Oppgåve 1.148
Randi har ei frimerke samling som aukar i verdi, mens Kjell har ein fritidsbåt som minkar i verdi. Om x år er samlinga til Randi verd f (x) kroner, mens båten til Kjell er verd g(x) kroner, der f (x) = 100 000 ⋅ 1,083x g(x) = 223 000 ⋅ 0,923x a) Kva er frimerkesamlinga verd i dag, og kva er fritidsbåten verd i dag? b) Kor mange prosent aukar verdien av frimerkesamlinga kvart år, og kor mange prosent minkar verdien av båten kvart år? c) Teikn grafane til f og g i det same koordinatsystemet. Vel x mellom 0 og 10 år når du teiknar grafane. d) Finn grafisk når frimerkesamlinga har same verdi som fritidsbåten. Kva er verdien da? Oppgåve 1.149
Ein elev som hadde rekna oppgåve 1.148, laga dette programmet: 1 2 3
x = 0 frimerke = 100000 båt = 223000
4 5 6 7 8 9 10
while frimerke < båt: frimerke = 100000*1.083**x båt = 223000*0.923**x print("Frimerke:", frimerke) print("Fritidsbåt:", båt) x = x + 1
11
a) Kva reknar programmet ut? b) Gjer endringar som du meiner vil forbetre programmet.
s
222
1.5 EKSPONENTIELL REGRESJON
Oppgåve 1.150
Kåre Bonde har kjøpt ein ny skurtreskar til 900 000 kr. Tabellen nedanfor gir ei oversikt over utviklinga av verdien V(x) av skurtreskaren x år etter at han var ny. x (år)
0
1
2
6
8
V(x) 900 000 792 000 696 960 417 964 323 671
a) Finn ved regresjon den eksponential funksjonen f som passar best med tala i tabellen. b) Kåre håper å få selt skurtreskaren etter 4 år. Kor mykje kan han rekne med å få for han da? Rund av svaret til nærmaste tusen. c) Verdien av skurtreskaren går ned med ein fast prosent kvart år. Finn denne prosenten. Oppgåve 1.151
Ei bedrift har hatt ei uheldig utvikling, og derfor har dei måtta redusere antalet tilsette. Tabellen viser antal tilsette f (x) når x er antal år etter januar 2010. År x f (x)
2010 2012 2014 2016 2018 2020 0
2
4
6
8
10
2800 2475 2190 1928 1700 1500
a) Finn ved regresjon den eksponential funksjonen f som passar best med tala i tabellen. b) Teikn grafen til funksjonen. c) Bruk modellen til å anslå kor mange tilsette det var i bedrifta i 2017. d) I eit intervju med lokalavisa sa direktøren for bedrifta at det hadde vore ein årleg nedgang i antal tilsette på ca. 6 %. Har direktøren rett?
1 | Prosent
11_Sinus 2P-2021_kap1_oppgaver.indd 222
06/08/21 3:21 PM
