar cualquier desajuste, de lo cual se desprende que el sistema económico siempre va a procurar a su estabilidad.

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Equilibrio ambiental: En el plano Ecológico, el equilibrio ambiental se refiere a la regulación, minimización y autosustentabilidad del impacto de la actividad humana sobre su entorno natural. Debido a la importancia que se le otorga actualmente al equilibrio ambiental, se han creado instituciones y organismos, gubernamentales o no, de carácter conservacionista, que vigilan cómo la industria y la explotación de los recursos naturales afecta las condiciones de vida de especies animales y vegetales y su medio ambiente

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Cálculo Mercantil y Financiero

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Cálculo Mercantil y Financiero IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA PROFESIÓN La matemática es el soporte de los avances técnicos que están presentes en la vida cotidiana, vivimos en la sociedad del conocimiento y que cada día, requiere más de sus miembros (principalmente jóvenes y adultos) un especial esfuerzo de formación tanto para vivir en ella como para incorporarse a las tareas productivas. Sin conocimientos matemáticos a nivel de educación básica, media diversificada y profesional, en la universidad no habrá investigadores, ni profesores. También es cierto que estamos en una etapa de muchos cambios, pero aun así la matemática es algo que nunca va a cambiar por el contrario los que desarrollaremos nuevos conocimientos somos nosotros y a su vez recibiremos información que nos ayudara a ampliar nuestros hábitos de investigación y organización de ideas, para así lograr destrezas matemáticas que nos van a facilitar nuestro aprendizaje. Siempre me había preguntado para que servían las matemáticas en la vida y la verdad me doy cuenta que nos ayudan de muchas maneras. La matemática está prácticamente en todo lo que nos rodea y es la base de nuestra vida tanto ahora y principalmente en un futuro. La matemática es más que eso, nos ayuda a resolver problemas correctamente y de una manera más rápida gracias a la lógica matemática, nos ayuda a pensar de una manera más crítica, no simplemente viendo lo que pasa, sino a profundizar más allá de las cosas que hay o de las cosas que vemos. Las matemáticas financieras tienen una gran aplicación en todos los procesos administrativos incluyendo la contabilidad ya que permite realizar análisis de mercado por ejemplo ayuda a determinar el precio, el costo y demás datos de variables que son indispensables para un control contable. Por lo tanto, las matemáticas financieras son herramientas en la contabilidad que nos brindan la información razonada generada por los registros contables, como bien sabemos un contador es un profesional dedicado a aplicar, manejar e incrementar la contabilidad de personas físicas o morales, con la finalidad de producir informes que apoyen a la toma de decisiones. A esto se debe la importancia de las matemáticas financieras en el ejercicio del contador ya que permiten al administrador financiero quien en este caso es el contador, tomar decisiones en forma rápida y acertada y asimismo es la base del análisis de los proyectos de inversión porque siempre es necesario que se consideren los efectos del interés que operan en las cantidades de efectivo con el paso del tiempo. Nosotros como Peritos Contadores debemos tener la capacidad de aplicar matemáticas financieras para analizar y aplicar los modelos matemáticos relacionados con los cambios cuantitativos que se producen en sumas de dinero, llamadas capitales en nuestra labor. La importancia de las matemáticas financieras en la carrera de Contador, radica en su aplicación a las operaciones bancarias y bursátiles, en temas económicos y en muchas áreas de las finanzas. Las Matemáticas Financieras y la Contabilidad, van de la mano ya que ambas son claras, precisas, concisas y detalladas.

CÁLCULO MERCANTIL Y FINANCIERO Disciplina que forma parte de la Matemática y que comprende el estudio de las operaciones comerciales relacionadas con movimientos financieros préstamos, créditos, inversiones, cuentas corrientes, negociaciones de efectos, etc., con la finalidad de conocer las ventajas que nos pueden ofrecer dichas operaciones ayudándonos a elegir la opción más beneficiosa. Su aplicación es eminentemente práctica y nos permite realizar las operaciones necesarias para confeccionar, complementar y registrar la información procedente de la gestión administrativa, comercial, bancaria, personal o de cualquier otro tipo. Entre otras se utilizan: Regla de tres, reparto proporcional, porcentajes, cálculo de interés simple y compuesto, ecuaciones algebraicas, descuentos, descuento comercial y financiero, cuentas corrientes y de ahorro, negociación de documentos, prestamos, pólizas de crédito, etc.

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El cálculo mercantil comprende el estudio de las operaciones estrechamente relacionadas con movimientos: • Financieros. • Préstamos. • Inversiones financieras. • Cuentas corrientes. • Negociaciones de efectos, etc. Con la finalidad de conocer las ventajas que nos pueden ofrecer dichas inversiones o elegir entre ellas para la más beneficiosa. Comprende estos movimientos: • Financieros • Descuento Racional • Exponentes • Cuentas Corrientes • Logaritmos • Negociaciones de efectos • Leyes exponenciales • Descuento Financiero del Descuento • Descuento Comercial • Crédito Alternativo • Descuento de gestión Comercial • Crédito Comercial • Descuento por Pronto Pago • Financiamiento La provisión de financiamiento eficiente y afectivo ha sido reconocida como un factor clave para asegurar que aquellas empresas con potencial de crecimiento puedan expandirse y ser más competitivas. Las dificultades de acceso al crédito no se refieren simplemente al hecho de que no se puedan obtener fondos a través del sistema financiero; de hecho, cabría esperar que, si esto no se soluciona, no todos los proyectos serían automáticamente financiados. El término "cálculo" procede del latín calculus. La Matemática financiera se puede dividir en dos grandes bloques de operaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo. Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera. La ley financiera que se aplique puede ser mediante un régimen de interés simple cuando los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro. Los intereses se calculan sobre el capital original. Las Matemáticas Financieras es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Las matemáticas financieras llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica… Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, porque suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por un ente privado o público, que permiten tomar la decisión más acertada en el momento de realizar una inversión. • Con el derecho, y las leyes que regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés. • Con la economía, porque brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos; Con la ciencia política, esto, porque las ciencias políticas estudian y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas e instituciones en manos de los gobiernos. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que beneficien a toda la población;

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De igual manera se relaciona con la ingeniería, que controla costos de producción en el proceso fabril, en el cual influye de una manera directa la determinación del costo y depreciación de los equipos industriales de producción; con la informática, que permite optimizar procedimientos manuales relacionados con movimientos económicos, inversiones y negociaciones; Con la sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad. Con las finanzas, disciplina que trabaja con activos financieros o títulos valores e incluyen bonos, acciones y préstamos otorgados por instituciones financieras, que forman parte de los elementos fundamentales de las matemáticas financieras.

Por ello, las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio está íntimamente ligado a la resolución de problemas y ejercicios muy semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. Dinero y finanzas son indesligables. En el mundo real, las situaciones por resolver son múltiples y variadas y para solucionarlos los recursos son escasos. Las disciplinas que ayudan a tomar decisiones son la Economía y la Administración. Entre varias alternativas de solución obviamente optamos por la mejor de ellas. La unidad para la toma de decisiones es una persona u organización pública o privada a través de sus autoridades y gerentes respectivamente. Por lo general todo problema tiene los siguientes elementos: • La unidad que toma la decisión. • Las variables controlables (internas o endógenas). • Las variables no controlables (del entorno o exógenos). • Las alternativas, la carencia de recursos. • La decisión en sí misma que llevan a escoger alternativas más eficientes y óptimas o que produzcan resultados beneficiosos.

PROPORCIONES En matemáticas, se conoce como proporción a la relación de igualdad que existe entre dos razones, es decir, entre dos comparaciones entre dos cantidades determinadas. O sea: si a/b es una razón, entonces la igualdad a/b = c/d será una proporción. Tipos de Proporcionalidad Podemos decir que una proporción se da en las situaciones matemáticas en que los valores de dos magnitudes dependen el uno del otro de manera directa (proporcionalidad directa). Así, cuando uno de los valores de la relación aumente, el otro lo hará también necesariamente, como es por ejemplo la relación entre temperatura y energía: a mayor temperatura, se registra mayor energía y viceversa. En cambio, en una relación en que el aumento de uno de los términos acarrea la disminución del otro, se dice que estamos ante una proporcionalidad inversa. Esto puede expresarse como que dos términos son inversamente proporcionales: cuando uno sube, el otro baja, y viceversa. Tal es la relación entre velocidad y tiempo: a mayor velocidad menor tiempo tardaremos en llegar a nuestro destino, y viceversa. La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA Regla de Tres Simple La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

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Para hacer una regla de tres simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad. En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor 'X', calculamos un cuarto valor La regla de tres simple puede ser directa o inversa. En el caso de la regla de tres simple directa, la proporcionalidad es constante: a un incremento de A, le corresponde un incremento de B en idéntica proporción. Un ejemplo para entender este tipo de regla de tres simple sería el siguiente:

En la regla de tres simple inversa, en cambio, la proporcionalidad constante sólo se conserva cuando a un incremento de A, le corresponda una disminución de B. Un ejemplo para comprender cómo funciona la regla de tres simple inversa es este:

Regla de Tres Compuesta La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida. Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente. Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta.

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REPARTO PROPORCIONAL DIRECTO E INVERSO El reparto proporcional consiste en dividir un número en partes proporcionales a otros números dador. Su resolución está basada en razonamientos de la regla de tres. El reparto proporcional puede ser. a) Simple: Directo E Inverso. b) Compuesto: Directo E Inverso. Reparto Simple Directo En este cálculo, cada una de las cantidades desconocidas es igual al producto de un factor constante “c/s” multiplicado por cada una de las partes conocidas. En donde “v” es igual a la cantidad dada para repartir y “s” es igual a la suma de las partes.

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Reparto Compuesto Directo Consiste en repartir una cantidad en partes proporcionales a los productos de varios números dados.

INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO Interés Simple El interés simple es la cantidad que se paga sobre una suma de dinero (préstamo) y que no varía durante un periodo especifico de tiempo. La regla de interés es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto por ciento dado y durante un tiempo determinado. En una operación financiera simple se distinguen los elementos siguientes: • • • •

C =capital T = tiempo I = Interés i = tasa o porcentaje

Ejemplos PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE Problemas Calcular el capital colocado a una tasa de interés de 5% produce un interés simple de Q.3000.00 en 3 años Una empresa pide un préstamo de Q.60000.00 durante 4 años. Pagando de intereses Q.12000.00 soles. ¿Cuál fue la tasa de interés al que se negoció?

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Fórmulas 𝐼 ∗ 100 𝐶= 𝑖. 𝑡

Soluciones 3000 ∗ 100 𝐶= 5∗3

𝐼 ∗ 100 𝑖= 𝐶. 𝑡

C= 20000 12000 ∗ 100 𝑖= 60000 ∗ 4 i = 5%

Interés Compuesto El banco no solo cobra intereses por prestar dinero, sino que también paga intereses o dividendos por el dinero que recibe como depósito. Cuando un banco paga dividendos lo hace con interés compuesto, porque cada semestre el banco suma el interés al capital y al semestre siguiente paga interés por el nuevo capital, o sea que paga interés por interés. El interés compuesto, es entonces producido por un capital que varía a intervalos establecidos, cuando se le añaden los intereses. Dicho intervalo puede ser anual, semestral, trimestral, mensual o diario. El interés que se gana en cada periodo no es el mismo, porque el capital se va incrementando con los intereses ganados, en periodos anteriores. • Se halla el interés simple por un año, al % dado, sobre el capital. • Se suma el interés al capital, para tener el monto que ha de ser usado como capital al principio del segundo año. • Se halla el interés simple por un año, sobre el nuevo capital. La suma de este interés con el capital empleado para hallarlo, será el nuevo capital que ha de usarse en el tercer año. • Se repite este procedimiento tantas veces como número de años haya que acumular el interés que se está calculando.

Ejemplos PROBLEMAS DE INTERÉS COMPUESTO Problemas Datos Soluciones 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 Kenny deposita Q.3500.00 en un banco a un C = 3500 4% de interés compuesto anual con i =4% anual 3 4 capitalización semestral durante 2 años. n = 2 años 𝑀 = 3500(1 + ) 100 Calcular el capital final que obtiene Kenny al Como la capitalización es finalizar el período. semestral, convertimos la M =3788.51 tasa y el tiempo en semestre. 1 año =2 semestres, por tanto: i =4/2 = 2% semestral n = 2 x 2x = 4 semestres 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 ¿Cuánto dinero tendré al final de 4 años si C= 6000 deposito en una financiera la cantidad de i =12% anual 3 12 Q.6000.00 a un interés de 12% anual con n = 3 años 𝑀 = 6000(1 + ) 100 capitalización trimestral? Como la capitalización es trimestral, convertimos la tasa M =854.57 y el tiempo en trimestre: 1 año 4 trimestres, por tanto: i = 12/4 = 3% n =3*4 = 12 trimestres 𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 Calcula el monto final que se obtiene al C =2400 depositar Q.2400.00 en un banco a una tasa i =6% anual 0.5 60 de 6% anual con capitalización mensual n = 5 años 𝑀 = 2400(1 + ) 100 durante 5 años Como la capitalización es mensual, convertimos la tasa M =3237.24 y tiempo en meses: 1 año =12 meses, por tanto: i = 6/12 = 0.5% mensual n = 5*12 =60 meses

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Inversiones Financieras La inversión es el acto mediante el cual se adquieren ciertos bienes con el ánimo de obtener unos ingresos o rentas a lo largo del tiempo. La inversión se refiere al empleo de un capital en algún tipo de actividad o negocio con el objetivo de incrementarlo. Dicho de otra manera, consiste en renunciar a un consumo actual y cierto a cambio de obtener unos beneficios futuros y distribuidos en el tiempo. Es toda materialización de medios financieros en bienes que van a ser utilizados en un proceso productivo de una empresa o unidad económica, comprendería la adquisición tanto de bienes de equipo, materias primas, servicios, etc. La inversión comprende solo los desembolsos de recursos financieros destinados a la adquisición de instrumentos de producción, que la empresa va a utilizar durante varios periodos económicos. Las características de un activo financiero son las siguientes: • Rentabilidad: La rentabilidad muestra una relación por cociente entre ganancias y gastos de inversión. Tanto para el caso de sociedades o empresas, como para el caso de particulares es especialmente importante diferenciar entre la rentabilidad por plusvalías y la rentabilidad por rendimiento. Ambas tienen diferente tratamiento contable, fiscal y financiero. • Riesgo: La segunda de las características, el riesgo. En la inversión financiera cabe diferenciar dos tipos de riesgo diferente, que miden o valoran diversas posibilidades: o En primer lugar y como más popular en la inversión financiera tenemos el riesgo de pérdida o la probabilidad de pérdida. En este caso estaríamos valorando la posibilidad de vender el activo por un precio inferior al de compra. o En segundo lugar, cabe mencionar el riesgo de insolvencia del emisor del título. En este caso se trata de valorar algo más grave que la posibilidad de pérdida y es la probabilidad de que el emisor no pague las cantidades inicialmente comprometidas. Tanto cupones o intereses como el principal objeto de compromiso. • Liquidez: La tercera característica, la liquidez. No es equivalente al dignificado del término en las finanzas de empresas y que podríamos identificar como “situación de tesorería”. En inversión financiera se define liquidez como la posibilidad de realizar (vender) un activo sin incurrir en graves pérdidas de valor por ello. • Maduración: La podemos definir como el tiempo que tarda en recuperarse la inversión inicial. La maduración viene determinada por el momento en que se logra cubrir la inversión inicial con los flujos operativos que ¡de la misma se obtiene: o El indicador clásico de la maduración es el plazo de recuperación, que a efectos de simple recordatorio. o En el caso de las inversiones bursátiles, el indicador de maduración se denomina PER y se obtiene por cociente entre la cotización bursátil de la acción que se trate y se trate su BPA (Beneficio por Acción o Beneficio dividido por el número de acciones en circulación). Ejemplo de Inversión Un grupo de amigos del colegio quieren organizar un paseo para fin de año. La idea que tienen es ir a pasar todo un día a la playa. Análisis: según han calculado para el toral de 20 amigos les costaría cerca de $90.00 el arrendo del bus que los llevaría. El problema es que no disponen de ese dinero. Entre todos se juntaron y comenzaron a pensar cómo sacar provecho a su único medio de ingreso, la mesada. Se dieron cuenta que, en promedio, cada uno de ellos recibe una mesada de $10.00 al mes, la que tienen que repartir entre varios gastos como movilización, fiestas, etc. Logrando guardar parte de la mesada para el paseo, sólo cuentan con una capacidad de ahorro individual de $1.00 al mes, por lo que tendrían un total de $20.000 mensuales. Problema: faltan solo tres meses para el paseo, por lo que no alcanzan a juntar la plata para arrendar el bus.

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Plan: a una de las amigas se le ocurrió que invirtieran $20.00 en ingredientes de cocina, para hacer queques que venderían en los recreos. Sacaron cálculos y en total lograrían hacer 10 queques de 10 pedazos. Venderían en $500 cada pedazo, por lo que cada queque les daría un total de $5.000 y los 10 queques un total de $50.000 así con la inversión inicial de $20.000, lograrían una ganancia de $30.000. Resultado: repitiendo la venta durante 3 meses seguidos, lograron juntar dinero para irse de paseo a la playa.

DESCUENTOS En algunas operaciones bancarias se otorgan préstamos y en los documentos que se hacen se menciona el descuento. El descuento es la diferencia entre el valor nominal y el valor que se recibe, en el momento de descontar el pagaré. Ejemplo: Una deuda de Q. 3,500.00 es descontada a una tasa de descuento del 3% anual. ¿Cuál será su valor líquido por 4 años? Solución S = 3,500 C=S(1-d)N d = 0.03 C=3500 (1-0.03)4 n = 4 C3500 X 0.88529281 = C= Q. 3,098.52 Descuento Compuesto o Racional Es la diferencia entre el monto a pagar y su calor presente obteniendo por medio de una tasa de interés compuesto; D= S-C Como C= S/ (1+I)N Si sustituimos en la fórmula de D=S-C tendremos. 𝑠 𝐷 =𝑠−𝑐 𝐷=𝑆− 𝑛 (1+𝑖)

Ejemplo: ¿Cuál es el Descuento compuesto o racional de una tasa nominal del 12% de interés compuesto, capitalizable anualmente, sobre Q. 25,000.00 a pagar dentro de 5 años? Solución: S = 25,000 n= 5

D = 25000 {1-[1 /(1+ 0.12)n ]}

i = 0.12

D = 25000 {1-[1/)1.12)5]}

D = 25ooo [1-(1/1.76234)] D = 25000 (0.43257) D = Q. 10,814.25

DESCUENTO BANCARIO El Descuento bancario es el recargo que hace el banco a la persona que solicita un préstamo. El cálculo de los intereses se efectúa con base en el monto final, en lugar de hacerlo sobre el valor actual.

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Valor descontado bancario es el dinero que recibe la persona quien solicita el préstamo y tasa de descuento bancaria es la tasa porcentual utilizada en el cálculo del descuento. La fórmula del descuento bancario es: D = S d n En donde: • D= descuento bancario expresado en unidades monetarias. • S= monto o valor de vencimiento. • d= tasa de descuento por unidad de tiempo, expresado en forma decimal. t= tiempo expresado en las mismas unidades que corresponden a la tasa. • C= valor liquido o valor efectivo. Sabemos que: C = S-D = S – S d n Factorizando S tenemos: C= S (1 – d n) Despejando S, obtenemos la fórmula que nos permite conocer el monto a pagar al final del préstamo. S = C/(1 – d n ) Ejemplo: Joaquín solicitó un préstamo de Q. 8,000.00 a saldar en 2 años a una tasa de descuento del 14%. ¿a cuánto ascenderá el descuento y qué cantidad recibirá? Solución S = 8000

D=sdn

d = 0.14

D = 8000 x 0.14 x 2

n=2

D = Q.2240.00

Como el valor descontado en la diferencia entre el monto a pagar al final del préstamo y el descuento, Joaquín obtendrá un capital de: Q. 8,000.00 – Q. 2240.00 – Q. 5760.00 Pagos Parciales En las obligaciones que permiten pagos parciales o abonos dentro del periodo o plazo de la obligación. En lugar de hacer un solo pago en la fecha de su vencimiento, existen dos reglas que se pueden aplicar: Regla Comercial Dice que para los pagarés que ganan intereses, deben calcularse en la fecha de vencimiento, en forma separada, los montos de la obligación y los diferentes abonos. La cantidad por liquidar en esa fecha será la diferencia entre el monto de la obligación y la suma de los montos de los diferentes abonos. Si N es la cantidad a liquidar tendremos; X = S (S1 + S2 + …. Sn ) Ejemplo Sobre un préstamo de Q. 20,000.00 a un año plazo con intereses del 12% el deudor hace los abonos siguientes: Q. 10,000.00 a los 3 meses y Q. 8,000.00 a los 8 meses. ¿Cuál es el saldo por pagar en la fecha de vencimiento?

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Procedimiento Calculamos el monto de la deuda: C =20,000 S = C (1+I t) t = 1 año

S = 20,000 (1+ o.12 x 1 )

i = 0.12

S = 20,000 (1.12)

S = Q. 22,400.00 calculamos S, C = 10,000 t = 9 meses = ¾ año i = 0.12 S1 = 10,000 (1+ ¾ X 0.12 ) S1 = 10,000 (1+0.09) S1 = 10,000 (1.09) = Q. 10,900.00 Calculamos S2 C =8,000 t = 4 meses = 1/3 año i = 0.12 S2 =8,000 (1 +1/3 X 0.12 ) S2 =8,000 (1 + 0.04) S2 =8,000 (1.04) = Q. 8,320.00 Calculamos el valor a liquidar X = S – a liquidar X (S1 + S2) X = 22,400 – (10,900 + 8,320) X = 22,400 – 19,220 = Q. 3,180.00 Regla de los Saldos Insolutos Dice que cada vez que se hace un abono debe calcularse el monto de la deuda hasta la fecha del abono y restar a ese monto el valor del abono; así se obtiene el saldo insoluto en esa fecha. Ejemplo: Calcula el saldo por pagar en la fecha de vencimiento para el préstamo del ejemplo de la regla comercial. Procedimiento: 1. monto de la deuda a los tres meses S = 20,000 (1 + ¼ x 0.12) S = 20,000 (1 + 0.03) = 20,000 (1.03) S = 20,600 10,000 primer abono 10,600 saldo insoluto a los 3 meses 2. monto del saldo a los 8 meses C = 10,600 t = 5 meses = 5/12 año i = 0.12 S =10,600 (1 + 5712 x 0.12) = 10,600 (1 + 0.05) S = 10,600 (1.05) = 11.130 – 8,000 . segundo abono 3,130 saldo insoluto a los ocho meses 3. el monto en la fecha del vencimiento se calcula sobre el saldo insoluto del último abono. C =3130 t =4 meses = 1/3 año i =0.12 S = X = 3,130 (1 +1/3 x 0.12) = 3.130 (1 + 0.04) X = 3130 (1.04) = Q. 3,255.20 En este ejemplo observamos que el saldo por pagar en la fecha de vencimiento es mayor al aplicar la regla de los saldos insolutos porque el prestamista gana intereses sobre los intereses capitalizados, en la fecha de los pagos parciales.

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ANUALIDADES La anualidad es una serie de pagos realizados con un patrón uniforme de formación, es decir pueden ser uniformes, crecientes, decrecientes, pero siempre deben tener una ley de formación de un pago a otro. Deben ser efectuados en periodos de tiempo y aplicándoles la misma tasa de interés. Son ejemplos de anualidades el pago de intereses sobre bonos y acciones, los fondos de amortización, las primas de seguros, los pagos a plazos, etc. Tipos de Anualidades • Anualidades Ciertas: Son aquellas cuyos pagos comienzan y terminan en fechas determinadas. Ejemplo, el pago de una casa es una anualidad cierta, porque los pagos comienzan en una fecha fija y continúan hasta que se cumple el número de pagos fijados previamente, las hipotecas, los abonos, etc. • Anualidades Contingentes o Eventuales: Son aquellas donde la fecha en la que se ha de efectuar el pago, el último o ambos depende de un suceso fortuito y la fecha de realización no puede fijarse. Las anualidades ciertas se subdividen según la fecha de pago en: • Anualidades Ordinarias Vencidas: Se caracterizan porque sus pagos se realizan al final se cada periodo. Ejemplo, amortizaciones de un crédito donde la primera mensualidad se hace al terminar el primer periodo. • Anualidades Anticipadas: Son aquellas en las que los pagos se efectúan al inicio del intervalo de pago, debiendo efectuase el primer pago de inmediato. Ejemplo, las primas de seguros que se pagan. • Anualidades con pago de Intereses Futuros: Son las que generan intereses por dos o más periodos después del último pago. • Anualidades Simples: Cuando los pagos se realizan en las mismas fechas en que se capitalizan los intereses y coinciden las frecuencias de pagos y de conversión de intereses. Ejemplo, los depósitos mensuales a una cuenta bancaria que produce el 10% de interés anual compuesto por meses. • Anualidad General: Cuando los periodos de capitalización de intereses son diferentes de los intervalos de pagos. Ejemplo, una renta mensual con interese capitalizables por trimestres. • Anualidad Perpetua: Cuando los pagos se realizan por tiempos ilimitado. Ejemplo, una beca mensual, determinada por los intereses que genera un capital donado por personas o instituciones filantrópicas. Monto de anualidades ciertas ordinarias a una tasa efectiva de interés El monto de una anualidad es la suma de todos los pagos periódicos u su correspondiente interés compuesto, acumulados al final del término de la operación. Ejemplo Desde hace un año una persona deposita Q,5000.00 anuales en una cuenta que le paga el 6% de interés capitalizable cada año. ¿Cuál será el monto acumulado en la cuenta después de que se efectúe el tercer depósito? Precio de pago 5,000.00 (1.06)2 = Q.5,618.00 Segundo pago 5,000.00 (1.06) = Q.5,300.00 Tercer pago = Q.5,000.00 Monto de la anualidad = Q. 15,918.00

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AMORTIZACIÓN Y DEPRECIACIÓN Las amortizaciones son los abonos que se hacen para reducir el monto de dinero que se solicitó inicialmente en préstamo. Este abono se hace periódicamente, pero pueden cariar según el crédito. A medida que se realizan las amortizaciones, la cantidad de dinero que aún se debe disminuye, a esta cantidad se le llama saldo, que es el dinero correspondiente al monto inicial solicitado, que aún no se le ha pagado al prestamista. Amortización Gradual Es un sistema de amortización por cuotas de valor constante con intereses sobre saldos. Cuando una deuda se amortiza efectuando pagos iguales a intervalos iguales de tiempo, la deuda en sí estará representada por el calor presente de una anualidad. Ejemplo; La familia Santos compra una casa en Q. 250,000.00 y pagan Q.35,000.00 de enganche. Ellos obtienen un préstamo hipotecario a 20 años por el saldo. Si el banco cobra de interés el 18% capitalizable mensualmente, ¿Cuál es el pago mensual? A=215,00 n = 240 R= i = 18/12 = 1.5 =0.015 R= A i / [1-1/(1 + i)n ] R= 215,000 (0.015)/ [1 – 1/(1 + 0.015)240] R=3,225 / [1 – 1 /(1.015)240] R=3,225 /(1- 1 /35,63282) R=3,225 /(1 – 0.028064) R=3,225 / 0.971936 = Q. 3,318.12 Depreciación Es la pérdida de valor, no recuperada con el mantenimiento que sufren los activos o se debe a diferentes factores que causan al final su inutilidad obligando así al reemplazo del activo. Cálculo de las cargas periódicas por depreciación Consiste en suponer que la depreciación anual es la misma para toda la vida útil del activo, por lo que se reservan cada año partes iguales, de modo que al terminar la vida útil del activo, se tenga un fondo de reserva que sumando al valor de salvamento, sea el valor de reemplazo. Si designamos por C el costo inicial, que se supone que será igual al de reemplazo. Por S el valor de salvamento y n los años de vida útil, la depreciación anual D se da por la ecuación. D=(C-S) / n Ejemplo: Una computadora tiene un costo de Q. 9,500.00 y una vida útil estimada de 4 años. Si el valor de salvamento es del 10% del costo inicial, halla la depreciación anual. C = 9,500 n=4 ¿S = 9,500 )0.010) = 950 D=? D = (9500 - 950)/ 4 = Q. 2.137.50

CRÉDITO HIPOTECARIO Es el crédito en donde se da como garantía un bien inmueble y lo proporciona la banca privada. Los préstamos hipotecarios generalmente son a largo plazo. Un banco para hacer un préstamo pide los requisitos siguientes: poseer cuentas bancarias, propiedades, historial crediticio, estabilidad laboral, etc. La compra de una casa es una adquisición que por más tiempo y dinero pueden tener a una persona “enganchada” porque pocas pueden pagarlas en efectivo o en cinco años máximos.

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EL FINANCIAMIENTO Para comprar un bien inmueble se necesita de un financiamiento, éste puede ser bancario o proporcionado por la constructora. Los costos se elevarán considerablemente, por el interés que debe pagarse. Si se obtiene un financiamiento es recomendable que el pago que se realice no sea mayor del 35% de los ingresos familiares. Para buscar un bien inmueble, se deben tomar en cuenta las necesidades de la familia, teniendo en cuenta el dinero que puede dar y el que le prestarán. Después se hacen los trámites para conseguir el financiamiento. Contrato de Compraventa Este se firma con el vendedor (propietario de la vivienda o representante acreditado). Debe leerse bien porque algunos incluyen cuotas de penalización para el comprador o para el vendedor, si por algún motivo no llegara a realizarse la compraventa de la vivienda. Hay que asegurarse de que en el contrato queden establecidas las condiciones de pago, el tiempo de entrega y características de la vivienda que se va comprar. El contrato debe firmarse por duplicado para que cada uno tenga su copia.

PROBABILIDAD Y TABLAS DE MORTALIDAD La teoría de la probabilidad es una herramienta matemática que establece un conjunto de reglas o principios útiles para calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios y procesos estocásticos. En otras palabras, la teoría de la probabilidad está compuesta por todos los conocimientos relativos al concepto de probabilidad. Se trata de un concepto, en esencia, matemático. Así mismo, la probabilidad como rama de las matemáticas constituye un instrumento para la estadística. Conviene destacar que probabilidad y estadística no son la misma cosa. Son dos conceptos relacionados pero diferentes. Al final de este artículo, explicaremos la diferencia entre estos dos términos. El Concepto de Probabilidad En cualquier caso, sin desviarnos del concepto de teoría de la probabilidad, diremos que está formada por un conjunto de técnicas que nos permiten asignar un número a la posibilidad de que un evento ocurra. Así, en el caso de una moneda, sabemos que al tirarla sobre un tablero el resultado puede ser cara o cruz. Suponiendo que la moneda y el tablero son perfectos y que las condiciones de lanzamiento no cambian, la probabilidad debe ser de 50% cara y 50% cruz. En este punto nace el concepto de probabilidad. La probabilidad es un número entre 0 y 1, habitualmente expresado en % entre 0 y 100 que nos dice en cuántas ocasiones, de media, ocurrirá un suceso cada 100 veces. Con esto en mente, llegamos a la conclusión, de que la teoría de la probabilidad se encarga de estudiar qué número entre 0 y 1 debemos asignar a un determinado suceso. Es decir, se encarga, de estudiar las probabilidades de suceder de un evento. Diferencia entre Estadística y Probabilidad Como decíamos al inicio estadística y probabilidad son habitualmente confundidos. Son conceptos relacionados, pero bajo ningún concepto son sinónimos. La diferencia puede parecer, en un principio, algo sin importancia. Nada más lejos de la realidad. Conocer la diferencia entre uno y otro concepto nos ayudará a entenderlos mejor y obtener un conocimiento más preciso de la materia. Así pues, la teoría de la probabilidad constituye un aparato matemático. Una herramienta que proviene de la ciencia matemática. La estadística, por decirlo de alguna manera, se sirve de dicha herramienta para poder llegar a conclusiones más precisas. Por tanto, probabilidad no es lo mismo que estadística. Y de hecho, es más, ni siquiera es una rama de la estadística.

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Aplicaciones de la probabilidad en la vida real En una entrada anterior tratamos el concepto de probabilidad y vimos cómo podemos asignar probabilidades a los sucesos. Te dejo el enlace por si quieres recordarlo: Cómo asignar probabilidades a los sucesos Como en clase solemos trabajar la probabilidad con ejemplos basados en sencillos juegos de azar (tirar una moneda, lanzar un dado, extraer una carta de una baraja o una bola de una urna...) es posible que pienses que solo sirve para ganar en los juegos de azar, y no es así. Siguiendo con nuestra pretensión de mostrar la utilidad de las matemáticas, vamos a presentar algunas aplicaciones de la probabilidad en la vida real. La estadística y la probabilidad son ramas de las matemáticas tan cercanas a nosotros que muchas veces, a veces sin darnos cuenta, las utilizamos en nuestro lenguaje cotidiano. Así decimos que "esto es poco probable que ocurra" cuando algo no sucede muy a menudo, o "aquello es muy probable que suceda" cuando ocurre con mucha frecuencia. Como veremos a continuación, las personas utilizamos la probabilidad para intentar tomar las mejores decisiones posibles en situaciones de lo más variadas. Veamos algunas de ellas: • Juegos de azar: Casinos Como comprenderás, los dueños de los casinos están en el negocio para ganar dinero por lo que han estudiado muy bien cuál es la probabilidad de que el cliente gane en cada juego y saben perfectamente que dicha probabilidad es baja.

• Meteorología Las predicciones que hacen los meteorólogos sobre el tiempo que hará en los próximos días se hace en base a los patrones de lo que ha ocurrido en años anteriores y se expresa en términos de probabilidad: "la probabilidad de que llueva es del 90%"

• Decisiones Médicas Si un paciente necesita que le realicen una cirugía querrá saber cuál es la probabilidad de éxito para decidir si se opera o no. Lo mismo pasa cuando se tiene que iniciar un tratamiento, sería deseable conocer la probabilidad de éxito en base a los resultados obtenidos previamente en otros pacientes. • Esperanza de vida Es una medida del promedio de años que se espera que viva una persona en las condiciones de mortalidad del período que se calcula. Se basa en el cálculo de la probabilidad de muerte o de vida de la población a partir de los datos recogidos sobre nacimientos y defunciones, distribuidos por sexo, edades, territorios...

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Probabilidades La probabilidad de ocurrencia de un suceso es la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles, cuando todos los casos son igualmente probables. P (A) = a/b Número de casos favorables Número de casos posibles Ejemplo: La probabilidad de sacar un as de un paquete de 52 naipes será: P (A) = 3/52 = 1/13 = 0.0169 Probabilidad de Acierto y Fracaso Si le llamamos a F los casos favorables y a N los casos posibles, los casos desfavorables o de fracaso son N-F. Probabilidad de acierto = P=F; probabilidad de fracaso = N-F/N, designando por q la probabilidad de fracaso se tiene: q =(N-F) / N = N/N – N/N = 1-P Tabla de mortalidad La tabla de mortalidad es un registro estadístico de un número suficientemente grande de personas, con los datos siguientes: edad, número de muertos en cada año y edad al morir. Estos datos se tabulan y al procesarse pueden deducirse; la probabilidad de vida y la probabilidad de muerte en las distintas edades de las personas del grupo representativo de las tablas. En las tablas los datos aparecerán así: • Columna x edad x Esta columna contiene las edades desde 1 hasta 99 años. • Columna lx Número de vivos lx En esta columna aparece el número de personas que están vivas, al comienzo del año en que cumplen la edad señalada en la columna. El subíndice del símbolo l x especifica la edad; así l21 = 949,171, significa que a la edad de 21 años están vivas 949,171 personas de 1.000,000 que iniciaron la tabla dx. • Número de muertos dx En esta columna se indica el número de personas que han muerto, entre la edad x y la edad x + 1. • Columna qx (probabilidad anual de morir) En esta columna se indican los valores de q que es la probabilidad de que una persona de edad x muera antes de cumplir la edad x +1. Ejemplo: q15 = 0.00219 indica la probabilidad que tiene una persona de 15 años, de morir antes de cumplir 17 años d edad. • Columna Px (probabilidad anual de vivir) En esta columna se indican los valores de p que es la probabilidad de que una persona de edad x viva hasta llegar a la edad x + 1. De acuerdo con la definición de la probabilidad tenemos: qx = dx / 1x = (1x – 1x+1) / 1x px = 1x+1 /1x

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Estadística Descriptiva y Comercial

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Estadística Ciencia matemática que se ocupa el recolectar, analizar e interpretar datos que buscan explicar las condiciones en aquellos fenómenos de tipo aleatorio. Ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta la información numérica o cualitativa mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

DIVISIÓN DE ESTADÍSTICA Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originarios a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros son: la media y la desviación estándar. Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencial y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraen inferencias acerca de la población bajo estudio. a) Población Se refiere al conjunto de todos los elementos representativos con características comunes para una investigación. Así, el conjunto de “todos los estudiantes escritos en “Sexto Perito Contador” en un colegio o instituto de la República de Guatemala” es un ejemplo de una población bien definida y con características comunes para una investigación. Comúnmente el termino población se asocia con un conjunto de personas. Sin embargo, en estadística la población puede ser un conjunto de animales, plantas, u objetos: el conjunto de todos los animales que hay en el zoológico “La Aurora”, es un ejemplo de población. b) Muestra Son subconjuntos, es decir la selección parcial de algunos de los elementos de la población. Conjunto de cosas, personas o datos elegidos al azar, que se consideran representativos del grupo al que pertenecen y que se toman para estudiar o determinar las características del grupo. c) Variables Es cada una de las características que pueden observarse de un elemento de la muestra. Siguiendo con el ejemplo de las piezas se puede medir grosor, peso, resistencia, etc. Además de los datos a medir es necesario especificar, cuando sea preciso, la unidad de medida (por ejemplo, el grosor en centímetros o en milímetros). Las variables pueden ser clasificadas en dos grupos: • Cualitativas: Toman valores no numéricos. Dentro de este grupo diferenciamos: o Nominativas: no existe ningún orden entre las categorías de variables. Por ejemplo: el grupo sanguíneo (A, B, AB, 0) o el color del pelo (moreno, rubio, pelirrojo). o Binarias: cuando toman dos valores posibles -si/no, presencia/ausencia- (por ejemplo: casado sí o no, tener el carnet de conducir sí o no). o Ordinales: existe un cierto orden entre las categorías de las variables, por ejemplo, el nivel de estudios (sin estudios, básico, secundarios, etc.) o categoría dentro de una empresa (peón, encargado, etc.) •

Cuantitativas: Toman valores numéricos. Dentro de éstas se agrupan en: o Discretas: tomas valores aislados, normalmente números enteros, por ejemplo, número de hermanos o de hijos. o Continuas: teóricamente puede tomar cualquier valor numérico, por ejemplo: el peso de un individuo. Aunque en la práctica todas tomarían valores discretos por la imposibilidad de tener aparatos lo suficientemente sensibles para realizar mediciones intermedias.

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Toma de Muestras o Muestreo Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado: Asignación proporcional: el tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población.

Estimación de Parámetros En una población cuya distribución es conocida, pero desconocemos algún parámetro, podemos estimar dicho parámetro a partir de una muestra representativa. Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro.

Contraste de Hipótesis Dentro de la inferencia estadística, un contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis o prueba de significación) es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población. Fue iniciada por Ronald Fisher y fundamentada posteriormente por Jerzy Neyman y Karl Pearson. Diseño Experimental El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa y efecto. Interferencia bayesiana La inferencia bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta. El nombre «bayesiana» proviene del uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. El teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el matemático Thomas Bayes. Método no paramétrico La estadística no paramétrica es una rama de la estadística inferencial que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan.

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Método Estadístico El método estadístico consiste en una secuencia de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos de la investigación. En este artículo se explican las siguientes etapas del método estadístico: recolección, recuento, presentación, síntesis y análisis. El Método Estadístico como proceso de obtención, representación, simplificación, análisis, interpretación y proyección de las características, variables o valores numéricos de un estudio o de un proyecto de investigación para una mejor comprensión de la realidad y una optimización en la toma de decisiones. Este método posee de etapas para su realización las cuales son: 1. Recolección 2. Recuento 3. Presentación 4. Descripción 5. Análisis Análisis e Interpretación Estadística Esto se realiza mediante dos tareas íntimamente ligadas: el análisis y la interpretación de resultados. El análisis consiste básicamente en dar respuesta a los objetivos o hipótesis planteados a partir de las mediciones efectuadas y los datos resultantes. Análisis de Resultados El análisis del resultado obtenido por un determinado fondo es un proceso que se desarrolla en dos etapas. Primero, se compara la rentabilidad del fondo respecto a su índice de referencia. Luego, se analiza los métodos utilizados por los gestores para llegar a ese resultado. Interpretación Es la vinculación de los resultados de los análisis de datos con la hipótesis de investigación, con las teorías y con conocimientos ya existentes y aceptados. Tipos de problemas que podríamos tener con las interpretaciones de ciertos datos específicos: Atenuación de la escala de medida. Como han de interpretarse ejecuciones que alcanzan sistemáticamente o nunca pueden alcanzar, los límites de la escala de medida. Este problema se puede resolver haciendo un estudio piloto, detectando estos fallos y ampliando la escala en la nueva interpretación.

TIPOS DE REPRESENTACIONES GRAFICAS Cuando se muestran los datos estadísticos a través de representaciones gráficas, se ha de adaptar el contenido a la información visual que se pretende transmitir. Para ello, se barajan múltiples formas de representación: • Diagramas de barras: muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos, cuando la variable es discreta o cualitativa. • Histogramas: formas especiales de diagramas de barras para distribuciones cuantitativas continuas.

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• • • • •

Polígonos de frecuencias: formados por líneas poligonales abiertas sobre un sistema de ejes cartesianos. Gráficos de sectores: circulares o de tarta, dividen un círculo en porciones proporcionales según el valor de las frecuencias relativas. Pictogramas: o representaciones visuales figurativas. En realidad son diagramas de barras en los que las barras se sustituyen con dibujos alusivos a la variable. Cartogramas: expresiones gráficas a modo de mapa. Pirámides de población: para clasificaciones de grupos de población por sexo y edad.

FUENTES DE INFORMACIÓN DEL PROYECTO Los datos que utilizaras son los mismos que graficaras manualmente de los ejercicios que estarán definidos en esta unidad, de modo que pueda escoger los datos que prefiera. Una segunda opción es que visites las páginas del Banguat, INE, de cualquier ministerio del gobierno de Guatemala, que contenga cuadros estadísticos, los cuales te puedan servir de insumo en le elaboración de tu proyecto. Las Fuentes Primarias Las fuentes primarias son aquellas más cercanas posible al evento que se investiga, es decir, con la menor cantidad posible de intermediaciones. Por ejemplo, si se investiga un accidente automovilístico, las fuentes primarias serían los testigos directos, que observaron la acción ocurrir. En cambio, si se investiga un evento histórico, la recopilación de testimonios directos sería una fuente primaria posible.

Fuentes de Información Secundaria Las fuentes de información secundaria, en cambio, se basan se basan en las primarias y les dan algún tipo de tratamiento, ya sea sintético, analítico, interpretativo o evaluativo, para proponer a su vez nuevas formas de información. Por ejemplo, si se investiga un evento histórico, las fuentes secundarias serian aquellos libros escritos al respecto tiempo después de ocurrido a lo ocurrido, basándose en fuentes primarias o directas si lo que se investiga como el ejemplo anterior, es un accidente, entonces un resumen un resumen de los testimonios de los testigos, escritos por la policía, constituye una fuente secundaria. Fuentes de Información Terciaria Se trata de aquellas que recopilan y comentan las fuentes primarias y/o secundarias, siendo así una lectura mixta de testimonios e interpretaciones, por ejemplo. Atendiendo al caso del accidente, una fuente terciaria al respecto sería el archivo policial completo, en el que figuran fotos, testimonios, etc.

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REPRESENTACIÓN DE GRÁFICAS Existen muy diversos tipos de gráficas, generalmente aplicándose unas u otras en función de lo que se pretenda representar o simplemente de las preferencias del autor. A continuación, indicamos algunas de las más conocidas y comunes. 1. Gráfico de barras El más conocido y utilizado de todos los tipos de gráficos es el gráfico o diagrama de barras. En éste, se presentan los datos en forma de barras contenidas en dos ejes cartesianos (coordenada y abscisa) que indican los diferentes valores. El aspecto visual que nos indica los datos es la longitud de dichas barras, no siendo importante su grosor. Generalmente se emplea para representar la frecuencia de diferentes condiciones o variables discretas (por ejemplo, la frecuencia de los diferentes colores del iris en una muestra determinada, que solo pueden ser unos valores concretos). Únicamente se observa una variable en las abscisas, y las frecuencias en las coordenadas. 2. Gráfico circular o por sectores El también muy habitual gráfico en forma de “quesito”, en este caso la representación de los datos se lleva a cabo mediante la división de un círculo en tantas partes como valores de la variable investigada y teniendo cada parte un tamaño proporcional a su frecuencia dentro del total de los datos. Cada sector va a representar un valor de la variable con la que se trabaja. Este tipo de gráfico o diagrama es habitual cuando se está mostrando la proporción de casos dentro del total, utilizando para representarlo valores porcentuales (el porcentaje de cada valor). 3. Histograma Aunque a simple vista muy semejante al gráfico de barras, el histograma es uno de los tipos de gráfica que a nivel estadístico resulta más importante y fiable. En esta ocasión, también se utilizan barras para indicar a través de ejes cartesianos la frecuencia de determinados valores, pero en vez de limitarse a establecer la frecuencia de un valor concreto de la variable evaluada refleja todo un intervalo. Se observa pues un rango de valores, que además podrían llegar a reflejar intervalos de diferentes longitudes. Ello permite observar no solo la frecuencia sino también la dispersión de un continuo de valores, lo que a su vez puede ayudar a inferir la probabilidad. Generalmente se utiliza ante variables continuas, como el tiempo. 4. Gráfico de líneas En este tipo de gráfico se emplean líneas para delimitar el valor de una variable dependiente respecto a otra independiente. También puede usarse para comparar los valores de una misma variable o de diferentes investigaciones utilizando el mismo gráfico (usando diferentes líneas). Es usual que se emplee para observar la evolución de una variable a través del tiempo. Un ejemplo claro de este tipo de gráficos son los polígonos de frecuencias. Su funcionamiento es prácticamente idéntico al de los histogramas aunque utilizando puntos en vez de barras, con la excepción de que permite establecer la pendiente entre dos de dichos puntos y la comparación entre diferentes variables relacionadas con la independiente o entre los resultados de distintos experimentos con las mismas variables, como por ejemplo las medidas de una investigación respecto a los efectos de un tratamiento, observando los datos de una variable pretratamiento y postratamiento.

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5. Gráfico de dispersión El gráfico de dispersión o gráfico xy es un tipo de gráfico en el cual mediante los ejes cartesianos se representa en forma de puntos todos los datos obtenidos mediante la observación. Los ejes x e y muestran cada uno los valores de una variable dependiente y otra independiente o dos variables de la que se esté observando si presentan algún tipo de relación. Los puntos representados el valor reflejado en cada observación, lo que a nivel visual dejará ver una nube de puntos a través de los cuales podemos observar el nivel de dispersión de los datos. Se puede observar si existe o no una relación entre las variables mediante el cálculo. Es el procedimiento que se suele usar, por ejemplo, para establecer la existencia de rectas de regresión lineal que permita determinar si hay relación entre variables e incluso el tipo de relación existente. 6. Gráfico de caja y bigotes Los gráficos de caja son uno de los tipos de gráficas que tienden a utilizarse de cara a observar la dispersión de los datos y cómo éstos agrupan sus valores. Se parte del cálculo de los cuartiles, los cuales son los valores que permiten dividir los datos en cuatro partes iguales. Así, podemos encontrar un total de tres cuartiles (el segundo de los cuales se corresponderían con la mediana de los datos) que van a configurar la “caja “en cuestión. Los llamados bigotes serían la representación gráfica de los valores extremos. Este gráfico es útil a la hora de evaluar intervalos, así como de observar el nivel de dispersión de los datos a partir de los valores de los cuartiles y los valores extremos. 7. Gráfico de áreas En este tipo de gráfico se observa, de manera semejante lo que ocurre con los gráficos de líneas, la relación entre variable dependiente e independiente. Inicialmente se hace una línea que une los puntos que marcan los diferentes valores de la variable medida, pero también se incluye todo lo situado por debajo: este tipo de gráfica nos permite ver la acumulación (un punto determinado incluye a los situados por debajo). A través de él se pueden medir y comparar los valores de diferentes muestras (por ejemplo, comparar los resultados obtenidos por dos personas, compañías, países, por dos registros de un mismo valor….). Los diferentes resultados pueden apilarse, observándose fácilmente las diferencias entre las diversas muestras. 8. Pictograma Se entiende por pictograma a un gráfico en el que, en vez de representar los datos a partir de elementos abstractos como barras o círculos, se emplean elementos propios del tema que se está investigando. De este modo se hace más visual. Sin embargo, su funcionamiento es semejante al del gráfico de barras, representando frecuencias de la misma manera 9. Cartograma Este gráfico resulta de utilidad en el terreno de la epidemiología, indicando las zonas o áreas geográficas en las que aparece con mayor o menor frecuencia un determinado valor de una variable. Las frecuencias o rangos de frecuencias se indican mediante el uso del color (requiriéndose una leyenda para comprenderse) o el tamaño.

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10. Gráfico de anillos Un gráfico de anillos es esencialmente un gráfico de sectores con un área del centro cortada. Sin embargo, los gráficos de anillos tienen una ligera ventaja sobre los gráficos de sectores, que a veces son criticados por centrarse en los tamaños relativos de las piezas entre sí y a la carta en su conjunto, sin dar ninguna indicación de los cambios en comparación con otros gráficos circulares. Un gráfico de anillos aborda parcialmente este problema de énfasis, para que el espectador se centre más en los cambios de los valores globales, prestando atención a la lectura de la longitud de los arcos, en lugar de comparar las proporciones entre las rebanadas. También los gráficos de anillos pueden ocupar menos espacio, con la ventaja sobre los gráficos de sectores de prestarse a mostrar información también en su espacio interior en blanco. 11. Histograma Es una gráfica de la distribución de un conjunto de datos. Es un tipo especial de gráfica de barras, en la cual una barra va pegada a la otra, es decir no hay espacio entre las barras. Cada barra representa un subconjunto de los datos. Muestra la acumulación o tendencia, la variabilidad o dispersión y la forma de la distribución. 12. Polígono de Frecuencia Es un gráfico que se obtiene a partir de un histograma, uniendo los puntos medios de los techos, o bases superiores, de los rectángulos. Se acostumbra a prolongar el polígono hasta puntos de frecuencia cero. Un polígono de frecuencia permite ver con gran claridad las variaciones de la frecuencia de una clase a otra. Son muy útiles cuando se pretende comparar dos o más distribuciones, ya que, así como es difícil representar dos o más histogramas en un mismo gráfico, resulta muy sencillo hacerlo con dos o más polígonos de frecuencias. La suma de las áreas de los rectángulos de un histograma de amplitud constante, es igual al área limitada por el polígono de frecuencias y el eje X. 13. Ojiva Es el polígono frecuencial acumulado, es decir, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo. La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas "mayor que" y las ojivas "menor que".

INTERPOLACIONES La interpolación lineal es un procedimiento muy utilizado para estimar los valores que toma una función en un intervalo del cual conocemos sus valores en los extremos (x1, f(x1)) y (x2,f(x2)). Para estimar este valor utilizamos la aproximación a la función f(x) por medio de una recta r(x) (de ahí el nombre de interpolación lineal, ya que también existe la interpolación cuadrática). La expresión de la interpolación lineal se obtiene del polinomio interpolador de Newton de grado uno.

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Recta de Interpolación Lineal Veamos los pasos que tenemos que seguir para hallar la recta de regresión: • 1º. Dados los puntos de la función (x1, y1) y (x2, y2), queremos estimar el valor de la función en un punto x en el intervalo x1<x<x2. •

2º. Para hallar la recta de interpolación nos fijaremos en la siguiente imagen: Para ello utilizamos la semejanza de los triángulos ABD y CAE, obteniendo la siguiente proporcionalidad de segmentos: AB/AC=BD/CE.

•

3º. Despejando el segmento BD (ya que el punto D es el que desconocemos) obtenemos: BD=(AB/AC)∙CE. Traduciendo al lenguaje algebraico obtenemos que:

Y despejando y, obtenemos:

La misma expresión que se obtiene al utilizar el polinomio interpolador de Newton que ya habíamos comentado. Recordad que y1=f(x1) y análogamente y2=f(x2).

Representación Tallo Hoja Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo). El diagrama de tallo y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un semigráfico que permite presentar la distribución de una variable cuantitativa. Consiste en separar cada dato en el último dígito (que se denomina hoja) y las cifras delanteras restantes (que forman el tallo).

Es especialmente útil para conjuntos de datos de tamaño medio (entre 20 y 50 elementos) y que sus datos no se agrupan alrededor de un único tallo. Con él podemos hacernos la idea de qué distribución tienen los datos, la asimetría, etc.

El nombre de tallo y hojas hace referencia a la ramificación de una planta, siendo los dígitos delanteros marcan el tallo donde se encuentra el número y el dígito final la hoja.

TABLAS DE FRECUENCIA Es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales. Es una herramienta que permite ordenar los datos de manera que se presentan numéricamente las características de la distribución de un conjunto de datos o muestra.

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Construcción de la Tabla de Frecuencias 1. En la primera columna se ordenan de menor a mayor los diferentes valores que tiene la variable en el conjunto de datos. 2. En las siguientes columnas (segunda y tercera) se ponen las frecuencias absolutas y las frecuencias absolutas acumuladas. 3. Las columnas cuarta y quinta contienen la las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. 4. Adicionalmente (opcional) se pueden incluir dos columnas (sexta y séptima), representando la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada como tanto por cien. Estos porcentajes se obtienen multiplicando las dos frecuencias por cien. Elementos de las Tablas de Frecuencias • Datos: Los datos son los valores de la muestra recogida en el estudio estadístico •

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n

•

Frecuencia absoluta acumulada: La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. o N1 = n1 o N2 = n1 + n2 = N1 + n2 o N3 = n1 + n2 + n3 = N2 + n3 o Nk = n. Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable.

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Frecuencia relativa: La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. o fi = ni/n o La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

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Frecuencia relativa acumulada: La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable pero en forma relativa. o F1 = fl o F2 = f1+ f2 = F1 + f2 o F3 = f1+ f2 + f3 = F2 + f3 o Fk = 1

Tabla de frecuencia de datos no agrupados Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadístico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de

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frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias. La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es discreta. Tabla de frecuencia de datos agrupados La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase: es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. En este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Las clases deben ser excluyentes y exhaustivas, es decir que cada elemento de la muestra debe pertenecer a una sola clase y a su vez, todo elemento debe pertenecer a alguna clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase. Los intervalos se forman teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo. No existe una regla fija de cuantos son los intervalos que se deben hacer: hay diferentes criterios, la literatura especializada recomienda considerar entre 5 y 20 intervalos. El número de intervalos se representa por la letra "K". El Recorrido es el límite dentro del cual están comprendidos todos los valores de la serie de datos,. Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera. R = Xmax. - Xmin. La Amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase y se representarán por "Ci" Ci = R/K Se considerará la misma amplitud para todos los intervalos. La Marcas de clases (Xi) representa a la variable a través de un valor. Se calcula como el punto medio de cada clase, o bien la semi suma de la clase La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Promedio o Media La media de tendencia central, más conocida y utilizada en la media aritmética o promedio aritmético. Se presenta por la letra griega µ cuando se trata del promedio del universo o población y por Ȳ cuando se trata del promedio de la muestra.

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Series Simples En primer término, es necesario definir lo que se entiende por una serie estadística y posteriormente se hará lo mismo para las series estadísticas simples y agrupadas. Series estadísticas de observaciones cuantitativas. Cuando ya se ha efectuado el proceso de recolección de la información cuantitativa, esta debe ser organizada para poder manejarla eficientemente y efectuar su óptimo análisis. La manera en que ha de organizarse la información, depende en gran parte del volumen de información recabada. Cuando ya se ha efectuado el proceso de recolección de la información cuantitativa, esta debe ser organizada para poder manejarla eficientemente y efectuar su óptimo análisis. La manera en que ha de organizarse la información, depende en gran parte del volumen de información recabada. Esto es, la información se organiza mediante series estadísticas, que según el número de datos pueden clasificarse en simples o agrupadas. En primer término, es necesario definir lo que se entiende por una serie estadística y posteriormente se hará lo mismo para las series estadísticas simples y agrupadas. Se catalogan así a las series en las que, a cada dato del hecho estudiado, se le asigna de manera unívoca el valor extraído de la observación. En otras palabras, debido a que se cuenta con pocos elementos, será posible indicar qué valor de la característica de interés pertenece a determinado sujeto: o bien, cuando se cuente con pocos datos, estos pueden ser manejados con facilidad en forma de listado. Datos agrupados y sus medidas estadísticas Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos. • Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente. • Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera: (recuerda que los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua). - Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se determina el rango. - Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener, (por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un numero impar por ejemplo 5, 7, 9) obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo. - Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente. • Otra forma de calcular la cantidad de intervalos es aplicando los siguientes métodos: Método Sturges: k = 1 + 3,332 log n donde: k= número de clases n= tamaño muestral

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Debemos tener en cuenta 2 cosas. Primero que el número de intervalos me tiene que dar impar, segundo que el resultado se redondea generalmente a la baja. Si al redondear a la baja nos da como resultado un número par debemos redondear al alza. Este es el método que tiene mayor precisión.

MEDIDAS ESTADÍSTICAS Y SUS DATOS AGRUPADOS 1. Media Aritmética Por Datos Agrupados Se calcula sumando todos los productos de marca clase con la frecuencia absoluta respectiva y su resultado dividirlo por el número total de datos:

2. Moda Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, hablaremos de intervalo modal. La moda se representa por Mo. Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

3. Mediana Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas. Cálculo de la mediana para datos agrupados La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. Es decir, tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre: N/2. Luego calculamos según la siguiente fórmula:

FORMULAS ESTADÍSTICAS PARA DATOS AGRUPADOS • Media La media se calcula usando la siguiente fórmula:

Ejemplo 1 Determina la media de la siguiente distribución:

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Dado que tenemos 5 intervalos, la media la calculamos usando la fórmula:

En la tabla, agregamos una columna donde colocaremos todos los valores de x.f :

Calculamos los valores de x.f :

Finalmente, calculamos el valor de la media, dividiendo la suma de valores de la columna x.f entre n.

El valor de la media sería 9,810. • Mediana Para estimar la mediana, hay que seguir 2 pasos: Encontrar el intervalo en el que se encuentra la mediana usando la fórmula:

Usar la fórmula de la mediana:

Donde: Li: límite inferior del intervalo en el cual se encuentra la mediana. n: número de datos del estudio. Es la sumatoria de las frecuencias absolutas. Fi-1: frecuencia acumulada del intervalo anterior al que se encuentra la mediana. Ai: amplitud del intervalo en el que se encuentra la mediana. fi: frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la mediana. Ejemplo 2 Encontrar la mediana de la siguiente distribución:

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Para estimar el valor de la mediana, seguimos los 2 pasos. Primero encontramos el intervalo en el cual se encuentra la mediana usando la fórmula:

Este valor, lo buscamos en la columna de frecuencias acumuladas. Si no aparece, buscamos el valor que sigue. Como vemos, después del 11 sigue el 14, por lo tanto, la mediana se ubica en el intervalo 3.

Ahora, aplicamos la fórmula de la mediana:

El valor de la mediana, sería: Me = 9,667. • Moda Para estimar la moda, se siguen los siguientes pasos: Encontrar el intervalo en el cual se encuentra la moda, que es el intervalo con mayor frecuencia absoluta. Usar la siguiente fórmula para estimar el valor de la moda:

Donde: Li: límite inferior del intervalo en el cual se encuentra la moda. fi-1: frecuencia absoluta del intervalo anterior en el que se encuentra la moda. fi: frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la moda. fi+1: frecuencia absoluta del intervalo siguiente en el que se encuentra la moda. Ai: amplitud del intervalo en el que se encuentra la moda. Ejemplo 3 Encontrar la moda de la siguiente distribución:

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Primero, encontramos el intervalo en el cual se encuentra la moda, es decir, el intervalo con mayor frecuencia absoluta. El intervalo 3, tiene la mayor frecuencia absoluta (6), por lo tanto, aquí se encontrará la moda.

Ahora, aplicamos la fórmula para estimar la moda:

Por lo tanto, el valor de la moda sería: Mo = 9,333.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA SERIES SIMPLES Medidas de dispersión. Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza Rango: Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Desviación Media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.

Desviación Estándar: La desviación estándar mide el grado de dispersión de los datos con respecto a la media, se denota como s para una muestra o como σ para la población. Varianza: Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. Su expresión matemática es:

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Coeficiente de Variación: Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media. Se denota como CV. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos.

LOS DATOS AGRUPADOS Y SUS MEDIDAS ESTADÍSTICAS Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos. •Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente. • Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera: (recuerda que los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua). Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se determina el rango. Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener,(por lo general se determinan 5 intervalos de lo contrario es ideal que sea un numero impar por ejemplo 5, 7, 9) obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo. Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente. • Otra forma de calcular la cantidad de intervalos es aplicando los siguientes métodos: Método Sturges: k = 1 + 3,332 log n donde: k= número de clases n= tamaño muestral Debemos tener en cuenta 2 cosas. Primero que el número de intervalos me tiene que dar impar, segundo que el resultado se redondea generalmente a la baja. Si al redondear a la baja nos da como resultado un número par debemos redondear al alza. Este es el método que tiene mayor precisión. Método Empírico: este método depende del criterio del evaluador de los datos, por lo tanto es arbitrario. Dice lo siguiente. 5 ≥ k ≥ 20

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ASIMETRÍA La simetría de una distribución de frecuencias hace referencia al grado en que valores de la variable, equidistantes a un valor que se considere centro de la distribución, poseen frecuencias similares. Es un concepto más intuitivo a nivel visual, especialmente, si se observa una representación gráfica (diagrama de barras, histograma…) de la distribución de frecuencias. Ésta será simétrica si la mitad izquierda de la distribución es la imagen especular de la mitad derecha. Media y mediana coinciden en las distribuciones simétricas. Si sólo hay una moda (distribución unimodal), el valor de ésta también será igual a las dos anteriores. En distribuciones unimodales, el nivel de simetría se suele describir de acuerdo a tres grandes categorías: distribuciones simétricas, distribuciones asimétricas positivas (o sesgada a la derecha) y distribuciones asimétricas negativas (o sesgada a la izquierda). Tomando como eje de referencia a la moda, estas categorías de asimetría vienen definidas por el diferente grado de dispersión de los datos a ambos lados (colas) de ese eje virtual. La cola más dispersa en el lado de los valores altos de la variable caracteriza a la asimetría positiva: si en el lado de los más bajos, a la asimetría negativa: y si la dispersión es igual o muy similar a ambos lados, a una distribución de frecuencias simétrica. En caso de asimetría, los valores de la media, mediana y moda difieren. En concreto si la asimetría es positiva: media>mediana>moda. Si la asimetría es negativa: media<mediana<moda.

A continuación, se presentan diferentes índices estadísticos que permiten cuantificar el nivel de asimetría de una variable. Destacar antes que para variables nominales no tiene sentido el plantear este tipo de índices, dado que no existe un orden intrínseco a los valores de la variable. • Índice de asimetría para variables ordinales: Se basa en las distancias entre los cuartiles a fin de establecer un resumen de la asimetría de la distribución.

NOTA: oscila entre -1 y 1 lo cual facilita la comprensión.

• Índice de asimetría para variables cuantitativas: Primer coeficiente de Pearson: se basa en la relación existente entre la media y la moda en distribuciones unimodales asimétricas.

Interpretación del coeficiente de Pearson: los valores menores que 0 indican asimetría negativa: los mayores, asimetría positiva y cuando sea cero, o muy próximo a cero, simétrica. No está limitado a un rango de valores.

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• Coeficiente de asimetría de Fisher: Se basa en las desviaciones de los valores observados respecto a la media. La interpretación de los resultados proporcionados por este coeficiente es igual a la del primer coeficiente de Pearson.

Y para el caso de datos tabulados:

Acorde al tipo de variable que nos ocupa, El histograma representa la mejor opción en la visualización de la asimetría de una variable, por otro lado, el diagrama de caja y bigotes (boxplot) también constituye una opción válida para tal fin. A continuación, se presenta un ejemplo con ambos tipos de gráficos superpuestos, en que se muestran 3 variables que ilustran distribuciones con diferente nivel de asimetría:

CURTOSIS El apuntamiento o curtosis de una distribución de frecuencias no tiene un referente natural como en el caso de la simetría, sino que se sustenta en la comparación respecto a una distribución de referencia, en concreto, la distribución normal o campana de Gauss. En consecuencia, su obtención sólo tendrá sentido en variables cuya distribución de frecuencias sea similar a la de la curva normal – en la práctica ello se reduce, básicamente, a que sea unimodal y más o menos simétrica. El apuntamiento expresa el grado en que una distribución acumula casos en sus colas en comparación con los casos acumulados en las colas de una distribución normal cuya dispersión sea equivalente. Así, de forma análoga a la asimetría, se diferencian 3 grandes categorías de apuntamiento: 1. Distribución platicúrtica (apuntamiento negativo): indica que en sus colas hay más casos acumulados que en las colas de una distribución normal. 2. Distribución leptocúrtica (apuntamiento positivo): justo lo contrario. 3. Distribución mesocúrtica (apuntamiento normal): como en la distribución normal. Coeficiente de apuntamiento de Fisher para variables cuantitativas: se basa en las desviaciones de los valores observados respecto a la media.

Y para el caso de datos tabulados:

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Interpretación: el valor de este coeficiente para la distribución normal será igual a 0, o sea que cualquier distribución para la que se obtenga un valor de K igual o próximo a 0 significará que su nivel de apuntamiento es como el de la distribución normal (mesocúrtica). Valores mayores que 0, expresan que la distribución es leptocúrtica, mientras que si son menores que 0 ponen de manifiesto que la distribución es platicúrtica. No está limitado a un rango de valores. Curva de Lorenz Es una forma gráfica de mostrar la distribución de la renta en una población. En ella se relacionan los porcentajes de población (abscisas) con porcentajes de la renta (ordenadas) que esta población recibe. En la curva de Lorenz en el eje de abscisas, por tanto, se representa la población «ordenada» de forma que los percentiles de renta más baja quedan a la izquierda y los de renta más alta quedan a la derecha. El eje de ordenadas representa las rentas. Índice de Gini Mide el grado de la distribución de la renta (o del consumo) entre los individuos de un país con respecto a una distribución con perfecta igualdad. El índice de Gini mide la concentración de la renta. Su valor puede estar entre cero y uno. Cuanto más próximo a uno sea el índice Gini, mayor será la concentración de la riqueza: cuanto más próximo a cero, más equitativa es la distribución de la renta en ese país. El valor 0 representa la igualdad perfecta y el 1, la desigualdad total. Son dos indicadores relacionados entre sí que miden el grado de distribución de la renta en un país.

Teorema de Chebyschev La desigualdad de Chebyshev es un teorema utilizado en estadística que proporciona una estimación conservadora (intervalo de confianza) de la probabilidad de que una variable aleatoria con varianza finita, se sitúe a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media. Su expresión formal es la siguiente:

X = Valor estimado µ = Esperanza matemática del valor estimado Ϭ = Desviación típica del valor esperado k = Número de desviaciones típicas Partiendo de esta expresión general y desarrollando la parte que queda dentro del valor absoluto tendríamos lo siguiente:

Si prestamos atención a la expresión anterior, se aprecia que la parte de la izquierda no es más es un intervalo de confianza. Este nos ofrece tanto una cota inferior, como una superior para el valor estimado. Por lo tanto, la desigualdad de Chebyshev nos dice la probabilidad mínima, de que el

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parámetro poblacional se encuentre dentro de una determinada cantidad de desviaciones típicas por encima o por debajo de su media. O dicho de otra manera, nos da la probabilidad de que de que el parámetro poblacional se encuentre dentro de ese intervalo de confianza. La desigualdad de Chebyshev proporciona cotas aproximadas para el valor estimado. A pesar de tener cierto grado de imprecisión, es un teorema bastante útil dado que se puede aplicar a un amplio abanico de variables aleatorias independientemente de sus distribuciones. La única restricción para poder utilizar esta desigualdad es que k tiene que ser mayor que 1 (k>1). Formula del Teorema de Chebyshev Para poder investigar este teorema, primero es necesario comparar los cálculos con la regla general 68-95-99.7 para distribuciones normales. Dado que esos números representan los datos que se encuentran dentro de los límites, se utiliza la desigualdad de Chebysgev para los datos dentro de los límites. Esta fórmula es la siguiente: Probabilidad = 1 – (1 / k 2) Donde, matemáticamente, los valores menores o iguales a 1 no son válidos para este cálculo. Sin embargo, conectar los valores de k para 2 y 3 es más simple de lo que parece. En esos casos de 2 y 3, el Teorema de Chebyshev establece que al menos el 75% de los datos caerán dentro de las 2 desviaciones estándar de la media y se espera que el 89% de los datos caigan dentro de las 3 desviaciones estándar de la media. Esto es menos preciso que los 95% y 99.7% que se pueden usar para una distribución normal conocida: sin embargo, el Teorema de Chebyshev es cierta para todas las distribuciones de los datos, no solo para una distribución normal.

Transformación de Variables Una transformación pudiera ser necesaria cuando los residuos exhiban varianza no constante o no normalidad. Las transformaciones también pudieran ser útiles cuando el modelo exhibe una falta de ajuste significativa, lo cual es particularmente importante en los experimentos de análisis de superficie de respuesta. Supongamos que usted incluye todas las interacciones significativas y los términos cuadráticos en el modelo, pero la prueba de falta de ajuste indica la necesidad de términos de orden más alto. Una transformación puede eliminar la falta de ajuste. Si la transformación corrige el problema, usted puede utilizar el análisis de regresión en lugar de otros análisis, posiblemente más complicados. Un texto apropiado sobre regresión o análisis de experimentos diseñados puede ofrecer una orientación adecuada con respecto a cuáles transformaciones resuelven diferentes problemas. La transformación de Box-Cox es la transformación de estabilización de la varianza utilizada con más frecuencia.

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Datos no transformados En esta gráfica, los residuos exhiben una varianza no constante.

Datos transformados Esta gráfica muestra los residuos después de la transformación de estabilización de la varianza. La escala de valores ajustados (eje X) cambia y la varianza se hace constante.

Gráficos de cajas Es un método estandarizado para representar gráficamente una serie de datos numéricos a través de sus cuartiles. De esta manera, el diagrama de caja muestra a simple vista la mediana y los cuartiles de los datos, pudiendo también representar los valores atípicos de estos. Componentes del diagrama de caja El diagrama de caja es compuesto de los siguientes elementos: • Rango (sin datos atípicos) • Datos atípicos. • Rango intercuartil (también conocido como RIC) • Cuartiles (denotados como Q1, Q2 y Q3) • Mediana (Q2) • Mínimo y máximo. Elaboración manual del diagrama de caja Para la elaboración de manera manual de este tipo de gráfico, primero obtenemos la media de cada intervalo, y luego la mediana de la tabla de frecuencias en general. Con estos datos utilizamos la fórmula de la media de cada intervalo elevado a la mediana. Los datos obtenidos en esta fórmula son la interpretación.

Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el rango intercuartílico (RIC): En el ejemplo, para trazar la caja: Valor 7: es el Q1 (25% de los datos) Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos) Valor 9: es el Q3 (75% de los datos) Rango intercuartílico (Q3–Q1)

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Los «bigotes», las líneas que se extienden desde la caja, se extienden hasta los valores máximo y mínimo de la serie o hasta 1,5 veces el RIC. Cuando los datos se extienden más allá de esto, significa que hay valores atípicos en la serie y entonces hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls. Para ello, se consideran atípicos los valores inferiores a Q1–1.5·RIC o superiores a Q3+1.5·RIC. En el ejemplo: inferior: 7–1.5·2 = 4 superior: 9+1.5·2 = 12 Ahora se buscan los últimos valores que no son atípicos, que serán los extremos de los bigotes. En el ejemplo: 4 y 12 Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls). En el ejemplo: 0,5 y 2,5 Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1–3·RIC o Q3+3·RIC. De modo que, en el ejemplo: inferior: 7–3·2 = 1 superior: 9+3·2 = 15 Utilidad Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos: si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica. Son útiles para ver la presencia de valores atípicos también llamados outliers. Pertenece a las herramientas de las estadísticas descriptivas. Permite ver como es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos. Ponen en una sola dimensión los datos de un histograma, facilitando así el análisis de la información al detectar que el 50% de la población está en los límites de la caja.

CÁLCULO DE PROBABILIDADES • • •

La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio. Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo: es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando.

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• • • •

La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%): El valor cero corresponde al suceso imposible: ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero. El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%). El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.

Eventos Compuestos Evento que incluye dos o más eventos independientes. Un ejemplo es el evento de obtener el mismo lado (la misma cara) al lanzar dos veces una moneda. El resultado del primer lanzamiento no afecta al segundo resultado. Es necesario considerar ambos resultados para determinar el resultado final. En el mundo de las probabilidades, los eventos compuestos son probabilidades de dos o más cosas que pasan al mismo tiempo. Por ejemplo ¿cuál es la probabilidad de que se te olvide hacer la tarea y de que haya un examen sorpresa en la clase?

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