dossier theorie van alles Door Michael Duff
OP WEG NAAR EENWORDING De meest ambitieuze poging om Einsteins zwaartekrachttheorie te verenigen met de quantummechanica die de drie andere natuurkrachten beschrijft, heet M-theorie. Die bevat drie radicaal nieuwe ingrediënten: extra ruimtetijd-dimensies, supersymmetrie en minuscule trillende snaartjes. In deel één van een drieluik over een theorie van alles beantwoordt fysicus Michael Duff de vraag: waar komen deze bizarre ideeën vandaan?
D
e afgelopen eeuw zijn allerlei pogingen gedaan om de verschillende natuurkrachten te verenigen. De Duitse natuurkundige Theodor Kaluza probeerde dat in de jaren twintig als één van de eersten, door Einsteins zwaartekrachttheorie samen te voegen met de elektromagnetische theorie van James Clark Maxwell. Het universum waarin wij leven, lijkt uit vier dimensies te bestaan. De ruimte heeft er drie (links-rechts, voor-achter en boven-beneden) en de tijd is de vierde. Kaluza herschreef Einsteins theorie alsof er vijf ruimtetijd-dimensies bestaan. Hierdoor krijgt het zwaartekrachtsveld een paar extra componenten die naar zijn idee konden worden geïnterpreteerd als 34 | New Scientist | december 2016
Maxwells elektromagnetisch veld. En tot ieders verbazing kon hij inderdaad aantonen dat deze extra componenten exact overeenkomen met Maxwells vergelijkingen. Als je dus akkoord gaat met een vijfde dimensie voor de zwaartekracht, dan krijg je elektromagnetisme er gratis bij. Maar waarom zien we die vijfde dimensie dan niet? In 1926 verzon de Zweedse natuurkundige Oskar Klein hierop een antwoord. Hij veronderstelde dat de vijfde dimensie niet lijkt op de andere vier, maar opgerold zit in een lusje dat zo klein is dat we het niet kunnen waarnemen. De volgende analogie illustreert hoe dit werkt: stel je een mier voor op een strak gespannen touw. Behalve over het touw heen lopen kan de mier ook in een cirkeltje langs de omtrek ervan bewegen. De mier is zich bewust van deze extra, cirkelvormige
dimensie. Gezien van een afstand veel, veel groter dan de grootte van de mier ziet het touw er echter heel anders uit: in essentie is het een ééndimensionale lijn. Van de extra dimensie zie je niets. Zo stelde Klein zich Kaluza’s vijfdimensionale universum voor. Uit zijn berekeningen volgde zelfs welke afmeting de opgerolde extra dimensie maximaal mocht aannemen. Is die kleiner is dan 10-35 meter, dan is de vijfde dimensie te klein om zelfs met de allerkrachtigste deeltjesversnellers – waarmee je het subatomaire rijk kunt aftasten – nog te kunnen waarnemen. Daardoor komt het dat wij de indruk hebben dat we in een vierdimensionale wereld leven. De ideeën van Kaluza en Klein leidden jarenlang een sluimerend bestaan. In veel opzichten waren ze hun tijd ver vooruit,
